[21] πάντες ἄνθρωποι τοῦ εἰδέναι ὀρέγονται φύσει. σημεῖον δ' ἡ τῶν αἰσθήσεων ἀγάπησις: καὶ γὰρ χωρὶς τῆς χρείας ἀγαπῶνται δι' αὑτάς, καὶ μάλιστα τῶν ἄλλων ἡ διὰ τῶν ὀμμάτων. οὐ γὰρ μόνον ἵνα πράττωμεν ἀλλὰ καὶ μηθὲν [25] μέλλοντες πράττειν τὸ ὁρᾶν αἱρούμεθα ἀντὶ πάντων ὡς εἰπεῖν τῶν ἄλλων. αἴτιον δ' ὅτι μάλιστα ποιεῖ γνωρίζειν ἡμᾶς αὕτη τῶν αἰσθήσεων καὶ πολλὰς δηλοῖ διαφοράς. φύσει μὲν οὖν αἴσθησιν ἔχοντα γίγνεται τὰ ζῷα, ἐκ δὲ ταύτης τοῖς μὲν αὐτῶν οὐκ ἐγγίγνεται μνήμη, τοῖς δ' ἐγγίγνεται.
[21] καὶ διὰ τοῦτο ταῦτα φρονιμώτερα καὶ μαθητικώτερα τῶν μὴ δυναμένων μνημονεύειν ἐστί, φρόνιμα μὲν ἄνευ τοῦ μανθάνειν ὅσα μὴ δύναται τῶν ψόφων ἀκούειν ̔οἷον μέλιττα κἂν εἴ τι τοιοῦτον ἄλλο γένος ζῴων ἔστἰ, μανθάνει [25] δ' ὅσα πρὸς τῇ μνήμῃ καὶ ταύτην ἔχει τὴν αἴσθησιν. τὰ μὲν οὖν ἄλλα ταῖς φαντασίαις ζῇ καὶ ταῖς μνήμαις, ἐμπειρίας δὲ μετέχει μικρόν: τὸ δὲ τῶν ἀνθρώπων γένος καὶ τέχνῃ καὶ λογισμοῖς. γίγνεται δ' ἐκ τῆς μνήμης ἐμπειρία τοῖς ἀνθρώποις: αἱ γὰρ πολλαὶ μνῆμαι τοῦ αὐτοῦ πράγματος μιᾶς ἐμπειρίας δύναμιν ἀποτελοῦσιν.
[1] καὶ δοκεῖ σχεδὸν ἐπιστήμῃ καὶ τέχνῃ ὅμοιον εἶναι καὶ ἐμπειρία, ἀποβαίνει δ' ἐπιστήμη καὶ τέχνη διὰ τῆς ἐμπειρίας τοῖς ἀνθρώποις: ἡ μὲν γὰρ ἐμπειρία τέχνην ἐποίησεν, ὡς φησὶ Πῶλος, ἡ [5] δ' ἀπειρία τύχην. γίγνεται δὲ τέχνη ὅταν ἐκ πολλῶν τῆς ἐμπειρίας ἐννοημάτων μία καθόλου γένηται περὶ τῶν ὁμοίων ὑπόληψις. τὸ μὲν γὰρ ἔχειν ὑπόληψιν ὅτι Καλλίᾳ κάμνοντι τηνδὶ τὴν νόσον τοδὶ συνήνεγκε καὶ Σωκράτει καὶ καθ' ἕκαστον οὕτω πολλοῖς, ἐμπειρίας ἐστίν: [10] τὸ δ' ὅτι πᾶσι τοῖς τοιοῖσδε κατ' εἶδος ἓν ἀφορισθεῖσι, κάμνουσι τηνδὶ τὴν νόσον, συνήνεγκεν, οἷον τοῖς φλεγματώδεσιν ἢ χολώδεσι [ἢ] πυρέττουσι καύσῳ, τέχνης.
πρὸς μὲν οὖν τὸ πράττειν ἐμπειρία τέχνης οὐδὲν δοκεῖ διαφέρειν, ἀλλὰ καὶ μᾶλλον ἐπιτυγχάνουσιν οἱ ἔμπειροι τῶν ἄνευ τῆς ἐμπειρίας [15] λόγον ἐχόντων ̔αἴτιον δ' ὅτι ἡ μὲν ἐμπειρία τῶν καθ' ἕκαστόν ἐστι γνῶσις ἡ δὲ τέχνη τῶν καθόλου, αἱ δὲ πράξεις καὶ αἱ γενέσεις πᾶσαι περὶ τὸ καθ' ἕκαστόν εἰσιν: οὐ γὰρ ἄνθρωπον ὑγιάζει ὁ ἰατρεύων ἀλλ' ἢ κατὰ συμβεβηκός, ἀλλὰ Καλλίαν ἢ Σωκράτην ἢ τῶν ἄλλων τινὰ [20] τῶν οὕτω λεγομένων ᾧ συμβέβηκεν ἀνθρώπῳ εἶναι: ἐὰν οὖν ἄνευ τῆς ἐμπειρίας ἔχῃ τις τὸν λόγον, καὶ τὸ καθόλου μὲν γνωρίζῃ τὸ δ' ἐν τούτῳ καθ' ἕκαστον ἀγνοῇ, πολλάκις διαμαρτήσεται τῆς θεραπείας: θεραπευτὸν γὰρ τὸ καθ' ἕκαστον̓: ἀλλ' ὅμως τό γε εἰδέναι καὶ τὸ ἐπαί̈ειν τῇ [25] τέχνῃ τῆς ἐμπειρίας ὑπάρχειν οἰόμεθα μᾶλλον, καὶ σοφωτέρους τοὺς τεχνίτας τῶν ἐμπείρων ὑπολαμβάνομεν, ὡς κατὰ τὸ εἰδέναι μᾶλλον ἀκολουθοῦσαν τὴν σοφίαν πᾶσι: τοῦτο δ' ὅτι οἱ μὲν τὴν αἰτίαν ἴσασιν οἱ δ' οὔ. οἱ μὲν γὰρ ἔμπειροι τὸ ὅτι μὲν ἴσασι, διότι δ' οὐκ ἴσασιν: οἱ δὲ τὸ διότι [30] καὶ τὴν αἰτίαν γνωρίζουσιν. διὸ καὶ τοὺς ἀρχιτέκτονας περὶ ἕκαστον τιμιωτέρους καὶ μᾶλλον εἰδέναι νομίζομεν τῶν χειροτεχνῶν καὶ σοφωτέρους,
[1] ὅτι τὰς αἰτίας τῶν ποιουμένων ἴσασιν ̔τοὺς δ', ὥσπερ καὶ τῶν ἀψύχων ἔνια ποιεῖ μέν, οὐκ εἰδότα δὲ ποιεῖ ἃ ποιεῖ, οἷον καίει τὸ πῦρ: τὰ μὲν οὖν ἄψυχα φύσει τινὶ ποιεῖν τούτων ἕκαστον τοὺς δὲ χειροτέχνας [5] δι' ἔθοσ̓, ὡς οὐ κατὰ τὸ πρακτικοὺς εἶναι σοφωτέρους ὄντας ἀλλὰ κατὰ τὸ λόγον ἔχειν αὐτοὺς καὶ τὰς αἰτίας γνωρίζειν. ὅλως τε σημεῖον τοῦ εἰδότος καὶ μὴ εἰδότος τὸ δύνασθαι διδάσκειν ἐστίν, καὶ διὰ τοῦτο τὴν τέχνην τῆς ἐμπειρίας ἡγούμεθα μᾶλλον ἐπιστήμην εἶναι: δύνανται γάρ, οἱ δὲ οὐ δύνανται διδάσκειν. [10] ἔτι δὲ τῶν αἰσθήσεων οὐδεμίαν ἡγούμεθα εἶναι σοφίαν: καίτοι κυριώταταί γ' εἰσὶν αὗται τῶν καθ' ἕκαστα γνώσεις: ἀλλ' οὐ λέγουσι τὸ διὰ τί περὶ οὐδενός, οἷον διὰ τί θερμὸν τὸ πῦρ, ἀλλὰ μόνον ὅτι θερμόν. τὸ μὲν οὖν πρῶτον εἰκὸς τὸν ὁποιανοῦν εὑρόντα τέχνην παρὰ τὰς κοινὰς αἰσθήσεις θαυμάζεσθαι [15] ὑπὸ τῶν ἀνθρώπων μὴ μόνον διὰ τὸ χρήσιμον εἶναί τι τῶν εὑρεθέντων ἀλλ' ὡς σοφὸν καὶ διαφέροντα τῶν ἄλλων: πλειόνων δ' εὑρισκομένων τεχνῶν καὶ τῶν μὲν πρὸς τἀναγκαῖα τῶν δὲ πρὸς διαγωγὴν οὐσῶν, ἀεὶ σοφωτέρους τοὺς τοιούτους ἐκείνων ὑπολαμβάνεσθαι διὰ τὸ μὴ πρὸς [20] χρῆσιν εἶναι τὰς ἐπιστήμας αὐτῶν. ὅθεν ἤδη πάντων τῶν τοιούτων κατεσκευασμένων αἱ μὴ πρὸς ἡδονὴν μηδὲ πρὸς τἀναγκαῖα τῶν ἐπιστημῶν εὑρέθησαν, καὶ πρῶτον ἐν τούτοις τοῖς τόποις οὗ πρῶτον ἐσχόλασαν: διὸ περὶ Αἴγυπτον αἱ μαθηματικαὶ πρῶτον τέχναι συνέστησαν, ἐκεῖ γὰρ ἀφείθη σχολάζειν [25] τὸ τῶν ἱερέων ἔθνος. εἴρηται μὲν οὖν ἐν τοῖς ἠθικοῖς τίς διαφορὰ τέχνης καὶ ἐπιστήμης καὶ τῶν ἄλλων τῶν ὁμογενῶν: οὗ δ' ἕνεκα νῦν ποιούμεθα τὸν λόγον τοῦτ' ἐστίν, ὅτι τὴν ὀνομαζομένην σοφίαν περὶ τὰ πρῶτα αἴτια καὶ τὰς ἀρχὰς ὑπολαμβάνουσι πάντες: ὥστε, καθάπερ εἴρηται πρότερον, [30] ὁ μὲν ἔμπειρος τῶν ὁποιανοῦν ἐχόντων αἴσθησιν εἶναι δοκεῖ σοφώτερος, ὁ δὲ τεχνίτης τῶν ἐμπείρων, χειροτέχνου δὲ ἀρχιτέκτων, αἱ δὲ θεωρητικαὶ τῶν ποιητικῶν μᾶλλον.
[1] ὅτι μὲν οὖν ἡ σοφία περί τινας ἀρχὰς καὶ αἰτίας ἐστὶν ἐπιστήμη, δῆλον.
ἐπεὶ δὲ ταύτην τὴν ἐπιστήμην ζητοῦμεν, τοῦτ' ἂν εἴη [5] σκεπτέον, ἡ περὶ ποίας αἰτίας καὶ περὶ ποίας ἀρχὰς ἐπιστήμη σοφία ἐστίν. εἰ δὴ λάβοι τις τὰς ὑπολήψεις ἃς ἔχομεν περὶ τοῦ σοφοῦ, τάχ' ἂν ἐκ τούτου φανερὸν γένοιτο μᾶλλον. ὑπολαμβάνομεν δὴ πρῶτον μὲν ἐπίστασθαι πάντα τὸν σοφὸν ὡς ἐνδέχεται, μὴ καθ' ἕκαστον ἔχοντα ἐπιστήμην [10] αὐτῶν: εἶτα τὸν τὰ χαλεπὰ γνῶναι δυνάμενον καὶ μὴ ῥᾴδια ἀνθρώπῳ γιγνώσκειν, τοῦτον σοφόν ̔τὸ γὰρ αἰσθάνεσθαι πάντων κοινόν, διὸ ῥᾴδιον καὶ οὐδὲν σοφόν̓: ἔτι τὸν ἀκριβέστερον καὶ τὸν διδασκαλικώτερον τῶν αἰτιῶν σοφώτερον εἶναι περὶ πᾶσαν ἐπιστήμην: καὶ τῶν ἐπιστημῶν δὲ τὴν [15] αὑτῆς ἕνεκεν καὶ τοῦ εἰδέναι χάριν αἱρετὴν οὖσαν μᾶλλον εἶναι σοφίαν ἢ τὴν τῶν ἀποβαινόντων ἕνεκεν, καὶ τὴν ἀρχικωτέραν τῆς ὑπηρετούσης μᾶλλον σοφίαν: οὐ γὰρ δεῖν ἐπιτάττεσθαι τὸν σοφὸν ἀλλ' ἐπιτάττειν, καὶ οὐ τοῦτον ἑτέρῳ πείθεσθαι, ἀλλὰ τούτῳ τὸν ἧττον σοφόν.
τὰς μὲν οὖν [20] ὑπολήψεις τοιαύτας καὶ τοσαύτας ἔχομεν περὶ τῆς σοφίας καὶ τῶν σοφῶν: τούτων δὲ τὸ μὲν πάντα ἐπίστασθαι τῷ μάλιστα ἔχοντι τὴν καθόλου ἐπιστήμην ἀναγκαῖον ὑπάρχειν ̔οὗτος γὰρ οἶδέ πως πάντα τὰ ὑποκείμενἀ, σχεδὸν δὲ καὶ χαλεπώτατα ταῦτα γνωρίζειν τοῖς ἀνθρώποις, τὰ μάλιστα [25] καθόλου ̔ποῤῥωτάτω γὰρ τῶν αἰσθήσεών ἐστιν̓, ἀκριβέσταται δὲ τῶν ἐπιστημῶν αἳ μάλιστα τῶν πρώτων εἰσίν ̔αἱ γὰρ ἐξ ἐλαττόνων ἀκριβέστεραι τῶν ἐκ προσθέσεως λεγομένων, οἷον ἀριθμητικὴ γεωμετρίασ̓: ἀλλὰ μὴν καὶ διδασκαλική γε ἡ τῶν αἰτιῶν θεωρητικὴ μᾶλλον ̔οὗτοι γὰρ διδάσκουσιν, οἱ τὰς [30] αἰτίας λέγοντες περὶ ἑκάστοὐ, τὸ δ' εἰδέναι καὶ τὸ ἐπίστασθαι αὐτῶν ἕνεκα μάλισθ' ὑπάρχει τῇ τοῦ μάλιστα ἐπιστητοῦ ἐπιστήμῃ ̔ὁ γὰρ τὸ ἐπίστασθαι δι' αὑτὸ αἱρούμενος τὴν μάλιστα ἐπιστήμην μάλιστα αἱρήσεται,
[1] τοιαύτη δ' ἐστὶν ἡ τοῦ μάλιστα ἐπιστητοῦ̓, μάλιστα δ' ἐπιστητὰ τὰ πρῶτα καὶ τὰ αἴτια ̔διὰ γὰρ ταῦτα καὶ ἐκ τούτων τἆλλα γνωρίζεται ἀλλ' οὐ ταῦτα διὰ τῶν ὑποκειμένων̓, ἀρχικωτάτη δὲ τῶν ἐπιστημῶν, καὶ [5] μᾶλλον ἀρχικὴ τῆς ὑπηρετούσης, ἡ γνωρίζουσα τίνος ἕνεκέν ἐστι πρακτέον ἕκαστον: τοῦτο δ' ἐστὶ τἀγαθὸν ἑκάστου, ὅλως δὲ τὸ ἄριστον ἐν τῇ φύσει πάσῃ. ἐξ ἁπάντων οὖν τῶν εἰρημένων ἐπὶ τὴν αὐτὴν ἐπιστήμην πίπτει τὸ ζητούμενον ὄνομα: δεῖ γὰρ ταύτην τῶν πρώτων ἀρχῶν καὶ αἰτιῶν εἶναι θεωρητικήν: [10] καὶ γὰρ τἀγαθὸν καὶ τὸ οὗ ἕνεκα ἓν τῶν αἰτίων ἐστίν. ὅτι δ' οὐ ποιητική, δῆλον καὶ ἐκ τῶν πρώτων φιλοσοφησάντων: διὰ γὰρ τὸ θαυμάζειν οἱ ἄνθρωποι καὶ νῦν καὶ τὸ πρῶτον ἤρξαντο φιλοσοφεῖν, ἐξ ἀρχῆς μὲν τὰ πρόχειρα τῶν ἀτόπων θαυμάσαντες, εἶτα κατὰ μικρὸν οὕτω προϊόντες [15] καὶ περὶ τῶν μειζόνων διαπορήσαντες, οἷον περί τε τῶν τῆς σελήνης παθημάτων καὶ τῶν περὶ τὸν ἥλιον καὶ ἄστρα καὶ περὶ τῆς τοῦ παντὸς γενέσεως. ὁ δ' ἀπορῶν καὶ θαυμάζων οἴεται ἀγνοεῖν ̔διὸ καὶ ὁ φιλόμυθος φιλόσοφός πώς ἐστιν: ὁ γὰρ μῦθος σύγκειται ἐκ θαυμασίων̓: ὥστ' εἴπερ διὰ [20] τὸ φεύγειν τὴν ἄγνοιαν ἐφιλοσόφησαν, φανερὸν ὅτι διὰ τὸ εἰδέναι τὸ ἐπίστασθαι ἐδίωκον καὶ οὐ χρήσεώς τινος ἕνεκεν. μαρτυρεῖ δὲ αὐτὸ τὸ συμβεβηκός: σχεδὸν γὰρ πάντων ὑπαρχόντων τῶν ἀναγκαίων καὶ πρὸς ῥᾳστώνην καὶ διαγωγὴν ἡ τοιαύτη φρόνησις ἤρξατο ζητεῖσθαι. δῆλον οὖν ὡς δι' [25] οὐδεμίαν αὐτὴν ζητοῦμεν χρείαν ἑτέραν, ἀλλ' ὥσπερ ἄνθρωπος, φαμέν, ἐλεύθερος ὁ αὑτοῦ ἕνεκα καὶ μὴ ἄλλου ὤν, οὕτω καὶ αὐτὴν ὡς μόνην οὖσαν ἐλευθέραν τῶν ἐπιστημῶν: μόνη γὰρ αὕτη αὑτῆς ἕνεκέν ἐστιν. διὸ καὶ δικαίως ἂν οὐκ ἀνθρωπίνη νομίζοιτο αὐτῆς ἡ κτῆσις: πολλαχῇ γὰρ ἡ φύσις δούλη τῶν [30] ἀνθρώπων ἐστίν, ὥστε κατὰ Σιμωνίδην "θεὸς ἂν μόνος τοῦτ' ἔχοι γέρας", ἄνδρα δ' οὐκ ἄξιον μὴ οὐ ζητεῖν τὴν καθ' αὑτὸν ἐπιστήμην. εἰ δὴ λέγουσί τι οἱ ποιηταὶ καὶ πέφυκε φθονεῖν τὸ θεῖον,
[1] ἐπὶ τούτου συμβῆναι μάλιστα εἰκὸς καὶ δυστυχεῖς [2] εἶναι πάντας τοὺς περιττούς. ἀλλ' οὔτε τὸ θεῖον φθονερὸν ἐνδέχεται εἶναι, ἀλλὰ κατὰ τὴν παροιμίαν πολλὰ ψεύδονται ἀοιδοί, οὔτε τῆς τοιαύτης ἄλλην χρὴ νομίζειν τιμιωτέραν. [5] ἡ γὰρ θειοτάτη καὶ τιμιωτάτη: τοιαύτη δὲ διχῶς ἂν εἴη μόνη: ἥν τε γὰρ μάλιστ' ἂν ὁ θεὸς ἔχοι, θεία τῶν ἐπιστημῶν ἐστί, κἂν εἴ τις τῶν θείων εἴη. μόνη δ' αὕτη τούτων ἀμφοτέρων τετύχηκεν: ὅ τε γὰρ θεὸς δοκεῖ τῶν αἰτίων πᾶσιν εἶναι καὶ ἀρχή τις, καὶ τὴν τοιαύτην ἢ μόνος ἢ μάλιστ' [10] ἂν ἔχοι ὁ θεός. ἀναγκαιότεραι μὲν οὖν πᾶσαι ταύτης, ἀμείνων δ' οὐδεμία.
δεῖ μέντοι πως καταστῆναι τὴν κτῆσιν αὐτῆς εἰς τοὐναντίον ἡμῖν τῶν ἐξ ἀρχῆς ζητήσεων. ἄρχονται μὲν γάρ, ὥσπερ εἴπομεν, ἀπὸ τοῦ θαυμάζειν πάντες εἰ οὕτως ἔχει, καθάπερ τῶν θαυμάτων ταὐτόματα [τοῖς μήπω τεθεωρηκόσι [15] τὴν αἰτίαν] ἢ περὶ τὰς τοῦ ἡλίου τροπὰς ἢ τὴν τῆς διαμέτρου ἀσυμμετρίαν ̔θαυμαστὸν γὰρ εἶναι δοκεῖ πᾶσι εἴ τι τῷ ἐλαχίστῳ μὴ μετρεῖταἰ: δεῖ δὲ εἰς τοὐναντίον καὶ τὸ ἄμεινον κατὰ τὴν παροιμίαν ἀποτελευτῆσαι, καθάπερ καὶ ἐν τούτοις ὅταν μάθωσιν: οὐθὲν γὰρ [20] ἂν οὕτως θαυμάσειεν ἀνὴρ γεωμετρικὸς ὡς εἰ γένοιτο ἡ διάμετρος μετρητή. τίς μὲν οὖν ἡ φύσις τῆς ἐπιστήμης τῆς ζητουμένης, εἴρηται, καὶ τίς ὁ σκοπὸς οὗ δεῖ τυγχάνειν τὴν ζήτησιν καὶ τὴν ὅλην μέθοδον.
ἐπεὶ δὲ φανερὸν ὅτι τῶν ἐξ ἀρχῆς αἰτίων δεῖ λαβεῖν [25] ἐπιστήμην ̔τότε γὰρ εἰδέναι φαμὲν ἕκαστον, ὅταν τὴν πρώτην αἰτίαν οἰώμεθα γνωρίζειν̓, τὰ δ' αἴτια λέγεται τετραχῶς, ὧν μίαν μὲν αἰτίαν φαμὲν εἶναι τὴν οὐσίαν καὶ τὸ τί ἦν εἶναι ̔ἀνάγεται γὰρ τὸ διὰ τί εἰς τὸν λόγον ἔσχατον, αἴτιον δὲ καὶ ἀρχὴ τὸ διὰ τί πρῶτον̓, ἑτέραν δὲ τὴν ὕλην [30] καὶ τὸ ὑποκείμενον, τρίτην δὲ ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως, τετάρτην δὲ τὴν ἀντικειμένην αἰτίαν ταύτῃ, τὸ οὗ ἕνεκα καὶ τἀγαθόν ̔τέλος γὰρ γενέσεως καὶ κινήσεως πάσης τοῦτ' ἐστίν̓, τεθεώρηται μὲν οὖν ἱκανῶς περὶ αὐτῶν ἡμῖν ἐν τοῖς περὶ φύσεως,
[1] ὅμως δὲ παραλάβωμεν καὶ τοὺς πρότερον ἡμῶν εἰς ἐπίσκεψιν τῶν ὄντων ἐλθόντας καὶ φιλοσοφήσαντας περὶ τῆς ἀληθείας. δῆλον γὰρ ὅτι κἀκεῖνοι λέγουσιν ἀρχάς τινας καὶ αἰτίας: ἐπελθοῦσιν οὖν ἔσται τι προὔργου τῇ μεθόδῳ τῇ νῦν: [5] ἢ γὰρ ἕτερόν τι γένος εὑρήσομεν αἰτίας ἢ ταῖς νῦν λεγομέναις μᾶλλον πιστεύσομεν.
τῶν δὴ πρώτων φιλοσοφησάντων οἱ πλεῖστοι τὰς ἐν ὕλης εἴδει μόνας ᾠήθησαν ἀρχὰς εἶναι πάντων: ἐξ οὗ γὰρ ἔστιν ἅπαντα τὰ ὄντα καὶ ἐξ οὗ γίγνεται πρώτου καὶ εἰς ὃ φθείρεται τελευταῖον, τῆς μὲν [10] οὐσίας ὑπομενούσης τοῖς δὲ πάθεσι μεταβαλλούσης, τοῦτο στοιχεῖον καὶ ταύτην ἀρχήν φασιν εἶναι τῶν ὄντων, καὶ διὰ τοῦτο οὔτε γίγνεσθαι οὐθὲν οἴονται οὔτε ἀπόλλυσθαι, ὡς τῆς τοιαύτης φύσεως ἀεὶ σωζομένης, ὥσπερ οὐδὲ τὸν Σωκράτην φαμὲν οὔτε γίγνεσθαι ἁπλῶς ὅταν γίγνηται καλὸς ἢ μουσικὸς [15] οὔτε ἀπόλλυσθαι ὅταν ἀποβάλλῃ ταύτας τὰς ἕξεις, διὰ τὸ ὑπομένειν τὸ ὑποκείμενον τὸν Σωκράτην αὐτόν, οὕτως οὐδὲ τῶν ἄλλων οὐδέν: ἀεὶ γὰρ εἶναί τινα φύσιν ἢ μίαν ἢ πλείους μιᾶς ἐξ ὧν γίγνεται τἆλλα σωζομένης ἐκείνης. τὸ μέντοι πλῆθος καὶ τὸ εἶδος τῆς τοιαύτης ἀρχῆς οὐ τὸ αὐτὸ [20] πάντες λέγουσιν, ἀλλὰ Θαλῆς μὲν ὁ τῆς τοιαύτης ἀρχηγὸς φιλοσοφίας ὕδωρ φησὶν εἶναι ̔διὸ καὶ τὴν γῆν ἐφ' ὕδατος ἀπεφήνατο εἶναἰ, λαβὼν ἴσως τὴν ὑπόληψιν ταύτην ἐκ τοῦ πάντων ὁρᾶν τὴν τροφὴν ὑγρὰν οὖσαν καὶ αὐτὸ τὸ θερμὸν ἐκ τούτου γιγνόμενον καὶ τούτῳ ζῶν ̔τὸ δ' ἐξ οὗ γίγνεται, τοῦτ' ἐστὶν [25] ἀρχὴ πάντων̓--διά τε δὴ τοῦτο τὴν ὑπόληψιν λαβὼν ταύτην καὶ διὰ τὸ πάντων τὰ σπέρματα τὴν φύσιν ὑγρὰν ἔχειν, τὸ δ' ὕδωρ ἀρχὴν τῆς φύσεως εἶναι τοῖς ὑγροῖς. εἰσὶ δέ τινες οἳ καὶ τοὺς παμπαλαίους καὶ πολὺ πρὸ τῆς νῦν γενέσεως καὶ πρώτους θεολογήσαντας οὕτως οἴονται περὶ τῆς φύσεως [30] ὑπολαβεῖν: Ὠκεανόν τε γὰρ καὶ Τηθὺν ἐποίησαν τῆς γενέσεως πατέρας, καὶ τὸν ὅρκον τῶν θεῶν ὕδωρ, τὴν καλουμένην ὑπ' αὐτῶν Στύγα [τῶν ποιητῶν]: τιμιώτατον μὲν γὰρ τὸ πρεσβύτατον, ὅρκος δὲ τὸ τιμιώτατόν ἐστιν.
[1] εἰ μὲν οὖν ἀρχαία τις αὕτη καὶ παλαιὰ τετύχηκεν οὖσα περὶ τῆς φύσεως [1] ἡ δόξα, τάχ' ἂν ἄδηλον εἴη, Θαλῆς μέντοι λέγεται οὕτως ἀποφήνασθαι περὶ τῆς πρώτης αἰτίας ̔Ἵππωνα γὰρ οὐκ ἄν τις ἀξιώσειε θεῖναι μετὰ τούτων διὰ τὴν εὐτέλειαν [5] αὐτοῦ τῆς διανοίασ̓: Ἀναξιμένης δὲ ἀέρα καὶ Διογένης πρότερον ὕδατος καὶ μάλιστ' ἀρχὴν τιθέασι τῶν ἁπλῶν σωμάτων, Ἵππασος δὲ πῦρ ὁ Μεταποντῖνος καὶ Ἡράκλειτος ὁ Ἐφέσιος, Ἐμπεδοκλῆς δὲ τὰ τέτταρα, πρὸς τοῖς εἰρημένοις γῆν προστιθεὶς τέταρτον ̔ταῦτα γὰρ ἀεὶ διαμένειν καὶ οὐ [10] γίγνεσθαι ἀλλ' ἢ πλήθει καὶ ὀλιγότητι, συγκρινόμενα καὶ διακρινόμενα εἰς ἕν τε καὶ ἐξ ἑνόσ̓: Ἀναξαγόρας δὲ ὁ Κλαζομένιος τῇ μὲν ἡλικίᾳ πρότερος ὢν τούτου τοῖς δ' ἔργοις ὕστερος ἀπείρους εἶναί φησι τὰς ἀρχάς: σχεδὸν γὰρ ἅπαντα τὰ ὁμοιομερῆ καθάπερ ὕδωρ ἢ πῦρ οὕτω γίγνεσθαι καὶ [15] ἀπόλλυσθαί φησι, συγκρίσει καὶ διακρίσει μόνον, ἄλλως δ' οὔτε γίγνεσθαι οὔτ' ἀπόλλυσθαι ἀλλὰ διαμένειν ἀί̈δια.
ἐκ μὲν οὖν τούτων μόνην τις αἰτίαν νομίσειεν ἂν τὴν ἐν ὕλης εἴδει λεγομένην: προϊόντων δ' οὕτως, αὐτὸ τὸ πρᾶγμα ὡδοποίησεν αὐτοῖς καὶ συνηνάγκασε ζητεῖν: εἰ γὰρ ὅτι μάλιστα [20] πᾶσα γένεσις καὶ φθορὰ ἔκ τινος ἑνὸς ἢ καὶ πλειόνων ἐστίν, διὰ τί τοῦτο συμβαίνει καὶ τί τὸ αἴτιον; οὐ γὰρ δὴ τό γε ὑποκείμενον αὐτὸ ποιεῖ μεταβάλλειν ἑαυτό: λέγω δ' οἷον οὔτε τὸ ξύλον οὔτε ὁ χαλκὸς αἴτιος τοῦ μεταβάλλειν ἑκάτερον αὐτῶν, οὐδὲ ποιεῖ τὸ μὲν ξύλον κλίνην ὁ δὲ χαλκὸς ἀνδριάντα, [25] ἀλλ' ἕτερόν τι τῆς μεταβολῆς αἴτιον. τὸ δὲ τοῦτο ζητεῖν ἐστὶ τὸ τὴν ἑτέραν ἀρχὴν ζητεῖν, ὡς ἂν ἡμεῖς φαίημεν, ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως. οἱ μὲν οὖν πάμπαν ἐξ ἀρχῆς ἁψάμενοι τῆς μεθόδου τῆς τοιαύτης καὶ ἓν φάσκοντες εἶναι τὸ ὑποκείμενον οὐθὲν ἐδυσχέραναν ἑαυτοῖς, ἀλλ' ἔνιοί [30] γε τῶν ἓν λεγόντων, ὥσπερ ἡττηθέντες ὑπὸ ταύτης τῆς ζητήσεως, τὸ ἓν ἀκίνητόν φασιν εἶναι καὶ τὴν φύσιν ὅλην οὐ μόνον κατὰ γένεσιν καὶ φθοράν ̔τοῦτο μὲν γὰρ ἀρχαῖόν τε καὶ πάντες ὡμολόγησαν̓ ἀλλὰ καὶ κατὰ τὴν ἄλλην μεταβολὴν πᾶσαν: καὶ τοῦτο αὐτῶν ἴδιόν ἐστιν.
[1] τῶν μὲν οὖν ἓν φασκόντων εἶναι τὸ πᾶν οὐθενὶ συνέβη τὴν τοιαύτην συνιδεῖν αἰτίαν πλὴν εἰ ἄρα Παρμενίδῃ, καὶ τούτῳ κατὰ τοσοῦτον ὅσον οὐ μόνον ἓν ἀλλὰ καὶ δύο πως τίθησιν αἰτίας εἶναι: [5] τοῖς δὲ δὴ πλείω ποιοῦσι μᾶλλον ἐνδέχεται λέγειν, οἷον τοῖς θερμὸν καὶ ψυχρὸν ἢ πῦρ καὶ γῆν: χρῶνται γὰρ ὡς κινητικὴν ἔχοντι τῷ πυρὶ τὴν φύσιν, ὕδατι δὲ καὶ γῇ καὶ τοῖς τοιούτοις τοὐναντίον.
μετὰ δὲ τούτους καὶ τὰς τοιαύτας ἀρχάς, ὡς οὐχ ἱκανῶν οὐσῶν γεννῆσαι τὴν τῶν ὄντων φύσιν, πάλιν [10] ὑπ' αὐτῆς τῆς ἀληθείας, ὥσπερ εἴπομεν, ἀναγκαζόμενοι τὴν ἐχομένην ἐζήτησαν ἀρχήν. τοῦ γὰρ εὖ καὶ καλῶς τὰ μὲν ἔχειν τὰ δὲ γίγνεσθαι τῶν ὄντων ἴσως οὔτε πῦρ οὔτε γῆν οὔτ' ἄλλο τῶν τοιούτων οὐθὲν οὔτ' εἰκὸς αἴτιον εἶναι οὔτ' ἐκείνους οἰηθῆναι: οὐδ' αὖ τῷ αὐτομάτῳ καὶ τύχῃ τοσοῦτον ἐπιτρέψαι [15] πρᾶγμα καλῶς εἶχεν. νοῦν δή τις εἰπὼν ἐνεῖναι, καθάπερ ἐν τοῖς ζῴοις, καὶ ἐν τῇ φύσει τὸν αἴτιον τοῦ κόσμου καὶ τῆς τάξεως πάσης οἷον νήφων ἐφάνη παρ' εἰκῇ λέγοντας [18] τοὺς πρότερον. φανερῶς μὲν οὖν Ἀναξαγόραν ἴσμεν ἁψάμενον τούτων τῶν λόγων, αἰτίαν δ' ἔχει πρότερον Ἑρμότιμος [20] ὁ Κλαζομένιος εἰπεῖν. οἱ μὲν οὖν οὕτως ὑπολαμβάνοντες ἅμα τοῦ καλῶς τὴν αἰτίαν ἀρχὴν εἶναι τῶν ὄντων ἔθεσαν, καὶ τὴν τοιαύτην ὅθεν ἡ κίνησις ὑπάρχει τοῖς οὖσιν.
ὑποπτεύσειε δ' ἄν τις Ἡσίοδον πρῶτον ζητῆσαι τὸ τοιοῦτον, κἂν εἴ τις ἄλλος ἔρωτα ἢ ἐπιθυμίαν ἐν τοῖς οὖσιν ἔθηκεν [25] ὡς ἀρχήν, οἷον καὶ Παρμενίδης: καὶ γὰρ οὗτος κατασκευάζων τὴν τοῦ παντὸς γένεσιν
πρώτιστον μέν ̔φησιν̓ ἔρωτα θεῶν μητίσατο πάντων
παρμενιδες φρ. 13 ̔διελσ̓, Ἡσίοδος δὲ
πάντων μὲν πρώτιστα χάος γένετ', αὐτὰρ ἔπειτα γαῖ' εὐρύστερνος . . . ἠδ' ἔρος, ὃς πάντεσσι μεταπρέπει ἀθανάτοισιν,
ηες. τη. 116-20 ὡς δέον ἐν τοῖς [30] οὖσιν ὑπάρχειν τιν' αἰτίαν ἥτις κινήσει καὶ συνάξει τὰ πράγματα. τούτους μὲν οὖν πῶς χρὴ διανεῖμαι περὶ τοῦ τίς πρῶτος, ἐξέστω κρίνειν ὕστερον: ἐπεὶ δὲ καὶ τἀναντία τοῖς ἀγαθοῖς ἐνόντα ἐφαίνετο ἐν τῇ φύσει, καὶ οὐ μόνον τάξις καὶ τὸ καλὸν ἀλλὰ καὶ ἀταξία καὶ τὸ αἰσχρόν,
[1] καὶ πλείω τὰ κακὰ τῶν ἀγαθῶν καὶ τὰ φαῦλα τῶν καλῶν, οὕτως ἄλλος τις φιλίαν εἰσήνεγκε καὶ νεῖκος, ἑκάτερον ἑκατέρων αἴτιον τούτων. εἰ γάρ τις ἀκολουθοίη καὶ λαμβάνοι πρὸς τὴν διάνοιαν [5] καὶ μὴ πρὸς ἃ ψελλίζεται λέγων Ἐμπεδοκλῆς, εὑρήσει τὴν μὲν φιλίαν αἰτίαν οὖσαν τῶν ἀγαθῶν τὸ δὲ νεῖκος τῶν κακῶν: ὥστ' εἴ τις φαίη τρόπον τινὰ καὶ λέγειν καὶ πρῶτον λέγειν τὸ κακὸν καὶ τὸ ἀγαθὸν ἀρχὰς Ἐμπεδοκλέα, τάχ' ἂν λέγοι καλῶς, εἴπερ τὸ τῶν ἀγαθῶν ἁπάντων αἴτιον [10] αὐτὸ τἀγαθόν ἐστι [καὶ τῶν κακῶν τὸ κακόν].
οὗτοι μὲν οὖν, ὥσπερ λέγομεν, καὶ μέχρι τούτου δυοῖν αἰτίαιν ὧν ἡμεῖς διωρίσαμεν ἐν τοῖς περὶ φύσεως ἡμμένοι φαίνονται, τῆς τε ὕλης καὶ τοῦ ὅθεν ἡ κίνησις, ἀμυδρῶς μέντοι καὶ οὐθὲν σαφῶς ἀλλ' οἷον ἐν ταῖς μάχαις οἱ ἀγύμναστοι ποιοῦσιν: καὶ γὰρ ἐκεῖνοι περιφερόμενοι [15] τύπτουσι πολλάκις καλὰς πληγάς, ἀλλ' οὔτε ἐκεῖνοι ἀπὸ ἐπιστήμης οὔτε οὗτοι ἐοίκασιν εἰδέναι ὅ τι λέγουσιν: σχεδὸν γὰρ οὐθὲν χρώμενοι φαίνονται τούτοις ἀλλ' ἢ κατὰ μικρόν. Ἀναξαγόρας τε γὰρ μηχανῇ χρῆται τῷ νῷ πρὸς τὴν κοσμοποιίαν, καὶ ὅταν ἀπορήσῃ διὰ τίν' αἰτίαν [20] ἐξ ἀνάγκης ἐστί, τότε παρέλκει αὐτόν, ἐν δὲ τοῖς ἄλλοις πάντα μᾶλλον αἰτιᾶται τῶν γιγνομένων ἢ νοῦν, καὶ Ἐμπεδοκλῆς ἐπὶ πλέον μὲν τούτου χρῆται τοῖς αἰτίοις, οὐ μὴν οὔθ' ἱκανῶς, οὔτ' ἐν τούτοις εὑρίσκει τὸ ὁμολογούμενον. πολλαχοῦ γοῦν αὐτῷ ἡ μὲν φιλία διακρίνει τὸ δὲ νεῖκος συγκρίνει. [25] ὅταν μὲν γὰρ εἰς τὰ στοιχεῖα διίστηται τὸ πᾶν ὑπὸ τοῦ νείκους, τότε τὸ πῦρ εἰς ἓν συγκρίνεται καὶ τῶν ἄλλων στοιχείων ἕκαστον: ὅταν δὲ πάλιν ὑπὸ τῆς φιλίας συνίωσιν εἰς τὸ ἕν, ἀναγκαῖον ἐξ ἑκάστου τὰ μόρια διακρίνεσθαι πάλιν.
Ἐμπεδοκλῆς μὲν οὖν παρὰ τοὺς πρότερον πρῶτος [30] τὸ τὴν αἰτίαν διελεῖν εἰσήνεγκεν, οὐ μίαν ποιήσας τὴν τῆς κινήσεως ἀρχὴν ἀλλ' ἑτέρας τε καὶ ἐναντίας, ἔτι δὲ τὰ ὡς ἐν ὕλης εἴδει λεγόμενα στοιχεῖα τέτταρα πρῶτος εἶπεν ̔οὐ μὴν χρῆταί γε τέτταρσιν ἀλλ' ὡς δυσὶν οὖσι μόνοις,
[1] πυρὶ μὲν καθ' αὑτὸ τοῖς δ' ἀντικειμένοις ὡς μιᾷ φύσει, γῇ τε καὶ ἀέρι καὶ ὕδατι: λάβοι δ' ἄν τις αὐτὸ θεωρῶν ἐκ τῶν ἐπῶν̓:
οὗτος μὲν οὖν, ὥσπερ λέγομεν, οὕτω τε καὶ τοσαύτας εἴρηκε τὰς ἀρχάς: Λεύκιππος δὲ καὶ ὁ ἑταῖρος [5] αὐτοῦ Δημόκριτος στοιχεῖα μὲν τὸ πλῆρες καὶ τὸ κενὸν εἶναί φασι, λέγοντες τὸ μὲν ὂν τὸ δὲ μὴ ὄν, τούτων δὲ τὸ μὲν πλῆρες καὶ στερεὸν τὸ ὄν, τὸ δὲ κενὸν τὸ μὴ ὄν ̔διὸ καὶ οὐθὲν μᾶλλον τὸ ὂν τοῦ μὴ ὄντος εἶναί φασιν, ὅτι οὐδὲ τοῦ κενοῦ τὸ σῶμἀ, αἴτια δὲ τῶν ὄντων ταῦτα ὡς [10] ὕλην. καὶ καθάπερ οἱ ἓν ποιοῦντες τὴν ὑποκειμένην οὐσίαν τἆλλα τοῖς πάθεσιν αὐτῆς γεννῶσι, τὸ μανὸν καὶ τὸ πυκνὸν ἀρχὰς τιθέμενοι τῶν παθημάτων, τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ οὗτοι τὰς διαφορὰς αἰτίας τῶν ἄλλων εἶναί φασιν. ταύτας μέντοι τρεῖς εἶναι λέγουσι, σχῆμά τε καὶ τάξιν καὶ [15] θέσιν: διαφέρειν γάρ φασι τὸ ὂν ῥυσμῷ καὶ διαθιγῇ καὶ τροπῇ μόνον: τούτων δὲ ὁ μὲν ῥυσμὸς σχῆμά ἐστιν ἡ δὲ διαθιγὴ τάξις ἡ δὲ τροπὴ θέσις: διαφέρει γὰρ τὸ μὲν Α τοῦ Ν σχήματι τὸ δὲ ΑΝ τοῦ ΝΑ τάξει τὸ δὲ Ζ τοῦ Η θέσει. περὶ δὲ κινήσεως, ὅθεν ἢ πῶς ὑπάρξει τοῖς οὖσι, καὶ [20] οὗτοι παραπλησίως τοῖς ἄλλοις ῥᾳθύμως ἀφεῖσαν. περὶ μὲν οὖν τῶν δύο αἰτιῶν, ὥσπερ λέγομεν, ἐπὶ τοσοῦτον ἔοικεν ἐζητῆσθαι παρὰ τῶν πρότερον.
ἐν δὲ τούτοις καὶ πρὸ τούτων οἱ καλούμενοι Πυθαγόρειοι τῶν μαθημάτων ἁψάμενοι πρῶτοι ταῦτά τε προήγαγον, καὶ [25] ἐντραφέντες ἐν αὐτοῖς τὰς τούτων ἀρχὰς τῶν ὄντων ἀρχὰς ᾠήθησαν εἶναι πάντων. ἐπεὶ δὲ τούτων οἱ ἀριθμοὶ φύσει πρῶτοι, ἐν δὲ τούτοις ἐδόκουν θεωρεῖν ὁμοιώματα πολλὰ τοῖς οὖσι καὶ γιγνομένοις, μᾶλλον ἢ ἐν πυρὶ καὶ γῇ καὶ ὕδατι, ὅτι τὸ μὲν τοιονδὶ τῶν ἀριθμῶν πάθος δικαιοσύνη [30] τὸ δὲ τοιονδὶ ψυχή τε καὶ νοῦς ἕτερον δὲ καιρὸς καὶ τῶν ἄλλων ὡς εἰπεῖν ἕκαστον ὁμοίως, ἔτι δὲ τῶν ἁρμονιῶν ἐν ἀριθμοῖς ὁρῶντες τὰ πάθη καὶ τοὺς λόγους, ἐπεὶ δὴ τὰ μὲν ἄλλα τοῖς ἀριθμοῖς ἐφαίνοντο τὴν φύσιν ἀφωμοιῶσθαι πᾶσαν, οἱ δ' ἀριθμοὶ πάσης τῆς φύσεως πρῶτοι,
[1] τὰ τῶν ἀριθμῶν στοιχεῖα τῶν ὄντων στοιχεῖα πάντων ὑπέλαβον εἶναι, καὶ τὸν ὅλον οὐρανὸν ἁρμονίαν εἶναι καὶ ἀριθμόν: καὶ ὅσα εἶχον ὁμολογούμενα ἔν τε τοῖς ἀριθμοῖς καὶ ταῖς ἁρμονίαις πρὸς [5] τὰ τοῦ οὐρανοῦ πάθη καὶ μέρη καὶ πρὸς τὴν ὅλην διακόσμησιν, ταῦτα συνάγοντες ἐφήρμοττον. κἂν εἴ τί που διέλειπε, προσεγλίχοντο τοῦ συνειρομένην πᾶσαν αὐτοῖς εἶναι τὴν πραγματείαν: λέγω δ' οἷον, ἐπειδὴ τέλειον ἡ δεκὰς εἶναι δοκεῖ καὶ πᾶσαν περιειληφέναι τὴν τῶν ἀριθμῶν φύσιν, [10] καὶ τὰ φερόμενα κατὰ τὸν οὐρανὸν δέκα μὲν εἶναί φασιν, ὄντων δὲ ἐννέα μόνον τῶν φανερῶν διὰ τοῦτο δεκάτην τὴν ἀντίχθονα ποιοῦσιν. διώρισται δὲ περὶ τούτων ἐν ἑτέροις ἡμῖν ἀκριβέστερον. ἀλλ' οὗ δὴ χάριν ἐπερχόμεθα, τοῦτό ἐστιν ὅπως λάβωμεν καὶ παρὰ τούτων τίνας εἶναι τιθέασι τὰς [15] ἀρχὰς καὶ πῶς εἰς τὰς εἰρημένας ἐμπίπτουσιν αἰτίας. φαίνονται δὴ καὶ οὗτοι τὸν ἀριθμὸν νομίζοντες ἀρχὴν εἶναι καὶ ὡς ὕλην τοῖς οὖσι καὶ ὡς πάθη τε καὶ ἕξεις, τοῦ δὲ ἀριθμοῦ στοιχεῖα τό τε ἄρτιον καὶ τὸ περιττόν, τούτων δὲ τὸ μὲν πεπερασμένον τὸ δὲ ἄπειρον, τὸ δ' ἓν ἐξ ἀμφοτέρων εἶναι τούτων [20] ̔καὶ γὰρ ἄρτιον εἶναι καὶ περιττόν̓, τὸν δ' ἀριθμὸν ἐκ τοῦ ἑνός, ἀριθμοὺς δέ, καθάπερ εἴρηται, τὸν ὅλον οὐρανόν.
ἕτεροι δὲ τῶν αὐτῶν τούτων τὰς ἀρχὰς δέκα λέγουσιν εἶναι τὰς κατὰ συστοιχίαν λεγομένας,
πέρας [καὶ] ἄπειρον,
περιττὸν [καὶ] ἄρτιον,
ἓν [καὶ] πλῆθος,
δεξιὸν [καὶ] ἀριστερόν,
ἄῤῥεν [25] [καὶ] θῆλυ,
ἠρεμοῦν [καὶ] κινούμενον,
εὐθὺ [καὶ] καμπύλον,
φῶς [καὶ] σκότος,
ἀγαθὸν [καὶ] κακόν,
τετράγωνον [καὶ] ἑτερόμηκες:
ὅνπερ τρόπον ἔοικε καὶ Ἀλκμαίων ὁ Κροτωνιάτης ὑπολαβεῖν, καὶ ἤτοι οὗτος παρ' ἐκείνων ἢ ἐκεῖνοι παρὰ τούτου παρέλαβον τὸν λόγον τοῦτον: καὶ γὰρ [ἐγένετο τὴν ἡλικίαν] Ἀλκμαίων [30] [ἐπὶ γέροντι Πυθαγόρᾳ,] ἀπεφήνατο [δὲ] παραπλησίως τούτοις: φησὶ γὰρ εἶναι δύο τὰ πολλὰ τῶν ἀνθρωπίνων, λέγων τὰς ἐναντιότητας οὐχ ὥσπερ οὗτοι διωρισμένας ἀλλὰ τὰς τυχούσας, οἷον λευκὸν μέλαν, γλυκὺ πικρόν, ἀγαθὸν κακόν, μέγα μικρόν. οὗτος μὲν οὖν ἀδιορίστως ἀπέῤῥιψε περὶ τῶν λοιπῶν,
[1] οἱ δὲ Πυθαγόρειοι καὶ πόσαι καὶ τίνες αἱ ἐναντιώσεις [2] ἀπεφήναντο. παρὰ μὲν οὖν τούτων ἀμφοῖν τοσοῦτον ἔστι λαβεῖν, ὅτι τἀναντία ἀρχαὶ τῶν ὄντων: τὸ δ' ὅσαι παρὰ τῶν ἑτέρων, καὶ τίνες αὗταί εἰσιν. πῶς μέντοι πρὸς [5] τὰς εἰρημένας αἰτίας ἐνδέχεται συνάγειν, σαφῶς μὲν οὐ διήρθρωται παρ' ἐκείνων, ἐοίκασι δ' ὡς ἐν ὕλης εἴδει τὰ στοιχεῖα τάττειν: ἐκ τούτων γὰρ ὡς ἐνυπαρχόντων συνεστάναι καὶ πεπλάσθαι φασὶ τὴν οὐσίαν.
τῶν μὲν οὖν παλαιῶν καὶ πλείω λεγόντων τὰ στοιχεῖα τῆς φύσεως ἐκ τούτων ἱκανόν [10] ἐστι θεωρῆσαι τὴν διάνοιαν: εἰσὶ δέ τινες οἳ περὶ τοῦ παντὸς ὡς μιᾶς οὔσης φύσεως ἀπεφήναντο, τρόπον δὲ οὐ τὸν αὐτὸν πάντες οὔτε τοῦ καλῶς οὔτε τοῦ κατὰ τὴν φύσιν. εἰς μὲν οὖν τὴν νῦν σκέψιν τῶν αἰτίων οὐδαμῶς συναρμόττει περὶ αὐτῶν ὁ λόγος ̔οὐ γὰρ ὥσπερ ἔνιοι τῶν φυσιολόγων ἓν ὑποθέμενοι [15] τὸ ὂν ὅμως γεννῶσιν ὡς ἐξ ὕλης τοῦ ἑνός, ἀλλ' ἕτερον τρόπον οὗτοι λέγουσιν: ἐκεῖνοι μὲν γὰρ προστιθέασι κίνησιν, γεννῶντές γε τὸ πᾶν, οὗτοι δὲ ἀκίνητον εἶναί φασιν̓: οὐ μὴν ἀλλὰ τοσοῦτόν γε οἰκεῖόν ἐστι τῇ νῦν σκέψει. Παρμενίδης μὲν γὰρ ἔοικε τοῦ κατὰ τὸν λόγον ἑνὸς ἅπτεσθαι, Μέλισσος [20] δὲ τοῦ κατὰ τὴν ὕλην ̔διὸ καὶ ὁ μὲν πεπερασμένον ὁ δ' ἄπειρόν φησιν εἶναι αὐτό̓: Ξενοφάνης δὲ πρῶτος τούτων ἑνίσας ̔ὁ γὰρ Παρμενίδης τούτου λέγεται γενέσθαι μαθητήσ̓ οὐθὲν διεσαφήνισεν, οὐδὲ τῆς φύσεως τούτων οὐδετέρας ἔοικε θιγεῖν, ἀλλ' εἰς τὸν ὅλον οὐρανὸν ἀποβλέψας τὸ ἓν εἶναί φησι τὸν [25] θεόν. οὗτοι μὲν οὖν, καθάπερ εἴπομεν, ἀφετέοι πρὸς τὴν νῦν ζήτησιν, οἱ μὲν δύο καὶ πάμπαν ὡς ὄντες μικρὸν ἀγροικότεροι, Ξενοφάνης καὶ Μέλισσος: Παρμενίδης δὲ μᾶλλον βλέπων ἔοικέ που λέγειν: παρὰ γὰρ τὸ ὂν τὸ μὴ ὂν οὐθὲν ἀξιῶν εἶναι, ἐξ ἀνάγκης ἓν οἴεται εἶναι, τὸ ὄν, καὶ [30] ἄλλο οὐθέν ̔περὶ οὗ σαφέστερον ἐν τοῖς περὶ φύσεως εἰρήκαμεν̓, ἀναγκαζόμενος δ' ἀκολουθεῖν τοῖς φαινομένοις, καὶ τὸ ἓν μὲν κατὰ τὸν λόγον πλείω δὲ κατὰ τὴν αἴσθησιν ὑπολαμβάνων εἶναι, δύο τὰς αἰτίας καὶ δύο τὰς ἀρχὰς πάλιν τίθησι, θερμὸν καὶ ψυχρόν, οἷον πῦρ καὶ γῆν λέγων:
[1] τούτων δὲ κατὰ μὲν τὸ ὂν τὸ θερμὸν τάττει θάτερον δὲ κατὰ τὸ μὴ ὄν.
ἐκ μὲν οὖν τῶν εἰρημένων καὶ παρὰ τῶν συνηδρευκότων ἤδη τῷ λόγῳ σοφῶν ταῦτα παρειλήφαμεν, παρὰ μὲν τῶν πρώτων σωματικήν τε τὴν ἀρχήν ̔ὕδωρ γὰρ καὶ [5] πῦρ καὶ τὰ τοιαῦτα σώματά ἐστιν̓, καὶ τῶν μὲν μίαν τῶν δὲ πλείους τὰς ἀρχὰς τὰς σωματικάς, ἀμφοτέρων μέντοι ταύτας ὡς ἐν ὕλης εἴδει τιθέντων, παρὰ δέ τινων ταύτην τε τὴν αἰτίαν τιθέντων καὶ πρὸς ταύτῃ τὴν ὅθεν ἡ κίνησις, καὶ ταύτην παρὰ τῶν μὲν μίαν παρὰ τῶν δὲ δύο. μέχρι μὲν [10] οὖν τῶν Ἰταλικῶν καὶ χωρὶς ἐκείνων μορυχώτερον εἰρήκασιν οἱ ἄλλοι περὶ αὐτῶν, πλὴν ὥσπερ εἴπομεν δυοῖν τε αἰτίαιν τυγχάνουσι κεχρημένοι, καὶ τούτων τὴν ἑτέραν οἱ μὲν μίαν οἱ δὲ δύο ποιοῦσι, τὴν ὅθεν ἡ κίνησις: οἱ δὲ Πυθαγόρειοι δύο μὲν τὰς ἀρχὰς κατὰ τὸν αὐτὸν εἰρήκασι τρόπον, τοσοῦτον [15] δὲ προσεπέθεσαν ὃ καὶ ἴδιόν ἐστιν αὐτῶν, ὅτι τὸ πεπερασμένον καὶ τὸ ἄπειρον [καὶ τὸ ἓν] οὐχ ἑτέρας τινὰς ᾠήθησαν εἶναι φύσεις, οἷον πῦρ ἢ γῆν ἤ τι τοιοῦτον ἕτερον, ἀλλ' αὐτὸ τὸ ἄπειρον καὶ αὐτὸ τὸ ἓν οὐσίαν εἶναι τούτων ὧν κατηγοροῦνται, διὸ καὶ ἀριθμὸν εἶναι τὴν οὐσίαν πάντων. περί τε [20] τούτων οὖν τοῦτον ἀπεφήναντο τὸν τρόπον, καὶ περὶ τοῦ τί ἐστιν ἤρξαντο μὲν λέγειν καὶ ὁρίζεσθαι, λίαν δ' ἁπλῶς ἐπραγματεύθησαν. ὡρίζοντό τε γὰρ ἐπιπολαίως, καὶ ᾧ πρώτῳ ὑπάρξειεν ὁ λεχθεὶς ὅρος, τοῦτ' εἶναι τὴν οὐσίαν τοῦ πράγματος ἐνόμιζον, ὥσπερ εἴ τις οἴοιτο ταὐτὸν εἶναι διπλάσιον καὶ τὴν [25] δυάδα διότι πρῶτον ὑπάρχει τοῖς δυσὶ τὸ διπλάσιον. ἀλλ' οὐ ταὐτὸν ἴσως ἐστὶ τὸ εἶναι διπλασίῳ καὶ δυάδι: εἰ δὲ μή, πολλὰ τὸ ἓν ἔσται, ὃ κἀκείνοις συνέβαινεν. παρὰ μὲν οὖν τῶν πρότερον καὶ τῶν ἄλλων τοσαῦτα ἔστι λαβεῖν.
μετὰ δὲ τὰς εἰρημένας φιλοσοφίας ἡ Πλάτωνος ἐπεγένετο [30] πραγματεία, τὰ μὲν πολλὰ τούτοις ἀκολουθοῦσα, τὰ δὲ καὶ ἴδια παρὰ τὴν τῶν Ἰταλικῶν ἔχουσα φιλοσοφίαν. ἐκ νέου τε γὰρ συνήθης γενόμενος πρῶτον Κρατύλῳ καὶ ταῖς Ἡρακλειτείοις δόξαις, ὡς ἁπάντων τῶν αἰσθητῶν ἀεὶ ῥεόντων καὶ ἐπιστήμης περὶ αὐτῶν οὐκ οὔσης, ταῦτα μὲν καὶ ὕστερον οὕτως ὑπέλαβεν:
[1] Σωκράτους δὲ περὶ μὲν τὰ ἠθικὰ πραγματευομένου περὶ δὲ τῆς ὅλης φύσεως οὐθέν, ἐν μέντοι τούτοις τὸ καθόλου ζητοῦντος καὶ περὶ ὁρισμῶν ἐπιστήσαντος πρώτου τὴν διάνοιαν, ἐκεῖνον ἀποδεξάμενος διὰ τὸ τοιοῦτον [5] ὑπέλαβεν ὡς περὶ ἑτέρων τοῦτο γιγνόμενον καὶ οὐ τῶν αἰσθητῶν: ἀδύνατον γὰρ εἶναι τὸν κοινὸν ὅρον τῶν αἰσθητῶν τινός, ἀεί γε μεταβαλλόντων. οὗτος οὖν τὰ μὲν τοιαῦτα τῶν ὄντων ἰδέας προσηγόρευσε, τὰ δ' αἰσθητὰ παρὰ ταῦτα καὶ κατὰ ταῦτα λέγεσθαι πάντα: κατὰ μέθεξιν γὰρ εἶναι τὰ [10] πολλὰ ὁμώνυμα τοῖς εἴδεσιν. τὴν δὲ μέθεξιν τοὔνομα μόνον μετέβαλεν: οἱ μὲν γὰρ Πυθαγόρειοι μιμήσει τὰ ὄντα φασὶν εἶναι τῶν ἀριθμῶν, Πλάτων δὲ μεθέξει, τοὔνομα μεταβαλών. τὴν μέντοι γε μέθεξιν ἢ τὴν μίμησιν ἥτις ἂν εἴη τῶν εἰδῶν ἀφεῖσαν ἐν κοινῷ ζητεῖν. ἔτι δὲ παρὰ τὰ αἰσθητὰ [15] καὶ τὰ εἴδη τὰ μαθηματικὰ τῶν πραγμάτων εἶναί φησι μεταξύ, διαφέροντα τῶν μὲν αἰσθητῶν τῷ ἀί̈δια καὶ ἀκίνητα εἶναι, τῶν δ' εἰδῶν τῷ τὰ μὲν πόλλ' ἄττα ὅμοια εἶναι τὸ δὲ εἶδος αὐτὸ ἓν ἕκαστον μόνον. ἐπεὶ δ' αἴτια τὰ εἴδη τοῖς ἄλλοις, τἀκείνων στοιχεῖα πάντων ᾠήθη τῶν ὄντων εἶναι [20] στοιχεῖα. ὡς μὲν οὖν ὕλην τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν εἶναι ἀρχάς, ὡς δ' οὐσίαν τὸ ἕν: ἐξ ἐκείνων γὰρ κατὰ μέθεξιν τοῦ ἑνὸς [τὰ εἴδη] εἶναι τοὺς ἀριθμούς. τὸ μέντοι γε ἓν οὐσίαν εἶναι, καὶ μὴ ἕτερόν γέ τι ὂν λέγεσθαι ἕν, παραπλησίως τοῖς Πυθαγορείοις ἔλεγε, καὶ τὸ τοὺς ἀριθμοὺς αἰτίους εἶναι τοῖς ἄλλοις [25] τῆς οὐσίας ὡσαύτως ἐκείνοις: τὸ δὲ ἀντὶ τοῦ ἀπείρου ὡς ἑνὸς δυάδα ποιῆσαι, τὸ δ' ἄπειρον ἐκ μεγάλου καὶ μικροῦ, τοῦτ' ἴδιον: καὶ ἔτι ὁ μὲν τοὺς ἀριθμοὺς παρὰ τὰ αἰσθητά, οἱ δ' ἀριθμοὺς εἶναί φασιν αὐτὰ τὰ πράγματα, καὶ τὰ μαθηματικὰ μεταξὺ τούτων οὐ τιθέασιν. τὸ μὲν οὖν τὸ ἓν καὶ τοὺς [30] ἀριθμοὺς παρὰ τὰ πράγματα ποιῆσαι, καὶ μὴ ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοι, καὶ ἡ τῶν εἰδῶν εἰσαγωγὴ διὰ τὴν ἐν τοῖς λόγοις ἐγένετο σκέψιν ̔οἱ γὰρ πρότεροι διαλεκτικῆς οὐ μετεῖχον̓, τὸ δὲ δυάδα ποιῆσαι τὴν ἑτέραν φύσιν διὰ τὸ τοὺς ἀριθμοὺς ἔξω τῶν πρώτων εὐφυῶς ἐξ αὐτῆς γεννᾶσθαι ὥσπερ ἔκ τινος ἐκμαγείου.
[1] καίτοι συμβαίνει γ' ἐναντίως: οὐ γὰρ εὔλογον οὕτως. οἱ μὲν γὰρ ἐκ τῆς ὕλης πολλὰ ποιοῦσιν, τὸ δ' εἶδος ἅπαξ γεννᾷ μόνον, φαίνεται δ' ἐκ μιᾶς ὕλης μία τράπεζα, ὁ δὲ τὸ εἶδος ἐπιφέρων εἷς ὢν πολλὰς ποιεῖ. [5] ὁμοίως δ' ἔχει καὶ τὸ ἄῤῥεν πρὸς τὸ θῆλυ: τὸ μὲν γὰρ ὑπὸ μιᾶς πληροῦται ὀχείας, τὸ δ' ἄῤῥεν πολλὰ πληροῖ: καίτοι ταῦτα μιμήματα τῶν ἀρχῶν ἐκείνων ἐστίν. Πλάτων μὲν οὖν περὶ τῶν ζητουμένων οὕτω διώρισεν: φανερὸν δ' ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι δυοῖν αἰτίαιν μόνον κέχρηται, τῇ τε [10] τοῦ τί ἐστι καὶ τῇ κατὰ τὴν ὕλην ̔τὰ γὰρ εἴδη τοῦ τί ἐστιν αἴτια τοῖς ἄλλοις, τοῖς δ' εἴδεσι τὸ ἕν̓, καὶ τίς ἡ ὕλη ἡ ὑποκειμένη καθ' ἧς τὰ εἴδη μὲν ἐπὶ τῶν αἰσθητῶν τὸ δ' ἓν ἐν τοῖς εἴδεσι λέγεται, ὅτι αὕτη δυάς ἐστι, τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, ἔτι δὲ τὴν τοῦ εὖ καὶ τοῦ κακῶς αἰτίαν τοῖς στοιχείοις [15] ἀπέδωκεν ἑκατέροις ἑκατέραν, ὥσπερ φαμὲν καὶ τῶν προτέρων ἐπιζητῆσαί τινας φιλοσόφων, οἷον Ἐμπεδοκλέα καὶ Ἀναξαγόραν.
συντόμως μὲν οὖν καὶ κεφαλαιωδῶς ἐπεληλύθαμεν τίνες τε καὶ πῶς τυγχάνουσιν εἰρηκότες περί τε τῶν ἀρχῶν [20] καὶ τῆς ἀληθείας: ὅμως δὲ τοσοῦτόν γ' ἔχομεν ἐξ αὐτῶν, ὅτι τῶν λεγόντων περὶ ἀρχῆς καὶ αἰτίας οὐθεὶς ἔξω τῶν ἐν τοῖς περὶ φύσεως ἡμῖν διωρισμένων εἴρηκεν, ἀλλὰ πάντες ἀμυδρῶς μὲν ἐκείνων δέ πως φαίνονται θιγγάνοντες. οἱ μὲν γὰρ ὡς ὕλην τὴν ἀρχὴν λέγουσιν, ἄν τε μίαν ἄν τε πλείους [25] ὑποθῶσι, καὶ ἐάν τε σῶμα ἐάν τε ἀσώματον τοῦτο τιθῶσιν ̔οἷον Πλάτων μὲν τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν λέγων, οἱ δ' Ἰταλικοὶ τὸ ἄπειρον, Ἐμπεδοκλῆς δὲ πῦρ καὶ γῆν καὶ ὕδωρ καὶ ἀέρα, Ἀναξαγόρας δὲ τὴν τῶν ὁμοιομερῶν ἀπειρίαν: οὗτοί τε δὴ πάντες τῆς τοιαύτης αἰτίας ἡμμένοι εἰσί, καὶ ἔτι ὅσοι [30] ἀέρα ἢ πῦρ ἢ ὕδωρ ἢ πυρὸς μὲν πυκνότερον ἀέρος δὲ λεπτότερον: καὶ γὰρ τοιοῦτόν τινες εἰρήκασιν εἶναι τὸ πρῶτον στοιχεῖον̓:
οὗτοι μὲν οὖν ταύτης τῆς αἰτίας ἥψαντο μόνον, ἕτεροι δέ τινες ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως ̔οἷον ὅσοι φιλίαν καὶ νεῖκος ἢ νοῦν ἢ ἔρωτα ποιοῦσιν ἀρχήν̓: τὸ δὲ τί ἦν εἶναι [35] καὶ τὴν οὐσίαν σαφῶς μὲν οὐθεὶς ἀποδέδωκε,
[1] μάλιστα δ' οἱ τὰ εἴδη τιθέντες λέγουσιν ̔οὔτε γὰρ ὡς ὕλην τοῖς αἰσθητοῖς τὰ εἴδη καὶ τὸ ἓν τοῖς εἴδεσιν οὔθ' ὡς ἐντεῦθεν τὴν ἀρχὴν τῆς κινήσεως γιγνομένην ὑπολαμβάνουσιν--ἀκινησίας γὰρ αἴτια μᾶλλον καὶ τοῦ ἐν ἠρεμίᾳ εἶναι φασιν--ἀλλὰ τὸ τί ἦν εἶναι [5] ἑκάστῳ τῶν ἄλλων τὰ εἴδη παρέχονται, τοῖς δ' εἴδεσι τὸ ἕν̓: τὸ δ' οὗ ἕνεκα αἱ πράξεις καὶ αἱ μεταβολαὶ καὶ αἱ κινήσεις τρόπον μέν τινα λέγουσιν αἴτιον, οὕτω δὲ οὐ λέγουσιν οὐδ' ὅνπερ πέφυκεν. οἱ μὲν γὰρ νοῦν λέγοντες ἢ φιλίαν ὡς ἀγαθὸν μὲν ταύτας τὰς αἰτίας τιθέασιν, οὐ μὴν ὡς [10] ἕνεκά γε τούτων ἢ ὂν ἢ γιγνόμενόν τι τῶν ὄντων ἀλλ' ὡς ἀπὸ τούτων τὰς κινήσεις οὔσας λέγουσιν: ὡς δ' αὔτως καὶ οἱ τὸ ἓν ἢ τὸ ὂν φάσκοντες εἶναι τὴν τοιαύτην φύσιν τῆς μὲν οὐσίας αἴτιόν φασιν εἶναι, οὐ μὴν τούτου γε ἕνεκα ἢ εἶναι ἢ γίγνεσθαι, ὥστε λέγειν τε καὶ μὴ λέγειν πως συμβαίνει αὐτοῖς [15] τἀγαθὸν αἴτιον: οὐ γὰρ ἁπλῶς ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκὸς λέγουσιν.
ὅτι μὲν οὖν ὀρθῶς διώρισται περὶ τῶν αἰτίων καὶ πόσα καὶ ποῖα, μαρτυρεῖν ἐοίκασιν ἡμῖν καὶ οὗτοι πάντες, οὐ δυνάμενοι θιγεῖν ἄλλης αἰτίας, πρὸς δὲ τούτοις ὅτι ζητητέαι αἱ ἀρχαὶ ἢ οὕτως ἅπασαι ἢ τινὰ τρόπον τοιοῦτον, δῆλον: [20] πῶς δὲ τούτων ἕκαστος εἴρηκε καὶ πῶς ἔχει περὶ τῶν ἀρχῶν, τὰς ἐνδεχομένας ἀπορίας μετὰ τοῦτο διέλθωμεν περὶ αὐτῶν.
ὅσοι μὲν οὖν ἕν τε τὸ πᾶν καὶ μίαν τινὰ φύσιν ὡς ὕλην τιθέασι, καὶ ταύτην σωματικὴν καὶ μέγεθος ἔχουσαν, δῆλον ὅτι πολλαχῶς ἁμαρτάνουσιν. τῶν γὰρ σωμάτων τὰ [25] στοιχεῖα τιθέασι μόνον, τῶν δ' ἀσωμάτων οὔ, ὄντων καὶ ἀσωμάτων. καὶ περὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς ἐπιχειροῦντες τὰς αἰτίας λέγειν, καὶ περὶ πάντων φυσιολογοῦντες, τὸ τῆς κινήσεως αἴτιον ἀναιροῦσιν. ἔτι δὲ τῷ τὴν οὐσίαν μηθενὸς αἰτίαν τιθέναι μηδὲ τὸ τί ἐστι, καὶ πρὸς τούτοις τῷ ῥᾳδίως τῶν [30] ἁπλῶν σωμάτων λέγειν ἀρχὴν ὁτιοῦν πλὴν γῆς, οὐκ ἐπισκεψάμενοι τὴν ἐξ ἀλλήλων γένεσιν πῶς ποιοῦνται, λέγω δὲ πῦρ καὶ ὕδωρ καὶ γῆν καὶ ἀέρα. τὰ μὲν γὰρ συγκρίσει τὰ δὲ διακρίσει ἐξ ἀλλήλων γίγνεται, τοῦτο δὲ πρὸς τὸ πρότερον εἶναι καὶ ὕστερον διαφέρει πλεῖστον. τῇ μὲν γὰρ ἂν [35] δόξειε στοιχειωδέστατον εἶναι πάντων ἐξ οὗ γίγνονται συγκρίσει πρώτου,
[1] τοιοῦτον δὲ τὸ μικρομερέστατον καὶ λεπτότατον ἂν εἴη τῶν σωμάτων ̔διόπερ ὅσοι πῦρ ἀρχὴν τιθέασι, μάλιστα ὁμολογουμένως ἂν τῷ λόγῳ τούτῳ λέγοιεν: τοιοῦτον δὲ καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστος ὁμολογεῖ τὸ στοιχεῖον εἶναι τὸ τῶν σωμάτων: [5] οὐθεὶς γοῦν ἠξίωσε τῶν ἓν λεγόντων γῆν εἶναι στοιχεῖον, δηλονότι διὰ τὴν μεγαλομέρειαν, τῶν δὲ τριῶν ἕκαστον στοιχείων εἴληφέ τινα κριτήν, οἱ μὲν γὰρ πῦρ οἱ δ' ὕδωρ οἱ δ' ἀέρα τοῦτ' εἶναί φασιν: καίτοι διὰ τί ποτ' οὐ καὶ τὴν γῆν λέγουσιν, ὥσπερ οἱ πολλοὶ τῶν ἀνθρώπων; πάντα [10] γὰρ εἶναί φασι γῆν, φησὶ δὲ καὶ Ἡσίοδος τὴν γῆν πρώτην γενέσθαι τῶν σωμάτων: οὕτως ἀρχαίαν καὶ δημοτικὴν συμβέβηκεν εἶναι τὴν ὑπόληψιν̓:
κατὰ μὲν οὖν τοῦτον τὸν λόγον οὔτ' εἴ τις τούτων τι λέγει πλὴν πυρός, οὔτ' εἴ τις ἀέρος μὲν πυκνότερον τοῦτο τίθησιν ὕδατος δὲ [15] λεπτότερον, οὐκ ὀρθῶς ἂν λέγοι: εἰ δ' ἔστι τὸ τῇ γενέσει ὕστερον τῇ φύσει πρότερον, τὸ δὲ πεπεμμένον καὶ συγκεκριμένον ὕστερον τῇ γενέσει, τοὐναντίον ἂν εἴη τούτων, ὕδωρ μὲν ἀέρος πρότερον γῆ δὲ ὕδατος.
περὶ μὲν οὖν τῶν μίαν τιθεμένων αἰτίαν οἵαν εἴπομεν, ἔστω ταῦτ' εἰρημένα: τὸ δ' [20] αὐτὸ κἂν εἴ τις ταῦτα πλείω τίθησιν, οἷον Ἐμπεδοκλῆς τέτταρά φησιν εἶναι σώματα τὴν ὕλην. καὶ γὰρ τούτῳ τὰ μὲν ταὐτὰ τὰ δ' ἴδια συμβαίνειν ἀνάγκη. γιγνόμενά τε γὰρ ἐξ ἀλλήλων ὁρῶμεν ὡς οὐκ ἀεὶ διαμένοντος πυρὸς καὶ γῆς τοῦ αὐτοῦ σώματος ̔εἴρηται δὲ ἐν τοῖς περὶ φύσεως περὶ αὐτῶν̓, [25] καὶ περὶ τῆς τῶν κινουμένων αἰτίας, πότερον ἓν ἢ δύο θετέον, οὔτ' ὀρθῶς οὔτε εὐλόγως οἰητέον εἰρῆσθαι παντελῶς. ὅλως τε ἀλλοίωσιν ἀναιρεῖσθαι ἀνάγκη τοῖς οὕτω λέγουσιν: οὐ γὰρ ἐκ θερμοῦ ψυχρὸν οὐδὲ ἐκ ψυχροῦ θερμὸν ἔσται. τὶ γὰρ αὐτὰ ἂν πάσχοι τἀναντία, καὶ τὶς εἴη ἂν μία φύσις ἡ γιγνομένη [30] πῦρ καὶ ὕδωρ, ὃ ἐκεῖνος οὔ φησιν. Ἀναξαγόραν δ' εἴ τις ὑπολάβοι δύο λέγειν στοιχεῖα, μάλιστ' ἂν ὑπολάβοι κατὰ λόγον, ὃν ἐκεῖνος αὐτὸς μὲν οὐ διήρθρωσεν, ἠκολούθησε μέντ' ἂν ἐξ ἀνάγκης τοῖς ἐπάγουσιν αὐτόν. ἀτόπου γὰρ ὄντος καὶ ἄλλως τοῦ φάσκειν μεμῖχθαι τὴν ἀρχὴν πάντα,
[1] καὶ διὰ τὸ συμβαίνειν ἄμικτα δεῖν προϋπάρχειν καὶ διὰ τὸ μὴ πεφυκέναι τῷ τυχόντι μίγνυσθαι τὸ τυχόν, πρὸς δὲ τούτοις ὅτι τὰ πάθη καὶ τὰ συμβεβηκότα χωρίζοιτ' ἂν τῶν οὐσιῶν ̔τῶν γὰρ αὐτῶν μῖξίς ἐστι καὶ χωρισμόσ̓, ὅμως εἴ τις ἀκολουθήσειε [5] συνδιαρθρῶν ἃ βούλεται λέγειν, ἴσως ἂν φανείη καινοπρεπεστέρως λέγων. ὅτε γὰρ οὐθὲν ἦν ἀποκεκριμένον, δῆλον ὡς οὐθὲν ἦν ἀληθὲς εἰπεῖν κατὰ τῆς οὐσίας ἐκείνης, λέγω δ' οἷον ὅτι οὔτε λευκὸν οὔτε μέλαν ἢ φαιὸν ἢ ἄλλο χρῶμα, ἀλλ' ἄχρων ἦν ἐξ ἀνάγκης: εἶχε γὰρ ἄν τι τούτων [10] τῶν χρωμάτων: ὁμοίως δὲ καὶ ἄχυμον τῷ αὐτῷ λόγῳ τούτῳ, οὐδὲ ἄλλο τῶν ὁμοίων οὐθέν: οὔτε γὰρ ποιόν τι οἷόν τε αὐτὸ εἶναι οὔτε ποσὸν οὔτε τί. τῶν γὰρ ἐν μέρει τι λεγομένων εἰδῶν ὑπῆρχεν ἂν αὐτῷ, τοῦτο δὲ ἀδύνατον μεμιγμένων γε πάντων: ἤδη γὰρ ἂν ἀπεκέκριτο, φησὶ δ' [15] εἶναι μεμιγμένα πάντα πλὴν τοῦ νοῦ, τοῦτον δὲ ἀμιγῆ μόνον καὶ καθαρόν. ἐκ δὴ τούτων συμβαίνει λέγειν αὐτῷ τὰς ἀρχὰς τό τε ἕν ̔τοῦτο γὰρ ἁπλοῦν καὶ ἀμιγέσ̓ καὶ θάτερον, οἷον τίθεμεν τὸ ἀόριστον πρὶν ὁρισθῆναι καὶ μετασχεῖν εἴδους τινός, ὥστε λέγει μὲν οὔτ' ὀρθῶς οὔτε σαφῶς, βούλεται μέντοι [20] τι παραπλήσιον τοῖς τε ὕστερον λέγουσι καὶ τοῖς νῦν φαινομένοις μᾶλλον.
ἀλλὰ γὰρ οὗτοι μὲν τοῖς περὶ γένεσιν λόγοις καὶ φθορὰν καὶ κίνησιν οἰκεῖοι τυγχάνουσι μόνον ̔σχεδὸν γὰρ περὶ τῆς τοιαύτης οὐσίας καὶ τὰς ἀρχὰς καὶ τὰς αἰτίας ζητοῦσι μόνησ̓: ὅσοι δὲ περὶ μὲν ἁπάντων τῶν ὄντων ποιοῦνται [25] τὴν θεωρίαν, τῶν δ' ὄντων τὰ μὲν αἰσθητὰ τὰ δ' οὐκ αἰσθητὰ τιθέασι, δῆλον ὡς περὶ ἀμφοτέρων τῶν γενῶν ποιοῦνται τὴν [27] ἐπίσκεψιν: διὸ μᾶλλον ἄν τις ἐνδιατρίψειε περὶ αὐτῶν, τί καλῶς ἢ μὴ καλῶς λέγουσιν εἰς τὴν τῶν νῦν ἡμῖν προκειμένων σκέψιν. οἱ μὲν οὖν καλούμενοι Πυθαγόρειοι ταῖς μὲν [30] ἀρχαῖς καὶ τοῖς στοιχείοις ἐκτοπωτέροις χρῶνται τῶν φυσιολόγων ̔τὸ δ' αἴτιον ὅτι παρέλαβον αὐτὰς οὐκ ἐξ αἰσθητῶν: τὰ γὰρ μαθηματικὰ τῶν ὄντων ἄνευ κινήσεώς ἐστιν ἔξω τῶν περὶ τὴν ἀστρολογίαν̓, διαλέγονται μέντοι καὶ πραγματεύονται περὶ φύσεως πάντα: γεννῶσί τε γὰρ τὸν οὐρανόν,
[1] καὶ περὶ τὰ τούτου μέρη καὶ τὰ πάθη καὶ τὰ ἔργα διατηροῦσι τὸ συμβαῖνον, καὶ τὰς ἀρχὰς καὶ τὰ αἴτια εἰς ταῦτα καταναλίσκουσιν, ὡς ὁμολογοῦντες τοῖς ἄλλοις φυσιολόγοις ὅτι τό γε ὂν τοῦτ' ἐστὶν ὅσον αἰσθητόν ἐστι καὶ περιείληφεν ὁ [5] καλούμενος οὐρανός. τὰς δ' αἰτίας καὶ τὰς ἀρχάς, ὥσπερ εἴπομεν, ἱκανὰς λέγουσιν ἐπαναβῆναι καὶ ἐπὶ τὰ ἀνωτέρω τῶν ὄντων, καὶ μᾶλλον ἢ τοῖς περὶ φύσεως λόγοις ἁρμοττούσας. ἐκ τίνος μέντοι τρόπου κίνησις ἔσται πέρατος καὶ ἀπείρου μόνων ὑποκειμένων καὶ περιττοῦ καὶ ἀρτίου, οὐθὲν [10] λέγουσιν, ἢ πῶς δυνατὸν ἄνευ κινήσεως καὶ μεταβολῆς γένεσιν εἶναι καὶ φθορὰν ἢ τὰ τῶν φερομένων ἔργα κατὰ τὸν οὐρανόν. ἔτι δὲ εἴτε δοίη τις αὐτοῖς ἐκ τούτων εἶναι μέγεθος εἴτε δειχθείη τοῦτο, ὅμως τίνα τρόπον ἔσται τὰ μὲν κοῦφα τὰ δὲ βάρος ἔχοντα τῶν σωμάτων; ἐξ ὧν γὰρ ὑποτίθενται [15] καὶ λέγουσιν, οὐθὲν μᾶλλον περὶ τῶν μαθηματικῶν λέγουσι σωμάτων ἢ τῶν αἰσθητῶν: διὸ περὶ πυρὸς ἢ γῆς ἢ τῶν ἄλλων τῶν τοιούτων σωμάτων οὐδ' ὁτιοῦν εἰρήκασιν, ἅτε οὐθὲν περὶ τῶν αἰσθητῶν οἶμαι λέγοντες ἴδιον. ἔτι δὲ πῶς δεῖ λαβεῖν αἴτια μὲν εἶναι τὰ τοῦ ἀριθμοῦ πάθη καὶ τὸν ἀριθμὸν [20] τῶν κατὰ τὸν οὐρανὸν ὄντων καὶ γιγνομένων καὶ ἐξ ἀρχῆς καὶ νῦν, ἀριθμὸν δ' ἄλλον μηθένα εἶναι παρὰ τὸν ἀριθμὸν τοῦτον ἐξ οὗ συνέστηκεν ὁ κόσμος; ὅταν γὰρ ἐν τῳδὶ μὲν τῷ μέρει δόξα καὶ καιρὸς αὐτοῖς ᾖ, μικρὸν δὲ ἄνωθεν ἢ κάτωθεν ἀδικία καὶ κρίσις ἢ μῖξις, ἀπόδειξιν δὲ λέγωσιν ὅτι [25] τούτων μὲν ἕκαστον ἀριθμός ἐστι, συμβαίνει δὲ κατὰ τὸν τόπον τοῦτον ἤδη πλῆθος εἶναι τῶν συνισταμένων μεγεθῶν διὰ τὸ τὰ πάθη ταῦτα ἀκολουθεῖν τοῖς τόποις ἑκάστοις, πότερον οὗτος ὁ αὐτός ἐστιν ἀριθμός, ὁ ἐν τῷ οὐρανῷ, ὃν δεῖ λαβεῖν ὅτι τούτων ἕκαστόν ἐστιν, ἢ παρὰ τοῦτον ἄλλος; ὁ μὲν γὰρ [30] Πλάτων ἕτερον εἶναί φησιν: καίτοι κἀκεῖνος ἀριθμοὺς οἴεται καὶ ταῦτα εἶναι καὶ τὰς τούτων αἰτίας, ἀλλὰ τοὺς μὲν νοητοὺς αἰτίους τούτους δὲ αἰσθητούς.
περὶ μὲν οὖν τῶν Πυθαγορείων ἀφείσθω τὰ νῦν ̔ἱκανὸν γὰρ αὐτῶν ἅψασθαι τοσοῦτον̓:
[1] οἱ δὲ τὰς ἰδέας αἰτίας τιθέμενοι πρῶτον μὲν ζητοῦντες τωνδὶ τῶν ὄντων λαβεῖν τὰς αἰτίας ἕτερα τούτοις ἴσα τὸν ἀριθμὸν ἐκόμισαν, ὥσπερ εἴ τις ἀριθμῆσαι βουλόμενος ἐλαττόνων μὲν ὄντων οἴοιτο μὴ δυνήσεσθαι, πλείω δὲ ποιήσας ἀριθμοίη ̔σχεδὸν γὰρ ἴσα--ἢ οὐκ [5] ἐλάττω--ἐστὶ τὰ εἴδη τούτοις περὶ ὧν ζητοῦντες τὰς αἰτίας ἐκ τούτων ἐπ' ἐκεῖνα προῆλθον: καθ' ἕκαστον γὰρ ὁμώνυμόν τι ἔστι καὶ παρὰ τὰς οὐσίας, τῶν τε ἄλλων ἔστιν ἓν ἐπὶ πολλῶν, καὶ ἐπὶ τοῖσδε καὶ ἐπὶ τοῖς ἀϊδίοισ̓: ἔτι δὲ καθ' οὓς τρόπους δείκνυμεν ὅτι ἔστι τὰ εἴδη, κατ' οὐθένα φαίνεται τούτων: [10] ἐξ ἐνίων μὲν γὰρ οὐκ ἀνάγκη γίγνεσθαι συλλογισμόν, ἐξ ἐνίων δὲ καὶ οὐχ ὧν οἰόμεθα τούτων εἴδη γίγνεται. κατά τε γὰρ τοὺς λόγους τοὺς ἐκ τῶν ἐπιστημῶν εἴδη ἔσται πάντων ὅσων ἐπιστῆμαι εἰσί, καὶ κατὰ τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν καὶ τῶν ἀποφάσεων, κατὰ δὲ τὸ νοεῖν τι φθαρέντος τῶν φθαρτῶν: φάντασμα [15] γάρ τι τούτων ἔστιν. ἔτι δὲ οἱ ἀκριβέστεροι τῶν λόγων οἱ μὲν τῶν πρός τι ποιοῦσιν ἰδέας, ὧν οὔ φαμεν εἶναι καθ' αὑτὸ γένος, οἱ δὲ τὸν τρίτον ἄνθρωπον λέγουσιν. ὅλως τε ἀναιροῦσιν οἱ περὶ τῶν εἰδῶν λόγοι ἃ μᾶλλον εἶναι βουλόμεθα [οἱ λέγοντες εἴδη] τοῦ τὰς ἰδέας εἶναι: συμβαίνει γὰρ μὴ [20] εἶναι τὴν δυάδα πρώτην ἀλλὰ τὸν ἀριθμόν, καὶ τὸ πρός τι τοῦ καθ' αὑτό, καὶ πάνθ' ὅσα τινὲς ἀκολουθήσαντες ταῖς περὶ τῶν ἰδεῶν δόξαις ἠναντιώθησαν ταῖς ἀρχαῖς.
ἔτι κατὰ μὲν τὴν ὑπόληψιν καθ' ἣν εἶναί φαμεν τὰς ἰδέας οὐ μόνον τῶν οὐσιῶν ἔσται εἴδη ἀλλὰ πολλῶν καὶ ἑτέρων ̔καὶ γὰρ τὸ [25] νόημα ἓν οὐ μόνον περὶ τὰς οὐσίας ἀλλὰ καὶ κατὰ τῶν ἄλλων ἐστί, καὶ ἐπιστῆμαι οὐ μόνον τῆς οὐσίας εἰσὶν ἀλλὰ καὶ ἑτέρων, καὶ ἄλλα δὲ μυρία συμβαίνει τοιαῦτἀ: κατὰ δὲ τὸ ἀναγκαῖον καὶ τὰς δόξας τὰς περὶ αὐτῶν, εἰ ἔστι μεθεκτὰ τὰ εἴδη, τῶν οὐσιῶν ἀναγκαῖον ἰδέας εἶναι μόνον. οὐ [30] γὰρ κατὰ συμβεβηκὸς μετέχονται ἀλλὰ δεῖ ταύτῃ ἑκάστου μετέχειν ᾗ μὴ καθ᾽ ὑποκειμένου λέγεται (λέγω δ᾽ οἷον, εἴ τι αὐτοδιπλασίου μετέχει, τοῦτο καὶ ἀϊδίου μετέχει, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός: συμβέβηκε γὰρ τῷ διπλασίῳ ἀϊδίῳ εἶναι), ὥστ᾽ ἔσται οὐσία τὰ εἴδη: ταὐτὰ δὲ ἐνταῦθα οὐσίαν σημαίνει κἀκεῖ:
[1] ἢ τί ἔσται τὸ εἶναι τι παρὰ ταῦτα, τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν; καὶ εἰ μὲν ταὐτὸ εἶδος τῶν ἰδεῶν καὶ τῶν μετεχόντων, ἔσται τι κοινόν (τί γὰρ μᾶλλον ἐπὶ τῶν φθαρτῶν δυάδων, καὶ τῶν πολλῶν μὲν ἀϊδίων δέ, τὸ [5] δυὰς ἓν καὶ ταὐτόν, ἢ ἐπί τ᾽ αὐτῆς καὶ τῆς τινός;): εἰ δὲ μὴ τὸ αὐτὸ εἶδος, ὁμώνυμα ἂν εἴη, καὶ ὅμοιον ὥσπερ ἂν εἴ τις καλοῖ ἄνθρωπον τόν τε Καλλίαν καὶ τὸ ξύλον, μηδεμίαν κοινωνίαν ἐπιβλέψας αὐτῶν. πάντων δὲ μάλιστα διαπορήσειεν ἄν τις τί ποτε συμβάλλεται τὰ εἴδη τοῖς [10] ἀϊδίοις τῶν αἰσθητῶν ἢ τοῖς γιγνομένοις καὶ φθειρομένοις: οὔτε γὰρ κινήσεως οὔτε μεταβολῆς οὐδεμιᾶς ἐστὶν αἴτια αὐτοῖς. ἀλλὰ μὴν οὔτε πρὸς τὴν ἐπιστήμην οὐθὲν βοηθεῖ τὴν τῶν ἄλλων (οὐδὲ γὰρ οὐσία ἐκεῖνα τούτων: ἐν τούτοις γὰρ ἂν ἦν), οὔτε εἰς τὸ εἶναι, μὴ ἐνυπάρχοντά γε τοῖς μετέχουσιν: οὕτω μὲν [15] γὰρ ἂν ἴσως αἴτια δόξειεν εἶναι ὡς τὸ λευκὸν μεμιγμένον τῷ λευκῷ, ἀλλ᾽ οὗτος μὲν ὁ λόγος λίαν εὐκίνητος, ὃν Ἀναξαγόρας μὲν πρῶτος Εὔδοξος δ᾽ ὕστερον καὶ ἄλλοι τινὲς ἔλεγον (ῥᾴδιον γὰρ συναγαγεῖν πολλὰ καὶ ἀδύνατα πρὸς τὴν τοιαύτην δόξαν): ἀλλὰ μὴν οὐδ᾽ ἐκ τῶν εἰδῶν ἐστὶ τἆλλα [20] κατ᾽ οὐθένα τρόπον τῶν εἰωθότων λέγεσθαι. τὸ δὲ λέγειν παραδείγματα αὐτὰ εἶναι καὶ μετέχειν αὐτῶν τἆλλα κενολογεῖν ἐστὶ καὶ μεταφορὰς λέγειν ποιητικάς. τί γάρ ἐστι τὸ ἐργαζόμενον πρὸς τὰς ἰδέας ἀποβλέπον; ἐνδέχεταί τε καὶ εἶναι καὶ γίγνεσθαι ὅμοιον ὁτιοῦν καὶ μὴ εἰκαζόμενον [25] πρὸς ἐκεῖνο, ὥστε καὶ ὄντος Σωκράτους καὶ μὴ ὄντος γένοιτ᾽ ἂν οἷος Σωκράτης: ὁμοίως δὲ δῆλον ὅτι κἂν εἰ ἦν ὁ Σωκράτης ἀΐδιος. ἔσται τε πλείω παραδείγματα τοῦ αὐτοῦ, ὥστε καὶ εἴδη, οἷον τοῦ ἀνθρώπου τὸ ζῷον καὶ τὸ δίπουν, ἅμα δὲ καὶ τὸ αὐτοάνθρωπος. ἔτι οὐ μόνον τῶν αἰσθητῶν [30] παραδείγματα τὰ εἴδη ἀλλὰ καὶ αὐτῶν, οἷον τὸ γένος, ὡς γένος εἰδῶν: ὥστε τὸ αὐτὸ ἔσται παράδειγμα καὶ εἰκών.
[1] ἔτι δόξειεν ἂν ἀδύνατον εἶναι χωρὶς τὴν οὐσίαν καὶ οὗ ἡ οὐσία: ὥστε πῶς ἂν αἱ ἰδέαι οὐσίαι τῶν πραγμάτων οὖσαι χωρὶς εἶεν; ἐν δὲ τῷ Φαίδωνι οὕτω λέγεται, ὡς καὶ τοῦ εἶναι καὶ τοῦ γίγνεσθαι αἴτια τὰ εἴδη ἐστίν: καίτοι τῶν εἰδῶν [5] ὄντων ὅμως οὐ γίγνεται τὰ μετέχοντα ἂν μὴ ᾖ τὸ κινῆσον, καὶ πολλὰ γίγνεται ἕτερα, οἷον οἰκία καὶ δακτύλιος, ὧν οὔ φαμεν εἴδη εἶναι: ὥστε δῆλον ὅτι ἐνδέχεται καὶ τἆλλα καὶ εἶναι καὶ γίγνεσθαι διὰ τοιαύτας αἰτίας οἵας καὶ τὰ ῥηθέντα νῦν. ἔτι εἴπερ εἰσὶν ἀριθμοὶ τὰ εἴδη, πῶς αἴτιοι ἔσονται; [10] πότερον ὅτι ἕτεροι ἀριθμοί εἰσι τὰ ὄντα, οἷον ὁδὶ μὲν ὁ ἀριθμὸς ἄνθρωπος ὁδὶ δὲ Σωκράτης ὁδὶ δὲ Καλλίας; τί οὖν ἐκεῖνοι τούτοις αἴτιοί εἰσιν; οὐδὲ γὰρ εἰ οἱ μὲν ἀΐδιοι οἱ δὲ μή, οὐδὲν διοίσει. εἰ δ᾽ ὅτι λόγοι ἀριθμῶν τἀνταῦθα, οἷον ἡ συμφωνία, δῆλον ὅτι ἐστὶν ἕν γέ τι ὧν εἰσὶ λόγοι. εἰ δή [15] τι τοῦτο, ἡ ὕλη, φανερὸν ὅτι καὶ αὐτοὶ οἱ ἀριθμοὶ λόγοι τινὲς ἔσονται ἑτέρου πρὸς ἕτερον. λέγω δ᾽ οἷον, εἰ ἔστιν ὁ Καλλίας λόγος ἐν ἀριθμοῖς πυρὸς καὶ γῆς καὶ ὕδατος καὶ ἀέρος, καὶ ἄλλων τινῶν ὑποκειμένων ἔσται καὶ ἡ ἰδέα ἀριθμός: καὶ αὐτοάνθρωπος, εἴτ᾽ ἀριθμός τις ὢν εἴτε μή, ὅμως ἔσται λόγος [20] ἐν ἀριθμοῖς τινῶν καὶ οὐκ ἀριθμός, οὐδ᾽ ἔσται τις διὰ ταῦτα ἀριθμός. ἔτι ἐκ πολλῶν ἀριθμῶν εἷς ἀριθμὸς γίγνεται, ἐξ εἰδῶν δὲ ἓν εἶδος πῶς; εἰ δὲ μὴ ἐξ αὐτῶν ἀλλ᾽ ἐκ τῶν ἐν τῷ ἀριθμῷ, οἷον ἐν τῇ μυριάδι, πῶς ἔχουσιν αἱ μονάδες; εἴτε γὰρ ὁμοειδεῖς, πολλὰ συμβήσεται ἄτοπα, εἴτε μὴ ὁμοειδεῖς, [25] μήτε αὐταὶ ἀλλήλαις μήτε αἱ ἄλλαι πᾶσαι πάσαις: τίνι γὰρ διοίσουσιν ἀπαθεῖς οὖσαι; οὔτε γὰρ εὔλογα ταῦτα οὔτε ὁμολογούμενα τῇ νοήσει. ἔτι δ᾽ ἀναγκαῖον ἕτερον γένος ἀριθμοῦ κατασκευάζειν περὶ ὃ ἡ ἀριθμητική, καὶ πάντα τὰ μεταξὺ λεγόμενα ὑπό τινων, ἃ πῶς ἢ ἐκ τίνων [30] ἐστὶν ἀρχῶν; ἢ διὰ τί μεταξὺ τῶν δεῦρό τ᾽ ἔσται καὶ αὐτῶν; ἔτι αἱ μονάδες αἱ ἐν τῇ δυάδι ἑκατέρα ἔκ τινος προτέρας δυάδος: καίτοι ἀδύνατον.
[1] ἔτι διὰ τί ἓν ὁ ἀριθμὸς συλλαμβανόμενος; ἔτι δὲ πρὸς τοῖς εἰρημένοις, εἴπερ εἰσὶν αἱ μονάδες διάφοροι, ἐχρῆν οὕτω λέγειν ὥσπερ καὶ ὅσοι τὰ στοιχεῖα τέτταρα ἢ δύο λέγουσιν: καὶ γὰρ τούτων ἕκαστος οὐ [5] τὸ κοινὸν λέγει στοιχεῖον, οἷον τὸ σῶμα, ἀλλὰ πῦρ καὶ γῆν, εἴτ᾽ ἔστι τι κοινόν, τὸ σῶμα, εἴτε μή. νῦν δὲ λέγεται ὡς ὄντος τοῦ ἑνὸς ὥσπερ πυρὸς ἢ ὕδατος ὁμοιομεροῦς: εἰ δ᾽ οὕτως, οὐκ ἔσονται οὐσίαι οἱ ἀριθμοί, ἀλλὰ δῆλον ὅτι, εἴπερ ἐστί τι ἓν αὐτὸ καὶ τοῦτό ἐστιν ἀρχή, πλεοναχῶς λέγεται τὸ ἕν: ἄλλως [10] γὰρ ἀδύνατον. βουλόμενοι δὲ τὰς οὐσίας ἀνάγειν εἰς τὰς ἀρχὰς μήκη μὲν τίθεμεν ἐκ βραχέος καὶ μακροῦ, ἔκ τινος μικροῦ καὶ μεγάλου, καὶ ἐπίπεδον ἐκ πλατέος καὶ στενοῦ, σῶμα δ᾽ ἐκ βαθέος καὶ ταπεινοῦ. καίτοι πῶς ἕξει ἢ τὸ ἐπίπεδον γραμμὴν ἢ τὸ στερεὸν γραμμὴν καὶ ἐπίπεδον; ἄλλο [15] γὰρ γένος τὸ πλατὺ καὶ στενὸν καὶ βαθὺ καὶ ταπεινόν: ὥσπερ οὖν οὐδ᾽ ἀριθμὸς ὑπάρχει ἐν αὐτοῖς, ὅτι τὸ πολὺ καὶ ὀλίγον ἕτερον τούτων, δῆλον ὅτι οὐδ᾽ ἄλλο οὐθὲν τῶν ἄνω ὑπάρξει τοῖς κάτω. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ γένος τὸ πλατὺ τοῦ βαθέος: ἦν γὰρ ἂν ἐπίπεδόν τι τὸ σῶμα. ἔτι αἱ στιγμαὶ ἐκ [20] τίνος ἐνυπάρξουσιν; τούτῳ μὲν οὖν τῷ γένει καὶ διεμάχετο Πλάτων ὡς ὄντι γεωμετρικῷ δόγματι, ἀλλ᾽ ἐκάλει ἀρχὴν γραμμῆς—τοῦτο δὲ πολλάκις ἐτίθει—τὰς ἀτόμους γραμμάς. καίτοι ἀνάγκη τούτων εἶναί τι πέρας: ὥστ᾽ ἐξ οὗ λόγου γραμμὴ ἔστι, καὶ στιγμὴ ἔστιν.
ὅλως δὲ ζητούσης τῆς σοφίας περὶ [25] τῶν φανερῶν τὸ αἴτιον, τοῦτο μὲν εἰάκαμεν (οὐθὲν γὰρ λέγομεν περὶ τῆς αἰτίας ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς μεταβολῆς), τὴν δ᾽ οὐσίαν οἰόμενοι λέγειν αὐτῶν ἑτέρας μὲν οὐσίας εἶναί φαμεν, ὅπως δ᾽ ἐκεῖναι τούτων οὐσίαι, διὰ κενῆς λέγομεν: τὸ γὰρ μετέχειν, ὥσπερ καὶ πρότερον εἴπομεν, οὐθέν ἐστιν. οὐδὲ δὴ ὅπερ ταῖς [30] ἐπιστήμαις ὁρῶμεν ὂν αἴτιον, δι᾽ ὃ καὶ πᾶς νοῦς καὶ πᾶσα φύσις ποιεῖ, οὐδὲ ταύτης τῆς αἰτίας, ἥν φαμεν εἶναι μίαν τῶν ἀρχῶν, οὐθὲν ἅπτεται τὰ εἴδη, ἀλλὰ γέγονε τὰ μαθήματα τοῖς νῦν ἡ φιλοσοφία, φασκόντων ἄλλων χάριν αὐτὰ δεῖν πραγματεύεσθαι.
[1] ἔτι δὲ τὴν ὑποκειμένην οὐσίαν ὡς ὕλην μαθηματικωτέραν ἄν τις ὑπολάβοι, καὶ μᾶλλον κατηγορεῖσθαι καὶ διαφορὰν εἶναι τῆς οὐσίας καὶ τῆς ὕλης ἢ ὕλην, οἷον τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, ὥσπερ καὶ οἱ φυσιολόγοι [5] φασὶ τὸ μανὸν καὶ τὸ πυκνόν, πρώτας τοῦ ὑποκειμένου φάσκοντες εἶναι διαφορὰς ταύτας: ταῦτα γάρ ἐστιν ὑπεροχή τις καὶ ἔλλειψις. περί τε κινήσεως, εἰ μὲν ἔσται ταῦτα κίνησις, δῆλον ὅτι κινήσεται τὰ εἴδη: εἰ δὲ μή, πόθεν ἦλθεν; ὅλη γὰρ ἡ περὶ φύσεως ἀνῄρηται σκέψις. ὅ τε δοκεῖ ῥᾴδιον [10] εἶναι, τὸ δεῖξαι ὅτι ἓν ἅπαντα, οὐ γίγνεται: τῇ γὰρ ἐκθέσει οὐ γίγνεται πάντα ἓν ἀλλ᾽ αὐτό τι ἕν, ἂν διδῷ τις πάντα: καὶ οὐδὲ τοῦτο, εἰ μὴ γένος δώσει τὸ καθόλου εἶναι: τοῦτο δ᾽ ἐν ἐνίοις ἀδύνατον. οὐθένα δ᾽ ἔχει λόγον οὐδὲ τὰ μετὰ τοὺς ἀριθμοὺς μήκη τε καὶ ἐπίπεδα καὶ στερεά, οὔτε ὅπως ἔστιν ἢ [15] ἔσται οὔτε τίνα ἔχει δύναμιν: ταῦτα γὰρ οὔτε εἴδη οἷόν τε εἶναι (οὐ γάρ εἰσιν ἀριθμοί) οὔτε τὰ μεταξύ (μαθηματικὰ γὰρ ἐκεῖνα) οὔτε τὰ φθαρτά, ἀλλὰ πάλιν τέταρτον ἄλλο φαίνεται τοῦτό τι γένος. ὅλως τε τὸ τῶν ὄντων ζητεῖν στοιχεῖα μὴ διελόντας, πολλαχῶς λεγομένων, ἀδύνατον εὑρεῖν, ἄλλως [20] τε καὶ τοῦτον τὸν τρόπον ζητοῦντας ἐξ οἵων ἐστὶ στοιχείων. ἐκ τίνων γὰρ τὸ ποιεῖν ἢ πάσχειν ἢ τὸ εὐθύ, οὐκ ἔστι δήπου λαβεῖν, ἀλλ᾽ εἴπερ, τῶν οὐσιῶν μόνον ἐνδέχεται: ὥστε τὸ τῶν ὄντων ἁπάντων τὰ στοιχεῖα ἢ ζητεῖν ἢ οἴεσθαι ἔχειν οὐκ ἀληθές. πῶς δ᾽ ἄν τις καὶ μάθοι τὰ τῶν πάντων στοιχεῖα; [25] δῆλον γὰρ ὡς οὐθὲν οἷόν τε προϋπάρχειν γνωρίζοντα πρότερον. ὥσπερ γὰρ τῷ γεωμετρεῖν μανθάνοντι ἄλλα μὲν ἐνδέχεται προειδέναι, ὧν δὲ ἡ ἐπιστήμη καὶ περὶ ὧν μέλλει μανθάνειν οὐθὲν προγιγνώσκει, οὕτω δὴ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων, ὥστ᾽ εἴ τις τῶν πάντων ἔστιν ἐπιστήμη, οἵαν δή τινές φασιν, [30] οὐθὲν ἂν προϋπάρχοι γνωρίζων οὗτος. καίτοι πᾶσα μάθησις διὰ προγιγνωσκομένων ἢ πάντων ἢ τινῶν ἐστί, καὶ ἡ δι᾽ ἀποδείξεως καὶ ἡ δι᾽ ὁρισμῶν (δεῖ γὰρ ἐξ ὧν ὁ ὁρισμὸς προειδέναι καὶ εἶναι γνώριμα): ὁμοίως δὲ καὶ ἡ δι᾽ ἐπαγωγῆς. ἀλλὰ μὴν εἰ καὶ τυγχάνοι σύμφυτος οὖσα,
[1] θαυμαστὸν πῶς λανθάνομεν ἔχοντες τὴν κρατίστην τῶν ἐπιστημῶν. ἔτι πῶς τις γνωριεῖ ἐκ τίνων ἐστί, καὶ πῶς ἔσται δῆλον; καὶ γὰρ τοῦτ᾽ ἔχει ἀπορίαν: ἀμφισβητήσειε γὰρ ἄν τις ὥσπερ καὶ περὶ ἐνίας [5] συλλαβάς: οἱ μὲν γὰρ τὸ ζα ἐκ τοῦ ς καὶ δ καὶ α φασὶν εἶναι, οἱ δέ τινες ἕτερον φθόγγον φασὶν εἶναι καὶ οὐθένα τῶν γνωρίμων. ἔτι δὲ ὧν ἐστὶν αἴσθησις, ταῦτα πῶς ἄν τις μὴ ἔχων τὴν αἴσθησιν γνοίη; καίτοι ἔδει, εἴγε πάντων ταὐτὰ στοιχεῖά ἐστιν ἐξ ὧν, ὥσπερ αἱ σύνθετοι φωναί εἰσιν ἐκ τῶν [10] οἰκείων στοιχείων. ὅτι μὲν οὖν τὰς εἰρημένας ἐν τοῖς φυσικοῖς αἰτίας ζητεῖν ἐοίκασι πάντες, καὶ τούτων ἐκτὸς οὐδεμίαν ἔχοιμεν ἂν εἰπεῖν, δῆλον καὶ ἐκ τῶν πρότερον εἰρημένων: ἀλλ᾽ ἀμυδρῶς ταύτας, καὶ τρόπον μέν τινα πᾶσαι πρότερον εἴρηνται τρόπον [15] δέ τινα οὐδαμῶς. ψελλιζομένῃ γὰρ ἔοικεν ἡ πρώτη φιλοσοφία περὶ πάντων, ἅτε νέα τε καὶ κατ᾽ ἀρχὰς οὖσα καὶ τὸ πρῶτον, ἐπεὶ καὶ Ἐμπεδοκλῆς ὀστοῦν τῷ λόγῳ φησὶν εἶναι, τοῦτο δ᾽ ἐστὶ τὸ τί ἦν εἶναι καὶ ἡ οὐσία τοῦ πράγματες. ἀλλὰ μὴν ὁμοίως ἀναγκαῖον καὶ σάρκας καὶ τῶν ἄλλων [20] ἕκαστον εἶναι τὸν λόγον, ἢ μηδὲ ἕν: διὰ τοῦτο γὰρ καὶ σὰρξ καὶ ὀστοῦν ἔσται καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον καὶ οὐ διὰ τὴν ὕλην, ἣν ἐκεῖνος λέγει, πῦρ καὶ γῆν καὶ ὕδωρ καὶ ἀέρα. ἀλλὰ ταῦτα ἄλλου μὲν λέγοντος συνέφησεν ἂν ἐξ ἀνάγκης, σαφῶς δὲ οὐκ εἴρηκεν. περὶ μὲν οὖν τούτων δεδήλωται καὶ [25] πρότερον: ὅσα δὲ περὶ τῶν αὐτῶν τούτων ἀπορήσειεν ἄν τις, [26] ἐπανέλθωμεν πάλιν: τάχα γὰρ ἂν ἐξ αὐτῶν εὐπορήσαιμέν τι πρὸς τὰς ὕστερον ἀπορίας.
[30] ἡ περὶ τῆς ἀληθείας θεωρία τῇ μὲν χαλεπὴ τῇ δὲ ῥᾳδία. σημεῖον δὲ τὸ μήτ' ἀξίως μηδένα δύνασθαι θιγεῖν αὐτῆς μήτε πάντας ἀποτυγχάνειν,
[1] ἀλλ' ἕκαστον λέγειν τι περὶ τῆς φύσεως, καὶ καθ' ἕνα μὲν ἢ μηθὲν ἢ μικρὸν ἐπιβάλλειν αὐτῇ, ἐκ πάντων δὲ συναθροιζομένων γίγνεσθαί τι μέγεθος: ὥστ' εἴπερ ἔοικεν ἔχειν καθάπερ τυγχάνομεν παροιμιαζόμενοι, [5] τίς ἂν θύρας ἁμάρτοι; ταύτῃ μὲν ἂν εἴη ῥᾳδία, τὸ δ' ὅλον τι ἔχειν καὶ μέρος μὴ δύνασθαι δηλοῖ τὸ χαλεπὸν αὐτῆς. ἴσως δὲ καὶ τῆς χαλεπότητος οὔσης κατὰ δύο τρόπους, οὐκ ἐν τοῖς πράγμασιν ἀλλ' ἐν ἡμῖν τὸ αἴτιον αὐτῆς: ὥσπερ γὰρ τὰ τῶν νυκτερίδων ὄμματα πρὸς τὸ [10] φέγγος ἔχει τὸ μεθ' ἡμέραν, οὕτω καὶ τῆς ἡμετέρας ψυχῆς ὁ νοῦς πρὸς τὰ τῇ φύσει φανερώτατα πάντων. οὐ μόνον δὲ χάριν ἔχειν δίκαιον τούτοις ὧν ἄν τις κοινώσαιτο ταῖς δόξαις, ἀλλὰ καὶ τοῖς ἐπιπολαιότερον ἀποφηναμένοις: καὶ γὰρ οὗτοι συνεβάλοντό τι: τὴν γὰρ ἕξιν προήσκησαν ἡμῶν: [15] εἰ μὲν γὰρ Τιμόθεος μὴ ἐγένετο, πολλὴν ἂν μελοποιίαν οὐκ εἴχομεν: εἰ δὲ μὴ Φρῦνις, Τιμόθεος οὐκ ἂν ἐγένετο. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν περὶ τῆς ἀληθείας ἀποφηναμένων: παρὰ μὲν γὰρ ἐνίων παρειλήφαμέν τινας δόξας, οἱ δὲ τοῦ γενέσθαι τούτους αἴτιοι γεγόνασιν. ὀρθῶς δ' ἔχει καὶ τὸ καλεῖσθαι [20] τὴν φιλοσοφίαν ἐπιστήμην τῆς ἀληθείας. θεωρητικῆς μὲν γὰρ τέλος ἀλήθεια πρακτικῆς δ' ἔργον: καὶ γὰρ ἂν τὸ πῶς ἔχει σκοπῶσιν, οὐ τὸ ἀί̈διον ἀλλ' ὃ πρός τι καὶ νῦν θεωροῦσιν οἱ πρακτικοί. οὐκ ἴσμεν δὲ τὸ ἀληθὲς ἄνευ τῆς αἰτίας: ἕκαστον δὲ μάλιστα αὐτὸ τῶν ἄλλων καθ' ὃ καὶ [25] τοῖς ἄλλοις ὑπάρχει τὸ συνώνυμον ̔οἷον τὸ πῦρ θερμότατον: καὶ γὰρ τοῖς ἄλλοις τὸ αἴτιον τοῦτο τῆς θερμότητοσ̓: ὥστε καὶ ἀληθέστατον τὸ τοῖς ὑστέροις αἴτιον τοῦ ἀληθέσιν εἶναι. διὸ τὰς τῶν ἀεὶ ὄντων ἀρχὰς ἀναγκαῖον ἀεὶ εἶναι ἀληθεστάτας ̔οὐ γάρ ποτε ἀληθεῖς, οὐδ' ἐκείναις αἴτιόν τί ἐστι τοῦ [30] εἶναι, ἀλλ' ἐκεῖναι τοῖς ἄλλοισ̓, ὥσθ' ἕκαστον ὡς ἔχει τοῦ εἶναι, οὕτω καὶ τῆς ἀληθείας.
[1] ἀλλὰ μὴν ὅτι γ' ἔστιν ἀρχή τις καὶ οὐκ ἄπειρα τὰ αἴτια τῶν ὄντων οὔτ' εἰς εὐθυωρίαν οὔτε κατ' εἶδος, δῆλον. οὔτε γὰρ ὡς ἐξ ὕλης τόδ' ἐκ τοῦδε δυνατὸν ἰέναι εἰς ἄπειρον ̔οἷον σάρκα μὲν ἐκ γῆς, γῆν δ' ἐξ ἀέρος, ἀέρα δ' ἐκ πυρός, [5] καὶ τοῦτο μὴ ἵστασθαἰ, οὔτε ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως ̔οἷον τὸν μὲν ἄνθρωπον ὑπὸ τοῦ ἀέρος κινηθῆναι, τοῦτον δ' ὑπὸ τοῦ ἡλίου, τὸν δὲ ἥλιον ὑπὸ τοῦ νείκους, καὶ τούτου μηδὲν εἶναι πέρασ̓: ὁμοίως δὲ οὐδὲ τὸ οὗ ἕνεκα εἰς ἄπειρον οἷόν τε ἰέναι, βάδισιν μὲν ὑγιείας ἕνεκα, ταύτην δ' εὐδαιμονίας, τὴν δ' εὐδαιμονίαν [10] ἄλλου, καὶ οὕτως ἀεὶ ἄλλο ἄλλου ἕνεκεν εἶναι: καὶ ἐπὶ τοῦ τί ἦν εἶναι δ' ὡσαύτως. τῶν γὰρ μέσων, ὧν ἐστί τι ἔσχατον καὶ πρότερον, ἀναγκαῖον εἶναι τὸ πρότερον αἴτιον τῶν μετ' αὐτό. εἰ γὰρ εἰπεῖν ἡμᾶς δέοι τί τῶν τριῶν αἴτιον, τὸ πρῶτον ἐροῦμεν: οὐ γὰρ δὴ τό γ' ἔσχατον, οὐδενὸς γὰρ τὸ [15] τελευταῖον: ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τὸ μέσον, ἑνὸς γάρ ̔οὐθὲν δὲ διαφέρει ἓν ἢ πλείω εἶναι, οὐδ' ἄπειρα ἢ πεπερασμένἀ. τῶν δ' ἀπείρων τοῦτον τὸν τρόπον καὶ ὅλως τοῦ ἀπείρου πάντα τὰ μόρια μέσα ὁμοίως μέχρι τοῦ νῦν: ὥστ' εἴπερ μηδέν ἐστι πρῶτον, ὅλως αἴτιον οὐδέν ἐστιν.
ἀλλὰ μὴν οὐδ' ἐπὶ τὸ κάτω [20] οἷόν τε εἰς ἄπειρον ἰέναι, τοῦ ἄνω ἔχοντος ἀρχήν, ὥστ' ἐκ πυρὸς μὲν ὕδωρ, ἐκ δὲ τούτου γῆν, καὶ οὕτως ἀεὶ ἄλλο τι γίγνεσθαι γένος. διχῶς γὰρ γίγνεται τόδε ἐκ τοῦδε—μὴ ὡς τόδε λέγεται μετὰ τόδε, οἷον ἐξ Ἰσθμίων Ὀλύμπια, ἀλλ' ἢ ὡς ἐκ παιδὸς ἀνὴρ μεταβάλλοντος ἢ ὡς ἐξ ὕδατος ἀήρ. [25] ὡς μὲν οὖν ἐκ παιδὸς ἄνδρα γίγνεσθαί φαμεν, ὡς ἐκ τοῦ γιγνομένου τὸ γεγονὸς ἢ ἐκ τοῦ ἐπιτελουμένου τὸ τετελεσμένον ̔ἀεὶ γάρ ἐστι μεταξύ, ὥσπερ τοῦ εἶναι καὶ μὴ εἶναι γένεσις, οὕτω καὶ τὸ γιγνόμενον τοῦ ὄντος καὶ μὴ ὄντος: ἔστι γὰρ ὁ μανθάνων γιγνόμενος ἐπιστήμων, καὶ τοῦτ' ἐστὶν ὃ λέγεται, [30] ὅτι γίγνεται ἐκ μανθάνοντος ἐπιστήμων̓: τὸ δ' ὡς ἐξ ἀέρος ὕδωρ, φθειρομένου θατέρου. διὸ ἐκεῖνα μὲν οὐκ ἀνακάμπτει εἰς ἄλληλα,
[1] οὐδὲ γίγνεται ἐξ ἀνδρὸς παῖς ̔οὐ γὰρ γίγνεται ἐκ τῆς γενέσεως τὸ γιγνόμενον ἀλλ' <ὃ> ἔστι μετὰ τὴν γένεσιν: οὕτω γὰρ καὶ ἡμέρα ἐκ τοῦ πρωί̈, ὅτι μετὰ τοῦτο: διὸ οὐδὲ τὸ πρωὶ̈ ἐξ ἡμέρασ̓: θάτερα δὲ ἀνακάμπτει. ἀμφοτέρως δὲ ἀδύνατον εἰς ἄπειρον ἰέναι: τῶν μὲν γὰρ ὄντων μεταξὺ [5] ἀνάγκη τέλος εἶναι, τὰ δ' εἰς ἄλληλα ἀνακάμπτει: ἡ γὰρ θατέρου φθορὰ θατέρου ἐστὶ γένεσις.
ἅμα δὲ καὶ ἀδύνατον τὸ πρῶτον ἀί̈διον ὂν φθαρῆναι: ἐπεὶ γὰρ οὐκ ἄπειρος ἡ γένεσις ἐπὶ τὸ ἄνω, ἀνάγκη ἐξ οὗ φθαρέντος πρώτου τι ἐγένετο μὴ ἀί̈διον εἶναι. ἔτι δὲ τὸ οὗ ἕνεκα τέλος, τοιοῦτον δὲ ὃ μὴ ἄλλου [10] ἕνεκα ἀλλὰ τἆλλα ἐκείνου, ὥστ' εἰ μὲν ἔσται τοιοῦτόν τι ἔσχατον, οὐκ ἔσται ἄπειρον, εἰ δὲ μηθὲν τοιοῦτον, οὐκ ἔσται τὸ οὗ ἕνεκα, ἀλλ' οἱ τὸ ἄπειρον ποιοῦντες λανθάνουσιν ἐξαιροῦντες τὴν τοῦ ἀγαθοῦ φύσιν ̔καίτοι οὐθεὶς ἂν ἐγχειρήσειεν οὐδὲν πράττειν μὴ μέλλων ἐπὶ πέρας ἥξειν̓: οὐδ' ἂν εἴη νοῦς ἐν [15] τοῖς οὖσιν: ἕνεκα γάρ τινος ἀεὶ πράττει ὅ γε νοῦν ἔχων, τοῦτο δέ ἐστι πέρας: τὸ γὰρ τέλος πέρας ἐστίν. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τὸ τί ἦν εἶναι ἐνδέχεται ἀνάγεσθαι εἰς ἄλλον ὁρισμὸν πλεονάζοντα τῷ λόγῳ: ἀεί τε γὰρ ἔστιν ὁ ἔμπροσθεν μᾶλλον, ὁ δ' ὕστερος οὐκ ἔστιν, οὗ δὲ τὸ πρῶτον μὴ ἔστιν, οὐδὲ [20] τὸ ἐχόμενον: ἔτι τὸ ἐπίστασθαι ἀναιροῦσιν οἱ οὕτως λέγοντες, οὐ γὰρ οἷόν τε εἰδέναι πρὶν εἰς τὰ ἄτομα ἐλθεῖν: καὶ τὸ γιγνώσκειν οὐκ ἔστιν, τὰ γὰρ οὕτως ἄπειρα πῶς ἐνδέχεται νοεῖν; οὐ γὰρ ὅμοιον ἐπὶ τῆς γραμμῆς, ἣ κατὰ τὰς διαιρέσεις μὲν οὐχ ἵσταται, νοῆσαι δ' οὐκ ἔστι μὴ στήσαντα ̔διόπερ [25] οὐκ ἀριθμήσει τὰς τομὰς ὁ τὴν ἄπειρον διεξιών̓, ἀλλὰ καὶ τὴν ὅλην οὐ κινουμένῳ νοεῖν ἀνάγκη. καὶ ἀπείρῳ οὐδενὶ ἔστιν εἶναι: εἰ δὲ μή, οὐκ ἄπειρόν γ' ἐστὶ τὸ ἀπείρῳ εἶναι.
ἀλλὰ μὴν καὶ εἰ ἄπειρά γ' ἦσαν πλήθει τὰ εἴδη τῶν αἰτίων, οὐκ ἂν ἦν οὐδ' οὕτω τὸ γιγνώσκειν: τότε γὰρ εἰδέναι οἰόμεθα [30] ὅταν τὰ αἴτια γνωρίσωμεν: τὸ δ' ἄπειρον κατὰ τὴν πρόσθεσιν οὐκ ἔστιν ἐν πεπερασμένῳ διεξελθεῖν.
αἱ δ' ἀκροάσεις κατὰ τὰ ἔθη συμβαίνουσιν: ὡς γὰρ εἰώθαμεν οὕτως ἀξιοῦμεν λέγεσθαι,
[1] καὶ τὰ παρὰ ταῦτα οὐχ ὅμοια φαίνεται ἀλλὰ διὰ τὴν ἀσυνήθειαν ἀγνωστότερα καὶ ξενικώτερα: τὸ γὰρ σύνηθες γνώριμον. ἡλίκην δὲ ἰσχὺν ἔχει τὸ σύνηθες οἱ νόμοι δηλοῦσιν, ἐν οἷς τὰ μυθώδη καὶ [5] παιδαριώδη μεῖζον ἰσχύει τοῦ γινώσκειν περὶ αὐτῶν διὰ τὸ ἔθος. οἱ μὲν οὖν ἐὰν μὴ μαθηματικῶς λέγῃ τις οὐκ ἀποδέχονται τῶν λεγόντων, οἱ δ' ἂν μὴ παραδειγματικῶς, οἱ δὲ μάρτυρα ἀξιοῦσιν ἐπάγεσθαι ποιητήν. καὶ οἱ μὲν πάντα ἀκριβῶς, τοὺς δὲ λυπεῖ τὸ ἀκριβὲς ἢ διὰ τὸ μὴ δύνασθαι [10] συνείρειν ἢ διὰ τὴν μικρολογίαν: ἔχει γάρ τι τὸ ἀκριβὲς τοιοῦτον, ὥστε, καθάπερ ἐπὶ τῶν συμβολαίων, καὶ ἐπὶ τῶν λόγων ἀνελεύθερον εἶναί τισι δοκεῖ. διὸ δεῖ πεπαιδεῦσθαι πῶς ἕκαστα ἀποδεκτέον, ὡς ἄτοπον ἅμα ζητεῖν ἐπιστήμην καὶ τρόπον ἐπιστήμης: ἔστι δ' οὐδὲ θάτερον ῥᾴδιον λαβεῖν. τὴν [15] δ' ἀκριβολογίαν τὴν μαθηματικὴν οὐκ ἐν ἅπασιν ἀπαιτητέον, [16] ἀλλ' ἐν τοῖς μὴ ἔχουσιν ὕλην. διόπερ οὐ φυσικὸς ὁ τρόπος: ἅπασα γὰρ ἴσως ἡ φύσις ἔχει ὕλην. διὸ σκεπτέον πρῶτον τί ἐστιν ἡ φύσις: οὕτω γὰρ καὶ περὶ τίνων ἡ φυσικὴ δῆλον ἔσται [καὶ εἰ μιᾶς ἐπιστήμης ἢ πλειόνων τὰ αἴτια καὶ [20] τὰς ἀρχὰς θεωρῆσαί ἐστιν].
ἀνάγκη πρὸς τὴν ἐπιζητουμένην ἐπιστήμην ἐπελθεῖν ἡμᾶς [25] πρῶτον περὶ ὧν ἀπορῆσαι δεῖ πρῶτον: ταῦτα δ' ἐστὶν ὅσα τε περὶ αὐτῶν ἄλλως ὑπειλήφασί τινες, κἂν εἴ τι χωρὶς τούτων τυγχάνει παρεωραμένον. ἔστι δὲ τοῖς εὐπορῆσαι βουλομένοις προὔργου τὸ διαπορῆσαι καλῶς: ἡ γὰρ ὕστερον εὐπορία λύσις τῶν πρότερον ἀπορουμένων ἐστί, λύειν δ' οὐκ [30] ἔστιν ἀγνοοῦντας τὸν δεσμόν, ἀλλ' ἡ τῆς διανοίας ἀπορία δηλοῖ τοῦτο περὶ τοῦ πράγματος: ᾗ γὰρ ἀπορεῖ, ταύτῃ παραπλήσιον πέπονθε τοῖς δεδεμένοις: ἀδύνατον γὰρ ἀμφοτέρως προελθεῖν εἰς τὸ πρόσθεν. διὸ δεῖ τὰς δυσχερείας τεθεωρηκέναι πάσας πρότερον, τούτων τε χάριν καὶ διὰ τὸ τοὺς [35] ζητοῦντας ἄνευ τοῦ διαπορῆσαι πρῶτον ὁμοίους εἶναι τοῖς ποῖ δεῖ βαδίζειν ἀγνοοῦσι, καὶ πρὸς τούτοις οὐδ' εἴ ποτε τὸ ζητούμενον εὕρηκεν ἢ μὴ γιγνώσκειν:
[1] τὸ γὰρ τέλος τούτῳ μὲν οὐ δῆλον τῷ δὲ προηπορηκότι δῆλον. ἔτι δὲ βέλτιον ἀνάγκη ἔχειν πρὸς τὸ κρῖναι τὸν ὥσπερ ἀντιδίκων καὶ τῶν ἀμφισβητούντων λόγων ἀκηκοότα πάντων.
ἔστι δ' ἀπορία πρώτη [5] μὲν περὶ ὧν ἐν τοῖς πεφροιμιασμένοις διηπορήσαμεν, πότερον μιᾶς ἢ πολλῶν ἐπιστημῶν θεωρῆσαι τὰς αἰτίας: καὶ πότερον τὰς τῆς οὐσίας ἀρχὰς τὰς πρώτας ἐστὶ τῆς ἐπιστήμης ἰδεῖν μόνον ἢ καὶ περὶ τῶν ἀρχῶν ἐξ ὧν δεικνύουσι πάντες, οἷον πότερον ἐνδέχεται ταὐτὸ καὶ ἓν ἅμα φάναι καὶ ἀποφάναι [10] ἢ οὔ, καὶ περὶ τῶν ἄλλων τῶν τοιούτων: εἴ τ' ἐστι περὶ τὴν οὐσίαν, πότερον μία περὶ πάσας ἢ πλείονές εἰσι, κἂν εἰ πλείονες πότερον ἅπασαι συγγενεῖς ἢ τὰς μὲν σοφίας τὰς δὲ ἄλλο τι λεκτέον αὐτῶν. καὶ τοῦτο δ' αὐτὸ τῶν ἀναγκαίων ἐστὶ ζητῆσαι, πότερον τὰς αἰσθητὰς οὐσίας εἶναι [15] μόνον φατέον ἢ καὶ παρὰ ταύτας ἄλλας, καὶ πότερον μοναχῶς ἢ πλείονα γένη τῶν οὐσιῶν, οἷον οἱ ποιοῦντες τά τε εἴδη καὶ τὰ μαθηματικὰ μεταξὺ τούτων τε καὶ τῶν αἰσθητῶν. περί τε τούτων οὖν, καθάπερ φαμέν, ἐπισκεπτέον, καὶ πότερον περὶ τὰς οὐσίας ἡ θεωρία μόνον ἐστὶν ἢ καὶ περὶ [20] τὰ συμβεβηκότα καθ' αὑτὰ ταῖς οὐσίαις, πρὸς δὲ τούτοις περὶ ταὐτοῦ καὶ ἑτέρου καὶ ὁμοίου καὶ ἀνομοίου καὶ ἐναντιότητος, καὶ περὶ προτέρου καὶ ὑστέρου καὶ τῶν ἄλλων ἁπάντων τῶν τοιούτων περὶ ὅσων οἱ διαλεκτικοὶ πειρῶνται σκοπεῖν ἐκ τῶν ἐνδόξων μόνων ποιούμενοι τὴν σκέψιν, τίνος [25] ἐστὶ θεωρῆσαι περὶ πάντων: ἔτι δὲ τούτοις αὐτοῖς ὅσα καθ' αὑτὰ συμβέβηκεν, καὶ μὴ μόνον τί ἐστι τούτων ἕκαστον ἀλλὰ καὶ ἆρα ἓν ἑνὶ ἐναντίον: καὶ πότερον αἱ ἀρχαὶ καὶ τὰ στοιχεῖα τὰ γένη ἐστὶν ἢ εἰς ἃ διαιρεῖται ἐνυπάρχοντα ἕκαστον: καὶ εἰ τὰ γένη, πότερον ὅσα ἐπὶ τοῖς ἀτόμοις λέγεται [30] τελευταῖα ἢ τὰ πρῶτα, οἷον πότερον ζῷον ἢ ἄνθρωπος ἀρχή τε καὶ μᾶλλον ἔστι παρὰ τὸ καθ' ἕκαστον. μάλιστα δὲ ζητητέον καὶ πραγματευτέον πότερον ἔστι τι παρὰ τὴν ὕλην αἴτιον καθ' αὑτὸ ἢ οὔ, καὶ τοῦτο χωριστὸν ἢ οὔ, καὶ πότερον ἓν ἢ πλείω τὸν ἀριθμόν, καὶ πότερον ἔστι τι παρὰ τὸ [35] σύνολον ̔λέγω δὲ τὸ σύνολον, ὅταν κατηγορηθῇ τι τῆς ὕλησ̓ ἢ οὐθέν, ἢ τῶν μὲν τῶν δ' οὔ, καὶ ποῖα τοιαῦτα τῶν ὄντων.
[1] ἔτι αἱ ἀρχαὶ πότερον ἀριθμῷ ἢ εἴδει ὡρισμέναι, καὶ αἱ ἐν τοῖς λόγοις καὶ αἱ ἐν τῷ ὑποκειμένῳ; καὶ πότερον τῶν φθαρτῶν καὶ ἀφθάρτων αἱ αὐταὶ ἢ ἕτεραι, καὶ πότερον ἄφθαρτοι πᾶσαι ἢ τῶν φθαρτῶν φθαρταί; ἔτι δὲ τὸ πάντων [5] χαλεπώτατον καὶ πλείστην ἀπορίαν ἔχον, πότερον τὸ ἓν καὶ τὸ ὄν, καθάπερ οἱ Πυθαγόρειοι καὶ Πλάτων ἔλεγεν, οὐχ ἕτερόν τί ἐστιν ἀλλ' οὐσία τῶν ὄντων; ἢ οὔ, ἀλλ' ἕτερόν τι τὸ ὑποκείμενον, ὥσπερ Ἐμπεδοκλῆς φησὶ φιλίαν ἄλλος δέ τις πῦρ ὁ δὲ ὕδωρ ἢ ἀέρα: καὶ πότερον αἱ ἀρχαὶ [10] καθόλου εἰσὶν ἢ ὡς τὰ καθ' ἕκαστα τῶν πραγμάτων, καὶ δυνάμει ἢ ἐνεργείᾳ: ἔτι πότερον ἄλλως ἢ κατὰ κίνησιν: καὶ γὰρ ταῦτα ἀπορίαν ἂν παράσχοι πολλήν. πρὸς δὲ τούτοις πότερον οἱ ἀριθμοὶ καὶ τὰ μήκη καὶ τὰ σχήματα καὶ αἱ στιγμαὶ οὐσίαι τινές εἰσιν ἢ οὔ, κἂν εἰ οὐσίαι πότερον [15] κεχωρισμέναι τῶν αἰσθητῶν ἢ ἐνυπάρχουσαι ἐν τούτοις; περὶ γὰρ τούτων ἁπάντων οὐ μόνον χαλεπὸν τὸ εὐπορῆσαι τῆς ἀληθείας ἀλλ' οὐδὲ τὸ διαπορῆσαι τῷ λόγῳ ῥᾴδιον καλῶς.
πρῶτον μὲν οὖν περὶ ὧν πρῶτον εἴπομεν, πότερον μιᾶς ἢ πλειόνων ἐστὶν ἐπιστημῶν θεωρῆσαι πάντα τὰ γένη τῶν [20] αἰτίων. μιᾶς μὲν γὰρ ἐπιστήμης πῶς ἂν εἴη μὴ ἐναντίας οὔσας τὰς ἀρχὰς γνωρίζειν; ἔτι δὲ πολλοῖς τῶν ὄντων οὐχ ὑπάρχουσι πᾶσαι: τίνα γὰρ τρόπον οἷόν τε κινήσεως ἀρχὴν εἶναι τοῖς ἀκινήτοις ἢ τὴν τἀγαθοῦ φύσιν, εἴπερ ἅπαν ὃ ἂν ᾖ ἀγαθὸν καθ' αὑτὸ καὶ διὰ τὴν αὑτοῦ φύσιν τέλος ἐστὶν [25] καὶ οὕτως αἴτιον ὅτι ἐκείνου ἕνεκα καὶ γίγνεται καὶ ἔστι τἆλλα, τὸ δὲ τέλος καὶ τὸ οὗ ἕνεκα πράξεώς τινός ἐστι τέλος, αἱ δὲ πράξεις πᾶσαι μετὰ κινήσεως; ὥστ' ἐν τοῖς ἀκινήτοις οὐκ ἂν ἐνδέχοιτο ταύτην εἶναι τὴν ἀρχὴν οὐδ' εἶναί τι αὐτοαγαθόν. διὸ καὶ ἐν τοῖς μαθήμασιν οὐθὲν δείκνυται διὰ [30] ταύτης τῆς αἰτίας, οὐδ' ἔστιν ἀπόδειξις οὐδεμία διότι βέλτιον ἢ χεῖρον, ἀλλ' οὐδὲ τὸ παράπαν μέμνηται οὐθεὶς οὐθενὸς τῶν τοιούτων, ὥστε διὰ ταῦτα τῶν σοφιστῶν τινὲς οἷον Ἀρίστιππος προεπηλάκιζεν αὐτάς: ἐν μὲν γὰρ ταῖς ἄλλαις τέχναις, καὶ ταῖς βαναύσοις, οἷον ἐν τεκτονικῇ καὶ σκυτικῇ, διότι [35] βέλτιον ἢ χεῖρον λέγεσθαι πάντα, τὰς δὲ μαθηματικὰς οὐθένα ποιεῖσθαι λόγον περὶ ἀγαθῶν καὶ κακῶν.
[1] --ἀλλὰ μὴν εἴ γε πλείους ἐπιστῆμαι τῶν αἰτίων εἰσὶ καὶ ἑτέρα ἑτέρας ἀρχῆς, τίνα τούτων φατέον εἶναι τὴν ζητουμένην, ἢ τίνα μάλιστα τοῦ πράγματος τοῦ ζητουμένου ἐπιστήμονα τῶν ἐχόντων [5] αὐτάς; ἐνδέχεται γὰρ τῷ αὐτῷ πάντας τοὺς τρόπους τοὺς τῶν αἰτίων ὑπάρχειν, οἷον οἰκίας ὅθεν μὲν ἡ κίνησις ἡ τέχνη καὶ ὁ οἰκοδόμος, οὗ δ' ἕνεκα τὸ ἔργον, ὕλη δὲ γῆ καὶ λίθοι, τὸ δ' εἶδος ὁ λόγος. ἐκ μὲν οὖν τῶν πάλαι διωρισμένων τίνα χρὴ καλεῖν τῶν ἐπιστημῶν σοφίαν ἔχει λόγον ἑκάστην [10] προσαγορεύειν: ᾗ μὲν γὰρ ἀρχικωτάτη καὶ ἡγεμονικωτάτη καὶ ᾗ ὥσπερ δούλας οὐδ' ἀντειπεῖν τὰς ἄλλας ἐπιστήμας δίκαιον, ἡ τοῦ τέλους καὶ τἀγαθοῦ τοιαύτη ̔τούτου γὰρ ἕνεκα τἆλλἀ, ᾗ δὲ τῶν πρώτων αἰτίων καὶ τοῦ μάλιστα ἐπιστητοῦ διωρίσθη εἶναι, ἡ τῆς οὐσίας ἂν εἴη τοιαύτη: πολλαχῶς γὰρ [15] ἐπισταμένων τὸ αὐτὸ μᾶλλον μὲν εἰδέναι φαμὲν τὸν τῷ εἶναι γνωρίζοντα τί τὸ πρᾶγμα ἢ τῷ μὴ εἶναι, αὐτῶν δὲ τούτων ἕτερον ἑτέρου μᾶλλον, καὶ μάλιστα τὸν τί ἐστιν ἀλλ' οὐ τὸν πόσον ἢ ποῖον ἢ τί ποιεῖν ἢ πάσχειν πέφυκεν. ἔτι δὲ καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις τὸ εἰδέναι ἕκαστον καὶ ὧν ἀποδείξεις [20] εἰσί, τότ' οἰόμεθα ὑπάρχειν ὅταν εἰδῶμεν τί ἐστιν ̔οἷον τί ἐστι τὸ τετραγωνίζειν, ὅτι μέσης εὕρεσις: ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων̓, περὶ δὲ τὰς γενέσεις καὶ τὰς πράξεις καὶ περὶ πᾶσαν μεταβολὴν ὅταν εἰδῶμεν τὴν ἀρχὴν τῆς κινήσεως: τοῦτο δ' ἕτερον καὶ ἀντικείμενον τῷ τέλει, ὥστ' ἄλλης ἂν [25] δόξειεν ἐπιστήμης εἶναι τὸ θεωρῆσαι τῶν αἰτίων τούτων ἕκαστον.
ἀλλὰ μὴν καὶ περὶ τῶν ἀποδεικτικῶν ἀρχῶν, πότερον μιᾶς ἐστὶν ἐπιστήμης ἢ πλειόνων, ἀμφισβητήσιμόν ἐστιν ̔λέγω [28] δὲ ἀποδεικτικὰς τὰς κοινὰς δόξας ἐξ ὧν ἅπαντες δεικνύουσιν̓ οἷον ὅτι πᾶν ἀναγκαῖον ἢ φάναι ἢ ἀποφάναι, καὶ [30] ἀδύνατον ἅμα εἶναι καὶ μὴ εἶναι, καὶ ὅσαι ἄλλαι τοιαῦται προτάσεις, πότερον μία τούτων ἐπιστήμη καὶ τῆς οὐσίας ἢ ἑτέρα, κἂν εἰ μὴ μία, ποτέραν χρὴ προσαγορεύειν τὴν ζητουμένην νῦν. μιᾶς μὲν οὖν οὐκ εὔλογον εἶναι: τί γὰρ μᾶλλον γεωμετρίας ἢ ὁποιασοῦν περὶ τούτων ἐστὶν ἴδιον τὸ ἐπαί̈ειν; [35] εἴπερ οὖν ὁμοίως μὲν ὁποιασοῦν ἐστίν, ἁπασῶν δὲ μὴ ἐνδέχεται,
[1] ὥσπερ οὐδὲ τῶν ἄλλων οὕτως οὐδὲ τῆς γνωριζούσης τὰς οὐσίας ἴδιόν ἐστι τὸ γιγνώσκειν περὶ αὐτῶν. ἅμα δὲ καὶ τίνα τρόπον ἔσται αὐτῶν ἐπιστήμη; τί μὲν γὰρ ἕκαστον τούτων τυγχάνει ὂν καὶ νῦν γνωρίζομεν ̔χρῶνται γοῦν ὡς γιγνωσκομένοις [5] αὐτοῖς καὶ ἄλλαι τέχναἰ: εἰ δὲ ἀποδεικτικὴ περὶ αὐτῶν ἐστί, δεήσει τι γένος εἶναι ὑποκείμενον καὶ τὰ μὲν πάθη τὰ δ' ἀξιώματ' αὐτῶν ̔περὶ πάντων γὰρ ἀδύνατον ἀπόδειξιν εἶναἰ, ἀνάγκη γὰρ ἔκ τινων εἶναι καὶ περί τι καὶ τινῶν τὴν ἀπόδειξιν: ὥστε συμβαίνει πάντων εἶναι γένος ἕν [10] τι τῶν δεικνυμένων, πᾶσαι γὰρ αἱ ἀποδεικτικαὶ χρῶνται τοῖς ἀξιώμασιν.
ἀλλὰ μὴν εἰ ἑτέρα ἡ τῆς οὐσίας καὶ ἡ περὶ τούτων, ποτέρα κυριωτέρα καὶ προτέρα πέφυκεν αὐτῶν; καθόλου γὰρ μάλιστα καὶ πάντων ἀρχαὶ τὰ ἀξιώματά ἐστιν, εἴ τ' ἐστὶ μὴ τοῦ φιλοσόφου, τίνος ἔσται περὶ αὐτῶν ἄλλου τὸ [15] θεωρῆσαι τὸ ἀληθὲς καὶ ψεῦδος;
ὅλως τε τῶν οὐσιῶν πότερον μία πασῶν ἐστὶν ἢ πλείους ἐπιστῆμαι; εἰ μὲν οὖν μὴ μία, ποίας οὐσίας θετέον τὴν ἐπιστήμην ταύτην; τὸ δὲ μίαν πασῶν οὐκ εὔλογον: καὶ γὰρ ἂν ἀποδεικτικὴ μία περὶ πάντων εἴη τῶν συμβεβηκότων, εἴπερ πᾶσα ἀποδεικτικὴ περί [20] τι ὑποκείμενον θεωρεῖ τὰ καθ' αὑτὰ συμβεβηκότα ἐκ τῶν κοινῶν δοξῶν. περὶ οὖν τὸ αὐτὸ γένος τὰ συμβεβηκότα καθ' αὑτὰ τῆς αὐτῆς ἐστὶ θεωρῆσαι ἐκ τῶν αὐτῶν δοξῶν. περί τε γὰρ ὃ μιᾶς καὶ ἐξ ὧν μιᾶς, εἴτε τῆς αὐτῆς εἴτε ἄλλης, ὥστε καὶ τὰ συμβεβηκότα, εἴθ' αὗται θεωροῦσιν εἴτ' [25] ἐκ τούτων μία.
ἔτι δὲ πότερον περὶ τὰς οὐσίας μόνον ἡ θεωρία ἐστὶν ἢ καὶ περὶ τὰ συμβεβηκότα ταύταις; λέγω δ' οἷον, εἰ τὸ στερεὸν οὐσία τίς ἐστι καὶ γραμμαὶ καὶ ἐπίπεδα, πότερον τῆς αὐτῆς ταῦτα γνωρίζειν ἐστὶν ἐπιστήμης καὶ τὰ συμβεβηκότα περὶ ἕκαστον γένος περὶ ὧν αἱ μαθηματικαὶ [30] δεικνύουσιν, ἢ ἄλλης. εἰ μὲν γὰρ τῆς αὐτῆς, ἀποδεικτική τις ἂν εἴη καὶ ἡ τῆς οὐσίας, οὐ δοκεῖ δὲ τοῦ τί ἐστιν ἀπόδειξις εἶναι: εἰ δ' ἑτέρας, τίς ἔσται ἡ θεωροῦσα περὶ τὴν οὐσίαν τὰ συμβεβηκότα; τοῦτο γὰρ ἀποδοῦναι παγχάλεπον.
ἔτι δὲ πότερον τὰς αἰσθητὰς οὐσίας μόνας εἶναι [35] φατέον ἢ καὶ παρὰ ταύτας ἄλλας, καὶ πότερον μοναχῶς ἢ πλείω γένη τετύχηκεν ὄντα τῶν οὐσιῶν,
[1] οἷον οἱ λέγοντες τά τε εἴδη καὶ τὰ μεταξύ, περὶ ἃ τὰς μαθηματικὰς εἶναί φασιν ἐπιστήμας; ὡς μὲν οὖν λέγομεν τὰ εἴδη αἴτιά τε καὶ οὐσίας εἶναι καθ' ἑαυτὰς εἴρηται ἐν τοῖς πρώτοις λόγοις περὶ [5] αὐτῶν: πολλαχῇ δὲ ἐχόντων δυσκολίαν, οὐθενὸς ἧττον ἄτοπον τὸ φάναι μὲν εἶναί τινας φύσεις παρὰ τὰς ἐν τῷ οὐρανῷ, ταύτας δὲ τὰς αὐτὰς φάναι τοῖς αἰσθητοῖς πλὴν ὅτι τὰ μὲν ἀί̈δια τὰ δὲ φθαρτά. αὐτὸ γὰρ ἄνθρωπόν φασιν εἶναι καὶ ἵππον καὶ ὑγίειαν, ἄλλο δ' οὐδέν, παραπλήσιον [10] ποιοῦντες τοῖς θεοὺς μὲν εἶναι φάσκουσιν ἀνθρωποειδεῖς δέ: οὔτε γὰρ ἐκεῖνοι οὐδὲν ἄλλο ἐποίουν ἢ ἀνθρώπους ἀϊδίους, οὔθ' οὗτοι τὰ εἴδη ἄλλ' ἢ αἰσθητὰ ἀί̈δια. ἔτι δὲ εἴ τις παρὰ τὰ εἴδη καὶ τὰ αἰσθητὰ τὰ μεταξὺ θήσεται, πολλὰς ἀπορίας ἕξει: δῆλον γὰρ ὡς ὁμοίως γραμμαί τε παρά τ' αὐτὰς καὶ [15] τὰς αἰσθητὰς ἔσονται καὶ ἕκαστον τῶν ἄλλων γενῶν: ὥστ' ἐπείπερ ἡ ἀστρολογία μία τούτων ἐστίν, ἔσται τις καὶ οὐρανὸς παρὰ τὸν αἰσθητὸν οὐρανὸν καὶ ἥλιός τε καὶ σελήνη καὶ τἆλλα ὁμοίως τὰ κατὰ τὸν οὐρανόν. καίτοι πῶς δεῖ πιστεῦσαι τούτοις; οὐδὲ γὰρ ἀκίνητον εὔλογον εἶναι, κινούμενον δὲ [20] καὶ παντελῶς ἀδύνατον: ὁμοίως δὲ καὶ περὶ ὧν ἡ ὀπτικὴ πραγματεύεται καὶ ἡ ἐν τοῖς μαθήμασιν ἁρμονική: καὶ γὰρ ταῦτα ἀδύνατον εἶναι παρὰ τὰ αἰσθητὰ διὰ τὰς αὐτὰς αἰτίας: εἰ γὰρ ἔστιν αἰσθητὰ μεταξὺ καὶ αἰσθήσεις, δῆλον ὅτι καὶ ζῷα ἔσονται μεταξὺ αὐτῶν τε καὶ τῶν φθαρτῶν. [25] ἀπορήσειε δ' ἄν τις καὶ περὶ ποῖα τῶν ὄντων δεῖ ζητεῖν ταύτας τὰς ἐπιστήμας. εἰ γὰρ τούτῳ διοίσει τῆς γεωδαισίας ἡ γεωμετρία μόνον, ὅτι ἡ μὲν τούτων ἐστὶν ὧν αἰσθανόμεθα ἡ δ' οὐκ αἰσθητῶν, δῆλον ὅτι καὶ παρ' ἰατρικὴν ἔσται τις ἐπιστήμη καὶ παρ' ἑκάστην τῶν ἄλλων μεταξὺ αὐτῆς τε ἰατρικῆς [30] καὶ τῆσδε τῆς ἰατρικῆς: καίτοι πῶς τοῦτο δυνατόν; καὶ γὰρ ἂν ὑγιείν' ἄττα εἴη παρὰ τὰ αἰσθητὰ καὶ αὐτὸ τὸ ὑγιεινόν. ἅμα δὲ οὐδὲ τοῦτο ἀληθές, ὡς ἡ γεωδαισία τῶν αἰσθητῶν ἐστὶ μεγεθῶν καὶ φθαρτῶν: ἐφθείρετο γὰρ ἂν φθειρομένων.
ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τῶν αἰσθητῶν ἂν εἴη μεγεθῶν [35] οὐδὲ περὶ τὸν οὐρανὸν ἡ ἀστρολογία τόνδε.
[1] οὔτε γὰρ αἱ αἰσθηταὶ γραμμαὶ τοιαῦταί εἰσιν οἵας λέγει ὁ γεωμέτρης ̔οὐθὲν γὰρ εὐθὺ τῶν αἰσθητῶν οὕτως οὐδὲ στρογγύλον: ἅπτεται γὰρ τοῦ κανόνος οὐ κατὰ στιγμὴν ὁ κύκλος ἀλλ' ὥσπερ Πρωταγόρας ἔλεγεν ἐλέγχων τοὺς γεωμέτρασ̓, οὔθ' αἱ κινήσεις καὶ [5] ἕλικες τοῦ οὐρανοῦ ὅμοιαι περὶ ὧν ἡ ἀστρολογία ποιεῖται τοὺς λόγους, οὔτε τὰ σημεῖα τοῖς ἄστροις τὴν αὐτὴν ἔχει φύσιν. εἰσὶ δέ τινες οἵ φασιν εἶναι μὲν τὰ μεταξὺ ταῦτα λεγόμενα τῶν τε εἰδῶν καὶ τῶν αἰσθητῶν, οὐ μὴν χωρίς γε τῶν αἰσθητῶν ἀλλ' ἐν τούτοις: οἷς τὰ συμβαίνοντα ἀδύνατα πάντα [10] μὲν πλείονος λόγου διελθεῖν, ἱκανὸν δὲ καὶ τὰ τοιαῦτα θεωρῆσαι. οὔτε γὰρ ἐπὶ τούτων εὔλογον ἔχειν οὕτω μόνον, ἀλλὰ δῆλον ὅτι καὶ τὰ εἴδη ἐνδέχοιτ' ἂν ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἶναι ̔τοῦ γὰρ αὐτοῦ λόγου ἀμφότερα ταῦτά ἐστιν̓, ἔτι δὲ δύο στερεὰ ἐν τῷ αὐτῷ ἀναγκαῖον εἶναι τόπῳ, καὶ μὴ εἶναι ἀκίνητα [15] ἐν κινουμένοις γε ὄντα τοῖς αἰσθητοῖς. ὅλως δὲ τίνος ἕνεκ' ἄν τις θείη εἶναι μὲν αὐτά, εἶναι δ' ἐν τοῖς αἰσθητοῖς; ταὐτὰ γὰρ συμβήσεται ἄτοπα τοῖς προειρημένοις: ἔσται γὰρ οὐρανός τις παρὰ τὸν οὐρανόν, πλήν γ' οὐ χωρὶς ἀλλ' ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ: ὅπερ ἐστὶν ἀδυνατώτερον.
[20] περί τε τούτων οὖν ἀπορία πολλὴ πῶς δεῖ θέμενον τυχεῖν τῆς ἀληθείας, καὶ περὶ τῶν ἀρχῶν πότερον δεῖ τὰ γένη στοιχεῖα καὶ ἀρχὰς ὑπολαμβάνειν ἢ μᾶλλον ἐξ ὧν ἐνυπαρχόντων ἐστὶν ἕκαστον πρώτων, οἷον φωνῆς στοιχεῖα καὶ ἀρχαὶ δοκοῦσιν εἶναι ταῦτ' ἐξ ὧν σύγκεινται αἱ φωναὶ [25] πρώτων, ἀλλ' οὐ τὸ κοινὸν ἡ φωνή: καὶ τῶν διαγραμμάτων ταῦτα στοιχεῖα λέγομεν ὧν αἱ ἀποδείξεις ἐνυπάρχουσιν ἐν ταῖς τῶν ἄλλων ἀποδείξεσιν ἢ πάντων ἢ τῶν πλείστων, ἔτι δὲ τῶν σωμάτων καὶ οἱ πλείω λέγοντες εἶναι στοιχεῖα καὶ οἱ ἕν, ἐξ ὧν σύγκειται καὶ ἐξ ὧν συνέστηκεν ἀρχὰς λέγουσιν [30] εἶναι, οἷον Ἐμπεδοκλῆς πῦρ καὶ ὕδωρ καὶ τὰ μετὰ τούτων στοιχεῖά φησιν εἶναι ἐξ ὧν ἐστὶ τὰ ὄντα ἐνυπαρχόντων, ἀλλ' οὐχ ὡς γένη λέγει ταῦτα τῶν ὄντων. πρὸς δὲ τούτοις καὶ τῶν ἄλλων εἴ τις ἐθέλει τὴν φύσιν ἀθρεῖν,
[1] οἷον κλίνην ἐξ ὧν μορίων συνέστηκε καὶ πῶς συγκειμένων, τότε γνωρίζει τὴν φύσιν αὐτῆς.
ἐκ μὲν οὖν τούτων τῶν λόγων οὐκ ἂν εἴησαν αἱ ἀρχαὶ τὰ γένη τῶν ὄντων: εἰ δ' ἕκαστον μὲν [5] γνωρίζομεν διὰ τῶν ὁρισμῶν, ἀρχαὶ δὲ τὰ γένη τῶν ὁρισμῶν εἰσίν, ἀνάγκη καὶ τῶν ὁριστῶν ἀρχὰς εἶναι τὰ γένη. κἂν [7] εἰ ἔστι τὴν τῶν ὄντων λαβεῖν ἐπιστήμην τὸ τῶν εἰδῶν λαβεῖν καθ' ἃ λέγονται τὰ ὄντα, τῶν γε εἰδῶν ἀρχαὶ τὰ γένη εἰσίν. φαίνονται δέ τινες καὶ τῶν λεγόντων στοιχεῖα τῶν ὄντων τὸ [10] ἓν ἢ τὸ ὂν ἢ τὸ μέγα καὶ μικρὸν ὡς γένεσιν αὐτοῖς χρῆσθαι.
ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἀμφοτέρως γε οἷόν τε λέγειν τὰς ἀρχάς. ὁ μὲν γὰρ λόγος τῆς οὐσίας εἷς: ἕτερος δ' ἔσται ὁ διὰ τῶν γενῶν ὁρισμὸς καὶ ὁ λέγων ἐξ ὧν ἔστιν ἐνυπαρχόντων.
πρὸς δὲ τούτοις εἰ καὶ ὅτι μάλιστα ἀρχαὶ τὰ γένη εἰσί, [15] πότερον δεῖ νομίζειν τὰ πρῶτα τῶν γενῶν ἀρχὰς ἢ τὰ ἔσχατα κατηγορούμενα ἐπὶ τῶν ἀτόμων; καὶ γὰρ τοῦτο ἔχει ἀμφισβήτησιν. εἰ μὲν γὰρ ἀεὶ τὰ καθόλου μᾶλλον ἀρχαί, φανερὸν ὅτι τὰ ἀνωτάτω τῶν γενῶν: ταῦτα γὰρ λέγεται κατὰ πάντων. τοσαῦται οὖν ἔσονται ἀρχαὶ τῶν ὄντων ὅσαπερ [20] τὰ πρῶτα γένη, ὥστ' ἔσται τό τε ὂν καὶ τὸ ἓν ἀρχαὶ καὶ οὐσίαι: ταῦτα γὰρ κατὰ πάντων μάλιστα λέγεται τῶν ὄντων. οὐχ οἷόν τε δὲ τῶν ὄντων ἓν εἶναι γένος οὔτε τὸ ἓν οὔτε τὸ ὄν: ἀνάγκη μὲν γὰρ τὰς διαφορὰς ἑκάστου γένους καὶ εἶναι καὶ μίαν εἶναι ἑκάστην, ἀδύνατον δὲ κατηγορεῖσθαι ἢ τὰ εἴδη τοῦ [25] γένους ἐπὶ τῶν οἰκείων διαφορῶν ἢ τὸ γένος ἄνευ τῶν αὐτοῦ εἰδῶν, ὥστ' εἴπερ τὸ ἓν γένος ἢ τὸ ὄν, οὐδεμία διαφορὰ οὔτε ὂν οὔτε ἓν ἔσται. ἀλλὰ μὴν εἰ μὴ γένη, οὐδ' ἀρχαὶ ἔσονται, εἴπερ ἀρχαὶ τὰ γένη. ἔτι καὶ τὰ μεταξὺ συλλαμβανόμενα μετὰ τῶν διαφορῶν ἔσται γένη μέχρι τῶν ἀτόμων [30] ̔νῦν δὲ τὰ μὲν δοκεῖ τὰ δ' οὐ δοκεῖ̓: πρὸς δὲ τούτοις ἔτι μᾶλλον αἱ διαφοραὶ ἀρχαὶ ἢ τὰ γένη: εἰ δὲ καὶ αὗται ἀρχαί, ἄπειροι ὡς εἰπεῖν ἀρχαὶ γίγνονται, ἄλλως τε κἄν τις τὸ πρῶτον γένος ἀρχὴν τιθῇ.
[1] ἀλλὰ μὴν καὶ εἰ μᾶλλόν γε ἀρχοειδὲς τὸ ἕν ἐστιν, ἓν δὲ τὸ ἀδιαίρετον, ἀδιαίρετον δὲ ἅπαν ἢ κατὰ τὸ ποσὸν ἢ κατ' εἶδος, πρότερον δὲ τὸ κατ' εἶδος, τὰ δὲ γένη διαιρετὰ εἰς εἴδη, μᾶλλον ἂν ἓν τὸ [5] ἔσχατον εἴη κατηγορούμενον: οὐ γάρ ἐστι γένος ἅνθρωπος τῶν τινῶν ἀνθρώπων. ἔτι ἐν οἷς τὸ πρότερον καὶ ὕστερόν ἐστιν, οὐχ οἷόν τε τὸ ἐπὶ τούτων εἶναί τι παρὰ ταῦτα ̔οἷον εἰ πρώτη τῶν ἀριθμῶν ἡ δυάς, οὐκ ἔσται τις ἀριθμὸς παρὰ τὰ εἴδη τῶν ἀριθμῶν: ὁμοίως δὲ οὐδὲ σχῆμα παρὰ τὰ εἴδη [10] τῶν σχημάτων: εἰ δὲ μὴ τούτων, σχολῇ τῶν γε ἄλλων ἔσται τὰ γένη παρὰ τὰ εἴδη: τούτων γὰρ δοκεῖ μάλιστα εἶναι γένἠ: ἐν δὲ τοῖς ἀτόμοις οὐκ ἔστι τὸ μὲν πρότερον τὸ δ' ὕστερον. ἔτι ὅπου τὸ μὲν βέλτιον τὸ δὲ χεῖρον, ἀεὶ τὸ βέλτιον πρότερον: ὥστ' οὐδὲ τούτων ἂν εἴη γένος.
ἐκ μὲν οὖν τούτων [15] μᾶλλον φαίνεται τὰ ἐπὶ τῶν ἀτόμων κατηγορούμενα ἀρχαὶ εἶναι τῶν γενῶν: πάλιν δὲ πῶς αὖ δεῖ ταύτας ἀρχὰς ὑπολαβεῖν οὐ ῥᾴδιον εἰπεῖν. τὴν μὲν γὰρ ἀρχὴν δεῖ καὶ τὴν αἰτίαν εἶναι παρὰ τὰ πράγματα ὧν ἀρχή, καὶ δύνασθαι εἶναι χωριζομένην αὐτῶν: τοιοῦτον δέ τι παρὰ τὸ καθ' ἕκαστον [20] εἶναι διὰ τί ἄν τις ὑπολάβοι, πλὴν ὅτι καθόλου κατηγορεῖται καὶ κατὰ πάντων; ἀλλὰ μὴν εἰ διὰ τοῦτο, τὰ μᾶλλον καθόλου μᾶλλον θετέον ἀρχάς: ὥστε ἀρχαὶ τὰ πρῶτ' ἂν εἴησαν γένη.
ἔστι δ' ἐχομένη τε τούτων ἀπορία καὶ πασῶν χαλεπωτάτη [25] καὶ ἀναγκαιοτάτη θεωρῆσαι, περὶ ἧς ὁ λόγος ἐφέστηκε νῦν. εἴτε γὰρ μὴ ἔστι τι παρὰ τὰ καθ' ἕκαστα, τὰ δὲ καθ' ἕκαστα ἄπειρα, τῶν δ' ἀπείρων πῶς ἐνδέχεται λαβεῖν ἐπιστήμην; ᾗ γὰρ ἕν τι καὶ ταὐτόν, καὶ ᾗ καθόλου τι ὑπάρχει, ταύτῃ πάντα γνωρίζομεν.
ἀλλὰ μὴν εἰ τοῦτο [30] ἀναγκαῖόν ἐστι καὶ δεῖ τι εἶναι παρὰ τὰ καθ' ἕκαστα, ἀναγκαῖον ἂν εἴη τὰ γένη εἶναι παρὰ τὰ καθ' ἕκαστα, ἤτοι τὰ ἔσχατα ἢ τὰ πρῶτα: τοῦτο δ' ὅτι ἀδύνατον ἄρτι διηπορήσαμεν.
ἔτι εἰ ὅτι μάλιστα ἔστι τι παρὰ τὸ σύνολον ὅταν κατηγορηθῇ τι τῆς ὕλης, πότερον, εἰ ἔστι, παρὰ πάντα δεῖ εἶναί τι, ἢ παρὰ μὲν ἔνια εἶναι παρὰ δ' ἔνια μὴ εἶναι, ἢ παρ' οὐδέν;
[1] εἰ μὲν οὖν μηδέν ἐστι παρὰ τὰ καθ' ἕκαστα, οὐθὲν ἂν εἴη νοητὸν ἀλλὰ πάντα αἰσθητὰ καὶ ἐπιστήμη οὐδενός, εἰ μή τις εἶναι λέγει τὴν αἴσθησιν ἐπιστήμην. ἔτι δ' οὐδ' ἀί̈διον οὐθὲν οὐδ' ἀκίνητον ̔τὰ γὰρ αἰσθητὰ [5] πάντα φθείρεται καὶ ἐν κινήσει ἐστίν̓: ἀλλὰ μὴν εἴ γε ἀί̈διον μηθέν ἐστιν, οὐδὲ γένεσιν εἶναι δυνατόν. ἀνάγκη γὰρ εἶναί τι τὸ γιγνόμενον καὶ ἐξ οὗ γίγνεται καὶ τούτων τὸ ἔσχατον ἀγένητον, εἴπερ ἵσταταί τε καὶ ἐκ μὴ ὄντος γενέσθαι ἀδύνατον: ἔτι δὲ γενέσεως οὔσης καὶ κινήσεως ἀνάγκη καὶ πέρας εἶναι ̔οὔτε [10] γὰρ ἄπειρός ἐστιν οὐδεμία κίνησις ἀλλὰ πάσης ἔστι τέλος, γίγνεσθαί τε οὐχ οἷόν τε τὸ ἀδύνατον γενέσθαι: τὸ δὲ γεγονὸς ἀνάγκη εἶναι ὅτε πρῶτον γέγονεν̓: ἔτι δ' εἴπερ ἡ ὕλη ἔστι διὰ τὸ ἀγένητος εἶναι, πολὺ ἔτι μᾶλλον εὔλογον εἶναι τὴν οὐσίαν, ὅ ποτε ἐκείνη γίγνεται: εἰ γὰρ μήτε τοῦτο ἔσται [15] μήτε ἐκείνη, οὐθὲν ἔσται τὸ παράπαν, εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον, ἀνάγκη τι εἶναι παρὰ τὸ σύνολον, τὴν μορφὴν καὶ τὸ εἶδος.
εἰ δ' αὖ τις τοῦτο θήσει, ἀπορία ἐπὶ τίνων τε θήσει τοῦτο καὶ ἐπὶ τίνων οὔ. ὅτι μὲν γὰρ ἐπὶ πάντων οὐχ οἷόν τε, φανερόν: οὐ γὰρ ἂν θείημεν εἶναί τινα οἰκίαν παρὰ τὰς τινὰς [20] οἰκίας. πρὸς δὲ τούτοις πότερον ἡ οὐσία μία πάντων ἔσται, οἷον τῶν ἀνθρώπων; ἀλλ' ἄτοπον: ἓν γὰρ πάντα ὧν ἡ οὐσία μία. ἀλλὰ πολλὰ καὶ διάφορα; ἀλλὰ καὶ τοῦτο ἄλογον. ἅμα δὲ καὶ πῶς γίγνεται ἡ ὕλη τούτων ἕκαστον καὶ ἔστι τὸ σύνολον ἄμφω ταῦτα;
ἔτι δὲ περὶ τῶν ἀρχῶν [25] καὶ τόδε ἀπορήσειεν ἄν τις. εἰ μὲν γὰρ εἴδει εἰσὶν ἕν, οὐθὲν ἔσται ἀριθμῷ ἕν, οὐδ' αὐτὸ τὸ ἓν καὶ τὸ ὄν: καὶ τὸ ἐπίστασθαι πῶς ἔσται, εἰ μή τι ἔσται ἓν ἐπὶ πάντων;
ἀλλὰ μὴν εἰ ἀριθμῷ ἓν καὶ μία ἑκάστη τῶν ἀρχῶν, καὶ μὴ ὥσπερ ἐπὶ τῶν αἰσθητῶν ἄλλαι ἄλλων ̔οἷον τῆσδε τῆς συλλαβῆς [30] τῷ εἴδει τῆς αὐτῆς οὔσης καὶ αἱ ἀρχαὶ εἴδει αἱ αὐταί: καὶ γὰρ αὗται ὑπάρχουσιν ἀριθμῷ ἕτεραἰ,
εἰ δὲ μὴ οὕτως ἀλλ' αἱ τῶν ὄντων ἀρχαὶ ἀριθμῷ ἕν εἰσιν, οὐκ ἔσται παρὰ τὰ στοιχεῖα οὐθὲν ἕτερον: τὸ γὰρ ἀριθμῷ ἓν ἢ τὸ καθ' ἕκαστον λέγειν διαφέρει οὐθέν: οὕτω γὰρ λέγομεν τὸ καθ' ἕκαστον, τὸ ἀριθμῷ ἕν, καθόλου δὲ τὸ ἐπὶ τούτων.
[1] ὥσπερ οὖν εἰ τὰ τῆς φωνῆς ἀριθμῷ ἦν στοιχεῖα ὡρισμένα, ἀναγκαῖον ἦν ἂν τοσαῦτα εἶναι τὰ πάντα γράμματα ὅσαπερ τὰ στοιχεῖα, μὴ ὄντων γε δύο τῶν αὐτῶν μηδὲ πλειόνων. [5] οὐθενὸς δ' ἐλάττων ἀπορία παραλέλειπται καὶ τοῖς νῦν καὶ τοῖς πρότερον, πότερον αἱ αὐταὶ τῶν φθαρτῶν καὶ τῶν ἀφθάρτων ἀρχαί εἰσιν ἢ ἕτεραι. εἰ μὲν γὰρ αἱ αὐταί, πῶς τὰ μὲν φθαρτὰ τὰ δὲ ἄφθαρτα, καὶ διὰ τίν' αἰτίαν; οἱ μὲν οὖν περὶ Ἡσίοδον καὶ πάντες ὅσοι θεολόγοι [10] μόνον ἐφρόντισαν τοῦ πιθανοῦ τοῦ πρὸς αὑτούς, ἡμῶν δ' ὠλιγώρησαν ̔θεοὺς γὰρ ποιοῦντες τὰς ἀρχὰς καὶ ἐκ θεῶν γεγονέναι, τὰ μὴ γευσάμενα τοῦ νέκταρος καὶ τῆς ἀμβροσίας θνητὰ γενέσθαι φασίν, δῆλον ὡς ταῦτα τὰ ὀνόματα γνώριμα λέγοντες αὑτοῖς: καίτοι περὶ αὐτῆς τῆς προσφορᾶς [15] τῶν αἰτίων τούτων ὑπὲρ ἡμᾶς εἰρήκασιν: εἰ μὲν γὰρ χάριν ἡδονῆς αὐτῶν θιγγάνουσιν, οὐθὲν αἴτια τοῦ εἶναι τὸ νέκταρ καὶ ἡ ἀμβροσία, εἰ δὲ τοῦ εἶναι, πῶς ἂν εἶεν ἀί̈διοι δεόμενοι τροφῆσ̓:
ἀλλὰ περὶ μὲν τῶν μυθικῶς σοφιζομένων οὐκ ἄξιον μετὰ σπουδῆς σκοπεῖν: παρὰ δὲ τῶν δι' [20] ἀποδείξεως λεγόντων δεῖ πυνθάνεσθαι διερωτῶντας τί δή [21] ποτ' ἐκ τῶν αὐτῶν ὄντα τὰ μὲν ἀί̈δια τὴν φύσιν ἐστὶ τὰ δὲ φθείρεται τῶν ὄντων. ἐπεὶ δὲ οὔτε αἰτίαν λέγουσιν οὔτε εὔλογον οὕτως ἔχειν, δῆλον ὡς οὐχ αἱ αὐταὶ ἀρχαὶ οὐδὲ αἰτίαι αὐτῶν ἂν εἶεν. καὶ γὰρ ὅνπερ οἰηθείη λέγειν [25] ἄν τις μάλιστα ὁμολογουμένως αὑτῷ, Ἐμπεδοκλῆς, καὶ οὗτος ταὐτὸν πέπονθεν: τίθησι μὲν γὰρ ἀρχήν τινα αἰτίαν τῆς φθορᾶς τὸ νεῖκος, δόξειε δ' ἂν οὐθὲν ἧττον καὶ τοῦτο γεννᾶν ἔξω τοῦ ἑνός: ἅπαντα γὰρ ἐκ τούτου τἆλλά ἐστι πλὴν ὁ θεός. λέγει γοῦν
ἐξ ὧν πάνθ' ὅσα τ' ἦν ὅσα τ' [30] ἔσθ' ὅσα τ' ἔσται ὀπίσσω,
δένδρεά τ' ἐβλάστησε καὶ ἀνέρες ἠδὲ γυναῖκες,
θῆρές τ' οἰωνοί τε καὶ ὑδατοθρέμμονες ἰχθῦς,
καί τε θεοὶ δολιχαίωνες.
Εμπεδοκλής αποσπ. 21.9-12
καὶ χωρὶς δὲ τούτων δῆλον:
[1] εἰ γὰρ μὴ ἦν ἐν τοῖς πράγμασιν, ἓν ἂν ἦν ἅπαντα, ὡς φησίν: ὅταν γὰρ συνέλθῃ,
τότε δ' ἔσχατον ἵστατο νεῖκος.
Εμπεδοκλής αποσπ. 36.7
διὸ καὶ συμβαίνει αὐτῷ τὸν εὐδαιμονέστατον θεὸν ἧττον φρόνιμον εἶναι τῶν ἄλλων: οὐ γὰρ γνωρίζει [5] ἅπαντα: τὸ γὰρ νεῖκος οὐκ ἔχει, ἡ δὲ γνῶσις τοῦ ὁμοίου τῷ ὁμοίῳ.
γαίῃ μὲν γάρ, ̔φησί,̓ γαῖαν ὀπώπαμεν, ὕδατι δ' ὕδωρ,
αἰθέρι δ' αἰθέρα δῖον, ἀτὰρ πυρὶ πῦρ ἀί̈δηλον,
στοργὴν δὲ στοργῇ, νεῖκος δέ τε νείκεϊ λυγρῷ.
Εμπεδοκλής αποσπ. 109
ἀλλ' ὅθεν δὴ ὁ λόγος, τοῦτό γε φανερόν, ὅτι [10] συμβαίνει αὐτῷ τὸ νεῖκος μηθὲν μᾶλλον φθορᾶς ἢ τοῦ εἶναι αἴτιον: ὁμοίως δ' οὐδ' ἡ φιλότης τοῦ εἶναι, συνάγουσα γὰρ εἰς τὸ ἓν φθείρει τὰ ἄλλα. καὶ ἅμα δὲ αὐτῆς τῆς μεταβολῆς αἴτιον οὐθὲν λέγει ἀλλ' ἢ ὅτι οὕτως πέφυκεν:
ἀλλ' ὅτε δὴ μέγα νεῖκος ἐνὶ μελέεσσιν ἐθρέφθη,
εἰς τιμάς [15] τ' ἀνόρουσε τελειομένοιο χρόνοιο
ὅς σφιν ἀμοιβαῖος πλατέος παρ' ἐλήλαται ὅρκου:
Εμπεδοκλής αποσπ. 30
ὡς ἀναγκαῖον μὲν ὂν μεταβάλλειν: αἰτίαν δὲ τῆς ἀνάγκης οὐδεμίαν δηλοῖ. ἀλλ' ὅμως τοσοῦτόν γε μόνος λέγει ὁμολογουμένως: οὐ γὰρ τὰ μὲν φθαρτὰ τὰ δὲ ἄφθαρτα ποιεῖ τῶν ὄντων ἀλλὰ πάντα [20] φθαρτὰ πλὴν τῶν στοιχείων. ἡ δὲ νῦν λεγομένη ἀπορία ἐστὶ διὰ τί τὰ μὲν τὰ δ' οὔ, εἴπερ ἐκ τῶν αὐτῶν ἐστίν.
ὅτι μὲν οὖν οὐκ ἂν εἴησαν αἱ αὐταὶ ἀρχαί, τοσαῦτα εἰρήσθω: εἰ δὲ ἕτεραι ἀρχαί, μία μὲν ἀπορία πότερον ἄφθαρτοι καὶ αὗται ἔσονται ἢ φθαρταί: εἰ μὲν γὰρ φθαρταί, δῆλον ὡς [25] ἀναγκαῖον καὶ ταύτας ἔκ τινων εἶναι ̔πάντα γὰρ φθείρεται εἰς ταῦτ' ἐξ ὧν ἔστιν̓, ὥστε συμβαίνει τῶν ἀρχῶν ἑτέρας ἀρχὰς εἶναι προτέρας, τοῦτο δ' ἀδύνατον, καὶ εἰ ἵσταται καὶ εἰ βαδίζει εἰς ἄπειρον: ἔτι δὲ πῶς ἔσται τὰ φθαρτά, εἰ αἱ ἀρχαὶ ἀναιρεθήσονται; εἰ δὲ ἄφθαρτοι, διὰ [30] τί ἐκ μὲν τούτων ἀφθάρτων οὐσῶν φθαρτὰ ἔσται, ἐκ δὲ τῶν ἑτέρων ἄφθαρτα; τοῦτο γὰρ οὐκ εὔλογον, ἀλλ' ἢ ἀδύνατον ἢ πολλοῦ λόγου δεῖται. ἔτι δὲ οὐδ' ἐγκεχείρηκεν οὐδεὶς ἑτέρας, ἀλλὰ τὰς αὐτὰς ἁπάντων λέγουσιν ἀρχάς.
[1] ἀλλὰ τὸ πρῶτον ἀπορηθὲν ἀποτρώγουσιν ὥσπερ τοῦτο μικρόν τι λαμβάνοντες. πάντων δὲ καὶ θεωρῆσαι χαλεπώτατον καὶ πρὸς τὸ [5] γνῶναι τἀληθὲς ἀναγκαιότατον πότερόν ποτε τὸ ὂν καὶ τὸ ἓν οὐσίαι τῶν ὄντων εἰσί, καὶ ἑκάτερον αὐτῶν οὐχ ἕτερόν τι ὂν τὸ μὲν ἓν τὸ δὲ ὄν ἐστιν, ἢ δεῖ ζητεῖν τί ποτ' ἐστὶ τὸ ὂν καὶ τὸ ἓν ὡς ὑποκειμένης ἄλλης φύσεως. οἱ μὲν γὰρ ἐκείνως οἱ δ' οὕτως οἴονται τὴν φύσιν ἔχειν. Πλάτων [10] μὲν γὰρ καὶ οἱ Πυθαγόρειοι οὐχ ἕτερόν τι τὸ ὂν οὐδὲ τὸ ἓν ἀλλὰ τοῦτο αὐτῶν τὴν φύσιν εἶναι, ὡς οὔσης τῆς οὐσίας αὐτοῦ τοῦ ἑνὶ εἶναι καὶ ὄντι: οἱ δὲ περὶ φύσεως, οἷον Ἐμπεδοκλῆς ὡς εἰς γνωριμώτερον ἀνάγων λέγει ὅ τι τὸ ἕν ἐστιν: δόξειε γὰρ ἂν λέγειν τοῦτο τὴν φιλίαν εἶναι ̔αἰτία [15] γοῦν ἐστὶν αὕτη τοῦ ἓν εἶναι πᾶσιν̓, ἕτεροι δὲ πῦρ, οἱ δ' ἀέρα φασὶν εἶναι τὸ ἓν τοῦτο καὶ τὸ ὄν, ἐξ οὗ τὰ ὄντα εἶναί τε καὶ γεγονέναι. ὣς δ' αὔτως καὶ οἱ πλείω τὰ στοιχεῖα τιθέμενοι: ἀνάγκη γὰρ καὶ τούτοις τοσαῦτα λέγειν τὸ ἓν καὶ τὸ ὂν ὅσας περ ἀρχὰς εἶναί φασιν. συμβαίνει [20] δέ, εἰ μέν τις μὴ θήσεται εἶναί τινα οὐσίαν τὸ ἓν καὶ τὸ ὄν, μηδὲ τῶν ἄλλων εἶναι τῶν καθόλου μηθέν ̔ταῦτα γάρ ἐστι καθόλου μάλιστα πάντων, εἰ δὲ μὴ ἔστι τι ἓν αὐτὸ μηδ' αὐτὸ ὄν, σχολῇ τῶν γε ἄλλων τι ἂν εἴη παρὰ τὰ λεγόμενα καθ' ἕκαστἀ, ἔτι δὲ μὴ ὄντος τοῦ ἑνὸς οὐσίας, [25] δῆλον ὅτι οὐδ' ἂν ἀριθμὸς εἴη ὡς κεχωρισμένη τις φύσις τῶν ὄντων ̔ὁ μὲν γὰρ ἀριθμὸς μονάδες, ἡ δὲ μονὰς ὅπερ ἕν τί ἐστιν̓: εἰ δ' ἔστι τι αὐτὸ ἓν καὶ ὄν, ἀναγκαῖον οὐσίαν αὐτῶν εἶναι τὸ ἓν καὶ τὸ ὄν: οὐ γὰρ ἕτερόν τι καθόλου κατηγορεῖται ἀλλὰ ταῦτα αὐτά.
ἀλλὰ μὴν εἴ γ' ἔσται [30] τι αὐτὸ ὂν καὶ αὐτὸ ἕν, πολλὴ ἀπορία πῶς ἔσται τι παρὰ ταῦτα ἕτερον, λέγω δὲ πῶς ἔσται πλείω ἑνὸς τὰ ὄντα. τὸ γὰρ ἕτερον τοῦ ὄντος οὐκ ἔστιν, ὥστε κατὰ τὸν Παρμενίδου συμβαίνειν ἀνάγκη λόγον ἓν ἅπαντα εἶναι τὰ ὄντα καὶ τοῦτο εἶναι τὸ ὄν.
[1] ἀμφοτέρως δὲ δύσκολον: ἄν τε γὰρ μὴ ᾖ τὸ ἓν οὐσία ἄν τε ᾖ τὸ αὐτὸ ἕν, ἀδύνατον τὸν ἀριθμὸν οὐσίαν εἶναι. ἐὰν μὲν οὖν μὴ ᾖ, εἴρηται πρότερον δι' ὅ: ἐὰν δὲ ᾖ, ἡ αὐτὴ ἀπορία καὶ περὶ τοῦ ὄντος. ἐκ τίνος γὰρ [5] παρὰ τὸ ἓν ἔσται αὐτὸ ἄλλο ἕν; ἀνάγκη γὰρ μὴ ἓν εἶναι: ἅπαντα δὲ τὰ ὄντα ἢ ἓν ἢ πολλὰ ὧν ἓν ἕκαστον. ἔτι εἰ ἀδιαίρετον αὐτὸ τὸ ἕν, κατὰ μὲν τὸ Ζήνωνος ἀξίωμα οὐθὲν ἂν εἴη ̔ὃ γὰρ μήτε προστιθέμενον μήτε ἀφαιρούμενον ποιεῖ μεῖζον μηδὲ ἔλαττον, οὔ φησιν εἶναι τοῦτο τῶν ὄντων, [10] ὡς δηλονότι ὄντος μεγέθους τοῦ ὄντος: καὶ εἰ μέγεθος, σωματικόν: τοῦτο γὰρ πάντῃ ὄν: τὰ δὲ ἄλλα πὼς μὲν προστιθέμενα ποιήσει μεῖζον, πὼς δ' οὐθέν, οἷον ἐπίπεδον καὶ γραμμή, στιγμὴ δὲ καὶ μονὰς οὐδαμῶσ̓: ἀλλ' ἐπειδὴ οὗτος θεωρεῖ φορτικῶς, καὶ ἐνδέχεται εἶναι ἀδιαίρετόν τι [15] ὥστε [καὶ οὕτως] καὶ πρὸς ἐκεῖνόν τιν' ἀπολογίαν ἔχειν ̔μεῖζον μὲν γὰρ οὐ ποιήσει πλεῖον δὲ προστιθέμενον τὸ τοιοῦτον̓:
ἀλλὰ πῶς δὴ ἐξ ἑνὸς τοιούτου ἢ πλειόνων τοιούτων ἔσται μέγεθος; ὅμοιον γὰρ καὶ τὴν γραμμὴν ἐκ στιγμῶν εἶναι φάσκειν. ἀλλὰ μὴν καὶ εἴ τις οὕτως ὑπολαμβάνει ὥστε [20] γενέσθαι, καθάπερ λέγουσί τινες, ἐκ τοῦ ἑνὸς αὐτοῦ καὶ ἄλλου μὴ ἑνός τινος τὸν ἀριθμόν, οὐθὲν ἧττον ζητητέον διὰ τί καὶ πῶς ὁτὲ μὲν ἀριθμὸς ὁτὲ δὲ μέγεθος ἔσται τὸ γενόμενον, εἴπερ τὸ μὴ ἓν ἡ ἀνισότης καὶ ἡ αὐτὴ φύσις ἦν. οὔτε γὰρ ὅπως ἐξ ἑνὸς καὶ ταύτης οὔτε ὅπως ἐξ ἀριθμοῦ [25] τινὸς καὶ ταύτης γένοιτ' ἂν τὰ μεγέθη, δῆλον.
τούτων δ' ἐχομένη ἀπορία πότερον οἱ ἀριθμοὶ καὶ τὰ σώματα καὶ τὰ ἐπίπεδα καὶ αἱ στιγμαὶ οὐσίαι τινές εἰσιν ἢ οὔ. εἰ μὲν γὰρ μή εἰσιν, διαφεύγει τί τὸ ὂν καὶ τίνες αἱ οὐσίαι τῶν ὄντων: τὰ μὲν γὰρ πάθη καὶ αἱ κινήσεις [30] καὶ τὰ πρός τι καὶ αἱ διαθέσεις καὶ οἱ λόγοι οὐθενὸς δοκοῦσιν οὐσίαν σημαίνειν ̔λέγονται γὰρ πάντα καθ' ὑποκειμένου τινός, καὶ οὐθὲν τόδε τἰ: ἃ δὲ μάλιστ' ἂν δόξειε σημαίνειν οὐσίαν, ὕδωρ καὶ γῆ καὶ πῦρ καὶ ἀήρ, ἐξ ὧν τὰ σύνθετα σώματα συνέστηκε,
[1] τούτων θερμότητες μὲν καὶ ψυχρότητες καὶ τὰ τοιαῦτα πάθη, οὐκ οὐσίαι, τὸ δὲ σῶμα τὸ ταῦτα πεπονθὸς μόνον ὑπομένει ὡς ὄν τι καὶ οὐσία τις οὖσα. ἀλλὰ μὴν τό γε σῶμα ἧττον οὐσία τῆς ἐπιφανείας, [5] καὶ αὕτη τῆς γραμμῆς, καὶ αὕτη τῆς μονάδος καὶ τῆς στιγμῆς: τούτοις γὰρ ὥρισται τὸ σῶμα, καὶ τὰ μὲν ἄνευ σώματος ἐνδέχεσθαι δοκεῖ εἶναι τὸ δὲ σῶμα ἄνευ τούτων ἀδύνατον. διόπερ οἱ μὲν πολλοὶ καὶ οἱ πρότερον τὴν οὐσίαν καὶ τὸ ὂν ᾤοντο τὸ σῶμα εἶναι τὰ δὲ ἄλλα [10] τούτου πάθη, ὥστε καὶ τὰς ἀρχὰς τὰς τῶν σωμάτων τῶν ὄντων εἶναι ἀρχάς: οἱ δ' ὕστεροι καὶ σοφώτεροι τούτων εἶναι δόξαντες ἀριθμούς. καθάπερ οὖν εἴπομεν, εἰ μὴ ἔστιν οὐσία ταῦτα, ὅλως οὐδὲν ἐστὶν οὐσία οὐδὲ ὂν οὐθέν: οὐ γὰρ δὴ τά γε συμβεβηκότα τούτοις ἄξιον ὄντα καλεῖν. [15] --ἀλλὰ μὴν εἰ τοῦτο μὲν ὁμολογεῖται, ὅτι μᾶλλον οὐσία τὰ μήκη τῶν σωμάτων καὶ αἱ στιγμαί, ταῦτα δὲ μὴ ὁρῶμεν ποίων ἂν εἶεν σωμάτων ̔ἐν γὰρ τοῖς αἰσθητοῖς ἀδύνατον εἶναἰ, οὐκ ἂν εἴη οὐσία οὐδεμία. ἔτι δὲ φαίνεται ταῦτα πάντα διαιρέσεις ὄντα τοῦ σώματος, τὸ μὲν εἰς πλάτος [20] τὸ δ' εἰς βάθος τὸ δ' εἰς μῆκος. πρὸς δὲ τούτοις ὁμοίως ἔνεστιν ἐν τῷ στερεῷ ὁποιονοῦν σχῆμα: ὥστ' εἰ μηδ' ἐν τῷ λίθῳ Ἑρμῆς, οὐδὲ τὸ ἥμισυ τοῦ κύβου ἐν τῷ κύβῳ οὕτως ὡς ἀφωρισμένον: οὐκ ἄρα οὐδ' ἐπιφάνεια ̔εἰ γὰρ ὁποιαοῦν, κἂν αὕτη ἂν ἦν ἡ ἀφορίζουσα τὸ ἥμισὐ, ὁ δ' [25] αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ γραμμῆς καὶ στιγμῆς καὶ μονάδος, ὥστ' εἰ μάλιστα μὲν οὐσία τὸ σῶμα, τούτου δὲ μᾶλλον ταῦτα, μὴ ἔστι δὲ ταῦτα μηδὲ οὐσίαι τινές, διαφεύγει τί τὸ ὂν καὶ τίς ἡ οὐσία τῶν ὄντων. πρὸς γὰρ τοῖς εἰρημένοις καὶ τὰ περὶ τὴν γένεσιν καὶ τὴν φθορὰν συμβαίνει ἄλογα. [30] δοκεῖ μὲν γὰρ ἡ οὐσία, ἐὰν μὴ οὖσα πρότερον νῦν ᾖ ἢ πρότερον οὖσα ὕστερον μὴ ᾖ, μετὰ τοῦ γίγνεσθαι καὶ φθείρεσθαι ταῦτα πάσχειν: τὰς δὲ στιγμὰς καὶ τὰς γραμμὰς καὶ τὰς ἐπιφανείας οὐκ ἐνδέχεται οὔτε γίγνεσθαι οὔτε φθείρεσθαι, ὁτὲ μὲν οὔσας ὁτὲ δὲ οὐκ οὔσας. ὅταν γὰρ ἅπτηται ἢ διαιρῆται τὰ σώματα,
[1] ἅμα ὁτὲ μὲν μία ἁπτομένων ὁτὲ δὲ δύο διαιρουμένων γίγνονται: ὥστ' οὔτε συγκειμένων ἔστιν ἀλλ' ἔφθαρται, διῃρημένων τε εἰσὶν αἱ πρότερον οὐκ οὖσαι ̔οὐ γὰρ δὴ ἥ γ' ἀδιαίρετος στιγμὴ διῃρέθη εἰς δύὀ, εἴ τε γίγνονται καὶ [5] φθείρονται, ἐκ τίνος γίγνονται; παραπλησίως δ' ἔχει καὶ περὶ τὸ νῦν τὸ ἐν τῷ χρόνῳ: οὐδὲ γὰρ τοῦτο ἐνδέχεται γίγνεσθαι καὶ φθείρεσθαι, ἀλλ' ὅμως ἕτερον ἀεὶ δοκεῖ εἶναι, οὐκ οὐσία τις οὖσα. ὁμοίως δὲ δῆλον ὅτι ἔχει καὶ περὶ τὰς στιγμὰς καὶ τὰς γραμμὰς καὶ τὰ ἐπίπεδα: ὁ γὰρ [10] αὐτὸς λόγος: ἅπαντα γὰρ ὁμοίως ἢ πέρατα ἢ διαιρέσεις εἰσίν.
ὅλως δ' ἀπορήσειεν ἄν τις διὰ τί καὶ δεῖ ζητεῖν ἄλλ' ἄττα παρά τε τὰ αἰσθητὰ καὶ τὰ μεταξύ, οἷον ἃ τίθεμεν εἴδη. εἰ γὰρ διὰ τοῦτο, ὅτι τὰ μὲν μαθηματικὰ [15] τῶν δεῦρο ἄλλῳ μέν τινι διαφέρει, τῷ δὲ πόλλ' ἄττα ὁμοειδῆ εἶναι οὐθὲν διαφέρει, ὥστ' οὐκ ἔσονται αὐτῶν αἱ ἀρχαὶ ἀριθμῷ ἀφωρισμέναι ̔ὥσπερ οὐδὲ τῶν ἐνταῦθα γραμμάτων ἀριθμῷ μὲν πάντων οὐκ εἰσὶν αἱ ἀρχαὶ ὡρισμέναι, εἴδει δέ, ἐὰν μὴ λαμβάνῃ τις τησδὶ τῆς συλλαβῆς [20] ἢ τησδὶ τῆς φωνῆς: τούτων δ' ἔσονται καὶ ἀριθμῷ ὡρισμέναι—ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν μεταξύ: ἄπειρα γὰρ κἀκεῖ τὰ ὁμοειδῆ̓, ὥστ' εἰ μὴ ἔστι παρὰ τὰ αἰσθητὰ καὶ τὰ μαθηματικὰ ἕτερ' ἄττα οἷα λέγουσι τὰ εἴδη τινές, οὐκ ἔσται μία ἀριθμῷ ἀλλ' εἴδει οὐσία, οὐδ' αἱ ἀρχαὶ τῶν [25] ὄντων ἀριθμῷ ἔσονται ποσαί τινες ἀλλὰ εἴδει:
εἰ οὖν τοῦτο ἀναγκαῖον, καὶ τὰ εἴδη ἀναγκαῖον διὰ τοῦτο εἶναι τιθέναι. καὶ γὰρ εἰ μὴ καλῶς διαρθροῦσιν οἱ λέγοντες, ἀλλ' ἔστι γε τοῦθ' ὃ βούλονται, καὶ ἀνάγκη ταῦτα λέγειν αὐτοῖς, ὅτι τῶν εἰδῶν οὐσία τις ἕκαστόν ἐστι καὶ οὐθὲν κατὰ συμβεβηκός.
[30] ἀλλὰ μὴν εἴ γε θήσομεν τά τε εἴδη εἶναι καὶ ἓν ἀριθμῷ τὰς ἀρχὰς ἀλλὰ μὴ εἴδει, εἰρήκαμεν ἃ συμβαίνειν ἀναγκαῖον ἀδύνατα.
σύνεγγυς δὲ τούτων ἐστὶ τὸ διαπορῆσαι πότερον δυνάμει ἔστι τὰ στοιχεῖα ἤ τιν' ἕτερον τρόπον. εἰ μὲν γὰρ ἄλλως πως, πρότερόν τι ἔσται τῶν ἀρχῶν ἄλλο ̔πρότερον
[1] γὰρ ἡ δύναμις ἐκείνης τῆς αἰτίας, τὸ δὲ δυνατὸν οὐκ ἀναγκαῖον ἐκείνως πᾶν ἔχειν̓: εἰ δ' ἔστι δυνάμει τὰ στοιχεῖα, ἐνδέχεται μηθὲν εἶναι τῶν ὄντων: δυνατὸν γὰρ εἶναι καὶ τὸ μήπω ὄν: γίγνεται μὲν γὰρ τὸ [5] μὴ ὄν, οὐθὲν δὲ γίγνεται τῶν εἶναι ἀδυνάτων.
ταύτας τε οὖν τὰς ἀπορίας ἀναγκαῖον ἀπορῆσαι περὶ τῶν ἀρχῶν, καὶ πότερον καθόλου εἰσὶν ἢ ὡς λέγομεν τὰ καθ' ἕκαστα. εἰ μὲν γὰρ καθόλου, οὐκ ἔσονται οὐσίαι ̔οὐθὲν γὰρ τῶν κοινῶν τόδε τι σημαίνει ἀλλὰ τοιόνδε, ἡ δ' οὐσία τόδε τι: εἰ δ' [10] ἔσται τόδε τι καὶ ἓν θέσθαι τὸ κοινῇ κατηγορούμενον, πολλὰ ἔσται ζῷα ὁ Σωκράτης, αὐτός τε καὶ ὁ ἄνθρωπος καὶ τὸ ζῷον, εἴπερ σημαίνει ἕκαστον τόδε τι καὶ ἕν̓:
εἰ μὲν οὖν καθόλου αἱ ἀρχαί, ταῦτα συμβαίνει: εἰ δὲ μὴ καθόλου ἀλλ' ὡς τὰ καθ' ἕκαστα, οὐκ ἔσονται ἐπιστηταί ̔καθόλου [15] γὰρ ἡ ἐπιστήμη πάντων̓, ὥστ' ἔσονται ἀρχαὶ ἕτεραι πρότεραι τῶν ἀρχῶν αἱ καθόλου κατηγορούμεναι, ἄνπερ μέλλῃ ἔσεσθαι αὐτῶν ἐπιστήμη.
[21] ἔστιν ἐπιστήμη τις ἣ θεωρεῖ τὸ ὂν ᾗ ὂν καὶ τὰ τούτῳ ὑπάρχοντα καθ' αὑτό. αὕτη δ' ἐστὶν οὐδεμιᾷ τῶν ἐν μέρει λεγομένων ἡ αὐτή: οὐδεμία γὰρ τῶν ἄλλων ἐπισκοπεῖ καθόλου περὶ τοῦ ὄντος ᾗ ὄν, ἀλλὰ μέρος αὐτοῦ τι ἀποτεμόμεναι [25] περὶ τούτου θεωροῦσι τὸ συμβεβηκός, οἷον αἱ μαθηματικαὶ τῶν ἐπιστημῶν. ἐπεὶ δὲ τὰς ἀρχὰς καὶ τὰς ἀκροτάτας αἰτίας ζητοῦμεν, δῆλον ὡς φύσεώς τινος αὐτὰς ἀναγκαῖον εἶναι καθ' αὑτήν. εἰ οὖν καὶ οἱ τὰ στοιχεῖα τῶν ὄντων ζητοῦντες ταύτας τὰς ἀρχὰς ἐζήτουν, ἀνάγκη καὶ τὰ [30] στοιχεῖα τοῦ ὄντος εἶναι μὴ κατὰ συμβεβηκὸς ἀλλ' ᾗ ὄν: διὸ καὶ ἡμῖν τοῦ ὄντος ᾗ ὂν τὰς πρώτας αἰτίας ληπτέον.
τὸ δὲ ὂν λέγεται μὲν πολλαχῶς, ἀλλὰ πρὸς ἓν καὶ μίαν τινὰ φύσιν καὶ οὐχ ὁμωνύμως ἀλλ' ὥσπερ καὶ τὸ [35] ὑγιεινὸν ἅπαν πρὸς ὑγίειαν, τὸ μὲν τῷ φυλάττειν τὸ δὲ τῷ ποιεῖν τὸ δὲ τῷ σημεῖον εἶναι τῆς ὑγιείας τὸ δ' ὅτι δεκτικὸν αὐτῆς,
[1] καὶ τὸ ἰατρικὸν πρὸς ἰατρικήν ̔τὸ μὲν γὰρ τῷ ἔχειν ἰατρικὴν λέγεται ἰατρικὸν τὸ δὲ τῷ εὐφυὲς εἶναι πρὸς αὐτὴν τὸ δὲ τῷ ἔργον εἶναι τῆς ἰατρικῆσ̓, ὁμοιοτρόπως δὲ καὶ ἄλλα ληψόμεθα λεγόμενα τούτοις,
[5] οὕτω δὲ καὶ τὸ ὂν λέγεται πολλαχῶς μὲν ἀλλ' ἅπαν πρὸς μίαν ἀρχήν: τὰ μὲν γὰρ ὅτι οὐσίαι, ὄντα λέγεται, τὰ δ' ὅτι πάθη οὐσίας, τὰ δ' ὅτι ὁδὸς εἰς οὐσίαν ἢ φθοραὶ ἢ στερήσεις ἢ ποιότητες ἢ ποιητικὰ ἢ γεννητικὰ οὐσίας ἢ τῶν πρὸς τὴν οὐσίαν λεγομένων, ἢ τούτων τινὸς [10] ἀποφάσεις ἢ οὐσίας: διὸ καὶ τὸ μὴ ὂν εἶναι μὴ ὄν φαμεν. καθάπερ οὖν καὶ τῶν ὑγιεινῶν ἁπάντων μία ἐπιστήμη ἔστιν, ὁμοίως τοῦτο καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων. οὐ γὰρ μόνον τῶν καθ' ἓν λεγομένων ἐπιστήμης ἐστὶ θεωρῆσαι μιᾶς ἀλλὰ καὶ τῶν πρὸς μίαν λεγομένων φύσιν: καὶ γὰρ ταῦτα τρόπον τινὰ [15] λέγονται καθ' ἕν. δῆλον οὖν ὅτι καὶ τὰ ὄντα μιᾶς θεωρῆσαι ᾗ ὄντα. πανταχοῦ δὲ κυρίως τοῦ πρώτου ἡ ἐπιστήμη, καὶ ἐξ οὗ τὰ ἄλλα ἤρτηται, καὶ δι' ὃ λέγονται. εἰ οὖν τοῦτ' ἐστὶν ἡ οὐσία, τῶν οὐσιῶν ἂν δέοι τὰς ἀρχὰς καὶ τὰς αἰτίας ἔχειν τὸν φιλόσοφον.
ἅπαντος δὲ γένους καὶ αἴσθησις μία ἑνὸς [20] καὶ ἐπιστήμη, οἷον γραμματικὴ μία οὖσα πάσας θεωρεῖ τὰς φωνάς: διὸ καὶ τοῦ ὄντος ᾗ ὂν ὅσα εἴδη θεωρῆσαι μιᾶς ἐστὶν ἐπιστήμης τῷ γένει, τά τε εἴδη τῶν εἰδῶν. εἰ δὴ τὸ ὂν καὶ τὸ ἓν ταὐτὸν καὶ μία φύσις τῷ ἀκολουθεῖν ἀλλήλοις ὥσπερ ἀρχὴ καὶ αἴτιον, ἀλλ' οὐχ ὡς ἑνὶ λόγῳ δηλούμενα [25] ̔διαφέρει δὲ οὐθὲν οὐδ' ἂν ὁμοίως ὑπολάβωμεν, ἀλλὰ καὶ πρὸ ἔργου μᾶλλον̓: ταὐτὸ γὰρ εἷς ἄνθρωπος καὶ ἄνθρωπος, [27] καὶ ὢν ἄνθρωπος καὶ ἄνθρωπος, καὶ οὐχ ἕτερόν τι δηλοῖ κατὰ τὴν λέξιν ἐπαναδιπλούμενον τὸ εἷς ἄνθρωπος καὶ εἷς ὢν ἄνθρωπος ̔δῆλον δ' ὅτι οὐ χωρίζεται οὔτ' ἐπὶ γενέσεως οὔτ' [30] ἐπὶ φθορᾶσ̓, ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ ἑνός, ὥστε φανερὸν ὅτι ἡ πρόσθεσις ἐν τούτοις ταὐτὸ δηλοῖ, καὶ οὐδὲν ἕτερον τὸ ἓν παρὰ τὸ ὄν, ἔτι δ' ἡ ἑκάστου οὐσία ἕν ἐστιν οὐ κατὰ συμβεβηκός, ὁμοίως δὲ καὶ ὅπερ ὄν τι:
ὥσθ' ὅσα περ τοῦ ἑνὸς εἴδη, τοσαῦτα καὶ τοῦ ὄντος: περὶ ὧν τὸ τί ἐστι τῆς [35] αὐτῆς ἐπιστήμης τῷ γένει θεωρῆσαι, λέγω δ' οἷον περὶ ταὐτοῦ καὶ ὁμοίου καὶ τῶν ἄλλων τῶν τοιούτων. σχεδὸν δὲ πάντα ἀνάγεται τἀναντία εἰς τὴν ἀρχὴν ταύτην:
[1] τεθεωρήσθω δ' ἡμῖν ταῦτα ἐν τῇ ἐκλογῇ τῶν ἐναντίων. καὶ τοσαῦτα μέρη φιλοσοφίας ἔστιν ὅσαι περ αἱ οὐσίαι: ὥστε ἀναγκαῖον εἶναί τινα πρώτην καὶ ἐχομένην αὐτῶν. ὑπάρχει [5] γὰρ εὐθὺς γένη ἔχον τὸ ὂν [καὶ τὸ ἕν]: διὸ καὶ αἱ ἐπιστῆμαι ἀκολουθήσουσι τούτοις. ἔστι γὰρ ὁ φιλόσοφος ὥσπερ ὁ μαθηματικὸς λεγόμενος: καὶ γὰρ αὕτη ἔχει μέρη, καὶ πρώτη τις καὶ δευτέρα ἔστιν ἐπιστήμη καὶ ἄλλαι ἐφεξῆς ἐν τοῖς μαθήμασιν.
ἐπεὶ δὲ μιᾶς τἀντικείμενα [10] θεωρῆσαι, τῷ δὲ ἑνὶ ἀντίκειται πλῆθος—ἀπόφασιν δὲ καὶ στέρησιν μιᾶς ἐστὶ θεωρῆσαι διὰ τὸ ἀμφοτέρως θεωρεῖσθαι τὸ ἓν οὗ ἡ ἀπόφασις ἢ ἡ στέρησις ̔ἢ ἁπλῶς λέγομεν ὅτι οὐχ ὑπάρχει ἐκεῖνο, ἤ τινι γένει: ἔνθα μὲν οὖν †τῷ ἑνὶ ἡ διαφορὰ πρόσεστι παρὰ τὸ ἐν τῇ ἀποφάσει†, ἀπουσία γὰρ [15] ἡ ἀπόφασις ἐκείνου ἐστίν, ἐν δὲ τῇ στερήσει καὶ ὑποκειμένη τις φύσις γίγνεται καθ' ἧς λέγεται ἡ στέρησισ̓ [τῷ δ' ἑνὶ πλῆθος ἀντίκειται]--ὥστε καὶ τἀντικείμενα τοῖς εἰρημένοις, τό τε ἕτερον καὶ ἀνόμοιον καὶ ἄνισον καὶ ὅσα ἄλλα λέγεται ἢ κατὰ ταῦτα ἢ κατὰ πλῆθος καὶ τὸ ἕν, [20] τῆς εἰρημένης γνωρίζειν ἐπιστήμης: ὧν ἐστὶ καὶ ἡ ἐναντιότης: διαφορὰ γάρ τις ἡ ἐναντιότης, ἡ δὲ διαφορὰ ἑτερότης. ὥστ' ἐπειδὴ πολλαχῶς τὸ ἓν λέγεται, καὶ ταῦτα πολλαχῶς μὲν λεχθήσεται, ὅμως δὲ μιᾶς ἅπαντά ἐστι γνωρίζειν: οὐ γὰρ εἰ πολλαχῶς, ἑτέρας, ἀλλ' εἰ μήτε καθ' ἓν μήτε [25] πρὸς ἓν οἱ λόγοι ἀναφέρονται. ἐπεὶ δὲ πάντα πρὸς τὸ πρῶτον ἀναφέρεται, οἷον ὅσα ἓν λέγεται πρὸς τὸ πρῶτον ἕν, ὡσαύτως φατέον καὶ περὶ ταὐτοῦ καὶ ἑτέρου καὶ τῶν ἐναντίων ἔχειν: ὥστε διελόμενον ποσαχῶς λέγεται ἕκαστον, οὕτως ἀποδοτέον πρὸς τὸ πρῶτον ἐν ἑκάστῃ κατηγορίᾳ πῶς πρὸς ἐκεῖνο [30] λέγεται: τὰ μὲν γὰρ τῷ ἔχειν ἐκεῖνο τὰ δὲ τῷ ποιεῖν τὰ δὲ κατ' ἄλλους λεχθήσεται τοιούτους τρόπους.
φανερὸν οὖν [ὅπερ ἐν ταῖς ἀπορίαις ἐλέχθη] ὅτι μιᾶς περὶ τούτων καὶ τῆς οὐσίας ἐστὶ λόγον ἔχειν ̔τοῦτο δ' ἦν ἓν τῶν ἐν τοῖς ἀπορήμασιν̓, καὶ ἔστι τοῦ φιλοσόφου περὶ πάντων δύνασθαι θεωρεῖν.
[1] εἰ γὰρ μὴ τοῦ φιλοσόφου, τίς ἔσται ὁ ἐπισκεψόμενος εἰ ταὐτὸ Σωκράτης καὶ Σωκράτης καθήμενος, ἢ εἰ ἓν ἑνὶ ἐναντίον, ἢ τί ἐστι τὸ ἐναντίον ἢ ποσαχῶς λέγεται; ὁμοίως δὲ καὶ περὶ τῶν ἄλλων τῶν τοιούτων. [5] ἐπεὶ οὖν τοῦ ἑνὸς ᾗ ἓν καὶ τοῦ ὄντος ᾗ ὂν ταῦτα καθ' αὑτά ἐστι πάθη, ἀλλ' οὐχ ᾗ ἀριθμοὶ ἢ γραμμαὶ ἢ πῦρ, δῆλον ὡς ἐκείνης τῆς ἐπιστήμης καὶ τί ἐστι γνωρίσαι καὶ τὰ συμβεβηκότ' αὐτοῖς. καὶ οὐ ταύτῃ ἁμαρτάνουσιν οἱ περὶ αὐτῶν σκοπούμενοι ὡς οὐ φιλοσοφοῦντες, ἀλλ' ὅτι πρότερον ἡ οὐσία, [10] περὶ ἧς οὐθὲν ἐπαί̈ουσιν, ἐπεὶ ὥσπερ ἔστι καὶ ἀριθμοῦ ᾗ ἀριθμὸς ἴδια πάθη, οἷον περιττότης ἀρτιότης, συμμετρία ἰσότης, ὑπεροχὴ ἔλλειψις, καὶ ταῦτα καὶ καθ' αὑτοὺς καὶ πρὸς ἀλλήλους ὑπάρχει τοῖς ἀριθμοῖς ̔ὁμοίως δὲ καὶ στερεῷ καὶ ἀκινήτῳ καὶ κινουμένῳ ἀβαρεῖ τε καὶ βάρος [15] ἔχοντι ἔστιν ἕτερα ἴδιἀ, οὕτω καὶ τῷ ὄντι ᾗ ὂν ἔστι τινὰ ἴδια, καὶ ταῦτ' ἐστὶ περὶ ὧν τοῦ φιλοσόφου ἐπισκέψασθαι τὸ ἀληθές. σημεῖον δέ: οἱ γὰρ διαλεκτικοὶ καὶ σοφισταὶ τὸ αὐτὸ μὲν ὑποδύονται σχῆμα τῷ φιλοσόφῳ: ἡ γὰρ σοφιστικὴ φαινομένη μόνον σοφία ἐστί, καὶ οἱ διαλεκτικοὶ [20] διαλέγονται περὶ ἁπάντων, κοινὸν δὲ πᾶσι τὸ ὄν ἐστιν, διαλέγονται δὲ περὶ τούτων δῆλον ὅτι διὰ τὸ τῆς φιλοσοφίας ταῦτα εἶναι οἰκεῖα. περὶ μὲν γὰρ τὸ αὐτὸ γένος στρέφεται ἡ σοφιστικὴ καὶ ἡ διαλεκτικὴ τῇ φιλοσοφίᾳ, ἀλλὰ διαφέρει τῆς μὲν τῷ τρόπῳ τῆς δυνάμεως, τῆς δὲ τοῦ βίου [25] τῇ προαιρέσει: ἔστι δὲ ἡ διαλεκτικὴ πειραστικὴ περὶ ὧν ἡ φιλοσοφία γνωριστική, ἡ δὲ σοφιστικὴ φαινομένη, οὖσα δ' οὔ. ἔτι τῶν ἐναντίων ἡ ἑτέρα συστοιχία στέρησις, καὶ πάντα ἀνάγεται εἰς τὸ ὂν καὶ τὸ μὴ ὄν, καὶ εἰς ἓν καὶ πλῆθος, οἷον στάσις τοῦ ἑνὸς κίνησις δὲ τοῦ πλήθους: τὰ δ' ὄντα καὶ τὴν [30] οὐσίαν ὁμολογοῦσιν ἐξ ἐναντίων σχεδὸν ἅπαντες συγκεῖσθαι: πάντες γοῦν τὰς ἀρχὰς ἐναντίας λέγουσιν: οἱ μὲν γὰρ περιττὸν καὶ ἄρτιον, οἱ δὲ θερμὸν καὶ ψυχρόν, οἱ δὲ πέρας καὶ ἄπειρον, οἱ δὲ φιλίαν καὶ νεῖκος. πάντα δὲ καὶ τἆλλα ἀναγόμενα φαίνεται εἰς τὸ ἓν καὶ πλῆθος ̔εἰλήφθω γὰρ ἡ ἀναγωγὴ ἡμῖν̓,
[1] αἱ δ' ἀρχαὶ καὶ παντελῶς αἱ παρὰ τῶν ἄλλων ὡς εἰς γένη ταῦτα πίπτουσιν. φανερὸν οὖν καὶ ἐκ τούτων ὅτι μιᾶς ἐπιστήμης τὸ ὂν ᾗ ὂν θεωρῆσαι. πάντα γὰρ ἢ ἐναντία ἢ ἐξ ἐναντίων, ἀρχαὶ δὲ τῶν ἐναντίων τὸ ἓν [5] καὶ πλῆθος. ταῦτα δὲ μιᾶς ἐπιστήμης, εἴτε καθ' ἓν λέγεται εἴτε μή, ὥσπερ ἴσως ἔχει καὶ τἀληθές. ἀλλ' ὅμως εἰ καὶ πολλαχῶς λέγεται τὸ ἕν, πρὸς τὸ πρῶτον τἆλλα λεχθήσεται καὶ τὰ ἐναντία ὁμοίως, [καὶ διὰ τοῦτο] καὶ εἰ μὴ ἔστι τὸ ὂν ἢ τὸ ἓν καθόλου καὶ ταὐτὸ ἐπὶ πάντων ἢ [10] χωριστόν, ὥσπερ ἴσως οὐκ ἔστιν ἀλλὰ τὰ μὲν πρὸς ἓν τὰ δὲ τῷ ἐφεξῆς. καὶ διὰ τοῦτο οὐ τοῦ γεωμέτρου θεωρῆσαι τί τὸ ἐναντίον ἢ τέλειον ἢ ἓν ἢ ὂν ἢ ταὐτὸν ἢ ἕτερον, ἀλλ' ἢ ἐξ ὑποθέσεως. ὅτι μὲν οὖν μιᾶς ἐπιστήμης τὸ ὂν ᾗ ὂν θεωρῆσαι καὶ τὰ ὑπάρχοντα αὐτῷ ᾗ ὄν, δῆλον, καὶ ὅτι [15] οὐ μόνον τῶν οὐσιῶν ἀλλὰ καὶ τῶν ὑπαρχόντων ἡ αὐτὴ θεωρητική, τῶν τε εἰρημένων καὶ περὶ προτέρου καὶ ὑστέρου, καὶ γένους καὶ εἴδους, καὶ ὅλου καὶ μέρους καὶ τῶν ἄλλων τῶν τοιούτων.
λεκτέον δὲ πότερον μιᾶς ἢ ἑτέρας ἐπιστήμης περί τε [20] τῶν ἐν τοῖς μαθήμασι καλουμένων ἀξιωμάτων καὶ περὶ τῆς οὐσίας. φανερὸν δὴ ὅτι μιᾶς τε καὶ τῆς τοῦ φιλοσόφου καὶ ἡ περὶ τούτων ἐστὶ σκέψις: ἅπασι γὰρ ὑπάρχει τοῖς οὖσιν ἀλλ' οὐ γένει τινὶ χωρὶς ἰδίᾳ τῶν ἄλλων. καὶ χρῶνται μὲν πάντες, ὅτι τοῦ ὄντος ἐστὶν ᾗ ὄν, ἕκαστον δὲ τὸ γένος [25] ὄν: ἐπὶ τοσοῦτον δὲ χρῶνται ἐφ' ὅσον αὐτοῖς ἱκανόν, τοῦτο δ' ἔστιν ὅσον ἐπέχει τὸ γένος περὶ οὗ φέρουσι τὰς ἀποδείξεις: ὥστ' ἐπεὶ δῆλον ὅτι ᾗ ὄντα ὑπάρχει πᾶσι ̔τοῦτο γὰρ αὐτοῖς τὸ κοινόν̓, τοῦ περὶ τὸ ὂν ᾗ ὂν γνωρίζοντος καὶ περὶ τούτων ἐστὶν ἡ θεωρία. διόπερ οὐθεὶς τῶν κατὰ μέρος ἐπισκοπούντων [30] ἐγχειρεῖ λέγειν τι περὶ αὐτῶν, εἰ ἀληθῆ ἢ μή, οὔτε γεωμέτρης οὔτ' ἀριθμητικός, ἀλλὰ τῶν φυσικῶν ἔνιοι, εἰκότως τοῦτο δρῶντες: μόνοι γὰρ ᾤοντο περί τε τῆς ὅλης φύσεως σκοπεῖν καὶ περὶ τοῦ ὄντος. ἐπεὶ δ' ἔστιν ἔτι τοῦ φυσικοῦ τις ἀνωτέρω ̔ἓν γάρ τι γένος τοῦ ὄντος ἡ φύσισ̓, [35] τοῦ καθόλου καὶ τοῦ περὶ τὴν πρώτην οὐσίαν θεωρητικοῦ καὶ ἡ περὶ τούτων ἂν εἴη σκέψις:
[1] ἔστι δὲ σοφία τις καὶ ἡ φυσική, ἀλλ' οὐ πρώτη. ὅσα δ' ἐγχειροῦσι τῶν λεγόντων τινὲς περὶ τῆς ἀληθείας ὃν τρόπον δεῖ ἀποδέχεσθαι, δι' ἀπαιδευσίαν [4] τῶν ἀναλυτικῶν τοῦτο δρῶσιν: δεῖ γὰρ περὶ τούτων [5] ἥκειν προεπισταμένους ἀλλὰ μὴ ἀκούοντας ζητεῖν.
ὅτι μὲν οὖν τοῦ φιλοσόφου, καὶ τοῦ περὶ πάσης τῆς οὐσίας θεωροῦντος ᾗ πέφυκεν, καὶ περὶ τῶν συλλογιστικῶν ἀρχῶν ἐστὶν ἐπισκέψασθαι, δῆλον: προσήκει δὲ τὸν μάλιστα γνωρίζοντα περὶ ἕκαστον γένος ἔχειν λέγειν τὰς βεβαιοτάτας ἀρχὰς [10] τοῦ πράγματος, ὥστε καὶ τὸν περὶ τῶν ὄντων ᾗ ὄντα τὰς πάντων βεβαιοτάτας. ἔστι δ' οὗτος ὁ φιλόσοφος. βεβαιοτάτη δ' ἀρχὴ πασῶν περὶ ἣν διαψευσθῆναι ἀδύνατον: γνωριμωτάτην τε γὰρ ἀναγκαῖον εἶναι τὴν τοιαύτην ̔περὶ γὰρ ἃ μὴ γνωρίζουσιν ἀπατῶνται πάντεσ̓ καὶ ἀνυπόθετον. [15] ἣν γὰρ ἀναγκαῖον ἔχειν τὸν ὁτιοῦν ξυνιέντα τῶν ὄντων, τοῦτο οὐχ ὑπόθεσις: ὃ δὲ γνωρίζειν ἀναγκαῖον τῷ ὁτιοῦν γνωρίζοντι, καὶ ἥκειν ἔχοντα ἀναγκαῖον. ὅτι μὲν οὖν βεβαιοτάτη ἡ τοιαύτη πασῶν ἀρχή, δῆλον: τίς δ' ἔστιν αὕτη, μετὰ ταῦτα λέγωμεν. τὸ γὰρ αὐτὸ ἅμα ὑπάρχειν τε καὶ μὴ [20] ὑπάρχειν ἀδύνατον τῷ αὐτῷ καὶ κατὰ τὸ αὐτό ̔καὶ ὅσα ἄλλα προσδιορισαίμεθ' ἄν, ἔστω προσδιωρισμένα πρὸς τὰς λογικὰς δυσχερείασ̓: αὕτη δὴ πασῶν ἐστὶ βεβαιοτάτη τῶν ἀρχῶν: ἔχει γὰρ τὸν εἰρημένον διορισμόν. ἀδύνατον γὰρ ὁντινοῦν ταὐτὸν ὑπολαμβάνειν εἶναι καὶ μὴ εἶναι, καθάπερ [25] τινὲς οἴονται λέγειν Ἡράκλειτον. οὐκ ἔστι γὰρ ἀναγκαῖον, ἅ τις λέγει, ταῦτα καὶ ὑπολαμβάνειν: εἰ δὲ μὴ ἐνδέχεται ἅμα ὑπάρχειν τῷ αὐτῷ τἀναντία ̔προσδιωρίσθω δ' ἡμῖν καὶ ταύτῃ τῇ προτάσει τὰ εἰωθότἀ, ἐναντία δ' ἐστὶ δόξα δόξῃ ἡ τῆς ἀντιφάσεως, φανερὸν ὅτι ἀδύνατον ἅμα [30] ὑπολαμβάνειν τὸν αὐτὸν εἶναι καὶ μὴ εἶναι τὸ αὐτό: ἅμα γὰρ ἂν ἔχοι τὰς ἐναντίας δόξας ὁ διεψευσμένος περὶ τούτου. διὸ πάντες οἱ ἀποδεικνύντες εἰς ταύτην ἀνάγουσιν ἐσχάτην δόξαν: φύσει γὰρ ἀρχὴ καὶ τῶν ἄλλων ἀξιωμάτων αὕτη πάντων.
[35] εἰσὶ δέ τινες οἵ, καθάπερ εἴπομεν, αὐτοί τε ἐνδέχεσθαί φασι τὸ αὐτὸ εἶναι καὶ μὴ εἶναι,
[1] καὶ ὑπολαμβάνειν οὕτως. χρῶνται δὲ τῷ λόγῳ τούτῳ πολλοὶ καὶ τῶν περὶ φύσεως. ἡμεῖς δὲ νῦν εἰλήφαμεν ὡς ἀδυνάτου ὄντος ἅμα εἶναι καὶ μὴ εἶναι, καὶ διὰ τούτου ἐδείξαμεν ὅτι βεβαιοτάτη [5] αὕτη τῶν ἀρχῶν πασῶν. ἀξιοῦσι δὴ καὶ τοῦτο ἀποδεικνύναι τινὲς δι' ἀπαιδευσίαν: ἔστι γὰρ ἀπαιδευσία τὸ μὴ γιγνώσκειν τίνων δεῖ ζητεῖν ἀπόδειξιν καὶ τίνων οὐ δεῖ: ὅλως μὲν γὰρ ἁπάντων ἀδύνατον ἀπόδειξιν εἶναι ̔εἰς ἄπειρον γὰρ ἂν βαδίζοι, ὥστε μηδ' οὕτως εἶναι ἀπόδειξιν̓, [10] εἰ δέ τινων μὴ δεῖ ζητεῖν ἀπόδειξιν, τίνα ἀξιοῦσιν εἶναι μᾶλλον τοιαύτην ἀρχὴν οὐκ ἂν ἔχοιεν εἰπεῖν. ἔστι δ' ἀποδεῖξαι ἐλεγκτικῶς καὶ περὶ τούτου ὅτι ἀδύνατον, ἂν μόνον τι λέγῃ ὁ ἀμφισβητῶν: ἂν δὲ μηθέν, γελοῖον τὸ ζητεῖν λόγον πρὸς τὸν μηθενὸς ἔχοντα λόγον, ᾗ μὴ ἔχει: ὅμοιος [15] γὰρ φυτῷ ὁ τοιοῦτος ᾗ τοιοῦτος ἤδη. τὸ δ' ἐλεγκτικῶς ἀποδεῖξαι λέγω διαφέρειν καὶ τὸ ἀποδεῖξαι, ὅτι ἀποδεικνύων μὲν ἂν δόξειεν αἰτεῖσθαι τὸ ἐν ἀρχῇ, ἄλλου δὲ τοῦ τοιούτου αἰτίου ὄντος ἔλεγχος ἂν εἴη καὶ οὐκ ἀπόδειξις. ἀρχὴ δὲ πρὸς ἅπαντα τὰ τοιαῦτα οὐ τὸ ἀξιοῦν ἢ εἶναί τι λέγειν [20] ἢ μὴ εἶναι ̔τοῦτο μὲν γὰρ τάχ' ἄν τις ὑπολάβοι τὸ ἐξ ἀρχῆς αἰτεῖν̓, ἀλλὰ σημαίνειν γέ τι καὶ αὑτῷ καὶ ἄλλῳ: τοῦτο γὰρ ἀνάγκη, εἴπερ λέγοι τι. εἰ γὰρ μή, οὐκ ἂν εἴη τῷ τοιούτῳ λόγος, οὔτ' αὐτῷ πρὸς αὑτὸν οὔτε πρὸς ἄλλον. ἂν δέ τις τοῦτο διδῷ, ἔσται ἀπόδειξις: ἤδη γάρ τι [25] ἔσται ὡρισμένον. ἀλλ' αἴτιος οὐχ ὁ ἀποδεικνὺς ἀλλ' ὁ ὑπομένων: ἀναιρῶν γὰρ λόγον ὑπομένει λόγον. ἔτι δὲ ὁ τοῦτο συγχωρήσας συγκεχώρηκέ τι ἀληθὲς εἶναι χωρὶς ἀποδείξεως [ὥστε οὐκ ἂν πᾶν οὕτως καὶ οὐχ οὕτως ἔχοι].
πρῶτον μὲν οὖν δῆλον ὡς τοῦτό γ' αὐτὸ ἀληθές, ὅτι σημαίνει τὸ [30] ὄνομα τὸ εἶναι ἢ μὴ εἶναι τοδί, ὥστ' οὐκ ἂν πᾶν οὕτως καὶ οὐχ οὕτως ἔχοι: ἔτι εἰ τὸ ἄνθρωπος σημαίνει ἕν, ἔστω τοῦτο τὸ ζῷον δίπουν. λέγω δὲ τὸ ἓν σημαίνειν τοῦτο: εἰ τοῦτ' ἔστιν ἄνθρωπος, ἂν ᾖ τι ἄνθρωπος, τοῦτ' ἔσται τὸ ἀνθρώπῳ εἶναι ̔διαφέρει δ' οὐθὲν οὐδ' εἰ πλείω τις φαίη σημαίνειν μόνον δὲ ὡρισμένα,
[1] τεθείη γὰρ ἂν ἐφ' ἑκάστῳ λόγῳ ἕτερον ὄνομα: λέγω δ' οἷον, εἰ μὴ φαίη τὸ ἄνθρωπος ἓν σημαίνειν, πολλὰ δέ, ὧν ἑνὸς μὲν εἷς λόγος τὸ ζῷον δίπουν, εἶεν δὲ καὶ ἕτεροι πλείους, ὡρισμένοι δὲ τὸν ἀριθμόν: [5] τεθείη γὰρ ἂν ἴδιον ὄνομα καθ' ἕκαστον τὸν λόγον: εἰ δὲ μή [τεθείη], ἀλλ' ἄπειρα σημαίνειν φαίη, φανερὸν ὅτι οὐκ ἂν εἴη λόγος: τὸ γὰρ μὴ ἓν σημαίνειν οὐθὲν σημαίνειν ἐστίν, μὴ σημαινόντων δὲ τῶν ὀνομάτων ἀνῄρηται τὸ διαλέγεσθαι πρὸς ἀλλήλους, κατὰ δὲ τὴν ἀλήθειαν καὶ πρὸς αὑτόν: [10] οὐθὲν γὰρ ἐνδέχεται νοεῖν μὴ νοοῦντα ἕν, εἰ δ' ἐνδέχεται, τεθείη ἂν ὄνομα τούτῳ τῷ πράγματι ἕν̓.
ἔστω δή, ὥσπερ ἐλέχθη κατ' ἀρχάς, σημαῖνόν τι τὸ ὄνομα καὶ σημαῖνον ἕν: οὐ δὴ ἐνδέχεται τὸ ἀνθρώπῳ εἶναι σημαίνειν ὅπερ ἀνθρώπῳ μὴ εἶναι, εἰ τὸ ἄνθρωπος σημαίνει μὴ μόνον καθ' ἑνὸς [15] ἀλλὰ καὶ ἕν ̔οὐ γὰρ τοῦτο ἀξιοῦμεν τὸ ἓν σημαίνειν, τὸ καθ' ἑνός, ἐπεὶ οὕτω γε κἂν τὸ μουσικὸν καὶ τὸ λευκὸν καὶ τὸ ἄνθρωπος ἓν ἐσήμαινεν, ὥστε ἓν ἅπαντα ἔσται: συνώνυμα γάῤ. καὶ οὐκ ἔσται εἶναι καὶ μὴ εἶναι τὸ αὐτὸ ἀλλ' ἢ καθ' ὁμωνυμίαν, ὥσπερ ἂν εἰ ὃν ἡμεῖς ἄνθρωπον [20] καλοῦμεν, ἄλλοι μὴ ἄνθρωπον καλοῖεν: τὸ δ' ἀπορούμενον οὐ τοῦτό ἐστιν, εἰ ἐνδέχεται τὸ αὐτὸ ἅμα εἶναι καὶ μὴ εἶναι ἄνθρωπον τὸ ὄνομα, ἀλλὰ τὸ πρᾶγμα. εἰ δὲ μὴ σημαίνει ἕτερον τὸ ἄνθρωπος καὶ τὸ μὴ ἄνθρωπος, δῆλον ὅτι καὶ τὸ μὴ εἶναι ἀνθρώπῳ τοῦ εἶναι ἀνθρώπῳ, ὥστ' ἔσται τὸ ἀνθρώπω [25] ͅ εἶναι μὴ ἀνθρώπῳ εἶναι: ἓν γὰρ ἔσται. τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ εἶναι ἕν, τὸ ὡς λώπιον καὶ ἱμάτιον, εἰ ὁ λόγος εἷς: εἰ δὲ ἔσται ἕν, ἓν σημανεῖ τὸ ἀνθρώπῳ εἶναι καὶ μὴ ἀνθρώπῳ. ἀλλ' ἐδέδεικτο ὅτι ἕτερον σημαίνει. ἀνάγκη τοίνυν, εἴ τί ἐστιν ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι ἄνθρωπος, ζῷον εἶναι δίπουν [30] ̔τοῦτο γὰρ ἦν ὃ ἐσήμαινε τὸ ἄνθρωποσ̓: εἰ δ' ἀνάγκη τοῦτο, οὐκ ἐνδέχεται μὴ εἶναι τὸ αὐτὸ ζῷον δίπουν ̔τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ ἀνάγκη εἶναι, τὸ ἀδύνατον εἶναι μὴ εἶναι [ἄνθρωπον]̓: οὐκ ἄρα ἐνδέχεται ἅμα ἀληθὲς εἶναι εἰπεῖν τὸ αὐτὸ ἄνθρωπον εἶναι καὶ μὴ εἶναι ἄνθρωπον. ὁ δ' αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τοῦ μὴ εἶναι ἄνθρωπον:
[1] τὸ γὰρ ἀνθρώπῳ εἶναι καὶ τὸ μὴ ἀνθρώπῳ εἶναι ἕτερον σημαίνει, εἴπερ καὶ τὸ λευκὸν εἶναι καὶ τὸ ἄνθρωπον εἶναι ἕτερον: πολὺ γὰρ ἀντίκειται ἐκεῖνο μᾶλλον, ὥστε σημαίνειν ἕτερον. εἰ δὲ καὶ [5] τὸ λευκὸν φήσει τὸ αὐτὸ καὶ ἓν σημαίνειν, πάλιν τὸ αὐτὸ ἐροῦμεν ὅπερ καὶ πρότερον ἐλέχθη, ὅτι ἓν πάντα ἔσται καὶ οὐ μόνον τὰ ἀντικείμενα. εἰ δὲ μὴ ἐνδέχεται τοῦτο, συμβαίνει τὸ λεχθέν, ἂν ἀποκρίνηται τὸ ἐρωτώμενον. ἐὰν δὲ προστιθῇ ἐρωτῶντος ἁπλῶς καὶ τὰς ἀποφάσεις, οὐκ ἀποκρίνεται [10] τὸ ἐρωτώμενον. οὐθὲν γὰρ κωλύει εἶναι τὸ αὐτὸ καὶ ἄνθρωπον καὶ λευκὸν καὶ ἄλλα μυρία τὸ πλῆθος: ἀλλ' ὅμως ἐρομένου εἰ ἀληθὲς εἰπεῖν ἄνθρωπον τοῦτο εἶναι ἢ οὔ, ἀποκριτέον τὸ ἓν σημαῖνον καὶ οὐ προσθετέον ὅτι καὶ λευκὸν καὶ μέγα. καὶ γὰρ ἀδύνατον ἄπειρά γ' ὄντα τὰ [15] συμβεβηκότα διελθεῖν: ἢ οὖν ἅπαντα διελθέτω ἢ μηθέν. ὁμοίως τοίνυν εἰ καὶ μυριάκις ἐστὶ τὸ αὐτὸ ἄνθρωπος καὶ [17] οὐκ ἄνθρωπος, οὐ προσαποκριτέον τῷ ἐρομένῳ εἰ ἔστιν ἄνθρωπος, ὅτι ἐστὶν ἅμα καὶ οὐκ ἄνθρωπος, εἰ μὴ καὶ τἆλλα ὅσα συμβέβηκε προσαποκριτέον, ὅσα ἐστὶν ἢ μὴ ἔστιν: ἐὰν [20] δὲ τοῦτο ποιῇ, οὐ διαλέγεται.
ὅλως δ' ἀναιροῦσιν οἱ τοῦτο λέγοντες οὐσίαν καὶ τὸ τί ἦν εἶναι. πάντα γὰρ ἀνάγκη συμβεβηκέναι φάσκειν αὐτοῖς, καὶ τὸ ὅπερ ἀνθρώπῳ εἶναι ἢ ζῴῳ εἶναι μὴ εἶναι. εἰ γὰρ ἔσται τι ὅπερ ἀνθρώπῳ εἶναι, τοῦτο οὐκ ἔσται μὴ ἀνθρώπῳ εἶναι ἢ μὴ εἶναι ἀνθρώπῳ [25] ̔καίτοι αὗται ἀποφάσεις τούτοὐ: ἓν γὰρ ἦν ὃ ἐσήμαινε, καὶ ἦν τοῦτό τινος οὐσία. τὸ δ' οὐσίαν σημαίνειν ἐστὶν ὅτι οὐκ ἄλλο τι τὸ εἶναι αὐτῷ. εἰ δ' ἔσται αὐτῷ τὸ ὅπερ ἀνθρώπῳ εἶναι ἢ ὅπερ μὴ ἀνθρώπῳ εἶναι ἢ ὅπερ μὴ εἶναι ἀνθρώπῳ, ἄλλο ἔσται, ὥστ' ἀναγκαῖον αὐτοῖς [30] λέγειν ὅτι οὐθενὸς ἔσται τοιοῦτος λόγος, ἀλλὰ πάντα κατὰ συμβεβηκός: τούτῳ γὰρ διώρισται οὐσία καὶ τὸ συμβεβηκός: τὸ γὰρ λευκὸν τῷ ἀνθρώπῳ συμβέβηκεν ὅτι ἔστι μὲν λευκὸς ἀλλ' οὐχ ὅπερ λευκόν. εἰ δὲ πάντα κατὰ συμβεβηκὸς λέγεται, οὐθὲν ἔσται πρῶτον τὸ καθ' οὗ, εἰ ἀεὶ [35] τὸ συμβεβηκὸς καθ' ὑποκειμένου τινὸς σημαίνει τὴν κατηγορίαν.
[1] ἀνάγκη ἄρα εἰς ἄπειρον ἰέναι. ἀλλ' ἀδύνατον: οὐδὲ γὰρ πλείω συμπλέκεται δυοῖν: τὸ γὰρ συμβεβηκὸς οὐ συμβεβηκότι συμβεβηκός, εἰ μὴ ὅτι ἄμφω συμβέβηκε ταὐτῷ, λέγω δ' οἷον τὸ λευκὸν μουσικὸν καὶ τοῦτο λευκὸν [5] ὅτι ἄμφω τῷ ἀνθρώπῳ συμβέβηκεν. ἀλλ' οὐχ ὁ Σωκράτης μουσικὸς οὕτως, ὅτι ἄμφω συμβέβηκεν ἑτέρῳ τινί. ἐπεὶ τοίνυν τὰ μὲν οὕτως τὰ δ' ἐκείνως λέγεται συμβεβηκότα, ὅσα οὕτως λέγεται ὡς τὸ λευκὸν τῷ Σωκράτει, οὐκ ἐνδέχεται ἄπειρα εἶναι ἐπὶ τὸ ἄνω, οἷον τῷ Σωκράτει τῷ λευκῷ [10] ἕτερόν τι συμβεβηκός: οὐ γὰρ γίγνεταί τι ἓν ἐξ ἁπάντων. οὐδὲ δὴ τῷ λευκῷ ἕτερόν τι ἔσται συμβεβηκός, οἷον τὸ μουσικόν: οὐθέν τε γὰρ μᾶλλον τοῦτο ἐκείνῳ ἢ ἐκεῖνο τούτῳ συμβέβηκεν, καὶ ἅμα διώρισται ὅτι τὰ μὲν οὕτω συμβέβηκε τὰ δ' ὡς τὸ μουσικὸν Σωκράτει: ὅσα δ' οὕτως, οὐ [15] συμβεβηκότι συμβέβηκε συμβεβηκός, ἀλλ' ὅσα ἐκείνως, ὥστ' οὐ πάντα κατὰ συμβεβηκὸς λεχθήσεται. ἔσται ἄρα τι καὶ ὣς οὐσίαν σημαῖνον. εἰ δὲ τοῦτο, δέδεικται ὅτι ἀδύνατον ἅμα κατηγορεῖσθαι τὰς ἀντιφάσεις.
ἔτι εἰ ἀληθεῖς αἱ ἀντιφάσεις ἅμα κατὰ τοῦ αὐτοῦ πᾶσαι, δῆλον ὡς [20] ἅπαντα ἔσται ἕν. ἔσται γὰρ τὸ αὐτὸ καὶ τριήρης καὶ τοῖχος καὶ ἄνθρωπος, εἰ κατὰ παντός τι ἢ καταφῆσαι ἢ ἀποφῆσαι ἐνδέχεται, καθάπερ ἀνάγκη τοῖς τὸν Πρωταγόρου λέγουσι λόγον. εἰ γάρ τῳ δοκεῖ μὴ εἶναι τριήρης ὁ ἄνθρωπος, δῆλον ὡς οὐκ ἔστι τριήρης: ὥστε καὶ ἔστιν, εἴπερ [25] ἡ ἀντίφασις ἀληθής. καὶ γίγνεται δὴ τὸ τοῦ Ἀναξαγόρου, ὁμοῦ πάντα χρήματα: ὥστε μηθὲν ἀληθῶς ὑπάρχειν. τὸ ἀόριστον οὖν ἐοίκασι λέγειν, καὶ οἰόμενοι τὸ ὂν λέγειν περὶ τοῦ μὴ ὄντος λέγουσιν: τὸ γὰρ δυνάμει ὂν καὶ μὴ ἐντελεχείᾳ τὸ ἀόριστόν ἐστιν. ἀλλὰ μὴν λεκτέον γ' αὐτοῖς κατὰ [30] παντὸς τὴν κατάφασιν ἢ τὴν ἀπόφασιν: ἄτοπον γὰρ εἰ ἑκάστῳ ἡ μὲν αὐτοῦ ἀπόφασις ὑπάρξει, ἡ δ' ἑτέρου ὃ μὴ ὑπάρχει αὐτῷ οὐχ ὑπάρξει: λέγω δ' οἷον εἰ ὀληθὲς εἰπεῖν τὸν ἄνθρωπον ὅτι οὐκ ἄνθρωπος, δῆλον ὅτι καὶ ἢ τριήρης ἢ οὐ τριήρης. εἰ μὲν οὖν ἡ κατάφασις, ἀνάγκη καὶ τὴν ἀπόφασιν: [35] εἰ δὲ μὴ ὑπάρχει ἡ κατάφασις, ἥ γε ἀπόφασις ὑπάρξει μᾶλλον ἢ ἡ αὐτοῦ.
[1] εἰ οὖν κἀκείνη ὑπάρχει, ὑπάρξει καὶ ἡ τῆς τριήρους: εἰ δ' αὕτη, καὶ ἡ κατάφασις.
ταῦτά τε οὖν συμβαίνει τοῖς λέγουσι τὸν λόγον τοῦτον, καὶ ὅτι οὐκ ἀνάγκη ἢ φάναι ἢ ἀποφάναι. εἰ γὰρ ἀληθὲς ὅτι ἄνθρωπος καὶ [5] οὐκ ἄνθρωπος, δῆλον ὅτι καὶ οὔτ' ἄνθρωπος οὔτ' οὐκ ἄνθρωπος ἔσται: τοῖν γὰρ δυοῖν δύο ἀποφάσεις, εἰ δὲ μία ἐξ ἀμφοῖν ἐκείνη, καὶ αὕτη μία ἂν εἴη ἀντικειμένη.
ἔτι ἤτοι περὶ ἅπαντα οὕτως ἔχει, καὶ ἔστι καὶ λευκὸν καὶ οὐ λευκὸν καὶ ὂν καὶ οὐκ ὄν, καὶ περὶ τὰς ἄλλας φάσεις καὶ [10] ἀποφάσεις ὁμοιοτρόπως, ἢ οὒ ἀλλὰ περὶ μέν τινας, περί τινας δ' οὔ. καὶ εἰ μὲν μὴ περὶ πάσας, αὗται ἂν εἶεν ὁμολογούμεναι: εἰ δὲ περὶ πάσας, πάλιν ἤτοι καθ' ὅσων τὸ φῆσαι καὶ ἀποφῆσαι καὶ καθ' ὅσων ἀποφῆσαι καὶ φῆσαι, ἢ κατὰ μὲν ὧν φῆσαι καὶ ἀποφῆσαι, καθ' ὅσων δὲ ἀποφῆσαι [15] οὐ πάντων φῆσαι. καὶ εἰ μὲν οὕτως, εἴη ἄν τι παγίως οὐκ ὄν, καὶ αὕτη βεβαία δόξα, καὶ εἰ τὸ μὴ εἶναι βέβαιόν τι καὶ γνώριμον, γνωριμωτέρα ἂν εἴη ἡ φάσις ἡ ἀντικειμένη: εἰ δὲ ὁμοίως καὶ ὅσα ἀποφῆσαι φάναι, ἀνάγκη ἤτοι ἀληθὲς διαιροῦντα λέγειν, οἷον ὅτι [20] λευκὸν καὶ πάλιν ὅτι οὐ λευκόν, ἢ οὔ. καὶ εἰ μὲν μὴ ἀληθὲς διαιροῦντα λέγειν, οὐ λέγει τε ταῦτα καὶ οὐκ ἔστιν οὐθέν ̔τὰ δὲ μὴ ὄντα πῶς ἂν φθέγξαιτο ἢ βαδίσειεν;̓, καὶ πάντα δ' ἂν εἴη ἕν, ὥσπερ καὶ πρότερον εἴρηται, καὶ ταὐτὸν ἔσται καὶ ἄνθρωπος καὶ θεὸς καὶ τριήρης [25] καὶ αἱ ἀντιφάσεις αὐτῶν ̔εἰ γὰρ ὁμοίως καθ' ἑκάστου, οὐδὲν διοίσει ἕτερον ἑτέρου: εἰ γὰρ διοίσει, τοῦτ' ἔσται ἀληθὲς καὶ ἴδιον̓: ὁμοίως δὲ καὶ εἰ διαιροῦντα ἐνδέχεται ἀληθεύειν, συμβαίνει τὸ λεχθέν, πρὸς δὲ τούτῳ ὅτι πάντες ἂν ἀληθεύοιεν καὶ πάντες ἂν ψεύδοιντο, καὶ αὐτὸς αὑτὸν ὁμολογεῖ [30] ψεύδεσθαι. ἅμα δὲ φανερὸν ὅτι περὶ οὐθενός ἐστι πρὸς τοῦτον ἡ σκέψις: οὐθὲν γὰρ λέγει. οὔτε γὰρ οὕτως οὔτ' οὐχ οὕτως λέγει, ἀλλ' οὕτως τε καὶ οὐχ οὕτως: καὶ πάλιν γε ταῦτα ἀπόφησιν ἄμφω, ὅτι οὔθ' οὕτως οὔτε οὐχ οὕτως: εἰ γὰρ μή, ἤδη ἄν τι εἴη ὡρισμένον.
ἔτι εἰ ὅταν ἡ φάσις [35] ἀληθὴς ᾖ, ἡ ἀπόφασις ψευδής, κἂν αὕτη ἀληθὴς ᾖ, ἡ κατάφασις ψευδής, οὐκ ἂν εἴη τὸ αὐτὸ ἅμα φάναι καὶ ἀποφάναι ἀληθῶς.
[1] ἀλλ' ἴσως φαῖεν ἂν τοῦτ' εἶναι τὸ ἐξ ἀρχῆς κείμενον.
ἔτι ἆρα ὁ μὲν ἢ ἔχειν πως ὑπολαμβάνων ἢ μὴ ἔχειν διέψευσται, ὁ δὲ ἄμφω ἀληθεύει; εἰ γὰρ ἀληθεύει, τί ἂν εἴη τὸ λεγόμενον ὅτι τοιαύτη τῶν ὄντων ἡ [5] φύσις; εἰ δὲ μὴ ἀληθεύει, ἀλλὰ μᾶλλον ἀληθεύει ἢ ὁ ἐκείνως ὑπολαμβάνων, ἤδη πως ἔχοι ἂν τὰ ὄντα, καὶ τοῦτ' ἀληθὲς ἂν εἴη, καὶ οὐχ ἅμα καὶ οὐκ ἀληθές. εἰ δὲ ὁμοίως ἅπαντες καὶ ψεύδονται καὶ ἀληθῆ λέγουσιν, οὔτε φθέγξασθαι οὔτ' εἰπεῖν τῷ τοιούτῳ ἔσται: ἅμα γὰρ ταῦτά τε καὶ [10] οὐ ταῦτα λέγει. εἰ δὲ μηθὲν ὑπολαμβάνει ἀλλ' ὁμοίως οἴεται καὶ οὐκ οἴεται, τί ἂν διαφερόντως ἔχοι τῶν γε φυτῶν; ὅθεν καὶ μάλιστα φανερόν ἐστιν ὅτι οὐδεὶς οὕτω διάκειται οὔτε τῶν ἄλλων οὔτε τῶν λεγόντων τὸν λόγον τοῦτον. διὰ τί γὰρ βαδίζει Μέγαράδε ἀλλ' οὐχ ἡσυχάζει, οἰόμενος [15] βαδίζειν δεῖν; οὐδ' εὐθέως ἕωθεν πορεύεται εἰς φρέαρ ἢ εἰς φάραγγα, ἐὰν τύχῃ, ἀλλὰ φαίνεται εὐλαβούμενος, ὡς οὐχ ὁμοίως οἰόμενος μὴ ἀγαθὸν εἶναι τὸ ἐμπεσεῖν καὶ ἀγαθόν; δῆλον ἄρα ὅτι τὸ μὲν βέλτιον ὑπολαμβάνει τὸ δ' οὐ βέλτιον. εἰ δὲ τοῦτο, καὶ τὸ μὲν ἄνθρωπον τὸ δ' οὐκ ἄνθρωπον [20] καὶ τὸ μὲν γλυκὺ τὸ δ' οὐ γλυκὺ ἀνάγκη ὑπολαμβάνειν. οὐ γὰρ ἐξ ἴσου ἅπαντα ζητεῖ καὶ ὑπολαμβάνει, ὅταν οἰηθεὶς βέλτιον εἶναι τὸ πιεῖν ὕδωρ καὶ ἰδεῖν ἄνθρωπον εἶτα ζητῇ αὐτά: καίτοι ἔδει γε, εἰ ταὐτὸν ἦν ὁμοίως καὶ ἄνθρωπος καὶ οὐκ ἄνθρωπος. ἀλλ' ὅπερ ἐλέχθη, οὐθεὶς ὃς οὐ [25] φαίνεται τὰ μὲν εὐλαβούμενος τὰ δ' οὔ: ὥστε, ὡς ἔοικε, πάντες ὑπολαμβάνουσιν ἔχειν ἁπλῶς, εἰ μὴ περὶ ἅπαντα, ἀλλὰ περὶ τὸ ἄμεινον καὶ χεῖρον. εἰ δὲ μὴ ἐπιστάμενοι [28] ἀλλὰ δοξάζοντες, πολὺ μᾶλλον ἐπιμελητέον ἂν εἴη τῆς ἀληθείας, ὥσπερ καὶ νοσώδει ὄντι ἢ ὑγιεινῷ τῆς ὑγιείας: [30] καὶ γὰρ ὁ δοξάζων πρὸς τὸν ἐπιστάμενον οὐχ ὑγιεινῶς διάκειται πρὸς τὴν ἀλήθειαν.
ἔτι εἰ ὅτι μάλιστα πάντα οὕτως ἔχει καὶ οὐχ οὕτως, ἀλλὰ τό γε μᾶλλον καὶ ἧττον ἔνεστιν ἐν τῇ φύσει τῶν ὄντων: οὐ γὰρ ἂν ὁμοίως φήσαιμεν εἶναι τὰ δύο ἄρτια καὶ τὰ τρία, οὐδ' ὁμοίως διέψευσται ὁ τὰ [35] τέτταρα πέντε οἰόμενος καὶ ὁ χίλια. εἰ οὖν μὴ ὁμοίως, δῆλον ὅτι ἅτερος ἧττον, ὥστε μᾶλλον ἀληθεύει. εἰ οὖν τὸ μᾶλλον ἐγγύτερον,
[1] εἴη γε ἄν τι ἀληθὲς οὗ ἐγγύτερον τὸ μᾶλλον ἀληθές. κἂν εἰ μὴ ἔστιν, ἀλλ' ἤδη γέ τι ἔστι βεβαιότερον καὶ ἀληθινώτερον, καὶ τοῦ λόγου ἀπηλλαγμένοι ἂν εἴημεν τοῦ ἀκράτου καὶ κωλύοντός τι τῇ διανοίᾳ [5] ὁρίσαι.
ἔστι δ' ἀπὸ τῆς αὐτῆς δόξης καὶ ὁ Πρωταγόρου λόγος, καὶ ἀνάγκη ὁμοίως αὐτοὺς ἄμφω ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶναι: εἴτε γὰρ τὰ δοκοῦντα πάντα ἐστὶν ἀληθῆ καὶ τὰ φαινόμενα, ἀνάγκη εἶναι πάντα ἅμα ἀληθῆ καὶ ψευδῆ ̔πολλοὶ γὰρ [10] τἀναντία ὑπολαμβάνουσιν ἀλλήλοις, καὶ τοὺς μὴ ταὐτὰ δοξάζοντας ἑαυτοῖς διεψεῦσθαι νομίζουσιν: ὥστ' ἀνάγκη τὸ αὐτὸ εἶναί τε καὶ μὴ εἶναἰ, καὶ εἰ τοῦτ' ἔστιν, ἀνάγκη τὰ δοκοῦντα εἶναι πάντ' ἀληθῆ ̔τὰ ἀντικείμενα γὰρ δοξάζουσιν ἀλλήλοις οἱ διεψευσμένοι καὶ ἀληθεύοντες: εἰ οὖν ἔχει τὰ [15] ὄντα οὕτως, ἀληθεύσουσι πάντεσ̓. ὅτι μὲν οὖν ἀπὸ τῆς αὐτῆς εἰσὶ διανοίας ἀμφότεροι οἱ λόγοι, δῆλον: ἔστι δ' οὐχ ὁ αὐτὸς τρόπος πρὸς ἅπαντας τῆς ἐντεύξεως: οἱ μὲν γὰρ πειθοῦς δέονται οἱ δὲ βίας. ὅσοι μὲν γὰρ ἐκ τοῦ ἀπορῆσαι ὑπέλαβον οὕτως, τούτων εὐί̈ατος ἡ ἄγνοια ̔οὐ γὰρ πρὸς τὸν [20] λόγον ἀλλὰ πρὸς τὴν διάνοιαν ἡ ἀπάντησις αὐτῶν̓: ὅσοι δὲ λόγου χάριν λέγουσι, τούτων δ' ἔλεγχος ἴασις τοῦ ἐν τῇ φωνῇ λόγου καὶ τοῦ ἐν τοῖς ὀνόμασιν. ἐλήλυθε δὲ τοῖς διαποροῦσιν αὕτη ἡ δόξα ἐκ τῶν αἰσθητῶν, ἡ μὲν τοῦ ἅμα τὰς ἀντιφάσεις καὶ τἀναντία ὑπάρχειν ὁρῶσιν ἐκ ταὐτοῦ [25] γιγνόμενα τἀναντία: εἰ οὖν μὴ ἐνδέχεται γίγνεσθαι τὸ μὴ ὄν, προϋπῆρχεν ὁμοίως τὸ πρᾶγμα ἄμφω ὄν, ὥσπερ καὶ Ἀναξαγόρας μεμῖχθαι πᾶν ἐν παντί φησι καὶ Δημόκριτος: καὶ γὰρ οὗτος τὸ κενὸν καὶ τὸ πλῆρες ὁμοίως καθ' ὁτιοῦν ὑπάρχειν μέρος, καίτοι τὸ μὲν ὂν τούτων εἶναι τὸ δὲ [30] μὴ ὄν. πρὸς μὲν οὖν τοὺς ἐκ τούτων ὑπολαμβάνοντας ἐροῦμεν ὅτι τρόπον μέν τινα ὀρθῶς λέγουσι τρόπον δέ τινα ἀγνοοῦσιν: τὸ γὰρ ὂν λέγεται διχῶς, ὥστ' ἔστιν ὃν τρόπον ἐνδέχεται γίγνεσθαί τι ἐκ τοῦ μὴ ὄντος, ἔστι δ' ὃν οὔ, καὶ ἅμα τὸ αὐτὸ εἶναι καὶ ὂν καὶ μὴ ὄν, ἀλλ' οὐ κατὰ ταὐτὸ [ὄν]: δυνάμει [35] μὲν γὰρ ἐνδέχεται ἅμα ταὐτὸ εἶναι τὰ ἐναντία, ἐντελεχείᾳ δ' οὔ. ἔτι δ' ἀξιώσομεν αὐτοὺς ὑπολαμβάνειν καὶ ἄλλην τινὰ οὐσίαν εἶναι τῶν ὄντων ᾗ οὔτε κίνησις ὑπάρχει οὔτε φθορὰ οὔτε γένεσις τὸ παράπαν.
[1] --ὅμοιως δὲ καὶ ἡ περὶ τὰ φαινόμενα ἀλήθεια ἐνίοις ἐκ τῶν αἰσθητῶν ἐλήλυθεν. τὸ μὲν γὰρ ἀληθὲς οὐ πλήθει κρίνεσθαι οἴονται προσήκειν οὐδὲ ὀλιγότητι, τὸ δ' αὐτὸ τοῖς μὲν γλυκὺ γευομένοις δοκεῖν εἶναι τοῖς δὲ πικρόν, ὥστ' εἰ πάντες ἔκαμνον [5] ἢ πάντες παρεφρόνουν, δύο δ' ἢ τρεῖς ὑγίαινον ἢ νοῦν εἶχον, δοκεῖν ἂν τούτους κάμνειν καὶ παραφρονεῖν τοὺς δ' ἄλλους οὔ: ἔτι δὲ καὶ πολλοῖς τῶν ἄλλων ζῴων τἀναντία [περὶ τῶν αὐτῶν] φαίνεσθαι καὶ ἡμῖν, καὶ αὐτῷ δὲ ἑκάστῳ πρὸς αὑτὸν οὐ ταὐτὰ κατὰ τὴν αἴσθησιν ἀεὶ δοκεῖν. ποῖα οὖν τούτων ἀληθῆ [10] ἢ ψευδῆ, ἄδηλον: οὐθὲν γὰρ μᾶλλον τάδε ἢ τάδε ἀληθῆ, ἀλλ' ὁμοίως. διὸ Δημόκριτός γέ φησιν ἤτοι οὐθὲν εἶναι ἀληθὲς ἢ ἡμῖν γ' ἄδηλον. ὅλως δὲ διὰ τὸ ὑπολαμβάνειν φρόνησιν μὲν τὴν αἴσθησιν, ταύτην δ' εἶναι ἀλλοίωσιν, τὸ φαινόμενον κατὰ τὴν αἴσθησιν ἐξ ἀνάγκης ἀληθὲς εἶναί [15] φασιν: ἐκ τούτων γὰρ καὶ Ἐμπεδοκλῆς καὶ Δημόκριτος καὶ τῶν ἄλλων ὡς ἔπος εἰπεῖν ἕκαστος τοιαύταις δόξαις γεγένηνται ἔνοχοι. καὶ γὰρ Ἐμπεδοκλῆς μεταβάλλοντας τὴν ἕξιν μεταβάλλειν φησὶ τὴν φρόνησιν:
πρὸς παρεὸν γὰρ μῆτις ἐναύξεται ἀνθρώποισιν.
Εμπεδοκλής αποσπ. 106
καὶ ἐν ἑτέροις δὲ λέγει [20] ὅτι
ὅσσον ἀλλοῖοι μετέφυν, τόσον ἄρ σφισιν αἰεὶ
καὶ τὸ φρονεῖν ἀλλοῖα παρίστατο.
Εμπεδοκλής αποσπ. 108
καὶ Παρμενίδης δὲ ἀποφαίνεται τὸν αὐτὸν τρόπον:
ὡς γὰρ ἑκάστοτ' ἔχει κρᾶσιν μελέων πολυκάμπτων,
τὼς νόος ἀνθρώποισι παρίσταται: τὸ γὰρ αὐτὸ
ἔστιν ὅπερ φρονέει, μελέων φύσις ἀνθρώποισιν
[25] καὶ πᾶσιν καὶ παντί: τὸ γὰρ πλέον ἐστὶ νόημα.
Παρμενίδης αποσπ. 16
Ἀναξαγόρου δὲ καὶ ἀπόφθεγμα μνημονεύεται πρὸς τῶν ἑταίρων τινάς, ὅτι τοιαῦτ' αὐτοῖς ἔσται τὰ ὄντα οἷα ἂν ὑπολάβωσιν. φασὶ δὲ καὶ τὸν Ὅμηρον ταύτην ἔχοντα φαίνεσθαι τὴν δόξαν, ὅτι ἐποίησε τὸν Ἕκτορα, ὡς ἐξέστη ὑπὸ [30] τῆς πληγῆς, κεῖσθαι ἀλλοφρονέοντα, ὡς φρονοῦντας μὲν καὶ τοὺς παραφρονοῦντας ἀλλ' οὐ ταὐτά. δῆλον οὖν ὅτι, εἰ ἀμφότεραι φρονήσεις, καὶ τὰ ὄντα ἅμα οὕτω τε καὶ οὐχ οὕτως ἔχει. ᾗ καὶ χαλεπώτατον τὸ συμβαῖνόν ἐστιν: εἰ γὰρ οἱ μάλιστα τὸ ἐνδεχόμενον ἀληθὲς ἑωρακότες—οὗτοι [35] δ' εἰσὶν οἱ μάλιστα ζητοῦντες αὐτὸ καὶ φιλοῦντες—οὗτοι τοιαύτας ἔχουσι τὰς δόξας καὶ ταῦτα ἀποφαίνονται περὶ τῆς ἀληθείας, πῶς οὐκ ἄξιον ἀθυμῆσαι τοὺς φιλοσοφεῖν ἐγχειροῦντας; τὸ γὰρ τὰ πετόμενα διώκειν τὸ ζητεῖν ἂν εἴη τὴν ἀλήθειαν.
[1] --αἴτιον δὲ τῆς δόξης τούτοις ὅτι περὶ τῶν ὄντων μὲν τὴν ἀλήθειαν ἐσκόπουν, τὰ δ' ὄντα ὑπέλαβον εἶναι τὰ αἰσθητὰ μόνον: ἐν δὲ τούτοις πολλὴ ἡ τοῦ ἀορίστου φύσις ἐνυπάρχει καὶ ἡ τοῦ ὄντος οὕτως ὥσπερ εἴπομεν: [5] διὸ εἰκότως μὲν λέγουσιν, οὐκ ἀληθῆ δὲ λέγουσιν ̔οὕτω γὰρ ἁρμόττει μᾶλλον εἰπεῖν ἢ ὥσπερ Ἐπίχαρμος εἰς Ξενοφάνην̓. ἔτι δὲ πᾶσαν ὁρῶντες ταύτην κινουμένην τὴν φύσιν, κατὰ δὲ τοῦ μεταβάλλοντος οὐθὲν ἀληθευόμενον, περί γε τὸ πάντῃ πάντως μεταβάλλον οὐκ ἐνδέχεσθαι ἀληθεύειν. [10] ἐκ γὰρ ταύτης τῆς ὑπολήψεως ἐξήνθησεν ἡ ἀκροτάτη δόξα τῶν εἰρημένων, ἡ τῶν φασκόντων ἡρακλειτίζειν καὶ οἵαν Κρατύλος εἶχεν, ὃς τὸ τελευταῖον οὐθὲν ᾤετο δεῖν λέγειν ἀλλὰ τὸν δάκτυλον ἐκίνει μόνον, καὶ Ἡρακλείτῳ ἐπετίμα εἰπόντι ὅτι δὶς τῷ αὐτῷ ποταμῷ οὐκ ἔστιν ἐμβῆναι: αὐτὸς [15] γὰρ ᾤετο οὐδ' ἅπαξ. ἡμεῖς δὲ καὶ πρὸς τοῦτον τὸν λόγον ἐροῦμεν ὅτι τὸ μὲν μεταβάλλον ὅτε μεταβάλλει ἔχει τινὰ αὐτοῖς λόγον μὴ οἴεσθαι εἶναι, καίτοι ἔστι γε ἀμφισβητήσιμον: τό τε γὰρ ἀποβάλλον ἔχει τι τοῦ ἀποβαλλομένου, καὶ τοῦ γιγνομένου ἤδη ἀνάγκη τι εἶναι, ὅλως [20] τε εἰ φθείρεται, ὑπάρξει τι ὄν, καὶ εἰ γίγνεται, ἐξ οὗ γίγνεται καὶ ὑφ' οὗ γεννᾶται ἀναγκαῖον εἶναι, καὶ τοῦτο μὴ ἰέναι εἰς ἄπειρον. ἀλλὰ ταῦτα παρέντες ἐκεῖνα λέγωμεν, ὅτι οὐ ταὐτό ἐστι τὸ μεταβάλλειν κατὰ τὸ ποσὸν καὶ κατὰ τὸ ποιόν: κατὰ μὲν οὖν τὸ ποσὸν ἔστω μὴ μένον, [25] ἀλλὰ κατὰ τὸ εἶδος ἅπαντα γιγνώσκομεν. ἔτι δ' ἄξιον ἐπιτιμῆσαι τοῖς οὕτως ὑπολαμβάνουσιν, ὅτι καὶ αὐτῶν τῶν αἰσθητῶν ἐπὶ τῶν ἐλαττόνων τὸν ἀριθμὸν ἰδόντες οὕτως ἔχοντα περὶ ὅλου τοῦ οὐρανοῦ ὁμοίως ἀπεφήναντο: ὁ γὰρ περὶ ἡμᾶς τοῦ αἰσθητοῦ τόπος ἐν φθορᾷ καὶ γενέσει διατελεῖ [30] μόνος ὤν, ἀλλ' οὗτος οὐθὲν ὡς εἰπεῖν μόριον τοῦ παντός ἐστιν, ὥστε δικαιότερον ἂν δι' ἐκεῖνα τούτων ἀπεψηφίσαντο ἢ διὰ ταῦτα ἐκείνων κατεψηφίσαντο. ἔτι δὲ δῆλον ὅτι καὶ πρὸς τούτους ταὐτὰ τοῖς πάλαι λεχθεῖσιν ἐροῦμεν: ὅτι [34] γὰρ ἔστιν ἀκίνητός τις φύσις δεικτέον αὐτοῖς καὶ πειστέον [35] αὐτούς. καίτοι γε συμβαίνει τοῖς ἅμα φάσκουσιν εἶναι καὶ μὴ εἶναι ἠρεμεῖν μᾶλλον φάναι πάντα ἢ κινεῖσθαι: οὐ γὰρ ἔστιν εἰς ὅ τι μεταβαλεῖ: ἅπαντα γὰρ ὑπάρχει πᾶσιν.
[1] --περὶ δὲ τῆς ἀληθείας, ὡς οὐ πᾶν τὸ φαινόμενον ἀληθές, πρῶτον μὲν ὅτι οὐδ' ἡ αἴσθησις ψευδὴς τοῦ γε ἰδίου ἐστίν, ἀλλ' ἡ φαντασία οὐ ταὐτὸν τῇ αἰσθήσει. εἶτ' ἄξιον θαυμάσαι εἰ τοῦτ' ἀποροῦσι, πότερον τηλικαῦτά ἐστι [5] τὰ μεγέθη καὶ τὰ χρώματα τοιαῦτα οἷα τοῖς ἄπωθεν φαίνεται ἢ οἷα τοῖς ἐγγύθεν, καὶ πότερον οἷα τοῖς ὑγιαίνουσιν ἢ οἷα τοῖς κάμνουσιν, καὶ βαρύτερα πότερον ἃ τοῖς ἀσθενοῦσιν ἢ ἃ τοῖς ἰσχύουσιν, καὶ ἀληθῆ πότερον ἃ τοῖς καθεύδουσιν ἢ ἃ τοῖς ἐγρηγορόσιν. ὅτι μὲν γὰρ οὐκ οἴονταί [10] γε, φανερόν: οὐθεὶς γοῦν, ἐὰν ὑπολάβῃ νύκτωρ Ἀθήνῃσιν εἶναι ὢν ἐν Λιβύῃ, πορεύεται εἰς τὸ ᾠδεῖον. ἔτι δὲ περὶ τοῦ μέλλοντος, ὥσπερ καὶ Πλάτων λέγει, οὐ δήπου ὁμοίως κυρία ἡ τοῦ ἰατροῦ δόξα καὶ ἡ τοῦ ἀγνοοῦντος, οἷον περὶ τοῦ μέλλοντος ἔσεσθαι ὑγιοῦς ἢ μὴ μέλλοντος. ἔτι δὲ ἐπ' αὐτῶν [15] τῶν αἰσθήσεων οὐχ ὁμοίως κυρία ἡ τοῦ ἀλλοτρίου καὶ ἰδίου ἢ τοῦ πλησίον καὶ τοῦ αὑτῆς, ἀλλὰ περὶ μὲν χρώματος ὄψις, οὐ γεῦσις, περὶ δὲ χυμοῦ γεῦσις, οὐκ ὄψις: ὧν ἑκάστη ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ περὶ τὸ αὐτὸ οὐδέποτε φησιν ἅμα οὕτω καὶ οὐχ οὕτως ἔχειν. ἀλλ' οὐδὲ ἐν ἑτέρῳ [20] χρόνῳ περί γε τὸ πάθος ἠμφισβήτησεν, ἀλλὰ περὶ τὸ ᾧ συμβέβηκε τὸ πάθος. λέγω δ' οἷον ὁ μὲν αὐτὸς οἶνος δόξειεν ἂν ἢ μεταβαλὼν ἢ τοῦ σώματος μεταβαλόντος ὁτὲ μὲν εἶναι γλυκὺς ὁτὲ δὲ οὐ γλυκύς: ἀλλ' οὐ τό γε γλυκύ, οἷόν ἐστιν ὅταν ᾖ, οὐδεπώποτε μετέβαλεν, ἀλλ' ἀεὶ ἀληθεύει [25] περὶ αὐτοῦ, καὶ ἔστιν ἐξ ἀνάγκης τὸ ἐσόμενον γλυκὺ τοιοῦτον. καίτοι τοῦτο ἀναιροῦσιν οὗτοι οἱ λόγοι ἅπαντες, ὥσπερ καὶ οὐσίαν μὴ εἶναι μηθενός, οὕτω μηδ' ἐξ ἀνάγκης μηθέν: τὸ γὰρ ἀναγκαῖον οὐκ ἐνδέχεται ἄλλως καὶ ἄλλως ἔχειν, ὥστ' εἴ τι ἔστιν ἐξ ἀνάγκης, οὐχ ἕξει οὕτω τε καὶ [30] οὐχ οὕτως.
ὅλως τ' εἴπερ ἔστι τὸ αἰσθητὸν μόνον, οὐθὲν ἂν εἴη μὴ ὄντων τῶν ἐμψύχων: αἴσθησις γὰρ οὐκ ἂν εἴη. τὸ μὲν οὖν μήτε τὰ αἰσθητὰ εἶναι μήτε τὰ αἰσθήματα ἴσως ἀληθές ̔τοῦ γὰρ αἰσθανομένου πάθος τοῦτό ἐστἰ, τὸ δὲ τὰ ὑποκείμενα μὴ εἶναι, ἃ ποιεῖ τὴν αἴσθησιν, καὶ ἄνευ αἰσθήσεως, [35] ἀδύνατον. οὐ γὰρ δὴ ἥ γ' αἴσθησις αὐτὴ ἑαυτῆς ἐστίν, ἀλλ' ἔστι τι καὶ ἕτερον παρὰ τὴν αἴσθησιν, ὃ ἀνάγκη πρότερον εἶναι τῆς αἰσθήσεως:
[1] τὸ γὰρ κινοῦν τοῦ κινουμένου φύσει πρότερόν ἐστι, κἂν εἰ λέγεται πρὸς ἄλληλα ταῦτα, οὐθὲν ἧττον.
εἰσὶ δέ τινες οἳ ἀποροῦσι καὶ τῶν ταῦτα πεπεισμένων καὶ τῶν τοὺς λόγους τούτους μόνον λεγόντων: ζητοῦσι γὰρ [5] τίς ὁ κρινῶν τὸν ὑγιαίνοντα καὶ ὅλως τὸν περὶ ἕκαστα κρινοῦντα ὀρθῶς. τὰ δὲ τοιαῦτα ἀπορήματα ὅμοιά ἐστι τῷ ἀπορεῖν πότερον καθεύδομεν νῦν ἢ ἐγρηγόραμεν, δύνανται δ' αἱ ἀπορίαι αἱ τοιαῦται πᾶσαι τὸ αὐτό: πάντων γὰρ λόγον ἀξιοῦσιν εἶναι οὗτοι: ἀρχὴν γὰρ ζητοῦσι, καὶ ταύτην [10] δι' ἀποδείξεως λαμβάνειν, ἐπεὶ ὅτι γε πεπεισμένοι οὐκ εἰσί, φανεροί εἰσιν ἐν ταῖς πράξεσιν. ἀλλ' ὅπερ εἴπομεν, τοῦτο αὐτῶν τὸ πάθος ἐστίν: λόγον γὰρ ζητοῦσιν ὧν οὐκ ἔστι λόγος: ἀποδείξεως γὰρ ἀρχὴ οὐκ ἀπόδειξίς ἐστιν. οὗτοι μὲν οὖν ῥᾳδίως ἂν τοῦτο πεισθεῖεν ̔ἔστι γὰρ οὐ χαλεπὸν λαβεῖν̓: [15] οἱ δ' ἐν τῷ λόγῳ τὴν βίαν μόνον ζητοῦντες ἀδύνατον ζητοῦσιν: ἐναντία γὰρ εἰπεῖν ἀξιοῦσιν, εὐθὺς ἐναντία λέγοντες. εἰ δὲ μὴ ἔστι πάντα πρός τι, ἀλλ' ἔνιά ἐστι καὶ αὐτὰ καθ' αὑτά, οὐκ ἂν εἴη πᾶν τὸ φαινόμενον ἀληθές: τὸ γὰρ φαινόμενον τινί ἐστι φαινόμενον: ὥστε ὁ λέγων ἅπαντα τὰ [20] φαινόμενα εἶναι ἀληθῆ ἅπαντα ποιεῖ τὰ ὄντα πρός τι. διὸ καὶ φυλακτέον τοῖς τὴν βίαν ἐν τῷ λόγῳ ζητοῦσιν, ἅμα δὲ καὶ ὑπέχειν λόγον ἀξιοῦσιν, ὅτι οὐ τὸ φαινόμενον ἔστιν ἀλλὰ τὸ φαινόμενον ᾧ φαίνεται καὶ ὅτε φαίνεται καὶ ᾗ καὶ ὥς. ἂν δ' ὑπέχωσι μὲν λόγον, μὴ οὕτω δ' [25] ὑπέχωσι, συμβήσεται αὑτοῖς τἀναντία ταχὺ λέγειν. ἐνδέχεται γὰρ τὸ αὐτὸ κατὰ μὲν τὴν ὄψιν μέλι φαίνεσθαι τῇ δὲ γεύσει μή, καὶ τῶν ὀφθαλμῶν δυοῖν ὄντοιν μὴ ταὐτὰ ἑκατέρᾳ τῇ ὄψει, ἂν ὦσιν ἀνόμοιαι: ἐπεὶ πρός γε τοὺς διὰ τὰς πάλαι εἰρημένας αἰτίας τὸ φαινόμενον φάσκοντας [30] ἀληθὲς εἶναι, καὶ διὰ τοῦτο πάνθ' ὁμοίως εἶναι ψευδῆ καὶ ἀληθῆ: οὔτε γὰρ ἅπασι ταὐτὰ φαίνεσθαι οὔτε ταὐτῷ ἀεὶ ταὐτά, ἀλλὰ πολλάκις τἀναντία κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ̔ἡ μὲν γὰρ ἁφὴ δύο λέγει ἐν τῇ ἐπαλλάξει τῶν δακτύλων ἡ δ' ὄψις ἕν̓:
ἀλλ' οὔ τι τῇ αὐτῇ γε καὶ [35] κατὰ τὸ αὐτὸ αἰσθήσει καὶ ὡσαύτως καὶ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ, ὥστε τοῦτ' ἂν εἴη ἀληθές.
[1] ἀλλ' ἴσως διὰ τοῦτ' ἀνάγκη λέγειν τοῖς μὴ δι' ἀπορίαν ἀλλὰ λόγου χάριν λέγουσιν, ὅτι οὐκ ἔστιν ἀληθὲς τοῦτο ἀλλὰ τούτῳ ἀληθές. καὶ ὥσπερ δὴ πρότερον εἴρηται, ἀνάγκη πρός τι ποιεῖν [5] ἅπαντα καὶ πρὸς δόξαν καὶ αἴσθησιν, ὥστ' οὔτε γέγονεν οὔτ' ἔσται οὐθὲν μηθενὸς προδοξάσαντος. εἰ δὲ γέγονεν ἢ ἔσται, δῆλον ὅτι οὐκ ἂν εἴη ἅπαντα πρὸς δόξαν. ἔτι εἰ ἕν, πρὸς ἓν ἢ πρὸς ὡρισμένον: καὶ εἰ τὸ αὐτὸ καὶ ἥμισυ καὶ ἴσον, ἀλλ' οὐ πρὸς τὸ διπλάσιόν γε τὸ ἴσον. πρὸς δὴ τὸ δοξάζον [10] εἰ ταὐτὸ ἄνθρωπος καὶ τὸ δοξαζόμενον, οὐκ ἔσται ἄνθρωπος τὸ δοξάζον ἀλλὰ τὸ δοξαζόμενον. εἰ δ' ἕκαστον ἔσται πρὸς τὸ δοξάζον, πρὸς ἄπειρα ἔσται τῷ εἴδει τὸ δοξάζον. ὅτι μὲν οὖν βεβαιοτάτη δόξα πασῶν τὸ μὴ εἶναι ἀληθεῖς ἅμα τὰς ἀντικειμένας φάσεις, καὶ τί συμβαίνει τοῖς οὕτω [15] λέγουσι, καὶ διὰ τί οὕτω λέγουσι, τοσαῦτα εἰρήσθω: ἐπεὶ δ' ἀδύνατον τὴν ἀντίφασιν ἅμα ἀληθεύεσθαι κατὰ τοῦ αὐτοῦ, φανερὸν ὅτι οὐδὲ τἀναντία ἅμα ὑπάρχειν ἐνδέχεται τῷ αὐτῷ: τῶν μὲν γὰρ ἐναντίων θάτερον στέρησίς ἐστιν οὐχ ἧττον, οὐσίας δὲ στέρησις: ἡ δὲ στέρησις ἀπόφασίς ἐστιν ἀπό [20] τινος ὡρισμένου γένους: εἰ οὖν ἀδύνατον ἅμα καταφάναι καὶ ἀποφάναι ἀληθῶς, ἀδύνατον καὶ τἀναντία ὑπάρχειν ἅμα, ἀλλ' ἢ πῇ ἄμφω ἢ θάτερον μὲν πῇ θάτερον δὲ ἁπλῶς.
ἀλλὰ μὴν οὐδὲ μεταξὺ ἀντιφάσεως ἐνδέχεται εἶναι οὐθέν, ἀλλ' ἀνάγκη ἢ φάναι ἢ ἀποφάναι ἓν καθ' ἑνὸς ὁτιοῦν. [25] δῆλον δὲ πρῶτον μὲν ὁρισαμένοις τί τὸ ἀληθὲς καὶ ψεῦδος. τὸ μὲν γὰρ λέγειν τὸ ὂν μὴ εἶναι ἢ τὸ μὴ ὂν εἶναι ψεῦδος, τὸ δὲ τὸ ὂν εἶναι καὶ τὸ μὴ ὂν μὴ εἶναι ἀληθές, ὥστε καὶ ὁ λέγων εἶναι ἢ μὴ ἀληθεύσει ἢ ψεύσεται: ἀλλ' οὔτε τὸ ὂν λέγεται μὴ εἶναι ἢ εἶναι οὔτε τὸ μὴ ὄν. ἔτι [30] ἤτοι μεταξὺ ἔσται τῆς ἀντιφάσεως ὥσπερ τὸ φαιὸν μέλανος καὶ λευκοῦ, ἢ ὡς τὸ μηδέτερον ἀνθρώπου καὶ ἵππου. εἰ μὲν οὖν οὕτως, οὐκ ἂν μεταβάλλοι ̔ἐκ μὴ ἀγαθοῦ γὰρ εἰς ἀγαθὸν μεταβάλλει ἢ ἐκ τούτου εἰς μὴ ἀγαθόν̓, νῦν δ' ἀεὶ φαίνεται ̔οὐ γὰρ ἔστι μεταβολὴ ἀλλ' ἢ εἰς τὰ ἀντικείμενα [35] καὶ μεταξύ̓: εἰ δ' ἔστι μεταξύ, καὶ οὕτως εἴη ἄν τις εἰς λευκὸν οὐκ ἐκ μὴ λευκοῦ γένεσις, νῦν δ' οὐχ ὁρᾶται.
[1] ἔτι πᾶν τὸ διανοητὸν καὶ νοητὸν ἡ διάνοια ἢ κατάφησιν ἢ ἀπόφησιν—τοῦτο δ' ἐξ ὁρισμοῦ δῆλον—ὅταν ἀληθεύῃ ἢ ψεύδηται: ὅταν μὲν ὡδὶ συνθῇ φᾶσα ἢ ἀποφᾶσα, ἀληθεύει, [5] ὅταν δὲ ὡδί, ψεύδεται. ἔτι παρὰ πάσας δεῖ εἶναι τὰς ἀντιφάσεις, εἰ μὴ λόγου ἕνεκα λέγεται: ὥστε καὶ οὔτε ἀληθεύσει [7] τις οὔτ' οὐκ ἀληθεύσει, καὶ παρὰ τὸ ὂν καὶ τὸ μὴ ὂν ἔσται, ὥστε καὶ παρὰ γένεσιν καὶ φθορὰν μεταβολή τις ἔσται. ἔτι ἐν ὅσοις γένεσιν ἡ ἀπόφασις τὸ ἐναντίον ἐπιφέρει, [10] καὶ ἐν τούτοις ἔσται, οἷον ἐν ἀριθμοῖς οὔτε περιττὸς οὔτε οὐ περιττὸς ἀριθμός: ἀλλ' ἀδύνατον: ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ δὲ δῆλον. ἔτι εἰς ἄπειρον βαδιεῖται, καὶ οὐ μόνον ἡμιόλια τὰ ὄντα ἔσται ἀλλὰ πλείω. πάλιν γὰρ ἔσται ἀποφῆσαι τοῦτο πρὸς τὴν φάσιν καὶ τὴν ἀπόφασιν, καὶ τοῦτ' ἔσται τι: ἡ [15] γὰρ οὐσία ἐστί τις αὐτοῦ ἄλλη. ἔτι ὅταν ἐρομένου εἰ λευκόν ἐστιν εἴπῃ ὅτι οὔ, οὐθὲν ἄλλο ἀποπέφηκεν ἢ τὸ εἶναι: ἀπόφασις δὲ τὸ μὴ εἶναι. ἐλήλυθε δ' ἐνίοις αὕτη ἡ δόξα ὥσπερ καὶ ἄλλαι τῶν παραδόξων: ὅταν γὰρ λύειν μὴ δύνωνται λόγους ἐριστικούς, ἐνδόντες τῷ λόγῳ σύμφασιν ἀληθὲς [20] εἶναι τὸ συλλογισθέν. οἱ μὲν οὖν διὰ τοιαύτην αἰτίαν λέγουσιν, οἱ δὲ διὰ τὸ πάντων ζητεῖν λόγον. ἀρχὴ δὲ πρὸς ἅπαντας τούτους ἐξ ὁρισμοῦ. ὁρισμὸς δὲ γίγνεται ἐκ τοῦ σημαίνειν τι ἀναγκαῖον εἶναι αὐτούς: ὁ γὰρ λόγος οὗ τὸ ὄνομα σημεῖον ὁρισμὸς ἔσται. ἔοικε δ' ὁ μὲν Ἡρακλείτου [25] λόγος, λέγων πάντα εἶναι καὶ μὴ εἶναι, ἅπαντα ἀληθῆ ποιεῖν, ὁ δ' Ἀναξαγόρου, εἶναί τι μεταξὺ τῆς ἀντιφάσεως, πάντα ψευδῆ: ὅταν γὰρ μιχθῇ, οὔτε ἀγαθὸν οὔτε οὐκ ἀγαθὸν τὸ μῖγμα, ὥστ' οὐδὲν εἰπεῖν ἀληθές.
διωρισμένων δὲ τούτων φανερὸν ὅτι καὶ τὰ μοναχῶς [30] λεγόμενα καὶ κατὰ πάντων ἀδύνατον ὑπάρχειν ὥσπερ τινὲς λέγουσιν, οἱ μὲν οὐθὲν φάσκοντες ἀληθὲς εἶναι ̔οὐθὲν γὰρ κωλύειν φασὶν οὕτως ἅπαντα εἶναι ὥσπερ τὸ τὴν διάμετρον σύμμετρον εἶναἰ, οἱ δὲ πάντ' ἀληθῆ. σχεδὸν γὰρ οὗτοι οἱ λόγοι οἱ αὐτοὶ τῷ Ἡρακλείτου: ὁ γὰρ λέγων [35] ὅτι πάντ' ἀληθῆ καὶ πάντα ψευδῆ, καὶ χωρὶς λέγει τῶν λόγων ἑκάτερον τούτων,
[1] ὥστ' εἴπερ ἀδύνατα ἐκεῖνα, καὶ ταῦτα ἀδύνατον εἶναι. ἔτι δὲ φανερῶς ἀντιφάσεις εἰσὶν ἃς οὐχ οἷόν τε ἅμα ἀληθεῖς εἶναι—οὐδὲ δὴ ψευδεῖς πάσας: καίτοι δόξειέ γ' ἂν μᾶλλον ἐνδέχεσθαι ἐκ τῶν εἰρημένων. [5] ἀλλὰ πρὸς πάντας τοὺς τοιούτους λόγους αἰτεῖσθαι δεῖ, καθάπερ ἐλέχθη καὶ ἐν τοῖς ἐπάνω λόγοις, οὐχὶ εἶναί τι ἢ μὴ εἶναι ἀλλὰ σημαίνειν τι, ὥστε ἐξ ὁρισμοῦ διαλεκτέον λαβόντας τί σημαίνει τὸ ψεῦδος ἢ τὸ ἀληθές. εἰ δὲ μηθὲν ἄλλο τὸ ἀληθὲς φάναι ἢ ἀποφάναι ψεῦδός ἐστιν, ἀδύνατον [10] πάντα ψευδῆ εἶναι: ἀνάγκη γὰρ τῆς ἀντιφάσεως θάτερον εἶναι μόριον ἀληθές. ἔτι εἰ πᾶν ἢ φάναι ἢ ἀποφάναι ἀναγκαῖον, ἀδύνατον ἀμφότερα ψευδῆ εἶναι: θάτερον γὰρ μόριον τῆς ἀντιφάσεως ψεῦδός ἐστιν. συμβαίνει δὴ καὶ τὸ θρυλούμενον πᾶσι τοῖς τοιούτοις λόγοις, αὐτοὺς [15] ἑαυτοὺς ἀναιρεῖν. ὁ μὲν γὰρ πάντα ἀληθῆ λέγων καὶ τὸν ἐναντίον αὑτοῦ λόγον ἀληθῆ ποιεῖ, ὥστε τὸν ἑαυτοῦ οὐκ ἀληθῆ ̔ὁ γὰρ ἐναντίος οὔ φησιν αὐτὸν ἀληθῆ̓, ὁ δὲ πάντα ψευδῆ καὶ αὐτὸς αὑτόν. ἐὰν δ' ἐξαιρῶνται ὁ μὲν τὸν ἐναντίον ὡς οὐκ ἀληθὴς μόνος ἐστίν, ὁ δὲ τὸν αὑτοῦ ὡς οὐ ψευδής, [20] οὐδὲν ἧττον ἀπείρους συμβαίνει αὐτοῖς αἰτεῖσθαι λόγους ἀληθεῖς καὶ ψευδεῖς: ὁ γὰρ λέγων τὸν ἀληθῆ λόγον ἀληθῆ ἀληθής, τοῦτο δ' εἰς ἄπειρον βαδιεῖται.
φανερὸν δ' ὅτι οὐδ' οἱ πάντα ἠρεμεῖν λέγοντες ἀληθῆ λέγουσιν οὐδ' οἱ πάντα κινεῖσθαι. εἰ μὲν γὰρ ἠρεμεῖ πάντα, ἀεὶ ταὐτὰ ἀληθῆ καὶ [25] ψευδῆ ἔσται, φαίνεται δὲ τοῦτο μεταβάλλον ̔ὁ γὰρ λέγων ποτὲ αὐτὸς οὐκ ἦν καὶ πάλιν οὐκ ἔσταἰ: εἰ δὲ πάντα κινεῖται, οὐθὲν ἔσται ἀληθές: πάντα ἄρα ψευδῆ: ἀλλὰ δέδεικται ὅτι ἀδύνατον. ἔτι ἀνάγκη τὸ ὂν μεταβάλλειν: ἔκ τινος γὰρ εἴς τι ἡ μεταβολή. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ πάντα ἠρεμεῖ [30] ἢ κινεῖται ποτέ, ἀεὶ δ' οὐθέν: ἔστι γάρ τι ὃ ἀεὶ κινεῖ τὰ κινούμενα, καὶ τὸ πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον αὐτό.
ἀρχὴ λέγεται ἡ μὲν ὅθεν ἄν τις τοῦ πράγματος [35] κινηθείη πρῶτον, οἷον τοῦ μήκους καὶ ὁδοῦ ἐντεῦθεν μὲν αὕτη ἀρχή, ἐξ ἐναντίας δὲ ἑτέρα:
[1] ἡ δὲ ὅθεν ἂν κάλλιστα ἕκαστον γένοιτο, οἷον καὶ μαθήσεως οὐκ ἀπὸ τοῦ πρώτου καὶ τῆς τοῦ πράγματος ἀρχῆς ἐνίοτε ἀρκτέον ἀλλ᾽ ὅθεν ῥᾷστ᾽ ἂν μάθοι: ἡ δὲ ὅθεν πρῶτον γίγνεται ἐνυπάρχοντος, οἷον ὡς πλοίου [5] τρόπις καὶ οἰκίας θεμέλιος, καὶ τῶν ζῴων οἱ μὲν καρδίαν οἱ δὲ ἐγκέφαλον οἱ δ᾽ ὅ τι ἂν τύχωσι τοιοῦτον ὑπολαμβάνουσιν: ἡ δὲ ὅθεν γίγνεται πρῶτον μὴ ἐνυπάρχοντος καὶ ὅθεν πρῶτον ἡ κίνησις πέφυκεν ἄρχεσθαι καὶ ἡ μεταβολή, οἷον τὸ τέκνον ἐκ τοῦ πατρὸς καὶ τῆς μητρὸς καὶ ἡ μάχη [10] ἐκ τῆς λοιδορίας: ἡ δὲ οὗ κατὰ προαίρεσιν κινεῖται τὰ κινούμενα καὶ μεταβάλλει τὰ μεταβάλλοντα, ὥσπερ αἵ τε κατὰ πόλεις ἀρχαὶ καὶ αἱ δυναστεῖαι καὶ αἱ βασιλεῖαι καὶ τυραννίδες ἀρχαὶ λέγονται καὶ αἱ τέχναι, καὶ τούτων αἱ ἀρχιτεκτονικαὶ μάλιστα. ἔτι ὅθεν γνωστὸν τὸ πρᾶγμα [15] πρῶτον, καὶ αὕτη ἀρχὴ λέγεται τοῦ πράγματος, οἷον τῶν ἀποδείξεων αἱ ὑποθέσεις. ἰσαχῶς δὲ καὶ τὰ αἴτια λέγεται: πάντα γὰρ τὰ αἴτια ἀρχαί. πασῶν μὲν οὖν κοινὸν τῶν ἀρχῶν τὸ πρῶτον εἶναι ὅθεν ἢ ἔστιν ἢ γίγνεται ἢ γιγνώσκεται: τούτων δὲ αἱ μὲν ἐνυπάρχουσαί εἰσιν αἱ δὲ [20] ἐκτός. διὸ ἥ τε φύσις ἀρχὴ καὶ τὸ στοιχεῖον καὶ ἡ διάνοια καὶ ἡ προαίρεσις καὶ οὐσία καὶ τὸ οὗ ἕνεκα: πολλῶν γὰρ καὶ τοῦ γνῶναι καὶ τῆς κινήσεως ἀρχὴ τἀγαθὸν καὶ τὸ καλόν.
αἴτιον λέγεται ἕνα μὲν τρόπον ἐξ οὗ γίγνεταί τι ἐνυπάρχοντος, [25] οἷον ὁ χαλκὸς τοῦ ἀνδριάντος καὶ ὁ ἄργυρος τῆς φιάλης καὶ τὰ τούτων γένη: ἄλλον δὲ τὸ εἶδος καὶ τὸ παράδειγμα, τοῦτο δ᾽ ἐστὶν ὁ λόγος τοῦ τί ἦν εἶναι καὶ τὰ τούτου γένη (οἷον τοῦ διὰ πασῶν τὸ δύο πρὸς ἓν καὶ ὅλως ὁ ἀριθμός) καὶ τὰ μέρη τὰ ἐν τῷ λόγῳ. ἔτι ὅθεν ἡ [30] ἀρχὴ τῆς μεταβολῆς ἡ πρώτη ἢ τῆς ἠρεμήσεως, οἷον ὁ βουλεύσας αἴτιος, καὶ ὁ πατὴρ τοῦ τέκνου καὶ ὅλως τὸ ποιοῦν τοῦ ποιουμένου καὶ τὸ μεταβλητικὸν τοῦ μεταβάλλοντος. ἔτι ὡς τὸ τέλος: τοῦτο δ᾽ ἐστὶ τὸ οὗ ἕνεκα, οἷον τοῦ περιπατεῖν ἡ ὑγίεια. διὰ τί γὰρ περιπατεῖ; φαμέν. ἵνα ὑγιαίνῃ. καὶ [35] εἰπόντες οὕτως οἰόμεθα ἀποδεδωκέναι τὸ αἴτιον. καὶ ὅσα δὴ κινήσαντος ἄλλου μεταξὺ γίγνεται τοῦ τέλους,
[1] οἷον τῆς ὑγιείας ἡ ἰσχνασία ἢ ἡ κάθαρσις ἢ τὰ φάρμακα ἢ τὰ ὄργανα: πάντα γὰρ ταῦτα τοῦ τέλους ἕνεκά ἐστι, διαφέρει δὲ ἀλλήλων ὡς ὄντα τὰ μὲν ὄργανα τὰ δ᾽ ἔργα. τὰ μὲν οὖν αἴτια σχεδὸν τοσαυταχῶς λέγεται, συμβαίνει δὲ πολλαχῶς [5] λεγομένων τῶν αἰτίων καὶ πολλὰ τοῦ αὐτοῦ αἴτια εἶναι οὐ κατὰ συμβεβηκός (οἷον τοῦ ἀνδριάντος καὶ ἡ ἀνδριαντοποιητικὴ καὶ ὁ χαλκὸς οὐ καθ᾽ ἕτερόν τι ἀλλ᾽ ᾗ ἀνδριάς: ἀλλ᾽ οὐ τὸν αὐτὸν τρόπον ἀλλὰ τὸ μὲν ὡς ὕλη τὸ δ᾽ ὡς ὅθεν ἡ κίνησις), καὶ ἀλλήλων αἴτια (οἷον τὸ πονεῖν [10] τῆς εὐεξίας καὶ αὕτη τοῦ πονεῖν: ἀλλ᾽ οὐ τὸν αὐτὸν τρόπον ἀλλὰ τὸ μὲν ὡς τέλος τὸ δ᾽ ὡς ἀρχὴ κινήσεως). ἔτι δὲ ταὐτὸ τῶν ἐναντίων ἐστίν: ὃ γὰρ παρὸν αἴτιον τουδί, τοῦτ᾽ ἀπὸν αἰτιώμεθα ἐνίοτε τοῦ ἐναντίου, οἷον τὴν ἀπουσίαν τοῦ κυβερνήτου τῆς ἀνατροπῆς, οὗ ἦν ἡ παρουσία αἰτία τῆς [15] σωτηρίας: ἄμφω δέ, καὶ ἡ παρουσία καὶ ἡ στέρησις, αἴτια ὡς κινοῦντα.
ἅπαντα δὲ τὰ νῦν εἰρημένα αἴτια εἰς τέτταρας τρόπους πίπτει τοὺς φανερωτάτους. τὰ μὲν γὰρ στοιχεῖα τῶν συλλαβῶν καὶ ἡ ὕλη τῶν σκευαστῶν καὶ τὸ πῦρ καὶ ἡ γῆ καὶ τὰ τοιαῦτα πάντα τῶν σωμάτων καὶ τὰ [20] μέρη τοῦ ὅλου καὶ αἱ ὑποθέσεις τοῦ συμπεράσματος ὡς τὸ [21] ἐξ οὗ αἴτιά ἐστιν: τούτων δὲ τὰ μὲν ὡς τὸ ὑποκείμενον, οἷον τὰ μέρη, τὰ δὲ ὡς τὸ τί ἦν εἶναι, τό τε ὅλον καὶ ἡ σύνθεσις καὶ τὸ εἶδος. τὸ δὲ σπέρμα καὶ ὁ ἰατρὸς καὶ ὁ βουλεύσας καὶ ὅλως τὸ ποιοῦν, πάντα ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς μεταβολῆς [25] ἢ στάσεως. τὰ δ᾽ ὡς τὸ τέλος καὶ τἀγαθὸν τῶν ἄλλων: τὸ γὰρ οὗ ἕνεκα βέλτιστον καὶ τέλος τῶν ἄλλων ἐθέλει εἶναι: διαφερέτω δὲ μηδὲν αὐτὸ εἰπεῖν ἀγαθὸν ἢ φαινόμενον ἀγαθόν.
τὰ μὲν οὖν αἴτια ταῦτα καὶ τοσαῦτά ἐστι τῷ εἴδει, τρόποι δὲ τῶν αἰτίων ἀριθμῷ μέν [30] εἰσι πολλοί, κεφαλαιούμενοι δὲ καὶ οὗτοι ἐλάττους. λέγονται γὰρ αἴτια πολλαχῶς, καὶ αὐτῶν τῶν ὁμοειδῶν προτέρως καὶ ὑστέρως ἄλλο ἄλλου, οἷον ὑγιείας ὁ ἰατρὸς καὶ ὁ τεχνίτης, καὶ τοῦ διὰ πασῶν τὸ διπλάσιον καὶ ἀριθμός, καὶ ἀεὶ τὰ περιέχοντα ὁτιοῦν τῶν καθ᾽ ἕκαστα. ἔτι δ᾽ ὡς τὸ συμβεβηκὸς [35] καὶ τὰ τούτων γένη, οἷον ἀνδριάντος ἄλλως Πολύκλειτος καὶ ἄλλως ἀνδριαντοποιός, ὅτι συμβέβηκε τῷ ἀνδριαντοποιῷ Πολυκλείτῳ εἶναι:
[1] καὶ τὰ περιέχοντα δὲ τὸ συμβεβηκός, οἷον ἄνθρωπος αἴτιος ἀνδριάντος, ἢ καὶ ὅλως ζῷον, ὅτι ὁ Πολύκλειτος ἄνθρωπος ὁ δὲ ἄνθρωπος ζῷον. ἔστι δὲ καὶ τῶν συμβεβηκότων ἄλλα ἄλλων πορρώτερον καὶ [5] ἐγγύτερον, οἷον εἰ ὁ λευκὸς καὶ ὁ μουσικὸς αἴτιος λέγοιτο τοῦ ἀνδριάντος, ἀλλὰ μὴ μόνον Πολύκλειτος ἢ ἄνθρωπος. παρὰ πάντα δὲ καὶ τὰ οἰκείως λεγόμενα καὶ τὰ κατὰ συμβεβηκός, τὰ μὲν ὡς δυνάμενα λέγεται τὰ δ᾽ ὡς ἐνεργοῦντα, οἷον τοῦ οἰκοδομεῖσθαι οἰκοδόμος ἢ οἰκοδομῶν οἰκοδόμος. [10] ὁμοίως δὲ λεχθήσεται καὶ ἐφ᾽ ὧν αἴτια τὰ αἴτια τοῖς εἰρημένοις, οἷον τοῦδε τοῦ ἀνδριάντος ἢ ἀνδριάντος ἢ ὅλως εἰκόνος, καὶ χαλκοῦ τοῦδε ἢ χαλκοῦ ἢ ὅλως ὕλης: καὶ ἐπὶ τῶν συμβεβηκότων ὡσαύτως. ἔτι δὲ συμπλεκόμενα καὶ ταῦτα κἀκεῖνα λεχθήσεται, οἷον οὐ Πολύκλειτος οὐδὲ ἀνδριαντοποιὸς [15] ἀλλὰ Πολύκλειτος ἀνδριαντοποιός. ἀλλ᾽ ὅμως ἅπαντά γε ταῦτ᾽ ἐστὶ τὸ μὲν πλῆθος ἕξ, λεγόμενα δὲ διχῶς: ἢ γὰρ ὡς τὸ καθ᾽ ἕκαστον ἢ ὡς τὸ γένος, ἢ ὡς τὸ συμβεβηκὸς ἢ ὡς τὸ γένος τοῦ συμβεβηκότος, ἢ ὡς συμπλεκόμενα ταῦτα ἢ ὡς ἁπλῶς λεγόμενα, πάντα δὲ ἢ ὡς [20] ἐνεργοῦντα ἢ κατὰ δύναμιν. διαφέρει δὲ τοσοῦτον, ὅτι τὰ μὲν ἐνεργοῦντα καὶ τὰ καθ᾽ ἕκαστον ἅμα ἔστι καὶ οὐκ ἔστι καὶ ὧν αἴτια, οἷον ὅδε ὁ ἰατρεύων τῷδε τῷ ὑγιαζομένῳ καὶ ὅδε ὁ οἰκοδόμος τῷδε τῷ οἰκοδομουμένῳ, τὰ δὲ κατὰ δύναμιν οὐκ ἀεί: φθείρεται γὰρ οὐχ ἅμα ἡ οἰκία καὶ ὁ [25] οἰκοδόμος. στοιχεῖον λέγεται ἐξ οὗ σύγκειται πρώτου ἐνυπάρχοντος ἀδιαιρέτου τῷ εἴδει εἰς ἕτερον εἶδος, οἷον φωνῆς στοιχεῖα ἐξ ὧν σύγκειται ἡ φωνὴ καὶ εἰς ἃ διαιρεῖται ἔσχατα, ἐκεῖνα δὲ μηκέτ᾽ εἰς ἄλλας φωνὰς ἑτέρας τῷ [30] εἴδει αὐτῶν, ἀλλὰ κἂν διαιρῆται, τὰ μόρια ὁμοειδῆ, οἷον ὕδατος τὸ μόριον ὕδωρ, ἀλλ᾽ οὐ τῆς συλλαβῆς. ὁμοίως δὲ καὶ τὰ τῶν σωμάτων στοιχεῖα λέγουσιν οἱ λέγοντες εἰς ἃ διαιρεῖται τὰ σώματα ἔσχατα, ἐκεῖνα δὲ μηκέτ᾽ εἰς ἄλλα εἴδει διαφέροντα: καὶ εἴτε ἓν εἴτε πλείω τὰ τοιαῦτα, [35] ταῦτα στοιχεῖα λέγουσιν. παραπλησίως δὲ καὶ τὰ τῶν διαγραμμάτων στοιχεῖα λέγεται, καὶ ὅλως τὰ τῶν ἀποδείξεων: αἱ γὰρ πρῶται ἀποδείξεις καὶ ἐν πλείοσιν ἀποδείξεσιν ἐνυπάρχουσαι,
[1] αὗται στοιχεῖα τῶν ἀποδείξεων λέγονται: εἰσὶ δὲ τοιοῦτοι συλλογισμοὶ οἱ πρῶτοι ἐκ τῶν τριῶν δι᾽ ἑνὸς μέσου. καὶ μεταφέροντες δὲ στοιχεῖον καλοῦσιν ἐντεῦθεν ὃ ἂν ἓν ὂν καὶ μικρὸν ἐπὶ πολλὰ ᾖ χρήσιμον, [5] διὸ καὶ τὸ μικρὸν καὶ ἁπλοῦν καὶ ἀδιαίρετον στοιχεῖον λέγεται. ὅθεν ἐλήλυθε τὰ μάλιστα καθόλου στοιχεῖα εἶναι, ὅτι ἕκαστον αὐτῶν ἓν ὂν καὶ ἁπλοῦν ἐν πολλοῖς ὑπάρχει ἢ πᾶσιν ἢ ὅτι πλείστοις, καὶ τὸ ἓν καὶ τὴν στιγμὴν ἀρχάς τισι δοκεῖν εἶναι. ἐπεὶ οὖν τὰ καλούμενα γένη [10] καθόλου καὶ ἀδιαίρετα (οὐ γὰρ ἔστι λόγος αὐτῶν), στοιχεῖα τὰ γένη λέγουσί τινες, καὶ μᾶλλον ἢ τὴν διαφορὰν ὅτι καθόλου μᾶλλον τὸ γένος: ᾧ μὲν γὰρ ἡ διαφορὰ ὑπάρχει, καὶ τὸ γένος ἀκολουθεῖ, ᾧ δὲ τὸ γένος, οὐ παντὶ ἡ διαφορά. ἁπάντων δὲ κοινὸν τὸ εἶναι στοιχεῖον ἑκάστου τὸ [15] πρῶτον ἐνυπάρχον ἑκάστῳ.
φύσις λέγεται ἕνα μὲν τρόπον ἡ τῶν φυομένων γένεσις, οἷον εἴ τις ἐπεκτείνας λέγοι τὸ υ, ἕνα δὲ ἐξ οὗ φύεται πρώτου τὸ φυόμενον ἐνυπάρχοντος: ἔτι ὅθεν ἡ κίνησις ἡ πρώτη ἐν ἑκάστῳ τῶν φύσει ὄντων ἐν αὐτῷ ᾗ αὐτὸ [20] ὑπάρχει: φύεσθαι δὲ λέγεται ὅσα αὔξησιν ἔχει δι᾽ ἑτέρου τῷ ἅπτεσθαι καὶ συμπεφυκέναι ἢ προσπεφυκέναι ὥσπερ τὰ ἔμβρυα: διαφέρει δὲ σύμφυσις ἁφῆς, ἔνθα μὲν γὰρ οὐδὲν παρὰ τὴν ἁφὴν ἕτερον ἀνάγκη εἶναι, ἐν δὲ τοῖς συμπεφυκόσιν ἔστι τι ἓν τὸ αὐτὸ ἐν ἀμφοῖν ὃ ποιεῖ ἀντὶ τοῦ [25] ἅπτεσθαι συμπεφυκέναι καὶ εἶναι ἓν κατὰ τὸ συνεχὲς καὶ ποσόν, ἀλλὰ μὴ κατὰ τὸ ποιόν. ἔτι δὲ φύσις λέγεται ἐξ οὗ πρώτου ἢ ἔστιν ἢ γίγνεταί τι τῶν φύσει ὄντων, ἀρρυθμίστου ὄντος καὶ ἀμεταβλήτου ἐκ τῆς δυνάμεως τῆς αὑτοῦ, οἷον ἀνδριάντος καὶ τῶν σκευῶν τῶν χαλκῶν ὁ χαλκὸς ἡ [30] φύσις λέγεται, τῶν δὲ ξυλίνων ξύλον: ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων: ἐκ τούτων γάρ ἐστιν ἕκαστον διασωζομένης τῆς πρώτης ὕλης: τοῦτον γὰρ τὸν τρόπον καὶ τῶν φύσει ὄντων τὰ στοιχεῖά φασιν εἶναι φύσιν, οἱ μὲν πῦρ οἱ δὲ γῆν οἱ δ᾽ ἀέρα οἱ δ᾽ ὕδωρ οἱ δ᾽ ἄλλο τι τοιοῦτον λέγοντες, οἱ δ᾽ [35] ἔνια τούτων οἱ δὲ πάντα ταῦτα. ἔτι δ᾽ ἄλλον τρόπον λέγεται ἡ φύσις ἡ τῶν φύσει ὄντων οὐσία, οἷον οἱ λέγοντες τὴν φύσιν εἶναι τὴν πρώτην σύνθεσιν,
[1] ἢ ὥσπερ Ἐμπεδοκλῆς λέγει ὅτι “φύσις οὐδενὸς ἔστιν ἐόντων, ἀλλὰ μόνον μῖξίς τε διάλλαξίς τε μιγέντων ἔστι, φύσις δ᾽ ἐπὶ τοῖς ὀνομάζεται ἀνθρώποισιν. ”Empedocles Fr. 8 διὸ καὶ ὅσα φύσει ἔστιν ἢ γίγνεται, ἤδη ὑπάρχοντος ἐξ οὗ πέφυκε γίγνεσθαι ἢ εἶναι, οὔπω φαμὲν [5] τὴν φύσιν ἔχειν ἐὰν μὴ ἔχῃ τὸ εἶδος καὶ τὴν μορφήν. φύσει μὲν οὖν τὸ ἐξ ἀμφοτέρων τούτων ἐστίν, οἷον τὰ ζῷα καὶ τὰ μόρια αὐτῶν: φύσις δὲ ἥ τε πρώτη ὕλη (καὶ αὕτη διχῶς, ἢ ἡ πρὸς αὐτὸ πρώτη ἢ ἡ ὅλως πρώτη, οἷον τῶν χαλκῶν ἔργων πρὸς αὐτὰ μὲν πρῶτος ὁ χαλκός, ὅλως δ᾽ [10] ἴσως ὕδωρ, εἰ πάντα τὰ τηκτὰ ὕδωρ) καὶ τὸ εἶδος καὶ ἡ οὐσία: τοῦτο δ᾽ ἐστὶ τὸ τέλος τῆς γενέσεως. μεταφορᾷ δ᾽ ἤδη καὶ ὅλως πᾶσα οὐσία φύσις λέγεται διὰ ταύτην, ὅτι καὶ ἡ φύσις οὐσία τίς ἐστιν. ἐκ δὴ τῶν εἰρημένων ἡ πρώτη φύσις καὶ κυρίως λεγομένη ἐστὶν ἡ οὐσία ἡ τῶν ἐχόντων [15] ἀρχὴν κινήσεως ἐν αὑτοῖς ᾗ αὐτά: ἡ γὰρ ὕλη τῷ ταύτης δεκτικὴ εἶναι λέγεται φύσις, καὶ αἱ γενέσεις καὶ τὸ φύεσθαι τῷ ἀπὸ ταύτης εἶναι κινήσεις. καὶ ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως τῶν φύσει ὄντων αὕτη ἐστίν, ἐνυπάρχουσά πως ἢ δυνάμει ἢ ἐντελεχείᾳ. [20]
ἀναγκαῖον λέγεται οὗ ἄνευ οὐκ ἐνδέχεται ζῆν ὡς συναιτίου (οἷον τὸ ἀναπνεῖν καὶ ἡ τροφὴ τῷ ζῴῳ ἀναγκαῖον, ἀδύνατον γὰρ ἄνευ τούτων εἶναι), καὶ ὧν ἄνευ τὸ ἀγαθὸν μὴ ἐνδέχεται ἢ εἶναι ἢ γενέσθαι, ἢ τὸ κακὸν ἀποβαλεῖν ἢ στερηθῆναι (οἷον τὸ πιεῖν τὸ φάρμακον ἀναγκαῖον [25] ἵνα μὴ κάμνῃ, καὶ τὸ πλεῦσαι εἰς Αἴγιναν ἵνα ἀπολάβῃ τὰ χρήματα). ἔτι τὸ βίαιον καὶ ἡ βία: τοῦτο δ᾽ ἐστὶ τὸ παρὰ τὴν ὁρμὴν καὶ τὴν προαίρεσιν ἐμποδίζον καὶ κωλυτικόν, τὸ γὰρ βίαιον ἀναγκαῖον λέγεται, διὸ καὶ λυπηρόν (ὥσπερ καὶ Εὔηνός φησι “πᾶν γὰρ ἀναγκαῖον πρᾶγμ᾽ ἀνιαρὸν [30] ἔφυ”), καὶ ἡ βία ἀνάγκη τις (ὥσπερ καὶ Σοφοκλῆς λέγει [31] “ἀλλ᾽ ἡ βία με ταῦτ᾽ ἀναγκάζει ποιεῖν”), καὶ δοκεῖ ἡ ἀνάγκη ἀμετάπειστόν τι εἶναι, ὀρθῶς: ἐναντίον γὰρ τῇ κατὰ τὴν προαίρεσιν κινήσει καὶ κατὰ τὸν λογισμόν. ἔτι τὸ μὴ ἐνδεχόμενον ἄλλως ἔχειν ἀναγκαῖόν φαμεν οὕτως [35] ἔχειν: καὶ κατὰ τοῦτο τὸ ἀναγκαῖον καὶ τἆλλα λέγεταί πως ἅπαντα ἀναγκαῖα: τό τε γὰρ βίαιον ἀναγκαῖον λέγεται ἢ ποιεῖν ἢ πάσχειν τότε,
[1] ὅταν μὴ ἐνδέχηται κατὰ τὴν ὁρμὴν διὰ τὸ βιαζόμενον, ὡς ταύτην ἀνάγκην οὖσαν δι᾽ ἣν μὴ ἐνδέχεται ἄλλως, καὶ ἐπὶ τῶν συναιτίων τοῦ ζῆν καὶ τοῦ ἀγαθοῦ ὡσαύτως: ὅταν γὰρ μὴ ἐνδέχηται ἔνθα [5] μὲν τὸ ἀγαθὸν ἔνθα δὲ τὸ ζῆν καὶ τὸ εἶναι ἄνευ τινῶν, ταῦτα ἀναγκαῖα καὶ ἡ αἰτία ἀνάγκη τίς ἐστιν αὕτη. ἔτι ἡ ἀπόδειξις τῶν ἀναγκαίων, ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἄλλως ἔχειν, εἰ ἀποδέδεικται ἁπλῶς: τούτου δ᾽ αἴτια τὰ πρῶτα, εἰ ἀδύνατον ἄλλως ἔχειν ἐξ ὧν ὁ συλλογισμός. τῶν μὲν [10] δὴ ἕτερον αἴτιον τοῦ ἀναγκαῖα εἶναι, τῶν δὲ οὐδέν, ἀλλὰ διὰ ταῦτα ἕτερά ἐστιν ἐξ ἀνάγκης. ὥστε τὸ πρῶτον καὶ κυρίως ἀναγκαῖον τὸ ἁπλοῦν ἐστίν: τοῦτο γὰρ οὐκ ἐνδέχεται πλεοναχῶς ἔχειν, ὥστ᾽ οὐδὲ ἄλλως καὶ ἄλλως: ἤδη γὰρ πλεοναχῶς ἂν ἔχοι. εἰ ἄρα ἔστιν ἄττα ἀΐδια καὶ ἀκίνητα, [15] οὐδὲν ἐκείνοις ἐστὶ βίαιον οὐδὲ παρὰ φύσιν.
ἓν λέγεται τὸ μὲν κατὰ συμβεβηκὸς τὸ δὲ καθ᾽ αὑτό, κατὰ συμβεβηκὸς μὲν οἷον Κορίσκος καὶ τὸ μουσικόν, καὶ Κορίσκος μουσικός (ταὐτὸ γὰρ εἰπεῖν Κορίσκος καὶ τὸ μουσικόν, καὶ Κορίσκος μουσικός), καὶ τὸ μουσικὸν καὶ τὸ [20] δίκαιον, καὶ μουσικὸς Κορίσκος καὶ δίκαιος Κορίσκος: πάντα γὰρ ταῦτα ἓν λέγεται κατὰ συμβεβηκός, τὸ μὲν δίκαιον καὶ τὸ μουσικὸν ὅτι μιᾷ οὐσίᾳ συμβέβηκεν, τὸ δὲ μουσικὸν καὶ Κορίσκος ὅτι θάτερον θατέρῳ συμβέβηκεν: ὁμοίως δὲ τρόπον τινὰ καὶ ὁ μουσικὸς Κορίσκος τῷ Κορίσκῳ ἓν ὅτι θάτερον [25] τῶν μορίων θατέρῳ συμβέβηκε τῶν ἐν τῷ λόγῳ, οἷον τὸ μουσικὸν τῷ Κορίσκῳ: καὶ ὁ μουσικὸς Κορίσκος δικαίῳ Κορίσκῳ ὅτι ἑκατέρου μέρος τῷ αὐτῷ ἑνὶ συμβέβηκεν ἕν. ὡσαύτως δὲ κἂν ἐπὶ γένους κἂν ἐπὶ τῶν καθόλου τινὸς ὀνομάτων λέγηται τὸ συμβεβηκός, οἷον ὅτι ἄνθρωπος τὸ αὐτὸ [30] καὶ μουσικὸς ἄνθρωπος: ἢ γὰρ ὅτι τῷ ἀνθρώπῳ μιᾷ οὔσῃ οὐσίᾳ συμβέβηκε τὸ μουσικόν, ἢ ὅτι ἄμφω τῶν καθ᾽ ἕκαστόν τινι συμβέβηκεν, οἷον Κορίσκῳ. πλὴν οὐ τὸν αὐτὸν τρόπον ἄμφω ὑπάρχει, ἀλλὰ τὸ μὲν ἴσως ὡς γένος καὶ ἐν τῇ οὐσίᾳ τὸ δὲ ὡς ἕξις ἢ πάθος τῆς οὐσίας.
ὅσα μὲν [35] οὖν κατὰ συμβεβηκὸς λέγεται ἕν, τοῦτον τὸν τρόπον λέγεται: τῶν δὲ καθ᾽ ἑαυτὰ ἓν λεγομένων τὰ μὲν λέγεται τῷ συνεχῆ εἶναι, οἷον φάκελος δεσμῷ καὶ ξύλα κόλλῃ:
[1] καὶ γραμμή, κἂν κεκαμμένη ᾖ, συνεχὴς δέ, μία λέγεται, ὥσπερ καὶ τῶν μερῶν ἕκαστον, οἷον σκέλος καὶ βραχίων. αὐτῶν δὲ τούτων μᾶλλον ἓν τὰ φύσει συνεχῆ ἢ τέχνῃ. [5] συνεχὲς δὲ λέγεται οὗ κίνησις μία καθ᾽ αὑτὸ καὶ μὴ οἷόν τε ἄλλως: μία δ᾽ οὗ ἀδιαίρετος, ἀδιαίρετος δὲ κατὰ χρόνον. καθ᾽ αὑτὰ δὲ συνεχῆ ὅσα μὴ ἁφῇ ἕν: εἰ γὰρ θείης ἁπτόμενα ἀλλήλων ξύλα, οὐ φήσεις ταῦτα εἶναι ἓν οὔτε ξύλον οὔτε σῶμα οὔτ᾽ ἄλλο συνεχὲς οὐδέν. τά τε δὴ ὅλως συνεχῆ [10] ἓν λέγεται κἂν ἔχῃ κάμψιν, καὶ ἔτι μᾶλλον τὰ μὴ ἔχοντα κάμψιν, οἷον κνήμη ἢ μηρὸς σκέλους, ὅτι ἐνδέχεται μὴ μίαν εἶναι τὴν κίνησιν τοῦ σκέλους. καὶ ἡ εὐθεῖα τῆς κεκαμμένης μᾶλλον ἕν: τὴν δὲ κεκαμμένην καὶ ἔχουσαν γωνίαν καὶ μίαν καὶ οὐ μίαν λέγομεν, ὅτι ἐνδέχεται καὶ μὴ ἅμα τὴν [15] κίνησιν αὐτῆς εἶναι καὶ ἅμα: τῆς δ᾽ εὐθείας ἀεὶ ἅμα, καὶ οὐδὲν μόριον ἔχον μέγεθος τὸ μὲν ἠρεμεῖ τὸ δὲ κινεῖται, ὥσπερ τῆς κεκαμμένης. ἔτι ἄλλον τρόπον ἓν λέγεται τῷ τὸ ὑποκείμενον τῷ εἴδει εἶναι ἀδιάφορον: ἀδιάφορον δ᾽ ὧν ἀδιαίρετον τὸ εἶδος κατὰ τὴν αἴσθησιν: τὸ δ᾽ ὑποκείμενον [20] ἢ τὸ πρῶτον ἢ τὸ τελευταῖον πρὸς τὸ τέλος: καὶ γὰρ οἶνος εἷς λέγεται καὶ ὕδωρ ἕν, ᾗ ἀδιαίρετον κατὰ τὸ εἶδος, καὶ οἱ χυμοὶ πάντες λέγονται ἕν (οἷον ἔλαιον οἶνος) καὶ τὰ τηκτά, ὅτι πάντων τὸ ἔσχατον ὑποκείμενον τὸ αὐτό: ὕδωρ γὰρ ἢ ἀὴρ πάντα ταῦτα. λέγεται δ᾽ ἓν καὶ ὧν τὸ γένος ἓν [25] διαφέρον ταῖς ἀντικειμέναις διαφοραῖς—καὶ ταῦτα λέγεται πάντα ἓν ὅτι τὸ γένος ἓν τὸ ὑποκείμενον ταῖς διαφοραῖς (οἷον ἵππος ἄνθρωπος κύων ἕν τι ὅτι πάντα ζῷα), καὶ τρόπον δὴ παραπλήσιον ὥσπερ ἡ ὕλη μία. ταῦτα δὲ ὁτὲ μὲν οὕτως ἓν λέγεται, ὁτὲ δὲ τὸ ἄνω γένος ταὐτὸν λέγεται [30] —ἂν ᾖ τελευταῖα τοῦ γένους εἴδη—τὸ ἀνωτέρω τούτων, οἷον τὸ ἰσοσκελὲς καὶ τὸ ἰσόπλευρον ταὐτὸ καὶ ἓν σχῆμα ὅτι ἄμφω τρίγωνα: τρίγωνα δ᾽ οὐ ταὐτά. ἔτι δὲ ἓν λέγεται ὅσων ὁ λόγος ὁ τὸ τί ἦν εἶναι λέγων ἀδιαίρετος πρὸς ἄλλον τὸν δηλοῦντα τί ἦν εἶναι τὸ πρᾶγμα (αὐτὸς γὰρ καθ᾽ αὑτὸν [35] πᾶς λόγος διαιρετός). οὕτω γὰρ καὶ τὸ ηὐξημένον καὶ φθῖνον ἕν ἐστιν, ὅτι ὁ λόγος εἷς, ὥσπερ ἐπὶ τῶν ἐπιπέδων ὁ τοῦ εἴδους.
[1] ὅλως δὲ ὧν ἡ νόησις ἀδιαίρετος ἡ νοοῦσα τὸ τί ἦν εἶναι, καὶ μὴ δύναται χωρίσαι μήτε χρόνῳ μήτε τόπῳ μήτε λόγῳ, μάλιστα ταῦτα ἕν, καὶ τούτων ὅσα οὐσίαι: καθόλου γὰρ ὅσα μὴ ἔχει διαίρεσιν, ᾗ μὴ ἔχει, ταύτῃ ἓν λέγεται, [5] οἷον εἰ ᾗ ἄνθρωπος μὴ ἔχει διαίρεσιν, εἷς ἄνθρωπος, εἰ δ᾽ ᾗ ζῷον, ἓν ζῷον, εἰ δὲ ᾗ μέγεθος, ἓν μέγεθος. τὰ μὲν οὖν πλεῖστα ἓν λέγεται τῷ ἕτερόν τι ἢ ποιεῖν ἢ ἔχειν ἢ πάσχειν ἢ πρός τι εἶναι ἕν, τὰ δὲ πρώτως λεγόμενα ἓν ὧν ἡ οὐσία μία, μία δὲ ἢ συνεχείᾳ ἢ εἴδει ἢ λόγῳ: καὶ γὰρ [10] ἀριθμοῦμεν ὡς πλείω ἢ τὰ μὴ συνεχῆ ἢ ὧν μὴ ἓν τὸ εἶδος ἢ ὧν ὁ λόγος μὴ εἷς. ἔτι δ᾽ ἔστι μὲν ὡς ὁτιοῦν ἕν φαμεν εἶναι ἂν ᾖ ποσὸν καὶ συνεχές, ἔστι δ᾽ ὡς οὔ, ἂν μή τι ὅλον ᾖ, τοῦτο δὲ ἂν μὴ τὸ εἶδος ἔχῃ ἕν: οἷον οὐκ ἂν φαῖμεν ὁμοίως ἓν ἰδόντες ὁπωσοῦν τὰ μέρη συγκείμενα τοῦ ὑποδήματος, [15] ἐὰν μὴ διὰ τὴν συνέχειαν, ἀλλ᾽ ἐὰν οὕτως ὥστε ὑπόδημα εἶναι καὶ εἶδός τι ἔχειν ἤδη ἕν: διὸ καὶ ἡ τοῦ κύκλου μάλιστα μία τῶν γραμμῶν, ὅτι ὅλη καὶ τέλειός ἐστιν.
τὸ δὲ ἑνὶ εἶναι ἀρχῇ τινί ἐστιν ἀριθμοῦ εἶναι: τὸ γὰρ πρῶτον μέτρον ἀρχή, ᾧ γὰρ πρώτῳ γνωρίζομεν, τοῦτο πρῶτον μέτρον [20] ἑκάστου γένους: ἀρχὴ οὖν τοῦ γνωστοῦ περὶ ἕκαστον τὸ ἕν. οὐ ταὐτὸ δὲ ἐν πᾶσι τοῖς γένεσι τὸ ἕν. ἔνθα μὲν γὰρ δίεσις ἔνθα δὲ τὸ φωνῆεν ἢ ἄφωνον: βάρους δὲ ἕτερον καὶ κινήσεως ἄλλο. πανταχοῦ δὲ τὸ ἓν ἢ τῷ ποσῷ ἢ τῷ εἴδει ἀδιαίρετον. τὸ μὲν οὖν κατὰ τὸ ποσὸν ἀδιαίρετον, [25] τὸ μὲν πάντῃ καὶ ἄθετον λέγεται μονάς, τὸ δὲ πάντῃ καὶ θέσιν ἔχον στιγμή, τὸ δὲ μοναχῇ γραμμή, τὸ δὲ διχῇ ἐπίπεδον, τὸ δὲ πάντῃ καὶ τριχῇ διαιρετὸν κατὰ τὸ ποσὸν σῶμα: καὶ ἀντιστρέψαντι δὴ τὸ μὲν διχῇ διαιρετὸν ἐπίπεδον, τὸ δὲ μοναχῇ γραμμή, τὸ δὲ μηδαμῇ διαιρετὸν κατὰ [30] τὸ ποσὸν στιγμὴ καὶ μονάς, ἡ μὲν ἄθετος μονὰς ἡ δὲ θετὸς στιγμή. ἔτι δὲ τὰ μὲν κατ᾽ ἀριθμόν ἐστιν ἕν, τὰ δὲ κατ᾽ εἶδος, τὰ δὲ κατὰ γένος, τὰ δὲ κατ᾽ ἀναλογίαν, ἀριθμῷ μὲν ὧν ἡ ὕλη μία, εἴδει δ᾽ ὧν ὁ λόγος εἷς, γένει δ᾽ ὧν τὸ αὐτὸ σχῆμα τῆς κατηγορίας, κατ᾽ ἀναλογίαν δὲ ὅσα ἔχει ὡς [35] ἄλλο πρὸς ἄλλο. ἀεὶ δὲ τὰ ὕστερα τοῖς ἔμπροσθεν ἀκολουθεῖ, οἷον ὅσα ἀριθμῷ καὶ εἴδει ἕν, ὅσα δ᾽ εἴδει οὐ πάντα ἀριθμῷ:
[1] ἀλλὰ γένει πάντα ἓν ὅσαπερ καὶ εἴδει, ὅσα δὲ γένει οὐ πάντα [2] εἴδει ἀλλ᾽ ἀναλογίᾳ: ὅσα δὲ ἀνολογίᾳ οὐ πάντα γένει. φανερὸν δὲ καὶ ὅτι τὰ πολλὰ ἀντικειμένως λεχθήσεται τῷ ἑνί: τὰ μὲν γὰρ τῷ μὴ συνεχῆ εἶναι, τὰ δὲ τῷ διαιρετὴν [5] ἔχειν τὴν ὕλην κατὰ τὸ εἶδος, ἢ τὴν πρώτην ἢ τὴν τελευταίαν, τὰ δὲ τῷ τοὺς λόγους πλείους τοὺς τί ἦν εἶναι λέγοντας.
τὸ ὂν λέγεται τὸ μὲν κατὰ συμβεβηκὸς τὸ δὲ καθ᾽ αὑτό, κατὰ συμβεβηκὸς μέν, οἷον τὸν δίκαιον μουσικὸν εἶναί φαμεν καὶ τὸν ἄνθρωπον μουσικὸν καὶ τὸν μουσικὸν [10] ἄνθρωπον, παραπλησίως λέγοντες ὡσπερεὶ τὸν μουσικὸν οἰκοδομεῖν ὅτι συμβέβηκε τῷ οἰκοδόμῳ μουσικῷ εἶναι ἢ τῷ μουσικῷ οἰκοδόμῳ (τὸ γὰρ τόδε εἶναι τόδε σημαίνει τὸ συμβεβηκέναι τῷδε τόδε),
οὕτω δὲ καὶ ἐπὶ τῶν εἰρημένων: τὸν γὰρ ἄνθρωπον ὅταν μουσικὸν λέγωμεν καὶ τὸν μουσικὸν ἄνθρωπον, [15] ἢ τὸν λευκὸν μουσικὸν ἢ τοῦτον λευκόν, τὸ μὲν ὅτι ἄμφω τῷ αὐτῷ συμβεβήκασι, τὸ δ᾽ ὅτι τῷ ὄντι συμβέβηκε, τὸ δὲ μουσικὸν ἄνθρωπον ὅτι τούτῳ τὸ μουσικὸν συμβέβηκεν (οὕτω δὲ λέγεται καὶ τὸ μὴ λευκὸν εἶναι, ὅτι ᾧ συμβέβηκεν, ἐκεῖνο ἔστιν):
τὰ μὲν οὖν κατὰ συμβεβηκὸς [20] εἶναι λεγόμενα οὕτω λέγεται ἢ διότι τῷ αὐτῷ ὄντι ἄμφω ὑπάρχει, ἢ ὅτι ὄντι ἐκείνῳ ὑπάρχει, ἢ ὅτι αὐτὸ ἔστιν ᾧ ὑπάρχει οὗ αὐτὸ κατηγορεῖται: καθ᾽ αὑτὰ δὲ εἶναι λέγεται ὅσαπερ σημαίνει τὰ σχήματα τῆς κατηγορίας: ὁσαχῶς γὰρ λέγεται, τοσαυταχῶς τὸ εἶναι σημαίνει. ἐπεὶ οὖν τῶν [25] κατηγορουμένων τὰ μὲν τί ἐστι σημαίνει, τὰ δὲ ποιόν, τὰ δὲ ποσόν, τὰ δὲ πρός τι, τὰ δὲ ποιεῖν ἢ πάσχειν, τὰ δὲ πού, τὰ δὲ ποτέ, ἑκάστῳ τούτων τὸ εἶναι ταὐτὸ σημαίνει: οὐθὲν γὰρ διαφέρει τὸ ἄνθρωπος ὑγιαίνων ἐστὶν ἢ τὸ ἄνθρωπος ὑγιαίνει, οὐδὲ τὸ ἄνθρωπος βαδίζων ἐστὶν ἢ τέμνων τοῦ ἄνθρωπος [30] βαδίζει ἢ τέμνει, ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων. ἔτι τὸ εἶναι σημαίνει καὶ τὸ ἔστιν ὅτι ἀληθές, τὸ δὲ μὴ εἶναι ὅτι οὐκ ἀληθὲς ἀλλὰ ψεῦδος, ὁμοίως ἐπὶ καταφάσεως καὶ ἀποφάσεως, οἷον ὅτι ἔστι Σωκράτης μουσικός, ὅτι ἀληθὲς τοῦτο, ἢ ὅτι ἔστι Σωκράτης οὐ λευκός, ὅτι ἀληθές: τὸ δ᾽ οὐκ [35] ἔστιν ἡ διάμετρος σύμμετρος, ὅτι ψεῦδος.
[1] ἔτι τὸ εἶναι σημαίνει καὶ τὸ ὂν τὸ μὲν δυνάμει ῥητὸν τὸ δ᾽ ἐντελεχείᾳ τῶν εἰρημένων τούτων: ὁρῶν τε γὰρ εἶναί φαμεν καὶ τὸ δυνάμει ὁρῶν καὶ τὸ ἐντελεχείᾳ, καὶ τὸ ἐπίστασθαι ὡσαύτως καὶ τὸ δυνάμενον χρῆσθαι τῇ ἐπιστήμῃ καὶ τὸ [5] χρώμενον, καὶ ἠρεμοῦν καὶ ᾧ ἤδη ὑπάρχει ἠρεμία καὶ τὸ δυνάμενον ἠρεμεῖν. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν οὐσιῶν: καὶ γὰρ Ἑρμῆν ἐν τῷ λίθῳ φαμὲν εἶναι, καὶ τὸ ἥμισυ τῆς γραμμῆς, καὶ σῖτον τὸν μήπω ἁδρόν. πότε δὲ δυνατὸν καὶ πότε οὔπω, ἐν ἄλλοις διοριστέον. [10]
οὐσία λέγεται τά τε ἁπλᾶ σώματα, οἷον γῆ καὶ πῦρ καὶ ὕδωρ καὶ ὅσα τοιαῦτα, καὶ ὅλως σώματα καὶ τὰ ἐκ τούτων συνεστῶτα ζῷά τε καὶ δαιμόνια καὶ τὰ μόρια τούτων: ἅπαντα δὲ ταῦτα λέγεται οὐσία ὅτι οὐ καθ᾽ ὑποκειμένου λέγεται ἀλλὰ κατὰ τούτων τὰ ἄλλα. ἄλλον δὲ [15] τρόπον ὃ ἂν ᾖ αἴτιον τοῦ εἶναι, ἐνυπάρχον ἐν τοῖς τοιούτοις ὅσα μὴ λέγεται καθ᾽ ὑποκειμένου, οἷον ἡ ψυχὴ τῷ ζῴῳ. ἔτι ὅσα μόρια ἐνυπάρχοντά ἐστιν ἐν τοῖς τοιούτοις ὁρίζοντά τε καὶ τόδε τι σημαίνοντα, ὧν ἀναιρουμένων ἀναιρεῖται τὸ ὅλον, οἷον ἐπιπέδου σῶμα, ὥς φασί τινες, καὶ ἐπίπεδον [20] γραμμῆς: καὶ ὅλως ὁ ἀριθμὸς δοκεῖ εἶναί τισι τοιοῦτος (ἀναιρουμένου τε γὰρ οὐδὲν εἶναι, καὶ ὁρίζειν πάντα): ἔτι τὸ τί ἦν εἶναι, οὗ ὁ λόγος ὁρισμός, καὶ τοῦτο οὐσία λέγεται ἑκάστου. συμβαίνει δὴ κατὰ δύο τρόπους τὴν οὐσίαν λέγεσθαι, τό θ᾽ ὑποκείμενον ἔσχατον, ὃ μηκέτι κατ᾽ ἄλλου λέγεται, καὶ ὃ [25] ἂν τόδε τι ὂν καὶ χωριστὸν ᾖ: τοιοῦτον δὲ ἑκάστου ἡ μορφὴ καὶ τὸ εἶδος.
ταὐτὰ λέγεται τὰ μὲν κατὰ συμβεβηκός, οἷον τὸ λευκὸν καὶ τὸ μουσικὸν τὸ αὐτὸ ὅτι τῷ αὐτῷ συμβέβηκε, καὶ ἄνθρωπος καὶ μουσικὸν ὅτι θάτερον θατέρῳ συμβέβηκεν, [30] τὸ δὲ μουσικὸν ἄνθρωπος ὅτι τῷ ἀνθρώπῳ συμβέβηκεν: ἑκατέρῳ δὲ τοῦτο καὶ τούτῳ ἑκάτερον ἐκείνων, καὶ γὰρ τῷ ἀνθρώπῳ τῷ μουσικῷ καὶ ὁ ἄνθρωπος καὶ τὸ μουσικὸν ταὐτὸ λέγεται, καὶ τούτοις ἐκεῖνο (διὸ καὶ πάντα ταῦτα καθόλου οὐ λέγεται: οὐ γὰρ ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι πᾶς ἄνθρωπος ταὐτὸ [35] καὶ τὸ μουσικόν: τὰ γὰρ καθόλου καθ᾽ αὑτὰ ὑπάρχει, τὰ δὲ συμβεβηκότα οὐ καθ᾽ αὑτά:
[1] ἀλλ᾽ ἐπὶ τῶν καθ᾽ ἕκαστα ἁπλῶς λέγεται: ταὐτὸ γὰρ δοκεῖ Σωκράτης καὶ Σωκράτης εἶναι μουσικός: τὸ δὲ Σωκράτης οὐκ ἐπὶ πολλῶν, διὸ οὐ πᾶς Σωκράτης λέγεται ὥσπερ πᾶς ἄνθρωπος):
καὶ τὰ μὲν οὕτως [5] λέγεται ταὐτά, τὰ δὲ καθ᾽ αὑτὰ ὁσαχῶσπερ καὶ τὸ ἕν: καὶ γὰρ ὧν ἡ ὕλη μία ἢ εἴδει ἢ ἀριθμῷ ταὐτὰ λέγεται καὶ ὧν ἡ οὐσία μία, ὥστε φανερὸν ὅτι ἡ ταυτότης ἑνότης τίς ἐστιν ἢ πλειόνων τοῦ εἶναι ἢ ὅταν χρῆται ὡς πλείοσιν, οἷον ὅταν λέγῃ αὐτὸ αὑτῷ ταὐτόν: ὡς δυσὶ γὰρ χρῆται αὐτῷ.
ἕτερα [10] δὲ λέγεται ὧν ἢ τὰ εἴδη πλείω ἢ ἡ ὕλη ἢ ὁ λόγος τῆς οὐσίας: καὶ ὅλως ἀντικειμένως τῷ ταὐτῷ λέγεται τὸ ἕτερον. διάφορα δὲ λέγεται ὅσ᾽ ἕτερά ἐστι τὸ αὐτό τι ὄντα, μὴ μόνον ἀριθμῷ ἀλλ᾽ ἢ εἴδει ἢ γένει ἢ ἀναλογίᾳ: ἔτι ὧν ἕτερον τὸ γένος, καὶ τὰ ἐναντία, καὶ ὅσα ἔχει ἐν τῇ οὐσίᾳ [15] τὴν ἑτερότητα. ὅμοια λέγεται τά τε πάντῃ ταὐτὸ πεπονθότα, καὶ τὰ πλείω ταὐτὰ πεπονθότα ἢ ἕτερα, καὶ ὧν ἡ ποιότης μία: καὶ καθ᾽ ὅσα ἀλλοιοῦσθαι ἐνδέχεται τῶν ἐναντίων, τούτων τὸ πλείω ἔχον ἢ κυριώτερα ὅμοιον τούτῳ. ἀντικειμένως δὲ τοῖς ὁμοίοις τὰ ἀνόμοια. [20]
ἀντικείμενα λέγεται ἀντίφασις καὶ τἀναντία καὶ τὰ πρός τι καὶ στέρησις καὶ ἕξις καὶ ἐξ ὧν καὶ εἰς ἃ ἔσχατα αἱ γενέσεις καὶ φθοραί: καὶ ὅσα μὴ ἐνδέχεται ἅμα παρεῖναι τῷ ἀμφοῖν δεκτικῷ, ταῦτα ἀντικεῖσθαι λέγεται ἢ αὐτὰ ἢ ἐξ ὧν ἐστίν. φαιὸν γὰρ καὶ λευκὸν ἅμα τῷ [25] αὐτῷ οὐχ ὑπάρχει: διὸ ἐξ ὧν ἐστὶν ἀντίκειται. ἐναντία λέγεται τά τε μὴ δυνατὰ ἅμα τῷ αὐτῷ παρεῖναι τῶν διαφερόντων κατὰ γένος, καὶ τὰ πλεῖστον διαφέροντα τῶν ἐν τῷ αὐτῷ γένει, καὶ τὰ πλεῖστον διαφέροντα τῶν ἐν ταὐτῷ δεκτικῷ, καὶ τὰ πλεῖστον διαφέροντα τῶν ὑπὸ τὴν αὐτὴν [30] δύναμιν, καὶ ὧν ἡ διαφορὰ μεγίστη ἢ ἁπλῶς ἢ κατὰ γένος ἢ κατ᾽ εἶδος. τὰ δ᾽ ἄλλα ἐναντία λέγεται τὰ μὲν τῷ τὰ τοιαῦτα ἔχειν, τὰ δὲ τῷ δεκτικὰ εἶναι τῶν τοιούτων, τὰ δὲ τῷ ποιητικὰ ἢ παθητικὰ εἶναι τῶν τοιούτων, ἢ ποιοῦντα ἢ πάσχοντα, ἢ ἀποβολαὶ ἢ λήψεις, ἢ ἕξεις ἢ στερήσεις [35] εἶναι τῶν τοιούτων. ἐπεὶ δὲ τὸ ἓν καὶ τὸ ὂν πολλαχῶς λέγεται, ἀκολουθεῖν ἀνάγκη καὶ τἆλλα ὅσα κατὰ ταῦτα λέγεται, ὥστε καὶ τὸ ταὐτὸν καὶ τὸ ἕτερον καὶ τὸ ἐναντίον, ὥστ᾽ εἶναι ἕτερον καθ᾽ ἑκάστην κατηγορίαν.
ἕτερα δὲ τῷ εἴδει λέγεται ὅσα τε ταὐτοῦ γένους ὄντα μὴ ὑπάλληλά ἐστι,
[1] καὶ ὅσα ἐν τῷ αὐτῷ γένει ὄντα διαφορὰν ἔχει, καὶ ὅσα ἐν τῇ οὐσίᾳ ἐναντίωσιν ἔχει: καὶ τὰ ἐναντία ἕτερα τῷ εἴδει ἀλλήλων ἢ πάντα ἢ τὰ λεγόμενα πρώτως, καὶ ὅσων ἐν τῷ [5] τελευταίῳ τοῦ γένους εἴδει οἱ λόγοι ἕτεροι (οἷον ἄνθρωπος καὶ ἵππος ἄτομα τῷ γένει οἱ δὲ λόγοι ἕτεροι αὐτῶν), καὶ ὅσα ἐν τῇ αὐτῇ οὐσίᾳ ὄντα ἔχει διαφοράν. ταὐτὰ δὲ τῷ εἴδει τὰ ἀντικειμένως λεγόμενα τούτοις.
πρότερα καὶ ὕστερα λέγεται ἔνια μέν, ὡς ὄντος τινὸς [10] πρώτου καὶ ἀρχῆς ἐν ἑκάστῳ γένει, τῷ ἐγγύτερον εἶναι ἀρχῆς τινὸς ὡρισμένης ἢ ἁπλῶς καὶ τῇ φύσει ἢ πρός τι ἢ ποὺ ἢ ὑπό τινων, οἷον τὰ μὲν κατὰ τόπον τῷ εἶναι ἐγγύτερον ἢ φύσει τινὸς τόπου ὡρισμένου (οἷον τοῦ μέσου ἢ τοῦ ἐσχάτου) ἢ πρὸς τὸ τυχόν, τὸ δὲ πορρώτερον ὕστερον: τὰ δὲ κατὰ [15] χρόνον (τὰ μὲν γὰρ τῷ πορρώτερον τοῦ νῦν, οἷον ἐπὶ τῶν γενομένων, πρότερον γὰρ τὰ Τρωϊκὰ τῶν Μηδικῶν ὅτι πορρώτερον ἀπέχει τοῦ νῦν: τὰ δὲ τῷ ἐγγύτερον τοῦ νῦν, οἷον ἐπὶ τῶν μελλόντων, πρότερον γὰρ Νέμεα Πυθίων ὅτι ἐγγύτερον τοῦ νῦν τῷ νῦν ὡς ἀρχῇ καὶ πρώτῳ χρησαμένων): τὰ [20] δὲ κατὰ κίνησιν (τὸ γὰρ ἐγγύτερον τοῦ πρώτου κινήσαντος πρότερον, οἷον παῖς ἀνδρός: ἀρχὴ δὲ καὶ αὕτη τις ἁπλῶς): τὰ δὲ κατὰ δύναμιν (τὸ γὰρ ὑπερέχον τῇ δυνάμει πρότερον, καὶ τὸ δυνατώτερον: τοιοῦτον δ᾽ ἐστὶν οὗ κατὰ τὴν προαίρεσιν ἀνάγκη ἀκολουθεῖν θάτερον καὶ τὸ ὕστερον, ὥστε μὴ κινοῦντός [25] τε ἐκείνου μὴ κινεῖσθαι καὶ κινοῦντος κινεῖσθαι: ἡ δὲ προαίρεσις ἀρχή): τὰ δὲ κατὰ τάξιν (ταῦτα δ᾽ ἐστὶν ὅσα πρός τι ἓν ὡρισμένον διέστηκε κατά τινα λόγον, οἷον παραστάτης τριτοστάτου πρότερον καὶ παρανήτη νήτης: ἔνθα μὲν γὰρ ὁ κορυφαῖος ἔνθα δὲ ἡ μέση ἀρχή):
ταῦτα μὲν οὖν πρότερα [30] τοῦτον λέγεται τὸν τρόπον, ἄλλον δὲ τρόπον τὸ τῇ γνώσει πρότερον ὡς καὶ ἁπλῶς πρότερον. τούτων δὲ ἄλλως τὰ κατὰ τὸν λόγον καὶ τὰ κατὰ τὴν αἴσθησιν. κατὰ μὲν γὰρ τὸν λόγον τὰ καθόλου πρότερα κατὰ δὲ τὴν αἴσθησιν τὰ καθ᾽ ἕκαστα: καὶ κατὰ τὸν λόγον δὲ τὸ συμβεβηκὸς τοῦ ὅλου [35] πρότερον, οἷον τὸ μουσικὸν τοῦ μουσικοῦ ἀνθρώπου: οὐ γὰρ ἔσται ὁ λόγος ὅλος ἄνευ τοῦ μέρους: καίτοι οὐκ ἐνδέχεται μουσικὸν εἶναι μὴ ὄντος μουσικοῦ τινός. ἔτι πρότερα λέγεται τὰ τῶν προτέρων πάθη, οἷον εὐθύτης λειότητος: τὸ μὲν γὰρ γραμμῆς καθ᾽ αὑτὴν πάθος τὸ δὲ ἐπιφανείας.
[1] τὰ μὲν δὴ οὕτω λέγεται πρότερα καὶ ὕστερα, τὰ δὲ κατὰ φύσιν καὶ οὐσίαν, ὅσα ἐνδέχεται εἶναι ἄνευ ἄλλων, ἐκεῖνα δὲ ἄνευ ἐκείνων μή: ᾗ διαιρέσει ἐχρήσατο Πλάτων. (ἐπεὶ δὲ τὸ εἶναι [5] πολλαχῶς, πρῶτον μὲν τὸ ὑποκείμενον πρότερον, διὸ ἡ οὐσία πρότερον, ἔπειτα ἄλλως τὰ κατὰ δύναμιν καὶ κατ᾽ ἐντελέχειαν: τὰ μὲν γὰρ κατὰ δύναμιν πρότερά ἐστι τὰ δὲ κατὰ ἐντελέχειαν, οἷον κατὰ δύναμιν μὲν ἡ ἡμίσεια τῆς ὅλης καὶ τὸ μόριον τοῦ ὅλου καὶ ἡ ὕλη τῆς οὐσίας, κατ᾽ [10] ἐντελέχειαν δ᾽ ὕστερον: διαλυθέντος γὰρ κατ᾽ ἐντελέχειαν ἔσται.) τρόπον δή τινα πάντα τὰ πρότερον καὶ ὕστερον λεγόμενα κατὰ ταῦτα λέγεται: τὰ μὲν γὰρ κατὰ γένεσιν ἐνδέχεται ἄνευ τῶν ἑτέρων εἶναι, οἷον τὸ ὅλον τῶν μορίων, τὰ δὲ κατὰ φθοράν, οἷον τὸ μόριον τοῦ ὅλου. ὁμοίως δὲ καὶ τἆλλα. [15]
δύναμις λέγεται ἡ μὲν ἀρχὴ κινήσεως ἢ μεταβολῆς ἡ ἐν ἑτέρῳ ἢ ᾗ ἕτερον, οἷον ἡ οἰκοδομικὴ δύναμίς ἐστιν ἣ οὐχ ὑπάρχει ἐν τῷ οἰκοδομουμένῳ, ἀλλ᾽ ἡ ἰατρικὴ δύναμις οὖσα ὑπάρχοι ἂν ἐν τῷ ἰατρευομένῳ, ἀλλ᾽ οὐχ ᾗ ἰατρευόμενος. ἡ μὲν οὖν ὅλως ἀρχὴ μεταβολῆς ἢ κινήσεως λέγεται δύναμις [20] ἐν ἑτέρῳ ἢ ᾗ ἕτερον, ἡ δ᾽ ὑφ᾽ ἑτέρου ἢ ᾗ ἕτερον (καθ᾽ ἣν γὰρ τὸ πάσχον πάσχει τι, ὁτὲ μὲν ἐὰν ὁτιοῦν, δυνατὸν αὐτό φαμεν εἶναι παθεῖν, ὁτὲ δ᾽ οὐ κατὰ πᾶν πάθος ἀλλ᾽ ἂν ἐπὶ τὸ βέλτιον): ἔτι ἡ τοῦ καλῶς τοῦτ᾽ ἐπιτελεῖν ἢ κατὰ προαίρεσιν: ἐνίοτε γὰρ τοὺς μόνον ἂν πορευθέντας ἢ εἰπόντας, μὴ [25] καλῶς δὲ ἢ μὴ ὡς προείλοντο, οὔ φαμεν δύνασθαι λέγειν ἢ βαδίζειν: ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ πάσχειν. ἔτι ὅσαι ἕξεις καθ᾽ ἃς ἀπαθῆ ὅλως ἢ ἀμετάβλητα ἢ μὴ ῥᾳδίως ἐπὶ τὸ χεῖρον εὐμετακίνητα, δυνάμεις λέγονται: κλᾶται μὲν γὰρ καὶ συντρίβεται καὶ κάμπτεται καὶ ὅλως φθείρεται οὐ τῷ [30] δύνασθαι ἀλλὰ τῷ μὴ δύνασθαι καὶ ἐλλείπειν τινός: ἀπαθῆ δὲ τῶν τοιούτων ἃ μόλις καὶ ἠρέμα πάσχει διὰ δύναμιν καὶ τῷ δύνασθαι καὶ τῷ ἔχειν πώς. λεγομένης δὲ τῆς δυνάμεως τοσαυταχῶς, καὶ τὸ δυνατὸν ἕνα μὲν τρόπον λεχθήσεται τὸ ἔχον κινήσεως ἀρχὴν ἢ μεταβολῆς (καὶ γὰρ [35] τὸ στατικὸν δυνατόν τι) ἐν ἑτέρῳ ἢ ᾗ ἕτερον, ἕνα δ᾽ ἐὰν ἔχῃ τι αὐτοῦ ἄλλο δύναμιν τοιαύτην,
[1] ἕνα δ᾽ ἐὰν ἔχῃ μεταβάλλειν ἐφ᾽ ὁτιοῦν δύναμιν, εἴτ᾽ ἐπὶ τὸ χεῖρον εἴτ᾽ ἐπὶ τὸ βέλτιον (καὶ γὰρ τὸ φθειρόμενον δοκεῖ δυνατὸν εἶναι φθείρεσθαι, ἢ οὐκ ἂν φθαρῆναι εἰ ἦν ἀδύνατον: νῦν δὲ ἔχει τινὰ [5] διάθεσιν καὶ αἰτίαν καὶ ἀρχὴν τοῦ τοιούτου πάθους: ὁτὲ μὲν δὴ τῷ ἔχειν τι δοκεῖ, ὁτὲ δὲ τῷ ἐστερῆσθαι τοιοῦτον εἶναι: εἰ δ᾽ ἡ στέρησίς ἐστιν ἕξις πως, πάντα τῷ ἔχειν ἂν εἴη τι, εἰ δὲ μὴ ὥστε τῷ τε ἔχειν ἕξιν τινὰ καὶ ἀρχήν ἐστι δυνατὸν ὁμωνύμως καὶ τῷ ἔχειν τὴν τούτου στέρησιν, εἰ ἐνδέχεται [10] ἔχειν στέρησιν: εἰ δὲ μή, ὁμωνύμως): ἕνα δὲ τῷ μὴ ἔχειν αὐτοῦ δύναμιν ἢ ἀρχὴν ἄλλο ἢ ᾗ ἄλλο φθαρτικήν. ἔτι δὲ ταῦτα πάντα ἢ τῷ μόνον ἂν συμβῆναι γενέσθαι ἢ μὴ γενέσθαι, ἢ τῷ καλῶς. καὶ γὰρ ἐν τοῖς ἀψύχοις ἔνεστιν ἡ τοιαύτη δύναμις, οἷον ἐν τοῖς ὀργάνοις: τὴν μὲν γὰρ δύνασθαί φασι [15] φθέγγεσθαι λύραν, τὴν δ᾽ οὐδέν, ἂν ᾖ μὴ εὔφωνος. ἀδυναμία δὲ ἐστὶ στέρησις δυνάμεως καὶ τῆς τοιαύτης ἀρχῆς οἵα εἴρηται, ἢ ὅλως ἢ τῷ πεφυκότι ἔχειν, ἢ καὶ ὅτε πέφυκεν ἤδη ἔχειν: οὐ γὰρ ὁμοίως ἂν φαῖεν ἀδύνατον εἶναι γεννᾶν παῖδα καὶ ἄνδρα καὶ εὐνοῦχον. ἔτι δὲ καθ᾽ ἑκατέραν [20] δύναμιν ἔστιν ἀδυναμία ἀντικειμένη, τῇ τε μόνον κινητικῇ καὶ τῇ καλῶς κινητικῇ. καὶ ἀδύνατα δὴ τὰ μὲν κατὰ τὴν ἀδυναμίαν ταύτην λέγεται, τὰ δὲ ἄλλον τρόπον, οἷον δυνατόν τε καὶ ἀδύνατον, ἀδύνατον μὲν οὗ τὸ ἐναντίον ἐξ ἀνάγκης ἀληθές (οἷον τὸ τὴν διάμετρον σύμμετρον εἶναι [25] ἀδύνατον ὅτι ψεῦδος τὸ τοιοῦτον οὗ τὸ ἐναντίον οὐ μόνον ἀληθὲς ἀλλὰ καὶ ἀνάγκη ἀσύμμετρον εἶναι: τὸ ἄρα σύμμετρον οὐ μόνον ψεῦδος ἀλλὰ καὶ ἐξ ἀνάγκης ψεῦδος): τὸ δ᾽ ἐναντίον τούτῳ, τὸ δυνατόν, ὅταν μὴ ἀναγκαῖον ᾖ τὸ ἐναντίον ψεῦδος εἶναι, οἷον τὸ καθῆσθαι ἄνθρωπον δυνατόν: οὐ [30] γὰρ ἐξ ἀνάγκης τὸ μὴ καθῆσθαι ψεῦδος. τὸ μὲν οὖν δυνατὸν ἕνα μὲν τρόπον, ὥσπερ εἴρηται, τὸ μὴ ἐξ ἀνάγκης ψεῦδος σημαίνει, ἕνα δὲ τὸ ἀληθές εἶναι, ἕνα δὲ τὸ ἐνδεχόμενον ἀληθὲς εἶναι. κατὰ μεταφορὰν δὲ ἡ ἐν γεωμετρίᾳ λέγεται δύναμις. ταῦτα μὲν οὖν τὰ δυνατὰ οὐ κατὰ δύναμιν: [35] τὰ δὲ λεγόμενα κατὰ δύναμιν πάντα λέγεται πρὸς τὴν πρώτην μίαν:
[1] αὕτη δ᾽ ἐστὶν ἀρχὴ μεταβολῆς ἐν ἄλλῳ ἢ ᾗ ἄλλο. τὰ γὰρ ἄλλα λέγεται δυνατὰ τῷ τὰ μὲν ἔχειν αὐτῶν ἄλλο τι τοιαύτην δύναμιν τὰ δὲ μὴ ἔχειν τὰ δὲ ὡδὶ ἔχειν. ὁμοίως δὲ καὶ τὰ ἀδύνατα. ὥστε ὁ κύριος ὅρος [5] τῆς πρώτης δυνάμεως ἂν εἴη ἀρχὴ μεταβλητικὴ ἐν ἄλλῳ ἢ ᾗ ἄλλο.
ποσὸν λέγεται τὸ διαιρετὸν εἰς ἐνυπάρχοντα ὧν ἑκάτερον ἢ ἕκαστον ἕν τι καὶ τόδε τι πέφυκεν εἶναι. πλῆθος μὲν οὖν ποσόν τι ἐὰν ἀριθμητὸν ᾖ, μέγεθος δὲ ἂν μετρητὸν [10] ᾖ. λέγεται δὲ πλῆθος μὲν τὸ διαιρετὸν δυνάμει εἰς μὴ συνεχῆ, μέγεθος δὲ τὸ εἰς συνεχῆ: μεγέθους δὲ τὸ μὲν ἐφ᾽ ἓν συνεχὲς μῆκος τὸ δ᾽ ἐπὶ δύο πλάτος τὸ δ᾽ ἐπὶ τρία βάθος. τούτων δὲ πλῆθος μὲν τὸ πεπερασμένον ἀριθμὸς μῆκος δὲ γραμμὴ πλάτος δὲ ἐπιφάνεια βάθος δὲ σῶμα. ἔτι τὰ [15] μὲν λέγεται καθ᾽ αὑτὰ ποσά, τὰ δὲ κατὰ συμβεβηκός, οἷον ἡ μὲν γραμμὴ ποσόν τι καθ᾽ ἑαυτό, τὸ δὲ μουσικὸν κατὰ συμβεβηκός. τῶν δὲ καθ᾽ αὑτὰ τὰ μὲν κατ᾽ οὐσίαν ἐστίν, οἷον ἡ γραμμὴ ποσόν τι (ἐν γὰρ τῷ λόγῳ τῷ [19] τί ἐστι λέγοντι τὸ ποσόν τι ὑπάρχει), τὰ δὲ πάθη καὶ ἕξεις [20] τῆς τοιαύτης ἐστὶν οὐσίας, οἷον τὸ πολὺ καὶ τὸ ὀλίγον, καὶ μακρὸν καὶ βραχύ, καὶ πλατὺ καὶ στενόν, καὶ βαθὺ καὶ ταπεινόν, καὶ βαρὺ καὶ κοῦφον, καὶ τὰ ἄλλα τὰ τοιαῦτα. ἔστι δὲ καὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν καὶ μεῖζον καὶ ἔλαττον, καὶ καθ᾽ αὑτὰ καὶ πρὸς ἄλληλα λεγόμενα, τοῦ [25] ποσοῦ πάθη καθ᾽ αὑτά: μεταφέρονται μέντοι καὶ ἐπ᾽ ἄλλα ταῦτα τὰ ὀνόματα. τῶν δὲ κατὰ συμβεβηκὸς λεγομένων ποσῶν τὰ μὲν οὕτως λέγεται ὥσπερ ἐλέχθη ὅτι τὸ μουσικὸν ποσὸν καὶ τὸ λευκὸν τῷ εἶναι ποσόν τι ᾧ ὑπάρχουσι, τὰ δὲ ὡς κίνησις καὶ χρόνος: καὶ γὰρ ταῦτα πόσ᾽ ἄττα λέγεται [30] καὶ συνεχῆ τῷ ἐκεῖνα διαιρετὰ εἶναι ὧν ἐστὶ ταῦτα πάθη. λέγω δὲ οὐ τὸ κινούμενον ἀλλ᾽ ὃ ἐκινήθη: τῷ γὰρ ποσὸν εἶναι ἐκεῖνο καὶ ἡ κίνησις ποσή, ὁ δὲ χρόνος τῷ ταύτην.
τὸ ποιὸν λέγεται ἕνα μὲν τρόπον ἡ διαφορὰ τῆς οὐσίας, οἷον ποιόν τι ἄνθρωπος ζῷον ὅτι δίπουν, ἵππος δὲ τετράπουν, [35] καὶ κύκλος ποιόν τι σχῆμα ὅτι ἀγώνιον, ὡς τῆς διαφορᾶς τῆς κατὰ τὴν οὐσίαν ποιότητος οὔσης:
[1] —ἕνα μὲν δὴ τρόπον τοῦτον λέγεται ἡ ποιότης διαφορὰ οὐσίας, ἕνα δὲ ὡς τὰ ἀκίνητα καὶ τὰ μαθηματικά, ὥσπερ οἱ ἀριθμοὶ ποιοί τινες, οἷον οἱ σύνθετοι καὶ μὴ μόνον ἐφ᾽ ἓν ὄντες ἀλλ᾽ ὧν μίμημα [5] τὸ ἐπίπεδον καὶ τὸ στερεόν (οὗτοι δ᾽ εἰσὶν οἱ ποσάκις ποσοὶ ἢ ποσάκις ποσάκις ποσοί), καὶ ὅλως ὃ παρὰ τὸ ποσὸν ὑπάρχει ἐν τῇ οὐσίᾳ: οὐσία γὰρ ἑκάστου ὃ ἅπαξ, οἷον τῶν ἓξ οὐχ ὃ δὶς ἢ τρὶς εἰσὶν ἀλλ᾽ ὃ ἅπαξ: ἓξ γὰρ ἅπαξ ἕξ. ἔτι ὅσα πάθη τῶν κινουμένων οὐσιῶν, οἷον θερμότης καὶ ψυχρότης, [10] καὶ λευκότης καὶ μελανία, καὶ βαρύτης καὶ κουφότης, καὶ ὅσα τοιαῦτα, καθ᾽ ἃ λέγονται καὶ ἀλλοιοῦσθαι τὰ σώματα μεταβαλλόντων. ἔτι κατ᾽ ἀρετὴν καὶ κακίαν καὶ ὅλως τὸ κακὸν καὶ ἀγαθόν. σχεδὸν δὴ κατὰ δύο τρόπους λέγοιτ᾽ ἂν τὸ ποιόν, καὶ τούτων ἕνα τὸν κυριώτατον: πρώτη μὲν γὰρ [15] ποιότης ἡ τῆς οὐσίας διαφορά (ταύτης δέ τι καὶ ἡ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς ποιότης μέρος: διαφορὰ γάρ τις οὐσιῶν, ἀλλ᾽ ἢ οὐ κινουμένων ἢ οὐχ ᾗ κινούμενα), τὰ δὲ πάθη τῶν κινουμένων ᾗ κινούμενα, καὶ αἱ τῶν κινήσεων διαφοραί. ἀρετὴ δὲ καὶ κακία τῶν παθημάτων μέρος τι: διαφορὰς γὰρ δηλοῦσι τῆς [20] κινήσεως καὶ τῆς ἐνεργείας, καθ᾽ ἃς ποιοῦσιν ἢ πάσχουσι καλῶς ἢ φαύλως τὰ ἐν κινήσει ὄντα: τὸ μὲν γὰρ ὡδὶ δυνάμενον κινεῖσθαι ἢ ἐνεργεῖν ἀγαθὸν τὸ δ᾽ ὡδὶ καὶ ἐναντίως μοχθηρόν. μάλιστα δὲ τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ κακὸν σημαίνει τὸ ποιὸν ἐπὶ τῶν ἐμψύχων, καὶ τούτων μάλιστα ἐπὶ τοῖς ἔχουσι [25] προαίρεσιν.
πρός τι λέγεται τὰ μὲν ὡς διπλάσιον πρὸς ἥμισυ καὶ τριπλάσιον πρὸς τριτημόριον, καὶ ὅλως πολλαπλάσιον πρὸς πολλοστημόριον καὶ ὑπερέχον πρὸς ὑπερεχόμενον: τὰ δ᾽ ὡς τὸ θερμαντικὸν πρὸς τὸ θερμαντὸν καὶ τὸ τμητικὸν πρὸς τὸ [30] τμητόν, καὶ ὅλως τὸ ποιητικὸν πρὸς τὸ παθητικόν: τὰ δ᾽ ὡς τὸ μετρητὸν πρὸς τὸ μέτρον καὶ ἐπιστητὸν πρὸς ἐπιστήμην καὶ αἰσθητὸν πρὸς αἴσθησιν. λέγεται δὲ τὰ μὲν πρῶτα κατ᾽ ἀριθμὸν ἢ ἁπλῶς ἢ ὡρισμένως, πρὸς αὐτοὺς ἢ πρὸς ἕν (οἷον τὸ μὲν διπλάσιον πρὸς ἓν ἀριθμὸς ὡρισμένος, τὸ δὲ πολλαπλάσιον [35] κατ᾽ ἀριθμὸν πρὸς ἕν, οὐχ ὡρισμένον δέ, οἷον τόνδε ἢ τόνδε:
[1] τὸ δὲ ἡμιόλιον πρὸς τὸ ὑφημιόλιον κατ᾽ ἀριθμὸν πρὸς ἀριθμὸν ὡρισμένον: τὸ δ᾽ ἐπιμόριον πρὸς τὸ ὑπεπιμόριον κατὰ ἀόριστον, ὥσπερ τὸ πολλαπλάσιον πρὸς τὸ ἕν: τὸ δ᾽ ὑπερέχον πρὸς τὸ ὑπερεχόμενον ὅλως ἀόριστον κατ᾽ ἀριθμόν: [5] ὁ γὰρ ἀριθμὸς σύμμετρος, κατὰ μὴ συμμέτρου δὲ ἀριθμὸς οὐ λέγεται, τὸ δὲ ὑπερέχον πρὸς τὸ ὑπερεχόμενον τοσοῦτόν τέ ἐστι καὶ ἔτι, τοῦτο δ᾽ ἀόριστον: ὁπότερον γὰρ ἔτυχέν ἐστιν, ἢ ἴσον ἢ οὐκ ἴσον): ταῦτά τε οὖν τὰ πρός τι πάντα κατ᾽ ἀριθμὸν λέγεται καὶ ἀριθμοῦ πάθη, καὶ ἔτι τὸ ἴσον καὶ [10] ὅμοιον καὶ ταὐτὸ κατ᾽ ἄλλον τρόπον (κατὰ γὰρ τὸ ἓν λέγεται πάντα, ταὐτὰ μὲν γὰρ ὧν μία ἡ οὐσία, ὅμοια δ᾽ ὧν ἡ ποιότης μία, ἴσα δὲ ὧν τὸ ποσὸν ἕν: τὸ δ᾽ ἓν τοῦ ἀριθμοῦ ἀρχὴ καὶ μέτρον, ὥστε ταῦτα πάντα πρός τι λέγεται κατ᾽ ἀριθμὸν μέν, οὐ τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον): τὰ δὲ [15] ποιητικὰ καὶ παθητικὰ κατὰ δύναμιν ποιητικὴν καὶ παθητικὴν καὶ ἐνεργείας τὰς τῶν δυνάμεων, οἷον τὸ θερμαντικὸν πρὸς τὸ θερμαντὸν ὅτι δύναται, καὶ πάλιν τὸ θερμαῖνον πρὸς τὸ θερμαινόμενον καὶ τὸ τέμνον πρὸς τὸ τεμνόμενον ὡς ἐνεργοῦντα. τῶν δὲ κατ᾽ ἀριθμὸν οὐκ εἰσὶν ἐνέργειαι ἀλλ᾽ [20] ἢ ὃν τρόπον ἐν ἑτέροις εἴρηται: αἱ δὲ κατὰ κίνησιν ἐνέργειαι οὐχ ὑπάρχουσιν. τῶν δὲ κατὰ δύναμιν καὶ κατὰ χρόνους ἤδη λέγονται πρός τι οἷον τὸ πεποιηκὸς πρὸς τὸ πεποιημένον καὶ τὸ ποιῆσον πρὸς τὸ ποιησόμενον. οὕτω γὰρ καὶ πατὴρ υἱοῦ λέγεται πατήρ: τὸ μὲν γὰρ πεποιηκὸς τὸ δὲ πεπονθός [25] τί ἐστιν. ἔτι ἔνια κατὰ στέρησιν δυνάμεως, ὥσπερ τὸ ἀδύνατον καὶ ὅσα οὕτω λέγεται, οἷον τὸ ἀόρατον. τὰ μὲν οὖν κατ᾽ ἀριθμὸν καὶ δύναμιν λεγόμενα πρός τι πάντα ἐστὶ πρός τι τῷ ὅπερ ἐστὶν ἄλλου λέγεσθαι αὐτὸ ὅ ἐστιν, ἀλλὰ μὴ τῷ ἄλλο πρὸς ἐκεῖνο: τὸ δὲ μετρητὸν καὶ τὸ ἐπιστητὸν καὶ τὸ [30] διανοητὸν τῷ ἄλλο πρὸς αὐτὸ λέγεσθαι πρός τι λέγονται. τό τε γὰρ διανοητὸν σημαίνει ὅτι ἔστιν αὐτοῦ διάνοια, οὐκ ἔστι δ᾽ ἡ διάνοια πρὸς τοῦτο οὗ ἐστὶ διάνοια (δὶς γὰρ ταὐτὸν εἰρημένον ἂν εἴη), ὁμοίως δὲ καὶ τινός ἐστιν ἡ ὄψις ὄψις, οὐχ οὗ ἐστὶν ὄψις (καίτοι γ᾽ ἀληθὲς τοῦτο εἰπεῖν) ἀλλὰ πρὸς χρῶμα ἢ πρὸς ἄλλο τι τοιοῦτον. ἐκείνως δὲ δὶς τὸ αὐτὸ λεχθήσεται, ὅτι ἐστὶν οὗ ἐστὶν ἡ ὄψις.
[1] τὰ μὲν οὖν καθ᾽ ἑαυτὰ λεγόμενα πρός τι τὰ μὲν οὕτω λέγεται, τὰ δὲ ἂν τὰ [5] γένη αὐτῶν ᾖ τοιαῦτα, οἷον ἡ ἰατρικὴ τῶν πρός τι ὅτι τὸ γένος αὐτῆς ἡ ἐπιστήμη δοκεῖ εἶναι πρός τι: ἔτι καθ᾽ ὅσα τὰ ἔχοντα λέγεται πρός τι, οἷον ἰσότης ὅτι τὸ ἴσον καὶ ὁμοιότης ὅτι τὸ ὅμοιον: τὰ δὲ κατὰ συμβεβηκός, οἷον ἅνθρωπος πρός τι ὅτι συμβέβηκεν αὐτῷ διπλασίῳ εἶναι, [10] τοῦτο δ᾽ ἐστὶ τῶν πρός τι: ἢ τὸ λευκόν, εἰ τῷ αὐτῷ συμβέβηκε διπλασίῳ καὶ λευκῷ εἶναι.
τέλειον λέγεται ἓν μὲν οὗ μὴ ἔστιν ἔξω τι λαβεῖν μηδὲ ἓν μόριον (οἷον χρόνος τέλειος ἑκάστου οὗτος οὗ μὴ ἔστιν ἔξω λαβεῖν χρόνον τινὰ ὃς τούτου μέρος ἐστὶ τοῦ χρόνου), καὶ τὸ [15] κατ᾽ ἀρετὴν καὶ τὸ εὖ μὴ ἔχον ὑπερβολὴν πρὸς τὸ γένος, οἷον τέλειος ἰατρὸς καὶ τέλειος αὐλητὴς ὅταν κατὰ τὸ εἶδος τῆς οἰκείας ἀρετῆς μηθὲν ἐλλείπωσιν (οὕτω δὲ μεταφέροντες καὶ ἐπὶ τῶν κακῶν λέγομεν συκοφάντην τέλειον καὶ κλέπτην τέλειον, ἐπειδὴ καὶ ἀγαθοὺς λέγομεν αὐτούς, οἷον κλέπτην [20] ἀγαθὸν καὶ συκοφάντην ἀγαθόν: καὶ ἡ ἀρετὴ τελείωσίς τις: ἕκαστον γὰρ τότε τέλειον καὶ οὐσία πᾶσα τότε τελεία, ὅταν κατὰ τὸ εἶδος τῆς οἰκείας ἀρετῆς μηδὲν ἐλλείπῃ μόριον τοῦ κατὰ φύσιν μεγέθους): ἔτι οἷς ὑπάρχει τὸ τέλος, σπουδαῖον ὄν, ταῦτα λέγεται τέλεια: κατὰ γὰρ τὸ ἔχειν τὸ [25] τέλος τέλεια, ὥστ᾽ ἐπεὶ τὸ τέλος τῶν ἐσχάτων τί ἐστι, καὶ ἐπὶ τὰ φαῦλα μεταφέροντες λέγομεν τελείως ἀπολωλέναι καὶ τελείως ἐφθάρθαι, ὅταν μηδὲν ἐλλείπῃ τῆς φθορᾶς καὶ τοῦ κακοῦ ἀλλ᾽ ἐπὶ τῷ ἐσχάτῳ ᾖ: διὸ καὶ ἡ τελευτὴ κατὰ μεταφορὰν λέγεται τέλος, ὅτι ἄμφω ἔσχατα: τέλος δὲ [30] καὶ τὸ οὗ ἕνεκα ἔσχατον. τὰ μὲν οὖν καθ᾽ αὑτὰ λεγόμενα τέλεια τοσαυταχῶς λέγεται, τὰ μὲν τῷ κατὰ τὸ εὖ μηδὲν ἐλλείπειν μηδ᾽ ἔχειν ὑπερβολὴν μηδὲ ἔξω τι λαβεῖν, τὰ δ᾽ [33] ὅλως κατὰ τὸ μὴ ἔχειν ὑπερβολὴν ἐν ἑκάστῳ γένει μηδ᾽ εἶναί τι ἔξω:
[1] τὰ δὲ ἄλλα ἤδη κατὰ ταῦτα τῷ ἢ ποιεῖν τι τοιοῦτον ἢ ἔχειν ἢ ἁρμόττειν τούτῳ ἢ ἁμῶς γέ πως λέγεσθαι πρὸς τὰ πρώτως λεγόμενα τέλεια.
πέρας λέγεται τό τε ἔσχατον ἑκάστου καὶ οὗ ἔξω μηδὲν [5] ἔστι λαβεῖν πρώτου καὶ οὗ ἔσω πάντα πρώτου, καὶ ὃ ἂν ᾖ εἶδος μεγέθους ἢ ἔχοντος μέγεθος, καὶ τὸ τέλος ἑκάστου (τοιοῦτον δ᾽ ἐφ᾽ ὃ ἡ κίνησις καὶ ἡ πρᾶξις, καὶ οὐκ ἀφ᾽ οὗ—ὁτὲ δὲ ἄμφω, καὶ ἀφ᾽ οὗ καὶ ἐφ᾽ ὃ καὶ τὸ οὗ ἕνεκα), καὶ ἡ οὐσία ἡ ἑκάστου καὶ τὸ τί ἦν εἶναι ἑκάστῳ: τῆς γνώσεως γὰρ τοῦτο [10] πέρας: εἰ δὲ τῆς γνώσεως, καὶ τοῦ πράγματος. ὥστε φανερὸν ὅτι ὁσαχῶς τε ἡ ἀρχὴ λέγεται, τοσαυταχῶς καὶ τὸ πέρας, καὶ ἔτι πλεοναχῶς: ἡ μὲν γὰρ ἀρχὴ πέρας τι, τὸ δὲ πέρας οὐ πᾶν ἀρχή.
τὸ καθ᾽ ὃ λέγεται πολλαχῶς, ἕνα μὲν τρόπον τὸ εἶδος [15] καὶ ἡ οὐσία ἑκάστου πράγματος, οἷον καθ᾽ ὃ ἀγαθός, αὐτὸ ἀγαθόν, ἕνα δὲ ἐν ᾧ πρώτῳ πέφυκε γίγνεσθαι, οἷον τὸ χρῶμα ἐν τῇ ἐπιφανείᾳ. τὸ μὲν οὖν πρώτως λεγόμενον καθ᾽ ὃ τὸ εἶδός ἐστι, δευτέρως δὲ ὡς ἡ ὕλη ἑκάστου καὶ τὸ ὑποκείμενον ἑκάστῳ πρῶτον. ὅλως δὲ τὸ καθ᾽ ὃ ἰσαχῶς καὶ [20] τὸ αἴτιον ὑπάρξει: κατὰ τί γὰρ ἐλήλυθεν ἢ οὗ ἕνεκα ἐλήλυθε λέγεται, καὶ κατὰ τί παραλελόγισται ἢ συλλελόγισται, ἢ τί τὸ αἴτιον τοῦ συλλογισμοῦ ἢ παραλογισμοῦ. ἔτι δὲ τὸ καθ᾽ ὃ τὸ κατὰ θέσιν λέγεται, καθ᾽ ὃ ἕστηκεν ἢ καθ᾽ ὃ βαδίζει: πάντα γὰρ ταῦτα τόπον σημαίνει καὶ θέσιν. ὥστε καὶ [25] τὸ καθ᾽ αὑτὸ πολλαχῶς ἀνάγκη λέγεσθαι. ἓν μὲν γὰρ καθ᾽ αὑτὸ τὸ τί ἦν εἶναι ἑκάστῳ, οἷον ὁ Καλλίας καθ᾽ αὑτὸν Καλλίας καὶ τὸ τί ἦν εἶναι Καλλίᾳ: ἓν δὲ ὅσα ἐν τῷ τί ἐστιν ὑπάρχει, οἷον ζῷον ὁ Καλλίας καθ᾽ αὑτόν: ἐν γὰρ τῷ λόγῳ ἐνυπάρχει τὸ ζῷον: ζῷον γάρ τι ὁ Καλλίας. ἔτι [30] δὲ εἰ ἐν αὑτῷ δέδεκται πρώτῳ ἢ τῶν αὑτοῦ τινί, οἷον ἡ ἐπιφάνεια λευκὴ καθ᾽ ἑαυτήν, καὶ ζῇ ὁ ἄνθρωπος καθ᾽ αὑτόν: ἡ γὰρ ψυχὴ μέρος τι τοῦ ἀνθρώπου, ἐν ᾗ πρώτῃ τὸ ζῆν. ἔτι οὗ μὴ ἔστιν ἄλλο αἴτιον: τοῦ γὰρ ἀνθρώπου πολλὰ αἴτια, τὸ ζῷον, τὸ δίπουν, ἀλλ᾽ ὅμως καθ᾽ αὑτὸν ἄνθρωπος ὁ ἄνθρωπός [35] ἐστιν. ἔτι ὅσα μόνῳ ὑπάρχει καὶ ᾗ μόνον δι᾽ αὐτὸ κεχωρισμένον καθ᾽ αὑτό.
[1]
διάθεσις λέγεται τοῦ ἔχοντος μέρη τάξις ἢ κατὰ τόπον ἢ κατὰ δύναμιν ἢ κατ᾽ εἶδος: θέσιν γὰρ δεῖ τινὰ εἶναι, ὥσπερ καὶ τοὔνομα δηλοῖ ἡ διάθεσις.
ἕξις δὲ λέγεται ἕνα μὲν τρόπον οἷον ἐνέργειά τις τοῦ [5] ἔχοντος καὶ ἐχομένου, ὥσπερ πρᾶξίς τις ἢ κίνησις (ὅταν γὰρ τὸ μὲν ποιῇ τὸ δὲ ποιῆται, ἔστι ποίησις μεταξύ: οὕτω καὶ τοῦ ἔχοντος ἐσθῆτα καὶ τῆς ἐχομένης ἐσθῆτος ἔστι μεταξὺ ἕξις):
ταύτην μὲν οὖν φανερὸν ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἔχειν ἕξιν (εἰς ἄπειρον γὰρ βαδιεῖται, εἰ τοῦ ἐχομένου ἔσται ἔχειν τὴν [10] ἕξιν), ἄλλον δὲ τρόπον ἕξις λέγεται διάθεσις καθ᾽ ἣν ἢ εὖ ἢ κακῶς διάκειται τὸ διακείμενον, καὶ ἢ καθ᾽ αὑτὸ ἢ πρὸς ἄλλο, οἷον ἡ ὑγίεια ἕξις τις: διάθεσις γάρ ἐστι τοιαύτη. ἔτι ἕξις λέγεται ἂν ᾖ μόριον διαθέσεως τοιαύτης: διὸ καὶ ἡ τῶν μερῶν ἀρετὴ ἕξις τίς ἐστιν. [15]
πάθος λέγεται ἕνα μὲν τρόπον ποιότης καθ᾽ ἣν ἀλλοιοῦσθαι ἐνδέχεται, οἷον τὸ λευκὸν καὶ τὸ μέλαν, καὶ γλυκὺ καὶ πικρόν, καὶ βαρύτης καὶ κουφότης, καὶ ὅσα ἄλλα τοιαῦτα: ἕνα δὲ αἱ τούτων ἐνέργειαι καὶ ἀλλοιώσεις ἤδη. ἔτι τούτων μᾶλλον αἱ βλαβεραὶ ἀλλοιώσεις καὶ κινήσεις, [20] καὶ μάλιστα αἱ λυπηραὶ βλάβαι. ἔτι τὰ μεγέθη τῶν συμφορῶν καὶ λυπηρῶν πάθη λέγεται.
στέρησις λέγεται ἕνα μὲν τρόπον ἂν μὴ ἔχῃ τι τῶν πεφυκότων ἔχεσθαι, κἂν μὴ αὐτὸ ᾖ πεφυκὸς ἔχειν, οἷον φυτὸν ὀμμάτων ἐστερῆσθαι λέγεται: ἕνα δὲ ἂν πεφυκὸς [25] ἔχειν, ἢ αὐτὸ ἢ τὸ γένος, μὴ ἔχῃ, οἷον ἄλλως ἄνθρωπος ὁ τυφλὸς ὄψεως ἐστέρηται καὶ ἀσπάλαξ, τὸ μὲν κατὰ τὸ γένος τὸ δὲ καθ᾽ αὑτό. ἔτι ἂν πεφυκὸς καὶ ὅτε πέφυκεν ἔχειν μὴ ἔχῃ: ἡ γὰρ τυφλότης στέρησίς τις, τυφλὸς δ᾽ οὐ κατὰ πᾶσαν ἡλικίαν, ἀλλ᾽ ἐν ᾗ πέφυκεν ἔχειν, ἂν μὴ ἔχῃ. [30] ὁμοίως δὲ καὶ ἐν ᾧ ἂν ᾖ πεφυκὸς καὶ καθ᾽ ὃ καὶ πρὸς ὃ καὶ ὥς, ἂν μὴ ἔχῃ πεφυκός. ἔτι ἡ βιαία ἑκάστου ἀφαίρεσις στέρησις λέγεται. καὶ ὁσαχῶς δὲ αἱ ἀπὸ τοῦ α ἀποφάσεις λέγονται, τοσαυταχῶς καὶ αἱ στερήσεις λέγονται: ἄνισον μὲν γὰρ τῷ μὴ ἔχειν ἰσότητα πεφυκὸς λέγεται, ἀόρατον δὲ [35] καὶ τῷ ὅλως μὴ ἔχειν χρῶμα καὶ τῷ φαύλως, καὶ ἄπουν καὶ τῷ μὴ ἔχειν ὅλως πόδας καὶ τῷ φαύλους. ἔτι καὶ τῷ μικρὸν ἔχειν, οἷον τὸ ἀπύρηνον:
[1] τοῦτο δ᾽ ἐστὶ τὸ φαύλως πως ἔχειν. ἔτι τῷ μὴ ῥᾳδίως ἢ τῷ μὴ καλῶς, οἷον τὸ ἄτμητον οὐ μόνον τῷ μὴ τέμνεσθαι ἀλλὰ καὶ τῷ μὴ ῥᾳδίως ἢ μὴ καλῶς. ἔτι τῷ πάντῃ μὴ ἔχειν: τυφλὸς γὰρ οὐ λέγεται ὁ [5] ἑτερόφθαλμος ἀλλ᾽ ὁ ἐν ἀμφοῖν μὴ ἔχων ὄψιν: διὸ οὐ πᾶς ἀγαθὸς ἢ κακός, ἢ δίκαιος ἢ ἄδικος, ἀλλὰ καὶ τὸ μεταξύ.
τὸ ἔχειν λέγεται πολλαχῶς, ἕνα μὲν τρόπον τὸ ἄγειν κατὰ τὴν αὑτοῦ φύσιν ἢ κατὰ τὴν αὑτοῦ ὁρμήν, διὸ [10] λέγεται πυρετός τε ἔχειν τὸν ἄνθρωπον καὶ οἱ τύραννοι τὰς πόλεις καὶ τὴν ἐσθῆτα οἱ ἀμπεχόμενοι: ἕνα δ᾽ ἐν ᾧ ἄν τι ὑπάρχῃ ὡς δεκτικῷ, οἷον ὁ χαλκὸς ἔχει τὸ εἶδος τοῦ ἀνδριάντος καὶ τὴν νόσον τὸ σῶμα: ἕνα δὲ ὡς τὸ περιέχον τὰ περιεχόμενα: ἐν ᾧ γάρ ἐστι περιέχοντι, ἔχεσθαι ὑπὸ [15] τούτου λέγεται, οἷον τὸ ἀγγεῖον ἔχειν τὸ ὑγρόν φαμεν καὶ τὴν πόλιν ἀνθρώπους καὶ τὴν ναῦν ναύτας, οὕτω δὲ καὶ τὸ ὅλον ἔχειν τὰ μέρη. ἔτι τὸ κωλῦον κατὰ τὴν αὑτοῦ ὁρμήν τι κινεῖσθαι ἢ πράττειν ἔχειν λέγεται τοῦτο αὐτό, οἷον καὶ οἱ κίονες τὰ ἐπικείμενα βάρη, καὶ ὡς οἱ ποιηταὶ [20] τὸν Ἄτλαντα ποιοῦσι τὸν οὐρανὸν ἔχειν ὡς συμπεσόντ᾽ ἂν ἐπὶ τὴν γῆν, ὥσπερ καὶ τῶν φυσιολόγων τινές φασιν: τοῦτον δὲ τὸν τρόπον καὶ τὸ συνέχον λέγεται ἃ συνέχει ἔχειν, ὡς διαχωρισθέντα ἂν κατὰ τὴν αὑτοῦ ὁρμὴν ἕκαστον. καὶ τὸ ἔν τινι δὲ εἶναι ὁμοτρόπως λέγεται καὶ ἑπομένως τῷ [25] ἔχειν.
τὸ ἔκ τινος εἶναι λέγεται ἕνα μὲν τρόπον ἐξ οὗ ἐστὶν ὡς ὕλης, καὶ τοῦτο διχῶς, ἢ κατὰ τὸ πρῶτον γένος ἢ κατὰ τὸ ὕστατον εἶδος, οἷον ἔστι μὲν ὡς ἅπαντα τὰ τηκτὰ ἐξ ὕδατος, ἔστι δ᾽ ὡς ἐκ χαλκοῦ ὁ ἀνδριάς: ἕνα δ᾽ ὡς ἐκ τῆς [30] πρώτης κινησάσης ἀρχῆς (οἷον ἐκ τίνος ἡ μάχη; ἐκ λοιδορίας, ὅτι αὕτη ἀρχὴ τῆς μάχης): ἕνα δ᾽ ἐκ τοῦ συνθέτου ἐκ τῆς ὕλης καὶ τῆς μορφῆς, ὥσπερ ἐκ τοῦ ὅλου τὰ μέρη καὶ ἐκ τῆς Ἰλιάδος τὸ ἔπος καὶ ἐκ τῆς οἰκίας οἱ λίθοι: τέλος μὲν γάρ ἐστιν ἡ μορφή, τέλειον δὲ τὸ ἔχον τέλος. [35] τὰ δὲ ὡς ἐκ τοῦ μέρους τὸ εἶδος, οἷον ἅνθρωπος ἐκ τοῦ δίποδος καὶ ἡ συλλαβὴ ἐκ τοῦ στοιχείου: ἄλλως γὰρ τοῦτο καὶ ὁ ἀνδριὰς ἐκ χαλκοῦ:
[1] ἐκ τῆς αἰσθητῆς γὰρ ὕλης ἡ συνθετὴ οὐσία, ἀλλὰ καὶ τὸ εἶδος ἐκ τῆς τοῦ εἴδους ὕλης. τὰ μὲν οὖν οὕτω λέγεται, τὰ δ᾽ ἐὰν κατὰ μέρος τι τούτων τις ὑπάρχῃ τῶν τρόπων, οἷον ἐκ πατρὸς καὶ μητρὸς τὸ τέκνον [5] καὶ ἐκ γῆς τὰ φυτά, ὅτι ἔκ τινος μέρους αὐτῶν. ἕνα δὲ μεθ᾽ ὃ τῷ χρόνῳ, οἷον ἐξ ἡμέρας νὺξ καὶ ἐξ εὐδίας χειμών, ὅτι τοῦτο μετὰ τοῦτο: τούτων δὲ τὰ μὲν τῷ ἔχειν μεταβολὴν εἰς ἄλληλα οὕτω λέγεται, ὥσπερ καὶ τὰ νῦν εἰρημένα, τὰ δὲ τῷ κατὰ τὸν χρόνον ἐφεξῆς μόνον, οἷον ἐξ ἰσημερίας [10] ἐγένετο ὁ πλοῦς ὅτι μετ᾽ ἰσημερίαν ἐγένετο, καὶ ἐκ Διονυσίων Θαργήλια ὅτι μετὰ τὰ Διονύσια.
μέρος λέγεται ἕνα μὲν τρόπον εἰς ὃ διαιρεθείη ἂν τὸ ποσὸν ὁπωσοῦν (ἀεὶ γὰρ τὸ ἀφαιρούμενον τοῦ ποσοῦ ᾗ ποσὸν μέρος λέγεται ἐκείνου, οἷον τῶν τριῶν τὰ δύο μέρος λέγεταί [15] πως), ἄλλον δὲ τρόπον τὰ καταμετροῦντα τῶν τοιούτων μόνον: διὸ τὰ δύο τῶν τριῶν ἔστι μὲν ὡς λέγεται μέρος, ἔστι δ᾽ ὡς οὔ. ἔτι εἰς ἃ τὸ εἶδος διαιρεθείη ἂν ἄνευ τοῦ ποσοῦ, καὶ ταῦτα μόρια λέγεται τούτου: διὸ τὰ εἴδη τοῦ γένους φασὶν εἶναι μόρια. ἔτι εἰς ἃ διαιρεῖται ἢ ἐξ ὧν σύγκειται [20] τὸ ὅλον, ἢ τὸ εἶδος ἢ τὸ ἔχον τὸ εἶδος, οἷον τῆς σφαίρας τῆς χαλκῆς ἢ τοῦ κύβου τοῦ χαλκοῦ καὶ ὁ χαλκὸς μέρος (τοῦτο δ᾽ ἐστὶν ἡ ὕλη ἐν ᾗ τὸ εἶδος) καὶ ἡ γωνία μέρος. ἔτι τὰ ἐν τῷ λόγῳ τῷ δηλοῦντι ἕκαστον, καὶ ταῦτα μόρια τοῦ ὅλου: διὸ τὸ γένος τοῦ εἴδους καὶ μέρος λέγεται, ἄλλως δὲ τὸ [25] εἶδος τοῦ γένους μέρος.
ὅλον λέγεται οὗ τε μηθὲν ἄπεστι μέρος ἐξ ὧν λέγεται ὅλον φύσει, καὶ τὸ περιέχον τὰ περιεχόμενα ὥστε ἕν τι εἶναι ἐκεῖνα: τοῦτο δὲ διχῶς: ἢ γὰρ ὡς ἕκαστον ἓν ἢ ὡς ἐκ τούτων τὸ ἕν. τὸ μὲν γὰρ καθόλου, καὶ τὸ ὅλως λεγόμενον [30] ὡς ὅλον τι ὄν, οὕτως ἐστὶ καθόλου ὡς πολλὰ περιέχον τῷ κατηγορεῖσθαι καθ᾽ ἑκάστου καὶ ἓν ἅπαντα εἶναι ὡς ἕκαστον, οἷον ἄνθρωπον ἵππον θεόν, διότι ἅπαντα ζῷα: τὸ δὲ συνεχὲς καὶ πεπερασμένον, ὅταν ἕν τι ἐκ πλειόνων ᾖ, ἐνυπαρχόντων μάλιστα μὲν δυνάμει, εἰ δὲ μή, ἐνεργείᾳ. τούτων [35] δ᾽ αὐτῶν μᾶλλον τὰ φύσει ἢ τέχνῃ τοιαῦτα, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τοῦ ἑνὸς ἐλέγομεν, ὡς οὔσης τῆς ὁλότητος ἑνότητός τινος.
[1] ἔτι τοῦ ποσοῦ ἔχοντος δὲ ἀρχὴν καὶ μέσον καὶ ἔσχατον, ὅσων μὲν μὴ ποιεῖ ἡ θέσις διαφοράν, πᾶν λέγεται, ὅσων δὲ ποιεῖ, ὅλον. ὅσα δὲ ἄμφω ἐνδέχεται, καὶ ὅλα καὶ πάντα: ἔστι δὲ ταῦτα ὅσων ἡ μὲν φύσις ἡ αὐτὴ μένει τῇ μεταθέσει, ἡ [5] δὲ μορφὴ οὔ, οἷον κηρὸς καὶ ἱμάτιον: καὶ γὰρ ὅλον καὶ πᾶν λέγεται: ἔχει γὰρ ἄμφω. ὕδωρ δὲ καὶ ὅσα ὑγρὰ καὶ ἀριθμὸς πᾶν μὲν λέγεται, ὅλος δ᾽ ἀριθμὸς καὶ ὅλον ὕδωρ οὐ λέγεται, ἂν μὴ μεταφορᾷ. πάντα δὲ λέγεται ἐφ᾽ οἷς τὸ πᾶν ὡς ἐφ᾽ ἑνί, ἐπὶ τούτοις τὸ πάντα ὡς ἐπὶ διῃρημένοις: [10] πᾶς οὗτος ὁ ἀριθμός, πᾶσαι αὗται αἱ μονάδες.
κολοβὸν δὲ λέγεται τῶν ποσῶν οὐ τὸ τυχόν, ἀλλὰ μεριστόν τε δεῖ αὐτὸ εἶναι καὶ ὅλον. τά τε γὰρ δύο οὐ κολοβὰ θατέρου ἀφαιρουμένου ἑνός (οὐ γὰρ ἴσον τὸ καλόβωμα καὶ τὸ λοιπὸν οὐδέποτ᾽ ἐστίν) οὐδ᾽ ὅλως ἀριθμὸς οὐδείς: καὶ [15] γὰρ τὴν οὐσίαν δεῖ μένειν: εἰ κύλιξ κολοβός, ἔτι εἶναι κύλικα: ὁ δὲ ἀριθμὸς οὐκέτι ὁ αὐτός. πρὸς δὲ τούτοις κἂν ἀνομοιομερῆ ᾖ, οὐδὲ ταῦτα πάντα (ὁ γὰρ ἀριθμὸς ἔστιν ὡς καὶ ἀνόμοια ἔχει μέρη, οἷον δυάδα τριάδα), ἀλλ᾽ ὅλως ὧν μὴ ποιεῖ ἡ θέσις διαφορὰν οὐδὲν κολοβόν, οἷον ὕδωρ ἢ πῦρ, [20] ἀλλὰ δεῖ τοιαῦτα εἶναι ἃ κατὰ τὴν οὐσίαν θέσιν ἔχει. ἔτι συνεχῆ: ἡ γὰρ ἁρμονία ἐξ ἀνομοίων μὲν καὶ θέσιν ἔχει, κολοβὸς δὲ οὐ γίγνεται. πρὸς δὲ τούτοις οὐδ᾽ ὅσα ὅλα, οὐδὲ ταῦτα ὁτουοῦν μορίου στερήσει κολοβά. οὐ γὰρ δεῖ οὔτε τὰ κύρια τῆς οὐσίας οὔτε τὰ ὁπουοῦν ὄντα: οἷον ἂν τρυπηθῇ ἡ [25] κύλιξ, οὐ κολοβός, ἀλλ᾽ ἂν τὸ οὖς ἢ ἀκρωτήριόν τι, καὶ ὁ ἄνθρωπος οὐκ ἐὰν σάρκα ἢ τὸν σπλῆνα, ἀλλ᾽ ἐὰν ἀκρωτήριόν τι, καὶ τοῦτο οὐ πᾶν ἀλλ᾽ ὃ μὴ ἔχει γένεσιν ἀφαιρεθὲν ὅλον. διὰ τοῦτο οἱ φαλακροὶ οὐ κολοβοί.
γένος λέγεται τὸ μὲν ἐὰν ᾖ ἡ γένεσις συνεχὴς τῶν τὸ [30] εἶδος ἐχόντων τὸ αὐτό, οἷον λέγεται ἕως ἂν ἀνθρώπων γένος ᾖ, ὅτι ἕως ἂν ᾖ ἡ γένεσις συνεχὴς αὐτῶν: τὸ δὲ ἀφ᾽ οὗ ἂν ὦσι πρώτου κινήσαντος εἰς τὸ εἶναι: οὕτω γὰρ λέγονται Ἕλληνες τὸ γένος οἱ δὲ Ἴωνες, τῷ οἱ μὲν ἀπὸ Ἕλληνος οἱ δὲ ἀπὸ Ἴωνος εἶναι πρώτου γεννήσαντος: καὶ μᾶλλον οἱ ἀπὸ [35] τοῦ γεννήσαντος ἢ τῆς ὕλης (λέγονται γὰρ καὶ ἀπὸ τοῦ θήλεος τὸ γένος, οἷον οἱ ἀπὸ Πύρρας).
[1] ἔτι δὲ ὡς τὸ ἐπίπεδον τῶν σχημάτων γένος τῶν ἐπιπέδων καὶ τὸ στερεὸν τῶν στερεῶν: ἕκαστον γὰρ τῶν σχημάτων τὸ μὲν ἐπίπεδον τοιονδὶ τὸ δὲ στερεόν ἐστι τοιονδί: τοῦτο δ᾽ ἐστὶ τὸ ὑποκείμενον ταῖς διαφοραῖς. ἔτι ὡς ἐν τοῖς λόγοις τὸ πρῶτον ἐνυπάρχον, ὃ [5] λέγεται ἐν τῷ τί ἐστι, τοῦτο γένος, οὗ διαφοραὶ λέγονται αἱ ποιότητες. τὸ μὲν οὖν γένος τοσαυταχῶς λέγεται, τὸ μὲν κατὰ γένεσιν συνεχῆ τοῦ αὐτοῦ εἴδους, τὸ δὲ κατὰ τὸ πρῶτον κινῆσαν ὁμοειδές, τὸ δ᾽ ὡς ὕλη: οὗ γὰρ ἡ διαφορὰ καὶ ἡ ποιότης ἐστί, τοῦτ᾽ ἔστι τὸ ὑποκείμενον, ὃ λέγομεν ὕλην. ἕτερα [10] δὲ τῷ γένει λέγεται ὧν ἕτερον τὸ πρῶτον ὑποκείμενον καὶ μὴ ἀναλύεται θάτερον εἰς θάτερον μηδ᾽ ἄμφω εἰς ταὐτόν, οἷον τὸ εἶδος καὶ ἡ ὕλη ἕτερον τῷ γένει, καὶ ὅσα καθ᾽ ἕτερον σχῆμα κατηγορίας τοῦ ὄντος λέγεται (τὰ μὲν γὰρ τί ἐστι σημαίνει τῶν ὄντων τὰ δὲ ποιόν τι τὰ δ᾽ ὡς διῄρηται [15] πρότερον): οὐδὲ γὰρ ταῦτα ἀναλύεται οὔτ᾽ εἰς ἄλληλα οὔτ᾽ εἰς ἕν τι.
τὸ ψεῦδος λέγεται ἄλλον μὲν τρόπον ὡς πρᾶγμα ψεῦδος, καὶ τούτου τὸ μὲν τῷ μὴ συγκεῖσθαι ἢ ἀδύνατον εἶναι συντεθῆναι (ὥσπερ λέγεται τὸ τὴν διάμετρον εἶναι [20] σύμμετρον ἢ τὸ σὲ καθῆσθαι: τούτων γὰρ ψεῦδος τὸ μὲν ἀεὶ τὸ δὲ ποτέ: οὕτω γὰρ οὐκ ὄντα ταῦτα), τὰ δὲ ὅσα ἔστι μὲν ὄντα, πέφυκε μέντοι φαίνεσθαι ἢ μὴ οἷά ἐστιν ἢ ἃ μὴ ἔστιν (οἷον ἡ σκιαγραφία καὶ τὰ ἐνύπνια: ταῦτα γὰρ ἔστι μέν τι, ἀλλ᾽ οὐχ ὧν ἐμποιεῖ τὴν φαντασίαν):
πράγματα [25] μὲν οὖν ψευδῆ οὕτω λέγεται, ἢ τῷ μὴ εἶναι αὐτὰ ἢ τῷ τὴν ἀπ᾽ αὐτῶν φαντασίαν μὴ ὄντος εἶναι: λόγος δὲ ψευδὴς ὁ τῶν μὴ ὄντων, ᾗ ψευδής, διὸ πᾶς λόγος ψευδὴς ἑτέρου ἢ οὗ ἐστὶν ἀληθής, οἷον ὁ τοῦ κύκλου ψευδὴς τριγώνου. ἑκάστου δὲ λόγος ἔστι μὲν ὡς εἷς, ὁ τοῦ τί ἦν εἶναι, ἔστι δ᾽ ὡς [30] πολλοί, ἐπεὶ ταὐτό πως αὐτὸ καὶ αὐτὸ πεπονθός, οἷον Σωκράτης καὶ Σωκράτης μουσικός (ὁ δὲ ψευδὴς λόγος οὐθενός ἐστιν ἁπλῶς λόγος): διὸ Ἀντισθένης ᾤετο εὐήθως μηθὲν ἀξιῶν λέγεσθαι πλὴν τῷ οἰκείῳ λόγῳ, ἓν ἐφ᾽ ἑνός: ἐξ ὧν συνέβαινε μὴ εἶναι ἀντιλέγειν, σχεδὸν δὲ μηδὲ ψεύδεσθαι. ἔστι [35] δ᾽ ἕκαστον λέγειν οὐ μόνον τῷ αὐτοῦ λόγῳ ἀλλὰ καὶ τῷ ἑτέρου, ψευδῶς μὲν καὶ παντελῶς, ἔστι δ᾽ ὡς καὶ ἀληθῶς, ὥσπερ τὰ ὀκτὼ διπλάσια τῷ τῆς δυάδος λόγῳ.
[1] τὰ μὲν οὖν οὕτω λέγεται ψευδῆ, ἄνθρωπος δὲ ψευδὴς ὁ εὐχερὴς καὶ προαιρετικὸς τῶν τοιούτων λόγων, μὴ δι᾽ ἕτερόν τι ἀλλὰ δι᾽ αὐτό, καὶ ὁ ἄλλοις ἐμποιητικὸς τῶν τοιούτων λόγων, [5] ὥσπερ καὶ τὰ πράγματά φαμεν ψευδῆ εἶναι ὅσα ἐμποιεῖ φαντασίαν ψευδῆ. διὸ ὁ ἐν τῷ Ἱππίᾳ λόγος παρακρούεται ὡς ὁ αὐτὸς ψευδὴς καὶ ἀληθής. τὸν δυνάμενον γὰρ ψεύσασθαι λαμβάνει ψευδῆ (οὗτος δ᾽ ὁ εἰδὼς καὶ ὁ φρόνιμος): ἔτι τὸν ἑκόντα φαῦλον βελτίω. τοῦτο δὲ ψεῦδος [10] λαμβάνει διὰ τῆς ἐπαγωγῆς—ὁ γὰρ ἑκὼν χωλαίνων τοῦ ἄκοντος κρείττων—τὸ χωλαίνειν τὸ μιμεῖσθαι λέγων, ἐπεὶ εἴ γε χωλὸς ἑκών, χείρων ἴσως, ὥσπερ ἐπὶ τοῦ ἤθους, καὶ οὗτος.
συμβεβηκὸς λέγεται ὃ ὑπάρχει μέν τινι καὶ ἀληθὲς [15] εἰπεῖν, οὐ μέντοι οὔτ᾽ ἐξ ἀνάγκης οὔτε ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, οἷον εἴ τις ὀρύττων φυτῷ βόθρον εὗρε θησαυρόν. τοῦτο τοίνυν συμβεβηκὸς τῷ ὀρύττοντι τὸν βόθρον, τὸ εὑρεῖν θησαυρόν: οὔτε γὰρ ἐξ ἀνάγκης τοῦτο ἐκ τούτου ἢ μετὰ τοῦτο, οὔθ᾽ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἄν τις φυτεύῃ θησαυρὸν εὑρίσκει. καὶ μουσικός γ᾽ [20] ἄν τις εἴη λευκός: ἀλλ᾽ ἐπεὶ οὔτε ἐξ ἀνάγκης οὔθ᾽ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ τοῦτο γίγνεται, συμβεβηκὸς αὐτὸ λέγομεν. ὥστ᾽ ἐπεὶ ἔστιν ὑπάρχον τι καὶ τινί, καὶ ἔνια τούτων καὶ ποὺ καὶ ποτέ, ὅ τι ἂν ὑπάρχῃ μέν, ἀλλὰ μὴ διότι τοδὶ ἦν ἢ νῦν ἢ ἐνταῦθα, συμβεβηκὸς ἔσται. οὐδὲ δὴ αἴτιον ὡρισμένον οὐδὲν [25] τοῦ συμβεβηκότος ἀλλὰ τὸ τυχόν: τοῦτο δ᾽ ἀόριστον. συνέβη τῳ εἰς Αἴγιναν ἐλθεῖν, εἰ μὴ διὰ τοῦτο ἀφίκετο ὅπως ἐκεῖ ἔλθῃ, ἀλλ᾽ ὑπὸ χειμῶνος ἐξωσθεὶς ἢ ὑπὸ λῃστῶν ληφθείς. γέγονε μὲν δὴ ἢ ἔστι τὸ συμβεβηκός, ἀλλ᾽ οὐχ ᾗ αὐτὸ ἀλλ᾽ ᾗ ἕτερον: ὁ γὰρ χειμὼν αἴτιος τοῦ μὴ ὅπου ἔπλει ἐλθεῖν, [30] τοῦτο δ᾽ ἦν Αἴγινα. λέγεται δὲ καὶ ἄλλως συμβεβηκός, οἷον ὅσα ὑπάρχει ἑκάστῳ καθ᾽ αὑτὸ μὴ ἐν τῇ οὐσίᾳ ὄντα, οἷον τῷ τριγώνῳ τὸ δύο ὀρθὰς ἔχειν. καὶ ταῦτα μὲν ἐνδέχεται ἀΐδια εἶναι, ἐκείνων δὲ οὐδέν. λόγος δὲ τούτου ἐν ἑτέροις.
Αἱ ἀρχαὶ καὶ τὰ αἴτια ζητεῖται τῶν ὄντων, δῆλον δὲ ὅτι ᾗ ὄντα. Ἔστι γάρ τι αἴτιον ὑγιείας καὶ εὐεξίας, καὶ τῶν [5] μαθηματικῶν εἰσὶν ἀρχαὶ καὶ στοιχεῖα καὶ αἴτια, καὶ ὅλως δὲ πᾶσα ἐπιστήμη διανοητικὴ ἢ μετέχουσά τι διανοίας περὶ αἰτίας καὶ ἀρχάς ἐστιν ἢ ἀκριβεστέρας ἢ ἁπλουστέρας. Ἀλλὰ πᾶσαι αὗται περὶ ὄν τι καὶ γένος τι περιγραψάμεναι περὶ τούτου πραγματεύονται, ἀλλ' οὐχὶ περὶ ὄντος ἁπλῶς οὐδὲ ᾗ [10] ὄν, οὐδὲ τοῦ τί ἐστιν οὐθένα λόγον ποιοῦνται, ἀλλ' ἐκ τούτου, αἱ μὲν αἰσθήσει ποιήσασαι αὐτὸ δῆλον αἱ δ' ὑπόθεσιν λαβοῦσαι τὸ τί ἐστιν, οὕτω τὰ καθ' αὑτὰ ὑπάρχοντα τῷ γένει περὶ ὅ εἰσιν ἀποδεικνύουσιν ἢ ἀναγκαιότερον ἢ μαλακώτερον· διόπερ φανερὸν ὅτι οὐκ ἔστιν ἀπόδειξις οὐσίας οὐδὲ τοῦ τί ἐστιν [15] ἐκ τῆς τοιαύτης ἐπαγωγῆς, ἀλλά τις ἄλλος τρόπος τῆς δηλώσεως. Ὁμοίως δὲ οὐδ' εἰ ἔστιν ἢ μὴ ἔστι τὸ γένος περὶ ὃ πραγματεύονται οὐδὲν λέγουσι, διὰ τὸ τῆς αὐτῆς εἶναι διανοίας τό τε τί ἐστι δῆλον ποιεῖν καὶ εἰ ἔστιν.
Ἐπεὶ δὲ καὶ ἡ φυσικὴ ἐπιστήμη τυγχάνει οὖσα περὶ γένος τι τοῦ ὄντος (περὶ [20] γὰρ τὴν τοιαύτην ἐστὶν οὐσίαν ἐν ᾗ ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως καὶ στάσεως ἐν αὐτῇ), δῆλον ὅτι οὔτε πρακτική ἐστιν οὔτε ποιητική (τῶν μὲν γὰρ ποιητῶν ἐν τῷ ποιοῦντι ἡ ἀρχή, ἢ νοῦς ἢ τέχνη ἢ δύναμίς τις, τῶν δὲ πρακτῶν ἐν τῷ πράττοντι, ἡ προαίρεσις· τὸ αὐτὸ γὰρ τὸ πρακτὸν καὶ προαιρετόν), [25] ὥστε εἰ πᾶσα διάνοια ἢ πρακτικὴ ἢ ποιητικὴ ἢ θεωρητική, ἡ φυσικὴ θεωρητική τις ἂν εἴη, ἀλλὰ θεωρητικὴ περὶ τοιοῦτον ὂν ὅ ἐστι δυνατὸν κινεῖσθαι, καὶ περὶ οὐσίαν τὴν κατὰ τὸν λόγον ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ὡς οὐ χωριστὴν μόνον. Δεῖ δὲ τὸ τί ἦν εἶναι καὶ τὸν λόγον πῶς ἐστὶ μὴ λανθάνειν, ὡς ἄνευ γε [30] τούτου τὸ ζητεῖν μηδέν ἐστι ποιεῖν. Ἔστι δὲ τῶν ὁριζομένων καὶ τῶν τί ἐστι τὰ μὲν ὡς τὸ σιμὸν τὰ δ' ὡς τὸ κοῖλον. Διαφέρει δὲ ταῦτα ὅτι τὸ μὲν σιμὸν συνειλημμένον ἐστὶ μετὰ τῆς ὕλης (ἔστι γὰρ τὸ σιμὸν κοίλη ῥίς), ἡ δὲ κοιλότης ἄνευ ὕλης αἰσθητῆς.
Εἰ δὴ πάντα τὰ φυσικὰ ὁμοίως τῷ σιμῷ λέγονται, οἷον ῥὶς ὀφθαλμὸς πρόσωπον σὰρξ ὀστοῦν, ὅλως ζῷον, φύλλον ῥίζα φλοιός, ὅλως φυτόν νοὐθενὸς γὰρ ἄνευ κινήσεως ὁ λόγος αὐτῶν, ἀλλ' ἀεὶ ἔχει ὕληνν, δῆλον πῶς δεῖ ἐν τοῖς φυσικοῖς τὸ τί ἐστι ζητεῖν καὶ ὁρίζεσθαι, [5] καὶ διότι καὶ περὶ ψυχῆς ἐνίας θεωρῆσαι τοῦ φυσικοῦ, ὅση μὴ ἄνευ τῆς ὕλης ἐστίν. Ὅτι μὲν οὖν ἡ φυσικὴ θεωρητική ἐστι, φανερὸν ἐκ τούτων· ἀλλ' ἔστι καὶ ἡ μαθηματικὴ θεωρητική· ἀλλ' εἰ ἀκινήτων καὶ χωριστῶν ἐστί, νῦν ἄδηλον, ὅτι μέντοι ἔνια μαθήματα ᾗ ἀκίνητα καὶ ᾗ χωριστὰ [10] θεωρεῖ, δῆλον. Εἰ δέ τί ἐστιν ἀίδιον καὶ ἀκίνητον καὶ χωριστόν, φανερὸν ὅτι θεωρητικῆς τὸ γνῶναι, οὐ μέντοι φυσικῆς γε (περὶ κινητῶν γάρ τινων ἡ φυσική) οὐδὲ μαθηματικῆς, ἀλλὰ προτέρας ἀμφοῖν. Ἡ μὲν γὰρ φυσικὴ περὶ χωριστὰ μὲν ἀλλ' οὐκ ἀκίνητα, τῆς δὲ μαθηματικῆς ἔνια [15] περὶ ἀκίνητα μὲν οὐ χωριστὰ δὲ ἴσως ἀλλ' ὡς ἐν ὕλῃ· ἡ δὲ πρώτη καὶ περὶ χωριστὰ καὶ ἀκίνητα. Ἀνάγκη δὲ πάντα μὲν τὰ αἴτια ἀίίδια εἶναι, μάλιστα δὲ ταῦτα· ταῦτα γὰρ αἴτια τοῖς φανεροῖς τῶν θείων. Ὥστε τρεῖς ἂν εἶεν φιλοσοφίαι θεωρητικαί, μαθηματική, φυσική, θεολογική (οὐ γὰρ [20] ἄδηλον ὅτι εἴ που τὸ θεῖον ὑπάρχει, ἐν τῇ τοιαύτῃ φύσει ὑπάρχει), καὶ τὴν τιμιωτάτην δεῖ περὶ τὸ τιμιώτατον γένος εἶναι. Αἱ μὲν οὖν θεωρητικαὶ τῶν ἄλλων ἐπιστημῶν αἱρετώταται, αὕτη δὲ τῶν θεωρητικῶν. Ἀπορήσειε γὰρ ἄν τις πότερόν ποθ' ἡ πρώτη φιλοσοφία καθόλου ἐστὶν ἢ περί τι γένος [25] καὶ φύσιν τινὰ μίαν (οὐ γὰρ ὁ αὐτὸς τρόπος οὐδ' ἐν ταῖς μαθηματικαῖς, ἀλλ' ἡ μὲν γεωμετρία καὶ ἀστρολογία περί τινα φύσιν εἰσίν, ἡ δὲ καθόλου πασῶν κοινή)· εἰ μὲν οὖν μὴ ἔστι τις ἑτέρα οὐσία παρὰ τὰς φύσει συνεστηκυίας, ἡ φυσικὴ ἂν εἴη πρώτη ἐπιστήμη· εἰ δ' ἔστι τις οὐσία ἀκίνητος, [30] αὕτη προτέρα καὶ φιλοσοφία πρώτη, καὶ καθόλου οὕτως ὅτι πρώτη· καὶ περὶ τοῦ ὄντος ᾗ ὂν ταύτης ἂν εἴη θεωρῆσαι, καὶ τί ἐστι καὶ τὰ ὑπάρχοντα ᾗ ὄν.
Ἀλλ' ἐπεὶ τὸ ὂν τὸ ἁπλῶς λεγόμενον λέγεται πολλαχῶς, ὧν ἓν μὲν ἦν τὸ κατὰ συμβεβηκός, ἕτερον δὲ τὸ [35] ὡς ἀληθές, καὶ τὸ μὴ ὂν ὡς τὸ ψεῦδος, παρὰ ταῦτα δ' ἐστὶ τὰ σχήματα τῆς κατηγορίας (οἷον τὸ μὲν τί, τὸ δὲ ποιόν, τὸ δὲ ποσόν, τὸ δὲ πού, τὸ δὲ ποτέ, καὶ εἴ τι ἄλλο σημαίνει τὸν τρόπον τοῦτον),
ἔτι παρὰ ταῦτα πάντα τὸ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ·
ἐπεὶ δὴ πολλαχῶς λέγεται τὸ ὄν, πρῶτον [5] περὶ τοῦ κατὰ συμβεβηκὸς λεκτέον, ὅτι οὐδεμία ἐστὶ περὶ αὐτὸ θεωρία. Σημεῖον δέ· οὐδεμιᾷ γὰρ ἐπιστήμῃ ἐπιμελὲς περὶ αὐτοῦ οὔτε πρακτικῇ οὔτε ποιητικῇ οὔτε θεωρητικῇ. Οὔτε γὰρ ὁ ποιῶν οἰκίαν ποιεῖ ὅσα συμβαίνει ἅμα τῇ οἰκίᾳ γιγνομένῃ (ἄπειρα γάρ ἐστιν· τοῖς μὲν γὰρ ἡδεῖαν τοῖς δὲ βλαβερὰν τοῖς δ' ὠφέλιμον οὐθὲν εἶναι κωλύει τὴν ποιηθεῖσαν, καὶ ἑτέραν ὡς εἰπεῖν πάντων τῶν ὄντων· ὧν οὐθενός [10] ἐστιν ἡ οἰκοδομικὴ ποιητική), τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον οὐδ' ὁ γεωμέτρης θεωρεῖ τὰ οὕτω συμβεβηκότα τοῖς σχήμασιν, οὐδ' εἰ ἕτερόν ἐστι τρίγωνον καὶ τρίγωνον δύο ὀρθὰς ἔχον. Καὶ τοῦτ' εὐλόγως συμπίπτει· ὥσπερ γὰρ ὄνομά τι μόνον τὸ συμβεβηκός ἐστιν. Διὸ Πλάτων τρόπον τινὰ οὐ κακῶς τὴν σοφιστικὴν [15] περὶ τὸ μὴ ὂν ἔταξεν. Εἰσὶ γὰρ οἱ τῶν σοφιστῶν λόγοι περὶ τὸ συμβεβηκὸς ὡς εἰπεῖν μάλιστα πάντων, πότερον ἕτερον ἢ ταὐτὸν μουσικὸν καὶ γραμματικόν, καὶ μουσικὸς Κορίσκος καὶ Κορίσκος, καὶ εἰ πᾶν ὃ ἂν ᾖ, μὴ ἀεὶ δέ, γέγονεν, ὥστ' εἰ μουσικὸς ὢν γραμματικὸς γέγονε, καὶ γραμματικὸς [20] ὢν μουσικός, καὶ ὅσοι δὴ ἄλλοι τοιοῦτοι τῶν λόγων εἰσίν· φαίνεται γὰρ τὸ συμβεβηκὸς ἐγγύς τι τοῦ μὴ ὄντος. Δῆλον δὲ καὶ ἐκ τῶν τοιούτων λόγων· τῶν μὲν γὰρ ἄλλον τρόπον ὄντων ἔστι γένεσις καὶ φθορά, τῶν δὲ κατὰ συμβεβηκὸς οὐκ ἔστιν. Ἀλλ' ὅμως λεκτέον ἔτι περὶ τοῦ συμβεβηκότος [25] ἐφ' ὅσον ἐνδέχεται, τίς ἡ φύσις αὐτοῦ καὶ διὰ τίν' αἰτίαν ἔστιν· ἅμα γὰρ δῆλον ἴσως ἔσται καὶ διὰ τί ἐπιστήμη οὐκ ἔστιν αὐτοῦ.
Ἐπεὶ οὖν ἐστὶν ἐν τοῖς οὖσι τὰ μὲν ἀεὶ ὡσαύτως ἔχοντα καὶ ἐξ ἀνάγκης, οὐ τῆς κατὰ τὸ βίαιον λεγομένης ἀλλ' ἣν λέγομεν τῷ μὴ ἐνδέχεσθαι ἄλλως, τὰ δ' [30] ἐξ ἀνάγκης μὲν οὐκ ἔστιν οὐδ' ἀεί, ὡς δ' ἐπὶ τὸ πολύ, αὕτη ἀρχὴ καὶ αὕτη αἰτία ἐστὶ τοῦ εἶναι τὸ συμβεβηκός· ὃ γὰρ ἂν ᾖ μήτ' ἀεὶ μήθ' ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, τοῦτό φαμεν συμβεβηκὸς εἶναι. Οἷον ἐπὶ κυνὶ ἂν χειμὼν γένηται καὶ ψῦχος, τοῦτο συμβῆναί φαμεν, ἀλλ' οὐκ ἂν πνῖγος καὶ ἀλέα, ὅτι τὸ [35] μὲν ἀεὶ ἢ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ τὸ δ' οὔ. Καὶ τὸν ἄνθρωπον λευκὸν εἶναι συμβέβηκεν (οὔτε γὰρ ἀεὶ οὔθ' ὡς ἐπὶ τὸ πολύ), ζῷον δ' οὐ κατὰ συμβεβηκός. Καὶ τὸ ὑγιάζειν δὲ τὸν οἰκοδόμον συμβεβηκός,
ὅτι οὐ πέφυκε τοῦτο ποιεῖν οἰκοδόμος ἀλλὰ ἰατρός, ἀλλὰ συνέβη ἰατρὸν εἶναι τὸν οἰκοδόμον. Καὶ ὀψοποιὸς ἡδονῆς στοχαζόμενος ποιήσειεν ἄν τι ὑγιεινόν, ἀλλ' οὐ κατὰ τὴν ὀψοποιητικήν· διὸ συνέβη, φαμέν, καὶ [5] ἔστιν ὡς ποιεῖ, ἁπλῶς δ' οὔ. Τῶν μὲν γὰρ ἄλλων ἐνίοτε δυνάμεις εἰσὶν αἱ ποιητικαί, τῶν δ' οὐδεμία τέχνη οὐδὲ δύναμις ὡρισμένη· τῶν γὰρ κατὰ συμβεβηκὸς ὄντων ἢ γιγνομένων καὶ τὸ αἴτιόν ἐστι κατὰ συμβεβηκός. Ὥστ' ἐπεὶ οὐ πάντα ἐστὶν ἐξ ἀνάγκης καὶ ἀεὶ ἢ ὄντα ἢ γιγνόμενα, ἀλλὰ τὰ [10] πλεῖστα ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, ἀνάγκη εἶναι τὸ κατὰ συμβεβηκὸς ὄν· οἷον οὔτ' ἀεὶ οὔθ' ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ὁ λευκὸς μουσικός ἐστιν, ἐπεὶ δὲ γίγνεταί ποτε, κατὰ συμβεβηκὸς ἔσται (εἰ δὲ μή, πάντ' ἔσται ἐξ ἀνάγκης)· ὥστε ἡ ὕλη ἔσται αἰτία ἡ ἐνδεχομένη παρὰ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἄλλως τοῦ συμβεβηκότος. [15] Ἀρχὴν δὲ τηνδὶ ληπτέον, πότερον οὐδέν ἐστιν οὔτ' αἰεὶ οὔθ' ὡς ἐπὶ τὸ πολύ. Ἢ τοῦτο ἀδύνατον; Ἔστιν ἄρα τι παρὰ ταῦτα τὸ ὁπότερ' ἔτυχε καὶ κατὰ συμβεβηκός. Ἀλλὰ πότερον τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, τὸ δ' ἀεὶ οὐθενὶ ὑπάρχει, ἢ ἔστιν ἄττα ἀίδια; Περὶ μὲν οὖν τούτων ὕστερον σκεπτέον, ὅτι δ' [20] ἐπιστήμη οὐκ ἔστι τοῦ συμβεβηκότος φανερόν· ἐπιστήμη μὲν γὰρ πᾶσα ἢ τοῦ ἀεὶ ἢ τοῦ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ - πῶς γὰρ ἢ μαθήσεται ἢ διδάξει ἄλλον; Δεῖ γὰρ ὡρίσθαι ἢ τῷ ἀεὶ ἢ τῷ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, οἷον ὅτι ὠφέλιμον τὸ μελίκρατον τῷ πυρέττοντι ὡς ἐπὶ τὸ πολύ - τὸ δὲ παρὰ τοῦτο οὐχ ἕξει λέγειν, [25] πότε οὔ, οἷον νουμηνίᾳ· ἢ γὰρ ἀεὶ ἢ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ καὶ τὸ τῇ νουμηνίᾳ· τὸ δὲ συμβεβηκός ἐστι παρὰ ταῦτα.
Τί μὲν οὖν ἐστὶ τὸ συμβεβηκὸς καὶ διὰ τίν' αἰτίαν καὶ ὅτι ἐπιστήμη οὐκ ἔστιν αὐτοῦ, εἴρηται.
Ὅτι δ' εἰσὶν ἀρχαὶ καὶ αἴτια γενητὰ καὶ φθαρτὰ [30] ἄνευ τοῦ γίγνεσθαι καὶ φθείρεσθαι, φανερόν. Εἰ γὰρ μὴ τοῦτ', ἐξ ἀνάγκης πάντ' ἔσται, εἰ τοῦ γιγνομένου καὶ φθειρομένου μὴ κατὰ συμβεβηκὸς αἴτιόν τι ἀνάγκη εἶναι. Πότερον γὰρ ἔσται τοδὶ ἢ οὔ; Ἐάν γε τοδὶ γένηται· εἰ δὲ μή, οὔ. Τοῦτο δὲ ἐὰν ἄλλο. Καὶ οὕτω δῆλον ὅτι ἀεὶ χρόνου ἀφαιρουμένου ἀπὸ πεπερασμένου χρόνου ἥξει ἐπὶ τὸ νῦν,
ὥστε ὁδὶ ἀποθανεῖται νόσῳ ἢ βίᾳ, ἐάν γε ἐξέλθῃ· τοῦτο δὲ ἐὰν διψήσῃ· τοῦτο δὲ ἐὰν ἄλλο· καὶ οὕτως ἥξει εἰς ὃ νῦν ὑπάρχει, ἢ εἰς τῶν γεγονότων τι. Οἷον ἐὰν διψήσῃ· τοῦτο δὲ εἰ ἐσθίει δριμέα· [5] τοῦτο δ' ἤτοι ὑπάρχει ἢ οὔ· ὥστ' ἐξ ἀνάγκης ἀποθανεῖται ἢ οὐκ ἀποθανεῖται. Ὁμοίως δὲ κἂν ὑπερπηδήσῃ τις εἰς τὰ γενόμενα, ὁ αὐτὸς λόγος· ἤδη γὰρ ὑπάρχει τοῦτο ἔν τινι, λέγω δὲ τὸ γεγονός· ἐξ ἀνάγκης ἄρα πάντα ἔσται τὰ ἐσόμενα, οἷον τὸ ἀποθανεῖν τὸν ζῶντα· ἤδη γάρ τι γέγονεν, [10] οἷον τὰ ἐναντία ἐν τῷ αὐτῷ. Ἀλλ' εἰ νόσῳ ἢ βίᾳ, οὔπω, ἀλλ' ἐὰν τοδὶ γένηται. Δῆλον ἄρα ὅτι μέχρι τινὸς βαδίζει ἀρχῆς, αὕτη δ' οὐκέτι εἰς ἄλλο. Ἔσται οὖν ἡ τοῦ ὁπότερ' ἔτυχεν αὕτη, καὶ αἴτιον τῆς γενέσεως αὐτῆς ἄλλο οὐθέν. Ἀλλ' εἰς ἀρχὴν ποίαν καὶ αἴτιον ποῖον ἡ ἀναγωγὴ ἡ [15] τοιαύτη, πότερον ὡς εἰς ὕλην ἢ ὡς εἰς τὸ οὗ ἕνεκα ἢ ὡς εἰς τὸ κινῆσαν, μάλιστα σκεπτέον.
Περὶ μὲν οὖν τοῦ κατὰ συμβεβηκὸς ὄντος ἀφείσθω (διώρισται γὰρ ἱκανῶς)· τὸ δὲ ὡς ἀληθὲς ὄν, καὶ μὴ ὂν ὡς ψεῦδος, ἐπειδὴ παρὰ σύνθεσίν ἐστι καὶ διαίρεσιν, τὸ δὲ σύνολον [20] περὶ μερισμὸν ἀντιφάσεως (τὸ μὲν γὰρ ἀληθὲς τὴν κατάφασιν ἐπὶ τῷ συγκειμένῳ ἔχει τὴν δ' ἀπόφασιν ἐπὶ τῷ διῃρημένῳ, τὸ δὲ ψεῦδος τούτου τοῦ μερισμοῦ τὴν ἀντίφασιν· πῶς δὲ τὸ ἅμα ἢ τὸ χωρὶς νοεῖν συμβαίνει, ἄλλος λόγος, λέγω δὲ τὸ ἅμα καὶ τὸ χωρὶς ὥστε μὴ τὸ ἐφεξῆς [25] ἀλλ' ἕν τι γίγνεσθαι)· οὐ γάρ ἐστι τὸ ψεῦδος καὶ τὸ ἀληθὲς ἐν τοῖς πράγμασιν, οἷον τὸ μὲν ἀγαθὸν ἀληθὲς τὸ δὲ κακὸν εὐθὺς ψεῦδος, ἀλλ' ἐν διανοίᾳ, περὶ δὲ τὰ ἁπλᾶ καὶ τὰ τί ἐστιν οὐδ' ἐν διανοίᾳ·
Ὅσα μὲν οὖν δεῖ θεωρῆσαι περὶ τὸ οὕτως ὂν καὶ μὴ ὄν, ὕστερον ἐπισκεπτέον· ἐπεὶ δὲ ἡ συμπλοκή [30] ἐστιν καὶ ἡ διαίρεσις ἐν διανοίᾳ ἀλλ' οὐκ ἐν τοῖς πράγμασι, τὸ δ' οὕτως ὂν ἕτερον ὂν τῶν κυρίως (ἢ γὰρ τὸ τί ἐστιν ἢ ὅτι ποιὸν ἢ ὅτι ποσὸν ἤ τι ἄλλο συνάπτει ἢ ἀφαιρεῖ ἡ διάνοια), τὸ μὲν ὡς συμβεβηκὸς καὶ τὸ ὡς ἀληθὲς ὂν ἀφετέον - τὸ γὰρ αἴτιον τοῦ μὲν ἀόριστον τοῦ δὲ τῆς διανοίας τι πάθος,
καὶ ἀμφότερα περὶ τὸ λοιπὸν γένος τοῦ ὄντος, καὶ οὐκ ἔξω δηλοῦσιν οὖσάν τινα φύσιν τοῦ ὄντος - διὸ ταῦτα μὲν ἀφείσθω, σκεπτέον δὲ τοῦ ὄντος αὐτοῦ τὰ αἴτια καὶ τὰς ἀρχὰς ᾗ ὄν. [Φανερὸν δ' ἐν οἷς διωρισάμεθα περὶ τοῦ ποσαχῶς λέγεται ἕκαστον, ὅτι πολλαχῶς λέγεται τὸ ὄν.]
[10] Τὸ ὂν λέγεται πολλαχῶς, καθάπερ διειλόμεθα πρότερον ἐν τοῖς περὶ τοῦ ποσαχῶς· σημαίνει γὰρ τὸ μὲν τί ἐστι καὶ τόδε τι, τὸ δὲ ποιὸν ἢ ποσὸν ἢ τῶν ἄλλων ἕκαστον τῶν οὕτω κατηγορουμένων. Τοσαυταχῶς δὲ λεγομένου τοῦ ὄντος φανερὸν ὅτι τούτων πρῶτον ὂν τὸ τί ἐστιν, ὅπερ σημαίνει [15] τὴν οὐσίαν (ὅταν μὲν γὰρ εἴπωμεν ποῖόν τι τόδε, ἢ ἀγαθὸν λέγομεν ἢ κακόν, ἀλλ' οὐ τρίπηχυ ἢ ἄνθρωπον· ὅταν δὲ τί ἐστιν, οὐ λευκὸν οὐδὲ θερμὸν οὐδὲ τρίπηχυ, ἀλλὰ ἄνθρωπον ἢ θεόν), τὰ δ' ἄλλα λέγεται ὄντα τῷ τοῦ οὕτως ὄντος τὰ μὲν ποσότητες εἶναι, τὰ δὲ ποιότητες, τὰ δὲ πάθη, τὰ δὲ [20] ἄλλο τι. Διὸ κἂν ἀπορήσειέ τις πότερον τὸ βαδίζειν καὶ τὸ ὑγιαίνειν καὶ τὸ καθῆσθαι ἕκαστον αὐτῶν ὂν σημαίνει, ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁτουοῦν τῶν τοιούτων· οὐδὲν γὰρ αὐτῶν ἐστὶν οὔτε καθ' αὑτὸ πεφυκὸς οὔτε χωρίζεσθαι δυνατὸν τῆς οὐσίας, ἀλλὰ μᾶλλον, εἴπερ, τὸ βαδίζον [25] τῶν ὄντων καὶ τὸ καθήμενον καὶ τὸ ὑγιαῖνον. Ταῦτα δὲ μᾶλλον φαίνεται ὄντα, διότι ἔστι τι τὸ ὑποκείμενον αὐτοῖς ὡρισμένον (τοῦτο δ' ἐστὶν ἡ οὐσία καὶ τὸ καθ' ἕκαστον) ὅπερ ἐμφαίνεται ἐν τῇ κατηγορίᾳ τῇ τοιαύτῃ· τὸ ἀγαθὸν γὰρ ἢ τὸ καθήμενον οὐκ ἄνευ τούτου λέγεται. Δῆλον οὖν ὅτι διὰ [30] ταύτην κἀκείνων ἕκαστον ἔστιν, ὥστε τὸ πρώτως ὂν καὶ οὐ τὶ ὂν ἀλλ' ὂν ἁπλῶς ἡ οὐσία ἂν εἴη. Πολλαχῶς μὲν οὖν λέγεται τὸ πρῶτον· ὅμως δὲ πάντως ἡ οὐσία πρῶτον, καὶ λόγῳ καὶ γνώσει καὶ χρόνῳ. Τῶν μὲν γὰρ ἄλλων κατηγορημάτων οὐθὲν χωριστόν, αὕτη δὲ μόνη· καὶ τῷ λόγῳ δὲ τοῦτο [35] πρῶτον (ἀνάγκη γὰρ ἐν τῷ ἑκάστου λόγῳ τὸν τῆς οὐσίας ἐνυπάρχειν)· καὶ εἰδέναι δὲ τότ' οἰόμεθα ἕκαστον μάλιστα, ὅταν τί ἐστιν ὁ ἄνθρωπος γνῶμεν ἢ τὸ πῦρ,
[1] μᾶλλον ἢ τὸ ποιὸν ἢ τὸ ποσὸν ἢ τὸ πού, ἐπεὶ καὶ αὐτῶν τούτων τότε ἕκαστον ἴσμεν, ὅταν τί ἐστι τὸ ποσὸν ἢ τὸ ποιὸν γνῶμεν. Καὶ δὴ καὶ τὸ πάλαι τε καὶ νῦν καὶ ἀεὶ ζητούμενον καὶ ἀεὶ ἀπορούμενον, τί τὸ ὄν, τοῦτό ἐστι τίς ἡ οὐσία (τοῦτο γὰρ οἱ μὲν ἓν εἶναί [5] φασιν οἱ δὲ πλείω ἢ ἕν, καὶ οἱ μὲν πεπερασμένα οἱ δὲ ἄπειρα), διὸ καὶ ἡμῖν καὶ μάλιστα καὶ πρῶτον καὶ μόνον ὡς εἰπεῖν περὶ τοῦ οὕτως ὄντος θεωρητέον τί ἐστιν.
Δοκεῖ δ' ἡ οὐσία ὑπάρχειν φανερώτατα μὲν τοῖς σώμασιν (διὸ τά τε ζῷα καὶ τὰ φυτὰ καὶ τὰ μόρια αὐτῶν [10] οὐσίας εἶναί φαμεν, καὶ τὰ φυσικὰ σώματα, οἷον πῦρ καὶ ὕδωρ καὶ γῆν καὶ τῶν τοιούτων ἕκαστον, καὶ ὅσα ἢ μόρια τούτων ἢ ἐκ τούτων ἐστίν, ἢ μορίων ἢ πάντων, οἷον ὅ τε οὐρανὸς καὶ τὰ μόρια αὐτοῦ, ἄστρα καὶ σελήνη καὶ ἥλιος)· πότερον δὲ αὗται μόναι οὐσίαι εἰσὶν ἢ καὶ ἄλλαι, ἢ τούτων τινὲς [15] ἢ καὶ ἄλλαι, ἢ τούτων μὲν οὐθὲν ἕτεραι δέ τινες, σκεπτέον. Δοκεῖ δέ τισι τὰ τοῦ σώματος πέρατα, οἷον ἐπιφάνεια καὶ γραμμὴ καὶ στιγμὴ καὶ μονάς, εἶναι οὐσίαι, καὶ μᾶλλον ἢ τὸ σῶμα καὶ τὸ στερεόν. Ἔτι παρὰ τὰ αἰσθητὰ οἱ μὲν οὐκ οἴονται εἶναι οὐδὲν τοιοῦτον, οἱ δὲ πλείω καὶ μᾶλλον ὄντα ἀί̈δια, ὥσπερ Πλάτων [20] τά τε εἴδη καὶ τὰ μαθηματικὰ δύο οὐσίας, τρίτην δὲ τὴν τῶν αἰσθητῶν σωμάτων οὐσίαν, Σπεύσιππος δὲ καὶ πλείους οὐσίας ἀπὸ τοῦ ἑνὸς ἀρξάμενος, καὶ ἀρχὰς ἑκάστης οὐσίας, ἄλλην μὲν ἀριθμῶν ἄλλην δὲ μεγεθῶν, ἔπειτα ψυχῆς· καὶ τοῦτον δὴ τὸν τρόπον ἐπεκτείνει τὰς οὐσίας. Ἔνιοι δὲ [25] τὰ μὲν εἴδη καὶ τοὺς ἀριθμοὺς τὴν αὐτὴν ἔχειν φασὶ φύσιν, τὰ δὲ ἄλλα ἐχόμενα, γραμμὰς καὶ ἐπίπεδα, μέχρι πρὸς τὴν τοῦ οὐρανοῦ οὐσίαν καὶ τὰ αἰσθητά. Περὶ δὴ τούτων τί λέγεται καλῶς ἢ μὴ καλῶς, καὶ τίνες εἰσὶν οὐσίαι, καὶ πότερον εἰσί τινες παρὰ τὰς αἰσθητὰς ἢ οὐκ εἰσί, καὶ αὗται πῶς [30] εἰσί, καὶ πότερον ἔστι τις χωριστὴ οὐσία, καὶ διὰ τί καὶ πῶς, ἢ οὐδεμία, παρὰ τὰς αἰσθητάς, σκεπτέον, ὑποτυπωσαμένοις τὴν οὐσίαν πρῶτον τί ἐστιν.
Λέγεται δ' ἡ οὐσία, εἰ μὴ πλεοναχῶς, ἀλλ' ἐν τέτταρσί γε μάλιστα· καὶ γὰρ τὸ τί ἦν εἶναι καὶ τὸ καθόλου [35] καὶ τὸ γένος οὐσία δοκεῖ εἶναι ἑκάστου, καὶ τέταρτον τούτων τὸ ὑποκείμενον. Τὸ δ' ὑποκείμενόν ἐστι καθ' οὗ τὰ ἄλλα λέγεται, ἐκεῖνο δὲ αὐτὸ μηκέτι κατ' ἄλλου· διὸ πρῶτον περὶ τούτου διοριστέον·
[1] μάλιστα γὰρ δοκεῖ εἶναι οὐσία τὸ ὑποκείμενον πρῶτον. Τοιοῦτον δὲ τρόπον μέν τινα ἡ ὕλη λέγεται, ἄλλον δὲ τρόπον ἡ μορφή, τρίτον δὲ τὸ ἐκ τούτων (λέγω δὲ τὴν μὲν ὕλην οἷον τὸν χαλκόν, τὴν δὲ μορφὴν τὸ σχῆμα τῆς [5] ἰδέας, τὸ δ' ἐκ τούτων τὸν ἀνδριάντα τὸ σύνολον), ὥστε εἰ τὸ εἶδος τῆς ὕλης πρότερον καὶ μᾶλλον ὄν, καὶ τοῦ ἐξ ἀμφοῖν πρότερον ἔσται διὰ τὸν αὐτὸν λόγον. Νῦν μὲν οὖν τύπῳ εἴρηται τί ποτ' ἐστὶν ἡ οὐσία, ὅτι τὸ μὴ καθ' ὑποκειμένου ἀλλὰ καθ' οὗ τὰ ἄλλα· δεῖ δὲ μὴ μόνον οὕτως· οὐ γὰρ ἱκανόν· [10] αὐτὸ γὰρ τοῦτο ἄδηλον, καὶ ἔτι ἡ ὕλη οὐσία γίγνεται. Εἰ γὰρ μὴ αὕτη οὐσία, τίς ἐστιν ἄλλη διαφεύγει· περιαιρουμένων γὰρ τῶν ἄλλων οὐ φαίνεται οὐδὲν ὑπομένον· τὰ μὲν γὰρ ἄλλα τῶν σωμάτων πάθη καὶ ποιήματα καὶ δυνάμεις, τὸ δὲ μῆκος καὶ πλάτος καὶ βάθος ποσότητές τινες ἀλλ' [15] οὐκ οὐσίαι (τὸ γὰρ ποσὸν οὐκ οὐσία), ἀλλὰ μᾶλλον ᾧ ὑπάρχει ταῦτα πρώτῳ, ἐκεῖνό ἐστιν οὐσία. Ἀλλὰ μὴν ἀφαιρουμένου μήκους καὶ πλάτους καὶ βάθους οὐδὲν ὁρῶμεν ὑπολειπόμενον, πλὴν εἴ τί ἐστι τὸ ὁριζόμενον ὑπὸ τούτων, ὥστε τὴν ὕλην ἀνάγκη φαίνεσθαι μόνην οὐσίαν οὕτω σκοπουμένοις. [20] Λέγω δ' ὕλην ἣ καθ' αὑτὴν μήτε τὶ μήτε ποσὸν μήτε ἄλλο μηδὲν λέγεται οἷς ὥρισται τὸ ὄν. Ἔστι γάρ τι καθ' οὗ κατηγορεῖται τούτων ἕκαστον, ᾧ τὸ εἶναι ἕτερον καὶ τῶν κατηγοριῶν ἑκάστῃ (τὰ μὲν γὰρ ἄλλα τῆς οὐσίας κατηγορεῖται, αὕτη δὲ τῆς ὕλης), ὥστε τὸ ἔσχατον καθ' αὑτὸ οὔτε τὶ οὔτε ποσὸν [25] οὔτε ἄλλο οὐδέν ἐστιν· οὐδὲ δὴ αἱ ἀποφάσεις, καὶ γὰρ αὗται ὑπάρξουσι κατὰ συμβεβηκός. Ἐκ μὲν οὖν τούτων θεωροῦσι συμβαίνει οὐσίαν εἶναι τὴν ὕλην· ἀδύνατον δέ· καὶ γὰρ τὸ χωριστὸν καὶ τὸ τόδε τι ὑπάρχειν δοκεῖ μάλιστα τῇ οὐσίᾳ, διὸ τὸ εἶδος καὶ τὸ ἐξ ἀμφοῖν οὐσία δόξειεν ἂν εἶναι μᾶλλον [30] τῆς ὕλης. Τὴν μὲν τοίνυν ἐξ ἀμφοῖν οὐσίαν, λέγω δὲ τὴν ἔκ τε τῆς ὕλης καὶ τῆς μορφῆς, ἀφετέον, ὑστέρα γὰρ καὶ δήλη· φανερὰ δέ πως καὶ ἡ ὕλη· περὶ δὲ τῆς τρίτης σκεπτέον, αὕτη γὰρ ἀπορωτάτη. Ὁμολογοῦνται δ' οὐσίαι εἶναι τῶν αἰσθητῶν τινές, ὥστε ἐν ταύταις ζητητέον πρῶτον.
[1] Ἐπεὶ δ' ἐν ἀρχῇ διειλόμεθα πόσοις ὁρίζομεν τὴν οὐσίαν, καὶ τούτων ἕν τι ἐδόκει εἶναι τὸ τί ἦν εἶναι, θεωρητέον περὶ αὐτοῦ. Πρὸ ἔργου γὰρ τὸ μεταβαίνειν εἰς τὸ γνωριμώτερον. Ἡ γὰρ μάθησις οὕτω γίγνεται πᾶσι διὰ τῶν ἧττον γνωρίμων φύσει [5] εἰς τὰ γνώριμα μᾶλλον· καὶ τοῦτο ἔργον ἐστίν, ὥσπερ ἐν ταῖς πράξεσι τὸ ποιῆσαι ἐκ τῶν ἑκάστῳ ἀγαθῶν τὰ ὅλως ἀγαθὰ ἑκάστῳ ἀγαθά, οὕτως ἐκ τῶν αὐτῷ γνωριμωτέρων τὰ τῇ φύσει γνώριμα αὐτῷ γνώριμα. Τὰ δ' ἑκάστοις γνώριμα καὶ πρῶτα πολλάκις ἠρέμα ἐστὶ γνώριμα, καὶ μικρὸν ἢ [10] οὐθὲν ἔχει τοῦ ὄντος· ἀλλ' ὅμως ἐκ τῶν φαύλως μὲν γνωστῶν αὐτῷ δὲ γνωστῶν τὰ ὅλως γνωστὰ γνῶναι πειρατέον, μεταβαίνοντας, ὥσπερ εἴρηται, διὰ τούτων αὐτῶν. Καὶ πρῶτον εἴπωμεν ἔνια περὶ αὐτοῦ λογικῶς, ὅτι ἐστὶ τὸ τί ἦν εἶναι ἑκάστου ὃ λέγεται καθ' αὑτό. Οὐ γάρ ἐστι τὸ σοὶ [15] εἶναι τὸ μουσικῷ εἶναι· οὐ γὰρ κατὰ σαυτὸν εἶ μουσικός. Ὃ ἄρα κατὰ σαυτόν. Οὐδὲ δὴ τοῦτο πᾶν· οὐ γὰρ τὸ οὕτως καθ' αὑτὸ ὡς ἐπιφανείᾳ λευκόν, ὅτι οὐκ ἔστι τὸ ἐπιφανείᾳ εἶναι τὸ λευκῷ εἶναι. Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τὸ ἐξ ἀμφοῖν, τὸ ἐπιφανείᾳ λευκῇ, ὅτι πρόσεστιν αὐτό. Ἐν ᾧ ἄρα μὴ ἐνέσται λόγῳ [20] αὐτό, λέγοντι αὐτό, οὗτος ὁ λόγος τοῦ τί ἦν εἶναι ἑκάστῳ, ὥστ' εἰ τὸ ἐπιφανείᾳ λευκῇ εἶναί ἐστι τὸ ἐπιφανείᾳ εἶναι λείᾳ, τὸ λευκῷ καὶ λείῳ εἶναι τὸ αὐτὸ καὶ ἕν. Ἐπεὶ δ' ἔστι καὶ κατὰ τὰς ἄλλας κατηγορίας σύνθετα (ἔστι γάρ τι ὑποκείμενον ἑκάστῳ, οἷον τῷ ποιῷ καὶ τῷ ποσῷ καὶ τῷ [25] ποτὲ καὶ τῷ ποὺ καὶ τῇ κινήσει), σκεπτέον ἆρ' ἔστι λόγος τοῦ τί ἦν εἶναι ἑκάστῳ αὐτῶν, καὶ ὑπάρχει καὶ τούτοις τὸ τί ἦν εἶναι, οἷον λευκῷ ἀνθρώπῳ [τί ἦν λευκῷ ἀνθρώπῳ]. Ἔστω δὴ ὄνομα αὐτῷ ἱμάτιον. Τί ἐστι τὸ ἱματίῳ εἶναι; Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τῶν καθ' αὑτὸ λεγομένων οὐδὲ τοῦτο. Ἢ τὸ οὐ καθ' αὑτὸ [30] λέγεται διχῶς, καὶ τούτου ἐστὶ τὸ μὲν ἐκ προσθέσεως τὸ δὲ οὔ. Τὸ μὲν γὰρ τῷ αὐτὸ ἄλλῳ προσκεῖσθαι λέγεται ὃ ὁρίζεται, οἷον εἰ τὸ λευκῷ εἶναι ὁριζόμενος λέγοι λευκοῦ ἀνθρώπου λόγον· τὸ δὲ τῷ ἄλλο αὐτῷ, οἷον εἰ σημαίνοι τὸ ἱμάτιον λευκὸν ἄνθρωπον, ὁ δὲ ὁρίζοιτο ἱμάτιον ὡς λευκόν. Τὸ δὴ λευκὸς ἄνθρωπος ἔστι μὲν λευκόν,
[1] οὐ μέντοι τί ἦν εἶναι λευκῷ εἶναι. Ἀλλὰ τὸ ἱματίῳ εἶναι ἆρά ἐστι τί ἦν εἶναί τι [ἢ] ὅλως; Ἢ οὔ; Ὅπερ γάρ τί ἐστι τὸ τί ἦν εἶναι· ὅταν δ' ἄλλο κατ' ἄλλου λέγηται, οὐκ ἔστιν ὅπερ τόδε τι, οἷον ὁ [5] λευκὸς ἄνθρωπος οὐκ ἔστιν ὅπερ τόδε τι, εἴπερ τὸ τόδε ταῖς οὐσίαις ὑπάρχει μόνον· ὥστε τὸ τί ἦν εἶναί ἐστιν ὅσων ὁ λόγος ἐστὶν ὁρισμός. Ὁρισμὸς δ' ἐστὶν οὐκ ἂν ὄνομα λόγῳ ταὐτὸ σημαίνῃ (πάντες γὰρ ἂν εἶεν οἱ λόγοι ὅροι· ἔσται γὰρ ὄνομα ὁτῳοῦν λόγῳ, ὥστε καὶ ἡ Ἰλιὰς ὁρισμὸς ἔσται), [10] ἀλλ' ἐὰν πρώτου τινὸς ᾖ· τοιαῦτα δ' ἐστὶν ὅσα λέγεται μὴ τῷ ἄλλο κατ' ἄλλου λέγεσθαι. Οὐκ ἔσται ἄρα οὐδενὶ τῶν μὴ γένους εἰδῶν ὑπάρχον τὸ τί ἦν εἶναι, ἀλλὰ τούτοις μόνον (ταῦτα γὰρ δοκεῖ οὐ κατὰ μετοχὴν λέγεσθαι καὶ πάθος οὐδ' ὡς συμβεβηκός)· ἀλλὰ λόγος μὲν ἔσται ἑκάστου [15] καὶ τῶν ἄλλων τί σημαίνει, ἐὰν ᾖ ὄνομα, ὅτι τόδε τῷδε ὑπάρχει, ἢ ἀντὶ λόγου ἁπλοῦ ἀκριβέστερος· ὁρισμὸς δ' οὐκ ἔσται οὐδὲ τὸ τί ἦν εἶναι. Ἢ καὶ ὁ ὁρισμὸς ὥσπερ καὶ τὸ τί ἐστι πλεοναχῶς λέγεται; Καὶ γὰρ τὸ τί ἐστιν ἕνα μὲν τρόπον σημαίνει τὴν οὐσίαν καὶ τὸ τόδε τι, ἄλλον δὲ ἕκαστον [20] τῶν κατηγορουμένων, ποσὸν ποιὸν καὶ ὅσα ἄλλα τοιαῦτα. Ὥσπερ γὰρ καὶ τὸ ἔστιν ὑπάρχει πᾶσιν, ἀλλ' οὐχ ὁμοίως ἀλλὰ τῷ μὲν πρώτως τοῖς δ' ἑπομένως, οὕτω καὶ τὸ τί ἐστιν ἁπλῶς μὲν τῇ οὐσίᾳ πὼς δὲ τοῖς ἄλλοις· καὶ γὰρ τὸ ποιὸν ἐροίμεθ' ἂν τί ἐστιν, ὥστε καὶ τὸ ποιὸν τῶν τί ἐστιν, ἀλλ' [25] οὐχ ἁπλῶς, ἀλλ' ὥσπερ ἐπὶ τοῦ μὴ ὄντος λογικῶς φασί τινες εἶναι τὸ μὴ ὄν, οὐχ ἁπλῶς ἀλλὰ μὴ ὄν, οὕτω καὶ τὸ ποιόν. Δεῖ μὲν οὖν σκοπεῖν καὶ τὸ πῶς δεῖ λέγειν περὶ ἕκαστον, οὐ μὴν μᾶλλόν γε ἢ τὸ πῶς ἔχει· διὸ καὶ νῦν ἐπεὶ τὸ λεγόμενον φανερόν, καὶ τὸ τί ἦν εἶναι ὁμοίως ὑπάρξει πρώτως [30] μὲν καὶ ἁπλῶς τῇ οὐσίᾳ, εἶτα καὶ τοῖς ἄλλοις, ὥσπερ καὶ τὸ τί ἐστιν, οὐχ ἁπλῶς τί ἦν εἶναι ἀλλὰ ποιῷ ἢ ποσῷ τί ἦν εἶναι. Δεῖ γὰρ ἢ ὁμωνύμως ταῦτα φάναι εἶναι ὄντα, ἢ προστιθέντας καὶ ἀφαιροῦντας, ὥσπερ καὶ τὸ μὴ ἐπιστητὸν ἐπιστητόν, ἐπεὶ τό γε ὀρθόν ἐστι μήτε ὁμωνύμως φάναι [35] μήτε ὡσαύτως ἀλλ' ὥσπερ τὸ ἰατρικὸν τῷ πρὸς τὸ αὐτὸ μὲν καὶ ἕν, οὐ τὸ αὐτὸ δὲ καὶ ἕν, οὐ μέντοι οὐδὲ ὁμωνύμως·
[1] οὐδὲ γὰρ ἰατρικὸν σῶμα καὶ ἔργον καὶ σκεῦος λέγεται οὔτε ὁμωνύμως οὔτε καθ' ἓν ἀλλὰ πρὸς ἕν. Ἀλλὰ ταῦτα μὲν ὁποτέρως τις ἐθέλει λέγειν διαφέρει οὐδέν· ἐκεῖνο δὲ φανερὸν [5] ὅτι ὁ πρώτως καὶ ἁπλῶς ὁρισμὸς καὶ τὸ τί ἦν εἶναι τῶν οὐσιῶν ἐστίν. Οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως ἐστί, πλὴν οὐ πρώτως. Οὐ γὰρ ἀνάγκη, ἂν τοῦτο τιθῶμεν, τούτου ὁρισμὸν εἶναι ὃ ἂν λόγῳ τὸ αὐτὸ σημαίνῃ, ἀλλὰ τινὶ λόγῳ· τοῦτο δὲ ἐὰν ἑνὸς ᾖ, μὴ τῷ συνεχεῖ ὥσπερ ἡ Ἰλιὰς ἢ ὅσα συνδέσμω [10] ͅ, ἀλλ' ἐὰν ὁσαχῶς λέγεται τὸ ἕν· τὸ δ' ἓν λέγεται ὥσπερ τὸ ὄν· τὸ δὲ ὂν τὸ μὲν τόδε τι τὸ δὲ ποσὸν τὸ δὲ ποιόν τι σημαίνει. Διὸ καὶ λευκοῦ ἀνθρώπου ἔσται λόγος καὶ ὁρισμός, ἄλλον δὲ τρόπον καὶ τοῦ λευκοῦ καὶ οὐσίας.
Ἔχει δ' ἀπορίαν, ἐάν τις μὴ φῇ ὁρισμὸν εἶναι τὸν ἐκ [15] προσθέσεως λόγον, τίνος ἔσται ὁρισμὸς τῶν οὐχ ἁπλῶν ἀλλὰ συνδεδυασμένων· ἐκ προσθέσεως γὰρ ἀνάγκη δηλοῦν. Λέγω δὲ οἷον ἔστι ῥὶς καὶ κοιλότης, καὶ σιμότης τὸ ἐκ τῶν δυοῖν λεγόμενον τῷ τόδε ἐν τῷδε, καὶ οὐ κατὰ συμβεβηκός γε οὔθ' ἡ κοιλότης οὔθ' ἡ σιμότης πάθος τῆς ῥινός, ἀλλὰ καθ' [20] αὑτήν· οὐδ' ὡς τὸ λευκὸν Καλλίᾳ, ἢ ἀνθρώπῳ, ὅτι Καλλίας λευκὸς ᾧ συμβέβηκεν ἀνθρώπῳ εἶναι, ἀλλ' ὡς τὸ ἄῤῥεν τῷ ζῴῳ καὶ τὸ ἴσον τῷ ποσῷ καὶ πάντα ὅσα λέγεται καθ' αὑτὰ ὑπάρχειν. Ταῦτα δ' ἐστὶν ἐν ὅσοις ὑπάρχει ἢ ὁ λόγος ἢ τοὔνομα οὗ ἐστὶ τοῦτο τὸ πάθος, καὶ μὴ ἐνδέχεται δηλῶσαι [25] χωρίς, ὥσπερ τὸ λευκὸν ἄνευ τοῦ ἀνθρώπου ἐνδέχεται ἀλλ' οὐ τὸ θῆλυ ἄνευ τοῦ ζῴου· ὥστε τούτων τὸ τί ἦν εἶναι καὶ ὁρισμὸς ἢ οὐκ ἔστιν οὐδενὸς ἤ, εἰ ἔστιν, ἄλλως, καθάπερ εἰρήκαμεν. Ἔστι δὲ ἀπορία καὶ ἑτέρα περὶ αὐτῶν. Εἰ μὲν γὰρ τὸ αὐτό ἐστι σιμὴ ῥὶς καὶ κοίλη ῥίς, τὸ αὐτὸ ἔσται τὸ σιμὸν καὶ τὸ [30] κοῖλον· εἰ δὲ μή, διὰ τὸ ἀδύνατον εἶναι εἰπεῖν τὸ σιμὸν ἄνευ τοῦ πράγματος οὗ ἐστὶ πάθος καθ' αὑτό (ἔστι γὰρ τὸ σιμὸν κοιλότης ἐν ῥινί), τὸ ῥῖνα σιμὴν εἰπεῖν ἢ οὐκ ἔστιν ἢ δὶς τὸ αὐτὸ ἔσται εἰρημένον, ῥὶς ῥὶς κοίλη (ἡ γὰρ ῥὶς ἡ σιμὴ ῥὶς ῥὶς κοίλη ἔσται), διὸ ἄτοπον τὸ ὑπάρχειν τοῖς τοιούτοις τὸ τί [35] ἦν εἶναι· εἰ δὲ μή, εἰς ἄπειρον εἶσιν· ῥινὶ γὰρ ῥινὶ σιμῇ ἔτι ἄλλο ἐνέσται.
[1] Δῆλον τοίνυν ὅτι μόνης τῆς οὐσίας ἐστὶν ὁ ὁρισμός. Εἰ γὰρ καὶ τῶν ἄλλων κατηγοριῶν, ἀνάγκη ἐκ προσθέσεως εἶναι, οἷον τοῦ †ποιοῦ† καὶ περιττοῦ· οὐ γὰρ ἄνευ ἀριθμοῦ, οὐδὲ τὸ θῆλυ ἄνευ ζῴου (τὸ δὲ ἐκ προσθέσεως λέγω ἐν οἷς [5] συμβαίνει δὶς τὸ αὐτὸ λέγειν ὥσπερ ἐν τούτοις). Εἰ δὲ τοῦτο ἀληθές, οὐδὲ συνδυαζομένων ἔσται, οἷον ἀριθμοῦ περιττοῦ· ἀλλὰ λανθάνει ὅτι οὐκ ἀκριβῶς λέγονται οἱ λόγοι. Εἰ δ' εἰσὶ καὶ τούτων ὅροι, ἤτοι ἄλλον τρόπον εἰσὶν ἢ καθάπερ ἐλέχθη πολλαχῶς λεκτέον εἶναι τὸν ὁρισμὸν καὶ τὸ τί ἦν [10] εἶναι, ὥστε ὡδὶ μὲν οὐδενὸς ἔσται ὁρισμὸς οὐδὲ τὸ τί ἦν εἶναι οὐδενὶ ὑπάρξει πλὴν ταῖς οὐσίαις, ὡδὶ δ' ἔσται. Ὅτι μὲν οὖν ἐστὶν ὁ ὁρισμὸς ὁ τοῦ τί ἦν εἶναι λόγος, καὶ τὸ τί ἦν εἶναι ἢ μόνων τῶν οὐσιῶν ἐστὶν ἢ μάλιστα καὶ πρώτως καὶ ἁπλῶς, δῆλον.
[15] Πότερον δὲ ταὐτόν ἐστιν ἢ ἕτερον τὸ τί ἦν εἶναι καὶ ἕκαστον, σκεπτέον. Ἔστι γάρ τι πρὸ ἔργου πρὸς τὴν περὶ τῆς οὐσίας σκέψιν· ἕκαστόν τε γὰρ οὐκ ἄλλο δοκεῖ εἶναι τῆς ἑαυτοῦ οὐσίας, καὶ τὸ τί ἦν εἶναι λέγεται εἶναι ἡ ἑκάστου οὐσία. Ἐπὶ μὲν δὴ τῶν λεγομένων κατὰ συμβεβηκὸς δόξειεν ἂν [20] ἕτερον εἶναι, οἷον λευκὸς ἄνθρωπος ἕτερον καὶ τὸ λευκῷ ἀνθρώπῳ εἶναι (εἰ γὰρ τὸ αὐτό, καὶ τὸ ἀνθρώπῳ εἶναι καὶ τὸ λευκῷ ἀνθρώπῳ τὸ αὐτό· τὸ αὐτὸ γὰρ ἄνθρωπος καὶ λευκὸς ἄνθρωπος, ὡς φασίν, ὥστε καὶ τὸ λευκῷ ἀνθρώπῳ καὶ τὸ ἀνθρώπῳ· ἢ οὐκ ἀνάγκη ὅσα κατὰ συμβεβηκὸς εἶναι [25] ταὐτά, οὐ γὰρ ὡσαύτως τὰ ἄκρα γίγνεται ταὐτά· ἀλλ' ἴσως γε ἐκεῖνο δόξειεν ἂν συμβαίνειν, τὰ ἄκρα γίγνεσθαι ταὐτὰ τὰ κατὰ συμβεβηκός, οἷον τὸ λευκῷ εἶναι καὶ τὸ μουσικῷ· δοκεῖ δὲ οὔ)· ἐπὶ δὲ τῶν καθ' αὑτὰ λεγομένων ἆρ' ἀνάγκη ταὐτὸ εἶναι, οἷον εἴ τινες εἰσὶν οὐσίαι ὧν ἕτεραι [30] μὴ εἰσὶν οὐσίαι μηδὲ φύσεις ἕτεραι πρότεραι, οἵας φασὶ τὰς ἰδέας εἶναί τινες; Εἰ γὰρ ἔσται ἕτερον αὐτὸ τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ ἀγαθῷ εἶναι, καὶ ζῷον καὶ τὸ ζῴῳ, καὶ τὸ ὄντι καὶ τὸ ὄν,
[1] ἔσονται ἄλλαι τε οὐσίαι καὶ φύσεις καὶ ἰδέαι παρὰ τὰς λεγομένας, καὶ πρότεραι οὐσίαι ἐκεῖναι, εἰ τὸ τί ἦν εἶναι οὐσία ἐστίν. Καὶ εἰ μὲν ἀπολελυμέναι ἀλλήλων, τῶν μὲν οὐκ ἔσται ἐπιστήμη τὰ δ' οὐκ ἔσται ὄντα (λέγω δὲ τὸ ἀπολελύσθαι [5] εἰ μήτε τῷ ἀγαθῷ αὐτῷ ὑπάρχει τὸ εἶναι ἀγαθῷ μήτε τούτῳ τὸ εἶναι ἀγαθόν)· ἐπιστήμη τε γὰρ ἑκάστου ἔστιν ὅταν τὸ τί ἦν ἐκείνῳ εἶναι γνῶμεν, καὶ ἐπὶ ἀγαθοῦ καὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως ἔχει, ὥστε εἰ μηδὲ τὸ ἀγαθῷ εἶναι ἀγαθόν, οὐδὲ τὸ ὄντι ὂν οὐδὲ τὸ ἑνὶ ἕν· ὁμοίως δὲ πάντα ἔστιν ἢ οὐθὲν τὰ [10] τί ἦν εἶναι, ὥστ' εἰ μηδὲ τὸ ὄντι ὄν, οὐδὲ τῶν ἄλλων οὐδέν. Ἔτι ᾧ μὴ ὑπάρχει ἀγαθῷ εἶναι, οὐκ ἀγαθόν. Ἀνάγκη ἄρα ἓν εἶναι τὸ ἀγαθὸν καὶ ἀγαθῷ εἶναι καὶ καλὸν καὶ καλῷ εἶναι, ὅσα μὴ κατ' ἄλλο λέγεται, ἀλλὰ καθ' αὑτὰ καὶ πρῶτα· καὶ γὰρ τοῦτο ἱκανὸν ἂν ὑπάρχῃ, κἂν μὴ ᾖ εἴδη, [15] μᾶλλον δ' ἴσως κἂν ᾖ εἴδη (ἅμα δὲ δῆλον καὶ ὅτι εἴπερ εἰσὶν αἱ ἰδέαι οἵας τινές φασιν, οὐκ ἔσται τὸ ὑποκείμενον οὐσία· ταύτας γὰρ οὐσίας μὲν ἀναγκαῖον εἶναι, μὴ καθ' ὑποκειμένου δέ· ἔσονται γὰρ κατὰ μέθεξιν). Ἔκ τε δὴ τούτων τῶν λόγων ἓν καὶ ταὐτὸ οὐ κατὰ συμβεβηκὸς αὐτὸ ἕκαστον [20] καὶ τὸ τί ἦν εἶναι, καὶ ὅτι γε τὸ ἐπίστασθαι ἕκαστον τοῦτό ἐστι, τὸ τί ἦν εἶναι ἐπίστασθαι, ὥστε καὶ κατὰ τὴν ἔκθεσιν ἀνάγκη ἕν τι εἶναι ἄμφω (τὸ δὲ κατὰ συμβεβηκὸς λεγόμενον, οἷον τὸ μουσικὸν ἢ λευκόν, διὰ τὸ διττὸν σημαίνειν [24] οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς ταὐτὸ τὸ τί ἦν εἶναι καὶ αὐτό· καὶ [25] γὰρ ᾧ συμβέβηκε λευκὸν καὶ τὸ συμβεβηκός, ὥστ' ἔστι μὲν ὡς ταὐτόν, ἔστι δὲ ὡς οὐ ταὐτὸ τὸ τί ἦν εἶναι καὶ αὐτό· τῷ μὲν γὰρ ἀνθρώπῳ καὶ τῷ λευκῷ ἀνθρώπῳ οὐ ταὐτό, τῷ πάθει δὲ ταὐτο).. Ἄτοπον δ' ἂν φανείη κἂν εἴ τις ἑκάστῳ ὄνομα θεῖτο τῶν τί ἦν εἶναι· ἔσται γὰρ καὶ παρ' ἐκεῖνο [30] ἄλλο, οἷον τῷ τί ἦν εἶναι ἵππῳ τί ἦν εἶναι [ἵππῳ] ἕτερον.. Καίτοι τί κωλύει καὶ νῦν εἶναι ἔνια εὐθὺς τί ἦν εἶναι, εἴπερ οὐσία τὸ τί ἦν εἶναι; Ἀλλὰ μὴν οὐ μόνον ἕν, ἀλλὰ καὶ ὁ λόγος ὁ αὐτὸς αὐτῶν, ὡς δῆλον καὶ ἐκ τῶν εἰρημένων·
[1] οὐ γὰρ κατὰ συμβεβηκὸς ἓν τὸ ἑνὶ εἶναι καὶ ἕν.. Ἔτι εἰ ἄλλο ἔσται, εἰς ἄπειρον εἶσιν· τὸ μὲν γὰρ ἔσται τί ἦν εἶναι τοῦ ἑνὸς τὸ δὲ τὸ ἕν, ὥστε καὶ ἐπ' ἐκείνων ὁ αὐτὸς ἔσται λόγος.. Ὅτι [5] μὲν οὖν ἐπὶ τῶν πρώτων καὶ καθ' αὑτὰ λεγομένων τὸ ἑκάστῳ εἶναι καὶ ἕκαστον τὸ αὐτὸ καὶ ἕν ἐστι, δῆλον· οἱ δὲ σοφιστικοὶ ἔλεγχοι πρὸς τὴν θέσιν ταύτην φανερὸν ὅτι τῇ αὐτῇ λύονται λύσει καὶ εἰ ταὐτὸ Σωκράτης καὶ Σωκράτει εἶναι· οὐδὲν γὰρ διαφέρει οὔτε ἐξ ὧν ἐρωτήσειεν ἄν τις οὔτε ἐξ ὧν [10] λύων ἐπιτύχοι.. Πῶς μὲν οὖν τὸ τί ἦν εἶναι ταὐτὸν καὶ πῶς οὐ ταὐτὸν ἑκάστῳ, εἴρηται.
Τῶν δὲ γιγνομένων τὰ μὲν φύσει γίγνεται τὰ δὲ τέχνῃ τὰ δὲ ἀπὸ ταὐτομάτου, πάντα δὲ τὰ γιγνόμενα ὑπό τέ τινος γίγνεται καὶ ἔκ τινος καὶ τί· τὸ δὲ τὶ λέγω καθ' [15] ἑκάστην κατηγορίαν· ἢ γὰρ τόδε ἢ ποσὸν ἢ ποιὸν ἢ πού. Αἱ δὲ γενέσεις αἱ μὲν φυσικαὶ αὗταί εἰσιν ὧν ἡ γένεσις ἐκ φύσεώς ἐστιν, τὸ δ' ἐξ οὗ γίγνεται, ἣν λέγομεν ὕλην, τὸ δὲ ὑφ' οὗ τῶν φύσει τι ὄντων, τὸ δὲ τὶ ἄνθρωπος ἢ φυτὸν ἢ ἄλλο τι τῶν τοιούτων, ἃ δὴ μάλιστα λέγομεν οὐσίας εἶναι [20] - ἅπαντα δὲ τὰ γιγνόμενα ἢ φύσει ἢ τέχνῃ ἔχει ὕλην· δυνατὸν γὰρ καὶ εἶναι καὶ μὴ εἶναι ἕκαστον αὐτῶν, τοῦτο δ' ἐστὶν ἡ ἐν ἑκάστῳ ὕλη - καθόλου δὲ καὶ ἐξ οὗ φύσις καὶ καθ' ὃ φύσις (τὸ γὰρ γιγνόμενον ἔχει φύσιν, οἷον φυτὸν ἢ ζῷον) καὶ ὑφ' οὗ ἡ κατὰ τὸ εἶδος λεγομένη φύσις ἡ ὁμοειδής [25] (αὕτη δὲ ἐν ἄλλῳ)· ἄνθρωπος γὰρ ἄνθρωπον γεννᾷ· οὕτω μὲν οὖν γίγνεται τὰ γιγνόμενα διὰ τὴν φύσιν, αἱ δ' ἄλλαι γενέσεις λέγονται ποιήσεις. Πᾶσαι δὲ εἰσὶν αἱ ποιήσεις ἢ ἀπὸ τέχνης ἢ ἀπὸ δυνάμεως ἢ ἀπὸ διανοίας. Τούτων δέ τινες γίγνονται καὶ ἀπὸ ταὐτομάτου καὶ ἀπὸ τύχης παραπλησίως [30] ὥσπερ ἐν τοῖς ἀπὸ φύσεως γιγνομένοις· ἔνια γὰρ κἀκεῖ ταὐτὰ καὶ ἐκ σπέρματος γίγνεται καὶ ἄνευ σπέρματος. Περὶ μὲν οὖν τούτων ὕστερον ἐπισκεπτέον,
[1] ἀπὸ τέχνης δὲ γίγνεται ὅσων τὸ εἶδος ἐν τῇ ψυχῇ (εἶδος δὲ λέγω τὸ τί ἦν εἶναι ἑκάστου καὶ τὴν πρώτην οὐσίαν)· καὶ γὰρ τῶν ἐναντίων τρόπον τινὰ τὸ αὐτὸ εἶδος· τῆς γὰρ στερήσεως οὐσία ἡ οὐσία ἡ ἀντικειμένη, οἷον ὑγίεια νόσου, ἐκείνης γὰρ ἀπουσία [5] ἡ νόσος, ἡ δὲ ὑγίεια ὁ ἐν τῇ ψυχῇ λόγος καὶ ἡ ἐπιστήμη. Γίγνεται δὲ τὸ ὑγιὲς νοήσαντος οὕτως· ἐπειδὴ τοδὶ ὑγίεια, ἀνάγκη εἰ ὑγιὲς ἔσται τοδὶ ὑπάρξαι, οἷον ὁμαλότητα, εἰ δὲ τοῦτο, θερμότητα· καὶ οὕτως ἀεὶ νοεῖ, ἕως ἂν ἀγάγῃ εἰς τοῦτο ὃ αὐτὸς δύναται ἔσχατον ποιεῖν. Εἶτα ἤδη [10] ἡ ἀπὸ τούτου κίνησις ποίησις καλεῖται, ἡ ἐπὶ τὸ ὑγιαίνειν. Ὥστε συμβαίνει τρόπον τινὰ τὴν ὑγίειαν ἐξ ὑγιείας γίγνεσθαι καὶ τὴν οἰκίαν ἐξ οἰκίας, τῆς ἄνευ ὕλης τὴν ἔχουσαν ὕλην· ἡ γὰρ ἰατρική ἐστι καὶ ἡ οἰκοδομικὴ τὸ εἶδος τῆς ὑγιείας καὶ τῆς οἰκίας, λέγω δὲ οὐσίαν ἄνευ ὕλης τὸ τί ἦν εἶναι. [15] Τῶν δὴ γενέσεων καὶ κινήσεων ἡ μὲν νόησις καλεῖται ἡ δὲ ποίησις, ἡ μὲν ἀπὸ τῆς ἀρχῆς καὶ τοῦ εἴδους νόησις ἡ δ' ἀπὸ τοῦ τελευταίου τῆς νοήσεως ποίησις. Ὁμοίως δὲ καὶ τῶν ἄλλων τῶν μεταξὺ ἕκαστον γίγνεται. Λέγω δ' οἷον εἰ ὑγιανεῖ, δέοι ἂν ὁμαλυνθῆναι. Τί οὖν ἐστὶ τὸ ὁμαλυνθῆναι; Τοδί, [20] τοῦτο δ' ἔσται εἰ θερμανθήσεται. Τοῦτο δὲ τί ἐστι; Τοδί. Ὑπάρχει δὲ τοδὶ δυνάμει· τοῦτο δὲ ἤδη ἐπ' αὐτῷ. Τὸ δὴ ποιοῦν καὶ ὅθεν ἄρχεται ἡ κίνησις τοῦ ὑγιαίνειν, ἂν μὲν ἀπὸ τέχνης, τὸ εἶδός ἐστι τὸ ἐν τῇ ψυχῇ, ἐὰν δ' ἀπὸ ταὐτομάτου, ἀπὸ τούτου ὅ ποτε τοῦ ποιεῖν ἄρχει τῷ ποιοῦντι ἀπὸ [25] τέχνης, ὥσπερ καὶ ἐν τῷ ἰατρεύειν ἴσως ἀπὸ τοῦ θερμαίνειν ἡ ἀρχή ̔τοῦτο δὲ ποιεῖ τῇ τρίψεἰ· ἡ θερμότης τοίνυν ἡ ἐν τῷ σώματι ἢ μέρος τῆς ὑγιείας ἢ ἕπεταί τι αὐτῇ τοιοῦτον ὅ ἐστι μέρος τῆς ὑγιείας, ἢ διὰ πλειόνων· τοῦτο δ' ἔσχατόν ἐστι, τὸ ποιοῦν τὸ μέρος τῆς ὑγιείας, καὶ τῆς οἰκίας [30] (οἷον οἱ λίθοι) καὶ τῶν ἄλλων· ὥστε, καθάπερ λέγεται, ἀδύνατον γενέσθαι εἰ μηδὲν προϋπάρχοι. Ὅτι μὲν οὖν τι μέρος ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει φανερόν· ἡ γὰρ ὕλη μέρος (ἐνυπάρχει γὰρ καὶ γίγνεται αὕτη)..
[1] Ἀλλ' ἆρα καὶ τῶν ἐν τῷ λόγῳ; Ἀμφοτέρως δὴ λέγομεν τοὺς χαλκοῦς κύκλους τί εἰσι, καὶ τὴν ὕλην λέγοντες ὅτι χαλκός, καὶ τὸ εἶδος ὅτι σχῆμα τοιόνδε, καὶ τοῦτό ἐστι τὸ γένος εἰς ὃ πρῶτον τίθεται. Ὁ δὴ [5] χαλκοῦς κύκλος ἔχει ἐν τῷ λόγῳ τὴν ὕλην.. Ἐξ οὗ δὲ ὡς ὕλης γίγνεται ἔνια λέγεται, ὅταν γένηται, οὐκ ἐκεῖνο ἀλλ' ἐκείνινον, οἷον ὁ ἀνδριὰς οὐ λίθος ἀλλὰ λίθινος, ὁ δὲ ἄνθρωπος ὁ ὑγιαίνων οὐ λέγεται ἐκεῖνο ἐξ οὗ· αἴτιον δὲ ὅτι γίγνεται ἐκ τῆς στερήσεως καὶ τοῦ ὑποκειμένου, ὃ λέγομεν τὴν [10] ὕλην. (οἷον καὶ ὁ ἄνθρωπος καὶ ὁ κάμνων γίγνεται ὑγιης), μᾶλλον μέντοι λέγεται γίγνεσθαι ἐκ τῆς στερήσεως, οἷον ἐκ κάμνοντος ὑγιὴς ἢ ἐξ ἀνθρώπου, διὸ κάμνων μὲν ὁ ὑγιὴς οὐ λέγεται, ἄνθρωπος δέ, καὶ ὁ ἄνθρωπος ὑγιής·. ὧν δ' ἡ στέρησις ἄδηλος καὶ ἀνώνυμος, οἷον ἐν χαλκῷ σχήματος ὁποιουοῦν ἢ [15] ἐν πλίνθοις καὶ ξύλοις οἰκίας, ἐκ τούτων δοκεῖ γίγνεσθαι ὡς ἐκεῖ ἐκ κάμνοντος· διὸ ὥσπερ οὐδ' ἐκεῖ ἐξ οὗ τοῦτο, ἐκεῖνο οὐ λέγεται, οὐδ' ἐνταῦθα ὁ ἀνδριὰς ξύλον, ἀλλὰ παράγεται ξύλινος, [οὐ ξύλον,] καὶ χαλκοῦς ἀλλ' οὐ χαλκός, καὶ λίθινος ἀλλ' οὐ λίθος, καὶ ἡ οἰκία πλινθίνη ἀλλ' οὐ πλίνθοι, ἐπεὶ οὐδὲ [20] ὡς ἐκ ξύλου γίγνεται ἀνδριὰς ἢ ἐκ πλίνθων οἰκία, ἐάν τις ἐπιβλέπῃ σφόδρα, οὐκ ἂν ἁπλῶς εἴπειεν, διὰ τὸ δεῖν μεταβάλλοντος γίγνεσθαι ἐξ οὗ, ἀλλ' οὐχ ὑπομένοντος. Διὰ μὲν οὖν τοῦτο οὕτως λέγεται.
Ἐπεὶ δὲ ὑπό τινός τε γίγνεται τὸ γιγνόμενον ̔τοῦτο δὲ [25] λέγω ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς γενέσεώς ἐστἰ καὶ ἔκ τινος (ἔστω δὲ μὴ ἡ στέρησις τοῦτο ἀλλ' ἡ ὕλη· ἤδη γὰρ διώρισται ὃν τρόπον τοῦτο λέγομεν) καὶ τὶ γίγνεται (τοῦτο δ' ἐστὶν ἢ σφαῖρα ἢ κύκλος ἢ ὅ τι ἔτυχε τῶν ἄλλων), ὥσπερ οὐδὲ τὸ ὑποκείμενον ποιεῖ, τὸν χαλκόν, οὕτως οὐδὲ τὴν σφαῖραν, εἰ μὴ [30] κατὰ συμβεβηκὸς ὅτι ἡ χαλκῆ σφαῖρα σφαῖρά ἐστιν ἐκείνην δὲ ποιεῖ. Τὸ γὰρ τόδε τι ποιεῖν ἐκ τοῦ ὅλως ὑποκειμένου τόδε τι ποιεῖν ἐστίν (λέγω δ' ὅτι τὸν χαλκὸν στρογγύλον ποιεῖν ἐστὶν οὐ τὸ στρογγύλον ἢ τὴν σφαῖραν ποιεῖν ἀλλ' ἕτερόν τι, οἷον τὸ εἶδος τοῦτο ἐν ἄλλῳ· εἰ γὰρ ποιεῖ, ἔκ τινος ἂν ποιοίη ἄλλου, τοῦτο γὰρ ὑπέκειτο·
[1] οἷον ποιεῖ χαλκῆν σφαῖραν, τοῦτο δὲ οὕτως ὅτι ἐκ τουδί, ὅ ἐστι χαλκός, τοδὶ ποιεῖ, ὅ ἐστι σφαῖρα· εἰ οὖν καὶ τοῦτο ποιεῖ αὐτό, δῆλον ὅτι ὡσαύτως ποιήσει, καὶ βαδιοῦνται αἱ γενέσεις εἰς ἄπειρον. [5] Φανερὸν ἄρα ὅτι οὐδὲ τὸ εἶδος, ἢ ὁτιδήποτε χρὴ καλεῖν τὴν ἐν τῷ αἰσθητῷ μορφήν, οὐ γίγνεται, οὐδ' ἔστιν αὐτοῦ γένεσις, [7] οὐδὲ τὸ τί ἦν εἶναι ̔τοῦτο γάρ ἐστιν ὃ ἐν ἄλλῳ γίγνεται ἢ ὑπὸ τέχνης ἢ ὑπὸ φύσεως ἢ δυνάμεωσ̓. Τὸ δὲ χαλκῆν σφαῖραν εἶναι ποιεῖ· ποιεῖ γὰρ ἐκ χαλκοῦ καὶ σφαίρας· [10] εἰς τοδὶ γὰρ τὸ εἶδος ποιεῖ, καὶ ἔστι τοῦτο σφαῖρα χαλκῆ. Τοῦ δὲ σφαίρᾳ εἶναι ὅλως εἰ ἔσται γένεσις, ἔκ τινος τὶ ἔσται. Δεήσει γὰρ διαιρετὸν εἶναι ἀεὶ τὸ γιγνόμενον, καὶ εἶναι τὸ μὲν τόδε τὸ δὲ τόδε, λέγω δ' ὅτι τὸ μὲν ὕλην τὸ δὲ εἶδος. Εἰ δή ἐστι σφαῖρα τὸ ἐκ τοῦ μέσου σχῆμα ἴσον, τούτου τὸ μὲν [15] ἐν ᾧ ἔσται ὃ ποιεῖ, τὸ δ' ἐν ἐκείνῳ, τὸ δὲ ἅπαν τὸ γεγονός, οἷον ἡ χαλκῆ σφαῖρα. Φανερὸν δὴ ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι τὸ μὲν ὡς εἶδος ἢ οὐσία λεγόμενον οὐ γίγνεται, ἡ δὲ σύνολος ἡ κατὰ ταύτην λεγομένη γίγνεται, καὶ ὅτι ἐν παντὶ τῷ γεννωμένῳ ὕλη ἔνεστι, καὶ ἔστι τὸ μὲν τόδε τὸ δὲ τόδε. Πότερον [20] οὖν ἔστι τις σφαῖρα παρὰ τάσδε ἢ οἰκία παρὰ τὰς πλίνθους; Ἢ οὐδ' ἄν ποτε ἐγίγνετο, εἰ οὕτως ἦν, τόδε τι, ἀλλὰ τὸ τοιόνδε σημαίνει, τόδε δὲ καὶ ὡρισμένον οὐκ ἔστιν, ἀλλὰ ποιεῖ καὶ γεννᾷ ἐκ τοῦδε τοιόνδε, καὶ ὅταν γεννηθῇ, ἔστι τόδε τοιόνδε; Τὸ δὲ ἅπαν τόδε, Καλλίας ἢ Σωκράτης, ἐστὶν ὥσπερ [25] ἡ σφαῖρα ἡ χαλκῆ ἡδί, ὁ δ' ἄνθρωπος καὶ τὸ ζῷον ὥσπερ σφαῖρα χαλκῆ ὅλως. Φανερὸν ἄρα ὅτι ἡ τῶν εἰδῶν αἰτία, ὡς εἰώθασί τινες λέγειν τὰ εἴδη, εἰ ἔστιν ἄττα παρὰ τὰ καθ' ἕκαστα, πρός γε τὰς γενέσεις καὶ τὰς οὐσίας οὐθὲν χρησίμη· οὐδ' ἂν εἶεν διά γε ταῦτα οὐσίαι καθ' αὑτάς. Ἐπὶ μὲν δή [30] τινων καὶ φανερὸν ὅτι τὸ γεννῶν τοιοῦτον μὲν οἷον τὸ γεννώμενον, οὐ μέντοι τὸ αὐτό γε, οὐδὲ ἓν τῷ ἀριθμῷ ἀλλὰ τῷ εἴδει, οἷον ἐν τοῖς φυσικοῖς - ἄνθρωπος γὰρ ἄνθρωπον γεννᾷ - ἂν μή τι παρὰ φύσιν γένηται, οἷον ἵππος ἡμίονον (καὶ ταῦτα δὲ ὁμοίως· ὃ γὰρ ἂν κοινὸν εἴη ἐφ' ἵππου καὶ ὄνου οὐκ ὠνόμασται, τὸ ἐγγύτατα γένος, εἴη δ' ἂν ἄμφω ἴσως, οἷον ἡμίονος)̓·.
[1] ὥστε φανερὸν ὅτι οὐθὲν δεῖ ὡς παράδειγμα εἶδος κατασκευάζειν (μάλιστα γὰρ ἂν ἐν τούτοις ἐπεζητοῦντο· οὐσίαι γὰρ αἱ μάλιστα αὗται) ἀλλὰ ἱκανὸν τὸ γεννῶν ποιῆσαι [5] καὶ τοῦ εἴδους αἴτιον εἶναι ἐν τῇ ὕλῃ. Τὸ δ' ἅπαν ἤδη, τὸ τοιόνδε εἶδος ἐν ταῖσδε ταῖς σαρξὶ καὶ ὀστοῖς, Καλλίας καὶ Σωκράτης· καὶ ἕτερον μὲν διὰ τὴν ὕλην (ἑτέρα γάῤ, ταὐτὸ δὲ τῷ εἴδει ̔ἄτομον γὰρ τὸ εἶδος).
Ἀπορήσειε δ' ἄν τις διὰ τί τὰ μὲν γίγνεται καὶ τέχνῃ [10] καὶ ἀπὸ ταὐτομάτου, οἷον ὑγίεια, τὰ δ' οὔ, οἷον οἰκία. Αἴτιον δὲ ὅτι τῶν μὲν ἡ ὕλη ἡ ἄρχουσα τῆς γενέσεως ἐν τῷ ποιεῖν καὶ γίγνεσθαί τι τῶν ἀπὸ τέχνης, ἐν ᾗ ὑπάρχει τι μέρος τοῦ πράγματος, ἡ μὲν τοιαύτη ἐστὶν οἵα κινεῖσθαι ὑφ' αὑτῆς ἡ δ' οὔ, καὶ ταύτης ἡ μὲν ὡδὶ οἵα τε ἡ δὲ ἀδύνατος· πολλὰ [15] γὰρ δυνατὰ μὲν ὑφ' αὑτῶν κινεῖσθαι ἀλλ' οὐχ ὡδί, οἷον ὀρχήσασθαι. Ὅσων οὖν τοιαύτη ἡ ὕλη, οἷον οἱ λίθοι, ἀδύνατον ὡδὶ κινηθῆναι εἰ μὴ ὑπ' ἄλλου, ὡδὶ μέντοι ναί - καὶ τὸ πῦρ. Διὰ τοῦτο τὰ μὲν οὐκ ἔσται ἄνευ τοῦ ἔχοντος τὴν τέχνην τὰ δὲ ἔσται· ὑπὸ γὰρ τούτων κινηθήσεται τῶν οὐκ ἐχόντων [20] τὴν τέχνην, κινεῖσθαι δὲ δυναμένων αὐτῶν ὑπ' ἄλλων οὐκ ἐχόντων τὴν τέχνην ἢ ἐκ μέρους. Δῆλον δ' ἐκ τῶν εἰρημένων καὶ ὅτι τρόπον τινὰ πάντα γίγνεται ἐξ ὁμωνύμου, ὥσπερ τὰ φύσει, ἢ ἐκ μέρους ὁμωνύμου ̔οἷον ἡ οἰκία ἐξ οἰκίας, ᾗ ὑπὸ νοῦ· ἡ γὰρ τέχνη τὸ εἶδοσ̓ [ἢ ἐκ μέρους] ἢ [25] ἔχοντός τι μέρος, ἐὰν μὴ κατὰ συμβεβηκὸς γίγνηται· τὸ γὰρ αἴτιον τοῦ ποιεῖν πρῶτον καθ' αὑτὸ μέρος. Θερμότης γὰρ ἡ ἐν τῇ κινήσει θερμότητα ἐν τῷ σώματι ἐποίησεν· αὕτη δὲ ἐστὶν ἢ ὑγίεια ἢ μέρος, ἢ ἀκολουθεῖ αὐτῇ μέρος τι τῆς ὑγιείας ἢ αὐτὴ ἡ ὑγίεια· διὸ καὶ λέγεται ποιεῖν, ὅτι ἐκεῖνο [30] ποιεῖ [τὴν ὑγίειαν] ᾧ ἀκολουθεῖ καὶ συμβέβηκε [θερμότης]. Ὥστε, ὥσπερ ἐν τοῖς συλλογισμοῖς, πάντων ἀρχὴ ἡ οὐσία· ἐκ γὰρ τοῦ τί ἐστιν οἱ συλλογισμοί εἰσιν, ἐνταῦθα δὲ αἱ γενέσεις. Ὁμοίως δὲ καὶ τὰ φύσει συνιστάμενα τούτοις ἔχει. Τὸ μὲν γὰρ σπέρμα ποιεῖ ὥσπερ τὰ ἀπὸ τέχνης (ἔχει γὰρ δυνάμει τὸ εἶδος,
[1] καὶ ἀφ' οὗ τὸ σπέρμα, ἐστί πως ὁμώνυμον - οὐ γὰρ πάντα οὕτω δεῖ ζητεῖν ὡς ἐξ ἀνθρώπου ἄνθρωπος· καὶ γὰρ γυνὴ ἐξ ἀνδρός - ἐὰν μὴ πήρωμα ᾖ· διὸ ἡμίονος οὐκ ἐξ ἡμιόνου)· ὅσα δὲ ἀπὸ ταὐτομάτου ὥσπερ ἐκεῖ γίγνεται, [5] ὅσων ἡ ὕλη δύναται καὶ ὑφ' αὑτῆς κινεῖσθαι ταύτην τὴν κίνησιν ἣν τὸ σπέρμα κινεῖ· ὅσων δὲ μή, ταῦτα ἀδύνατα γίγνεσθαι ἄλλως πως ἢ ἐξ αὐτῶν. Οὐ μόνον δὲ περὶ τῆς οὐσίας ὁ λόγος δηλοῖ τὸ μὴ γίγνεσθαι τὸ εἶδος, ἀλλὰ περὶ πάντων ὁμοίως τῶν πρώτων κοινὸς ὁ λόγος, οἷον ποσοῦ [10] ποιοῦ καὶ τῶν ἄλλων κατηγοριῶν. Γίγνεται γὰρ ὥσπερ ἡ χαλκῆ σφαῖρα ἀλλ' οὐ σφαῖρα οὐδὲ χαλκός, καὶ ἐπὶ χαλκοῦ, εἰ γίγνεται (ἀεὶ γὰρ δεῖ προϋπάρχειν τὴν ὕλην καὶ τὸ εἶδος), οὕτως καὶ ἐπὶ τοῦ τί ἐστι καὶ ἐπὶ τοῦ ποιοῦ καὶ ποσοῦ καὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως κατηγοριῶν·. οὐ γὰρ γίγνεται [15] τὸ ποιὸν ἀλλὰ τὸ ποιὸν ξύλον, οὐδὲ τὸ ποσὸν ἀλλὰ τὸ ποσὸν ξύλον ἢ ζῷον.. Ἀλλ' ἴδιον τῆς οὐσίας ἐκ τούτων λαβεῖν ἔστιν ὅτι ἀναγκαῖον προϋπάρχειν ἑτέραν οὐσίαν ἐντελεχείᾳ οὖσαν ἣ ποιεῖ, οἷον ζῷον εἰ γίγνεται ζῷον· ποιὸν δ' ἢ ποσὸν οὐκ ἀνάγκη ἀλλ' ἢ δυνάμει μόνον.
[20] Ἐπεὶ δὲ ὁ ὁρισμὸς λόγος ἐστί, πᾶς δὲ λόγος μέρη ἔχει, ὡς δὲ ὁ λόγος πρὸς τὸ πρᾶγμα, καὶ τὸ μέρος τοῦ λόγου πρὸς τὸ μέρος τοῦ πράγματος ὁμοίως ἔχει, ἀπορεῖται ἤδη πότερον δεῖ τὸν τῶν μερῶν λόγον ἐνυπάρχειν ἐν τῷ τοῦ ὅλου λόγῳ ἢ οὔ. Ἐπ' ἐνίων μὲν γὰρ φαίνονται ἐνόντες ἐνίων δ' οὔ. Τοῦ μὲν [25] γὰρ κύκλου ὁ λόγος οὐκ ἔχει τὸν τῶν τμημάτων, ὁ δὲ τῆς συλλαβῆς ἔχει τὸν τῶν στοιχείων· καίτοι διαιρεῖται καὶ ὁ κύκλος εἰς τὰ τμήματα ὥσπερ καὶ ἡ συλλαβὴ εἰς τὰ στοιχεῖα. Ἔτι δὲ εἰ πρότερα τὰ μέρη τοῦ ὅλου, τῆς δὲ ὀρθῆς ἡ ὀξεῖα μέρος καὶ ὁ δάκτυλος τοῦ ζῴου, πρότερον ἂν εἴη ἡ ὀξεῖα [30] τῆς ὀρθῆς καὶ ὁ δάκτυλος τοῦ ἀνθρώπου. Δοκεῖ δ' ἐκεῖνα εἶναι πρότερα· τῷ λόγῳ γὰρ λέγονται ἐξ ἐκείνων, καὶ τῷ εἶναι δὲ ἄνευ ἀλλήλων πρότερα. Ἢ πολλαχῶς λέγεται τὸ μέρος, ὧν εἷς μὲν τρόπος τὸ μετροῦν κατὰ τὸ ποσόν - ἀλλὰ τοῦτο μὲν ἀφείσθω· ἐξ ὧν δὲ ἡ οὐσία ὡς μερῶν, τοῦτο σκεπτέον.
[1] Εἰ οὖν ἐστὶ τὸ μὲν ὕλη τὸ δὲ εἶδος τὸ δ' ἐκ τούτων, καὶ οὐσία ἥ τε ὕλη καὶ τὸ εἶδος καὶ τὸ ἐκ τούτων, ἔστι μὲν ὡς καὶ ἡ ὕλη μέρος τινὸς λέγεται, ἔστι δ' ὡς οὔ, ἀλλ' ἐξ ὧν ὁ τοῦ εἴδους λόγος. Οἷον τῆς μὲν κοιλότητος οὐκ ἔστι μέρος [5] ἡ σάρξ (αὕτη γὰρ ἡ ὕλη ἐφ' ἧς γίγνεται), τῆς δὲ σιμότητος μέρος· καὶ τοῦ μὲν συνόλου ἀνδριάντος μέρος ὁ χαλκὸς τοῦ δ' ὡς εἴδους λεγομένου ἀνδριάντος οὔ (λεκτέον γὰρ τὸ εἶδος καὶ ᾗ εἶδος ἔχει ἕκαστον, τὸ δ' ὑλικὸν οὐδέποτε καθ' αὑτὸ λεκτέον)· διὸ ὁ μὲν τοῦ κύκλου λόγος οὐκ ἔχει [10] τὸν τῶν τμημάτων, ὁ δὲ τῆς συλλαβῆς ἔχει τὸν τῶν στοιχείων· τὰ μὲν γὰρ στοιχεῖα τοῦ λόγου μέρη τοῦ εἴδους καὶ οὐχ ὕλη, τὰ δὲ τμήματα οὕτως μέρη ὡς ὕλη ἐφ' ἧς ἐπιγίγνεται· ἐγγυτέρω μέντοι τοῦ εἴδους ἢ ὁ χαλκὸς ὅταν ἐν χαλκῷ ἡ στρογγυλότης ἐγγένηται. Ἔστι δ' ὡς οὐδὲ τὰ στοιχεῖα πάντα [15] τῆς συλλαβῆς ἐν τῷ λόγῳ ἐνέσται, οἷον ταδὶ τὰ κήρινα ἢ τὰ ἐν τῷ ἀέρι· ἤδη γὰρ καὶ ταῦτα μέρος τῆς συλλαβῆς ὡς ὕλη αἰσθητή. Καὶ γὰρ ἡ γραμμὴ οὐκ εἰ διαιρουμένη [18] εἰς τὰ ἡμίση φθείρεται, ἢ ὁ ἄνθρωπος εἰς τὰ ὀστᾶ καὶ νεῦρα καὶ σάρκας, διὰ τοῦτο καὶ εἰσὶν ἐκ τούτων οὕτως [20] ὡς ὄντων τῆς οὐσίας μερῶν, ἀλλ' ὡς ἐξ ὕλης, καὶ τοῦ μὲν συνόλου μέρη, τοῦ εἴδους δὲ καὶ οὗ ὁ λόγος οὐκέτι· διόπερ οὐδ' ἐν τοῖς λόγοις.. Τῷ μὲν οὖν ἐνέσται ὁ τῶν τοιούτων μερῶν λόγος, τῷ δ' οὐ δεῖ ἐνεῖναι, ἂν μὴ ᾖ τοῦ συνειλημμένου· διὰ γὰρ τοῦτο ἔνια μὲν ἐκ τούτων ὡς ἀρχῶν ἐστὶν εἰς ἃ [25] φθείρονται, ἔνια δὲ οὐκ ἔστιν. Ὅσα μὲν οὖν συνειλημμένα τὸ εἶδος καὶ ἡ ὕλη ἐστίν, οἷον τὸ σιμὸν ἢ ὁ χαλκοῦς κύκλος, ταῦτα μὲν φθείρεται εἰς ταῦτα καὶ μέρος αὐτῶν ἡ ὕλη· ὅσα δὲ μὴ συνείληπται τῇ ὕλῃ ἀλλὰ ἄνευ ὕλης, ὧν οἱ λόγοι τοῦ εἴδους μόνον, ταῦτα δ' οὐ φθείρεται, ἢ ὅλως ἢ [30] οὔτοι οὕτω γε·. ὥστ' ἐκείνων μὲν ἀρχαὶ καὶ μέρη ταῦτα τοῦ δὲ εἴδους οὔτε μέρη οὔτε ἀρχαί. Καὶ διὰ τοῦτο φθείρεται ὁ πήλινος ἀνδριὰς εἰς πηλὸν καὶ ἡ σφαῖρα εἰς χαλκὸν καὶ ὁ Καλλίας εἰς σάρκα καὶ ὀστᾶ, ἔτι δὲ ὁ κύκλος εἰς τὰ τμήματα· ἔστι γάρ τις ὃς συνείληπται τῇ ὕλῃ·
[1] ὁμωνύμως γὰρ λέγεται κύκλος ὅ τε ἁπλῶς λεγόμενος καὶ ὁ καθ' ἕκαστα διὰ τὸ μὴ εἶναι ἴδιον ὄνομα τοῖς καθ' ἕκαστον.. Εἴρηται μὲν οὖν καὶ νῦν τὸ ἀληθές, ὅμως δ' ἔτι σαφέστερον εἴπωμεν ἐπαναλαβόντες. ῾. Ὅσα μὲν γὰρ τοῦ λόγου [5] μέρη καὶ εἰς ἃ διαιρεῖται ὁ λόγος, ταῦτα πρότερα ἢ πάντα ἢ ἔνια· ὁ δὲ τῆς ὀρθῆς λόγος οὐ διαιρεῖται εἰς ὀξείας λόγον, ἀλλ' τῆς ὀξείας εἰς ὀρθήν· χρῆται γὰρ ὁ ὁριζόμενος τὴν ὀξεῖαν τῇ ὀρθῇ· "ἐλάττων" γὰρ "ὀρθῆς" ἡ ὀξεῖα.. Ὁμοίως δὲ καὶ ὁ κύκλος καὶ τὸ ἡμικύκλιον ἔχουσιν· τὸ [10] γὰρ ἡμικύκλιον τῷ κύκλῳ ὁρίζεται καὶ ὁ δάκτυλος τῷ ὅλῳ· "τὸ" γὰρ "τοιόνδε μέρος ἀνθρώπου" δάκτυλος.. Ὥσθ' ὅσα μὲν μέρη ὡς ὕλη καὶ εἰς ἃ διαιρεῖται ὡς ὕλην, ὕστερα· ὅσα δὲ ὡς τοῦ λόγου καὶ τῆς οὐσίας τῆς κατὰ τὸν λόγον, πρότερα ἢ πάντα ἢ ἔνια.. Ἐπεὶ δὲ ἡ τῶν ζῴων ψυχή [15] (τοῦτο γὰρ οὐσία τοῦ ἐμψύχου) ἡ κατὰ τὸν λόγον οὐσία καὶ τὸ εἶδος καὶ τὸ τί ἦν εἶναι τῷ τοιῷδε σώματι (ἕκαστον γοῦν τὸ μέρος ἐὰν ὁρίζηται καλῶς, οὐκ ἄνευ τοῦ ἔργου ὁριεῖται, ὃ οὐχ ὑπάρξει ἄνευ αἰσθήσεως), ὥστε τὰ ταύτης μέρη πρότερα ἢ πάντα ἢ ἔνια τοῦ συνόλου ζῴου, καὶ καθ' ἕκαστον [20] δὴ ὁμοίως,. τὸ δὲ σῶμα καὶ τὰ τούτου μόρια ὕστερα ταύτης τῆς οὐσίας, καὶ διαιρεῖται εἰς ταῦτα ὡς εἰς ὕλην οὐχ ἡ οὐσία ἀλλὰ τὸ σύνολον, τοῦ μὲν οὖν συνόλου πρότερα ταῦτ' ἔστιν ὥς, ἔστι δ' ὡς οὔ (οὐδὲ γὰρ εἶναι δύναται χωριζόμενα· οὐ γὰρ ὁ πάντως ἔχων δάκτυλος ζῴου, ἀλλ' [25] ὁμώνυμος ὁ τεθνεώς)·. ἔνια δὲ ἅμα, ὅσα κύρια καὶ ἐν ᾧ πρώτῳ ὁ λόγος καὶ ἡ οὐσία, οἷον εἰ τοῦτο καρδία ἢ ἐγκέφαλος· διαφέρει γὰρ οὐθὲν πότερον τοιοῦτον. Ὁ δ' ἄνθρωπος καὶ ὁ ἵππος καὶ τὰ οὕτως ἐπὶ τῶν καθ' ἕκαστα, καθόλου δέ, οὐκ ἔστιν οὐσία ἀλλὰ σύνολόν τι ἐκ τουδὶ τοῦ λόγου καὶ τησδὶ [30] τῆς ὕλης ὡς καθόλου· καθ' ἕκαστον δ' ἐκ τῆς ἐσχάτης ὕλης ὁ Σωκράτης ἤδη ἐστίν, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως.. Μέρος μὲν οὖν ἐστὶ καὶ τοῦ εἴδους (εἶδος δὲ λέγω τὸ τί ἦν εἶναι) καὶ τοῦ συνόλου τοῦ ἐκ τοῦ εἴδους καὶ τῆς ὕλης αὐτῆς. Ἀλλὰ τοῦ λόγου μέρη τὰ τοῦ εἴδους μόνον ἐστίν, ὁ δὲ λόγος ἐστὶ τοῦ καθόλου·
[1] τὸ γὰρ κύκλῳ εἶναι καὶ κύκλος καὶ ψυχῇ εἶναι καὶ ψυχὴ ταὐτό. Τοῦ δὲ συνόλου ἤδη, οἷον κύκλου τουδὶ καὶ τῶν καθ' ἕκαστά τινος ἢ αἰσθητοῦ ἢ νοητοῦ - λέγω δὲ νοητοὺς μὲν οἷον τοὺς μαθηματικούς, αἰσθητοὺς δὲ οἷον τοὺς χαλκοῦς [5] καὶ τοὺς ξυλίνους - τούτων δὲ οὐκ ἔστιν ὁρισμός, ἀλλὰ μετὰ νοήσεως ἢ αἰσθήσεως γνωρίζονται, ἀπελθόντες δὲ ἐκ τῆς ἐντελεχείας οὐ δῆλον πότερον εἰσὶν ἢ οὐκ εἰσίν· ἀλλ' ἀεὶ λέγονται καὶ γνωρίζονται τῷ καθόλου λόγῳ.. Ἡ δ' ὕλη ἄγνωστος καθ' αὑτήν. Ὕλη δὲ ἡ μὲν αἰσθητή ἐστιν ἡ δὲ [10] νοητή, αἰσθητὴ μὲν οἷον χαλκὸς καὶ ξύλον καὶ ὅση κινητὴ ὕλη, νοητὴ δὲ ἡ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ὑπάρχουσα μὴ ᾗ αἰσθητά, οἷον τὰ μαθηματικά.. Πῶς μὲν οὖν ἔχει περὶ ὅλου καὶ μέρους καὶ περὶ τοῦ προτέρου καὶ ὑστέρου, εἴρηται· πρὸς δὲ τὴν ἐρώτησιν ἀνάγκη ἀπαντᾶν, ὅταν τις ἔρηται πότερον ἡ ὀρθὴ [15] καὶ ὁ κύκλος καὶ τὸ ζῷον πρότερον ἢ εἰς ἃ διαιροῦνται καὶ ἐξ ὧν εἰσί, τὰ μέρη, ὅτι οὐχ ἁπλῶς. Εἰ μὲν γάρ ἐστι καὶ ἡ ψυχὴ ζῷον ἢ ἔμψυχον, ἢ ἕκαστον ἡ ἑκάστου, καὶ κύκλος τὸ κύκλῳ εἶναι, καὶ ὀρθὴ τὸ ὀρθῇ εἶναι καὶ ἡ οὐσία ἡ τῆς ὀρθῆς, τὶ μὲν καὶ τινὸς φατέον ὕστερον, οἷον [20] τῶν ἐν τῷ λόγῳ καὶ τινὸς ὀρθῆς (καὶ γὰρ ἡ μετὰ τῆς ὕλης, ἡ χαλκῆ ὀρθή, καὶ ἡ ἐν ταῖς γραμμαῖς ταῖς καθ' ἕκαστα), ἡ δ' ἄνευ ὕλης τῶν μὲν ἐν τῷ λόγῳ ὑστέρα τῶν δ' ἐν τῷ καθ' ἕκαστα μορίων προτέρα, ἁπλῶς δ' οὐ φατέον·. εἰ δ' ἑτέρα καὶ μὴ ἔστιν ἡ ψυχὴ ζῷον, καὶ οὕτω τὰ μὲν [25] φατέον τὰ δ' οὐ φατέον, ὥσπερ εἴρηται.
Ἀπορεῖται δὲ εἰκότως καὶ ποῖα τοῦ εἴδους μέρη καὶ ποῖα οὔ, ἀλλὰ τοῦ συνειλημμένου. Καίτοι τούτου μὴ δήλου ὄντος οὐκ ἔστιν ὁρίσασθαι ἕκαστον· τοῦ γὰρ καθόλου καὶ τοῦ εἴδους ὁ ὁρισμός· ποῖα οὖν ἐστὶ τῶν μερῶν ὡς ὕλη καὶ ποῖα [30] οὔ, ἐὰν μὴ ᾖ φανερά, οὐδὲ ὁ λόγος ἔσται φανερὸς ὁ τοῦ πράγματος. Ὅσα μὲν οὖν φαίνεται ἐπιγιγνόμενα ἐφ' ἑτέρων τῷ εἴδει, οἷον κύκλος ἐν χαλκῷ καὶ λίθῳ καὶ ξύλῳ, ταῦτα μὲν δῆλα εἶναι δοκεῖ ὅτι οὐδὲν τῆς τοῦ κύκλου οὐσίας ὁ χαλκὸς οὐδ' ὁ λίθος διὰ τὸ χωρίζεσθαι αὐτῶν· ὅσα δὲ [35] μὴ ὁρᾶται χωριζόμενα, οὐδὲν μὲν κωλύει ὁμοίως ἔχειν τούτοις, ὥσπερ κἂν εἰ οἱ κύκλοι πάντες ἑωρῶντο χαλκοῖ·
[1] οὐδὲν γὰρ ἂν ἧττον ἦν ὁ χαλκὸς οὐδὲν τοῦ εἴδους· χαλεπὸν δὲ ἀφελεῖν τοῦτον τῇ διανοίᾳ. Οἷον τὸ τοῦ ἀνθρώπου εἶδος ἀεὶ ἐν σαρξὶ φαίνεται καὶ ὀστοῖς καὶ τοῖς τοιούτοις μέρεσιν· [5] ἆρ' οὖν καὶ ἐστὶ ταῦτα μέρη τοῦ εἴδους καὶ τοῦ λόγου; Ἢ οὔ, ἀλλ' ὕλη, ἀλλὰ διὰ τὸ μὴ καὶ ἐπ' ἄλλων ἐπιγίγνεσθαι ἀδυνατοῦμεν χωρίσαι; Ἐπεὶ δὲ τοῦτο δοκεῖ μὲν ἐνδέχεσθαι ἄδηλον δὲ πότε, ἀποροῦσί τινες ἤδη καὶ ἐπὶ τοῦ κύκλου καὶ τοῦ τριγώνου ὡς οὐ προσῆκον γραμμαῖς ὁρίζεσθαι καὶ τῷ [10] συνεχεῖ, ἀλλὰ πάντα καὶ ταῦτα ὁμοίως λέγεσθαι ὡσανεὶ σάρκες καὶ ὀστᾶ τοῦ ἀνθρώπου καὶ χαλκὸς καὶ λίθος τοῦ ἀνδριάντος· καὶ ἀνάγουσι πάντα εἰς τοὺς ἀριθμούς, καὶ γραμμῆς τὸν λόγον τὸν τῶν δύο εἶναί φασιν. Καὶ τῶν τὰς ἰδέας λεγόντων οἱ μὲν αὐτογραμμὴν τὴν δυάδα, οἱ δὲ τὸ [15] εἶδος τῆς γραμμῆς, ἔνια μὲν γὰρ εἶναι τὸ αὐτὸ τὸ εἶδος καὶ οὗ τὸ εἶδος ̔οἷον δυάδα καὶ τὸ εἶδος δυάδοσ̓, ἐπὶ γραμμῆς δὲ οὐκέτι. Συμβαίνει δὴ ἕν τε πολλῶν εἶδος εἶναι ὧν τὸ εἶδος φαίνεται ἕτερον (ὅπερ καὶ τοῖς Πυθαγορείοις συνέβαινεν), καὶ ἐνδέχεται ἓν πάντων ποιεῖν αὐτὸ [20] εἶδος, τὰ δ' ἄλλα μὴ εἴδη· καίτοι οὕτως ἓν πάντα ἔσται. Ὅτι μὲν οὖν ἔχει τινὰ ἀπορίαν τὰ περὶ τοὺς ὁρισμούς, καὶ διὰ τίν' αἰτίαν, εἴρηται· διὸ καὶ τὸ πάντα ἀνάγειν οὕτω καὶ ἀφαιρεῖν τὴν ὕλην περίεργον· ἔνια γὰρ ἴσως τόδ' ἐν τῷδ' ἐστὶν ἢ ὡδὶ ταδὶ ἔχοντα. Καὶ ἡ παραβολὴ ἡ ἐπὶ τοῦ ζῴου, [25] ἣν εἰώθει λέγειν Σωκράτης ὁ νεώτερος, οὐ καλῶς ἔχει· ἀπάγει γὰρ ἀπὸ τοῦ ἀληθοῦς, καὶ ποιεῖ ὑπολαμβάνειν ὡς ἐνδεχόμενον εἶναι τὸν ἄνθρωπον ἄνευ τῶν μερῶν, ὥσπερ ἄνευ τοῦ χαλκοῦ τὸν κύκλον. Τὸ δ' οὐχ ὅμοιον· αἰσθητὸν γάρ τι τὸ ζῷον, καὶ ἄνευ κινήσεως οὐκ ἔστιν ὁρίσασθαι, διὸ [30] οὐδ' ἄνευ τῶν μερῶν ἐχόντων πώς. Οὐ γὰρ πάντως τοῦ ἀνθρώπου μέρος ἡ χείρ, ἀλλ' ἢ δυναμένη τὸ ἔργον ἀποτελεῖν, ὥστε ἔμψυχος οὖσα· μὴ ἔμψυχος δὲ οὐ μέρος. Περὶ δὲ τὰ μαθηματικὰ διὰ τί οὐκ εἰσὶ μέρη οἱ λόγοι τῶν λόγων, οἷον τοῦ κύκλου τὰ ἡμικύκλια; Οὐ γάρ ἐστιν αἰσθητὰ ταῦτα. [35] Ἢ οὐθὲν διαφέρει; Ἔσται γὰρ ὕλη ἐνίων καὶ μὴ αἰσθητῶν·
[1] καὶ παντὸς γὰρ ὕλη τις ἔστιν ὃ μὴ ἔστι τί ἦν εἶναι καὶ εἶδος αὐτὸ καθ' αὑτὸ ἀλλὰ τόδε τι. Κύκλου μὲν οὖν οὐκ ἔσται τοῦ καθόλου, τῶν δὲ καθ' ἕκαστα ἔσται μέρη ταῦτα, ὥσπερ εἴρηται πρότερον· ἔστι γὰρ ὕλη ἡ μὲν αἰσθητὴ ἡ [5] δὲ νοητή. Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἡ μὲν ψυχὴ οὐσία ἡ πρώτη, τὸ δὲ σῶμα ὕλη, ὁ δ' ἄνθρωπος ἢ τὸ ζῷον τὸ ἐξ ἀμφοῖν ὡς καθόλου· Σωκράτης δὲ καὶ Κορίσκος, εἰ μὲν καὶ ἡ ψυχὴ Σωκράτης, διττόν ̔οἱ μὲν γὰρ ὡς ψυχὴν οἱ δ' ὡς τὸ σύνολον̓, εἰ δ' ἁπλῶς ἡ ψυχὴ ἥδε καὶ σῶμα τόδε, ὥσπερ τὸ [10] καθόλου [τε] καὶ τὸ καθ' ἕκαστον.. Πότερον δὲ ἔστι παρὰ τὴν ὕλην τῶν τοιούτων οὐσιῶν τις ἄλλη, καὶ δεῖ ζητεῖν οὐσίαν ἑτέραν τινὰ οἷον ἀριθμοὺς ἤ τι τοιοῦτον, σκεπτέον ὕστερον. Τούτου γὰρ χάριν καὶ περὶ τῶν αἰσθητῶν οὐσιῶν πειρώμεθα διορίζειν, ἐπεὶ τρόπον τινὰ τῆς φυσικῆς καὶ [15] δευτέρας φιλοσοφίας ἔργον ἡ περὶ τὰς αἰσθητὰς οὐσίας θεωρία· οὐ γὰρ μόνον περὶ τῆς ὕλης δεῖ γνωρίζειν τὸν φυσικὸν ἀλλὰ καὶ τῆς κατὰ τὸν λόγον, καὶ μᾶλλον.. Ἐπὶ δὲ τῶν ὁρισμῶν πῶς μέρη τὰ ἐν τῷ λόγῳ, καὶ διὰ τί εἷς λόγος ὁ ὁρισμός (δῆλον γὰρ ὅτι τὸ πρᾶγμα ἕν, τὸ δὲ [20] πρᾶγμα τίνι ἕν, μέρη γε ἔχον;), σκεπτέον ὕστερον. Τί μὲν οὖν ἐστὶ τὸ τί ἦν εἶναι καὶ πῶς αὐτὸ καθ' αὑτό, καθόλου περὶ παντὸς εἴρηται, καὶ διὰ τί τῶν μὲν ὁ λόγος ὁ τοῦ τί ἦν εἶναι ἔχει τὰ μόρια τοῦ ὁριζομένου τῶν δ' οὔ, καὶ ὅτι ἐν μὲν τῷ τῆς οὐσίας λόγῳ τὰ οὕτω μόρια [25] ὡς ὕλη οὐκ ἐνέσται - οὐδὲ γὰρ ἔστιν ἐκείνης μόρια τῆς οὐσίας ἀλλὰ τῆς συνόλου,. ταύτης δέ γ' ἔστι πως λόγος καὶ οὐκ ἔστιν· μετὰ μὲν γὰρ τῆς ὕλης οὐκ ἔστιν (ἀόριστον γάρ), κατὰ τὴν πρώτην δ' οὐσίαν ἔστιν, οἷον ἀνθρώπου ὁ τῆς ψυχῆς λόγος· ἡ γὰρ οὐσία ἐστὶ τὸ εἶδος τὸ ἐνόν, ἐξ οὗ καὶ τῆς [30] ὕλης ἡ σύνολος λέγεται οὐσία, οἷον ἡ κοιλότης (ἐκ γὰρ ταύτης καὶ τῆς ῥινὸς σιμὴ ῥὶς καὶ ἡ σιμότης ἐστί [δὶς γὰρ ἐν τούτοις ὑπάρξει ἡ ῥίς]. - ἐν δὲ τῇ συνόλῳ οὐσίᾳ, οἷον ῥινὶ σιμῇ ἢ Καλλίᾳ, ἐνέσται καὶ ἡ ὕλη· καὶ ὅτι τὸ τί ἦν εἶναι καὶ ἕκαστον ἐπὶ τινῶν μὲν ταὐτό,
[1] ὥσπερ ἐπὶ τῶν πρώτων οὐσιῶν, οἷον καμπυλότης καὶ καμπυλότητι εἶναι, εἰ πρώτη ἐστίν ̔λέγω δὲ πρώτην ἣ μὴ λέγεται τῷ ἄλλο ἐν ἄλλῳ εἶναι καὶ ὑποκειμένῳ ὡς ὕλᾐ, ὅσα δὲ ὡς ὕλη ἢ [5] ὡς συνειλημμένα τῇ ὕλῃ, οὐ ταὐτό, οὐδ' κατὰ συμβεβηκὸς ἕν, οἷον Σωκράτης καὶ τὸ μουσικόν· ταῦτα γὰρ ταὐτὰ κατὰ συμβεβηκός.
Νῦν δὲ λέγωμεν πρῶτον ἐφ' ὅσον ἐν τοῖς ἀναλυτικοῖς περὶ ὁρισμοῦ μὴ εἴρηται· ἡ γὰρ ἐν ἐκείνοις ἀπορία [10] λεχθεῖσα πρὸ ἔργου τοῖς περὶ τῆς οὐσίας ἐστὶ λόγοις. Λέγω δὲ ταύτην τὴν ἀπορίαν, διὰ τί ποτε ἕν ἐστιν οὗ τὸν λόγον ὁρισμὸν εἶναί φαμεν, οἷον τοῦ ἀνθρώπου τὸ ζῷον δίπουν· ἔστω γὰρ οὗτος αὐτοῦ λόγος. Διὰ τί δὴ τοῦτο ἕν ἐστιν ἀλλ' οὐ πολλά, ζῷον καὶ δίπουν· ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ ἄνθρωπος [15] καὶ λευκὸν πολλὰ μέν ἐστιν ὅταν μὴ ὑπάρχῃ θατέρῳ θάτερον, ἓν δὲ ὅταν ὑπάρχῃ καὶ πάθῃ τι τὸ ὑποκείμενον, ὁ ἄνθρωπος (τότε γὰρ ἓν γίγνεται καὶ ἔστιν ὁ λευκὸς ἄνθρωπος)· ἐνταῦθα δ' οὐ μετέχει θατέρου θάτερον· τὸ γὰρ γένος οὐ δοκεῖ μετέχειν τῶν διαφορῶν (ἅμα γὰρ ἂν τῶν [20] ἐναντίων τὸ αὐτὸ μετεῖχεν· αἱ γὰρ διαφοραὶ ἐναντίαι αἷς διαφέρει τὸ γένος). Εἰ δὲ καὶ μετέχει, ὁ αὐτὸς λόγος, εἴπερ εἰσὶν αἱ διαφοραὶ πλείους, οἷον πεζὸν δίπουν ἄπτερον. Διὰ τί γὰρ ταῦθ' ἓν ἀλλ' οὐ πολλά; Οὐ γὰρ ὅτι ἐνυπάρχει· οὕτω μὲν γὰρ ἐξ ἁπάντων ἔσται ἕν. Δεῖ δέ γε ἓν [25] εἶναι ὅσα ἐν τῷ ὁρισμῷ· ὁ γὰρ ὁρισμὸς λόγος τίς ἐστιν εἷς καὶ οὐσίας, ὥστε ἑνός τινος δεῖ αὐτὸν εἶναι λόγον· καὶ γὰρ ἡ οὐσία ἕν τι καὶ τόδε τι σημαίνει, ὡς φαμέν. Δεῖ δὲ ἐπισκοπεῖν πρῶτον περὶ τῶν κατὰ τὰς διαιρέσεις ὁρισμῶν. Οὐδὲν γὰρ ἕτερόν ἐστιν ἐν τῷ ὁρισμῷ πλὴν τὸ [30] πρῶτον λεγόμενον γένος καὶ αἱ διαφοραί· τὰ δ' ἄλλα γένη ἐστὶ τό τε πρῶτον καὶ μετὰ τούτου αἱ συλλαμβανόμεναι διαφοραί, οἷον τὸ πρῶτον ζῷον, τὸ δὲ ἐχόμενον ζῷον δίπουν, καὶ πάλιν ζῷον δίπουν ἄπτερον· ὁμοίως δὲ κἂν διὰ πλειόνων λέγηται.
[1] Ὅλως δ' οὐδὲν διαφέρει διὰ πολλῶν ἢ δι' ὀλίγων λέγεσθαι, ὥστ' οὐδὲ δι' ὀλίγων ἢ διὰ δυοῖν· τοῖν δυοῖν δὲ τὸ μὲν διαφορὰ τὸ δὲ γένος, οἷον τοῦ ζῷον δίπουν τὸ μὲν ζῷον γένος διαφορὰ δὲ θάτερον. [5] Εἰ οὖν τὸ γένος ἁπλῶς μὴ ἔστι παρὰ τὰ ὡς γένους εἴδη, ἢ εἰ ἔστι μὲν ὡς ὕλη δ' ἐστίν ̔ἡ μὲν γὰρ φωνὴ γένος καὶ ὕλη, αἱ δὲ διαφοραὶ τὰ εἴδη καὶ τὰ στοιχεῖα ἐκ ταύτης ποιοῦσιν̓, φανερὸν ὅτι ὁ ὁρισμός ἐστιν ὁ ἐκ τῶν διαφορῶν λόγος. Ἀλλὰ μὴν καὶ δεῖ γε διαιρεῖσθαι τῇ τῆς διαφορᾶς [10] διαφορᾷ, οἷον ζῴου διαφορὰ τὸ ὑπόπουν· πάλιν τοῦ ζῴου τοῦ ὑπόποδος τὴν διαφορὰν δεῖ εἶναι ᾗ ὑπόπουν, ὥστ' οὐ λεκτέον τοῦ ὑπόποδος τὸ μὲν πτερωτὸν τὸ δὲ ἄπτερον, ἐάνπερ λέγῃ καλῶς (ἀλλὰ διὰ τὸ ἀδυνατεῖν ποιήσει τοῦτο), ἀλλ' ἢ τὸ μὲν σχιζόπουν τὸ δ' ἄσχιστον· αὗται [15] γὰρ διαφοραὶ ποδός· ἡ γὰρ σχιζοποδία ποδότης τις. Καὶ οὕτως ἀεὶ βούλεται βαδίζειν ἕως ἂν ἔλθῃ εἰς τὰ ἀδιάφορα· τότε δ' ἔσονται τοσαῦτα εἴδη ποδὸς ὅσαιπερ αἱ διαφοραί, καὶ τὰ ὑπόποδα ζῷα ἴσα ταῖς διαφοραῖς. Εἰ δὴ ταῦτα οὕτως ἔχει, φανερὸν ὅτι ἡ τελευταία διαφορὰ ἡ οὐσία τοῦ [20] πράγματος ἔσται καὶ ὁ ὁρισμός, εἴπερ μὴ δεῖ πολλάκις ταὐτὰ λέγειν ἐν τοῖς ὅροις· περίεργον γάρ. Συμβαίνει δέ γε τοῦτο· ὅταν γὰρ εἴπῃ ζῷον ὑπόπουν δίπουν, οὐδὲν ἄλλο εἴρηκεν ἢ ζῷον πόδας ἔχον, δύο πόδας ἔχον· κἂν τοῦτο διαιρῇ τῇ οἰκείᾳ διαιρέσει, πλεονάκις ἐρεῖ καὶ ἰσάκις ταῖς [25] διαφοραῖς. Ἐὰν μὲν δὴ διαφορᾶς διαφορὰ γίγνηται, μία ἔσται ἡ τελευταία τὸ εἶδος καὶ ἡ οὐσία· ἐὰν δὲ κατὰ συμβεβηκός, οἷον εἰ διαιροῖ τοῦ ὑπόποδος τὸ μὲν λευκὸν τὸ δὲ μέλαν, τοσαῦται ὅσαι ἂν αἱ τομαὶ ὦσιν.. Ὥστε φανερὸν ὅτι ὁ ὁρισμὸς λόγος ἐστὶν ὁ ἐκ τῶν διαφορῶν, καὶ τούτων τῆς τελευταίας [30] κατά γε τὸ ὀρθόν. Δῆλον δ' ἂν εἴη, εἴ τις μετατάξειε τοὺς τοιούτους ὁρισμούς, οἷον τὸν τοῦ ἀνθρώπου, λέγων ζῷον δίπουν ὑπόπουν· περίεργον γὰρ τὸ ὑπόπουν εἰρημένου τοῦ δίποδος.. Τάξις δ' οὐκ ἔστιν ἐν τῇ οὐσίᾳ· πῶς γὰρ δεῖ νοῆσαι τὸ μὲν ὕστερον τὸ δὲ πρότερον;. Περὶ μὲν οὖν τῶν κατὰ τὰς διαιρέσεις [35] ὁρισμῶν τοσαῦτα εἰρήσθω τὴν πρώτην, ποῖοί τινές εἰσιν.
[1] Ἐπεὶ δὲ περὶ τῆς οὐσίας ἡ σκέψις ἐστί, πάλιν ἐπανέλθωμεν. Λέγεται δ' ὥσπερ τὸ ὑποκείμενον οὐσία εἶναι καὶ τὸ τί ἦν εἶναι καὶ τὸ ἐκ τούτων, καὶ τὸ καθόλου. Περὶ μὲν οὖν τοῖν δυοῖν εἴρηται (καὶ γὰρ περὶ τοῦ τί ἦν εἶναι καὶ τοῦ [5] ὑποκειμένου, ὅτι διχῶς ὑπόκειται, ἢ τόδε τι ὄν, ὥσπερ τὸ ζῷον τοῖς πάθεσιν, ἢ ὡς ἡ ὕλη τῇ ἐντελεχείᾳ), δοκεῖ δὲ καὶ τὸ καθόλου αἴτιόν τισιν εἶναι μάλιστα, καὶ εἶναι ἀρχὴ τὸ καθόλου· διὸ ἐπέλθωμεν καὶ περὶ τούτου. Ἔοικε γὰρ ἀδύνατον εἶναι οὐσίαν εἶναι ὁτιοῦν τῶν καθόλου λεγομένων. Πρῶτον [10] μὲν γὰρ οὐσία ἑκάστου ἡ ἴδιος ἑκάστῳ, ἣ οὐχ ὑπάρχει ἄλλῳ, τὸ δὲ καθόλου κοινόν· τοῦτο γὰρ λέγεται καθόλου ὃ πλείοσιν ὑπάρχειν πέφυκεν. Τίνος οὖν οὐσία τοῦτ' ἔσται; Ἢ γὰρ πάντων ἢ οὐδενός, πάντων δ' οὐχ οἷόν τε· ἑνὸς δ' εἰ ἔσται, καὶ τἆλλα τοῦτ' ἔσται· ὧν γὰρ μία ἡ οὐσία καὶ τὸ τί ἦν εἶναι [15] ἕν, καὶ αὐτὰ ἕν. Ἔτι οὐσία λέγεται τὸ μὴ καθ' ὑποκειμένου, τὸ δὲ καθόλου καθ' ὑποκειμένου τινὸς λέγεται ἀεί. Ἀλλ' ἆρα οὕτω μὲν οὐκ ἐνδέχεται ὡς τὸ τί ἦν εἶναι, ἐν τούτῳ δὲ ἐνυπάρχειν, οἷον τὸ ζῷον ἐν τῷ ἀνθρώπῳ καὶ ἵππῳ; Οὐκοῦν δῆλον ὅτι ἔστι τις αὐτοῦ λόγος. Διαφέρει δ' οὐθὲν οὐδ' εἰ μὴ [20] πάντων λόγος ἔστι τῶν ἐν τῇ οὐσίᾳ· οὐδὲν γὰρ ἧττον οὐσία τοῦτ' ἔσται τινός, ὡς ὁ ἄνθρωπος τοῦ ἀνθρώπου ἐν ᾧ ὑπάρχει, ὥστε τὸ αὐτὸ συμβήσεται πάλιν· ἔσται γὰρ ἐκείνου οὐσία, οἷον τὸ ζῷον, ἐν ᾧ ὡς ἴδιον ὑπάρχει. Ἔτι δὲ καὶ ἀδύνατον καὶ ἄτοπον τὸ τόδε καὶ οὐσίαν, εἰ ἔστιν ἔκ τινων, [25] μὴ ἐξ οὐσιῶν εἶναι μηδ' ἐκ τοῦ τόδε τι ἀλλ' ἐκ ποιοῦ· πρότερον γὰρ ἔσται μὴ οὐσία τε καὶ τὸ ποιὸν οὐσίας τε καὶ τοῦ τόδε. Ὅπερ ἀδύνατον· οὔτε λόγῳ γὰρ οὔτε χρόνῳ οὔτε γενέσει οἷόν τε τὰ πάθη τῆς οὐσίας εἶναι πρότερα· ἔσται γὰρ καὶ χωριστά. Ἔτι τῷ Σωκράτει ἐνυπάρξει οὐσία οὐσίᾳ, [30] ὥστε δυοῖν ἔσται οὐσία. Ὅλως δὲ συμβαίνει, εἰ ἔστιν οὐσία ὁ ἄνθρωπος καὶ ὅσα οὕτω λέγεται, μηθὲν τῶν ἐν τῷ λόγῳ εἶναι μηδενὸς οὐσίαν μηδὲ χωρὶς ὑπάρχειν αὐτῶν μηδ' ἐν ἄλλῳ, λέγω δ' οἷον οὐκ εἶναί τι ζῷον παρὰ τὰ τινά, οὐδ' ἄλλο τῶν ἐν τοῖς λόγοις οὐδέν. Ἔκ τε δὴ τούτων θεωροῦσι [35] φανερὸν ὅτι οὐδὲν τῶν καθόλου ὑπαρχόντων οὐσία ἐστί, καὶ ὅτι οὐδὲν σημαίνει τῶν κοινῇ κατηγορουμένων τόδε τι,
[1] ἀλλὰ τοιόνδε. Εἰ δὲ μή, ἄλλα τε πολλὰ συμβαίνει καὶ ὁ τρίτος ἄνθρωπος.. Ἔτι δὲ καὶ ὧδε δῆλον. Ἀδύνατον γὰρ οὐσίαν ἐξ οὐσιῶν εἶναι ἐνυπαρχουσῶν ὡς ἐντελεχείᾳ· τὰ γὰρ δύο [5] οὕτως ἐντελεχείᾳ οὐδέποτε ἓν ἐντελεχείᾳ, ἀλλ' ἐὰν δυνάμει δύο ᾖ, ἔσται ἕν ̔οἷον ἡ διπλασία ἐκ δύο ἡμίσεων δυνάμει γε· ἡ γὰρ ἐντελέχεια χωρίζεἰ,. ὥστ' εἰ ἡ οὐσία ἕν, οὐκ ἔσται ἐξ οὐσιῶν ἐνυπαρχουσῶν καὶ κατὰ τοῦτον τὸν τρόπον, ὃν λέγει Δημόκριτος ὀρθῶς· ἀδύνατον γὰρ εἶναί φησιν ἐκ [10] δύο ἓν ἢ ἐξ ἑνὸς δύο γενέσθαι· τὰ γὰρ μεγέθη τὰ ἄτομα τὰς οὐσίας ποιεῖ.. Ὁμοίως τοίνυν δῆλον ὅτι καὶ ἐπ' ἀριθμοῦ ἕξει, εἴπερ ἐστὶν ὁ ἀριθμὸς σύνθεσις μονάδων, ὥσπερ λέγεται ὑπό τινων· ἢ γὰρ οὐχ ἓν ἡ δυὰς ἢ οὐκ ἔστι μονὰς ἐν αὐτῇ ἐντελεχείᾳ.. Ἔχει δὲ τὸ συμβαῖνον ἀπορίαν. Εἰ γὰρ [15] μήτε ἐκ τῶν καθόλου οἷόν τ' εἶναι μηδεμίαν οὐσίαν διὰ τὸ τοιόνδε ἀλλὰ μὴ τόδε τι σημαίνειν, μήτ' ἐξ οὐσιῶν ἐνδέχεται ἐντελεχείᾳ εἶναι μηδεμίαν οὐσίαν σύνθετον, ἀσύνθετον ἂν εἴη οὐσία πᾶσα, ὥστ' οὐδὲ λόγος ἂν εἴη οὐδεμιᾶς οὐσίας. Ἀλλὰ μὴν δοκεῖ γε πᾶσι καὶ ἐλέχθη πάλαι ἢ [20] μόνον οὐσίας εἶναι ὅρον ἢ μάλιστα· νῦν δ' οὐδὲ ταύτης. Οὐδενὸς ἄρ' ἔσται ὁρισμός· ἢ τρόπον μέν τινα ἔσται τρόπον δέ τινα οὔ. Δῆλον δ' ἔσται τὸ λεγόμενον ἐκ τῶν ὕστερον μᾶλλον.
Φανερὸν δ' ἐξ αὐτῶν τούτων τὸ συμβαῖνον καὶ τοῖς [25] τὰς ἰδέας λέγουσιν οὐσίας τε χωριστὰς εἶναι καὶ ἅμα τὸ εἶδος ἐκ τοῦ γένους ποιοῦσι καὶ τῶν διαφορῶν. Εἰ γὰρ ἔστι τὰ εἴδη, καὶ τὸ ζῷον ἐν τῷ ἀνθρώπῳ καὶ ἵππῳ, ἤτοι ἓν καὶ ταὐτὸν τῷ ἀριθμῷ ἐστὶν ἢ ἕτερον· τῷ μὲν γὰρ λόγῳ δῆλον ὅτι ἕν· τὸν γὰρ αὐτὸν διέξεισι λόγον ὁ λέγων [30] ἐν ἑκατέρῳ. Εἰ οὖν ἐστί τις ἄνθρωπος αὐτὸς καθ' αὑτὸν τόδε τι καὶ κεχωρισμένον, ἀνάγκη καὶ ἐξ ὧν, οἷον τὸ ζῷον καὶ τὸ δίπουν, τόδε τι σημαίνειν καὶ εἶναι χωριστὰ καὶ οὐσίας· ὥστε καὶ τὸ ζῷον. Εἰ μὲν οὖν τὸ αὐτὸ καὶ ἓν τὸ ἐν τῷ ἵππῳ καὶ τῷ ἀνθρώπῳ, ὥσπερ σὺ σαυτῷ, πῶς τὸ ἓν ἐν τοῖς οὖσι χωρὶς ἓν ἔσται,
[1] καὶ διὰ τί οὐ καὶ χωρὶς αὑτοῦ ἔσται τὸ ζῷον τοῦτο; Ἔπειτα εἰ μὲν μεθέξει τοῦ δίποδος καὶ τοῦ πολύποδος, ἀδύνατόν τι συμβαίνει, τἀναντία γὰρ ἅμα ὑπάρξει αὐτῷ ἑνὶ καὶ τῷδέ τινι ὄντι· εἰ δὲ μή, τίς ὁ τρόπος [5] ὅταν εἴπῃ τις τὸ ζῷον εἶναι δίπουν ἢ πεζόν; Ἀλλ' ἴσως σύγκειται καὶ ἅπτεται ἢ μέμικται· ἀλλὰ πάντα ἄτοπα. Ἀλλ' ἕτερον ἐν ἑκάστῳ· οὐκοῦν ἄπειρα ὡς ἔπος εἰπεῖν ἔσται ὧν ἡ οὐσία ζῷον· οὐ γὰρ κατὰ συμβεβηκὸς ἐκ ζῴου ἅνθρωπος. Ἔτι πολλὰ ἔσται αὐτὸ τὸ ζῷον· οὐσία τε γὰρ τὸ [10] ἐν ἑκάστῳ ζῷον (οὐ γὰρ κατ' ἄλλο λέγεται· εἰ δὲ μή, ἐξ ἐκείνου ἔσται ὁ ἄνθρωπος καὶ γένος αὐτοῦ ἐκεῖνο), καὶ ἔτι ἰδέαι ἅπαντα ἐξ ὧν ὁ ἄνθρωπος· οὐκοῦν οὐκ ἄλλου μὲν ἰδέα ἔσται ἄλλου δ' οὐσία (ἀδύνατον γάρ)· αὐτὸ ἄρα ζῷον ἓν ἕκαστον ἔσται τῶν ἐν τοῖς ζῴοις. Ἔτι ἐκ τίνος τοῦτο, καὶ [15] πῶς ἐξ αὐτοῦ ζῴου; Ἢ πῶς οἷόν τε εἶναι τὸ ζῷον, ᾧ οὐσία τοῦτο αὐτό, παρ' αὐτὸ τὸ ζῷον; Ἔτι δ' ἐπὶ τῶν αἰσθητῶν ταῦτά τε συμβαίνει καὶ τούτων ἀτοπώτερα. Εἰ δὴ ἀδύνατον οὕτως ἔχειν, δῆλον ὅτι οὐκ ἔστιν εἴδη αὐτῶν οὕτως ὥς τινές φασιν.
[20] Ἐπεὶ δ' ἡ οὐσία ἑτέρα, τό τε σύνολον καὶ ὁ λόγος (λέγω δ' ὅτι ἡ μὲν οὕτως ἐστὶν οὐσία, σὺν τῇ ὕλῃ συνειλημμένος ὁ λόγος, ἡ δ' ὁ λόγος ὅλως), ὅσαι μὲν οὖν οὕτω λέγονται, τούτων μὲν ἔστι φθορά (καὶ γὰρ γένεσις), τοῦ δὲ λόγου οὐκ ἔστιν οὕτως ὥστε φθείρεσθαι (οὐδὲ γὰρ γένεσις, οὐ [25] γὰρ γίγνεται τὸ οἰκίᾳ εἶναι ἀλλὰ τὸ τῇδε τῇ οἰκίᾳ), ἀλλ' ἄνευ γενέσεως καὶ φθορᾶς εἰσὶ καὶ οὐκ εἰσίν· δέδεικται γὰρ ὅτι οὐδεὶς ταῦτα γεννᾷ οὐδὲ ποιεῖ. Διὰ τοῦτο δὲ καὶ τῶν οὐσιῶν τῶν αἰσθητῶν τῶν καθ' ἕκαστα οὔτε ὁρισμὸς οὔτε ἀπόδειξις ἔστιν, ὅτι ἔχουσιν ὕλην ἧς ἡ φύσις τοιαύτη ὥστ' ἐνδέχεσθαι [30] καὶ εἶναι καὶ μή· διὸ φθαρτὰ πάντα τὰ καθ' ἕκαστα αὐτῶν. Εἰ οὖν ἥ τ' ἀπόδειξις τῶν ἀναγκαίων καὶ ὁ ὁρισμὸς ἐπιστημονικόν, καὶ οὐκ ἐνδέχεται, ὥσπερ οὐδ' ἐπιστήμην ὁτὲ μὲν ἐπιστήμην ὁτὲ δ' ἄγνοιαν εἶναι, ἀλλὰ δόξα τὸ τοιοῦτόν ἐστιν, οὕτως οὐδ' ἀπόδειξιν οὐδ' ὁρισμόν, ἀλλὰ δόξα ἐστὶ τοῦ ἐνδεχομένου ἄλλως ἔχειν,
[1] δῆλον ὅτι οὐκ ἂν εἴη αὐτῶν οὔτε ὁρισμὸς οὔτε ἀπόδειξις. Ἄδηλά τε γὰρ τὰ φθειρόμενα τοῖς ἔχουσι τὴν ἐπιστήμην, ὅταν ἐκ τῆς αἰσθήσεως ἀπέλθῃ, καὶ σωζομένων τῶν λόγων ἐν τῇ ψυχῇ τῶν [5] αὐτῶν οὐκ ἔσται οὔτε ὁρισμὸς ἔτι οὔτε ἀπόδειξις. Διὸ δεῖ, τῶν πρὸς ὅρον ὅταν τις ὁρίζηταί τι τῶν καθ' ἕκαστον, μὴ ἀγνοεῖν ὅτι ἀεὶ ἀναιρεῖν ἔστιν· οὐ γὰρ ἐνδέχεται ὁρίσασθαι. Οὐδὲ δὴ ἰδέαν οὐδεμίαν ἔστιν ὁρίσασθαι. Τῶν γὰρ καθ' ἕκαστον ἡ ἰδέα, ὡς φασί, καὶ χωριστή· ἀναγκαῖον δὲ ἐξ ὀνομάτων [10] εἶναι τὸν λόγον, ὄνομα δ' οὐ ποιήσει ὁ ὁριζόμενος ̔ἄγνωστον γὰρ ἔσταἰ, τὰ δὲ κείμενα κοινὰ πᾶσιν· ἀνάγκη ἄρα ὑπάρχειν καὶ ἄλλῳ ταῦτα· οἷον εἴ τις σὲ ὁρίσαιτο, ζῷον ἐρεῖ ἰσχνὸν ἢ λευκὸν ἢ ἕτερόν τι ὃ καὶ ἄλλῳ ὑπάρξει. Εἰ δέ τις φαίη μηδὲν κωλύειν χωρὶς μὲν πάντα πολλοῖς [15] ἅμα δὲ μόνῳ τούτῳ ὑπάρχειν, λεκτέον πρῶτον μὲν ὅτι καὶ ἀμφοῖν, οἷον τὸ ζῷον δίπουν τῷ ζῴῳ καὶ τῷ δίποδι ̔καὶ τοῦτο ἐπὶ μὲν τῶν ἀϊδίων καὶ ἀνάγκη εἶναι, πρότερά γ' ὄντα καὶ μέρη τοῦ συνθέτου· ἀλλὰ μὴν καὶ χωριστά, εἴπερ τὸ ἄνθρωπος χωριστόν· ἢ γὰρ οὐθὲν ἢ ἄμφω· [20] εἰ μὲν οὖν μηθέν, οὐκ ἔσται τὸ γένος παρὰ τὰ εἴδη, εἰ δ' ἔσται, καὶ ἡ διαφορά̓· εἶθ' ὅτι πρότερα τῷ εἶναι· ταῦτα δὲ οὐκ ἀνταναιρεῖται. Ἔπειτα εἰ ἐξ ἰδεῶν αἱ ἰδέαι [23] (ἀσυνθετώτερα γὰρ τὰ ἐξ ὧν), ἔτι ἐπὶ πολλῶν δεήσει κἀκεῖνα κατηγορεῖσθαι ἐξ ὧν ἡ ἰδέα, οἷον τὸ ζῷον καὶ τὸ [25] δίπουν. Εἰ δὲ μή, πῶς γνωρισθήσεται; Ἔσται γὰρ ἰδέα τις ἣν ἀδύνατον ἐπὶ πλειόνων κατηγορῆσαι ἢ ἑνός. Οὐ δοκεῖ δέ, ἀλλὰ πᾶσα ἰδέα εἶναι μεθεκτή. Ὥσπερ οὖν εἴρηται, λανθάνει ὅτι ἀδύνατον ὁρίσασθαι ἐν τοῖς ἀϊδίοις, μάλιστα δὲ ὅσα μοναχά, οἷον ἥλιος ἢ σελήνη. Οὐ μόνον γὰρ διαμαρτάνουσι [30] τῷ προστιθέναι τοιαῦτα ὧν ἀφαιρουμένων ἔτι ἔσται ἥλιος, ὥσπερ τὸ περὶ γῆν ἰὸν ἢ νυκτικρυφές (ἂν γὰρ στῇ ἢ φανῇ, οὐκέτι ἔσται ἥλιος· ἀλλ' ἄτοπον εἰ μή· ὁ γὰρ ἥλιος οὐσίαν τινὰ σημαίνει) ἔτι ὅσα ἐπ' ἄλλου ἐνδέχεται, οἷον ἐὰν ἕτερος γένηται τοιοῦτος, δῆλον ὅτι ἥλιος ἔσται· κοινὸς ἄρα ὁ λόγος·
[1] ἀλλ' ἦν τῶν καθ' ἕκαστα ὁ ἥλιος, ὥσπερ Κλέων ἢ Σωκράτης· ἐπεὶ διὰ τί οὐδεὶς ὅρον ἐκφέρει αὐτῶν ἰδέας; Γένοιτο γὰρ ἂν δῆλον πειρωμένων ὅτι ἀληθὲς τὸ νῦν εἰρημένον.
[5] Φανερὸν δὲ ὅτι καὶ τῶν δοκουσῶν εἶναι οὐσιῶν αἱ πλεῖσται δυνάμεις εἰσί, τά τε μόρια τῶν ζῴων οὐθὲν γὰρ κεχωρισμένον αὐτῶν ἐστίν· ὅταν δὲ χωρισθῇ, καὶ τότε ὄντα ὡς ὕλη πάντἀ καὶ γῆ καὶ πῦρ καὶ ἀήρ· οὐδὲν γὰρ αὐτῶν ἕν ἐστιν, ἀλλ' οἷον σωρός, πρὶν ἢ πεφθῇ καὶ γένηταί τι [10] ἐξ αὐτῶν ἕν. Μάλιστα δ' ἄν τις τὰ τῶν ἐμψύχων ὑπολάβοι μόρια καὶ τὰ τῆς ψυχῆς πάρεγγυς ἄμφω γίγνεσθαι, ὄντα καὶ ἐντελεχείᾳ καὶ δυνάμει, τῷ ἀρχὰς ἔχειν κινήσεως ἀπό τινος ἐν ταῖς καμπαῖς· διὸ ἔνια ζῷα διαιρούμενα ζῇ. Ἀλλ' ὅμως δυνάμει πάντ' ἔσται, ὅταν ᾖ ἓν καὶ [15] συνεχὲς φύσει, ἀλλὰ μὴ βίᾳ ἢ συμφύσει· τὸ γὰρ τοιοῦτον πήρωσις. Ἐπεὶ δὲ τὸ ἓν λέγεται ὥσπερ καὶ τὸ ὄν, καὶ ἡ οὐσία ἡ τοῦ ἑνὸς μία, καὶ ὧν μία ἀριθμῷ ἓν ἀριθμῷ, φανερὸν ὅτι οὔτε τὸ ἓν οὔτε τὸ ὂν ἐνδέχεται οὐσίαν εἶναι τῶν πραγμάτων, ὥσπερ οὐδὲ τὸ στοιχείῳ εἶναι ἢ ἀρχῇ· ἀλλὰ [20] ζητοῦμεν τίς οὖν ἡ ἀρχή, ἵνα εἰς γνωριμώτερον ἀναγάγωμεν. Μᾶλλον μὲν οὖν τούτων οὐσία τὸ ὂν καὶ ἓν ἢ ἥ τε ἀρχὴ καὶ τὸ στοιχεῖον καὶ τὸ αἴτιον, οὔπω δὲ οὐδὲ ταῦτα, εἴπερ μηδ' ἄλλο κοινὸν μηδὲν οὐσία· οὐδενὶ γὰρ ὑπάρχει ἡ οὐσία ἀλλ' ἢ αὑτῇ τε καὶ τῷ ἔχοντι αὐτήν, οὗ ἐστὶν οὐσία. [25] Ἔτι τὸ ἓν πολλαχῇ οὐκ ἂν εἴη ἅμα, τὸ δὲ κοινὸν ἅμα πολλαχῇ ὑπάρχει· ὥστε δῆλον ὅτι οὐδὲν τῶν καθόλου ὑπάρχει παρὰ τὰ καθ' ἕκαστα χωρίς. Ἀλλ' οἱ τὰ εἴδη λέγοντες τῇ μὲν ὀρθῶς λέγουσι χωρίζοντες αὐτά, εἴπερ οὐσίαι εἰσί, τῇ δ' οὐκ ὀρθῶς, ὅτι τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν εἶδος [30] λέγουσιν. Αἴτιον δ' ὅτι οὐκ ἔχουσιν ἀποδοῦναι τίνες αἱ τοιαῦται οὐσίαι αἱ ἄφθαρτοι παρὰ τὰς καθ' ἕκαστα καὶ αἰσθητάς· ποιοῦσιν οὖν τὰς αὐτὰς τῷ εἴδει τοῖς φθαρτοῖς (ταύτας γὰρ ἴσμεν), αὐτοάνθρωπον καὶ αὐτόϊππον, προστιθέντες τοῖς αἰσθητοῖς τὸ ῥῆμα τὸ « αὐτό ». Καίτοι κἂν εἰ μὴ ἑωράκειμεν τὰ ἄστρα,
[1] οὐδὲν ἂν ἧττον, οἶμαι, ἦσαν οὐσίαι ἀί̈διοι παρ' ἃς ἡμεῖς ᾔδειμεν· ὥστε καὶ νῦν εἰ μὴ ἔχομεν τίνες εἰσίν, ἀλλ' εἶναί γέ τινας ἴσως ἀναγκαῖον. Ὅτι μὲν οὖν οὔτε τῶν καθόλου λεγομένων οὐδὲν οὐσία οὔτ' ἐστὶν οὐσία [5] οὐδεμία ἐξ οὐσιῶν, δῆλον.
Τί δὲ χρὴ λέγειν καὶ ὁποῖόν τι τὴν οὐσίαν, πάλιν ἄλλην οἷον ἀρχὴν ποιησάμενοι λέγωμεν· ἴσως γὰρ ἐκ τούτων ἔσται δῆλον καὶ περὶ ἐκείνης τῆς οὐσίας ἥτις ἐστὶ κεχωρισμένη τῶν αἰσθητῶν οὐσιῶν. Ἐπεὶ οὖν ἡ οὐσία ἀρχὴ καὶ [10] αἰτία τις ἐστίν, ἐντεῦθεν μετιτέον. Ζητεῖται δὲ τὸ διὰ τί ἀεὶ οὕτως, διὰ τί ἄλλο ἄλλῳ τινὶ ὑπάρχει. Τὸ γὰρ ζητεῖν διὰ τί ὁ μουσικὸς ἄνθρωπος μουσικὸς ἄνθρωπός ἐστιν, ἤτοι ἐστὶ τὸ εἰρημένον ζητεῖν, διὰ τί ὁ ἄνθρωπος μουσικός ἐστιν, ἢ ἄλλο. Τὸ μὲν οὖν διὰ τί αὐτό ἐστιν αὐτό, οὐδέν ἐστι [15] ζητεῖν (δεῖ γὰρ τὸ ὅτι καὶ τὸ εἶναι ὑπάρχειν δῆλα ὄντα - λέγω δ' οἷον ὅτι ἡ σελήνη ἐκλείπει -, αὐτὸ δὲ ὅτι αὐτό, εἷς λόγος καὶ μία αἰτία ἐπὶ πάντων, διὰ τί ὁ ἄνθρωπος ἄνθρωπος ἢ ὁ μουσικὸς μουσικός, πλὴν εἴ τις λέγοι ὅτι ἀδιαίρετον πρὸς αὑτὸ ἕκαστον, τοῦτο δ' ἦν τὸ ἑνὶ εἶναι· ἀλλὰ τοῦτο [20] κοινόν γε κατὰ πάντων καὶ σύντομον)· ζητήσειε δ' ἄν τις διὰ τί ἅνθρωπός ἐστι ζῷον τοιονδί. Τοῦτο μὲν τοίνυν δῆλον, ὅτι οὐ ζητεῖ διὰ τί ὅς ἐστιν ἄνθρωπος ἄνθρωπός ἐστιν· τὶ ἄρα κατά τινος ζητεῖ διὰ τί ὑπάρχει (ὅτι δ' ὑπάρχει, δεῖ δῆλον εἶναι· εἰ γὰρ μὴ οὕτως, οὐδὲν ζητεῖ), οἷον διὰ τί [25] βροντᾷ; Διὰ τί ψόφος γίγνεται ἐν τοῖς νέφεσιν; Ἄλλο γὰρ οὕτω κατ' ἄλλου ἐστὶ τὸ ζητούμενον. Καὶ διὰ τί ταδί, οἷον πλίνθοι καὶ λίθοι, οἰκία ἐστίν; Φανερὸν τοίνυν ὅτι ζητεῖ τὸ αἴτιον· τοῦτο δ' ἐστὶ τὸ τί ἦν εἶναι, ὡς εἰπεῖν λογικῶς, ὃ ἐπ' ἐνίων μέν ἐστι τίνος ἕνεκα, οἷον ἴσως ἐπ' οἰκίας ἢ κλίνης, [30] ἐπ' ἐνίων δὲ τί ἐκίνησε πρῶτον· αἴτιον γὰρ καὶ τοῦτο. Ἀλλὰ τὸ μὲν τοιοῦτον αἴτιον ἐπὶ τοῦ γίγνεσθαι ζητεῖται καὶ φθείρεσθαι, θάτερον δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ εἶναι. Λανθάνει δὲ μάλιστα τὸ ζητούμενον ἐν τοῖς μὴ κατ' ἀλλήλων λεγομένοις,
[1] οἷον ἄνθρωπος τί ἐστι ζητεῖται διὰ τὸ ἁπλῶς λέγεσθαι ἀλλὰ μὴ διορίζειν ὅτι τάδε τόδε. Ἀλλὰ δεῖ διαρθρώσαντας ζητεῖν· εἰ δὲ μή, κοινὸν τοῦ μηθὲν ζητεῖν καὶ τοῦ ζητεῖν τι γίγνεται. Ἐπεὶ δὲ δεῖ ἔχειν τε καὶ ὑπάρχειν τὸ [5] εἶναι, δῆλον δὴ ὅτι τὴν ὕλην ζητεῖ διὰ τί ἐστιν· οἷον οἰκία ταδὶ διὰ τί; Ὅτι ὑπάρχει ὃ ἦν οἰκίᾳ εἶναι. Καὶ ἄνθρωπος τοδί, ἢ τὸ σῶμα τοῦτο τοδὶ ἔχον. Ὥστε τὸ αἴτιον ζητεῖται τῆς ὕλης (τοῦτο δ' ἐστὶ τὸ εἶδος) ᾧ τί ἐστιν· τοῦτο δ' ἡ οὐσία. Φανερὸν τοίνυν ὅτι ἐπὶ τῶν ἁπλῶν οὐκ ἔστι ζήτησις [10] οὐδὲ δίδαξις, ἀλλ' ἕτερος τρόπος τῆς ζητήσεως τῶν τοιούτων. Ἐπεὶ δὲ τὸ ἔκ τινος σύνθετον οὕτως ὥστε ἓν εἶναι τὸ πᾶν, [ἂν] μὴ ὡς σωρὸς ἀλλ' ὡς ἡ συλλαβή - ἡ δὲ συλλαβὴ οὐκ ἔστι τὰ στοιχεῖα, οὐδὲ τῷ ταὐτὸ τὸ καὶ (οὐδ' ἡ σὰρξ πῦρ καὶ γῆ) διαλυθέντων γὰρ τὰ μὲν οὐκέτι ἔστιν, [15] οἷον ἡ σὰρξ καὶ ἡ συλλαβή, τὰ δὲ στοιχεῖα ἔστι, καὶ τὸ πῦρ καὶ ἡ γῆ̓· ἔστιν ἄρα τι ἡ συλλαβή, οὐ μόνον τὰ στοιχεῖα τὸ φωνῆεν καὶ ἄφωνον ἀλλὰ καὶ ἕτερόν τι, καὶ ἡ σὰρξ οὐ μόνον πῦρ καὶ γῆ ἢ τὸ θερμὸν καὶ ψυχρὸν ἀλλὰ καὶ ἕτερόν τι. - εἰ τοίνυν ἀνάγκη κἀκεῖνο ἢ στοιχεῖον [20] ἢ ἐκ στοιχείων εἶναι, εἰ μὲν στοιχεῖον, πάλιν ὁ αὐτὸς ἔσται λόγος ̔ἐκ τούτου γὰρ καὶ πυρὸς καὶ γῆς ἔσται ἡ σὰρξ καὶ ἔτι ἄλλου, ὥστ' εἰς ἄπειρον βαδιεῖταἰ· εἰ δὲ ἐκ στοιχείου, δῆλον ὅτι οὐχ ἑνὸς ἀλλὰ πλειόνων, ἢ ἐκεῖνο αὐτὸ ἔσται, ὥστε πάλιν ἐπὶ τούτου τὸν αὐτὸν ἐροῦμεν λόγον καὶ ἐπὶ τῆς [25] σαρκὸς ἢ συλλαβῆς. Δόξειε δ' ἂν εἶναι τὶ τοῦτο καὶ οὐ στοιχεῖον, καὶ αἴτιόν γε τοῦ εἶναι τοδὶ μὲν σάρκα τοδὶ δὲ συλλαβήν· ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων. Οὐσία δὲ ἑκάστου μὲν τοῦτο (τοῦτο γὰρ αἴτιον πρῶτον τοῦ εἶναι). - ἐπεὶ δ' ἔνια οὐκ οὐσίαι τῶν πραγμάτων, ἀλλ' ὅσαι οὐσίαι, κατὰ φύσιν [30] καὶ φύσει συνεστήκασι, φανείη ἂν [καὶ] αὕτη ἡ φύσις οὐσία, ἥ ἐστιν οὐ στοιχεῖον ἀλλ' ἀρχή -· στοιχεῖον δ' ἐστὶν εἰς ὃ διαιρεῖται ἐνυπάρχον ὡς ὕλην, οἷον τῆς συλλαβῆς τὸ καὶ τὸ β.
[3]
ἐκ δὴ τῶν εἰρημένων συλλογίσασθαι δεῖ καὶ συναγαγόντας τὸ κεφάλαιον τέλος ἐπιθεῖναι. εἴρηται δὴ ὅτι [5] τῶν οὐσιῶν ζητεῖται τὰ αἴτια καὶ αἱ ἀρχαὶ καὶ τὰ στοιχεῖα. οὐσίαι δὲ αἱ μὲν ὁμολογούμεναί εἰσιν ὑπὸ πάντων, [7] περὶ δὲ ἐνίων ἰδίᾳ τινὲς ἀπεφήναντο: ὁμολογούμεναι μὲν αἱ φυσικαί, οἷον πῦρ γῆ ὕδωρ ἀὴρ καὶ τἆλλα τὰ ἁπλᾶ σώματα, ἔπειτα τὰ φυτὰ καὶ τὰ μόρια αὐτῶν, καὶ τὰ [10] ζῷα καὶ τὰ μόρια τῶν ζῴων, καὶ τέλος ὁ οὐρανὸς καὶ τὰ μόρια τοῦ οὐρανοῦ: ἰδίᾳ δέ τινες οὐσίας λέγουσιν εἶναι τά τ᾽ εἴδη καὶ τὰ μαθηματικά. ἄλλας δὲ δὴ συμβαίνει ἐκ τῶν λόγων οὐσίας εἶναι, τὸ τί ἦν εἶναι καὶ τὸ ὑποκείμενον: ἔτι ἄλλως τὸ γένος μᾶλλον τῶν εἰδῶν καὶ τὸ καθόλου τῶν [15] καθ᾽ ἕκαστα: τῷ δὲ καθόλου καὶ τῷ γένει καὶ αἱ ἰδέαι συνάπτουσιν (κατὰ τὸν αὐτὸν γὰρ λόγον οὐσίαι δοκοῦσιν εἶναι). ἐπεὶ δὲ τὸ τί ἦν εἶναι οὐσία, τούτου δὲ λόγος ὁ ὁρισμός, διὰ τοῦτο περὶ ὁρισμοῦ καὶ περὶ τοῦ καθ᾽ αὑτὸ διώρισται: ἐπεὶ δὲ ὁ ὁρισμὸς λόγος, ὁ δὲ λόγος μέρη ἔχει, ἀναγκαῖον καὶ [20] περὶ μέρους ἦν ἰδεῖν, ποῖα τῆς οὐσίας μέρη καὶ ποῖα οὔ, καὶ εἰ ταῦτα καὶ τοῦ ὁρισμοῦ. ἔτι τοίνυν οὔτε τὸ καθόλου οὐσία οὔτε τὸ γένος: περὶ δὲ τῶν ἰδεῶν καὶ τῶν μαθηματικῶν ὕστερον σκεπτέον: παρὰ γὰρ τὰς αἰσθητὰς οὐσίας ταύτας λέγουσί τινες εἶναι.
νῦν δὲ περὶ τῶν ὁμολογουμένων οὐσιῶν [25] ἐπέλθωμεν. αὗται δ᾽ εἰσὶν αἱ αἰσθηταί: αἱ δ᾽ αἰσθηταὶ οὐσίαι πᾶσαι ὕλην ἔχουσιν. ἔστι δ᾽ οὐσία τὸ ὑποκείμενον, ἄλλως μὲν ἡ ὕλη (ὕλην δὲ λέγω ἣ μὴ τόδε τι οὖσα ἐνεργείᾳ δυνάμει ἐστὶ τόδε τι), ἄλλως δ᾽ ὁ λόγος καὶ ἡ μορφή, ὃ τόδε τι ὂν τῷ λόγῳ χωριστόν ἐστιν: τρίτον δὲ τὸ [30] ἐκ τούτων, οὗ γένεσις μόνου καὶ φθορά ἐστι, καὶ χωριστὸν ἁπλῶς: τῶν γὰρ κατὰ τὸν λόγον οὐσιῶν αἱ μὲν αἱ δ᾽ οὔ. ὅτι δ᾽ ἐστὶν οὐσία καὶ ἡ ὕλη, δῆλον: ἐν πάσαις γὰρ ταῖς ἀντικειμέναις μεταβολαῖς ἐστί τι τὸ ὑποκείμενον ταῖς μεταβολαῖς, οἷον κατὰ τόπον τὸ νῦν μὲν ἐνταῦθα πάλιν δ᾽ [35] ἄλλοθι, καὶ κατ᾽ αὔξησιν ὃ νῦν μὲν τηλικόνδε πάλιν δ᾽ ἔλαττον ἢ μεῖζον, καὶ κατ᾽ ἀλλοίωσιν ὃ νῦν μὲν ὑγιὲς πάλιν δὲ κάμνον:
[1] ὁμοίως δὲ καὶ κατ᾽ οὐσίαν ὃ νῦν μὲν ἐν γενέσει πάλιν δ᾽ ἐν φθορᾷ, καὶ νῦν μὲν ὑποκείμενον ὡς τόδε τι πάλιν δ᾽ ὑποκείμενον ὡς κατὰ στέρησιν. καὶ ἀκολουθοῦσι δὴ ταύτῃ αἱ ἄλλαι μεταβολαί, τῶν δ᾽ ἄλλων ἢ [5] μιᾷ ἢ δυοῖν αὕτη οὐκ ἀκολουθεῖ: οὐ γὰρ ἀνάγκη, εἴ τι ὕλην ἔχει τοπικήν, τοῦτο καὶ γεννητὴν καὶ φθαρτὴν ἔχειν. τίς μὲν οὖν διαφορὰ τοῦ ἁπλῶς γίγνεσθαι καὶ μὴ ἁπλῶς, ἐν τοῖς φυσικοῖς εἴρηται.
ἐπεὶ δ᾽ ἡ μὲν ὡς ὑποκειμένη καὶ ὡς ὕλη οὐσία ὁμολογεῖται, [10] αὕτη δ᾽ ἐστὶν ἡ δυνάμει, λοιπὸν τὴν ὡς ἐνέργειαν οὐσίαν τῶν αἰσθητῶν εἰπεῖν τίς ἐστιν. Δημόκριτος μὲν οὖν τρεῖς διαφορὰς ἔοικεν οἰομένῳ εἶναι (τὸ μὲν γὰρ ὑποκείμενον σῶμα, τὴν ὕλην, ἓν καὶ ταὐτόν, διαφέρειν δὲ ἢ ῥυσμῷ, ὅ ἐστι σχῆμα, ἢ τροπῇ, ὅ ἐστι θέσις, ἢ διαθιγῇ, ὅ [15] ἐστι τάξις): φαίνονται δὲ πολλαὶ διαφοραὶ οὖσαι, οἷον τὰ μὲν συνθέσει λέγεται τῆς ὕλης, ὥσπερ ὅσα κράσει καθάπερ μελίκρατον, τὰ δὲ δεσμῷ οἷον φάκελος, τὰ δὲ κόλλῃ οἷον βιβλίον, τὰ δὲ γόμφῳ οἷον κιβώτιον, τὰ δὲ πλείοσι τούτων, τὰ δὲ θέσει οἷον οὐδὸς καὶ ὑπέρθυρον (ταῦτα γὰρ [20] τῷ κεῖσθαί πως διαφέρει), τὰ δὲ χρόνῳ οἷον δεῖπνον καὶ ἄριστον, τὰ δὲ τόπῳ οἷον τὰ πνεύματα: τὰ δὲ τοῖς τῶν αἰσθητῶν πάθεσιν οἷον σκληρότητι καὶ μαλακότητι, καὶ πυκνότητι καὶ ἀραιότητι, καὶ ξηρότητι καὶ ὑγρότητι, καὶ τὰ μὲν ἐνίοις τούτων τὰ δὲ πᾶσι τούτοις, καὶ ὅλως τὰ [25] μὲν ὑπεροχῇ τὰ δὲ ἐλλείψει. ὥστε δῆλον ὅτι καὶ τὸ ἔστι τοσαυταχῶς λέγεται: οὐδὸς γὰρ ἔστιν ὅτι οὕτως κεῖται, καὶ τὸ εἶναι τὸ οὕτως αὐτὸ κεῖσθαι σημαίνει, καὶ τὸ κρύσταλλον εἶναι τὸ οὕτω πεπυκνῶσθαι. ἐνίων δὲ τὸ εἶναι καὶ πᾶσι τούτοις ὁρισθήσεται, τῷ τὰ μὲν μεμῖχθαι, τὰ δὲ κεκρᾶσθαι, [30] τὰ δὲ δεδέσθαι, τὰ δὲ πεπυκνῶσθαι, τὰ δὲ ταῖς ἄλλαις διαφοραῖς κεχρῆσθαι, ὥσπερ χεὶρ ἢ πούς. ληπτέα οὖν τὰ γένη τῶν διαφορῶν (αὗται γὰρ ἀρχαὶ ἔσονται τοῦ εἶναι), οἷον τὰ τῷ μᾶλλον καὶ ἧττον ἢ πυκνῷ καὶ μανῷ καὶ τοῖς ἄλλοις τοῖς τοιούτοις: πάντα γὰρ ταῦτα [35] ὑπεροχὴ καὶ ἔλλειψίς ἐστιν. εἰ δέ τι σχήματι ἢ λειότητι καὶ τραχύτητι, πάντα εὐθεῖ καὶ καμπύλῳ. τοῖς δὲ τὸ εἶναι τὸ μεμῖχθαι ἔσται, ἀντικειμένως δὲ τὸ μὴ εἶναι.
[1] φανερὸν δὴ ἐκ τούτων ὅτι εἴπερ ἡ οὐσία αἰτία τοῦ εἶναι ἕκαστον, ὅτι ἐν τούτοις ζητητέον τί τὸ αἴτιον τοῦ εἶναι τούτων ἕκαστον. οὐσία μὲν οὖν οὐδὲν τούτων οὐδὲ συνδυαζόμενον, ὅμως [5] δὲ τὸ ἀνάλογον ἐν ἑκάστῳ: καὶ ὡς ἐν ταῖς οὐσίαις τὸ τῆς ὕλης κατηγορούμενον αὐτὴ ἡ ἐνέργεια, καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις ὁρισμοῖς μάλιστα. οἷον εἰ οὐδὸν δέοι ὁρίσασθαι, ξύλον ἢ λίθον ὡδὶ κείμενον ἐροῦμεν, καὶ οἰκίαν πλίνθους καὶ ξύλα ὡδὶ κείμενα (ἢ ἔτι καὶ τὸ οὗ ἕνεκα ἐπ᾽ ἐνίων ἔστιν), εἰ δὲ κρύσταλλον, [10] ὕδωρ πεπηγὸς ἢ πεπυκνωμένον ὡδί: συμφωνία δὲ ὀξέος καὶ βαρέος μῖξις τοιαδί: τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων. φανερὸν δὴ ἐκ τούτων ὅτι ἡ ἐνέργεια ἄλλη ἄλλης ὕλης καὶ ὁ λόγος: τῶν μὲν γὰρ ἡ σύνθεσις τῶν δ᾽ ἡ μῖξις τῶν δὲ ἄλλο τι τῶν εἰρημένων. διὸ τῶν ὁριζομένων οἱ μὲν [15] λέγοντες τί ἐστιν οἰκία, ὅτι λίθοι πλίνθοι ξύλα, τὴν δυνάμει οἰκίαν λέγουσιν, ὕλη γὰρ ταῦτα: οἱ δὲ ἀγγεῖον σκεπαστικὸν χρημάτων καὶ σωμάτων ἤ τι ἄλλο τοιοῦτον προτιθέντες, τὴν ἐνέργειαν λέγουσιν: οἱ δ᾽ ἄμφω ταῦτα συντιθέντες τὴν τρίτην καὶ τὴν ἐκ τούτων οὐσίαν (ἔοικε γὰρ ὁ μὲν διὰ τῶν διαφορῶν [20] λόγος τοῦ εἴδους καὶ τῆς ἐνεργείας εἶναι, ὁ δ᾽ ἐκ τῶν ἐνυπαρχόντων τῆς ὕλης μᾶλλον): ὁμοίως δὲ καὶ οἵους Ἀρχύτας ἀπεδέχετο ὅρους: τοῦ συνάμφω γάρ εἰσιν. οἷον τί ἐστι νηνεμία; ἠρεμία ἐν πλήθει ἀέρος: ὕλη μὲν γὰρ ὁ ἀήρ, ἐνέργεια δὲ καὶ οὐσία ἡ ἠρεμία. τί ἐστι γαλήνη; ὁμαλότης θαλάττης: [25] τὸ μὲν ὑποκείμενον ὡς ὕλη ἡ θάλαττα, ἡ δὲ ἐνέργεια καὶ ἡ μορφὴ ἡ ὁμαλότης. φανερὸν δὴ ἐκ τῶν εἰρημένων τίς ἡ αἰσθητὴ οὐσία ἐστὶ καὶ πῶς: ἡ μὲν γὰρ ὡς ὕλη, ἡ δ᾽ ὡς μορφὴ καὶ ἐνέργεια, ἡ δὲ τρίτη ἡ ἐκ τούτων.
δεῖ δὲ μὴ ἀγνοεῖν ὅτι ἐνίοτε λανθάνει πότερον σημαίνει [30] τὸ ὄνομα τὴν σύνθετον οὐσίαν ἢ τὴν ἐνέργειαν καὶ τὴν μορφήν, οἷον ἡ οἰκία πότερον σημεῖον τοῦ κοινοῦ ὅτι σκέπασμα ἐκ πλίνθων καὶ λίθων ὡδὶ κειμένων, ἢ τῆς ἐνεργείας καὶ τοῦ εἴδους ὅτι σκέπασμα, καὶ γραμμὴ πότερον δυὰς ἐν μήκει ἢ [ὅτι] δυάς, καὶ ζῷον πότερον ψυχὴ ἐν [35] σώματι ἢ ψυχή: αὕτη γὰρ οὐσία καὶ ἐνέργεια σώματός τινος. εἴη δ᾽ ἂν καὶ ἐπ᾽ ἀμφοτέροις τὸ ζῷον, οὐχ ὡς ἑνὶ λόγῳ λεγόμενον ἀλλ᾽ ὡς πρὸς ἕν. ἀλλὰ ταῦτα πρὸς μέν τι ἄλλο διαφέρει, πρὸς δὲ τὴν ζήτησιν τῆς οὐσίας τῆς αἰσθητῆς οὐδέν:
[1] τὸ γὰρ τί ἦν εἶναι τῷ εἴδει καὶ τῇ ἐνεργείᾳ ὑπάρχει. ψυχὴ μὲν γὰρ καὶ ψυχῇ εἶναι ταὐτόν, ἀνθρώπῳ δὲ καὶ ἄνθρωπος οὐ ταὐτόν, εἰ μὴ καὶ ἡ ψυχὴ ἄνθρωπος λεχθήσεται: οὕτω δὲ τινὶ μὲν τινὶ δ᾽ οὔ.
οὐ φαίνεται [5] δὴ ζητοῦσιν ἡ συλλαβὴ ἐκ τῶν στοιχείων οὖσα καὶ συνθέσεως, οὐδ᾽ ἡ οἰκία πλίνθοι τε καὶ σύνθεσις. καὶ τοῦτο ὀρθῶς: οὐ γάρ ἐστιν ἡ σύνθεσις οὐδ᾽ ἡ μῖξις ἐκ τούτων ὧν ἐστὶ σύνθεσις ἢ μῖξις. ὁμοίως δὲ οὐδὲ τῶν ἄλλων οὐθέν, οἷον εἰ ὁ οὐδὸς θέσει, οὐκ ἐκ τοῦ οὐδοῦ ἡ θέσις ἀλλὰ μᾶλλον [10] οὗτος ἐξ ἐκείνης. οὐδὲ δὴ ὁ ἄνθρωπός ἐστι τὸ ζῷον καὶ δίπουν, ἀλλά τι δεῖ εἶναι ὃ παρὰ ταῦτά ἐστιν, εἰ ταῦθ᾽ ὕλη, οὔτε δὲ στοιχεῖον οὔτ᾽ ἐκ στοιχείου, ἀλλ᾽ ἡ οὐσία: ὃ ἐξαιροῦντες [13] τὴν ὕλην λέγουσιν. εἰ οὖν τοῦτ᾽ αἴτιον τοῦ εἶναι, καὶ οὐσία τοῦτο, αὐτὴν ἂν τὴν οὐσίαν οὐ λέγοιεν. (ἀνάγκη δὴ ταύτην ἢ [15] ἀΐδιον εἶναι ἢ φθαρτὴν ἄνευ τοῦ φθείρεσθαι καὶ γεγονέναι ἄνευ τοῦ γίγνεσθαι. δέδεικται δὲ καὶ δεδήλωται ἐν ἄλλοις ὅτι τὸ εἶδος οὐθεὶς ποιεῖ οὐδὲ γεννᾷ, ἀλλὰ ποιεῖται τόδε, γίγνεται δὲ τὸ ἐκ τούτων. εἰ δ᾽ εἰσὶ τῶν φθαρτῶν αἱ οὐσίαι χωρισταί, οὐδέν πω δῆλον: πλὴν ὅτι γ᾽ ἐνίων οὐκ ἐνδέχεται [20] δῆλον, ὅσα μὴ οἷόν τε παρὰ τὰ τινὰ εἶναι, οἷον οἰκίαν ἢ σκεῦος. ἴσως μὲν οὖν οὐδ᾽ οὐσίαι εἰσὶν οὔτ᾽ αὐτὰ ταῦτα οὔτε τι τῶν ἄλλων ὅσα μὴ φύσει συνέστηκεν: τὴν γὰρ φύσιν μόνην ἄν τις θείη τὴν ἐν τοῖς φθαρτοῖς οὐσίαν.) ὥστε ἡ ἀπορία ἣν οἱ Ἀντισθένειοι καὶ οἱ οὕτως ἀπαίδευτοι ἠπόρουν [25] ἔχει τινὰ καιρόν, ὅτι οὐκ ἔστι τὸ τί ἔστιν ὁρίσασθαι (τὸν γὰρ ὅρον λόγον εἶναι μακρόν), ἀλλὰ ποῖον μέν τί ἐστιν ἐνδέχεται καὶ διδάξαι, ὥσπερ ἄργυρον, τί μέν ἐστιν οὔ, ὅτι δ᾽ οἷον καττίτερος: ὥστ᾽ οὐσίας ἔστι μὲν ἧς ἐνδέχεται εἶναι ὅρον καὶ λόγον, οἷον τῆς συνθέτου, ἐάν τε αἰσθητὴ [30] ἐάν τε νοητὴ ᾖ: ἐξ ὧν δ᾽ αὕτη πρώτων, οὐκέτι, εἴπερ τὶ κατὰ τινὸς σημαίνει ὁ λόγος ὁ ὁριστικὸς καὶ δεῖ τὸ μὲν ὥσπερ ὕλην εἶναι τὸ δὲ ὡς μορφήν.
φανερὸν δὲ καὶ διότι, εἴπερ εἰσί πως ἀριθμοὶ αἱ οὐσίαι, οὕτως εἰσὶ καὶ οὐχ ὥς τινες λέγουσι μονάδων: ὅ τε γὰρ ὁρισμὸς ἀριθμός τις: [35] διαιρετός τε γὰρ καὶ εἰς ἀδιαίρετα (οὐ γὰρ ἄπειροι οἱ λόγοι), καὶ ὁ ἀριθμὸς δὲ τοιοῦτον. καὶ ὥσπερ οὐδ᾽ ἀπ᾽ ἀριθμοῦ ἀφαιρεθέντος τινὸς ἢ προστεθέντος ἐξ ὧν ὁ ἀριθμός ἐστιν, οὐκέτι ὁ αὐτὸς ἀριθμός ἐστιν ἀλλ᾽ ἕτερος, κἂν τοὐλάχιστον ἀφαιρεθῇ ἢ προστεθῇ,
[1] οὕτως οὐδὲ ὁ ὁρισμὸς οὐδὲ τὸ τί ἦν εἶναι οὐκέτι ἔσται ἀφαιρεθέντος τινὸς ἢ προστεθέντος. καὶ τὸν ἀριθμὸν δεῖ εἶναί τι ᾧ εἷς, ὃ νῦν οὐκ ἔχουσι λέγειν τίνι εἷς, εἴπερ ἐστὶν εἷς (ἢ γὰρ οὐκ ἔστιν ἀλλ᾽ οἷον σωρός, ἢ [5] εἴπερ ἐστί, λεκτέον τί τὸ ποιοῦν ἓν ἐκ πολλῶν): καὶ ὁ ὁρισμὸς εἷς ἐστίν, ὁμοίως δὲ οὐδὲ τοῦτον ἔχουσι λέγειν. καὶ τοῦτο εἰκότως συμβαίνει: τοῦ αὐτοῦ γὰρ λόγου, καὶ ἡ οὐσία ἓν οὕτως, ἀλλ᾽ οὐχ ὡς λέγουσί τινες οἷον μονάς τις οὖσα ἢ στιγμή, ἀλλ᾽ ἐντελέχεια καὶ φύσις τις ἑκάστη. καὶ ὥσπερ οὐδὲ ὁ [10] ἀριθμὸς ἔχει τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον, οὐδ᾽ ἡ κατὰ τὸ εἶδος οὐσία, ἀλλ᾽ εἴπερ, ἡ μετὰ τῆς ὕλης. περὶ μὲν οὖν γενέσεως καὶ φθορᾶς τῶν λεγομένων οὐσιῶν, πῶς τ᾽ ἐνδέχεται καὶ πῶς ἀδύνατον, καὶ περὶ τῆς εἰς τὸν ἀριθμὸν ἀναγωγῆς, ἔστω μέχρι τούτων διωρισμένον. [15]
περὶ δὲ τῆς ὑλικῆς οὐσίας δεῖ μὴ λανθάνειν ὅτι εἰ καὶ ἐκ τοῦ αὐτοῦ πάντα πρώτου ἢ τῶν αὐτῶν ὡς πρώτων καὶ ἡ αὐτὴ ὕλη ὡς ἀρχὴ τοῖς γιγνομένοις, ὅμως ἔστι τις οἰκεία ἑκάστου, οἷον φλέγματος [ἐστι πρώτη ὕλη] τὰ γλυκέα ἢ λιπαρά, χολῆς δὲ τὰ πικρὰ ἢ ἄλλ᾽ ἄττα: ἴσως δὲ [20] ταῦτα ἐκ τοῦ αὐτοῦ. γίγνονται δὲ πλείους ὗλαι τοῦ αὐτοῦ ὅταν θατέρου ἡ ἑτέρα ᾖ, οἷον φλέγμα ἐκ λιπαροῦ καὶ γλυκέος εἰ τὸ λιπαρὸν ἐκ τοῦ γλυκέος, ἐκ δὲ χολῆς τῷ ἀναλύεσθαι εἰς τὴν πρώτην ὕλην τὴν χολήν. διχῶς γὰρ τόδ᾽ ἐκ τοῦδε, ἢ ὅτι πρὸ ὁδοῦ ἔσται ἢ ὅτι ἀναλυθέντος εἰς τὴν [25] ἀρχήν. ἐνδέχεται δὲ μιᾶς τῆς ὕλης οὔσης ἕτερα γίγνεσθαι διὰ τὴν κινοῦσαν αἰτίαν, οἷον ἐκ ξύλου καὶ κιβωτὸς καὶ κλίνη. ἐνίων δ᾽ ἑτέρα ἡ ὕλη ἐξ ἀνάγκης ἑτέρων ὄντων, οἷον πρίων οὐκ ἂν γένοιτο ἐκ ξύλου, οὐδ᾽ ἐπὶ τῇ κινούσῃ αἰτίᾳ τοῦτο: οὐ γὰρ ποιήσει πρίονα ἐξ ἐρίου ἢ ξύλου. εἰ δ᾽ ἄρα [30] τὸ αὐτὸ ἐνδέχεται ἐξ ἄλλης ὕλης ποιῆσαι, δῆλον ὅτι ἡ τέχνη καὶ ἡ ἀρχὴ ἡ ὡς κινοῦσα ἡ αὐτή: εἰ γὰρ καὶ ἡ ὕλη ἑτέρα καὶ τὸ κινοῦν, καὶ τὸ γεγονός.
ὅταν δή τις ζητῇ τὸ αἴτιον, ἐπεὶ πλεοναχῶς τὰ αἴτια λέγεται, πάσας δεῖ λέγειν τὰς ἐνδεχομένας αἰτίας. οἷον ἀνθρώπου τίς αἰτία ὡς [35] ὕλη; ἆρα τὰ καταμήνια; τί δ᾽ ὡς κινοῦν; ἆρα τὸ σπέρμα; τί δ᾽ ὡς τὸ εἶδος; τὸ τί ἦν εἶναι. τί δ᾽ ὡς οὗ ἕνεκα; τὸ τέλος.
[1] ἴσως δὲ ταῦτα ἄμφω τὸ αὐτό. δεῖ δὲ τὰ ἐγγύτατα αἴτια λέγειν. τίς ἡ ὕλη; μὴ πῦρ ἢ γῆν ἀλλὰ τὴν ἴδιον. περὶ μὲν οὖν τὰς φυσικὰς οὐσίας καὶ γενητὰς ἀνάγκη οὕτω μετιέναι εἴ τις μέτεισιν ὀρθῶς, εἴπερ ἄρα [5] αἴτιά τε ταῦτα καὶ τοσαῦτα καὶ δεῖ τὰ αἴτια γνωρίζειν: ἐπὶ δὲ τῶν φυσικῶν μὲν ἀϊδίων δὲ οὐσιῶν ἄλλος λόγος. ἴσως γὰρ ἔνια οὐκ ἔχει ὕλην, ἢ οὐ τοιαύτην ἀλλὰ μόνον κατὰ τόπον κινητήν. οὐδ᾽ ὅσα δὴ φύσει μέν, μὴ οὐσίαι δέ, οὐκ ἔστι τούτοις ὕλη, ἀλλὰ τὸ ὑποκείμενον ἡ οὐσία. οἷον τί [10] αἴτιον ἐκλείψεως, τίς ὕλη; οὐ γὰρ ἔστιν, ἀλλ᾽ ἡ σελήνη τὸ πάσχον. τί δ᾽ αἴτιον ὡς κινῆσαν καὶ φθεῖραν τὸ φῶς; ἡ γῆ. τὸ δ᾽ οὗ ἕνεκα ἴσως οὐκ ἔστιν. τὸ δ᾽ ὡς εἶδος ὁ λόγος, ἀλλὰ ἄδηλος ἐὰν μὴ μετὰ τῆς αἰτίας ᾖ ὁ λόγος. οἷον τί ἔκλειψις; στέρησις φωτός. ἐὰν δὲ προστεθῇ τὸ ὑπὸ γῆς ἐν [15] μέσῳ γιγνομένης, ὁ σὺν τῷ αἰτίῳ λόγος οὗτος. ὕπνου δ᾽ ἄδηλον τί τὸ πρῶτον πάσχον. ἀλλ᾽ ὅτι τὸ ζῷον; ναί, ἀλλὰ τοῦτο κατὰ τί, καὶ τί πρῶτον; καρδία ἢ ἄλλο τι. εἶτα ὑπὸ τίνος; εἶτα τί τὸ πάθος, τὸ ἐκείνου καὶ μὴ τοῦ ὅλου; ὅτι ἀκινησία τοιαδί; ναί, ἀλλ᾽ αὕτη τῷ τί πάσχειν [20] τὸ πρῶτον;
ἐπεὶ δ᾽ ἔνια ἄνευ γενέσεως καὶ φθορᾶς ἔστι καὶ οὐκ ἔστιν, οἷον αἱ στιγμαί, εἴπερ εἰσί, καὶ ὅλως τὰ εἴδη (οὐ γὰρ τὸ λευκὸν γίγνεται ἀλλὰ τὸ ξύλον λευκόν, εἰ ἔκ τινος καὶ τὶ πᾶν τὸ γιγνόμενον γίγνεται), οὐ πάντα [25] ἂν τἀναντία γίγνοιτο ἐξ ἀλλήλων, ἀλλ᾽ ἑτέρως λευκὸς ἄνθρωπος ἐκ μέλανος ἀνθρώπου καὶ λευκὸν ἐκ μέλανος: οὐδὲ παντὸς ὕλη ἔστιν ἀλλ᾽ ὅσων γένεσις ἔστι καὶ μεταβολὴ εἰς ἄλληλα: ὅσα δ᾽ ἄνευ τοῦ μεταβάλλειν ἔστιν ἢ μή, οὐκ ἔστι τούτων ὕλη.
ἔχει δ᾽ ἀπορίαν πῶς πρὸς τἀναντία ἡ [30] ὕλη ἡ ἑκάστου ἔχει. οἷον εἰ τὸ σῶμα δυνάμει ὑγιεινόν, ἐναντίον δὲ νόσος ὑγιείᾳ, ἆρα ἄμφω δυνάμει; καὶ τὸ ὕδωρ δυνάμει οἶνος καὶ ὄξος; ἢ τοῦ μὲν καθ᾽ ἕξιν καὶ κατὰ τὸ εἶδος ὕλη, τοῦ δὲ κατὰ στέρησιν καὶ φθορὰν τὴν παρὰ φύσιν; ἀπορία δέ τις ἔστι καὶ διὰ τί ὁ οἶνος οὐχ [35] ὕλη τοῦ ὄξους οὐδὲ δυνάμει ὄξος (καίτοι γίγνεται ἐξ αὐτοῦ ὄξος) καὶ ὁ ζῶν δυνάμει νεκρός. ἢ οὔ, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκὸς αἱ φθοραί,
[1] ἡ δὲ τοῦ ζῴου ὕλη αὐτὴ κατὰ φθορὰν νεκροῦ δύναμις καὶ ὕλη, καὶ τὸ ὕδωρ ὄξους: γίγνεται γὰρ ἐκ τούτων ὥσπερ ἐξ ἡμέρας νύξ. καὶ ὅσα δὴ οὕτω μεταβάλλει εἰς ἄλληλα, εἰς τὴν ὕλην δεῖ ἐπανελθεῖν, οἷον εἰ [5] ἐκ νεκροῦ ζῷον, εἰς τὴν ὕλην πρῶτον, εἶθ᾽ οὕτω ζῷον: καὶ τὸ ὄξος εἰς ὕδωρ, εἶθ᾽ οὕτως οἶνος.
περὶ δὲ τῆς ἀπορίας τῆς εἰρημένης περί τε τοὺς ὁρισμοὺς καὶ περὶ τοὺς ἀριθμούς, τί αἴτιον τοῦ ἓν εἶναι; πάντων γὰρ ὅσα πλείω μέρη ἔχει καὶ μὴ ἔστιν οἷον σωρὸς τὸ πᾶν [10] ἀλλ᾽ ἔστι τι τὸ ὅλον παρὰ τὰ μόρια, ἔστι τι αἴτιον, ἐπεὶ καὶ ἐν τοῖς σώμασι τοῖς μὲν ἁφὴ αἰτία τοῦ ἓν εἶναι τοῖς δὲ γλισχρότης ἤ τι πάθος ἕτερον τοιοῦτον. ὁ δ᾽ ὁρισμὸς λόγος ἐστὶν εἷς οὐ συνδέσμῳ καθάπερ ἡ Ἰλιὰς ἀλλὰ τῷ ἑνὸς εἶναι. τί οὖν ἐστὶν ὃ ποιεῖ ἓν τὸν ἄνθρωπον, καὶ διὰ τί [15] ἓν ἀλλ᾽ οὐ πολλά, οἷον τό τε ζῷον καὶ τὸ δίπουν, ἄλλως τε δὴ καὶ εἰ ἔστιν, ὥσπερ φασί τινες, αὐτό τι ζῷον καὶ αὐτὸ δίπουν; διὰ τί γὰρ οὐκ ἐκεῖνα αὐτὰ ὁ ἄνθρωπός ἐστι, καὶ ἔσονται κατὰ μέθεξιν οἱ ἄνθρωποι οὐκ ἀνθρώπου οὐδ᾽ [19] ἑνὸς ἀλλὰ δυοῖν, ζῴου καὶ δίποδος, καὶ ὅλως δὴ οὐκ ἂν [20] εἴη ὁ ἄνθρωπος ἓν ἀλλὰ πλείω, ζῷον καὶ δίπουν; φανερὸν δὴ ὅτι οὕτω μὲν μετιοῦσιν ὡς εἰώθασιν ὁρίζεσθαι καὶ λέγειν, οὐκ ἐνδέχεται ἀποδοῦναι καὶ λῦσαι τὴν ἀπορίαν: εἰ δ᾽ ἐστίν, ὥσπερ λέγομεν, τὸ μὲν ὕλη τὸ δὲ μορφή, καὶ τὸ μὲν δυνάμει τὸ δὲ ἐνεργείᾳ, οὐκέτι ἀπορία δόξειεν ἂν [25] εἶναι τὸ ζητούμενον. ἔστι γὰρ αὕτη ἡ ἀπορία ἡ αὐτὴ κἂν εἰ ὁ ὅρος εἴη ἱματίου στρογγύλος χαλκός: εἴη γὰρ ἂν σημεῖον τοὔνομα τοῦτο τοῦ λόγου, ὥστε τὸ ζητούμενόν ἐστι τί αἴτιον τοῦ ἓν εἶναι τὸ στρογγύλον καὶ τὸν χαλκόν. οὐκέτι δὴ ἀπορία φαίνεται, ὅτι τὸ μὲν ὕλη τὸ δὲ μορφή. [30] τί οὖν τούτου αἴτιον, τοῦ τὸ δυνάμει ὂν ἐνεργείᾳ εἶναι, παρὰ τὸ ποιῆσαν, ἐν ὅσοις ἔστι γένεσις; οὐθὲν γάρ ἐστιν αἴτιον ἕτερον τοῦ τὴν δυνάμει σφαῖραν ἐνεργείᾳ εἶναι σφαῖραν, ἀλλὰ τοῦτ᾽ ἦν τὸ τί ἦν εἶναι ἑκατέρῳ. ἔστι δὲ τῆς ὕλης ἡ μὲν νοητὴ ἡ δ᾽ αἰσθητή, καὶ ἀεὶ τοῦ λόγου τὸ μὲν [35] ὕλη τὸ δὲ ἐνέργειά ἐστιν, οἷον ὁ κύκλος σχῆμα ἐπίπεδον. ὅσα δὲ μὴ ἔχει ὕλην μήτε νοητὴν μήτε αἰσθητήν, εὐθὺς ὅπερ ἕν τί [εἶναί] ἐστιν ἕκαστον,
[1] ὥσπερ καὶ ὅπερ ὄν τι, τὸ τόδε, τὸ ποιόν, τὸ ποσόν—διὸ καὶ οὐκ ἔνεστιν ἐν τοῖς ὁρισμοῖς οὔτε τὸ ὂν οὔτε τὸ ἕν—, καὶ τὸ τί ἦν εἶναι εὐθὺς ἕν τί ἐστιν ὥσπερ καὶ ὄν τι—διὸ καὶ οὐκ ἔστιν ἕτερόν τι αἴτιον τοῦ [5] ἓν εἶναι οὐθενὶ τούτων οὐδὲ τοῦ ὄν τι εἶναι: εὐθὺς γὰρ ἕκαστόν ἐστιν ὄν τι καὶ ἕν τι, οὐχ ὡς ἐν γένει τῷ ὄντι καὶ τῷ ἑνί, οὐδ᾽ ὡς χωριστῶν ὄντων παρὰ τὰ καθ᾽ ἕκαστα. διὰ ταύτην δὲ τὴν ἀπορίαν οἱ μὲν μέθεξιν λέγουσι, καὶ αἴτιον τί τῆς μεθέξεως καὶ τί τὸ μετέχειν ἀποροῦσιν: οἱ δὲ συνουσίαν [10] [ψυχῆς], ὥσπερ Λυκόφρων φησὶν εἶναι τὴν ἐπιστήμην τοῦ ἐπίστασθαι καὶ ψυχῆς: οἱ δὲ σύνθεσιν ἢ σύνδεσμον ψυχῆς σώματι τὸ ζῆν. καίτοι ὁ αὐτὸς λόγος ἐπὶ πάντων: καὶ γὰρ τὸ ὑγιαίνειν ἔσται ἢ συνουσία ἢ σύνδεσμος ἢ σύνθεσις ψυχῆς καὶ ὑγιείας, καὶ τὸ τὸν χαλκὸν εἶναι τρίγωνον [15] σύνθεσις χαλκοῦ καὶ τριγώνου, καὶ τὸ λευκὸν εἶναι σύνθεσις ἐπιφανείας καὶ λευκότητος. αἴτιον δ᾽ ὅτι δυνάμεως καὶ ἐντελεχείας ζητοῦσι λόγον ἑνοποιὸν καὶ διαφοράν. ἔστι δ᾽, ὥσπερ εἴρηται, ἡ ἐσχάτη ὕλη καὶ ἡ μορφὴ ταὐτὸ καὶ ἕν, δυνάμει, τὸ δὲ ἐνεργείᾳ, ὥστε ὅμοιον τὸ ζητεῖν τοῦ [20] ἑνὸς τί αἴτιον καὶ τοῦ ἓν εἶναι: ἓν γάρ τι ἕκαστον, καὶ τὸ δυνάμει καὶ τὸ ἐνεργείᾳ ἕν πώς ἐστιν, ὥστε αἴτιον οὐθὲν ἄλλο πλὴν εἴ τι ὡς κινῆσαν ἐκ δυνάμεως εἰς ἐνέργειαν. ὅσα δὲ μὴ ἔχει ὕλην, πάντα ἁπλῶς ὅπερ ἕν τι.
[27] περὶ μὲν οὖν τοῦ πρώτως ὄντος καὶ πρὸς ὃ πᾶσαι αἱ ἄλλαι κατηγορίαι τοῦ ὄντος ἀναφέρονται εἴρηται, περὶ τῆς οὐσίας (κατὰ γὰρ τὸν τῆς οὐσίας λόγον λέγεται τἆλλα [30] ὄντα, τό τε ποσὸν καὶ τὸ ποιὸν καὶ τἆλλα τὰ οὕτω λεγόμενα: πάντα γὰρ ἕξει τὸν τῆς οὐσίας λόγον, ὥσπερ εἴπομεν ἐν τοῖς πρώτοις λόγοις): ἐπεὶ δὲ λέγεται τὸ ὂν τὸ μὲν τὸ τὶ ἢ ποιὸν ἢ ποσόν, τὸ δὲ κατὰ δύναμιν καὶ ἐντελέχειαν καὶ κατὰ τὸ ἔργον, διορίσωμεν καὶ περὶ δυνάμεως [35] καὶ ἐντελεχείας, καὶ πρῶτον περὶ δυνάμεως ἣ λέγεται μὲν μάλιστα κυρίως, οὐ μὴν χρησιμωτάτη γέ ἐστι πρὸς ὃ βουλόμεθα νῦν:
[1] ἐπὶ πλέον γάρ ἐστιν ἡ δύναμις καὶ ἡ ἐνέργεια τῶν μόνον λεγομένων κατὰ κίνησιν. ἀλλ᾽ εἰπόντες περὶ ταύτης, ἐν τοῖς περὶ τῆς ἐνεργείας διορισμοῖς δηλώσομεν καὶ περὶ τῶν ἄλλων. ὅτι μὲν οὖν λέγεται [5] πολλαχῶς ἡ δύναμις καὶ τὸ δύνασθαι, διώρισται ἡμῖν ἐν ἄλλοις: τούτων δ᾽ ὅσαι μὲν ὁμωνύμως λέγονται δυνάμεις ἀφείσθωσαν (ἔνιαι γὰρ ὁμοιότητί τινι λέγονται, καθάπερ ἐν γεωμετρίᾳ καὶ δυνατὰ καὶ ἀδύνατα λέγομεν τῷ εἶναί πως ἢ μὴ εἶναι), ὅσαι δὲ πρὸς τὸ αὐτὸ εἶδος, πᾶσαι ἀρχαί [10] τινές εἰσι, καὶ πρὸς πρώτην μίαν λέγονται, ἥ ἐστιν ἀρχὴ μεταβολῆς ἐν ἄλλῳ ἢ ᾗ ἄλλο. ἡ μὲν γὰρ τοῦ παθεῖν ἐστὶ δύναμις, ἡ ἐν αὐτῷ τῷ πάσχοντι ἀρχὴ μεταβολῆς παθητικῆς ὑπ᾽ ἄλλου ἢ ᾗ ἄλλο: ἡ δ᾽ ἕξις ἀπαθείας τῆς ἐπὶ τὸ χεῖρον καὶ φθορᾶς τῆς ὑπ᾽ ἄλλου ἢ ᾗ ἄλλο ὑπ᾽ ἀρχῆς [15] μεταβλητικῆς. ἐν γὰρ τούτοις ἔνεστι πᾶσι τοῖς ὅροις ὁ τῆς πρώτης δυνάμεως λόγος. πάλιν δ᾽ αὗται δυνάμεις λέγονται ἢ τοῦ μόνον ποιῆσαι ἢ [τοῦ] παθεῖν ἢ τοῦ καλῶς, ὥστε καὶ ἐν τοῖς τούτων λόγοις ἐνυπάρχουσί πως οἱ τῶν προτέρων δυνάμεων λόγοι.
φανερὸν οὖν ὅτι ἔστι μὲν ὡς μία δύναμις [20] τοῦ ποιεῖν καὶ πάσχειν (δυνατὸν γάρ ἐστι καὶ τῷ ἔχειν αὐτὸ δύναμιν τοῦ παθεῖν καὶ τῷ ἄλλο ὑπ᾽ αὐτοῦ), ἔστι δὲ ὡς ἄλλη. ἡ μὲν γὰρ ἐν τῷ πάσχοντι (διὰ γὰρ τὸ ἔχειν τινὰ ἀρχήν, καὶ εἶναι καὶ τὴν ὕλην ἀρχήν τινα, πάσχει τὸ πάσχον, καὶ ἄλλο ὑπ᾽ ἄλλου: τὸ λιπαρὸν μὲν [25] γὰρ καυστὸν τὸ δ᾽ ὑπεῖκον ὡδὶ θλαστόν, ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων), ἡ δ᾽ ἐν τῷ ποιοῦντι, οἷον τὸ θερμὸν καὶ ἡ οἰκοδομική, ἡ μὲν ἐν τῷ θερμαντικῷ ἡ δ᾽ ἐν τῷ οἰκοδομικῷ: διὸ ᾗ συμπέφυκεν, οὐθὲν πάσχει αὐτὸ ὑφ᾽ ἑαυτοῦ: ἓν γὰρ καὶ οὐκ ἄλλο. καὶ ἡ ἀδυναμία καὶ τὸ ἀδύνατον [30] ἡ τῇ τοιαύτῃ δυνάμει ἐναντία στέρησίς ἐστιν, ὥστε τοῦ αὐτοῦ καὶ κατὰ τὸ αὐτὸ πᾶσα δύναμις ἀδυναμίᾳ. ἡ δὲ στέρησις λέγεται πολλαχῶς: καὶ γὰρ τὸ μὴ ἔχον καὶ τὸ πεφυκὸς ἂν μὴ ἔχῃ, ἢ ὅλως ἢ ὅτε πέφυκεν, καὶ ἢ ὡδί, οἷον παντελῶς, ἢ κἂν ὁπωσοῦν. ἐπ᾽ ἐνίων δέ, ἂν πεφυκότα [35] ἔχειν μὴ ἔχῃ βίᾳ, ἐστερῆσθαι ταῦτα λέγομεν.
ἐπεὶ δ᾽ αἱ μὲν ἐν τοῖς ἀψύχοις ἐνυπάρχουσιν ἀρχαὶ τοιαῦται, αἱ δ᾽ ἐν τοῖς ἐμψύχοις καὶ ἐν ψυχῇ καὶ τῆς ψυχῆς ἐν τῷ λόγον ἔχοντι,
[1] δῆλον ὅτι καὶ τῶν δυνάμεων αἱ μὲν ἔσονται ἄλογοι αἱ δὲ μετὰ λόγου: διὸ πᾶσαι αἱ τέχναι καὶ αἱ ποιητικαὶ ἐπιστῆμαι δυνάμεις εἰσίν: ἀρχαὶ γὰρ μεταβλητικαί εἰσιν ἐν ἄλλῳ ἢ ᾗ ἄλλο. καὶ αἱ μὲν [5] μετὰ λόγου πᾶσαι τῶν ἐναντίων αἱ αὐταί, αἱ δὲ ἄλογοι μία ἑνός, οἷον τὸ θερμὸν τοῦ θερμαίνειν μόνον᾽ ἡ δὲ ἰατρικὴ νόσου καὶ ὑγιείας. αἴτιον δὲ ὅτι λόγος ἐστὶν ἡ ἐπιστήμη, ὁ δὲ λόγος ὁ αὐτὸς δηλοῖ τὸ πρᾶγμα καὶ τὴν στέρησιν, πλὴν οὐχ ὡσαύτως, καὶ ἔστιν ὡς ἀμφοῖν ἔστι δ᾽ ὡς [10] τοῦ ὑπάρχοντος μᾶλλον, ὥστ᾽ ἀνάγκη καὶ τὰς τοιαύτας ἐπιστήμας εἶναι μὲν τῶν ἐναντίων, εἶναι δὲ τοῦ μὲν καθ᾽ αὑτὰς τοῦ δὲ μὴ καθ᾽ αὑτάς: καὶ γὰρ ὁ λόγος τοῦ μὲν καθ᾽ αὑτὸ τοῦ δὲ τρόπον τινὰ κατὰ συμβεβηκός: ἀποφάσει γὰρ καὶ ἀποφορᾷ δηλοῖ τὸ ἐναντίον: ἡ γὰρ στέρησις [15] ἡ πρώτη τὸ ἐναντίον, αὕτη δὲ ἀποφορὰ θατέρου. ἐπεὶ δὲ τὰ ἐναντία οὐκ ἐγγίγνεται ἐν τῷ αὐτῷ, ἡ δ᾽ ἐπιστήμη δύναμις τῷ λόγον ἔχειν, καὶ ἡ ψυχὴ κινήσεως ἔχει ἀρχήν, τὸ μὲν ὑγιεινὸν ὑγίειαν μόνον ποιεῖ καὶ τὸ θερμαντικὸν θερμότητα καὶ τὸ ψυκτικὸν ψυχρότητα, ὁ δ᾽ ἐπιστήμων [20] ἄμφω. λόγος γάρ ἐστιν ἀμφοῖν μέν, οὐχ ὁμοίως δέ, καὶ ἐν ψυχῇ ἣ ἔχει κινήσεως ἀρχήν: ὥστε ἄμφω ἀπὸ τῆς αὐτῆς ἀρχῆς κινήσει πρὸς ταὐτὸ συνάψασα: διὸ τὰ κατὰ λόγον δυνατὰ τοῖς ἄνευ λόγου δυνατοῖς ποιεῖ τἀναντία: μιᾷ γὰρ ἀρχῇ περιέχεται, τῷ λόγῳ. φανερὸν δὲ καὶ ὅτι [25] τῇ μὲν τοῦ εὖ δυνάμει ἀκολουθεῖ ἡ τοῦ μόνον ποιῆσαι ἢ παθεῖν δύναμις, ταύτῃ δ᾽ ἐκείνη οὐκ ἀεί: ἀνάγκη γὰρ τὸν εὖ ποιοῦντα καὶ ποιεῖν, τὸν δὲ μόνον ποιοῦντα οὐκ ἀνάγκη καὶ εὖ ποιεῖν.
εἰσὶ δέ τινες οἵ φασιν, οἷον οἱ Μεγαρικοί, ὅταν ἐνεργῇ [30] μόνον δύνασθαι, ὅταν δὲ μὴ ἐνεργῇ οὐ δύνασθαι, οἷον τὸν [31] μὴ οἰκοδομοῦντα οὐ δύνασθαι οἰκοδομεῖν, ἀλλὰ τὸν οἰκοδομοῦντα ὅταν οἰκοδομῇ: ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων. οἷς τὰ συμβαίνοντα ἄτοπα οὐ χαλεπὸν ἰδεῖν. δῆλον γὰρ ὅτι οὔτ᾽ οἰκοδόμος ἔσται ἐὰν μὴ οἰκοδομῇ (τὸ γὰρ οἰκοδόμῳ [35] εἶναι τὸ δυνατῷ εἶναί ἐστιν οἰκοδομεῖν), ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τεχνῶν. εἰ οὖν ἀδύνατον τὰς τοιαύτας ἔχειν τέχνας μὴ μαθόντα ποτὲ καὶ λαβόντα,
[1] καὶ μὴ ἔχειν μὴ ἀποβαλόντα ποτέ (ἢ γὰρ λήθῃ ἢ πάθει τινὶ ἢ χρόνῳ: οὐ γὰρ δὴ τοῦ γε πράγματος φθαρέντος, ἀεὶ γὰρ ἔστιν), ὅταν παύσηται, οὐχ ἕξει τὴν τέχνην, πάλιν δ᾽ εὐθὺς οἰκοδομήσει πῶς λαβών; καὶ τὰ ἄψυχα δὴ ὁμοίως: οὔτε γὰρ [5] ψυχρὸν οὔτε θερμὸν οὔτε γλυκὺ οὔτε ὅλως αἰσθητὸν οὐθὲν ἔσται μὴ αἰσθανομένων: ὥστε τὸν Πρωταγόρου λόγον συμβήσεται λέγειν αὐτοῖς. ἀλλὰ μὴν οὐδ᾽ αἴσθησιν ἕξει οὐδὲν ἂν μὴ αἰσθάνηται μηδ᾽ ἐνεργῇ. εἰ οὖν τυφλὸν τὸ μὴ ἔχον ὄψιν, πεφυκὸς δὲ καὶ ὅτε πέφυκε καὶ ἔτι ὄν, οἱ αὐτοὶ [10] τυφλοὶ ἔσονται πολλάκις τῆς ἡμέρας, καὶ κωφοί. ἔτι εἰ ἀδύνατον τὸ ἐστερημένον δυνάμεως, τὸ μὴ γιγνόμενον ἀδύνατον ἔσται γενέσθαι: τὸ δ᾽ ἀδύνατον γενέσθαι ὁ λέγων ἢ εἶναι ἢ ἔσεσθαι ψεύσεται (τὸ γὰρ ἀδύνατον τοῦτο ἐσήμαινεν), ὥστε οὗτοι οἱ λόγοι ἐξαιροῦσι καὶ κίνησιν καὶ γένεσιν. [15] ἀεὶ γὰρ τό τε ἑστηκὸς ἑστήξεται καὶ τὸ καθήμενον καθεδεῖται: οὐ γὰρ ἀναστήσεται ἂν καθέζηται: ἀδύνατον γὰρ ἔσται ἀναστῆναι ὅ γε μὴ δύναται ἀναστῆναι. εἰ οὖν μὴ ἐνδέχεται ταῦτα λέγειν, φανερὸν ὅτι δύναμις καὶ ἐνέργεια ἕτερόν ἐστιν (ἐκεῖνοι δ᾽ οἱ λόγοι δύναμιν καὶ ἐνέργειαν ταὐτὸ [20] ποιοῦσιν, διὸ καὶ οὐ μικρόν τι ζητοῦσιν ἀναιρεῖν), ὥστε ἐνδέχεται δυνατὸν μέν τι εἶναι μὴ εἶναι δέ, καὶ δυνατὸν μὴ εἶναι εἶναι δέ, ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κατηγοριῶν δυνατὸν βαδίζειν ὂν μὴ βαδίζειν, καὶ μὴ βαδίζειν δυνατὸν ὂν βαδίζειν. ἔστι δὲ δυνατὸν τοῦτο ᾧ ἐὰν ὑπάρξῃ [25] ἡ ἐνέργεια οὗ λέγεται ἔχειν τὴν δύναμιν, οὐθὲν ἔσται ἀδύνατον. λέγω δὲ οἷον, εἰ δυνατὸν καθῆσθαι καὶ ἐνδέχεται καθῆσθαι, τούτῳ ἐὰν ὑπάρξῃ τὸ καθῆσθαι, οὐδὲν ἔσται ἀδύνατον: καὶ εἰ κινηθῆναι ἢ κινῆσαι ἢ στῆναι ἢ στῆσαι ἢ εἶναι ἢ γίγνεσθαι ἢ μὴ εἶναι ἢ μὴ γίγνεσθαι, ὁμοίως. [30] ἐλήλυθε δ᾽ ἡ ἐνέργεια τοὔνομα, ἡ πρὸς τὴν ἐντελέχειαν συντιθεμένη, καὶ ἐπὶ τὰ ἄλλα ἐκ τῶν κινήσεων μάλιστα: δοκεῖ γὰρ ἡ ἐνέργεια μάλιστα ἡ κίνησις εἶναι, διὸ καὶ τοῖς μὴ οὖσιν οὐκ ἀποδιδόασι τὸ κινεῖσθαι, ἄλλας δέ τινας κατηγορίας, οἷον διανοητὰ καὶ ἐπιθυμητὰ εἶναι τὰ μὴ ὄντα, [35] κινούμενα δὲ οὔ, τοῦτο δὲ ὅτι οὐκ ὄντα ἐνεργείᾳ ἔσονται ἐνεργείᾳ.
[1] τῶν γὰρ μὴ ὄντων ἔνια δυνάμει ἐστίν: οὐκ ἔστι δέ, ὅτι οὐκ ἐντελεχείᾳ ἐστίν.
εἰ δέ ἐστι τὸ εἰρημένον τὸ δυνατὸν ἢ ἀκολουθεῖ, φανερὸν ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἀληθὲς εἶναι τὸ εἰπεῖν ὅτι δυνατὸν μὲν [5] τοδί, οὐκ ἔσται δέ, ὥστε τὰ ἀδύνατα εἶναι ταύτῃ διαφεύγειν: λέγω δὲ οἷον εἴ τις φαίη δυνατὸν τὴν διάμετρον μετρηθῆναι οὐ μέντοι μετρηθήσεσθαι—ὁ μὴ λογιζόμενος τὸ ἀδύνατον εἶναι—ὅτι οὐθὲν κωλύει δυνατόν τι ὂν εἶναι ἢ γενέσθαι μὴ εἶναι μηδ᾽ ἔσεσθαι. ἀλλ᾽ ἐκεῖνο ἀνάγκη ἐκ [10] τῶν κειμένων, εἰ καὶ ὑποθοίμεθα εἶναι ἢ γεγονέναι ὃ οὐκ ἔστι μὲν δυνατὸν δέ, ὅτι οὐθὲν ἔσται ἀδύνατον: συμβήσεται δέ γε, τὸ γὰρ μετρεῖσθαι ἀδύνατον. οὐ γὰρ δή ἐστι ταὐτὸ τὸ ψεῦδος καὶ τὸ ἀδύνατον: τὸ γάρ σε ἑστάναι νῦν ψεῦδος μέν, οὐκ ἀδύνατον δέ. ἅμα δὲ δῆλον καὶ ὅτι, εἰ [15] τοῦ Α ὄντος ἀνάγκη τὸ Β εἶναι, καὶ δυνατοῦ ὄντος εἶναι τοῦ Α καὶ τὸ Β ἀνάγκη εἶναι δυνατόν: εἰ γὰρ μὴ ἀνάγκη δυνατὸν εἶναι, οὐθὲν κωλύει μὴ εἶναι δυνατὸν εἶναι. ἔστω δὴ τὸ Α δυνατόν. οὐκοῦν ὅτε τὸ Α δυνατὸν εἴη εἶναι, εἰ τεθείη τὸ Α, οὐθὲν ἀδύνατον εἶναι συνέβαινεν: τὸ δέ γε Β [20] ἀνάγκη εἶναι. ἀλλ᾽ ἦν ἀδύνατον. ἔστω δὴ ἀδύνατον. εἰ δὴ ἀδύνατον [ἀνάγκη] εἶναι τὸ Β, ἀνάγκη καὶ τὸ Α εἶναι. ἀλλ᾽ ἦν ἄρα τὸ πρῶτον ἀδύνατον: καὶ τὸ δεύτερον ἄρα. ἂν ἄρα ᾖ τὸ Α δυνατόν, καὶ τὸ Β ἔσται δυνατόν, εἴπερ οὕτως εἶχον ὥστε τοῦ Α ὄντος ἀνάγκη εἶναι τὸ Β. ἐὰν δὴ οὕτως ἐχόντων [25] τῶν Α Β μὴ ᾖ δυνατὸν τὸ Β οὕτως, οὐδὲ τὰ Α Β ἕξει ὡς ἐτέθη: καὶ εἰ τοῦ Α δυνατοῦ ὄντος ἀνάγκη τὸ Β δυνατὸν εἶναι, εἰ ἔστι τὸ Α ἀνάγκη εἶναι καὶ τὸ Β. τὸ γὰρ δυνατὸν εἶναι ἐξ ἀνάγκης τὸ Β εἶναι, εἰ τὸ Α δυνατόν, τοῦτο σημαίνει, ἐὰν ᾖ τὸ Α καὶ ὅτε καὶ ὡς ἦν δυνατὸν [30] εἶναι, κἀκεῖνο τότε καὶ οὕτως εἶναι ἀναγκαῖον.
ἁπασῶν δὲ τῶν δυνάμεων οὐσῶν τῶν μὲν συγγενῶν οἷον τῶν αἰσθήσεων, τῶν δὲ ἔθει οἷον τῆς τοῦ αὐλεῖν, τῶν δὲ μαθήσει οἷον τῆς τῶν τεχνῶν, τὰς μὲν ἀνάγκη προενεργήσαντας ἔχειν, ὅσαι ἔθει καὶ λόγῳ, τὰς δὲ μὴ τοιαύτας [35] καὶ τὰς ἐπὶ τοῦ πάσχειν οὐκ ἀνάγκη.
[1] ἐπεὶ δὲ τὸ δυνατὸν τὶ δυνατὸν καὶ ποτὲ καὶ πὼς καὶ ὅσα ἄλλα ἀνάγκη προσεῖναι ἐν τῷ διορισμῷ, καὶ τὰ μὲν κατὰ λόγον δύναται κινεῖν καὶ αἱ δυνάμεις αὐτῶν μετὰ λόγου, τὰ δὲ ἄλογα καὶ αἱ δυνάμεις ἄλογοι, κἀκείνας μὲν ἀνάγκη ἐν ἐμψύχῳ [5] εἶναι ταύτας δὲ ἐν ἀμφοῖν, τὰς μὲν τοιαύτας δυνάμεις ἀνάγκη, ὅταν ὡς δύνανται τὸ ποιητικὸν καὶ τὸ παθητικὸν πλησιάζωσι, τὸ μὲν ποιεῖν τὸ δὲ πάσχειν, ἐκείνας δ᾽ οὐκ ἀνάγκη: αὗται μὲν γὰρ πᾶσαι μία ἑνὸς ποιητική, ἐκεῖναι δὲ τῶν ἐναντίων, ὥστε ἅμα ποιήσει τὰ ἐναντία: τοῦτο δὲ [10] ἀδύνατον. ἀνάγκη ἄρα ἕτερόν τι εἶναι τὸ κύριον: λέγω δὲ τοῦτο ὄρεξιν ἢ προαίρεσιν. ὁποτέρου γὰρ ἂν ὀρέγηται κυρίως, τοῦτο ποιήσει ὅταν ὡς δύναται ὑπάρχῃ καὶ πλησιάζῃ τῷ παθητικῷ: ὥστε τὸ δυνατὸν κατὰ λόγον ἅπαν ἀνάγκη, ὅταν ὀρέγηται οὗ ἔχει τὴν δύναμιν καὶ ὡς ἔχει, [15] τοῦτο ποιεῖν: ἔχει δὲ παρόντος τοῦ παθητικοῦ καὶ ὡδὶ ἔχοντος [ποιεῖν]: εἰ δὲ μή, ποιεῖν οὐ δυνήσεται (τὸ γὰρ μηθενὸς τῶν ἔξω κωλύοντος προσδιορίζεσθαι οὐθὲν ἔτι δεῖ: τὴν γὰρ δύναμιν ἔχει ὡς ἔστι δύναμις τοῦ ποιεῖν, ἔστι δ᾽ οὐ πάντως ἀλλ᾽ ἐχόντων πῶς, ἐν οἷς ἀφορισθήσεται καὶ τὰ ἔξω κωλύοντα: [20] ἀφαιρεῖται γὰρ ταῦτα τῶν ἐν τῷ διορισμῷ προσόντων ἔνια): διὸ οὐδ᾽ ἐὰν ἅμα βούληται ἢ ἐπιθυμῇ ποιεῖν δύο ἢ τὰ ἐναντία, οὐ ποιήσει: οὐ γὰρ οὕτως ἔχει αὐτῶν τὴν δύναμιν οὐδ᾽ ἔστι τοῦ ἅμα ποιεῖν ἡ δύναμις, ἐπεὶ ὧν ἐστὶν οὕτως ποιήσει. [25]
ἐπεὶ δὲ περὶ τῆς κατὰ κίνησιν λεγομένης δυνάμεως εἴρηται, περὶ ἐνεργείας διορίσωμεν τί τέ ἐστιν ἡ ἐνέργεια καὶ ποῖόν τι. καὶ γὰρ τὸ δυνατὸν ἅμα δῆλον ἔσται διαιροῦσιν, ὅτι οὐ μόνον τοῦτο λέγομεν δυνατὸν ὃ πέφυκε κινεῖν ἄλλο ἢ κινεῖσθαι ὑπ᾽ ἄλλου ἢ ἁπλῶς ἢ τρόπον τινά, ἀλλὰ [30] καὶ ἑτέρως, διὸ ζητοῦντες καὶ περὶ τούτων διήλθομεν. ἔστι δὴ ἐνέργεια τὸ ὑπάρχειν τὸ πρᾶγμα μὴ οὕτως ὥσπερ λέγομεν δυνάμει: λέγομεν δὲ δυνάμει οἷον ἐν τῷ ξύλῳ Ἑρμῆν καὶ ἐν τῇ ὅλῃ τὴν ἡμίσειαν, ὅτι ἀφαιρεθείη ἄν, καὶ ἐπιστήμονα καὶ τὸν μὴ θεωροῦντα, ἂν δυνατὸς ᾖ θεωρῆσαι: [35] τὸ δὲ ἐνεργείᾳ. δῆλον δ᾽ ἐπὶ τῶν καθ᾽ ἕκαστα τῇ ἐπαγωγῇ ὃ βουλόμεθα λέγειν, καὶ οὐ δεῖ παντὸς ὅρον ζητεῖν ἀλλὰ καὶ τὸ ἀνάλογον συνορᾶν, ὅτι ὡς τὸ οἰκοδομοῦν πρὸς τὸ οἰκοδομικόν,
[1] καὶ τὸ ἐγρηγορὸς πρὸς τὸ καθεῦδον, καὶ τὸ ὁρῶν πρὸς τὸ μῦον μὲν ὄψιν δὲ ἔχον, καὶ τὸ ἀποκεκριμένον ἐκ τῆς ὕλης πρὸς τὴν ὕλην, καὶ τὸ ἀπειργασμένον πρὸς τὸ ἀνέργαστον. ταύτης δὲ τῆς διαφορᾶς [5] θατέρῳ μορίῳ ἔστω ἡ ἐνέργεια ἀφωρισμένη θατέρῳ δὲ τὸ δυνατόν. λέγεται δὲ ἐνεργείᾳ οὐ πάντα ὁμοίως ἀλλ᾽ ἢ τῷ ἀνάλογον, ὡς τοῦτο ἐν τούτῳ ἢ πρὸς τοῦτο, τόδ᾽ ἐν τῷδε ἢ πρὸς τόδε: τὰ μὲν γὰρ ὡς κίνησις πρὸς δύναμιν τὰ δ᾽ ὡς οὐσία πρός τινα ὕλην. ἄλλως δὲ καὶ τὸ ἄπειρον [10] καὶ τὸ κενόν, καὶ ὅσα τοιαῦτα, λέγεται δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ <ἢ> πολλοῖς τῶν ὄντων, οἷον τῷ ὁρῶντι καὶ βαδίζοντι καὶ ὁρωμένῳ. ταῦτα μὲν γὰρ ἐνδέχεται καὶ ἁπλῶς ἀληθεύεσθαί ποτε (τὸ μὲν γὰρ ὁρώμενον ὅτι ὁρᾶται, τὸ δὲ ὅτι ὁρᾶσθαι δυνατόν): τὸ δ᾽ ἄπειρον οὐχ οὕτω δυνάμει ἔστιν ὡς [15] ἐνεργείᾳ ἐσόμενον χωριστόν, ἀλλὰ γνώσει. τὸ γὰρ μὴ ὑπολείπειν τὴν διαίρεσιν ἀποδίδωσι τὸ εἶναι δυνάμει ταύτην τὴν ἐνέργειαν, τὸ δὲ χωρίζεσθαι οὔ. ἐπεὶ δὲ τῶν πράξεων ὧν ἔστι πέρας οὐδεμία τέλος ἀλλὰ τῶν περὶ τὸ τέλος, οἷον τὸ ἰσχναίνειν ἢ ἰσχνασία [20] [αὐτό], αὐτὰ δὲ ὅταν ἰσχναίνῃ οὕτως ἐστὶν ἐν κινήσει, μὴ ὑπάρχοντα ὧν ἕνεκα ἡ κίνησις, οὐκ ἔστι ταῦτα πρᾶξις ἢ οὐ τελεία γε (οὐ γὰρ τέλος): ἀλλ᾽ ἐκείνη <ᾗ> ἐνυπάρχει τὸ τέλος καὶ [ἡ] πρᾶξις. οἷον ὁρᾷ ἅμα <καὶ ἑώρακε,> καὶ φρονεῖ <καὶ πεφρόνηκε,> καὶ νοεῖ καὶ νενόηκεν, ἀλλ᾽ οὐ μανθάνει καὶ μεμάθηκεν [25] οὐδ᾽ ὑγιάζεται καὶ ὑγίασται: εὖ ζῇ καὶ εὖ ἔζηκεν ἅμα, καὶ εὐδαιμονεῖ καὶ εὐδαιμόνηκεν. εἰ δὲ μή, ἔδει ἄν ποτε παύεσθαι ὥσπερ ὅταν ἰσχναίνῃ, νῦν δ᾽ οὔ, ἀλλὰ ζῇ καὶ ἔζηκεν. τούτων δὴ <δεῖ> τὰς μὲν κινήσεις λέγειν, τὰς δ᾽ ἐνεργείας. πᾶσα γὰρ κίνησις ἀτελής, ἰσχνασία μάθησις βάδισις οἰκοδόμησις: [30] αὗται δὴ κινήσεις, καὶ ἀτελεῖς γε. οὐ γὰρ ἅμα βαδίζει καὶ βεβάδικεν, οὐδ᾽ οἰκοδομεῖ καὶ ᾠκοδόμηκεν, οὐδὲ γίγνεται καὶ γέγονεν ἢ κινεῖται καὶ κεκίνηται, ἀλλ᾽ ἕτερον, καὶ κινεῖ καὶ κεκίνηκεν: ἑώρακε δὲ καὶ ὁρᾷ ἅμα τὸ αὐτό, καὶ νοεῖ καὶ νενόηκεν. τὴν μὲν οὖν τοιαύτην ἐνέργειαν [35] λέγω, ἐκείνην δὲ κίνησιν. τὸ μὲν οὖν ἐνεργείᾳ τί τέ ἐστι καὶ ποῖον, ἐκ τούτων καὶ τῶν τοιούτων δῆλον ἡμῖν ἔστω.
πότε δὲ δυνάμει ἔστιν ἕκαστον καὶ πότε οὔ, διοριστέον: οὐ γὰρ ὁποτεοῦν.
[1] οἷον ἡ γῆ ἆρ᾽ ἐστὶ δυνάμει ἄνθρωπος; ἢ οὔ, ἀλλὰ μᾶλλον ὅταν ἤδη γένηται σπέρμα, καὶ οὐδὲ τότε ἴσως; ὥσπερ οὖν οὐδ᾽ ὑπὸ ἰατρικῆς ἅπαν ἂν ὑγιασθείη οὐδ᾽ ἀπὸ τύχης, ἀλλ᾽ ἔστι τι ὃ δυνατόν ἐστι, καὶ τοῦτ᾽ ἔστιν [5] ὑγιαῖνον δυνάμει. ὅρος δὲ τοῦ μὲν ἀπὸ διανοίας ἐντελεχείᾳ γιγνομένου ἐκ τοῦ δυνάμει ὄντος, ὅταν βουληθέντος γίγνηται μηθενὸς κωλύοντος τῶν ἐκτός, ἐκεῖ δ᾽ ἐν τῷ ὑγιαζομένῳ, ὅταν μηθὲν κωλύῃ τῶν ἐν αὐτῷ: ὁμοίως δὲ δυνάμει καὶ οἰκία: εἰ μηθὲν κωλύει τῶν ἐν τούτῳ καὶ τῇ [10] ὕλῃ τοῦ γίγνεσθαι οἰκίαν, οὐδ᾽ ἔστιν ὃ δεῖ προσγενέσθαι ἢ ἀπογενέσθαι ἢ μεταβαλεῖν, τοῦτο δυνάμει οἰκία: καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὡσαύτως ὅσων ἔξωθεν ἡ ἀρχὴ τῆς γενέσεως. καὶ ὅσων δὴ ἐν αὐτῷ τῷ ἔχοντι, ὅσα μηθενὸς τῶν ἔξωθεν ἐμποδίζοντος ἔσται δι᾽ αὐτοῦ: οἷον τὸ σπέρμα οὔπω (δεῖ γὰρ [15] ἐν ἄλλῳ <πεσεῖν> καὶ μεταβάλλειν), ὅταν δ᾽ ἤδη διὰ τῆς αὑτοῦ ἀρχῆς ᾖ τοιοῦτον, ἤδη τοῦτο δυνάμει: ἐκεῖνο δὲ ἑτέρας ἀρχῆς δεῖται, ὥσπερ ἡ γῆ οὔπω ἀνδριὰς δυνάμει (μεταβαλοῦσα γὰρ ἔσται χαλκός). ἔοικε δὲ ὃ λέγομεν εἶναι οὐ τόδε ἀλλ᾽ ἐκείνινον—οἷον τὸ κιβώτιον οὐ ξύλον ἀλλὰ ξύλινον, [20] οὐδὲ τὸ ξύλον γῆ ἀλλὰ γήϊνον, πάλιν ἡ γῆ εἰ οὕτως μὴ ἄλλο ἀλλὰ ἐκείνινον—ἀεὶ ἐκεῖνο δυνάμει ἁπλῶς τὸ ὕστερόν ἐστιν. οἷον τὸ κιβώτιον οὐ γήϊνον οὐδὲ γῆ ἀλλὰ ξύλινον: τοῦτο γὰρ δυνάμει κιβώτιον καὶ ὕλη κιβωτίου αὕτη, ἁπλῶς μὲν τοῦ ἁπλῶς τουδὶ δὲ τοδὶ τὸ ξύλον. εἰ δέ τί ἐστι πρῶτον [25] ὃ μηκέτι κατ᾽ ἄλλο λέγεται ἐκείνινον, τοῦτο πρώτη ὕλη: οἷον εἰ ἡ γῆ ἀερίνη, ὁ δ᾽ ἀὴρ μὴ πῦρ ἀλλὰ πύρινος, τὸ πῦρ ὕλη πρώτη οὐ τόδε τι οὖσα. τούτῳ γὰρ διαφέρει τὸ καθ᾽ οὗ καὶ τὸ ὑποκείμενον, τῷ εἶναι τόδε τι ἢ μὴ εἶναι: οἷον τοῖς πάθεσι τὸ ὑποκείμενον ἄνθρωπος καὶ [30] σῶμα καὶ ψυχή, πάθος δὲ τὸ μουσικὸν καὶ λευκόν (λέγεται δὲ τῆς μουσικῆς ἐγγενομένης ἐκεῖνο οὐ μουσικὴ ἀλλὰ μουσικόν, καὶ οὐ λευκότης ὁ ἄνθρωπος ἀλλὰ λευκόν, οὐδὲ βάδισις ἢ κίνησις ἀλλὰ βαδίζον ἢ κινούμενον, ὡς τὸ ἐκείνινον):
ὅσα μὲν οὖν οὕτω, τὸ ἔσχατον οὐσία: ὅσα δὲ μὴ [35] οὕτως ἀλλ᾽ εἶδός τι καὶ τόδε τι τὸ κατηγορούμενον, τὸ ἔσχατον ὕλη καὶ οὐσία ὑλική. καὶ ὀρθῶς δὴ συμβαίνει τὸ ἐκείνινον λέγεσθαι κατὰ τὴν ὕλην καὶ τὰ πάθη:
[1] ἄμφω γὰρ ἀόριστα. πότε μὲν οὖν λεκτέον δυνάμει καὶ πότε οὔ, εἴρηται.
ἐπεὶ δὲ τὸ πρότερον διώρισται ποσαχῶς λέγεται, [5] φανερὸν ὅτι πρότερον ἐνέργεια δυνάμεώς ἐστιν. λέγω δὲ δυνάμεως οὐ μόνον τῆς ὡρισμένης ἣ λέγεται ἀρχὴ μεταβλητικὴ ἐν ἄλλῳ ἢ ᾗ ἄλλο, ἀλλ᾽ ὅλως πάσης ἀρχῆς κινητικῆς ἢ στατικῆς. καὶ γὰρ ἡ φύσις ἐν ταὐτῷ [γίγνεται: ἐν ταὐτῷ γὰρ] γένει τῇ δυνάμει: ἀρχὴ γὰρ κινητική, ἀλλ᾽ [10] οὐκ ἐν ἄλλῳ ἀλλ᾽ ἐν αὐτῷ ᾗ αὐτό.
πάσης δὴ τῆς τοιαύτης προτέρα ἐστὶν ἡ ἐνέργεια καὶ λόγῳ καὶ τῇ οὐσίᾳ: χρόνῳ δ᾽ ἔστι μὲν ὥς, ἔστι δὲ ὡς οὔ. τῷ λόγῳ μὲν οὖν ὅτι προτέρα, δῆλον (τῷ γὰρ ἐνδέχεσθαι ἐνεργῆσαι δυνατόν ἐστι τὸ πρώτως δυνατόν, οἷον λέγω οἰκοδομικὸν τὸ δυνάμενον οἰκοδομεῖν, [15] καὶ ὁρατικὸν τὸ ὁρᾶν, καὶ ὁρατὸν τὸ δυνατὸν ὁρᾶσθαι: ὁ δ᾽ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων, ὥστ᾽ ἀνάγκη τὸν λόγον προϋπάρχειν καὶ τὴν γνῶσιν τῆς γνώσεως): τῷ δὲ χρόνῳ πρότερον ὧδε: τὸ τῷ εἴδει τὸ αὐτὸ ἐνεργοῦν πρότερον, ἀριθμῷ δ᾽ οὔ. λέγω δὲ τοῦτο ὅτι τοῦδε μὲν τοῦ ἀνθρώπου τοῦ [20] ἤδη ὄντος κατ᾽ ἐνέργειαν καὶ τοῦ σίτου καὶ τοῦ ὁρῶντος πρότερον τῷ χρόνῳ ἡ ὕλη καὶ τὸ σπέρμα καὶ τὸ ὁρατικόν, ἃ δυνάμει μέν ἐστιν ἄνθρωπος καὶ σῖτος καὶ ὁρῶν, ἐνεργείᾳ δ᾽ οὔπω: ἀλλὰ τούτων πρότερα τῷ χρόνῳ ἕτερα ὄντα ἐνεργείᾳ ἐξ ὧν ταῦτα ἐγένετο: ἀεὶ γὰρ ἐκ τοῦ δυνάμει ὄντος [25] γίγνεται τὸ ἐνεργείᾳ ὂν ὑπὸ ἐνεργείᾳ ὄντος, οἷον ἄνθρωπος ἐξ ἀνθρώπου, μουσικὸς ὑπὸ μουσικοῦ, ἀεὶ κινοῦντός τινος πρώτου: τὸ δὲ κινοῦν ἐνεργείᾳ ἤδη ἔστιν. εἴρηται δὲ ἐν τοῖς περὶ τῆς οὐσίας λόγοις ὅτι πᾶν τὸ γιγνόμενον γίγνεται ἔκ τινος τι καὶ ὑπό τινος, καὶ τοῦτο τῷ εἴδει τὸ αὐτό. διὸ καὶ δοκεῖ [30] ἀδύνατον εἶναι οἰκοδόμον εἶναι μὴ οἰκοδομήσαντα μηθὲν ἢ κιθαριστὴν μηθὲν κιθαρίσαντα: ὁ γὰρ μανθάνων κιθαρίζειν κιθαρίζων μανθάνει κιθαρίζειν, ὁμοίως δὲ καὶ οἱ ἄλλοι. ὅθεν ὁ σοφιστικὸς ἔλεγχος ἐγίγνετο ὅτι οὐκ ἔχων τις τὴν ἐπιστήμην ποιήσει οὗ ἡ ἐπιστήμη: ὁ γὰρ μανθάνων οὐκ ἔχει. [35] ἀλλὰ διὰ τὸ τοῦ γιγνομένου γεγενῆσθαί τι καὶ τοῦ ὅλως κινουμένου κεκινῆσθαί τι (δῆλον δ᾽ ἐν τοῖς περὶ κινήσεως τοῦτο)
[1] καὶ τὸν μανθάνοντα ἀνάγκη ἔχειν τι τῆς ἐπιστήμης ἴσως. ἀλλ᾽ οὖν καὶ ταύτῃ γε δῆλον ὅτι ἡ ἐνέργεια καὶ οὕτω προτέρα τῆς δυνάμεως κατὰ γένεσιν καὶ χρόνον. ἀλλὰ μὴν καὶ οὐσίᾳ γε, πρῶτον μὲν ὅτι τὰ τῇ γενέσει [5] ὕστερα τῷ εἴδει καὶ τῇ οὐσίᾳ πρότερα (οἷον ἀνὴρ παιδὸς καὶ ἄνθρωπος σπέρματος: τὸ μὲν γὰρ ἤδη ἔχει τὸ εἶδος τὸ δ᾽ οὔ), καὶ ὅτι ἅπαν ἐπ᾽ ἀρχὴν βαδίζει τὸ γιγνόμενον καὶ τέλος (ἀρχὴ γὰρ τὸ οὗ ἕνεκα, τοῦ τέλους δὲ ἕνεκα ἡ γένεσις), τέλος δ᾽ ἡ ἐνέργεια, καὶ τούτου χάριν ἡ δύναμις [10] λαμβάνεται. οὐ γὰρ ἵνα ὄψιν ἔχωσιν ὁρῶσι τὰ ζῷα ἀλλ᾽ ὅπως ὁρῶσιν ὄψιν ἔχουσιν, ὁμοίως δὲ καὶ οἰκοδομικὴν ἵνα [12] οἰκοδομῶσι καὶ τὴν θεωρητικὴν ἵνα θεωρῶσιν: ἀλλ᾽ οὐ θεωροῦσιν ἵνα θεωρητικὴν ἔχωσιν, εἰ μὴ οἱ μελετῶντες: οὗτοι δὲ οὐχὶ θεωροῦσιν ἀλλ᾽ ἢ ὡδί, †ἢ ὅτι οὐδὲν δέονται θεωρεῖν†. [15] ἔτι ἡ ὕλη ἔστι δυνάμει ὅτι ἔλθοι ἂν εἰς τὸ εἶδος: ὅταν δέ γε ἐνεργείᾳ ᾖ, τότε ἐν τῷ εἴδει ἐστίν. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων, καὶ ὧν κίνησις τὸ τέλος, διὸ ὥσπερ οἱ διδάσκοντες ἐνεργοῦντα ἐπιδείξαντες οἴονται τὸ τέλος ἀποδεδωκέναι, καὶ ἡ φύσις ὁμοίως. εἰ γὰρ μὴ οὕτω γίγνεται, ὁ [20] Παύσωνος ἔσται Ἑρμῆς: ἄδηλος γὰρ καὶ ἡ ἐπιστήμη εἰ ἔσω ἢ ἔξω, ὥσπερ κἀκεῖνος. τὸ γὰρ ἔργον τέλος, ἡ δὲ ἐνέργεια τὸ ἔργον, διὸ καὶ τοὔνομα ἐνέργεια λέγεται κατὰ τὸ ἔργον καὶ συντείνει πρὸς τὴν ἐντελέχειαν. ἐπεὶ δ᾽ ἐστὶ τῶν μὲν ἔσχατον ἡ χρῆσις (οἷον ὄψεως ἡ ὅρασις, καὶ οὐθὲν [25] γίγνεται παρὰ ταύτην ἕτερον ἀπὸ τῆς ὄψεως), ἀπ᾽ ἐνίων δὲ γίγνεταί τι (οἷον ἀπὸ τῆς οἰκοδομικῆς οἰκία παρὰ τὴν οἰκοδόμησιν), ὅμως οὐθὲν ἧττον ἔνθα μὲν τέλος, ἔνθα δὲ μᾶλλον τέλος τῆς δυνάμεώς ἐστιν: ἡ γὰρ οἰκοδόμησις ἐν τῷ οἰκοδομουμένῳ, καὶ ἅμα γίγνεται καὶ ἔστι τῇ οἰκίᾳ. [30] ὅσων μὲν οὖν ἕτερόν τί ἐστι παρὰ τὴν χρῆσιν τὸ γιγνόμενον, τούτων μὲν ἡ ἐνέργεια ἐν τῷ ποιουμένῳ ἐστίν (οἷον ἥ τε οἰκοδόμησις ἐν τῷ οἰκοδομουμένῳ καὶ ἡ ὕφανσις ἐν τῷ ὑφαινομένῳ, ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων, καὶ ὅλως ἡ κίνησις ἐν τῷ κινουμένῳ): ὅσων δὲ μὴ ἔστιν ἄλλο τι ἔργον [35] παρὰ τὴν ἐνέργειαν, ἐν αὐτοῖς ὑπάρχει ἡ ἐνέργεια (οἷον ἡ ὅρασις ἐν τῷ ὁρῶντι καὶ ἡ θεωρία ἐν τῷ θεωροῦντι καὶ ἡ ζωὴ ἐν τῇ ψυχῇ, διὸ καὶ ἡ εὐδαιμονία:
[1] ζωὴ γὰρ ποιά τίς ἐστιν). ὥστε φανερὸν ὅτι ἡ οὐσία καὶ τὸ εἶδος ἐνέργειά ἐστιν. κατά τε δὴ τοῦτον τὸν λόγον φανερὸν ὅτι πρότερον τῇ οὐσίᾳ ἐνέργεια δυνάμεως, καὶ ὥσπερ εἴπομεν, τοῦ χρόνου [5] ἀεὶ προλαμβάνει ἐνέργεια ἑτέρα πρὸ ἑτέρας ἕως τῆς τοῦ ἀεὶ κινοῦντος πρώτως.
ἀλλὰ μὴν καὶ κυριωτέρως: τὰ μὲν γὰρ ἀΐδια πρότερα τῇ οὐσίᾳ τῶν φθαρτῶν, ἔστι δ᾽ οὐθὲν δυνάμει ἀΐδιον. λόγος δὲ ὅδε: πᾶσα δύναμις ἅμα τῆς ἀντιφάσεώς ἐστιν: τὸ μὲν γὰρ μὴ δυνατὸν ὑπάρχειν οὐκ [10] ἂν ὑπάρξειεν οὐθενί, τὸ δυνατὸν δὲ πᾶν ἐνδέχεται μὴ ἐνεργεῖν. τὸ ἄρα δυνατὸν εἶναι ἐνδέχεται καὶ εἶναι καὶ μὴ εἶναι: τὸ αὐτὸ ἄρα δυνατὸν καὶ εἶναι καὶ μὴ εἶναι. τὸ δὲ δυνατὸν μὴ εἶναι ἐνδέχεται μὴ εἶναι: τὸ δὲ ἐνδεχόμενον μὴ εἶναι φθαρτόν, ἢ ἁπλῶς ἢ τοῦτο αὐτὸ ὃ λέγεται [15] ἐνδέχεσθαι μὴ εἶναι, ἢ κατὰ τόπον ἢ κατὰ τὸ ποσὸν ἢ ποιόν: ἁπλῶς δὲ τὸ κατ᾽ οὐσίαν. οὐθὲν ἄρα τῶν ἀφθάρτων ἁπλῶς δυνάμει ἔστιν ἁπλῶς (κατά τι δὲ οὐδὲν κωλύει, οἷον ποιὸν ἢ πού): ἐνεργείᾳ ἄρα πάντα: οὐδὲ τῶν ἐξ ἀνάγκης ὄντων (καίτοι ταῦτα πρῶτα: εἰ γὰρ ταῦτα μὴ ἦν, οὐθὲν ἂν ἦν): [20] οὐδὲ δὴ κίνησις, εἴ τίς ἐστιν ἀΐδιος: οὐδ᾽ εἴ τι κινούμενον ἀΐδιον, οὐκ ἔστι κατὰ δύναμιν κινούμενον ἀλλ᾽ ἢ ποθὲν ποί (τούτου δ᾽ ὕλην οὐδὲν κωλύει ὑπάρχειν), διὸ ἀεὶ ἐνεργεῖ ἥλιος καὶ ἄστρα καὶ ὅλος ὁ οὐρανός, καὶ οὐ φοβερὸν μή ποτε στῇ, ὃ φοβοῦνται οἱ περὶ φύσεως. οὐδὲ κάμνει τοῦτο δρῶντα: οὐ [25] γὰρ περὶ τὴν δύναμιν τῆς ἀντιφάσεως αὐτοῖς, οἷον τοῖς φθαρτοῖς, ἡ κίνησις, ὥστε ἐπίπονον εἶναι τὴν συνέχειαν τῆς κινήσεως: ἡ γὰρ οὐσία ὕλη καὶ δύναμις οὖσα, οὐκ ἐνέργεια, αἰτία τούτου. μιμεῖται δὲ τὰ ἄφθαρτα καὶ τὰ ἐν μεταβολῇ ὄντα, οἷον γῆ καὶ πῦρ. καὶ γὰρ ταῦτα ἀεὶ ἐνεργεῖ: [30] καθ᾽ αὑτὰ γὰρ καὶ ἐν αὑτοῖς ἔχει τὴν κίνησιν. αἱ δὲ ἄλλαι δυνάμεις, ἐξ ὧν διώρισται, πᾶσαι τῆς ἀντιφάσεώς εἰσιν: τὸ γὰρ δυνάμενον ὡδὶ κινεῖν δύναται καὶ μὴ ὡδί, ὅσα γε κατὰ λόγον: αἱ δ᾽ ἄλογοι τῷ παρεῖναι καὶ μὴ τῆς ἀντιφάσεως ἔσονται αἱ αὐταί. εἰ ἄρα τινὲς εἰσὶ φύσεις [35] τοιαῦται ἢ οὐσίαι οἵας λέγουσιν οἱ ἐν τοῖς λόγοις τὰς ἰδέας, πολὺ μᾶλλον ἐπιστῆμον ἄν τι εἴη ἢ αὐτὸ ἐπιστήμη καὶ κινούμενον ἢ κίνησις:
[1] ταῦτα γὰρ ἐνέργειαι μᾶλλον, ἐκεῖναι δὲ δυνάμεις τούτων. ὅτι μὲν οὖν πρότερον ἡ ἐνέργεια καὶ δυνάμεως καὶ πάσης ἀρχῆς μεταβλητικῆς, φανερόν.
ὅτι δὲ καὶ βελτίων καὶ τιμιωτέρα τῆς σπουδαίας [5] δυνάμεως ἡ ἐνέργεια, ἐκ τῶνδε δῆλον. ὅσα γὰρ κατὰ τὸ δύνασθαι λέγεται, ταὐτόν ἐστι δυνατὸν τἀναντία, οἷον τὸ δύνασθαι λεγόμενον ὑγιαίνειν ταὐτόν ἐστι καὶ τὸ νοσεῖν, καὶ ἅμα: ἡ αὐτὴ γὰρ δύναμις τοῦ ὑγιαίνειν καὶ κάμνειν, καὶ ἠρεμεῖν καὶ κινεῖσθαι, καὶ οἰκοδομεῖν καὶ καταβάλλειν, [10] καὶ οἰκοδομεῖσθαι καὶ καταπίπτειν. τὸ μὲν οὖν δύνασθαι τἀναντία ἅμα ὑπάρχει: τὰ δ᾽ ἐναντία ἅμα ἀδύνατον, καὶ τὰς ἐνεργείας δὲ ἅμα ἀδύνατον ὑπάρχειν (οἷον ὑγιαίνειν καὶ κάμνειν), ὥστ᾽ ἀνάγκη τούτων θάτερον εἶναι τἀγαθόν, τὸ δὲ δύνασθαι ὁμοίως ἀμφότερον ἢ οὐδέτερον: [15] ἡ ἄρα ἐνέργεια βελτίων. ἀνάγκη δὲ καὶ ἐπὶ τῶν κακῶν τὸ τέλος καὶ τὴν ἐνέργειαν εἶναι χεῖρον τῆς δυνάμεως: τὸ γὰρ δυνάμενον ταὐτὸ ἄμφω τἀναντία. δῆλον ἄρα ὅτι οὐκ ἔστι τὸ κακὸν παρὰ τὰ πράγματα: ὕστερον γὰρ τῇ φύσει τὸ κακὸν τῆς δυνάμεως. οὐκ ἄρα οὐδ᾽ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆς [20] καὶ τοῖς ἀϊδίοις οὐθὲν ἔστιν οὔτε κακὸν οὔτε ἁμάρτημα οὔτε διεφθαρμένον (καὶ γὰρ ἡ διαφθορὰ τῶν κακῶν ἐστίν). εὑρίσκεται δὲ καὶ τὰ διαγράμματα ἐνεργείᾳ: διαιροῦντες γὰρ εὑρίσκουσιν. εἰ δ᾽ ἦν διῃρημένα, φανερὰ ἂν ἦν: νῦν δ᾽ ἐνυπάρχει δυνάμει. διὰ τί δύο ὀρθαὶ τὸ τρίγωνον; ὅτι αἱ [25] περὶ μίαν στιγμὴν γωνίαι ἴσαι δύο ὀρθαῖς. εἰ οὖν ἀνῆκτο ἡ παρὰ τὴν πλευράν, ἰδόντι ἂν ἦν εὐθὺς δῆλον διὰ τί. ἐν ἡμικυκλίῳ ὀρθὴ καθόλου διὰ τί; ἐὰν ἴσαι τρεῖς, ἥ τε βάσις δύο καὶ ἡ ἐκ μέσου ἐπισταθεῖσα ὀρθή, ἰδόντι δῆλον τῷ ἐκεῖνο εἰδότι. ὥστε φανερὸν ὅτι τὰ δυνάμει ὄντα εἰς [30] ἐνέργειαν ἀγόμενα εὑρίσκεται: αἴτιον δὲ ὅτι ἡ νόησις ἐνέργεια: ὥστ᾽ ἐξ ἐνεργείας ἡ δύναμις, καὶ διὰ τοῦτο ποιοῦντες γιγνώσκουσιν (ὕστερον γὰρ γενέσει ἡ ἐνέργεια ἡ κατ᾽ ἀριθμόν).
ἐπεὶ δὲ τὸ ὂν λέγεται καὶ τὸ μὴ ὂν τὸ μὲν κατὰ [35] τὰ σχήματα τῶν κατηγοριῶν, τὸ δὲ κατὰ δύναμιν ἢ ἐνέργειαν τούτων ἢ τἀναντία,
[1] τὸ δὲ [κυριώτατα ὂν] ἀληθὲς ἢ ψεῦδος, τοῦτο δ᾽ ἐπὶ τῶν πραγμάτων ἐστὶ τῷ συγκεῖσθαι ἢ διῃρῆσθαι, ὥστε ἀληθεύει μὲν ὁ τὸ διῃρημένον οἰόμενος διῃρῆσθαι καὶ τὸ συγκείμενον συγκεῖσθαι, ἔψευσται δὲ ὁ ἐναντίως [5] ἔχων ἢ τὰ πράγματα, πότ᾽ ἔστιν ἢ οὐκ ἔστι τὸ ἀληθὲς λεγόμενον ἢ ψεῦδος; τοῦτο γὰρ σκεπτέον τί λέγομεν. οὐ γὰρ διὰ τὸ ἡμᾶς οἴεσθαι ἀληθῶς σε λευκὸν εἶναι εἶ σὺ λευκός, ἀλλὰ διὰ τὸ σὲ εἶναι λευκὸν ἡμεῖς οἱ φάντες τοῦτο ἀληθεύομεν. εἰ δὴ τὰ μὲν ἀεὶ σύγκειται καὶ ἀδύνατα διαιρεθῆναι, [10] τὰ δ᾽ ἀεὶ διῄρηται καὶ ἀδύνατα συντεθῆναι, τὰ δ᾽ ἐνδέχεται τἀναντία, τὸ μὲν εἶναί ἐστι τὸ συγκεῖσθαι καὶ ἓν εἶναι, τὸ δὲ μὴ εἶναι τὸ μὴ συγκεῖσθαι ἀλλὰ πλείω εἶναι: περὶ μὲν οὖν τὰ ἐνδεχόμενα ἡ αὐτὴ γίγνεται ψευδὴς καὶ ἀληθὴς δόξα καὶ ὁ λόγος ὁ αὐτός, καὶ ἐνδέχεται ὁτὲ [15] μὲν ἀληθεύειν ὁτὲ δὲ ψεύδεσθαι: περὶ δὲ τὰ ἀδύνατα ἄλλως ἔχειν οὐ γίγνεται ὁτὲ μὲν ἀληθὲς ὁτὲ δὲ ψεῦδος, ἀλλ᾽ ἀεὶ ταὐτὰ ἀληθῆ καὶ ψευδῆ.
περὶ δὲ δὴ τὰ ἀσύνθετα τί τὸ εἶναι ἢ μὴ εἶναι καὶ τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος; οὐ γάρ ἐστι σύνθετον, ὥστε εἶναι μὲν ὅταν συγκέηται, μὴ εἶναι δὲ [20] ἐὰν διῃρημένον ᾖ, ὥσπερ τὸ λευκὸν <τὸ> ξύλον ἢ τὸ ἀσύμμετρον [21] τὴν διάμετρον: οὐδὲ τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος ὁμοίως ἔτι ὑπάρξει καὶ ἐπ᾽ ἐκείνων. ἢ ὥσπερ οὐδὲ τὸ ἀληθὲς ἐπὶ τούτων τὸ αὐτό, οὕτως οὐδὲ τὸ εἶναι, ἀλλ᾽ ἔστι τὸ μὲν ἀληθὲς ἢ ψεῦδος, τὸ μὲν θιγεῖν καὶ φάναι ἀληθές (οὐ γὰρ ταὐτὸ κατάφασις [25] καὶ φάσις), τὸ δ᾽ ἀγνοεῖν μὴ θιγγάνειν (ἀπατηθῆναι γὰρ περὶ τὸ τί ἐστιν οὐκ ἔστιν ἀλλ᾽ ἢ κατὰ συμβεβηκός: ὁμοίως δὲ καὶ περὶ τὰς μὴ συνθετὰς οὐσίας, οὐ γὰρ ἔστιν ἀπατηθῆναι: καὶ πᾶσαι εἰσὶν ἐνεργείᾳ, οὐ δυνάμει, ἐγίγνοντο γὰρ ἂν καὶ ἐφθείροντο, νῦν δὲ τὸ ὂν αὐτὸ οὐ γίγνεται οὐδὲ φθείρεται, [30] ἔκ τινος γὰρ ἂν ἐγίγνετο:
ὅσα δή ἐστιν ὅπερ εἶναί τι καὶ ἐνέργειαι, περὶ ταῦτα οὐκ ἔστιν ἀπατηθῆναι ἀλλ᾽ ἢ νοεῖν ἢ μή: ἀλλὰ τὸ τί ἐστι ζητεῖται περὶ αὐτῶν, εἰ τοιαῦτά ἐστιν ἢ μή): τὸ δὲ εἶναι ὡς τὸ ἀληθές, καὶ τὸ μὴ εἶναι τὸ ὡς τὸ ψεῦδος, ἓν μέν ἐστιν, εἰ σύγκειται, ἀληθές, τὸ [35] δ᾽ εἰ μὴ σύγκειται, ψεῦδος: τὸ δὲ ἕν, εἴπερ ὄν, οὕτως ἐστίν, εἰ δὲ μὴ οὕτως, οὐκ ἔστιν:
[1] τὸ δὲ ἀληθὲς τὸ νοεῖν ταῦτα: τὸ δὲ ψεῦδος οὐκ ἔστιν, οὐδὲ ἀπάτη, ἀλλὰ ἄγνοια, οὐχ οἵα ἡ τυφλότης: ἡ μὲν γὰρ τυφλότης ἐστὶν ὡς ἂν εἰ τὸ νοητικὸν ὅλως μὴ ἔχοι τις. φανερὸν δὲ καὶ ὅτι περὶ τῶν ἀκινήτων [5] οὐκ ἔστιν ἀπάτη κατὰ τὸ ποτέ, εἴ τις ὑπολαμβάνει ἀκίνητα. οἷον τὸ τρίγωνον εἰ μὴ μεταβάλλειν οἴεται, οὐκ οἰήσεται ποτὲ μὲν δύο ὀρθὰς ἔχειν ποτὲ δὲ οὔ (μεταβάλλοι γὰρ ἄν), ἀλλὰ τὶ μὲν τὶ δ᾽ οὔ, οἷον ἄρτιον ἀριθμὸν πρῶτον εἶναι μηθένα, ἢ τινὰς μὲν τινὰς δ᾽ οὔ: ἀριθμῷ δὲ περὶ ἕνα οὐδὲ [10] τοῦτο: οὐ γὰρ ἔτι τινὰ μὲν τινὰ δὲ οὒ οἰήσεται, ἀλλ᾽ ἀληθεύσει ἢ ψεύσεται ὡς ἀεὶ οὕτως ἔχοντος.
[15]τὸ ἓν ὅτι μὲν λέγεται πολλαχῶς, ἐν τοῖς περὶ τοῦ ποσαχῶς διῃρημένοις εἴρηται πρότερον: πλεοναχῶς δὲ λεγομένου οἱ συγκεφαλαιούμενοι τρόποι εἰσὶ τέτταρες τῶν πρώτων καὶ καθ᾽ αὑτὰ λεγομένων ἓν ἀλλὰ μὴ κατὰ συμβεβηκός. τό τε γὰρ συνεχὲς ἢ ἁπλῶς ἢ μάλιστά γε [20] τὸ φύσει καὶ μὴ ἁφῇ μηδὲ δεσμῷ (καὶ τούτων μᾶλλον ἓν καὶ πρότερον οὗ ἀδιαιρετωτέρα ἡ κίνησις καὶ μᾶλλον ἁπλῆ): ἔτι τοιοῦτον καὶ μᾶλλον τὸ ὅλον καὶ ἔχον τινὰ μορφὴν καὶ εἶδος, μάλιστα δ᾽ εἴ τι φύσει τοιοῦτον καὶ μὴ βίᾳ, ὥσπερ ὅσα κόλλῃ ἢ γόμφῳ ἢ συνδέσμῳ, ἀλλὰ ἔχει ἐν αὑτῷ τὸ [25] αἴτιον αὐτῷ τοῦ συνεχὲς εἶναι. τοιοῦτον δὲ τῷ μίαν τὴν κίνησιν εἶναι καὶ ἀδιαίρετον τόπῳ καὶ χρόνῳ, ὥστε φανερόν, εἴ τι φύσει κινήσεως ἀρχὴν ἔχει τῆς πρώτης τὴν πρώτην, οἷον λέγω φορᾶς κυκλοφορίαν, ὅτι τοῦτο πρῶτον μέγεθος ἕν. τὰ μὲν δὴ οὕτως ἓν ᾗ συνεχὲς ἢ ὅλον, τὰ δὲ ὧν ἂν ὁ λόγος [30] εἷς ᾖ, τοιαῦτα δὲ ὧν ἡ νόησις μία, τοιαῦτα δὲ ὧν ἀδιαίρετος, ἀδιαίρετος δὲ τοῦ ἀδιαιρέτου εἴδει ἢ ἀριθμῷ: ἀριθμῷ μὲν οὖν τὸ καθ᾽ ἕκαστον ἀδιαίρετον, εἴδει δὲ τὸ τῷ γνωστῷ καὶ τῇ ἐπιστήμῃ, ὥσθ᾽ ἓν ἂν εἴη πρῶτον τὸ ταῖς οὐσίαις αἴτιον τοῦ ἑνός. λέγεται μὲν οὖν τὸ ἓν τοσαυταχῶς, τό τε [35] συνεχὲς φύσει καὶ τὸ ὅλον, καὶ τὸ καθ᾽ ἕκαστον καὶ τὸ καθόλου, πάντα δὲ ταῦτα ἓν τῷ ἀδιαίρετον εἶναι τῶν μὲν τὴν κίνησιν τῶν δὲ τὴν νόησιν ἢ τὸν λόγον.
[1] —δεῖ δὲ κατανοεῖν ὅτι οὐχ ὡσαύτως ληπτέον λέγεσθαι ποῖά τε ἓν λέγεται, καὶ τί ἐστι τὸ ἑνὶ εἶναι καὶ τίς αὐτοῦ λόγος. λέγεται μὲν γὰρ τὸ ἓν τοσαυταχῶς, καὶ ἕκαστον ἔσται ἓν τούτων, ᾧ [5] ἂν ὑπάρχῃ τις τούτων τῶν τρόπων: τὸ δὲ ἑνὶ εἶναι ὁτὲ μὲν τούτων τινὶ ἔσται, ὁτὲ δὲ ἄλλῳ ὃ καὶ μᾶλλον ἐγγὺς τῷ ὀνόματί ἐστι, τῇ δυνάμει δ᾽ ἐκεῖνα, ὥσπερ καὶ περὶ στοιχείου καὶ αἰτίου εἰ δέοι λέγειν ἐπί τε τοῖς πράγμασι διορίζοντα καὶ τοῦ ὀνόματος ὅρον ἀποδιδόντα. ἔστι μὲν γὰρ ὡς [10] στοιχεῖον τὸ πῦρ (ἔστι δ᾽ ἴσως καθ᾽ αὑτὸ καὶ τὸ ἄπειρον ἤ τι ἄλλο τοιοῦτον), ἔστι δ᾽ ὡς οὔ: οὐ γὰρ τὸ αὐτὸ πυρὶ καὶ στοιχείῳ εἶναι, ἀλλ᾽ ὡς μὲν πρᾶγμά τι καὶ φύσις τὸ πῦρ στοιχεῖον, τὸ δὲ ὄνομα σημαίνει τὸ τοδὶ συμβεβηκέναι αὐτῷ, ὅτι ἐστί τι ἐκ τούτου ὡς πρώτου ἐνυπάρχοντος. οὕτω [15] καὶ ἐπὶ αἰτίου καὶ ἑνὸς καὶ τῶν τοιούτων ἁπάντων, διὸ καὶ τὸ ἑνὶ εἶναι τὸ ἀδιαιρέτῳ ἐστὶν εἶναι, ὅπερ τόδε ὄντι καὶ ἰδίᾳ χωριστῷ ἢ τόπῳ ἢ εἴδει ἢ διανοίᾳ, ἢ καὶ τὸ ὅλῳ καὶ ἀδιαιρέτῳ, μάλιστα δὲ τὸ μέτρῳ εἶναι πρώτῳ ἑκάστου γένους καὶ κυριώτατα τοῦ ποσοῦ: ἐντεῦθεν γὰρ ἐπὶ τὰ ἄλλα ἐλήλυθεν. [20] μέτρον γάρ ἐστιν ᾧ τὸ ποσὸν γιγνώσκεται: γιγνώσκεται δὲ ἢ ἑνὶ ἢ ἀριθμῷ τὸ ποσὸν ᾗ ποσόν, ὁ δὲ ἀριθμὸς ἅπας ἑνί, ὥστε πᾶν τὸ ποσὸν γιγνώσκεται ᾗ ποσὸν τῷ ἑνί, καὶ ᾧ πρώτῳ ποσὰ γιγνώσκεται, τοῦτο αὐτὸ ἕν: διὸ τὸ ἓν ἀριθμοῦ ἀρχὴ ᾗ ἀριθμός. ἐντεῦθεν δὲ καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις [25] λέγεται μέτρον τε ᾧ ἕκαστον πρώτῳ γιγνώσκεται, καὶ τὸ μέτρον ἑκάστου ἕν, ἐν μήκει, ἐν πλάτει, ἐν βάθει, ἐν βάρει, ἐν τάχει (τὸ γὰρ βάρος καὶ τάχος κοινὸν ἐν τοῖς ἐναντίοις: διττὸν γὰρ ἑκάτερον αὐτῶν, οἷον βάρος τό τε ὁποσηνοῦν ἔχον ῥοπὴν καὶ τὸ ἔχον ὑπεροχὴν ῥοπῆς, καὶ τάχος τό τε ὁποσηνοῦν [30] κίνησιν ἔχον καὶ τὸ ὑπεροχὴν κινήσεως: ἔστι γάρ τι τάχος καὶ τοῦ βραδέος καὶ βάρος τοῦ κουφοτέρου). ἐν πᾶσι δὴ τούτοις μέτρον καὶ ἀρχὴ ἕν τι καὶ ἀδιαίρετον, ἐπεὶ καὶ ἐν ταῖς γραμμαῖς χρῶνται ὡς ἀτόμῳ τῇ ποδιαίᾳ. πανταχοῦ γὰρ τὸ μέτρον ἕν τι ζητοῦσι καὶ ἀδιαίρετον: τοῦτο δὲ [35] τὸ ἁπλοῦν ἢ τῷ ποιῷ ἢ τῷ ποσῷ. ὅπου μὲν οὖν δοκεῖ μὴ εἶναι ἀφελεῖν ἢ προσθεῖναι, τοῦτο ἀκριβὲς τὸ μέτρον (διὸ τὸ τοῦ ἀριθμοῦ ἀκριβέστατον:
[1] τὴν γὰρ μονάδα τιθέασι πάντῃ ἀδιαίρετον): ἐν δὲ τοῖς ἄλλοις μιμοῦνται τὸ τοιοῦτον: ἀπὸ γὰρ σταδίου καὶ ταλάντου καὶ ἀεὶ τοῦ μείζονος λάθοι ἂν καὶ προστεθέν τι καὶ ἀφαιρεθὲν μᾶλλον ἢ ἀπὸ ἐλάττονος: [5] ὥστε ἀφ᾽ οὗ πρώτου κατὰ τὴν αἴσθησιν μὴ ἐνδέχεται, τοῦτο πάντες ποιοῦνται μέτρον καὶ ὑγρῶν καὶ ξηρῶν καὶ βάρους καὶ μεγέθους: καὶ τότ᾽ οἴονται εἰδέναι τὸ ποσόν, ὅταν εἰδῶσι διὰ τούτου τοῦ μέτρου. καὶ δὴ καὶ κίνησιν τῇ ἁπλῇ κινήσει καὶ τῇ ταχίστῃ (ὀλίγιστον γὰρ αὕτη ἔχει χρόνον): [10] διὸ ἐν τῇ ἀστρολογίᾳ τὸ τοιοῦτον ἓν ἀρχὴ καὶ μέτρον (τὴν κίνησιν γὰρ ὁμαλὴν ὑποτίθενται καὶ ταχίστην τὴν τοῦ οὐρανοῦ, πρὸς ἣν κρίνουσι τὰς ἄλλας), καὶ ἐν μουσικῇ δίεσις, ὅτι ἐλάχιστον, καὶ ἐν φωνῇ στοιχεῖον. καὶ ταῦτα πάντα ἕν τι οὕτως, οὐχ ὡς κοινόν τι τὸ ἓν ἀλλ᾽ ὥσπερ εἴρηται.
οὐκ ἀεὶ [15] δὲ τῷ ἀριθμῷ ἓν τὸ μέτρον ἀλλ᾽ ἐνίοτε πλείω, οἷον αἱ διέσεις δύο, αἱ μὴ κατὰ τὴν ἀκοὴν ἀλλ᾽ ἐν τοῖς λόγοις, καὶ αἱ φωναὶ πλείους αἷς μετροῦμεν, καὶ ἡ διάμετρος δυσὶ μετρεῖται καὶ ἡ πλευρά, καὶ τὰ μεγέθη πάντα. οὕτω δὴ πάντων μέτρον τὸ ἕν, ὅτι γνωρίζομεν ἐξ ὧν ἐστὶν ἡ οὐσία διαιροῦντες [20] ἢ κατὰ τὸ ποσὸν ἢ κατὰ τὸ εἶδος. καὶ διὰ τοῦτο τὸ ἓν ἀδιαίρετον, ὅτι τὸ πρῶτον ἑκάστων ἀδιαίρετον. οὐχ ὁμοίως δὲ πᾶν ἀδιαίρετον, οἷον ποὺς καὶ μονάς, ἀλλὰ τὸ μὲν πάντῃ, τὸ δ᾽ εἰς ἀδιαίρετα πρὸς τὴν αἴσθησιν θετέον, ὥσπερ εἴρηται ἤδη: ἴσως γὰρ πᾶν συνεχὲς διαιρετόν. ἀεὶ δὲ συγγενὲς [25] τὸ μέτρον: μεγεθῶν μὲν γὰρ μέγεθος, καὶ καθ᾽ ἕκαστον μήκους μῆκος, πλάτους πλάτος, φωνῆς φωνή, βάρους βάρος, μονάδων μονάς. οὕτω γὰρ δεῖ λαμβάνειν, ἀλλ᾽ οὐχ ὅτι ἀριθμῶν ἀριθμός: καίτοι ἔδει, εἰ ὁμοίως: ἀλλ᾽ οὐχ ὁμοίως ἀξιοῖ ἀλλ᾽ ὥσπερ εἰ μονάδων μονάδας ἀξιώσειε [30] μέτρον ἀλλὰ μὴ μονάδα: ὁ δ᾽ ἀριθμὸς πλῆθος μονάδων. καὶ τὴν ἐπιστήμην δὲ μέτρον τῶν πραγμάτων λέγομεν καὶ τὴν αἴσθησιν διὰ τὸ αὐτό, ὅτι γνωρίζομέν τι αὐταῖς, ἐπεὶ μετροῦνται μᾶλλον ἢ μετροῦσιν. ἀλλὰ συμβαίνει ἡμῖν ὥσπερ ἂν εἰ ἄλλου ἡμᾶς μετροῦντος ἐγνωρίσαμεν πηλίκοι ἐσμὲν [35] τῷ τὸν πῆχυν ἐπὶ τοσοῦτον ἡμῶν ἐπιβάλλειν. Πρωταγόρας δ᾽ ἄνθρωπόν φησι πάντων εἶναι μέτρον, ὥσπερ ἂν εἰ τὸν ἐπιστήμονα εἰπὼν ἢ τὸν αἰσθανόμενον:
[1] τούτους δ᾽ ὅτι ἔχουσιν ὁ μὲν αἴσθησιν ὁ δὲ ἐπιστήμην, ἅ φαμεν εἶναι μέτρα τῶν ὑποκειμένων. οὐθὲν δὴ λέγοντες περιττὸν φαίνονταί τι λέγειν. ὅτι μὲν οὖν τὸ ἑνὶ εἶναι μάλιστά ἐστι κατὰ τὸ ὄνομα ἀφορίζοντι [5] μέτρον τι, καὶ κυριώτατα τοῦ ποσοῦ, εἶτα τοῦ ποιοῦ, φανερόν: ἔσται δὲ τοιοῦτον τὸ μὲν ἂν ᾖ ἀδιαίρετον κατὰ τὸ ποσόν, τὸ δὲ ἂν κατὰ τὸ ποιόν: διόπερ ἀδιαίρετον τὸ ἓν ἢ ἁπλῶς ἢ ᾗ ἕν.
κατὰ δὲ τὴν οὐσίαν καὶ τὴν φύσιν ζητητέον ποτέρως [10] ἔχει, καθάπερ ἐν τοῖς διαπορήμασιν ἐπήλθομεν τί τὸ ἕν ἐστι καὶ πῶς δεῖ περὶ αὐτοῦ λαβεῖν, πότερον ὡς οὐσίας τινὸς οὔσης αὐτοῦ τοῦ ἑνός, καθάπερ οἵ τε Πυθαγόρειοί φασι πρότερον καὶ Πλάτων ὕστερον, ἢ μᾶλλον ὑπόκειταί τις φύσις καὶ [πῶς] δεῖ γνωριμωτέρως λεχθῆναι καὶ μᾶλλον ὥσπερ οἱ [15] περὶ φύσεως: ἐκείνων γὰρ ὁ μέν τις φιλίαν εἶναί φησι τὸ ἓν ὁ δ᾽ ἀέρα ὁ δὲ τὸ ἄπειρον. εἰ δὴ μηδὲν τῶν καθόλου δυνατὸν οὐσίαν εἶναι, καθάπερ ἐν τοῖς περὶ οὐσίας καὶ περὶ τοῦ ὄντος εἴρηται λόγοις, οὐδ᾽ αὐτὸ τοῦτο οὐσίαν ὡς ἕν τι παρὰ τὰ πολλὰ δυνατὸν εἶναι (κοινὸν γάρ) ἀλλ᾽ ἢ κατηγόρημα [20] μόνον, δῆλον ὡς οὐδὲ τὸ ἕν: τὸ γὰρ ὂν καὶ τὸ ἓν καθόλου κατηγορεῖται μάλιστα πάντων. ὥστε οὔτε τὰ γένη φύσεις τινὲς καὶ οὐσίαι χωρισταὶ τῶν ἄλλων εἰσίν, οὔτε τὸ ἓν γένος ἐνδέχεται εἶναι διὰ τὰς αὐτὰς αἰτίας δι᾽ ἅσπερ οὐδὲ τὸ ὂν οὐδὲ τὴν οὐσίαν. ἔτι δ᾽ ὁμοίως ἐπὶ πάντων ἀναγκαῖον ἔχειν: [25] λέγεται δ᾽ ἰσαχῶς τὸ ὂν καὶ τὸ ἕν: ὥστ᾽ ἐπείπερ ἐν τοῖς ποιοῖς ἐστί τι τὸ ἓν καί τις φύσις, ὁμοίως δὲ καὶ ἐν τοῖς ποσοῖς, δῆλον ὅτι καὶ ὅλως ζητητέον τί τὸ ἕν, ὥσπερ καὶ τί τὸ ὄν, ὡς οὐχ ἱκανὸν ὅτι τοῦτο αὐτὸ ἡ φύσις αὐτοῦ. ἀλλὰ μὴν ἔν γε χρώμασίν ἐστι τὸ ἓν χρῶμα, οἷον τὸ λευκόν, εἶτα [30] τὰ ἄλλα ἐκ τούτου καὶ τοῦ μέλανος φαίνεται γιγνόμενα, τὸ δὲ μέλαν στέρησις λευκοῦ ὥσπερ καὶ φωτὸς σκότος [τοῦτο δ᾽ ἐστὶ στέρησις φωτός]: ὥστε εἰ τὰ ὄντα ἦν χρώματα, ἦν ἂν ἀριθμός τις τὰ ὄντα, ἀλλὰ τίνων; δῆλον δὴ ὅτι χρωμάτων, καὶ τὸ ἓν ἦν ἄν τι ἕν, οἷον τὸ λευκόν. ὁμοίως δὲ καὶ [35] εἰ μέλη τὰ ὄντα ἦν, ἀριθμὸς ἂν ἦν, διέσεων μέντοι, ἀλλ᾽ οὐκ ἀριθμὸς ἡ οὐσία αὐτῶν: καὶ τὸ ἓν ἦν ἄν τι οὗ ἡ οὐσία οὐ τὸ ἓν ἀλλὰ δίεσις.
[1] ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν φθόγγων στοιχείων ἂν ἦν τὰ ὄντα ἀριθμός, καὶ τὸ ἓν στοιχεῖον φωνῆεν. καὶ εἰ σχήματα εὐθύγραμμα, σχημάτων ἂν ἦν ἀριθμός, καὶ τὸ ἓν τὸ τρίγωνον. ὁ δ᾽ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων [5] γενῶν, ὥστ᾽ εἴπερ καὶ ἐν τοῖς πάθεσι καὶ ἐν τοῖς ποιοῖς καὶ ἐν τοῖς ποσοῖς καὶ ἐν κινήσει ἀριθμῶν ὄντων καὶ ἑνός τινος ἐν ἅπασιν ὅ τε ἀριθμὸς τινῶν καὶ τὸ ἓν τὶ ἕν, ἀλλ᾽ οὐχὶ τοῦτο αὐτὸ ἡ οὐσία, καὶ ἐπὶ τῶν οὐσιῶν ἀνάγκη ὡσαύτως ἔχειν: ὁμοίως γὰρ ἔχει ἐπὶ πάντων.
ὅτι μὲν οὖν τὸ ἓν ἐν [10] ἅπαντι γένει ἐστί τις φύσις, καὶ οὐδενὸς τοῦτό γ᾽ αὐτὸ ἡ φύσις τὸ ἕν, φανερόν, ἀλλ᾽ ὥσπερ ἐν χρώμασι χρῶμα ἓν ζητητέον αὐτὸ τὸ ἕν, οὕτω καὶ ἐν οὐσίᾳ οὐσίαν μίαν αὐτὸ τὸ ἕν: ὅτι δὲ ταὐτὸ σημαίνει πως τὸ ἓν καὶ τὸ ὄν, δῆλον τῷ τε παρακολουθεῖν ἰσαχῶς ταῖς κατηγορίαις καὶ μὴ εἶναι ἐν [15] μηδεμιᾷ (οἷον οὔτ᾽ ἐν τῇ τί ἐστιν οὔτ᾽ ἐν τῇ ποῖον, ἀλλ᾽ ὁμοίως ἔχει ὥσπερ τὸ ὄν) καὶ τῷ μὴ προσκατηγορεῖσθαι ἕτερόν τι τὸ εἷς ἄνθρωπος τοῦ ἄνθρωπος (ὥσπερ οὐδὲ τὸ εἶναι παρὰ τὸ τί ἢ ποῖον ἢ πόσον) καὶ <τῷ εἶναι> τὸ ἑνὶ εἶναι τὸ ἑκάστῳ εἶναι. [20]
ἀντίκειται δὲ τὸ ἓν καὶ τὰ πολλὰ κατὰ πλείους τρόπους, ὧν ἕνα τὸ ἓν καὶ τὸ πλῆθος ὡς ἀδιαίρετον καὶ διαιρετόν: τὸ μὲν γὰρ ἢ διῃρημένον ἢ διαιρετὸν πλῆθός τι λέγεται, τὸ δὲ ἀδιαίρετον ἢ μὴ διῃρημένον ἕν. ἐπεὶ οὖν αἱ ἀντιθέσεις τετραχῶς, καὶ τούτων κατὰ στέρησιν λέγεται θάτερον, [25] ἐναντία ἂν εἴη καὶ οὔτε ὡς ἀντίφασις οὔτε ὡς τὰ πρός τι λεγόμενα. λέγεται δὲ ἐκ τοῦ ἐναντίου καὶ δηλοῦται τὸ ἕν, ἐκ τοῦ διαιρετοῦ τὸ ἀδιαίρετον, διὰ τὸ μᾶλλον αἰσθητὸν τὸ πλῆθος εἶναι καὶ τὸ διαιρετὸν ἢ τὸ ἀδιαίρετον, ὥστε τῷ λόγῳ πρότερον τὸ πλῆθος τοῦ ἀδιαιρέτου διὰ τὴν αἴσθησιν. ἔστι δὲ τοῦ [30] μὲν ἑνός, ὥσπερ καὶ ἐν τῇ διαιρέσει τῶν ἐναντίων διεγράψαμεν, τὸ ταὐτὸ καὶ ὅμοιον καὶ ἴσον, τοῦ δὲ πλήθους τὸ ἕτερον καὶ ἀνόμοιον καὶ ἄνισον. λεγομένου δὲ τοῦ ταὐτοῦ πολλαχῶς, ἕνα μὲν τρόπον κατ᾽ ἀριθμὸν λέγομεν ἐνίοτε αὐτό, τὸ δ᾽ ἐὰν καὶ λόγῳ καὶ ἀριθμῷ ἓν ᾖ, οἷον [35] σὺ σαυτῷ καὶ τῷ εἴδει καὶ τῇ ὕλῃ ἕν: ἔτι δ᾽ ἐὰν ὁ λόγος ὁ τῆς πρώτης οὐσίας εἷς ᾖ,
[1] οἷον αἱ ἴσαι γραμμαὶ εὐθεῖαι αἱ αὐταί, καὶ τὰ ἴσα καὶ ἰσογώνια τετράγωνα, καίτοι πλείω: ἀλλ᾽ ἐν τούτοις ἡ ἰσότης ἑνότης. ὅμοια δὲ ἐὰν μὴ ταὐτὰ ἁπλῶς ὄντα, μηδὲ κατὰ τὴν οὐσίαν ἀδιάφορα τὴν [5] συγκειμένην, κατὰ τὸ εἶδος ταὐτὰ ᾖ, ὥσπερ τὸ μεῖζον τετράγωνον τῷ μικρῷ ὅμοιον, καὶ αἱ ἄνισοι εὐθεῖαι: αὗται γὰρ ὅμοιαι μέν, αἱ αὐταὶ δὲ ἁπλῶς οὔ. τὰ δὲ ἐὰν τὸ αὐτὸ εἶδος ἔχοντα, ἐν οἷς τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον ἐγγίγνεται, μήτε μᾶλλον ᾖ μήτε ἧττον. τὰ δὲ ἐὰν ᾖ τὸ αὐτὸ πάθος καὶ ἓν [10] τῷ εἴδει, οἷον τὸ λευκόν, σφόδρα καὶ ἧττον, ὅμοιά φασιν εἶναι ὅτι ἓν τὸ εἶδος αὐτῶν. τὰ δὲ ἐὰν πλείω ἔχῃ ταὐτὰ ἢ ἕτερα, ἢ ἁπλῶς ἢ τὰ πρόχειρα, οἷον καττίτερος ἀργύρῳ ᾗ λευκόν, χρυσὸς δὲ πυρὶ ᾗ ξανθὸν καὶ πυῤῥόν. ὥστε δῆλον ὅτι καὶ τὸ ἕτερον καὶ τὸ ἀνόμοιον πολλαχῶς λέγεται. καὶ [15] τὸ μὲν ἄλλο ἀντικειμένως καὶ τὸ ταὐτό, διὸ ἅπαν πρὸς ἅπαν ἢ ταὐτὸ ἢ ἄλλο: τὸ δ᾽ ἐὰν μὴ καὶ ἡ ὕλη καὶ ὁ λόγος εἷς, διὸ σὺ καὶ ὁ πλησίον ἕτερος: τὸ δὲ τρίτον ὡς τὰ ἐν τοῖς μαθηματικοῖς. τὸ μὲν οὖν ἕτερον ἢ ταὐτὸ διὰ τοῦτο πᾶν πρὸς πᾶν λέγεται, ὅσα λέγεται ἓν καὶ ὄν: οὐ γὰρ [20] ἀντίφασίς ἐστι τοῦ ταὐτοῦ, διὸ οὐ λέγεται ἐπὶ τῶν μὴ ὄντων (τὸ δὲ μὴ ταὐτὸ λέγεται), ἐπὶ δὲ τῶν ὄντων πάντων: ἢ γὰρ ἓν ἢ οὐχ ἓν πέφυχ᾽ ὅσα ὂν καὶ ἕν. τὸ μὲν οὖν ἕτερον καὶ ταὐτὸν οὕτως ἀντίκειται, διαφορὰ δὲ καὶ ἑτερότης ἄλλο. τὸ μὲν γὰρ ἕτερον καὶ οὗ ἕτερον οὐκ ἀνάγκη εἶναι τινὶ ἕτερον: [25] πᾶν γὰρ ἢ ἕτερον ἢ ταὐτὸ ὅ τι ἂν ᾖ ὄν: τὸ δὲ διάφορον τινὸς τινὶ διάφορον, ὥστε ἀνάγκη ταὐτό τι εἶναι ᾧ διαφέρουσιν. τοῦτο δὲ τὸ ταὐτὸ γένος ἢ εἶδος: πᾶν γὰρ τὸ διαφέρον διαφέρει ἢ γένει ἢ εἴδει, γένει μὲν ὧν μὴ ἔστι κοινὴ ἡ ὕλη μηδὲ γένεσις εἰς ἄλληλα, οἷον ὅσων ἄλλο σχῆμα τῆς κατηγορίας, [30] εἴδει δὲ ὧν τὸ αὐτὸ γένος (λέγεται δὲ γένος ὃ ἄμφω τὸ αὐτὸ λέγονται κατὰ τὴν οὐσίαν τὰ διάφορα). τὰ δ᾽ ἐναντία διάφορα, καὶ ἡ ἐναντίωσις διαφορά τις. ὅτι δὲ καλῶς τοῦτο ὑποτιθέμεθα, δῆλον ἐκ τῆς ἐπαγωγῆς: πάντα γὰρ διαφέροντα φαίνεται καὶ ταῦτα, οὐ μόνον ἕτερα [35] ὄντα ἀλλὰ τὰ μὲν τὸ γένος ἕτερα τὰ δ᾽ ἐν τῇ αὐτῇ συστοιχίᾳ τῆς κατηγορίας,
[1] ὥστ᾽ ἐν ταὐτῷ γένει καὶ ταὐτὰ τῷ γένει. διώρισται δ᾽ ἐν ἄλλοις ποῖα τῷ γένει ταὐτὰ ἢ ἕτερα.
ἐπεὶ δὲ διαφέρειν ἐνδέχεται ἀλλήλων τὰ διαφέροντα πλεῖον καὶ ἔλαττον, ἔστι τις καὶ μεγίστη διαφορά, καὶ ταύτην [5] λέγω ἐναντίωσιν. ὅτι δ᾽ ἡ μεγίστη ἐστὶ διαφορά, δῆλον ἐκ τῆς ἐπαγωγῆς. τὰ μὲν γὰρ γένει διαφέροντα οὐκ ἔχει ὁδὸν εἰς ἄλληλα, ἀλλ᾽ ἀπέχει πλέον καὶ ἀσύμβλητα: τοῖς δ᾽ εἴδει διαφέρουσιν αἱ γενέσεις ἐκ τῶν ἐναντίων εἰσὶν ὡς ἐσχάτων, τὸ δὲ τῶν ἐσχάτων διάστημα μέγιστον, ὥστε [10] καὶ τὸ τῶν ἐναντίων. ἀλλὰ μὴν τό γε μέγιστον ἐν ἑκάστῳ γένει τέλειον. μέγιστόν τε γὰρ οὗ μὴ ἔστιν ὑπερβολή, καὶ τέλειον οὗ μὴ ἔστιν ἔξω λαβεῖν τι δυνατόν: τέλος γὰρ ἔχει ἡ τελεία διαφορά (ὥσπερ καὶ τἆλλα τῷ τέλος ἔχειν λέγεται τέλεια), τοῦ δὲ τέλους οὐθὲν ἔξω: ἔσχατον γὰρ ἐν παντὶ [15] καὶ περιέχει, διὸ οὐδὲν ἔξω τοῦ τέλους, οὐδὲ προσδεῖται οὐδενὸς τὸ τέλειον. ὅτι μὲν οὖν ἡ ἐναντιότης ἐστὶ διαφορὰ τέλειος, ἐκ τούτων δῆλον: πολλαχῶς δὲ λεγομένων τῶν ἐναντίων, ἀκολουθήσει τὸ τελείως οὕτως ὡς ἂν καὶ τὸ ἐναντίοις εἶναι ὑπάρχῃ αὐτοῖς. τούτων δὲ ὄντων φανερὸν ὅτι οὐκ ἐνδέχεται [20] ἑνὶ πλείω ἐναντία εἶναι (οὔτε γὰρ τοῦ ἐσχάτου ἐσχατώτερον εἴη ἄν τι, οὔτε τοῦ ἑνὸς διαστήματος πλείω δυοῖν ἔσχατα), ὅλως τε εἰ ἔστιν ἡ ἐναντιότης διαφορά, ἡ δὲ διαφορὰ δυοῖν, ὥστε καὶ ἡ τέλειος. ἀνάγκη δὲ καὶ τοὺς ἄλλους ὅρους ἀληθεῖς εἶναι τῶν ἐναντίων. καὶ γὰρ πλεῖστον διαφέρει ἡ τέλειος [25] διαφορά (τῶν τε γὰρ γένει διαφερόντων οὐκ ἔστιν ἐξωτέρω λαβεῖν καὶ τῶν εἴδει: δέδεικται γὰρ ὅτι πρὸς τὰ ἔξω τοῦ γένους οὐκ ἔστι διαφορά, τούτων δ᾽ αὕτη μεγίστη), καὶ τὰ ἐν ταὐτῷ γένει πλεῖστον διαφέροντα ἐναντία (μεγίστη γὰρ διαφορὰ τούτων ἡ τέλειος), καὶ τὰ ἐν τῷ αὐτῷ δεκτικῷ πλεῖστον [30] διαφέροντα ἐναντία (ἡ γὰρ ὕλη ἡ αὐτὴ τοῖς ἐναντίοις) καὶ τὰ ὑπὸ τὴν αὐτὴν δύναμιν πλεῖστον διαφέροντα (καὶ γὰρ ἡ ἐπιστήμη περὶ ἓν γένος ἡ μία): ἐν οἷς ἡ τελεία διαφορὰ μεγίστη.
πρώτη δὲ ἐναντίωσις ἕξις καὶ στέρησίς ἐστιν: οὐ πᾶσα δὲ στέρησις (πολλαχῶς γὰρ λέγεται ἡ στέρησις) [35] ἀλλ᾽ ἥτις ἂν τελεία ᾖ. τὰ δ᾽ ἄλλα ἐναντία κατὰ ταῦτα λεχθήσεται, τὰ μὲν τῷ ἔχειν τὰ δὲ τῷ ποιεῖν ἢ ποιητικὰ εἶναι τὰ δὲ τῷ λήψεις εἶναι καὶ ἀποβολαὶ τούτων ἢ ἄλλων ἐναντίων. εἰ δὴ ἀντίκειται μὲν ἀντίφασις καὶ στέρησις καὶ ἐναντιότης καὶ τὰ πρός τι,
[1] τούτων δὲ πρῶτον ἀντίφασις, ἀντιφάσεως δὲ μηδέν ἐστι μεταξύ, τῶν δὲ ἐναντίων ἐνδέχεται, ὅτι μὲν οὐ ταὐτὸν ἀντίφασις καὶ τἀναντία δῆλον: ἡ δὲ στέρησις ἀντίφασίς τίς ἐστιν: ἢ γὰρ τὸ ἀδύνατον ὅλως ἔχειν, [5] ἢ ὃ ἂν πεφυκὸς ἔχειν μὴ ἔχῃ, ἐστέρηται ἢ ὅλως ἢ πὼς ἀφορισθέν (πολλαχῶς γὰρ ἤδη τοῦτο λέγομεν, ὥσπερ διῄρηται ἡμῖν ἐν ἄλλοις), ὥστ᾽ ἐστὶν ἡ στέρησις ἀντίφασίς τις ἢ ἀδυναμία διορισθεῖσα ἢ συνειλημμένη τῷ δεκτικῷ: διὸ ἀντιφάσεως μὲν οὐκ ἔστι μεταξύ, στερήσεως δέ τινος ἔστιν: ἴσον [10] μὲν γὰρ ἢ οὐκ ἴσον πᾶν, ἴσον δ᾽ ἢ ἄνισον οὐ πᾶν, ἀλλ᾽ εἴπερ, μόνον ἐν τῷ δεκτικῷ τοῦ ἴσου. εἰ δὴ αἱ γενέσεις τῇ ὕλῃ ἐκ τῶν ἐναντίων, γίγνονται δὲ ἢ ἐκ τοῦ εἴδους καὶ τῆς τοῦ εἴδους ἕξεως ἢ ἐκ στερήσεώς τινος τοῦ εἴδους καὶ τῆς μορφῆς, δῆλον ὅτι ἡ μὲν ἐναντίωσις στέρησις ἂν εἴη πᾶσα, ἡ δὲ στέρησις [15] ἴσως οὐ πᾶσα ἐναντιότης (αἴτιον δ᾽ ὅτι πολλαχῶς ἐνδέχεται ἐστερῆσθαι τὸ ἐστερημένον): ἐξ ὧν γὰρ αἱ μεταβολαὶ ἐσχάτων, ἐναντία ταῦτα. φανερὸν δὲ καὶ διὰ τῆς ἐπαγωγῆς. πᾶσα γὰρ ἐναντίωσις ἔχει στέρησιν θάτερον τῶν ἐναντίων, ἀλλ᾽ οὐχ ὁμοίως πάντα: ἀνισότης μὲν γὰρ ἰσότητος ἀνομοιότης [20] δὲ ὁμοιότητος κακία δὲ ἀρετῆς, διαφέρει δὲ ὥσπερ εἴρηται: τὸ μὲν γὰρ ἐὰν μόνον ᾖ ἐστερημένον, τὸ δ᾽ ἐὰν ἢ ποτὲ ἢ ἔν τινι, οἷον ἂν ἐν ἡλικίᾳ τινὶ ἢ τῷ κυρίῳ, ἢ πάντῃ: διὸ τῶν μὲν ἔστι μεταξύ, καὶ ἔστιν οὔτε ἀγαθὸς ἄνθρωπος οὔτε κακός, τῶν δὲ οὐκ ἔστιν, ἀλλ᾽ ἀνάγκη εἶναι ἢ περιττὸν ἢ [25] ἄρτιον. ἔτι τὰ μὲν ἔχει τὸ ὑποκείμενον ὡρισμένον, τὰ δ᾽ οὔ. ὥστε φανερὸν ὅτι ἀεὶ θάτερον τῶν ἐναντίων λέγεται κατὰ στέρησιν: ἀπόχρη δὲ κἂν τὰ πρῶτα καὶ τὰ γένη τῶν ἐναντίων, οἷον τὸ ἓν καὶ τὰ πολλά: τὰ γὰρ ἄλλα εἰς ταῦτα ἀνάγεται. [30]
ἐπεὶ δὲ ἓν ἑνὶ ἐναντίον, ἀπορήσειεν ἄν τις πῶς ἀντίκειται τὸ ἓν καὶ τὰ πολλά, καὶ τὸ ἴσον τῷ μεγάλῳ καὶ τῷ μικρῷ. εἰ γὰρ τὸ πότερον ἀεὶ ἐν ἀντιθέσει λέγομεν, οἷον πότερον λευκὸν ἢ μέλαν, καὶ πότερον λευκὸν ἢ οὐ λευκόν (πότερον δὲ ἄνθρωπος ἢ λευκὸν οὐ λέγομεν, ἐὰν μὴ ἐξ [35] ὑποθέσεως καὶ ζητοῦντες οἷον πότερον ἦλθε Κλέων ἢ Σωκράτης—ἀλλ᾽ οὐκ ἀνάγκη ἐν οὐδενὶ γένει τοῦτο: ἀλλὰ καὶ τοῦτο ἐκεῖθεν ἐλήλυθεν: τὰ γὰρ ἀντικείμενα μόνα οὐκ ἐνδέχεται ἅμα ὑπάρχειν, ᾧ καὶ ἐνταῦθα χρῆται ἐν τῷ πότερος ἦλθεν:
[1] εἰ γὰρ ἅμα ἐνεδέχετο, γελοῖον τὸ ἐρώτημα: εἰ δέ, καὶ οὕτως ὁμοίως ἐμπίπτει εἰς ἀντίθεσιν, εἰς τὸ ἓν ἢ πολλά, οἷον πότερον ἀμφότεροι ἦλθον ἢ ἅτερος):
εἰ δὴ ἐν τοῖς ἀντικειμένοις ἀεὶ τοῦ ποτέρου ἡ ζήτησις, λέγεται δὲ πότερον μεῖζον [5] ἢ ἔλαττον ἢ ἴσον, τίς ἐστιν ἡ ἀντίθεσις πρὸς ταῦτα τοῦ ἴσου; οὔτε γὰρ θατέρῳ μόνῳ ἐναντίον οὔτ᾽ ἀμφοῖν: τί γὰρ μᾶλλον τῷ μείζονι ἢ τῷ ἐλάττονι; ἔτι τῷ ἀνίσῳ ἐναντίον τὸ ἴσον, ὥστε πλείοσιν ἔσται ἢ ἑνί. εἰ δὲ τὸ ἄνισον σημαίνει τὸ αὐτὸ ἅμα ἀμφοῖν, εἴη μὲν ἂν ἀντικείμενον ἀμφοῖν [10] (καὶ ἡ ἀπορία βοηθεῖ τοῖς φάσκουσι τὸ ἄνισον δυάδα εἶναι), ἀλλὰ συμβαίνει ἓν δυοῖν ἐναντίον: ὅπερ ἀδύνατον. ἔτι τὸ μὲν ἴσον μεταξὺ φαίνεται μεγάλου καὶ μικροῦ, ἐναντίωσις δὲ μεταξὺ οὐδεμία οὔτε φαίνεται οὔτε ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ δυνατόν: οὐ γὰρ ἂν εἴη τελεία μεταξύ τινος οὖσα, ἀλλὰ μᾶλλον [15] ἔχει ἀεὶ ἑαυτῆς τι μεταξύ. λείπεται δὴ ἢ ὡς ἀπόφασιν ἀντικεῖσθαι ἢ ὡς στέρησιν. θατέρου μὲν δὴ οὐκ ἐνδέχεται (τί γὰρ μᾶλλον τοῦ μεγάλου ἢ μικροῦ;): ἀμφοῖν ἄρα ἀπόφασις στερητική, διὸ καὶ πρὸς ἀμφότερα τὸ πότερον λέγεται, πρὸς δὲ θάτερον οὔ (οἷον πότερον μεῖζον ἢ ἴσον, ἢ πότερον ἴσον ἢ [20] ἔλαττον), ἀλλ᾽ ἀεὶ τρία. οὐ στέρησις δὲ ἐξ ἀνάγκης: οὐ γὰρ πᾶν ἴσον ὃ μὴ μεῖζον ἢ ἔλαττον, ἀλλ᾽ ἐν οἷς πέφυκεν ἐκεῖνα.
ἔστι δὴ τὸ ἴσον τὸ μήτε μέγα μήτε μικρόν, πεφυκὸς δὲ ἢ μέγα ἢ μικρὸν εἶναι: καὶ ἀντίκειται ἀμφοῖν ὡς ἀπόφασις στερητική, διὸ καὶ μεταξύ ἐστιν. καὶ τὸ μήτε [25] ἀγαθὸν μήτε κακὸν ἀντίκειται ἀμφοῖν, ἀλλ᾽ ἀνώνυμον: πολλαχῶς γὰρ λέγεται ἑκάτερον καὶ οὐκ ἔστιν ἓν τὸ δεκτικόν, ἀλλὰ μᾶλλον τὸ μήτε λευκὸν μήτε μέλαν. ἓν δὲ οὐδὲ τοῦτο λέγεται, ἀλλ᾽ ὡρισμένα πως ἐφ᾽ ὧν λέγεται στερητικῶς ἡ ἀπόφασις αὕτη: ἀνάγκη γὰρ ἢ φαιὸν ἢ [30] ὠχρὸν εἶναι ἢ τοιοῦτόν τι ἄλλο. ὥστε οὐκ ὀρθῶς ἐπιτιμῶσιν οἱ νομίζοντες ὁμοίως λέγεσθαι πάντα, ὥστε ἔσεσθαι ὑποδήματος καὶ χειρὸς μεταξὺ τὸ μήτε ὑπόδημα μήτε χεῖρα, ἔπειπερ καὶ τὸ μήτε ἀγαθὸν μήτε κακὸν τοῦ ἀγαθοῦ καὶ τοῦ κακοῦ, ὡς πάντων ἐσομένου τινὸς μεταξύ. οὐκ ἀνάγκη [35] δὲ τοῦτο συμβαίνειν. ἡ μὲν γὰρ ἀντικειμένων συναπόφασίς ἐστιν ὧν ἔστι μεταξύ τι καὶ διάστημά τι πέφυκεν εἶναι:
[1] τῶν δ᾽ οὐκ ἔστι διαφορά: ἐν ἄλλῳ γὰρ γένει ὧν αἱ συναποφάσεις, ὥστ᾽ οὐχ ἓν τὸ ὑποκείμενον.
ὁμοίως δὲ καὶ περὶ τοῦ ἑνὸς καὶ τῶν πολλῶν ἀπορήσειεν ἄν τις. εἰ γὰρ τὰ πολλὰ τῷ ἑνὶ ἁπλῶς ἀντίκειται, [5] συμβαίνει ἔνια ἀδύνατα. τὸ γὰρ ἓν ὀλίγον ἢ ὀλίγα ἔσται: τὰ γὰρ πολλὰ καὶ τοῖς ὀλίγοις ἀντίκειται. ἔτι τὰ δύο πολλά, εἴπερ τὸ διπλάσιον πολλαπλάσιον λέγεται δὲ κατὰ τὰ δύο: ὥστε τὸ ἓν ὀλίγον: πρὸς τί γὰρ πολλὰ τὰ δύο εἰ μὴ πρὸς ἕν τε καὶ τὸ ὀλίγον; οὐθὲν γάρ ἐστιν ἔλαττον. [10] ἔτι εἰ ὡς ἐν μήκει τὸ μακρὸν καὶ βραχύ, οὕτως ἐν πλήθει τὸ πολὺ καὶ ὀλίγον, καὶ ὃ ἂν ᾖ πολὺ καὶ πολλά, καὶ τὰ πολλὰ πολύ (εἰ μή τι ἄρα διαφέρει ἐν συνεχεῖ εὐορίστῳ), τὸ ὀλίγον πλῆθός τι ἔσται. ὥστε τὸ ἓν πλῆθός τι, εἴπερ καὶ ὀλίγον: τοῦτο δ᾽ ἀνάγκη, εἰ τὰ δύο πολλά. ἀλλ᾽ [15] ἴσως τὰ πολλὰ λέγεται μέν πως καὶ [τὸ] πολύ, ἀλλ᾽ ὡς διαφέρον, οἷον ὕδωρ πολύ, πολλὰ δ᾽ οὔ. ἀλλ᾽ ὅσα διαιρετά, ἐν τούτοις λέγεται, ἕνα μὲν τρόπον ἐὰν ᾖ πλῆθος ἔχον ὑπεροχὴν ἢ ἁπλῶς ἢ πρός τι (καὶ τὸ ὀλίγον ὡσαύτως πλῆθος ἔχον ἔλλειψιν), τὸ δὲ ὡς ἀριθμός, ὃ καὶ ἀντίκειται τῷ ἑνὶ [20] μόνον. οὕτως γὰρ λέγομεν ἓν ἢ πολλά, ὥσπερ εἴ τις εἴποι ἓν καὶ ἕνα ἢ λευκὸν καὶ λευκά, καὶ τὰ μεμετρημένα πρὸς τὸ μέτρον [καὶ τὸ μετρητόν]: οὕτως καὶ τὰ πολλαπλάσια λέγεται: πολλὰ γὰρ ἕκαστος ὁ ἀριθμὸς ὅτι ἕνα καὶ ὅτι μετρητὸς ἑνὶ ἕκαστος, καὶ ὡς τὸ ἀντικείμενον τῷ ἑνί, οὐ τῷ [25] ὀλίγῳ. οὕτω μὲν οὖν ἐστὶ πολλὰ καὶ τὰ δύο, ὡς δὲ πλῆθος ἔχον ὑπεροχὴν ἢ πρός τι ἢ ἁπλῶς οὐκ ἔστιν, ἀλλὰ πρῶτον. ὀλίγα δ᾽ ἁπλῶς τὰ δύο: πλῆθος γάρ ἐστιν ἔλλειψιν ἔχον πρῶτον (διὸ καὶ οὐκ ὀρθῶς ἀπέστη Ἀναξαγόρας εἰπὼν ὅτι ὁμοῦ πάντα χρήματα ἦν ἄπειρα καὶ πλήθει καὶ μικρότητι, [30] ἔδει δ᾽ εἰπεῖν ἀντὶ τοῦ "καὶ μικρότητι" "καὶ ὀλιγότητι": οὐ γὰρ ἄπειρα), ἐπεὶ τὸ ὀλίγον οὐ διὰ τὸ ἕν, ὥσπερ τινές φασιν, ἀλλὰ διὰ τὰ δύο.
ἀντίκειται δὴ τὸ ἓν καὶ τὰ πολλὰ τὰ ἐν ἀριθμοῖς ὡς μέτρον μετρητῷ: ταῦτα δὲ ὡς τὰ πρός τι, ὅσα μὴ καθ᾽ αὑτὰ τῶν πρός τι. διῄρηται δ᾽ [35] ἡμῖν ἐν ἄλλοις ὅτι διχῶς λέγεται τὰ πρός τι, τὰ μὲν ὡς ἐναντία, τὰ δ᾽ ὡς ἐπιστήμη πρὸς ἐπιστητόν, τῷ λέγεσθαί τι ἄλλο πρὸς αὐτό.
[1] τὸ δὲ ἓν ἔλαττον εἶναι τινός, οἷον τοῖν δυοῖν, οὐδὲν κωλύει: οὐ γάρ, εἰ ἔλαττον, καὶ ὀλίγον. τὸ δὲ πλῆθος οἷον γένος ἐστὶ τοῦ ἀριθμοῦ: ἔστι γὰρ ἀριθμὸς πλῆθος ἑνὶ μετρητόν, καὶ ἀντίκειταί πως τὸ ἓν καὶ ἀριθμός, οὐχ ὡς [5] ἐναντίον ἀλλ᾽ ὥσπερ εἴρηται τῶν πρός τι ἔνια: ᾗ γὰρ μέτρον τὸ δὲ μετρητόν, ταύτῃ ἀντίκειται, διὸ οὐ πᾶν ὃ ἂν ᾖ ἓν ἀριθμός ἐστιν, οἷον εἴ τι ἀδιαίρετόν ἐστιν. ὁμοίως δὲ λεγομένη ἡ ἐπιστήμη πρὸς τὸ ἐπιστητὸν οὐχ ὁμοίως ἀποδίδωσιν. δόξειε μὲν γὰρ ἂν μέτρον ἡ ἐπιστήμη εἶναι τὸ δὲ ἐπιστητὸν [10] τὸ μετρούμενον, συμβαίνει δὲ ἐπιστήμην μὲν πᾶσαν ἐπιστητὸν εἶναι τὸ δὲ ἐπιστητὸν μὴ πᾶν ἐπιστήμην, ὅτι τρόπον τινὰ ἡ ἐπιστήμη μετρεῖται τῷ ἐπιστητῷ. τὸ δὲ πλῆθος οὔτε τῷ ὀλίγῳ ἐναντίον—ἀλλὰ τούτῳ μὲν τὸ πολὺ ὡς ὑπερέχον πλῆθος ὑπερεχομένῳ πλήθει—οὔτε τῷ ἑνὶ πάντως: ἀλλὰ τὸ μὲν [15] ὥσπερ εἴρηται, ὅτι διαιρετὸν τὸ δ᾽ ἀδιαίρετον, τὸ δ᾽ ὡς πρός τι ὥσπερ ἡ ἐπιστήμη ἐπιστητῷ, ἐὰν ᾖ ἀριθμὸς τὸ δ᾽ ἓν μέτρον.
ἐπεὶ δὲ τῶν ἐναντίων ἐνδέχεται εἶναί τι μεταξὺ καὶ ἐνίων ἔστιν, ἀνάγκη ἐκ τῶν ἐναντίων εἶναι τὰ μεταξύ. πάντα [20] γὰρ τὰ μεταξὺ ἐν τῷ αὐτῷ γένει ἐστὶ καὶ ὧν ἐστὶ μεταξύ. μεταξὺ μὲν γὰρ ταῦτα λέγομεν εἰς ὅσα μεταβάλλειν ἀνάγκη πρότερον τὸ μεταβάλλον (οἷον ἀπὸ τῆς ὑπάτης ἐπὶ τὴν νήτην εἰ μεταβαίνοι τῷ ὀλιγίστῳ, ἥξει πρότερον εἰς τοὺς μεταξὺ φθόγγους, καὶ ἐν χρώμασιν εἰ [ἥξει] ἐκ τοῦ λευκοῦ [25] εἰς τὸ μέλαν, πρότερον ἥξει εἰς τὸ φοινικοῦν καὶ φαιὸν ἢ εἰς τὸ μέλαν: ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων): μεταβάλλειν δ᾽ ἐξ ἄλλου γένους εἰς ἄλλο γένος οὐκ ἔστιν ἀλλ᾽ ἢ κατὰ συμβεβηκός, οἷον ἐκ χρώματος εἰς σχῆμα. ἀνάγκη ἄρα τὰ μεταξὺ καὶ αὑτοῖς καὶ ὧν μεταξύ εἰσιν ἐν τῷ αὐτῷ γένει [30] εἶναι. ἀλλὰ μὴν πάντα γε τὰ μεταξύ ἐστιν ἀντικειμένων τινῶν: ἐκ τούτων γὰρ μόνων καθ᾽ αὑτὰ ἔστι μεταβάλλειν (διὸ ἀδύνατον εἶναι μεταξὺ μὴ ἀντικειμένων: εἴη γὰρ ἂν μεταβολὴ καὶ μὴ ἐξ ἀντικειμένων). τῶν δ᾽ ἀντικειμένων ἀντιφάσεως μὲν οὐκ ἔστι μεταξύ (τοῦτο γάρ ἐστιν ἀντίφασις, [35] ἀντίθεσις ἧς ὁτῳοῦν θάτερον μόριον πάρεστιν, οὐκ ἐχούσης οὐθὲν μεταξύ), τῶν δὲ λοιπῶν τὰ μὲν πρός τι τὰ δὲ στέρησις τὰ δὲ ἐναντία ἐστίν. τῶν δὲ πρός τι ὅσα μὴ ἐναντία, οὐκ ἔχει μεταξύ: αἴτιον δ᾽ ὅτι οὐκ ἐν τῷ αὐτῷ γένει ἐστίν.
[1] τί γὰρ ἐπιστήμης καὶ ἐπιστητοῦ μεταξύ; ἀλλὰ μεγάλου καὶ μικροῦ. εἰ δ᾽ ἐστὶν ἐν ταὐτῷ γένει τὰ μεταξύ, ὥσπερ δέδεικται, καὶ μεταξὺ ἐναντίων, ἀνάγκη αὐτὰ συγκεῖσθαι ἐκ τούτων τῶν ἐναντίων. ἢ γὰρ ἔσται τι γένος αὐτῶν ἢ οὐθέν. καὶ εἰ μὲν [5] γένος ἔσται οὕτως ὥστ᾽ εἶναι πρότερόν τι τῶν ἐναντίων, αἱ διαφοραὶ πρότεραι ἐναντίαι ἔσονται αἱ ποιήσουσαι τὰ ἐναντία εἴδη ὡς γένους: ἐκ γὰρ τοῦ γένους καὶ τῶν διαφορῶν τὰ εἴδη (οἷον εἰ τὸ λευκὸν καὶ μέλαν ἐναντία, ἔστι δὲ τὸ μὲν διακριτικὸν χρῶμα τὸ δὲ συγκριτικὸν χρῶμα, αὗται αἱ διαφοραί, [10] τὸ διακριτικὸν καὶ συγκριτικόν, πρότεραι: ὥστε ταῦτα ἐναντία ἀλλήλοις πρότερα). ἀλλὰ μὴν τά γε ἐναντίως διαφέροντα μᾶλλον ἐναντία): καὶ τὰ λοιπὰ καὶ τὰ μεταξὺ ἐκ τοῦ γένους ἔσται καὶ τῶν διαφορῶν (οἷον ὅσα χρώματα τοῦ λευκοῦ καὶ μέλανός ἐστι μεταξύ, ταῦτα δεῖ ἔκ τε τοῦ γένους λέγεσθαι [15] —ἔστι δὲ γένος τὸ χρῶμα—καὶ ἐκ διαφορῶν τινῶν: αὗται δὲ οὐκ ἔσονται τὰ πρῶτα ἐναντία: εἰ δὲ μή, ἔσται ἕκαστον ἢ λευκὸν ἢ μέλαν: ἕτεραι ἄρα: μεταξὺ ἄρα τῶν πρώτων ἐναντίων αὗται ἔσονται, αἱ πρῶται δὲ διαφοραὶ τὸ διακριτικὸν καὶ συγκριτικόν): ὥστε ταῦτα πρῶτα ζητητέον [20] ὅσα ἐναντία μὴ ἐν γένει, ἐκ τίνος τὰ μεταξὺ αὐτῶν (ἀνάγκη γὰρ τὰ ἐν τῷ αὐτῷ γένει ἐκ τῶν ἀσυνθέτων τῷ γένει συγκεῖσθαι ἢ ἀσύνθετα εἶναι). τὰ μὲν οὖν ἐναντία ἀσύνθετα ἐξ ἀλλήλων, ὥστε ἀρχαί: τὰ δὲ μεταξὺ ἢ πάντα ἢ οὐθέν. ἐκ δὲ τῶν ἐναντίων γίγνεταί τι, ὥστ᾽ ἔσται μεταβολὴ εἰς τοῦτο [25] πρὶν ἢ εἰς αὐτά: ἑκατέρου γὰρ καὶ ἧττον ἔσται καὶ μᾶλλον. μεταξὺ ἄρα ἔσται καὶ τοῦτο τῶν ἐναντίων. καὶ τἆλλα ἄρα πάντα σύνθετα τὰ μεταξύ: τὸ γὰρ τοῦ μὲν μᾶλλον τοῦ δ᾽ ἧττον σύνθετόν πως ἐξ ἐκείνων ὧν λέγεται εἶναι τοῦ μὲν μᾶλλον τοῦ δ᾽ ἧττον. ἐπεὶ δ᾽ οὐκ ἔστιν ἕτερα πρότερα ὁμογενῆ [30] τῶν ἐναντίων, ἅπαντ᾽ ἂν ἐκ τῶν ἐναντίων εἴη τὰ μεταξύ, ὥστε καὶ τὰ κάτω πάντα, καὶ τἀναντία καὶ τὰ μεταξύ, ἐκ τῶν πρώτων ἐναντίων ἔσονται. ὅτι μὲν οὖν τὰ μεταξὺ ἔν τε ταὐτῷ γένει πάντα καὶ μεταξὺ ἐναντίων καὶ σύγκειται ἐκ τῶν ἐναντίων πάντα, δῆλον. [35]
τὸ δ᾽ ἕτερον τῷ εἴδει τινὸς τὶ ἕτερόν ἐστι, καὶ δεῖ τοῦτο ἀμφοῖν ὑπάρχειν: οἷον εἰ ζῷον ἕτερον τῷ εἴδει, ἄμφω ζῷα. ἀνάγκη ἄρα ἐν γένει τῷ αὐτῷ εἶναι τὰ ἕτερα τῷ εἴδει: τὸ γὰρ τοιοῦτο γένος καλῶ ὃ ἄμφω ἓν ταὐτὸ λέγεται, μὴ κατὰ συμβεβηκὸς ἔχον διαφοράν,
[1] εἴτε ὡς ὕλη ὂν εἴτε ἄλλως. οὐ μόνον γὰρ δεῖ τὸ κοινὸν ὑπάρχειν, οἷον ἄμφω ζῷα, ἀλλὰ καὶ ἕτερον ἑκατέρῳ τοῦτο αὐτὸ τὸ ζῷον, οἷον τὸ μὲν ἵππον τὸ δὲ ἄνθρωπον, διὸ τοῦτο τὸ κοινὸν ἕτερον ἀλλήλων [5] ἐστὶ τῷ εἴδει. ἔσται δὴ καθ᾽ αὑτὰ τὸ μὲν τοιονδὶ ζῷον τὸ δὲ τοιονδί, οἷον τὸ μὲν ἵππος τὸ δ᾽ ἄνθρωπος. ἀνάγκη ἄρα τὴν διαφορὰν ταύτην ἑτερότητα τοῦ γένους εἶναι. λέγω γὰρ γένους [8] διαφορὰν ἑτερότητα ἣ ἕτερον ποιεῖ τοῦτο αὐτό. ἐναντίωσις τοίνυν ἔσται αὕτη (δῆλον δὲ καὶ ἐκ τῆς ἐπαγωγῆς): πάντα [10] γὰρ διαιρεῖται τοῖς ἀντικειμένοις, καὶ ὅτι τὰ ἐναντία ἐν ταὐτῷ γένει, δέδεικται: ἡ γὰρ ἐναντιότης ἦν διαφορὰ τελεία, ἡ δὲ διαφορὰ ἡ εἴδει πᾶσα τινὸς τί, ὥστε τοῦτο τὸ αὐτό τε καὶ γένος ἐπ᾽ ἀμφοῖν (διὸ καὶ ἐν τῇ αὐτῇ συστοιχίᾳ πάντα τὰ ἐναντία τῆς κατηγορίας ὅσα εἴδει διάφορα καὶ μὴ γένει, [15] ἕτερά τε ἀλλήλων μάλιστα—τελεία γὰρ ἡ διαφορά—καὶ ἅμα ἀλλήλοις οὐ γίγνεται). ἡ ἄρα διαφορὰ ἐναντίωσίς ἐστιν. τοῦτο ἄρα ἐστὶ τὸ ἑτέροις εἶναι τῷ εἴδει, τὸ ἐν ταὐτῷ γένει ὄντα ἐναντίωσιν ἔχειν ἄτομα ὄντα (ταὐτὰ δὲ τῷ εἴδει ὅσα μὴ ἔχει ἐναντίωσιν ἄτομα ὄντα): ἐν γὰρ τῇ διαιρέσει καὶ [20] ἐν τοῖς μεταξὺ γίγνονται ἐναντιώσεις πρὶν εἰς τὰ ἄτομα ἐλθεῖν: ὥστε φανερὸν ὅτι πρὸς τὸ καλούμενον γένος οὔτε ταὐτὸν οὔτε ἕτερον τῷ εἴδει οὐθέν ἐστι τῶν ὡς γένους εἰδῶν (προσηκόντως: ἡ γὰρ ὕλη ἀποφάσει δηλοῦται, τὸ δὲ γένος ὕλη οὗ λέγεται γένος—μὴ ὡς τὸ τῶν Ἡρακλειδῶν ἀλλ᾽ ὡς τὸ [25] ἐν τῇ φύσει), οὐδὲ πρὸς τὰ μὴ ἐν ταὐτῷ γένει, ἀλλὰ διοίσει τῷ γένει ἐκείνων, εἴδει δὲ τῶν ἐν ταὐτῷ γένει. ἐναντίωσιν γὰρ ἀνάγκη εἶναι τὴν διαφορὰν οὗ διαφέρει εἴδει: αὕτη δὲ ὑπάρχει τοῖς ἐν ταὐτῷ γένει οὖσι μόνοις.
ἀπορήσειε δ᾽ ἄν τις διὰ τί γυνὴ ἀνδρὸς οὐκ εἴδει διαφέρει, [30] ἐναντίου τοῦ θήλεος καὶ τοῦ ἄῤῥενος ὄντος τῆς δὲ διαφορᾶς ἐναντιώσεως, οὐδὲ ζῷον θῆλυ καὶ ἄῤῥεν ἕτερον τῷ εἴδει: καίτοι καθ᾽ αὑτὸ τοῦ ζῴου αὕτη ἡ διαφορὰ καὶ οὐχ ὡς λευκότης ἢ μελανία ἀλλ᾽ ᾗ ζῷον καὶ τὸ θῆλυ καὶ τὸ ἄῤῥεν ὑπάρχει. ἔστι δ᾽ ἡ ἀπορία αὕτη σχεδὸν ἡ αὐτὴ καὶ διὰ [35] τί ἡ μὲν ποιεῖ τῷ εἴδει ἕτερα ἐναντίωσις ἡ δ᾽ οὔ, οἷον τὸ πεζὸν καὶ τὸ πτερωτόν, λευκότης δὲ καὶ μελανία οὔ. ἢ ὅτι τὰ μὲν οἰκεῖα πάθη τοῦ γένους τὰ δ᾽ ἧττον; καὶ ἐπειδή ἐστι τὸ μὲν λόγος τὸ δ᾽ ὕλη,
[1] ὅσαι μὲν ἐν τῷ λόγῳ εἰσὶν ἐναντιότητες εἴδει ποιοῦσι διαφοράν, ὅσαι δ᾽ ἐν τῷ συνειλημμένῳ τῇ ὕλῃ οὐ ποιοῦσιν. διὸ ἀνθρώπου λευκότης οὐ ποιεῖ οὐδὲ μελανία, οὐδὲ τοῦ λευκοῦ ἀνθρώπου ἔστι διαφορὰ κατ᾽ εἶδος πρὸς [5] μέλανα ἄνθρωπον, οὐδ᾽ ἂν ὄνομα ἓν τεθῇ. ὡς ὕλη γὰρ ὁ ἄνθρωπος, οὐ ποιεῖ δὲ διαφορὰν ἡ ὕλη: οὐδ᾽ ἀνθρώπου γὰρ εἴδη εἰσὶν οἱ ἄνθρωποι διὰ τοῦτο, καίτοι ἕτεραι αἱ σάρκες καὶ τὰ ὀστᾶ ἐξ ὧν ὅδε καὶ ὅδε: ἀλλὰ τὸ σύνολον ἕτερον μέν, εἴδει δ᾽ οὐχ ἕτερον, ὅτι ἐν τῷ λόγῳ οὐκ ἔστιν ἐναντίωσις. τοῦτο δ᾽ [10] ἐστὶ τὸ ἔσχατον ἄτομον: ὁ δὲ Καλλίας ἐστὶν ὁ λόγος μετὰ τῆς ὕλης: καὶ ὁ λευκὸς δὴ ἄνθρωπος, ὅτι Καλλίας λευκός: κατὰ συμβεβηκὸς οὖν ὁ ἄνθρωπος. οὐδὲ χαλκοῦς δὴ κύκλος καὶ ξύλινος: οὐδὲ τρίγωνον χαλκοῦν καὶ κύκλος ξύλινος, οὐ διὰ τὴν ὕλην εἴδει διαφέρουσιν ἀλλ᾽ ὅτι ἐν τῷ λόγῳ [15] ἔνεστιν ἐναντίωσις. πότερον δ᾽ ἡ ὕλη οὐ ποιεῖ ἕτερα τῷ εἴδει, οὖσά πως ἑτέρα, ἢ ἔστιν ὡς ποιεῖ; διὰ τί γὰρ ὁδὶ ὁ ἵππος τουδὶ <τοῦ> ἀνθρώπου ἕτερος τῷ εἴδει; καίτοι σὺν τῇ ὕλῃ οἱ λόγοι αὐτῶν. ἢ ὅτι ἔνεστιν ἐν τῷ λόγῳ ἐναντίωσις; καὶ γὰρ τοῦ λευκοῦ ἀνθρώπου καὶ μέλανος ἵππου, καὶ ἔστι γε [20] εἴδει, ἀλλ᾽ οὐχ ᾗ ὁ μὲν λευκὸς ὁ δὲ μέλας, ἐπεὶ καὶ εἰ ἄμφω λευκὰ ἦν, ὅμως ἂν ἦν εἴδει ἕτερα. τὸ δὲ ἄῤῥεν καὶ θῆλυ τοῦ ζῴου οἰκεῖα μὲν πάθη, ἀλλ᾽ οὐ κατὰ τὴν οὐσίαν ἀλλ᾽ ἐν τῇ ὕλῃ καὶ τῷ σώματι, διὸ τὸ αὐτὸ σπέρμα θῆλυ ἢ ἄῤῥεν γίγνεται παθόν τι πάθος. τί μὲν οὖν ἐστὶ τὸ τῷ εἴδει ἕτερον [25] εἶναι, καὶ διὰ τί τὰ μὲν διαφέρει εἴδει τὰ δ᾽ οὔ, εἴρηται.
ἐπειδὴ δὲ τὰ ἐναντία ἕτερα τῷ εἴδει, τὸ δὲ φθαρτὸν καὶ τὸ ἄφθαρτον ἐναντία (στέρησις γὰρ ἀδυναμία διωρισμένη), ἀνάγκη ἕτερον εἶναι τῷ γένει τὸ φθαρτὸν καὶ τὸ ἄφθαρτον. νῦν μὲν οὖν ἐπ᾽ αὐτῶν εἰρήκαμεν τῶν καθόλου [30] ὀνομάτων, ὥστε δόξειεν ἂν οὐκ ἀναγκαῖον εἶναι ὁτιοῦν ἄφθαρτον καὶ φθαρτὸν ἕτερα εἶναι τῷ εἴδει, ὥσπερ οὐδὲ λευκὸν καὶ μέλαν (τὸ γὰρ αὐτὸ ἐνδέχεται εἶναι, καὶ ἅμα, ἐὰν ᾖ τῶν καθόλου, ὥσπερ ὁ ἄνθρωπος εἴη ἂν καὶ λευκὸς καὶ μέλας, καὶ τῶν καθ᾽ ἕκαστον: εἴη γὰρ ἄν, μὴ ἅμα, ὁ αὐτὸς [35] λευκὸς καὶ μέλας: καίτοι ἐναντίον τὸ λευκὸν τῷ μέλανι): ἀλλὰ τῶν ἐναντίων τὰ μὲν κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχει ἐνίοις, οἷον καὶ τὰ νῦν εἰρημένα καὶ ἄλλα πολλά, τὰ δὲ ἀδύνατον, ὧν ἐστὶ καὶ τὸ φθαρτὸν καὶ τὸ ἄφθαρτον:
[1] οὐδὲν γάρ ἐστι φθαρτὸν κατὰ συμβεβηκός: τὸ μὲν γὰρ συμβεβηκὸς ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, τὸ δὲ φθαρτὸν τῶν ἐξ ἀνάγκης ὑπαρχόντων ἐστὶν οἷς ὑπάρχει: ἢ ἔσται τὸ αὐτὸ καὶ ἓν φθαρτὸν [5] καὶ ἄφθαρτον, εἰ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν αὐτῷ τὸ φθαρτόν. ἢ τὴν οὐσίαν ἄρα ἢ ἐν τῇ οὐσίᾳ ἀνάγκη ὑπάρχειν τὸ φθαρτὸν ἑκάστῳ τῶν φθαρτῶν. ὁ δ᾽ αὐτὸς λόγος καὶ περὶ τοῦ ἀφθάρτου: τῶν γὰρ ἐξ ἀνάγκης ὑπαρχόντων ἄμφω. ᾗ ἄρα καὶ καθ᾽ ὃ πρῶτον τὸ μὲν φθαρτὸν τὸ δ᾽ ἄφθαρτον, [10] ἔχει ἀντίθεσιν, ὥστε ἀνάγκη γένει ἕτερα εἶναι. φανερὸν τοίνυν ὅτι οὐκ ἐνδέχεται εἶναι εἴδη τοιαῦτα οἷα λέγουσί τινες: ἔσται γὰρ καὶ ἄνθρωπος ὁ μὲν φθαρτὸς ὁ δ᾽ ἄφθαρτος. καίτοι τῷ εἴδει ταὐτὰ λέγεται εἶναι τὰ εἴδη τοῖς τισὶ καὶ οὐχ ὁμώνυμα: τὰ δὲ γένει ἕτερα πλεῖον διέστηκεν ἢ τὰ εἴδει.
[18] ὅτι μὲν ἡ σοφία περὶ ἀρχὰς ἐπιστήμη τίς ἐστι, δῆλον ἐκ τῶν πρώτων ἐν οἷς διηπόρηται πρὸς τὰ ὑπὸ τῶν ἄλλων [20] εἰρημένα περὶ τῶν ἀρχῶν: ἀπορήσειε δ᾽ ἄν τις πότερον μίαν ὑπολαβεῖν εἶναι δεῖ τὴν σοφίαν ἐπιστήμην ἢ πολλάς: εἰ μὲν γὰρ μίαν, μία γ᾽ ἐστὶν ἀεὶ τῶν ἐναντίων, αἱ δ᾽ ἀρχαὶ οὐκ ἐναντίαι: εἰ δὲ μὴ μία, ποίας δεῖ θεῖναι ταύτας; ἔτι τὰς ἀποδεικτικὰς ἀρχὰς θεωρῆσαι μιᾶς ἢ πλειόνων; εἰ μὲν γὰρ [25] μιᾶς, τί μᾶλλον ταύτης ἢ ὁποιασοῦν; εἰ δὲ πλειόνων, ποίας δεῖ ταύτας τιθέναι; ἔτι πότερον πασῶν τῶν οὐσιῶν ἢ οὔ; εἰ μὲν γὰρ μὴ πασῶν, ποίων χαλεπὸν ἀποδοῦναι: εἰ δὲ πασῶν μία, ἄδηλον πῶς ἐνδέχεται πλειόνων τὴν αὐτὴν ἐπιστήμην εἶναι. ἔτι πότερον περὶ τὰς οὐσίας μόνον ἢ καὶ τὰ [30] συμβεβηκότα [ἀπόδειξίς ἐστιν]; εἰ γὰρ περί γε τὰ συμβεβηκότα ἀπόδειξίς ἐστιν, περὶ τὰς οὐσίας οὐκ ἔστιν: εἰ δ᾽ ἑτέρα, τίς ἑκατέρα καὶ ποτέρα σοφία; ᾗ μὲν γὰρ ἀποδεικτική, σοφία ἡ περὶ τὰ συμβεβηκότα: ᾗ δὲ περὶ τὰ πρῶτα, ἡ τῶν οὐσιῶν. ἀλλ᾽ οὐδὲ περὶ τὰς ἐν τοῖς φυσικοῖς εἰρημένας αἰτίας [35] τὴν ἐπιζητουμένην ἐπιστήμην θετέον: οὔτε γὰρ περὶ τὸ οὗ ἕνεκεν (τοιοῦτον γὰρ τὸ ἀγαθόν, τοῦτο δ᾽ ἐν τοῖς πρακτοῖς ὑπάρχει καὶ ταῖς οὖσιν ἐν κινήσει: καὶ τοῦτο πρῶτον κινεῖ—τοιοῦτον γὰρ τὸ τέλος—τὸ δὲ πρῶτον κινῆσαν οὐκ ἔστιν ἐν τοῖς ἀκινήτοις): ὅλως δ᾽ ἀπορίαν ἔχει πότερόν ποτε περὶ τὰς αἰσθητὰς οὐσίας ἐστὶν ἡ ζητουμένη νῦν ἐπιστήμη ἢ οὔ, περὶ δέ τινας ἑτέρας.
[1] εἰ γὰρ περὶ ἄλλας, ἢ περὶ τὰ εἴδη εἴη ἂν ἢ περὶ τὰ μαθηματικά. τὰ μὲν οὖν εἴδη ὅτι οὐκ ἔστι, δῆλον (ὅμως δὲ ἀπορίαν ἔχει, κἂν εἶναί τις αὐτὰ θῇ, διὰ τί ποτ᾽ οὐχ ὥσπερ ἐπὶ τῶν μαθηματικῶν, [5] οὕτως ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὧν ἔστιν εἴδη: λέγω δ᾽ ὅτι τὰ μαθηματικὰ μὲν μεταξύ τε τῶν εἰδῶν τιθέασι καὶ τῶν αἰσθητῶν οἷον τρίτα τινὰ παρὰ τὰ εἴδη τε καὶ τὰ δεῦρο, τρίτος δ᾽ ἄνθρωπος οὐκ ἔστιν οὐδ᾽ ἵππος παρ᾽ αὐτόν τε καὶ τοὺς καθ᾽ ἕκαστον: εἰ δ᾽ αὖ μὴ ἔστιν ὡς λέγουσι, [10] περὶ ποῖα θετέον πραγματεύεσθαι τὸν μαθηματικόν; οὐ γὰρ δὴ περὶ τὰ δεῦρο: τούτων γὰρ οὐθέν ἐστιν οἷον αἱ μαθηματικαὶ ζητοῦσι τῶν ἐπιστημῶν): οὐδὲ μὴν περὶ τὰ μαθηματικὰ ἡ ζητουμένη νῦν ἐστὶν ἐπιστήμη (χωριστὸν γὰρ αὐτῶν οὐθέν): ἀλλ᾽ οὐδὲ τῶν αἰσθητῶν οὐσιῶν: φθαρταὶ γάρ. ὅλως δ᾽ ἀπορήσειέ [15] τις ἂν ποίας ἐστὶν ἐπιστήμης τὸ διαπορῆσαι περὶ τῆς τῶν μαθηματικῶν ὕλης. οὔτε γὰρ τῆς φυσικῆς, διὰ τὸ περὶ τὰ ἔχοντα ἐν αὑτοῖς ἀρχὴν κινήσεως καὶ στάσεως τὴν τοῦ φυσικοῦ πᾶσαν εἶναι πραγματείαν, οὐδὲ μὴν τῆς σκοπούσης περὶ ἀποδείξεώς τε καὶ ἐπιστήμης: περὶ γὰρ αὐτὸ τοῦτο τὸ [20] γένος τὴν ζήτησιν ποιεῖται. λείπεται τοίνυν τὴν προκειμένην φιλοσοφίαν περὶ αὐτῶν τὴν σκέψιν ποιεῖσθαι. διαπορήσειε δ᾽ ἄν τις εἰ δεῖ θεῖναι τὴν ζητουμένην ἐπιστήμην περὶ τὰς ἀρχάς, τὰ καλούμενα ὑπό τινων στοιχεῖα: ταῦτα δὲ πάντες ἐνυπάρχοντα τοῖς συνθέτοις τιθέασιν. μᾶλλον δ᾽ ἂν δόξειε [25] τῶν καθόλου δεῖν εἶναι τὴν ζητουμένην ἐπιστήμην: πᾶς γὰρ λόγος καὶ πᾶσα ἐπιστήμη τῶν καθόλου καὶ οὐ τῶν ἐσχάτων, ὥστ᾽ εἴη ἂν οὕτω τῶν πρώτων γενῶν. ταῦτα δὲ γίγνοιτ᾽ ἂν τό τε ὂν καὶ τὸ ἕν: ταῦτα γὰρ μάλιστ᾽ ἂν ὑποληφθείη περιέχειν τὰ ὄντα πάντα καὶ μάλιστα ἀρχαῖς ἐοικέναι διὰ [30] τὸ εἶναι πρῶτα τῇ φύσει: φθαρέντων γὰρ αὐτῶν συναναιρεῖται καὶ τὰ λοιπά: πᾶν γὰρ ὂν καὶ ἕν. ᾗ δὲ τὰς διαφορὰς αὐτῶν ἀνάγκη μετέχειν εἰ θήσει τις αὐτὰ γένη, διαφορὰ δ᾽ οὐδεμία τοῦ γένους μετέχει, ταύτῃ δ᾽ οὐκ ἂν δόξειε δεῖν αὐτὰ τιθέναι γένη οὐδ᾽ ἀρχάς. ἔτι δ᾽ εἰ μᾶλλον [35] ἀρχὴ τὸ ἁπλούστερον τοῦ ἧττον τοιούτου, τὰ δ᾽ ἔσχατα τῶν ἐκ τοῦ γένους ἁπλούστερα τῶν γενῶν (ἄτομα γάρ, τὰ γένη δ᾽ εἰς εἴδη πλείω καὶ διαφέροντα διαιρεῖται), μᾶλλον ἂν ἀρχὴ δόξειεν εἶναι τὰ εἴδη τῶν γενῶν. ᾗ δὲ συναναιρεῖται τοῖς γένεσι τὰ εἴδη, τὰ γένη ταῖς ἀρχαῖς ἔοικε μᾶλλον: ἀρχὴ γὰρ τὸ συναναιροῦν.
[1] τὰ μὲν οὖν τὴν ἀπορίαν ἔχοντα ταῦτα καὶ τοιαῦτ᾽ ἐστὶν ἕτερα.
ἔτι πότερον δεῖ τιθέναι τι παρὰ τὰ καθ᾽ ἕκαστα ἢ οὔ, ἀλλὰ τούτων ἡ ζητουμένη ἐπιστήμη; ἀλλὰ ταῦτα ἄπειρα: [5] τά γε μὴν παρὰ τὰ καθ᾽ ἕκαστα γένη ἢ εἴδη ἐστίν, ἀλλ᾽ οὐδετέρου τούτων ἡ ζητουμένη νῦν ἐπιστήμη. διότι γὰρ ἀδύνατον τοῦτο, εἴρηται. καὶ γὰρ ὅλως ἀπορίαν ἔχει πότερον δεῖ τινὰ ὑπολαβεῖν οὐσίαν εἶναι χωριστὴν παρὰ τὰς αἰσθητὰς οὐσίας καὶ τὰς δεῦρο, ἢ οὔ, ἀλλὰ ταῦτ᾽ εἶναι τὰ ὄντα καὶ [10] περὶ ταῦτα τὴν σοφίαν ὑπάρχειν. ζητεῖν μὲν γὰρ ἐοίκαμεν ἄλλην τινά, καὶ τὸ προκείμενον τοῦτ᾽ ἔστιν ἡμῖν, λέγω δὲ τὸ ἰδεῖν εἴ τι χωριστὸν καθ᾽ αὑτὸ καὶ μηδενὶ τῶν αἰσθητῶν ὑπάρχον. ἔτι δ᾽ εἰ παρὰ τὰς αἰσθητὰς οὐσίας ἔστι τις ἑτέρα οὐσία, παρὰ ποίας τῶν αἰσθητῶν δεῖ τιθέναι ταύτην εἶναι; [15] τί γὰρ μᾶλλον παρὰ τοὺς ἀνθρώπους ἢ τοὺς ἵππους ἢ τῶν ἄλλων ζῴων θήσει τις αὐτὴν ἢ καὶ τῶν ἀψύχων ὅλως; τό γε μὴν ἴσας ταῖς αἰσθηταῖς καὶ φθαρταῖς οὐσίαις ἀϊδίους ἑτέρας κατασκευάζειν ἐκτὸς τῶν εὐλόγων δόξειεν ἂν πίπτειν. εἰ δὲ μὴ χωριστὴ τῶν σωμάτων ἡ ζητουμένη νῦν ἀρχή, [20] τίνα ἄν τις ἄλλην θείη μᾶλλον τῆς ὕλης; αὕτη γε μὴν ἐνεργείᾳ μὲν οὐκ ἔστι, δυνάμει δ᾽ ἔστιν. μᾶλλόν τ᾽ ἂν ἀρχὴ κυριωτέρα ταύτης δόξειεν εἶναι τὸ εἶδος καὶ ἡ μορφή: τοῦτο δὲ φθαρτόν, ὥσθ᾽ ὅλως οὐκ ἔστιν ἀΐδιος οὐσία χωριστὴ καὶ καθ᾽ αὑτήν. ἀλλ᾽ ἄτοπον: ἔοικε γὰρ καὶ ζητεῖται σχεδὸν [25] ὑπὸ τῶν χαριεστάτων ὡς οὖσά τις ἀρχὴ καὶ οὐσία τοιαύτη: πῶς γὰρ ἔσται τάξις μή τινος ὄντος ἀϊδίου καὶ χωριστοῦ καὶ μένοντος; ἔτι δ᾽ εἴπερ ἔστι τις οὐσία καὶ ἀρχὴ τοιαύτη τὴν φύσιν οἵαν νῦν ζητοῦμεν, καὶ αὕτη μία πάντων καὶ ἡ αὐτὴ τῶν ἀϊδίων τε καὶ φθαρτῶν, ἀπορίαν ἔχει διὰ τί ποτε τῆς [30] αὐτῆς ἀρχῆς οὔσης τὰ μέν ἐστιν ἀΐδια τῶν ὑπὸ τὴν ἀρχὴν τὰ δ᾽ οὐκ ἀΐδια (τοῦτο γὰρ ἄτοπον): εἰ δ᾽ ἄλλη μέν ἐστιν ἀρχὴ τῶν φθαρτῶν ἄλλη δὲ τῶν ἀϊδίων, εἰ μὲν ἀΐδιος καὶ ἡ τῶν φθαρτῶν, ὁμοίως ἀπορήσομεν (διὰ τί γὰρ οὐκ ἀϊδίου τῆς ἀρχῆς οὔσης καὶ τὰ ὑπὸ τὴν ἀρχὴν ἀΐδια;): φθαρτῆς δ᾽ [35] οὔσης ἄλλη τις ἀρχὴ γίγνεται ταύτης κἀκείνης ἑτέρα, καὶ τοῦτ᾽ εἰς ἄπειρον πρόεισιν. εἰ δ᾽ αὖ τις τὰς δοκούσας μάλιστ᾽ ἀρχὰς ἀκινήτους εἶναι, τό τε ὂν καὶ τὸ ἕν, θήσει, πρῶτον μὲν εἰ μὴ τόδε τι καὶ οὐσίαν ἑκάτερον αὐτῶν σημαίνει,
[1] πῶς ἔσονται χωρισταὶ καὶ καθ᾽ αὑτάς; τοιαύτας δὲ ζητοῦμεν τὰς ἀϊδίους τε καὶ πρώτας ἀρχάς. εἴ γε μὴν τόδε τι καὶ οὐσίαν ἑκάτερον αὐτῶν δηλοῖ, πάντ᾽ ἐστὶν οὐσίαι τὰ ὄντα: κατὰ [5] πάντων γὰρ τὸ ὂν κατηγορεῖται (κατ᾽ ἐνίων δὲ καὶ τὸ ἕν): οὐσίαν δ᾽ εἶναι πάντα τὰ ὄντα ψεῦδος. ἔτι δὲ τοῖς τὴν πρώτην ἀρχὴν τὸ ἓν λέγουσι καὶ τοῦτ᾽ οὐσίαν, ἐκ δὲ τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς ὕλης τὸν ἀριθμὸν γεννῶσι πρῶτον καὶ τοῦτον οὐσίαν φάσκουσιν εἶναι, πῶς ἐνδέχεται τὸ λεγόμενον ἀληθὲς εἶναι; [10] τὴν γὰρ δυάδα καὶ τῶν λοιπῶν ἕκαστον ἀριθμῶν τῶν συνθέτων πῶς ἓν δεῖ νοῆσαι; περὶ τούτου γὰρ οὔτε λέγουσιν οὐδὲν οὔτε ῥᾴδιον εἰπεῖν. εἴ γε μὴν γραμμὰς ἢ τὰ τούτων ἐχόμενα (λέγω δὲ ἐπιφανείας τὰς πρώτας) θήσει τις ἀρχάς, ταῦτά γ᾽ οὐκ εἰσὶν οὐσίαι χωρισταί, τομαὶ δὲ καὶ διαιρέσεις αἱ μὲν [15] ἐπιφανειῶν αἱ δὲ σωμάτων (αἱ δὲ στιγμαὶ γραμμῶν), ἔτι δὲ πέρατα τῶν αὐτῶν τούτων: πάντα δὲ ταῦτα ἐν ἄλλοις ὑπάρχει καὶ χωριστὸν οὐδέν ἐστιν. ἔτι πῶς οὐσίαν ὑπολαβεῖν εἶναι δεῖ τοῦ ἑνὸς καὶ στιγμῆς; οὐσίας μὲν γὰρ πάσης γένεσις ἔστι, στιγμῆς δ᾽ οὐκ ἔστιν: διαίρεσις γὰρ ἡ στιγμή. παρέχει [20] δ᾽ ἀπορίαν καὶ τὸ πᾶσαν μὲν ἐπιστήμην εἶναι τῶν καθόλου καὶ τοῦ τοιουδί, τὴν δ᾽ οὐσίαν μὴ τῶν καθόλου εἶναι, μᾶλλον δὲ τόδε τι καὶ χωριστόν, ὥστ᾽ εἰ περὶ τὰς ἀρχάς ἐστιν ἐπιστήμη, πῶς δεῖ τὴν ἀρχὴν ὑπολαβεῖν οὐσίαν εἶναι; ἔτι πότερον ἔστι τι παρὰ τὸ σύνολον ἢ οὔ (λέγω δὲ τὴν ὕλην καὶ [25] τὸ μετὰ ταύτης); εἰ μὲν γὰρ μή, τά γε ἐν ὕλῃ φθαρτὰ πάντα: εἰ δ᾽ ἔστι τι, τὸ εἶδος ἂν εἴη καὶ ἡ μορφή: τοῦτ᾽ οὖν ἐπὶ τίνων ἔστι καὶ ἐπὶ τίνων οὔ, χαλεπὸν ἀφορίσαι: ἐπ᾽ ἐνίων γὰρ δῆλον οὐκ ὂν χωριστὸν τὸ εἶδος, οἷον οἰκίας. ἔτι πότερον αἱ ἀρχαὶ εἴδει ἢ ἀριθμῷ αἱ αὐταί; εἰ γὰρ ἀριθμῷ [30] ἕν, πάντ᾽ ἔσται ταὐτά.
ἐπεὶ δ᾽ ἐστὶν ἡ τοῦ φιλοσόφου ἐπιστήμη τοῦ ὄντος ᾗ ὂν καθόλου καὶ οὐ κατὰ μέρος, τὸ δ᾽ ὂν πολλαχῶς καὶ οὐ καθ᾽ ἕνα λέγεται τρόπον: εἰ μὲν οὖν ὁμωνύμως κατὰ δὲ κοινὸν μηδέν, οὐκ ἔστιν ὑπὸ μίαν ἐπιστήμην (οὐ γὰρ ἓν γένος [35] τῶν τοιούτων), εἰ δὲ κατά τι κοινόν, εἴη ἂν ὑπὸ μίαν ἐπιστήμην. ἔοικε δὴ τὸν εἰρημένον λέγεσθαι τρόπον καθάπερ τό τε ἰατρικὸν καὶ ὑγιεινόν: καὶ γὰρ τούτων ἑκάτερον πολλαχῶς λέγομεν.
[1] λέγεται δὲ τοῦτον τὸν τρόπον ἕκαστον τῷ τὸ μὲν πρὸς τὴν ἰατρικὴν ἐπιστήμην ἀνάγεσθαί πως τὸ δὲ πρὸς ὑγίειαν τὸ δ᾽ ἄλλως, πρὸς ταὐτὸ δ᾽ ἕκαστον. ἰατρικὸς γὰρ λόγος καὶ μαχαίριον λέγεται τῷ τὸ μὲν ἀπὸ τῆς ἰατρικῆς [5] ἐπιστήμης εἶναι τὸ δὲ ταύτῃ χρήσιμον. ὁμοίως δὲ καὶ ὑγιεινόν: τὸ μὲν γὰρ ὅτι σημαντικὸν ὑγιείας τὸ δ᾽ ὅτι ποιητικόν. ὁ δ᾽ αὐτὸς τρόπος καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν. τὸν αὐτὸν δὴ τρόπον καὶ τὸ ὂν ἅπαν λέγεται: τῷ γὰρ τοῦ ὄντος ᾗ ὂν πάθος ἢ ἕξις ἢ διάθεσις ἢ κίνησις ἢ τῶν ἄλλων τι τῶν τοιούτων [10] εἶναι λέγεται ἕκαστον αὐτῶν ὄν. ἐπεὶ δὲ παντὸς τοῦ ὄντος πρὸς ἕν τι καὶ κοινὸν ἡ ἀναγωγὴ γίγνεται, καὶ τῶν ἐναντιώσεων ἑκάστη πρὸς τὰς πρώτας διαφορὰς καὶ ἐναντιώσεις ἀναχθήσεται τοῦ ὄντος, εἴτε πλῆθος καὶ ἓν εἴθ᾽ ὁμοιότης καὶ ἀνομοιότης αἱ πρῶται τοῦ ὄντος εἰσὶ διαφοραί, εἴτ᾽ [15] ἄλλαι τινές: ἔστωσαν γὰρ αὗται τεθεωρημέναι. διαφέρει δ᾽ οὐδὲν τὴν τοῦ ὄντος ἀναγωγὴν πρὸς τὸ ὂν ἢ πρὸς τὸ ἓν γίγνεσθαι. καὶ γὰρ εἰ μὴ ταὐτὸν ἄλλο δ᾽ ἐστίν, ἀντιστρέφει γε: τό τε γὰρ ἓν καὶ ὄν πως, τό τε ὂν ἕν.
ἐπεὶ δ᾽ ἐστὶ τὰ ἐναντία πάντα τῆς αὐτῆς καὶ μιᾶς ἐπιστήμης θεωρῆσαι, λέγεται [20] δ᾽ ἕκαστον αὐτῶν κατὰ στέρησιν—καίτοι γ᾽ ἔνια ἀπορήσειέ τις ἂν πῶς λέγεται κατὰ στέρησιν, ὧν ἔστιν ἀνὰ μέσον τι, καθάπερ ἀδίκου καὶ δικαίου—περὶ πάντα δὴ τὰ τοιαῦτα τὴν στέρησιν δεῖ τιθέναι μὴ τοῦ ὅλου λόγου, τοῦ τελευταίου δὲ εἴδους: οἷον εἰ ἔστιν ὁ δίκαιος καθ᾽ ἕξιν τινὰ [25] πειθαρχικὸς τοῖς νόμοις, οὐ πάντως ὁ ἄδικος ἔσται τοῦ ὅλου στερούμενος λόγου, περὶ δὲ τὸ πείθεσθαι τοῖς νόμοις ἐκλείπων πῃ, καὶ ταύτῃ ἡ στέρησις ὑπάρξει αὐτῷ: τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων.
καθάπερ δ᾽ ὁ μαθηματικὸς περὶ τὰ ἐξ ἀφαιρέσεως τὴν θεωρίαν ποιεῖται (περιελὼν γὰρ πάντα [30] τὰ αἰσθητὰ θεωρεῖ, οἷον βάρος καὶ κουφότητα καὶ σκληρότητα καὶ τοὐναντίον, ἔτι δὲ καὶ θερμότητα καὶ ψυχρότητα καὶ τὰς ἄλλας αἰσθητὰς ἐναντιώσεις, μόνον δὲ καταλείπει τὸ ποσὸν καὶ συνεχές, τῶν μὲν ἐφ᾽ ἓν τῶν δ᾽ ἐπὶ δύο τῶν δ᾽ ἐπὶ τρία, καὶ τὰ πάθη τὰ τούτων ᾗ ποσά ἐστι [35] καὶ συνεχῆ, καὶ οὐ καθ᾽ ἕτερόν τι θεωρεῖ, καὶ τῶν μὲν τὰς πρὸς ἄλληλα θέσεις σκοπεῖ καὶ τὰ ταύταις ὑπάρχοντα,
[1] τῶν δὲ τὰς συμμετρίας καὶ ἀσυμμετρίας, τῶν δὲ τοὺς λόγους, ἀλλ᾽ ὅμως μίαν πάντων καὶ τὴν αὐτὴν τίθεμεν ἐπιστήμην τὴν γεωμετρικήν), τὸν αὐτὸν δὴ τρόπον ἔχει καὶ περὶ τὸ ὄν. τὰ γὰρ τούτῳ συμβεβηκότα καθ᾽ ὅσον ἐστὶν ὄν, καὶ [5] τὰς ἐναντιώσεις αὐτοῦ ᾗ ὄν, οὐκ ἄλλης ἐπιστήμης ἢ φιλοσοφίας θεωρῆσαι. τῇ φυσικῇ μὲν γὰρ οὐχ ᾗ ὄντα, μᾶλλον δ᾽ ᾗ κινήσεως μετέχει, τὴν θεωρίαν τις ἀπονείμειεν ἄν: ἥ γε μὴν διαλεκτικὴ καὶ ἡ σοφιστικὴ τῶν συμβεβηκότων μέν εἰσι τοῖς οὖσιν, οὐχ ᾗ δ᾽ ὄντα οὐδὲ περὶ τὸ ὂν αὐτὸ καθ᾽ ὅσον [10] ὄν ἐστιν: ὥστε λείπεται τὸν φιλοσόφον, καθ᾽ ὅσον ὄντ᾽ ἐστίν, εἶναι περὶ τὰ λεχθέντα θεωρητικόν. ἐπεὶ δὲ τό τε ὂν ἅπαν καθ᾽ ἕν τι καὶ κοινὸν λέγεται πολλαχῶς λεγόμενον, καὶ τἀναντία τὸν αὐτὸν τρόπον (εἰς τὰς πρώτας γὰρ ἐναντιώσεις καὶ διαφορὰς τοῦ ὄντος ἀνάγεται), τὰ δὲ τοιαῦτα δυνατὸν [15] ὑπὸ μίαν ἐπιστήμην εἶναι, διαλύοιτ᾽ ἂν ἡ κατ᾽ ἀρχὰς ἀπορία λεχθεῖσα, λέγω δ᾽ ἐν ᾗ διηπορεῖτο πῶς ἔσται πολλῶν καὶ διαφόρων ὄντων τῷ γένει μία τις ἐπιστήμη.
ἐπεὶ δὲ καὶ ὁ μαθηματικὸς χρῆται τοῖς κοινοῖς ἰδίως, καὶ τὰς τούτων ἀρχὰς ἂν εἴη θεωρῆσαι τῆς πρώτης φιλοσοφίας. ὅτι γὰρ [20] ἀπὸ τῶν ἴσων ἴσων ἀφαιρεθέντων ἴσα τὰ λειπόμενα, κοινὸν μέν ἐστιν ἐπὶ πάντων τῶν ποσῶν, ἡ μαθηματικὴ δ᾽ ἀπολαβοῦσα περί τι μέρος τῆς οἰκείας ὕλης ποιεῖται τὴν θεωρίαν, οἷον περὶ γραμμὰς ἢ γωνίας ἢ ἀριθμοὺς ἢ τῶν λοιπῶν τι ποσῶν, οὐχ ᾗ δ᾽ ὄντα ἀλλ᾽ ᾗ συνεχὲς αὐτῶν ἕκαστον ἐφ᾽ [25] ἓν ἢ δύο ἢ τρία: ἡ δὲ φιλοσοφία περὶ τῶν ἐν μέρει μέν, ᾗ τούτων ἑκάστῳ τι συμβέβηκεν, οὐ σκοπεῖ, περὶ τὸ ὂν δέ, ᾗ ὂν τῶν τοιούτων ἕκαστον, θεωρεῖ. τὸν αὐτὸν δ᾽ ἔχει τρόπον καὶ περὶ τὴν φυσικὴν ἐπιστήμην τῇ μαθηματικῇ: τὰ συμβεβηκότα γὰρ ἡ φυσικὴ καὶ τὰς ἀρχὰς θεωρεῖ τὰς τῶν ὄντων [30] ᾗ κινούμενα καὶ οὐχ ᾗ ὄντα (τὴν δὲ πρώτην εἰρήκαμεν ἐπιστήμην τούτων εἶναι καθ᾽ ὅσον ὄντα τὰ ὑποκείμενά ἐστιν, ἀλλ᾽ οὐχ ᾗ ἕτερόν τι): διὸ καὶ ταύτην καὶ τὴν μαθηματικὴν ἐπιστήμην μέρη τῆς σοφίας εἶναι θετέον.
ἔστι δέ τις ἐν τοῖς οὖσιν ἀρχὴ περὶ ἣν οὐκ ἔστι διεψεῦσθαι, [35] τοὐναντίον δὲ ἀναγκαῖον ἀεὶ ποιεῖν, λέγω δὲ ἀληθεύειν, οἷον ὅτι οὐκ ἐνδέχεται τὸ αὐτὸ καθ᾽ ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν χρόνον εἶναι καὶ μὴ εἶναι,
[1] καὶ τἆλλα τὰ τοῦτον αὑτοῖς ἀντικείμενα τὸν τρόπον. καὶ περὶ τῶν τοιούτων ἁπλῶς μὲν οὐκ ἔστιν ἀπόδειξις, πρὸς τόνδε δὲ ἔστιν: οὐ γὰρ ἔστιν ἐκ πιστοτέρας ἀρχῆς αὐτοῦ τούτου ποιήσασθαι συλλογισμόν, δεῖ δέ γ᾽ [5] εἴπερ ἔσται τὸ ἁπλῶς ἀποδεδεῖχθαι. πρὸς δὲ τὸν λέγοντα τὰς ἀντικειμένας φάσεις τῷ δεικνύντι διότι ψεῦδος ληπτέον τι τοιοῦτον ὃ ταὐτὸ μὲν ἔσται τῷ μὴ ἐνδέχεσθαι ταὐτὸ εἶναι καὶ μὴ εἶναι καθ᾽ ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν χρόνον, μὴ δόξει δ᾽ εἶναι ταὐτόν: οὕτω γὰρ μόνως ἂν ἀποδειχθείη πρὸς τὸν [10] φάσκοντα ἐνδέχεσθαι τὰς ἀντικειμένας φάσεις ἀληθεύεσθαι κατὰ τοῦ αὐτοῦ. τοὺς δὴ μέλλοντας ἀλλήλοις λόγου κοινωνήσειν δεῖ τι συνιέναι αὑτῶν: μὴ γιγνομένου γὰρ τούτου πῶς ἔσται κοινωνία τούτοις πρὸς ἀλλήλους λόγου; δεῖ τοίνυν τῶν ὀνομάτων ἕκαστον εἶναι γνώριμον καὶ δηλοῦν τι, καὶ μὴ [15] πολλά, μόνον δὲ ἕν: ἂν δὲ πλείονα σημαίνῃ, φανερὸν ποιεῖν ἐφ᾽ ὃ φέρει τοὔνομα τούτων. ὁ δὴ λέγων εἶναι τοῦτο καὶ μὴ εἶναι, τοῦτο ὅ φησιν οὔ φησιν, ὥσθ᾽ ὃ σημαίνει τοὔνομα τοῦτ᾽ οὔ φησι σημαίνειν: τοῦτο δ᾽ ἀδύνατον. ὥστ᾽ εἴπερ σημαίνει τι τὸ εἶναι τόδε, τὴν ἀντίφασιν ἀδύνατον ἀληθεύειν. ἔτι δ᾽ εἴ [20] τι σημαίνει τοὔνομα καὶ τοῦτ᾽ ἀληθεύεται, δεῖ τοῦτ᾽ ἐξ ἀνάγκης εἶναι: τὸ δ᾽ ἐξ ἀνάγκης ὂν οὐκ ἐνδέχεταί ποτε μὴ εἶναι: τὰς ἀντικειμένας ἄρα οὐκ ἐνδέχεται φάσεις καὶ ἀποφάσεις ἀληθεύειν κατὰ τοῦ αὐτοῦ. ἔτι δ᾽ εἰ μηθὲν μᾶλλον ἡ φάσις ἢ ἡ ἀπόφασις ἀληθεύεται, ὁ λέγων ἄνθρωπον ἢ [25] οὐκ ἄνθρωπον οὐθὲν μᾶλλον ἀληθεύσει: δόξειε δὲ κἂν οὐχ ἵππον εἶναι φάσκων τὸν ἄνθρωπον ἢ μᾶλλον ἢ οὐχ ἧττον ἀληθεύειν ἢ οὐκ ἄνθρωπον, ὥστε καὶ ἵππον φάσκων εἶναι τὸν αὐτὸν ἀληθεύσει (τὰς γὰρ ἀντικειμένας ὁμοίως ἦν ἀληθεύειν): συμβαίνει τοίνυν τὸν αὐτὸν ἄνθρωπον εἶναι καὶ ἵππον [30] ἢ τῶν ἄλλων τι ζῴων.
ἀπόδειξις μὲν οὖν οὐδεμία τούτων ἐστὶν ἁπλῶς, πρὸς μέντοι τὸν ταῦτα τιθέμενον ἀπόδειξις. ταχέως δ᾽ ἄν τις καὶ αὐτὸν τὸν Ἡράκλειτον τοῦτον ἐρωτῶν τὸν τρόπον ἠνάγκασεν ὁμολογεῖν μηδέποτε τὰς ἀντικειμένας φάσεις δυνατὸν εἶναι κατὰ τῶν αὐτῶν ἀληθεύεσθαι: νῦν δ᾽ [35] οὐ συνιεὶς ἑαυτοῦ τί ποτε λέγει, ταύτην ἔλαβε τὴν δόξαν. ὅλως δ᾽ εἰ τὸ λεγόμενον ὑπ᾽ αὐτοῦ ἐστὶν ἀληθές, οὐδ᾽ ἂν αὐτὸ τοῦτο εἴη ἀληθές,
[1] λέγω δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι τὸ αὐτὸ καθ᾽ ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν χρόνον εἶναί τε καὶ μὴ εἶναι: καθάπερ γὰρ καὶ διῃρημένων αὐτῶν οὐδὲν μᾶλλον ἡ κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασις ἀληθεύεται, τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ τοῦ συναμφοτέρου [5] καὶ τοῦ συμπεπλεγμένου καθάπερ μιᾶς τινὸς καταφάσεως οὔσης οὐθὲν μᾶλλον <ἢ> ἡ ἀπόφασις [ἢ] τὸ ὅλον ὡς ἐν καταφάσει τιθέμενον ἀληθεύσεται. ἔτι δ᾽ εἰ μηθὲν ἔστιν ἀληθῶς καταφῆσαι, κἂν αὐτὸ τοῦτο ψεῦδος εἴη τὸ φάναι μηδεμίαν ἀληθῆ κατάφασιν ὑπάρχειν. εἰ δ᾽ ἔστι τι, λύοιτ᾽ ἂν τὸ [10] λεγόμενον ὑπὸ τῶν τὰ τοιαῦτα ἐνισταμένων καὶ παντελῶς ἀναιρούντων τὸ διαλέγεσθαι.
παραπλήσιον δὲ τοῖς εἰρημένοις ἐστὶ καὶ τὸ λεχθὲν ὑπὸ τοῦ Πρωταγόρου: καὶ γὰρ ἐκεῖνος ἔφη πάντων εἶναι χρημάτων μέτρον ἄνθρωπον, οὐδὲν ἕτερον λέγων ἢ τὸ δοκοῦν ἑκάστῳ [15] τοῦτο καὶ εἶναι παγίως: τούτου δὲ γιγνομένου τὸ αὐτὸ συμβαίνει καὶ εἶναι καὶ μὴ εἶναι, καὶ κακὸν καὶ ἀγαθὸν εἶναι, καὶ τἆλλα τὰ κατὰ τὰς ἀντικειμένας λεγόμενα φάσεις, διὰ τὸ πολλάκις τοισδὶ μὲν φαίνεσθαι τόδε εἶναι καλὸν τοισδὶ δὲ τοὐναντίον, μέτρον δ᾽ εἶναι τὸ φαινόμενον ἑκάστῳ. [20] λύοιτο δ᾽ ἂν αὕτη ἡ ἀπορία θεωρήσασι πόθεν ἐλήλυθεν ἡ ἀρχὴ [21] τῆς ὑπολήψεως ταύτης: ἔοικε γὰρ ἐνίοις μὲν ἐκ τῆς τῶν φυσιολόγων δόξης γεγενῆσθαι, τοῖς δ᾽ ἐκ τοῦ μὴ ταὐτὰ περὶ τῶν αὐτῶν ἅπαντας γιγνώσκειν ἀλλὰ τοῖσδε μὲν ἡδὺ τόδε φαίνεσθαι τοῖσδε δὲ τοὐναντίον. τὸ γὰρ μηδὲν ἐκ μὴ ὄντος [25] γίγνεσθαι, πᾶν δ᾽ ἐξ ὄντος, σχεδὸν ἁπάντων ἐστὶ κοινὸν δόγμα τῶν περὶ φύσεως: ἐπεὶ οὖν οὐ λευκὸν γίγνεται λευκοῦ τελέως ὄντος καὶ οὐδαμῇ μὴ λευκοῦ [νῦν δὲ γεγενημένον μὴ λευκόν], γίγνοιτ᾽ ἂν ἐκ μὴ ὄντος λευκοῦ τὸ γιγνόμενον [μὴ] λευκόν: ὥστε ἐκ μὴ ὄντος γίγνοιτ᾽ ἂν κατ᾽ ἐκείνους, εἰ μὴ [30] ὑπῆρχε λευκὸν τὸ αὐτὸ καὶ μὴ λευκόν. οὐ χαλεπὸν δὲ διαλύειν τὴν ἀπορίαν ταύτην: εἴρηται γὰρ ἐν τοῖς φυσικοῖς πῶς ἐκ τοῦ μὴ ὄντος γίγνεται τὰ γιγνόμενα καὶ πῶς ἐξ ὄντος. τό γε μὴν ὁμοίως προσέχειν ταῖς δόξαις καὶ ταῖς φαντασίαις τῶν πρὸς αὑτοὺς διαμφισβητούντων εὔηθες: δῆλον [35] γὰρ ὅτι τοὺς ἑτέρους αὐτῶν ἀνάγκη διεψεῦσθαι. φανερὸν δὲ τοῦτ᾽ ἐκ τῶν γιγνομένων κατὰ τὴν αἴσθησιν: οὐδέποτε γὰρ τὸ αὐτὸ φαίνεται τοῖς μὲν γλυκὺ τοῖς δὲ τοὐναντίον,
[1] μὴ διεφθαρμένων καὶ λελωβημένων τῶν ἑτέρων τὸ αἰσθητήριον καὶ κριτήριον τῶν λεχθέντων χυμῶν. τούτου δ᾽ ὄντος τοιούτου τοὺς ἑτέρους μὲν ὑποληπτέον μέτρον εἶναι τοὺς δ᾽ ἄλλους οὐχ [5] ὑποληπτέον. ὁμοίως δὲ τοῦτο λέγω καὶ ἐπὶ ἀγαθοῦ καὶ κακοῦ, καὶ καλοῦ καὶ αἰσχροῦ, καὶ τῶν ἄλλων τῶν τοιούτων. οὐδὲν γὰρ διαφέρει τοῦτ᾽ ἀξιοῦν ἢ τὰ φαινόμενα τοῖς ὑπὸ τὴν ὄψιν ὑποβάλλουσι τὸν δάκτυλον καὶ ποιοῦσιν ἐκ τοῦ ἑνὸς φαίνεσθαι δύο, δύο δεῖν εἶναι διὰ τὸ φαίνεσθαι τοσαῦτα, καὶ πάλιν ἕν: [10] τοῖς γὰρ μὴ κινοῦσι τὴν ὄψιν ἓν φαίνεται τὸ ἕν. ὅλως δὲ ἄτοπον ἐκ τοῦ φαίνεσθαι τὰ δεῦρο μεταβάλλοντα καὶ μηδέποτε διαμένοντα ἐν τοῖς αὐτοῖς, ἐκ τούτου περὶ τῆς ἀληθείας τὴν κρίσιν ποιεῖσθαι: δεῖ γὰρ ἐκ τῶν ἀεὶ κατὰ ταὐτὰ ἐχόντων καὶ μηδεμίαν μεταβολὴν ποιουμένων τἀληθὲς θηρεύειν, [15] τοιαῦτα δ᾽ ἐστὶ τὰ κατὰ τὸν κόσμον: ταῦτα γὰρ οὐχ ὁτὲ μὲν τοιαδὶ πάλιν δ᾽ ἀλλοῖα φαίνεται, ταὐτὰ δ᾽ ἀεὶ καὶ μεταβολῆς οὐδεμιᾶς κοινωνοῦντα. ἔτι δ᾽ εἰ κίνησις ἔστι, καὶ κινούμενόν τι, κινεῖται δὲ πᾶν ἔκ τινος καὶ εἴς τι: δεῖ ἄρα τὸ κινούμενον εἶναι ἐν ἐκείνῳ ἐξ οὗ κινήσεται καὶ οὐκ [20] εἶναι ἐν αὐτῷ, καὶ εἰς τοδὶ κινεῖσθαι καὶ γίγνεσθαι ἐν τούτῳ, τὸ δὲ κατὰ τὴν ἀντίφασιν μὴ συναληθεύεσθαι κατ᾽ αὐτούς. καὶ εἰ κατὰ τὸ ποσὸν συνεχῶς τὰ δεῦρο ῥεῖ καὶ κινεῖται, καί τις τοῦτο θείη καίπερ οὐκ ἀληθὲς ὄν, διὰ τί κατὰ τὸ ποιὸν οὐ μενεῖ; φαίνονται γὰρ οὐχ ἥκιστα τὰ κατὰ τὰς ἀντιφάσεις [25] ταὐτοῦ κατηγορεῖν ἐκ τοῦ τὸ ποσὸν ὑπειληφέναι μὴ μένειν ἐπὶ τῶν σωμάτων, διὸ καὶ εἶναι τετράπηχυ τὸ αὐτὸ καὶ οὐκ εἶναι. ἡ δ᾽ οὐσία κατὰ τὸ ποιόν, τοῦτο δὲ τῆς ὡρισμένης φύσεως, τὸ δὲ ποσὸν τῆς ἀορίστου. ἔτι διὰ τί προστάττοντος τοῦ ἰατροῦ τοδὶ τὸ σιτίον προσενέγκασθαι προσφέρονται; [30] τί γὰρ μᾶλλον τοῦτο ἄρτος ἐστὶν ἢ οὐκ ἔστιν; ὥστ᾽ οὐθὲν ἂν διέχοι φαγεῖν ἢ μὴ φαγεῖν: νῦν δ᾽ ὡς ἀληθεύοντες περὶ αὐτὸ καὶ ὄντος τοῦ προσταχθέντος σιτίου τούτου προσφέρονται τοῦτο: καίτοι γ᾽ οὐκ ἔδει μὴ διαμενούσης παγίως μηδεμιᾶς φύσεως ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἀλλ᾽ ἀεὶ πασῶν κινουμένων [35] καὶ ῥεουσῶν. ἔτι δ᾽ εἰ μὲν ἀλλοιούμεθα ἀεὶ καὶ μηδέποτε διαμένομεν οἱ αὐτοί, τί καὶ θαυμαστὸν εἰ μηδέποθ᾽ ἡμῖν ταὐτὰ φαίνεται καθάπερ τοῖς κάμνουσιν
[1] (καὶ γὰρ τούτοις διὰ τὸ μὴ ὁμοίως διακεῖσθαι τὴν ἕξιν καὶ ὅθ᾽ ὑγίαινον, οὐχ ὅμοια φαίνεται τὰ κατὰ τὰς αἰσθήσεις, αὐτὰ μὲν οὐδεμιᾶς διά γε τοῦτο μεταβολῆς κοινωνοῦντα τὰ αἰσθητά, αἰσθήματα δ᾽ ἕτερα ποιοῦντα τοῖς κάμνουσι καὶ μὴ τὰ αὐτά: [5] τὸν αὐτὸν δὴ τρόπον ἔχειν καὶ τῆς εἰρημένης μεταβολῆς γιγνομένης ἴσως ἀναγκαῖόν ἐστιν); εἰ δὲ μὴ μεταβάλλομεν ἀλλ᾽ οἱ αὐτοὶ διατελοῦμεν ὄντες, εἴη ἄν τι μένον.
πρὸς μὲν οὖν τοὺς ἐκ λόγου τὰς εἰρημένας ἀπορίας ἔχοντας οὐ ῥᾴδιον διαλῦσαι μὴ τιθέντων τι καὶ τούτου μηκέτι λόγον ἀπαιτούντων: [10] οὕτω γὰρ πᾶς λόγος καὶ πᾶσα ἀπόδειξις γίγνεται: μηθὲν γὰρ τιθέντες ἀναιροῦσι τὸ διαλέγεσθαι καὶ ὅλως λόγον,
ὥστε πρὸς μὲν τοὺς τοιούτους οὐκ ἔστι λόγος, πρὸς δὲ τοὺς διαποροῦντας ἐκ τῶν παραδεδομένων ἀποριῶν ῥᾴδιον ἀπαντᾶν καὶ διαλύειν τὰ ποιοῦντα τὴν ἀπορίαν ἐν αὐτοῖς: δῆλον δ᾽ ἐκ τῶν [15] εἰρημένων. ὥστε φανερὸν ἐκ τούτων. ὅτι οὐκ ἐνδέχεται τὰς ἀντικειμένας φάσεις περὶ τοῦ αὐτοῦ καθ᾽ ἕνα χρόνον ἀληθεύειν, οὐδὲ τὰ ἐναντία, διὰ τὸ λέγεσθαι κατὰ στέρησιν πᾶσαν ἐναντιότητα: δῆλον δὲ τοῦτ᾽ ἐπ᾽ ἀρχὴν τοὺς λόγους ἀναλύουσι τοὺς τῶν ἐναντίων. ὁμοίως δ᾽ οὐδὲ τῶν ἀνὰ μέσον οὐδὲν οἷόν τε [20] κατηγορεῖσθαι καθ᾽ ἑνὸς καὶ τοῦ αὐτοῦ: λευκοῦ γὰρ ὄντος τοῦ ὑποκειμένου λέγοντες αὐτὸ εἶναι οὔτε μέλαν οὔτε λευκὸν ψευσόμεθα: συμβαίνει γὰρ εἶναι λευκὸν αὐτὸ καὶ μὴ εἶναι: θάτερον γὰρ τῶν συμπεπλεγμένων ἀληθεύσεται κατ᾽ αὐτοῦ, τοῦτο δ᾽ ἐστὶν ἀντίφασις τοῦ λευκοῦ. οὔτε δὴ καθ᾽ Ἡράκλειτον [25] ἐνδέχεται λέγοντας ἀληθεύειν, οὔτε κατ᾽ Ἀναξαγόραν: εἰ δὲ μή, συμβήσεται τἀναντία τοῦ αὐτοῦ κατηγορεῖν: ὅταν γὰρ ἐν παντὶ φῇ παντὸς εἶναι μοῖραν, οὐδὲν μᾶλλον εἶναί φησι γλυκὺ ἢ πικρὸν ἢ τῶν λοιπῶν ὁποιανοῦν ἐναντιώσεων, εἴπερ ἐν ἅπαντι πᾶν ὑπάρχει μὴ δυνάμει μόνον ἀλλ᾽ ἐνεργεία [30] ι καὶ ἀποκεκριμένον. ὁμοίως δὲ οὐδὲ πάσας ψευδεῖς οὐδ᾽ ἀληθεῖς τὰς φάσεις δυνατὸν εἶναι, δι᾽ ἄλλα τε πολλὰ τῶν συναχθέντων ἂν δυσχερῶν διὰ ταύτην τὴν θέσιν, καὶ διότι ψευδῶν μὲν οὐσῶν πασῶν οὐδ᾽ αὐτὸ τοῦτό τις φάσκων ἀληθεύσει, ἀληθῶν δὲ ψευδεῖς εἶναι πάσας λέγων οὐ ψεύσεται. [35]
πᾶσα δ᾽ ἐπιστήμη ζητεῖ τινὰς ἀρχὰς καὶ αἰτίας περὶ ἕκαστον τῶν ὑφ᾽ αὑτὴν ἐπιστητῶν,
[1] οἷον ἰατρικὴ καὶ γυμναστικὴ καὶ τῶν λοιπῶν ἑκάστη τῶν ποιητικῶν καὶ μαθηματικῶν. ἑκάστη γὰρ τούτων περιγραψαμένη τι γένος αὑτῇ περὶ τοῦτο πραγματεύεται ὡς ὑπάρχον καὶ ὄν, οὐχ ᾗ δὲ ὄν, ἀλλ᾽ ἑτέρα τις αὕτη παρὰ ταύτας τὰς ἐπιστήμας ἐστὶν ἐπιστήμη. τῶν δὲ [5] λεχθεισῶν ἐπιστημῶν ἑκάστη λαβοῦσά πως τὸ τί ἐστιν ἐν ἑκάστῳ γένει πειρᾶται δεικνύναι τὰ λοιπὰ μαλακώτερον ἢ ἀκριβέστερον. λαμβάνουσι δὲ τὸ τί ἐστιν αἱ μὲν δι᾽ αἰσθήσεως αἱ δ᾽ ὑποτιθέμεναι: διὸ καὶ δῆλον ἐκ τῆς τοιαύτης ἐπαγωγῆς ὅτι τῆς οὐσίας καὶ τοῦ τί ἐστιν οὐκ ἔστιν ἀπόδειξις. [10] ἐπεὶ δ᾽ ἔστι τις ἡ περὶ φύσεως ἐπιστήμη, δῆλον ὅτι καὶ πρακτικῆς ἑτέρα καὶ ποιητικῆς ἔσται. ποιητικῆς μὲν γὰρ ἐν τῷ ποιοῦντι καὶ οὐ τῷ ποιουμένῳ τῆς κινήσεως ἡ ἀρχή, καὶ τοῦτ᾽ ἔστιν εἴτε τέχνη τις εἴτ᾽ ἄλλη τις δύναμις: ὁμοίως δὲ καὶ τῆς πρακτικῆς οὐκ ἐν τῷ πρακτῷ μᾶλλον δ᾽ ἐν τοῖς [15] πράττουσιν ἡ κίνησις. ἡ δὲ τοῦ φυσικοῦ περὶ τὰ ἔχοντ᾽ ἐν ἑαυτοῖς κινήσεως ἀρχήν ἐστιν. ὅτι μὲν τοίνυν οὔτε πρακτικὴν οὔτε ποιητικὴν ἀλλὰ θεωρητικὴν ἀναγκαῖον εἶναι τὴν φυσικὴν ἐπιστήμην, δῆλον ἐκ τούτων (εἰς ἓν γάρ τι τούτων τῶν γενῶν ἀνάγκη πίπτειν): ἐπεὶ δὲ τὸ τί ἐστιν ἀναγκαῖον [20] ἑκάστῃ πως τῶν ἐπιστημῶν εἰδέναι καὶ τούτῳ χρῆσθαι ἀρχῇ, δεῖ μὴ λανθάνειν πῶς ὁριστέον τῷ φυσικῷ καὶ πῶς ὁ τῆς οὐσίας λόγος ληπτέος, πότερον ὡς τὸ σιμὸν ἢ μᾶλλον ὡς τὸ κοῖλον. τούτων γὰρ ὁ μὲν τοῦ σιμοῦ λόγος μετὰ τῆς ὕλης λέγεται τῆς τοῦ πράγματος, ὁ δὲ τοῦ κοίλου χωρὶς τῆς ὕλης: [25] ἡ γὰρ σιμότης ἐν ῥινὶ γίγνεται, διὸ καὶ ὁ λόγος αὐτῆς μετὰ ταύτης θεωρεῖται: τὸ σιμὸν γάρ ἐστι ῥὶς κοίλη. φανερὸν οὖν ὅτι καὶ σαρκὸς καὶ ὀφθαλμοῦ καὶ τῶν λοιπῶν μορίων μετὰ τῆς ὕλης ἀεὶ τὸν λόγον ἀποδοτέον. ἐπεὶ δ᾽ ἔστι τις ἐπιστήμη τοῦ ὄντος ᾗ ὂν καὶ χωριστόν, σκεπτέον πότερόν ποτε τῇ φυσικῆ [30] ι τὴν αὐτὴν θετέον εἶναι ταύτην ἢ μᾶλλον ἑτέραν. ἡ μὲν οὖν φυσικὴ περὶ τὰ κινήσεως ἔχοντ᾽ ἀρχὴν ἐν αὑτοῖς ἐστίν, ἡ δὲ μαθηματικὴ θεωρητικὴ μὲν καὶ περὶ μένοντά τις αὕτη, ἀλλ᾽ οὐ χωριστά. περὶ τὸ χωριστὸν ἄρα ὂν καὶ ἀκίνητον ἑτέρα τούτων ἀμφοτέρων τῶν ἐπιστημῶν ἔστι τις, εἴπερ [35] ὑπάρχει τις οὐσία τοιαύτη, λέγω δὲ χωριστὴ καὶ ἀκίνητος, ὅπερ πειρασόμεθα δεικνύναι. καὶ εἴπερ ἔστι τις τοιαύτη φύσις ἐν τοῖς οὖσιν, ἐνταῦθ᾽ ἂν εἴη που καὶ τὸ θεῖον, καὶ αὕτη ἂν εἴη πρώτη καὶ κυριωτάτη ἀρχή.
[1] δῆλον τοίνυν ὅτι τρία γένη τῶν θεωρητικῶν ἐπιστημῶν ἔστι, φυσική, μαθηματική, θεολογική. βέλτιστον μὲν οὖν τὸ τῶν θεωρητικῶν γένος, τούτων δ᾽ αὐτῶν ἡ τελευταία λεχθεῖσα: περὶ τὸ τιμιώτατον [5] γάρ ἐστι τῶν ὄντων, βελτίων δὲ καὶ χείρων ἑκάστη λέγεται κατὰ τὸ οἰκεῖον ἐπιστητόν. ἀπορήσειε δ᾽ ἄν τις πότερόν ποτε τὴν τοῦ ὄντος ᾗ ὂν ἐπιστήμην καθόλου δεῖ θεῖναι ἢ οὔ. τῶν μὲν γὰρ μαθηματικῶν ἑκάστη περὶ ἕν τι γένος ἀφωρισμένον ἐστίν, ἡ δὲ καθόλου κοινὴ περὶ πάντων. εἰ μὲν οὖν [10] αἱ φυσικαὶ οὐσίαι πρῶται τῶν ὄντων εἰσί, κἂν ἡ φυσικὴ πρώτη τῶν ἐπιστημῶν εἴη: εἰ δ᾽ ἔστιν ἑτέρα φύσις καὶ οὐσία χωριστὴ καὶ ἀκίνητος, ἑτέραν ἀνάγκη καὶ τὴν ἐπιστήμην αὐτῆς εἶναι καὶ προτέραν τῆς φυσικῆς καὶ καθόλου τῷ προτέραν. [15]
ἐπεὶ δὲ τὸ ἁπλῶς ὂν κατὰ πλείους λέγεται τρόπους, ὧν εἷς ἐστὶν ὁ κατὰ συμβεβηκὸς εἶναι λεγόμενος, σκεπτέον πρῶτον περὶ τοῦ οὕτως ὄντος. ὅτι μὲν οὖν οὐδεμία τῶν παραδεδομένων ἐπιστημῶν πραγματεύεται περὶ τὸ συμβεβηκός, δῆλον (οὔτε γὰρ οἰκοδομικὴ σκοπεῖ τὸ συμβησόμενον τοῖς τῇ [20] οἰκίᾳ χρησομένοις, οἷον εἰ λυπηρῶς ἢ τοὐναντίον οἰκήσουσιν, οὔθ᾽ ὑφαντικὴ οὔτε σκυτοτομικὴ οὔτε ὀψοποιική, τὸ δὲ καθ᾽ αὑτὴν ἴδιον ἑκάστη τούτων σκοπεῖ τῶν ἐπιστημῶν μόνον, τοῦτο δ᾽ ἐστὶ τὸ οἰκεῖον τέλος: [οὐδὲ μουσικὸν καὶ γραμματικόν,] οὐδὲ τὸν ὄντα μουσικὸν ὅτι γενόμενος γραμματικὸς ἅμα ἔσται τὰ [25] ἀμφότερα, πρότερον οὐκ ὤν, ὃ δὲ μὴ ἀεὶ ὂν ἔστιν, ἐγένετο τοῦτο, ὥσθ᾽ ἅμα μουσικὸς ἐγένετο καὶ γραμματικός,
τοῦτο δὲ οὐδεμία ζητεῖ τῶν ὁμολογουμένως οὐσῶν ἐπιστημῶν πλὴν ἡ σοφιστική: περὶ τὸ συμβεβηκὸς γὰρ αὕτη μόνη πραγματεύεται, διὸ Πλάτων οὐ κακῶς εἴρηκε φήσας τὸν σοφιστὴν [30] περὶ τὸ μὴ ὂν διατρίβειν): ὅτι δ᾽ οὐδ᾽ ἐνδεχόμενόν ἐστιν εἶναι τοῦ συμβεβηκότος ἐπιστήμην, φανερὸν ἔσται πειραθεῖσιν ἰδεῖν τί ποτ᾽ ἐστὶ τὸ συμβεβηκός. πᾶν δή φαμεν εἶναι τὸ μὲν ἀεὶ καὶ ἐξ ἀνάγκης (ἀνάγκης δ᾽ οὐ τῆς κατὰ τὸ βίαιον λεγομένης ἀλλ᾽ ᾗ χρώμεθα ἐν τοῖς κατὰ τὰς ἀποδείξεις), [35] τὸ δ᾽ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, τὸ δ᾽ οὔθ᾽ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ οὔτ᾽ ἀεὶ καὶ ἐξ ἀνάγκης ἀλλ᾽ ὅπως ἔτυχεν: οἷον ἐπὶ κυνὶ γένοιτ᾽ ἂν ψῦχος, ἀλλὰ τοῦτ᾽ οὔτ᾽ [ὡς] ἀεὶ καὶ ἐξ ἀνάγκης οὔθ᾽ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ γίγνεται, συμβαίη δέ ποτ᾽ ἄν.
[1] ἔστι δὴ τὸ συμβεβηκὸς ὃ γίγνεται μέν, οὐκ ἀεὶ δ᾽ οὐδ᾽ ἐξ ἀνάγκης οὐδ᾽ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ. τί μὲν οὖν ἐστὶ τὸ συμβεβηκός, εἴρηται, διότι δ᾽ οὐκ ἔστιν ἐπιστήμη τοῦ τοιούτου, δῆλον: ἐπιστήμη μὲν γὰρ πᾶσα τοῦ [5] ἀεὶ ὄντος ἢ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, τὸ δὲ συμβεβηκὸς ἐν οὐδετέρῳ τούτων ἐστίν. ὅτι δὲ τοῦ κατὰ συμβεβηκὸς ὄντος οὐκ εἰσὶν αἰτίαι καὶ ἀρχαὶ τοιαῦται οἷαίπερ τοῦ καθ᾽ αὑτὸ ὄντος, δῆλον: ἔσται γὰρ ἅπαντ᾽ ἐξ ἀνάγκης. εἰ γὰρ τόδε μὲν ἔστι τοῦδε ὄντος τόδε δὲ τοῦδε, τοῦτο δὲ μὴ ὅπως ἔτυχεν ἀλλ᾽ ἐξ [10] ἀνάγκης, ἐξ ἀνάγκης ἔσται καὶ οὗ τοῦτ᾽ ἦν αἴτιον ἕως τοῦ τελευταίου λεγομένου αἰτιατοῦ (τοῦτο δ᾽ ἦν κατὰ συμβεβηκός), ὥστ᾽ ἐξ ἀνάγκης ἅπαντ᾽ ἔσται, καὶ τὸ ὁποτέρως ἔτυχε καὶ τὸ ἐνδέχεσθαι καὶ γενέσθαι καὶ μὴ παντελῶς ἐκ τῶν γιγνομένων ἀναιρεῖται. κἂν μὴ ὂν δὲ ἀλλὰ γιγνόμενον τὸ [15] αἴτιον ὑποτεθῇ, ταὐτὰ συμβήσεται: πᾶν γὰρ ἐξ ἀνάγκης γενήσεται. ἡ γὰρ αὔριον ἔκλειψις γενήσεται ἂν τόδε γένηται, τοῦτο δ᾽ ἐὰν ἕτερόν τι, καὶ τοῦτ᾽ ἂν ἄλλο: καὶ τοῦτον δὴ τὸν τρόπον ἀπὸ πεπερασμένου χρόνου τοῦ ἀπὸ τοῦ νῦν μέχρι αὔριον ἀφαιρουμένου χρόνου ἥξει ποτὲ εἰς τὸ ὑπάρχον, ὥστ᾽ [20] ἐπεὶ τοῦτ᾽ ἔστιν, ἅπαντ᾽ ἐξ ἀνάγκης τὰ μετὰ τοῦτο γενήσεται, ὥστε πάντα ἐξ ἀνάγκης γίγνεσθαι. τὸ δ᾽ ὡς ἀληθὲς ὂν καὶ κατὰ συμβεβηκὸς τὸ μέν ἐστιν ἐν συμπλοκῇ διανοίας καὶ πάθος ἐν ταύτῃ (διὸ περὶ μὲν τὸ οὕτως ὂν οὐ ζητοῦνται αἱ ἀρχαί, περὶ δὲ τὸ ἔξω ὂν καὶ χωριστόν): τὸ δ᾽ οὐκ [25] ἀναγκαῖον ἀλλ᾽ ἀόριστον, λέγω δὲ τὸ κατὰ συμβεβηκός: τοῦ τοιούτου δ᾽ ἄτακτα καὶ ἄπειρα τὰ αἴτια.
τὸ δὲ ἕνεκά του ἐν τοῖς φύσει γιγνομένοις ἢ ἀπὸ διανοίας ἐστίν, τύχη δέ ἐστιν ὅταν τι τούτων γένηται κατὰ συμβεβηκός: ὥσπερ γὰρ καὶ ὄν ἐστι τὸ μὲν καθ᾽ αὑτὸ τὸ δὲ κατὰ συμβεβηκός, οὕτω [30] καὶ αἴτιον. ἡ τύχη δ᾽ αἰτία κατὰ συμβεβηκὸς ἐν τοῖς κατὰ προαίρεσιν τῶν ἕνεκά του γιγνομένοις, διὸ περὶ ταὐτὰ τύχη καὶ διάνοια: προαίρεσις γὰρ οὐ χωρὶς διανοίας. τὰ δ᾽ αἴτια ἀόριστα ἀφ᾽ ὧν ἂν γένοιτο τὰ ἀπὸ τύχης, διὸ ἄδηλος ἀνθρωπίνῳ λογισμῷ καὶ αἴτιον κατὰ συμβεβηκός, ἁπλῶς δ᾽ [35] οὐδενός. ἀγαθὴ δὲ τύχη καὶ κακὴ ὅταν ἀγαθὸν ἢ φαῦλον ἀποβῇ: εὐτυχία δὲ καὶ δυστυχία περὶ μέγεθος τούτων.
[1] ἐπεὶ δ᾽ οὐθὲν κατὰ συμβεβηκὸς πρότερον τῶν καθ᾽ αὑτό, οὐδ᾽ ἄρ᾽ αἴτια: εἰ ἄρα τύχη ἢ τὸ αὐτόματον αἴτιον τοῦ οὐρανοῦ, πρότερον νοῦς αἴτιος καὶ φύσις. [5]
ἔστι δὲ τὸ μὲν ἐνεργείᾳ μόνον τὸ δὲ δυνάμει τὸ δὲ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ, τὸ μὲν ὂν τὸ δὲ ποσὸν τὸ δὲ τῶν λοιπῶν. οὐκ ἔστι δέ τις κίνησις παρὰ τὰ πράγματα: μεταβάλλει γὰρ ἀεὶ κατὰ τὰς τοῦ ὄντος κατηγορίας, κοινὸν δ᾽ ἐπὶ τούτων οὐδέν ἐστιν ὃ οὐδ᾽ ἐν μιᾷ κατηγορίᾳ. ἕκαστον δὲ διχῶς [10] ὑπάρχει πᾶσιν (οἷον τὸ τόδε—τὸ μὲν γὰρ μορφὴ αὐτοῦ τὸ δὲ στέρησις—καὶ κατὰ τὸ ποιὸν τὸ μὲν λευκὸν τὸ δὲ μέλαν, καὶ κατὰ τὸ ποσὸν τὸ μὲν τέλειον τὸ δὲ ἀτελές, καὶ κατὰ φορὰν τὸ μὲν ἄνω τὸ δὲ κάτω, ἢ κοῦφον καὶ βαρύ): ὥστε κινήσεως καὶ μεταβολῆς τοσαῦτ᾽ εἴδη ὅσα τοῦ ὄντος. διῃρημένου [15] δὲ καθ᾽ ἕκαστον γένος τοῦ μὲν δυνάμει τοῦ δ᾽ ἐντελεχείᾳ, τὴν τοῦ δυνάμει ᾗ τοιοῦτόν ἐστιν ἐνέργειαν λέγω κίνησιν. ὅτι δ᾽ ἀληθῆ λέγομεν, ἐνθένδε δῆλον: ὅταν γὰρ τὸ οἰκοδομητόν, ᾗ τοιοῦτον αὐτὸ λέγομεν εἶναι, ἐνεργείᾳ ᾖ, οἰκοδομεῖται, καὶ ἔστι τοῦτο οἰκοδόμησις: ὁμοίως μάθησις, ἰάτρευσις, βάδισις, [20] ἅλσις, γήρανσις, ἅδρυνσις. συμβαίνει δὲ κινεῖσθαι ὅταν ἡ ἐντελέχεια ᾖ αὐτή, καὶ οὔτε πρότερον οὔθ᾽ ὕστερον. ἡ δὴ τοῦ δυνάμει ὄντος, ὅταν ἐντελεχείᾳ ὂν ἐνεργῇ, οὐχ ᾗ αὐτὸ ἀλλ᾽ ᾗ κινητόν, κίνησίς ἐστιν. λέγω δὲ τὸ ᾗ ὧδε. ἔστι γὰρ ὁ χαλκὸς δυνάμει ἀνδριάς: ἀλλ᾽ ὅμως οὐχ ἡ τοῦ [25] χαλκοῦ ἐντελέχεια, ᾗ χαλκός, κίνησίς ἐστιν. οὐ γὰρ ταὐτὸν χαλκῷ εἶναι καὶ δυνάμει τινί, ἐπεὶ εἰ ταὐτὸν ἦν ἁπλῶς κατὰ τὸν λόγον, ἦν ἂν ἡ τοῦ χαλκοῦ ἐντελέχεια κίνησίς τις. οὐκ ἔστι δὲ ταὐτό (δῆλον δ᾽ ἐπὶ τῶν ἐναντίων: τὸ μὲν γὰρ δύνασθαι ὑγιαίνειν καὶ δύνασθαι κάμνειν οὐ ταὐτόν—καὶ γὰρ [30] ἂν τὸ ὑγιαίνειν καὶ τὸ κάμνειν ταὐτὸν ἦν—τὸ δ᾽ ὑποκείμενον καὶ ὑγιαῖνον καὶ νοσοῦν, εἴθ᾽ ὑγρότης εἴθ᾽ αἷμα, ταὐτὸ καὶ ἕν). ἐπεὶ δὲ οὐ τὸ αὐτό, ὥσπερ οὐδὲ χρῶμα ταὐτὸν καὶ ὁρατόν, ἡ τοῦ δυνατοῦ καὶ ᾗ δυνατὸν ἐντελέχεια κίνησίς ἐστιν. [34] ὅτι μὲν οὖν ἐστιν αὕτη, καὶ ὅτι συμβαίνει τότε κινεῖσθαι ὅταν [35] ἡ ἐντελέχεια ᾖ αὐτή, καὶ οὔτε πρότερον οὔθ᾽ ὕστερον, δῆλον (ἐνδέχεται γὰρ ἕκαστον ὁτὲ μὲν ἐνεργεῖν ὁτὲ δὲ μή,
[1] οἷον τὸ οἰκοδομητὸν ᾗ οἰκοδομητόν, καὶ ἡ τοῦ οἰκοδομητοῦ ἐνέργεια ᾗ οἰκοδομητὸν οἰκοδόμησίς ἐστιν: ἢ γὰρ τοῦτό ἐστιν, ἡ οἰκοδόμησις, ἡ ἐνέργεια, ἢ οἰκία: ἀλλ᾽ ὅταν οἰκία ᾖ, οὐκέτι οἰκοδομητόν, [5] οἰκοδομεῖται δὲ τὸ οἰκοδομητόν: ἀνάγκη ἄρα οἰκοδόμησιν τὴν ἐνέργειαν εἶναι, ἡ δ᾽ οἰκοδόμησις κίνησίς τις, ὁ δ᾽ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κινήσεων): ὅτι δὲ καλῶς εἴρηται, δῆλον ἐξ ὧν οἱ ἄλλοι λέγουσι περὶ αὐτῆς, καὶ ἐκ τοῦ μὴ ῥᾴδιον εἶναι διορίσαι ἄλλως αὐτήν. οὔτε γὰρ ἐν ἄλλῳ [10] τις γένει δύναιτ᾽ ἂν θεῖναι αὐτήν: δῆλον δ᾽ ἐξ ὧν λέγουσιν: οἱ μὲν γὰρ ἑτερότητα καὶ ἀνισότητα καὶ τὸ μὴ ὄν, ὧν οὐδὲν ἀνάγκη κινεῖσθαι, ἀλλ᾽ οὐδ᾽ ἡ μεταβολὴ οὔτ᾽ εἰς ταῦτα οὔτ᾽ ἐκ τούτων μᾶλλον ἢ τῶν ἀντικειμένων. αἴτιον δὲ τοῦ εἰς ταῦτα τιθέναι ὅτι ἀόριστόν τι δοκεῖ εἶναι ἡ κίνησις, τῆς [15] δ᾽ ἑτέρας συστοιχίας αἱ ἀρχαὶ διὰ τὸ στερητικαὶ εἶναι ἀόριστοι: οὔτε γὰρ τόδε οὔτε τοιόνδε οὐδεμία αὐτῶν οὔτε τῶν λοιπῶν κατηγοριῶν. τοῦ δὲ δοκεῖν ἀόριστον εἶναι τὴν κίνησιν αἴτιον ὅτι οὔτ᾽ εἰς δύναμιν τῶν ὄντων οὔτ᾽ εἰς ἐνέργειαν ἔστι θεῖναι αὐτήν: οὔτε γὰρ τὸ δυνατὸν ποσὸν εἶναι κινεῖται ἐξ [20] ἀνάγκης, οὔτε τὸ ἐνεργείᾳ ποσόν, ἥ τε κίνησις ἐνέργεια μὲν εἶναι δοκεῖ τις, ἀτελὴς δέ: αἴτιον δ᾽ ὅτι ἀτελὲς τὸ δυνατὸν οὗ ἐστὶν ἐνέργεια. καὶ διὰ τοῦτο χαλεπὸν αὐτὴν λαβεῖν τί ἐστιν: ἢ γὰρ εἰς στέρησιν ἀνάγκη θεῖναι ἢ εἰς δύναμιν ἢ εἰς ἐνέργειαν ἁπλῆν, τούτων δ᾽ οὐδὲν φαίνεται ἐνδεχόμενον, ὥστε [25] λείπεται τὸ λεχθὲν εἶναι, καὶ ἐνέργειαν καὶ [μὴ] ἐνέργειαν τὴν εἰρημένην, ἰδεῖν μὲν χαλεπὴν ἐνδεχομένην δ᾽ εἶναι. καὶ ὅτι ἐστὶν ἡ κίνησις ἐν τῷ κινητῷ, δῆλον: ἐντελέχεια γάρ ἐστι τούτου ὑπὸ τοῦ κινητικοῦ. καὶ ἡ τοῦ κινητικοῦ ἐνέργεια οὐκ ἄλλη ἐστίν. δεῖ μὲν γὰρ εἶναι ἐντελέχειαν ἀμφοῖν: κινητικὸν [30] μὲν γάρ ἐστι τῷ δύνασθαι, κινοῦν δὲ τῷ ἐνεργεῖν, ἀλλ᾽ ἔστιν ἐνεργητικὸν τοῦ κινητοῦ, ὥσθ᾽ ὁμοίως μία ἡ ἀμφοῖν ἐνέργεια ὥσπερ τὸ αὐτὸ διάστημα ἓν πρὸς δύο καὶ δύο πρὸς ἕν, καὶ τὸ ἄναντες καὶ τὸ κάταντες, ἀλλὰ τὸ εἶναι οὐχ ἕν: ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ κινοῦντος καὶ κινουμένου. [35]
τὸ δ᾽ ἄπειρον ἢ τὸ ἀδύνατον διελθεῖν τῷ μὴ πεφυκέναι διιέναι, καθάπερ ἡ φωνὴ ἀόρατος, ἢ τὸ διέξοδον ἔχον ἀτελεύτητον, ἢ ὃ μόλις, ἢ ὃ πεφυκὸς ἔχειν μὴ ἔχει διέξοδον ἢ πέρας: ἔτι προσθέσει ἢ ἀφαιρέσει ἢ ἄμφω.
[1] χωριστὸν μὲν δὴ αὐτό τι ὂν οὐχ οἷόν τ᾽ εἶναι: εἰ γὰρ μήτε μέγεθος μήτε πλῆθος, οὐσία δ᾽ αὐτὸ τὸ ἄπειρον καὶ μὴ συμβεβηκός, ἀδιαίρετον ἔσται (τὸ γὰρ διαιρετὸν ἢ μέγεθος ἢ πλῆθος), εἰ [5] δὲ ἀδιαίρετον, οὐκ ἄπειρον, εἰ μὴ καθάπερ ἡ φωνὴ ἀόρατος: ἀλλ᾽ οὐχ οὕτω λέγουσιν οὐδ᾽ ἡμεῖς ζητοῦμεν, ἀλλ᾽ ὡς ἀδιέξοδον. ἔτι πῶς ἐνδέχεται καθ᾽ αὑτὸ εἶναι ἄπειρον, εἰ μὴ καὶ ἀριθμὸς καὶ μέγεθος, ὧν πάθος τὸ ἄπειρον; ἔτι εἰ κατὰ συμβεβηκός, οὐκ ἂν εἴη στοιχεῖον τῶν ὄντων [10] ᾗ ἄπειρον, ὥσπερ οὐδὲ τὸ ἀόρατον τῆς διαλέκτου, καίτοι ἡ φωνὴ ἀόρατος. καὶ ὅτι οὐκ ἔστιν ἐνεργείᾳ εἶναι τὸ ἄπειρον, δῆλον. ἔσται γὰρ ὁτιοῦν αὐτοῦ ἄπειρον μέρος τὸ λαμβανόμενον (τὸ γὰρ ἀπείρῳ εἶναι καὶ ἄπειρον τὸ αὐτό, εἴπερ οὐσία τὸ ἄπειρον καὶ μὴ καθ᾽ ὑποκειμένου), ὥστε ἢ ἀδιαίρετον, ἢ εἰς [15] ἄπειρα διαιρετόν, εἰ μεριστόν: πολλὰ δ᾽ εἶναι τὸ αὐτὸ ἀδύνατον ἄπειρα (ὥσπερ γὰρ ἀέρος ἀὴρ μέρος, οὕτως ἄπειρον ἀπείρου, εἰ ἔστιν οὐσία καὶ ἀρχή): ἀμέριστον ἄρα καὶ ἀδιαίρετον. ἀλλὰ ἀδύνατον τὸ ἐντελεχείᾳ ὂν ἄπειρον (ποσὸν γὰρ εἶναι ἀνάγκη): κατὰ συμβεβηκὸς ἄρα ὑπάρχει. ἀλλ᾽ εἰ [20] οὕτως, εἴρηται ὅτι οὐκ ἐνδέχεται εἶναι ἀρχήν, ἀλλ᾽ ἐκεῖνο ᾧ συμβέβηκε, τὸν ἀέρα ἢ τὸ ἄρτιον.
αὕτη μὲν οὖν ἡ ζήτησις καθόλου, ὅτι δ᾽ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς οὐκ ἔστιν, ἐνθένδε δῆλον: εἰ γὰρ σώματος λόγος τὸ ἐπιπέδοις ὡρισμένον, οὐκ εἴη ἂν ἄπειρον σῶμα οὔτ᾽ αἰσθητὸν οὔτε νοητόν, οὐδ᾽ ἀριθμὸς ὡς [25] κεχωρισμένος καὶ ἄπειρος: ἀριθμητὸν γὰρ ὁ ἀριθμὸς ἢ τὸ ἔχον ἀριθμόν. φυσικῶς δὲ ἐκ τῶνδε δῆλον: οὔτε γὰρ σύνθετον οἷόν τ᾽ εἶναι οὔθ᾽ ἁπλοῦν. σύνθετον μὲν γὰρ οὐκ ἔσται σῶμα, εἰ πεπέρανται τῷ πλήθει τὰ στοιχεῖα (δεῖ γὰρ ἰσάζειν τὰ ἐναντία καὶ μὴ εἶναι ἓν αὐτῶν ἄπειρον: εἰ γὰρ ὁτῳοῦν [30] λείπεται ἡ θατέρου σώματος δύναμις, φθαρήσεται ὑπὸ τοῦ ἀπείρου τὸ πεπερασμένον: ἕκαστον δ᾽ ἄπειρον εἶναι ἀδύνατον, σῶμα γάρ ἐστι τὸ πάντῃ ἔχον διάστασιν, ἄπειρον δὲ τὸ ἀπεράντως διεστηκός, ὥστ᾽ εἰ τὸ ἄπειρον σῶμα, πάντῃ ἔσται ἄπειρον): οὐδὲ ἓν δὲ καὶ ἁπλοῦν ἐνδέχεται τὸ ἄπειρον εἶναι [35] σῶμα, οὔθ᾽ ὡς λέγουσί τινες, παρὰ τὰ στοιχεῖα ἐξ οὗ γεννῶσι ταῦτα (οὐκ ἔστι γὰρ τοιοῦτο σῶμα παρὰ τὰ στοιχεῖα: ἅπαν γάρ, ἐξ οὗ ἐστί, καὶ διαλύεται εἰς τοῦτο, οὐ φαίνεται δὲ τοῦτο παρὰ τὰ ἁπλᾶ σώματα),
[1] οὐδὲ πῦρ οὐδ᾽ ἄλλο τῶν στοιχείων οὐθέν: χωρὶς γὰρ τοῦ ἄπειρον εἶναί τι αὐτῶν, ἀδύνατον τὸ ἅπαν, κἂν ᾖ πεπερασμένον, ἢ εἶναι ἢ γίγνεσθαι ἕν τι αὐτῶν, ὥσπερ Ἡράκλειτός φησιν ἅπαντα γίγνεσθαί ποτε [5] πῦρ. ὁ δ᾽ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τοῦ ἑνὸς ὃ ποιοῦσι παρὰ τὰ στοιχεῖα οἱ φυσικοί: πᾶν γὰρ μεταβάλλει ἐξ ἐναντίου, οἷον ἐκ θερμοῦ εἰς ψυχρόν.
ἔτι τὸ αἰσθητὸν σῶμα πού, καὶ ὁ αὐτὸς τόπος ὅλου καὶ μορίου, οἷον τῆς γῆς, ὥστ᾽ εἰ μὲν ὁμοειδές, ἀκίνητον ἔσται ἢ ἀεὶ οἰσθήσεται, τοῦτο δὲ [10] ἀδύνατον (τί γὰρ μᾶλλον κάτω ἢ ἄνω ἢ ὁπουοῦν; οἷον εἰ βῶλος εἴη, ποῦ αὕτη κινήσεται ἢ μενεῖ; ὁ γὰρ τόπος τοῦ συγγενοῦς αὐτῇ σώματος ἄπειρος: καθέξει οὖν τὸν ὅλον τόπον; καὶ πῶς; τίς οὖν ἡ μονὴ καὶ ἡ κίνησις; ἢ πανταχοῦ μενεῖ—οὐ κινηθήσεται ἄρα, ἢ πανταχοῦ κινηθήσεται [15] —οὐκ ἄρα στήσεται): εἰ δ᾽ ἀνόμοιον τὸ πᾶν, ἀνόμοιοι καὶ οἱ τόποι, καὶ πρῶτον μὲν οὐχ ἓν τὸ σῶμα τοῦ παντὸς ἀλλ᾽ ἢ τῷ ἅπτεσθαι, εἶτα ἢ πεπερασμένα ταῦτ᾽ ἔσται ἢ ἄπειρα εἴδει. πεπερασμένα μὲν οὖν οὐχ οἷόν τε (ἔσται γὰρ τὰ μὲν ἄπειρα τὰ δ᾽ οὔ, εἰ τὸ πᾶν ἄπειρον, οἷον πῦρ ἢ ὕδωρ: [20] φθορὰ δὲ τὸ τοιοῦτον τοῖς ἐναντίοις): εἰ δ᾽ ἄπειρα καὶ ἁπλᾶ, καὶ οἱ τόποι ἄπειροι καὶ ἔσται ἄπειρα στοιχεῖα: εἰ δὲ τοῦτ᾽ ἀδύνατον καὶ οἱ τόποι πεπερασμένοι, καὶ τὸ πᾶν ἀνάγκη πεπεράνθαι. ὅλως δ᾽ ἀδύνατον ἄπειρον εἶναι σῶμα καὶ τόπον τοῖς σώμασιν, εἰ πᾶν σῶμα αἰσθητὸν ἢ βάρος ἔχει [25] ἢ κουφότητα: ἢ γὰρ ἐπὶ τὸ μέσον ἢ ἄνω οἰσθήσεται, ἀδύνατον δὲ τὸ ἄπειρον ἢ πᾶν ἢ τὸ ἥμισυ ὁποτερονοῦν πεπονθέναι: πῶς γὰρ διελεῖς; ἢ πῶς τοῦ ἀπείρου ἔσται τὸ μὲν κάτω τὸ δ᾽ ἄνω, ἢ ἔσχατον καὶ μέσον; ἔτι πᾶν σῶμα αἰσθητὸν ἐν τόπῳ, τόπου δὲ εἴδη ἕξ, ἀδύνατον δ᾽ ἐν τῷ [30] ἀπείρῳ σώματι ταῦτ᾽ εἶναι. ὅλως δ᾽ εἰ ἀδύνατον τόπον ἄπειρον εἶναι, καὶ σῶμα ἀδύνατον: τὸ γὰρ ἐν τόπῳ πού, τοῦτο δὲ σημαίνει ἢ ἄνω ἢ κάτω ἢ τῶν λοιπῶν τι, τούτων δ᾽ ἕκαστον πέρας τι. τὸ δ᾽ ἄπειρον οὐ ταὐτὸν ἐν μεγέθει καὶ κινήσει καὶ χρόνῳ ὡς μία τις φύσις, ἀλλὰ τὸ ὕστερον [35] λέγεται κατὰ τὸ πρότερον, οἷον κίνησις κατὰ τὸ μέγεθος ἐφ᾽ οὗ κινεῖται ἢ ἀλλοιοῦται ἢ αὔξεται, χρόνος δὲ διὰ τὴν κίνησιν.
[1]
μεταβάλλει δὲ τὸ μεταβάλλον τὸ μὲν κατὰ συμβεβηκός, [2] ὡς τὸ μουσικὸν βαδίζει, τὸ δὲ τῷ τούτου τι μεταβάλλειν ἁπλῶς λέγεται μεταβάλλειν, οἷον ὅσα κατὰ μέρη (ὑγιάζεται γὰρ τὸ σῶμα, ὅτι ὁ ὀφθαλμός), ἔστι δέ [5] τι ὃ καθ᾽ αὑτὸ πρῶτον κινεῖται, καὶ τοῦτ᾽ ἔστι τὸ καθ᾽ αὑτὸ κινητόν. ἔστι δέ [τι] καὶ ἐπὶ τοῦ κινοῦντος ὡσαύτως: κινεῖ γὰρ κατὰ συμβεβηκὸς τὸ δὲ κατὰ μέρος τὸ δὲ καθ᾽ αὑτό: ἔστι δέ τι τὸ κινοῦν πρῶτον: ἔστι δέ τι τὸ κινούμενον, ἔτι ἐν ᾧ χρόνῳ καὶ ἐξ οὗ καὶ εἰς ὅ. τὰ δ᾽ εἴδη καὶ τὰ πάθη καὶ [10] ὁ τόπος, εἰς ἃ κινοῦνται τὰ κινούμενα, ἀκίνητά ἐστιν, οἷον ἐπιστήμη καὶ θερμότης: ἔστι δ᾽ οὐχ ἡ θερμότης κίνησις ἀλλ᾽ ἡ θέρμανσις. ἡ δὲ μὴ κατὰ συμβεβηκὸς μεταβολὴ οὐκ ἐν ἅπασιν ὑπάρχει ἀλλ᾽ ἐν τοῖς ἐναντίοις καὶ μεταξὺ καὶ ἐν ἀντιφάσει: τούτου δὲ πίστις ἐκ τῆς ἐπαγωγῆς. μεταβάλλει [15] δὲ τὸ μεταβάλλον ἢ ἐξ ὑποκειμένου εἰς ὑποκείμενον, ἢ οὐκ ἐξ ὑποκειμένου εἰς οὐχ ὑποκείμενον, ἢ ἐξ ὑποκειμένου εἰς οὐχ ὑποκείμενον, ἢ οὐκ ἐξ ὑποκειμένου εἰς ὑποκείμενον (λέγω δὲ ὑποκείμενον τὸ καταφάσει δηλούμενον), ὥστ᾽ ἀνάγκη τρεῖς εἶναι μεταβολάς: ἡ γὰρ ἐξ οὐχ ὑποκειμένου [20] εἰς μὴ ὑποκείμενον οὐκ ἔστι μεταβολή: οὔτε γὰρ ἐναντία οὔτε ἀντίφασίς ἐστιν, ὅτι οὐκ ἀντίθεσις. ἡ μὲν οὖν οὐκ ἐξ ὑποκειμένου εἰς ὑποκείμενον κατ᾽ ἀντίφασιν γένεσίς ἐστιν, ἡ μὲν ἁπλῶς ἁπλῆ, ἡ δὲ τινὸς τίς: ἡ δ᾽ ἐξ ὑποκειμένου εἰς μὴ ὑποκείμενον φθορά, ἡ μὲν ἁπλῶς ἁπλῆ, ἡ δὲ τινὸς [25] τίς. εἰ δὴ τὸ μὴ ὂν λέγεται πλεοναχῶς, καὶ μήτε τὸ κατὰ σύνθεσιν ἢ διαίρεσιν ἐνδέχεται κινεῖσθαι μήτε τὸ κατὰ δύναμιν τὸ τῷ ἁπλῶς ὄντι ἀντικείμενον (τὸ γὰρ μὴ λευκὸν ἢ μὴ ἀγαθὸν ὅμως ἐνδέχεται κινεῖσθαι κατὰ συμβεβηκός, εἴη γὰρ ἂν ἄνθρωπος τὸ μὴ λευκόν: τὸ δ᾽ ἁπλῶς [30] μὴ τόδε οὐδαμῶς), ἀδύνατον τὸ μὴ ὂν κινεῖσθαι (εἰ δὲ τοῦτο, καὶ τὴν γένεσιν κίνησιν εἶναι: γίγνεται γὰρ τὸ μὴ ὄν: εἰ γὰρ καὶ ὅτι μάλιστα κατὰ συμβεβηκὸς γίγνεται, ἀλλ᾽ ὅμως ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι ὑπάρχει τὸ μὴ ὂν κατὰ τοῦ γιγνομένου ἁπλῶς): ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ἠρεμεῖν. ταῦτά [35] τε δὴ συμβαίνει δυσχερῆ, καὶ εἰ πᾶν τὸ κινούμενον ἐν τόπῳ, τὸ δὲ μὴ ὂν οὐκ ἔστιν ἐν τόπῳ: εἴη γὰρ ἂν πού. οὐδὲ δὴ ἡ φθορὰ κίνησις: ἐναντίον γὰρ κινήσει κίνησις ἢ ἠρεμία, φθορὰ δὲ γενέσει.
[1] ἐπεὶ δὲ πᾶσα κίνησις μεταβολή τις, μεταβολαὶ δὲ τρεῖς αἱ εἰρημέναι, τούτων δ᾽ αἱ κατὰ γένεσιν καὶ φθορὰν οὐ κινήσεις, αὗται δ᾽ εἰσὶν αἱ κατ᾽ ἀντίφασιν, ἀνάγκη τὴν ἐξ ὑποκειμένου εἰς ὑποκείμενον κίνησιν εἶναι [5] μόνην. τὰ δ᾽ ὑποκείμενα ἢ ἐναντία ἢ μεταξύ (καὶ γὰρ ἡ στέρησις κείσθω ἐναντίον), καὶ δηλοῦται καταφάσει, οἷον τὸ γυμνὸν καὶ νωδὸν καὶ μέλαν.
εἰ οὖν αἱ κατηγορίαι διῄρηνται οὐσίᾳ, ποιότητι, τόπῳ, τῷ ποιεῖν ἢ πάσχειν, τῷ πρός τι, τῷ ποσῷ, ἀνάγκη τρεῖς [10] εἶναι κινήσεις, ποιοῦ ποσοῦ τόπου: κατ᾽ οὐσίαν δ᾽ οὔ, διὰ τὸ μηθὲν εἶναι οὐσίᾳ ἐναντίον, οὐδὲ τοῦ πρός τι (ἔστι γὰρ θατέρου μεταβάλλοντος μὴ ἀληθεύεσθαι θάτερον μηδὲν μεταβάλλον, ὥστε κατὰ συμβεβηκὸς ἡ κίνησις αὐτῶν), οὐδὲ ποιοῦντος καὶ πάσχοντος, ἢ κινοῦντος καὶ κινουμένου, ὅτι οὐκ ἔστι [15] κινήσεως κίνησις οὐδὲ γενέσεως γένεσις, οὐδ᾽ ὅλως μεταβολῆς μεταβολή. διχῶς γὰρ ἐνδέχεται κινήσεως εἶναι κίνησιν, ἢ ὡς ὑποκειμένου (οἷον ὁ ἄνθρωπος κινεῖται ὅτι ἐκ λευκοῦ εἰς μέλαν μεταβάλλει, ὥστε οὕτω καὶ ἡ κίνησις ἢ θερμαίνεται ἢ ψύχεται ἢ τόπον ἀλλάττει ἢ αὔξεται: τοῦτο [20] δὲ ἀδύνατον: οὐ γὰρ τῶν ὑποκειμένων τι ἡ μεταβολή), ἢ τῷ ἕτερόν τι ὑποκείμενον ἐκ μεταβολῆς μεταβάλλειν εἰς ἄλλο εἶδος, οἷον ἄνθρωπον ἐκ νόσου εἰς ὑγίειαν. ἀλλ᾽ οὐδὲ τοῦτο δυνατὸν πλὴν κατὰ συμβεβηκός. πᾶσα γὰρ κίνησις ἐξ ἄλλου εἰς ἄλλο ἐστὶ μεταβολή, καὶ γένεσις καὶ φθορὰ [25] ὡσαύτως: πλὴν αἱ μὲν εἰς ἀντικείμενα ὡδί, ἡ δ᾽ ὡδί, ἡ κίνησις. ἅμα οὖν μεταβάλλει ἐξ ὑγιείας εἰς νόσον, καὶ ἐξ αὐτῆς ταύτης τῆς μεταβολῆς εἰς ἄλλην. δῆλον δὴ ὅτι ἂν νοσήσῃ, μεταβεβληκὸς ἔσται εἰς ὁποιανοῦν (ἐνδέχεται γὰρ ἠρεμεῖν) καὶ ἔτι εἰς μὴ τὴν τυχοῦσαν ἀεί: κἀκείνη ἔκ τινος εἴς [30] τι ἄλλο ἔσται: ὥσθ᾽ ἡ ἀντικειμένη ἔσται, ὑγίανσις, ἀλλὰ τῷ συμβεβηκέναι, οἷον ἐξ ἀναμνήσεως εἰς λήθην μεταβάλλει ὅτι ᾧ ὑπάρχει ἐκεῖνο μεταβάλλει, ὁτὲ μὲν εἰς ἐπιστήμην ὁτὲ δὲ εἰς ἄγνοιαν.
ἔτι εἰς ἄπειρον βαδιεῖται, εἰ ἔσται μεταβολῆς μεταβολὴ καὶ γενέσεως γένεσις. ἀνάγκη [35] δὴ καὶ τὴν προτέραν, εἰ ἡ ὑστέρα: οἷον εἰ ἡ ἁπλῆ γένεσις ἐγίγνετό ποτε, καὶ τὸ γιγνόμενον ἐγίγνετο:
[1] ὥστε οὔπω ἦν τὸ γιγνόμενον ἁπλῶς, ἀλλά τι γιγνόμενον [ἢ] γιγνόμενον ἤδη. καὶ τοῦτ᾽ ἐγίγνετό ποτε, ὥστ᾽ οὐκ ἦν πω τότε γιγνόμενον. ἐπεὶ δὲ τῶν ἀπείρων οὐκ ἔστι τι πρῶτον, οὐκ [5] ἔσται τὸ πρῶτον, ὥστ᾽ οὐδὲ τὸ ἐχόμενον. οὔτε γίγνεσθαι οὖν οὔτε κινεῖσθαι οἷόν τε οὔτε μεταβάλλειν οὐδέν. ἔτι τοῦ αὐτοῦ κίνησις ἡ ἐναντία καὶ ἠρέμησις, καὶ γένεσις καὶ φθορά, ὥστε τὸ γιγνόμενον, ὅταν γένηται γιγνόμενον, τότε φθείρεται: οὔτε γὰρ εὐθὺς γιγνόμενον οὔθ᾽ ὕστερον: εἶναι γὰρ δεῖ [10] τὸ φθειρόμενον. ἔτι δεῖ ὕλην ὑπεῖναι τῷ γιγνομένῳ καὶ μεταβάλλοντι. τίς οὖν ἔσται ὥσπερ τὸ ἀλλοιωτὸν σῶμα ἢ ψυχή—οὕτω τί τὸ γιγνόμενον κίνησις ἢ γένεσις; καὶ ἔτι τί εἰς ὃ κινοῦνται; δεῖ γὰρ εἶναι τὴν τοῦδε ἐκ τοῦδε εἰς τόδε κίνησιν ἢ γένεσιν. πῶς οὖν; οὐ γὰρ ἔσται μάθησις τῆς [15] μαθήσεως, ὥστ᾽ οὐδὲ γένεσις γενέσεως. ἐπεὶ δ᾽ οὔτ᾽ οὐσίας οὔτε τοῦ πρός τι οὔτε τοῦ ποιεῖν καὶ πάσχειν, λείπεται κατὰ τὸ ποιὸν καὶ ποσὸν καὶ τόπον κίνησιν εἶναι (τούτων γὰρ ἑκάστῳ ἐναντίωσις ἔστιν), λέγω δὲ τὸ ποιὸν οὐ τὸ ἐν τῇ οὐσίᾳ (καὶ γὰρ ἡ διαφορὰ ποιόν) ἀλλὰ τὸ παθητικόν, καθ᾽ ὃ [20] λέγεται πάσχειν ἢ ἀπαθὲς εἶναι. τὸ δὲ ἀκίνητον τό τε ὅλως ἀδύνατον κινηθῆναι καὶ τὸ μόλις ἐν χρόνῳ πολλῷ ἢ βραδέως ἀρχόμενον, καὶ τὸ πεφυκὸς μὲν κινεῖσθαι καὶ δυνάμενον <μὴ κινούμενον> δὲ ὅτε πέφυκε καὶ οὗ καὶ ὥς: ὃ καλῶ ἠρεμεῖν τῶν ἀκινήτων μόνον: ἐναντίον γὰρ ἠρεμία [25] κινήσει, ὥστε στέρησις ἂν εἴη τοῦ δεκτικοῦ. ἅμα κατὰ τόπον ὅσα ἐν ἑνὶ τόπῳ πρώτῳ, καὶ χωρὶς ὅσα ἐν ἄλλῳ: ἅπτεσθαι δὲ ὧν τὰ ἄκρα ἅμα: μεταξὺ δ᾽ εἰς ὃ πέφυκε πρότερον ἀφικνεῖσθαι τὸ μεταβάλλον ἢ εἰς ὃ ἔσχατον μεταβάλλει κατὰ φύσιν τὸ συνεχῶς μεταβάλλον. [30] ἐναντίον κατὰ τόπον τὸ κατ᾽ εὐθεῖαν ἀπέχον πλεῖστον: ἑξῆς δὲ οὗ μετὰ τὴν ἀρχὴν ὄντος, θέσει ἢ εἴδει ἢ ἄλλως πως ἀφορισθέντος, μηθὲν μεταξύ ἐστι τῶν ἐν ταὐτῷ γένει καὶ οὗ ἐφεξῆς ἐστίν, οἷον γραμμαὶ γραμμῆς ἢ μονάδες μονάδος ἢ οἰκίας οἰκία (ἄλλο δ᾽ οὐθὲν κωλύει μεταξὺ [35] εἶναι). τὸ γὰρ ἑξῆς τινὸς ἐφεξῆς καὶ ὕστερόν τι: οὐ γὰρ τὸ ἓν ἑξῆς τῶν δύο οὐδ᾽ ἡ νουμηνία τῆς δευτέρας.
[1] ἐχόμενον δὲ ὃ ἂν ἑξῆς ὂν ἅπτηται. ἐπεὶ δὲ πᾶσα μεταβολὴ ἐν τοῖς ἀντικειμένοις, ταῦτα δὲ τὰ ἐναντία καὶ ἀντίφασις, ἀντιφάσεως δ᾽ οὐδὲν ἀνὰ μέσον, δῆλον ὡς ἐν τοῖς ἐναντίοις τὸ [5] μεταξύ. τὸ δὲ συνεχὲς ὅπερ ἐχόμενόν τι. λέγω δὲ συνεχὲς ὅταν ταὐτὸ γένηται καὶ ἓν τὸ ἑκατέρου πέρας οἷς ἅπτονται καὶ συνέχονται, ὥστε δῆλον ὅτι τὸ συνεχὲς ἐν τούτοις ἐξ ὧν ἕν τι πέφυκε γίγνεσθαι κατὰ τὴν σύναψιν. καὶ ὅτι πρῶτον τὸ ἐφεξῆς, δῆλον (τὸ γὰρ ἐφεξῆς οὐχ ἅπτεται, [10] τοῦτο δ᾽ ἐφεξῆς: καὶ εἰ συνεχές, ἅπτεται, εἰ δ᾽ ἅπτεται, οὔπω συνεχές: ἐν οἷς δὲ μὴ ἔστιν ἁφή, οὐκ ἔστι σύμφυσις ἐν τούτοις): ὥστ᾽ οὐκ ἔστι στιγμὴ μονάδι ταὐτόν: ταῖς μὲν γὰρ ὑπάρχει τὸ ἅπτεσθαι, ταῖς δ᾽ οὔ, ἀλλὰ τὸ ἐφεξῆς: καὶ τῶν μὲν μεταξύ τι τῶν δ᾽ οὔ.
[18] περὶ τῆς οὐσίας ἡ θεωρία: τῶν γὰρ οὐσιῶν αἱ ἀρχαὶ καὶ τὰ αἴτια ζητοῦνται. καὶ γὰρ εἰ ὡς ὅλον τι τὸ πᾶν, [20] ἡ οὐσία πρῶτον μέρος: καὶ εἰ τῷ ἐφεξῆς, κἂν οὕτως πρῶτον ἡ οὐσία, εἶτα τὸ ποιόν, εἶτα τὸ ποσόν. ἅμα δὲ οὐδ᾽ ὄντα ὡς εἰπεῖν ἁπλῶς ταῦτα, ἀλλὰ ποιότητες καὶ κινήσεις, ἢ καὶ τὸ οὐ λευκὸν καὶ τὸ οὐκ εὐθύ: λέγομεν γοῦν εἶναι καὶ ταῦτα, οἷον ἔστιν οὐ λευκόν. ἔτι οὐδὲν τῶν ἄλλων χωριστόν. [25] μαρτυροῦσι δὲ καὶ οἱ ἀρχαῖοι ἔργῳ: τῆς γὰρ οὐσίας ἐζήτουν ἀρχὰς καὶ στοιχεῖα καὶ αἴτια. οἱ μὲν οὖν νῦν τὰ καθόλου οὐσίας μᾶλλον τιθέασιν (τὰ γὰρ γένη καθόλου, ἅ φασιν ἀρχὰς καὶ οὐσίας εἶναι μᾶλλον διὰ τὸ λογικῶς ζητεῖν): οἱ δὲ πάλαι τὰ καθ᾽ ἕκαστα, οἷον πῦρ καὶ γῆν, ἀλλ᾽ οὐ τὸ [30] κοινόν, σῶμα. οὐσίαι δὲ τρεῖς, μία μὲν αἰσθητή—ἧς ἡ μὲν ἀΐδιος ἡ δὲ φθαρτή, ἣν πάντες ὁμολογοῦσιν, οἷον τὰ φυτὰ καὶ τὰ ζῷα [ἡ δ᾽ ἀΐδιος]—ἧς ἀνάγκη τὰ στοιχεῖα λαβεῖν, εἴτε ἓν εἴτε πολλά: ἄλλη δὲ ἀκίνητος, καὶ ταύτην φασί τινες εἶναι χωριστήν, οἱ μὲν εἰς δύο διαιροῦντες, [35] οἱ δὲ εἰς μίαν φύσιν τιθέντες τὰ εἴδη καὶ τὰ μαθηματικά, οἱ δὲ τὰ μαθηματικὰ μόνον τούτων. ἐκεῖναι μὲν δὴ φυσικῆς (μετὰ κινήσεως γάρ),
[1] αὕτη δὲ ἑτέρας, εἰ μηδεμία αὐτοῖς ἀρχὴ κοινή. ἡ δ᾽ αἰσθητὴ οὐσία μεταβλητή. εἰ δ᾽ ἡ μεταβολὴ ἐκ τῶν ἀντικειμένων ἢ τῶν μεταξύ, ἀντικειμένων δὲ μὴ [5] πάντων (οὐ λευκὸν γὰρ ἡ φωνή) ἀλλ᾽ ἐκ τοῦ ἐναντίου, ἀνάγκη ὑπεῖναί τι τὸ μεταβάλλον εἰς τὴν ἐναντίωσιν: οὐ γὰρ τὰ ἐναντία μεταβάλλει.
ἔτι τὸ μὲν ὑπομένει, τὸ δ᾽ ἐναντίον οὐχ ὑπομένει: ἔστιν ἄρα τι τρίτον παρὰ τὰ ἐναντία, ἡ ὕλη. εἰ δὴ αἱ μεταβολαὶ τέτταρες, ἢ κατὰ τὸ τί [10] ἢ κατὰ τὸ ποῖον ἢ πόσον ἢ ποῦ, καὶ γένεσις μὲν ἡ ἁπλῆ καὶ φθορὰ ἡ κατὰ <τὸ> τόδε, αὔξησις δὲ καὶ φθίσις ἡ κατὰ τὸ ποσόν, ἀλλοίωσις δὲ ἡ κατὰ τὸ πάθος, φορὰ δὲ ἡ κατὰ τόπον, εἰς ἐναντιώσεις ἂν εἶεν τὰς καθ᾽ ἕκαστον αἱ μεταβολαί. ἀνάγκη δὴ μεταβάλλειν τὴν ὕλην δυναμένην [15] ἄμφω: ἐπεὶ δὲ διττὸν τὸ ὄν, μεταβάλλει πᾶν ἐκ τοῦ δυνάμει ὄντος εἰς τὸ ἐνεργείᾳ ὄν (οἷον ἐκ λευκοῦ δυνάμει εἰς τὸ ἐνεργείᾳ λευκόν, ὁμοίως δὲ καὶ ἐπ᾽ αὐξήσεως καὶ φθίσεως), ὥστε οὐ μόνον κατὰ συμβεβηκὸς ἐνδέχεται γίγνεσθαι ἐκ μὴ ὄντος, ἀλλὰ καὶ ἐξ ὄντος γίγνεται πάντα, δυνάμει [20] μέντοι ὄντος, ἐκ μὴ ὄντος δὲ ἐνεργείᾳ. καὶ τοῦτ᾽ ἔστι τὸ Ἀναξαγόρου ἕν: βέλτιον γὰρ ἢ "ὁμοῦ πάντα"—καὶ Ἐμπεδοκλέους τὸ μῖγμα καὶ Ἀναξιμάνδρου, καὶ ὡς Δημόκριτός φησιν—"ἦν ὁμοῦ πάντα δυνάμει, ἐνεργείᾳ δ᾽ οὔ": ὥστε τῆς ὕλης ἂν εἶεν ἡμμένοι: πάντα δ᾽ ὕλην ἔχει ὅσα μεταβάλλει, [25] ἀλλ᾽ ἑτέραν: καὶ τῶν ἀϊδίων ὅσα μὴ γενητὰ κινητὰ δὲ φορᾷ, ἀλλ᾽ οὐ γενητὴν ἀλλὰ ποθὲν ποί. ἀπορήσειε δ᾽ ἄν τις ἐκ ποίου μὴ ὄντος ἡ γένεσις: τριχῶς γὰρ τὸ μὴ ὄν. εἰ δή τι ἔστι δυνάμει, ἀλλ᾽ ὅμως οὐ τοῦ τυχόντος ἀλλ᾽ ἕτερον ἐξ ἑτέρου: οὐδ᾽ ἱκανὸν ὅτι ὁμοῦ πάντα [30] χρήματα: διαφέρει γὰρ τῇ ὕλῃ, ἐπεὶ διὰ τί ἄπειρα ἐγένετο ἀλλ᾽ οὐχ ἕν; ὁ γὰρ νοῦς εἷς, ὥστ᾽ εἰ καὶ ἡ ὕλη μία, ἐκεῖνο ἐγένετο ἐνεργείᾳ οὗ ἡ ὕλη ἦν δυνάμει. τρία δὴ τὰ αἴτια καὶ τρεῖς αἱ ἀρχαί, δύο μὲν ἡ ἐναντίωσις, ἧς τὸ μὲν λόγος καὶ εἶδος τὸ δὲ στέρησις, τὸ δὲ τρίτον ἡ ὕλη. [35]
μετὰ ταῦτα ὅτι οὐ γίγνεται οὔτε ἡ ὕλη οὔτε τὸ εἶδος, λέγω δὲ τὰ ἔσχατα. πᾶν γὰρ μεταβάλλει τὶ καὶ ὑπό τινος καὶ εἴς τι:
[1] ὑφ᾽ οὗ μέν, τοῦ πρώτου κινοῦντος: ὃ δέ, ἡ ὕλη: εἰς ὃ δέ, τὸ εἶδος. εἰς ἄπειρον οὖν εἶσιν, εἰ μὴ μόνον ὁ χαλκὸς γίγνεται στρογγύλος ἀλλὰ καὶ τὸ στρογγύλον ἢ ὁ χαλκός: ἀνάγκη δὴ στῆναι.
μετὰ ταῦτα ὅτι ἑκάστη [5] ἐκ συνωνύμου γίγνεται οὐσία (τὰ γὰρ φύσει οὐσίαι καὶ τὰ ἄλλα). ἢ γὰρ τέχνῃ ἢ φύσει γίγνεται ἢ τύχῃ ἢ τῷ αὐτομάτῳ. ἡ μὲν οὖν τέχνη ἀρχὴ ἐν ἄλλῳ, ἡ δὲ φύσις ἀρχὴ ἐν αὐτῷ (ἄνθρωπος γὰρ ἄνθρωπον γεννᾷ), αἱ δὲ λοιπαὶ αἰτίαι στερήσεις τούτων. οὐσίαι δὲ τρεῖς, ἡ μὲν ὕλη [10] τόδε τι οὖσα τῷ φαίνεσθαι (ὅσα γὰρ ἁφῇ καὶ μὴ συμφύσει, ὕλη καὶ ὑποκείμενον), ἡ δὲ φύσις τόδε τι καὶ ἕξις τις εἰς ἥν: ἔτι τρίτη ἡ ἐκ τούτων ἡ καθ᾽ ἕκαστα, οἷον Σωκράτης ἢ Καλλίας. ἐπὶ μὲν οὖν τινῶν τὸ τόδε τι οὐκ ἔστι παρὰ τὴν συνθετὴν οὐσίαν, οἷον οἰκίας τὸ εἶδος, εἰ [15] μὴ ἡ τέχνη (οὐδ᾽ ἔστι γένεσις καὶ φθορὰ τούτων, ἀλλ᾽ ἄλλον τρόπον εἰσὶ καὶ οὐκ εἰσὶν οἰκία τε ἡ ἄνευ ὕλης καὶ ὑγίεια καὶ πᾶν τὸ κατὰ τέχνην), ἀλλ᾽ εἴπερ, ἐπὶ τῶν φύσει: διὸ δὴ οὐ κακῶς Πλάτων ἔφη ὅτι εἴδη ἔστιν ὁπόσα φύσει, εἴπερ ἔστιν εἴδη ἄλλα τούτων <οἷον πῦρ σὰρξ κεφαλή: [20] ἅπαντα γὰρ ὕλη ἐστί, καὶ τῆς μάλιστ᾽ οὐσίας ἡ τελευταία>. τὰ μὲν οὖν κινοῦντα αἴτια ὡς προγεγενημένα ὄντα, τὰ δ᾽ ὡς ὁ λόγος ἅμα. ὅτε γὰρ ὑγιαίνει ὁ ἄνθρωπος, τότε καὶ ἡ ὑγίεια ἔστιν, καὶ τὸ σχῆμα τῆς χαλκῆς σφαίρας ἅμα καὶ ἡ χαλκῆ σφαῖρα (εἰ δὲ καὶ ὕστερόν τι ὑπομένει, σκεπτέον: [25] ἐπ᾽ ἐνίων γὰρ οὐδὲν κωλύει, οἷον εἰ ἡ ψυχὴ τοιοῦτον, μὴ πᾶσα ἀλλ᾽ ὁ νοῦς: πᾶσαν γὰρ ἀδύνατον ἴσως). φανερὸν δὴ ὅτι οὐδὲν δεῖ διά γε ταῦτ᾽ εἶναι τὰς ἰδέας: ἄνθρωπος γὰρ ἄνθρωπον γεννᾷ, ὁ καθ᾽ ἕκαστον τὸν τινά: ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν τεχνῶν: ἡ γὰρ ἰατρικὴ τέχνη ὁ λόγος τῆς ὑγιείας [30] ἐστίν.
τὰ δ᾽ αἴτια καὶ αἱ ἀρχαὶ ἄλλα ἄλλων ἔστιν ὥς, ἔστι δ᾽ ὡς, ἂν καθόλου λέγῃ τις καὶ κατ᾽ ἀναλογίαν, ταὐτὰ πάντων. ἀπορήσειε γὰρ ἄν τις πότερον ἕτεραι ἢ αἱ αὐταὶ ἀρχαὶ καὶ στοιχεῖα τῶν οὐσιῶν καὶ τῶν πρός τι, καὶ καθ᾽ [35] ἑκάστην δὴ τῶν κατηγοριῶν ὁμοίως. ἀλλ᾽ ἄτοπον εἰ ταὐτὰ πάντων: ἐκ τῶν αὐτῶν γὰρ ἔσται τὰ πρός τι καὶ αἱ οὐσίαι.
[1] τί οὖν τοῦτ᾽ ἔσται; παρὰ γὰρ τὴν οὐσίαν καὶ τἆλλα τὰ κατηγορούμενα οὐδέν ἐστι κοινόν, πρότερον δὲ τὸ στοιχεῖον ἢ ὧν στοιχεῖον: ἀλλὰ μὴν οὐδ᾽ ἡ οὐσία στοιχεῖον τῶν πρός τι, οὐδὲ τούτων οὐδὲν τῆς οὐσίας. ἔτι πῶς ἐνδέχεται πάντων [5] εἶναι ταὐτὰ στοιχεῖα; οὐδὲν γὰρ οἷόν τ᾽ εἶναι τῶν στοιχείων τῷ ἐκ στοιχείων συγκειμένῳ τὸ αὐτό, οἷον τῷ ΒΑ τὸ Β ἢ Α (οὐδὲ δὴ τῶν νοητῶν στοιχεῖόν ἐστιν, οἷον τὸ ὂν ἢ τὸ ἕν: ὑπάρχει γὰρ ταῦτα ἑκάστῳ καὶ τῶν συνθέτων). οὐδὲν ἄρ᾽ ἔσται αὐτῶν οὔτ᾽ οὐσία οὔτε πρός τι: ἀλλ᾽ ἀναγκαῖον. οὐκ ἔστιν ἄρα [10] πάντων ταὐτὰ στοιχεῖα.
ἢ ὥσπερ λέγομεν, ἔστι μὲν ὥς, ἔστι δ᾽ ὡς οὔ, οἷον ἴσως τῶν αἰσθητῶν σωμάτων ὡς μὲν εἶδος τὸ θερμὸν καὶ ἄλλον τρόπον τὸ ψυχρὸν ἡ στέρησις, ὕλη δὲ τὸ δυνάμει ταῦτα πρῶτον καθ᾽ αὑτό, οὐσίαι δὲ ταῦτά τε καὶ τὰ ἐκ τούτων, ὧν ἀρχαὶ ταῦτα, ἢ εἴ τι ἐκ θερμοῦ καὶ ψυχροῦ [15] γίγνεται ἕν, οἷον σὰρξ ἢ ὀστοῦν: ἕτερον γὰρ ἀνάγκη ἐκείνων εἶναι τὸ γενόμενον. τούτων μὲν οὖν ταὐτὰ στοιχεῖα καὶ ἀρχαί (ἄλλων δ᾽ ἄλλα), πάντων δὲ οὕτω μὲν εἰπεῖν οὐκ ἔστιν, τῷ ἀνάλογον δέ, ὥσπερ εἴ τις εἴποι ὅτι ἀρχαὶ εἰσὶ τρεῖς, τὸ εἶδος καὶ ἡ στέρησις καὶ ἡ ὕλη. ἀλλ᾽ ἕκαστον τούτων ἕτερον περὶ [20] ἕκαστον γένος ἐστίν, οἷον ἐν χρώματι λευκὸν μέλαν ἐπιφάνεια: φῶς σκότος ἀήρ, ἐκ δὲ τούτων ἡμέρα καὶ νύξ. ἐπεὶ δὲ οὐ μόνον τὰ ἐνυπάρχοντα αἴτια, ἀλλὰ καὶ τῶν ἐκτὸς οἷον τὸ κινοῦν, δῆλον ὅτι ἕτερον ἀρχὴ καὶ στοιχεῖον, [24] αἴτια δ᾽ ἄμφω, καὶ εἰς ταῦτα διαιρεῖται ἡ ἀρχή, τὸ δ᾽ [25] ὡς κινοῦν ἢ ἱστὰν ἀρχή τις καὶ οὐσία, ὥστε στοιχεῖα μὲν κατ᾽ ἀναλογίαν τρία, αἰτίαι δὲ καὶ ἀρχαὶ τέτταρες: ἄλλο δ᾽ ἐν ἄλλῳ, καὶ τὸ πρῶτον αἴτιον ὡς κινοῦν ἄλλο ἄλλῳ. ὑγίεια, νόσος, σῶμα: τὸ κινοῦν ἰατρική. εἶδος, ἀταξία τοιαδί, πλίνθοι: τὸ κινοῦν οἰκοδομική [καὶ εἰς ταῦτα διαιρεῖται [30] ἡ ἀρχή]. ἐπεὶ δὲ τὸ κινοῦν ἐν μὲν τοῖς φυσικοῖς ἀνθρώπῳ ἄνθρωπος, ἐν δὲ τοῖς ἀπὸ διανοίας τὸ εἶδος ἢ τὸ ἐναντίον, τρόπον τινὰ τρία αἴτια ἂν εἴη, ὡδὶ δὲ τέτταρα. ὑγίεια γάρ πως ἡ ἰατρική, καὶ οἰκίας εἶδος ἡ οἰκοδομική, καὶ ἄνθρωπος ἄνθρωπον γεννᾷ: ἔτι παρὰ ταῦτα τὸ ὡς [35] πρῶτον πάντων κινοῦν πάντα.
ἐπεὶ δ᾽ ἐστὶ τὰ μὲν χωριστὰ τὰ δ᾽ οὐ χωριστά, οὐσίαι ἐκεῖνα.
[1] καὶ διὰ τοῦτο πάντων αἴτια ταὐτά, ὅτι τῶν οὐσιῶν ἄνευ οὐκ ἔστι τὰ πάθη καὶ αἱ κινήσεις. ἔπειτα ἔσται ταῦτα ψυχὴ ἴσως καὶ σῶμα, ἢ νοῦς καὶ ὄρεξις καὶ σῶμα.
ἔτι δ᾽ ἄλλον τρόπον τῷ ἀνάλογον ἀρχαὶ αἱ αὐταί, οἷον ἐνέργεια [5] καὶ δύναμις: ἀλλὰ καὶ ταῦτα ἄλλα τε ἄλλοις καὶ ἄλλως. ἐν ἐνίοις μὲν γὰρ τὸ αὐτὸ ὁτὲ μὲν ἐνεργείᾳ ἔστιν ὁτὲ δὲ δυνάμει, οἷον οἶνος ἢ σὰρξ ἢ ἄνθρωπος (πίπτει δὲ καὶ ταῦτα εἰς τὰ εἰρημένα αἴτια: ἐνεργείᾳ μὲν γὰρ τὸ εἶδος, ἐὰν ᾖ χωριστόν, καὶ τὸ ἐξ ἀμφοῖν στέρησις δέ, οἷον [10] σκότος ἢ κάμνον, δυνάμει δὲ ἡ ὕλη: τοῦτο γάρ ἐστι τὸ δυνάμενον γίγνεσθαι ἄμφω): ἄλλως δ᾽ ἐνεργείᾳ καὶ δυνάμει διαφέρει ὧν μὴ ἔστιν ἡ αὐτὴ ὕλη, ὧν <ἐνίων> οὐκ ἔστι τὸ αὐτὸ εἶδος ἀλλ᾽ ἕτερον, ὥσπερ ἀνθρώπου αἴτιον τά τε στοιχεῖα, πῦρ καὶ γῆ ὡς ὕλη καὶ τὸ ἴδιον εἶδος, καὶ ἔτι τι [15] ἄλλο ἔξω οἷον ὁ πατήρ, καὶ παρὰ ταῦτα ὁ ἥλιος καὶ ὁ λοξὸς κύκλος, οὔτε ὕλη ὄντα οὔτ᾽ εἶδος οὔτε στέρησις οὔτε ὁμοειδὲς ἀλλὰ κινοῦντα. ἔτι δὲ ὁρᾶν δεῖ ὅτι τὰ μὲν καθόλου ἔστιν εἰπεῖν, τὰ δ᾽ οὔ. πάντων δὴ πρῶται ἀρχαὶ τὸ ἐνεργείᾳ πρῶτον τοδὶ καὶ ἄλλο ὃ δυνάμει. ἐκεῖνα μὲν [20] οὖν τὰ καθόλου οὐκ ἔστιν: ἀρχὴ γὰρ τὸ καθ᾽ ἕκαστον τῶν καθ᾽ ἕκαστον: ἄνθρωπος μὲν γὰρ ἀνθρώπου καθόλου, ἀλλ᾽ οὐκ ἔστιν οὐδείς, ἀλλὰ Πηλεὺς Ἀχιλλέως σοῦ δὲ ὁ πατήρ, καὶ τοδὶ τὸ Β τουδὶ τοῦ ΒΑ, ὅλως δὲ τὸ Β τοῦ ἁπλῶς ΒΑ. ἔπειτα, εἰ δὴ τὰ τῶν οὐσιῶν, ἄλλα δὲ ἄλλων [25] αἴτια καὶ στοιχεῖα, ὥσπερ ἐλέχθη, τῶν μὴ ἐν ταὐτῷ γένει, χρωμάτων ψόφων οὐσιῶν ποσότητος, πλὴν τῷ ἀνάλογον: καὶ τῶν ἐν ταὐτῷ εἴδει ἕτερα, οὐκ εἴδει ἀλλ᾽ ὅτι τῶν καθ᾽ ἕκαστον ἄλλο, ἥ τε σὴ ὕλη καὶ τὸ εἶδος καὶ τὸ κινῆσαν καὶ ἡ ἐμή, τῷ καθόλου δὲ λόγῳ ταὐτά. τὸ δὲ ζητεῖν [30] τίνες ἀρχαὶ ἢ στοιχεῖα τῶν οὐσιῶν καὶ πρός τι καὶ ποιῶν, πότερον αἱ αὐταὶ ἢ ἕτεραι, δῆλον ὅτι πολλαχῶς γε λεγομένων ἔστιν ἑκάστου, διαιρεθέντων δὲ οὐ ταὐτὰ ἀλλ᾽ ἕτερα, πλὴν ὡδὶ καὶ πάντων, ὡδὶ μὲν ταὐτὰ ἢ τὸ ἀνάλογον, ὅτι ὕλη, εἶδος, στέρησις, τὸ κινοῦν, καὶ ὡδὶ τὰ τῶν οὐσιῶν [35] αἴτια ὡς αἴτια πάντων, ὅτι ἀναιρεῖται ἀναιρουμένων: ἔτι τὸ πρῶτον ἐντελεχείᾳ: ὡδὶ δὲ ἕτερα πρῶτα ὅσα τὰ ἐναντία ἃ μήτε ὡς γένη λέγεται μήτε πολλαχῶς λέγεται: καὶ ἔτι αἱ ὗλαι.
[1] τίνες μὲν οὖν αἱ ἀρχαὶ τῶν αἰσθητῶν καὶ πόσαι, καὶ πῶς αἱ αὐταὶ καὶ πῶς ἕτεραι, εἴρηται.
ἐπεὶ δ᾽ ἦσαν τρεῖς οὐσίαι, δύο μὲν αἱ φυσικαὶ μία δ᾽ ἡ ἀκίνητος, περὶ ταύτης λεκτέον ὅτι ἀνάγκη εἶναι ἀΐδιόν [5] τινα οὐσίαν ἀκίνητον. αἵ τε γὰρ οὐσίαι πρῶται τῶν ὄντων, καὶ εἰ πᾶσαι φθαρταί, πάντα φθαρτά: ἀλλ᾽ ἀδύνατον κίνησιν ἢ γενέσθαι ἢ φθαρῆναι (ἀεὶ γὰρ ἦν), οὐδὲ χρόνον. οὐ γὰρ οἷόν τε τὸ πρότερον καὶ ὕστερον εἶναι μὴ ὄντος χρόνου: καὶ ἡ κίνησις ἄρα οὕτω συνεχὴς ὥσπερ καὶ ὁ χρόνος: [10] ἢ γὰρ τὸ αὐτὸ ἢ κινήσεώς τι πάθος. κίνησις δ᾽ οὐκ ἔστι συνεχὴς ἀλλ᾽ ἢ ἡ κατὰ τόπον, καὶ ταύτης ἡ κύκλῳ. ἀλλὰ μὴν εἰ ἔστι κινητικὸν ἢ ποιητικόν, μὴ ἐνεργοῦν δέ τι, οὐκ ἔσται κίνησις: ἐνδέχεται γὰρ τὸ δύναμιν ἔχον μὴ ἐνεργεῖν. οὐθὲν ἄρα ὄφελος οὐδ᾽ ἐὰν οὐσίας ποιήσωμεν ἀϊδίους, [15] ὥσπερ οἱ τὰ εἴδη, εἰ μή τις δυναμένη ἐνέσται ἀρχὴ μεταβάλλειν: οὐ τοίνυν οὐδ᾽ αὕτη ἱκανή, οὐδ᾽ ἄλλη οὐσία παρὰ τὰ εἴδη: εἰ γὰρ μὴ ἐνεργήσει, οὐκ ἔσται κίνησις. ἔτι οὐδ᾽ εἰ ἐνεργήσει, ἡ δ᾽ οὐσία αὐτῆς δύναμις: οὐ γὰρ ἔσται κίνησις ἀΐδιος: ἐνδέχεται γὰρ τὸ δυνάμει ὂν μὴ εἶναι. δεῖ [20] ἄρα εἶναι ἀρχὴν τοιαύτην ἧς ἡ οὐσία ἐνέργεια. ἔτι τοίνυν ταύτας δεῖ τὰς οὐσίας εἶναι ἄνευ ὕλης: ἀϊδίους γὰρ δεῖ, εἴπερ γε καὶ ἄλλο τι ἀΐδιον. ἐνέργεια ἄρα. καίτοι ἀπορία: δοκεῖ γὰρ τὸ μὲν ἐνεργοῦν πᾶν δύνασθαι τὸ δὲ δυνάμενον οὐ πᾶν ἐνεργεῖν, ὥστε πρότερον εἶναι τὴν δύναμιν. [25] ἀλλὰ μὴν εἰ τοῦτο, οὐθὲν ἔσται τῶν ὄντων: ἐνδέχεται γὰρ δύνασθαι μὲν εἶναι μήπω δ᾽ εἶναι. καίτοι εἰ ὡς λέγουσιν οἱ θεολόγοι οἱ ἐκ νυκτὸς γεννῶντες, ἢ ὡς οἱ φυσικοὶ ὁμοῦ πάντα χρήματά φασι, τὸ αὐτὸ ἀδύνατον. πῶς γὰρ κινηθήσεται, εἰ μὴ ἔσται ἐνεργείᾳ τι αἴτιον; οὐ γὰρ ἥ γε [30] ὕλη κινήσει αὐτὴ ἑαυτήν, ἀλλὰ τεκτονική, οὐδὲ τὰ ἐπιμήνια οὐδ᾽ ἡ γῆ, ἀλλὰ τὰ σπέρματα καὶ ἡ γονή. διὸ ἔνιοι ποιοῦσιν ἀεὶ ἐνέργειαν, οἷον Λεύκιππος καὶ Πλάτων: ἀεὶ γὰρ εἶναί φασι κίνησιν. ἀλλὰ διὰ τί καὶ τίνα οὐ λέγουσιν, οὐδ᾽, <εἰ> ὡδὶ <ἢ> ὡδί, τὴν αἰτίαν. οὐδὲν γὰρ ὡς [35] ἔτυχε κινεῖται, ἀλλὰ δεῖ τι ἀεὶ ὑπάρχειν, ἕσπερ νῦν φύσει μὲν ὡδί, βίᾳ δὲ ἢ ὑπὸ νοῦ ἢ ἄλλου ὡδί. (εἶτα ποία πρώτη; διαφέρει γὰρ ἀμήχανον ὅσον). ἀλλὰ μὴν οὐδὲ Πλάτωνί γε οἷόν τε λέγειν ἣν οἴεται ἐνίοτε ἀρχὴν εἶναι,
[1] τὸ αὐτὸ ἑαυτὸ κινοῦν: ὕστερον γὰρ καὶ ἅμα τῷ οὐρανῷ ἡ ψυχή, ὡς φησίν. τὸ μὲν δὴ δύναμιν οἴεσθαι ἐνεργείας πρότερον ἔστι μὲν ὡς καλῶς ἔστι δ᾽ ὡς οὔ (εἴρηται δὲ πῶς): ὅτι δ᾽ [5] ἐνέργεια πρότερον, μαρτυρεῖ Ἀναξαγόρας (ὁ γὰρ νοῦς ἐνέργεια) καὶ Ἐμπεδοκλῆς φιλίαν καὶ τὸ νεῖκος, καὶ οἱ ἀεὶ λέγοντες κίνησιν εἶναι, ὥσπερ Λεύκιππος: ὥστ᾽ οὐκ ἦν ἄπειρον χρόνον χάος ἢ νύξ, ἀλλὰ ταὐτὰ ἀεὶ ἢ περιόδῳ ἢ ἄλλως, εἴπερ πρότερον ἐνέργεια δυνάμεως. εἰ δὴ τὸ αὐτὸ [10] ἀεὶ περιόδῳ, δεῖ τι ἀεὶ μένειν ὡσαύτως ἐνεργοῦν. εἰ δὲ μέλλει γένεσις καὶ φθορὰ εἶναι, ἄλλο δεῖ εἶναι ἀεὶ ἐνεργοῦν ἄλλως καὶ ἄλλως. ἀνάγκη ἄρα ὡδὶ μὲν καθ᾽ αὑτὸ ἐνεργεῖν ὡδὶ δὲ κατ᾽ ἄλλο: ἤτοι ἄρα καθ᾽ ἕτερον ἢ κατὰ τὸ πρῶτον. ἀνάγκη δὴ κατὰ τοῦτο: πάλιν γὰρ ἐκεῖνο [15] αὐτῷ τε αἴτιον κἀκείνῳ. οὐκοῦν βέλτιον τὸ πρῶτον: καὶ γὰρ αἴτιον ἦν ἐκεῖνο τοῦ ἀεὶ ὡσαύτως: τοῦ δ᾽ ἄλλως ἕτερον, τοῦ δ᾽ ἀεὶ ἄλλως ἄμφω δηλονότι. οὐκοῦν οὕτως καὶ ἔχουσιν αἱ κινήσεις. τί οὖν ἄλλας δεῖ ζητεῖν ἀρχάς;
ἐπεὶ δ᾽ οὕτω τ᾽ ἐνδέχεται, καὶ εἰ μὴ οὕτως, ἐκ νυκτὸς [20] ἔσται καὶ ὁμοῦ πάντων καὶ ἐκ μὴ ὄντος, λύοιτ᾽ ἂν ταῦτα, καὶ ἔστι τι ἀεὶ κινούμενον κίνησιν ἄπαυστον, αὕτη δ᾽ ἡ κύκλῳ (καὶ τοῦτο οὐ λόγῳ μόνον ἀλλ᾽ ἔργῳ δῆλον), ὥστ᾽ ἀΐδιος ἂν εἴη ὁ πρῶτος οὐρανός. ἔστι τοίνυν τι καὶ ὃ κινεῖ. ἐπεὶ δὲ τὸ κινούμενον καὶ κινοῦν [καὶ] μέσον, †τοίνυν† [25] ἔστι τι ὃ οὐ κινούμενον κινεῖ, ἀΐδιον καὶ οὐσία καὶ ἐνέργεια οὖσα. κινεῖ δὲ ὧδε τὸ ὀρεκτὸν καὶ τὸ νοητόν: κινεῖ οὐ κινούμενα. τούτων τὰ πρῶτα τὰ αὐτά. ἐπιθυμητὸν μὲν γὰρ τὸ φαινόμενον καλόν, βουλητὸν δὲ πρῶτον τὸ ὂν καλόν: ὀρεγόμεθα δὲ διότι δοκεῖ μᾶλλον ἢ δοκεῖ διότι ὀρεγόμεθα: [30] ἀρχὴ γὰρ ἡ νόησις. νοῦς δὲ ὑπὸ τοῦ νοητοῦ κινεῖται, νοητὴ δὲ ἡ ἑτέρα συστοιχία καθ᾽ αὑτήν: καὶ ταύτης ἡ οὐσία πρώτη, καὶ ταύτης ἡ ἁπλῆ καὶ κατ᾽ ἐνέργειαν (ἔστι δὲ τὸ ἓν καὶ τὸ ἁπλοῦν οὐ τὸ αὐτό: τὸ μὲν γὰρ ἓν μέτρον σημαίνει, τὸ δὲ ἁπλοῦν πὼς ἔχον αὐτό). ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ καλὸν καὶ [35] τὸ δι᾽ αὑτὸ αἱρετὸν ἐν τῇ αὐτῇ συστοιχίᾳ: καὶ ἔστιν ἄριστον ἀεὶ ἢ ἀνάλογον τὸ πρῶτον.
[1] ὅτι δ᾽ ἔστι τὸ οὗ ἕνεκα ἐν τοῖς ἀκινήτοις, ἡ διαίρεσις δηλοῖ: ἔστι γὰρ τινὶ τὸ οὗ ἕνεκα <καὶ> τινός, ὧν τὸ μὲν ἔστι τὸ δ᾽ οὐκ ἔστι. κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον, κινούμενα δὲ τἆλλα κινεῖ. εἰ μὲν οὖν τι κινεῖται, ἐνδέχεται καὶ [5] ἄλλως ἔχειν, ὥστ᾽ εἰ [ἡ] φορὰ πρώτη ἡ ἐνέργειά ἐστιν, ᾗ κινεῖται ταύτῃ γε ἐνδέχεται ἄλλως ἔχειν, κατὰ τόπον, καὶ εἰ μὴ κατ᾽ οὐσίαν: ἐπεὶ δὲ ἔστι τι κινοῦν αὐτὸ ἀκίνητον ὄν, ἐνεργείᾳ ὄν, τοῦτο οὐκ ἐνδέχεται ἄλλως ἔχειν οὐδαμῶς. φορὰ γὰρ ἡ πρώτη τῶν μεταβολῶν, ταύτης δὲ ἡ κύκλῳ: ταύτην [10] δὲ τοῦτο κινεῖ. ἐξ ἀνάγκης ἄρα ἐστὶν ὄν: καὶ ᾗ ἀνάγκῃ, καλῶς, καὶ οὕτως ἀρχή. τὸ γὰρ ἀναγκαῖον τοσαυταχῶς, τὸ μὲν βίᾳ ὅτι παρὰ τὴν ὁρμήν, τὸ δὲ οὗ οὐκ ἄνευ τὸ εὖ, τὸ δὲ μὴ ἐνδεχόμενον ἄλλως ἀλλ᾽ ἁπλῶς.
ἐκ τοιαύτης ἄρα ἀρχῆς ἤρτηται ὁ οὐρανὸς καὶ ἡ φύσις. διαγωγὴ δ᾽ [15] ἐστὶν οἵα ἡ ἀρίστη μικρὸν χρόνον ἡμῖν (οὕτω γὰρ ἀεὶ ἐκεῖνο: ἡμῖν μὲν γὰρ ἀδύνατον), ἐπεὶ καὶ ἡδονὴ ἡ ἐνέργεια τούτου (καὶ διὰ τοῦτο ἐγρήγορσις αἴσθησις νόησις ἥδιστον, ἐλπίδες δὲ καὶ μνῆμαι διὰ ταῦτα). ἡ δὲ νόησις ἡ καθ᾽ αὑτὴν τοῦ καθ᾽ αὑτὸ ἀρίστου, καὶ ἡ μάλιστα τοῦ μάλιστα. αὑτὸν [20] δὲ νοεῖ ὁ νοῦς κατὰ μετάληψιν τοῦ νοητοῦ: νοητὸς γὰρ γίγνεται θιγγάνων καὶ νοῶν, ὥστε ταὐτὸν νοῦς καὶ νοητόν. τὸ γὰρ δεκτικὸν τοῦ νοητοῦ καὶ τῆς οὐσίας νοῦς, ἐνεργεῖ δὲ ἔχων, ὥστ᾽ ἐκείνου μᾶλλον τοῦτο ὃ δοκεῖ ὁ νοῦς θεῖον ἔχειν, καὶ ἡ θεωρία τὸ ἥδιστον καὶ ἄριστον. εἰ οὖν οὕτως εὖ ἔχει, [25] ὡς ἡμεῖς ποτέ, ὁ θεὸς ἀεί, θαυμαστόν: εἰ δὲ μᾶλλον, ἔτι θαυμασιώτερον. ἔχει δὲ ὧδε. καὶ ζωὴ δέ γε ὑπάρχει: ἡ γὰρ νοῦ ἐνέργεια ζωή, ἐκεῖνος δὲ ἡ ἐνέργεια: ἐνέργεια δὲ ἡ καθ᾽ αὑτὴν ἐκείνου ζωὴ ἀρίστη καὶ ἀΐδιος. φαμὲν δὴ τὸν θεὸν εἶναι ζῷον ἀΐδιον ἄριστον, ὥστε ζωὴ καὶ αἰὼν συνεχὴς [30] καὶ ἀΐδιος ὑπάρχει τῷ θεῷ: τοῦτο γὰρ ὁ θεός. ὅσοι δὲ ὑπολαμβάνουσιν, ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοι καὶ Σπεύσιππος τὸ κάλλιστον καὶ ἄριστον μὴ ἐν ἀρχῇ εἶναι, διὰ τὸ καὶ τῶν φυτῶν καὶ τῶν ζῴων τὰς ἀρχὰς αἴτια μὲν εἶναι τὸ δὲ καλὸν καὶ τέλειον ἐν τοῖς ἐκ τούτων, οὐκ ὀρθῶς οἴονται. [35] τὸ γὰρ σπέρμα ἐξ ἑτέρων ἐστὶ προτέρων τελείων, καὶ τὸ πρῶτον οὐ σπέρμα ἐστὶν ἀλλὰ τὸ τέλειον:
[1] οἷον πρότερον ἄνθρωπον ἂν φαίη τις εἶναι τοῦ σπέρματος, οὐ τὸν ἐκ τούτου γενόμενον ἀλλ᾽ ἕτερον ἐξ οὗ τὸ σπέρμα. ὅτι μὲν οὖν ἔστιν οὐσία τις ἀΐδιος καὶ ἀκίνητος καὶ κεχωρισμένη τῶν αἰσθητῶν, [5] φανερὸν ἐκ τῶν εἰρημένων: δέδεικται δὲ καὶ ὅτι μέγεθος οὐδὲν ἔχειν ἐνδέχεται ταύτην τὴν οὐσίαν ἀλλ᾽ ἀμερὴς καὶ ἀδιαίρετός ἐστιν (κινεῖ γὰρ τὸν ἄπειρον χρόνον, οὐδὲν δ᾽ ἔχει δύναμιν ἄπειρον πεπερασμένον: ἐπεὶ δὲ πᾶν μέγεθος ἢ ἄπειρον ἢ πεπερασμένον, πεπερασμένον μὲν διὰ τοῦτο οὐκ [10] ἂν ἔχοι μέγεθος, ἄπειρον δ᾽ ὅτι ὅλως οὐκ ἔστιν οὐδὲν ἄπειρον μέγεθος): ἀλλὰ μὴν καὶ ὅτι ἀπαθὲς καὶ ἀναλλοίωτον: πᾶσαι γὰρ αἱ ἄλλαι κινήσεις ὕστεραι τῆς κατὰ τόπον. ταῦτα μὲν οὖν δῆλα διότι τοῦτον ἔχει τὸν τρόπον.
πότερον δὲ μίαν θετέον τὴν τοιαύτην οὐσίαν ἢ πλείους, [15] καὶ πόσας, δεῖ μὴ λανθάνειν, ἀλλὰ μεμνῆσθαι καὶ τὰς τῶν ἄλλων ἀποφάσεις, ὅτι περὶ πλήθους οὐθὲν εἰρήκασιν ὅ τι καὶ σαφὲς εἰπεῖν. ἡ μὲν γὰρ περὶ τὰς ἰδέας ὑπόληψις οὐδεμίαν ἔχει σκέψιν ἰδίαν (ἀριθμοὺς γὰρ λέγουσι τὰς ἰδέας οἱ λέγοντες ἰδέας, περὶ δὲ τῶν ἀριθμῶν ὁτὲ μὲν ὡς [20] περὶ ἀπείρων λέγουσιν ὁτὲ δὲ ὡς μέχρι τῆς δεκάδος ὡρισμένων: δι᾽ ἣν δ᾽ αἰτίαν τοσοῦτον τὸ πλῆθος τῶν ἀριθμῶν, οὐδὲν λέγεται μετὰ σπουδῆς ἀποδεικτικῆς): ἡμῖν δ᾽ ἐκ τῶν ὑποκειμένων καὶ διωρισμένων λεκτέον. ἡ μὲν γὰρ ἀρχὴ καὶ τὸ πρῶτον τῶν ὄντων ἀκίνητον καὶ καθ᾽ αὑτὸ καὶ κατὰ [25] συμβεβηκός, κινοῦν δὲ τὴν πρώτην ἀΐδιον καὶ μίαν κίνησιν: ἐπεὶ δὲ τὸ κινούμενον ἀνάγκη ὑπό τινος κινεῖσθαι, καὶ τὸ πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον εἶναι καθ᾽ αὑτό, καὶ τὴν ἀΐδιον κίνησιν ὑπὸ ἀϊδίου κινεῖσθαι καὶ τὴν μίαν ὑφ᾽ ἑνός, ὁρῶμεν δὲ παρὰ τὴν τοῦ παντὸς τὴν ἁπλῆν φοράν, ἣν κινεῖν φαμὲν [30] τὴν πρώτην οὐσίαν καὶ ἀκίνητον, ἄλλας φορὰς οὔσας τὰς τῶν πλανήτων ἀϊδίους (ἀΐδιον γὰρ καὶ ἄστατον τὸ κύκλῳ σῶμα: δέδεικται δ᾽ ἐν τοῖς φυσικοῖς περὶ τούτων), ἀνάγκη καὶ τούτων ἑκάστην τῶν φορῶν ὑπ᾽ ἀκινήτου τε κινεῖσθαι καθ᾽ αὑτὴν καὶ ἀϊδίου οὐσίας. ἥ τε γὰρ τῶν ἄστρων φύσις ἀΐδιος [35] οὐσία τις οὖσα, καὶ τὸ κινοῦν ἀΐδιον καὶ πρότερον τοῦ κινουμένου, καὶ τὸ πρότερον οὐσίας οὐσίαν ἀναγκαῖον εἶναι. φανερὸν τοίνυν ὅτι τοσαύτας τε οὐσίας ἀναγκαῖον εἶναι τήν τε φύσιν ἀϊδίους καὶ ἀκινήτους καθ᾽ αὑτάς, καὶ ἄνευ μεγέθους διὰ τὴν εἰρημένην αἰτίαν πρότερον.
[1] —ὅτι μὲν οὖν εἰσὶν οὐσίαι, καὶ τούτων τις πρώτη καὶ δευτέρα κατὰ τὴν αὐτὴν τάξιν ταῖς φοραῖς τῶν ἄστρων, φανερόν: τὸ δὲ πλῆθος ἤδη τῶν φορῶν ἐκ τῆς οἰκειοτάτης φιλοσοφίᾳ τῶν μαθηματικῶν [5] ἐπιστημῶν δεῖ σκοπεῖν, ἐκ τῆς ἀστρολογίας: αὕτη γὰρ περὶ οὐσίας αἰσθητῆς μὲν ἀϊδίου δὲ ποιεῖται τὴν θεωρίαν, αἱ δ᾽ ἄλλαι περὶ οὐδεμιᾶς οὐσίας, οἷον ἥ τε περὶ τοὺς ἀριθμοὺς καὶ τὴν γεωμετρίαν. ὅτι μὲν οὖν πλείους τῶν φερομένων αἱ φοραί, φανερὸν τοῖς καὶ μετρίως ἡμμένοις (πλείους γὰρ ἕκαστον [10] φέρεται μιᾶς τῶν πλανωμένων ἄστρων): πόσαι δ᾽ αὗται τυγχάνουσιν οὖσαι, νῦν μὲν ἡμεῖς ἃ λέγουσι τῶν μαθηματικῶν τινὲς ἐννοίας χάριν λέγομεν, ὅπως ᾖ τι τῇ διανοίᾳ πλῆθος ὡρισμένον ὑπολαβεῖν: τὸ δὲ λοιπὸν τὰ μὲν ζητοῦντας αὐτοὺς δεῖ τὰ δὲ πυνθανομένους παρὰ τῶν ζητούντων, [15] ἄν τι φαίνηται παρὰ τὰ νῦν εἰρημένα τοῖς ταῦτα πραγματευομένοις, φιλεῖν μὲν ἀμφοτέρους, πείθεσθαι δὲ τοῖς ἀκριβεστέροις.
Εὔδοξος μὲν οὖν ἡλίου καὶ σελήνης ἑκατέρου τὴν φορὰν ἐν τρισὶν ἐτίθετ᾽ εἶναι σφαίραις, ὧν τὴν μὲν πρώτην τὴν τῶν ἀπλανῶν ἄστρων εἶναι, τὴν δὲ δευτέραν κατὰ τὸν [20] διὰ μέσων τῶν ζῳδίων, τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων (ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθ᾽ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθ᾽ ὃν ὁ ἥλιος), τῶν δὲ πλανωμένων ἄστρων ἐν τέτταρσιν ἑκάστου σφαίραις, καὶ τούτων δὲ τὴν μὲν πρώτην καὶ δευτέραν τὴν αὐτὴν εἶναι [25] ἐκείναις (τήν τε γὰρ τῶν ἀπλανῶν τὴν ἁπάσας φέρουσαν εἶναι, καὶ τὴν ὑπὸ ταύτῃ τεταγμένην καὶ κατὰ τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τὴν φορὰν ἔχουσαν κοινὴν ἁπασῶν εἶναι), τῆς δὲ τρίτης ἁπάντων τοὺς πόλους ἐν τῷ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἶναι, τῆς δὲ τετάρτης τὴν φορὰν κατὰ τὸν λελοξωμένον [30] πρὸς τὸν μέσον ταύτης: εἶναι δὲ τῆς τρίτης σφαίρας τοὺς πόλους τῶν μὲν ἄλλων ἰδίους, τοὺς δὲ τῆς Ἀφροδίτης καὶ τοῦ Ἑρμοῦ τοὺς αὐτούς: Κάλλιππος δὲ τὴν μὲν θέσιν τῶν σφαιρῶν τὴν αὐτὴν ἐτίθετο Εὐδόξῳ [τοῦτ᾽ ἔστι τῶν ἀποστημάτων τὴν τάξιν], τὸ δὲ πλῆθος τῷ μὲν τοῦ Διὸς καὶ [35] τῷ τοῦ Κρόνου τὸ αὐτὸ ἐκείνῳ ἀπεδίδου, τῷ δ᾽ ἡλίῳ καὶ τῇ σελήνῃ δύο ᾤετο ἔτι προσθετέας εἶναι σφαίρας, τὰ φαινόμενα [37] εἰ μέλλει τις ἀποδώσειν, τοῖς δὲ λοιποῖς τῶν πλανήτων ἑκάστῳ μίαν. ἀναγκαῖον δέ, εἰ μέλλουσι συντεθεῖσαι πᾶσαι τὰ φαινόμενα ἀποδώσειν,
[1] καθ᾽ ἕκαστον τῶν πλανωμένων ἑτέρας σφαίρας μιᾷ ἐλάττονας εἶναι τὰς ἀνελιττούσας καὶ εἰς τὸ αὐτὸ ἀποκαθιστάσας τῇ θέσει τὴν πρώτην σφαῖραν ἀεὶ τοῦ ὑποκάτω τεταγμένου ἄστρου: οὕτω γὰρ μόνως [5] ἐνδέχεται τὴν τῶν πλανήτων φορὰν ἅπαντα ποιεῖσθαι. ἐπεὶ οὖν ἐν αἷς μὲν αὐτὰ φέρεται σφαίραις αἱ μὲν ὀκτὼ αἱ δὲ πέντε καὶ εἴκοσίν εἰσιν, τούτων δὲ μόνας οὐ δεῖ ἀνελιχθῆναι ἐν αἷς τὸ κατωτάτω τεταγμένον φέρεται, αἱ μὲν τὰς τῶν πρώτων δύο ἀνελίττουσαι ἓξ ἔσονται, αἱ δὲ τὰς [10] τῶν ὕστερον τεττάρων ἑκκαίδεκα: ὁ δὴ ἁπασῶν ἀριθμὸς τῶν τε φερουσῶν καὶ τῶν ἀνελιττουσῶν ταύτας πεντήκοντά τε καὶ πέντε. εἰ δὲ τῇ σελήνῃ τε καὶ τῷ ἡλίῳ μὴ προστιθείη τις ἃς εἴπομεν κινήσεις, αἱ πᾶσαι σφαῖραι ἔσονται ἑπτά τε καὶ τεσσαράκοντα.
τὸ μὲν οὖν πλῆθος τῶν σφαιρῶν ἔστω [15] τοσοῦτον, ὥστε καὶ τὰς οὐσίας καὶ τὰς ἀρχὰς τὰς ἀκινήτους [καὶ τὰς αἰσθητὰς] τοσαύτας εὔλογον ὑπολαβεῖν (τὸ γὰρ ἀναγκαῖον ἀφείσθω τοῖς ἰσχυροτέροις λέγειν): εἰ δὲ μηδεμίαν οἷόν τ᾽ εἶναι φορὰν μὴ συντείνουσαν πρὸς ἄστρου φοράν, ἔτι δὲ πᾶσαν φύσιν καὶ πᾶσαν οὐσίαν ἀπαθῆ καὶ καθ᾽ [20] αὑτὴν τοῦ ἀρίστου τετυχηκυῖαν τέλος εἶναι δεῖ νομίζειν, οὐδεμία ἂν εἴη παρὰ ταύτας ἑτέρα φύσις, ἀλλὰ τοῦτον ἀνάγκη τὸν ἀριθμὸν εἶναι τῶν οὐσιῶν. εἴτε γὰρ εἰσὶν ἕτεραι, κινοῖεν ἂν ὡς τέλος οὖσαι φορᾶς: ἀλλὰ εἶναί γε ἄλλας φορὰς ἀδύνατον παρὰ τὰς εἰρημένας. τοῦτο δὲ εὔλογον ἐκ τῶν [25] φερομένων ὑπολαβεῖν. εἰ γὰρ πᾶν τὸ φέρον τοῦ φερομένου χάριν πέφυκε καὶ φορὰ πᾶσα φερομένου τινός ἐστιν, οὐδεμία φορὰ αὑτῆς ἂν ἕνεκα εἴη οὐδ᾽ ἄλλης φορᾶς, ἀλλὰ τῶν ἄστρων ἕνεκα. εἰ γὰρ ἔσται φορὰ φορᾶς ἕνεκα, καὶ ἐκείνην ἑτέρου δεήσει χάριν εἶναι: ὥστ᾽ ἐπειδὴ οὐχ οἷόν τε εἰς ἄπειρον, [30] τέλος ἔσται πάσης φορᾶς τῶν φερομένων τι θείων σωμάτων κατὰ τὸν οὐρανόν. ὅτι δὲ εἷς οὐρανός, φανερόν. εἰ γὰρ πλείους οὐρανοὶ ὥσπερ ἄνθρωποι, ἔσται εἴδει μία ἡ περὶ ἕκαστον ἀρχή, ἀριθμῷ δέ γε πολλαί. ἀλλ᾽ ὅσα ἀριθμῷ πολλά, ὕλην ἔχει (εἷς γὰρ λόγος καὶ ὁ αὐτὸς πολλῶν, [35] οἷον ἀνθρώπου, Σωκράτης δὲ εἷς): τὸ δὲ τί ἦν εἶναι οὐκ ἔχει ὕλην τὸ πρῶτον: ἐντελέχεια γάρ. ἓν ἄρα καὶ λόγῳ καὶ ἀριθμῷ τὸ πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον ὄν: καὶ τὸ κινούμενον ἄρα ἀεὶ καὶ συνεχῶς: εἷς ἄρα οὐρανὸς μόνος.
[1] παραδέδοται δὲ παρὰ τῶν ἀρχαίων καὶ παμπαλαίων ἐν μύθου σχήματι καταλελειμμένα τοῖς ὕστερον ὅτι θεοί τέ εἰσιν οὗτοι καὶ περιέχει τὸ θεῖον τὴν ὅλην φύσιν. τὰ δὲ λοιπὰ μυθικῶς ἤδη προσῆκται πρὸς τὴν πειθὼ τῶν πολλῶν καὶ [5] πρὸς τὴν εἰς τοὺς νόμους καὶ τὸ συμφέρον χρῆσιν: ἀνθρωποειδεῖς τε γὰρ τούτους καὶ τῶν ἄλλων ζῴων ὁμοίους τισὶ λέγουσι, καὶ τούτοις ἕτερα ἀκόλουθα καὶ παραπλήσια τοῖς εἰρημένοις, ὧν εἴ τις χωρίσας αὐτὸ λάβοι μόνον τὸ πρῶτον, ὅτι θεοὺς ᾤοντο τὰς πρώτας οὐσίας εἶναι, θείως ἂν εἰρῆσθαι [10] νομίσειεν, καὶ κατὰ τὸ εἰκὸς πολλάκις εὑρημένης εἰς τὸ δυνατὸν ἑκάστης καὶ τέχνης καὶ φιλοσοφίας καὶ πάλιν φθειρομένων καὶ ταύτας τὰς δόξας ἐκείνων οἷον λείψανα περισεσῶσθαι μέχρι τοῦ νῦν. ἡ μὲν οὖν πάτριος δόξα καὶ ἡ παρὰ τῶν πρώτων ἐπὶ τοσοῦτον ἡμῖν φανερὰ μόνον. [15]
τὰ δὲ περὶ τὸν νοῦν ἔχει τινὰς ἀπορίας: δοκεῖ μὲν γὰρ εἶναι τῶν φαινομένων θειότατον, πῶς δ᾽ ἔχων τοιοῦτος ἂν εἴη, ἔχει τινὰς δυσκολίας. εἴτε γὰρ μηδὲν νοεῖ, τί ἂν εἴη τὸ σεμνόν, ἀλλ᾽ ἔχει ὥσπερ ἂν εἰ ὁ καθεύδων: εἴτε νοεῖ, τούτου δ᾽ ἄλλο κύριον, οὐ γάρ ἐστι τοῦτο ὅ ἐστιν αὐτοῦ ἡ [20] οὐσία νόησις, ἀλλὰ δύναμις, οὐκ ἂν ἡ ἀρίστη οὐσία εἴη: διὰ γὰρ τοῦ νοεῖν τὸ τίμιον αὐτῷ ὑπάρχει. ἔτι δὲ εἴτε νοῦς ἡ οὐσία αὐτοῦ εἴτε νόησίς ἐστι, τί νοεῖ; ἢ γὰρ αὐτὸς αὑτὸν ἢ ἕτερόν τι: καὶ εἰ ἕτερόν τι, ἢ τὸ αὐτὸ ἀεὶ ἢ ἄλλο. πότερον οὖν διαφέρει τι ἢ οὐδὲν τὸ νοεῖν τὸ καλὸν ἢ τὸ τυχόν; [25] ἢ καὶ ἄτοπον τὸ διανοεῖσθαι περὶ ἐνίων; δῆλον τοίνυν ὅτι τὸ θειότατον καὶ τιμιώτατον νοεῖ, καὶ οὐ μεταβάλλει: εἰς χεῖρον γὰρ ἡ μεταβολή, καὶ κίνησίς τις ἤδη τὸ τοιοῦτον. πρῶτον μὲν οὖν εἰ μὴ νόησίς ἐστιν ἀλλὰ δύναμις, εὔλογον ἐπίπονον εἶναι τὸ συνεχὲς αὐτῷ τῆς νοήσεως: ἔπειτα δῆλον [30] ὅτι ἄλλο τι ἂν εἴη τὸ τιμιώτερον ἢ ὁ νοῦς, τὸ νοούμενον. καὶ γὰρ τὸ νοεῖν καὶ ἡ νόησις ὑπάρξει καὶ τὸ χείριστον νοοῦντι, ὥστ᾽ εἰ φευκτὸν τοῦτο (καὶ γὰρ μὴ ὁρᾶν ἔνια κρεῖττον ἢ ὁρᾶν), οὐκ ἂν εἴη τὸ ἄριστον ἡ νόησις. αὑτὸν ἄρα νοεῖ, εἴπερ ἐστὶ τὸ κράτιστον, καὶ ἔστιν ἡ νόησις νοήσεως νόησις. [35] φαίνεται δ᾽ ἀεὶ ἄλλου ἡ ἐπιστήμη καὶ ἡ αἴσθησις καὶ ἡ δόξα καὶ ἡ διάνοια, αὑτῆς δ᾽ ἐν παρέργῳ. ἔτι εἰ ἄλλο τὸ νοεῖν καὶ τὸ νοεῖσθαι, κατὰ πότερον αὐτῷ τὸ εὖ ὑπάρχει; οὐδὲ γὰρ ταὐτὸ τὸ εἶναι νοήσει καὶ νοουμένῳ. ἢ ἐπ᾽ ἐνίων ἡ ἐπιστήμη τὸ πρᾶγμα,
[1] ἐπὶ μὲν τῶν ποιητικῶν ἄνευ ὕλης ἡ οὐσία καὶ τὸ τί ἦν εἶναι, ἐπὶ δὲ τῶν θεωρητικῶν ὁ λόγος τὸ πρᾶγμα καὶ ἡ νόησις; οὐχ ἑτέρου οὖν ὄντος τοῦ νοουμένου καὶ τοῦ νοῦ, ὅσα μὴ ὕλην ἔχει, τὸ αὐτὸ ἔσται, καὶ ἡ [5] νόησις τῷ νοουμένῳ μία. ἔτι δὴ λείπεται ἀπορία, εἰ σύνθετον τὸ νοούμενον: μεταβάλλοι γὰρ ἂν ἐν τοῖς μέρεσι τοῦ ὅλου. ἢ ἀδιαίρετον πᾶν τὸ μὴ ἔχον ὕλην—ὥσπερ ὁ ἀνθρώπινος νοῦς ἢ ὅ γε τῶν συνθέτων ἔχει ἔν τινι χρόνῳ (οὐ γὰρ ἔχει τὸ εὖ ἐν τῳδὶ ἢ ἐν τῳδί, ἀλλ᾽ ἐν ὅλῳ τινὶ τὸ ἄριστον, ὂν ἄλλο τι)— [10] οὕτως δ᾽ ἔχει αὐτὴ αὑτῆς ἡ νόησις τὸν ἅπαντα αἰῶνα;
ἐπισκεπτέον δὲ καὶ ποτέρως ἔχει ἡ τοῦ ὅλου φύσις τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ ἄριστον, πότερον κεχωρισμένον τι καὶ αὐτὸ καθ᾽ αὑτό, ἢ τὴν τάξιν. ἢ ἀμφοτέρως ὥσπερ στράτευμα; καὶ γὰρ ἐν τῇ τάξει τὸ εὖ καὶ ὁ στρατηγός, καὶ μᾶλλον [15] οὗτος: οὐ γὰρ οὗτος διὰ τὴν τάξιν ἀλλ᾽ ἐκείνη διὰ τοῦτόν ἐστιν. πάντα δὲ συντέτακταί πως, ἀλλ᾽ οὐχ ὁμοίως, καὶ πλωτὰ καὶ πτηνὰ καὶ φυτά: καὶ οὐχ οὕτως ἔχει ὥστε μὴ εἶναι θατέρῳ πρὸς θάτερον μηδέν, ἀλλ᾽ ἔστι τι. πρὸς μὲν γὰρ ἓν ἅπαντα συντέτακται, ἀλλ᾽ ὥσπερ ἐν οἰκίᾳ τοῖς ἐλευθέροις [20] ἥκιστα ἔξεστιν ὅ τι ἔτυχε ποιεῖν, ἀλλὰ πάντα ἢ τὰ πλεῖστα τέτακται, τοῖς δὲ ἀνδραπόδοις καὶ τοῖς θηρίοις μικρὸν τὸ εἰς τὸ κοινόν, τὸ δὲ πολὺ ὅ τι ἔτυχεν: τοιαύτη γὰρ ἑκάστου ἀρχὴ αὐτῶν ἡ φύσις ἐστίν. λέγω δ᾽ οἷον εἴς γε τὸ διακριθῆναι ἀνάγκη ἅπασιν ἐλθεῖν, καὶ ἄλλα οὕτως ἔστιν ὧν κοινωνεῖ [25] ἅπαντα εἰς τὸ ὅλον.
ὅσα δὲ ἀδύνατα συμβαίνει ἢ ἄτοπα τοῖς ἄλλως λέγουσι, καὶ ποῖα οἱ χαριεστέρως λέγοντες, καὶ ἐπὶ ποίων ἐλάχισται ἀπορίαι, δεῖ μὴ λανθάνειν. πάντες γὰρ ἐξ ἐναντίων ποιοῦσι πάντα. οὔτε δὲ τὸ πάντα οὔτε τὸ ἐξ ἐναντίων ὀρθῶς, οὔτ᾽ ἐν ὅσοις τὰ ἐναντία ὑπάρχει, πῶς [30] ἐκ τῶν ἐναντίων ἔσται, οὐ λέγουσιν: ἀπαθῆ γὰρ τὰ ἐναντία ὑπ᾽ ἀλλήλων. ἡμῖν δὲ λύεται τοῦτο εὐλόγως τῷ τρίτον τι εἶναι. οἱ δὲ τὸ ἕτερον τῶν ἐναντίων ὕλην ποιοῦσιν, ὥσπερ οἱ τὸ ἄνισον τῷ ἴσῳ ἢ τῷ ἑνὶ τὰ πολλά. λύεται δὲ καὶ τοῦτο τὸν αὐτὸν τρόπον: ἡ γὰρ ὕλη ἡ μία οὐδενὶ ἐναντίον. ἔτι [35] ἅπαντα τοῦ φαύλου μεθέξει ἔξω τοῦ ἑνός: τὸ γὰρ κακὸν αὐτὸ θάτερον τῶν στοιχείων. οἱ δ᾽ ἄλλοι οὐδ᾽ ἀρχὰς τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ κακόν: καίτοι ἐν ἅπασι μάλιστα τὸ ἀγαθὸν ἀρχή. [38] οἱ δὲ τοῦτο μὲν ὀρθῶς ὅτι ἀρχήν, ἀλλὰ πῶς τὸ ἀγαθὸν ἀρχὴ οὐ λέγουσιν, πότερον ὡς τέλος ἢ ὡς κινῆσαν ἢ ὡς εἶδος.
[1] ἀτόπως δὲ καὶ Ἐμπεδοκλῆς: τὴν γὰρ φιλίαν ποιεῖ τὸ ἀγαθόν, αὕτη δ᾽ ἀρχὴ καὶ ὡς κινοῦσα (συνάγει γάρ) καὶ ὡς ὕλη: μόριον γὰρ τοῦ μίγματος. εἰ δὴ καὶ τῷ αὐτῷ συμβέβηκεν [5] καὶ ὡς ὕλῃ ἀρχῇ εἶναι καὶ ὡς κινοῦντι, ἀλλὰ τό γ᾽ εἶναι οὐ ταὐτό. κατὰ πότερον οὖν φιλία; ἄτοπον δὲ καὶ τὸ ἄφθαρτον εἶναι τὸ νεῖκος: τοῦτο δ᾽ ἐστὶν αὐτῷ ἡ τοῦ κακοῦ φύσις. Ἀναξαγόρας δὲ ὡς κινοῦν τὸ ἀγαθὸν ἀρχήν: ὁ γὰρ νοῦς κινεῖ. ἀλλὰ κινεῖ ἕνεκά τινος, ὥστε ἕτερον, πλὴν ὡς ἡμεῖς λέγομεν: [10] ἡ γὰρ ἰατρική ἐστί πως ἡ ὑγίεια. ἄτοπον δὲ καὶ τὸ ἐναντίον μὴ ποιῆσαι τῷ ἀγαθῷ καὶ τῷ νῷ. πάντες δ᾽ οἱ τἀναντία λέγοντες οὐ χρῶνται τοῖς ἐναντίοις, ἐὰν μὴ ῥυθμίσῃ τις. καὶ διὰ τί τὰ μὲν φθαρτὰ τὰ δ᾽ ἄφθαρτα, οὐδεὶς λέγει: πάντα γὰρ τὰ ὄντα ποιοῦσιν ἐκ τῶν αὐτῶν ἀρχῶν. ἔτι οἱ [15] μὲν ἐκ τοῦ μὴ ὄντος ποιοῦσι τὰ ὄντα: οἱ δ᾽ ἵνα μὴ τοῦτο ἀναγκασθῶσιν, ἓν πάντα ποιοῦσιν.
ἔτι διὰ τί ἀεὶ ἔσται γένεσις καὶ τί αἴτιον γενέσεως, οὐδεὶς λέγει. καὶ τοῖς δύο ἀρχὰς ποιοῦσιν ἄλλην ἀνάγκη ἀρχὴν κυριωτέραν εἶναι, καὶ τοῖς τὰ εἴδη ἔτι ἄλλη ἀρχὴ κυριωτέρα: διὰ τί γὰρ μετέσχεν ἢ [20] μετέχει; καὶ τοῖς μὲν ἄλλοις ἀνάγκη τῇ σοφίᾳ καὶ τῇ τιμιωτάτῃ ἐπιστήμῃ εἶναί τι ἐναντίον, ἡμῖν δ᾽ οὔ. οὐ γάρ ἐστιν ἐναντίον τῷ πρώτῳ οὐδέν: πάντα γὰρ τὰ ἐναντία ὕλην ἔχει, καὶ δυνάμει ταῦτα ἔστιν: ἡ δὲ ἐναντία ἄγνοια εἰς τὸ ἐναντίον, τῷ δὲ πρώτῳ ἐναντίον οὐδέν. εἴ τε μὴ ἔσται παρὰ τὰ [25] αἰσθητὰ ἄλλα, οὐκ ἔσται ἀρχὴ καὶ τάξις καὶ γένεσις καὶ τὰ οὐράνια, ἀλλ᾽ ἀεὶ τῆς ἀρχῆς ἀρχή, ὥσπερ τοῖς θεολόγοις καὶ τοῖς φυσικοῖς πᾶσιν. εἰ δ᾽ ἔσται τὰ εἴδη: ἢ <οἱ> ἀριθμοί, οὐδενὸς αἴτια: εἰ δὲ μή, οὔτι κινήσεώς γε. ἔτι πῶς ἔσται ἐξ ἀμεγεθῶν μέγεθος καὶ συνεχές; ὁ γὰρ ἀριθμὸς οὐ ποιήσει [30] συνεχές, οὔτε ὡς κινοῦν οὔτε ὡς εἶδος. ἀλλὰ μὴν οὐδέν γ᾽ ἔσται τῶν ἐναντίων ὅπερ καὶ ποιητικὸν καὶ κινητικόν; ἐνδέχοιτο γὰρ ἂν μὴ εἶναι. ἀλλὰ μὴν ὕστερόν γε τὸ ποιεῖν δυνάμεως. οὐκ ἄρα ἀΐδια τὰ ὄντα. ἀλλ᾽ ἔστιν: ἀναιρετέον ἄρα τούτων τι. τοῦτο δ᾽ εἴρηται πῶς. ἔτι τίνι οἱ ἀριθμοὶ ἓν ἢ ἡ [35] ψυχὴ καὶ τὸ σῶμα καὶ ὅλως τὸ εἶδος καὶ τὸ πρᾶγμα, οὐδὲν λέγει οὐδείς: οὐδ᾽ ἐνδέχεται εἰπεῖν, ἐὰν μὴ ὡς ἡμεῖς εἴπῃ, ὡς τὸ κινοῦν ποιεῖ. οἱ δὲ λέγοντες τὸν ἀριθμὸν πρῶτον τὸν μαθηματικὸν καὶ οὕτως ἀεὶ ἄλλην ἐχομένην οὐσίαν καὶ ἀρχὰς ἑκάστης ἄλλας,
[1] ἐπεισοδιώδη τὴν τοῦ παντὸς οὐσίαν ποιοῦσιν (οὐδὲν γὰρ ἡ ἑτέρα τῇ ἑτέρᾳ συμβάλλεται οὖσα ἢ μὴ οὖσα) καὶ ἀρχὰς πολλάς: τὰ δὲ ὄντα οὐ βούλεται πολιτεύεσθαι κακῶς. "οὐκ ἀγαθὸν πολυκοιρανίη: εἷς κοίρανος ἔστω."
[8] περὶ μὲν οὖν τῆς τῶν αἰσθητῶν οὐσίας εἴρηται τίς ἐστιν, ἐν μὲν τῇ μεθόδῳ τῇ τῶν φυσικῶν περὶ τῆς ὕλης, ὕστερον [10] δὲ περὶ τῆς κατ᾽ ἐνέργειαν: ἐπεὶ δ᾽ ἡ σκέψις ἐστὶ πότερον ἔστι τις παρὰ τὰς αἰσθητὰς οὐσίας ἀκίνητος καὶ ἀΐδιος ἢ οὐκ ἔστι, καὶ εἰ ἔστι τίς ἐστι, πρῶτον τὰ παρὰ τῶν ἄλλων λεγόμενα θεωρητέον, ὅπως εἴτε τι μὴ καλῶς λέγουσι, μὴ τοῖς αὐτοῖς ἔνοχοι ὦμεν, καὶ εἴ τι δόγμα κοινὸν ἡμῖν κἀκείνοις, [15] τοῦτ᾽ ἰδίᾳ μὴ καθ᾽ ἡμῶν δυσχεραίνωμεν: ἀγαπητὸν γὰρ εἴ τις τὰ μὲν κάλλιον λέγοι τὰ δὲ μὴ χεῖρον. δύο δ᾽ εἰσὶ δόξαι περὶ τούτων: τά τε γὰρ μαθηματικά φασιν οὐσίας εἶναί τινες, οἷον ἀριθμοὺς καὶ γραμμὰς καὶ τὰ συγγενῆ τούτοις, καὶ πάλιν τὰς ἰδέας. ἐπεὶ δὲ οἱ μὲν δύο ταῦτα γένη [20] ποιοῦσι, τάς τε ἰδέας καὶ τοὺς μαθηματικοὺς ἀριθμούς, οἱ δὲ μίαν φύσιν ἀμφοτέρων, ἕτεροι δέ τινες τὰς μαθηματικὰς μόνον οὐσίας εἶναί φασι, σκεπτέον πρῶτον μὲν περὶ τῶν μαθηματικῶν, μηδεμίαν προστιθέντας φύσιν ἄλλην αὐτοῖς, οἷον πότερον ἰδέαι τυγχάνουσιν οὖσαι ἢ οὔ, καὶ πότερον ἀρχαὶ [25] καὶ οὐσίαι τῶν ὄντων ἢ οὔ, ἀλλ᾽ ὡς περὶ μαθηματικῶν μόνον εἴτ᾽ εἰσὶν εἴτε μὴ εἰσί, καὶ εἰ εἰσὶ πῶς εἰσίν: ἔπειτα μετὰ ταῦτα χωρὶς περὶ τῶν ἰδεῶν αὐτῶν ἁπλῶς καὶ ὅσον νόμου χάριν: τεθρύληται γὰρ τὰ πολλὰ καὶ ὑπὸ τῶν ἐξωτερικῶν λόγων, ἔτι δὲ πρὸς ἐκείνην δεῖ τὴν σκέψιν ἀπαντᾶν [30] τὸν πλείω λόγον, ὅταν ἐπισκοπῶμεν εἰ αἱ οὐσίαι καὶ αἱ ἀρχαὶ τῶν ὄντων ἀριθμοὶ καὶ ἰδέαι εἰσίν: μετὰ γὰρ τὰς ἰδέας αὕτη λείπεται τρίτη σκέψις.
ἀνάγκη δ᾽, εἴπερ ἔστι τὰ μαθηματικά, ἢ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἶναι αὐτὰ καθάπερ λέγουσί τινες, ἢ κεχωρισμένα τῶν αἰσθητῶν (λέγουσι δὲ καὶ [35] οὕτω τινές): ἢ εἰ μηδετέρως, ἢ οὐκ εἰσὶν ἢ ἄλλον τρόπον εἰσίν: ὥσθ᾽ ἡ ἀμφισβήτησις ἡμῖν ἔσται οὐ περὶ τοῦ εἶναι ἀλλὰ περὶ τοῦ τρόπου.
ὅτι μὲν τοίνυν ἔν γε τοῖς αἰσθητοῖς ἀδύνατον εἶναι καὶ ἅμα πλασματίας ὁ λόγος, εἴρηται μὲν καὶ ἐν τοῖς διαπορήμασιν ὅτι δύο ἅμα στερεὰ εἶναι ἀδύνατον,
[1] ἔτι δὲ καὶ ὅτι τοῦ αὐτοῦ λόγου καὶ τὰς ἄλλας δυνάμεις καὶ φύσεις ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἶναι καὶ μηδεμίαν κεχωρισμένην:
ταῦτα μὲν οὖν εἴρηται πρότερον, ἀλλὰ πρὸς τούτοις φανερὸν ὅτι [5] ἀδύνατον διαιρεθῆναι ὁτιοῦν σῶμα: κατ᾽ ἐπίπεδον γὰρ διαιρεθήσεται, καὶ τοῦτο κατὰ γραμμὴν καὶ αὕτη κατὰ στιγμήν, ὥστ᾽ εἰ τὴν στιγμὴν διελεῖν ἀδύνατον, καὶ τὴν γραμμήν, εἰ δὲ ταύτην, καὶ τἆλλα. τί οὖν διαφέρει ἢ ταύτας εἶναι τοιαύτας φύσεις, ἢ αὐτὰς μὲν μή, εἶναι δ᾽ ἐν αὐταῖς τοιαύτας [10] φύσεις; τὸ αὐτὸ γὰρ συμβήσεται: διαιρουμένων γὰρ τῶν αἰσθητῶν διαιρεθήσονται, ἢ οὐδὲ αἱ αἰσθηταί. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ κεχωρισμένας γ᾽ εἶναι φύσεις τοιαύτας δυνατόν. εἰ γὰρ ἔσται στερεὰ παρὰ τὰ αἰσθητὰ κεχωρισμένα τούτων ἕτερα καὶ πρότερα τῶν αἰσθητῶν, δῆλον ὅτι καὶ παρὰ τὰ ἐπίπεδα [15] ἕτερα ἀναγκαῖον εἶναι ἐπίπεδα κεχωρισμένα καὶ στιγμὰς καὶ γραμμάς (τοῦ γὰρ αὐτοῦ λόγου): εἰ δὲ ταῦτα, πάλιν παρὰ τὰ τοῦ στερεοῦ τοῦ μαθηματικοῦ ἐπίπεδα καὶ γραμμὰς καὶ στιγμὰς ἕτερα κεχωρισμένα (πρότερα γὰρ τῶν συγκειμένων ἐστὶ τὰ ἀσύνθετα: καὶ εἴπερ τῶν αἰσθητῶν πρότερα [20] σώματα μὴ αἰσθητά, τῷ αὐτῷ λόγῳ καὶ τῶν ἐπιπέδων τῶν ἐν τοῖς ἀκινήτοις στερεοῖς τὰ αὐτὰ καθ᾽ αὑτά, ὥστε ἕτερα ταῦτα ἐπίπεδα καὶ γραμμαὶ τῶν ἅμα τοῖς στερεοῖς τοῖς κεχωρισμένοις: τὰ μὲν γὰρ ἅμα τοῖς μαθηματικοῖς στερεοῖς τὰ δὲ πρότερα τῶν μαθηματικῶν στερεῶν). πάλιν [25] τοίνυν τούτων τῶν ἐπιπέδων ἔσονται γραμμαί, ὧν πρότερον δεήσει ἑτέρας γραμμὰς καὶ στιγμὰς εἶναι διὰ τὸν αὐτὸν λόγον: καὶ τούτων <τῶν> ἐκ ταῖς προτέραις γραμμαῖς ἑτέρας προτέρας στιγμάς, ὧν οὐκέτι πρότεραι ἕτεραι. ἄτοπός τε δὴ γίγνεται ἡ σώρευσις (συμβαίνει γὰρ στερεὰ μὲν μοναχὰ [30] παρὰ τὰ αἰσθητά, ἐπίπεδα δὲ τριττὰ παρὰ τὰ αἰσθητά—τά τε παρὰ τὰ αἰσθητὰ καὶ τὰ ἐν τοῖς μαθηματικοῖς στερεοῖς καὶ <τὰ> παρὰ τὰ ἐν τούτοις—γραμμαὶ δὲ τετραξαί, στιγμαὶ δὲ πενταξαί: ὥστε περὶ ποῖα αἱ ἐπιστῆμαι ἔσονται αἱ μαθηματικαὶ τούτων; οὐ γὰρ δὴ περὶ τὰ ἐν τῷ στερεῷ τῷ ἀκινήτῳ [35] ἐπίπεδα καὶ γραμμὰς καὶ στιγμάς: ἀεὶ γὰρ περὶ τὰ πρότερα ἡ ἐπιστήμη): ὁ δ᾽ αὐτὸς λόγος καὶ περὶ τῶν ἀριθμῶν: παρ᾽ ἑκάστας γὰρ τὰς στιγμὰς ἕτεραι ἔσονται μονάδες, καὶ παρ᾽ ἕκαστα τὰ ὄντα, <τὰ> αἰσθητά, εἶτα τὰ νοητά, ὥστ᾽ ἔσται γένη τῶν μαθηματικῶν ἀριθμῶν. ἔτι ἅπερ καὶ ἐν τοῖς ἀπορήμασιν ἐπήλθομεν πῶς ἐνδέχεται λύειν;
[1] περὶ ἃ γὰρ [2] ἡ ἀστρολογία ἐστίν, ὁμοίως ἔσται παρὰ τὰ αἰσθητὰ καὶ περὶ ἃ ἡ γεωμετρία: εἶναι δ᾽ οὐρανὸν καὶ τὰ μόρια αὐτοῦ πῶς δυνατόν, ἢ ἄλλο ὁτιοῦν ἔχον κίνησιν; ὁμοίως δὲ καὶ τὰ [5] ὀπτικὰ καὶ τὰ ἁρμονικά: ἔσται γὰρ φωνή τε καὶ ὄψις παρὰ τὰ αἰσθητὰ καὶ τὰ καθ᾽ ἕκαστα, ὥστε δῆλον ὅτι καὶ αἱ ἄλλαι αἰσθήσεις καὶ τὰ ἄλλα αἰσθητά: τί γὰρ μᾶλλον τάδε ἢ τάδε; εἰ δὲ ταῦτα, καὶ ζῷα ἔσονται, εἴπερ καὶ αἰσθήσεις. ἔτι γράφεται ἔνια καθόλου ὑπὸ τῶν μαθηματικῶν [10] παρὰ ταύτας τὰς οὐσίας. ἔσται οὖν καὶ αὕτη τις ἄλλη οὐσία μεταξὺ κεχωρισμένη τῶν τ᾽ ἰδεῶν καὶ τῶν μεταξύ, ἣ οὔτε ἀριθμός ἐστιν οὔτε στιγμαὶ οὔτε μέγεθος οὔτε χρόνος. εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον, δῆλον ὅτι κἀκεῖνα ἀδύνατον εἶναι κεχωρισμένα τῶν αἰσθητῶν. ὅλως δὲ τοὐναντίον συμβαίνει καὶ τοῦ [15] ἀληθοῦς καὶ τοῦ εἰωθότος ὑπολαμβάνεσθαι, εἴ τις θήσει οὕτως εἶναι τὰ μαθηματικὰ ὡς κεχωρισμένας τινὰς φύσεις. ἀνάγκη γὰρ διὰ τὸ μὲν οὕτως εἶναι αὐτὰς προτέρας εἶναι τῶν αἰσθητῶν μεγεθῶν, κατὰ τὸ ἀληθὲς δὲ ὑστέρας: τὸ γὰρ ἀτελὲς μέγεθος γενέσει μὲν πρότερόν ἐστι, τῇ οὐσίᾳ δ᾽ [20] ὕστερον, οἷον ἄψυχον ἐμψύχου. ἔτι τίνι καὶ πότ᾽ ἔσται ἓν τὰ μαθηματικὰ μεγέθη; τὰ μὲν γὰρ ἐνταῦθα ψυχῇ ἢ μέρει ψυχῆς ἢ ἄλλῳ τινί, εὐλόγως (εἰ δὲ μή, πολλά, καὶ διαλύεται), ἐκείνοις δὲ διαιρετοῖς καὶ ποσοῖς οὖσι τί αἴτιον τοῦ ἓν εἶναι καὶ συμμένειν; ἔτι αἱ γενέσεις δηλοῦσιν. πρῶτον [25] μὲν γὰρ ἐπὶ μῆκος γίγνεται, εἶτα ἐπὶ πλάτος, τελευταῖον δ᾽ εἰς βάθος, καὶ τέλος ἔσχεν. εἰ οὖν τὸ τῇ γενέσει ὕστερον τῇ οὐσίᾳ πρότερον, τὸ σῶμα πρότερον ἂν εἴη ἐπιπέδου καὶ μήκους: καὶ ταύτῃ καὶ τέλειον καὶ ὅλον μᾶλλον, ὅτι ἔμψυχον γίγνεται: γραμμὴ δὲ ἔμψυχος ἢ ἐπίπεδον πῶς [30] ἂν εἴη; ὑπὲρ γὰρ τὰς αἰσθήσεις τὰς ἡμετέρας ἂν εἴη τὸ ἀξίωμα. ἔτι τὸ μὲν σῶμα οὐσία τις (ἤδη γὰρ ἔχει πως τὸ τέλειον), αἱ δὲ γραμμαὶ πῶς οὐσίαι; οὔτε γὰρ ὡς εἶδος καὶ μορφή τις, οἷον εἰ ἄρα ἡ ψυχὴ τοιοῦτον, οὔτε ὡς ἡ ὕλη, οἷον τὸ σῶμα: οὐθὲν γὰρ ἐκ γραμμῶν οὐδ᾽ ἐπιπέδων [35] οὐδὲ στιγμῶν φαίνεται συνίστασθαι δυνάμενον, εἰ δ᾽ ἦν οὐσία τις ὑλική, τοῦτ᾽ ἂν ἐφαίνετο δυνάμενα πάσχειν. τῷ μὲν οὖν λόγῳ ἔστω πρότερα,
[1] ἀλλ᾽ οὐ πάντα ὅσα τῷ λόγῳ πρότερα καὶ τῇ οὐσίᾳ πρότερα. τῇ μὲν γὰρ οὐσίᾳ πρότερα ὅσα χωριζόμενα τῷ εἶναι ὑπερβάλλει, τῷ λόγῳ δὲ ὅσων οἱ λόγοι ἐκ τῶν λόγων: ταῦτα δὲ οὐχ ἅμα ὑπάρχει. εἰ γὰρ [5] μὴ ἔστι τὰ πάθη παρὰ τὰς οὐσίας, οἷον κινούμενόν τι ἢ λευκόν, τοῦ λευκοῦ ἀνθρώπου τὸ λευκὸν πρότερον κατὰ τὸν λόγον ἀλλ᾽ οὐ κατὰ τὴν οὐσίαν: οὐ γὰρ ἐνδέχεται εἶναι κεχωρισμένον ἀλλ᾽ ἀεὶ ἅμα τῷ συνόλῳ ἐστίν (σύνολον δὲ λέγω τὸν ἄνθρωπον τὸν λευκόν), ὥστε φανερὸν ὅτι οὔτε τὸ ἐξ [10] ἀφαιρέσεως πρότερον οὔτε τὸ ἐκ προσθέσεως ὕστερον: ἐκ προσθέσεως γὰρ τῷ λευκῷ ὁ λευκὸς ἄνθρωπος λέγεται. ὅτι μὲν οὖν οὔτε οὐσίαι μᾶλλον τῶν σωμάτων εἰσὶν οὔτε πρότερα τῷ εἶναι τῶν αἰσθητῶν ἀλλὰ τῷ λόγῳ μόνον, οὔτε κεχωρισμένα που εἶναι δυνατόν, εἴρηται ἱκανῶς: ἐπεὶ δ᾽ οὐδ᾽ [15] ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἐνεδέχετο αὐτὰ εἶναι, φανερὸν ὅτι ἢ ὅλως οὐκ ἔστιν ἢ τρόπον τινὰ ἔστι καὶ διὰ τοῦτο οὐχ ἁπλῶς ἔστιν: πολλαχῶς γὰρ τὸ εἶναι λέγομεν.
ὥσπερ γὰρ καὶ τὰ καθόλου ἐν τοῖς μαθήμασιν οὐ περὶ κεχωρισμένων ἐστὶ παρὰ τὰ μεγέθη καὶ τοὺς ἀριθμοὺς ἀλλὰ περὶ τούτων μέν, οὐχ ᾗ [20] δὲ τοιαῦτα οἷα ἔχειν μέγεθος ἢ εἶναι διαιρετά, δῆλον ὅτι ἐνδέχεται καὶ περὶ τῶν αἰσθητῶν μεγεθῶν εἶναι καὶ λόγους καὶ ἀποδείξεις, μὴ ᾗ δὲ αἰσθητὰ ἀλλ᾽ ᾗ τοιαδί. ὥσπερ γὰρ καὶ ᾗ κινούμενα μόνον πολλοὶ λόγοι εἰσί, χωρὶς τοῦ τί ἕκαστόν ἐστι τῶν τοιούτων καὶ τῶν συμβεβηκότων αὐτοῖς, [25] καὶ οὐκ ἀνάγκη διὰ ταῦτα ἢ κεχωρισμένον τι εἶναι κινούμενον τῶν αἰσθητῶν ἢ ἐν τούτοις τινὰ φύσιν εἶναι ἀφωρισμένην, οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν κινουμένων ἔσονται λόγοι καὶ ἐπιστῆμαι, οὐχ ᾗ κινούμενα δὲ ἀλλ᾽ ᾗ σώματα μόνον, καὶ πάλιν ᾗ ἐπίπεδα μόνον καὶ ᾗ μήκη μόνον, καὶ ᾗ διαιρετὰ [30] καὶ ᾗ ἀδιαίρετα ἔχοντα δὲ θέσιν καὶ ᾗ ἀδιαίρετα μόνον, ὥστ᾽ ἐπεὶ ἁπλῶς λέγειν ἀληθὲς μὴ μόνον τὰ χωριστὰ εἶναι ἀλλὰ καὶ τὰ μὴ χωριστά (οἷον κινούμενα εἶναι), καὶ τὰ μαθηματικὰ ὅτι ἔστιν ἁπλῶς ἀληθὲς εἰπεῖν, καὶ τοιαῦτά γε οἷα λέγουσιν. καὶ ὥσπερ καὶ τὰς ἄλλας ἐπιστήμας ἁπλῶς [35] ἀληθὲς εἰπεῖν τούτου εἶναι, οὐχὶ τοῦ συμβεβηκότος (οἷον ὅτι λευκοῦ, εἰ τὸ ὑγιεινὸν λευκόν, ἡ δ᾽ ἔστιν ὑγιεινοῦ) ἀλλ᾽ ἐκείνου οὗ ἐστὶν ἑκάστη,
[1] εἰ <ᾗ> ὑγιεινὸν ὑγιεινοῦ, εἰ δ᾽ ᾗ ἄνθρωπος ἀνθρώπου, οὕτω καὶ τὴν γεωμετρίαν: οὐκ εἰ συμβέβηκεν αἰσθητὰ εἶναι ὧν ἐστί, μὴ ἔστι δὲ ᾗ αἰσθητά, οὐ τῶν αἰσθητῶν ἔσονται αἱ μαθηματικαὶ ἐπιστῆμαι, οὐ μέντοι οὐσὲ παρὰ ταῦτα ἄλλων [5] κεχωρισμένων. πολλὰ δὲ συμβέβηκε καθ᾽ αὑτὰ τοῖς πράγμασιν ᾗ ἕκαστον ὑπάρχει τῶν τοιούτων, ἐπεὶ καὶ ᾗ θῆλυ τὸ ζῷον καὶ ᾗ ἄῤῥεν, ἴδια πάθη ἔστιν (καίτοι οὐκ ἔστι τι θῆλυ οὐδ᾽ ἄῤῥεν κεχωρισμένον τῶν ζῴων): ὥστε καὶ ᾗ μήκη μόνον καὶ ᾗ ἐπίπεδα. καὶ ὅσῳ δὴ ἂν περὶ προτέρων τῷ [10] λόγῳ καὶ ἁπλουστέρων, τοσούτῳ μᾶλλον ἔχει τὸ ἀκριβές (τοῦτο δὲ τὸ ἁπλοῦν ἐστίν), ὥστε ἄνευ τε μεγέθους μᾶλλον ἢ μετὰ μεγέθους, καὶ μάλιστα ἄνευ κινήσεως, ἐὰν δὲ κίνησιν, μάλιστα τὴν πρώτην: ἁπλουστάτη γάρ, καὶ ταύτης ἡ ὁμαλή. ὁ δ᾽ αὐτὸς λόγος καὶ περὶ ἁρμονικῆς καὶ ὀπτικῆς: οὐδετέρα [15] γὰρ ᾗ ὄψις ἢ ᾗ φωνὴ θεωρεῖ, ἀλλ᾽ ᾗ γραμμαὶ καὶ ἀριθμοί (οἰκεῖα μέντοι ταῦτα πάθη ἐκείνων), καὶ ἡ μηχανικὴ δὲ ὡσαύτως, ὥστ᾽ εἴ τις θέμενος κεχωρισμένα τῶν συμβεβηκότων σκοπεῖ τι περὶ τούτων ᾗ τοιαῦτα, οὐθὲν διὰ τοῦτο ψεῦδος ψεύσεται, ὥσπερ οὐδ᾽ ὅταν ἐν τῇ γῇ γράφῃ καὶ [20] ποδιαίαν φῇ τὴν μὴ ποδιαίαν: οὐ γὰρ ἐν ταῖς προτάσεσι τὸ ψεῦδος. ἄριστα δ᾽ ἂν οὕτω θεωρηθείη ἕκαστον, εἴ τις τὸ μὴ κεχωρισμένον θείη χωρίσας, ὅπερ ὁ ἀριθμητικὸς ποιεῖ καὶ ὁ γεωμέτρης. ἓν μὲν γὰρ καὶ ἀδιαίρετον ὁ ἄνθρωπος ᾗ ἄνθρωπος: ὁ δ᾽ ἔθετο ἓν ἀδιαίρετον, εἶτ᾽ ἐθεώρησεν εἴ τι [25] τῷ ἀνθρώπῳ συμβέβηκεν ᾗ ἀδιαίρετος. ὁ δὲ γεωμέτρης οὔθ᾽ ᾗ ἄνθρωπος οὔθ᾽ ᾗ ἀδιαίρετος ἀλλ᾽ ᾗ στερεόν. ἃ γὰρ κἂν εἰ μή που ἦν ἀδιαίρετος ὑπῆρχεν αὐτῷ, δῆλον ὅτι καὶ ἄνευ τούτων ἐνδέχεται αὐτῷ ὑπάρχειν [τὸ δυνατόν], ὥστε διὰ τοῦτο ὀρθῶς οἱ γεωμέτραι λέγουσι, καὶ περὶ ὄντων διαλέγονται, [30] καὶ ὄντα ἐστίν: διττὸν γὰρ τὸ ὄν, τὸ μὲν ἐντελεχείᾳ τὸ δ᾽ ὑλικῶς. ἐπεὶ δὲ τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ καλὸν ἕτερον (τὸ μὲν γὰρ ἀεὶ ἐν πράξει, τὸ δὲ καλὸν καὶ ἐν τοῖς ἀκινήτοις), οἱ φάσκοντες οὐδὲν λέγειν τὰς μαθηματικὰς ἐπιστήμας περὶ καλοῦ ἢ ἀγαθοῦ ψεύδονται. λέγουσι γὰρ καὶ δεικνύουσι μάλιστα: [35] οὐ γὰρ εἰ μὴ ὀνομάζουσι τὰ δ᾽ ἔργα καὶ τοὺς λόγους δεικνύουσιν, οὐ λέγουσι περὶ αὐτῶν. τοῦ δὲ καλοῦ μέγιστα εἴδη τάξις καὶ συμμετρία καὶ τὸ ὡρισμένον,
[1] ἃ μάλιστα δεικνύουσιν αἱ μαθηματικαὶ ἐπιστῆμαι. καὶ ἐπεί γε πολλῶν αἴτια φαίνεται ταῦτα (λέγω δ᾽ οἷον ἡ τάξις καὶ τὸ ὡρισμένον), δῆλον ὅτι λέγοιεν ἂν καὶ τὴν τοιαύτην αἰτίαν τὴν [5] ὡς τὸ καλὸν αἴτιον τρόπον τινά. μᾶλλον δὲ γνωρίμως ἐν ἄλλοις περὶ αὐτῶν ἐροῦμεν.
περὶ μὲν οὖν τῶν μαθηματικῶν, ὅτι τε ὄντα ἐστὶ καὶ πῶς ὄντα, καὶ πῶς πρότερα καὶ πῶς οὐ πρότερα, τοσαῦτα εἰρήσθω: περὶ δὲ τῶν ἰδεῶν πρῶτον αὐτὴν τὴν κατὰ τὴν [10] ἰδέαν δόξαν ἐπισκεπτέον, μηθὲν συνάπτοντας πρὸς τὴν τῶν ἀριθμῶν φύσιν, ἀλλ᾽ ὡς ὑπέλαβον ἐξ ἀρχῆς οἱ πρῶτοι τὰς ἰδέας φήσαντες εἶναι. συνέβη δ᾽ ἡ περὶ τῶν εἰδῶν δόξα τοῖς εἰποῦσι διὰ τὸ πεισθῆναι περὶ τῆς ἀληθείας τοῖς Ἡρακλειτείοις λόγοις ὡς πάντων τῶν αἰσθητῶν ἀεὶ ῥεόντων, [15] ὥστ᾽ εἴπερ ἐπιστήμη τινὸς ἔσται καὶ φρόνησις, ἑτέρας δεῖν τινὰς φύσεις εἶναι παρὰ τὰς αἰσθητὰς μενούσας: οὐ γὰρ εἶναι τῶν ῥεόντων ἐπιστήμην. Σωκράτους δὲ περὶ τὰς ἠθικὰς ἀρετὰς πραγματευομένου καὶ περὶ τούτων ὁρίζεσθαι καθόλου ζητοῦντος πρώτου (τῶν μὲν γὰρ φυσικῶν ἐπὶ μικρὸν [20] Δημόκριτος ἥψατο μόνον καὶ ὡρίσατό πως τὸ θερμὸν καὶ τὸ ψυχρόν: οἱ δὲ Πυθαγόρειοι πρότερον περί τινων ὀλίγων, ὧν τοὺς λόγους εἰς τοὺς ἀριθμοὺς ἀνῆπτον, οἷον τί ἐστι καιρὸς ἢ τὸ δίκαιον ἢ γάμος: ἐκεῖνος δ᾽ εὐλόγως ἐζήτει τὸ τί ἐστιν: συλλογίζεσθαι γὰρ ἐζήτει, ἀρχὴ δὲ τῶν συλλογισμῶν τὸ [25] τί ἐστιν: διαλεκτικὴ γὰρ ἰσχὺς οὔπω τότ᾽ ἦν ὥστε δύνασθαι καὶ χωρὶς τοῦ τί ἐστι τἀναντία ἐπισκοπεῖν, καὶ τῶν ἐναντίων εἰ ἡ αὐτὴ ἐπιστήμη: δύο γάρ ἐστιν ἅ τις ἂν ἀποδοίη Σωκράτει δικαίως, τούς τ᾽ ἐπακτικοὺς λόγους καὶ τὸ ὁρίζεσθαι καθόλου: ταῦτα γάρ ἐστιν ἄμφω περὶ ἀρχὴν ἐπιστήμης [30] ):
ἀλλ᾽ ὁ μὲν Σωκράτης τὰ καθόλου οὐ χωριστὰ ἐποίει οὐδὲ τοὺς ὁρισμούς: οἱ δ᾽ ἐχώρισαν, καὶ τὰ τοιαῦτα τῶν ὄντων ἰδέας προσηγόρευσαν, ὥστε συνέβαινεν αὐτοῖς σχεδὸν τῷ αὐτῷ λόγῳ πάντων ἰδέας εἶναι τῶν καθόλου λεγομένων, καὶ παραπλήσιον ὥσπερ ἂν εἴ τις ἀριθμῆσαι βουλόμενος [35] ἐλαττόνων μὲν ὄντων οἴοιτο μὴ δυνήσεσθαι, πλείω δὲ ποιήσας ἀριθμοίη: πλείω γάρ ἐστι τῶν καθ᾽ ἕκαστα αἰσθητῶν ὡς εἰπεῖν τὰ εἴδη,
[1] περὶ ὧν ζητοῦντες τὰς αἰτίας ἐκ τούτων ἐκεῖ προῆλθον: καθ᾽ ἕκαστόν τε γὰρ ὁμώνυμόν <τι> ἔστι καὶ παρὰ τὰς οὐσίας, τῶν τε ἄλλων ἓν ἔστιν ἐπὶ πολλῶν, καὶ ἐπὶ τοῖσδε καὶ ἐπὶ τοῖς ἀϊδίοις. ἔτι καθ᾽ οὓς τρόπους [5] δείκνυται ὅτι ἔστι τὰ εἴδη, κατ᾽ οὐθένα φαίνεται τούτων: ἐξ ἐνίων μὲν γὰρ οὐκ ἀνάγκη γίγνεσθαι συλλογισμόν, ἐξ ἐνίων δὲ καὶ οὐχ ὧν οἴονται τούτων εἴδη γίγνεται. κατά τε γὰρ τοὺς λόγους τοὺς ἐκ τῶν ἐπιστημῶν ἔσται εἴδη πάντων ὅσων ἐπιστῆμαι εἰσίν, καὶ κατὰ τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν καὶ τῶν [10] ἀποφάσεων, κατὰ δὲ τὸ νοεῖν τι φθαρέντος τῶν φθαρτῶν: φάντασμα γάρ τι τούτων ἔστιν. ἔτι δὲ οἱ ἀκριβέστατοι τῶν λόγων οἱ μὲν τῶν πρός τι ποιοῦσιν ἰδέας, ὧν οὔ φασιν εἶναι καθ᾽ αὑτὸ γένος, οἱ δὲ τὸν τρίτον ἄνθρωπον λέγουσιν. ὅλως τε ἀναιροῦσιν οἱ περὶ τῶν εἰδῶν λόγοι ἃ μᾶλλον βούλονται [15] εἶναι οἱ λέγοντες εἴδη τοῦ τὰς ἰδέας εἶναι: συμβαίνει γὰρ μὴ εἶναι πρῶτον τὴν δυάδα ἀλλὰ τὸν ἀριθμόν, καὶ τούτου τὸ πρός τι καὶ τοῦτο τοῦ καθ᾽ αὑτό, καὶ πάνθ᾽ ὅσα τινὲς ἀκολουθήσαντες ταῖς περὶ τῶν εἰδῶν δόξαις ἠναντιώθησαν ταῖς ἀρχαῖς. ἔτι κατὰ μὲν τὴν ὑπόληψιν καθ᾽ [20] ἥν φασιν εἶναι τὰς ἰδέας οὐ μόνον τῶν οὐσιῶν ἔσονται εἴδη ἀλλὰ καὶ ἄλλων πολλῶν (τὸ γὰρ νόημα ἓν οὐ μόνον περὶ τὰς οὐσίας ἀλλὰ καὶ κατὰ μὴ οὐσιῶν ἐστί, καὶ ἐπιστῆμαι οὐ μόνον τῆς οὐσίας εἰσί: συμβαίνει δὲ καὶ ἄλλα μυρία τοιαῦτα): κατὰ δὲ τὸ ἀναγκαῖον καὶ τὰς [25] δόξας τὰς περὶ αὐτῶν, εἰ ἔστι μεθεκτὰ τὰ εἴδη, τῶν οὐσιῶν ἀναγκαῖον ἰδέας εἶναι μόνον: οὐ γὰρ κατὰ συμβεβηκὸς μετέχονται ἀλλὰ δεῖ ταύτῃ ἑκάστου μετέχειν ᾗ μὴ καθ᾽ ὑποκειμένου λέγονται (λέγω δ᾽ οἷον, εἴ τι αὐτοῦ διπλασίου μετέχει, τοῦτο καὶ ἀϊδίου μετέχει, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός: [30] συμβέβηκε γὰρ τῷ διπλασίῳ ἀϊδίῳ εἶναι), ὥστε ἔσται οὐσία τὰ εἴδη: ταὐτὰ δ᾽ ἐνταῦθα οὐσίαν σημαίνει κἀκεῖ: ἢ τί ἔσται τὸ εἶναι φάναι τι παρὰ ταῦτα, τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν; καὶ εἰ μὲν ταὐτὸ εἶδος τῶν ἰδεῶν καὶ τῶν μετεχόντων, ἔσται τι κοινόν (τί γὰρ μᾶλλον ἐπὶ τῶν φθαρτῶν [35] δυάδων, καὶ τῶν δυάδων τῶν πολλῶν μὲν ἀϊδίων δέ, τὸ δυὰς ἓν καὶ ταὐτόν, ἢ ἐπ᾽ αὐτῆς καὶ τῆς τινός;): εἰ δὲ μὴ τὸ αὐτὸ εἶδος,
[1] ὁμώνυμα ἂν εἴη, καὶ ὅμοιον ὥσπερ ἂν εἴ τις καλοῖ ἄνθρωπον τόν τε Καλλίαν καὶ τὸ ξύλον, μηδεμίαν κοινωνίαν ἐπιβλέψας αὐτῶν. εἰ δὲ τὰ μὲν ἄλλα τοὺς κοινοὺς λόγους ἐφαρμόττειν θήσομεν τοῖς εἴδεσιν, οἷον [5] ἐπ᾽ αὐτὸν τὸν κύκλον σχῆμα ἐπίπεδον καὶ τὰ λοιπὰ μέρη τοῦ λόγου, τὸ δ᾽ ὃ ἔστι προστεθήσεται, σκοπεῖν δεῖ μὴ κενὸν ᾖ τοῦτο παντελῶς. τίνι τε γὰρ προστεθήσεται; τῷ μέσῳ ἢ τῷ ἐπιπέδῳ ἢ πᾶσιν; πάντα γὰρ τὰ ἐν τῇ οὐσίᾳ ἰδέαι, οἷον τὸ ζῷον καὶ τὸ δίπουν. ἔτι δῆλον ὅτι ἀνάγκη αὐτὸ [10] εἶναί τι, ὥσπερ τὸ ἐπίπεδον, φύσιν τινὰ ἣ πᾶσιν ἐνυπάρξει τοῖς εἴδεσιν ὡς γένος.
πάντων δὲ μάλιστα διαπορήσειεν ἄν τις τί ποτε συμβάλλονται τὰ εἴδη ἢ τοῖς ἀϊδίοις τῶν αἰσθητῶν ἢ τοῖς γιγνομένοις καὶ [τοῖς] φθειρομένοις: οὔτε γὰρ κινήσεώς ἐστιν [15] οὔτε μεταβολῆς οὐδεμιᾶς αἴτια αὐτοῖς. ἀλλὰ μὴν οὔτε πρὸς τὴν ἐπιστήμην οὐθὲν βοηθεῖ τὴν τῶν ἄλλων (οὐδὲ γὰρ οὐσία ἐκεῖνα τούτων: ἐν τούτοις γὰρ ἂν ἦν), οὔτ᾽ εἰς τὸ εἶναι, μὴ ἐνυπάρχοντά γε τοῖς μετέχουσιν: οὕτω μὲν γὰρ ἴσως αἴτια δόξειεν ἂν εἶναι ὡς τὸ λευκὸν μεμιγμένον τῷ λευκῷ, [20] ἀλλ᾽ οὗτος μὲν ὁ λόγος λίαν εὐκίνητος, ὃν Ἀναξαγόρας μὲν πρότερος Εὔδοξος δὲ ὕστερος ἔλεγε διαπορῶν καὶ ἕτεροί τινες (ῥᾴδιον γὰρ πολλὰ συναγαγεῖν καὶ ἀδύνατα πρὸς τὴν τοιαύτην δόξαν): ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἐκ τῶν εἰδῶν ἐστὶ τἆλλα κατ᾽ οὐθένα τρόπον τῶν εἰωθότων λέγεσθαι. τὸ [25] δὲ λέγειν παραδείγματα εἶναι καὶ μετέχειν αὐτῶν τὰ ἄλλα κενολογεῖν ἐστὶ καὶ μεταφορὰς λέγειν ποιητικάς. τί γάρ ἐστι τὸ ἐργαζόμενον πρὸς τὰς ἰδέας ἀποβλέπον; ἐνδέχεταί τε καὶ εἶναι καὶ γίγνεσθαι ὁτιοῦν καὶ μὴ εἰκαζόμενον, ὥστε καὶ ὄντος Σωκράτους καὶ μὴ ὄντος γένοιτ᾽ ἂν οἷος Σωκράτης: [30] ὁμοίως δὲ δῆλον ὅτι κἂν εἰ ἦν ὁ Σωκράτης ἀΐδιος. ἔσται τε πλείω παραδείγματα τοῦ αὐτοῦ, ὥστε καὶ εἴδη, οἷον τοῦ ἀνθρώπου τὸ ζῷον καὶ τὸ δίπουν, ἅμα δὲ καὶ αὐτοάνθρωπος. ἔτι οὐ μόνον τῶν αἰσθητῶν παραδείγματα τὰ εἴδη ἀλλὰ καὶ αὐτῶν, οἷον τὸ γένος τῶν ὡς γένους [35] εἰδῶν: ὥστε τὸ αὐτὸ ἔσται παράδειγμα καὶ εἰκών. ἔτι δόξειεν ἂν ἀδύνατον χωρὶς εἶναι τὴν οὐσίαν καὶ οὗ ἡ οὐσία:
[1] ὥστε πῶς ἂν αἱ ἰδέαι οὐσίαι τῶν πραγμάτων οὖσαι χωρὶς εἶεν; ἐν δὲ τῷ Φαίδωνι τοῦτον λέγεται τὸν τρόπον, ὡς καὶ τοῦ εἶναι καὶ τοῦ γίγνεσθαι αἴτια τὰ εἴδη ἐστίν: καίτοι τῶν εἰδῶν ὄντων ὅμως οὐ γίγνεται ἂν μὴ ᾖ τὸ κινῆσον, καὶ [5] πολλὰ γίγνεται ἕτερα, οἷον οἰκία καὶ δακτύλιος, ὧν οὔ φασιν εἶναι εἴδη: ὥστε δῆλον ὅτι ἐνδέχεται κἀκεῖνα, ὧν φασὶν ἰδέας εἶναι, καὶ εἶναι καὶ γίγνεσθαι διὰ τοιαύτας αἰτίας οἵας καὶ τὰ ῥηθέντα νῦν, ἀλλ᾽ οὐ διὰ τὰ εἴδη. ἀλλὰ περὶ μὲν τῶν ἰδεῶν καὶ τοῦτον τὸν τρόπον καὶ διὰ [10] λογικωτέρων καὶ ἀκριβεστέρων λόγων ἔστι πολλὰ συναγαγεῖν ὅμοια τοῖς τεθεωρημένοις.ἐπεὶ δὲ διώρισται περὶ τούτων, καλῶς ἔχει πάλιν θεωρῆσαι τὰ περὶ τοὺς ἀριθμοὺς συμβαίνοντα τοῖς λέγουσιν οὐσίας αὐτοὺς εἶναι χωριστὰς καὶ τῶν ὄντων αἰτίας πρώτας. [15] ἀνάγκη δ᾽, εἴπερ ἐστὶν ὁ ἀριθμὸς φύσις τις καὶ μὴ ἄλλη τίς ἐστιν αὐτοῦ ἡ οὐσία ἀλλὰ τοῦτ᾽ αὐτό, ὥσπερ φασί τινες, ἤτοι εἶναι τὸ μὲν πρῶτόν τι αὐτοῦ τὸ δ᾽ ἐχόμενον, ἕτερον ὂν τῷ εἴδει ἕκαστον,
καὶ τοῦτο ἢ ἐπὶ τῶν μονάδων εὐθὺς [19] ὑπάρχει καὶ ἔστιν ἀσύμβλητος ὁποιαοῦν μονὰς ὁποιᾳοῦν [20] μονάδι, ἢ εὐθὺς ἐφεξῆς πᾶσαι καὶ συμβληταὶ ὁποιαιοῦν ὁποιαισοῦν, οἷον λέγουσιν εἶναι τὸν μαθηματικὸν ἀριθμόν (ἐν γὰρ τῷ μαθηματικῷ οὐδὲν διαφέρει οὐδεμία μονὰς ἑτέρα ἑτέρας): ἢ τὰς μὲν συμβλητὰς τὰς δὲ μή (οἷον εἰ ἔστι μετὰ τὸ ἓν πρώτη ἡ δυάς, ἔπειτα ἡ τριὰς καὶ οὕτω δὴ ὁ [25] ἄλλος ἀριθμός, εἰσὶ δὲ συμβληταὶ αἱ ἐν ἑκάστῳ ἀριθμῷ μονάδες, οἷον αἱ ἐν τῇ δυάδι τῇ πρώτῃ αὑταῖς, καὶ αἱ ἐν τῇ τριάδι τῇ πρώτῃ αὑταῖς, καὶ οὕτω δὴ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἀριθμῶν: αἱ δ᾽ ἐν τῇ δυάδι αὐτῇ πρὸς τὰς ἐν τῇ τριάδι αὐτῇ ἀσύμβλητοι, ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τῶν [30] ἐφεξῆς ἀριθμῶν: διὸ καὶ ὁ μὲν μαθηματικὸς ἀριθμεῖται μετὰ τὸ ἓν δύο, πρὸς τῷ ἔμπροσθεν ἑνὶ ἄλλο ἕν, καὶ τὰ τρία πρὸς τοῖς δυσὶ τούτοις ἄλλο ἕν, καὶ ὁ λοιπὸς δὲ ὡσαύτως: οὗτος δὲ μετὰ τὸ ἓν δύο ἕτερα ἄνευ τοῦ ἑνὸς τοῦ πρώτου, καὶ ἡ τριὰς ἄνευ τῆς δυάδος, ὁμοίως δὲ καὶ ὁ [35] ἄλλος ἀριθμός): ἢ τὸν μὲν εἶναι τῶν ἀριθμῶν οἷος ὁ πρῶτος ἐλέχθη, τὸν δ᾽ οἷον οἱ μαθηματικοὶ λέγουσι, τρίτον δὲ τὸν ῥηθέντα τελευταῖον: ἔτι τούτους ἢ χωριστοὺς εἶναι τοὺς ἀριθμοὺς τῶν πραγμάτων,
[1] ἢ οὐ χωριστοὺς ἀλλ᾽ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς (οὐχ οὕτως δ᾽ ὡς τὸ πρῶτον ἐπεσκοποῦμεν, ἀλλ᾽ ὡς ἐκ τῶν ἀριθμῶν ἐνυπαρχόντων ὄντα τὰ αἰσθητά) ἢ τὸν μὲν αὐτῶν εἶναι τὸν δὲ μή, ἢ πάντας εἶναι.
οἱ μὲν οὖν τρόποι [5] καθ᾽ οὓς ἐνδέχεται αὐτοὺς εἶναι οὗτοί εἰσιν ἐξ ἀνάγκης μόνοι, σχεδὸν δὲ καὶ οἱ λέγοντες τὸ ἓν ἀρχὴν εἶναι καὶ οὐσίαν καὶ στοιχεῖον πάντων, καὶ ἐκ τούτου καὶ ἄλλου τινὸς εἶναι τὸν ἀριθμόν, ἕκαστος τούτων τινὰ τῶν τρόπων εἴρηκε, πλὴν τοῦ πάσας τὰς μονάδας εἶναι ἀσυμβλήτους. καὶ τοῦτο συμβέβηκεν [10] εὐλόγως: οὐ γὰρ ἐνδέχεται ἔτι ἄλλον τρόπον εἶναι παρὰ τοὺς εἰρημένους. οἱ μὲν οὖν ἀμφοτέρους φασὶν εἶναι τοὺς ἀριθμούς, τὸν μὲν ἔχοντα τὸ πρότερον καὶ ὕστερον τὰς ἰδέας, τὸν δὲ μαθηματικὸν παρὰ τὰς ἰδέας καὶ τὰ αἰσθητά, καὶ χωριστοὺς ἀμφοτέρους τῶν αἰσθητῶν: οἱ δὲ τὸν μαθηματικὸν [15] μόνον ἀριθμὸν εἶναι, τὸν πρῶτον τῶν ὄντων, κεχωρισμένον τῶν αἰσθητῶν. καὶ οἱ Πυθαγόρειοι δ᾽ ἕνα, τὸν μαθηματικόν, πλὴν οὐ κεχωρισμένον ἀλλ᾽ ἐκ τούτου τὰς αἰσθητὰς οὐσίας συνεστάναι φασίν: τὸν γὰρ ὅλον οὐρανὸν κατασκευάζουσιν ἐξ ἀριθμῶν, πλὴν οὐ μοναδικῶν, ἀλλὰ τὰς μονάδας [20] ὑπολαμβάνουσιν ἔχειν μέγεθος: ὅπως δὲ τὸ πρῶτον ἓν συνέστη ἔχον μέγεθος, ἀπορεῖν ἐοίκασιν. ἄλλος δέ τις τὸν πρῶτον ἀριθμὸν τὸν τῶν εἰδῶν ἕνα εἶναι, ἔνιοι δὲ καὶ τὸν μαθηματικὸν τὸν αὐτὸν τοῦτον εἶναι. ὁμοίως δὲ καὶ περὶ τὰ μήκη καὶ περὶ τὰ ἐπίπεδα καὶ περὶ τὰ στερεά. οἱ μὲν [25] γὰρ ἕτερα τὰ μαθηματικὰ καὶ τὰ μετὰ τὰς ἰδέας: τῶν δὲ ἄλλως λεγόντων οἱ μὲν τὰ μαθηματικὰ καὶ μαθηματικῶς λέγουσιν, ὅσοι μὴ ποιοῦσι τὰς ἰδέας ἀριθμοὺς μηδὲ εἶναί φασιν ἰδέας, οἱ δὲ τὰ μαθηματικά, οὐ μαθηματικῶς δέ: οὐ γὰρ τέμνεσθαι οὔτε μέγεθος πᾶν εἰς μεγέθη, οὔθ᾽ [30] ὁποιασοῦν μονάδας δυάδα εἶναι. μοναδικοὺς δὲ τοὺς ἀριθμοὺς εἶναι πάντες τιθέασι, πλὴν τῶν Πυθαγορείων, ὅσοι τὸ ἓν στοιχεῖον καὶ ἀρχήν φασιν εἶναι τῶν ὄντων: ἐκεῖνοι δ᾽ ἔχοντας μέγεθος, καθάπερ εἴηρται πρότερον. ὁσαχῶς μὲν οὖν ἐνδέχεται λεχθῆναι περὶ αὐτῶν, καὶ ὅτι πάντες εἰσὶν [35] εἰρημένοι οἱ τρόποι, φανερὸν ἐκ τούτων: ἔστι δὲ πάντα μὲν ἀδύνατα, μᾶλλον δ᾽ ἴσως θάτερα τῶν ἑτέρων.
πρῶτον μὲν οὖν σκεπτέον εἰ συμβληταὶ αἱ μονάδες ἢ ἀσύμβλητοι, καὶ εἰ ἀσύμβλητοι, ποτέρως ὧνπερ διείλομεν.
[1] ἔστι μὲν γὰρ ὁποιανοῦν εἶναι ὁποιᾳοῦν μονάδι ἀσύμβλητον, ἔστι δὲ τὰς ἐν αὐτῇ τῇ δυάδι πρὸς τὰς ἐν αὐτῇ τῇ τριάδι, καὶ οὕτως δὴ ἀσυμβλήτους εἶναι τὰς ἐν ἑκάστῳ τῷ πρώτῳ [5] ἀριθμῷ πρὸς ἀλλήλας. εἰ μὲν οὖν πᾶσαι συμβληταὶ καὶ ἀδιάφοροι αἱ μονάδες, ὁ μαθηματικὸς γίγνεται ἀριθμὸς καὶ εἷς μόνος, καὶ τὰς ἰδέας οὐκ ἐνδέχεται εἶναι τοὺς ἀριθμούς (ποῖος γὰρ ἔσται ἀριθμὸς αὐτὸ ἄνθρωπος ἢ ζῷον ἢ ἄλλο ὁτιοῦν τῶν εἰδῶν; ἰδέα μὲν γὰρ μία ἑκάστου, οἷον αὐτοῦ ἀνθρώπου [10] μία καὶ αὐτοῦ ζῴου ἄλλη μία: οἱ δ᾽ ὅμοιοι καὶ ἀδιάφοροι ἄπειροι, ὥστ᾽ οὐθὲν μᾶλλον ἥδε ἡ τριὰς αὐτοάνθρωπος ἢ ὁποιαοῦν), εἰ δὲ μὴ εἰσὶν ἀριθμοὶ αἱ ἰδέαι, οὐδ᾽ ὅλως οἷόν τε αὐτὰς εἶναι (ἐκ τίνων γὰρ ἔσονται ἀρχῶν αἱ ἰδέαι; ὁ γὰρ ἀριθμός ἐστιν ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς δυάδος τῆς [15] ἀορίστου, καὶ αἱ ἀρχαὶ καὶ τὰ στοιχεῖα λέγονται τοῦ ἀριθμοῦ εἶναι, τάξαι τε οὔτε προτέρας ἐνδέχεται τῶν ἀριθμῶν αὐτὰς οὔθ᾽ ὑστέρας): εἰ δ᾽ ἀσύμβλητοι αἱ μονάδες, καὶ οὕτως ἀσύμβλητοι ὥστε ἡτισοῦν ᾑτινιοῦν, οὔτε τὸν μαθηματικὸν ἐνδέχεται εἶναι τοῦτον τὸν ἀριθμόν (ὁ μὲν γὰρ μαθηματικὸς ἐξ ἀδιαφόρων, [20] καὶ τὰ δεικνύμενα κατ᾽ αὐτοῦ ὡς ἐπὶ τοιούτου ἁρμόττει) οὔτε τὸν τῶν εἰδῶν. οὐ γὰρ ἔσται ἡ δυὰς πρώτη ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος, ἔπειτα οἱ ἑξῆς ἀριθμοί, ὡς λέγεται δυάς, τριάς, τετράς—ἅμα γὰρ αἱ ἐν τῇ δυάδι τῇ πρώτῃ μονάδες γεννῶνται, εἴτε ὥσπερ ὁ πρῶτος εἰπὼν ἐξ [25] ἀνίσων (ἰσασθέντων γὰρ ἐγένοντο) εἴτε ἄλλως—, ἐπεὶ εἰ ἔσται ἡ ἑτέρα μονὰς τῆς ἑτέρας προτέρα, καὶ τῆς δυάδος τῆς ἐκ τούτων ἔσται προτέρα: ὅταν γὰρ ᾖ τι τὸ μὲν πρότερον τὸ δὲ ὕστερον, καὶ τὸ ἐκ τούτων τοῦ μὲν ἔσται πρότερον τοῦ δ᾽ ὕστερον. ἔτι ἐπειδὴ ἔστι πρῶτον μὲν αὐτὸ τὸ ἕν, [30] ἔπειτα τῶν ἄλλων ἔστι τι πρῶτον ἓν δεύτερον δὲ μετ᾽ ἐκεῖνο, καὶ πάλιν τρίτον τὸ δεύτερον μὲν μετὰ τὸ δεύτερον τρίτον δὲ μετὰ τὸ πρῶτον ἕν,
ὥστε πρότεραι ἂν εἶεν αἱ μονάδες ἢ οἱ ἀριθμοὶ ἐξ ὧν λέγονται, οἷον ἐν τῇ δυάδι τρίτη μονὰς ἔσται πρὶν τὰ τρία εἶναι, καὶ ἐν τῇ τριάδι τετάρτη [35] καὶ [ἡ] πέμπτη πρὶν τοὺς ἀριθμοὺς τούτους. οὐδεὶς μὲν οὖν τὸν τρόπον τοῦτον εἴρηκεν αὐτῶν τὰς μονάδας ἀσυμβλήτους, ἔστι δὲ κατὰ μὲν τὰς ἐκείνων ἀρχὰς εὔλογον καὶ οὕτως, κατὰ μέντοι τὴν ἀλήθειαν ἀδύνατον.
[1] τάς τε γὰρ μονάδας προτέρας καὶ ὑστέρας εἶναι εὔλογον, εἴπερ καὶ πρώτη τις ἔστι μονὰς καὶ ἓν πρῶτον, ὁμοίως δὲ καὶ δυάδας, εἴπερ καὶ δυὰς πρώτη ἔστιν: μετὰ γὰρ τὸ πρῶτον εὔλογον καὶ [5] ἀναγκαῖον δεύτερόν τι εἶναι, καὶ εἰ δεύτερον, τρίτον, καὶ οὕτω δὴ τὰ ἄλλα ἐφεξῆς (ἅμα δ᾽ ἀμφότερα λέγειν, μονάδα τε μετὰ τὸ ἓν πρώτην εἶναι καὶ δευτέραν, καὶ δυάδα πρώτην, ἀδύνατον). οἱ δὲ ποιοῦσι μονάδα μὲν καὶ ἓν πρῶτον, δεύτερον δὲ καὶ τρίτον οὐκέτι, καὶ δυάδα πρώτην, δευτέραν [10] δὲ καὶ τρίτην οὐκέτι. φανερὸν δὲ καὶ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται, εἰ ἀσύμβλητοι πᾶσαι αἱ μονάδες, δυάδα εἶναι αὐτὴν καὶ τριάδα καὶ οὕτω τοὺς ἄλλους ἀριθμούς. ἄν τε γὰρ ὦσιν ἀδιάφοροι αἱ μονάδες ἄν τε διαφέρουσαι ἑκάστη ἑκάστης, ἀνάγκη ἀριθμεῖσθαι τὸν ἀριθμὸν κατὰ πρόσθεσιν, οἷον τὴν [15] δυάδα πρὸς τῷ ἑνὶ ἄλλου ἑνὸς προστεθέντος, καὶ τὴν τριάδα ἄλλου ἑνὸς πρὸς τοῖς δυσὶ προστεθέντος, καὶ τὴν τετράδα ὡσαύτως: τούτων δὲ ὄντων ἀδύνατον τὴν γένεσιν εἶναι τῶν ἀριθμῶν ὡς γεννῶσιν ἐκ τῆς δυάδος καὶ τοῦ ἑνός. μόριον γὰρ γίγνεται ἡ δυὰς τῆς τριάδος καὶ αὕτη τῆς τετράδος, [20] τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον συμβαίνει καὶ ἐπὶ τῶν ἐχομένων. ἀλλ᾽ ἐκ τῆς δυάδος τῆς πρώτης καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος ἐγίγνετο ἡ τετράς, δύο δυάδες παρ᾽ αὐτὴν τὴν δυάδα: εἰ δὲ μή, μόριον ἔσται αὐτὴ ἡ δυάς, ἑτέρα δὲ προσέσται μία [24] δυάς. καὶ ἡ δυὰς ἔσται ἐκ τοῦ ἑνὸς αὐτοῦ καὶ ἄλλου ἑνός: [25] εἰ δὲ τοῦτο, οὐχ οἷόν τ᾽ εἶναι τὸ ἕτερον στοιχεῖον δυάδα ἀόριστον: μονάδα γὰρ μίαν γεννᾷ ἀλλ᾽ οὐ δυάδα ὡρισμένην. ἔτι παρ᾽ αὐτὴν τὴν τριάδα καὶ αὐτὴν τὴν δυάδα πῶς ἔσονται ἄλλαι τριάδες καὶ δυάδες; καὶ τίνα τρόπον ἐκ προτέρων μονάδων καὶ ὑστέρων σύγκεινται; πάντα γὰρ ταῦτ᾽ [30] <ἄτοπά> ἐστι καὶ πλασματώδη, καὶ ἀδύνατον εἶναι πρώτην δυάδα, εἶτ᾽ αὐτὴν τριάδα. ἀνάγκη δ᾽, ἐπείπερ ἔσται τὸ ἓν καὶ ἡ ἀόριστος δυὰς στοιχεῖα. εἰ δ᾽ ἀδύνατα τὰ συμβαίνοντα, καὶ τὰς ἀρχὰς εἶναι ταύτας ἀδύνατον.
εἰ μὲν οὖν διάφοροι αἱ μονάδες ὁποιαιοῦν ὁποιαισοῦν, ταῦτα καὶ τοιαῦθ᾽ [35] ἕτερα συμβαίνει ἐξ ἀνάγκης: εἰ δ᾽ αἱ μὲν ἐν ἄλλῳ διάφοροι αἱ δ᾽ ἐν τῷ αὐτῷ ἀριθμῷ ἀδιάφοροι ἀλλήλαις μόναι, καὶ οὕτως οὐθὲν ἐλάττω συμβαίνει τὰ δυσχερῆ.
[1] οἷον γὰρ ἐν τῇ δεκάδι αὐτῇ ἔνεισι δέκα μονάδες, σύγκειται δὲ καὶ ἐκ τούτων καὶ ἐκ δύο πεντάδων ἡ δεκάς. ἐπεὶ δ᾽ οὐχ ὁ τυχὼν ἀριθμὸς αὐτὴ ἡ δεκὰς οὐδὲ σύγκειται ἐκ τῶν τυχουσῶν πεντάδων, ὥσπερ οὐδὲ μονάδων, ἀνάγκη διαφέρειν [5] τὰς μονάδας τὰς ἐν τῇ δεκάδι ταύτῃ. ἂν γὰρ μὴ διαφέρωσιν, οὐδ᾽ αἱ πεντάδες διοίσουσιν ἐξ ὧν ἐστὶν ἡ δεκάς: ἐπεὶ δὲ διαφέρουσι, καὶ αἱ μονάδες διοίσουσιν. εἰ δὲ διαφέρουσι, πότερον οὐκ ἐνέσονται πεντάδες ἄλλαι ἀλλὰ μόνον αὗται αἱ δύο, ἢ ἔσονται; εἴτε δὲ μὴ ἐνέσονται, ἄτοπον: [10] εἴτ᾽ ἐνέσονται, ποία ἔσται δεκὰς ἐξ ἐκείνων; οὐ γὰρ ἔστιν ἑτέρα δεκὰς ἐν τῇ δεκάδι παρ᾽ αὐτήν. ἀλλὰ μὴν καὶ ἀνάγκη γε μὴ ἐκ τῶν τυχουσῶν δυάδων τὴν τετράδα συγκεῖσθαι: ἡ γὰρ ἀόριστος δυάς, ὥς φασι, λαβοῦσα τὴν ὡρισμένην δυάδα δύο δυάδας ἐποίησεν: τοῦ γὰρ ληφθέντος [15] ἦν δυοποιός.
ἔτι τὸ εἶναι παρὰ τὰς δύο μονάδας τὴν δυάδα φύσιν τινά, καὶ τὴν τριάδα παρὰ τὰς τρεῖς μονάδας, πῶς ἐνδέχεται; ἢ γὰρ μεθέξει θατέρου θατέρου, ὥσπερ λευκὸς ἄνθρωπος παρὰ λευκὸν καὶ ἄνθρωπον (μετέχει γὰρ τούτων), ἢ ὅταν ᾖ θατέρου θάτερον διαφορά τις, ὥσπερ ὁ ἄνθρωπος [20] παρὰ ζῷον καὶ δίπουν. ἔτι τὰ μὲν ἁφῇ ἐστὶν ἓν τὰ δὲ μίξει τὰ δὲ θέσει: ὧν οὐδὲν ἐνδέχεται ὑπάρχειν ταῖς μονάσιν ἐξ ὧν ἡ δυὰς καὶ ἡ τριάς: ἀλλ᾽ ὥσπερ οἱ δύο ἄνθρωποι οὐχ ἕν τι παρ᾽ ἀμφοτέρους, οὕτως ἀνάγκη καὶ τὰς μονάδας. καὶ οὐχ ὅτι ἀδιαίρετοι, διοίσουσι διὰ τοῦτο: καὶ [25] γὰρ αἱ στιγμαὶ ἀδιαίρετοι, ἀλλ᾽ ὅμως παρὰ τὰς δύο οὐθὲν ἕτερον ἡ δυὰς αὐτῶν.
ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τοῦτο δεῖ λανθάνειν, ὅτι συμβαίνει προτέρας καὶ ὑστέρας εἶναι δυάδας, ὁμοίως δὲ καὶ τοὺς ἄλλους ἀριθμούς. αἱ μὲν γὰρ ἐν τῇ τετράδι δυάδες ἔστωσαν ἀλλήλαις ἅμα: ἀλλ᾽ αὗται τῶν ἐν τῇ [30] ὀκτάδι πρότεραί εἰσι, καὶ ἐγέννησαν, ὥσπερ ἡ δυὰς ταύτας, αὗται τὰς τετράδας τὰς ἐν τῇ ὀκτάδι αὐτῇ, ὥστε εἰ καὶ ἡ πρώτη δυὰς ἰδέα, καὶ αὗται ἰδέαι τινὲς ἔσονται. ὁ δ᾽ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν μονάδων: αἱ γὰρ ἐν τῇ δυάδι τῇ πρώτῃ μονάδες γεννῶσι τὰς τέτταρας τὰς ἐν τῇ τετράδι, [35] ὥστε πᾶσαι αἱ μονάδες ἰδέαι γίγνονται καὶ συγκείσεται ἰδέα ἐξ ἰδεῶν: ὥστε δῆλον ὅτι κἀκεῖνα ὧν ἰδέαι αὗται τυγχάνουσιν οὖσαι συγκείμενα ἔσται, οἷον εἰ τὰ ζῷα φαίη τις συγκεῖσθαι ἐκ ζῴων, εἰ τούτων ἰδέαι εἰσίν.
[1] —ὅλως δὲ τὸ ποιεῖν τὰς μονάδας διαφόρους ὁπωσοῦν ἄτοπον καὶ πλασματῶδες (λέγω δὲ πλασματῶδες τὸ πρὸς ὑπόθεσιν βεβιασμένον): οὔτε γὰρ κατὰ τὸ ποσὸν οὔτε κατὰ τὸ ποιὸν [5] ὁρῶμεν διαφέρουσαν μονάδα μονάδος, ἀνάγκη τε ἢ ἴσον ἢ ἄνισον εἶναι ἀριθμόν, πάντα μὲν ἀλλὰ μάλιστα τὸν μοναδικόν, ὥστ᾽ εἰ μήτε πλείων μήτ᾽ ἐλάττων, ἴσος: τὰ δὲ ἴσα καὶ ὅλως ἀδιάφορα ταὐτὰ ὑπολαμβάνομεν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς. εἰ δὲ μή, οὐδ᾽ αἱ ἐν αὐτῇ τῇ δεκάδι δυάδες [10] ἀδιάφοροι ἔσονται ἴσαι οὖσαι: τίνα γὰρ αἰτίαν ἕξει λέγειν ὁ φάσκων ἀδιαφόρους εἶναι; ἔτι εἰ ἅπασα μονὰς καὶ μονὰς ἄλλη δύο, ἡ ἐκ τῆς δυάδος αὐτῆς μονὰς καὶ ἡ ἐκ τῆς τριάδος αὐτῆς δυὰς ἔσται ἐκ διαφερουσῶν τε, καὶ πότερον προτέρα τῆς τριάδος ἢ ὑστέρα; μᾶλλον γὰρ ἔοικε [15] προτέραν ἀναγκαῖον εἶναι: ἡ μὲν γὰρ ἅμα τῇ τριάδι ἡ δ᾽ ἅμα τῇ δυάδι τῶν μονάδων. καὶ ἡμεῖς μὲν ὑπολαμβάνομεν ὅλως ἓν καὶ ἕν, καὶ ἐὰν ᾖ ἴσα ἢ ἄνισα, δύο εἶναι, οἷον τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ κακόν, καὶ ἄνθρωπον καὶ ἵππον: οἱ δ᾽ οὕτως λέγοντες οὐδὲ τὰς μονάδας. εἴτε δὲ μὴ [20] ἔστι πλείων ἀριθμὸς ὁ τῆς τριάδος αὐτῆς ἢ ὁ τῆς δυάδος, θαυμαστόν: εἴτε ἐστὶ πλείων, δῆλον ὅτι καὶ ἴσος ἔνεστι τῇ δυάδι, ὥστε οὗτος ἀδιάφορος αὐτῇ τῇ δυάδι. ἀλλ᾽ οὐκ ἐνδέχεται, εἰ πρῶτός τις ἔστιν ἀριθμὸς καὶ δεύτερος. οὐδὲ ἔσονται αἱ ἰδέαι ἀριθμοί. τοῦτο μὲν γὰρ αὐτὸ ὀρθῶς λέγουσιν [25] οἱ διαφόρους τὰς μονάδας ἀξιοῦντες εἶναι, εἴπερ ἰδέαι ἔσονται, ὥσπερ εἴρηται πρότερον: ἓν γὰρ τὸ εἶδος, αἱ δὲ μονάδες εἰ ἀδιάφοροι, καὶ αἱ δυάδες καὶ αἱ τριάδες ἔσονται ἀδιάφοροι. διὸ καὶ τὸ ἀριθμεῖσθαι οὕτως, ἓν δύο, μὴ προσλαμβανομένου πρὸς τῷ ὑπάρχοντι ἀναγκαῖον αὐτοῖς [30] λέγειν (οὔτε γὰρ ἡ γένεσις ἔσται ἐκ τῆς ἀορίστου δυάδος, οὔτ᾽ ἰδέαν ἐνδέχεται εἶναι: ἐνυπάρξει γὰρ ἑτέρα ἰδέα ἐν ἑτέρᾳ, καὶ πάντα τὰ εἴδη ἑνὸς μέρη): διὸ πρὸς μὲν τὴν ὑπόθεσιν ὀρθῶς λέγουσιν, ὅλως δ᾽ οὐκ ὀρθῶς: πολλὰ γὰρ ἀναιροῦσιν, ἐπεὶ τοῦτό γ᾽ αὐτὸ ἔχειν τινὰ φήσουσιν ἀπορίαν, πότερον, [35] ὅταν ἀριθμῶμεν καὶ εἴπωμεν ἓν δύο τρία, προσλαμβάνοντες ἀριθμοῦμεν ἢ κατὰ μερίδας. ποιοῦμεν δὲ ἀμφοτέρως: διὸ γελοῖον ταύτην εἰς τηλικαύτην τῆς οὐσίας ἀνάγειν διαφοράν.
[1]
πάντων δὲ πρῶτον καλῶς ἔχει διορίσασθαι τίς ἀριθμοῦ διαφορά, καὶ μονάδος, εἰ ἔστιν. ἀνάγκη δ᾽ ἢ κατὰ τὸ ποσὸν ἢ κατὰ τὸ ποιὸν διαφέρειν: τούτων δ᾽ οὐδέτερον φαίνεται ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν. ἀλλ᾽ ᾗ ἀριθμός, κατὰ τὸ ποσόν. εἰ [5] δὲ δὴ καὶ αἱ μονάδες τῷ ποσῷ διέφερον, κἂν ἀριθμὸς ἀριθμοῦ διέφερεν ὁ ἴσος τῷ πλήθει τῶν μονάδων. ἔτι πότερον αἱ πρῶται μείζους ἢ ἐλάττους, καὶ αἱ ὕστερον ἐπιδιδόασιν ἢ τοὐναντίον; πάντα γὰρ ταῦτα ἄλογα. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ κατὰ τὸ ποιὸν διαφέρειν ἐνδέχεται. οὐθὲν γὰρ [10] αὐταῖς οἷόν τε ὑπάρχειν πάθος: ὕστερον γὰρ καὶ τοῖς ἀριθμοῖς φασὶν ὑπάρχειν τὸ ποιὸν τοῦ ποσοῦ. ἔτι οὔτ᾽ ἂν ἀπὸ τοῦ ἑνὸς τοῦτ᾽ αὐταῖς γένοιτο οὔτ᾽ ἂν ἀπὸ τῆς δυάδος: τὸ μὲν γὰρ οὐ ποιὸν ἡ δὲ ποσοποιόν: τοῦ γὰρ πολλὰ τὰ ὄντα εἶναι αἰτία αὕτη ἡ φύσις. εἰ δ᾽ ἄρα ἔχει πως [15] ἄλλως, λεκτέον ἐν ἀρχῇ μάλιστα τοῦτο καὶ διοριστέον περὶ μονάδος διαφορᾶς, μάλιστα μὲν καὶ διότι ἀνάγκη ὑπάρχειν: εἰ δὲ μή, τίνα λέγουσιν;
ὅτι μὲν οὖν, εἴπερ εἰσὶν ἀριθμοὶ αἱ ἰδέαι, οὔτε συμβλητὰς τὰς μονάδας ἁπάσας ἐνδέχεται εἶναι, φανερόν, οὔτε ἀσυμβλήτους ἀλλήλαις οὐδέτερον [20] τῶν τρόπων: ἀλλὰ μὴν οὐδ᾽ ὡς ἕτεροί τινες λέγουσι περὶ τῶν ἀριθμῶν λέγεται καλῶς. εἰσὶ δ᾽ οὗτοι ὅσοι ἰδέας μὲν οὐκ οἴονται εἶναι οὔτε ἁπλῶς οὔτε ὡς ἀριθμούς τινας οὔσας, τὰ δὲ μαθηματικὰ εἶναι καὶ τοὺς ἀριθμοὺς πρώτους τῶν ὄντων, καὶ ἀρχὴν αὐτῶν εἶναι αὐτὸ τὸ ἕν. ἄτοπον γὰρ τὸ [25] ἓν μὲν εἶναί τι πρῶτον τῶν ἑνῶν, ὥσπερ ἐκεῖνοί φασι, δυάδα δὲ τῶν δυάδων μή, μηδὲ τριάδα τῶν τριάδων: τοῦ γὰρ αὐτοῦ λόγου πάντα ἐστίν. εἰ μὲν οὖν οὕτως ἔχει τὰ περὶ τὸν ἀριθμὸν καὶ θήσει τις εἶναι τὸν μαθηματικὸν μόνον, οὐκ ἔστι τὸ ἓν ἀρχή (ἀνάγκη γὰρ διαφέρειν τὸ ἓν τὸ τοιοῦτο τῶν [30] ἄλλων μονάδων: εἰ δὲ τοῦτο, καὶ δυάδα τινὰ πρώτην τῶν δυάδων, ὁμοίως δὲ καὶ τοὺς ἄλλους ἀριθμοὺς τοὺς ἐφεξῆς): εἰ δέ ἐστι τὸ ἓν ἀρχή, ἀνάγκη μᾶλλον ὥσπερ Πλάτων ἔλεγεν ἔχειν τὰ περὶ τοὺς ἀριθμούς, καὶ εἶναι δυάδα πρώτην καὶ τριάδα, καὶ οὐ συμβλητοὺς εἶναι τοὺς ἀριθμοὺς πρὸς [35] ἀλλήλους. ἂν δ᾽ αὖ πάλιν τις τιθῇ ταῦτα, εἴρηται ὅτι ἀδύνατα πολλὰ συμβαίνει. ἀλλὰ μὴν ἀνάγκη γε ἢ οὕτως ἢ ἐκείνως ἔχειν, ὥστ᾽ εἰ μηδετέρως, οὐκ ἂν ἐνδέχοιτο εἶναι τὸν ἀριθμὸν χωριστόν.
[1] —φανερὸν δ᾽ ἐκ τούτων καὶ ὅτι χείριστα λέγεται ὁ τρίτος τρόπος, τὸ εἶναι τὸν αὐτὸν ἀριθμὸν τὸν τῶν εἰδῶν καὶ τὸν μαθηματικόν. ἀνάγκη γὰρ εἰς μίαν δόξαν συμβαίνειν δύο ἁμαρτίας: οὔτε γὰρ μαθηματικὸν [5] ἀριθμὸν ἐνδέχεται τοῦτον εἶναι τὸν τρόπον, ἀλλ᾽ ἰδίας ὑποθέσεις ὑποθέμενον ἀνάγκη μηκύνειν, ὅσα τε τοῖς ὡς εἴδη τὸν ἀριθμὸν λέγουσι συμβαίνει, καὶ ταῦτα ἀναγκαῖον λέγειν.
ὁ δὲ τῶν Πυθαγορείων τρόπος τῇ μὲν ἐλάττους ἔχει δυσχερείας τῶν πρότερον εἰρημένων, τῇ δὲ ἰδίας ἑτέρας. [10] τὸ μὲν γὰρ μὴ χωριστὸν ποιεῖν τὸν ἀριθμὸν ἀφαιρεῖται πολλὰ τῶν ἀδυνάτων: τὸ δὲ τὰ σώματα ἐξ ἀριθμῶν εἶναι συγκείμενα, καὶ τὸν ἀριθμὸν τοῦτον εἶναι μαθηματικόν, ἀδύνατόν ἐστιν. οὔτε γὰρ ἄτομα μεγέθη λέγειν ἀληθές, εἴ θ᾽ ὅτι μάλιστα τοῦτον ἔχει τὸν τρόπον, οὐχ αἵ γε [15] μονάδες μέγεθος ἔχουσιν: μέγεθος δὲ ἐξ ἀδιαιρέτων συγκεῖσθαι πῶς δυνατόν; ἀλλὰ μὴν ὅ γ᾽ ἀριθμητικὸς ἀριθμὸς μοναδικός ἐστιν. ἐκεῖνοι δὲ τὸν ἀριθμὸν τὰ ὄντα λέγουσιν: τὰ γοῦν θεωρήματα προσάπτουσι τοῖς σώμασιν ὡς ἐξ ἐκείνων ὄντων τῶν ἀριθμῶν.
εἰ τοίνυν ἀνάγκη μέν, εἴπερ ἐστὶν [20] ἀριθμὸς τῶν ὄντων τι καθ᾽ αὑτό, τούτων εἶναί τινα τῶν εἰρημένων τρόπων, οὐθένα δὲ τούτων ἐνδέχεται, φανερὸν ὡς οὐκ ἔστιν ἀριθμοῦ τις τοιαύτη φύσις οἵαν κατασκευάζουσιν οἱ χωριστὸν ποιοῦντες αὐτόν.
ἔτι πότερον ἑκάστη μονὰς ἐκ τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ ἰσασθέντων ἐστίν, ἢ ἡ μὲν ἐκ τοῦ μικροῦ [25] ἡ δ᾽ ἐκ τοῦ μεγάλου; εἰ μὲν δὴ οὕτως, οὔτε ἐκ πάντων τῶν στοιχείων ἕκαστον οὔτε ἀδιάφοροι αἱ μονάδες (ἐν τῇ μὲν γὰρ τὸ μέγα ἐν τῇ δὲ τὸ μικρὸν ὑπάρχει, ἐναντίον τῇ φύσει ὄν): ἔτι αἱ ἐν τῇ τριάδι αὐτῇ πῶς; μία γὰρ περιττή: ἀλλὰ διὰ τοῦτο ἴσως αὐτὸ τὸ ἓν ποιοῦσιν ἐν τῷ [30] περιττῷ μέσον. εἰ δ᾽ ἑκατέρα τῶν μονάδων ἐξ ἀμφοτέρων ἐστὶν ἰσασθέντων, ἡ δυὰς πῶς ἔσται μία τις οὖσα φύσις ἐκ τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ; ἢ τί διοίσει τῆς μονάδος; ἔτι προτέρα ἡ μονὰς τῆς δυάδος (ἀναιρουμένης γὰρ ἀναιρεῖται ἡ δυάς): ἰδέαν οὖν ἰδέας ἀναγκαῖον αὐτὴν εἶναι, προτέραν γ᾽ [35] οὖσαν ἰδέας, καὶ γεγονέναι προτέραν. ἐκ τίνος οὖν; ἡ γὰρ ἀόριστος δυὰς δυοποιὸς ἦν.
ἔτι ἀνάγκη ἤτοι ἄπειρον τὸν ἀριθμὸν εἶναι ἢ πεπερασμένον: χωριστὸν γὰρ ποιοῦσι τὸν ἀριθμόν, ὥστε οὐχ οἷόν τε μὴ οὐχὶ τούτων θάτερον ὑπάρχειν.
[1] ὅτι μὲν τοίνυν ἄπειρον οὐκ ἐνδέχεται, δῆλον (οὔτε γὰρ περιττὸς ὁ ἄπειρός ἐστιν οὔτ᾽ ἄρτιος, ἡ δὲ γένεσις τῶν ἀριθμῶν ἢ περιττοῦ ἀριθμοῦ ἢ ἀρτίου ἀεί ἐστιν: ὡδὶ μὲν τοῦ ἑνὸς εἰς [5] τὸν ἄρτιον πίπτοντος περιττός, ὡδὶ δὲ τῆς μὲν δυάδος ἐμπιπτούσης ὁ ἀφ᾽ ἑνὸς διπλασιαζόμενος, ὡδὶ δὲ τῶν περιττῶν ὁ ἄλλος ἄρτιος: ἔτι εἰ πᾶσα ἰδέα τινὸς οἱ δὲ ἀριθμοὶ ἰδέαι, καὶ ὁ ἄπειρος ἔσται ἰδέα τινός, ἢ τῶν αἰσθητῶν ἢ ἄλλου τινός: καίτοι οὔτε κατὰ τὴν θέσιν ἐνδέχεται οὔτε κατὰ [10] λόγον, τάττουσί γ᾽ οὕτω τὰς ἰδέας): εἰ δὲ πεπερασμένος, μέχρι πόσου; τοῦτο γὰρ δεῖ λέγεσθαι οὐ μόνον ὅτι ἀλλὰ καὶ διότι. ἀλλὰ μὴν εἰ μέχρι τῆς δεκάδος ὁ ἀριθμός, ὥσπερ τινές φασιν, πρῶτον μὲν ταχὺ ἐπιλείψει τὰ εἴδη—οἷον εἰ ἔστιν ἡ τριὰς αὐτοάνθρωπος, τίς ἔσται ἀριθμὸς αὐτόιππος; [15] αὐτὸ γὰρ ἕκαστος ἀριθμὸς μέχρι δεκάδος: ἀνάγκη δὴ τῶν ἐν τούτοις ἀριθμῶν τινὰ εἶναι (οὐσίαι γὰρ καὶ ἰδέαι οὗτοι): ἀλλ᾽ ὅμως ἐπιλείψει (τὰ τοῦ ζῴου γὰρ εἴδη ὑπερέξει)—. ἅμα δὲ δῆλον ὅτι εἰ οὕτως ἡ τριὰς αὐτοάνθρωπος, καὶ αἱ ἄλλαι τριάδες (ὅμοιαι γὰρ αἱ ἐν τοῖς αὐτοῖς ἀριθμοῖς), [20] ὥστ᾽ ἄπειροι ἔσονται ἄνθρωποι, εἰ μὲν ἰδέα ἑκάστη τριάς, αὐτὸ ἕκαστος ἄνθρωπος, εἰ δὲ μή, ἀλλ᾽ ἄνθρωποί γε. καὶ εἰ μέρος ὁ ἐλάττων τοῦ μείζονος, ὁ ἐκ τῶν συμβλητῶν μονάδων τῶν ἐν τῷ αὐτῷ ἀριθμῷ, εἰ δὴ ἡ τετρὰς αὐτὴ ἰδέα τινός ἐστιν, οἷον ἵππου ἢ λευκοῦ, ὁ ἄνθρωπος ἔσται μέρος [25] ἵππου, εἰ δυὰς ὁ ἄνθρωπος. ἄτοπον δὲ καὶ τὸ τῆς μὲν δεκάδος εἶναι ἰδέαν ἑνδεκάδος δὲ μή, μηδὲ τῶν ἐχομένων ἀριθμῶν. ἔτι δὲ καὶ ἔστι καὶ γίγνεται ἔνια καὶ ὧν εἴδη οὐκ ἔστιν, ὥστε διὰ τί οὐ κἀκείνων εἴδη ἔστιν; οὐκ ἄρα αἴτια τὰ εἴδη ἐστίν. ἔτι ἄτοπον εἰ ὁ ἀριθμὸς ὁ μέχρι τῆς δεκάδος [30] μᾶλλόν τι ὂν καὶ εἶδος αὐτῆς τῆς δεκάδος, καίτοι τοῦ μὲν οὐκ ἔστι γένεσις ὡς ἑνός, τῆς δ᾽ ἔστιν. πειρῶνται δ᾽ ὡς τοῦ μέχρι τῆς δεκάδος τελείου ὄντος ἀριθμοῦ. γεννῶσι γοῦν τὰ ἑπόμενα, οἷον τὸ κενόν, ἀναλογίαν, τὸ περιττόν, τὰ ἄλλα τὰ τοιαῦτα, ἐντὸς τῆς δεκάδος: τὰ μὲν γὰρ ταῖς ἀρχαῖς [35] ἀποδιδόασιν, οἷον κίνησιν στάσιν, ἀγαθὸν κακόν, τὰ δ᾽ ἄλλα τοῖς ἀριθμοῖς: διὸ τὸ ἓν τὸ περιττόν: εἰ γὰρ ἐν τῇ τριάδι, πῶς ἡ πεντὰς περιττόν; ἔτι τὰ μεγέθη καὶ ὅσα τοιαῦτα μέχρι ποσοῦ,
[1] οἷον ἡ πρώτη γραμμή, <ἡ> ἄτομος, εἶτα δυάς, εἶτα καὶ ταῦτα μέχρι δεκάδος.
ἔτι εἰ ἔστι χωριστὸς ὁ ἀριθμός, ἀπορήσειεν ἄν τις πότερον πρότερον τὸ ἓν ἢ ἡ τριὰς καὶ ἡ δυάς. ᾗ μὲν δὴ σύνθετος ὁ ἀριθμός, τὸ ἕν, [5] ᾗ δὲ τὸ καθόλου πρότερον καὶ τὸ εἶδος, ὁ ἀριθμός: ἑκάστη γὰρ τῶν μονάδων μόριον τοῦ ἀριθμοῦ ὡς ὕλη, ὁ δ᾽ ὡς εἶδος. καὶ ἔστι μὲν ὡς ἡ ὀρθὴ προτέρα τῆς ὀξείας, ὅτι ὥρισται καὶ τῷ λόγῳ: ἔστι δ᾽ ὡς ἡ ὀξεῖα, ὅτι μέρος καὶ εἰς ταύτην διαιρεῖται. ὡς μὲν δὴ ὕλη ἡ ὀξεῖα καὶ τὸ στοιχεῖον καὶ [10] ἡ μονὰς πρότερον, ὡς δὲ κατὰ τὸ εἶδος καὶ τὴν οὐσίαν τὴν κατὰ τὸν λόγον ἡ ὀρθὴ καὶ τὸ ὅλον τὸ ἐκ τῆς ὕλης καὶ τοῦ εἴδους: ἐγγύτερον γὰρ τοῦ εἴδους καὶ οὗ ὁ λόγος τὸ ἄμφω, γενέσει δ᾽ ὕστερον. πῶς οὖν ἀρχὴ τὸ ἕν; ὅτι οὐ διαιρετόν, φασίν: ἀλλ᾽ ἀδιαίρετον καὶ τὸ καθόλου καὶ τὸ ἐπὶ μέρους [15] καὶ τὸ στοιχεῖον. ἀλλὰ τρόπον ἄλλον, τὸ μὲν κατὰ λόγον τὸ δὲ κατὰ χρόνον. ποτέρως οὖν τὸ ἓν ἀρχή; ὥσπερ γὰρ εἴρηται, καὶ ἡ ὀρθὴ τῆς ὀξείας καὶ αὕτη ἐκείνης δοκεῖ προτέρα εἶναι, καὶ ἑκατέρα μία. ἀμφοτέρως δὴ ποιοῦσι τὸ ἓν ἀρχήν. ἔστι δὲ ἀδύνατον: τὸ μὲν γὰρ ὡς εἶδος καὶ ἡ οὐσία [20] τὸ δ᾽ ὡς μέρος καὶ ὡς ὕλη. ἔστι γάρ πως ἓν ἑκάτερον—τῇ μὲν ἀληθείᾳ δυνάμει (εἴ γε ὁ ἀριθμὸς ἕν τι καὶ μὴ ὡς σωρὸς ἀλλ᾽ ἕτερος ἐξ ἑτέρων μονάδων, ὥσπερ φασίν), ἐντελεχείᾳ δ᾽ οὔ, ἔστι μονὰς ἑκατέρα: αἴτιον δὲ τῆς συμβαινούσης ἁμαρτίας ὅτι ἅμα ἐκ τῶν μαθημάτων ἐθήρευον [25] καὶ ἐκ τῶν λόγων τῶν καθόλου, ὥστ᾽ ἐξ ἐκείνων μὲν ὡς στιγμὴν τὸ ἓν καὶ τὴν ἀρχὴν ἔθηκαν (ἡ γὰρ μονὰς στιγμὴ ἄθετός ἐστιν: καθάπερ οὖν καὶ ἕτεροί τινες ἐκ τοῦ ἐλαχίστου τὰ ὄντα συνετίθεσαν, καὶ οὗτοι, ὥστε γίγνεται ἡ μονὰς ὕλη τῶν ἀριθμῶν, καὶ ἅμα προτέρα τῆς δυάδος, πάλιν δ᾽ ὑστέρα [30] ὡς ὅλου τινὸς καὶ ἑνὸς καὶ εἴδους τῆς δυάδος οὔσης): διὰ δὲ τὸ καθόλου ζητεῖν τὸ κατηγορούμενον ἓν καὶ οὕτως ὡς μέρος ἔλεγον. ταῦτα δ᾽ ἅμα τῷ αὐτῷ ἀδύνατον ὑπάρχειν. εἰ δὲ τὸ ἓν αὐτὸ δεῖ †μόνον ἄθετον† εἶναι (οὐθενὶ γὰρ διαφέρει [34] ἢ ὅτι ἀρχή), καὶ ἡ μὲν δυὰς διαιρετὴ ἡ δὲ μονὰς οὔ, ὁμοιοτέρα [35] ἂν εἴη τῷ ἑνὶ αὐτῷ ἡ μονάς. εἰ δ᾽ ἡ μονάς, κἀκεῖνο τῇ μονάδι ἢ τῇ δυάδι: ὥστε προτέρα ἂν εἴη ἑκατέρα ἡ μονὰς τῆς δυάδος. οὔ φασι δέ: γεννῶσι γοῦν τὴν δυάδα πρῶτον.
[1] ἔτι εἰ ἔστιν ἡ δυὰς ἕν τι αὐτὴ καὶ ἡ τριὰς αὐτή, ἄμφω δυάς. ἐκ τίνος οὖν αὕτη ἡ δυάς;
ἀπορήσειε δ᾽ ἄν τις καὶ ἐπεὶ ἁφὴ μὲν οὐκ ἔστιν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς, τὸ δ᾽ ἐφεξῆς, ὅσων μὴ ἔστι μεταξὺ μονάδων (οἷον [5] τῶν ἐν τῇ δυάδι ἢ τῇ τριάδι), πότερον ἐφεξῆς τῷ ἑνὶ αὐτῷ ἢ οὔ, καὶ πότερον ἡ δυὰς προτέρα τῶν ἐφεξῆς ἢ τῶν μονάδων ὁποτεραοῦν.
ὁμοίως δὲ καὶ περὶ τῶν ὕστερον γενῶν τοῦ ἀριθμοῦ συμβαίνει τὰ δυσχερῆ, γραμμῆς τε καὶ ἐπιπέδου καὶ σώματος. οἱ μὲν γὰρ ἐκ τῶν εἰδῶν τοῦ μεγάλου καὶ [10] τοῦ μικροῦ ποιοῦσιν, οἷον ἐκ μακροῦ μὲν καὶ βραχέος τὰ μήκη, πλατέος δὲ καὶ στενοῦ τὰ ἐπίπεδα, ἐκ βαθέος δὲ καὶ ταπεινοῦ τοὺς ὄγκους: ταῦτα δέ ἐστιν εἴδη τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ. τὴν δὲ κατὰ τὸ ἓν ἀρχὴν ἄλλοι ἄλλως τιθέασι τῶν τοιούτων. καὶ ἐν τούτοις δὲ μυρία φαίνεται τά τε ἀδύνατα καὶ [15] τὰ πλασματώδη καὶ τὰ ὑπεναντία πᾶσι τοῖς εὐλόγοις. ἀπολελυμένα τε γὰρ ἀλλήλων συμβαίνει, εἰ μὴ συνακολουθοῦσι καὶ αἱ ἀρχαὶ ὥστ᾽ εἶναι τὸ πλατὺ καὶ στενὸν καὶ μακρὸν καὶ βραχύ (εἰ δὲ τοῦτο, ἔσται τὸ ἐπίπεδον γραμμὴ καὶ τὸ στερεὸν ἐπίπεδον: ἔτι δὲ γωνίαι καὶ σχήματα καὶ [20] τὰ τοιαῦτα πῶς ἀποδοθήσεται;), ταὐτό τε συμβαίνει τοῖς περὶ τὸν ἀριθμόν: ταῦτα γὰρ πάθη μεγέθους ἐστίν, ἀλλ᾽ οὐκ ἐκ τούτων τὸ μέγεθος, ὥσπερ οὐδ᾽ ἐξ εὐθέος καὶ καμπύλου τὸ μῆκος οὐδ᾽ ἐκ λείου καὶ τραχέος τὰ στερεά.
πάντων δὲ κοινὸν τούτων ὅπερ ἐπὶ τῶν εἰδῶν τῶν ὡς γένους [25] συμβαίνει διαπορεῖν, ὅταν τις θῇ τὰ καθόλου, πότερον τὸ ζῷον αὐτὸ ἐν τῷ ζῴῳ ἢ ἕτερον αὐτοῦ ζῴου. τοῦτο γὰρ μὴ χωριστοῦ μὲν ὄντος οὐδεμίαν ποιήσει ἀπορίαν: χωριστοῦ δέ, ὥσπερ οἱ ταῦτα λέγοντές φασι, τοῦ ἑνὸς καὶ τῶν ἀριθμῶν οὐ ῥᾴδιον λῦσαι, εἰ μὴ ῥᾴδιον δεῖ λέγειν τὸ ἀδύνατον. ὅταν [30] γὰρ νοῇ τις ἐν τῇ δυάδι τὸ ἓν καὶ ὅλως ἐν ἀριθμῷ, πότερον αὐτὸ νοεῖ τι ἢ ἕτερον;
οἱ μὲν οὖν τὰ μεγέθη γεννῶσιν ἐκ τοιαύτης ὕλης, ἕτεροι δὲ ἐκ τῆς στιγμῆς (ἡ δὲ στιγμὴ αὐτοῖς δοκεῖ εἶναι οὐχ ἓν ἀλλ᾽ οἷον τὸ ἕν) καὶ ἄλλης ὕλης οἵας τὸ πλῆθος, ἀλλ᾽ οὐ πλήθους: περὶ ὧν οὐδὲν ἧττον συμβαίνει τὰ [35] αὐτὰ ἀπορεῖν. εἰ μὲν γὰρ μία ἡ ὕλη, ταὐτὸ γραμμὴ καὶ ἐπίπεδον καὶ στερεόν (ἐκ γὰρ τῶν αὐτῶν τὸ αὐτὸ καὶ ἓν ἔσται):
[1] εἰ δὲ πλείους αἱ ὗλαι καὶ ἑτέρα μὲν γραμμῆς ἑτέρα δὲ τοῦ ἐπιπέδου καὶ ἄλλη τοῦ στερεοῦ, ἤτοι ἀκολουθοῦσιν ἀλλήλαις ἢ οὔ, ὥστε ταὐτὰ συμβήσεται καὶ οὕτως: ἢ γὰρ οὐχ ἕξει τὸ ἐπίπεδον γραμμὴν ἢ ἔσται γραμμή.
ἔτι πῶς μὲν [5] ἐνδέχεται εἶναι ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ πλήθους τὸν ἀριθμὸν οὐθὲν ἐπιχειρεῖται: ὅπως δ᾽ οὖν λέγουσι ταὐτὰ συμβαίνει δυσχερῆ ἅπερ καὶ τοῖς ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ ἐκ τῆς δυάδος τῆς ἀορίστου. ὁ μὲν γὰρ ἐκ τοῦ κατηγορουμένου καθόλου γεννᾷ τὸν ἀριθμὸν καὶ οὐ τινὸς πλήθους, ὁ δ᾽ ἐκ τινὸς πλήθους, τοῦ πρώτου δέ [10] (τὴν γὰρ δυάδα πρῶτόν τι εἶναι πλῆθος), ὥστε διαφέρει οὐθὲν ὡς εἰπεῖν, ἀλλ᾽ αἱ ἀπορίαι αἱ αὐταὶ ἀκολουθήσουσι, μῖξις ἢ θέσις ἢ κρᾶσις ἢ γένεσις καὶ ὅσα ἄλλα τοιαῦτα. μάλιστα δ᾽ ἄν τις ἐπιζητήσειεν, εἰ μία ἑκάστη μονάς, ἐκ τίνος ἐστίν: οὐ γὰρ δὴ αὐτό γε τὸ ἓν ἑκάστη. ἀνάγκη δὴ ἐκ τοῦ ἑνὸς [15] αὐτοῦ εἶναι καὶ πλήθους ἢ μορίου τοῦ πλήθους. τὸ μὲν οὖν πλῆθός τι εἶναι φάναι τὴν μονάδα ἀδύνατον, ἀδιαίρετόν γ᾽ οὖσαν: τὸ δ᾽ ἐκ μορίου ἄλλας ἔχει πολλὰς δυσχερείας: ἀδιαίρετόν τε γὰρ ἕκαστον ἀναγκαῖον εἶναι τῶν μορίων (ἢ πλῆθος εἶναι καὶ τὴν μονάδα διαιρετήν) καὶ μὴ στοιχεῖον [20] εἶναι τὸ ἓν καὶ τὸ πλῆθος (ἡ γὰρ μονὰς ἑκάστη οὐκ ἐκ πλήθους καὶ ἑνός): ἔτι οὐθὲν ἄλλο ποιεῖ ὁ τοῦτο λέγων ἀλλ᾽ ἢ ἀριθμὸν ἕτερον: τὸ γὰρ πλῆθος ἀδιαιρέτων ἐστὶν ἀριθμός. ἔτι ζητητέον καὶ περὶ τοὺς οὕτω λέγοντας πότερον ἄπειρος ὁ ἀριθμὸς ἢ πεπερασμένος. ὑπῆρχε γάρ, ὡς ἔοικε, καὶ πεπερασμένον [25] πλῆθος, ἐξ οὗ αἱ πεπερασμέναι μονάδες καὶ τοῦ ἑνός: ἔστι τε ἕτερον αὐτὸ πλῆθος καὶ πλῆθος ἄπειρον: ποῖον οὖν πλῆθος στοιχεῖόν ἐστι καὶ τὸ ἕν; ὁμοίως δὲ καὶ περὶ στιγμῆς ἄν τις ζητήσειε καὶ τοῦ στοιχείου ἐξ οὗ ποιοῦσι τὰ μεγέθη. οὐ γὰρ μία γε μόνον στιγμή ἐστιν αὕτη: τῶν γοῦν [30] ἄλλων στιγμῶν ἑκάστη ἐκ τίνος; οὐ γὰρ δὴ ἔκ γε διαστήματός τινος καὶ αὐτῆς στιγμῆς. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ μόρια ἀδιαίρετα ἐνδέχεται τοῦ διαστήματος εἶναι [μόρια], ὥσπερ τοῦ πλήθους ἐξ ὧν αἱ μονάδες: ὁ μὲν γὰρ ἀριθμὸς ἐξ ἀδιαιρέτων σύγκειται τὰ δὲ μεγέθη οὔ.
πάντα δὴ ταῦτα καὶ ἄλλα [35] τοιαῦτα φανερὸν ποιεῖ ὅτι ἀδύνατον εἶναι τὸν ἀριθμὸν καὶ τὰ μεγέθη χωριστά,
[1] ἔτι δὲ τὸ διαφωνεῖν τοὺς τρόπους περὶ τῶν ἀριθμῶν σημεῖον ὅτι τὰ πράγματα αὐτὰ οὐκ ὄντα ἀληθῆ παρέχει τὴν ταραχὴν αὐτοῖς. οἱ μὲν γὰρ τὰ μαθηματικὰ μόνον ποιοῦντες παρὰ τὰ αἰσθητά, ὁρῶντες τὴν περὶ τὰ εἴδη δυσχέρειαν καὶ πλάσιν, ἀπέστησαν ἀπὸ τοῦ [5] εἰδητικοῦ ἀριθμοῦ καὶ τὸν μαθηματικὸν ἐποίησαν: οἱ δὲ τὰ εἴδη βουλόμενοι ἅμα καὶ ἀριθμοὺς ποιεῖν, οὐχ ὁρῶντες δέ, εἰ τὰς ἀρχάς τις ταύτας θήσεται, πῶς ἔσται ὁ μαθηματικὸς ἀριθμὸς παρὰ τὸν εἰδητικόν, τὸν αὐτὸν εἰδητικὸν καὶ μαθηματικὸν ἐποίησαν ἀριθμὸν τῷ λόγῳ, ἐπεὶ ἔργῳ γε [10] ἀνῄρηται ὁ μαθηματικός (ἰδίας γὰρ καὶ οὐ μαθηματικὰς ὑποθέσεις λέγουσιν): ὁ δὲ πρῶτος θέμενος τὰ εἴδη εἶναι καὶ ἀριθμοὺς τὰ εἴδη καὶ τὰ μαθηματικὰ εἶναι εὐλόγως ἐχώρισεν: ὥστε πάντας συμβαίνει κατὰ μέν τι λέγειν ὀρθῶς, ὅλως δ᾽ οὐκ ὀρθῶς. καὶ αὐτοὶ δὲ ὁμολογοῦσιν οὐ ταὐτὰ λέγοντες [15] ἀλλὰ τὰ ἐναντία. αἴτιον δ᾽ ὅτι αἱ ὑποθέσεις καὶ αἱ ἀρχαὶ ψευδεῖς. χαλεπὸν δ᾽ ἐκ μὴ καλῶς ἐχόντων λέγειν καλῶς, κατ᾽ Ἐπίχαρμον: ἀρτίως τε γὰρ λέλεκται, καὶ εὐθέως φαίνεται οὐ καλῶς ἔχον.
ἀλλὰ περὶ μὲν τῶν ἀριθμῶν ἱκανὰ τὰ διηπορημένα καὶ διωρισμένα (μᾶλλον γὰρ ἐκ πλειόνων ἂν [20] ἔτι πεισθείη τις πεπεισμένος, πρὸς δὲ τὸ πεισθῆναι μὴ πεπεισμένος οὐθὲν μᾶλλον): περὶ δὲ τῶν πρώτων ἀρχῶν καὶ τῶν πρώτων αἰτίων καὶ στοιχείων ὅσα μὲν λέγουσιν οἱ περὶ μόνης τῆς αἰσθητῆς οὐσίας διορίζοντες, τὰ μὲν ἐν τοῖς περὶ φύσεως εἴρηται, τὰ δ᾽ οὐκ ἔστι τῆς μεθόδου τῆς νῦν: ὅσα δὲ [25] οἱ φάσκοντες εἶναι παρὰ τὰς αἰσθητὰς ἑτέρας οὐσίας, ἐχόμενόν ἐστι θεωρῆσαι τῶν εἰρημένων. ἐπεὶ οὖν λέγουσί τινες τοιαύτας εἶναι τὰς ἰδέας καὶ τοὺς ἀριθμούς, καὶ τὰ τούτων στοιχεῖα τῶν ὄντων εἶναι στοιχεῖα καὶ ἀρχάς, σκεπτέον περὶ τούτων τί λέγουσι καὶ πῶς λέγουσιν. οἱ μὲν οὖν ἀριθμοὺς [30] ποιοῦντες μόνον καὶ τούτους μαθηματικοὺς ὕστερον ἐπισκεπτέοι: τῶν δὲ τὰς ἰδέας λεγόντων ἅμα τόν τε τρόπον θεάσαιτ᾽ ἄν τις καὶ τὴν ἀπορίαν τὴν περὶ αὐτῶν. ἅμα γὰρ καθόλου τε [ὡς οὐσίας] ποιοῦσι τὰς ἰδέας καὶ πάλιν ὡς χωριστὰς καὶ τῶν καθ᾽ ἕκαστον. ταῦτα δ᾽ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται διηπόρηται [35] πρότερον. αἴτιον δὲ τοῦ συνάψαι ταῦτα εἰς ταὐτὸν τοῖς λέγουσι τὰς οὐσίας καθόλου, ὅτι τοῖς αἰσθητοῖς οὐ τὰς αὐτὰς [οὐσίας] ἐποίουν: τὰ μὲν οὖν ἐν τοῖς αἰσθητοῖς καθ᾽ ἕκαστα ῥεῖν ἐνόμιζον καὶ μένειν οὐθὲν αὐτῶν,
[1] τὸ δὲ καθόλου παρὰ ταῦτα εἶναί τε καὶ ἕτερόν τι εἶναι. τοῦτο δ᾽, ὥσπερ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν [3] ἐλέγομεν, ἐκίνησε μὲν Σωκράτης διὰ τοὺς ὁρισμούς, οὐ μὴν ἐχώρισέ γε τῶν καθ᾽ ἕκαστον: καὶ τοῦτο ὀρθῶς ἐνόησεν [5] οὐ χωρίσας. δηλοῖ δὲ ἐκ τῶν ἔργων: ἄνευ μὲν γὰρ τοῦ καθόλου οὐκ ἔστιν ἐπιστήμην λαβεῖν, τὸ δὲ χωρίζειν αἴτιον τῶν συμβαινόντων δυσχερῶν περὶ τὰς ἰδέας ἐστίν. οἱ δ᾽ ὡς ἀναγκαῖον, εἴπερ ἔσονταί τινες οὐσίαι παρὰ τὰς αἰσθητὰς καὶ ῥεούσας, χωριστὰς εἶναι, ἄλλας μὲν οὐκ εἶχον ταύτας δὲ [10] τὰς καθόλου λεγομένας ἐξέθεσαν, ὥστε συμβαίνειν σχεδὸν τὰς αὐτὰς φύσεις εἶναι τὰς καθόλου καὶ τὰς καθ᾽ ἕκαστον. αὕτη μὲν οὖν αὐτὴ καθ᾽ αὑτὴν εἴη τις ἂν δυσχέρεια τῶν εἰρημένων.
ὃ δὲ καὶ τοῖς λέγουσι τὰς ἰδέας ἔχει τινὰ ἀπορίαν [15] καὶ τοῖς μὴ λέγουσιν, καὶ κατ᾽ ἀρχὰς ἐν τοῖς διαπορήμασιν ἐλέχθη πρότερον, λέγωμεν νῦν. εἰ μὲν γάρ τις μὴ θήσει τὰς οὐσίας εἶναι κεχωρισμένας, καὶ τὸν τρόπον τοῦτον ὡς λέγεται τὰ καθ᾽ ἕκαστα τῶν ὄντων, ἀναιρήσει τὴν οὐσίαν ὡς βουλόμεθα λέγειν: ἂν δέ τις θῇ τὰς οὐσίας χωριστάς, [20] πῶς θήσει τὰ στοιχεῖα καὶ τὰς ἀρχὰς αὐτῶν; εἰ μὲν γὰρ καθ᾽ ἕκαστον καὶ μὴ καθόλου, τοσαῦτ᾽ ἔσται τὰ ὄντα ὅσαπερ τὰ στοιχεῖα, καὶ οὐκ ἐπιστητὰ τὰ στοιχεῖα (ἔστωσαν γὰρ αἱ μὲν ἐν τῇ φωνῇ συλλαβαὶ οὐσίαι τὰ δὲ στοιχεῖα αὐτῶν στοιχεῖα τῶν οὐσιῶν: ἀνάγκη δὴ τὸ ΒΑ ἓν εἶναι καὶ ἑκάστην [25] τῶν συλλαβῶν μίαν, εἴπερ μὴ καθόλου καὶ τῷ εἴδει αἱ αὐταὶ ἀλλὰ μία ἑκάστη τῷ ἀριθμῷ καὶ τόδε τι καὶ μὴ ὁμώνυμον: ἔτι δ᾽ αὐτὸ ὃ ἔστιν ἓν ἕκαστον τιθέασιν: εἰ δ᾽ αἱ συλλαβαί, οὕτω καὶ ἐξ ὧν εἰσίν: οὐκ ἔσται ἄρα πλείω ἄλφα ἑνός, οὐδὲ τῶν ἄλλων στοιχείων οὐθὲν κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον [30] ὅνπερ οὐδὲ τῶν [ἄλλων] συλλαβῶν ἡ αὐτὴ ἄλλη καὶ ἄλλη: ἀλλὰ μὴν εἰ τοῦτο, οὐκ ἔσται παρὰ τὰ στοιχεῖα ἕτερα ὄντα, ἀλλὰ μόνον τὰ στοιχεῖα: ἔτι δὲ οὐδ᾽ ἐπιστητὰ τὰ στοιχεῖα: οὐ γὰρ καθόλου, ἡ δ᾽ ἐπιστήμη τῶν καθόλου: δῆλον δ᾽ ἐκ τῶν ἀποδείξεων καὶ τῶν ὁρισμῶν, οὐ γὰρ γίγνεται συλλογισμὸς [35] ὅτι τόδε τὸ τρίγωνον δύο ὀρθαῖς, εἰ μὴ πᾶν τρίγωνον δύο ὀρθαί, οὐδ᾽ ὅτι ὁδὶ ὁ ἄνθρωπος ζῷον, εἰ μὴ πᾶς ἄνθρωπος ζῷον):
[1] ἀλλὰ μὴν εἴγε καθόλου αἱ ἀρχαί, ἢ καὶ αἱ ἐκ τούτων οὐσίαι καθόλου <ἢ> ἔσται μὴ οὐσία πρότερον οὐσίας: τὸ μὲν γὰρ καθόλου οὐκ οὐσία, τὸ δὲ στοιχεῖον καὶ ἡ ἀρχὴ καθόλου, πρότερον δὲ τὸ στοιχεῖον καὶ ἡ ἀρχὴ ὧν ἀρχὴ καὶ στοιχεῖόν ἐστιν. ταῦτά τε δὴ πάντα συμβαίνει εὐλόγως, [5] ὅταν ἐκ στοιχείων τε ποιῶσι τὰς ἰδέας καὶ παρὰ τὰς τὸ αὐτὸ εἶδος ἐχούσας οὐσίας [καὶ ἰδέας] ἕν τι ἀξιῶσιν εἶναι καχωρισμένον: εἰ δὲ μηθὲν κωλύει ὥσπερ ἐπὶ τῶν τῆς φωνῆς στοιχείων πολλὰ εἶναι τὰ ἄλφα καὶ τὰ βῆτα καὶ μηθὲν εἶναι παρὰ τὰ πολλὰ αὐτὸ ἄλφα καὶ αὐτὸ βῆτα, ἔσονται [10] ἕνεκά γε τούτου ἄπειροι αἱ ὅμοιαι συλλαβαί. τὸ δὲ τὴν ἐπιστήμην εἶναι καθόλου πᾶσαν, ὥστε ἀναγκαῖον εἶναι καὶ τὰς τῶν ὄντων ἀρχὰς καθόλου εἶναι καὶ μὴ οὐσίας κεχωρισμένας, ἔχει μὲν μάλιστ᾽ ἀπορίαν τῶν λεχθέντων, οὐ μὴν ἀλλὰ ἔστι μὲν ὡς ἀληθὲς τὸ λεγόμενον, ἔστι δ᾽ ὡς οὐκ ἀληθές. [15] ἡ γὰρ ἐπιστήμη, ὥσπερ καὶ τὸ ἐπίστασθαι, διττόν, ὧν τὸ μὲν δυνάμει τὸ δὲ ἐνεργείᾳ. ἡ μὲν οὖν δύναμις ὡς ὕλη [τοῦ] καθόλου οὖσα καὶ ἀόριστος τοῦ καθόλου καὶ ἀορίστου ἐστίν, ἡ δ᾽ ἐνέργεια ὡρισμένη καὶ ὡρισμένου, τόδε τι οὖσα τοῦδέ τινος, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκὸς ἡ ὄψις τὸ καθόλου χρῶμα ὁρᾷ [20] ὅτι τόδε τὸ χρῶμα ὃ ὁρᾷ χρῶμά ἐστιν, καὶ ὃ θεωρεῖ ὁ γραμματικός, τόδε τὸ ἄλφα ἄλφα: ἐπεὶ εἰ ἀνάγκη τὰς ἀρχὰς καθόλου εἶναι, ἀνάγκη καὶ τὰ ἐκ τούτων καθόλου, ὥσπερ ἐπὶ τῶν ἀποδείξεων: εἰ δὲ τοῦτο, οὐκ ἔσται χωριστὸν οὐθὲν οὐδ᾽ οὐσία. ἀλλὰ δῆλον ὅτι ἔστι μὲν ὡς ἡ ἐπιστήμη καθόλου, ἔστι [25] δ᾽ ὡς οὔ.
[29]
περὶ μὲν οὖν τῆς οὐσίας ταύτης εἰρήσθω τοσαῦτα, πάντες [30] δὲ ποιοῦσι τὰς ἀρχὰς ἐναντίας, ὥσπερ ἐν τοῖς φυσικοῖς, καὶ περὶ τὰς ἀκινήτους οὐσίας ὁμοίως. εἰ δὲ τῆς τῶν ἁπάντων ἀρχῆς μὴ ἐνδέχεται πρότερόν τι εἶναι, ἀδύνατον ἂν εἴη τὴν ἀρχὴν ἕτερόν τι οὖσαν εἶναι ἀρχήν, οἷον εἴ τις λέγοι τὸ λευκὸν ἀρχὴν εἶναι οὐχ ᾗ ἕτερον ἀλλ᾽ ᾗ λευκόν, εἶναι μέντοι [35] καθ᾽ ὑποκειμένου καὶ ἕτερόν τι ὂν λευκὸν εἶναι: ἐκεῖνο γὰρ πρότερον ἔσται. ἀλλὰ μὴν γίγνεται πάντα ἐξ ἐναντίων ὡς ὑποκειμένου τινός: ἀνάγκη ἄρα μάλιστα τοῖς ἐναντίοις τοῦθ᾽ ὑπάρχειν.
[1] ἀεὶ ἄρα πάντα τὰ ἐναντία καθ᾽ ὑποκειμένου καὶ οὐθὲν χωριστόν, ἀλλ᾽ ὥσπερ καὶ φαίνεται οὐθὲν οὐσίᾳ ἐναντίον, καὶ ὁ λόγος μαρτυρεῖ. οὐθὲν ἄρα τῶν ἐναντίων κυρίως ἀρχὴ πάντων ἀλλ᾽ ἑτέρα.
οἱ δὲ τὸ ἕτερον τῶν ἐναντίων [5] ὕλην ποιοῦσιν, οἱ μὲν τῷ ἑνὶ [τῷ ἴσῳ] τὸ ἄνισον, ὡς τοῦτο τὴν τοῦ πλήθους οὖσαν φύσιν, οἱ δὲ τῷ ἑνὶ τὸ πλῆθος (γεννῶνται γὰρ οἱ ἀριθμοὶ τοῖς μὲν ἐκ τῆς τοῦ ἀνίσου δυάδος, τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ, τῷ δ᾽ ἐκ τοῦ πλήθους, ὑπὸ τῆς τοῦ ἑνὸς δὲ οὐσίας ἀμφοῖν): καὶ γὰρ ὁ τὸ ἄνισον καὶ ἓν λέγων [10] τὰ στοιχεῖα, τὸ δ᾽ ἄνισον ἐκ μεγάλου καὶ μικροῦ δυάδα, ὡς ἓν ὄντα τὸ ἄνισον καὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν λέγει, καὶ οὐ διορίζει ὅτι λόγῳ ἀριθμῷ δ᾽ οὔ. ἀλλὰ μὴν καὶ τὰς ἀρχὰς ἃς στοιχεῖα καλοῦσιν οὐ καλῶς ἀποδιδόασιν, οἱ μὲν τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν λέγοντες μετὰ τοῦ ἑνός, τρία ταῦτα [15] στοιχεῖα τῶν ἀριθμῶν, τὰ μὲν δύο ὕλην τὸ δ᾽ ἓν τὴν μορφήν, οἱ δὲ τὸ πολὺ καὶ ὀλίγον, ὅτι τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν μεγέθους οἰκειότερα τὴν φύσιν, οἱ δὲ τὸ καθόλου μᾶλλον ἐπὶ τούτων, τὸ ὑπερέχον καὶ τὸ ὑπερεχόμενον. διαφέρει δὲ τούτων οὐθὲν ὡς εἰπεῖν πρὸς ἔνια τῶν συμβαινόντων, ἀλλὰ [20] πρὸς τὰς λογικὰς μόνον δυσχερείας, ἃς φυλάττονται διὰ τὸ καὶ αὐτοὶ λογικὰς φέρειν τὰς ἀποδείξεις. πλὴν τοῦ αὐτοῦ γε λόγου ἐστὶ τὸ ὑπερέχον καὶ ὑπερεχόμενον εἶναι ἀρχὰς ἀλλὰ μὴ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, καὶ τὸν ἀριθμὸν πρότερον τῆς δυάδος ἐκ τῶν στοιχείων: καθόλου γὰρ ἀμφότερα [25] μᾶλλόν ἐστιν. νῦν δὲ τὸ μὲν λέγουσι τὸ δ᾽ οὐ λέγουσιν. οἱ δὲ τὸ ἕτερον καὶ τὸ ἄλλο πρὸς τὸ ἓν ἀντιτιθέασιν, οἱ δὲ πλῆθος καὶ τὸ ἕν. εἰ δέ ἐστιν, ὥσπερ βούλονται, τὰ ὄντα ἐξ ἐναντίων, τῷ δὲ ἑνὶ ἢ οὐθὲν ἐναντίον ἢ εἴπερ ἄρα μέλλει, τὸ πλῆθος, τὸ δ᾽ ἄνισον τῷ ἴσῳ καὶ τὸ ἕτερον τῷ [30] ταὐτῷ καὶ τὸ ἄλλο αὐτῷ, μάλιστα μὲν οἱ τὸ ἓν τῷ πλήθει ἀντιτιθέντες ἔχονταί τινος δόξης, οὐ μὴν οὐδ᾽ οὗτοι ἱκανῶς: ἔσται γὰρ τὸ ἓν ὀλίγον: πλῆθος μὲν γὰρ ὀλιγότητι τὸ δὲ πολὺ τῷ ὀλίγῳ ἀντίκειται.
τὸ δ᾽ ἓν ὅτι μέτρον σημαίνει, φανερόν. καὶ ἐν παντὶ ἔστι τι ἕτερον ὑποκείμενον, οἷον ἐν [35] ἁρμονίᾳ δίεσις, ἐν δὲ μεγέθει δάκτυλος ἢ ποὺς ἤ τι τοιοῦτον, ἐν δὲ ῥυθμοῖς βάσις ἢ συλλαβή: ὁμοίως δὲ καὶ ἐν βάρει σταθμός τις ὡρισμένος ἐστίν: καὶ κατὰ πάντων δὲ τὸν αὐτὸν τρόπον,
[1] ἐν μὲν τοῖς ποιοῖς ποιόν τι, ἐν δὲ τοῖς ποσοῖς ποσόν τι, καὶ ἀδιαίρετον τὸ μέτρον, τὸ μὲν κατὰ τὸ εἶδος τὸ δὲ πρὸς τὴν αἴσθησιν, ὡς οὐκ ὄντος τινὸς τοῦ ἑνὸς καθ᾽ αὑτὸ οὐσίας. καὶ τοῦτο κατὰ λόγον: σημαίνει γὰρ τὸ ἓν ὅτι μέτρον [5] πλήθους τινός, καὶ ὁ ἀριθμὸς ὅτι πλῆθος μεμετρημένον καὶ πλῆθος μέτρων (διὸ καὶ εὐλόγως οὐκ ἔστι τὸ ἓν ἀριθμός: οὐδὲ γὰρ τὸ μέτρον μέτρα, ἀλλ᾽ ἀρχὴ καὶ τὸ μέτρον καὶ τὸ ἕν). δεῖ δὲ ἀεὶ τὸ αὐτό τι ὑπάρχειν πᾶσι τὸ μέτρον, οἷον εἰ ἵπποι, τὸ μέτρον ἵππος, καὶ εἰ ἄνθρωποι, ἄνθρωπος. [10] εἰ δ᾽ ἄνθρωπος καὶ ἵππος καὶ θεός, ζῷον ἴσως, καὶ ὁ ἀριθμὸς αὐτῶν ἔσται ζῷα. εἰ δ᾽ ἄνθρωπος καὶ λευκὸν καὶ βαδίζον, ἥκιστα μὲν ἀριθμὸς τούτων διὰ τὸ ταὐτῷ πάντα ὑπάρχειν καὶ ἑνὶ κατὰ ἀριθμόν, ὅμως δὲ γενῶν ἔσται ὁ ἀριθμὸς ὁ τούτων, ἤ τινος ἄλλης τοιαύτης προσηγορίας. [15] οἱ δὲ τὸ ἄνισον ὡς ἕν τι, τὴν δυάδα δὲ ἀόριστον ποιοῦντες μεγάλου καὶ μικροῦ, πόῤῥω λίαν τῶν δοκούντων καὶ δυνατῶν λέγουσιν: πάθη τε γὰρ ταῦτα καὶ συμβεβηκότα μᾶλλον ἢ ὑποκείμενα τοῖς ἀριθμοῖς καὶ τοῖς μεγέθεσίν ἐστι, τὸ πολὺ καὶ ὀλίγον ἀριθμοῦ, καὶ μέγα καὶ μικρὸν μεγέθους, ὥσπερ [20] ἄρτιον καὶ περιττόν, καὶ λεῖον καὶ τραχύ, καὶ εὐθὺ καὶ καμπύλον: ἔτι δὲ πρὸς ταύτῃ τῇ ἁμαρτίᾳ καὶ πρός τι ἀνάγκη εἶναι τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν καὶ ὅσα τοιαῦτα: τὸ δὲ πρός τι πάντων ἥκιστα φύσις τις ἢ οὐσία [τῶν κατηγοριῶν] ἐστι, καὶ ὑστέρα τοῦ ποιοῦ καὶ ποσοῦ: καὶ πάθος τι τοῦ ποσοῦ [25] τὸ πρός τι, ὥσπερ ἐλέχθη, ἀλλ᾽ οὐχ ὕλη, εἴ τι ἕτερον καὶ τῷ ὅλως κοινῷ πρός τι καὶ τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ καὶ εἴδεσιν. οὐθὲν γάρ ἐστιν οὔτε μέγα οὔτε μικρόν, οὔτε πολὺ οὔτε ὀλίγον, οὔτε ὅλως πρός τι, ὃ οὐχ ἕτερόν τι ὂν πολὺ ἢ ὀλίγον ἢ μέγα ἢ μικρὸν ἢ πρός τί ἐστιν. σημεῖον δ᾽ ὅτι ἥκιστα οὐσί [30] τις καὶ ὄν τι τὸ πρός τι τὸ μόνου μὴ εἶναι γένεσιν αὐτοῦ μηδὲ φθορὰν μηδὲ κίνησιν ὥσπερ κατὰ τὸ ποσὸν αὔξησις καὶ φθίσις, κατὰ τὸ ποιὸν ἀλλοίωσις, κατὰ τόπον φορά, κατὰ τὴν οὐσίαν ἡ ἁπλῆ γένεσις καὶ φθορά,
ἀλλ᾽ οὐ κατὰ τὸ πρός τι: ἄνευ γὰρ τοῦ κινηθῆναι ὁτὲ μὲν μεῖζον ὁτὲ δὲ [35] ἔλαττον ἢ ἴσον ἔσται θατέρου κινηθέντος κατὰ τὸ ποσόν.
[1] ἀνάγκη τε ἑκάστου ὕλην εἶναι τὸ δυνάμει τοιοῦτον, ὥστε καὶ οὐσίας: τὸ δὲ πρός τι οὔτε δυνάμει οὐσία οὔτε ἐνεργείᾳ. ἄτοπον οὖν, μᾶλλον δὲ ἀδύνατον, τὸ οὐσίας μὴ οὐσίαν ποιεῖν στοιχεῖον καὶ πρότερον: ὕστερον γὰρ πᾶσαι αἱ κατηγορίαι. ἔτι δὲ τὰ [5] στοιχεῖα οὐ κατηγορεῖται καθ᾽ ὧν στοιχεῖα, τὸ δὲ πολὺ καὶ ὀλίγον καὶ χωρὶς καὶ ἅμα κατηγορεῖται ἀριθμοῦ, καὶ τὸ μακρὸν καὶ τὸ βραχὺ γραμμῆς, καὶ ἐπίπεδόν ἐστι καὶ πλατὺ καὶ στενόν. εἰ δὲ δὴ καὶ ἔστι τι πλῆθος οὗ τὸ μὲν ἀεί, <τὸ> ὀλίγον, οἷον ἡ δυάς (εἰ γὰρ πολύ, τὸ ἓν ἂν ὀλίγον εἴη), [10] κἂν πολὺ ἁπλῶς εἴη, οἷον ἡ δεκὰς πολύ, [καὶ] εἰ ταύτης μή ἐστι πλεῖον, ἢ τὰ μύρια. πῶς οὖν ἔσται οὕτως ἐξ ὀλίγου καὶ πολλοῦ ὁ ἀριθμός; ἢ γὰρ ἄμφω ἔδει κατηγορεῖσθαι ἢ μηδέτερον: νῦν δὲ τὸ ἕτερον μόνον κατηγορεῖται.
ἁπλῶς δὲ δεῖ σκοπεῖν, ἆρα δυνατὸν τὰ ἀΐδια ἐκ [15] στοιχείων συγκεῖσθαι; ὕλην γὰρ ἕξει: σύνθετον γὰρ πᾶν τὸ ἐκ στοιχείων. εἰ τοίνυν ἀνάγκη, ἐξ οὗ ἐστιν, εἰ καὶ ἀεὶ ἔστι, κἄν, εἰ ἐγένετο, ἐκ τούτου γίγνεσθαι, γίγνεται δὲ πᾶν ἐκ τοῦ δυνάμει ὄντος τοῦτο ὃ γίγνεται (οὐ γὰρ ἂν ἐγένετο ἐκ τοῦ ἀδυνάτου οὐδὲ ἦν), τὸ δὲ δυνατὸν ἐνδέχεται καὶ ἐνεργεῖν [20] καὶ μή, εἰ καὶ ὅτι μάλιστα ἀεὶ ἔστιν ὁ ἀριθμὸς ἢ ὁτιοῦν ἄλλο ὕλην ἔχον, ἐνδέχοιτ᾽ ἂν μὴ εἶναι, ὥσπερ καὶ τὸ μίαν ἡμέραν ἔχον καὶ τὸ ὁποσαοῦν ἔτη: εἰ δ᾽ οὕτω, καὶ τὸ τοσοῦτον χρόνον οὗ μὴ ἔστι πέρας. οὐκ ἂν τοίνυν εἴη ἀΐδια, εἴπερ μὴ ἀΐδιον τὸ ἐνδεχόμενον μὴ εἶναι, καθάπερ ἐν ἄλλοις λόγοις [25] συνέβη πραγματευθῆναι. εἰ δέ ἐστι τὸ λεγόμενον νῦν ἀληθὲς καθόλου, ὅτι οὐδεμία ἐστὶν ἀΐδιος οὐσία ἐὰν μὴ ᾖ ἐνέργεια, τὰ δὲ στοιχεῖα ὕλη τῆς οὐσίας, οὐδεμιᾶς ἂν εἴη ἀϊδίου οὐσίας στοιχεῖα ἐξ ὧν ἐστιν ἐνυπαρχόντων. εἰσὶ δέ τινες οἳ δυάδα μὲν ἀόριστον ποιοῦσι τὸ μετὰ τοῦ ἑνὸς στοιχεῖον, τὸ δ᾽ ἄνισον [30] δυσχεραίνουσιν εὐλόγως διὰ τὰ συμβαίνοντα ἀδύνατα: οἷς τοσαῦτα μόνον ἀφῄρηται τῶν δυσχερῶν ὅσα διὰ τὸ ποιεῖν τὸ ἄνισον καὶ τὸ πρός τι στοιχεῖον ἀναγκαῖα συμβαίνει τοῖς λέγουσιν: ὅσα δὲ χωρὶς ταύτης τῆς δόξης, ταῦτα κἀκείνοις ὑπάρχειν ἀναγκαῖον, ἐάν τε τὸν εἰδητικὸν ἀριθμὸν ἐξ αὐτῶν [35] ποιῶσιν ἐάν τε τὸν μαθηματικόν.
πολλὰ μὲν οὖν τὰ αἴτια τῆς ἐπὶ ταύτας τὰς αἰτίας ἐκτροπῆς,
[1] μάλιστα δὲ τὸ ἀπορῆσαι ἀρχαϊκῶς. ἔδοξε γὰρ αὐτοῖς πάντ᾽ ἔσεσθαι ἓν τὰ ὄντα, αὐτὸ τὸ ὄν, εἰ μή τις λύσει καὶ ὁμόσε βαδιεῖται τῷ Παρμενίδου λόγῳ "οὐ γὰρ μήποτε τοῦτο δαμῇ, εἶναι μὴ ἐόντα," [5] ἀλλ᾽ ἀνάγκη εἶναι τὸ μὴ ὂν δεῖξαι ὅτι ἔστιν: οὕτω γάρ, ἐκ τοῦ ὄντος καὶ ἄλλου τινός, τὰ ὄντα ἔσεσθαι, εἰ πολλά ἐστιν. καίτοι πρῶτον μέν, εἰ τὸ ὂν πολλαχῶς (τὸ μὲν γὰρ [ὅτι] οὐσίαν σημαίνει, τὸ δ᾽ ὅτι ποιόν, τὸ δ᾽ ὅτι ποσόν, καὶ τὰς ἄλλας δὴ κατηγορίας), ποῖον οὖν τὰ ὄντα πάντα ἕν, εἰ μὴ [10] τὸ μὴ ὂν ἔσται; πότερον αἱ οὐσίαι, ἢ τὰ πάθη καὶ τὰ ἄλλα δὴ ὁμοίως, ἢ πάντα, καὶ ἔσται ἓν τὸ τόδε καὶ τὸ τοιόνδε καὶ τὸ τοσόνδε καὶ τὰ ἄλλα ὅσα ἕν τι σημαίνει; ἀλλ᾽ ἄτοπον, μᾶλλον δὲ ἀδύνατον, τὸ μίαν φύσιν τινὰ γενομένην αἰτίαν εἶναι τοῦ τοῦ ὄντος τὸ μὲν τόδε εἶναι τὸ δὲ τοιόνδε τὸ δὲ [15] τοσόνδε τὸ δὲ πού. ἔπειτα ἐκ ποίου μὴ ὄντος καὶ ὄντος τὰ ὄντα; πολλαχῶς γὰρ καὶ τὸ μὴ ὄν, ἐπειδὴ καὶ τὸ ὄν: καὶ τὸ μὲν μὴ ἄνθρωπον <εἶναι> σημαίνει τὸ μὴ εἶναι τοδί, τὸ δὲ μὴ εὐθὺ τὸ μὴ εἶναι τοιονδί, τὸ δὲ μὴ τρίπηχυ τὸ μὴ εἶναι τοσονδί. ἐκ ποίου οὖν ὄντος καὶ μὴ ὄντος πολλὰ τὰ ὄντα; [20] βούλεται μὲν δὴ τὸ ψεῦδος καὶ ταύτην τὴν φύσιν λέγειν τὸ οὐκ ὄν, ἐξ οὗ καὶ τοῦ ὄντος πολλὰ τὰ ὄντα, διὸ καὶ ἐλέγετο ὅτι δεῖ ψεῦδός τι ὑποθέσθαι, ὥσπερ καὶ οἱ γεωμέτραι τὸ ποδιαίαν εἶναι τὴν μὴ ποδιαίαν: ἀδύνατον δὲ ταῦθ᾽ οὕτως ἔχειν, οὔτε γὰρ οἱ γεωμέτραι ψεῦδος οὐθὲν ὑποτίθενται (οὐ γὰρ [25] ἐν τῷ συλλογισμῷ ἡ πρότασις), οὔτε ἐκ τοῦ οὕτω μὴ ὄντος τὰ ὄντα γίγνεται οὐδὲ φθείρεται. ἀλλ᾽ ἐπειδὴ τὸ μὲν κατὰ τὰς πτώσεις μὴ ὂν ἰσαχῶς ταῖς κατηγορίαις λέγεται, παρὰ τοῦτο δὲ τὸ ὡς ψεῦδος λέγεται [τὸ] μὴ ὂν καὶ τὸ κατὰ δύναμιν, ἐκ τούτου ἡ γένεσίς ἐστιν, ἐκ τοῦ μὴ ἀνθρώπου δυνάμει δὲ ἀνθρώπου [30] ἄνθρωπος, καὶ ἐκ τοῦ μὴ λευκοῦ δυνάμει δὲ λευκοῦ λευκόν, ὁμοίως ἐάν τε ἕν τι γίγνηται ἐάν τε πολλά.
φαίνεται δὲ ἡ ζήτησις πῶς πολλὰ τὸ ὂν τὸ κατὰ τὰς οὐσίας λεγόμενον: ἀριθμοὶ γὰρ καὶ μήκη καὶ σώματα τὰ γεννώμενά ἐστιν. ἄτοπον δὴ τὸ ὅπως μὲν πολλὰ τὸ ὂν τὸ τί ἐστι ζητῆσαι, [35] πῶς δὲ ἢ ποιὰ ἢ ποσά, μή. οὐ γὰρ δὴ ἡ δυὰς ἡ ἀόριστος αἰτία οὐδὲ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν τοῦ δύο λευκὰ ἢ πολλὰ εἶναι χρώματα ἢ χυμοὺς ἢ σχήματα:
[1] ἀριθμοὶ γὰρ ἂν καὶ ταῦτα ἦσαν καὶ μονάδες. ἀλλὰ μὴν εἴ γε ταῦτ᾽ ἐπῆλθον, εἶδον ἂν τὸ αἴτιον καὶ τὸ ἐν ἐκείνοις: τὸ γὰρ αὐτὸ καὶ τὸ ἀνάλογον αἴτιον. αὕτη γὰρ ἡ παρέκβασις αἰτία καὶ τοῦ τὸ [5] ἀντικείμενον ζητοῦντας τῷ ὄντι καὶ τῷ ἑνί, ἐξ οὗ καὶ τούτων τὰ ὄντα, τὸ πρός τι καὶ τὸ ἄνισον ὑποθεῖναι, ὃ οὔτ᾽ ἐναντίον οὔτ᾽ ἀπόφασις ἐκείνων, μία τε φύσις τῶν ὄντων ὥσπερ καὶ τὸ τί καὶ τὸ ποῖον. καὶ ζητεῖν ἔδει καὶ τοῦτο, πῶς πολλὰ τὰ πρός τι ἀλλ᾽ οὐχ ἕν: νῦν δὲ πῶς μὲν πολλαὶ μονάδες [10] παρὰ τὸ πρῶτον ἓν ζητεῖται, πῶς δὲ πολλὰ ἄνισα παρὰ τὸ ἄνισον οὐκέτι. καίτοι χρῶνται καὶ λέγουσι μέγα μικρόν, πολὺ ὀλίγον, ἐξ ὧν οἱ ἀριθμοί, μακρὸν βραχύ, ἐξ ὧν τὸ μῆκος, πλατὺ στενόν, ἐξ ὧν τὸ ἐπίπεδον, βαθὺ ταπεινόν, ἐξ ὧν οἱ ὄγκοι: καὶ ἔτι δὴ πλείω εἴδη λέγουσι τοῦ πρός τι: [15] τούτοις δὴ τί αἴτιον τοῦ πολλὰ εἶναι;
ἀνάγκη μὲν οὖν, ὥσπερ λέγομεν, ὑποθεῖναι τὸ δυνάμει ὂν ἑκάστῳ (τοῦτο δὲ προσαπεφήνατο [17] ὁ ταῦτα λέγων, τί τὸ δυνάμει τόδε καὶ οὐσία, μὴ ὂν δὲ καθ᾽ αὑτό, ὅτι τὸ πρός τι, ὥσπερ εἰ εἶπε τὸ ποιόν, ὃ οὔτε δυνάμει ἐστὶ τὸ ἓν ἢ τὸ ὂν οὔτε ἀπόφασις τοῦ ἑνὸς οὐδὲ [20] τοῦ ὄντος ἀλλ᾽ ἕν τι τῶν ὄντων), πολύ τε μᾶλλον, ὥσπερ ἐλέχθη, εἰ ἐζήτει πῶς πολλὰ τὰ ὄντα, μὴ τὰ ἐν τῇ αὐτῇ κατηγορίᾳ ζητεῖν, πῶς πολλαὶ οὐσίαι ἢ πολλὰ ποιά, ἀλλὰ πῶς πολλὰ τὰ ὄντα: τὰ μὲν γὰρ οὐσίαι τὰ δὲ πάθη τὰ δὲ πρός τι. ἐπὶ μὲν οὖν τῶν ἄλλων κατηγοριῶν ἔχει τινὰ [25] καὶ ἄλλην ἐπίστασιν πῶς πολλά (διὰ γὰρ τὸ μὴ χωριστὰ εἶναι τῷ τὸ ὑποκείμενον πολλὰ γίγνεσθαι καὶ εἶναι ποιά τε πολλὰ [εἶναι] καὶ ποσά: καίτοι δεῖ γέ τινα εἶναι ὕλην ἑκάστῳ γένει, πλὴν χωριστὴν ἀδύνατον τῶν οὐσιῶν): ἀλλ᾽ ἐπὶ τῶν τόδε τι ἔχει τινὰ λόγον πῶς πολλὰ τὸ τόδε τι, [30] εἰ μή τι ἔσται καὶ τόδε τι καὶ φύσις τις τοιαύτη: αὕτη δέ ἐστιν ἐκεῖθεν μᾶλλον ἡ ἀπορία, πῶς πολλαὶ ἐνεργείᾳ οὐσίαι ἀλλ᾽ οὐ μία. ἀλλὰ μὴν καὶ εἰ μὴ ταὐτόν ἐστι τὸ τόδε καὶ τὸ ποσόν, οὐ λέγεται πῶς καὶ διὰ τί πολλὰ τὰ ὄντα, ἀλλὰ πῶς ποσὰ πολλά. ὁ γὰρ ἀριθμὸς πᾶς ποσόν τι σημαίνει, [35] καὶ ἡ μονάς, εἰ μὴ μέτρον καὶ τὸ κατὰ τὸ ποσὸν ἀδιαίρετον. εἰ μὲν οὖν ἕτερον τὸ ποσὸν καὶ τὸ τί ἐστιν, οὐ λέγεται τὸ τί ἐστιν ἐκ τίνος οὐδὲ πῶς πολλά:
[1] εἰ δὲ ταὐτό, πολλὰς ὑπομένει ὁ λέγων ἐναντιώσεις.
ἐπιστήσειε δ᾽ ἄν τις τὴν σκέψιν καὶ περὶ τῶν ἀριθμῶν πόθεν δεῖ λαβεῖν τὴν πίστιν ὡς εἰσίν. τῷ μὲν γὰρ ἰδέας τιθεμένῳ παρέχονταί τιν᾽ αἰτίαν [5] τοῖς οὖσιν, εἴπερ ἕκαστος τῶν ἀριθμῶν ἰδέα τις ἡ δ᾽ ἰδέα τοῖς ἄλλοις αἰτία τοῦ εἶναι ὃν δή ποτε τρόπον (ἔστω γὰρ ὑποκείμενον αὐτοῖς τοῦτο): τῷ δὲ τοῦτον μὲν τὸν τρόπον οὐκ οἰομένῳ διὰ τὸ τὰς ἐνούσας δυσχερείας ὁρᾶν περὶ τὰς ἰδέας ὥστε διά γε ταῦτα μὴ ποιεῖν ἀριθμούς, ποιοῦντι δὲ ἀριθμὸν [10] τὸν μαθηματικόν, πόθεν τε χρὴ πιστεῦσαι ὡς ἔστι τοιοῦτος ἀριθμός, καὶ τί τοῖς ἄλλοις χρήσιμος; οὐθενὸς γὰρ οὔτε φησὶν ὁ λέγων αὐτὸν εἶναι, ἀλλ᾽ ὡς αὐτήν τινα λέγει καθ᾽ αὑτὴν φύσιν οὖσαν, οὔτε φαίνεται ὢν αἴτιος: τὰ γὰρ θεωρήματα τῶν ἀριθμητικῶν πάντα καὶ κατὰ τῶν αἰσθητῶν [15] ὑπάρξει, καθάπερ ἐλέχθη.
οἱ μὲν οὖν τιθέμενοι τὰς ἰδέας εἶναι, καὶ ἀριθμοὺς αὐτὰς εἶναι, <τῷ> κατὰ τὴν ἔκθεσιν ἑκάστου παρὰ τὰ πολλὰ λαμβάνειν [τὸ] ἕν τι ἕκαστον πειρῶνταί γε λέγειν πως διὰ τί ἔστιν, οὐ μὴν ἀλλὰ ἐπεὶ οὔτε ἀναγκαῖα οὔτε δυνατὰ ταῦτα, [20] οὐδὲ τὸν ἀριθμὸν διά γε ταῦτα εἶναι λεκτέον: οἱ δὲ Πυθαγόρειοι διὰ τὸ ὁρᾶν πολλὰ τῶν ἀριθμῶν πάθη ὑπάρχοντα τοῖς αἰσθητοῖς σώμασιν, εἶναι μὲν ἀριθμοὺς ἐποίησαν τὰ ὄντα, οὐ χωριστοὺς δέ, ἀλλ᾽ ἐξ ἀριθμῶν τὰ ὄντα: διὰ τί δέ; ὅτι τὰ πάθη τὰ τῶν ἀριθμῶν ἐν ἁρμονίᾳ ὑπάρχει καὶ ἐν [25] τῷ οὐρανῷ καὶ ἐν πολλοῖς ἄλλοις. τοῖς δὲ τὸν μαθηματικὸν μόνον λέγουσιν εἶναι ἀριθμὸν οὐθὲν τοιοῦτον ἐνδέχεται λέγειν κατὰ τὰς ὑποθέσεις, ἀλλ᾽ ὅτι οὐκ ἔσονται αὐτῶν αἱ ἐπιστῆμαι ἐλέγετο. ἡμεῖς δέ φαμεν εἶναι, καθάπερ εἴπομεν πρότερον. καὶ δῆλον ὅτι οὐ κεχώρισται τὰ μαθηματικά: οὐ γὰρ [30] ἂν κεχωρισμένων τὰ πάθη ὑπῆρχεν ἐν τοῖς σώμασιν. οἱ μὲν οὖν Πυθαγόρειοι κατὰ μὲν τὸ τοιοῦτον οὐθενὶ ἔνοχοί εἰσιν, κατὰ μέντοι τὸ ποιεῖν ἐξ ἀριθμῶν τὰ φυσικὰ σώματα, ἐκ μὴ ἐχόντων βάρος μηδὲ κουφότητα ἔχοντα κουφότητα καὶ βάρος, ἐοίκασι περὶ ἄλλου οὐρανοῦ λέγειν καὶ σωμάτων ἀλλ᾽ [35] οὐ τῶν αἰσθητῶν: οἱ δὲ χωριστὸν ποιοῦντες, ὅτι ἐπὶ τῶν αἰσθητῶν οὐκ ἔσται τὰ ἀξιώματα, ἀληθῆ δὲ τὰ λεγόμενα καὶ σαίνει τὴν ψυχήν, εἶναί τε ὑπολαμβάνουσι καὶ χωριστὰ εἶναι: ὁμοίως δὲ καὶ τὰ μεγέθη τὰ μαθηματικά.
[1] δῆλον οὖν ὅτι καὶ ὁ ἐναντιούμενος λόγος τἀναντία ἐρεῖ, καὶ ὃ ἄρτι ἠπορήθη λυτέον τοῖς οὕτω λέγουσι, διὰ τί οὐδαμῶς ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ὑπαρχόντων τὰ πάθη ὑπάρχει αὐτῶν ἐν τοῖς αἰσθητοῖς. [5] εἰσὶ δέ τινες οἳ ἐκ τοῦ πέρατα εἶναι καὶ ἔσχατα τὴν στιγμὴν μὲν γραμμῆς, ταύτην δ᾽ ἐπιπέδου, τοῦτο δὲ τοῦ στερεοῦ, οἴονται εἶναι ἀνάγκην τοιαύτας φύσεις εἶναι. δεῖ δὴ καὶ τοῦτον ὁρᾶν τὸν λόγον, μὴ λίαν ᾖ μαλακός. οὔτε γὰρ οὐσίαι εἰσὶ τὰ ἔσχατα ἀλλὰ μᾶλλον πάντα ταῦτα πέρατα [10] (ἐπεὶ καὶ τῆς βαδίσεως καὶ ὅλως κινήσεως ἔστι τι πέρας: τοῦτ᾽ οὖν ἔσται τόδε τι καὶ οὐσία τις: ἀλλ᾽ ἄτοπον):
οὐ μὴν ἀλλὰ εἰ καὶ εἰσί, τῶνδε τῶν αἰσθητῶν ἔσονται πάντα (ἐπὶ τούτων γὰρ ὁ λόγος εἴρηκεν): διὰ τί οὖν χωριστὰ ἔσται;
ἔτι δὲ ἐπιζητήσειεν ἄν τις μὴ λίαν εὐχερὴς ὢν περὶ μὲν τοῦ ἀριθμοῦ [15] παντὸς καὶ τῶν μαθηματικῶν τὸ μηθὲν συμβάλλεσθαι ἀλλήλοις τὰ πρότερα τοῖς ὕστερον (μὴ ὄντος γὰρ τοῦ ἀριθμοῦ οὐθὲν ἧττον τὰ μεγέθη ἔσται τοῖς τὰ μαθηματικὰ μόνον εἶναι φαμένοις, καὶ τούτων μὴ ὄντων ἡ ψυχὴ καὶ τὰ σώματα τὰ αἰσθητά: οὐκ ἔοικε δ᾽ ἡ φύσις ἐπεισοδιώδης οὖσα ἐκ τῶν [20] φαινομένων, ὥσπερ μοχθηρὰ τραγῳδία): τοῖς δὲ τὰς ἰδέας τιθεμένοις τοῦτο μὲν ἐκφεύγει—ποιοῦσι γὰρ τὰ μεγέθη ἐκ τῆς ὕλης καὶ ἀριθμοῦ, ἐκ μὲν τῆς δυάδος τὰ μήκη, ἐκ τριάδος δ᾽ ἴσως τὰ ἐπίπεδα, ἐκ δὲ τῆς τετράδος τὰ στερεὰ ἢ καὶ ἐξ ἄλλων ἀριθμῶν: διαφέρει γὰρ οὐθέν—, ἀλλὰ ταῦτά [25] γε πότερον ἰδέαι ἔσονται, ἢ τίς ὁ τρόπος αὐτῶν, καὶ τί συμβάλλονται τοῖς οὖσιν; οὐθὲν γάρ, ὥσπερ οὐδὲ τὰ μαθηματικά, οὐδὲ ταῦτα συμβάλλεται. ἀλλὰ μὴν οὐδ᾽ ὑπάρχει γε κατ᾽ αὐτῶν οὐθὲν θεώρημα, ἐὰν μή τις βούληται κινεῖν τὰ μαθηματικὰ καὶ ποιεῖν ἰδίας τινὰς δόξας. ἔστι δ᾽ οὐ χαλεπὸν [30] ὁποιασοῦν ὑποθέσεις λαμβάνοντας μακροποιεῖν καὶ συνείρειν. οὗτοι μὲν οὖν ταύτῃ προσγλιχόμενοι ταῖς ἰδέαις τὰ μαθηματικὰ διαμαρτάνουσιν: οἱ δὲ πρῶτοι δύο τοὺς ἀριθμοὺς ποιήσαντες, τόν τε τῶν εἰδῶν καὶ τὸν μαθηματικόν, οὔτ᾽ εἰρήκασιν οὔτ᾽ ἔχοιεν ἂν εἰπεῖν πῶς καὶ ἐκ τίνος ἔσται ὁ [35] μαθηματικός. ποιοῦσι γὰρ αὐτὸν μεταξὺ τοῦ εἰδητικοῦ καὶ τοῦ αἰσθητοῦ. εἰ μὲν γὰρ ἐκ τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ, ὁ αὐτὸς ἐκείνῳ ἔσται τῷ τῶν ἰδεῶν (ἐξ ἄλλου δέ τινος μικροῦ καὶ μεγάλου τὰ [γὰρ] μεγέθη ποιεῖ):
[1] εἰ δ᾽ ἕτερόν τι ἐρεῖ, πλείω τὰ στοιχεῖα ἐρεῖ: καὶ εἰ ἕν τι ἑκατέρου ἡ ἀρχή, κοινόν τι ἐπὶ τούτων ἔσται τὸ ἕν, ζητητέον τε πῶς καὶ ταῦτα πολλὰ τὸ ἓν καὶ ἅμα τὸν ἀριθμὸν γενέσθαι ἄλλως ἢ ἐξ [5] ἑνὸς καὶ δυάδος ἀορίστου ἀδύνατον κατ᾽ ἐκεῖνον. πάντα δὴ ταῦτα ἄλογα, καὶ μάχεται καὶ αὐτὰ ἑαυτοῖς καὶ τοῖς εὐλόγοις, καὶ ἔοικεν ἐν αὐτοῖς εἶναι ὁ Σιμωνίδου μακρὸς λόγος: γίγνεται γὰρ ὁ μακρὸς λόγος ὥσπερ ὁ τῶν δούλων ὅταν μηθὲν ὑγιὲς λέγωσιν. φαίνεται δὲ καὶ αὐτὰ τὰ στοιχεῖα [10] τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν βοᾶν ὡς ἑλκόμενα: οὐ δύναται γὰρ οὐδαμῶς γεννῆσαι τὸν ἀριθμὸν ἀλλ᾽ ἢ τὸν ἀφ᾽ ἑνὸς διπλασιαζόμενον.
ἄτοπον δὲ καὶ γένεσιν ποιεῖν ἀϊδίων ὄντων, μᾶλλον δ᾽ ἕν τι τῶν ἀδυνάτων. οἱ μὲν οὖν Πυθαγόρειοι πότερον οὐ ποιοῦσιν ἢ ποιοῦσι γένεσιν οὐδὲν δεῖ διστάζειν: [15] φανερῶς γὰρ λέγουσιν ὡς τοῦ ἑνὸς συσταθέντος, εἴτ᾽ ἐξ ἐπιπέδων εἴτ᾽ ἐκ χροιᾶς εἴτ᾽ ἐκ σπέρματος εἴτ᾽ ἐξ ὧν ἀποροῦσιν εἰπεῖν, εὐθὺς τὸ ἔγγιστα τοῦ ἀπείρου ὅτι εἵλκετο καὶ ἐπεραίνετο ὑπὸ τοῦ πέρατος. ἀλλ᾽ ἐπειδὴ κοσμοποιοῦσι καὶ φυσικῶς βούλονται λέγειν, δίκαιον αὐτοὺς ἐξετάζειν τι περὶ [20] φύσεως, ἐκ δὲ τῆς νῦν ἀφεῖναι μεθόδου: τὰς γὰρ ἐν τοῖς ἀκινήτοις ζητοῦμεν ἀρχάς, ὥστε καὶ τῶν ἀριθμῶν τῶν τοιούτων ἐπισκεπτέον τὴν γένεσιν.
τοῦ μὲν οὖν περιττοῦ γένεσιν οὔ φασιν, ὡς δηλονότι τοῦ [24] ἀρτίου οὔσης γενέσεως: τὸν δ᾽ ἄρτιον πρῶτον ἐξ ἀνίσων τινὲς [25] κατασκευάζουσι τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ ἰσασθέντων. ἀνάγκη οὖν πρότερον ὑπάρχειν τὴν ἀνισότητα αὐτοῖς τοῦ ἰσασθῆναι: εἰ δ᾽ ἀεὶ ἦσαν ἰσασμένα, οὐκ ἂν ἦσαν ἄνισα πρότερον (τοῦ γὰρ ἀεὶ οὐκ ἔστι πρότερον οὐθέν), ὥστε φανερὸν ὅτι οὐ τοῦ θεωρῆσαι ἕνεκεν ποιοῦσι τὴν γένεσιν τῶν ἀριθμῶν.
ἔχει δ᾽ [30] ἀπορίαν καὶ εὐπορήσαντι ἐπιτίμησιν πῶς ἔχει πρὸς τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ καλὸν τὰ στοιχεῖα καὶ αἱ ἀρχαί: ἀπορίαν μὲν ταύτην, πότερόν ἐστί τι ἐκείνων οἷον βουλόμεθα λέγειν αὐτὸ τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ ἄριστον, ἢ οὔ, ἀλλ᾽ ὑστερογενῆ. παρὰ μὲν γὰρ τῶν θεολόγων ἔοικεν ὁμολογεῖσθαι τῶν νῦν τισίν, οἳ οὔ [35] φασιν, ἀλλὰ προελθούσης τῆς τῶν ὄντων φύσεως καὶ τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ καλὸν ἐμφαίνεσθαι (τοῦτο δὲ ποιοῦσιν εὐλαβούμενοι ἀληθινὴν δυσχέρειαν ἣ συμβαίνει τοῖς λέγουσιν, ὥσπερ ἔνιοι, τὸ ἓν ἀρχήν:
[1] ἔστι δ᾽ ἡ δυσχέρεια οὐ διὰ τὸ τῇ ἀρχῇ τὸ εὖ ἀποδιδόναι ὡς ὑπάρχον, ἀλλὰ διὰ τὸ τὸ ἓν ἀρχὴν καὶ ἀρχὴν ὡς στοιχεῖον καὶ τὸν ἀριθμὸν ἐκ τοῦ ἑνός),
οἱ δὲ ποιηταὶ οἱ ἀρχαῖοι ταύτῃ ὁμοίως, ᾗ βασιλεύειν καὶ [5] ἄρχειν φασὶν οὐ τοὺς πρώτους, οἷον νύκτα καὶ οὐρανὸν ἢ χάος ἢ ὠκεανόν, ἀλλὰ τὸν Δία: οὐ μὴν ἀλλὰ τούτοις μὲν διὰ τὸ μεταβάλλειν τοὺς ἄρχοντας τῶν ὄντων συμβαίνει τοιαῦτα λέγειν, ἐπεὶ οἵ γε μεμιγμένοι αὐτῶν [καὶ] τῷ μὴ μυθικῶς πάντα λέγειν, οἷον Φερεκύδης καὶ ἕτεροί τινες, [10] τὸ γεννῆσαν πρῶτον ἄριστον τιθέασι, καὶ οἱ Μάγοι, καὶ τῶν ὑστέρων δὲ σοφῶν οἷον Ἐμπεδοκλῆς τε καὶ Ἀναξαγόρας, ὁ μὲν τὴν φιλίαν στοιχεῖον ὁ δὲ τὸν νοῦν ἀρχὴν ποιήσας. τῶν δὲ τὰς ἀκινήτους οὐσίας εἶναι λεγόντων οἱ μέν φασιν αὐτὸ τὸ ἓν τὸ ἀγαθὸν αὐτὸ εἶναι: οὐσίαν μέντοι τὸ ἓν αὐτοῦ [15] ᾤοντο εἶναι μάλιστα.
ἡ μὲν οὖν ἀπορία αὕτη, ποτέρως δεῖ λέγειν: θαυμαστὸν δ᾽ εἰ τῷ πρώτῳ καὶ ἀϊδίῳ καὶ αὐταρκεστάτῳ τοῦτ᾽ αὐτὸ πρῶτον οὐχ ὡς ἀγαθὸν ὑπάρχει, τὸ αὔταρκες καὶ ἡ σωτηρία. ἀλλὰ μὴν οὐ δι᾽ ἄλλο τι ἄφθαρτον ἢ διότι εὖ ἔχει, οὐδ᾽ αὔταρκες, ὥστε τὸ μὲν φάναι τὴν [20] ἀρχὴν τοιαύτην εἶναι εὔλογον ἀληθὲς εἶναι, τὸ μέντοι ταύτην εἶναι τὸ ἕν, ἢ εἰ μὴ τοῦτο, στοιχεῖόν γε καὶ στοιχεῖον ἀριθμῶν, ἀδύνατον. συμβαίνει γὰρ πολλὴ δυσχέρεια—ἣν ἔνιοι φεύγοντες ἀπειρήκασιν, οἱ τὸ ἓν μὲν ὁμολογοῦντες ἀρχὴν εἶναι πρώτην καὶ στοιχεῖον, τοῦ ἀριθμοῦ δὲ τοῦ μαθηματικοῦ [25] —ἅπασαι γὰρ αἱ μονάδες γίγνονται ὅπερ ἀγαθόν τι, καὶ πολλή τις εὐπορία ἀγαθῶν. ἔτι εἰ τὰ εἴδη ἀριθμοί, τὰ εἴδη πάντα ὅπερ ἀγαθόν τι: ἀλλὰ μὴν ὅτου βούλεται τιθέτω τις εἶναι ἰδέας: εἰ μὲν γὰρ τῶν ἀγαθῶν μόνον, οὐκ ἔσονται οὐσίαι αἱ ἰδέαι, εἰ δὲ καὶ τῶν οὐσιῶν, πάντα τὰ ζῷα καὶ [30] τὰ φυτὰ ἀγαθὰ καὶ τὰ μετέχοντα. ταῦτά τε δὴ συμβαίνει ἄτοπα, καὶ τὸ ἐναντίον στοιχεῖον, εἴτε πλῆθος ὂν εἴτε τὸ ἄνισον καὶ μέγα καὶ μικρόν, τὸ κακὸν αὐτό (διόπερ ὁ μὲν ἔφευγε τὸ ἀγαθὸν προσάπτειν τῷ ἑνὶ ὡς ἀναγκαῖον ὄν, ἐπειδὴ ἐξ ἐναντίων ἡ γένεσις, τὸ κακὸν τὴν τοῦ πλήθους φύσιν [35] εἶναι: οἱ δὲ λέγουσι τὸ ἄνισον τὴν τοῦ κακοῦ φύσιν): συμβαίνει δὴ πάντα τὰ ὄντα μετέχειν τοῦ κακοῦ ἔξω ἑνὸς αὐτοῦ τοῦ ἑνός, καὶ μᾶλλον ἀκράτου μετέχειν τοὺς ἀριθμοὺς ἢ τὰ μεγέθη,
[1] καὶ τὸ κακὸν τοῦ ἀγαθοῦ χώραν εἶναι, καὶ μετέχειν καὶ ὀρέγεσθαι τοῦ φθαρτικοῦ: φθαρτικὸν γὰρ τοῦ ἐναντίου τὸ ἐναντίον. καὶ εἰ ὥσπερ ἐλέγομεν ὅτι ἡ ὕλη ἐστὶ τὸ δυνάμει ἕκαστον, οἷον πυρὸς τοῦ ἐνεργείᾳ τὸ δυνάμει [5] πῦρ, τὸ κακὸν ἔσται αὐτὸ τὸ δυνάμει ἀγαθόν. ταῦτα δὴ πάντα συμβαίνει, τὸ μὲν ὅτι ἀρχὴν πᾶσαν στοιχεῖον ποιοῦσι, τὸ δ᾽ ὅτι τἀναντία ἀρχάς, τὸ δ᾽ ὅτι τὸ ἓν ἀρχήν, τὸ δ᾽ ὅτι τοὺς ἀριθμοὺς τὰς πρώτας οὐσίας καὶ χωριστὰ καὶ εἴδη.
εἰ οὖν καὶ τὸ μὴ τιθέναι τὸ ἀγαθὸν ἐν ταῖς ἀρχαῖς καὶ [10] τὸ τιθέναι οὕτως ἀδύνατον, δῆλον ὅτι αἱ ἀρχαὶ οὐκ ὀρθῶς ἀποδίδονται οὐδὲ αἱ πρῶται οὐσίαι. οὐκ ὀρθῶς δ᾽ ὑπολαμβάνει οὐδ᾽ εἴ τις παρεικάζει τὰς τοῦ ὅλου ἀρχὰς τῇ τῶν ζῴων καὶ φυτῶν, ὅτι ἐξ ἀορίστων ἀτελῶν τε ἀεὶ τὰ τελειότερα, διὸ καὶ ἐπὶ τῶν πρώτων οὕτως ἔχειν φησίν, ὥστε μηδὲ [15] ὄν τι εἶναι τὸ ἓν αὐτό. εἰσὶ γὰρ καὶ ἐνταῦθα τέλειαι αἱ ἀρχαὶ ἐξ ὧν ταῦτα: ἄνθρωπος γὰρ ἄνθρωπον γεννᾷ, καὶ οὐκ ἔστι τὸ σπέρμα πρῶτον. ἄτοπον δὲ καὶ τὸ τόπον ἅμα τοῖς στερεοῖς τοῖς μαθηματικοῖς ποιῆσαι (ὁ μὲν γὰρ τόπος τῶν καθ᾽ ἕκαστον ἴδιος, διὸ χωριστὰ τόπῳ, τὰ δὲ μαθηματικὰ [20] οὐ πού), καὶ τὸ εἰπεῖν μὲν ὅτι ποὺ ἔσται, τί δέ ἐστιν ὁ τόπος μή.
ἔδει δὲ τοὺς λέγοντας ἐκ στοιχείων εἶναι τὰ ὄντα καὶ τῶν ὄντων τὰ πρῶτα τοὺς ἀριθμούς, διελομένους πῶς ἄλλο ἐξ ἄλλου ἐστίν, οὕτω λέγειν τίνα τρόπον ὁ ἀριθμός ἐστιν ἐκ τῶν ἀρχῶν. πότερον μίξει; ἀλλ᾽ οὔτε πᾶν [25] μικτόν, τό τε γιγνόμενον ἕτερον, οὐκ ἔσται τε χωριστὸν τὸ ἓν οὐδ᾽ ἑτέρα φύσις: οἱ δὲ βούλονται. ἀλλὰ συνθέσει, ὥσπερ συλλαβή; ἀλλὰ θέσιν τε ἀνάγκη ὑπάρχειν, καὶ χωρὶς ὁ νοῶν νοήσει τὸ ἓν καὶ τὸ πλῆθος. τοῦτ᾽ οὖν ἔσται ὁ ἀριθμός, μονὰς καὶ πλῆθος, ἢ τὸ ἓν καὶ ἄνισον. καὶ ἐπεὶ τὸ ἐκ τινῶν [30] εἶναι ἔστι μὲν ὡς ἐνυπαρχόντων ἔστι δὲ ὡς οὔ, ποτέρως ὁ ἀριθμός; οὕτως γὰρ ὡς ἐνυπαρχόντων οὐκ ἔστιν ἀλλ᾽ ἢ ὧν γένεσις ἔστιν. ἀλλ᾽ ὡς ἀπὸ σπέρματος; ἀλλ᾽ οὐχ οἷόν τε τοῦ ἀδιαιρέτου τι ἀπελθεῖν. ἀλλ᾽ ὡς ἐκ τοῦ ἐναντίου μὴ ὑπομένοντος; ἀλλ᾽ ὅσα οὕτως ἔστι, καὶ ἐξ ἄλλου τινός ἐστιν [35] ὑπομένοντος. ἐπεὶ τοίνυν τὸ ἓν ὁ μὲν τῷ πλήθει ὡς ἐναντίον τίθησιν,
[1] ὁ δὲ τῷ ἀνίσῳ, ὡς ἴσῳ τῷ ἑνὶ χρώμενος, ὡς ἐξ ἐναντίων εἴη ἂν ὁ ἀριθμός: ἔστιν ἄρα τι ἕτερον ἐξ οὗ ὑπομένοντος καὶ θατέρου ἐστὶν ἢ γέγονεν. ἔτι τί δή ποτε τὰ μὲν ἄλλ᾽ ὅσα ἐξ ἐναντίων ἢ οἷς ἔστιν ἐναντία φθείρεται κἂν ἐκ [5] παντὸς ᾖ, ὁ δὲ ἀριθμὸς οὔ; περὶ τούτου γὰρ οὐθὲν λέγεται. καίτοι καὶ ἐνυπάρχον καὶ μὴ ἐνυπάρχον φθείρει τὸ ἐναντίον, οἷον τὸ νεῖκος τὸ μῖγμα (καίτοι γε οὐκ ἔδει: οὐ γὰρ ἐκείνῳ γε ἐναντίον).
οὐθὲν δὲ διώρισται οὐδὲ ὁποτέρως οἱ ἀριθμοὶ αἴτιοι τῶν οὐσιῶν καὶ τοῦ εἶναι, πότερον ὡς ὅροι (οἷον αἱ [10] στιγμαὶ τῶν μεγεθῶν, καὶ ὡς Εὔρυτος ἔταττε τίς ἀριθμὸς τίνος, οἷον ὁδὶ μὲν ἀνθρώπου ὁδὶ δὲ ἵππου, ὥσπερ οἱ τοὺς ἀριθμοὺς ἄγοντες εἰς τὰ σχήματα τρίγωνον καὶ τετράγωνον, οὕτως ἀφομοιῶν ταῖς ψήφοις τὰς μορφὰς τῶν φυτῶν), ἢ ὅτι [ὁ] λόγος ἡ συμφωνία ἀριθμῶν, ὁμοίως δὲ καὶ ἄνθρωπος [15] καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον; τὰ δὲ δὴ πάθη πῶς ἀριθμοί, τὸ λευκὸν καὶ γλυκὺ καὶ τὸ θερμόν; ὅτι δὲ οὐχ οἱ ἀριθμοὶ οὐσία οὐδὲ τῆς μορφῆς αἴτιοι, δῆλον: ὁ γὰρ λόγος ἡ οὐσία, ὁ δ᾽ ἀριθμὸς ὕλη. οἷον σαρκὸς ἢ ὀστοῦ ἀριθμὸς ἡ οὐσία οὕτω, τρία πυρὸς γῆς δὲ δύο: καὶ ἀεὶ ὁ ἀριθμὸς ὃς ἂν ᾖ [20] τινῶν ἐστιν, ἢ πύρινος ἢ γήϊνος ἢ μοναδικός, ἀλλ᾽ ἡ οὐσία τὸ τοσόνδ᾽ εἶναι πρὸς τοσόνδε κατὰ τὴν μῖξιν: τοῦτο δ᾽ οὐκέτι ἀριθμὸς ἀλλὰ λόγος μίξεως ἀριθμῶν σωματικῶν ἢ ὁποιωνοῦν. οὔτε οὖν τῷ ποιῆσαι αἴτιος ὁ ἀριθμός, οὔτε ὅλως ὁ ἀριθμὸς οὔτε ὁ μοναδικός, οὔτε ὕλη οὔτε λόγος καὶ εἶδος [25] τῶν πραγμάτων. ἀλλὰ μὴν οὐδ᾽ ὡς τὸ οὗ ἕνεκα.
ἀπορήσειε δ᾽ ἄν τις καὶ τί τὸ εὖ ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῶν ἀριθμῶν τῷ ἐν ἀριθμῷ εἶναι τὴν μῖξιν, ἢ ἐν εὐλογίστῳ ἢ ἐν περιττῷ. νυνὶ γὰρ οὐθὲν ὑγιεινότερον τρὶς τρία ἂν ᾖ τὸ [29] μελίκρατον κεκραμένον, ἀλλὰ μᾶλλον ὠφελήσειεν ἂν ἐν [30] οὐθενὶ λόγῳ ὂν ὑδαρὲς δὲ ἢ ἐν ἀριθμῷ ἄκρατον ὄν. ἔτι οἱ λόγοι ἐν προσθέσει ἀριθμῶν εἰσὶν οἱ τῶν μίξεων, οὐκ ἐν ἀριθμοῖς, οἷον τρία πρὸς δύο ἀλλ᾽ οὐ τρὶς δύο. τὸ γὰρ αὐτὸ δεῖ γένος εἶναι ἐν ταῖς πολλαπλασιώσεσιν, ὥστε δεῖ μετρεῖσθαι τῷ τε Α τὸν στοῖχον ἐφ᾽ οὗ ΑΒΓ καὶ τῷ Δ τὸν [35] ΔΕΖ: ὥστε τῷ αὐτῷ πάντα. οὔκουν ἔσται πυρὸς ΒΕΓΖ καὶ ὕδατος ἀριθμὸς δὶς τρία.
[1] —εἰ δ᾽ ἀνάγκη πάντα ἀριθμοῦ κοινωνεῖν, ἀνάγκη πολλὰ συμβαίνειν τὰ αὐτά, καὶ ἀριθμὸν τὸν αὐτὸν τῷδε καὶ ἄλλῳ. ἆρ᾽ οὖν τοῦτ᾽ αἴτιον καὶ διὰ τοῦτό ἐστι τὸ πρᾶγμα, ἢ ἄδηλον; οἷον ἔστι τις τῶν τοῦ ἡλίου [5] φορῶν ἀριθμός, καὶ πάλιν τῶν τῆς σελήνης, καὶ τῶν ζῴων γε ἑκάστου τοῦ βίου καὶ ἡλικίας: τί οὖν κωλύει ἐνίους μὲν τούτων τετραγώνους εἶναι ἐνίους δὲ κύβους, καὶ ἴσους τοὺς δὲ διπλασίους; οὐθὲν γὰρ κωλύει, ἀλλ᾽ ἀνάγκη ἐν τούτοις στρέφεσθαι, εἰ ἀριθμοῦ πάντα ἐκοινώνει. ἐνεδέχετό τε τὰ [10] διαφέροντα ὑπὸ τὸν αὐτὸν ἀριθμὸν πίπτειν: ὥστ᾽ εἴ τισιν ὁ αὐτὸς ἀριθμὸς συνεβεβήκει, ταὐτὰ ἂν ἦν ἀλλήλοις ἐκεῖνα τὸ αὐτὸ εἶδος ἀριθμοῦ ἔχοντα, οἷον ἥλιος καὶ σελήνη τὰ αὐτά. ἀλλὰ διὰ τί αἴτια ταῦτα; ἑπτὰ μὲν φωνήεντα, ἑπτὰ δὲ χορδαὶ ἡ ἁρμονία, ἑπτὰ δὲ αἱ πλειάδες, ἐν ἑπτὰ [15] δὲ ὀδόντας βάλλει (ἔνιά γε, ἔνια δ᾽ οὔ), ἑπτὰ δὲ οἱ ἐπὶ Θήβας. ἆρ᾽ οὖν ὅτι τοιοσδὶ ὁ ἀριθμὸς πέφυκεν, διὰ τοῦτο ἢ ἐκεῖνοι ἐγένοντο ἑπτὰ ἢ ἡ πλειὰς ἑπτὰ ἀστέρων ἐστίν; ἢ οἱ μὲν διὰ τὰς πύλας ἢ ἄλλην τινὰ αἰτίαν, τὴν δὲ ἡμεῖς οὕτως ἀριθμοῦμεν, τὴν δὲ ἄρκτον γε δώδεκα, οἱ δὲ πλείους: [20] ἐπεὶ καὶ τὸ ΞΨΖ συμφωνίας φασὶν εἶναι, καὶ ὅτι ἐκεῖναι τρεῖς, καὶ ταῦτα τρία: ὅτι δὲ μυρία ἂν εἴη τοιαῦτα, οὐθὲν μέλει (τῷ γὰρ Γ καὶ Ρ εἴη ἂν ἓν σημεῖον): εἰ δ᾽ ὅτι διπλάσιον τῶν ἄλλων ἕκαστον, ἄλλο δ᾽ οὔ, αἴτιον δ᾽ ὅτι τριῶν ὄντων τόπων ἓν ἐφ᾽ ἑκάστου ἐπιφέρεται τῷ σίγμα, διὰ τοῦτο [25] τρία μόνον ἐστὶν ἀλλ᾽ οὐχ ὅτι αἱ συμφωνίαι τρεῖς, ἐπεὶ πλείους γε αἱ συμφωνίαι, ἐνταῦθα δ᾽ οὐκέτι δύναται. ὅμοιοι δὴ καὶ οὗτοι τοῖς ἀρχαίοις Ὁμηρικοῖς, οἳ μικρὰς ὁμοιότητας ὁρῶσι μεγάλας δὲ παρορῶσιν. λέγουσι δέ τινες ὅτι πολλὰ τοιαῦτα, οἷον αἵ τε μέσαι ἡ μὲν ἐννέα ἡ δὲ ὀκτώ, [30] καὶ τὸ ἔπος δεκαεπτά, ἰσάριθμον τούτοις, βαίνεται δ᾽ ἐν μὲν τῷ δεξιῷ ἐννέα συλλαβαῖς, ἐν δὲ τῷ ἀριστερῷ ὀκτώ:
[1] καὶ ὅτι ἴσον τὸ διάστημα ἔν τε τοῖς γράμμασιν ἀπὸ τοῦ Α πρὸς τὸ Ω, καὶ ἀπὸ τοῦ βόμβυκος ἐπὶ τὴν ὀξυτάτην [νεάτην] ἐν αὐλοῖς, ἧς ὁ ἀριθμὸς ἴσος τῇ οὐλομελείᾳ τοῦ οὐρανοῦ. [5] ὁρᾶν δὲ δεῖ μὴ τοιαῦτα οὐθεὶς ἂν ἀπορήσειεν οὔτε λέγειν οὔθ᾽ εὑρίσκειν ἐν τοῖς ἀϊδίοις, ἐπεὶ καὶ ἐν τοῖς φθαρτοῖς. ἀλλ᾽ αἱ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς φύσεις αἱ ἐπαινούμεναι καὶ τὰ τούτοις ἐναντία καὶ ὅλως τὰ ἐν τοῖς μαθήμασιν, ὡς μὲν λέγουσί τινες καὶ αἴτια ποιοῦσι τῆς φύσεως, ἔοικεν οὑτωσί [10] γε σκοπουμένοις διαφεύγειν (κατ᾽ οὐδένα γὰρ τρόπον τῶν διωρισμένων περὶ τὰς ἀρχὰς οὐδὲν αὐτῶν αἴτιον): ἔστιν ὡς μέντοι ποιοῦσι φανερὸν ὅτι τὸ εὖ ὑπάρχει καὶ τῆς συστοιχίας ἐστὶ τῆς τοῦ καλοῦ τὸ περιττόν, τὸ εὐθύ, τὸ ἰσάκις ἴσον, αἱ δυνάμεις ἐνίων ἀριθμῶν: ἅμα γὰρ ὧραι καὶ ἀριθμὸς τοιοσδί: [15] καὶ τὰ ἄλλα δὴ ὅσα συνάγουσιν ἐκ τῶν μαθηματικῶν θεωρημάτων πάντα ταύτην ἔχει τὴν δύναμιν. διὸ καὶ ἔοικε συμπτώμασιν: ἔστι γὰρ συμβεβηκότα μέν, ἀλλ᾽ οἰκεῖα ἀλλήλοις πάντα, ἓν δὲ τῷ ἀνάλογον: ἐν ἑκάστῃ γὰρ τοῦ ὄντος κατηγορίᾳ ἐστὶ τὸ ἀνάλογον, ὡς εὐθὺ ἐν μήκει οὕτως [20] ἐν πλάτει τὸ ὁμαλόν, ἴσως ἐν ἀριθμῷ τὸ περιττόν, ἐν δὲ χροιᾷ τὸ λευκόν.
ἔτι οὐχ οἱ ἐν τοῖς εἴδεσιν ἀριθμοὶ αἴτιοι τῶν ἁρμονικῶν καὶ τῶν τοιούτων (διαφέρουσι γὰρ ἐκεῖνοι ἀλλήλων οἱ ἴσοι εἴδει: καὶ γὰρ αἱ μονάδες): ὥστε διά γε ταῦτα εἴδη οὐ ποιητέον. τὰ μὲν οὖν συμβαίνοντα ταῦτά [25] τε κἂν ἔτι πλείω συναχθείη: ἔοικε δὲ τεκμήριον εἶναι τὸ πολλὰ κακοπαθεῖν περὶ τὴν γένεσιν αὐτῶν καὶ μηδένα τρόπον δύνασθαι συνεῖραι τοῦ μὴ χωριστὰ εἶναι τὰ μαθηματικὰ τῶν αἰσθητῶν, ὡς ἔνιοι λέγουσι, μηδὲ ταύτας εἶναι τὰς ἀρχάς.
980a
980b
981a
981b
982a
982b
983a
983b
984a
984b
985a
985b
986a
986b
987a
987b
988a
988b
989a
989b
990a
990b
991a
991b
992a
992b
993a
993b
994a
994b
995a
995b
996a
996b
997a
997b
998a
998b
999a
999b
1000a
1000b
1001a
1001b
1002a
1002b
1003a
1003b
1004a
1004b
1005a
1005b
1006a
1006b
1007a
1007b
1008a
1008b
1009a
1009b
1010a
1010b
1011a
1011b
1012a
1012b
1013a
1013b
1014a
1014b
1015a
1015b
1016a
1016b
1017a
1017b
1018a
1018b
1019a
1019b
1020a
1020b
1021a
1021b
1022a
1022b
1023a
1023b
1024a
1024b
1025a
1025b
1026a
1026b
1027a
1027b
1028a
1028b
1029a
1029b
1030a
1030b
1031a
1031b
1032a
1032b
1033a
1033b
1034a
1034b
1035a
1035b
1036a
1036b
1037a
1037b
1038a
1038b
1039a
1039b
1040a
1040b
1041a
1041b
1042a
1042b
1043a
1043b
1044a
1044b
1045a
1045b
1046a
1046b
1047a
1047b
1048a
1048b
1049a
1049b
1050a
1050b
1051a
1051b
1052a
1052b
1053a
1053b
1054a
1054b
1055a
1055b
1056a
1056b
1057a
1057b
1058a
1058b
1059a
1059b
1060a
1060b
1061a
1061b
1062a
1062b
1063a
1063b
1064a
1064b
1065a
1065b
1066a
1066b
1067a
1067b
1068a
1068b
1069a
1069b
1070a
1070b
1071a
1071b
1072a
1072b
1073a
1073b
1074a
1074b
1075a
1075b
1076a
1076b
1077a
1077b
1078a
1078b
1079a
1079b
1080a
1080b
1081a
1081b
1082a
1082b
1083a
1083b
1084a
1084b
1085a
1085b
1086a
1086b
1087a
1087b
1088a
1088b
1089a
1089b
1090a
1090b
1091a
1091b
1092a
1092b
1093a
1093b
КНИГА 1 (Α)
ГЛАВА 1
Все люди от природы стремятся к знанию. Доказательство тому — влечение к чувственным восприятиям: ведь независимо от того, есть от них польза или нет, их ценят ради них самих, и больше всех зрительные восприятия, ибо видение, можно сказать, мы предпочитаем (25) всем остальным восприятиям, не только ради того, чтобы действовать, но и тогда, когда мы не собираемся что-либо делать. И причина этого в том, что зрение больше всех других чувств содействует нашему познанию и обнаруживает много различий [в вещах].
Способностью к чувственным восприятиям животные наделены от природы, а на почве чувственного восприятия у одних не возникает память, а у других возникает. И поэтому животные, обладающие памятью,
более сообразительны и более понятливы, нежели те, у которых нет способности помнить; причем сообразительны, но не могут научиться все, кто не в состоянии слышать звуки, как, например, пчела и кое-кто еще из такого рода животных; научиться же способны те, кто помимо памяти обладает еще и слухом. (25)
Другие животные пользуются в своей жизни представлениями и воспоминаниями, а опыту причастны мало; человеческий же род пользуется в своей жизни также искусством и рассуждениями. Появляется опыт у людей благодаря памяти; а именно многие воспоминания об одном и том же предмете приобретают значение одного опыта. И опыт кажется почти одинаковым с наукой и искусством. А наука и искусство возникают
у людей через опыт. Ибо опыт создал искусство, как говорит Пол1, — и правильно говорит, — а неопытность — случай. Появляется же искусство тогда, когда (5) на основе приобретенных на опыте мыслей образуется один общий взгляд на Сходные предметы. Так, например, считать, что Каллию при такой-то болезни помогло такое-то средство и оно же помогло Сократу и также в отдельности многим, — это дело опыта; а определить, что это средство при такой-то болезни помогает (10) всем таким-то и таким-то людям одного какого-то склада (например, вялым или желчным при сильной лихорадке), — это дело искусства.
В отношении деятельности опыт, по-видимому, ничем не отличается от искусства; мало того, мы видим, что имеющие опыт преуспевают больше, нежели те, кто (15) обладает отвлеченным знанием (logon echein), но не имеет опыта. Причина этого в том, что опыт есть знание единичного, а искусство — знание общего, всякое же действие и всякое изготовление относится к единичному: ведь врачующий лечит не человека [вообще], разве лишь привходящим образом2, а Каллия или Сократа или кого-то другого из тех, кто носит какое-то (20) имя, — для кого быть человеком есть нечто привходящее. Поэтому если кто обладает отвлеченным знанием, а опыта не имеет и познает общее, но содержащегося в нем единичного не знает, то он часто ошибается в лечении, ибо лечить приходится единичное. Но все же мы полагаем, что знание и понимание относятся больше (25) к искусству, чем к опыту, и считаем владеющих каким-то искусством более мудрыми, чем имеющих опыт, ибо мудрость у каждого больше зависит от знания, и это потому, что первые знают причину, а вторые нет. В самом деле, имеющие опыт знают «что», но не знают «почему»; владеющие же искусством знают «почему», (30) т. е. знают причину3. Поэтому мы и наставников в каждом деле почитаем больше, полагая, что они больше
знают, чем ремесленники, и мудрее их, так как они знают причины того, что создается. <А ремесленники подобны некоторым неодушевленным предметам: хотя они и делают то или другое, но делают это, сами того не зная (как, например, огонь, который жжет); неодушевленные предметы в каждом таком случае действуют в силу своей природы, а ремесленники — по привычке (5)>4. Таким образом, наставники более мудры не благодаря умению действовать, а потому, что они обладают отвлеченным знанием и знают причины. Вообще признак знатока — способность научить, а потому мы считаем, что искусство в большей мере знание, нежели опыт, ибо владеющие искусством способны научить, а имеющие опыт не способны.
Далее, ни одно из чувственных восприятий мы не считаем мудростью, хотя они и дают важнейшие знания (10) о единичном, но они ни относительно чего не указывают «почему», например почему огонь горяч, а указывают лишь, что он горяч.
Естественно поэтому, что тот, кто сверх обычных чувственных восприятий первый изобрел какое-то искусство, вызвал у людей удивление не только из-за (15) какой-то пользы его изобретения, но и как человек мудрый и превосходящий других. А после того как было открыто больше искусств, одни — для удовлетворения необходимых потребностей, другие — для времяпрепровождения, изобретателей последних мы всегда считаем более мудрыми, нежели изобретателей первых (20), так как их знания были обращены не на получение выгоды. Поэтому, когда все такие искусства были созданы, тогда были приобретены знания не для удовольствия и не для удовлетворения необходимых потребностей, и прежде всего в тех местностях, где люди имели досуг. Поэтому математические искусства были созданы прежде всего в Египте, ибо там было предоставлено жрецам время для досуга.
В «Этике» уже было сказано, в чем разница между (25) искусством, наукой и всем остальным, относящимся к тому же роду5; а цель рассуждения — показать теперь, что так называемая мудрость, по общему мнению, занимается первыми причинами и началами. Поэтому, как уже было сказано ранее, человек, имеющий опыт, считается более мудрым, нежели те, кто имеет [лишь] (30) чувственные восприятия, а владеющий искусством — более мудрым, нежели имеющий опыт, наставник —
более мудрым, нежели ремесленник, а науки об умозрительном (theōrētikai) — выше искусств творения (poiētikai). Таким образом, ясно, что мудрость есть наука об определенных причинах и началах.
ГЛАВА 2
Так как мы ищем именно эту науку, то следует рассмотреть, каковы те причины и начала, наука о которых (5) есть мудрость. Если рассмотреть те мнения, какие мы имеем о мудром, то, быть может, достигнем здесь больше ясности. Во-первых, мы предполагаем, что мудрый, насколько это возможно, знает все, хотя он и не (10) имеет знания о каждом предмете в отдельности. Во-вторых, мы считаем мудрым того, кто способен познать трудное и нелегко постижимое для человека (ведь воспринимание чувствами свойственно всем, а потому это легко и ничего мудрого в этом нет). В-третьих, мы считаем, что более мудр во всякой науке тот, кто более точен и более способен научить выявлению причин, и, [в-четвертых], что из наук в большей мере мудрость (15) та, которая желательна ради нее самой и для познания, нежели та, которая желательна ради извлекаемой из нее пользы, а [в-пятых], та, которая главенствует, — в большей мере, чем вспомогательная, ибо мудрому надлежит не получать наставления, а наставлять, и не он должен повиноваться другому, а ему — тот, кто менее мудр.
Вот каковы мнения и вот сколько мы их имеем (20) о мудрости и мудрых. Из указанного здесь знание обо всем необходимо имеет тот, кто в наибольшей мере обладает знанием общего, ибо в некотором смысле1 он знает все подпадающее под общее. Но пожалуй, труднее всего для человека познать именно это, наиболее (25) общее, ибо оно дальше всего от чувственных восприятий. А наиболее строги те науки, которые больше всего занимаются первыми началами: ведь те, которые исходят из меньшего числа [предпосылок], более строги, нежели те, которые приобретаются на основе прибавления (например, арифметика более строга, чем геометрия2). Но и научить более способна та наука, которая исследует причины, ибо научают те, кто указывает (30) причины для каждой вещи. А знание и понимание ради самого знания и понимания более всего присущи науке о том, что наиболее достойно познания, ибо тот, кто предпочитает знание ради знания, больше всего предпочтет
науку наиболее совершенную, а такова наука о наиболее достойном познания. А наиболее достойны познания первоначала и причины, ибо через них и на их основе познается все остальное, а не они через то, что им подчинено. И наука, в наибольшей мере главенствующая (5) и главнее вспомогательной, — та, которая познает цель, ради которой надлежит действовать в каждом отдельном случае; эта цель есть в каждом отдельном случае то или иное благо, а во всей природе вообще — наилучшее.
Итак, из всего сказанного следует, что имя [мудрости] необходимо отнести к одной и той же науке: это должна быть наука, исследующая первые начала и причины: ведь и благо, и «то, ради чего»3 есть один из (10) видов причин. А что это не искусство творения4, объяснили уже первые философы. Ибо и теперь и прежде удивление побуждает людей философствовать, причем вначале они удивлялись тому, что непосредственно вызывало недоумение, а затем, мало-помалу продвигаясь таким образом далее, они задавались вопросом о более (15) значительном, например о смене положения Луны, Солнца и звезд, а также о происхождении Вселенной. Но недоумевающий и удивляющийся считает себя незнающим (поэтому и тот, кто любит мифы, есть в некотором смысле философ, ибо миф создается на основе удивительного). Если, таким образом, начали философствовать, чтобы избавиться от незнания, то, очевидно, (20) к знанию стали стремиться ради понимания, а не ради какой-нибудь пользы. Сам ход вещей подтверждает это; а именно: когда оказалось в наличии почти все необходимое, равно как и то, что облегчает жизнь и доставляет удовольствие, тогда стали искать такого рода разумение. Ясно поэтому, что мы не ищем его ни для какой другой надобности. И так же как свободным называем (25) того человека, который живет ради самого себя, а не для другого, точно так же и эта наука единственно свободная, ибо она одна существует ради самой себя.
Поэтому и обладание ею можно бы по справедливости считать выше человеческих возможностей, ибо во многих отношениях природа людей рабская, так, что, по словам Симонида5, «бог один иметь лишь мог бы этот (30) дар», человеку же не подобает искать несоразмерного ему знания. Так вот, если поэты говорят правду и если зависть — в природе божества, то естественнее всего ей проявляться в этом случае, и несчастны должны бы
быть все, кто неумерен. Но не может божество быть завистливым (впрочем, и по пословице «лгут много песнопевцы»), и не следует какую-либо другую науку считать более ценимой, чем эту. Ибо наиболее божественная (5) наука также и наиболее ценима. А таковой может быть только одна эта — в двояком смысле. А именно: божественна та из наук, которой скорее всего мог бы обладать бог, и точно так же божественной была бы всякая наука о божественном. И только к одной лишь искомой нами науке подходит и то и другое. Бог, по общему мнению, принадлежит к причинам и есть некое начало, и такая наука могла бы (10) быть или только или больше всего у бога. Таким образом, все другие науки более необходимы, нежели она, но лучше — нет ни одной.
Вместе с тем овладение этой наукой должно некоторым образом привести к тому, что противоположно нашим первоначальным исканиям. Как мы говорили, все начинают с удивления, обстоит ли дело таким именно образом, как удивляются, например, загадочным самодвижущимся (15) игрушкам, или солнцеворотам, или несоизмеримости диагонали, ибо всем, кто еще не усмотрел причину, кажется удивительным, если что-то нельзя измерить самой малой мерой. А под конец нужно прийти к противоположному — и к лучшему, как говорится в пословице, — как и в приведенных случаях, когда в них разберутся: ведь почему бы так не удивился человек, (20) сведущий в геометрии, как если бы диагональ оказалась соизмеримой.
Итак, сказано, какова природа искомой науки и какова цель, к которой должны привести поиски ее и все вообще исследование.
ГЛАВА 3
Совершенно очевидно, что необходимо приобрести знание о первых причинах: ведь мы говорим, что тогда (25) знаем в каждом отдельном случае, когда полагаем, что нам известна первая причина1. А о причинах говорится в четырех значениях: одной такой причиной мы считаем сущность, или суть бытия2 вещи (ведь каждое «почему» сводится в конечном счете к определению вещи, а первое «почему» и есть причина и начало); другой причиной мы считаем материю, или субстрат (30) (hypokeimenon)3; третьей — то, откуда начало движения; четвертой — причину, противолежащую последней, а именно «то, ради чего», или благо (ибо благо есть цель всякого возникновения и движения). Итак, хотя эти причины в достаточной мере рассмотрены у нас в сочинении о природе4 все же привлечем также
и тех, кто раньше нас обратился к исследованию существующего и размышлял об истине. Ведь ясно, что и они говорят о некоторых началах и причинах. Поэтому, если мы разберем эти начала и причины, то это будет иметь некоторую пользу для настоящего исследования; в самом деле, или мы найдем какой-нибудь другой род причин, или еще больше будем убеждены в истинности (5) тех, о которых говорим теперь.
Так вот, большинство первых философов считало началом всего одни лишь материальные начала, а именно то, из чего состоят все вещи, из чего как первого они возникают и во что как в последнее они, погибая, превращаются, причем сущность хотя и остается, но изменяется в своих проявлениях, — это они считают (10) элементом и началом вещей. И потому они полагают, что ничто не возникает и не исчезает, ибо такое естество (physis)5 всегда сохраняется; подобно тому как и про Сократа мы не говорим, что он вообще становится, когда становится прекрасным или образованным6, или что он погибает, когда утрачивает эти свойства, так (15) как остается субстрат — сам Сократ, точно так же, говорят они, не возникает и не исчезает все остальное, ибо должно быть некоторое естество — или одно, или больше одного, откуда возникает все остальное, в то время как само это естество сохраняется.
Относительно количества и вида такого начала не все учили одинаково. Фалес — основатель такого рода (20) философии — утверждал, что начало — вода (потому он и заявлял, что земля находится на воде); к этому предположению он, быть может, пришел, видя, что пища всех существ влажная и что само тепло возникает из влаги и ею живет (а то, из чего все возникает, — это и есть начало всего). Таким образом, он (25) именно поэтому пришел к своему предположению, равно как потому, что семена всего по природе влажны, а начало природы влажного — вода.
Некоторые же полагают, что и древнейшие, жившие задолго до нынешнего поколения и первые писавшие о богах, держались именно таких взглядов на природу: Океан и Тефию7 они считали творцами возникновения, (30) а боги, по их мнению, клялись водой, названной самими поэтами Стиксом, ибо наиболее почитаемое — древнейшее, а то, чем клянутся, — наиболее почитаемое. Но действительно ли это мнение о природе исконное
и древнее, это, может быть, и недостоверно, во всяком случае о Фалесе говорят, что он именно так высказался о первой причине (что касается Гиппона8, то его, пожалуй, не всякий согласится поставить рядом с этими философами ввиду скудости его мыслей).
Анаксимен же и Диоген9 считают, что воздух первее (5) (proteron) воды10, и из простых тел11 преимущественно его принимают за начало; а Гиппас из Метапонта12 и Гераклит из Эфеса — огонь, Эмпедокл же — четыре элемента, прибавляя к названным13 землю как четвертое. Эти элементы, по его мнению, всегда сохраняются и не возникают, а в большом или малом количестве (10) соединяются в одно или разъединяются из одного14.
А Анаксагор из Клазомен, будучи старше Эмпедокла, но написавший свои сочинения позже его, утверждает, что начал бесконечно много: по его словам, почти все гомеомерии15, так же как вода или огонь, возникают и уничтожаются именно таким путем — (15) только через соединение и разъединение, а иначе не возникают и не уничтожаются, а пребывают вечно.
Исходя из этого за единственную причину можно было бы признать так называемую материальную причину. Но по мере продвижения их в этом направлении сама суть дела указала им путь и заставила их искать дальше. Действительно, пусть всякое возникновение и (20) уничтожение непременно исходит из чего-то одного или из большего числа начал, но почему это происходит и что причина этого? Ведь как бы то ни было, не сам же субстрат вызывает собственную перемену; я разумею, что, например, не дерево и не медь — причина изменения самих себя, и не дерево делает ложе, и не медь — (25) изваяние, а нечто другое есть причина изменения. А искать эту причину — значит искать некое иное начало, [а именно], как мы бы сказали, то, откуда начало движения. Так вот, те, кто с самого начала взялся за подобное исследование и заявил, что субстрат один, не испытывали никакого недовольства собой, но во всяком (30) случае некоторые из тех, кто признавал один субстрат, как бы под давлением этого исследования объявляли единое неподвижным, как и всю природу, не только в отношении возникновения и уничтожения (это древнее учение, и все с ним соглашались), но и в отношении
всякого другого рода изменения; и этим их мнение отличается от других. Таким образом, из тех, кто провозглашал мировое целое единым, никому не удалось усмотреть указанную причину16, разве что Пармениду, да и ему постольку, поскольку он полагает не только одну, но в некотором смысле две причины17. Те же, кто признает множество причин, скорее могут об этом говорить, (5) например те, кто признает началами теплое и холодное или огонь и землю: они рассматривают огонь как обладающий двигательной природой, а воду, землю и тому подобное — как противоположное ему.
После этих философов с их началами, так как эти начала были недостаточны, чтобы вывести из них природу существующего, сама истина, как мы сказали, побудила (10) искать дальнейшее начало. Что одни вещи бывают, а другие становятся хорошими и прекрасными, причиной этого не может, естественно, быть ни огонь, ни земля, ни что-либо другое в этом роде, да так они и не думали; но столь же неверно было бы предоставлять такое дело случаю и простому стечению обстоятельств. Поэтому тот, кто сказал, что ум находится, (15) так же как в живых существах, и в природе и что он причина миропорядка и всего мироустройства, казался рассудительным по сравнению с необдуманными рассуждениями его предшественников. Мы знаем, что Анаксагор высказал такие мысли, но имеется основание считать, что до него об этом сказал Гермотим из Клазомен18. Те, кто придерживался такого взгляда, (20) в то же время признали причину совершенства [в вещах] первоначалом существующего, и притом таким, от которого существующее получает движение.
ГЛАВА 4
Можно предположить, что Гесиод первый стал искать нечто в этом роде или еще кто считал любовь или вожделение началом, например Парменид: ведь и (25) он, описывая возникновение Вселенной, замечает:
Всех богов первее Эрот был ею замышлен.
А по словам Гесиода:
Прежде всего во Вселенной Хаос зародился,
а следом широкогрудая Гея.
Также — Эрот, что меж всех бессмертных богов отличается1,
ибо должна быть среди существующего некая причина, (30) которая приводит в движение вещи и соединяет их. О том, кто из них первый высказал это, пусть позволено будет судить позже; а так как в природе явно было и противоположное хорошему, и не только
устроенность и красота, но также неустроенность и уродство, причем плохого было больше, чем хорошего, и безобразного больше, чем прекрасного, то другой ввел дружбу и вражду, каждую как причину одного из них. В самом деле, если следовать Эмпедоклу и постичь его слова по смыслу, а не по тому, что́ он (5) туманно говорит, то обнаружат, что дружба есть причина благого, а вражда — причина злого. И потому если сказать, что в некотором смысле Эмпедокл — и притом первый — говорит о зле и благе как о началах, то это, пожалуй, будет сказано верно, если только причина всех благ — само благо, а причина зол — зло.
Итак, (10) упомянутые философы, как мы утверждаем, до сих пор явно касались двух причин из тех, что мы различили в сочинении о природе2, — материю и то, откуда движение, к тому же нечетко и без какой-либо уверенности, так, как поступают в сражении необученные: ведь и они, поворачиваясь во все стороны, наносят (15) иногда хорошие удары, но не со знанием дела; и точно так же кажется, что и эти философы не знают, что они говорят, ибо совершенно очевидно, что они почти совсем не прибегают к своим началам, разве что в малой степени. Анаксагор рассматривает ум как орудие миросозидания, и когда у него возникает затруднение, по какой причине нечто существует по необходимости (20), он ссылается на ум, в остальных же случаях он объявляет причиной происходящего все что угодно, только не ум. А Эмпедокл прибегает к причинам больше, чем Анаксагор, но и то недостаточно, и при этом не получается у него согласованности. Действительно, часто у него дружба разделяет, а вражда соединяет (25). Ведь когда мировое целое через вражду распадается на элементы, огонь соединяется в одно, и так же каждый из остальных элементов. Когда же элементы снова через дружбу соединяются в одно, частицы каждого элемента с необходимостью опять распадаются.
Эмпедокл, таким образом, в отличие от своих предшественников (30) первый разделил эту [движущую] причину, признал не одно начало движения, а два разных, и притом противоположных. Кроме того, он первый назвал четыре материальных элемента, однако он толкует их не как четыре, а словно их только два: с одной стороны, отдельно огонь, а с другой — противоположные
ему земля, воздух и вода как естество одного рода. Такой вывод можно сделать, изучая его стихи.
Итак, Эмпедокл, как мы говорим, провозгласил такие начала и в таком количестве. А Левкипп и его последователь Демокрит признают элементами полноту и (5) пустоту, называя одно сущим, другое не-сущим, а именно: полное и плотное — сущим, а пустое и <разреженное> — не-сущим (поэтому они и говорят, что сущее существует нисколько не больше, чем не-сущее, потому что и тело существует нисколько не больше, чем пустота), а материальной причиной существующего они называют и то и другое. И так же как те, кто признает основную сущность единой, а все (10) остальное выводит из ее свойств, принимая разреженное и плотное за основания (archai) свойств [вещей], так и Левкипп и Демокрит утверждают, что отличия [атомов] суть причины всего остального. А этих отличий они указывают три: очертания, порядок и положение. Ибо сущее, говорят они, различается лишь «строем», «соприкосновением» и «поворотом»; из них (15) «строй» — это очертания, «соприкосновение» — порядок, «поворот» — положение; а именно: А отличается от N очертаниями, AN от NA — порядком, Z от N — положением. А вопрос о движении, откуда или каким образом оно у существующего, и они подобно остальным легкомысленно обошли (20).
Итак, вот, по-видимому, до каких пределов, как мы сказали, наши предшественники довели исследование относительно двух причин.
ГЛАВА 5
В это же время и раньше так называемые пифагорейцы, занявшись математикой, первые развили ее и, овладев ею, стали считать ее начала началами всего (25) существующего. А так как среди этих начал числа от природы суть первое, а в числах пифагорейцы усматривали (так им казалось) много сходного с тем, что существует и возникает, — больше, чем в огне, земле и воде (например, такое-то свойство чисел есть справедливость, а такое-то — душа и ум, другое — (30) удача, и, можно сказать, в каждом из остальных случаев точно так же); так как, далее, они видели, что свойства и соотношения, присущие гармонии, выразимы в числах; так как, следовательно, им казалось, что все остальное по своей природе явно уподобляемо
числам и что числа — первое во всей природе, то они предположили, что элементы чисел суть элементы всего существующего и что все небо есть гармония и число. И все, что они могли в числах и гармониях показать согласующимся с состояниями и частями неба и со всем (5) мироустроением, они сводили вместе и приводили в согласие друг с другом; и если у них где-то получался тот или иной пробел, то они стремились восполнить его, чтобы все учение было связным. Я имею в виду, например, что так как десятка, как им представлялось, есть нечто совершенное и охватывает всю природу чисел, (10) то и движущихся небесных тел, по их утверждению, десять, а так как видно только девять, то десятым они объявляют «противоземлю»1. В другом сочинении мы это разъяснили подробнее2. А разбираем мы это ради того, чтобы установить, какие же начала они полагают (15) и как начала эти подходят под упомянутые выше причины. Во всяком случае очевидно, что они число принимают за начало и как материю для существующего, и как [выражение] его состояний и свойств, а элементами числа они считают четное и нечетное, из коих последнее — предельное, а первое — беспредельное; единое же состоит у них из того и другого (а именно: оно (20) и четное и нечетное), число происходит из единого, а все небо, как было сказано, — это числа.
Другие пифагорейцы утверждают, что имеется десять начал, расположенных попарно: предел и беспредельное, нечетное и четное, единое и множество, правое и левое, мужское и женское, покоящееся и движущееся (25), прямое и кривое, свет и тьма, хорошее и дурное, квадратное и продолговатое3. Такого же мнения, по-видимому, держался и Алкмеон из Кротона4, и либо он заимствовал это учение у тех пифагорейцев, либо те у него. Ведь Алкмеон достиг зрелого возраста, когда (30) Пифагор был уже стар, а высказался он подобно им. Он утверждает, что большинство свойств, с которыми сталкиваются люди, образуют пары, имея в виду в отличие от тех пифагорейцев не определенные противоположности, а первые попавшиеся, например: белое — черное, сладкое — горькое, хорошее — дурное, большое — малое. Об остальных же противоположностях он высказался неопределенно, пифагорейцы же прямо
указали, сколько имеется противоположностей и какие они.
Итак, и от того и от другого учения мы можем почерпнуть, что противоположности суть начала существующего; но сколько их и какие они — это мы можем почерпнуть у одних только пифагорейцев. Однако, как можно эти начала свести к указанным выше причинам, это у них отчетливо не разобрано, но, по-видимому (5), они определяют элементы как материальные, ибо, говорят они, из этих элементов как из составных частей и образована сущность.
Итак, на основании сказанного можно в достаточной степени судить об образе мыслей древних, указывавших больше одного элемента природы. Есть, однако (10), и такие, которые высказались о Вселенной как о единой природе, но не все одинаково — ни в смысле убедительности сказанного, ни в отношении существа дела (kataten physin). Правда, рассуждать о них вовсе не уместно теперь, когда рассматриваем причины (ибо они говорят о едином не так, как те размышляющие о природе философы5, которые, хотя и принимают сущее за единое, тем не менее, выводя [Вселенную] (15) из единого как из материи, присоединяют [к единому] движение, по крайней мере когда говорят о происхождении Вселенной, а эти утверждают, что она неподвижна). Но вот что во всяком случае подходит к настоящему исследованию. Парменид, как представляется, понимает единое как мысленное (logos)6, а Мелисс7 — как материальное. Поэтому первый говорит, (20) что оно ограниченно, второй — что оно беспредельно; а Ксенофан8, который раньше их (ибо говорят, что Парменид был его учеником) провозглашал единство, ничего не разъяснял и, кажется, не касался природы единого ни в том, ни в другом смысле, а, обращая свои взоры на все небо, утверждал, что единое — это бог. (25) Этих философов, если исходить из целей настоящего исследования, надлежит, как мы сказали, оставить без внимания, притом двоих, а именно Ксенофана и Мелисса, даже совсем — как мыслящих более грубо; что же касается Парменида, то он, кажется, говорит с большей проницательностью. Полагая, что наряду с сущим вообще нет никакого не-сущего, он считает, что с необходимостью существует [только] одно, а (30) именно сущее, и больше ничего (об этом мы яснее сказали в сочинении о природе9). Однако, будучи вынужден сообразоваться с явлениями и признавая, что единое существует как мысленное, а множественность — как чувственно воспринимаемое, он затем устанавливает две причины или два начала — теплое и холодное, словно говорит об огне и земле; а из этих двух он к сущему относит теплое, а другое начало —
к не-сущему.
Итак, вот что мы почерпнули из сказанного ранее и у мудрецов, уже занимавшихся выяснением этого вопроса: от первых из них — что начало телесное (ведь (5) вода, огонь и тому подобное суть тела), причем от одних — что телесное начало одно, а от других — что имеется большее число таких начал, но и от тех и от других — что начала материальные; а некоторые принимали и эту причину, и кроме нее ту, откуда движение, причем одни из них признавали одну такую причину, а другие — две.
Таким (10) образом, до италийцев10, и не считая их, остальные высказывались о началах довольно скудно, разве что, как мы сказали, они усматривали две причины, и из них вторую — ту, откуда движение, некоторые признают одну, а другие — две. Что же касается пифагорейцев, то они точно так же утверждали, что есть два начала11, однако присовокупляли — (15) и этим их мнение отличается от других, — что предел, беспредельное и единое не какие-то разные естества, как, например, огонь или земля или еще что-то в этом роде, а само беспредельное и само единое есть сущность того, о чем они сказываются12, и потому число есть сущность всего. Вот как они прямо заявляли об (20) этом, и относительно сути вещи13 они стали рассуждать и давать ей определение, но рассматривали ее слишком просто. Определения их были поверхностны, и то, к чему прежде всего подходило указанное ими определение, они и считали сущностью вещи, как если бы кто думал, что двойное и два одно и то же потому, что (25) двойное подходит прежде всего к двум. Однако бесспорно, что быть двойным и быть двумя не одно и то же, иначе одно было бы многим14, как это у них и получалось. Вот то, что можно почерпнуть у более ранних философов и следующих за ними15.
ГЛАВА 6
После философских учений, о которых шла речь, появилось учение Платона, во многом примыкающее (30) к пифагорейцам, но имеющее и свои особенности по сравнению с философией италийцев. Смолоду сблизившись прежде всего с Кратилом1 и гераклитовскими воззрениями, согласно которым все чувственно воспринимаемое постоянно течет, а знания о нем нет, Платон и позже держался таких же взглядов. А так как Сократ занимался вопросами нравственности, природу же
в целом не исследовал, а в нравственном искал общее и первый обратил свою мысль на определения, то Платон, усвоив взгляд Сократа, доказывал, что такие определения относятся не к чувственно воспринимаемому, а к чему-то другому, ибо, считал он, нельзя дать общего (5) определения чего-либо из чувственно воспринимаемого, поскольку оно постоянно изменяется. И вот это другое из сущего он назвал идеями, а все чувственно воспринимаемое, говорил он, существует помимо них и именуется сообразно с ними, ибо через причастность эйдосам2 существует все множество одноименных с ними [вещей]3. Однако «причастность» — это лишь (10) новое имя: пифагорейцы утверждают, что вещи существуют через подражание числам, а Платон, <изменив имя>, — что через причастность. Но что такое причастность или подражание эйдосам, исследовать это они предоставили другим.
Далее, Платон утверждал, что помимо чувственно воспринимаемого и эйдосов существуют как нечто промежуточное (15) математические предметы, отличающиеся от чувственно воспринимаемых тем, что они вечны и неподвижны, а от эйдосов — тем, что имеется много одинаковых таких предметов, в то время как каждый эйдос сам по себе только один.
И так как эйдосы суть причины всего остального, то, полагал он, их элементы суть элементы всего существующего. Начала как материя — это большое и малое4, а как сущность — единое, ибо эйдосы <как числа> (20) получаются из большого и малого через причастность единому.
Что единое есть сущность, а не что-то другое, что́ обозначается как единое, это Платон утверждал подобно пифагорейцам, и точно так же, как они, что числа — причины сущности всего остального; отличительная же черта учения Платона — это то, что он вместо (25) беспредельного, или неопределенного, как чего-то одного признавал двоицу и неопределенное выводил из большого и малого; кроме того, он полагает, что числа существуют отдельно от чувственно воспринимаемого, в то время как пифагорейцы говорят, что сами вещи суть числа, а математические предметы они не считают промежуточными между чувственно воспринимаемыми вещами и эйдосами. А что Платон в отличие (30) от пифагорейцев считал единое и числа существующими помимо вещей и что он ввел эйдосы, это имеет свое основание в том, что он занимался определениями (ведь его предшественники к диалектике5 но были причастны), а двоицу он объявил другой основой (physis) потому, что числа, за исключением первых6, удобно выводить из нее как из чего-то податливого.
Однако
на самом деле получается наоборот: такой взгляд не основателен. Ибо эти философы полагают, что из одной материи происходит многое, а эйдос рождает нечто только один раз, между тем совершенно очевидно, что из одной материи получается один стол, а тот, кто привносит эйдос, будучи один, производит много [столов]. Подобным же образом относится и (5) мужское к женскому, а именно: женское оплодотворяется одним совокуплением, а мужское оплодотворяет многих7; и, однако же, это — подобия тех начал.
Вот как Платон объяснял себе предмет нашего исследования. Из сказанного ясно, что он рассматривал (10) только две причины: причину сути вещи и материальную причину (ибо для всего остального эйдосы — причина сути его, а для эйдосов такая причина — единое); а относительно того, что такое лежащая в основе материя, о которой как материи чувственно воспринимаемых вещей сказываются эйдосы, а как материи эйдосов — единое, Платон утверждал, что она есть двоица — большое и малое. Кроме того, он объявил эти (15) элементы причиной блага и зла, один — причиной блага, другой — причиной зла, а ее, как мы сказали, искали и некоторые из более ранних философов, например Эмпедокл и Анаксагор.
ГЛАВА 7
Мы лишь вкратце и в общих чертах разобрали, кто и как высказался относительно начал и истины; но во всяком случае мы можем на основании этого заключить, (20) что из говоривших о начале и причине никто не назвал таких начал, которые не были уже рассмотрены в нашем сочинении о природе1 а все — это очевидно — так или иначе касаются, хотя и неясно, этих начал. В самом деле, одни говорят о начале как материи, все равно, принимают ли они одно начало или больше одного и признают ли они это начало телом или бестелесным; так, например, Платон говорит о (25) большом и малом, италийцы — о беспредельном, Эмпедокл — об огне, земле, воде и воздухе, Анаксагор — о беспредельном множестве гомеомерий. Таким образом, все они занимались подобного рода причиной, а также те, кто говорил о воздухе, или огне, или воде, или (30) о начале, которое плотнее огня, но разреженнее воздуха2; ведь утверждали же некоторые, что первооснова именно такого рода.
Они касались только этой причины3; а некоторые другие — той, откуда начало движения, как, например, те, кто объявляет началом дружбу и вражду, или ум, или любовь.
По суть бытия вещи и сущность отчетливо никто не объяснил; скорее же всего говорят о них те, кто (35) признает эйдосы, ибо эйдосы для чувственно воспринимаемых вещей
и единое для эйдосов они не принимают ни за материю, ни за то, откуда начало движения (ведь они утверждают, что эйдосы — это скорее причина неподвижности и пребывания в покое), а эйдосы для каждой из прочих вещей и единое для эйдосов они указывают как суть их бытия.
Однако то, ради чего совершаются поступки и происходят (5) изменения и движения, они некоторым образом обозначают как причины, но не в этом смысле, т. е. не так, как это естественно для причины. Ибо те, кто говорит про ум или дружбу, принимают эти причины за некоторое благо, но не в том смысле, что ради них существует или возникает что-то из существующего, а в (10) том, что от них исходят движения. Точно так же и те, кто приписывает природу блага единому или сущему4, считают благо причиной сущности, но не утверждают, что ради него что-то существует или возникает. А поэтому получается, что они некоторым образом и говорят и не говорят о благе как о причине, ибо они говорят (15) о нем не как о причине самой по себе, а как о причине привходящей.
Итак, что мы правильно определили причины, и сколько их, и какие они, об этом, видно, свидетельствуют нам и все эти философы; ведь они не в состоянии были найти какую-либо другую причину. Кроме того, ясно, что надо искать причины — или все так, как это указано здесь, или каким-нибудь подобным способом5. А как высказался каждый из этих (20) философов, как обстоит дело с началами и какие трудности здесь возможны, мы разберем вслед за этим.
ГЛАВА 8
Те, кто признает Вселенную единой и какое-то одно естество как материю, считая таковое телесным и протяженным, явно ошибаются во многих отношениях. В самом деле, они указывают элементы только для (25) тел, а для бестелесного нет, хотя существует и бестелесное. Точно так же, пытаясь указать причины возникновения и уничтожения и рассматривая все вещи так, как рассматривают их размышляющие о природе, они отвергают причину движения. Далее, ошибка их в том, что они ни сущность, ни суть вещи не признают причиной чего-либо и, кроме того, необдуманно объявляют началом любое из простых тел, за исключением (30) разве земли1, не выяснив при этом, как возникают эти тела друг из друга (я имею в виду огонь, воду, землю и воздух). В самом деле, одни вещи возникают друг из друга через соединение, другие — через разъединение, а это различие имеет самое большое значение для выяснения того, что́ есть предшествующее и что́ последующее. Придерживаясь одного взгляда, можно было бы подумать, что самый основной элемент (35) всего — это тот, из которого как из первого вещи возникают через соединение, а таковым было бы тело, состоящее
из мельчайших и тончайших частиц. Поэтому те, кто признает началом огонь, находятся, надо полагать, в наибольшем согласии с этим взглядом. И точно так же каждый из остальных философов согласен (5) с тем, что первооснова тел именно такова. По крайней мере никто из последующих философов, указывающих одну первооснову, не настаивал на том, что земля есть элемент, явно потому, что она состоит из крупных частиц, а из трех других элементов каждый нашел себе какого-нибудь сторонника: одни утверждают, что первооснова — огонь, другие — вода, третьи — воздух. Но почему же они не указывают и землю, как это делает большинство людей? Ведь люди говорят, что все есть земля, да и Гесиод утверждает, что земля возникла (10) раньше всех тел: настолько древне и общераспространенно это мнение. Так вот, если придерживаться этого взгляда, то было бы неправильно признавать началом какой-либо из этих элементов, кроме огня, или считать, что оно плотнее воздуха, но тоньше воды. Если же то, что позднее по происхождению, первее по природе, а переработанное и составленное по происхождению (15) позднее, то получается обратное: вода будет первее воздуха, а земля — первее воды.
Итак, о тех, кто признает одну такую причину, как мы указали, сказанного достаточно. Но то же можно сказать и о тех, кто признает несколько таких начал, как, например, Эмпедокл, утверждающий, что (20) материя — это четыре тела: и у него должны получиться отчасти те же самые, отчасти свои особые затруднения. В самом деле, мы видим, что элементы возникают друг из друга, так что огонь и земля не всегда остаются одним и тем же телом (об этом сказано в сочинении о природе2); а о причине движущихся тел, принимать ли одну такую причину или две, — об этом, (25) надо полагать, у него совсем не сказано сколько-нибудь правильно или обоснованно. И вообще те, кто говорит таким образом, вынуждены отвергать превращение, ибо не может у них получиться ни холодное из теплого, ни теплое из холодного. В самом деле, тогда что-то должно было бы испытать эти противоположные состояния и должно было бы существовать какое-то одно естество, которое становилось бы огнем и водой, а это Эмпедокл отрицает. (30)
Что касается Анаксагора, то если предположить, что он принимает два элемента, такое предположение больше всего соответствовало бы его учению, хотя сам он отчетливо об этом не говорит; однако он необходимо последовал бы за темп, кто направил бы его к этому. Конечно, нелепо и вздорно утверждать, что все изначально находилось в смешении, — и потому, что оно в таком случае должно было бы ранее существовать
в несмешанном виде, и потому, что от природы не свойственно смешиваться чему попало с чем попало, а кроме того, и потому, что состояния и привходящие свойства отделялись бы в таком случае от сущностей (ведь то, что смешивается, может и разъединяться); однако если следовать за Анаксагором, (5) разбирая вместе с ним то, что он хочет сказать, то его учение показалось бы, пожалуй, созвучным нашему времени. Ведь ясно, что, когда ничего не было различено, об этой сущности ничего нельзя было правильно сказать; я имею в виду, например, что она не была ни белого, ни черного, ни серого или иного цвета, а необходимо была бесцветной, иначе у нее был бы какой-нибудь (10) из этих цветов. Подобным же образом и на этом же самом основании она была без вкуса и у нее не было и никакого другого из подобных свойств. Ибо она не могла бы быть ни качеством, ни количеством, ни определенным нечто3; иначе у нее была бы какая-нибудь из так называемых частичных форм (eidē), а это невозможно, раз все находилось в смешении; ведь в таком случае она была бы уже выделена, а между тем Анаксагор утверждает, что все было смешано, (15) кроме ума, и лишь один ум несмешан и чист. Исходя из этого, Анаксагор должен был бы сказать, что единое (ведь оно просто и несмешанно) и «иное» (оно соответствует неопределенному, которое мы4 признаем, до того как оно стало определенным и причастным какой-нибудь форме) суть начала. Так что хотя он и выражает свои мысли неправильно и неясно, однако хочет сказать что-то близкое к тому, что говорят (20) позднейшие философы и что в настоящее время более очевидно.
Эти философы, однако, склонны рассуждать только о возникновении, уничтожении и движении: ведь и начала и причины они исследуют почти исключительно в отношении такого рода сущности5. А те, кто рассматривает все сущее в совокупности, а из сущего одно (25) признает чувственно воспринимаемым, а другое — невоспринимаемым чувствами, явно исследуют оба этих рода, и поэтому можно было бы подробнее остановиться на них, выясняя, что сказано у них правильно или неправильно для настоящего исследования. Что касается так называемых пифагорейцев, то они рассуждают о более необычных началах и элементах, (30) нежели размышляющие о природе, и это потому, что они заимствуют их не из чувственно воспринимаемого, ибо математические предметы лишены движения, за исключением тех, которыми занимается учение о небесных светилах; и все же они постоянно рассуждают о природе и исследуют ее. В самом деле, они говорят о возникновении неба и наблюдают за тем, что́ происходит
с его частями, за его состояниями и действиями, и для объяснения этого прибегают к своим началам и причинам, как бы соглашаясь с другими размышляющими о природе, что сущее — это [лишь] то, что́ воспринимается чувствами и что́ так называемое небо объемлет. Однако же, как мы сказали, причины и начала, которые они указывают, пригодны к тому, (5) чтобы восходить и к высшим областям сущего, и более подходят для этого, нежели для рассуждений о природе. С другой стороны, они ничего не говорят о том, откуда возникает движение, если (как они считают) в основе лежат только продел и беспредельное, нечетное и четное, и каким образом возникновение и уничтожение или действия несущихся по небу тел возможны без движения и изменения. (10)
Далее, если согласиться с ними, что из этих начал образуется величина, или если бы это было доказано, то все же каким образом получается, что одни тела легкие, а другие тяжелые? В самом деле, исходя из тех начал, которые они кладут в основу и указывают, они рассуждают о математических телах ничуть не (15) больше, чем о чувственно воспринимаемых; поэтому об огне, земле и других таких телах ими ничего не сказано, поскольку, я полагаю, они о чувственно воспринимаемом не сказали ничего свойственного лишь ему.
Далее, как это понять, что свойства числа и само число суть причина того, что́ существует и совершается на небе изначала и в настоящее время, (20) а вместе с тем нет никакого другого числа, кроме числа, из которого составилось мироздание? Если они в такой-то части [мира] усматривают мнение и удобный случай, а немного выше или ниже — несправедливость и разъединение или смешение, причем в доказательство этого они утверждают, что каждое из них есть число, а в данном месте оказывается уже (25) множество существующих вместе [небесных] тел, вследствие чего указанные свойства чисел сообразуются с каждым отдельным местом, то спрашивается, будет ли число, относительно которого следует принять, что оно есть каждое из этих явлений, будет ли оно то же самое число-небо или же другое число помимо (30) него? Платон говорит, что оно другое число; впрочем, хотя и он считает эти явления и их причины числами, но числа-причины он считает умопостигаемыми, а другие — чувственно воспринимаемыми.
ГЛАВА 9
Пифагорейцев мы теперь оставим, ибо достаточно
их коснуться настолько, насколько мы их коснулись. А те, кто причинами признает идеи, в поисках причин для окружающих нас вещей прежде всего провозгласили другие предметы, равные этим вещам по числу, как если бы кто, желая произвести подсчет, при меньшем количестве вещей полагал, что это будет ему не по силам, а, увеличив их количество, уверовал, что сосчитает. В самом деле, эйдосов примерно столько же (5) или не меньше, чем вещей1, в поисках причин для которых они от вещей пришли к эйдосам, ибо для каждого [рода] есть у них нечто одноименное, и помимо сущностей имеется единое во многом для всего другого — и у окружающих нас вещей, и у вечных.
Далее, ни один из способов, какими мы2 доказываем, что эйдосы существуют, не убедителен. В самом деле, на основании одних не получается с необходимостью (10) умозаключения3, на основании других эйдосы получаются и для того, для чего, как мы полагаем, их нет. Ведь по «доказательствам от знаний»4 эйдосы должны были бы иметься для всего, о чем имеется знание; на основании довода относительно «единого во многом»5 они должны были бы получаться и для отрицаний, а на основании довода, что «мыслить что-то можно и по его исчезновении»6 — для преходящего: ведь о нем может [остаться] некоторое представление. (15) Далее, на основании наиболее точных доказательств7 одни признают идеи соотнесенного, о котором мы говорим, что для него нет рода самого по себе8; другие приводят довод относительно «третьего человека»9.
И, вообще говоря, доводы в пользу эйдосов сводят на нет то, существование чего нам важнее существования самих идей10: ведь из этих доводов следует, что первое не двоица, а число, т. е. что соотнесенное [первее] (20) самого по себе сущего, и так же все другое, в чем некоторые последователи учения об идеях пришли в столкновение с его началами.
Далее, согласно предположению, на основании которого мы признаем существование идей, должны быть эйдосы не только сущностей, но и многого иного (в самом деле, и мысль едина не только касательно сущности, (25) но и относительно всего другого; и имеются знания не только о сущности, но и об ином; и получается у них несметное число других подобных [выводов]); между тем по необходимости и согласно учениям об эйдосах, раз возможна причастность эйдосам, то должны существовать идеи только сущностей, ибо причастность им не может быть привходящей, а каждая (30) вещь должна быть причастна эйдосу постольку, поскольку он не сказывается о субстрате11 (я имею в виду, например, если нечто причастно самому-по-себе-двойному12, то оно причастно и вечному, но привходящим образом, ибо для двойного быть вечным — это нечто привходящее). Итак, эйдосы были бы [только] сущностью13. Однако и здесь, [в миро чувственно воспринимаемого], и там, [в мире идей], сущность
означает одно и то же. Иначе какой еще смысл имеет утверждение, что есть что-то помимо окружающих нас вещей, — единое во многом? Если же идеи и причастные им вещи принадлежат к одному и тому же виду, то будет нечто общее им (в самом деле, почему для преходящих двоек и двоек, хотя и многих, но вечных14, существо их как двоек в большей мере одно и то же, чем для самой-по-себе-двойки и какой-нибудь (5) отдельной двойки?). Если же вид для идей и причастных им вещей не один и тот же, то у них, надо полагать, только имя общее, и это было бы похоже на то, как если бы кто называл человеком и Каллия, и кусок дерева, не увидев между ними ничего общего.
Однако в наибольшее затруднение поставил бы вопрос, какое же значение имеют эйдосы для чувственно воспринимаемых вещей — для вечных15, либо для возникающих и преходящих. Дело в том, что они для этих (10) вещей не причина движения или какого-либо изменения. А с другой стороны, они ничего не дают ни для познания всех остальных вещей (они ведь и не сущности этих вещей, иначе они были бы в них), ни для их бытия (раз они не находятся в причастных им вещах). Правда, можно было бы, пожалуй, подумать, что они причины в том же смысле, в каком примешивание (15) к чему-то белого есть причина того, что оно бело. Но это соображение — высказывал его сначала Анаксагор, а потом Евдокс и некоторые другие — слишком уж шатко, ибо нетрудно выдвинуть против такого взгляда много доводов, доказывающих его несостоятельность.
Вместе (20) с тем все остальное не может происходить из эйдосов ни в одном из обычных значений «из»16. Говорить же, что они образцы и что все остальное им причастно, — значит пустословить и говорить поэтическими иносказаниями. В самом деле, что же это такое, что действует, взирая на идеи? Ведь можно и быть, и становиться сходным с чем угодно, не подражая (25) образцу; так что, существует ли Сократ или нет, может появиться такой же человек, как Сократ; и ясно, что было бы то же самое, если бы существовал вечный Сократ. Или должно было бы быть множество образцов для одного и того же, а значит, и множество его эйдосов, например для «человека» — «живое существо» и «двуногое», а вместе с тем еще и сам-по-себе-человек. Далее, эйдосы должны были бы быть образцами не только для чувственно воспринимаемого, но и для самих (30) себя, например род — как род для видов; так что одно и то же было бы и образцом, и уподоблением.
Далее,
следует, по-видимому, считать невозможным, чтобы отдельно друг от друга существовали сущность и то, сущность чего она есть; как могут поэтому идеи, если они сущности вещей, существовать отдельно от них? Между тем в «Федоне»17 говорится таким образом, что эйдосы суть причины и бытия и возникновения [вещей]; и однако если эйдосы и существуют, то (5) вещи, им причастные, все же не возникли бы, если бы не было того, что приводило бы их в движение. С другой стороны, возникает многое другое, например дом и кольцо, для которых, как мы утверждаем, эйдосов не существует18. Поэтому ясно, что и все остальное может и быть и возникать по таким же причинам, как и только что указанные вещи19.
Далее, если эйдосы суть числа, то каким образом они могут быть причинами? Потому ли, что сами вещи суть отличные от них числа, например: вот это число — (10) человек, вот это — Сократ, а вот это — Каллий20? Тогда как же те числа суть причины для этих? Ведь если и считать, что одни вечные, а другие нет, то это не будет иметь значения. Если же они потому причины, что окружающие нас вещи суть числовые соотношения подобно созвучию, то ясно, что должно существовать нечто единое [для тех составных частей], соотношения которых суть эти вещи. Если есть какая-нибудь такая [основа, скажем] материя, то очевидно, что и сами-по-себе-числа будут некоторыми соотношениями одного (15) и другого. Я имею в виду, например, что если Каллий есть числовое соотношение огня, земли, воды и воздуха, то и идея его будет числом каких-нибудь других субстратов21; и сам-по-себе-человек — все равно, есть ли он какое-нибудь число или нет, — все же будет числовым соотношением каких-то вещей, а не числом, и не будет на этом основании существовать какое-либо (20) [само-по-себе-] число.
Далее, из многих чисел получается одно число, но как может из [многих] эйдосов получиться один эйдос22? Если же число получается не из самих-по-себе-чисел, а из [единиц], входящих в состав числа, например в состав десяти тысяч, то как обстоит дело с единицами? Если они однородны, то получится много нелепостей23; и точно так же, если они неоднородны, ни сами единицы, содержащиеся в числе, друг (25) с другом, ни все остальные между собой. В самом деле, чем они будут отличаться друг от друга, раз у них нот свойств? Все это не основательно и не согласуется с нашим мышлением. Кроме того, приходится признавать еще другой род числа, с которым имеет дело арифметика, а также все то, что некоторые называют промежуточным; так вот, как же это промежуточное существует или из каких образуется начал24? И почему оно будет находиться между окружающими нас вещами (30) и самими-по-себе-[числами]?
Затем, каждая из единиц, содержащихся в двойке, должна образоваться из некоторой предшествующей двойки25, хотя это невозможно.
Далее, почему составное число едино26?
Далее, к сказанному следует добавить: если единицы различны, то надо было бы говорить так, как те, кто утверждает, что элементов — четыре или два: ведь каждый из них называет элементом не общее (например, (5) тело), а огонь и землю, все равно, имеется ли нечто общее им, а именно тело, или нет. Однако же говорят о едином так, будто оно подобно огню или воде состоит из однородных частиц; а если так, то числа не могут быть сущностями27; напротив, если есть что-то само-по-себе-единое и оно начало, то ясно, что о едином говорят в различных значениях28: ведь иначе быть не может.
Кроме того, желая сущности свести к началам, мы (10) утверждаем, что длины получаются из длинного и короткого как из некоторого вида малого и большого, плоскость — из широкого и узкого, а тело — из высокого и низкого. Однако как в таком случае29 будет плоскость содержать линию или имеющее объем — линию и плоскость? Ведь широкое и узкое относятся к другому роду, нежели высокое и низкое. Поэтому, (15) так же как число не содержится в них30, потому что многое и немногое отличны от этих [начал]31, так и никакое другое из высших [родов] не будет содержаться в низших. Но широкое не есть род для высокого, иначе тело было бы некоторой плоскостью. Далее, откуда получатся точки в том, в чем они находятся32? Правда, Платон решительно возражал (20) против признания точки родом, считая это геометрическим вымыслом; началом линии он часто называл «неделимые линии». Однако необходимо, чтобы [эти] линии имели какой-то предел. Поэтому на том же основании, на каком существует линия, существует и точка33.
Вообще же, в то время как мудрость ищет причину видимого, мы это оставили без внимания (ведь мы (25) ничего не говорим о причине, откуда берет начало изменение), но, полагая, что указываем сущность видимого, мы утверждаем, что существуют другие сущности; а каким образом эти последние — сущности видимого, об этом мы говорим впустую, ибо причастность (как мы и раньше сказали) не означает ничего.
Равным образом эйдосы не имеют никакого отношения к тому, что, как мы видим, есть значимая для знаний причина, ради которой творит всякий ум и всякая (30) природа и которую мы признаем одним из начал; математика стала для нынешних [мудрецов] философией, хотя они говорят, что математикой нужно заниматься ради другого34. Далее, можно считать, что сущность, которая
[у платоников] лежит в основе как материя, — а именно большое и малое — слишком математического свойства и что она сказывается о сущности и материи и скорее составляет их видовое отличие, нежели самое материю; это подобно тому, как и размышляющие о природе говорят о разреженном и плотном, называя их первыми (5) видовыми отличиями субстрата: ведь и здесь речь идет о некоторого рода избытке и недостатке35. А что касается движения, то ясно, что если бы большое и малое были движением36, эйдосы должны были бы двигаться; если же нет, то откуда движение появилось? В таком случае было бы сведено на нет все рассмотрение природы37.
Также и то, что́ кажется легким делом, — доказать, что все едино, этим способом не удастся, ибо через (10) отвлечение (ekthesis) получается не то, что все едино, а то, что есть некоторое само-по-себе-единое, если даже принять все [предпосылки]38. Да и этого самого-по-себе-единого не получится, если не согласиться, что общее есть род39; а это в некоторых случаях40 невозможно.
Нe дается также никакого объяснения, как существует или может существовать то, что [у них] идет после чисел — линии, плоскости и тела, и каков их (15) смысл: ведь они по могут быть ни эйдосами (ибо они не числа), ни чем-то промежуточным (ибо таковы математические предметы), ни преходящими вещами; они со своей стороны оказались бы каким-то другим — четвертым — родом [сущностей].
Вообще если искать элементы существующего, не различая множества значений сущего, то найти эти элементы нельзя, особенно когда вопрос ставится таким (20) образом: из каких элементов состоит сущее? В самом деле, из каких элементов состоит действие или претерпевание, или прямое, этого, конечно, указать нельзя, а если возможно указать элементы, то лишь для сущностей. А потому неверно искать элемента всего существующего или думать, что имеют их.
Да и как было бы возможно познать элементы всего? Ведь ясно, что до этого познания раньше ничего (25) нельзя знать. Ведь так же, как тот, кто учится геометрии, хотя и может раньше знать другое, но не может заранее знать ничего из того, что эта наука исследует и что он намерен изучать, точно так же обстоит дело и во всех остальных случаях. Поэтому, если есть некая наука обо всем существующем, как утверждают некоторые41, то человек, намеревающийся ее изучать, (30) раньше ее ничего не может знать. А между тем всякое изучение происходит через предварительное знание всех [предпосылок] или некоторых: и изучение через доказательства, и изучение через определения, ибо части, составляющие определение, надо знать заранее, и они должны быть доступны; и то же можно сказать и об изучении через наведение42. С другой стороны,
если бы оказалось, что нам такое знание врождено43, то нельзя было бы не удивляться, как же остается не замеченным нами обладание наилучшим из знаний44.
Далее, как можно будет узнать, из каких [элементов] состоит [сущее] и как это станет ясным? В этом тоже ведь есть затруднение. В самом деле, здесь можно спорить так же, как и о некоторых слогах: одни говорят, (5) что za состоит из d, s и а, a другие утверждают, что это другой звук, отличный от известных нам звуков.
Кроме того, как можно знать то, что́ воспринимается чувствами, не имея такого восприятия? И однако же, это было бы необходимо, если элементы, из которых состоят все вещи (подобно тому как составные звуки состоят из элементов, свойственных лишь (10) звуку), были бы одними и теми же45.
ГЛАВА 10
Уже из ранее сказанного ясно, что все философы ищут, по-видимому, те причины, которые обозначены нами в сочинении о природе1 и что помимо этих причин мы не могли бы указать ни одной. Но делают они это нечетко. И хотя в некотором смысле все эти причины раньше указаны, однако в некотором смысле (15) отнюдь нет2. Ибо похоже на лепет то, что говорит обо всем прежняя философия, поскольку она была молода и при своем начале. Ведь даже Эмпедокл говорит, что кость существует через соотношение3, а это у него суть ее бытия и сущность ее. Но подобным же образом должны быть таким соотношением и плоть, и всякая другая вещь, или же никакая вещь. Ибо через соотношение должны существовать и плоть, и кость, и всякая (20) другая вещь, а не через материю, о которой говорит Эмпедокл, — через огонь, землю, воду и воздух. Но с этим он необходимо бы согласился, если бы так стал говорить кто-то другой, сам же он этого отчетливо не утверждал4.
Такого рода вопросы выяснялись и раньше5. А все, (25) что по этим же вопросам может вызвать затруднения, мы повторим. Ибо, быть может, через их устранение мы найдем путь для устранения последующих затруднений.
КНИГА 2 (α)
ГЛАВА 1
(30) Исследовать истину в одном отношении трудно, в другом легко. Это видно из того, что никто не в состоянии
достичь ее надлежащим образом, но и не терпит полную неудачу, а каждый говорит что-то о природе и поодиночке, правда, ничего или мало добавляет к истине, по, когда все это складывается, получается заметная величина. Поэтому если дело обстоит примерно (5) так, как у нас говорится в пословице: «Кто же не попадет в ворота [из лука]?», то в этом отношении исследовать истину легко; однако, что, обладая некоторым целым, можно быть не в состоянии владеть частью, — это показывает трудность исследования истины.
Но поскольку трудность двоякая, причина се, быть может, не в вещах, а в нас самих: действительно, каков дневной свет для летучих мышей, таково для разума (10) в нашей душе то, что по природе своей очевиднее всего1. И справедливо быть признательным не только тем, чьи мнения мы можем разделить, но и тем, кто высказался более поверхностно: ведь и они в чем-то содействовали истине, упражняя до нас способность [к познанию]. В самом деле, если бы не было Тимофея2, (15) мы не имели бы многих лирических песен; а если бы не было Фринида3, то не было бы Тимофея. То же можно сказать и о тех, кто говорил об истине, — от одних мы позаимствовали некоторые мнения, а благодаря другим появились эти.
(20) Верно также и то, что философия называется знанием об истине. В самом деле, цель умозрительного знания — истина, а цель знания, касающегося деятельности, — дело: ведь люди деятельные даже тогда, когда они рассматривают вещи, каковы они, исследуют не вечное, а вещь в ее отношении к чему-то и в настоящее время. Но мы не знаем истины, не зная причины. А из всех вещей тем или иным свойством в наибольшей степени обладает та, благодаря которой такое же свойство присуще и другим; например, огонь (25) наиболее тепел, потому что он и для других вещей причина тепла. Так что и наиболее истинно то, что для последующего есть причина его истинности. Поэтому и начала вечно существующего всегда должны быть наиболее истинными: они ведь истинны не временами и причина их бытия не в чем-то другом, а, наоборот, они сами причина бытия всего остального; так что (30) в какой мере каждая вещь причастна бытию, в такой и истине.
ГЛАВА 2
Ясно во всяком случае, что имеется некоторое начало
и что причины существующего не беспредельны — ни в смысле беспредельного ряда, ни по виду. В самом деле, не может одно возникать из другого как из материи беспредельно, например: плоть из земли, земля из воздуха, воздух из огня, и так безостановочно; точно так же и то, откуда начало движения, не составляет (5) беспредельного ряда, например так, что человек приведен в движение воздухом, воздух — солнцем, солнце — враждой1, и так далее без конца. Подобным же образом и цель не может идти в бесконечность — хождение ради здоровья, здоровье ради счастья, счастье ради чего-то еще, и так беспрестанно одно ради (10) другого. И точно так же дело обстоит и с сутью бытия вещи. Ибо в отношении средних [звеньев], вне которых имеется что-то последнее и что-то предшествующее, предшествующее необходимо должно быть причиной последующего. Если нам надо сказать, что́ из этих трех есть причина, то мы укажем первое, во всяком случае не последнее, ибо то, что́ в конце, ни для чего не есть причина; по и не среднее, ибо оно причина (15) только одного (при этом не имеет никакого значения, будет ли одно среднее или больше, бесконечное ли множество средних [звеньев] или конечное). У беспредельного в этом смысле и у беспредельного вообще все части одинаково средние, вплоть до ныне рассматриваемой; так что если нет ничего первого, то вообще нет никакой причины. Но точно так же и по направлению вниз нельзя (20) идти в бесконечность, если по направлению вверх имеется начало, так, чтобы из огня возникала вода, из воды — земля, и так беспрестанно какой-нибудь другой род. В самом деле, в двух смыслах можно говорить, что одно возникает из другого (помимо тех случаев, когда «одно из другого» означает «одно после другого», например олимпийские игры «из» истмийских): или так, как из мальчика, который изменяется, — взрослый мужчина, или так, как воздух из воды. Говоря «как взрослый мужчина из мальчика», мы имеем в виду (25) «как возникшее — из того, что прежде возникало, или завершенное — из того, что прежде завершалось» (здесь всегда есть что-то промежуточное: как между бытием и небытием — возникновение, так и возникающее — между сущим и не-сущим; ведь учащийся — это становящийся знаток, и именно это мы имеем в виду, когда говорим, что «из» учащегося возникает знаток). (30) А «как из воздуха — вода» означает возникновение через уничтожение одного из них. Поэтому в первом случае нет взаимного перехода, и взрослый мужчина не становится мальчиком (ибо здесь из возникновения возникает не то, что́ находится в возникновении, а то,
что́ существует после возникновения; и точно так же день — «из» утра, потому что день — после утра, и поэтому утро не может возникать из дня). А во втором случае имеет место взаимный переход. Но и в том и в другом случае невозможно идти в бесконечность. Действительно, в первом случае промежуточное необходимо (5) имеет конец, а во втором одно переходит в другое; причем уничтожение одного из них есть возникновение другого.
Вместе с тем первое2, будучи вечным, не может уничтожиться; в самом деле, так как возникновение по направлению вверх не беспредельно, то необходимо, чтобы не было вечным то, из чего как из первого возникло что-то через его уничтожение3.
Далее, «то, ради чего», — это конечная цель, а конечная цель — это не то, что существует ради другого, (10) а то, ради чего существует другое; так что если будет такого рода последнее, то не будет беспредельного движения; если же нет такого последнего, то не будет конечной цели. А те, кто признает беспредельное [движение]4, невольно отвергают благо как таковое; между тем никто нe принимался бы за какое-нибудь дело, если бы не намеревался прийти к какому-нибудь пределу. И не было бы ума у поступающих так, ибо тот, кто наделен умом, всегда действует ради чего-то, а это (15) нечто — предел, ибо конечная цель есть предел.
Но точно так же и суть бытия вещи нельзя сводить к другому определению, более пространному5: ведь предшествующее определение всегда есть определение в большей мере, а последующее — нет; если же первое не есть определение сути бытия вещи, то еще менее последующее. Далее, те, кто так утверждает, уничтожают (20) знание: ведь невозможно знать, пока не доходят до неделимого. И познание [в таком случае] невозможно, ибо как можно мыслить то, что беспредельно в этом смысле6? Ведь здесь дело не так обстоит, как с линией, у которой деление, правда, может осуществляться безостановочно, но которую нельзя помыслить, не прекратив его; так что, кто хочет обозреть ее в беспредельной делимости, тот не может исчислять ее отрезки. Нo в движущейся вещи необходимо мыслить и (25) материю. И ничто беспредельное не может иметь бытие; а если и не так, то во всяком случае существо (to einai) беспредельного не беспредельно7.
С другой стороны, если бы были беспредельны по количеству виды причин, то и в этом случае не было бы возможно познание: мы считаем, что у нас есть знание тогда, когда мы познаем причины; а беспредельно (30) прибавляемое нельзя пройти в конечное время.
ГЛАВА 3
Усвоение преподанного зависит от привычек слушателя; какие у нас сложились привычки, такого изложения
мы и требуем, и то, что говорят против обыкновения, кажется неподходящим, а из-за непривычности — более непонятным и чуждым, ибо привычное более понятно. А какую силу имеет привычное, показывают законы, в которых то, что выражено в форме мифов и по-детски просто, благодаря привычке имеет бо́льшую силу, нежели знание самих законов. Одни не (5) воспринимают преподанного, если излагают математически, другие — если не приводят примеров, третьи требуют, чтобы приводилось свидетельство поэта. И одни хотят, чтобы все излагалось точно, а других точность тяготит или потому, что они не в состоянии связать [одно с другим], или потому, что считают точность (10) мелочностью. В самом деле, есть у точности что-то такое, из-за чего она как в делах, так и в рассуждениях некоторым кажется низменной. Поэтому надо приучиться к тому, как воспринимать каждый предмет, ибо нелепо в одно и то же время искать и знание, и способ его усвоения. Между тем нелегко достигнуть даже и одного из них.
(15) А математической точности нужно требовать не для всех предметов, а лишь для нематериальных. Вот почему этот способ не подходит для рассуждающего о природе, ибо вся природа, можно сказать, материальна. А потому надлежит прежде всего рассмотреть, что такое природа. После этого станет ясным и то, чем занимается учение о природе, <и есть ли исследование (20) причин и начал дело одной или нескольких наук>.
КНИГА 3 (Β)
ГЛАВА 1
Для искомой нами науки мы должны прежде всего разобрать, что́ прежде всего вызывает затруднения; (25) это, во-первых, разные мнения, высказанные некоторыми о началах, и, во-вторых, то, что осталось до сих пор без внимания. А надлежащим образом разобрать затруднения полезно для тех, кто хочет здесь преуспеть, ибо последующий успех возможен после устранения предыдущих затруднений и узел нельзя развязать, не зная его. Затруднение же в мышлении и обнаруживает такой узел в предмете исследования; (30) поскольку мышление находится в затруднении, оно испытывает такое же состояние, как тс, кто во что-то закован, — в том и в другом случае невозможно двинуться вперед. Поэтому необходимо прежде рассмотреть все трудности как по только что указанной причине, так и потому, что те, кто исследует, не обращая внимания прежде всего на затруднения, подобны тем, кто не знает, куда идти, и им, кроме того, остается (35) даже неизвестным, нашли ли они то, что искали, или нет: это потому, что для такого человека цель не ясна, тогда как для того, кто разобрался в затруднениях,
она ясна. Далее, лучше судит, несомненно, тот, кто выслушал — словно тех, кто ведет тяжбу, — все оспаривающие друг друга рассуждения.
Так вот, первое затруднение относительно тех начал, которые мы разобрали вначале, заключается в (5) том, [1] исследует ли причины одна или многие науки и [2] должна ли искомая нами наука уразуметь только первые начала сущности, или ей следует заниматься и теми началами, из которых все исходят в доказательстве, как, например, выяснить, возможно ли в одно и то же время утверждать и отрицать одно и то (10) же или нет, и тому подобное. И [3] если имеется в виду наука о сущности, то рассматривает ли все сущности одна наука или несколько, и если несколько, то однородны ли они, или же одни следует называть мудростью, а другие — по-иному. И вот что еще необходимо исследовать — [4] существуют ли одни только чувственно (15) воспринимаемые сущности или также другие помимо них, и [если также другие], то имеются ли такие сущности только одного вида или их несколько родов, как полагают те, например, кто признает эйдосы, а также математические предметы как промежуточные между эйдосами и чувственно воспринимаемыми вещами. Эти вот вопросы надлежит, как мы утверждаем, рассмотреть, а также вопрос о том, [5] касается ли исследование одних лишь сущностей или (20) также привходящих свойств, которые сами по себе им присущи. Кроме того, относительно тождественного и различного, сходного и несходного, <одинаковости> и противоположности, а также предшествующего и последующего и всего тому подобного, что пытаются рассматривать диалектики, исходя лишь из (25) правдоподобного1, следует спросить: какой науке надлежит рассмотреть все это? И далее, также относительно привходящих свойств, которые сами по себе им присущи2, не только — что такое каждое из них, но и противоположно ли одному [лишь] одно. Точно так же, [6] есть ли указанные выше начала и элементы роды или же они составные части, на которые делится всякая вещь? И [7] если они роды, то те ли, (30) что как последние сказываются о единичном (atomos), или первые3, например, живое ли существо или человек начало и кому из них бытие присуще в большей мере по сравнению с отдельным существом? Но главным образом нужно рассмотреть и обсудить вопрос: [8] имеется ли кроме материи причина сама по себе или нет, и существует ли такая причина отдельно или нет, а также одна ли она или имеется большее число таких причин? Также: существует ли или нет (35) что-то помимо составного целого (а о составном целом я говорю, когда что-то сказывается о материи) или же для одних вещей существует, для других нет, и [в
последнем случае] что это за вещи? Далее, [9] ограниченны ли начала по числу или по виду — и те, что выражены в определениях, и те, что относятся, к субстрату4 — а также [10] имеют ли преходящее и непреходящее одни и те же начала или различные, и все ли начала непреходящи или же начала преходящих вещей преходящи? Далее, [11] самый трудный и недоуменный вопрос: есть ли единое и сущее, как это утверждали пифагорейцы и Платон, не нечто (5) иное, а сущность вещей, или же это не так, а в основе лежит нечто иное, например, как утверждает Эмпедокл, дружба5, а другие указывают: кто — огонь6, кто — воду7 или воздух8? И кроме того, [12] есть ли начала нечто общее или они подобны единичным вещам, и [13] существуют ли они в возможности или (10) в действительности? И далее, существуют ли они иначе, чем в отношении движения? Ведь и этот вопрос представляет большое затруднение. Кроме того, [14] есть ли числа, линии, фигуры и точки некие сущности или нет, а если сущности, то существуют ли они отдельно от чувственно воспринимаемых вещей (15) или же находятся в них? — По всем этим вопросам не только трудно достичь истины, но и нелегко надлежащим образом выяснить связанные с ними затруднения.
ГЛАВА 2
Итак, прежде всего надлежит разобрать вопрос, поставленный нами вначале: исследует ли все роды причин одна или многие науки? (20)
С одной стороны, как может быть делом одной науки — познавать начала, если они не противоположны друг другу? И кроме того, многим из существующих вещей присущи не все начала. В самом деле, каким образом может начало движения или благо как таковое существовать для неподвижного, раз все, что есть благо, само по себе и по своей природе есть некоторая цель и постольку причина, поскольку ради него и (25) возникает и существует другое, цель же и «то, ради чего» — это цель какого-нибудь действия, а все действия сопряжены с движением? Так что в неподвижном не может быть ни этого начала, ни какого-либо блага самого по себе. Поэтому в математике и не доказывается ничего через посредство этой причины, и ни в одном доказательстве не ссылаются здесь на то, что (30) так лучше или хуже, да и вообще ничего подобного никому здесь даже на ум не приходит. Вот почему некоторые софисты, например Аристипп, относились к математике пренебрежительно: в остальных искусствах, мол, даже в ремесленнических, например в плотничьем и сапожном, всегда ссылаются на то, что так лучше или (35) хуже, математическое же искусство совершенно не принимает во внимание хорошее и дурное.
С другой стороны, если существуют многие науки о причинах, одна — об одном начале, другая — о другом, то какую из них надо признать искомой нами наукой и кого из тех, кто владеет этими науками, считать наилучшим знатоком искомого предмета? Ведь вполне (5) возможно, что для одного и того же имеются все виды причин; например, у дома то, откуда движение, — строительное искусство и строитель; «то, ради чего» — сооружение; материя — земля и камни; форма — замысел дома (logos). И если исходить из того, что было раньше определено по вопросу, какую из наук следует называть мудростью, то имеется основание называть каждую (10) из этих наук. Действительно, как самую главную и главенствующую науку, которой все другие науки, словно рабыни, не смеют прекословить, следовало бы называть мудростью науку о цели и о благе (ибо ради них существует другое). А поскольку мудрость была определена как наука о первых причинах и о том, что наиболее достойно познания, мудростью надо бы признать науку о сущности. В самом деле, из тех, кто по-разному (15) знает один и тот же предмет, больше, по нашему мнению, знает тот, кто знает, что́ такое этот предмет по его бытию, а не по его небытию1; из тех же, кто обладает таким знанием, знает больше, чем другой, и больше всего тот, кто знает суть вещи, а не тот, кто знает, сколь велика она или какого она качества, или что́ она способна по своей природе делать или претерпевать; а затем и в других случаях мы полагаем, что обладаем знанием чего-то, в том числе и того, для (20) чего имеются доказательства2, когда нам известно, что́ оно такое (например, что такое превращение в квадрат: это нахождение средней [пропорциональной]3; так же обстоит дело и в остальных случаях). С другой стороны, относительно того или другого возникновения и действия, как и относительно всякого изменения, мы считаем себя знающими, когда знаем начало движения. А оно начало, отличное от цели и противоположное ей. Таким образом, можно подумать, что исследование каждой из этих причин есть дело особой (25) науки.
Равным образом спорен и вопрос о началах доказательства, имеется ли здесь одна наука или больше4. Началами доказательства я называю общепринятые положения, на основании которых все строят свои доказательства, например положение, что относительно чего бы то ни было необходимо или утверждение, или отрицание и что невозможно в одно и то же время (30) быть и не быть, а также все другие положения такого рода; так вот, занимается ли этими положениями та же наука, которая занимается сущностью, или же другая, и если не одна и та же, то какую из них надо признать искомой нами теперь? Полагать, что ими занимается одна наука, нет достаточных оснований. Действительно, почему уразумение этих положений есть особое дело геометрии, а не дело какой бы то ни было другой науки? Поэтому если оно в одинаковой мере относится ко всякой отдельной науке, а между тем не (35) может относиться ко всем наукам5, то познание этих начал не есть особое дело ни прочих наук, ни той, которая
познает сущности.
Кроме того, в каком смысле возможна наука о таких началах? Что такое каждое из них, это мы знаем и теперь (по крайней мере и другие искусства пользуются этими началами как уже известными).
А если о них есть доказывающая наука6, то должен (5) будет существовать некоторый род, лежащий в основе этой науки, и одни из этих начал будут его свойствами, а другие — аксиомами (ибо невозможны доказательства для всего): ведь доказательство должно даваться исходя из чего-то относительно чего-то и для обоснования чего-то7. Таким образом, выходит, что все, что доказывается, должно принадлежать к одному роду, ибо все доказывающие науки одинаково пользуются (10) аксиомами8.
Но если наука о сущности и наука о началах доказательства разные, то спрашивается: какая из них главнее и первое по своей природе? Ведь аксиомы обладают наивысшей степенью общности и суть начала всего. И если не дело философа исследовать, что́ относительно них правда и что́ — ложь, то чье же это дело?
И вообще, имеется ли о всех сущностях одна или (15) многие науки? Если не одна, то какую сущность надлежит признать предметом искомой нами науки? Маловероятно, чтобы одна наука исследовала все их; в таком случае существовала бы также одна доказывающая наука о всех привходящих свойствах [этих сущностей], раз всякая доказывающая наука исследует привходящие свойства, сами по себе присущие (20) тому или иному предмету, исходя из общепризнанных положений. Поэтому если речь идет об одном и том же роде, то дело одной науки исходя из одних и тех же положений исследовать привходящие свойства, сами по себе присущие [этому роду]: ведь и исследуемый род есть предмет одной науки, и исходные положения — предмет одной науки, либо той же самой, либо другой; а потому и привходящие свойства, сами по себе присущие этому роду, должны быть предметом одной науки, все равно, будут ли ими заниматься эти же науки или одна, основанная на них9.
(25) Далее, касается ли исследование одних только сущностей или также их привходящих свойств? Я имею в виду, например, если тело есть некая сущность и точно так же линии и плоскости, то спрашивается, дело ли одной и той же науки или разных наук познавать и эти сущности, и принадлежащие каждому такому роду привходящие свойства, относительно которых даются доказательства в математических науках? (30) Если же это дело одной и той же науки, то и наука о сущности будет, пожалуй, некоей доказывающей наукой, а между тем считается, что относительно сути вещи нет доказательства. Если же это дело разных наук, то что это за наука, которая исследует привходящие свойства сущности? Ответить на это крайне трудно.
Далее, следует ли признавать существование только (35) чувственно воспринимаемых сущностей или помимо них также другие? И [если также другие], то имеются
ли такие сущности только одного вида или их несколько родов, как утверждают те, кто признает эйдосы и промежуточные предметы, рассматриваемые, по их словам, математическими науками? В каком смысле мы10 признаем эйдосы причинами и сущностями самими по себе, об этом было сказано в первых рассуждениях о них11. Но при всех многоразличных трудностях, [связанных с этим учением], особенно нелепо утверждать, с одной стороны, что существуют некие сущности (physeis) помимо имеющихся в [видимом] мире12, а с другой — что эти сущности тождественны чувственно воспринимаемым вещам, разве лишь что первые вечны, а вторые преходящи. Действительно, утверждают, что есть сам-по-себе-человек, сама-по-себе-лошадь, само-по-себе-здоровье, и этим ограничиваются, поступая подобно тем, кто говорит, что есть боги, но что они человекоподобны. В самом деле, и эти (10) придумывали не что иное, как вечных людей, и те признают эйдосы не чем иным, как наделенными вечностью чувственно воспринимаемыми вещами.
Далее, если помимо эйдосов и чувственно воспринимаемых вещей предположить еще промежуточные, то здесь возникает много затруднений. Ведь ясно, что в таком случае помимо самих-по-себе-линий и линий чувственно воспринимаемых должны существовать [промежуточные] линии, и точно так же в каждом (15) из остальных родов [математических предметов]; поэтому так как учение о небесных светилах есть одна из таких наук13, то должно существовать какое-то небо помимо чувственно воспринимаемого неба, а также и Солнце, и Луна, и одинаково все остальные небесные тела. Но как же можно верить подобным утверждениям? Ведь предположить такое небо неподвижным — для этого нет никаких оснований, а быть ему движущимся совсем невозможно.
То же можно сказать и о том, что́ исследуется оптикой (20) и математическим учением о гармонии: и оно не может по тем же причинам существовать помимо чувственно воспринимаемых вещей. В самом деле, если имеются промежуточные чувственно воспринимаемые вещи14 и промежуточные чувственные восприятия, то ясно, что должны быть живые существа, промежуточные между самими-по-себе-живыми существами и преходящими. Но может возникнуть вопрос: какие же (25) вещи должны исследовать такого рода науки? Если геометрия будет отличаться от искусства измерения (geodaisia)15 только тем, что последнее имеет дело с чувственно воспринимаемым, а первая — с не воспринимаемым чувствами, то ясно, что и помимо врачебной науки (а точно так же и помимо каждой из других наук) (30) будет существовать некая промежуточная наука между самой-по-себе-врачебной наукой и такой-то определенной врачебной наукой. Однако как это возможно? Ведь в таком случае было бы и нечто здоровое помимо чувственно воспринимаемого здорового и самого-по-себе-здорового.
Вместе с тем неправильно и то, будто искусство измерения имеет дело только с чувственно воспринимаемыми и преходящими величинами; если бы это было так, то оно само исчезло бы с их исчезновением.
Но с другой стороны, и учение о небесных светилах не может, пожалуй, иметь дело только с чувственно воспринимаемыми величинами и заниматься лишь небом, что над нами. Действительно, и чувственно (35) воспринимаемые линии не таковы, как те, о которых говорит геометр
(ибо нет такого чувственно воспринимаемого, что было бы прямым или круглым именно таким образом16; ведь окружность соприкасается с линейкой не в [одной] точке, а так, как указывал Протагор17, возражая геометрам); и точно так же движения и обороты неба18 не сходны с теми, о которых (5) рассуждает учение о небесных светилах, и [описываемые ею] точки имеют не одинаковую природу со звездами.
А некоторые утверждают, что так называемые промежуточные предметы между эйдосами и чувственно воспринимаемыми вещами существуют, но не отдельно от чувственно воспринимаемых вещей, а в них. Для того чтобы перебрать все несообразности, что вытекают (10) из такого взгляда, потребовалось бы, правда, более подробное рассуждение, но достаточно рассмотреть и следующие. Во-первых, неправдоподобно и то, чтобы дело обстояло таким образом лишь с этими промежуточными предметами; ясно, что и эйдосы могли бы находиться в чувственно воспринимаемых вещах (к тем и другим ведь применимо то же самое рассуждение19); во-вторых, в таком случае было бы необходимо, чтобы два тела занимали одно и то же место и чтобы промежуточные предметы не были неподвижными, (15) раз они находятся в движущихся чувственно воспринимаемых вещах.
Да и вообще ради чего стоило бы предположить, что эти промежуточные предметы существуют, но только в чувственно воспринимаемых вещах? Тогда получатся те же самые нелепости, что и указанные раньше: будет существовать какое-то небо помимо неба, что над нами, только не отдельно, а в том же самом месте; а это в еще большей мере невозможно.
ГЛАВА 3
Итак, что касается этих вопросов, то весьма затруднительно (20) сказать, какого взгляда придерживаться, чтобы достичь истины; и точно так же относительно начал — следует ли признать элементами и началами роды или скорее первичные составные части вещей, считать ли, например, элементами и началами звука речи первичные части, из которых слагаются все звуки речи, а не общее им — звук [вообще]; таким же (25) образом и элементами в геометрии мы называем такие положения, доказательства которых содержатся в доказательствах остальных положений — или всех, или большей части. Далее и те, кто признает несколько элементов для тел, и те, кто признает лишь один, считают началами то, из чего тела слагаются и из чего они образовались; так, например, Эмпедокл утверждает, (30) что огонь, вода и то, что между ними1, — это те элементы, из которых как составных частей слагаются вещи, но не обозначает их как роды вещей. Кроме того, и в отношении других вещей, например ложа,
если кто хочет усмотреть его природу, то, узнав, из каких частей оно создано и как эти части составлены, он в этом случае узнает его природу.
На основании этих рассуждений можно сказать, что роды не начала вещей. Но поскольку мы каждую вещь познаем через определения, а начала определений — это роды, необходимо, чтобы роды были началами (5) и определяемого; и если приобрести знание вещей — значит приобрести знание видов, сообразно с которыми вещи получают свое название, то роды во всяком случае начала для видов. И некоторые из тех, кто признает элементами вещей единое и сущее или большое и малое, также, по-видимому, рассматривают (10) их как роды.
Однако нельзя, конечно, говорить о началах и в том и в другом смысле: обозначение (logos) сущности одно; а между тем определение через роды и определение, указывающее составные части [вещи], разные2.
Кроме того, если роды уж непременно начала, то следует ли считать началами первые роды или же те, (15) что как последние сказываются о единичном? Ведь и это спорно. Если общее всегда есть начало в большей мере, то, очевидно, началами будут высшие роды: такие роды сказываются ведь обо всем. Поэтому у существующего будет столько же начал, сколько есть (20) первых родов, так что и сущее и единое будут началами и сущностями: ведь в особенности они сказываются обо всем существующем. А между тем ни единое, ни сущее не может быть родом для вещей. Действительно, у каждого рода должны быть видовые отличия, и каждое такое отличие должно быть одним, (25) а между тем о своих видовых отличиях не могут сказываться ни виды рода, ни род отдельно от своих видов, так что если единое или сущее — род, то ни одно видовое отличие не будет ни сущим, ни единым. Но не будучи родами, единое и сущее не будут и началами, если только роды действительно начала.
Далее, и каждое промежуточное3, взятое вместе с видовыми отличиями, должно быть, согласно этому взгляду, родом, вплоть до неделимых [видов]4 (теперь (30) же некоторое такое промежуточное считается родами, некоторое нет); кроме того, видовые отличия были бы началами в еще большей мере, чем роды5; по если и они начала, то, можно сказать, получится бесчисленное множество начал, в особенности если признавать началом первый род.
Если, с другой стороны, единое в большей мере начало, единое же неделимо, а неделимым что бы то ни было бывает или по количеству, или по виду, причем неделимое по виду первее6, а роды делимы на виды, (5) то в большей мере единым было бы скорее то, что сказывается как последнее, ибо «человек»7 не род для отдельных людей8.
Далее, у тех вещей, которые имеют нечто предшествующее и нечто последующее, сказываемое о них не может быть чем-либо помимо них самих9; например, если первое из чисел — двойка, то не может быть Числа помимо видов чисел; и подобным же образом не будет (10) Фигуры помимо видов фигур. А если у них роды не существуют помимо видов, то тем более у других: ведь кажется, что больше всего у них существуют роды10. Что же касается единичных вещей, то не бывает одна из них первее другой. Далее, там, где одно лучше, другое хуже, лучшее всегда первее. Поэтому и для таких вещей нет никакого рода, [помимо видов].
(15) В силу этого сказываемое о единичном скорее представляется началами, нежели роды. Но с другой стороны, в каком смысле считать это началами, сказать нелегко. Действительно, начало и причина должны быть вне тех вещей, начало которых они есть, т. е. быть в состоянии существовать отдельно от них. А на каком же еще основании можно было бы признать для чего-то подобного существование вне единичной вещи, (20) если не на том, что оно сказывается как общее и обо всем? Но если именно на этом основании, то скорее следует признавать началами более общее; так что началами были бы первые роды.
ГЛАВА 4
С этим связан и наиболее трудный вопрос, особенно настоятельно требующий рассмотрения, и о нем у нас (25) пойдет теперь речь. А именно: если ничего не существует помимо единичных вещей, — а таких вещей бесчисленное множество, — то как возможно достичь знания об этом бесчисленном множестве? Ведь мы познаем все вещи постольку, поскольку у них имеется что-то единое и тождественное и поскольку им присуще нечто общее.
Но если это необходимо и что-то должно существовать помимо единичных вещей, то, надо полагать, необходимо, чтобы помимо этих вещей существовали роды — или последние или первые; между тем мы только что разобрали, что это невозможно1.
Далее, если уж непременно существует что-то помимо (30) составного целого, [получающегося], когда что-то сказывается о материи, то спрашивается, должно ли в таком случае существовать что-то помимо всех единичных вещей, или помимо одних существовать, а помимо других нет, или же помимо ни одной. Если
помимо единичных вещей ничего не существует, то, надо полагать, нет ничего, что постигалось бы умом, а все воспринимаемо чувствами, и нет знания ни о чем, если только не подразумевать под знанием чувственное восприятие.
Далее, в таком случае не было бы ничего вечного и неподвижного (ибо все чувственно воспринимаемое (5) преходяще и находится в движении). Но если нет ничего вечного, то невозможно и возникновение: в самом деле, при возникновении должно быть что-то, что возникает, и что-то, из чего оно возникает, а крайний [член ряда] (eschaton) должен быть не возникшим, если только ряд прекращается, а из не-сущего возникнуть невозможно2. Кроме того, там, где есть возникновение и движение, там должен быть и предел; в самом (10) деле, ни одно движение не беспредельно, а каждое имеет завершение; и не может возникать то, что не в состоянии быть возникшим; а возникшее необходимо должно быть, как только оно возникло.
Далее, если материя есть именно потому, что она невозникшая, то тем более обоснованно, чтобы была сущность — то, чем материя всякий раз становится: ведь (15) если не будет ни сущности, ни материи, то вообще ничего не будет; а так как это невозможно, то необходимо должно существовать что-то помимо составного целого, именно образ, или форма.
Но если и принять нечто такое, то возникает затруднение: в каких случаях принять его и в каких нет. Что это невозможно для всего, очевидно: ведь мы не можем принять, что есть некий Дом помимо отдельных (20) домов. И кроме того, будет ли сущность одна у всех, например у всех людей? Это было бы нелепо: ведь все, сущность чего одна, — одно. Так что же, таких сущностей имеется много и они разные? Но и это лишено основания3. И притом как же материя становится каждой единичной вещью и каким образом составное целое есть и то и другое — [материя и форма]?
Далее, относительно начал может возникнуть и такое (25) затруднение: если они составляют одно [только] по виду, то ни одно [начало], даже само-по-себе-единое и само-по-себе-сущее, не будет одним по числу. И как будет возможно познание, если не будет чего-либо единого, объемлющего все4?
Но если [начала составляют] одно по числу, и каждое из начал — одно, а не так, как у чувственно воспринимаемых вещей — у разных разные начала (например, у тождественных по виду слогов и начала те (30) же по виду, а по числу они, конечно, разные), — так вот, если это не так, [как у чувственно воспринимаемого], а начала вещей составляют одно по числу, то, кроме элементов, ничего другого существовать не будет (ибо нет никакой разницы — сказать ли «единое по числу» или «единичная вещь»: ведь единичным мы
называем именно то, что одно по числу, а общим — то, что сказывается о единичных вещах). Поэтому [здесь дело обстоит точно так же], как если бы элементы звуков речи были ограничены по числу, тогда всего букв необходимо было бы столько же, сколько этих элементов, так как не было бы двух или больше одинаковых букв [для одного звука]5.
Еще один вопрос, не менее трудный, чем другие, (5) обойден ныне и прежде, а именно: имеют ли преходящие и непреходящие вещи одни и те же начала или разные? Если начала у тех и других одни и те же, то как это получается, что одни вещи преходящи, а другие непреходящи, и какова причина этого? Последователи Гесиода и все, кто писал о божественном, размышляли только о том, что казалось им правдоподобным, (10) а о нас не позаботились. Принимая богов за начала и все выводя из богов, они утверждают, что смертными стали все, кто не вкусил нектара и амброзии, явно употребляя эти слова как вполне им самим попятные; однако их объяснение через эти причины (15) выше нашего понимания. Действительно, если боги ради удовольствия отведывают нектара и амброзии, то это вовсе не значит, что нектар и амброзия — причины их бытия; а если нектар и амброзия суть причины их бытия, то как могут быть вечными те, кто нуждается в пище?
Впрочем, те, кто облекает свои мудрствования в форму мифов, не достойны серьезного внимания; у тех же, кто рассуждает, прибегая к доказательствам, надлежит путем вопросов выяснить, почему, происходя (20) из одних и тех же начал, одни вещи по своей природе вечны, а другие преходящи. А так как причины этого они не указывают, да и не правдоподобно, чтобы дело обстояло так, то ясно, что у этих двух родов вещей не одни и те же начала и причины. Ведь даже Эмпедокл, у которого можно было бы предположить наибольшую последовательность в рассуждениях, (25) допускает ту же ошибку: он, правда, признает некоторое начало как причину уничтожения — вражду, но она, видимо, ничуть не в меньшей мере также и все рождает, за исключением единого, ибо кроме бога все остальное происходит [у него] из вражды. Действительно, Эмпедокл говорит:
Ибо из них6 все, что было, что есть и что
будет:
В них прозябают деревья, из них стали мужи (30)
и жены, Дикие звери, и птицы, и в море живущие рыбы,
Также и боги из них, многочтимые, долгие
днями7.
Да и помимо этого ясно: если бы вражда не находилась в вещах, все, как сказано у него, было бы единым, ибо когда [элементы] соединились, тогда вражда отступала «к крайним пределам»8. А потому у него и получается, что бог, который блаженнее всего, менее разумен, чем остальные существа, ибо он не знает (5) всех элементов: ведь он не содержит в себе вражду, а между тем подобное познается подобным.
Землю, — говорит он, — землею мы зрим,
и воду мы видим водою,
Дивным эфиром эфир, огнем же огонь
беспощадный,
Также любовью любовь и вражду ядовитой
враждою9.
Очевидно во всяком случае сказанное выше, что (10) у Эмпедокла вражда оказывается причиной уничтожения нисколько не больше, чем причиной бытия. Также и дружба — причина не только бытия, ибо, соединяя вещи в одно, она уничтожает все остальное. И в то же время Эмпедокл не указывает никакой причины для самого этого изменения, кроме того, что так бывает от природы.
Но как скоро вражда возросла и окрепла средь
членов,
(15) К почестям вспрянув высоким, когда совершилося
время,
Клятвой великою им предреченное порознь обоим10 —
это означает, что изменение необходимо, но причины этой необходимости он не объясняет. При всем том он один говорит последовательно по крайней мере вот в каком отношении: он не утверждает, что одни вещи преходящи, другие непреходящи, а признает все их (20) преходящими, за исключением элементов. Обсуждаемый же теперь вопрос гласит: почему одни вещи преходящи, а другие нет, если те и другие происходят из одних и тех же начал?
Итак, о том, что начала [у преходящего и вечного] не могут быть одни и те же, достаточно сказанного. Если же эти начала разные, то возникает один трудный вопрос: должны ли они сами быть непреходящими или преходящими? Если они преходящи, то ясно, что и они необходимо должны состоять из чего-то (ведь все преходящее (25) превращается в то, из чего оно состоит); так что получается, что этим началам предшествуют другие начала, а это невозможно — ив том случае, если ряд прекращается, и в том, если он идет в бесконечность. А затем: как сможет существовать преходящее, если начала его будут разрушены? Если же начала непреходящи, то почему из одних непреходящих начал (30) получается преходящее, а из других — непреходящее? Это ведь не правдоподобно, а или невозможно, или требует обстоятельного обоснования. Впрочем, никто и не попытался указать разные начала, а указывают одни и те же для всего. Вопрос же, поставленный
нами первым11, обходят, словно его считают каким-то пустяком.
Особенно трудно исследовать и в то же время совершенно необходимо для познания истины знать, (5) есть ли сущее и единое сущности вещей и каждое ли из них есть не нечто иное12, а именно одно — единое, другое — сущее, или же нужно выяснить, что́ же такое сущее и единое, поскольку считают, что в их основе лежит другая природа. Относительно природы сущего и единого придерживаются разных взглядов. Платон и пифагорейцы полагают, что сущее и единое не есть (10) нечто иное, а что природа их такова, что сущность единого — быть единым, а сущность сущего — быть сущим. Иначе — те, кто рассуждал о природе; Эмпедокл, например, дабы свести единое к более понятному, указывает, что́ оно такое; он, по-видимому, разумеет под единым дружбу (ведь она у него — причина единства всех вещей). А другие усматривают кто (15) в огне, кто в воздухе единое и сущее, из которых, по их словам, состоят и произошли вещи. Точно так же говорят те, кто признает несколько элементов, ибо и им приходится утверждать, что единого и сущего имеется столько же, сколько принимаемых ими начал.
Если же не признать единое и сущее некоторой (20) сущностью, получается, что и ничто другое общее не есть сущность: ведь единое и сущее есть самое общее из всего. А если нет никакого самого-по-себе-единого и самого-по-себе-сущего, едва ли может существовать и что-либо из остального помимо так называемых единичных вещей. И кроме того, если единое не есть сущность, то ясно, что и число не могло бы существовать (25) как некая обособленная природа вещей; в самом деле, число — это единицы, а единица есть по существу своему некоторого рода единое.
Если же существует нечто само-по-себе-единое и само-по-себе-сущее, то сущностью их необходимо должно быть единое и сущее, ибо [здесь] сказывается как общее не что-то иное, а сами единое и сущее. С другой стороны, если должно существовать нечто само-но-себе-сущее (30) и само-по-себе-единое, то возникает весьма трудный вопрос: как может существовать что-то иное помимо них — я хочу сказать, каким образом может существующих вещей быть больше, чем одна. В самом деле, ничего отличного от сущего нет, так что в согласии с учением Парменида необходимо получается, что все вещи образуют одно и что это одно и есть сущее.
а трудности возникают в обоих случаях: и в том случае, если единое не есть сущность, и в том, если есть нечто само-по-себе-единое, число сущностью быть не может. А почему это так, если единое не есть сущность, указано раньше; а если есть нечто само-по-себе-единое, то возникает то же затруднение, что и относительно сущего. Действительно, из чего помимо (5) самого-по-себе-единого могло бы получиться другое единое13? Оно необходимо должно было бы быть неединым; между тем то, что существует, всегда есть или одно, или многое, и каждое из многого есть одно14.
Кроме того, если само-по-себе-единое неделимо, то, согласно положению15 (10) Зенона, оно должно быть ничем. В самом деле, если прибавление чего-то к вещи не делает ее больше и отнятие его от нее не делает ее меньше, то, утверждает Зенон, это нечто не относится к существующему16, явно полагая, что (10) существующее — это величина, а раз величина, то и нечто телесное: ведь телесное есть в полной мере сущее; однако другие величины, например плоскость и линия, если их прибавлять, в одном случае увеличивают, а в другом нет17; точка же и единица не делают этого никаким образом. А так как Зенон рассуждает грубо и так как нечто неделимое может существовать, и притом так, (15) что оно будет некоторым образом ограждено от Зеноновых рассуждений (ибо если такое неделимое прибавлять, оно, правда, не увеличит, но умножит), то спрашивается, как из одного такого единого или нескольких получится величина? Предполагать это — все равно что утверждать, что линия состоит из точек.
А если и держаться такого взгляда, что число, как некоторые полагают, возникло из самого-по-себе-единого (20) и чего-то другого не-единого, то все же необходимо выяснить, почему и каким образом возникшее из них будет то числом, то величиной, раз не-единое было неравенством и имело [в обоих случаях] одну и ту же природу. Ибо остается неясным, как могли бы величины возникнуть, с одной стороны, из единого и указанного неравенства, с другой — из какого-то числа и (25) этого неравенства.
ГЛАВА 5
С этим связан вопрос, есть ли числа, [геометрические] тела, плоскости и точки1 некоторого рода сущности или нет. Если они не сущности, от нас ускользает, что же такое сущее и каковы сущности вещей. В самом деле, состояния, движения, отношения, расположения и соотношения не означают, по-видимому, (30) сущности чего бы то ни было: ведь все они сказываются о каком-то предмете (hypokeimenon), и ни одно из них не есть определенное нечто2. А если взять то, что скорее всего можно бы считать сущностью — воду, землю, огонь и воздух, из которых состоят сложные тела, — то тепло, холод и тому подобное суть их
состояния, а не сущности, в то время как одно лишь тело, испытывающее эти состояния, пребывает как нечто сущее и как некоторая сущность. Однако же тело есть сущность в меньшей мере, нежели плоскость, плоскость — в меньшей мере, нежели линия, а линия — в меньшей мере, чем единица и точка. Ибо они придают (5) телу определенность, и они, видимо, могут существовать без тела, тогда как тело без них существовать не может. Поэтому, в то время как большинство людей и более ранние философы считали сущностью и сущим тело, а все остальное — его состояниями, а потому и [установленные ими] начала тел — началами всего (10) существующего, философы более поздние и признанные более мудрыми, чем первые, считали началами числа. Таким образом, как мы уже сказали3, если числа и геометрические величины не сущность, то вообще ничто не сущность и не сущее, ибо не подобает называть сущими их привходящие4 свойства.
(15) Но с другой стороны, если признать линии и точки сущностью в большей мере, чем тела, а между тем мы не видим, к каким телам эти линии и точки могли бы относиться (ведь в чувственно воспринимаемых телах они находиться не могут), то, можно сказать, вообще не существует никакой сущности. Далее, очевидно, что все они суть деления тела или в ширину, или в глубину, (20) или в длину. Кроме того, в том, что имеет объем, ни одна фигура не содержится больше, чем другая; поэтому, если и в камне не содержится [изображение] Гермеса, то и половина куба не содержится в кубе как нечто отграниченное, а следовательно, не содержится в нем и плоскость, ибо если бы в нем заключалась какая бы то ни была плоскость, то также и та, которая отграничивает половицу куба; то же можно сказать (25) и о линии, и о точке, и о единице. Поэтому если, с одной стороны, тело есть в наибольшей мере сущность, а с другой — в большей мере, чем тело, — плоскость, линия и точка, хотя они и не действительно сущее (mē esti) и не какие-то сущности, то от нас ускользает, что же такое сущее и какова сущность вещей.
В самом деле, помимо указанных нелепостей получаются также нелепости относительно возникновения (30) и уничтожения. А именно: если сущность раньше не существовала, а теперь существует, или раньше существовала, а потом нет, то эти перемены, надо полагать, она испытывает через возникновение и уничтожение5. Между тем точки, линии и плоскости не могут находиться в состоянии возникновения или уничтожения, хотя они то существуют, то не существуют. Ведь когда [два] тела приходят в соприкосновение или [одно
тело] разделяется, то в первом случае — при их соприкосновении — сразу же получается одна граница, а во втором — при разделении — две. Таким образом, после соединения тел [одна граница] уже не существует, а исчезла, а по их разделении имеются те [границы], которых раньше не было (не могла же разделиться надвое неделимая точка)6. Если же [границы] возникают (5) и уничтожаются, то они из чего-то ведь возникают. — И подобным образом дело обстоит и с «теперь» во времени. Оно также не может находиться в состоянии возникновения и уничтожения и все же постоянно кажется иным, что показывает, что оно не сущность. И точно так же, совершенно очевидно, обстоит дело и с точками, и с линиями, и с плоскостями: к ним применимо то же рассуждение, так как все они одинаково (10) или границы, или деления.
ГЛАВА 6
Вообще может возникнуть недоумение: зачем это нужно помимо чувственно воспринимаемого и промежуточного искать еще что-то другое (например, эйдосы, которые мы полагаем)? Если же это делается потому, что математические предметы отличаются от окружающих нас вещей в чем-то другом1, но не в том, что среди них имеются многие принадлежащие к одному (15) и тому же виду, то и начала у них не будут ограничены по числу (точно так же, как начала всех чувственно воспринимаемых букв ограничены не по числу, а [только] по виду, разве что берут начало вот этого определенного слога или вот этого определенного звука речи — они-то будут ограничены и по числу; подобным (20) же образом обстоит дело и с промежуточными предметами, ибо и здесь число принадлежащих к одному и тому же виду беспредельно). Таким образом, если помимо чувственно воспринимаемых вещей и математических предметов не существует каких-либо иных, таких, как эйдосы, о коих говорят некоторые, то не будет существовать единой по числу и по виду сущности, и начала вещей будут ограничены не по числу, а [только] по виду. Если же необходимо, [чтобы начала были (25) ограниченными по числу и по виду], то на этом основании необходимо также признавать и существование эйдосов. В самом деле, если те, кто принимает эйдосы, и не говорят об этом отчетливо, то во всяком случае это то, чего они хотят, и им необходимо утверждать, что каждый эйдос есть некоторая сущность и что ни один эйдос не есть нечто привходящее.
Но с другой стороны, если мы признаем, что эйдосы (30) существуют и что начала едины по числу, а не [только] по виду, то мы уже указали на те несообразности, которые необходимо вытекают отсюда2.
Непосредственно с этим3 связан вопрос, существуют ли элементы в возможности или как-то иначе. Если по-другому, то раньше начал должно существовать
нечто другое, ибо возможность предшествует указанной причине, между тем нет необходимости, чтобы все сущее в возможности существовало указанным образом4.
Если же элементы существуют в возможности, то вполне допустимо, чтобы ничего сущего не было. В самом деле, бытием в возможности обладает и то, чего(5) еще нет: ведь возникает то, чего нет, но не возникает то, бытие чего невозможно.
Таковы затруднительные вопросы относительно начал, а также вопрос, есть ли они нечто общее, или они то, что мы называем единичным. Если они нечто общее, то они не могут быть сущностями, ибо свойственное всем [единичным одного рода] (koinon) всегда означает не определенное нечто, а какое-то качество, сущность же есть определенное нечто; если же то, что (10) сказывается как свойственное всем [однородным единичным], признать определенным нечто и чем-то единым5, то Сократ будет многими живыми существами — и он сам, и «человек», и «живое существо», раз каждый из них означает определенное нечто и что-то единое.
Таким образом, если начала суть нечто общее, то следуют именно эти выводы; если же они не общее, а имеют природу единичного, то они не будут предметом [необходимого] знания, ибо [необходимое] знание (15) о чем бы то ни было есть знание общего. Поэтому такого рода началам должны будут предшествовать другие начала — сказываемые как общее, если только должна существовать наука о началах.
КНИГА 4 (Γ)
ГЛАВА 1
(20) Есть некоторая наука, исследующая сущее как таковое, а также то, что ему присуще само по себе. Эта наука не тождественна ни одной из так называемых частных наук, ибо ни одна из других наук не исследует общую природу сущего как такового, а все они, отделяя себе какую-то часть его, исследуют то, что присуще (25) этой части, как, например, науки математические. Атак как мы ищем начала и высшие причины, то ясно, что они должны быть началами и причинами чего-то самосущного (pliyseōs tinos kath̕ hautēn). Если же те, кто искал элементы вещей, искали и эти начала, то и искомые ими элементы должны быть элементами не сущего (30) как чего-то привходящего, а сущего как такового. А потому и нам необходимо постичь первые причины сущего как такового.
ГЛАВА 2
О сущем говорится, правда, в различных значениях, но всегда по отношению к чему-то одному, к одному естеству и не из-за одинакового имени, а так, как все здоровое, например, относится к здоровью — или потому, что сохраняет его, или потому, что содействует (35) ему, или потому, что оно признак его, или же потому, что способно воспринять его; и точно так же врачебное
по отношению к врачебному искусству (одно называется так потому, что владеет этим искусством, другое — потому, что имеет способность к нему, третье — потому, что оно его применение), и мы можем привести и другие случаи подобного же словоупотребления. Так вот, таким же точно образом и о сущем говорится в различных значениях, но всякий раз по (5) отношению к одному началу; одно называется сущим потому, что оно сущность, другое — потому, что оно состояние сущности, третье — потому, что оно путь к сущности1, или уничтожение и лишенность ее, или свойство ее, или то, что производит или порождает сущность и находящееся в каком-то отношении к ней; (10) или оно отрицание чего-то из этого или отрицание самой сущности, почему мы и о не-сущем говорим, что оно есть не-сущее. И подобно тому как все здоровое исследуется одной наукой, точно так же обстоит дело и в остальных случаях. Ибо одна наука должна исследовать не только то, что сказывается о принадлежащем к одному [роду], но и то, что сказывается о том, что находится в каком-то отношении к одному естеству: ведь и это в некотором смысле сказывается о принадлежащем (15) к одному [роду]. Поэтому ясно, что и сущее как таковое должно исследоваться одной наукой. А наука всюду исследует главным образом первое — то, от чего зависит остальное и через что это остальное получает свое название. Следовательно, если первое — сущность, то философ, надо полагать, должен знать начала и причины сущностей.
Каждый род [существующего] исследуется одной наукой, так же как воспринимается одним чувством; так, грамматика, например, будучи одной наукой, исследует (20) все звуки речи. Поэтому и все виды сущего как такового исследует одна по роду наука, а отдельные виды — виды этой науки.
Итак, сущее и единое — одно и то же, и природа у них одна, поскольку они сопутствуют друг другу так, как начало и причина, но не в том смысле, что они выражаемы через одно и то же определение (впрочем, (25) дело не меняется, если мы поймем их и так; напротив, это было бы даже удобнее). Действительно, одно и то же — «один человек» и «человек», «существующий человек» и «человек», и повторение в речи «он есть один человек» и «он есть человек» не выражает что-то разное (ясно же, что [«сущее»] не отделяется [от «единого»] ни в возникновении, ни в уничтожении), и точно так же «единое» [от «сущего» не отделяется]; так что (30) очевидно, что присоединение их не меняет здесь смысла и что «единое» не есть здесь что-то другое по сравнению с сущем. Кроме того, сущность каждой вещи есть «единое» не привходящим образом, и точно так же она по существу своему есть сущее. Так что, сколько есть видов единого, столько же и видов сущего, и одна и та же по роду наука исследует их суть; я имею в виду, (35) например, исследование тождественного, сходного и другого такого рода, причем почти все противоположности сводятся к этому началу2; однако об этом достаточно
того, что было рассмотрено нами в «Перечне противоположностей»3.
И частей философии столько, сколько есть видов сущностей, так что одна из них необходимо должна быть первой и какая-то другая — последующей. Ибо сущее <и единое> непосредственно4 делятся на роды, (5) а потому этим родам будут соответствовать и науки. С философом же дело обстоит так же, как и с тем, кого называют математиком: и математика имеет части, и в ней есть некая первая и вторая наука и другие последующие5.
Далее, так как одна наука исследует противолежащее одно другому, а единому противолежит многое и так как отрицание и лишенность исследуются одной (10) наукой, потому что в обоих случаях6 исследуется нечто единое, относительно чего имеется отрицание или лишенность (в самом деле, мы говорим, что это единое или вообще не присуще чему-нибудь или не присуще какому-нибудь роду; при отрицании для единого не устанавливается никакого отличия от того, что́ отрицается, ибо отрицание того, что́ отрицается, есть его отсутствие; а при лишенности имеется и нечто лежащее (15) в основе, относительно чего утверждается, что оно чего-то лишено7); так как, стало быть, единому противостоит многое, то дело указанной памп науки познавать и то, что противолежит перечисленному выше8, а именно иное, или инаковое, несходное и неравное, а также все остальное, производное от них или от множества и единого9. И сюда же принадлежит и (20) противоположность: ведь и противоположность есть некоторого рода различие, а различие есть инаковость (heterotēs). — Поэтому так как о едином говорится в различных значениях, то и о них, конечно, будет говориться в различных значениях, но познание их всех будет делом одной науки, ибо нечто исследуется разными науками не в том случае, когда оно имеет различные значения, а в том, если их нельзя поставить ни в подчинение, ни в какое-либо другое отношение к одному (25) [и тому же]. А так как все значения [в нашем случае] возводятся к чему-то первому, например все, что обозначается как единое, — к первому единому, то нужно признать, что так же обстоит дело и с тождественным, и с различным, а также с [другими?] противоположностями. Поэтому, различив, в скольких значениях употребляется каждое, надлежит затем указать, каково его отношение к первому в каждом роде высказываний. (30) А именно: одно имеет отношение к первому в силу того, что обладает им, другое — в силу того, что производит его, третье — иным подобного же рода образом10.
Таким образом, совершенно очевидно, <об этом речь шла при изложении затруднений>, что сущее, единое, противоположное и тому подобное, а также сущность надлежит объяснять одной науке (а это был один из вопросов в разделе о затруднениях). И философ должен
быть в состоянии исследовать все это. В самом деле, если это не дело философа, то кому же рассмотреть, например, одно ли и то же Сократ и сидящий Сократ, и противоположно ли чему-то одному лишь одно, или что такое противоположное и в скольких значениях о нем говорится? Точно так же и относительно всех других подобных вопросов. Так как все это есть существенные (5) свойства (pathē kath’ hauta) единого и сущего как таковых, а не как чисел, или линий, или огня, то ясно, что указанная наука должна познать и суть тождественного, сходного, равного и тому подобного и противолежащего им и их свойства. И ошибка тех, кто их рассматривает11, не в том, что они занимаются делом, не свойственным философу, а в том, что они ничего толком не знают о сущности, которая первее (10) свойств. Ведь если [и] число как таковое имеет свои свойства, например нечетное и четное, соизмеримость и равенство, превышение и недостаток, причем эти свойства присущи числам и самим по себе, и в их отношении друг к другу; если и тело, неподвижное и движущееся, не имеющее тяжести и имеющее ее12, обладает другими свойствами, лишь ему (15) принадлежащими, то точно так же и сущее как таковое имеет свойства, лишь ему принадлежащие; и вот относительно этих свойств философу и надлежит рассмотреть истину. Подтверждением этому служит то, что диалектики и софисты подделываются под философов (ибо софистика — это только мнимая мудрость, и точно так же диалектики рассуждают обо всем, а общее всем — сущее) (20); рассуждают же они об этом явно потому, что это принадлежность философии. Действительно, софистика и диалектика занимаются той же областью, что и философия, но философия отличается от диалектики способом применения своей способности, а от софистики — выбором образа жизни. Диалектика делает попытки исследовать то, что познает философия, а софистика — (25) это философия мнимая, а не действительная.
Далее, в каждой наре противоположностей одно есть лишенность, и все противоположности13 сводимы к сущему и не-сущему, к единому и множеству, например: покой — к единому, движение — к множеству; с другой стороны, все, пожалуй, признают, что существующие вещи и сущность слагаются из противоположностей; по крайней мере все признают началами противоположности; (30) так, одни признают началами нечетное и четное, другие — теплое и холодное, третьи — предел и беспредельное, четвертые — дружбу и вражду. По-видимому, и все остальные противоположности сводимы к единому и множеству (оставим в силе это сведе́ние, как мы его приняли [в другом месте])14, а уж признаваемые другими начала полностью подпадают под единое
и множество как под их роды. Таким образом, и отсюда ясно, что исследование сущего как такового есть дело одной науки. Действительно, все это или противоположности, или происходит из противоположностей, начала же противоположностей — это единое и множество. А они исследуются одной наукой, все равно, имеют (5) ли они одно значение или, как это, пожалуй, и обстоит на самом деле, не одно значение. Однако если о едином и говорится в различных значениях, то все же остальные значения его так или иначе соотносимы с первым, и так же будет обстоять дело и с противоположным им; и уже поэтому, даже если сущее или единое не общее и не одно и то же для всего или не существуют отдельно (чего, пожалуй, на самом деле и нет), а единство (10) состоит в одних случаях лишь в соотносимости с одним, в других — в последовательности, уже поэтому, стало быть, не дело геометра, например, исследовать, что такое противоположное или совершенное, сущее или единое, тождественное или различное, разве только в виде предпосылки.
Итак, ясно, что исследование сущего как такового и того, что ему как таковому присуще, есть дело одной (15) науки и что та же наука исследует не только сущности, но и то, что им присуще: и то, что было указано выше, и предшествующее и последующее, род и вид, целое и часть и тому подобное.
ГЛАВА 3
Теперь следует объяснить, должна ли одна наука (20) или разные заниматься, с одной стороны, тем, что в математике называется аксиомами, с другой — сущностью. Совершенно очевидно, что и такие аксиомы должна рассматривать одна наука, а именно та, которой занимается философ, ибо аксиомы эти имеют силу для всего существующего, а не для какого-то особого рода отдельно от всех других. И применяют их все, потому что они истинны для сущего как такового, а каждый род есть сущее; но их применяют настолько, (25) насколько это каждому нужно, т. е. насколько простирается род, относительно которого приводятся доказательства. Так как, стало быть, аксиомы имеют силу для всего, поскольку оно есть сущее (а сущее ведь обще всему), то ясно, что тому, кто познает сущее как таковое, надлежит исследовать и аксиомы. Поэтому никто из тех, кто изучает частное, не берется каким-то (30) образом утверждать о них, истинны ли они или нет, — ни геометр, ни арифметик, разве только кое-кто из рассуждающих о природе, со стороны которых поступать так было вполне естественно: ведь они полагали, что они одни изучают природу в целом и сущее [как таковое]. Но так как есть еще кто-то выше тех, кто рассуждает о природе1 (ибо природа есть лишь один (35) род сущего), то тому, кто исследует общее и первую сущность, необходимо рассматривать и аксиомы; что же касается учения о природе, то оно также есть некоторая
мудрость, но не первая. А попытки иных рассуждающих об истине разобраться, как же следует понимать [аксиомы], объясняются их незнанием аналитики2, ибо [к рассмотрению] должно приступать, уже заранее зная эти аксиомы, а не изучать их, услышав про них3. Что исследование начал умозаключения также есть (5) дело философа, т. е. того, кто изучает всякую сущность вообще, какова она от природы, — это ясно. А тот, кто в какой-либо области располагает наибольшим знанием, должен быть в состоянии указать наиболее достоверные начала своего предмета, и, следовательно, тот, кто располагает таким знанием о существующем как таковом, (10) должен быть в состоянии указать эти наиболее достоверные начала для всего. А это и есть философ. А самое достоверное из всех начал — то, относительно которого невозможно ошибиться, ибо такое начало должно быть наиболее очевидным (ведь все обманываются в том, что́ не очевидно) и свободным от всякой предположительности. Действительно, начало, которое (15) необходимо знать всякому постигающему что-либо из существующего, не есть предположение; а то, что необходимо уже знать тому, что познает хоть что-нибудь, он должен иметь, уже приступая к рассмотрению. Таким образом, ясно, что именно такое начало есть наиболее достоверное из всех; а что́ это за начало, укажем теперь. А именно: невозможно, чтобы одно и то же (20) в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении4 (и все другое, что мы могли бы еще уточнить, пусть будет уточнено во избежание словесных затруднений) — это, конечно, самое достоверное из всех начал, к нему подходит данное выше определение5. Конечно, не может кто бы то ни было считать одно и то же существующим и не существующим, как это, по мнению некоторых, утверждает Гераклит; но дело в том, что нет необходимости (25) считать действительным то, что́ утверждаешь на словах. Если невозможно, чтобы противоположности были в одно и то же время присущи одному и тому же (пусть будут даны нами обычные уточнения этого положения6), и если там, где одно мнение противоположно другому, имеется противоречие7, то очевидно, что один и тот же человек не может в одно и то же время считать одно и то же существующим (30) и не существующим; в самом деле, тот, кто в этом ошибается, имел бы в одно и то же время противоположные друг другу мнения. Поэтому все, кто приводит доказательство, сводят его к этому положению как к последнему: ведь по природе оно начало даже для всех других аксиом.
ГЛАВА 4
(35) Есть, однако, такие, кто, как мы сказали, и сам
говорит, что одно и то же может в одно и то же время и быть и не быть, и утверждает, что так считать вполне возможно. Этого мнения придерживаются и многие рассуждающие о природе1. Мы же приняли, что в одно и то же время быть и не быть нельзя, и на этом основании (5) показали, что это самое достоверное из всех начал.
Так вот, некоторые по невежеству требуют, чтобы и оно было доказано, ведь это невежество не знать, для чего следует искать доказательства и для чего не следует. На самом же деле для всего без исключения доказательства быть не может (ведь иначе приходилось бы идти в бесконечность, так что и в этом случае доказательства не было бы); а если для чего-то не следует (10) искать доказательства, то они2, надо полагать, не будут в состоянии сказать, какое же начало считают они таким [не требующим доказательства] в большей мере.
И все же можно и относительно их утверждения доказать путем опровержения, что так дело обстоять не может3, если только возражающий против нас что-то высказывает; если же он ничего не высказывает, то было бы смешно искать доводы против того, у кого нет доводов ни для чего, именно поскольку у него их (15) нет: ведь такой человек, поскольку он такой, подобен ребенку. Что же касается опровергающего доказательства, то оно, по-моему, отличается от обычного доказательства: относительно того, кто приводит обычное доказательство, можно было бы полагать, что он предвосхищает то, что вначале подлежит доказательству4; если же в этом повинен другой5, то имеется уже опровержение, а не доказательство. Исходная точка всех подобных доводов состоит не в том, чтобы требовать [от противника] признать, что нечто или существует, или не существует (это можно было бы, пожалуй, принять (20) за предвосхищение того, что вначале подлежит доказательству), а в том, чтобы сказанное им хоть что-то означало и для него, и для другого; это ведь необходимо, если только он что-то высказывает, иначе он ничего не говорит ни себе, ни другому. Но если такую необходимость признают, то доказательство6 уже будет возможно; в самом деле, тогда уже будет налицо нечто определенное. Однако почву для ведения доказательства (25) создает не тот, кто доказывает, а тот, кто поддерживает рассуждение: возражая против рассуждений, он поддерживает рассуждение. А кроме того, тот, кто с этим согласился7, согласился и с тем, что есть нечто истинное и помимо доказательства, <так что не может что-либо [в одно и то же время] обстоять так и иначе>.
Прежде всего, таким образом, ясно, что верно по крайней мере то, что слово «быть» или слово «не быть» (30) обозначает нечто определенное, следовательно, не может что-либо [в одно и то же время] обстоять так и не так. Далее, если «человек» означает что-то одно, то пусть это будет «двуногое живое существо». Под «означает что-то одно» я разумею, что если «человек» есть вот это, то для того, кто есть человек, «быть человеком» будет означать именно вот это (не важно при этом, если кто скажет, что слово имеет больше одного значения, лишь бы их было определенное число;
в таком случае для каждого значения можно было бы подобрать особое имя; я имею в виду, например, если бы кто сказал, что «человек» имеет не одно значение, а несколько и «двуногое живое существо» — лишь одно из них, а кроме того, имелось бы и несколько других, число которых было бы, однако, определенно, то для каждого значения можно было бы подобрать особое (5) имя. Если же это было бы не так, а сказали бы, что слово имеет бесчисленное множество значений, то совершенно очевидно, что речь была бы невозможна; в самом деле, но означать что-то одно — значит ничего не означать; если же слова ничего [определенного] не обозначают, то конец всякому рассуждению за и против, а в действительности — и в свою защиту, ибо невозможно что-либо мыслить, если не мыслят что-то одно; а если мыслить что-то (10) одно возможно, то для него можно будет подобрать одно имя).
Итак, слово, как это было сказано вначале, что-то обозначает, и притом что-то одно. Тогда «быть человеком» не может означать то же, что «не быть человеком», если «человек» означает не только [нечто] относительно чего-то одного, но и само это одно (ведь мы полагаем, что «означать нечто одно» — это не то, что (15) «означать [нечто] относительно чего-то одного», иначе и «образованное», и «бледное», и «человек» означали бы одно [и то же], и, следовательно, все было бы одним, ибо все было бы однозначно).
И точно так же не может одно и то же быть и не быть [в одно и то же время], разве лишь при многозначности слова, как, например, в том случае, если то, (20) что мы называем человеком, другие называли бы не-человеком; но вопрос у нас не о том, может ли одно и то же в одно и то же время называться человеком и не-человеком, а о том, может ли оно на деле быть тем и другим [одновременно]. Если же «человек» и «не-человек» не означают разное, то ясно, что и «быть не-человеком» и «быть человеком» не означают разное, так что быть человеком было бы то же, что и быть (25) не-человеком, ибо то и другое было бы одно: ведь «быть одним» означает именно это, как, например, «одежда» и «платье», если только значение их одно. А если «человек» и «не-человек» — одно, то и «быть человеком» и «быть не-человеком» — одно. Между тем было показано, что «человек» и «не-человек» означают разное.
Стало быть, если о чем-то правильно сказать, что оно человек, то оно необходимо должно быть двуногим живым существом (ведь именно это означает, как было сказано, «человек»); а если это необходимо, то оно (30) в одно и то же время не может не быть двуногим живым существом (ибо «необходимо должно быть» означает именно: «не может не быть»). Итак, нельзя вместе правильно сказать об одном и том же, что оно и человек и не-человек.
И то же рассуждение применимо и к небытию человеком; в самом деле, «быть человеком» и «не быть человеком» означает разное, если уже «быть бледным» и «быть человеком» — разное: ведь «быть человеком» и «не быть человеком» противолежат друг другу гораздо больше, [чем «быть бледным» и «быть человеком»], так что они [уж, конечно], означают разное. (5) Если же станут утверждать, что и «бледное» означает то же, [что и «человек»], то мы снова скажем то же, что было сказано и раньше8, а именно, что в таком случае все будет одним, а не только то, что́ противолежит друг другу. Но если это невозможно, то получается указанный выше вывод9, если только спорящий отвечает на поставленный ему вопрос. Если же он в своем ответе на прямо поставленный вопрос присовокупляет и отрицания, то это не будет ответ на вопрос. Конечно, ничто не мешает, чтобы одно и то же было и человеком и бледным и имело еще бесчисленное (10) множество других свойств, однако в ответ на вопрос, правильно ли, что вот это есть человек или нет, надо сказать нечто такое, что имеет одно значение, и не нужно прибавлять, что оно также бледно и велико: невозможно перечислить все привходящие свойства, поскольку их имеется бесчисленное множество; так пусть спорящий или перечислит все эти свойства, или не указывает ни одного. И точно так же (15) пусть даже одно и то же будет сколько угодно раз человеком и не-человеком, — в ответ на вопрос, есть ли это человек, не следует еще присовокуплять, что это в то же время и не-человек, если только не добавлять все другие привходящие свойства, какие только есть и каких нет; а если спорящий делает это, то уже нет обсуждения.
И вообще те, кто придерживается этого взгляда10, (20) на деле отрицают сущность и суть бытия вещи: им приходится утверждать, что все ость привходящее и что нет бытия человеком или бытия живым существом в собственном смысле. В самом деле, если что-то есть бытие человеком в собственном смысле, то это не бытие не-человеком или небытие человеком (и то и другое ведь отрицания первого), ибо одним было означенное11, (20) а это было сущностью чего-то12. Означать же сущность чего-то имеет тот смысл, что бытие им не есть нечто другое. Если же бытие человеком в собственном смысле значит бытие не-человеком в собственном смысле или небытие человеком в собственном смысле, то бытие человеком будет чем-то еще другим13. А потому те, кто придерживается этого взгляда, должны утверждать, что ни для одной вещи не может быть такого (30) [обозначающего сущность] определения, а что все есть привходящее. Ведь именно этим отличаются между собой сущность и привходящее; так, например, бледное есть нечто привходящее для человека, потому что он бледен, но он не есть сама бледность. Если же обо всем говорилось бы как о привходящем, то не было бы ничего первого, о чем [что-то сказывается], раз привходящее всегда означает нечто высказываемое о некотором (35) предмете. Приходилось бы, стало быть, идти
в бесконечность. Но это невозможно, так как связывать друг с другом можно не более двух привходящих свойств. В самом деле, привходящее не есть привходящее для привходящего, разве только когда оба суть привходящее для одного и того же; я имею в виду, например, что бледное образованно, а образованное бледно, (5) поскольку оба они привходящее для человека. Но «Сократ образован» имеет не тот смысл, что то и другое — [«Сократ» и «образованный»] — привходящи для чего-то другого. Стало быть, так как об одних привходящих свойствах говорится в этом смысле, а о других — в ранее указанном смысле, то привходящее, о котором говорится в таком смысле, в каком бледное есть привходящее для Сократа, не может восходить до бесконечности14, как, например, для бледного Сократа нет (10) другого еще привходящего свойства, ибо из всей совокупности привходящих свойств не получается чего-либо единого. Но и для «бледного», конечно, не будет какого-то иного привходящего, например «образованное». Ведь «образованное» есть привходящее для «бледного» не больше, чем «бледное» ость привходящее для «образованного»; и вместе с тем было установлено, что имеется привходящее в этом смысле и есть привходящее в том смысле, в каком «образованное» есть привходящее для Сократа; в этом же последнем смысле привходящее (15) не есть привходящее для привходящего, а таково лишь привходящее в первом смысле; следовательно, не все будет сказываться как привходящее. Таким образом, и в этом случае должно существовать нечто, означающее сущность. А если так, то доказано, что противоречащее одно другому не может сказываться вместе.
Далее, если относительно одного и того же вместе было бы истинно все противоречащее одно другому, то (20) ясно, что все было бы одним [и тем же]. Действительно, одно и то же было бы и триерой15, и стеной, и человеком, раз относительно всякого предмета можно нечто одно и утверждать и отрицать, как это необходимо признать тем, кто принимает учение Протагора16. И в самом деле, если кто считает, что человек не есть триера, то ясно, что он не триера. Стало быть, он есть также триера, раз противоречащее одно другому истинно (25). И в таком случае получается именно как у Анаксагора: «все вещи вместе», и, следовательно, ничего не существует истинно. Поэтому они, видимо, говорят нечто неопределенное, и, полагая, что говорят о сущем, они говорят о не-сущем, ибо неопределенно то, что существует в возможности, а не в действительности. Но им необходимо все и утверждать и отрицать. (30) Действительно, нелепо, если относительно каждого предмета отрицание его допустимо, а отрицание чего-то другого — того, что ему не присуще, — недопустимо. Так, например, если о человеке правильно сказать, что он не человек, то ясно, что правильно сказать, что он или триера, или не триера. Если правильно утверждение, то необходимо правильно и отрицание; а если утверждение недопустимо, то во всяком случае [соответствующее] (35) отрицание будет скорее допустимо, нежели отрицание самого предмета. Если поэтому допустимо
даже это отрицание, то допустимо также и отрицание того, что он триера; а если это отрицание, то и утверждение.
Вот какой вывод получается для тех, кто высказывает это положение, а также вывод, что нет необходимости [в каждом случае] или утверждать, или отрицать. В самом деле, если истинно, что кто-то есть человек и не-человек, то ясно, что истинно также то, что (5) он не есть ни человек, ни не-человек, ибо для двух утверждений имеются два отрицания, а если указанное утверждение есть одно высказывание, состоящее из двух, то одним будет и отрицание, противолежащее этому утверждению.
Далее, либо дело обстоит во всех случаях так, как они говорят, тогда нечто есть и белое и не-белое, и сущее и не-сущее (и то же можно сказать о всех других (10) утверждениях и отрицаниях), либо дело так обстоит не во всех случаях, а в некоторых так, в некоторых же не так. И если не во всех случаях, то относительно тех утверждений и отрицаний, с которыми дело так не обстоит, имеется согласие17; если же так обстоит дело во всех случаях, то опять-таки либо относительно чего допустимо утверждение, относительно того допустимо и отрицание, и относительно чего допустимо отрицание, относительно того допустимо и утверждение, либо относительно чего утверждение допустимо, относительно того, правда, допустимо отрицание, но относительно чего допустимо отрицание, не всегда допустимо (15) утверждение. А если имеет место этот последний случай, то, надо полагать, есть нечто явно не-сущее, и это положение было бы достоверным; а если не-бытие есть что-то достоверное и понятное, то еще более понятным было бы противолежащее ему утверждение. Если же одинаково можно утверждать то, относительно чего имеется отрицание, то опять-таки либо необходимо говорят правильно, когда разделяют утверждение и отрицание (20) (например, когда утверждают, что нечто бело и, наоборот, что оно не бело), либо не говорят правильно. И если не говорят правильно, когда их разделяют, то в этом случае ни то ни другое18 не высказывается, и тогда ничего не существует (но как могло бы говорить или ходить то, чего нет?); кроме того, все было бы тогда одним [и тем же], как сказано уже раньше, и одним и тем же были бы и человек, и бог, (25) и триера, и противоречащее им19 (в самом деле, если противоречащее одно другому будет одинаково высказываться о каждом, то одно ничем не будет отличаться от другого, ибо если бы оно отличалось, то это отличие было бы истинным [для него] и присуще лишь ему20). Но точно такой же вывод получается, если можно высказываться правильно, когда разделяют утверждение и отрицание; и, кроме того, получается, что все говорят и правду и неправду, и, кто это утверждает, сам (30) должен признать, что он говорит неправду. В то же время очевидно, что в споре с ним речь идет ни о чем: ведь он не говорит ничего [определенного]. Действительно, он не говорит да или нет, а говорит и да и нет и снова отрицает и то и другое, говоря, что это не так и не этак, ибо иначе уже имелось бы что-то определенное. Далее, если в случае истинности утверждения (35) ложно отрицание, а в случае истинности отрицания ложно утверждение, то не может быть правильным, если вместе утверждается и отрицается одно и то
же. Но может быть, скажут, что мы этим21 утверждаем то, что с самого начала подлежало доказательству (to keimenon).
Далее, ошибается ли тот, кто считает, что дело таким-то образом либо обстоит, либо не обстоит, и говорит ли правду тот, кто принимает и то и другое вместе? Если этот последний говорит правду, то какой (5) смысл имеет утверждение, что природа вещей именно такова? А если он говорит неправду, а более прав22 тот, кто придерживается первого взгляда, то с существующим дело уже обстоит определенным образом, и можно сказать (an), что это истинно и не может в то же время быть неистинным. Если же все одинаково говорят и неправду и правду, то тому, кто так считает, нельзя будет что-нибудь произнести и сказать, ибо он вместе говорит и да и нет. Но если у него нет никакого (10) мнения, а он только одинаково что-то полагает и не полагает, то какая, в самом деле, разница между ним и ребенком? А особенно это очевидно из того, что на деле подобных взглядов не держится никто: ни другие люди, ни те, кто высказывает это положение. Действительно, почему такой человек идет в Мегару, а не остается дома, воображая, что туда идет? И почему он прямо на рассвете не бросается в колодезь или в (15) пропасть, если окажется рядом с ними, а совершенно очевидно проявляет осторожность, вовсе не полагая, таким образом, что попасть туда одинаково нехорошо и хорошо? Стало быть, ясно, что одно он считает лучшим, а другое — не лучшим. Но если так, то ему необходимо также признавать23 одно человеком, другое не-человеком, одно сладким, другое несладким. Ведь ни (20) все он ищет и принимает одинаковым образом, когда, полагая, что хорошо бы, [например], выпить воды или повидать человека, после этого ищет их; а между тем он должен был бы считать все одинаковым, если одно и то же было бы одинаково и человеком, и не-человеком. Нo, как было сказано, всякий человек, совершенно очевидно, одного остерегается, а другого нет. Поэтому (25) все, по-видимому, признают, что дело обстоит вполне определенно (haplōs), если не со всем, то с тем, что лучше и хуже. Если же люди признают это не на основании знания, а на основании одного лишь мнения, то тем более им необходимо заботиться об истине, как и больному нужно гораздо больше заботиться о здоровье, чем здоровому, ибо тот, у кого одно лишь мнение, в сравнении со знающим не может здраво относиться (30) к истине.
Далее, пусть все сколько угодно обстоит «так и [вместе с тем] не так», все же «большее» или «меньшее» имеется в природе вещей; в самом деле, мы не можем одинаково назвать чётными число «два» и число «три», и не в одинаковой мере заблуждается тот, кто принимает четыре за пять, и тот, кто принимает его за тысячу. А если они заблуждаются неодинаково, (35) то ясно, что один заблуждается меньше, и, следовательно, он больше прав. Если же бо́льшая степень
ближе24, то должно существовать нечто истинное, к чему более близко то, что более истинно. И если даже этого нет, то уж во всяком случае имеется нечто более достоверное и более истинное, и мы, можно считать, избавлены от крайнего учения, мешающего что-либо (5) определить с помощью размышления.
ГЛАВА 5
Из этого же самого мнения, [которое мы сейчас разобрали], исходит и учение Протагора, и оба они необходимо должны быть одинаково верными или неверными. В самом деле, если все то, что мнится и представляется, истинно, все должно быть в одно и то же время и истинным и ложным1. Ведь многие имеют (10) противоположные друг другу взгляды и считают при этом, что те, кто держится не одних с ними мнений, заблуждаются; так что одно и то же должно и быть и не быть. А если это так2, то все мнения по необходимости совершенно истинны, ибо мнения тех, кто заблуждается, и тех, кто говорит правильно, противолежат друг другу; а если с существующим дело обстоит (15) именно так, то все говорят правду.
Ясно, таким образом, что оба этих учения исходят из одного и того же образа мыслей. Но обсуждение нельзя вести со всеми ими одинаково: одних надо убеждать, других одолевать [словесно]. Действительно, если кто пришел к такому мнению вследствие сомнений, неведение легко излечимо (ибо надо возражать (20) не против их слов, а против их мыслей). Но если кто говорит так лишь бы говорить, то единственное средство против него — изобличение его в том, что его речь — это лишь звуки и слова. А тех, у кого это мнение было вызвано сомнениями3, к нему привело рассмотрение чувственно воспринимаемого. Они думали, что противоречия и противоположности совместимы, поскольку они видели, что противоположности происходят из одного и того же; если, таким образом, не-сущее (25) возникнуть не может, то, значит, вещь раньше одинаковым образом была обеими противоположностями; как и говорит Анаксагор, что всякое сметано во всяком4, и то же Демокрит: и он утверждает, что пустое и полное одинаково имеются в любой частице5, хотя, по его словам, одно из них есть сущее, а другое — не-сущее. Так вот, тем, кто приходит к своему (30) взгляду на основании таких соображений, мы скажем, что они в некотором смысле правы, в некотором ошибаются. Дело в том, что о сущем говорится двояко, так что в одном смысле возможно возникновение из не-сущего, а в другом нет, и одно и то же может вместе быть и сущим и не-сущим, но только не в одном и том же отношении. В самом деле, в возможности одно (35) и то же может быть вместе [обеими] противоположностями, но в действительности нет. А кроме того, мы потребуем от этих людей признать, что среди существующего имеется и некая другого рода сущность, которой вообще не присуще ни движение, ни уничтожение, ни возникновение.
Равным образом и к мысли об истинности [всего] того, что́ представляется, некоторых также привело
рассмотрение чувственно воспринимаемого. Судить об истине, полагают они, надлежит, не опираясь [па мнение] большего или меньшего числа людей: ведь одно и то же одним кажется сладким на вкус, а другим — горьким, так что если бы все были больны или помешаны, (5) а двое или трое оставались здоровыми или в здравом уме, то именно они казались бы больными и помешанными, а остальные нет.
Кроме того, говорят они, у многих других животных представления об одном и том же противоположны нашим, и даже каждому отдельному человеку, когда он воспринимает чувствами, одно и то же кажется не всегда одним и тем же. Так вот, какие из этих представлений истинны, какие ложны — это не ясно, ибо одни (10) нисколько не более истинны, чем другие, а все — в равной степени. Поэтому-то Демокрит и утверждает, что или ничто не истинно, или нам во всяком случае истинное неведомо.
А вообще же из-за того, что разумение они отождествляют с чувственным восприятием, а это последнее считают неким изменением, им приходится объявлять истинным все, что является чувствам. На этом основании прониклись подобного рода взглядами и Эмпедокл, (15) и Демокрит, и чуть ли не каждый из остальных философов. В самом деле, и Эмпедокл утверждает, что с изменением нашего состояния меняется и наше разумение: Разум растет у людей в соответствии с мира
познаньем6.
А в другом месте он говорит:
(20) И поскольку другими они становились,
Всегда уж также и мысли другие им
приходили...7
И Парменид высказывается таким же образом:
Как у каждого соединились весьма гибкие члены,
так и ум будет у человека:
Одно ведь и то же мыслит в людях — во всех
и в каждом —
(25) То членов природа, ибо мысль — это то, чего
имеется больше8.
Передают и изречение Анаксагора, сказанное им некоторым его друзьям, что вещи будут для них такими, за какие они их примут. Утверждают, что и Гомер явно держался этого мнения: в его изображении Гектор, будучи оглушен ударом, «лежит, мысля (30) иначе»9, так что выходит, что мыслят и помешанные, но иначе. Таким образом, ясно, что если и то и другое есть разумение, то, значит, вещи в одно и то же время находятся в таком и не в таком состоянии. Отсюда вытекает самая большая трудность: если уж люди, в наибольшей мере узревшие истину, которой можно достичь (35) (а ведь это те, кто больше всего ищет ее и любит), имеют подобные мнения и высказывают их относительно истины, то как действительно не пасть духом тем, кто только начинает заниматься философией? Ведь в таком случае искать истину — все равно что гнаться за неуловимым.
Причина, почему они пришли к такому мнению, заключается в том, что, выясняя истину относительно сущего, они сущим признавали только чувственно воспринимаемое; между тем по природе своей чувственно воспринимаемое в значительной мере неопределенно и существует так, как мы об этом сказали выше10; а потому (5) они говорят хотя и правдоподобно, но неправильно (ибо скорее та́к подобает говорить, нежели так, как Эпихарм говорит против Ксенофана11). — Кроме того, видя, что вся эта природа находится в движении, и полагая, что относительно изменяющегося нет ничего истинного, они стали утверждать, что по крайней мере (10) о том, что изменяется во всех отношениях, невозможно говорить правильно. Именно на основе этого предположения возникло наиболее крайнее из упомянутых мнений — мнение тех, кто считал себя последователями Гераклита и коего держался Кратил, который под конец полагал, что не следует ничего говорить, и только двигал пальцем и упрекал Гераклита за его слова, что нельзя войти в одну и ту же реку дважды, ибо сам он полагал, что этого нельзя сделать и единожды.
А мы против этого рассуждения скажем, что изменяющееся, (15) пока оно изменяется, дает, правда, этим людям некоторое основание считать его несуществующим, однако это во всяком случае спорно; в самом деле, то, что утрачивает что-нибудь, имеет [еще] что-то из утрачиваемого, и что-то из возникающего уже должно быть. И вообще, если что-то уничтожается, должно (20) наличествовать нечто сущее, а если что-то возникает, то должно существовать то, из чего оно возникает, и то, чем оно порождается, и это не может идти в бесконечность12. Но и помимо этого укажем, что изменение в количество и изменение в качестве13 не одной то же. Пусть по количеству вещи не будут постоянными, однако мы познаем их все по их форме. Кроме того, те, (25) кто держится такого взгляда14, заслуживают упрека в том, что, хотя они и видели, что даже среди чувственно воспринимаемого так дело обстоит15 лишь у меньшего числа вещей, они таким же образом высказались о мире в целом. Ибо одна лишь окружающая нас область чувственно воспринимаемого постоянно находится в состоянии уничтожения и возникновения; но эта область составляет, можно сказать, ничтожную часть (30) всего, так что было бы справедливее ради тех, [вечных], вещей оправдать16 эти, нежели из-за этих осудить те. Кроме того, ясно, что мы и этим людям скажем то же, что было сказало уже раньше, а именно: нужно им объяснить и их убедить, что существует некоторая неподвижная сущность (physis). Впрочем, из их утверждения о том, что вещи в одно и то же время (35) существуют и не существуют, следует, что все находится скорее в покое, чем в движении; в самом деле, [если исходить из этого утверждения], то не во что чему-либо измениться: ведь все уже наличествует во всем.
Что касается истины, то, полагая, что не все представляемое
истинно, прежде всего скажем, что восприятие того, что свойственно воспринимать тому или иному отдельному чувству, конечно, не обманчиво, но представление17 не то же самое, что восприятие. Далее, достойно удивления, что эти философы недоумевают, (5) такого ли размера величи́ны и таковы ли цвета, как они представляются на расстоянии или как вблизи, и таковы ли они, как они кажутся здоровым или как больным, а также такой ли тяжести тело, как это кажется слабым или как это кажется сильным, и что истинно — то ли, что́ представляется спящим, или то, что́ бодрствующим. Что на самом деле они так не думают, (10) это очевидно, ибо никто, если ему ночью покажется, что он в Афинах, в то время как он находится в Ливии, не отправится в Одеон18. А кроме того, в отношении будущего, как говорит и Платон19, конечно, неравноценны мнение врачевателя и мнение невежды, например, относительно того, выздоровеет ли такой-то (15) или нет. Далее, среди самих чувственных восприятий неравноценны восприятие чуждого для данного чувства предмета и восприятие того, что свойственно воспринимать лишь ему, иначе говоря, восприятие им предмета смежного чувства и восприятие своего предмета: в отношении цвета решает зрение, а не вкус, в отношении же вкушаемого — вкус, а не зрение; причем ни одно из этих чувств никогда не свидетельствует нам в одно и то же время об одном и том же предмете, что он таков и вместе с тем не таков. Да и в различное (20) время [чувство обманывается] не относительно самого свойства, а только относительно того, у чего оно оказалось. Я имею в виду, например, что то же самое вино, если изменится оно само или лицо, принимающее его, может показаться то сладким, то несладким; но само сладкое, каково оно, когда оно есть, никогда не менялось, а о нем всегда высказываются правильно, (25) и то, что должно быть сладким, необходимо будет таковым. Но именно эту необходимость20 отвергают все эти учения: подобно тому как для них нет сущности чего бы то ни было, так и ничего, по их мнению, не бывает по необходимости: ведь с тем, что необходимо, дело не может обстоять и так и иначе, а потому если что-то существует по необходимости, то оно не может быть таковым и [вместе с тем] не таковым.
(30) Вообще если существует одно лишь чувственно воспринимаемое, то не было бы ничего, если бы не было одушевленных существ, ибо тогда не было бы чувственного восприятия. Что в таком случае не было бы ни чувственно воспринимаемых свойств, ни чувственных восприятий — это, пожалуй, верно (ибо они суть то или другое состояние того, кто воспринимает), но чтобы не существовали те предметы, которые вызывают чувственное восприятие, хотя бы самого восприятия и не было, — это невозможно. Ведь чувственное восприятие, конечно же, не воспринимает самого себя, (35) а имеется и нечто иное помимо восприятия, что́ необходимо первее его, ибо то, что движет по природе, первее движимого, и дело не меняется от того, соотносят
их друг с другом или нет.
ГЛАВА 6
И среди тех, кто убежден в правильности таких воззрений1 и тех, кто только говорит о них, некоторые испытывают вот какое сомнение: они спрашивают, кто (5) же судит о том, кто в здравом уме, и кто вообще правильно судит о каждой вещи. Испытывать такого рода сомнения — это все равно что сомневаться в том, спим ли мы сейчас или бодрствуем. А смысл всех подобных сомнений один и тот же. Тс, кто их испытывает, требуют для всего обоснования; ведь они ищут начало и хотят его найти с помощью доказательства, хотя по их (10) действиям ясно, что они в этом не убеждены. Но, как мы сказали, это их беда: они ищут обоснования для того, для чего нет обоснования; ведь начало доказательства не есть [предмет] доказательства.
Их2 легко можно было бы в этом убедить (ведь постичь это нетрудно); но тс, кто ищет в рассуждении лишь [словесного] одоления, ищут невозможного, ибо (15) они требуют, чтобы указали им на противоположное, тогда как они с самого начала говорят противоположное. Если же не все есть соотнесенное, а кое-что существует и само по себе, то уже не все, что представляется, может быть истинным; в самом деле, то, что представляется, представляется кому-нибудь, а потому тот, кто говорит, что все представляемое истинно, (20) все существующее признает соотнесенным. Поэтому те, кто ищет в рассуждении лишь [словесного] одоления, а вместе с тем требует поддержки своих положений, должны принимать в соображение, что то, что представляется, существует не [вообще], а лишь для того, кому оно представляется, когда, как и в каких условиях оно представляется. Если же они хотя и будут поддерживать свои положения, но не таким именно образом, (25) то скоро окажется, что они сами себе противоречат. Действительно, одно и то же может казаться на вид медом, а на вкус нет, и так как у нас два глаза, то для каждого в отдельности оно может иметь не один и тот же вид, если оба видят не одинаково. Тем, кто по (30) упомянутым прежде причинам признает истинным все, что представляется, и на этом основании утверждает, что все одинаково ложно и истинно (ведь не всем вещь представляется одной и той же и даже одному и тому же человеку — не всегда одной и той же, а часто в одно и то же время имеются о ней противоположные представления; так, если заложить палец за палец, то осязание принимает за две вещи то, относительно чего зрение показывает, что это одна вещь), [мы ответим: да], но представляемое не одинаково ложно (35) и истинно для одного и того же восприятия одним и
тем же чувством при одних и тех же условиях и в одно и то же время; так что с этими [оговорками] представляемое будет, можно сказать, истинно. Но быть может, поэтому тем, кто высказывается упомянутым образом не в силу сомнений, а только ради того, чтобы говорить, приходится утверждать, что это вот представляемое не вообще истинно, а истинно для этого вот человека. И, как уже было сказано раньше, им приходится признавать все [существующее] соотнесенным и (5) зависящим от мнения и чувственного восприятия, так что ничто, мол, не возникло и ничто не будет существовать, если раньше не составят мнение об этом; однако если [вопреки этому] что-то возникло или будет существовать, то ясно, что не все может быть соотнесено с мнением.
Далее, если есть нечто одно [соотнесенное], оно должно быть соотнесено с одним или с чем-то определенным [по числу]3; и точно так же если одно и то же есть и половина чего-то и равное чему-то, то оно во всяком случае не есть равное по отношению к двойному. (10) Поэтому если по отношению к имеющему мнение человек и то, о чем это мнение, — одно и то же, то человеком будет не имеющий мнение, а то, о чем мнение4. Если же каждая вещь существовала бы [лишь] в соотношении с имеющим мнение, то имеющий мнение существовал бы в соотношении с бесчисленными по виду предметами.
О том, что наиболее достоверное положение — это то, что противолежащие друг другу высказывания не могут быть вместе истинными, и о том, какие выводы следуют для тех, кто говорит, что такие высказывания (15) вместе истинны, и почему они так говорят, — об этом достаточно сказанного. Но так как невозможно, чтобы противоречащее одно другому было вместе истинным в отношении одного и того же, то очевидно, что и противоположности не могут быть вместе присущи одному и тому же. В самом деле, из двух противоположностей одна есть лишенность в неменьшей степени, [чем противоположность], и притом лишенность сущности; а лишенность есть отрицание в отношении некоторого определенного (20) рода5. Итак, если невозможно одно и то же правильно утверждать и отрицать в одно и то же время, то невозможно также, чтобы противоположности были в одно и то же время присущи одному и тому же, разве что обе присущи ему лишь в каком-то отношении, или же одна лишь в каком-то отношении, а другая безусловно.
ГЛАВА 7
Равным образом не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать. Это становится ясным, если мы прежде всего определим, что такое (25) истинное и ложное. А именно: говорить о сущем, что его нет, или о не-сущем, что оно есть, — значит говорить ложное; а говорить, что сущее ость и не-сущее не есть, — значит говорить истинное. Так что тот, кто говорит, что нечто [промежуточное между двумя членами противоречия] есть или что его нет, будет говорить либо правду, либо неправду. Но в этом случае ни о сущем, ни о не-сущем не говорится, что его нет или что оно есть. Далее, промежуточное между двумя членами (30) противоречия будет находиться или так, как серое между черным и белым, или так, как то, что не есть ни человек, ни лошадь, находится между человеком и лошадью. Если бы оно было промежуточным во втором смысле (hoytōs), оно не могло бы изменяться (ведь изменение происходит из нехорошего в хорошее или из хорошего в нехорошее1). Между тем мы все время видим, что [у промежуточного] изменение происходит, ибо нет иного изменения, кроме как в противоположное (35) и промежуточное. С другой стороны, если имеется промежуточное [в первом смысле], то и в этом случае
белое возникало бы не из не-белого; между тем этого не видно2. Далее, все, что постигается через рассуждение (dianoēton) и умом3, мышление (dianoia), как это ясно из определения [истинного и ложного], либо утверждает, либо отрицает — и когда оно истинно, и когда ложно: оно истинно, когда вот так-то связывает, утверждая или отрицая; оно ложно, когда связывает (5) по-иному4. Далее, такое промежуточное должно было бы быть между членами всякого противоречия, если только по говорят лишь ради того, чтобы говорить; а потому было бы возможно и то, что кто-то не будет говорить ни правду, ни неправду, и было бы промежуточное между сущим и не-сущим, так что было бы еще какое-то изменение [в сущности], промежуточное между возникновением и уничтожением. Далее, должно было бы быть промежуточное и в таких родах, в которых отрицание влечет за собой противоположное, (10) например: в области чисел — число, которое не было бы ни нечетным, ни не-нечетным. Но это невозможно, что ясно из определения [четного и нечетного]. Далее, если бы было такое промежуточное, то пришлось бы идти в бесконечность и число вещей увеличилось бы не только в полтора раза, но и больше5. В самом деле, тогда это промежуточное можно было бы в свою очередь отрицать, противопоставляя его6 [прежнему] утверждению и отрицанию [вместе], и это было бы чем-то [новым], потому что сущность его — некоторая (15) другая7. Далее, если на вопрос, бело ли это, скажут, что нет, то этим отрицают не что иное, как бытие, а отрицание [его] — это небытие.
Некоторые пришли к этому мнению так же, как и к другим странным мнениям: будучи не в состоянии опровергнуть обманчивые доводы, они уступают доводу и признают умозаключение верным. Одни, таким образом, утверждают это положение по указанной причине, (20) а другие потому, что они для всего ищут обоснования. Началом же [для возражения] против всех них должны послужить определения. А определение основывается на необходимости того, чтобы сказанное им что-то значило, ибо определением будет обозначение сути (logos) через слово. И по-видимому, учение Гераклита, что все существует и не существует, признает (25) все истинным; напротив, по учению Анаксагора, есть нечто посредине между членами противоречия, а потому все ложно; в самом деле, когда все смешалось, тогда смесь уже не будет ни хорошее, ни нехорошее, так что [о ней уже] ничего нельзя сказать правильно.
ГЛАВА 8
Из сделанного нами различения1 очевидно также, что не может быть правильным то, что́ говорится [об (30) истинном и ложном] единообразно2, и притом в отношении всего, как это принимают некоторые, — одни утверждают, что ничто не истинно (ибо ничто, мол, не мешает всем высказываниям быть такими, как высказывание, что диагональ соизмерима), другие, наоборот, что все истинно. Эти утверждения почти те же, что и учение Гераклита; в самом деле, тот, кто утверждает, что все истинно и что все ложно3, высказывает также (35) и каждое из этих утверждений отдельно, так что если каждое из них несостоятельно, то необходимо, чтобы
несостоятельным было и это [двойное] утверждение. — Далее, имеются явно противоречащие друг другу утверждения, которые не могут быть вместе истинными; но они, конечно, не могут быть и все ложными, хотя последнее утверждение скорее могло бы показаться вероятным, если исходить из того, что было сказано [этими лицами]. А в ответ на все подобные учения необходимо, (5) как мы это говорили и выше в наших рассуждениях, требовать не призвания того, что нечто есть или не есть, а чтобы сказанное ими что-то означало, так что в споре [с ними] надлежит исходить из определения, согласившись между собой относительно того, что́ означает ложное или истинное. Если же ложное есть не что иное, как отрицание истины, то все не (10) может быть ложным, ибо один из двух членов противоречия должен быть истинным. Кроме того, если относительно чего бы то ни было [одного] необходимо либо утверждение, либо отрицание, то невозможно, чтобы и отрицание и утверждение были ложными, ибо ложным может быть лишь один из обоих членов противоречия. В итоге со всеми подобными взглядами необходимо происходит то, что всем известно, — они (15) сами себя опровергают4. Действительно, тот, кто утверждает, что все истинно, делает истинным и утверждение, противоположное его собственному, и тем самым делает свое утверждение неистинным (ибо противоположное утверждение отрицает его истинность); а тот, кто утверждает, что все ложно, делает и это свое утверждение ложным. Если же они будут делать исключение — в первом случае для противоположного утверждения, заявляя, что только оно одно не истинно, а во втором — для собственного утверждения, заявляя, что только оно одно не ложно, — то приходится предполагать (20) бесчисленное множество истинных и ложных утверждений, ибо утверждение о том, что истинное утверждение истинно, само истинно, и это может быть продолжено до бесконечности.
Очевидно также, что не говорят правду ни те, кто утверждает, что все находится в покое, ни те, кто утверждает, что все движется. В самом деле, если все находится в покое, то одно и то же было бы всегда истинным и одно и то же — всегда ложным; а между (25) тем ясно, что бывает перемена (ведь тот, кто так говорит, сам когда-то не существовал, и его опять не будет). А если все находится а движении, то ничто не было бы истинным; тогда, значит, все было бы ложно, между тем доказано, что это невозможно. И кроме того, то, что изменяется, необходимо есть сущее, ибо изменение происходит из чего-то во что-то. Однако неверно, что все только иногда находится в покое или (30) в движении, а вечно — ничто, ибо есть нечто, что всегда движет движущееся и первое движущее само неподвижно5.
КНИГА 5 (Δ)
ГЛАВА 1
Началом называется [1] то в вещи, откуда начинается движение, например у линии и у пути отсюда (35) одно начало, а с противоположной стороны — другое;
[2] то, откуда всякое дело лучше всего может удаться, например: обучение надо иногда начинать не с первого и не с того, что есть начало в предмете, а оттуда, откуда легче всего научиться; [3] та составная часть вещи, откуда как от первого она возникает, например: у судна — основной брус и у дома — основание, а у живых (5) существ одни полагают, что это сердце, другие — мозг, третьи — какая-то другая такого рода часть тела; [4] то, что, не будучи основной частью вещи, есть первое, откуда она возникает, или то, откуда как от первого естественным образом начинается движение и изменение, например: ребенок — от отца и матери, ссора — из-за поношения; [5] то, по чьему решению двигается движущееся и изменяется изменяющееся, (10) как, например, начальствующие лица в полисах и власть правителей, царей и тиранов; началами называются и искусства, причем из них прежде всего искусства руководить; [6] то, откуда как от первого познается предмет, также называется его началом, например основания доказательств. И о причинах говорится (15) в стольких же смыслах, что и о началах, ибо все причины суть начала1. Итак, для всех начал обще то, что они суть первое, откуда то или иное есть, или возникает, или познается; при этом одни начала содержатся в вещи, другие находятся вне ее. Поэтому и природа, и элемент, и замысел (dianoia), и решение, (20) и сущность, и цель суть начала: у многого благое и прекрасное суть начало познания и движения.
ГЛАВА 21
Причиной называется [1] то содержимое вещи, из (25) чего она возникает; например, медь — причина изваяния и серебро — причина чаши, а также их роды суть причины; [2] форма, или первообраз, а это есть определение сути бытия вещи, а также роды формы, или первообраза (например, для октавы — отношение двух к одному и число вообще), и составные части (30) определения; [3] то, откуда берет первое свое начало изменение или переход в состояние покоя; например, советчик есть причина, и отец — причина ребенка, и вообще производящее есть причина производимого, и изменяющее — причина изменяющегося; [4] цель, т. е. то, ради чего, например, цель гулянья — здоровье. В самом деле, почему человек гуляет? Чтобы быть здоровым, говорим мы. И, сказав так, мы считаем, что указали (35) причину. Причина — это также то, что находится между толчком к движению и целью, например: причина
выздоровления — исхудание, или очищение, или лекарства, или врачебные орудия; все это служит цели, а отличается одно от другого тем, что в одном случае это орудие, в другом — действие.
О причинах, таким образом, говорится, пожалуй, в стольких смыслах, а так как о причинах говорится в различных значениях, то следует, что у одного и того (5) же бывает несколько причин, притом не как привходящее (например, причины изваяния — и ваятельное искусство и медь, причем не в отношении чего-то иного, а поскольку оно изваяние; по они причины не в одном и том же смысле, а одна из них в смысле материи, другая — как то, откуда движение). И кроме того, есть причины по отношению друг к другу (так, занятие (10) трудом — причина хорошего самочувствия, а оно причина занятия трудом, но не в одном и том же смысле, а одно — как цель, другое — как начало движения2). Далее, одно и то же бывает иногда причиной противоположного, а именно то, что́, будучи в наличии, есть причина вот этого, мы иногда признаем причиной противоположного, если оно отсутствует, например: причиной крушения судна — отсутствие кормчего, присутствие которого было причиной его сохранности, причем (15) то и другое — и присутствие и отсутствие — суть причины в смысле движущего. Все только что указанные причины подпадают под четыре совершенно очевидных вида. Звуки речи у слогов, материал изделий, огонь, земля и все такого рода элементы тел, части целого, предпосылки для (20) вывода — все они причины этих вещей в значении того, из чего эти вещи состоят; причем одни из них суть причины как субстрат3 (например, части), другие — как суть бытия вещи (таковы целое, связь и форма). С другой стороны, семя, врачеватель, советчик и вообще то, что действует, — все это причины в смысле того, откуда начало изменения или покоя. А остальные суть причины в смысле цели и блага для другого, ибо «то, (25) ради чего» должно быть наилучшим и целью для другого, причем нет никакой разницы, идет ли речь о подлинном благе или о кажущемся благе.
Итак, причины, отличные между собой по виду, таковы и их столько; что касается разновидностей причин, то по числу их, правда, много, но если представлять их в главных чертах, то и их будет меньше. В самом деле, о причинах говорят в различных значениях, (30) и среди самих причин одного и того же вида одна по сравнению с другой бывает первичной или вторичной, например: причина здоровья — врачеватель и сведущий, причина октавы — отношение двух к одному и число, и так всякий раз [общее], объемлющее какое-либо единичное. Далее, причиной может быть и привходящее, и род его, например: причина изваяния в одном (35) отношении — Поликлет, а в другом — ваятель, ибо быть Поликлетом есть для ваятеля нечто привходящее;
причина также то, что объемлет привходящее, например: причина изваяния — человек или также вообще живое существо, потому что Поликлет — человек, а человек — живое существо. И среди этого привходящего точно так же одно бывает более отдаленной и более близкой причиной, чем другое, например: если обозначают как причину изваяния бледного и образованного, (5) а не только Поликлета или человека. — А помимо всех этих причин и в собственном смысле, и причин привходящих говорят об одних причинах как сущих в возможности, а о других — как сущих в действительности, например: причина строительства дома — строитель дома [вообще] или строитель, строящий этот дом. И сходно с упомянутыми смыслами можно будет говорить и (10) о причинах причин, например: причина вот этого изваяния, или изваяния [вообще], или изображения вообще, и равным образом вот этого куска меди, или меди [вообще], или материала вообще; и точно так же о привходящих причинах. Далее, и привходящие причины, и причины в собственном смысле могут указываться (15) в сочетании (например, не Поликлет и не ваятель, а ваятель Поликлет).
Однако всех таких разновидностей причин по числу шесть, причем о каждой можно говорить двояким образом; в самом деле, во-первых, они причины либо как единичное или его род, либо как привходящее или его род, либо как их сочетание, либо как взятые отдельно (haplōs); во-вторых, все они причины как сущие или (20) в действительности, или в возможности. А различие здесь в том, что сами причины как сущие в действительности и единичные существуют или не существуют одновременно с тем, причины чего они есть, например: вот этот врачеватель вместе с вот этим выздоравливающим, и вот этот строитель вместе с вот этой постройкой; а с причинами, сущими в возможности, не всегда так бывает: ведь не в одно и то же время погибают (25) дом и домостроитель.
ГЛАВА 3
Элементом называется первооснова вещи, из которой она слагается и которая по виду не делима на другие виды, например элементы речи, из которых речь слагается и на которые она делима как на предельные части, в то время как эти элементы уже не делимы на другие звуки речи, отличные от них по виду. Но если (30) они и делятся, то получаются одного с ними вида части (например, часть воды — вода, между тем как части слога не слог). Точно так же те, кто говорит об элементах тел, разумеют под ними предельные части, на которые делимы тела, в то время как сами эти части уже не делимы на другие, отличающиеся от них по виду; и, будет ли одна такая часть или больше, их (35) называют элементами. Подобным же образом говорят и об элементах геометрических доказательств, и об элементах доказательств вообще: доказательства первичные
и входящие в состав большого числа доказательств называют элементами доказательства; а таковы первичные силлогизмы, образуемые каждый из трех [членов] посредством одного среднего [термина].
Элементами в переносном смысле именуют то, что, будучи одним и малым, применимо ко многому; поэтому элементом называется и малое, и простое, и неделимое (5). Отсюда и возникло мнение, что элементы — это наиболее общее, так как каждое такое наиболее общее, будучи единым и простым, присуще многому — или всему, или как можно большему числу, а потому некоторые считают началами также единое и точку1. А поскольку так называемые роды общи и неделимы (ибо для них нет уже определения), некоторые называют (10) роды элементами и скорее их, нежели видовое отличие, потому что род есть нечто более общее; в самом деле, чему присуще видовое отличие, тому сопутствует и род, но не всему тому, чему присущ род, сопутствует видовое отличие. Однако для всех значений элемента обще то, что элемент вещи есть ее первооснова. (15)
ГЛАВА 4
Природой, или естеством (physis)1 называется [1] возникновение того, что растет (как если бы звук «у» в слове physis произносился протяжно)2; [2] первооснова растущего, из которой оно растет; [3] то, откуда первое движение, присущее каждой из природных вещей как таковой. А о естественном росте говорится относительно того, что увеличивается через (20) иное посредством соприкосновения и сращения или прирастания, как это бывает у зародышей. Сращение же отличается от соприкосновения; в последнем случае не необходимо, чтобы было нечто другое, помимо соприкосновения, у сросшихся же вещей есть нечто одно, тождественное в них обеих, что сращивает их, вместо того чтобы они только соприкасались, и делает (25) их чем-то единым по непрерывности и количеству, но не по качеству. [4] Естеством называется и то, из чего как первого или состоит, или возникает любая вещь, существующая не от природы3, и что лишено определенных очертаний и не способно изменяться собственной силой, например: медь изваяния и медных изделий называется их естеством, а естеством деревянных — дерево (и так же у других вещей, ибо из (30) таких [материалов] состоит всякая вещь, причем первая4 материя сохраняется): ведь именно в этом смысле и элементы природных вещей именуют естеством, причем одни называют так огонь, другие — землю, и иные — воздух, или воду, или еще что-нибудь (35) в этом роде, иные — некоторые из этих элементов, иные — все их. [5] Естеством называют и сущность природных вещей, например те, кто утверждает, что естество — это первичная связь [составных частей],
как говорит Эмпедокл:
[Стойкой] природы ни у одной из вещей
не бывает,
Есть лишь смешение и разделенье того,
что смешалось,
А у людей оно получает названье природы5.
Поэтому и о том, что́ существует или возникает естественным путем, хотя уже налицо то, из чего оно естественным образом возникает или на основе чего оно существует, мы еще не говорим, что оно имеет (5) естество, если у него еще нет формы, или образа. Естественным путем, стало быть, существует то, что состоит из материи и формы, например живые существа и части их тела; а естество — это, с одной стороны, первая материя (притом в двояком смысле — или как первая в отношении самой вещи, или как первая вообще; например, если взять медные изделия, то в отношении их самих первое — это медь, а вообще, может (10) быть, вода, если все, что плавится, есть вода), с другой стороны, форма, или сущность; а сущность есть цель возникновения. [6] В переносном же смысле естеством называется — по сходству с сущностью природных вещей — и всякая сущность вообще, так как и сущность [искусственных вещей] есть в некотором отношении естество.
Как видно из сказанного, природа, или естество, в первичном и собственном смысле есть сущность, а именно сущность того, что имеет начало движения (15) в самом себе как таковом: материя называется естеством потому, что она способна принимать эту сущность, а возникновение разного рода и рост именуются естеством потому, что они движения, исходящие от этой сущности. И начало движения природных вещей — именно эта сущность, поскольку оно так или иначе находится в них — либо в возможности, либо в действительности.
ГЛАВА 5
Необходимым называется [1] [а] то, без содействия (20) чего невозможно жить (например, дыхание и пища необходимы для животного: ведь существовать без них оно не может); [б] то, без чего благо не может ни быть, ни возникнуть, а зло нельзя устранить или от него освободиться (например, выпить лекарство необходимо, чтобы выздороветь, и поплыть в Эгину1, (25) чтобы получить деньги). [2] Насилие и принуждение, а таково то, что мешает и препятствует в чем-либо вопреки желанию и собственному решению. В самом деле, насилие называется необходимостью; поэтому оно и тягостно, как и Эвен2 говорит: «Коль вещь необходима, в тягость нам она». И принуждение также есть некоторого рода необходимость, как и сказано у Софокла: «Принуждение заставляет это свершить»3. (30) И верно полагают, что необходимость неумолима, ибо она идет наперекор движению, происходящему по собственному решению и по здравому размышлению. [3] Про то, что́ не может быть иначе, мы говорим, что ему необходимо быть именно так. И в соответствии с этим значением необходимости некоторым образом и (35) все остальное обозначается как необходимое. В самом деле, необходимостью в смысле насилия называют действие или претерпевание, когда из-за принуждающего
невозможно поступать по собственному желанию, полагая, что необходимость и есть то, из-за чего нельзя поступать иначе. И таким же точно образом — в отношении причин, содействующих жизни и благу: когда без того или другого невозможны в одном случае (5) благо, в другом — жизнь и существование, тогда это признается необходимым, и такая причина есть некоторого рода необходимость. — Далее, к числу необходимого принадлежит доказательство, так как если что-то безусловно доказано, то иначе уже не может быть; и причина этому — исходные посылки, а именно: если с тем, из чего образуется умозаключение, дело не может обстоять иначе.
Итак, для одних вещей причина их необходимости — что-то иное, для других никакой такой причины (10) нет, но благодаря им существует по необходимости иное. Так что необходимое в первичном и собственном смысле — это простое; с ним дело не может обстоять по-разному, а значит, то так, то иначе, — в таком случае дело бы обстояло по-разному. Если поэтому существуют нечто вечное и неподвижное, в нем нет ничего (15) насильственного или противного его естеству4.
ГЛАВА 6
Единым, или одним, называется то, что едино привходящим образом, и то, что едино само по себе. Привходящим образом едино, например, «Кориск1 и образованное» и «образованный Кориск» (ибо одно и то же сказать «Кориск и образованное» или «образованный Кориск»); точно так же «образованное и справедливое» (20) и «образованный, справедливый Кориск». Все это называется единым благодаря чему-то привходящему: «справедливое и образованное» — потому, что то и другое есть нечто привходящее для одной сущности, а «образованное» и «Кориск» — потому, что первое есть привходящее для второго. Также в некотором смысле (25) и «образованный Кориск» — одно с «Кориском», потому что одна из частей этого выражения (logos) есть нечто привходящее для другой, а именно «образованное» для «Кориска»; и «образованный Кориск» есть одно со «справедливым Кориском», потому что одна часть2 и того и другого выражения есть нечто привходящее для одного и того же. Подобным же образом обстоит дело и тогда, когда привходящее сказывается о роде или о каком-нибудь общем имени, например: если говорят, что «человек» и «образованный (30) человек» — одно и то же: в самом деле, так говорят или потому, что образованность есть нечто привходящее для человека как единой сущности, или потому, что и то и другое3 есть нечто привходящее для чего-то единичного, например для Кориска. Разница здесь лишь в том, что и то и другое присуще единичному не в одинаковом смысле, а одно4 из них присуще ему, можно сказать, как род и как нечто содержащееся в его сущности, а другое5 — как устойчивое или преходящее состояние сущности.
(35) Все, что называется единым благодаря чему-то привходящему, называется так в этом смысле. Что же касается того, что́ называется единым самим по себе, то нечто из этого называется так благодаря непрерывности,
например: пучок — благодаря связанности, куски дерева — благодаря клею; так же и линия, хотя бы и изогнутая6, но непрерывная, называется единой, как и каждая часть тела, например нога и рука. А из них непрерывное от природы едино в большей степени, нежели непрерывное через искусство. Называется же непрерывным то, движение чего само по себе едино (5) и что иное движение иметь не может; движение же едино у того, у чего оно неделимо, а именно неделимо во времени. А само по себе непрерывно то, что едино не через соприкосновение; в самом деле, если положишь рядом друг с другом куски дерева, то ты не скажешь, что они нечто единое — один кусок дерева, или одно тело, или что-то другое непрерывное. И единым, таким образом, называется непрерывное вообще, даже если оно изогнуто, а в еще большей мере — то, что не изогнуто (например, голень или бедро — в большей (10) мере, чем нога, так как движение ноги может быть не одно7). И точно так же прямая линия едина в большей мере, нежели изогнутая; а линию изогнутую и образующую угол мы называем и единой и не единой, так как движение се частой может происходить и не одновременно и одновременно; напротив, движение прямой (15) линии всегда происходит одновременно; и ни одна часть ее, имеющая величину, не покоится, когда другая движется, в отличие от линии изогнутой.
Далее, в другом смысле едиными называются вещи в силу того, что субстрат их неразличим по виду; а неразличим он у тех вещей, вид которых поделим для чувственного восприятия; субстрат же — это или первый, или последний по отношению к исходу8. В самом (20) деле, и вино называется единым, и вода единой, поскольку они неделимы по виду; и все жидкости называются едиными (например, масло, вино), и все плавкое также, потому что последний субстрат у всех них один и тот же: все они вода или воздух. Называется одним также и то, что принадлежит к одному роду, отличающемуся (25) противолежащими друг другу видовыми отличиями; и все это называется единым, потому что род, лежащий в основе видовых отличий, один (например, лошадь, человек, собака суть нечто единое, поскольку все они живые существа), и именно так же, как материя одна. Иногда такие вещи называются единым в этом смысле, а иногда — тождественными по отношению к высшему роду: если дело идет о последних видах рода, <[указывается] род более высокий, чем эти>,(30) например: треугольники равнобедренный и равносторонний — это одна и та же фигура, так как оба — треугольники, хотя и не одни и те же треугольники.
Далее, как об одном говорится о вещах, определение которых, обозначающее суть их бытия, неделимо, если его сопоставить с другим определением, обозначающим суть бытия вещи (само по себе всякое определение делимо); в этом смысле и то, что выросло или (35) убывает, едино, поскольку его определение едино, точно так же как определение сущности [разных] плоскостей едино. И вообще в наибольшей мере едины те вещи, мысль о сути бытия которых неделима и не может отделить
их ни по времени, ни по месту, ни по определению, а из них — особенно те, что принадлежат к сущностям. В самом деле, все, что не допускает деления, вообще называется единым, именно поскольку оно не допускает деления; например, если что-то не допускает (5) деления как человек, то оно один человек; если же не допускает деления как живое существо, то оно одно живое существо; а если — как величина, то оно одна величина. — Большинство вещей называются едиными потому, что едино то иное, что́ они или делают, или испытывают, или имеют, или к чему находятся в каком-то отношении, но едиными в первичном смысле называются те вещи, сущность которых одна. А одной она бывает или благодаря непрерывности, или по виду, или (10) по определению; мы ведь причисляем к множеству или не непрерывное, или то, у чего вид не один, или то, определение чего не одно.
Далее, с одной стороны, мы называем единым что бы то ни было, если оно количество и непрерывно, а с другой стороны, не называем, если оно не есть некоторое целое, т. е. если оно не имеет единой формы; например, мы не стали бы в подобном смысле говорить как о чем-то едином о частях сандалии, увидев их сложенными как попало (разве только ввиду их (15) связности), а стали бы так говорить лишь тогда, когда они сложены таким образом, что образуют одну сандалию и уже имеют некоторую единую форму. Поэтому из всех линий больше всего едина окружность, потому что она линия целая и совершенная.
А существо единого — в том, что оно некоторым образом есть начало числа, ибо первая мера — это начало; ведь то, с помощью чего как первого познаем, — это первая мера каждого рода; значит, единое — это (20) начало того, что́ может быть познано относительно каждого [рода]. Но единое — не одно и то же для всех родов: то это четверть тона, то гласный или согласный звук; нечто другое — для тяжести, иное — для движения. Но везде единое неделимо или по количеству, или по виду. А из того, что неделимо по количеству (и поскольку оно количество), не делимое ни в каком направлении и не имеющее положения называется (25) единицей, а не делимое ни в каком направлении и имеющее положение — точкой; делимое же в одном направлении называется линией, в двух — плоскостью, по количеству во всех, а именно в трех направлениях, — телом. И обратно, делимое в двух направлениях есть плоскость, делимое в одном направлении — линия, а то, что ни в одном направлении не делимо по (30) количеству, — точка или единица; не имеет положения единица, а имеет положение точка.
Далее, одни вещи едины по числу, другие — по виду, иные — по роду, а иные — по соотношению (katʼ analogian). По числу едины те, материя которых одна, по виду — те, определение которых одно, по роду — те, которые принадлежат к одной и той же категориальной форме, по соотношению — две вещи, которые находятся друг к другу в таком же отношении, как нечто третье к чему-то четвертому. При этом последующие виды [единства] всегда сопутствуют предшествующим9, например: (35) то, что едино по числу, едино и по виду, но не все, что едино по виду, едино и по числу; в свою очередь по роду едино все, что едино и по виду, но не
все, что едино по роду, едино по виду, оно едино по соотношению; с другой стороны, не все, что едино по соотношению, едино по роду. Очевидно также, что о «многом» говорится противоположно тому, что говорится о «едином». Одни вещи называются многими, потому что они не непрерывны, другие потому, что у них материя — или первая, или последняя — различима (5) по виду, иные потому, что определений сути их бытия больше, чем одно.
ГЛАВА 7
Сущим называется, с одной стороны, то, что существует как привходящее, с другой — то, что существует само по себе. Как привходящее — например, мы говорим, что справедливый есть образованный, что человек есть образованный и что образованный есть (10) человек, приблизительно так же, как мы говорим, что образованный в искусстве строит дом, потому что для домостроителя быть образованным в искусстве или образованному в искусстве быть домостроителем, — это нечто привходящее (ибо «вот это есть то» означает здесь, что вот это есть привходящее для него). Так же обстоит дело и в указанных случаях: когда мы говорим, что человек есть образованный и что образованный (15) есть человек, или что бледный есть образованный, или что образованный есть бледный, в двух последних случаях мы говорим, что оба свойства суть привходящее для одного и того же, в первом случае — что свойство есть нечто привходящее для сущего; а когда говорим, что образованный есть человек, мы говорим, что образованность есть нечто привходящее для человека. Точно так же говорится, что не-бледное есть, ибо то, для чего оно привходящее свойство, есть. Таким образом, (20) то, чему приписывается бытие в смысле привходящего, называется так1 или потому, что оба свойства присущи одному и тому же сущему, или потому, что то, чему присуще свойство, есть сущее, или потому, что есть само то, чему присуще свойство, о котором оно само сказывается.
Бытие же само по себе приписывается всему тому, что обозначается через формы категориального высказывания, ибо сколькими способами делаются эти высказывания, в стольких же смыслах обозначается бытие. (25) А так как одни высказывания обозначают суть вещи, другие — качество, иные — количество, иные — отношение, иные — действие или претерпевание, иные — «где», иные — «когда», то сообразно с каждым из них те же значения имеет и бытие. Ибо нет никакой разницы сказать: «человек есть здоровый» или «человек здоров», и точно так же: «человек есть идущий или (30) режущий» или же «человек идет или режет»; и подобным образом во всех других случаях.
Далее, «бытие» и «есть» означают, что нечто истинно2, а «небытие» — что оно не истинно, а ложно, одинаково при утверждении и отрицании; например, высказывание «Сократ есть образованный» истинно, или «Сократ есть небледный» тоже истинно; а высказывание (35) «диагональ не есть несоизмеримая»3 ложно. Кроме того, бытие и сущее означают в указанных
случаях, что одно есть в возможности, другое — в действительности. В самом деле, мы говорим «это есть видящее» и про видящее в возможности, и про видящее в действительности. И точно так же мы приписываем знание и тому, что в состоянии пользоваться знанием, и тому, что на самом деле пользуется им. И покоящимся (5) мы называем и то, что уже находится в покое, и то, что может находиться в покое. То же можно сказать и о сущностях: ведь мы говорим, что в камне есть [изображение] Гермеса и что половина линии есть в линии4, и называем хлебом хлеб еще не созревший. А когда нечто есть в возможности и когда еще нет — это надо разобрать в другом месте5.
ГЛАВА 8
Сущностью называются [1] простые тела, например (10) земля, огонь, вода и все тому подобное, а также вообще тела и то, что из них состоит, — живые существа и небесные светила, а равно и части их. Все они называются сущностями потому, что они не сказываются (15) о субстрате, но все остальное сказывается о них; [2] то, что, находясь в таких вещах, которые не сказываются о субстрате, составляет причину их бытия, например душа — причина бытия живого существа; [3] части, которые, находясь в такого рода вещах, определяют и отличают их как определенное нечто и с устранением которых устраняется и целое, например: с устранением плоскости устраняется тело, как утверждают некоторые1, и точно так же плоскость — с устранением линии. А по мнению некоторых, таково число вообще, ибо с его устранением нет, мол, ничего и оно (20) определяет все; [4] суть бытия каждой вещи, обозначение которой есть ее определение, также называется ее сущностью. Итак, получается, что о сущности говорится в двух [основных] значениях: в смысле последнего субстрата, который уже не сказывается ни о чем другом, и в смысле того, что́, будучи определенным нечто, может быть отделено [от материи только (25) мысленно], а таковы образ, или форма, каждой вещи.
ГЛАВА 9
Тождественным, или одним и тем же, называется [1] то, что тождественно как привходящее; например, «бледное» и «образованное» тождественны, потому что они нечто привходящее для одного и того же, и точно (30) так же «человек» и «образованное», потому что последнее есть привходящее для первого, а «образованное» есть «человек», потому что оно нечто привходящее для человека. И каждой из этих двух частей тождественно целое, а целому — каждая из них, ибо «человек» и «образованное» означают то же, что «образованный человек», и этот — то же, что они. Вот почему все это и не сказывается в виде общего: неправильно сказать, (35) что «всякий человек» и «образованное» — это одно и
то же. В самом деле, общее присуще само по себе, привходящее же не присуще само по себе, а непосредственно сказывается о единичном: ведь тождественными представляются «Сократ» и «образованный Сократ»; по «Сократ» не сказывается о многих, поэтому не говорят «всякий Сократ» в отличие от того, как говорят «всякий человек».
(5) Одни вещи называются тождественными в этом смысле, а другие [2] тождественны сами по себе и в стольких же значениях, сколько и единое, а именно: тождественным называется и то, материя чего одна по виду или по числу, и то, сущность чего одна. Поэтому очевидно, что тождество есть некоторого рода единство бытия либо вещей числом более чем одна, либо одной, когда ее рассматривают как нечто большее, чем одна (например, когда о ней говорят, что она тождественна самой себе, ибо в этом случае ее рассматривают как две).
(10) А «иными», или «инаковыми», называются вещи, если их формы, или их материя, или определение их сущности составляют нечто большее, чем одно; и вообще об инаковом говорится в смыслах, противоположных смыслам тождественного.
Различными называются [1] вещи, которые, будучи инаковыми, в некотором отношении тождественны друг другу, но только не по числу, а или по виду, или по роду, или по соотношению; [2] те, род которых неодинаковый, а также противоположности и те вещи, в сущности которых заключена инаковость.
(15) Сходным называется то, что испытывает совершенно одно и то же, а также то, что испытывает больше одинаковое, чем разное, равно и то, что имеет одинаковое качество. И то, что имеет большинство или важнейшие противоположные свойства другого, допускающие изменение, также сходно с этим другим1.
А о несходном говорится в смыслах, противоположных смыслам сходного.
ГЛАВА 10
Противолежащими называются противоречащее (20) одно другому, противоположное (tanantia)1 одно другому, соотнесенное, лишенность и обладание, а также последнее «откуда» и последнее «куда» — такие, как разного рода возникновение и уничтожение; равным образом противолежащими называются те свойства, которые не могут вместе находиться в том, что приемлет их, — и сами эти свойства, и то, откуда они. Действительно, серое и белое не находятся вместе в одном и том же, а потому те [цвета], откуда они2, противолежат (25) друг другу.
Противоположными называются [1] те из различающихся по роду свойств, которые не могут вместе находиться в одном и том же; [2] наиболее различающиеся между собой вещи, принадлежащие к одному и тому же роду; [3] наиболее различающиеся между собой свойства, наличие которых возможно в одном и том же носителе; [4] наиболее различающееся одно от другого среди относящегося к одной и той же способности; [5] то, различия чего наибольшие (30) или вообще, или по роду, или по виду. Все остальное называется противоположным или потому, что имеет указанные противоположности, или потому, что способно принимать их, или потому, что способно делать или испытывать таковые, или оно на самом деле их делает или испытывает, утрачивает или приобретает, имеет или не имеет. А так как о едином и о сущем (35) говорится во многих значениях, то и все остальное, о чем говорится в соответствии с ними, стало быть, и тождественное, иное, или инаковое, и противоположное, должны иметь соответствующие значения, так что они должны быть разными для каждой категории.
С другой стороны, иными, или инаковыми, по виду называются вещи, которые, принадлежа к одному и
тому же роду, не подчинены друг другу, а также те вещи, которые, принадлежа к одному и тому же роду, имеют различие между собой, и те, что имеют в своей сущности противоположное одно другому3. Отличны друг от друга по виду и противоположности — или все, или те из них, которые так называются в первичном смысле, а также те вещи, определения которых (5) в последнем виде рода разные (например, человек и лошадь неделимы по роду, а определения их разные), и те, которые, принадлежа к одной и той же сущности, имеют между собой различие. — А о тождественном по виду говорится в смыслах, противоположных только что указанным.
ГЛАВА 11
О некоторых вещах говорят, что они нечто предшествующее (10) («первее») и последующее, полагая, что в каждом роде есть нечто первое и некоторое начало; [нечто предшествующее] — поскольку они ближе к некоторому началу, определенному либо безусловно и от природы, либо в отношении чего-то, где-то и кем-то. А именно: одни вещи таковы по месту — из-за большей близости либо к какому-нибудь месту, определенному от природы (например, к середине или к краю), либо к месту привходящему; а то, что дальше, есть нечто последующее. Другие предшествуют по времени: (15) одно потому, что оно дальше от настоящего времени, например, в отношении прошлого (Троянская война прежде Мидийских, потому что она дальше отстоит от настоящего времени); другое потому, что оно ближе к настоящему времени, например, в отношении будущего: Немейские игры прежде Пифийских потому, что они ближе к настоящему времени, если настоящее время взять как начало и первое. (20) Иное же предшествует в отношении движения, а именно то, что ближе к первому движущему, предшествует (например, мальчик ближе к нему, чем взрослый мужчина); а первое движущее также есть безусловно некоторое начало. Иные вещи первее по силе: то, что превосходит силою, т. е. то, что сильнее, первее; а таково то, чьему решению должно следовать другое, т. е. последующее, так что если первое не движет, (25) то это другое не движется; если же первое движет, то оно движется; начало здесь — решение. Иные вещи первее в отношении порядка, а именно то, что находится ближе к чему-то одному определенному, по отношению к чему другие размещены согласно некоторому расчету, например, второй в хоре первее третьего, и предпоследняя струпа лиры первее последней: ведь в первом случае начало — предводитель хора, во втором — средняя струна.
Итак, все это обозначается как предшествующее («первее») в указанном смысле. А в другом смысле — то, что первее по познанию, полагая, что оно и безусловно (30) первее; причем то, что первее для уразумения через определение (ta kata ton logon), различно от того, что первее для чувственного восприятия. В самом деле, для уразумения через определение первее общее, а для чувственного восприятия — единичное. И для уразумения через определение привходящее первее целого, например: «образованное» первее «образованного (35) человека», ибо определение как целое невозможно без части, хотя «образованного» не может быть, если нет кого-то, кто был бы образован.
Далее, как «то, что первее», обозначаются свойства того, что предшествует; например, прямизна предшествует гладкости: первое есть свойство линии
самой по себе, второе — свойство плоскости.
Итак, одни вещи обозначаются как предшествующее и последующее в этом смысле, другие — сообразно природе и сущности, т. е. то, что может быть без другого, тогда как это другое без первого не может; таким различением пользовался Платон. А так как о бытии говорится в различных значениях, то, во-первых, (5) субстрат первее, а потому сущность первее; во-вторых, по-разному первее то, что в возможности, и то, что в действительности. В самом деле, одно предшествует в возможности, другое в действительности; например, в возможности половина линии предшествует целой, часть — целому и материя — сущности, а в действительности все они нечто последующее, ибо лишь по разложении [предмета] они будут (10) существовать в действительности.
Таким образом, в некотором смысле обо всем, о чем говорится как о предшествующем и последующем, говорится в только что указанном значении1; в самом деле, одни вещи могут быть без других, поскольку речь идет об их возникновении, как, например, целое без [отдельных] частей, другие — поскольку речь идет об их уничтожении (например, часть без целого). Подобным же образом обстоит дело и в остальных случаях.
ГЛАВА 12
(15) Способностью, или возможностью (dynamis), называется [1] начало движения или изменения вещи, находящееся в ином или в ней самой, поскольку она иное1; например, строительное искусство есть способность, которая не находится в том, что строится; врачебное же искусство, будучи способностью, может находиться в том, кто лечится, но не поскольку он есть тот, кто лечится. Таким образом, способностью называется, с одной стороны, вообще начало изменения или движения вещи, находящееся в ином или в ней самой, (20) поскольку она иное, а с другой — [2] начало, откуда вещь приводится в движение иным или ею самой, поскольку она иное (ибо в соответствии со способностью, благодаря которой претерпевающее что-то претерпевает, мы называем его способным претерпевать, то когда оно претерпевает что бы то ни было, то когда оно испытывает не всякое состояние, а ведущее к лучшему); [3] способность совершать что-то успешно или согласно своему решению: ведь относительно тех, кто лишь может совершать путешествие или говорить, но делает это нехорошо или не так, как было (25) намечено, мы иногда утверждаем, что они не способны говорить или идти. Подобным же образом и [4] в отношении претерпевания. [5] Обладание свойствами, благодаря которым вещи вообще не испытывают воздействия, или не подвержены изменению, или нелегко их привести в худшее состояние; в самом деле, нечто ломается, раскалывается, гнется и вообще портится не потому, что оно обладает способностью, а потому, что у него нет [соответствующей] способности и ему (30) чего-то недостает; а не испытывает подобных воздействий то, что лишь с трудом и в малой степени испытывает их благодаря своей скрытой или проявляемой способности (dia dynamin kai to dynasthai) и потому, что находится в определенном состоянии.
Так как о способностях говорится в стольких значениях, то и способным в одном смысле называется то, что имеет начало движения или изменения [вообще] (ведь и то, что останавливает, есть нечто способное) (35) и ином или в самом себе, поскольку оно иное. А в другом смысле что-то называется способным, если нечто другое имеет такого рода способность по отношению
к нему. В третьем смысле — если оно имеет способность изменяться во что-то или в нечто худшее, или в нечто лучшее (ведь и то, что погибает, по-видимому, способно погибать, иначе оно не погибло бы, если бы было к этому не способно; и уже теперь у него есть некоторая предрасположенность, причина (5) начало для такого претерпевания. Так вот, способное кажется таковым иногда потому, что у него что-то есть, иногда потому, что оно чего-то лишено; а если лишенность есть в некотором смысле обладание, то все способно к чему-то благодаря обладанию чем-то, так что нечто способно и потому, что оно обладает некоторым свойством и началом, и потому, что обладает лишенностью его, если только можно обладать лишенностью; иначе «способное» будет [в данном случае] иметь двоякий смысл2). В ином значении нечто называется способным потому, что ни другое, ни оно само, (10) поскольку оно другое, не имеет разрушительной для него силы, или разрушительного начала. Далее, все это называется способным или только потому, что может произойти или не произойти, или же потому, что может то и другое3 успешно. В самом деле, даже в неодушевленных предметах имеется такого рода способность, например в музыкальных орудиях: про одну лиру говорят, что она способна звучать, а про (15) другую — что нет, если она неблагозвучна.
Неспособность же — это лишенность способности и отрицание такого начала, о котором было сказано, — лишенность и отрицание их или вообще, или у того, чему естественно их иметь, или тогда, когда уже естественно было бы их иметь: ведь не в одном и том же смысле мы назвали бы неспособными иметь потомство ребенка, мужчину или скопца. Далее, каждому из двух видов способности — И способности, просто (20) приводящей в движение, и способности, хорошо движущей, — соответствует противолежащая ему неспособность. Итак, о неспособном, с одной стороны, говорится в соответствии с этим значением неспособности, а в другом смысле — когда возможному [противолежит] невозможное. Невозможно то, противоположное чему необходимым образом истинно (например, невозможно, чтобы диагональ была соизмеримой, потому (25) что такое утверждение ложно, и противоположное ему не просто истинно, но и необходимо, чтобы диагональ была несоизмеримой; таким образом, что она соизмерима — это не просто ложно, но и необходимым образом ложно). А противоположное невозможному — возможное — имеется, когда не необходимо, чтобы противоположное [возможному] было ложным; например, сидеть для человека возможно, ибо не сидеть не есть (30) необходимым образом ложное. Итак, возможное в одном смысле, как было сказано, означает то, что́ не необходимым образом ложно, в другом — то, что́ истинно, в третьем — то, что́ может быть истинным. В геометрии тем же словом dynamis обозначают степень. Указанные здесь значения возможного не имеют (35) отношения к значениям способности; но все значения,
имеющие отношение к способности, относятся к ее первичному смыслу, а это есть начало изменения вещи, находящееся в ином или в ней самой, поскольку она иное; все остальное называется способным в одних случаях потому, что нечто другое имеет по отношению к нему такую способность, в других случаях потому, что оно ее не имеет, а в иных случаях потому, что имеет ее в определенной мере. То же можно сказать и о неспособном.
Итак, основное определение способности в ее первичном (5) смысле будет такое: она начало изменения вещи, находящееся в ином или в ней самой, поскольку она иное.
ГЛАВА 13
Количеством называется то, что делимо на составные части, каждая из которых, будет ли их две или больше, есть по природе что-то одно и определенное нечто. Всякое количество есть множество, если оно счислимо, а величина — если измеримо. Множеством же (10) называется то, что в возможности делимо на части не непрерывные, величиной — на части непрерывные; а из величин непрерывная в одном направлении есть длина, непрерывная в двух направлениях — ширина, непрерывная в трех направлениях — глубина. Из всех этих количеств ограниченное множество есть число, ограниченная длина — линия, ограниченная ширина — плоскость, ограниченная глубина — тело.
Далее, одни вещи называются количеством самим по себе, другие — как привходящее (например, линия (15) есть некоторое количество само по себе, а образованное — как привходящее). Из тех вещей, которые суть количество само по себе, одни таковы как сущности (например, линия есть некоторое количество, ибо в определении, обозначающем, что́ такое линия, содержится «некоторого рода количество»), другие суть свойства и состояния такого рода сущности (например, (20) многое и немногое, длинное и короткое, широкое и узкое, высокое и низкое, тяжелое и легкое и остальное тому подобное). Точно так же большое и малое, большее и меньшее, если говорить о них самих по себе или в их отношении друг к другу, суть свойства количества сами по себе; однако эти наименования дают и другим вещам1. — Из того, что́ называется количеством (25) как привходящее, одно называется так в том же смысле, в каком говорилось, что образованное и бледное суть количество, поскольку то, чему они присущи, есть некоторое количество; а другое есть количество в том же смысле, в каком движение и время суть количества; и они ведь называются некоторым количеством и непрерывным, поскольку делимо то, свойства чего они есть. Я имею при этом в виду (30) не то, что́ движется, а то [расстояние], на которое оно продвинулось: именно потому, что это расстояние есть некоторое количество, и движение есть количество, а время есть количество потому, что движение есть количество.
ГЛАВА 14
Качеством называется [1] видовое отличие сущности, например: человек есть живое существо такого-то качества, потому что он двуногое существо, а лошадь — потому что четвероногое и круг — фигура такого-то качества, ибо он фигура без углов, так что (35) относящееся к сущности видовое отличие и есть качество. Таким образом, в одном смысле качеством называется
видовое отличие в сущности, а в другом говорится о качестве [2] в отношении неподвижного, а именно в отношении математических предметов; так, числа имеют определенное качество, например числа сложные и простирающиеся не в одном только направлении, а такие, подобие которых — плоскость и имеющее (5) объем (сюда принадлежат числа, единожды и дважды помноженные сами на себя); и таково вообще то, что входит в сущность чисел помимо количества, ибо сущность каждого числа — это то, что оно единожды, например: сущность шести — не то, что имеется в шести дважды или трижды, а то, что оно единожды, ибо шесть есть единожды шесть; [3] состояния движущихся сущностей, например тепло и холод, (10) белизна и чернота, тяжесть и легкость и все тому подобное, изменение чего дает основание говорить, что и тела становятся другими. — [4] О качестве говорится и применительно к добродетели и пороку и вообще к дурному и хорошему.
Итак, о качестве можно, пожалуй, говорить в двух смыслах, причем один из них — важнейший, а именно (15) качество в первичном смысле — это видовое отличие сущности (сюда принадлежит и то качество, которое имеется в числах, ибо оно есть различие в сущностях, но не движущихся, или не поскольку они движутся). А в другом смысле называются качеством состояния движущегося, поскольку оно движется, и различия в движениях. Добродетель и порок1 принадлежат к этим состояниям: они указывают на различия в движении (20) или деятельности, в соответствии с которыми находящееся в движении действует или испытывает действие хорошо или плохо: ведь то, что способно двигаться или действовать вот так-то, хорошо, а то, что способно к этому вот так-то, а именно наоборот, — плохо. Хорошее и дурное означает качество больше всего у одушевленных существ, а из них особенно (25) у тех, кто может действовать преднамеренно.
ГЛАВА 15
Соотнесенным называется [1] то, что относится как двойное к половинному, как тройное к трети и вообще как то, что в несколько раз больше, к тому, что в несколько раз меньше, и как превышающее к превышаемому; [2] то, что относится как способное нагревать к нагреваемому, то, что может разрезать, — к разрезаемому, и вообще то, что может делать (30), — к претерпеваемому; [3] то, что относится как измеримое к мере, познаваемое — к познанию и чувственно воспринимаемое — к чувственному восприятию.
В первом смысле говорится о числовом отношении — или о таковом вообще, или об определенном — либо между самими числами, либо об отношении к единице; например, двойное по отношению к единице есть определенное число, а многократное находится в числовом отношении к единице, но не в определенном, т. е. таком-то или таком-то; отношение же (35) большего в полтора раза к меньшему в полтора раза
есть числовое отношение к определенному числу; а отношение неправильной дроби к правильной есть неопределенное отношение, подобно тому как многократное относится к единице; отношение же превышающего к превышаемому вообще неопределенно по (5) числу, ибо число соизмеримо, а о том, что несоизмеримо, «число» не сказывается; ведь превышающее по сравнению с превышаемым содержит в себе столько же, [сколько последнее], и еще нечто, но это нечто неопределенно; оно бывает, какое случится: или равное, или неравное [превышаемому]. Так вот, все эти отношения касаются чисел и они суть свойства чисел, а также — только по-другому — выражают равное, сходное и тождественное (ведь все они подразумевают (10) отношение к одному; в самом деле, тождественно то, сущность чего одна, сходно то, качество чего одно, а равно то, количество чего одно; но одно — это начало и мера числа, так что все эти отношения подразумевают отношение к числу, но не в одном и том же смысле).
А отношение между действующим и претерпевающим (15) подразумевает способность действовать и претерпевать и проявление таких способностей; например, способное нагревать находится в отношении к тому, что может нагреваться, потому что оно может нагревать, и в свою очередь нагревающее находится в отношении к тому, что нагревается, и режущее — к тому, что режется, потому что то и другое осуществляется в действительности. Числовые же отношения не осуществляются в действительности, разве только в том смысле, как об этом сказано в другом месте1, ведь (20) осуществляемое в действительности движение им не свойственно. Некоторые же из отношений, основывающихся на способности, выражены по-разному в зависимости от времени, например: произведшее находится в отношении к произведенному, и то, что произведет, — в отношении к тому, что будет произведено. Именно в этом смысле отец называется отцом сына: первый есть то, что произвело, второй — испытавшее (25) что-то. Кроме того, некоторые отношения основываются на лишенности способности, как, например, неспособное и все, что имеет такой смысл, скажем незримое.
Итак, все, что называется соотнесенным по числу или в смысле способности, есть соотнесенное потому, что сама его сущность включает в себя отношение, а не потому, что нечто другое находится в отношении к нему. Измеримое же, познаваемое и мыслимое (30) (dianoēton) называются соотнесенным потому, что другое находится в отношении к ним. Ибо мыслимое означает, что есть мысль о нем, но мысль не есть мысль того, о чем мысль2 (иначе было бы два раза сказано одно и то же); и подобным же образом ви́дение есть ви́дение [глазом] чего-то, однако не ви́дение
самого предмета, ви́дение которого оно есть (хотя сказать это тоже правильно), а оно есть ви́дение цвета или чего-то другого в этом роде. При том способе было бы два раза сказано одно и то же, а именно что ви́дение есть ви́дение того, видение чего оно есть.
То, что называется соотнесенным самим по себе, в одних случаях называется в указанных смыслах, в других — когда таков род, к которому оно принадлежит; (5) например, искусство врачевания есть нечто соотнесенное потому, что его род — знание — считают чем-то соотнесенным. Кроме того, соотнесенным называется то, благодаря чему обладатель его есть соотнесенное; например, равенство — потому, что благодаря ему равное есть нечто соотнесенное, и подобие — потому, что таково подобное. Другое же соотнесено с чем-то привходящим образом, например: человек — потому, что для него привходящее то, что он вдвое больше [чего-то], а двойное есть нечто соотнесенное; (10) или белое таково, если для одного и того же привходяще то, что оно и двойное и белое.
ГЛАВА 16
Законченным, или совершенным (teleion), называется [1] то, вне чего нельзя найти хотя бы одну его часть (например, законченное время чего бы то ни было — то, вне которого нельзя найти какое-либо время, которое составляло бы часть этого времени); [2] то, что по достоинствам и ценности не может (15) быть превзойдено в своей области; например, врачеватель и флейтист совершенны, когда по виду их искусства у них нет никакого недостатка (употребляя это выражение в переносном смысле и применительно к дурному, мы говорим о законченном доносчике и законченном воре, раз мы называем их и хорошими, например: хорошим вором и хорошим доносчиком; и достоинство есть некоторого рода совершенство; в самом (20) деле, всякая вещь и всякая сущность совершенны в том случае, если по виду их достоинства у них не отсутствует ни одна часть естественной величины); [3] законченным называется то, что достигло хорошего конца: оно законченно (teleion) потому, что у него конец (telos), так что, поскольку конец есть нечто (25) крайнее, мы переносим «законченное» и на плохое и говорим, что нечто окончательно погибло и окончательно уничтожено, когда ничто не упущено в погибели и зле, а оно дошло до крайности; поэтому и смерть в переносном смысле называется кончиной, так как то и другое — крайнее. И конечная цель есть конец. — Вот в скольких значениях говорится о том, что называется (30) законченным самим по себе, — одни вещи потому, что у них нет недостатка в хорошем, не могут быть превзойдены и нельзя найти что-либо вне их, [что могло бы увеличить их совершенство], а другие потому, что в своей области они вообще не могут быть превзойдены и ни одна часть их не находится вне их. А все остальное
уже в соответствии с этими значениями именуется так потому, что оно или делает нечто такое, или обладает чем-то таким, или связано с чем-то таким, или так или иначе находится в отношении к чему-то такому, что называется закопченным в первичном смысле.
ГЛАВА 17
Пределом называется [1] граница (to eschaton) каждой вещи, т. е. то первое, вне которого нельзя (5) найти ни одной его части, и то первое, внутри которого находятся все его части; [2] всякие очертания (eidos) величины или того, что имеет величину; [3] цель каждой вещи (таково то, на что направлены движение и действие, но не то, из чего они исходят, хотя иногда это и то и другое, — то, из чего они исходят, и то, на что они направлены, а именно конечная причина); [4] сущность каждой вещи и суть ее бытия, ибо суть бытия вещи — предел познания [вещи]; (10) а если предел познания, то и предмета. Поэтому очевидно, что о пределе говорится в стольких же значениях, в скольких и о начале, и еще больше, ибо начало есть некоторый предел, но не всякий предел есть начало.
ГЛАВА 18
«То, в силу чего» или «по чему» (kalhʼ ho) говорится в различных значениях; это [1] форма или сущность (15) каждой вещи; например, то, в силу чего кто-то добр, — это само добро; [2] то, в чем как первом нечто возникает естественным образом, например окраска — на поверхности. Итак, «то, в силу чего» [нечто есть], в первом значении — это форма, а во втором — материя каждой вещи, т. е. (kai) первый субстрат каждой вещи. А вообще говоря, «то, в силу чего» имеет столько же значений, сколько и «причина»: говорят (20) [3] «в силу того-то кто-то пришел» или «ради того-то он пришел» и точно так же [4] «в силу того-то сделано ошибочное или правильное заключение» или «в том-то причина правильного или ложного заключения». Далее, [5] «по чему» говорится относительно положения, например: кто-то на чем-то стоит или по чему-то идет. Все это обозначает положение и место.
(25) А потому и о «самом по себе» необходимо говорится в различных смыслах. «Само по себе» — это [1] суть бытия каждой вещи, например: Каллий — это Каллий сам по себе и суть бытия Каллия; [2] то, что входит в суть вещи, например: Каллий сам по себе есть живое существо. Ибо «живое существо» входит в определение Каллия: ведь Каллий есть некоторое (30) живое существо; [3] то, что принято чем-то как первое в него самого или в одну из его частей, например: кожа тела бела сама по себе, и человек живой сам по себе, ибо душа есть та часть человека, в которой как первом заключается жизнь; [4] то, причина чего оно само; у человека, конечно, несколько причин: живое существо, двуногое, но все же человек сам по себе человек; [5] то, что присуще лишь чему-то одному и поскольку оно ему одному присуще, поэтому оно существует (35) отдельно само по себе.
ГЛАВА 19
Расположением называется порядок в том, что́
имеет части, или в пространстве, или по способности1 или по виду2, ибо при этом должно быть некое положение, как это показывает и само слово «расположение».
ГЛАВА 20
Обладанием или свойством (hexis) называется [1] проявление некоторой деятельности того, что обладает, и того, чем оно обладает, — как бы некоторое (5) действие или движение (ведь когда одно делает, а другое делается, делание находится посредине; и так же между тем, кто обладает одеждой, и той одеждой, которой он обладает, посредине находится обладание). Обладать таким обладанием, очевидно, невозможно (ибо пришлось бы идти в бесконечность, если бы можно было обладать обладанием того, чем обладают); [2] такое расположение, благодаря которому то, что (10) расположено, расположено хорошо или плохо, при этом или само по себе, или по отношению к другому, например: здоровье есть некоторое свойство, ибо оно есть такого рода расположение. Кроме того, о свойстве говорится и тогда, когда лишь какая-то часть имеет такое расположение; потому и достоинство [отдельных] частей есть некоторого рода свойство.
ГЛАВА 21
Преходящим свойством или состоянием (pathos) (15) называется [1] свойство, в отношении которого возможны изменения, например: белое и черное, сладкое и горькое, тяжесть и легкость, и все другое в этом роде; [2] разного рода проявление этих свойств и изменение их; [3] в еще большей мере называются так (20) изменения и движения пагубные, в особенности причиняющие боль. [4] Кроме того, так называются большие несчастья и горести.
ГЛАВА 22
О лишенности говорится, [1] когда вещь не имеет чего-то, что некоторым от природы свойственно иметь, хотя бы ей самой и не было от природы свойственно иметь это, как, например, говорится, что растение лишено глаз; [2] когда вещь не имеет чего-нибудь, хотя (25) либо ей самой, либо ее роду от природы свойственно иметь это; например, не в одинаковом смысле лишены зрения слепой человек и крот: крот лишен его по роду, а человек — сам по себе; [3] когда вещь не имеет чего-то, что от природы ей свойственно иметь, и именно к такому-то времени: слепота есть некоторая лишенность, но слепым называется не тот, кто лишен зрения в любом возрасте, а тот, кто лишен его в том возрасте, когда ему от природы свойственно его иметь, а он его не имеет. Подобным же образом (30) о лишенности говорится, когда нечто не имеет того, в чем, в силу чего, для чего и каким способом ему от природы свойственно иметь его; [4] лишением называется насильственное отнятие чего-то.
И сколько имеется значений у отрицаний, начинающихся с «без» или «не», в стольких же значениях говорится и о лишенности: так, неравным называется нечто потому, что в нем нет равенства, хотя оно свойственно ему от природы; невидимым — и потому, что (35) у него вообще нет цвета, и потому, что оно имеет плохо видимый цвет; безногим — и потому, что у него вообще нет ног, и потому, что у него ноги слабые. Далее,
такие отрицания приписываются вещи потому, что она что-то имеет в незначительной мере, например плод без косточек; это значит, что он некоторым образом негоден. Далее — потому, что нечто делается не легко или плохо; например, неразрезаемым называется нечто не только потому, что оно не разрезается, но и потому, что оно разрезается не легко или не хорошо. Далее — потому, что вещь вообще не имеет чего-то: слепым называется не одноглазый, а тот, (5) у кого оба глаза лишены зрения. Поэтому не всякий хорош или плох, справедлив или несправедлив, а есть и нечто среднее между ними.
ГЛАВА 23
«Иметь» или «держать» (echein) означает разное: [1] обращаться с чем-то согласно своей природе или согласно своему влечению; поэтому говорят, что лихорадка «держит» человека, и тираны «держат» города, (10) а те, кто одевается, имеют одежду; [2] содержать в себе как в способном к восприниманию, например, медь имеет форму изваяния, а тело — болезнь; [3] содержать так, как объемлющее содержит объемлемое им, ибо о том, в чем находится объемлемое, говорят, что оно содержит его; например, мы говорим, что сосуд (15) содержит влагу, город — людей, а корабль — моряков, и точно так же целое — части. [4] О том, что мешает чему-то двигаться или действовать согласно своему влечению, говорят, что оно удерживает его, как, например, колонны держат лежащую на них тяжесть, и таким же образом поэты заставляют Атланта1 держать (20) небо, так как иначе оно обрушилось бы на землю, как говорят и некоторые из тех, кто размышляет о природе2. В этом же смысле и о том, что держит вместе что-нибудь, говорят, что оно удерживает то, что держит вместе, так как иначе все это распалось бы — каждое согласно своему влечению.
А «быть в чем-нибудь» означает нечто сходное и соответственное со значениями «иметь». (25)
ГЛАВА 24
«Быть из чего-то» (ek tinos) означает: [1]-состоять из чего-то как из материи, притом двояким образом — или это относится к первому роду или к последнему виду; например так, как все плавкое состоит из воды1 и так, как изваяние — из меди; [2] быть из чего-то как из первого вызвавшего движение начала (30) (например, «из» чего битва? Из ссоры, потому что ссора — начало битвы); [3] принадлежать к тому, что состоит из материи и формы (morphē), например: части — «из» целого, стих — «из» «Илиады» и камни — «из» дома, ибо форма — цель, а закончено то, что достигло цели; [4] быть составленным как форма (eidos) из части, например: «человек» — из «двуногого», (35) «слог» — из «звука речи»; а это имеет другой смысл, чем тот, в каком изваяние — из меди: ведь
составная сущность — «из» чувственно воспринимаемой материи, а форма, хотя она также «из» материи, но «из» материи, свойственной форме. Итак, в одних случаях «быть из чего-то» говорится в указанных смыслах, а в других — [5] когда одно из этих значений применимо к тому, что происходит из некоторой части другого, например: ребенок — «из» отца и матери, растения — «из» земли, так как они «из» некоторой части этих вещей. «Быть из чего-то» означает также [6] (5) происходить после чего-то во времени, например: «из» дня — ночь, «из» затишья — буря, так как одно происходит после другого. В одних из этих случаев так говорится потому, что одно переходит в другое, как в только что приведенных примерах, в иных — лишь потому, что одно следует другому во времени, например: «из» равноденствия последовало морское путешествие (10), так как оно произошло после равноденствия, и «из» праздника Дионисий — праздник Таргелий, так как он бывает после Дионисий.
ГЛАВА 25
Частью называется [1] [а] то, на что можно так или иначе разделить некоторое количество (ибо то, что отнимается от количества как такового, всегда называется частью его, например: два в некотором смысле есть часть трех); [б] в другом смысле частями (15) называются только те, что служат мерой; поэтому два в одном смысле есть часть трех, а в другом нет; [2] то, на что можно разделить вид, не принимая во внимание количество1 также называется частями его; поэтому о видах говорят, что они части рода; [3] то, на что делится или из чего состоит целое — или форма, (20) или то, что имеет форму; например, у медного шара или у медной игральной кости и медь (т. е. материя, которой придана форма) и угол суть части; [4] то, что входит в определение, разъясняющее каждую вещь, также есть части целого; поэтому род называется и частью вида, хотя в другом смысле вид — (25) часть рода.
ГЛАВА 26
Целым называется [1] то, у чего не отсутствует ни одна из тех частей, состоя из которых оно именуется целым от природы, а также [2] то, что так объемлет объемлемые им вещи, что последние образуют нечто одно; а это бывает двояко: или так, что каждая из этих вещей есть одно, или так, что из всех них образуется одно. А именно: [а] общее и тем самым то, что вообще сказывается как нечто целое, есть общее в том смысле, что оно объемлет многие вещи, поскольку оно (30) сказывается о каждой из них, причем каждая из них в отдельности есть одно; например, человек, лошадь, бог — одно, потому что все они живые существа. А [б] непрерывное и ограниченное есть целое, когда оно нечто одно, состоящее из нескольких частей, особенно если они даны в возможности1; если же нет, то и в действительности. При этом из самих таких вещей природные суть в большей мере целое, нежели искусственные (35), как мы говорили это и в отношении единого, ибо целостность есть некоторого рода единство.
Далее, [3] из относящегося к количеству, имеющего
начало, середину и конец, целокупностью (to pan) называется то, положение частей чего не создаст для него различия, а целым — то, у чего оно создает различие. То, что допускает и то и другое, есть и целое и целокупность; таково то, природа чего при перемене положения остается той же, а внешняя форма (5) нет; например, воск и платье: их называют и целыми и целокупностью, потому что у них есть и то и другое2. Вода, всякая влага, равно как и число, называются целокупностями, а «целое число» и «целая вода» не говорится, разве только в переносном смысле. О чем как об одном говорят «всё», о том же говорят «все» применительно к его обособленным частям, например: «всё это число», «все эти единицы». (10)
ГЛАВА 27
Нецельным (kolobon) называется не всякое количество; надо, чтобы оно само было делимо на части и составляло нечто целое. В самом деле, число «два» не будет нецельным, если отнять одну единицу (ведь недостающая часть и остаток никогда [у нецельной вещи] не равны), и вообще ни одно число не будет таковым; ведь всегда должна остаться сущность: если (15) чаша нецельна, она все еще чаша, а число [в этом случае] уже не то же самое число. Кроме того, не все состоящее из неоднородных частей бывает нецельным (ведь число может иметь и неодинаковые части, например двойку и тройку); и вообще ни одна вещь, положение [частей] которой не создает для нее различия (например, вода или огонь), не есть нецельная; а чтобы вещи быть нецельной, положение ее [частей] (20) должно принадлежать к ее сущности; к тому же она должна быть непрерывной. В самом деле, гармония, например, хотя и состоит из неодинаковых частей и у нее определенное положение [частей], но нецельной она не бывает. Кроме того, и то, что составляет нечто целое, становится нецельным не через утрату всякой какой угодно части, ибо утраченные части не должны быть ни главными частями сущности, ни теми, что могут находиться в любом месте; например, чаша нецельна (25) не тогда, когда она просверлена, а когда у нее повреждена ручка или какой-нибудь край, и человек будет увечным не тогда, когда у него вырван кусок мяса или селезенка, а когда лишится какой-то наружной части, да и то не всякой наружной части, а той, которая, если ее отнять целиком, не вырастет вновь. Поэтому плешивые — не увечные.
ГЛАВА 28
О роде говорится, [1] когда рождение существ, (30) у которых форма одна и та же, непрерывно, например: «пока существует род людской» означает «пока рождение людей непрерывно». [2] Родом называется то, от чего как первого двигавшего получают бытие; так, одни называются эллинами по роду, другие — ионийцами, потому что одни имеют прародителем Эллина, другие — Иона. Людей обозначают как род больше потому, что происходят от родителя, нежели (35) потому, что происходят от материи (хотя обозначают род и по женской линии, как, например, говорят о потомках
Пирры1). [3] О роде говорят в том смысле, в каком плоскость есть род для плоских фигур и тело — для телесных. Ибо каждая фигура есть или такая-то плоскость, или такое-то тело, а плоскость и тело суть основа (hypokeimenon) для видовых (5) отличий. [4] Основная часть определений при обозначении сути вещи — это род, видовые отличия которого обозначают свойства. Итак, в стольких значениях говорится о роде: касательно непрерывного рождения [существ] одного и того же вида; касательно первого двигавшего того же вида, что и порожденное им; далее, в смысле материи, ибо то, к чему относится видовое отличие и свойство, — это субстрат (hypokeimenon), который мы наливаем материей. А различными по роду называются (10) те вещи, у которых первый субстрат различный и которые не сводимы ни друг к другу, ни к чему-то третьему. Так, например, форма и материя различаются по роду, и точно так же все то, о чем говорится в разных видах категорий сущего, ибо из того, что есть, одно означает суть [вещи], другое — качество, и так далее — согласно сделанному ранее различению: они (15) также не сводимы ни друг к другу, ни к чему-то третьему.
ГЛАВА 29
«Ложное» означает то, что [1] ложен предмет, и это потому, что разное на деле не связано между собой или не может быть объединено (например, когда говорят, что диагональ соизмерима или что ты сидишь: первое из них ложно всегда, второе — иногда, ибо они (20) не-сущее в таком [различном] смысле); ложно также то, что хотя и существует, однако по природе таково, что кажется или не таким, каково оно есть, или тем, что оно не есть; например, теневой рисунок и сновидения: ведь они что-то есть, но не то, представление о чем они вызывают. Итак, вещи называются ложными в этом значении или потому, что они не существуют (25), или потому, что вызываемое ими представление есть представление о несуществующем.
[2] Ложная же речь, поскольку она ложна, относится к несуществующему; поэтому всякая ложная речь относится к чему-то отличному от того, о чем она истинна (например, речь о круге ложна в отношении треугольника). О чем бы то ни было имеется в одном смысле лишь одна речь, а именно речь о сути бытия вещи, а в другом смысле — высказываний много, ибо сам предмет и он же вместе со своими свойствами — (30) это некоторым образом одно и то же, например Сократ и образованный Сократ (ложная же речь — это, вообще говоря, речь ни о чем). Поэтому Антисфен1 был чрезмерно простодушен, когда полагал, что об одном может быть высказано только одно, а именно единственно лишь его собственное наименование (logos), откуда следовало, что не может быть никакого противоречия, да пожалуй, что и говорить неправду — тоже. (35) Между тем всякую вещь можно обозначить не только ее собственным определением, но и определением чего-то иного, притом ложно — безусловно, но некоторым
образом и правильно, как, например, восемь можно обозначить как двойное, используя определение двойки.
Итак, в приведенных здесь случаях о ложном говорится в этом смысле, а [3] лживым называется тот, кто склонен к подобным речам и предпочитает их не из-за чего-то другого, а ради них самих и кто старается (5) другим внушить [веру в] такие речи, так же как мы называем ложными те предметы, которые вызывают ложное представление. Поэтому вводит в заблуждение и рассуждение в «Гипнии»2 относительно того, что один и тот же человек лжив и правдив. Оно считает лживым того, кто может лгать (а таков человек знающий и рассудительный); кроме того, оно отдает предпочтение тому, кто порочен по собственной (10) воле. Это положение получается ложно через наведение, а именно: хромающий по собственной воле лучше, мол, того, кто хромает против своей воли, а хромать означает здесь притворяться хромым; все же, если бы действительно кто был хромым по доброй воле, он был бы, пожалуй, хуже, так же как это бывает в области нравов.
ГЛАВА 30
Привходящим, или случайным, называется [1] то, (15) что́ чему-то присуще и о чем может быть правильно сказано, но присуще не по необходимости и не большей частью, как, например, если кто, копая яму для растения, нашел клад. Это нахождение клада, конечно, случайно для того, кто копал яму: ведь не с необходимостью следует одно из другого или после другого и не в большинстве случаев находят клад, сажая растения. (20) И точно так же может какой-нибудь образованный человек быть бледным; но так как это бывает не по необходимости и не в большинстве случаев, то мы называем это привходящим. Так как, стало быть, то, что присуще, есть что-то и принадлежит чему-то, а что-то из присущего присуще лишь где-то и когда-то, то привходящим будет то, что, правда, какой-то вещи присуще, но присуще не потому, что это была именно вот эта вещь, или именно вот в это время, или именно вот в этом месте. Итак, для случайного нет никакой определенной причины, а есть какая попадется, т. е. неопределенная. Например, (25) кому-нибудь случилось прибыть на Эгину, если он прибыл туда по потому, что хотел попасть туда, а потому, что его занесла буря или похитили морские разбойники. Таким образом, случайное произошло или есть, но не поскольку оно само есть, а поскольку есть другое, ибо буря была причиной того, что человек попал не туда, куда плыл, а это оказалась Эгина. (30)
[2] О привходящем говорится и в другом смысле, а именно относительно того, что́ присуще каждой вещи самой по себе, но не содержится в ее сущности, например: треугольнику свойственно иметь [в совокупности] два прямых угла. И такого рода привходящее может быть вечным, а из указанных выше — никакое. Основание этого приводится в другом месте1.
КНИГА 6 (Ε)
ГЛАВА 1
То, что мы ищем, — это начала и причины существующего, притом, конечно, поскольку оно существующее. А именно: имеется некоторая причина здоровья и (5) хорошего самочувствия, а также начала, элементы и причины математических предметов, и вообще всякое знание, основанное на рассуждениях или каким-то образом причастное рассуждению1, имеет своим предметом более или менее точно определенные причины и начала. Но всякое такое знание имеет дело с одним определенным сущим и одним определенным родом, которым оно ограничивается, а не с сущим вообще и не (10) поскольку оно сущее, и не дает никакого обоснования для сути предмета, а исходит из нее: в одном случае показывая ее с помощью чувственного восприятия, в другом — принимая ее как предпосылку, оно с большей или меньшей строгостью доказывает то, что́ само по себе присуще тому роду, с которым имеет дело. (15) А потому ясно, что на основе такого рода наведения2 получается не доказательство сущности или сути предмета, а некоторый другой способ их показа; и точно так же такие знания ничего не говорят о том, существует ли или не существует тот род, с которым они имеют дело, ибо одна и та же деятельность рассуждения должна выяснить, что́ есть предмет и есть ли он.
Так как учение о природе также имеет теперь дело (20) с некоторым родом сущего, а именно с такой сущностью, которая имеет начало движения и покоя в самой себе, то ясно, что оно учение не о деятельности и не о творчестве3 (ведь творческое начало находится в творящем, будь то ум, искусство или некоторая способность, а деятельное начало — в деятеле как его решение, ибо сделанное и решенное — это одно и то же); поэтому если всякое рассуждение направлено либо на деятельность или на творчество, либо на умозрительное, то (25) учение о природе должно быть умозрительным, но умозрительным знанием лишь о таком сущем, которое способно двигаться, и о выраженной в определении (kata lon logon) сущности, которая по большей части не существует отдельно [от материи]. Не должно остаться незамеченным, каковы суть бытия вещи и ее определение, ибо исследовать без них — это все равно что не делать ничего. Из определяемых предметов и их сути одни можно сравнить с «курносым», другие — с «вогнутым»: они отличаются друг от друга тем, что «курносое» есть нечто соединенное с материей (ведь (30) «курносое» — это «вогнутый» нос), а вогнутость имеется без чувственно воспринимаемой материи. Так вот, если о всех природных вещах говорится в таком же смысле, как о курносом, например: о носе, глазах, лице, плоти,
кости, живом существе вообще, о листе, корне, коре, растении вообще (ведь определение ни одной из них невозможно, если не принимать во внимание движение; они всегда имеют материю), то ясно, как нужно, когда дело идет об этих природных вещах, искать и определять их суть и почему исследование души также отчасти относится к познанию природы, а именно постольку, поскольку душа не существует без материи. (5)
Что учение о природе, таким образом, есть учение умозрительное, это очевидно из сказанного. Но и математика — умозрительная наука. А есть ли она наука о неподвижном и существующем отдельно, это сейчас не ясно, однако ясно, что некоторые математические науки рассматривают свои предметы как неподвижные и как существующие отдельно4. А если есть нечто вечное, (10) неподвижное и существующее отдельно, то его, очевидно, должна познать наука умозрительная, однако оно должно быть предметом не учения о природе (ибо последнее имеет дело с чем-то подвижным) и не математика, а наука, которая первее обоих. В самом деле, учение о природе занимается предметами, существующими самостоятельно, но не неподвижными; некоторые (15) части математики исследуют хотя и неподвижное, однако, пожалуй, существующее не самостоятельно, а как относящееся к материи; первая же философия исследует самостоятельно существующее и неподвижное. А все причины должны быть вечными, особенно же эти5, ибо они причины тех божественных предметов, которые нам являются6.
Таким образом, имеются три умозрительных учения: математика, учение о природе, учение о божественном (20) (совершенно очевидно, что если где-то существует божественное, то ему присуща именно такая природа), и достойнейшее знание должно иметь своим предметом достойнейший род [сущего]. Так вот, умозрительные науки предпочтительнее всех остальных, а учение о божественном предпочтительнее других умозрительных наук. В самом деле, мог бы возникнуть вопрос, занимается ли первая философия общим или каким-нибудь одним родом [сущего], т. е. какой-нибудь (25) одной сущностью (physis): ведь неодинаково обстоит дело и в математических науках: геометрия и учение о небесных светилах занимаются каждая определенной сущностью (physis), а общая математика простирается на все. Если нет какой-либо другой сущности (oysia), кроме созданных природой, то первым учением было бы учение о природе. Но если есть некоторая неподвижная сущность, то она первее и учение о ней составляет (30) первую философию, притом оно общее [знание] в том смысле, что оно первое7. Именно первой философии надлежит исследовать сущее как сущее — что́ оно такое и каково все присущее ему как сущему.
ГЛАВА 2
А так как о сущем вообще говорится в различных значениях, из которых одно, как было сказано1 — это сущее в смысле привходящего, другое — сущее в смысле (35) истины (и не-сущее в смысле ложного), а кроме того, разные виды категорий, как, например, суть вещи, качество, количество, «где», «когда» и еще что-нибудь,
что может быть обозначено этим способом, а затем, помимо этого, сущее в возможности и сущее в действительности, — то прежде всего следует сказать о сущем в смысле привходящего, что о нем нет никакого учения. Доказательство тому — то, что никакому учению нет дела до него: ни учению о деятельности, (5) ни учению о творчестве, ни учению об умозрительном. В самом деле, и тот, кто строит дом, не строит того, что привходящим образом получается вместе с возникновением дома (ведь такого — бесчисленное множество: ничто не метает, чтобы построенный дом для одних был приятен, для других — вреден, для третьих — полезен и чтобы он был отличен от всех, можно сказать, существующих вещей; ни с чем из всего этого домостроительное искусство не имеет дела); равным (10) образом геометр не рассматривает такого привходящего у фигур и не спрашивает, отличаются ли между собой «треугольник» и «треугольник, углы которого [в совокупности] равны двум прямым»2. И это имеет разумное основание: ведь привходящее есть как бы одно лишь наименование. Поэтому Платон был до известной степени прав, когда указывал, что не-сущее — (15) это область софистики3. В самом деле, рассуждения софистов, можно сказать, больше всего другого имеют дело с привходящим, например: рассуждение о том, разнос ли или одно и то же образованность в искусстве и знание языка, точно так же, разное ли или одно и то же образованный Кориск и Кориск4 и можно ли обо всем, что существует, но существует не всегда, сказать, что оно стало, так что если человек, будучи образованным в искусстве, стал сведущим в языке, то значит, он, будучи сведущим в языке, стал образованным в искусстве, и другие тому подобные рассуждения. А ведь очевидно, (20) что привходящее есть нечто близкое к не-сущему. И это5 ясно и из таких рассуждений: у того, что существует иным образом, имеет место и возникновение и уничтожение, а у того, что есть привходящим образом, того и другого нет. Но все же необходимо еще сказать о привходящем, насколько это возможно, какова (25) его природа и по какой причине оно есть, так как вместе с этим станет, может быть, ясно и то, почему нет науки о нем.
И вот, так как с одним из существующего дело обстоит одинаково всегда и по необходимости (это необходимость не в смысле насилия, а в смысле того, что иначе быть не может), с другим же не по необходимости и не всегда, а большей частью, — то это начало и (30) это причина того, что существует привходящее, ибо то, что существует не всегда и не большей частью, мы называем случайным, или привходящим. Так, если в летнее время наступит ненастье и холод, мы скажем, что это произошло случайно, а не тогда, когда наступает зной и жара, потому что последнее бывает [летом] всегда или в большинстве случаев, а первое нет. И что человек бледен — это нечто привходящее (ведь этого (35) не бывает ни всегда, ни в большинстве случаев), живое же существо человек есть не привходящим образом.
И то, что строитель лечит, это нечто привходящее, потому что это естественно делать не строителю, а врачевателю, строитель же случайно оказался врачевателем. И искусный повар, стремясь к тому, чтобы доставить удовольствие, может приготовить нечто полезное для здоровья, но не через поваренное искусство; поэтому мы говорим, что это получилось привходящим образом, (5) и в каком-то смысле он это делает, но не прямо. В самом деле, для других вещей имеются причины и способности, которые их создают, а для привходящего никакого определенного искусства и способности нет, ибо причина существующего или становящегося привходящим образом также есть нечто привходящее. Стало быть, так как не все существует или становится необходимым образом и всегда, а большинство — большей (10) частью, то необходимо должно быть нечто привходящим образом сущее; так, например, бледный не всегда и не в большинстве случаев образован; и если он в том или другом случае становится таковым, то это будет привходящим образом (иначе же все было бы по необходимости); так что причиной привходящего будет материя, могущая быть иначе, чем она бывает большей (15) частью. Прежде всего надо выяснить, действительно ли нет ничего, что не существует ни всегда, ни большей частью, или же это невозможно. В самом же деле помимо этого есть нечто, что может быть и так и иначе, т. е. привходящее. А имеется ли [лишь] то, что бывает в большинстве случаев, и ничто не существует всегда, или же есть нечто вечное — это должно быть рассмотрено (20) позже6, а что нет науки о привходящем — это очевидно, ибо всякая наука — о том, что есть всегда, или о том, что бывает большей частью. В самом деле, как же иначе человек будет чему-то учиться или учить другого? Ведь оно должно быть определено как бывающее всегда или большей частью, например, что медовая смесь полезна больному лихорадкой в большинстве случаев. А что касается того, что идет вразрез с этим, то нельзя будет указать, когда же от медовой смеси (25) пользы не будет, например в новолуние, но тогда и «в новолуние» означает нечто бывающее всегда или большей частью7; между тем привходящее идет вразрез с этим. Таким образом, сказано, что́ такое привходящее и по какой причине оно бывает, а также что науки о нем нет.
ГЛАВА 3
Что имеются начала и причины, возникающие и уничтожающиеся без [необходимого] возникновения и (30) уничтожения, — это очевидно. Ведь иначе все существовало бы по необходимости, раз у того, что возникает и уничтожается, необходимо должна быть какая-нибудь непривходящая причина. В самом деле, будет ли вот это или нет? Будет, если только произойдет вот это другое; если же не произойдет, то нет. А это другое произойдет, если произойдет третье. И таким образом ясно, что, постоянно отнимая у ограниченного промежутка
времени все новые части времени, мы дойдем до настоящего времени. Так что такой-то человек умрет — от болезни или же насильственной смертью, если выйдет из дому; а выйдет он, если будет томиться жаждой; а это будет, если будет другое; и таким образом дойдут до того, что происходит теперь, или до чего-то уже происшедшего. Например, это произойдет, если он будет томиться жаждой; а это будет, если он ест нечто острое; а это или происходит, или нет; так (5) что он необходимым образом умрет или не умрет. Точно так же обстоит дело, если перейти к прошлым событиям. Ведь это — я имею в виду происшедшее — уже в чем-то наличествует. Следовательно, все, что произойдет, произойдет необходимым образом, например смерть живущего, ибо что-то [для этого] уже возникло, например наличествуют противоположности в том же (10) теле. Но умрет ли он от болезни или насильственной смертью — это еще неизвестно; это зависит от того, произойдет ли «вот это». Ясно, таким образом, что доходят до какого-то начала, а оно до чего-то другого уже нет. Поэтому оно будет началом того, что могло быть и так и иначе, и для его возникновения нет никакой другой причины. Но к какого рода началу и к какого рода причине восходит здесь [привходящее] — (15) к материи ли, целевой причине, или движущей причине, — это надо рассмотреть особенно.
ГЛАВА 4
Оставим теперь вопрос о том, что́ существует как привходящее, ибо оно определено в достаточной мере. Что же касается сущего в смысле истинного и не-сущего в смысле ложного, то оно зависит от связывания и разъединения, а истинное и ложное вместе — от разграничения (20) членов противоречия, а именно: истинно утверждение относительно того, что на деле связано, и отрицание относительно того, что на деле разъединено; а ложно то, что противоречит этому разграничению; как оказывается возможным «мыслить вместе» или «мыслить отдельно»1 — это другой вопрос, а под «вместе» и «отдельно» я разумею не то, что возникает последовательность, а то, что возникает некоторое (25) единство. Ведь ложное и истинное не находятся в вещах, так чтобы благо, например, было истинным, а зло непременно ложным, а имеются в [рассуждающей] мысли, в отношении же простого и его сути — даже и не в мысли. Так вот, что́ до́лжно исследовать относительно сущего и не-сущего в этом смысле, — это надо разобрать (30) в дальнейшем2. А так как связывание и разъединение находится в мысли, но не в вещах, а сущее в смысле истинного отлично от сущего в собственном смысле3 (ведь мысль связывает или отделяет либо суть вещи, либо качество, либо количество, либо еще что-нибудь подобное), то сущее в смысле привходящего и в смысле истинного надо теперь оставить, ибо причина первого неопределенна, а причина второго — некоторое
состояние мысли4, и как то, так и другое касаются остающегося рода сущего5 и не выражают ничего такого, чего уже не было бы в природе сущего. Поэтому мы их и оставим, рассмотреть же следует причины и начала самого́ сущего как такового, <а из того, что было установлено нами относительно многозначности каждого [выражения], ясно, что о сущем говорится (5) в различных смыслах>.
КНИГА 7 (Ζ)
ГЛАВА 1
О сущем говорится в различных смыслах, как мы (10) это установили раньше в разделе о многозначности [каждого выражения]: оно означает, с одной стороны, суть вещи и определенное нечто, а с другой — качество или количество или любое из других подобных родов сказываемого. Хотя о сущем говорится в стольких значениях, но ясно, что первое из них — это значение сущего как сути вещи, которая выражает се сущность (когда мы хотим сказать, какова эта вещь, мы говорим, (15) что она хороша или плоха, но не что она величиною в три локтя или что она человек; когда же мы хотим сказать, что́ она есть, мы не говорим, что она белая или теплая или величиною в три локтя, а что она человек или бог), а все остальное называется сущим, поскольку в одних случаях — это относящееся к сущему в первом значении количество, или качество, или состояние, или еще что-то другое тому подобное. Поэтому можно бы поставить и вопрос: «ходить», «быть здоровым», (20) «сидеть» и тому подобное — есть ли каждое из них сущее или не-сущее? Ибо ни одно из них не существует от природы само по себе и не может отделяться от предмета (oysia); а если что-то здесь есть, то скорее то, что́ ходит, то, что́ сидит, и то, что́ здорово. А они, (25) видимо, есть сущее в большей мере, потому что субстрат у них есть нечто определенное, а именно сущность или единичный предмет, который и представлен в таком виде высказываний, ибо о хорошем и сидящем мы не говорим без такого субстрата. Ясно поэтому, что благодаря сущности есть и каждое из тех действий или (30) состояний, так что сущность есть в первичном смысле сущее, т. е. не в некотором отношении сущее, а безусловно сущее.
О первом же говорят, правда, в различных смыслах, но сущность есть первое во всех смыслах: и по определению, и по познанию, и по времени. В самом деле, из других родов сущего ни один не может существовать отдельно, одна лишь сущность может. И по (35) определению она первое, ибо в определении чего бы то ни было должно содержаться определение сущности. Точно так же мы полагаем, что мы знаем что бы то ни было больше всего тогда, когда знаем, что́ оно есть, [например], что такое человек или огонь, в большей мере, чем если знаем его качество или количество или
положение в пространстве, ибо и из них самих мы каждое знаем тогда, когда знаем, что такое качество или количество.
И вопрос, который издревле ставился и ныне и постоянно ставится и доставляет затруднения, — вопрос о том, что такое сущее, — это вопрос о том, что такое сущность. Именно о ней одни утверждают, что она (5) одна1 другие — что больше, чем одна, а из них одни утверждают, что она ограничена по количеству2, другие — безгранична по количеству3. А потому и нам надлежит главным образом, прежде всего и, можно сказать, исключительно исследовать, что такое сущее в этом смысле.
ГЛАВА 2
Очевиднее всего, как полагают, сущность присуща телам; поэтому мы называем сущностями животных, (10) растения и их части, а также природные тела, такие, как огонь, вода и земля, и каждое тело этого рода1, а также все то, что есть часть их или состоит из них — либо из их частей, либо из всей совокупности их, — например: небо и его части, звезды, Луна и Солнце. А только ли они есть сущности или есть и другие, или (15) же некоторые из этих и [вместе с ними] другие, или ни одна из них, а какие-то другие — это следует рассмотреть. Некоторые2 же полагают, что сущности — это пределы тела, такие, как плоскость, линия, точка и единица, и в большей мере они, нежели тело, т. е. имеющее объем.
Далее, по мнению одних3, помимо чувственно воспринимаемых вещей нет такого рода сущностей; по мнению же других4, имеются вечные сущности, более многочисленные [по виду], и они сущее в большей мере; (20) так, Платон считает эйдосы и математические предметы двумя родами сущности, третьим же — сущность чувственно воспринимаемых тел. А Спевсипп, исходя из единого, признает еще больше сущностей и разные начала для каждой сущности: одно — для чисел, другое — для величин, третье — для души; и таким образом он увеличивает число видов сущности. Некоторые5 же утверждают, что природа эйдосов и чисел одна и та (25) же, и из них следует остальное — линии и плоскости, вплоть до сущности неба и чувственно воспринимаемых вещей.
Так вот, что́ по этому поводу говорится правильно и что́ не правильно и какие есть сущности, имеются ли какие-нибудь сущности помимо чувственно воспринимаемых или нет и как они существуют6, а также есть ли помимо чувственно воспринимаемых какая-нибудь (30) отдельно существующая сущность и если есть, то почему и как, или же никакой такой сущности нет, — все это надо рассмотреть, определив сначала в общих чертах, что такое сущность.
ГЛАВА 3
О сущности говорится если не в большем числе значений, то по крайней мере в четырех основных, ибо и суть бытия вещи, и общее, и род считают сущностью (35) всякой вещи, и наряду с ними четвертое — субстрат; а субстрат — это то, о чем сказывается все остальное, в то время как сам он уже не сказывается о другом. Поэтому прежде всего надо точно определить его, ибо
в наибольшей мере считается сущностью первый субстрат. А как такой субстрат в одном смысле обозначается материя, в другом — форма (morphē) и в третьем — то, что́ из них состоит. Под материей же я разумею, например, медь; под формой — очертание-образ (schēma tēs ideas); под тем, что́ состоит из (5) обоих, — изваяние как целое. Так что если форма (eidos) первее материи и есть сущее в большей мере, она на том же основании первее и того, что́ состоит из того и другого.
Таким образом, мы сказали в общих чертах, что же такое сущность, а именно: она то, что не сказывается о субстрате, но о чем сказывается все остальное. Нельзя, однако, ограничиться только этим утверждением, ибо этого недостаточно: само это утверждение (10) неясно, и к тому же сущностью оказывается материя. А именно: если материя не сущность, то от нас ускользает, что бы еще могло быть ею: ведь когда мы отнимаем все остальное, ничего другого, очевидно, не остается; а остальное — это состояния тел, произведенное ими и их способности; длина же, ширина и глубина — это некоторые количества, а не сущности (ведь количество (15) не сущность), и сущность есть скорее то, чему как первому все это принадлежит. С другой стороны, когда мы отнимаем длину, ширину и глубину, мы видим, что ничего не остается, разве только то, что́ ограничено ими, если оно что-то есть; так что при таком взгляде материя должна казаться единственной сущностью. А под материей я разумею то, что само по себе (20) не обозначается ни как суть вещи (ti), ни как что-то количественное, ни как что-либо другое, чем определено сущее. В самом деле, существует нечто, о чем сказывается каждый из этих родов сущего и бытие чего отличается от бытия каждого из них (ибо все остальное сказывается о сущности, а сущность — о материи); поэтому последний [субстрат] сам по себе не есть ни суть вещи, ни что-то количественное, ни какой-либо из (25) остальных родов сущего, и точно так же не отрицания их: ведь и эти отрицания присущи ему [лишь] как привходящее.
Так вот, для тех, кто исходит из этих соображений, сущностью оказывается материя. Но это невозможно: ведь считается, что существовать отдельно и быть определенным нечто больше всего свойственно сущности, а потому форму и то, что состоит из того и другого1 скорее можно бы было считать сущностью, нежели материю. Однако сущность, состоящую из того (30) и другого, т. е. из материи и формы, надо оставить без внимания: она нечто последующее и очевидное; в некотором смысле очевидна и материя; третий же вид сущности следует рассмотреть, ибо она больше всего доставляет затруднения.
Некоторые чувственно воспринимаемые сущности все признают сущностями, а потому исследовать надлежит
прежде всего их. Дело в том, что полезно перейти к тому, что более понятно. Ведь все люди изучают так: через то, что по природе менее понятно, переходят к более (5) понятному. И подобно тому как в своих поступках необходимо исходя из того, что хорошо для каждого, сделать так, чтобы то, что хорошо вообще, было хорошо для каждого, точно так же при изучении надлежит исходя из более понятного для отдельного человека сделать понятное по природе попятным для отдельного человека. Часто же понятное и первое для отдельных людей [само по себе] мало понятно и заключает в себе мало или ничего сущего; но все же следует (10) попытаться, начиная с того, что [само по себе] мало понятно, но понятно для отдельного человека, познать то, что понятно вообще, переходя, как было сказано, через менее понятное по природе к более понятному.
ГЛАВА 4
Так как вначале мы разобрали, сколько значений сущности определено нами, а одним из таких значений признавалась суть бытия вещи, то надо исследовать ее. И прежде всего скажем о ней кое-что, исходя из ее определения (logikōs), — что суть бытия каждой вещи означает то, что эта вещь есть сама по себе. Быть человеком — это не то, что быть образованным, ведь ты образован (15) не в силу того, что ты — ты. Значит, то, что́ ты сам по себе, есть суть твоего бытия. Однако не все, что само по себе, есть суть бытия вещи: ведь не суть бытия вещи то, что́ она есть сама по себе таким же образом, как поверхность бела, так как быть поверхностью не то же, что быть белым. Но и сочетание того и другого — быть белой поверхностью — не есть суть бытия поверхности. Почему? Потому, что присоединена сама вещь1. Следовательно, только определение, в котором сама вещь не упоминается, но которое не обозначает, (20) и есть определение ее сути бытия, так что если быть белой поверхностью означало бы быть гладкой поверхностью, то быть белым и быть гладким означало бы одно и то же2.
Но так как имеются сочетания и у других родов сущего (ведь какой-то субстрат имеется для каждого из них, например: для качества, для количества, для (25) «когда» и «где» и для движения)3, то нужно рассмотреть, имеется ли обозначение сути бытия для каждого из таких сочетаний и есть ли у них суть бытия, например у «бледного человека» <суть бытия «бледного человека»>. Обозначим это сочетание словом «платье». Что такое [в этом случае] быть платьем? Но это, [скажут], не принадлежит к тому, что обозначается как сущее само по себе. Однако под тем, что не есть само по себе, (30) разумеют двоякое: то, что таково в силу присоединения его к другому, и то, что таково не в силу этого4. А именно: в первом случае нечто обозначается как то, что не есть само по себе, потому, что при его определении присоединяют его к другому, как, например, если кто, определяя, что такое быть бледным, приводил бы определение бледного человека, а во втором случае нечто обозначается так потому, что другое определяемое присоединяется к нему5, например: если «платье» означало бы «бледного человека», а «платье» определяли бы как «бледное»; конечно, бледный человек есть
нечто бледное, но суть его бытия вовсе не в том, чтобы быть бледным.
Однако бытие платьем — есть ли это вообще некоторая суть бытия? Или же нет? Ведь суть бытия (to ti ēn einai) вещи есть именно суть (ti ēn einai) ее; а когда одно сказывается о другом [привходящим образом], то [сочетание их] не есть по существу своему определенное нечто, например: бледный человек не есть по (5) существу своему определенное нечто6, раз быть определенным нечто свойственно лишь сущностям. Таким образом, суть бытия имеется только для того, обозначение чего есть определение. А определение имеется не там, где имя выражает то же, что и обозначение (иначе все обозначения были бы определениями: ведь тогда имя будет равнозначно любому обозначению, так что и «Илиада» будет определением), а там, где оно есть обозначение чего-то первичного; а таково то, о чем говорят (10) не так, как в тех случаях, когда одно сказывается о другом [привходящим образом]. Поэтому сути бытия нет у того, что не есть вид рода, а имеется только у видов7: ведь виды, надо полагать, обозначаются не как сущие по причастности [другому]8, не как состояние [другого] и не как привходящее. Правда, и для всего (15) остального, если оно имеет имя, будет обозначение, указывающее, что то-то присуще тому-то, или вместо простого обозначения будет даваться более точное; но это не определение и не суть бытия вещи.
А может быть, и об определении говорится по-разному, так же как о сути вещи? Ведь суть вещи в одном смысле означает сущность и определенное нечто, в другом — каждый из остальных родов сущего: количество, качество и тому подобное. В самом деле, так же (20) как бытие присуще всему, но не одинаковым образом, а одному первично, другим вторично, так и суть прямо присуща сущности, а всему остальному — лишь в некотором отношении: ведь и о качестве мы можем спросить, «что оно такое?», так что и качество есть некоторого рода суть, только не в прямом смысле; а так же, как о не-сущем некоторые только нарицательно (logikōs) (25) говорят, что оно есть — не в прямом смысле, а в том смысле, что оно есть не-сущее, точно так же обстоит дело и с качеством.
Следует, конечно, обращать внимание и на то, как надо выражать свою мысль о каждом предмете, однако во всяком случае не больше, чем на то, как в действительности обстоит с ним дело. Поэтому и теперь, раз способ выражения ясен, скажем, что и суть бытия, так же как суть, присуща первично и прямо сущности, а (30) затем всему остальному, и это будет суть бытия не в прямом смысле, а суть бытия такого-то качества или количества. Ибо последнее до́лжно обозначать как сущее или по одной только общности имени, или через прибавление или отнятие9 (в том же смысле, в каком мы и о неизвестном (to me episteion) говорим как об известном10); впрочем, правильно было бы обозначать это не по общности имени и не в одном и том же смысле, а так, как «врачебное» употребляется в разных (35) случаях, потому что имеет отношение к одному и тому же, не имея при этом один и тот же смысл, но и не
в силу общности имени: ведь и о врачуемом теле, о врачебной деятельности и врачебном приборе говорится не по общности имени и не в одном значении, а потому, что имеет отношение к одному и тому же. Впрочем, безразлично, каким из этих двух способов хотят выразить свою мысль, однако очевидно, что определение и (5) суть бытия вещи в первичном и прямом смысле относятся к сущностям. Правда, они сходным образом относятся и к остальному, однако не в первичном смысле.
В самом деле, если мы это принимаем, то необходимо, чтобы определение сути бытия содержало не то же, что дано в любом обозначении, а лишь то же, что дано в определенном обозначении; а так будет, если это есть обозначение чего-то единого — единого не в силу непрерывности, как «Илиада», или связности, а в любом (10) из [основных] значений единого; а единое имеет столько же значений, сколько и сущее; сущее же означает то определенное нечто, то некое количество, то некое качество. Поэтому и для «бледного человека» будет обозначение и определение, но не в том смысле, как для бледного и для сущности.
ГЛАВА 5
Если не считать определением обозначение, даваемое через присоединение, то возникает затруднение, (15) для какого из свойств не простых, а попарно связанных1 возможно будет определение. Ибо такие свойства приходится разъяснять через присоединение. Я имею в виду, например, что имеется нос и вогнутость и имеется курносость, как называется сочетание того и другого потому, что одно находится в другом, причем и вогнутость и курносость поистине суть свойство носа не как нечто привходящее, а сами по себе; и не так, (20) как «бледное» приписывается Каллию или человеку (потому что для Каллия как бледного бытие человеком привходяще), а так, как «мужское» присуще живому существу, «равное» — количеству, и как все, о чем говорят, что оно присуще другому само по себе. А таково то, что [неотделимо] связано или с обозначением, или с именем вещи, свойство которой оно есть, и что нельзя объяснить обособленно от этой вещи, как, например, (25) «бледное» без человека можно, но «женское» без живого существа объяснить нельзя; поэтому для таких свойств нет ни сути бытия, ни определения или если они имеют их, то, как было сказано2, в ином смысле.
Относительно них имеется, однако, и другое затруднение. А именно: если курносый нос и вогнутый нос — одно и то же, то одним и тем же будет курносое и вогнутое; (30) а если нет, то, так как невозможно обозначать курносое, не указывая того, свойство чего оно есть само по себе (ведь курносое — это вогнутость носа), нельзя сказать «курносый нос» или будет сказано два раза одно и то же — «нос нос вогнутый» (ибо «нос курносый» — это будет «нос нос вогнутый»). А потому нелепо, чтобы у такого рода свойств имелась суть бытия; (35) иначе приходилось бы идти в бесконечность: ведь «курносому носу носу» приписывался бы другой еще «нос»3. Стало быть, ясно, что определение бывает только
у сущности: если оно имеется и для других родов сущего, то его необходимо давать через присоединение, как, например, для того или другого качества и для нечетного; ведь нечетного нет без числа, как и нет «женского» без живого существа (говоря «через присоединение», (5) я разумею те случаи, где приходится два раза повторять одно и то же, как в приведенных примерах). А если это верно, то определения не будет и для связанного попарно, например для «нечетного числа»; но остается незамеченным, что обозначения даются неточно. Если же определения возможны и в этих случаях, то или они образуются иным способом, или же, как было сказано, следует считать, что определение и суть бытия имеют разные значения, так что в одном (10) значении, кроме сущностей, ни для чего не будет определения и суть бытия ничему не будет присуща, кроме сущностей, а в другом значении они будут иметь место [и для другого].
Итак, совершенно очевидно, что определение есть обозначение сути бытия вещи и что суть бытия имеется для одних только сущностей, или главным образом для них, первично и прямо.
ГЛАВА 6
А одно ли и то же отдельная вещь и суть ее бытия (15) или они разное — это надлежит рассмотреть, ибо это в некотором отношении полезно для исследования сущности: ведь и отдельная вещь не представляется чем-то отличным от своей сущности, и сутью бытия называется сущность отдельной вещи.
В тех случаях, когда нечто обозначается как привходящее, можно было бы подумать, что отдельная вещь и суть ее бытия — это разное; например, что «бледный человек» и «бытие бледным человеком» — (20) это разное (ведь если это одно и то же, то и бытие человеком, и бытие бледным человеком одно и то же, ибо, как утверждают, одно и то же — человек и бледный человек, а значит, и бытие бледным человеком, и бытие человеком. Или же, впрочем, нет нужды [делать умозаключение], что суть бытия вещи, взятой вместе с ее привходящими свойствами, тождественна [вещи, взятой самой по себе], ибо в этом случае крайние термины (25) оказываются теми же не в одном и том же смысле; впрочем, пожалуй, можно было бы подумать, что крайние термины — привходящие свойства — окажутся тождественными, например бытие бледным и бытие образованным; однако так никто не считает).
Когда же говорится о самом по себе сущном, необходимо ли, чтобы суть его бытия й само оно были тождественны? Например, если имеются какие-то сущности, (30) которые первее, нежели другие сущности и другие самобытности (physeis) (такие сущности, по утверждению некоторых, суть идеи). Если были бы разными само-по-себе-благо и бытие благом, само-по-себе-живое существо и бытие живым существом, бытие сущим й
само-по-себе-сущее, то имелись бы другие сущности, самобытности и идеи помимо названных и они были бы первее тех, если суть бытия есть сущность. Если при том те и другие обособлены друг от друга, то о первых не будет знания, а вторые не будут сущими (под обособленностью я разумею здесь, что самому-по-себе-благу (5) не присуще бытие благом, а этому последнему — бытие благим). Ведь знание об отдельной вещи мы имеем тогда, когда мы узнали суть ее бытия, и одинаково дело обстоит как в отношений блага, так и в отношении всего остального, так что если бытие благом не есть благо, то и бытие сущим не есть сущее, и бытие единым не есть единое. И точно так же существует всякая суть бытия либо ни одна не существует; а потому (10) если и бытие сущим не есть сущее, то таковым не будет и никакая другая суть бытия. Далее, то, чему не присуще бытие благом, не есть благо. Поэтому необходимо, чтобы были тождественны благо и бытие благом, Прекрасное и бытие прекрасным, а равно все то, что обозначается не через другое, а как существующее само по себе и первично. Ибо достаточно, если дано такое (15) бытие1, хотя бы эйдосов и не было, а скорее, пожалуй, в том случае, если эйдосы существуют (в то же время ясно также, что если идеи таковы, как о них говорят некоторые, то субстрат не будет сущностью: ведь идеи должны быть сущностями, но не сказываться о субстрате, иначе они существовали бы только через причастность [им субстрата]).
Из этих вот рассуждений2 ясно, что сама отдельная вещь3 и суть ее бытия есть одно и то же не привходящим (20) образом, и это ясно еще потому, что знать отдельную вещь — значит знать суть ее бытия, так что и из рассмотрения отдельных случаев следует с необходимостью, что обе они нечто одно.
(Что же касается того, что́ обозначается как привходящее, например образованное или бледное, то, поскольку оно имеет двоякий смысл, о нем неправильно сказать, что суть его бытия и само оно одно и то же: ведь бледно и то, чему случается быть бледным, и само (25) привходящее свойство, так что в одном смысле4 суть его бытия и само оно — одно и то же, а в другом5 — не одно и то же, ибо у «человека» и «бледного человека» это не одно и то же, а у этого свойства — одно и тоже.)
Очевидно, было бы также нелепо давать особое имя для каждой сути бытия; тогда помимо этой [обозначенной особым именем] сути бытия была бы еще и другая, например, для сути бытия лошади еще и иная суть (30) бытия. Между тем, что мешает тому, чтобы некоторые вещи сразу же были тождественны сути своего бытия, раз суть бытия вещи есть сущность? Но не только вещь и суть ее бытия одно, но и обозначение их одно и то же, как это ясно и из сказанного, ибо не привходящим
образом одно — бытие единым и единое. Кроме того, если бы они были нe одно, приходилось бы идти в бесконечность: тогда были бы, с одной стороны, суть бытия единого, а с другой — единое, так что и к ним применим тот же довод6.
Таким образом, ясно, что бытие каждой вещи, обозначаемой как первичное и само по себе сущее, и сама (5) эта вещь тождественны и составляют одно. А софистические опровержения этого положения, очевидно, снимаются тем же решением, что и вопрос, одно ли и то же Сократ и бытие Сократом7, ибо безразлично, на какой основе8 можно бы поставить вопрос или на какой удалось бы найти решение. В каком смысле, следовательно, суть бытия отдельной вещи тождественна и (10) в каком не тождественна этой вещи, об этом теперь сказано.
ГЛАВА 7
Из того, что́ возникает, одно возникает естественным путем, другое — через искусство, третье — самопроизвольно. И все, что возникает, возникает вследствие чего-то, из чего-то1 и становится чем-то (говоря «чем-то», я имею в виду каждый род сущего: что-то (15) становится или определенным нечто, или такой-то величины, или таким-то, или где-то).
Естественно возникновение того, что возникает от природы; то, из чего нечто возникает, — это, как мы говорим, материя; то, вследствие чего оно возникает, — это нечто сущее от природы, а чем оно становится — это человек, растение или еще что-то подобное им, что мы скорее всего обозначаем как сущности. А все, что (20) возникает — естественным ли путем или через искусство, — имеет материю, ибо каждое возникающее может и быть и не быть, а эта возможность и есть у каждой вещи материя. Вообще же природа — это и то, из чего нечто возникает, и то, сообразно с чем оно возникает2 (ибо все возникающее, например растение или животное, имеет ту или иную природу), и то, вследствие чего нечто возникает, — так называемое дающее форму (kata (25) to eidos) естество, но виду тождественное возникающему, хотя оно в другом: ведь человек рожден человеком.
Так, стало быть, возникает то, что возникает благодаря природе, а остальные виды возникновения именуются созданиями. Все такие создания исходят либо от искусства, либо от способности, либо от размышления. А некоторые из них происходят также самопроизвольно и в силу стечения обстоятельств3, примерно так же, как это бывает и среди того, что возникает благодаря (30) природе: ведь и там иногда одно и то же возникает и из семени, и без семени4. Эти случаи надо рассмотреть в дальнейшем. А через искусство возникает
то, форма чего находится в душе (формой я называю суть бытия каждой вещи и ее первую сущность); ведь и противоположности имеют в некотором смысле одну и ту же форму, ибо сущность для лишенности — это противолежащая ей сущность, например: здоровье — сущность для болезни, ибо болезнь обнаруживается через отсутствие здоровья, а здоровье — это уразумение (5) (logos) и познание в душе [врачевателя]. Здоровое состояние получается следующим ходом мысли [врачевателя]: так как здоровье есть то-то и то-то, то надо, если кто-то должен быть здоровым, чтобы в нем наличествовало то-то и то-то, например равномерность5, а если это, то и теплота; и так [врачеватель] размышляет все дальше, пока наконец не придет к тому, что он сам в состоянии сделать. Начинающееся с этого времени движение, направленное на то, чтобы [телу] быть здоровым, называется затем созданием. И таким образом оказывается, что в некотором смысле здоровье возникает (10) из здоровья и дом — из дома, а именно дом, имеющий материю, из дома без материи, ибо врачебное искусство есть форма здоровья, а искусство домостроительное — форма дома; а под сущностью без материи я разумею суть бытия вещи.
Одни виды возникновения и движения называются мышлением, другие — созданием: исходящее из начала (15) и формы — это мышление, а исходящее из того, что́ для мышления последнее, — это создание. И точно так же6 возникает и каждое из остальных — из промежуточных — [звеньев]. Я имею в виду, например, следующее: чтобы человек выздоровел, он должен добиться равномерности. А что значит добиться равномерности? Вот это. А это будет, если он согреется. А что это значит? (20) Вот это. А это имеется в возможности, и оно уже во власти врачевателя.
Таким образом, действующая причина и то, с чего начинается движение к выздоровлению, — это при возникновении через искусство форма в душе; при самопроизвольном возникновении исходное — то, что составляет начало для действующего через искусство, как и при лечении, например, начинают, может быть, с (25) согревания (а оно получается от растирания): ведь теплота в теле — это или часть здоровья, или за ней (непосредственно либо через несколько [звеньев]) следует что-то такое, что составляет часть здоровья; и это есть крайнее — то, что создает часть здоровья и само есть некоторым образом часть здоровья, и точно так же у дома, например, камни, и таким же образом у всего (30) другого; так что, как утверждают, не может что-то возникнуть, если ничего не предшествует.
Итак, совершенно очевидно, что какая-нибудь часть необходимо должна уже быть, и именно материя есть такая часть, она находится в возникающем, и она становится [чем-то определенным]. Но есть ли она и составная
часть определения? Ведь о том, что такое медные круги, мы говорим двояко: о материи — говоря, что это медь, и о форме — говоря, что это такая-то фигура (а фигура есть первый род, к которому принадлежит (5) круг). Значит, медный круг имеет [и] материю в своем определении.
А то, из чего как из своей материи нечто возникает, обозначают, когда оно возникло, не ее именем, а именем, производным от нее; например, изваяние называют не камнем, а каменным; человека же, который становится здоровым, не называют по тому состоянию, из которого он становится здоровым; причина здесь та, что хотя он становится здоровым из состояния лишенности и из субстрата, который мы называем материей (10) (так, например, здоровым становится и человек и больной), однако больше говорят о возникновении из состояния лишенности; например, здоровым становишься из больного, а не из человека, поэтому здоровый называется не больным, а человеком, именно здоровым человеком; в тех же случаях, где лишенность не очевидна и не имеет особого имени, как, например, у меди отсутствие какой бы то ни было фигуры или у кирпичей и бревен отсутствие [формы] дома, считается, что вещь (15) возникает из них, как там [здоровый возникал] из больного. А потому, так же как там возникающую вещь не называют именем того, из чего она возникает, так и здесь изваяние называется не деревом, а производным словом — деревянным и медным, а не медью, каменным, а не камнем, и точно так же дом — кирпичным, а не кирпичами, ибо если внимательно посмотреть, то нельзя даже без оговорок сказать, что изваяние (20) возникает из дерева или дом — из кирпичей, так как то, из чего вещь возникает, должно при ее возникновении изменяться, а не оставаться тем же. Вот по этой причине так и говорится.
ГЛАВА 8
Так как то, что возникает, возникает вследствие (25) чего-нибудь (так я называю то, откуда возникновение берет свое начало) и из чего-то (это пусть будет не лишенность, а материя: мы уже установили, что́ мы под этим разумеем1) и становится чем-то (это — шар, круг или какая угодно другая вещь), то подобно тому как не создается субстрат (медь), так не создается и шар [как таковой], разве только привходящим образом, потому (30) что медный шар есть шар, а создается этот медный шар. Действительно, делать определенное нечто — значит делать определенное нечто из субстрата как такового (holōs)2. Я хочу сказать, что делать медь круглой не значит делать круглое, или шар [как таковой], а значит делать нечто иное, именно осуществлять эту форму в чем-то другом, ибо если бы делали эту форму, ее надо было бы делать из чего-то другого — это ведь было [у нас] принято (например, делают медный шар,
и делают это таким образом, что из этого вот, а именно из меди, делают вот это, а именно шар); если же делали бы и самый шар, то ясно, что его делали бы таким же образом, и одно возникновение шло бы за другим до бесконечности. Очевидно, таким образом, что форма (или как бы ни называли образ в чувственно (5) воспринимаемой вещи) так же не становится и не возникает3, равно как не возникает суть бытия вещи (ибо форма есть то, что возникает в другом либо через искусство, либо от природы, либо той или иной способностью4). А то, что делает человек, — это медный шар, ибо он делает его из меди и шара [как фигуры]: он придает форму вот этой меди, и получается медный (10) шар. Если бы имело место возникновение бытия шаром вообще, то [и здесь] одно должно было бы возникать из другого, ибо возникающее всегда должно быть делимым, и одно будет вот это, другое — то, а именно одно — материя, другое — форма. Если поэтому шар есть фигура, [все точки поверхности] которой одинаково отстоят от срединной точки, то это будет, с одной стороны, то, что объемлет создаваемое, с другой — объемлемое им5, а целое будет то, что возникло, — таков, например, (15) медный шар. Итак, из сказанного очевидно, что то, что обозначено как форма или сущность, не возникает, а возникает сочетание, получающее от нее свое наименование, и что во всем возникающем есть материя, так что одно [в нем] есть материя, а другое — форма.
Так вот, существует ли какой-нибудь шар помимо вот этих отдельных шаров или дом помимо [сделанных (20) из] кирпичей? Или же [надо считать, что] если бы это было так, то определенное нечто никогда бы и не возникло6. А [форма] означает «такое-то»7, а не определенное «вот это»8; делают же и производят из «вот этого» «такое-то», и, когда вещь произведена, она такое-то нечто (tode toionde). А «вот это» целое, Каллий или Сократ, существует так же, как «вот этот медный (25) шар», тогда как человек и живое существо — как медный шар вообще. Поэтому очевидно, что «формы как причина» — некоторые обычно так обозначают эйдосы, — если такие существуют помимо единичных вещей, не имеют никакого значения для какого-либо возникновения и для сущностей и что по крайней мере не на этом основании они сущности, существующие сами (30) по себе9. — В некоторых случаях совершенно очевидно, что рождающее таково же, как и рождаемое, однако не то же самое и составляет с ним одно не по числу, а по виду, как, например, у природных вещей (ведь человек рождает человека), разве только возникает что-то вопреки природе, как, например, когда конь рождает мула (впрочем, и здесь дело обстоит сходным образом: то, что́ могло бы быть общим для коня и для осла как
ближайший к ним род, не имеет наименования, но этот общий род был бы, можно сказать, и тем и другим, и именно таков мул). Поэтому очевидно, что нет никакой надобности полагать эйдос как образец (ведь эйдосы скорее всего можно было бы искать именно в этой области10, ибо природные вещи — сущности в наибольшей мере); достаточно, чтобы порождающее создавало и (5) было причиной [осуществления] формы в материи. А целое — это уже такая-то форма в этой вот плоти и кости, Каллий и Сократ; и они различны по материи (ведь она у них различная), но одно и то же по виду, ибо вид неделим.
ГЛАВА 9
Может вызвать недоумение вопрос, почему одно (10) возникает и через искусство, и самопроизвольно, например здоровье, а другое нет, например дом. Причина в том, что [в одних случаях] материя, которая кладет начало возникновению при создавании и возникновении чего-то через искусство и в которой имеется какая-то часть [возникающей] вещи, отчасти такова, что может двигаться сама собой, а отчасти нет, и в первом случае она отчасти в состоянии двигаться определенным образом, а отчасти не в состоянии: ведь многое (15) хотя и может двигаться само собой, но не в состоянии делать это определенным образом, например плясать. Поэтому те вещи, материя которых именно такого рода (например, камни), одним определенным образом двигаться не в состоянии, разве только с помощью другого, однако иным образом могут1. И так же обстоит дело с огнем. Вот почему одни вещи не возникнут без человека, обладающего умением их делать, а другие возникнут, ибо будут приведены в движение тем, что́ хотя (20) и не обладает таким умением, но само может быть приведено в движение или с помощью другого, не обладающего таким умением, или благодаря какой-нибудь [своей] части2. Вместе с тем из сказанного ясно также, что в некотором смысле все [создаваемые искусством] вещи возникают или из одноименного с ними (так же, как и природные вещи), например дом — из дома как созданного умом (ибо искусство — это форма), или из какой-нибудь своей одноименной части, или же из того, что содержит в себе некоторую часть [создаваемой вещи], если вещь возникает не привходящим образом3: (25) ведь причина, по которой создается что-нибудь, есть первичная часть, сама по себе сущая. В самом деле, теплота от движения4 породила теплоту в теле, а это — или здоровье, или часть его, или же ему сопутствует какая-нибудь часть здоровья, либо само здоровье; поэтому о теплоте и говорится, что она содействует здоровью, ибо то содействует здоровью, чему сопутствует и что имеет своим последствием теплота [в теле]. (30)
Стало быть, так же как в умозаключениях, сущность есть начало всего, ибо из сути вещи исходят умозаключения, а здесь — виды возникновения5. И так же, как в этих случаях, обстоит дело и с тем, что возникает естественным путем. Ибо семя порождает [живое] так же, как умение — изделия; оно содержит в себе форму в возможности, и то, от чего семя, в некотором отношении
одноименно [с тем, что возникает] (ибо не следует думать, что все так же порождается, как человек от человека: ведь и женщина происходит от мужчины); иначе бывает лишь в случаях отклонения от порядка вещей, поэтому мул происходит не от мула. Что же касается того, что́ возникает самопроизвольно, то дело обстоит здесь6 так же, как там7,—оно получается у того, материя чего способна и сама собой приходить (5) в то движение, в которое приводит семя; а там, где этой способности нет, возникновение вещи возможно не иначе как через такие же самые вещи.
И не только в отношении сущности это рассуждение доказывает, что форма не возникает; оно одинаково применимо ко всем основным [родам сущего]: и к количеству, и к качеству, и ко всем остальным родам сущего. Ибо подобно тому как возникает (10) медный шар, но не шар и не медь, и как это бывает с медью, если она возникает (ведь материя и форма здесь всегда должны уже быть налицо), так же обстоит дело и с сутью вещи, и с качеством ее, и с количеством, и одинаково с остальными родами сущего: (15) ведь возникает не качество, а кусок дерева такого-то качества, не величина, а кусок дерева или живое существо такой-то величины. А как особенность сущности можно из этих примеров извлечь, что одной сущности необходимо должна предшествовать другая сущность, которая создает ее, находясь в состоянии осуществленности, например живое существо, если возникает живое существо; между тем нет необходимости, чтобы какое-нибудь качество или количество предшествовало [другому], разве только в возможности.
ГЛАВА 10
(20) Так как определение — это обозначение, а всякое обозначение имеет части и так же, как обозначение относится к предмету, так и часть его относится к части предмета, то возникает затруднение, должно ли обозначение отдельных частей содержаться в обозначении целого или нет. В некоторых случаях оно явно содержится в нем, в других нет. Обозначение круга не включает (25) в себя обозначения отрезков, а в обозначении слога содержится обозначение его элементов, хотя и круг делится на отрезки так же, как слог — на элементы. Кроме того, если части предшествуют (protera) целому, а острый угол — часть прямого, и палец — часть живого существа, то можно было бы подумать, что острый угол предшествует прямому и палец (30) предшествует человеку. По-видимому, однако, эти последние1 первее (protera): ведь обозначение первых2 дается на основе последних, которые первее и потому, что могут существовать без первых.
А впрочем, о части говорится в различных значениях, и одно из них — мера, прилагаемая к количеству. Но это оставим в стороне, а исследуем то, из чего как частей состоит сущность. Так вот, если материя — это одно, форма — другое, то, что из них, — третье, а сущность есть и материя, и форма, и то, что́ из них, то
в одном смысле и о материи говорится как о части чего-то, а в другом — нет, а как о части говорится лишь о том, из чего состоит обозначение формы. Так, плоть не есть часть вогнутости (ведь она та материя, на которой (5) образуется вогнутость), но она часть курносости; и медь есть часть изваяния как целого, но не часть изваяния, поскольку под ним подразумевается форма (ведь говоря о какой-либо вещи, следует разуметь форму или вещь, поскольку она имеет форму, но никогда не следует подразумевать под вещью материальное, как оно есть само по себе). Вот почему обозначение круга не заключает в себе обозначения отрезков, а в обозначение слога входит обозначение элементов, (10) ибо элементы слога суть части обозначения формы, а не материи, между тем отрезки круга — это части в смысле материи, в которой осуществляется [форма]; все же они ближе к форме, нежели медь, когда меди придается круглость. А в некотором смысле и не все элементы слога будут входить в его обозначение: например, (15) эти вот [буквы, начертанные] на воске, или [звуки, производимые] в воздухе: ведь и они составляют часть слога как материя, воспринимаемая чувствами. Да и линия исчезает, если ее делить на половины, или человек [исчезает], если его разлагать на кости, жилы и плоть, однако это не значит, что они состоят из названных [элементов] как из частей сущности, — они состоят из них как из материи, и это части (20) составного целого, но уже не части формы, т. е. того, что содержится в обозначении, а потому они и не входят в обозначение. Так вот, в одних обозначениях будет содержаться обозначение таких частей, в других оно содержаться не должно, если это не обозначение составного целого; поэтому некоторые вещи состоят из указанных частей как из начал, на которые они разлагаются, переставая существовать, а некоторые не (25) состоят. То, что есть соединение формы и материи, например курносое и медный круг, разлагается на указанные составные части, и материя есть их часть; а то, что не соединено с материей, но имеется без материи обозначение чего касается только формы, не исчезает ни вообще, ни во всяком случае таким именно образом; так что для названных выше вещей это [материальное] (30) составляет начала и части, но оно не части и не начала формы. И поэтому глиняное изваяние превращается в глину, медный шар — в медь и Каллий — в плоть и кости; так же круг распадается на отрезки, ибо он есть нечто соединенное с материей; одним ведь
именем обозначается и круг как таковой, и единичный круг, потому что не для [всех] единичных вещей есть особое имя.
Итак, об этом сказано правильно; все же, возвращаясь к этому вопросу, скажем еще яснее. Части обозначения, (5) на которые такое обозначение разделяется, предшествуют ему3 — или все или некоторые из них. А в обозначение прямого угла не входит обозначение острого угла; напротив, обозначение острого угла включает в себя обозначение прямого, ибо тот, кто дает определение острого угла, пользуется прямым, а именно «острый угол меньше прямого». И подобным же образом (10) обстоит дело и с кругом и полукругом: полукруг определяется через круг, и палец — через целое, ибо палец — это «такая-то часть человека». Поэтому те части, которые таковы как материя и на которые вещь распадается как на материю, суть нечто последующее; а те, которые даны как части обозначения и выраженной в определении сущности, предшествуют — или все, или некоторые. А так как душа живых существ (составляющая (15) сущность одушевленного) есть соответствующая обозначению сущность — форма и суть бытия такого-то тела (ведь любую часть подобного тела, если давать ее надлежащее определение, в самом деле нельзя будет определять, не указав ее отправления, которое не будет иметь места без чувственного восприятия), то ее части — или все, или некоторые — будут предшествовать живому существу как составному целому (и одинаковым образом обстоит дело в каждом отдельном (20) случае); а тело и его части — нечто последующее по отношению к этой сущности, и на них как на материю распадается не сущность, а составное целое. Так вот, для составного целого эти телесные части в некотором смысле предшествуют, а в некотором нет: ведь отдельно они не могут существовать. Действительно, не во всяком состоянии палец есть палец живого существа, а омертвевший палец есть палец только по имени. Но некоторые (25) телесные части существуют вместе [с целым] — главные части, в которых как первом заключается форма (logos), т. е. сущность вещи, — это может быть, например, сердце или мозг (безразлично ведь, что́ из них обоих таково). А человек, лошадь и все, что подобным образом обозначает единичное, но как общее обозначение, — это не сущность, а некоторое целое, составленное из вот этой формы (logos) и вот этой материи, взятых как общее. Единичное же из последней (30) материи — это уже Сократ, и так же во всех остальных случаях. Итак, части бывают и у формы (формой я называю суть бытия вещи), и у целого, составленного из формы и материи, и у самой материи. Но части обозначения — это только части формы, и обозначение касается общего, ибо бытие кругом и круг, бытие душой
и душа — одно и то же. А уже для составных целых, например для вот этого круга и для любого отдельного из них, будет ли это круг, воспринимаемый чувствами или постигаемый умом (умопостигаемым я называю, например, круги математические, чувственно воспринимаемыми, например, — медные или деревянные), (5) определения не бывают, но они познаются посредством мысли или чувственного восприятия; а если они перестали быть [предметом познания] в действительности, то не ясно, существуют ли они еще или нет, но они всегда обозначаются и познаются при помощи общего обозначения. Материя же сама по себе не познается4. А есть, с одной стороны, материя, воспринимаемая чувствами, а с другой — постигаемая умом; воспринимаемая чувствами, как, например, медь, дерево или всякая движущаяся (10) материя, а постигаемая умом — та, которая находится в чувственно воспринимаемом не поскольку оно чувственно воспринимаемое, например предметы математики.
Итак, сказано, как обстоит дело с целым и частью, с тем, что́ есть предшествующее, и с тем, что́ есть последующее. А если кто спросит, будет ли предшествовать прямая, круг и живое существо или же то, на что (15) они делятся и из чего состоят, т. е. их части, — то следует сказать, что ответить на это не просто. Если душа есть живое существо как одушевленное, а душа каждого отдельного живого существа — оно само, круг — то же, что бытие кру́гом, прямой угол — то же, что бытие прямым углом и сущность прямого угла, то, правда, некоторые целые5 и по сравнению с некоторыми (20) частями надо признать чем-то последующим, например, по сравнению с частями обозначения и с частями отдельного прямого угла (ведь и материальный медный прямой угол, и точно так же прямой угол, заключенный в двух отдельных линиях6, есть нечто последующее); нематериальный же угол есть, правда, нечто последующее по сравнению с частями, входящими в обозначение угла, но предшествует частям, находящимся в единичном. Просто, однако, нельзя ответить на этот вопрос. Если же душа есть нечто иное, чем живое существо, т. е. не есть то же, что оно, то и в этом случае следует признать, что, как было сказано, (25) одни части предшествуют, а другие нет.
ГЛАВА 11
Естествен вопрос, какие части принадлежат форме и какие не ей, а составному целому; ведь если это остается неясным, нельзя давать определения чему бы то ни было, ибо определение касается общего и формы; (30) если поэтому неясно, какие части относятся к материи и какие нет, то ее будет ясно и обозначение предмета. Так вот, если говорить о том, что появляется в разных по виду вещах (например, круг у меди, камня и дерева), то представляется ясным, что ни медь, ни камень не относятся к сущности круга, так как круг отделим от них. Там же, где отделимость не видна1, (35) вполне возможно, что дело обстоит подобным же образом2, как если все круги» которые мы видим, были
медные (тем не менее медь нисколько не относилась бы к форме); однако в этом случае трудно мысленно отвлечься [от формы]. Так, например, форма человека всегда представлена в плоти, костях и тому подобных (5) частях; значит ли это, что они части формы и определения? Все же нет, они материя, только мы не в состоянии отделить их [от формы], потому что форма человека не появляется в чем-то другом.
Но так как отделить [одно от другого] кажется возможным, хотя неясно, когда именно, то некоторые стали уже сомневаться и относительно круга и треугольника, полагая, что не подобает определять их через (10) линии и непрерывное, а обо всем этом3 следует говорить в том же смысле, в каком говорят о плоти или костях человека, о меди и камне изваяния; и они сводят все к числам и существом линии объявляют существо двух. Так же и из тех, кто принимает идеи, одни считают двойку самой-по-себе-линией, другие — эйдосом линии: по их мнению4, эйдос и то, эйдос чего он ость, в некоторых случаях тождественны друг другу, как, например, двойка и эйдос двойки; но в отношении (15) липни это уже не так5.
Отсюда следует, что эйдос один у многих вещей, эйдос которых кажется различным (как это и получалось у пифагорейцев6), и что возможно нечто одно признать самим-по-себе-эйдосом всего, а остальное не признать эйдосами; однако в таком случае все будет (20) одним7.
Итак, сказано, что относительно определений имеется некоторое затруднение и по какой именно причине. Поэтому бесполезно сводить все указанным выше образом [к форме] и устранять материю; ведь в некоторых случаях, можно сказать, эта вот форма имеется в этой вот материи или эти вот вещи в таком-то состоянии. И то сравнение живого существа [с медным кругом], которое обычно делал младший Сократ8, неправильно: (25) оно уводит от истины и заставляет считать возможным, чтобы человек был без частей тела, как круг без меди. Между тем сходства здесь нет: ведь живое существо — это нечто чувственно воспринимаемое и определить его, не принимая в соображение движения, нельзя, а потому этого нельзя также, не принимая в соображение частей, находящихся в определенном состоянии. (30) Ибо рука есть часть человека не во всяком случае, а тогда, когда она способна исполнять работу, значит, когда рука живая, а неживая не есть часть его.
Что касается математических предметов, то почему определения частей не входят в определение целого, например полуокружности — в определение круга? Они ведь не чувственно воспринимаемые части. Или это не имеет значения? Ибо материя должна быть и у чего-то, (35) не воспринимаемого чувствами; более того (kai), некоторая
материя имеется у всего, что не есть суть бытия вещи и форма сама по себе, а есть определенное нечто. Вот почему у круга как общего эти полуокружности не будут частями, а у отдельных кругов будут, как было сказано раньше, ибо материя бывает и воспринимаемая чувствами, и постигаемая умом.
Ясно, однако, и то, что душа есть первая сущность, тело — материя, а человек или живое существо — соединение (5) той и другой как общее; Сократ же и Кориск, если они также и душа, означают двоякое (ведь одни разумеют под ними душу, другие — составное целое); если же о них говорится просто — как об этой вот душе и этом вот теле, то с единичным дело (10) обстоит так же, как с общим.
А существует ли помимо материи такого рода сущностей какая-нибудь другая9 и следует ли искать какую-нибудь другую сущность, нежели эти, например числа или что-то в этом роде, это надо рассмотреть в дальнейшем10. Ведь именно ради этого мы пытаемся разобраться и в чувственно воспринимаемых сущностях, хотя в некотором смысле исследование этих сущностей относится к учению о природе, т. е. ко второй (15) философии, ибо рассуждающему о природе надлежит познавать не только материю, но и определимую [сущность], и это еще в большей мере. А что касается определений, то позднее надлежит рассмотреть11, в каком смысле содержащееся в обозначении составляет части определения и почему определение есть единая речь (ясно ведь: потому, что предмет един, но в силу чего (20) предмет един, раз он имеет части?).
Таким образом, что такое суть бытия вещи и в каком смысле она существует сама по себе, об этом в общих чертах сказано для всего12; сказано также, почему обозначение сути бытия одних вещей содержит части определяемого, а других — нет, и указано, что в обозначении сущности вещи не содержатся части материального (25) свойства: ведь они принадлежат не к [определимой] сущности, а к сущности составной; а для этой, можно сказать, некоторым образом определение и есть и не есть, а именно: если она берется в соединении с материей, то нет определения (ибо материя есть нечто неопределенное), а если в отношении к первой сущности, то определение есть, например для человека — определение души13, ибо сущность — это форма, находящаяся в другом; из нее и из материи состоит так (30) называемая составная сущность; такая форма есть, например, вогнутость (ведь «курносый нос» и «курносость» состоят из этой вогнутости и носа: <в них «нос» содержится дважды>). В составной же сущности, например курносом носе или Каллии, будет заключаться
также и материя. — Кроме того, было сказано, что в некоторых случаях суть бытия вещи и сама вещь — одно и то же, как у чистых (prōtai) сущностей; например, кривизна и бытие кривизной — одно, если кривизна — чистая сущность (чистой я называю такую сущность, о которой сказывают не поскольку она находится в чем-то другом, отличном от нее, т. е. в материальном субстрате); у того же, что дано как материя или как соединенное с материей, тождества [между вещью и (5) сутью ее бытия] нет, а также у того, что едино привходящим образом, например «Сократ» и «образованность», ибо они одно и то же привходящим образом.
ГЛАВА 12
Теперь будем прежде всего говорить об определении в той мере, в какой о нем не сказало в «Аналитиках»: отмеченный там вопрос полезен для исследования о (10) сущности. Я имею в виду вопрос, почему то, обозначение чего мы называем определением, составляет одно (например, для человека «двуногое живое существо»; пусть это будет его обозначением). Так вот, почему «живое существо» и «двуногое» — это одно, а не многое? «Человек» же и «бледное» — это множество в том случае, если одно не присуще другому, а одно — если (15) присуще, а субстрат — человек — испытывает какое-то состояние (ибо тогда получается одно, и имеется «бледный человек»); но в указанном выше случае одно не причастно другому: ведь род, по-видимому, не причастен видовым отличиям (иначе одно и то же было бы вместе причастно противоположностям: ведь видовые (20) отличия, которыми различается род1 противоположны друг другу). А если род и причастен, то все равно вопрос остается, если видовых отличий несколько, например: живущее на суше, двуногое, бесперое. Почему они составляют одно, а не множество? Ведь не потому, что находятся в одном и том же: так из всего получилось бы одно. И все же одним должно быть все то, что содержится в определении2. Ибо определение есть некоторая (25) единая речь, и притом о сущности, а значит, должно быть речью о чем-то одном: ведь сущность, как мы утверждаем, означает нечто одно и определенное нечто.
Прежде всего надлежит рассмотреть те определения, которые опираются на деление3. В самом деле, в определение не входит ничего другого, кроме рода, обозначаемого как первый, и видовых отличий. (30) А остальные роды — это первый же и вместе с ним охватываемые им видовые отличия, например: первый род — «живое существо», ближайший к нему — «живое существо двуногое» и затем опять—«живое существо
двуногое, бесперое»; подобным же образом и тогда, когда определение обозначается через большее число [видовых отличий]. Но вообще нет никакой разницы, обозначается ли определение через большое или малое число [видовых отличий], и, следовательно, также — через малое число [членов] или через два; а если оно состоит из двух [членов], то одно — видовое отличие, другое — род; например, если [определяющее] — «живое существо двуногое», то «живое существо» — род, а другое — видовое отличие.
(5) Если же род вообще не существует помимо видов как видов рода или если существует, но как материя (ведь звук, например, — это род и материя, а видовые отличия образуют из него виды — элементы речи), то ясно, что определение есть обозначение, образуемое из видовых отличий.
При этом, однако, необходимо разделить видовое отличие (10) на его видовые отличия, например видовое отличие «живого существа» — «имеющее ноги»: у «живого существа, имеющего ноги», видовое отличие должно опять делить именно как имеющее ноги, поэтому не следует говорить, что из того, что имеет ноги, одно — покрытое перьями, другое — бесперое, если говорить правильно (только по неспособности человек будет делать это), а следует говорить, что одно — с расщепленными (15) на пальцах ступнями, другое — с нерасщепленными, ибо это видовые отличия ноги: расщепленность ступни на пальцы есть некоторого вида обладание ногами. И так всегда стремятся идти дальше, пока не приходят к видовым отличиям, не имеющим уже видовых отличий. А тогда будет столько видов ноги, сколько видовых отличий, и число видов живых существ, имеющих ноги, будет равно числу видовых отличий. Если поэтому здесь дело обстоит таким именно образом, то ясно, что последнее видовое отличие будет сущностью (20) вещи и ее определением, раз не следует, давая определения, несколько раз повторять одно и то же; это ведь излишне. Между тем такое повторение допускают, если сказать «двуногое живое существо, имеющее ноги»; это все равно что сказать «живое существо, имеющее ноги, имеющее две ноги»; а если и это отличие делить подходящим для него делением, то одно и то же будет повторено несколько раз — столько же, сколько будет видовых отличий.
Итак, если видовое отличие разделить на его видовые (25) отличия, то одно из них — последнее — будет формой и сущностью; если же его делят привходящим образом (например, если то, что имеет ноги, подразделяют на белое и черное), то видовых отличий будет столько, сколько будет делений. Поэтому очевидно, что определение есть обозначение, образуемое из видовых отличий, и притом — если деление правильное — из последнего из них. Это стало бы ясным, если переставить (30) такого рода определения, например определение человека, и сказать, что человек — это «двуногое живое существо, имеющее ноги»; излишне говорить «имеющее ноги», если сказано «двуногое». Между тем определенного расположения внутри сущности вещи нет: как же здесь считать одно последующим, другое предшествующим? — Относительно опирающихся на деление определений — каковы они — пусть будет на первых порах4 достаточно сказанного. (35)
ГЛАВА 13
А так как предмет настоящего исследования — сущность,
то вернемся к ней снова. Так же как субстрат, суть бытия вещи и сочетание их называются сущностью, так и общее. Что касается первых двух, то о них мы уже говорили (а именно о сути бытия вещи и о субстрате, о котором мы сказали, что он лежит в основе (5) двояким образом: или как существующее определенное нечто — подобно тому как живое существо есть носитель своих свойств, — или так, как материя есть носитель энтелехии). А некоторые полагают1, что общее больше всего другого есть причина и начало, поэтому рассмотрим и его. Кажется невозможным, чтобы что-либо обозначаемое как общее было сущностью. Во-первых, сущность каждой вещи — это то, что принадлежит (10) лишь ей и не присуще другому, а общее — это относящееся ко многому, ибо общим называется именно то, что по своей природе присуще больше чем одному. Так нот, сущностью чего оно будет? Несомненно, или всех [объемлемых им] вещей, или ни одной. Но быть сущностью всех оно не может. А если оно будет сущностью одной, то и все остальное будет этой вещью: ведь то, сущность чего одна и суть его бытия одна, само также одно.
(15) Во-вторых, сущностью называется то, что не сказывается о субстрате, а общее всегда сказывается о каком-нибудь субстрате.
Но если общее не может быть сущностью таким образом, как суть бытия вещи есть сущность, то не может ли оно содержаться в сути бытия, как, например, «живое существо» — в «человеке» и в «лошади»? В таком случае ясно, что оно есть некоторое обозначение (20) сути бытия. При этом не важно, если оно обозначение не всего, что содержится в сущности2: ведь общее тем не менее будет сущностью чего-то, подобно тому как «человек» есть сущность [отдельного] человека, в котором он содержится. А отсюда опять вытекает то же самое: общее (как, например, «живое существо») будет сущностью того, в чем оно содержится как присущее лишь ему. Кроме того, невозможно и нелепо, чтобы (25) определенное нечто и сущность, если они состоят из частей, состояли не из сущностей и определенного нечто, а из качества: иначе не-сущность и качество были бы первее сущности и определенного нечто. А это невозможно, так как ни по определению, ни по времени, ни по возникновению свойства не могут быть первее сущности; иначе они существовали бы отдельно. Далее, в Сократе как сущности содержалась бы [другая] сущность, так что сущность состояла бы из двух (30) [сущностей]3. И вообще следует признать, что если «человек» и все, о чем говорится таким же образом, есть сущность, то ничего из того, что содержится в определении, не есть сущность чего-то и не существует отдельно от них или в чем-то другом; я имею в виду, например, что не существует какого-либо «живого существа» помимо отдельных живых существ, как не существует отдельно и ничего из того, что содержится в определении.
Итак, если исходить из этих соображений, то очевидно, (35) что ничто присущее как общее не есть сущность
и что все, что одинаково сказывается о многом, означает не «вот это», а «такое-то». Иначе получается много [нелепостей], и в том числе «третий человек»4. А кроме того, это ясно и из следующего. А именно: невозможно, чтобы сущность состояла из сущностей, которые находились бы в ней в состоянии осуществленности, ибо то, что в этом состоянии осуществленности образует две вещи, никогда не может быть в том же (5) состоянии одним; но если это две вещи в возможности, то [в осуществленности] они могут стать одним (например, двойная линия состоит из двух половин, но в возможности; обособляет же их осуществленность); поэтому, если сущность есть од но, она не будет состоять из сущностей, которые содержались бы в ней, и притом таким способом5, о котором правильно говорит Демокрит, утверждающий, что невозможно, чтобы одна вещь состояла из двух или чтобы одна стала двумя6, так как (10) сущностями он считает неделимые (atoma) величины. Очевидно, что подобным же образом будет обстоять дело и с числом, если число есть, как утверждают некоторые, сочетание единиц: или два не есть единое, или единица содержится в нем не в состоянии осуществленности.
Однако отсюда вытекает затруднение. Если ни одна сущность не может состоять из общего, так как общее (15) означает «такое-то», а не «вот это», и если никакая сущность не может быть составленной из сущностей, находящихся в состоянии осуществленности, то всякая сущность была бы несоставной, а значит, не было бы и определения ни одной сущности. Между тем все полагают, и давно уже было сказано7, что определение (horos) имеется или только для сущности, или главным (20) образом для псе, теперь же оказывается, что его нет и для нес. Значит, определения (horismos) не будет ни для чего; или в некотором смысле оно будет, а в некотором нет. Более ясным станет то, что мы говорим, из дальнейшего.
ГЛАВА 14
Из только что сказанного явствует, какие выводы следуют и для тех, кто говорит, что идеи — это (25) отдельно существующие сущности, и в то же время считает вид состоящим из рода и видовых отличий. Если эйдосы существуют и «живое существо» содержится и в «человеке», и в «лошади», то оно в них либо одно и то же по числу, либо разное (по определению оно, очевидно, одно: ведь тот, кто определяет, дает и в том, (30) и в другом случае одно и то же обозначение). Если же есть некий сам-по-себе-человек, который как таковой есть определенное нечто и существует отдельно, то и части, из которых он состоит, скажем «живое существо» и «двуногое», также должны означать определенное почто и быть отдельно существующими и сущностями; следовательно, таковым должно быть и «живое существо».
Так вот, если «живое существо» и в «лошади», и в «человеке» одно и то же, подобно тому как ты [тождествен] самому себе, то каким образом одно будет одним
в вещах, существующих отдельно, и почему это «живое существо» не будет существовать отдельно и от самого себя1?
А затем, если оно будет причастно «двуногому» и «многоногому», получается нечто несообразное, а именно, ему будут одновременно присущи противоположности2, хотя оно одно и определенное нечто. Если же здесь нет такой причастности, то как можно говорить, (5) что живое существо есть двуногое или обитающее на суше3? Но может быть, то и другое складывается, соприкасается или смешивается? Однако все это нелепо.
Но допустим, «живое существо» в каждом случае4 различно. Тогда, можно сказать, будет бесчисленное множество [эйдосов], сущность которых — «живое существо»; ведь в состав «человека» «живое существо» входит не привходящим образом. Далее, «самих-по-себе-живых существ» будет много, ибо в каждом отдельном [виде] «живое существо» будет сущностью (10) (ведь оно не сказывается о чем-то другом; иначе «человек» имел бы в своем составе это другое, т. е. это другое было бы родом для «человека»), а кроме того, все части, из которых слагается «человек», будут идеями; и ни одна из них не будет идеей одного и сущностью другого, ибо это невозможно; значит, каждое «живое существо», содержащееся в живых существах, будет самим-по-себе-живым существом5. Далее, из чего состоит это «живое существо» [в каждом виде] и как оно происходит из самого-по-себе-живого существа? (15) Или как может «живое существо», сущность которого — быть живым, существовать помимо самого-по-себе-живого существа? А что касается [отношения идей к] чувственно воспринимаемым вещам, то здесь получаются те же выводы, и еще более нелепые, чем эти. Если поэтому дело обстоять таким образом не может, то очевидно, что эйдосов этих вещей в том смысле, в каком о них говорят некоторые, не существует.
ГЛАВА 15
Так как составное целое и существо (logos) — это (20) разные сущности (я хочу сказать, что сущность в одном смысле — это существо, соединенное с материей, а в другом — одно лишь существо вещи), то сущности, о которых говорится в первом смысле, подвержены уничтожению (ибо и возникновению также), а у существа вещи не бывает так, чтобы оно уничтожалось (ибо и возникновения у него нет, ведь возникает не бытие (25) домом, а бытие вот этим домом); напротив, такие сущности имеются и не имеются, не возникая и не уничтожаясь, — доказано ведь, что никто их не рождает и не создает. А для чувственно воспринимаемых единичных сущностей потому и нет ни определения, ни доказательства, что они наделены материей, природа которой такова, что она может и быть и не быть1; поэтому (30) и подвержены уничтожению все чувственно воспринимаемые единичные сущности. Если же доказательство имеет дело [лишь] с тем, что необходимо, а определение служит для познания, и так же как невозможно, чтобы необходимое знание (в отличие от мнения) было то знанием, то незнанием, точно так же невозможно это и в отношении доказательства и определения (ведь с тем, что может быть [и] иначе, имеет дело мнение),
то ясно, что для чувственно воспринимаемых единичных сущностей не может быть ни определения, ни доказательства. В самом деле, преходящее недостоверно для тех, кто обладает знанием, когда перестает быть предметом чувственного восприятия, и хотя в душе сохраняются мысли о нем (logoi), все же ни определения, (5) ни доказательства его уже не будет. Поэтому, если тот, кто имеет дело с определением, дает определение какой-нибудь единичной вещи, он должен знать, что оно всегда может быть опровергнуто, ибо дать такое определение невозможно.
Также, конечно, нельзя дать определение какой бы то ни было идеи, ибо идея, как утверждают [те, кто признает идеи], есть нечто единичное и существует отдельно. (10) Всякое обозначение должно состоять из слов, но тот, кто дает определение, слов не сочиняет (они были бы непонятны), а укоренившиеся слова общи для всех [одинаковых вещей]; следовательно, эти слова необходимо подходят и к чему-то другому, например, если бы кто-нибудь, давая тебе определение, назвал бы тебя худым или бледным живым существом, или сказал бы [о тебе] еще что-нибудь, что бывает и у другого. Если же кто скажет, что ничто не мешает, чтобы в отдельности все это относилось ко многим, но вместе — (15) только к тебе одному, то на это нужно возразить, во-первых, что все это относится по крайней мере к двум, например «двуногое живое существо» — к живому существу и к двуногому (а для вещей вечных это даже необходимо, раз они предшествуют [возникшему из них] сочетанию и составляют его части; больше того, они могут существовать и отдельно, раз у «человека» возможно такое существование: ведь или ни одна из частей не существует так, или и та и другая; если ни (20) одна не существует отдельно, то рода не будет помимо видов; а если род существует отдельно, то и видовое отличие); во-вторых, род и видовое отличие предшествуют виду по бытию и не упраздняются с его упразднением.
Далее, если идеи состоят из идей (ведь составные части менее сложны), то и составные части идеи, например «живое существо» и «двуногое», также должны (25) будут сказываться о многом2. Если нет, то как могут они быть познаны? Ведь в таком случае была бы некая идея, которая не могла бы сказываться больше, нежели об одном. Между тем так не полагают, а считают, что каждая идея допускает причастность себе [многого].
Поэтому, как сказано, остается незамеченным, что вечным вещам нельзя дать определения, в особенности существующим в единственном числе, как, например, (30) Солнце или Луна. [Определяя, например, Солнце], совершают ошибку не только тем, что прибавляют нечто такое, с устранением чего Солнце все еще будет, например «обращающееся вокруг Земли» или «скрывающееся ночью» (выходит, что если оно остановится или всегда будет видно, то оно уже не будет Солнцем; между тем это было нелепо: ведь Солнце означает некоторую сущность), но кроме того, и тем, что прибавляют нечто такое, что может встретиться и у другого. Если бы, например, появилось другое тело с такими же свойствами, то оно явно было бы Солнцем. Значит, обозначение обще многим3; между тем было принято, что
Солнце — нечто единичное, подобно Клеону или Сократу. Ну, а почему никто из признающих идеи не предлагает определения какой-нибудь идеи4? При подобных попытках истинность только что сказанного стала бы очевидной.
ГЛАВА 16
Очевидно, между тем, что из того, что считается (5) сущностями, большинство — это лишь возможности: таковы части животных (ведь ни одна из них не существует отдельно; когда же они отделены, они все существуют только как материя), а также земля, огонь и воздух: ничто из них не едино, а каждое есть словно молочная сыворотка, пока она не створожится и не получится из них нечто единое. При этом можно было бы (10) признать, что части одушевленных существ и части души весьма сходны [друге другом], существуя и в действительности, и в возможности, так как они в силу чего-то имеют в своих сочленениях начало движения; поэтому некоторые живые существа, будучи рассеченными, продолжают жить. Однако же все эти части будут существовать в возможности, когда живое существо есть нечто одно и непрерывное естественным (15) путем, а не насильственным образом или [случайным] сращением, ибо это уже уродство.
Так как, далее, о едином говорится так же, как и о сущем1 и сущность того, что одно, одна, а то, сущность чего по числу одна, и само одно по числу, то очевидно, что ни единое, ни сущее не может быть сущностью вещей, как не может ею быть и бытие элементом или началом. Впрочем, мы пытаемся узнать, что (20) такое начало, чтобы свести [неизвестное] к более известному. Так вот, из названного нами сущее и единое по сравнению с началом, элементом и причиной есть в большей мере сущность; однако даже они еще не сущности, если только ничто другое, общее многим, также не сущность, ибо сущность не присуща ничему другому, кроме как себе самой и тому, что ее имеет, — сущность чего она есть. А кроме того, то, что одно, не (25) может в одно и то же время быть во многих местах, между тем как общее многим бывает в одно и то же время во многих местах; поэтому ясно, что ничто общее не существует отдельно, помимо единичных вещей.
Что же касается тех, кто признает эйдосы, то они отчасти правы, приписывая им отдельное существование, раз они сущности, отчасти же неправы, объявляя эйдосом единое во многом2. Причина этого в том, что (30) они не в состоянии показать, каковы такого рода — непреходящие — сущности помимо единичных и чувственно воспринимаемых. Так вот, они объявляют их тождественными по виду с преходящими (эти-то сущности мы знаем), изобретают «самого-по-себе-человека» и «самое-по-себе-лошадь», присоединяя к чувственно воспринимаемым вещам слово «само-по-себе». Но хотя
бы мы никогда и не видели небесных светил, тем по менее они, думаю я, вечные сущности, помимо тех, которые мы бы знали. А потому и в этом случае, хотя мы и не знаем, какие есть [вечные сущности]3, но необходимо по крайней мере признать, что какие-то сущности такого рода существуют. Таким образом, ясно, что ничто высказываемое как общее не есть сущность и что (5) ни одна сущность не состоит из сущностей.
ГЛАВА 17
Что́ необходимо подразумевать под сущностью и какова она, об этом скажем снова, избрав для этого как бы другое начало: может быть, из того, что мы скажем, станет ясно и относительно той сущности, которая существует отдельно от чувственно воспринимаемых сущностей. Так вот, так как сущность есть некоторое (10) начало и причина, то разбор начнем отсюда. А причину «почему?» всегда ищут так: почему одно присуще чему-то другому? В самом деле, выяснять, почему этот образованный человек есть человек образованный, значит, выяснять или сказанное, а именно почему этот человек образованный, или нечто другое. Выяснять же, почему вещь есть то, что она есть, значит, ничего не (15) выяснять; ведь «что» и «есть» (я имею в виду, например, то, что происходит затмение Луны) должны быть налицо как очевидные, [еще до выяснения, почему это есть]; а что нечто есть само оно, для этого во всех случаях имеется одно объяснение и одна причина, [например]: почему человек есть человек или образованный есть образованный; разве что кто-нибудь скажет, что всякая вещь неделима по отношению к самой себе, а это и значит быть единым. Но это обще всем вещам и (20) мало что говорит. Можно, однако, спросить, почему человек есть такое-то живое существо. При этом, однако, ясно, что не спрашивают, почему тот, кто есть человек, есть человек, а спрашивают, почему одно присуще другому (а что оно присуще, это должно быть ясно: ведь если не так, то нечего спрашивать). Например: почему гремит гром? Это значит: почему возникает (25) шум в облаках? Здесь действительно ищут, почему одно присуще другому. И почему эти вот вещи, например кирпичи и камни, составляют дом? Стало быть, ясно, что ищут причину. А причина, если исходить из определения, — это суть бытия вещи; у одних вещей (30) причина — это цель, как, скажем, у дома или у ложа, а у других — первое движущее: это ведь тоже причина. Однако такую причину ищут, когда речь идет о возникновении и уничтожении, а первую — когда речь идет и о существовании.
Искомое же остается более всего незамеченным в тех случаях, когда одно не сказывается о другом, например когда спрашивают, почему человек есть, и это потому,
что высказываются здесь просто, а не различают, что вот это есть то-то и то-то. Между тем, прежде чем искать, надлежит расчленять. Иначе это все равно, что не искать ничего и в то же время искать что-то. А так как бытие надлежит уже иметь и оно должно быть налицо, то ясно, что спрашивают, почему материя есть (5) вот это. Например: почему вот этот материал есть дом? Потому что в нем налицо то, что есть суть бытия дома.
И по этой же причине человек есть вот это или это тело, имеющее вот это. Так что ищут причину для материи, а она есть форма, в силу которой материя есть нечто определенное; а эта причина есть сущность [нощи]. Так что ясно, что относительно того, что просто, невозможно ни исследование, ни обучение; способ (10) выяснения простого иной1.
А то, что состоит из чего-то таким образом, что целокупное есть одно, но не как груда, а как слог, [есть нечто иное, нежели то, из чего оно состоит]. Ведь слог — это не [отдельные] звуки речи, и слог «ба» — не тоже самое, что «б» и «а», как и плоть не то же самое, что огонь и земля (ведь после того как их разлагают, (15) одно — а именно плоть и слог — уже не существует, а звуки речи или огонь и земля существуют). Стало быть, слог есть что-то — не одни только звуки речи (гласный и согласный), но и нечто иное; и также плоть — это не только огонь и земля или теплое и холодное, но и нечто иное. Если же само это нечто также должно или быть элементом, или состоять из элементов, (20) то, если оно элемент, рассуждение будет опять тем же, а именно: плоть будет состоять из этого нечто, из огня и земли и еще из чего-то, так что это будет продолжаться до бесконечности. Если же элемент есть его2 составная часть, то ясно, что оно будет состоять не из одного элемента, а из большего числа их, нежели само это нечто, [взятое как элемент], так что относительно него будет то же рассуждение, что и относительно (25) плоти или слога. И потому можно принять, что это нечто есть что-то другое, а не элемент и что оно-то и есть причина того, что вот это есть плоть, а это слог; и подобным же образом во всех остальных случаях. А это и есть сущность каждой вещи, ибо оно первая причина ее бытия; и так как некоторые вещи не сущности, а сущности — это те, которые образовались согласно (30) своей природе и благодаря природе, то сущностью оказывается это естество, которое есть не элемент, а начало3; элемент же — это то, на что нечто разложимо и что содержится в нем как материя, например у слога — «а» и «б».
КНИГА 8 (Η)
ГЛАВА 1
Из сказанного надлежит сделать выводы и, подводя итог, завершить [эту часть] исследования. Так вот, было сказано, что предмет настоящего исследования — причины, (5) начала и элементы сущностей. Что же касается сущностей, то одни из них признаются всеми, а относительно некоторых кое-кем был высказан особый взгляд. Общепризнаны естественные сущности, такие, как огонь, земля, вода, воздух и прочие простые тела1 далее — растения и их части, а также животные и части животных, наконец Вселенная и части Вселенной; (10) а особо некоторые называют сущностями эйдосы и математические предметы. Из наших же рассуждений следует, что имеются другие сущности — суть бытия вещи и субстрат. Далее, согласно иному взгляду (allōs), род есть сущность в большей мере, нежели виды, и общее — в большей мере, нежели единичное. А с общим и с родом связаны также и идеи: их считают сущностями (15) на том же самом основании2. А так как суть бытия вещи есть сущность, обозначение же сути бытия вещи есть определение, то были даны разъяснения относительно определения и того, что́ существует само по себе. Поскольку же определение — это обозначение, а обозначение имеет части, необходимо было также выяснить, какие части принадлежат к сущности, а какие (20) нет, и составляют ли первые также части определения. Далее, мы также видели, что ни общее, ни род не есть сущность; что же касается идей и математических предметов, то их надо рассмотреть в дальнейшем: ведь некоторые признают их сущностями помимо чувственно воспринимаемых.
Теперь разберем, как обстоит дело с сущностями общепризнанными. Они сущности, воспринимаемые (25) чувствами; а все сущности, воспринимаемые чувствами, имеют материю. И субстрат есть сущность; в одном смысле это материя (я разумею здесь3 под материей то, что, не будучи определенным нечто в действительности, таково в возможности), в другом — существо (logos), или форма — то, что как определенное сущее может быть отделено [только] мысленно, а третье — это (30) то, что состоит из материи и формы, что одно только подвержено возникновению и уничтожению и безусловно существует отдельно, ибо из сущностей, выраженных в определении, одни существуют отдельно, а другие нет.
Что и материя есть сущность, это ясно: ведь при всех противоположных друг другу изменениях имеется их субстрат, например: при изменении в пространстве · — (35) то, что́ сейчас здесь, а затем в другом месте, при росте — то, что́ сейчас такого-то размера, а затем меньшего или большего размера, при превращениях — то, что́ сейчас здорово, а затем поражено болезнью; и подобным
же образом при изменениях в своей сущности таково то, что теперь возникает, а затем уничтожается и что теперь есть субстрат как определенное нечто, а затем есть субстрат в смысле лишенности. И этому изменению сопутствуют остальные, тогда как одному или (5) двум изменениям другого рода4 оно не сопутствует; в самом деле, если нечто имеет материю, изменяющуюся в пространстве, то вовсе не необходимо, чтобы оно имело материю и для возникновения или уничтожения. А какова разница между возникновением в безотносительном смысле и возникновением в относительном смысле, об этом сказано в сочинениях о природе5.
ГЛАВА 2
Так как сущность как субстрат и как материя общепризнана, (10) а она есть сущность в возможности, то остается сказать, что такое сущность чувственно воспринимаемых вещей как действительность. Демокрит, по-видимому, полагал, что имеется три различия [между вещами], а именно лежащее в основе тело — материя — [всюду] одно и то же, а различаются вещи либо «строем», т. е. очертаниями, либо «поворотом», т. е. (15) положением, либо «соприкосновением», т. е. порядком. Однако различий явно много. Так, некоторые вещи обозначаются по способу соединения материи (например, одни образуются через смешение, как медовый напиток, другие — через связь, как пучок прутьев, или через склеивание, как книга, или через сколачивание гвоздями, как ящик, или многими другими способами), а некоторые различаются положением, например порог (20) и притолока (они различаются тем, что лежат так-то); иные — по времени, например обед и завтрак; иные — направлением, например ветры; иные же — свойствами чувственно воспринимаемых вещей, например жесткостью и мягкостью, плотностью и разреженностью, сухостью и влажностью; и одни различаются некоторыми из этих свойств, а другие — всеми ими, и вообще одни вещи отличаются избытком, другие — недостатком. Так (25) что ясно, что и «есть» говорится в стольких же значениях; в самом деле, нечто есть порог потому, что оно лежит таким-то образом, и быть — значит здесь лежать таким-то образом, и точно так же быть льдом — значит быть таким-то образом застывшим. А у некоторых вещей бытие будет определено всеми этими различиями, так как они отчасти смешаны, отчасти слиты1, отчасти связаны, отчасти в застывшем состоянии, а отчасти (30) имеют другие различия, как, например, рука или нога. Таким образом, следует найти [основные] роды различий (ибо они будут началами бытия), например: различие между большей и меньшей степенью, или между уплотненным и разреженным и тому подобным — все это есть избыток или недостаток. Если же что-нибудь (35) различается очертанием, или гладкостью, или шероховатостью, то все это сводится к различию между прямым и кривым. А в других случаях бытие будет состоять
в смешении, небытие — в противоположном.
Таким образом, отсюда очевидно, что если сущность есть причина бытия каждой вещи, то среди этих различий надлежит искать, что́ составляет причину бытия каждой из этих вещей. Правда, ни одно из таких различий не есть сущность2, даже если оно соединено [с материей]; тем не менее в каждом из них есть нечто сходное с сущностью. И так же как то в сущностях, (5) что сказывается о материи, есть само осуществление, так скорее всего обстоит дело и с другими определениями. Например, если надо дать определение порога, мы скажем, что это дерево или камень, который лежит таким-то образом; так же и про дом — что это кирпичи и бревна, лежащие таким-то образом (а в некоторых случаях, кроме того, указывается и цель); если дать (10) определение льда, то скажем, что лед — это затвердевшая или застывшая таким-то образом вода, а созвучие — это такое-то смешение высокого и низкого тонов; и таким же образом обстоит дело и с другими вещами.
Отсюда, стало быть, ясно, что у разной материи осуществление и определение (logos) разные, а именно: у одних вещей — это соединение, у других — смешение, у иных — что-то другое из упомянутого. Поэтому если (15) кто, давая определение дома, говорит, что это камни, кирпичи, бревна, то он говорит про дом в возможности, ибо все это материя; если говорят, что это укрытие для вещей и людей, или добавляют еще что-нибудь в этом роде, то имеют в виду дом, каков он в осуществлении; а тот, кто объединяет то и другое, говорит о сущности третьего рода, состоящей из материи и формы (в самом деле, определение через видовые отличия указывает, (20) по-видимому, на форму и осуществление вещи, а исходящее из составных частей указывает скорее на материю). И подобным образом обстоит дело с теми определениями, которые признавал Архит3: они содержат и то и другое вместе. Например: что такое безветрие? Спокойствие в большом воздушном пространстве. Ибо воздушное пространство — это материя, а спокойствие — осуществление и сущность. Что такое спокойствие на морс? Гладкая поверхность моря. Море — это (25) материальный субстрат, а гладкость — осуществление, или форма. Таким образом, из сказанного ясно, что́ такое чувственно воспринимаемая сущность и в каком смысле она сущность, а именно: она сущность либо как материя, либо как форма, или осуществление, в-третьих, — как состоящая из этих двух.
ГЛАВА 3
Надо, однако, иметь в виду, что иногда остается неясным, (30) обозначает ли имя составную сущность или же осуществление, или форму, например «дом» — обозначение ли это для составленного [из материи и формы], т. е. что это укрытие из кирпичей и камней, лежащих таким-то образом, или же для осуществления, или формы, т. е. что это просто укрытие, и точно так же «линия» — есть ли это двоица в длину или же просто двоица, как и живое существо — есть ли это душа в теле или просто душа: ведь душа есть сущность и осуществление (35) какого-то тела; и можно сказать, что «живое существо» подходит к тому и другому, только не в смысле одного обозначения, а в том смысле, что относится к чему-то одному. Однако для чего-то другого эти [различия] имеют значение, для исследования же чувственно воспринимаемой сущности — никакого, ибо суть бытия вещи присуща ее форме, или осуществлению.
В самом деле, душа и бытие душой — одно и то же, между тем бытие человеком и человек — не одно и то же, разве только мы и под человеком будем разуметь душу; тогда это в некотором смысле1 одно и то же, а в некотором2 — нет.
В ходе исследования становится, кроме того, очевидным, (5) что слог не состоит из звуков речи и их соединения, так же как дом — это не кирпичи и их соединение. И это правильно, ибо соединение или смешение не зависит от того, для чего оно есть соединение или смешение. И таким же образом обстоит дело и в других случаях; например, если нечто есть порог благодаря своему положению, то это значит, что не положение зависит от порога, а скорее порог — от этого положения. И точно так же человек не есть живое существо (10) и двуногое, а должно быть еще что-то помимо них, если они материя, и это что-то не есть элемент и не состоит из элемента, а есть сущность; после его устранения можно говорить только о материи. Итак, если это нечто есть причина бытия вещи и сущности, то можно, пожалуй, назвать его самой сущностью.
(Эта сущность должна быть либо вечной, либо преходящей без прохождения и возникающей без возникновения. (15) Но в другом месте доказано и выяснено, что форму никто не создаст и не порождает, а создается «вот это», т. е. возникает нечто, состоящее из формы и материи. А могут ли сущности преходящих вещей существовать отдельно, это совсем еще не ясно; ясно только, что по крайней мере в некоторых случаях это невозможно, именно для всего, что не может существовать помимо отдельного, как это, например, невозможно (20) для дома или для сосуда. Поэтому, пожалуй, нельзя считать сущностями ни эти вещи, ни какие-либо другие, которые не созданы природой, ибо одну только природу можно было бы признавать за сущность в преходящих вещах.)
Поэтому имеет некоторое основание высказанное сторонниками Антисфена3 и другими столь же мало (25) сведущими людьми сомнение относительно того, можно ли дать определение сути вещи, ибо определение — это-де многословие, но какова вещь — это можно действительно объяснить; например, нельзя определить, что такое серебро, но можно сказать, что оно подобно олову; так что для одних сущностей определение и обозначение иметь можно, скажем, для сложной сущности, все равно, воспринимаемая ли она чувствами или постигаемая (30) умом; а для первых элементов, из которых она состоит, уже нет, раз при определении указывают что-то о чем-то и одна часть должка иметь значение материи, другая — формы.
Ясно также, почему, если сущности в некотором смысле суть числа, они таковы именно в указанном смысле4, а не, как утверждают некоторые, сущности, состоящие из единиц. Ибо определение есть-де некоторого рода число: ведь оно делимо и именно на неделимые (35) части (ведь обозначения сути (logoi) не беспредельны), а таково число. И так же как если от числа отнять или к нему прибавить что-то из того, из чего оно состоит, оно уже не будет тем же числом, хотя бы
была отнята или прибавлена даже самая малая величина, точно так же определение и суть бытия вещи не будут теми же самыми, если что-нибудь будет отнято или прибавлено. И число должно быть чем-то таким5, в силу чего оно едино; а эти философы не в состоянии теперь указать, в силу чего оно едино, если оно действительно едино (ведь или оно не едино, а подобно груде, или, если оно действительно едино, надо указать, что́ (5) именно делает из многого единое). И точно так же определение едино, но равным образом и относительно него они не могут указать, в силу чего оно едино. А это вполне естественно, ибо основание единства для определения то же, что и для числа, и сущность есть единое в указанном смысле, а не так, как говорят некоторые, будто она некая единица или точка, — нет, каждая сущность есть осуществленность и нечто самобытное (10) (physis). И так же как определенное число не может быть большим или меньшим, точно так же не может быть такой сущность как форма, разве только сущность, соединенная с материей. Итак, ограничимся вот этими разъяснениями относительно возникновения и уничтожения того, что называется сущностью, в каком смысле это возможно и в каком нет, и равным образом относительно сведе́ния сущности к числу.
ГЛАВА 4
Что же касается сущности материальной, то не надо (15) упускать из виду, что, если даже все происходит из одного и того же первоначала или из одних и тех же первоначал и материя как начало всего возникающего одна и та же, тем не менее каждая вещь имеет некоторую свойственную лишь ей материю, например: первая материя слизи — сладкое и жирное, желчи — горькое или (20) еще что-нибудь, хотя, может быть, они происходят из одной и той же материи. А несколько материй бывает у одного и того же тогда, когда одна материя есть материя для другой, например: слизь возникает из жирного и сладкого, если жирное возникает из сладкого, а из желчи возникает слизь, поскольку желчь, разлагаясь, обращается в свою первую материю. Ибо одно возникает из другого двояко — или оно есть дальнейшее развитие другого, или это другое обратилось в свое (25) начало. С другой стороны, из одной материи могут возникать различные вещи, если движущая причина разная, например из дерева — и ящик и ложе. А у некоторых вещей, именно потому, что они разные, материя необходимо должна быть разной, например: пила не может получиться из дерева, и это не зависит от движущей причины: ей не сделать пилу из шерсти или дерева. Если поэтому одно и то же может быть сделано из разной материи, то ясно, что искусство, т. е. движущее (30) начало, должно быть одно и то же: ведь если бы и материя и движущее были разными, то разным было бы и возникшее.
Так вот, если отыскивают причину, то, поскольку о ней можно говорить в разных значениях, следует указывать все причины, какие возможно. Например: что́ составляет материальную причину человека? Не месячные ли выделения? А что — как движущее? Не семя (35) ли? Что — как форма? Суть его бытия. А что — как конечная причина? Цель (и то и другое, пожалуй, одно
и то же). А причины следует указывать ближайшие; на вопрос, что за материя, указывать не огонь или землю, а материю, свойственную лишь данной вещи. Что же касается естественных и возникающих сущностей, то, если изучить их правильно, их следует изучить (5) указанным выше образом, — раз эти причины имеются и их столько, и познавать следует именно причины.
А что касается сущностей естественных, но вечных, то дело здесь обстоит иначе1. Ведь некоторые из них, пожалуй, не имеют материи, или [во всяком случае] не такую, а лишь допускающую пространственное движение. И также нет материи у того, что хотя и существует στ природы, но не есть сущность, а сущность — его субстрат. (10) Например: какова причина лунного затмения, что́ есть его материя? Ее нет, а Луна есть то, что претерпевает затмение. А какова движущая причина, заслоняющая свет? Земля. И цели здесь, пожалуй, нет. А причина как форма — это определение; но оно остается неясным, если не содержит причины. Например: что такое затмение? Лишение света. Если же прибавить «из-за того, что Земля оказалась между [Луной (15) и Солнцем]», то определение будет содержать причину. Относительно сна неясно, что́ здесь есть первое претерпевающее. Сказать ли, что живое существо? Да, но в каком это отношении и какая его часть прежде всего? Будет ли это сердце или что-то другое? Далее: отчего сон? Далее: каково состояние, испытываемое этой частью, а не всем телом? Сказать ли, что это такая-то неподвижность? Да, конечно, но чем она вызывается (20) в первом претерпевающем2?
ГЛАВА 5
Так как некоторые вещи начинают и перестают существовать (esti kai oyk estin) не возникая и не уничтожаясь1 например точки, если только они существуют, и вообще — формы, или образы (ведь не белизна возникает, а дерево становится белым, раз все, что возникает, возникает из чего-то и становится чем-то), то не (25) все противоположности могут возникнуть одна из другой, но в одном смысле смуглый человек становится бледным человеком, а в другом смуглость — бледностью, й материя есть не у всего, а у тех вещей, которые возникают друг из друга и переходят друг в друга; а то, что начинает и перестает существовать, не переходя одно в другое, материи не имеет.
Здесь есть затруднение: как относится материя каждой вещи к противоположностям. Например, если тело (30) в возможности здорово, а здоровью противоположна болезнь, то есть ли тело в возможности и то и другое? И вода — есть ли она вино и уксус в возможности? Или же для одной вещи материя есть материя по отношению к обладанию и форме, а для другой — по отношению к лишенности и прехождению вопреки своей природе? Затруднение вызывает и вопрос, почему вино не есть материя уксуса и не есть уксус в возможности (хотя (35) уксус и образуется из него) и почему живой не есть мертвый в возможности. Или же дело обстоит не так, а разрушения — это нечто привходящее, и именно сама
материя живого есть, поскольку она разрушается, возможность и материя мертвого, как и вода — материя уксуса: ведь мертвый возникает из живого и уксус возникает из вина так же, как из дня ночь. И стало быть, если одно таким именно образом обращается в другое, то оно должно возвращаться к своей материи; например, если из мертвого должно возникнуть живое существо, (5) то он должен сначала обратиться в свою материю, а затем из нее возникает живое существо; и уксус должен обратиться в воду, а затем из нее возникает вино.
ГЛАВА 6
Что же касается указанного выше затруднения относительно определений и чисел, то [следует выяснить], какова причина того, что каждое из них едино. Ведь для всего, что имеет несколько частей, но совокупность этих частей не будет словно груда, а целое есть нечто помимо частей, — для всего этого есть некоторая причина (10) [такого единства], ибо и у тел причиной их единства в одних случаях бывает соприкосновение, в других — вязкость или какое-нибудь другое свойство подобного рода. Определение же есть единая речь не в силу [внешней] связности подобно «Илиаде», а в силу единства [предмета]. Так вот, что же делает человека единым и почему он единое, а не многое, например живое существо и двуногое, тем более если имеются, как (15) утверждают некоторые, само-по-себе-живое существо и само-по-себе-двуногое? Почему в таком случае сами они оба не составляют человека так, чтобы людям приписывалось бытие по причастности не человеку и не одному, а двум — живому существу и двуногому1? И тогда человек вообще был бы не одним, а больше чем (20) одним, — живым существом и двуногим.
Ясно поэтому, что если следовать тем путем, каким привыкли давать определение и высказываться2, то невозможно объяснить и разрешить указанную трудность. Если же, как мы это говорим, одно есть материя, другое — форма3, и первое — в возможности, второе — в действительности, то, по-видимому, вопрос уже не (25) вызывает затруднения. В самом деле, затруднение здесь — то же, что и в том случае, если бы определением платья была «круглая медь»4: это название выражало бы определение, так что вопрос состоял бы в том, какова же причина единства круглоты и меди5. Но это уже не кажется затруднительным, потому что одно здесь материя, а другое — форма. В таком случае там, где имеет место возникновение, что же кроме действующей причины побуждает то, что есть в возможности, (30) быть в действительности? Для того чтобы то, что есть шар в возможности, стало таковым в действительности, нет никакой другой причины — ею была суть бытия каждого из них6. А одна материя умопостигаема7, другая — чувственно воспринимаема, и одно в определении всегда есть материя, другое — осуществленность, (35) например: круг есть плоская фигура. А из того, что́ не имеет материи ни умопостигаемой, ни чувственно воспринимаемой, каждое есть нечто непосредственно
в самом существе своем единое, как и нечто непосредственно сущее, — определенное нечто, качество или количество8. Поэтому в определениях нет ни «сущего», ни «единого», и суть их бытия есть непосредственно нечто единое, как и нечто сущее. Поэтому ни у одной из этих вещей и нет никакой другой причины (5) того, что она единое или нечто сущее: ведь каждая из них есть непосредственно нечто сущее и нечто единое, не находясь в сущем и едином как в роде, и не так, чтобы сущее и единое существовали отдельно помимо единичных вещей.
Из-за упомянутой трудности одни говорят о причастности, но затрудняются указать, в чем причина причастности и что значит — быть причастным; другие (10) говорят об «общении», как, например, Ликофрон9 говорит, что знание есть общение познавания с душой; а иные считают жизнь соединением или связью души с телом. Однако так же можно говорить обо всем: и обладание здоровьем [в таком случае] будет означать или общение, или связь, или соединение души и здоровья, и то, что медь образует треугольник, — это будет соединение меди и треугольника, и быть белым будет (15) означать соединение поверхности и белизны. А причина [таких воззрений] в том, что для возможности и действительности ищут объединяющего основания и различия. Между тем, как было сказано, последняя материя и форма — это одно и то же, но одна — в возможности, другая — в действительности; так что одинаково, что искать причину того, что вещь едина, или причину (20) единства [материи и формы]; ведь каждая вещь есть нечто единое, и точно так же существующее в возможности и существующее в действительности в некотором отношении одно, так что нет никакой другой причины единства, кроме той, что вызывает движение от возможности к действительности. А все, что не имеет материи, есть нечто безусловно единое.
КНИГА 9 (Θ)
ГЛАВА 1
Итак, сказано о сущем в первичном смысле, т. е. о том, к чему относятся все другие роды сущего, именно о сущности. Ибо все другое обозначают как сущее, (30) связывая его с мыслью о сущности: количество, и качество, и все остальное, о чем говорится как о сущем; в [мысли о] каждом из них должна содержаться мысль о сущности, как мы указали в наших предыдущих рассуждениях1. А так как о сущем говорится, с одной стороны, как о сути вещи, качестве или количестве, с другой — в смысле возможности и действительности, или осуществлении, то исследуем также более подробно различие (35) между возможностью и действительностью; и прежде всего между нею и возможностью в самом собственном
смысле слова, который, однако, не имеет значения для нашей настоящей цели. Ибо «возможность» и «действительность» простираются не только на находящееся в движении. Но, после того как мы скажем о возможности в этом смысле, мы при определении действительности, или деятельности, разъясним и другие значения возможности2.
В другом месте мы уже разбирали, что «возможность», (5) или «способность», и «мочь» имеет различные значения3. Оставим без внимания все то, что есть способность только по имени. Ведь в некоторых случаях о ней говорится лишь по некоторому сходству, как, например, в геометрии мы говорим о чем-то как о способном и неспособном, поскольку оно некоторым образом есть или не есть [такое-то]4. А все способности, относящиеся к одному и тому же виду, суть некоторые начала (10) и называются способностями по их отношению к одной первой способности, которая есть начало изменения вещи, находящееся в другом или в ней самой, поскольку она другое. А именно: это, во-первых, способность претерпевать как заложенное в самой претерпевающей вещи начало испытываемого ею изменения, вызываемого другим или ею самой, поскольку она другое; это, во-вторых, обладание невосприимчивостью к худшему и к тому, чтобы быть уничтоженным чем-то другим или самой вещью, поскольку она другое, через начало, вызывающее изменение. Во всех этих определениях содержится (15) мысль о первой способности. Далее, эти способности означают способности либо вообще делать или претерпевать, либо делать или претерпевать надлежащим образом, так что в мысли о них так или иначе содержатся мысли о способностях, указанных раньше.
Итак, ясно, что в некотором смысле способность действовать и претерпевать — одна (ибо нечто способно (20) и потому, что оно само имеет способность претерпевать, и потому, что другое способно претерпевать от него), а в некотором она разная: ведь одна из них находится в претерпевающем (ибо претерпевающее претерпевает — причем одно от другого — потому, что в нем есть некоторое начало, а также потому, что и материя есть некоторое начало: жирное воспламеняемо, и определенным образом податливое ломко, и точно так же (25) в остальных случаях), а другая — в действующем, например теплое и строительное искусство: первое — в могущем нагревать, второе — в способном строить. Поэтому, если в вещи то и другое от природы сращено, она сама не претерпевает от самой себя, ибо она одна, а не разное. Равным образом и неспособность и неспособное — это лишенность, противоположная такого рода (30) способности, так что способность всегда бывает к тому же и в том же отношении, что и неспособность. А о лишенности говорится в различных значениях. А именно: она означает, во-первых, что нечто чего-то не имеет; во-вторых, что хотя чему-то свойственно иметь что-то от природы, однако оно не имеет его — или вообще, или тогда, когда ему свойственно иметь его, при этом либо определенным образом, например полностью, либо каким-нибудь [другим] образом. В некоторых же случаях мы говорим о лишении тогда, когда то, что от природы свойственно иметь, отнимается насильно. (35)
ГЛАВА 2
А так как одни начала этого рода1 имеются в вещах неодушевленных, другие — в одушевленных и в душе,
причем у души — в ее разумной части, то ясно, что и из способностей одни будут не основывающиеся на разуме, другие — сообразующиеся с разумом. Поэтому все искусства и всякое умение творить суть способности, а именно: они начала изменения, вызываемого в другом или в самом обладающем данной способностью, поскольку он другое.
И одни и те же способности, сообразующиеся с разумом, (5) суть начала для противоположных действий, а каждая способность, не основывающаяся на разуме, есть начало лишь для одного действия; например, теплое — это начало только для нагревания, врачебное же искусство — для болезни и здоровья. Причина этого в том, что знание есть уразумение, а одним и тем же уразумением выясняют и предмет, и его лишенность, только не одинаковым образом, и в некотором смысле оно имеет дело с тем и с другим, а в некотором (10) смысле — больше с действительно существующим; так что и такого рода знания хотя и должны быть направлены на противоположности, но на одну — самое по себе, а на другую — не самое по себе, ибо первую уразумевают как самое по себе, а вторую — в известной мере привходящим образом, ибо противоположное [первой] объясняют через отрицание и удаление; в самом деле, противоположное — это основная лишенность, а она и (15) есть удаление одной из обеих противоположностей. И так как противоположности не существуют в одном и том же, знание же есть способность уразумения, а душа обладает началом движения, то в то время как полезное для здоровья вызывает только здоровье, способное нагревать — только тепло и способное охлаждать — только холод, сведущий же — то и другое. Ибо (20) уразумение касается и того и другого, хотя не одинаково, и находится в душе, обладающей началом движения; так что тем же началом2 душа будет двигать то и другое, связывая их с одним и тем же. Поэтому способное к уразумению действует противоположно <тому, как действует неспособное к уразумению>, ибо противоположности объемлются одним началом — разумом. Ясно также, что способности делать или претерпевать надлежащим образом сопутствует способность (25) просто делать или претерпевать, но этой способности первая — не всегда: ведь тот, кто делает надлежащим образом, должен также и делать, но тот, кто просто делает, не обязательно делает и надлежащим образом.
ГЛАВА 3
Некоторые, однако (например, мегарцы), утверждают, что нечто может действовать только тогда, когда (30) оно действительно действует, когда же не действует, оно и не может действовать; например, тот, кто не строит дом, не может строить дом, а это может [лишь] тот, кто его строит, когда он его строит, — и подобным же образом во всех других случаях. Нелепости, которые следуют отсюда для них, нетрудно усмотреть. Ведь ясно, что ни один человек в таком случае не будет и строителем дома, если он сейчас дом не строит (ведь быть строителем дома — значит быть в состоянии (35) строить дом); и так же будет обстоять дело и с другими искусствами. Если же нельзя обладать такими искусствами, не научившись им когда-то и не усвоив их, и точно так же — перестать обладать ими, иначе как утратив их когда-то (либо из забывчивости, либо
из-за несчастного случая, либо от продолжительности времени, во всяком случае не из-за уничтожения предмета — он ведь существует всегда), то может ли быть, чтобы человек больше не обладал искусством, а затем сразу же начал строить, каким-то образом приобретя его? И точно так же обстояло бы дело с неодушевленными предметами: ведь ни одна вещь не будет холодной, или теплой, или сладкой и вообще чувственно (5) воспринимаемой, если ее не воспринимают чувствами. И потому им придется соглашаться с учением Протагора1. Но и чувственным восприятием не будет обладать ни одно существо, если оно не будет воспринимать чувствами и не будет деятельным. Если поэтому слеп тот, у кого нет зрения, хотя ему от природы свойственно иметь его и именно в то время, когда это ему свойственно, и, далее, так, [как подобает], то одни и те же люди будут слепыми по нескольку раз в день2 и (10) глухими точно так же.
Далее, если неимеющее возможности — это то, что лишено возможности, то получается, что то, что еще не произошло, не будет иметь возможность произойти; если же о неимеющем возможности произойти утверждают, что оно есть или будет, то говорят неправду (ведь именно это означало «неимеющее возможности»), и, следовательно, такие взгляды отвергают и движение и (15) возникновение. В самом деле, то, что стоит, всегда будет стоять, и то, что сидит, — сидеть; раз оно сидит, оно не встанет, ибо невозможно, чтобы встало то, что не имеет возможности встать. Если поэтому утверждать такое недопустимо, то ясно, что возможность и действительность — не одно и то же (между тем приведенные взгляды отождествляют возможность и действительность, (20) а потому и пытаются опровергнуть нечто немаловажное); так что вполне допустимо, что нечто хотя и может существовать, однако не существует, и хотя может и не существовать, однако существует, и точно так же относительно других родов сущего — то, что может ходить, не ходит, а то, что может не ходить, ходит. А может то, для чего не будет ничего невозможного (25) в осуществлении того, для чего, как утверждают, оно имеет возможность. Я разумею, например, если что-то может сидеть и ему случается сидеть, то, если оно на самом деле сидит, в этом не будет ничего невозможного. И точно так же, если что-то способно быть приведенным в движение или приводить в движение, остановиться или остановить, быть или возникать, не быть или не возникать.
(30) А имя energeia, связываемое с entelecheia3, перешло и на другое больше всего от движений: ведь за деятельность больше всего принимают движение. Поэтому-то несуществующему и не приписывают движения, а приписывают ему другое, например что несуществующее есть мыслимое или желаемое, но не утверждают, (35) что оно приводимо в движение, и это потому, что иначе оно было бы в действительности, не будучи
в действительности. В самом деле, среди несуществующего что-то есть в возможности; но оно не есть, потому что оно не есть в действительности.
ГЛАВА 4
Если возможное таково, как было указано, или согласуется [со сказанным], то, очевидно, не может быть (5) правильно утверждение, что вот это возможно, но не произойдет, так что в этом случае ускользало бы от нас, что́ значит невозможное. Я имею в виду, например, если бы кто, не принимая во внимание, что значит невозможное, сказал, что диагональ может быть измерена [стороною квадрата], но никогда измерена не будет, потому что ничто-де не мешает, чтобы нечто, имеющее возможность быть или возникнуть, не было ни теперь, ни в будущем. Однако из установленного выше1 вытекает с необходимостью, что если мы и предположим (10) существование или возникновение того, чего нет, но что может быть, то в этом не будет ничего невозможного; в приведенном же примере будет как раз случай невозможности, потому что соизмеримость диагонали [со стороной квадрата] невозможна. Дело в том, что ложное и невозможное — не одно и то же: ведь то, что ты стоишь сейчас, — это ложно, но не невозможно.
Вместе с тем ясно также, что если при наличии А необходимо существует Б, то и при наличии возможности (15) существования А необходима и возможность существования Б. В самом деле, если возможность Б не необходима, то ничто не мешает, чтобы было возможно, что Б не существует. Допустим, что А возможно. Стало быть, если А возможно, то не вытекало бы ничего невозможного, если бы было принято, что А есть. Тогда и Б необходимо есть. Между тем было предположено, что оно невозможно. Допустим, что Б невозможно. Если (20) же невозможно, чтобы Б было, то необходимо, чтобы и А было невозможно. Но ведь А было возможно, значит, и Б. Итак, если А возможно, то и Б будет возможно, если только отношение между ними таково, что при существовании А необходимо существование Б. Стало быть, если при таком отношении между А и Б существование Б невозможно, если А возможно, то значит, А (25) и Б не будут находиться в том отношении, как было принято; и если при наличии возможности А необходима и возможность Б, то, если есть А, необходимо есть и Б. Ибо утверждение, что необходимо, чтобы Б было возможно, если возможно А, означает, что если, когда и каким образом возможно существование А, тогда и таким же образом необходимо и существование Б. (30)
ГЛАВА 5
Все способности делятся на врожденные (например, [внешние] чувства), приобретаемые навыком (например, способность игры на флейте) и приобретаемые через обучение (например, способность к искусствам). И чтобы иметь одни из этих способностей — те, которые приобретаются навыком и разумением, необходимы предварительные упражнения, а для способностей другого (35) рода1 и способностей к претерпеванию такие упражнения не необходимы.
А так как то, что способно, способно к чему-то,
в какое-то время и каким-то образом (добавим также все остальное, что необходимо при точном определении), и так как одни способны производить движение согласно разуму и их способности сообразуются с разумом, другие не наделены разумом и их способности не основываются на разуме, причем первые способности должны быть в одушевленном существе, а вторые — и (5) в одушевленных существах и в неодушевленных предметах, то, когда действующее и претерпевающее приходят в соприкосновение соответствующим их способностям образом, одна из способностей второго рода необходимо действует, а другая претерпевает, а при способностях первого рода это не необходимо. Ибо каждая способность второго рода производит лишь одно действие, а первого рода может производить и противоположные действия, так что [если бы эти способности проявлялись с необходимостью], то они производили бы в одно и то же время противоположные действия; но (10) это невозможно. Вот почему решающим должно быть что-то другое, я имею в виду стремление или собственный выбор. К чему из двух решительно стремится существо, то́ оно, когда это представляется возможным, и делает соответствующим способности образом и приходит в соприкосновение с претерпевающим. Поэтому всякий раз, когда способное действовать согласно разуму стремится к тому, способность к чему имеет, и в той мере, в какой оно способно, оно необходимо делает (15) именно это; а способно оно действовать, когда претерпевающее налицо и находится в определенном состоянии; иначе оно действовать не может (а уточнять еще, добавляя «при отсутствии какого-либо внешнего препятствия», уже нет никакой надобности: ведь речь идет о способности в том смысле, в каком она способность к действию, а такова она не во всех случаях, а при определенных условиях, одно из которых — устранение внешних препятствий: их исключает нечто2, (20) содержащееся в определении [способности]). Поэтому и не может кто-либо совершить в одно и то же время два [различных] или противоположных действия, если бы даже и хотел и желал этого: ведь способностью к нам он обладает не таким образом, и нет способности делать в одно и то же время противоположное одно другому, ибо то, к чему кто-либо способен, он будет делать так, [а не иначе].
ГЛАВА 6
После того как было сказано о способности — той, (25) о которой идет речь как о связанной с движением, укажем, что́ такое действительность и какова она. Ведь если мы разберем это, нам в то же время станет ясно и то, что мы как о способном говорим не только о том, чему от природы свойственно приводить в движение другое или быть приведенным в движение другим (будь то вообще или определенным образом), но и в другом смысле, из-за которого мы и разобрали указанные (30) раньше значения способности. Итак, действительность — это существование вещи не в том смысле, в каком мы говорим о сущем в возможности (а как о сущем в возможности мы говорим, например, об [изображении] Гермеса, что оно в дереве, и о половинной линии, что она в целой линии, потому что ее можно отнять, и точно так же и того, кто [в данное время] не исследует, мы признаем сведущим, если он способен исследовать), а в смысле осуществления. То, что́ мы (35) хотим сказать, становится в отдельных случаях ясным с помощью наведения, и не следует для каждой вещи искать определения, а надо сразу замечать соответствие, а именно: как строящее относится к способному
строить, так бодрствующее относится к спящему и видящее к закрывающему глаза, но обладающему зрением, выделенное из материи к этой материи, обработанное к необработанному. И в этом различии одна сторона пусть означает действительность, другая — возможное. (5) Не обо всем говорится в одинаковом смысле, что оно есть в действительности, разве только в смысле соответствия одного другому, а именно: как одно находится в другом или относится к другому, так третье находится в четвертом или относится к четвертому, ибо одни относятся другу к другу, как движение относится к способности, другие — как сущность к какой-нибудь материи.
(10) А о беспредельном, пустом и другом тому подобном говорят как о возможном и действительном не в том смысле, в каком говорят о большинстве вещей, например о видящем, идущем и видимом. О только что перечисленном можно иногда говорить истину и без оговорок (ведь видимое — это, с одной стороны, то, что́ видят, а с другой — то, что́ можно видеть); беспредельное же существует в возможности не в том смысле, что оно (15) когда-то будет существовать отдельно в действительности, оно таково1 лишь для познания. Из того, что делению нет конца, следует, что действительность [у беспредельного] имеется в возможности2, но не следует, что беспредельное существует отдельно.
Ни одно из действий, имеющих предел, не есть цель, а все они направлены на цель, например цель (20) похудания — худоба; но когда худеющий находится в таком движении, которое происходит не ради похудания, это движение не действие или по крайней мере не законченное действие (ибо оно не есть цель); но если в движении заключена цель, то оно и есть действие. Так, например, человек видит — и тем самым увидел, размышляет — и тем самым размыслил, думает — и тем самым подумал (по нельзя сказать, что он учится — и тем самым научился или лечится — и тем самым (25) вылечился); и он живет хорошо — и тем самым уже жил хорошо, он счастлив — и тем самым уже был счастлив. Иначе действие это уже должно было бы когда-нибудь прекратиться, так, как когда человек худеет; здесь это не так, а, [например], он живет — и уже жил. Поэтому первые надо называть движениями, вторые — осуществлениями. (30) Ведь всякое движение незакончено — похудание, учение, ходьба, строительство; это, разумеется, движения и именно незаконченные. Ибо неверно, что человек в одно и то же время идет и уже сходил, строит дом и уже построил его, возникает и уже возник или двигается и уже подвинулся, — все это разное, и также разнос «движет» и «подвинул». Но одно и то же существо в то же время увидело и видит, а также думает и подумало. Так вот, такое действие я называю осуществлением, (35) а то — движением. Таким образом, из этих и им подобных рассуждений должно быть нам ясно, что такое сущее в действительности и каково оно.
ГЛАВА 7
А когда та или другая вещь есть в возможности и когда нет, — это надо выяснить: ведь не в любое время
она в возможности. Например, есть ли земля человек в возможности или нет, а скорее, когда она уже стала семенем? А может быть, даже и не тогда, так же как и врачебным искусством или в силу стечения обстоятельств не может быть излечено все что угодно, а имеется нечто способное к этому, а таково здоровое в возможности. То, что́ из сущего в возможности становится действительным через замысел, можно определить (5) так: оно то, что возникает по воле [действующего], если нет каких-либо внешних препятствий; а там, у выздоравливающего, [возможность переходит в действительность], когда нет никаких препятствий в нем самом; точно так же дом в возможности: если ничто из того, что относится к нему, т. е. в материале, не мешает этому материалу стать домом и нет ничего, (10) что надо было бы прибавить, или убавить, или изменить, — то это дом в возможности; и одинаково обстоит дело и со всем остальным, у чего начало возникновения находится вовне. А там, где начало возникновения имеется в самом [возникающем], в возможности есть то, что при отсутствии каких-либо внешних препятствий станет сущим в действительности через себя; например, семя еще не есть человек в возможности (ему надо попасть во что-то другое и преобразоваться). Когда же (15) нечто благодаря тому, что оно имеет начало в самом себе, оказывается способным перейти в действительность, оно уже таково в возможности; а семя, как мы о нем говорили раньше, нуждается в другом начале, подобно тому как земля не есть еще изваяние в возможности (ведь только изменившись, она станет медью).
Когда мы о чем-то говорим, что оно не вот это, а из такого-то материала (например, ящик не дерево, а деревянный и дерево не земля, а из земли, а земля в свою (20) очередь, если с ней так же обстоит дело, есть не что-то другое, а из чего-то другого), тогда, по-видимому, всегда в возможности (без оговорок) последующее. Так, например, ящик не земляной и не земля, а деревянный, ибо дерево есть ящик в возможности, и оно материя ящика: дерево вообще есть материя ящика вообще, а материя этого вот ящика — вот это дерево. Если же (25) есть нечто первое, о чем уже не говорится со ссылкой на другое как о сделанном из этого другого, то оно первая материя; так, например, если земля — из воздуха, а воздух не огонь, а из огня, то огонь — первая материя, которая не есть определенное нечто. Ведь то, о чем сказывают, т. е. субстрат, различают именно по тому, есть ли он определенное нечто или нет; например, субстрат для состояний — это человек, т. е. тело и душа, (30) а состояния — это образованное, бледное (когда у кого-то имеется образованность, он называется не образованностью, а образованным, и человек — не бледностью, а бледным, также не хождением или движением, а идущим или движущимся, подобно тому как выше говорилось о сделанном из какого-то материала). Итак, там, где дело обстоит таким образом, последний [субстрат] — сущность; а там, где это не так, а сказываемое (35) есть некая форма и определенное нечто, последний [субстрат] есть материя и материальная сущность. Выходит, таким образом, что правильно то, что сделанное
из чего-то называется по материалу и по состояниям, ибо и то и другое есть нечто неопределенное. Таким образом, когда надо говорить, что нечто есть в возможности, и когда нет, — об этом сказано.
ГЛАВА 8
Так как выяснено1, во скольких значениях говорится (5) о том, что первее, или предшествует, то очевидно, что действительность, или деятельность, первее возможности, или способности. Я имею в виду, что она первее не только той определенной способности, о которой говорится как о начале изменения вещи, находящемся в другом или в ней самой, поскольку она другое, но и вообще первее всякого начала, способного вызвать или остановить движение чего-то: ведь и природа принадлежит к тому же роду, что и способность; она начало (10) движения, но не в другом, а в самой вещи, поскольку это сама вещь. Таким образом, действительность первее всякого такого начала и по определению, и по сущности, а по времени она в некотором смысле предшествует, а в некотором нет.
Что она первее по определению — это ясно: способное в первичном смысле есть способное потому, что может (endechesthai) стать действительным; так, например, под способным строить я разумею то, что́ может строить, под способным видеть — то, что́ может видеть, (15) а под видимым, — то, что́ можно видеть, и то же относится и ко всем остальным случаям, а потому определение и познание [того, что в действительности], должно предшествовать познанию [того, что в возможности].
А по времени действительность предшествует возможности вот в каком смысле: предшествует сущему в возможности то действительное, что тождественно с ним по виду, но не по числу. Я разумею под этим то, что материя, семя и то, что способно видеть, которые (20) суть человек, хлеб и видящее в возможности, а в действительности еще нет, конечно, предшествуют вот этому человеку, уже существующему в действительности, и также хлебу, и видящему, но им предшествует по времени другое сущее в действительности, из чего они возникли: ведь из сущего в возможности всегда возникает сущее в действительности через сущее в действительности, (25) например: человек — из человека, образованный — через образованного, причем всегда есть нечто первое, что приводит в движение, а это движущее уже существует в действительности. В рассуждениях же о сущности сказано, что все, что возникает, становится чем-нибудь из чего-то и вследствие чего-то2, что тождественно ему по виду.
Поэтому и считают, что невозможно быть строителем, ничего не построив, или быть кифаристом, никогда (30) не играв на кифаре. Ведь тот, кто учится играть на кифаре, учится этому, играя на кифаре, и подобным же образом все остальные обучающиеся. Это дало повод к софистическому доказательству, что человек, еще не обладая знанием, будет делать то, что составляет предмет знаний. Конечно, тот, кто учится, еще не обладает им, однако что-то из того, что становится, уже стало, и что-то из того, что вообще приводится в движение, уже (35) приведено в движение (это показано в рассуждениях о движении3); потому и тот, кто учится, должен, пожалуй,
владеть чем-то из знания. Следовательно, и отсюда ясно, что действительность также и в этом смысле предшествует возможности, а именно по становлению и по времени.
Но конечно же, и по сущности действительность первее возможности, прежде всего потому, что последующее (5) по становлению первее по форме и сущности (например, взрослый мужчина первее ребенка, и человек — первее семени, ибо одно уже имеет свою форму, а другое — нет), а также потому, что все становящееся движется к какому-то началу, т. е. к какой-то цели (ибо начало вещи — это то, ради чего она есть, а становление — ради цели); между тем цель — это действительность, и ради цели приобретается способность. Ведь не (10) для того, чтобы обладать зрением, видят живые существа, а, наоборот, они обладают зрением для того, чтобы видеть, и подобным образом они обладают строительным искусством, чтобы строить, и способностью к умозрению, чтобы заниматься умозрением, а не наоборот, будто они занимаются умозрением, чтобы обладать способностью к умозрению, — разве лишь для упражнения; но в этом случае не занимаются, [собственно говоря], умозрением, а делают это или ради одного лишь упражнения, или нисколько не нуждаясь в умозрении4. (15) Кроме того, материя есть в возможности, потому что может приобрести форму; а когда она есть в действительности, у нее уже есть форма. И подобным образом дело обстоит и у остального, в том числе и у того, цель чего — движение. Поэтому, так же как учителя, показав учеников в их деятельности, полагают, что достигли цели, так же обстоит дело и в природе5. Если бы это было иначе, получилось бы так, как с Гермесом (20) Павсона6: ведь и в отношении знания, так же как и в отношении этого Гермеса, было бы неясно, находится ли оно внутри или вовне. Ибо дело — цель, а деятельность — дело, почему и «деятельность» (energeia) производно от «дела» (ergon) и нацелена на «осуществленность» (entelecheia).
И хотя в одних случаях последнее — это применение [способности] (например, у зрения — ви́дение, и, помимо ви́дения, (25) зрение не совершает никакой другой деятельности), а в некоторых случаях что-то возникает (например, через строительное искусство — дом помимо самого строительства), тем не менее деятельность в первом случае составляет цель, во втором — в большей мере цель, чем способность есть цель, ибо строительство осуществляется в том, что строится, и оно возникает и существует вместе со строением. Итак, (30) там, где возникающее есть что-то другое помимо применения способности, действительность находится в том, что создается (например, строительство — в том, что строится, ткачество — в том, что ткется, и подобным же образом в остальных случаях, и вообще движение — в том, что́ движется); а там, где нет какого-либо другого дела, помимо самой деятельности, эта деятельность (35) находится в том, что́ действует (например, видение — в том, кто видит, умозрение — в том, кто им занимается, и жизнь — в душе, а потому и блаженство,
ибо блаженство — это определенного рода жизнь); так что Очевидно, что сущность и форма — это действительность.
Таким образом, из этого рассуждения ясно, что по сущности действительность первее возможности, а также, как мы сказали, по времени одна действительность (5) всегда предшествует другой вплоть до деятельности постоянно и первично движущего.
Но она первее и в более важном смысле, ибо вечное по своей сущности первее преходящего, и ничто вечное не существует в возможности. Доказательство этому следующее: всякая возможность чего-то есть в одно и то же время возможность его противоположности. Ибо то, что не способно существовать, не будет присуще ничему, но все то, что к этому способно, может (10) не быть в действительности. Итак, то, что способно быть, может и быть и не быть, а значит, одно и то же способно и быть и не быть. Но то, что способно не быть, может не быть, а то, что может не быть, преходяще — или вообще, или в том отношении, в каком о нем говорят, что оно может не быть, т. е. в отношении своего места7 или количества, или качества; а «преходяще (15) вообще» означает «преходяще по своей сущности». Таким образом, ничто не преходящее вообще никогда не существует в возможности, хотя ничто не мешает, чтобы оно в каком-то отношении было в возможности, например в отношении качества или места; следовательно, все вечное существует в действительности. Также не существует в возможности ничто необходимо сущее (ведь и оно первое: если бы его не было, но было бы ничего). Также не существует в возможности вечное движение, если таковое есть; и если что-нибудь (20) движущееся вечно, то оно движущееся не в возможности, разве лишь в отношении того, откуда и куда оно движется (ничто не мешает, чтобы для этого существовала материя). Поэтому Солнце, светила и все небо в целом находятся в постоянной деятельности, и нечего опасаться, что они когда-нибудь остановятся, как этого боятся те, кто рассуждает о природе8. Светила и не (25) устают, совершая это движение. Ибо возможность противоречащего им не касается их движения (в отличие от движения преходящих вещей), так чтобы непрерывность их движения была сопряжена с трудностью: ведь причиной такой трудности бывает сущность, поскольку она материя и возможность, а не действительность.
И уподобляется непреходящему также то, что подвержено изменению, например земля и огонь: ведь и они находятся в постоянной деятельности, ибо движение (30) они имеют сами по себе и в самих себе. Что же касается других способностей, то, согласно установленному выше, они все способности к противоположному одно другому. То, что способно двигать так, способно двигать и иначе — это относится к способностям, сообразующимся с разумом; а способности, не основывающиеся на разуме, приводят одинаково к противоположному одно другому в зависимости от того, налицо ли или нет то или другое. Поэтому если имеются такие (35) самобытности (physeis) или сущности, какими те, кто исследует определения, признают идеи, то было бы нечто гораздо более знающее, нежели само-по-себе-знание, и гораздо более движущееся, нежели
[само-по-себе-] движение, ибо первые9 в большей мере деятельности, а вторые10 — способности к таким деятельностям. Таким образом, очевидно, что деятельность первее и способности, и всякого начала изменения.
ГЛАВА 9
А что действительность и лучше и ценнее, нежели (5) способность к благу, — это ясно вот из чего. То, что обозначается как способное, одинаково способно к противоположностям; например, то, о чем говорят, что оно способно быть здоровым, одинаково и в то же самое время способно быть больным: ведь способность быть здоровым и быть больным, находиться в покое и находиться в движении, строить и разрушать, быть возводимым (10) и рушиться — [всякий раз] одна и та же. Таким образом, способность к противоположностям наличествует в одно и то же время, но сами противоположности не могут наличествовать в одно и то же время; невозможно также, чтобы [у одного и того же] противоположные состояния наличествовали в действительности в одно и то же время (например, невозможно быть [в одно и то же время] и здоровым и больным). Так что благое должно быть одной из двух противоположностей, а способность — это способность к той и другой или ни к одной из них. Таким образом, действительность (15) лучше. В дурном же завершение и действительность необходимым образом хуже, нежели способность. Ибо то, что обладает способностью, одинаково способно к обеим противоположностям. Стало быть, ясно, что дурное не существует помимо [дурных] вещей: ведь по природе оно хуже способности [к злу]1. Значит, в изначальном и вечном нет ничего дурного, никакого изъяна, (20) ничего порченого (ведь и порча есть нечто дурное2).
Также и свойства геометрических фигур обнаруживаются через деятельность: их обнаруживают посредством проведения линий. А если бы эти линии уже были проведены, [искомые свойства] были бы очевидны, однако они содержатся лишь в возможности. Почему углы в треугольнике вместе составляют два прямых? Потому что углы, примыкающие к одной точке3, равны двум прямым; таким образом, если бы была проведена (25) линия, параллельная одной из сторон, то при взгляде [на чертеж] сразу стало бы ясно, почему это так. Почему всякий угол, вписанный в полукруг, прямой? Потому что, если имеются три равные линии, две из которых образуют основание [вписанного угла], а третья проведена под прямым углом из середины основания, то достаточно одного взгляда [на чертеж], чтобы вывод стал ясен тому, кто знает предыдущее положение4. Таким образом, очевидно, что сущее в возможности обнаруживается через деятельность. И причина этого — то, (30) что мышление есть деятельность. Так что [в этом смысле] возможность зависит от деятельности, и вот почему познают, действуя, хотя по возникновению деятельность в каждом отдельном случае есть нечто последующее [по отношению к возможности]5.
ГЛАВА 10
О сущем и не-сущем говорится, во-первых, в соответствии с видами категорий; во-вторых, как о сущем (35) и не-сущем в возможности или действительности
применительно к этим категориям и к тому, что им противоположно1; в-третьих, в самом основном смысле сущее — это истинное и ложное, что имеет место у вещей через связывание или разъединение, так что истину говорит тот, кто считает разъединенное разъединенным (5) и связанное — связанным, а ложное — тот, кто думает обратно тому, как дело обстоит с вещами. Так вот, раз это так, то спрашивается, когда имеется или не имеется то, что обозначается как истинное или как ложное. Следует рассмотреть, что́ мы под ними разумеем. Так вот, не потому ты бледен, что мы правильно считаем тебя бледным, а, наоборот, именно потому, что ты бледен, мы, утверждающие это, говорим правду. Если поэтому (10) одно всегда имеется в связи и не может быть разъединено, другое же всегда разъединено и не может быть связано, а иное допускает и связывание и разъединение, то «быть» — значит быть связанным и составлять одно, а «не быть» — значит не быть связанным, а составлять больше, чем одно. А относительно того, что допускает и то и другое, одно и то же мнение или одно и то же утверждение бывает ложным и истинным, (15) и оно может быть в одно время истинным, а в другое ложным; между тем относительно того, с чем иначе обстоять не может, одно и то же утверждение не бывает в одно время истинным, а в другое ложным, а всегда одни и те же утверждения истинны или ложны.
Но что такое бытие и небытие, истинное и ложное в отношении вещей несоставных? Ведь бытие здесь не составное, так чтобы оно было тогда, когда имеется связь, а не-бытие — когда имеется разъединение, как, (20) например, когда говорим, что «дерево бело» или «диагональ несоизмерима»; также и истинное и ложное бывает здесь не так, как в указанных выше случаях. И как истина здесь имеет не тот же смысл, что там, так и бытие. Истинное и ложное означают здесь следующее: истина есть удостоверение [как бы] на ощупь (to thigein) и сказывание (ведь не одно и то же утвердительная речь и сказывание), а когда нельзя таким (25) образом удостовериться, имеется незнание (в самом деле, относительно сути вещи ошибиться невозможно — разве что привходящим образом, — и одинаково обстоит дело и с сущностями несоставными, ибо и относительно них ошибиться нельзя; и все они существуют в действительности, не в возможности, ибо иначе они возникали бы и уничтожались; а сущее само по себе2 не возникает и не уничтожается, ибо иначе оно должно (30) было бы возникать из чего-то; поэтому относительно того, что́ есть бытие само по себе и в действительности, нельзя ошибиться, а можно либо мыслить его, либо нет. Относительно его ставится вопрос только о сути, а не3 о том, такого ли свойства оно или нет).
Что же касается бытия как истины и небытия как ложного, то в одних случаях, если связывают [связанное на деле], имеется истинное, если же такого связывания (35) нет, то — ложное, а в других случаях, когда имеется одно, если оно действительно сущее, оно есть только таким-то образом4; если же оно таким-то образом
не существует, оно вообще не существует, и истина здесь в том, чтобы мыслить это сущее, а ложного здесь нет, как нет здесь и заблуждения, а есть лишь незнание, но незнание, не сходное со слепотой: ведь слепоту можно сравнить с тем, как если бы кто не был наделен мыслительной способностью вообще5.
Равным образом Очевидно, что относительно вещей неподвижных, если их считают неподвижными, нельзя (5) ошибиться в смысле времени. Если, например, полагают, что треугольник не изменяется, то не будут думать, что углы его в одно время равны двум прямым, а в другое нет (ведь в таком случае он бы изменялся). Однако вполне возможно предположить, что одна неизменяющаяся вещь имеет такое-то свойство, а другая [того же вида] не имеет, например что ни одно четное число не есть простое6 число, или же — что одни таковы, а другие нет.
А относительно неизменяющейся вещи, которая по (10) числу одна, и такого рода заблуждение невозможно: ведь здесь нельзя уже будет думать, что одни имеют такие-то свойства, другие нет, а можно лишь высказываться истинно или ложно об этой вещи, поскольку всегда все обстоит с ней именно так, а не иначе.
КНИГА 10 (Ι)
ГЛАВА 1
(15) Что о едином говорится в различных значениях, об этом сказано раньше — там, где мы разбирали, в скольких смыслах [употребляются отдельные слова]; но разнообразные значения единого сводимы к четырем основным видам того, что называется единым первично и само по себе, а не привходящим образом, а именно: [1] непрерывное — либо вообще, либо — особенно — по (20) природе, а не через соприкосновение или связь (да и из этого надо считать единым в большей мере и первее то, движение чего нераздельнее и более просто); [2] едино — и даже в большей мере — то, что составляет целое и имеет определенный образ, или форму, особенно если нечто таково от природы, а не посторонней силой (наподобие того, что́ соединено клеем, или гвоздями, (25) или узлом), и имеет причину своей непрерывности в самом себе. А вещь бывает такой оттого, что движение ее одно и неделимо по месту и времени; поэтому ясно, что если чему-то присуще от природы первое начало первичного движения (я имею в виду первое начало перемещения — круговое движение), то это — первичная единая величина. Таким образом, то, что едино в этом смысле, — это или непрерывное, или целое. А в другом смысле едино то, определение чего едино. (30) Таково то, что постигается единой мыслью, т. е. то, мысль о чем неделима, неделима же мысль о неделимом по виду или по числу; [3] по числу неделимо единичное, [4] по виду — то, что неделимо для понимания и познания, так что единым в первичном смысле можно было бы считать то, что́ есть причина единства сущностей1. Итак, вот во скольких значениях говорится (35) о едином — это непрерывное от природы, целое, единичное и общее, и все они единое потому, что в одних случаях неделимо их движение, в других — мысль о них или определение их.
Надо, однако, иметь в виду, что нельзя считать одинаковыми
вопрос о том, какие вещи обозначаются как единое, и вопрос о том, что́ такое существо единого и каково его определение (ведь о едином говорится в указанных смыслах, и единой будет каждая из тех вещей, которым присущ один из упомянутых видов единства. (5) А существо единого иногда будет присуще одному из этих видов, иногда чему-то другому, что даже ближе к [непосредственному значению] слова «единое», тогда как указанные вещи едины в возможности), так же как это следовало бы говорить об элементе и причине, если бы надо было, с одной стороны, различать, какие вещи к ним относятся, а с другой — давать определение самого имени. Ибо в одном смысле элемент есть огонь (и пожалуй, само по себе также и (10) беспредельное2 или еще что-то в этом роде есть элемент), а в другом смысле нет: ведь существо огня и существо элемента не одно и то же, а как определенная вещь и естество элемент есть огонь; слово же «элемент» обозначает нечто привходящее для огня, а именно что что-то возникает из него как из первоосновы. То же можно сказать и о причине, и о едином, и обо всем подобном (15) им. Поэтому и быть единым — значит быть неделимым именно как определенным нечто и существующим отдельно либо пространственно, либо по виду, либо в мысли; иначе говоря, это значит быть целым и неделимым, а скорее всего быть первой мерой для каждого рода, главным образом для количества; ведь отсюда [это значение единого] перешло на другие [роды сущего]. Мера есть то, чем познается количество; а количество (20) как таковое познается или через единое, или через число3, а всякое число — через единое, так что всякое количество как таковое познается через единое, и то первое, чем познаются количества, есть само единое; а потому единое есть начало числа как такового. Отсюда и во всех остальных областях мерой называется то первое, чем каждая вещь познается, и для каждого (25) мерой служит единое — в длине, в ширине, в глубине, в тяжести, в скорости («тяжесть» и «скорость» одинаково применимы к противоположностям, ибо каждая из них имеет двоякое значение; так, тяжесть приписывается и тому, что имеет хоть какой-либо вес, и тому, что имеет чрезвычайно большой вес, а скорость — и тому, что совершает хоть какое-либо движение, и тому, (30) что движется чрезвычайно быстро: ведь есть некоторая скорость и у того, что движется медленно, а тяжесть — у более легкого).
Так вот, во всех этих случаях мерой и началом служит нечто единое и неделимое, ибо и при измерении линий мы как неделимой пользуемся линией величиною в одну стопу: всюду в качестве меры ищут нечто единое и неделимое, а таково простое или по качеству, (35) или по количеству. А где представляется невозможным что-то отнять или прибавить, там мера точна (поэтому
мера числа самая точная: ведь единица принимается как нечто во всех отношениях неделимое); а во всех остальных случаях стараются брать эту меру как образец: у стадия, у таланта и вообще у того, что покрупнее, бывает менее заметно, когда что-то прибавляют к ним или отнимают от них, чем у величины меньших (5) размеров. Поэтому все делают мерой то, что как первое по свидетельству чувственного восприятия не допускает [такого прибавления или отнятия], — и для жидкого и сыпучего, и для имеющего тяжесть или величину, и полагают, что знают количество, когда знают его с помощью этой меры. Равным образом и движение измеряют простым и наиболее быстрым движением, так как оно занимает наименьшее время; поэтому в учении (10) о небесных светилах за начало и меру берется такое единое (а именно: в основу кладется равномерное и наиболее быстрое движение — движение неба, и по нему судят обо всех остальных), в музыке — четверть тона (так как она наименьший тон), а в речи — отдельный звук. И все это — единое не в том смысле, что оно обще им всем, а в указанном выше смысле4.
Мера, однако, не всегда бывает одна по числу; иногда (15) мер больше, например: имеется два вида четверти тона, различающиеся между собой не на слух, а своими числовыми соотношениями5, и звуков, которыми мы производим измерение, несколько, а также диагональ квадрата и его сторона измеряются двоякой мерой, равно как и все [несоизмеримые] величины. Таким образом, единое есть мера всех вещей, потому что мы узнаем, из чего состоит сущность, когда производим деление (20) либо по количеству, либо по виду. И единое неделимо потому, что первое в каждом [роде вещей] неделимо. Однако не все единое неделимо в одинаковом смысле, например стопа и единица: последняя такова во всех отношениях, а первую надо относить к тому, что неделимо лишь для чувственного восприятия, как это было уже сказано: ведь, собственно говоря, все непрерывное делимо.
Мера всегда однородна с измеряемым: для величин мера — величина и в отдельности для длины — некоторая (25) длина, для ширины — ширина, для звука — звук, для тяжести — тяжесть, для единиц — единица (именно так это надо принять, а не говорить, что мера чисел есть число; правда, это было бы необходимо, если бы отношение6 здесь было такое же, [как и в других примерах]; но дело в том, что требование здесь неодинаковое, а такое, как если бы кто требовал, чтобы мерою единиц были единицы, а не единица; число7 же есть некоторое множество единиц). (30)
По той же самой причине мы называем также знание и чувственное восприятие мерою вещей, а именно потому, что мы нечто познаем при посредстве их, хотя они скорее измеряются8, чем измеряют. Но с нами получается так, как будто кто-то другой измеряет нас, и мы узнаем свой рост благодаря тому, что столько-то (35) раз прикладывают к нам меру длины — локоть. Протагор же говорит: «Человек есть мера всех вещей», что равносильно тому, как если бы он сказал: «человек знающий» или «воспринимающий чувствами» [есть
мера всех вещей], а они — потому, что обладают: один — чувственным восприятием, другой — знанием, о которых мы [и так] говорим, что они меры предметов. Таким образом, это изречение ничего не содержит, хотя кажется, что содержит нечто особенное.
Итак, ясно, что единое в существе своем, если точно указывать значение слова, есть прежде всего некоторая мера, главным образом для количества, затем для качества. (5) А мерой оно будет, если оно неделимо — в одном случае по количеству, в другом — по качеству; поэтому единое неделимо или вообще, или поскольку оно единое.
ГЛАВА 2
Что же касается сущности и природы единого, то необходимо выяснить, как обстоит здесь дело, подобно тому как мы при рассмотрении затруднений1 разбирали, (10) что́ такое единое и как его надо понимать, а именно: есть ли само по себе единое некоторая сущность (как это утверждали сначала пифагорейцы, а затем Платон) или скорее в его основе лежит некоторое естество, и о едином надо высказаться более понятно и скорее наподобие (15) тех, кто рассуждал о природе, из которых один утверждал, что единое — это дружба, другой — воздух, третий — беспредельное.
Если же ничто общее не может быть сущностью, как об этом сказано в рассуждениях о сущности и о сущем, и если само сущее не может быть сущностью в смысле единого помимо множества (ибо оно общее всему), а может быть лишь тем, что сказывается о чем-то другом, (20) то ясно, что и единое не может быть сущностью: ведь сущее и единое в большей мере, нежели что бы то ни было другое, сказываются как общее. Так что и роды не самобытности (physeis) и сущности, существующие отдельно от других, и единое не может быть родом по тем же самым причинам, по которым не могут быть родом ни сущее, ни сущность.
Кроме того, во всех [областях бытия] дело [с единым] должно обстоять одинаково: ведь о едином говорится (25) в стольких же смыслах, что и о сущем; поэтому, так как когда речь идет о качестве, единое есть что-то определенное по качеству, и точно так же когда речь идет о количестве, то очевидно, что и вообще следует выяснять, что́ такое единое, так же как следует выяснять, что́ такое сущее, ибо недостаточно сказать, что именно в этом2 и состоит его природа. У цветов единое есть тот или иной цвет, скажем белое, а все остальные (30) цвета представляются происходящими из него и из черного, причем черное есть лишение белого, как и тьма — лишение света; так что если бы вещи были цветами, то они были бы некоторым числом, но числом чего? Очевидно, цветов, и единое было бы некоторым определенным единым, например белым цветом. Подобным же образом если бы вещи были напевами, то и они (35) были бы числом, но числом четвертей тона, однако число не было бы их сущностью; и единое было бы чем-то, сущностью чего было бы не единое, а четверть
тона. И точно так же в речи сущее было бы числом ее звуков и единое было бы гласным звуком. А если бы вещи были прямолинейными фигурами, то они были бы числом фигур и единое было бы треугольником. И то же самое можно сказать и о других родах [сущего]. Так что если числа и единое имеются и у состояний, (5) и у качеств, и у количеств, и у движения и во всех этих случаях число есть число определенных вещей, а единое есть определенное единое, но сущность его отнюдь не в том, чтобы быть единым, то и с сущностями дело должно обстоять таким же образом, ибо со всем дело обстоит одинаково. Таким образом, очевидно, что единое в каждом роде [сущего] есть нечто определенное (10) и что само по себе единое ни у какого рода не составляет его природу; и как у цветов искомое само по себе единое — это один цвет, так и у сущности искомое само по себе единое есть одна сущность; а что единое некоторым образом означает то же самое, что и сущее, это ясно из того, что оно сопутствует категориям в стольких же значениях, что и сущее, и по подчинено [особо] ни одной из них (ни категории сущности, например, ни категории качества, а относится к ним так же, как сущее), (15) а также из того, что если вместо «человек» говорят «один человек», то ничего дополнительного не высказывают (так же и «быть» ничего не значит помимо сути вещи, ее качества или количества), а быть единым означает быть чем-то отдельным.
ГЛАВА 3
Единое и многое противолежат друг другу различным (20) образом; прежде всего единое и множество противолежат друг другу как неделимое и делимое, а именно: разделенное или делимое называют некоторым множеством, а неделимое или неразделимое — единым. А так как имеется четыре рода противопоставления1, а здесь один из двух членов противоположности2 есть лишенность другого, то они противоположны друг другу и не обозначаются ни как противоречащие друг другу, ни (25) как соотнесенные друг с другом. А свое название и объяснение единое получает от своей противоположности — неделимое от делимого, потому что множество и делимое в большей мере воспринимается чувствами, нежели неделимое, так что благодаря чувственному восприятию множество по определению первее неделимого.
К единому относится, как мы это описали и в (30) «Перечне противоположностей»3, тождественное, сходное и равное, к множеству — разное, несходное и неравное. О тождественном мы говорим в различных значениях: в одном смысле мы иногда как о тождественном говорим о едином по числу, затем — когда нечто (35) едино и по определению, и по числу, например: ты сам с собой одно и по форме, и по материи; и далее — когда обозначение первичной сущности одно, например,
равные прямые линии тождественны, и равные4 и равноугольные четырехугольники — тоже, хотя их несколько, но у них равенство означает единство.
А сходными называются вещи, когда, не будучи во всех отношениях тождественными и имея различие (5) в своей составной сущности, они одни и те же по форме, как больший четырехугольник сходен с малым, и неравные прямые сходны друг с другом, ибо они именно сходны друг с другом, но не во всех отношениях одни и те же. Далее, вещи называются сходными, когда, имея одну и ту же форму и будучи в состоянии быть больше и меньше, они не больше и не меньше. А другие вещи, когда у них одно и то же по виду свойство (10) (например, белый цвет) бывает [у одной] в значительной степени и [у другой] слабее, называются сходными, потому что форма у них одна. Наконец, вещи называются сходными, когда у них больше тождественных свойств, нежели различных, или вообще, или очевидных; например, олово сходно с серебром, а золото — с огнем, поскольку оно желтое и красноватое.
А отсюда ясно, что о разном, или инаковом, и о несходном говорится в различных значениях. И «другое» (15) в одном значении противолежит «тождественному», а потому каждая вещь по отношению к каждой другой есть либо то же самое, либо другое; в ином смысле говорят о «другом», когда у них ни материя не одна, ни определение не одно и то же, поэтому ты и твой сосед — разное. А третье значение «другого» — то, в каком оно употребляется в математике5. Таким образом, каждая вещь обозначается по отношению к каждой другой как «разное» или «тождественное» в той мере, в какой о ней говорится как о едином и сущем, и вот (20) почему: «другое» не есть противоречащая противоположность «тождественному», поэтому оно (в отличие от «нетождественного») не сказывается о не-сущем, а сказывается о всем сущем: ведь всякое сущее и единое есть от природы либо «одно», либо не «одно».
Вот каким образом противополагаются «разное», или «инаковое», и «тождественное», а различие — это не то, что инаковость. Ведь «инаковое» и то, в отношении чего оно инаковое, не должны быть инаковыми в чем-то определенном (ибо всякое сущее есть или инаковое, (25) или тождественное). Различное же различается от чего-то в чем-то определенном, так что необходимо должно быть нечто тождественное, в чем различаемые вещи различаются между собой6. А это нечто тождественное — род или вид. Ибо все различающееся между собой различается либо по роду, либо по виду: породу различаются вещи, у которых нет общей материи и которые не могут возникать друг из друга (таково, например, то, что принадлежит к разным категориям); по виду — те, что принадлежат к одному и тому же роду (30) (а называется родом то, благодаря чему различающиеся между собой вещи называются тождественными по сущности).
Противоположные же друг другу вещи различаются между собой, и противоположность есть некоторого рода различие. Что мы здесь исходим из правильного предположения, это ясно из наведения. Ведь все противоположные друг другу вещи очевидным образом различаются между собой; они не только разные вещи, (35) но одни разные по роду, а другие попарно находятся
в одной и той же категории, так что принадлежат к одному и тому же роду, т. е. тождественны друг другу по роду. А какие вещи по роду тождественны или различны — это было указано в другом месте7.
ГЛАВА 4
Так как различающиеся между собой вещи могут различаться в большей и в меньшей степени, то имеется и некоторое наибольшее различие, и его я называю (5) противоположностью. Что она есть наибольшее различие — это ясно из наведения. Вещи, различающиеся между собой по роду, не переходят друг в друга, а в большей мере отдалены друг от друга и несопоставимы; а у тех, что различаются по виду, возникновение происходит из противоположностей как крайностей; но расстояние между крайностями — самое большое, а потому и расстояние между противоположностями такое же.
Но право же, наибольшее в каждом роде есть нечто (10) закопченное, ибо наибольшее есть то, что не может быть превзойдено, а закопченное — то, за пределами чего нельзя найти что-то [относящееся к вещи]; ведь законченное различие достигло конца (так же как и остальное называется законченным потому, что достигло конца), а за пределами конца нет уже ничего, ибо конец — это крайний предел во всякой вещи и объемлет (15) ее, а потому нет ничего за пределами конца, и законченное не нуждается в чем-либо еще.
Таким образом, из только что сказанного ясно, что противоположность есть законченное различие; а так как о противоположном говорится в различных значениях, то ему каждый раз будет сопутствовать законченность в том же смысле, в каком ему присуще быть противоположным. И если это так, то ясно, что каждая противоположность не может иметь больше одной противоположности: (20) ведь ничего не может быть еще более крайним, чем крайнее, как и не может быть у одного расстояния больше чем две конечные точки; да и вообще если противоположность есть различие, а различие бывает между двумя вещами, то и законченное различие должно быть между двумя.
Равным образом необходимо правильны и другие определения противоположного, а именно: законченное различие есть наибольшее различие, ибо за пределами (25) такого различия ничего нельзя найти у вещей, различающихся по роду или по виду (ведь было показало, что между чем-то и вещами, находящимися вне [его] рода, нет «различия», а между вещами, принадлежащими к одному роду, законченное различие — наибольшее); вещи, больше всего различающиеся внутри одного и того же рода, противоположны (ибо законченное различие — наибольшее между ними); противоположны также вещи, больше всего различающиеся между (30) собой в том, что́ может быть их носителем (ведь у противоположностей материя одна и та же); наконец, из тех вещей, которые подпадают под одну и ту же способность, больше всего различающиеся между собой противоположны (ведь и наука об одном роде вещей — одна), и законченное различие между ними — наибольшее.
А первичная противоположность — это обладание и лишенность, но не всякая лишенность (ведь о лишенности (35) говорится в различных смыслах), а законченная. Все же остальные противоположности будут называться так сообразно с этими первичными противоположностями; одни потому, что имеют их, другие потому, что порождают или способны порождать их, третьи потому, что приобретают или утрачивают эти или другие противоположности. Если же виды противолежания — это противоречие, лишенность, противоположность и отношение,
а первое из них — противоречие и у противоречия нет ничего промежуточного, тогда как у противоположностей оно возможно, то ясно, что противоречие и противоположность не одно и то же. Что же касается лишенности, то она есть некоторого рода противоречие: ведь обозначают как лишенное то, что чего-то лишено либо вообще, либо в некотором отношении, или то, что вообще не в состоянии обладать чем-то, или то, что, будучи по природе способным иметь его, его по имеет (5) (мы говорим здесь о лишенности ужо в различных значениях, как это разобрало у нас в другом месте1); так что лишенность — это некоторого рода противоречие, иначе говоря, неспособность, точно определенная или взятая вместе с ее носителем. Поэтому у противоречия нет ничего промежуточного, то у лишенности в каких-то случаях оно бывает: все или есть равное, или не есть (10) равное, но не все есть или равное, или неравное, разве только то, что может быть носителем равенства. Так вот, если разного рода возникновение для материи происходит из противоположного и исходным служит либо форма и обладание формой, либо некоторая лишенность формы, или образа, то ясно, что всякое противоположение есть некоторого рода лишенность, но вряд ли всякая лишенность есть противоположение (и это потому, (15) что вещь, лишенная чего-то, может быть лишена его не одинаковым образом): ведь противоположно [только] то, от чего изменения исходят как от крайнего.
А это очевидно также из наведения. В самом деле, каждое противоположение содержит лишенность одной из противоположностей, но не во всех случаях одинаково: неравенство есть лишенность равенства, несходство — лишенность сходства, а порок — лишенность (20) добродетели. И различие здесь бывает такое, как об этом было сказано раньше2: в одном случае имеется лишенность, когда нечто вообще лишено чего-то, в другом — когда оно лишено его или в определенное время, или в определенной части (например, в таком-то возрасте, или в главной части), или повсюду. Поэтому в одних случаях бывает нечто промежуточное (и человек, например, может быть не хорошим и не плохим), а в других — нет (необходимо же числу быть либо нечетным, либо четным). Кроме того, одни противоположности (25) имеют определенный носитель, а другие нет. Таким образом, очевидно, что всегда одна из противоположностей подразумевает лишенность [другой]; но достаточно, если это верно для первичных противоположностей и их родов, например для единого и многого: ведь все другие противоположности сводятся к ним.
ГЛАВА 5
(30) Так как чему-то одному противоположно одно, то возникает вопрос, каким образом противолежат друг другу единое и многое и точно так же равное — большому и малому. Ведь вопросительное «ли — или» мы всегда употребляем при противопоставлении, например: «бело ли это или черно» и «бело ли это или не бело»; но не спрашиваем, человек ли это или белое, разве только при определенном предположении, т. е. так, как мы спрашиваем, например, пришел ли Клеон (35) или Сократ. В этом случае [взаимоисключение] не обязательно ни в каком роде вещей. Но и здесь способ ставить вопросы заимствован оттуда. Ибо только противолежащее одно другому не может быть присуще [одному и тому же] в одно и то же время; эта невозможность используется и здесь, когда спрашивают, кто из
двоих пришел: если бы они могли прийти вместе, то вопрос был бы смешон; по и этот случай равным образом подпадает под противопоставление — «одно или многое», например пришли ли они оба или один из них. — Если, таким образом, вопросительное «ли — или» всегда касается противолежащего одно другому, а с другой стороны, мы спрашиваем, «больше ли это, или меньше, или равно», то в каком смысле равное противолежит (5) первым двум? оно ведь не противоположно ни одному лишь из них, ни обоим; в самом деле, почему бы его противополагать большему скорее, нежели меньшему? А кроме того, равное противоположно неравному, так что получится, что оно противоположно больше, нежели одному. Если же неравное означает то же, что большее и меньшее вместе, то равное противолежит им обоим (и это сомнение выгодно тем, кто признает (10) неравное двоицей)1; но в таком случае получается, что нечто одно противоположно двум, а это невозможно. Кроме того, равное кажется чем-то промежуточным между большим и малым, Однако никакое противоположение не кажется чем-то промежуточным и не может им быть, если исходить из определения: ведь как промежуточное оно не было бы законченным противоположением, скорее напротив, оно всегда содержит в себе нечто промежуточное.
Поэтому остается признать, что равное противолежит (15) [большому и малому] либо как отрицание, либо как лишенность. Но быть отрицанием или лишенностью лишь одного из них оно не может; в самом деле, почему оно должно противополагаться скорее большому, нежели малому? Таким образом, оно отрицание обоих в смысле лишенности, и потому вопросительное «ли — или» относится к обоим, а не к одному из них (например, «больше ли это или равно» или «равно ли это или меньше»), а вопрос здесь всегда касается трех. Но это не необходимая лишенность. Ведь не все, что не больше (20) или не меньше, есть равное, а только то, что по природе может быть бо́льшим или меньшим.
Таким образом, равное — это то, что не есть ни большое, ни малое, но что по природе может быть или большим, или малым; и оно противолежит обоим как отрицание в смысле лишенности; поэтому оно и нечто промежуточное между ними. И точно так же то, что не есть ни хорошее, ни плохое, противолежит и тому и (25) другому, но имени не имеет, ибо и о том и о другом говорится в различных значениях, и носитель их — не един; а [более едино] то, что не бело и не черно. Но и в этом случае не говорится об одном, а имеется так или иначе определенное число цветов, о которых сказывается отрицание в смысле лишенности: они необходимо должны быть или серым, или желтым, или чем-то другим в этом роде. Таким образом, несправедливы нападки (30) тех, кто считает, что это можно одинаково сказать обо всем, так что промежуточным между сандалией и рукой было бы то, что не есть ни сандалия, ни рука, поскольку-де и то, что не хорошо и не плохо, есть нечто промежуточное между хорошим и плохим, как будто для всего чего угодно должно быть нечто промежуточное. А это вовсе не вытекает с необходимостью. (35) Совместное отрицание противолежащих друг другу вещей возможно тогда, когда между ними имеется нечто промежуточное и некоторое естественное расстояние. А между такими вещами, [как сандалия и
рука], различия [в точном смысле]2 нет: ведь у них совместно отрицаемое принадлежит не к одному и тому же роду, так что субстрат здесь не один.
ГЛАВА 6
Подобным же образом можно поставить и вопрос относительно единого и многого. Ведь если многое противолежит единому во всех отношениях, то отсюда вытекает (5) несообразное. А именно, во-первых, единое в таком случае будет малое или малочисленное1 ибо многое противолежит также и малочисленному. Во-вторых, два будет в таком случае многое, потому что двукратное — это уже многократное, а «двукратное» производно от «двух»; так что единое будет малое: ведь по сравнению с чем же два есть многое, если не по сравнению с единым и малым? Ведь меньше нет уже ничего. (10) Далее, если многое и малое принадлежат к множеству так же, как длинное и короткое — к протяжению, и если многое есть также многочисленное, а многочисленное — многое (разве что у легко ограничиваемого непрерывного2 дело обстоит иначе), то малое будет некоторым множеством. Так что единое будет некоторым множеством, если оно малое; а это необходимо, если два есть многое. Но, хотя о многочисленном (15) можно, пожалуй, в каком-то смысле говорить как о «многом», все же оно будет чем-то отличаться от него; например, о воде говорят, что ее много, но нельзя сказать, что она многочисленна. Однако о делимом на части можно говорить как о многочисленном: в одном случае — когда имеется множество, содержащее излишек или вообще, или по сравнению с чем-нибудь (и подобным же образом малое есть некое множество, у которого есть недостаток чего-то), а в другом случае — когда о нем говорится как о числе, и только в этом случае оно противолежит единому. Действительно, (20) мы говорим «единое или многое» так же, как если бы кто сказал «единое и единые» или «белое и белые» и тем самым сопоставил измеренное или измеряемое с мерой. И в этом же смысле говорят о многократном, а именно: каждое число есть многое, потому что содержит единицы и может быть измерено единицей, а также поскольку оно противолежит единому, а (25) не малому. В этом смысле и два есть многое, но не как множество, содержащее избыток либо по сравнению с чем-нибудь, либо вообще, а как первое множество. Вообще говоря, два есть малочисленное, ибо два — первое множество, у которого есть недостаток чего-то (поэтому и Анаксагор неправильно выразился, сказав, что «все вещи были вместе, беспредельные и по множеству, и по малости»; ему надо было сказать вместо «по (30) малости» — «по малочисленности»; а по малочисленности они не беспредельны); дело в том, что не «одно» образует малое, как это утверждают некоторые, а его образует «два».
Итак, единое и многое в числах противолежат друг другу как мера и измеряемое, а они противолежат одно другому как такое соотнесенное, которое не принадлежит к самому по себе соотнесенному. В другом месте3 (35) мы уже установили, что о соотнесенном говорится в двух значениях: с одной стороны, в смысле противоположности, с другой — в том смысле, в каком знание находится в отношении к тому, что познается, [причем это последнее] называется соотнесенным потому, что что-то другое относится к нему. И ничто не мешает, чтобы
«одно» было меньше чего-то другого, например двух, ибо если оно меньше, оно тем самым еще не есть малое. А множество есть как бы род для числа: ведь число есть множество, измеряемое единицей. И «одно» и число некоторым образом противолежат друг другу — не как противоположности, а (это уже было сказано) (5) как нечто соотнесенное, а именно: они постольку противолежат друг другу, поскольку одно есть мера, а другое измеряемое. А потому не все, что «одно», есть число, например если «одно» есть нечто неделимое4. Что же касается знания, которому приписывается подобное отношение к тому, что познается, то с ним дело обстоит не так. Правда, могло бы казаться, что знание есть мера, а то, что познается, — измеряемое, однако на деле оказывается, что хотя всякое знание касается (10) того, что познается, но не всякое познаваемое соотнесено со знанием, так как в некотором смысле знание измеряется тем, что познается. Множество же не противоположно ни малому (малому противоположно многое, как превышающее множество — множеству превышаемому), ни единому во всех его значениях; однако единому оно противоположно, во первых, в том смысле, что, как было сказано, само оно делимо, тогда как (15) единое неделимо; во-вторых, в том смысле, что они соотнесены друг с другом, как знание с тем, что познается, если множество есть число, а единое — мера.
ГЛАВА 7
Так как у противоположностей может быть нечто промежуточное и у некоторых оно действительно бывает, то промежуточное необходимо слагается из противоположностей. (20) Ибо все промежуточное принадлежит к тому же самому роду, что и то, промежуточное чего оно есть. В самом деле, промежуточным мы называем то, во что вещь, которая изменяется, должна раньше измениться (например, если переходить через самые малые промежутки от крайней струны лиры к самой высокой, то раньше придешь к промежуточным звукам, а у цветов — если идти от белого цвета к (25) черному — раньше к алому и серому цвету, нежели к черному; и подобным же образом у всего остального); а переход из одного рода в другой невозможен, разве что привходящим образом, например от цвета к фигуре1. Таким образом, промежуточное должно принадлежать к одному и тому же роду — как одно промежуточное с другим, так и с тем, для чего оно промежуточное.
(30) С другой стороны, все промежуточное находится между определенными противолежащими друг другу вещами, ибо только среди них одних может происходить изменение само по себе (поэтому нет промежуточного между вещами, не противолежащими друг другу, ибо иначе изменение происходило бы и у вещей, не противолежащих друг другу). А из видов противоположения противоречие не имеет ничего промежуточного (ведь противоречие означает именно такое противопоставление, (35) в котором одна из обеих сторон присуща любой вещи, т. е. не имеет ничего промежуточного), а из других видов противолежания одно — это соотнесенность, другое — лишенность, третье — противоположности. Из соотнесенных же тс, которые не противоположны друг другу, не имеют ничего промежуточного; это потому, что они не принадлежат к одному и тому же роду (в самом деле, что может быть промежуточного
между знанием и тем, что познается?). Но между большим и малым такое промежуточное есть. А если промежуточное, как было доказало, принадлежит к одному и тому же роду и оно промежуточное между противоположностями, то оно необходимо состоит из этих противоположностей. В самом деле, у этих противоположностей или будет какой-нибудь [общий] род, или нет. И если такой род существует таким образом, что он есть нечто предшествующее этим противоположностям, то предшествующими — противоположными друг другу — будут те видовые отличия, которые (5) образовали противоположности как виды рода, ибо виды состоят из рода и видовых отличий (например, если белое и черное — противоположности, причем первое есть цвет, рассеивающий зрение, а второе — цвет, собирающий его2, то эти видовые отличия — «рассеивающее» и «собирающее» — суть нечто предшествующее; (10) так что и они предшествующие противоположности). Но те [виды], которые различаются как противоположности, противоположны в большей мере; и все остальные [виды], т. е. промежуточные, должны состоять из рода и видовых отличий (так, например, все цвета, промежуточные между белым и черным, должны быть обозначены как состоящие из их рода (а их род — (15) цвет) и из тех или иных видовых отличий; но эти отличия не будут первыми противоположностями, иначе любой цвет был бы или белым, или черным; значит, они будут другие; поэтому они будут промежуточными между первыми противоположностями, а первые отличия — это «рассеивающее» и «собирающее»).
Вот почему надо прежде всего исследовать, из чего состоит промежуточное между противоположностями, не находящимися внутри рода, ибо то, что находится внутри одного и того же рода, необходимо слагается из (20) того, что не составляется в одни род3, или само есть несоставное. Противоположности же не составляются друг из друга, так что они начала; а промежуточное — либо каждое [есть несоставное], либо ни одно не [есть несоставное]. Но нечто возникает из противоположностей так, что переход в него совершается раньше, чем переход в другую противоположность, ибо по сравнению с самими противоположностями оно будет обладать (25) данным свойством и в меньшей мере, и в большей; так что оно также будет промежуточным между противоположностями. А потому и все остальные промежуточные [звенья] — тоже составные, ибо то, что [обладает данным свойством] в большей мере, чем одно, и в меньшей, чем другое, некоторым образом составлено из того, по сравнению с чем [это свойство] приписывается ему в большей мере, чем одно, и в меньшей, чем другое. Но так как не существует ничего другого в пределах одного и того же рода, что предшествовало бы (30) противоположностям, то все промежуточное должно быть составлено из противоположностей, так что и все низшее — как противоположное, так и промежуточное — будет состоять из первичных противоположностей. Таким образом, ясно, что все промежуточное принадлежит к тому же роду, [что и противоположности], есть промежуточное между противоположностями и слагается из противоположностей.
ГЛАВА 8
(35) Инаковое по виду различно от чего-то в чем-то, и это последнее должно быть присуще и тому и другому; например, если нечто по виду инаковое, чем другое, есть живое существо, то и оно и другое — живые существа. Следовательно, вещи, инаковые по виду, должны принадлежать к одному и тому же роду; родом же я называю то, благодаря чему эти инаковые вещи называются тождественными и что, будет ли оно существовать
как материя или как-то иначе, содержит в себе не привходящее различие. В самом деле, не только общее обеим вещам (например, и та и другая — живое существо) должно быть им присуще, но и само оно — «живое существо» — должно быть для каждой из них инаковым, например: в одном случае — лошадь, в другом — человек, а потому общее им различно между собой по виду. (5) Таким образом, само по себе1 одно будет таким-то живым существом, а другое — таким-то, например: одно — лошадью, другое — человеком. Итак, это [видовое] отличие должно быть инаковостью рода; ибо инаковость рода, которая самый род делает инаковым, я называю различием.
И таким образом, различие это будет противоположением (это ясно и из наведения): деление всякий раз (10) производится посредством противолежащих друг другу [признаков], а что противоположности находятся в одном и том же роде, это доказано, ибо противоположность, как было показано, — это законченное различие, а всякое различие по виду есть различие от чего-то в чем-то, а потому это последнее есть для обеих вещей одно и то же, а именно род (поэтому и все противоположности, различающиеся по виду, а не по роду, находятся попарно в одной и той же категории и различаются (15) между собой в наивысшей степени — ведь их различие законченное — и вместе друг с другом [в одном и том же] не бывают). Следовательно, видовое отличие есть противоположение.
Итак, вот что значит быть плановыми по виду: принадлежа к одному и тому же роду, содержать в себе противоположение, будучи неделимым (тождественно же по виду то, что, будучи неделимым, такового противоположения не содержит в себе), ибо при делении [рода] противоположения возникают и у (20) промежуточного — до того, как доходят до далее неделимого. А поэтому ясно, что тому, что́ обозначается как род, ни один из видов его не тождествен и не отличен от него по виду (и это так и должно быть: ибо материя выявляется через отрицание [формы], а род есть материя для того, родом чего он обозначается — родом не в том смысле, как говорят о роде Гераклидов, а в том, как он бывает в природе); то же можно сказать и (25) относительно того, что́ не принадлежит к тому же роду: от него оно будет отличаться по роду, по виду же — [только] от того, что принадлежит к тому же роду. Ибо различие вещи от того, от чего она различается по виду, должно быть противоположением; а такое различие присуще лишь тому, что принадлежит к одному и тому же роду.
ГЛАВА 9
Можно было бы спросить, почему женщина и мужчина не различаются между собой по виду, хотя женское (30) и мужское противоположны друг другу, а различие по виду есть противоположение; и точно так же — почему живое существо женского и мужского пола не инаковое по виду, хотя это есть различие в живом существе само по себе, а не такое, как бледность и смуглость, — «женское» и «мужское» присуще живому существу как таковому. А вопрос этот почти тот же, что и вопрос, почему одно противоположение создаст различие по виду, а другое нет, например: «обитающее на суше» (35) и «обладающее крыльями» создают такое различие, а бледность и смуглость нет. Или же дело в том, что первые — это в собственном смысле свойства рода, а вторые — в меньшей степени? И так как мы имеем,
с одной стороны, определение, а с другой — материю, то противоположения, относящиеся к определению, создают различие по виду, а противоположения, связанные с материей, такого различия не создают. Поэтому у человека такого различия не создает ни бледность, ни смуглость, и бледный человек, и смуглый не различаются между собой по виду, даже если обозначить (5) каждого из них отдельным именем. Ибо человек берется здесь как материя, а материя не создает видового отличия; поэтому отдельные люди не виды человека, хотя плоть и кости, из которых состоит вот этот человек и вот этот, разные; правда, составное целое здесь разное, однако по виду оно не разное, так как в определении здесь нет противоположения; между тем это1 (10) есть последнее неделимое. Каллий же — это определение вместе с материей; следовательно, человек бледен, потому что Каллий бледен; значит, бледность есть нечто привходящее для человека. И точно так же не разные по виду медный круг и деревянный; медный же треугольник и деревянный круг различаются по виду не из-за [разности в] материи, а потому, что в их обозначении (15) содержится противоположение. Но следует ли думать, что материя не делает вещи разными по виду, когда она сама некоторым образом разная, или же она в некотором смысле это различие создает? В самом деле, почему вот эта лошадь и вот этот человек различны по виду, хотя их определения указывают их в связи с материей? Не потому ли, что в определении содержится противоположение? Конечно, имеется различие и между бледным человеком и вороной лошадью, и притом (20) по виду, но не поскольку один бледный, а другая — вороная, ибо если бы даже оба они были светлыми, они тем не менее были бы разными по виду. Что же касается мужского и женского, то они, правда, свойства, принадлежащие лишь живому существу, но они не относятся к его сущности, а заключаются в материи, т. е. в теле, поэтому из одного и того же семени возникает женское или мужское в зависимости от того, какое изменение оно претерпевает. Таким образом, сказано, что значит быть инаковым по виду и почему одни вещи (25) различаются по виду, а другие нет.
ГЛАВА 10
Так как противоположности различны (hetera) по виду, а преходящее и непреходящее суть противоположности (ведь лишенность есть определенная неспособность1), то преходящее и непреходящее должны быть разными по роду.
Сейчас мы высказались лишь о самих общих обозначениях, и можно подумать, что нет необходимости, чтобы любое непреходящее и любое преходящее (30) были разными по виду, так же как нет необходимости быть разными по виду, например, бледному и смуглому (ведь одно и то же может быть и тем и другим, и даже в одно и то же время, если оно взято как общее, — как человек [вообще], например, может быть и бледным и смуглым, — а также если оно нечто единичное, ибо один и тот же человек может быть — но не в одно и то же время — бледным и смуглым, хотя бледное противоположно (35) смуглому).
Но дело в том, что одни противоположности имеются у некоторых вещей привходящим образом (например, только что указанные и многие другие), а для других противоположностей это невозможно, и к ним относятся
преходящее и непреходящее, ибо ничто не преходяще привходящим образом: ведь привходящее может и не быть, между тем преходящность необходимо присуща тому, чему она присуща; иначе одно и тоже было бы преходящим и непреходящим, если бы было (5) возможно, чтобы преходящность не была ему присуща. Таким образом, преходящность должна быть либо сущностью, либо содержаться в сущности каждой преходящей вещи. И то же можно сказать относительно непреходящности: и то и другое2 принадлежит к тому, что присуще необходимо. Следовательно, то первое, сообразно чему и на основании чего одно преходяще, другое непреходяще, содержит противопоставление, так что оба должны быть разными по роду. (10)
Стало быть, ясно, что не могут существовать такие эйдосы, о каких говорят некоторые: иначе один человек был бы преходящим, другой — непреходящим3. Однако об эйдосах говорят, что они тождественны по виду единичным вещам и не только имеют одно с ними имя; между' тем то, что различно по роду, еще дальше отстоит одно от другого, нежели то, что различно по виду.
КНИГА 11 (Κ)
ГЛАВА 1
Что мудрость есть некоторая наука о началах, это явствует из первых [глав], в которых было обращено (20) внимание на трудности, связанные с высказываниями других относительно начал. Можно было бы поставить вопрос: надо ли считать мудрость одной наукой или несколькими? Если она должна быть одной наукой, то [можно возразить], что одна наука всегда занимается противоположностями, между тем начала не противоположны друг другу. А если не одной, то какие науки следует отнести сюда?
Далее, должна ли одна наука рассмотреть начала доказательства или несколько? Если одна, то почему (25) мудрость скорее, чем какая бы то ни было другая? А если несколько, то какие науки следует отнести сюда?
Далее, есть ли мудрость наука о всех сущностях или нет? Если не о всех, то трудно сказать, о каких; а если, будучи одной, занимается всеми, то неясно, как может одна и та же наука заниматься таким множеством сущностей.
Далее, занимается ли мудрость только сущностями (30) или также их привходящими свойствами? Если [она занимается теми и другими, то надо иметь в виду, что] относительно этих свойств возможно доказательство, а относительно сущностей нет; если же наука [о том и другом] разная, то какова каждая из них и которая из них мудрость? Ведь доказывающая наука — та, которая имеет дело с привходящими свойствами, а та, которая имеет дело с первоначалами, — это наука о сущностях.
Но не следует также полагать, что искомая наука занимается теми причинами, о которых говорилось (35) в сочинении о природе1. Она не занимается и целевыми причинами (ведь таково благо, а область благого — деяние и находящееся в движении; благо первым приводит в движение — именно такова цель, — а то, что первым привело в движение, не касается неподвижного). И вообще затруднителен вопрос, занимается ли искомая нами наука чувственно воспринимаемыми
сущностями или какими-то иными. Если другими, то это будут либо эйдосы, либо математические предметы. Что эйдосы не существуют — это ясно (впрочем, затруднителен вопрос: если даже допустить, что они существуют, — почему с другими вещами, (5) эйдосы которых существуют, дело обстоит не так, как с математическими? Я имею в виду, что математические предметы ставятся между эйдосами и чувственно воспринимаемыми вещами как что-то третье — помимо эйдосов и окружающих нас вещей, между тем третьего человека2 (или третьей лошади) нет помимо самого-по-себе-человека и отдельных людей; а если дело обстоит не так, как они говорят, то какими же предметами должен заниматься математик? Ведь, конечно, не (10) окружающими нас вещами, ибо ни одна такая вещь не сходна с тем, что исследуют математические науки).
И точно так же искомая нами наука не занимается математическими предметами: ведь ни один из них не существует отдельно. Но не занимается она и чувственно воспринимаемыми сущностями: они ведь преходящи.
И вообще может возникнуть сомнение, какая же (15) наука должна исследовать материю математических предметов3. Это и не учение о природе (потому что рассуждающие о природе занимаются только тем, что́ имеет начало движения и покоя в самом себе), и не наука, рассматривающая доказательство и познание (ибо она занимается исследованием самой этой области). (20) Стало быть, остается только одно: что этим занимается предлежащая нам философия.
Может возникнуть и вопрос, надо ли считать предметом искомой науки те начала, которые иные именуют элементами; полагают же все, что эти элементы входят в состав сложных вещей. А скорее может показаться, что искомая наука должна иметь дело с общим, ибо (25) всякое определение и всякая наука имеют дело с общим, а не с последними [видами]; стало быть, если это так, то она занималась бы первыми родами. И такими родами оказались бы сущее и единое, ибо относительно их скорее всего можно признать, что они объемлют все существующее и более всего походят на начала, потому (30) что они первое по природе: ведь с их уничтожением упраздняется и все остальное, ибо все есть сущее и единое. С другой стороны, если их принять за роды, то видовые отличия необходимо должны быть причастны им4, между тем ни одно видовое отличие не причастно роду, а потому полагают, что их не следует считать родами или началами. Далее, если более простое (35) скорее есть начало, нежели менее простое, а последнее среди того, что объемлется родом, есть более простое (ведь оно неделимо, тогда как роды делятся на множество отличающихся друг от друга видов), то виды скорее можно бы счесть началом, нежели роды. Но поскольку виды упраздняются вместе с родами, то роды скорее походят на начала. Ибо начало есть то,
что вместе с собой упраздняет [другое]5. Таким образом, затруднения вызывают эти и другие такого рода вопросы.
ГЛАВА 2
Далее, следует ли полагать что-либо помимо единичных вещей или искомая наука занимается именно этими вещами? Однако таким вещам нет предела. Правда, то, что существует помимо единичных вещей,—· это роды или виды; однако искомая нами наука (5) не занимается ни теми, ни другими. А почему это невозможно, сказано. Ведь вообще вызывает затруднение вопрос, следует ли или нет признавать наличие какой-либо отдельно существующей сущности помимо сущностей чувственно воспринимаемых (т. е. окружающих нас сущностей) или же эти сущности суть существующее (10) и ими занимается мудрость. Дело в том, что мы, по-видимому, ищем некоторую другую сущность и нам следует решить вопрос, имеется ли что-нибудь отдельно существующее само по себе и не наличествующее ни в чем чувственно воспринимаемом. Кроме того, если наряду с чувственно воспринимаемыми сущностями есть некоторая другая сущность, то наряду с какими именно из чувственно воспринимаемых сущностей надлежит полагать таковую? В самом деле, почему (15) следует полагать ее наряду с [отдельными] людьми или [отдельными] лошадьми скорее нежели наряду с остальными живыми существами или даже наряду с неодушевленными предметами вообще? Между тем, полагать столько же других вечных сущностей, сколько есть сущностей чувственно воспринимаемых и преходящих, — это, кажется, выходило бы за пределы правдоподобного. А если, с другой стороны, искомое нами начало неотделимо от тел, то что́ же более предпочтительно (20) полагать, чем материю? Однако материя существует не в действительности, а в возможности; и скорее за начало — более важное, нежели материя, — можно бы принять форму, или образ; но они, мол, преходящи, так что вообще нет вечной сущности, которая существовала бы отдельно и сама по себе. Однако это нелепо: ведь представляется, что такое начало и сущность такого рода существуют, и их, можно сказать, (25) ищут самые проницательные; в самом деле, каков же будет порядок, если нет ничего вечного, отдельно существующего и неизменного?
Далее, если существует какая-то сущность и начало, имеющее такую природу, какую мы теперь ищем, и это начало — одно для всего и одно и то же для вечного и преходящего, то возникает трудный вопрос, почему — при одном и том же начале — одни вещи, зависящие от (30) этого начала, вечны, а другие не вечны; это ведь нелепо. А если есть одно начало для преходящего, а другое для вечного, то если начало преходящего также вечно, мы одинаковым образом окажемся в затруднении (в самом деле, почему, в то время как начало вечно, не будет вечно и то, что зависит от этого начала?); если же начало преходяще, то у него оказывается некоторое другое начало, и у этого — еще другое, (35) и так до бесконечности.
Если, с другой стороны, полагать те начала, которые больше всего считаются неподвижными, а именно сущее и единое, то прежде всего, если каждое из них не
означает определенное нечто и сущность, как же будут они существовать отдельно и сами по себе? Между тем мы ищем именно такого рода вечные и первые начала.
А если каждое из них есть определенное нечто и сущность, то все существующее — сущность, ибо сущее сказывается обо всем, а о некоторых вещах — также и (5) единое; но неверно, что все существующее есть сущность. Далее, как могут быть правы те1, кто утверждает, что единое есть первое начало и сущность, что первое порождение единого и материи — это число и что число есть сущность? В самом деле, каким же образом (10) следует мыслить себе как единое двойку и каждое из остальных составных чисел? Об этом они и не говорят, да и нелегко об этом сказать.
Если, с другой стороны, полагать началами линии и связанное с ними (я имею в виду чистые плоскости2), то это не отдельно существующие сущности, а сечения и деления, в первом случае — плоскостей, во (15) втором — тел (а точки — деления линий) и, кроме того, — пределы самих этих [величин]; но все они находятся в другом, и ничто из них не существует отдельно. Кроме того, как же следует мыслить себе сущность единицы и точки? Ведь всякая сущность подвержена возникновению3, а точка — нет, ибо точка есть деление. (20) Вызывает затруднение и то, что всякая наука исследует общее и такое-то [качество], между тем как сущность не принадлежит к общему, а скорее есть определенное нечто, существующее отдельно, а потому если есть наука о началах, то как же следует мыслить себе, что начало есть сущность?
Далее, существует ли что-нибудь помимо составного целого или нет (я имею в виду материю и то, что с ней (25) соединено)? Если не существует, то ведь все имеющееся в материи поистине преходяще. А если существует, то это будет, надо полагать, форма, или образ. Так вот, в каких случаях она существует отдельно и в каких нет, это трудно определить, ибо в некоторых случаях ясно, что форма не существует отдельно, например у дома.
Далее, будут ли начала одними и теми же по виду (30) или по числу? Если по числу, то все будет одно и то же.
ГЛАВА 3
Так как наука философа исследует сущее как-таковое вообще, а не какую-то часть его, между тем о сущем говорится не в одном, а в различных значениях, то ясно, что если обще им только имя [«сущее»] и ничего больше, то сущее не составляет предмет одной науки (ибо одноименное не принадлежит к одному роду); а если (35) [в различных значениях сущего] есть нечто общее, то можно было бы сказать, что оно предмет одной науки. По-видимому, о сущем говорится указанным способом1 так же, как мы говорим о «врачебном» и «здоровом»: ведь о том и о другом также говорится в различных значениях. Каждое из них употребляется в том или
ином значении в зависимости от того, каково отношение в одном случае к врачебному искусству, в другом — к здоровью, в третьем — к чему-то еще, но в каждом случае — к одному и тому же. В самом деле, «врачебным» называется и рассуждение и нож, рассуждение — потому, что оно исходит от врачебного знания, нож — потому; что он для этого знания полезен. (5) Подобным же образом говорится и о здоровом: одно называется так потому, что указывает на здоровье, другое — потому, что способствует ему. И так же обстоит дело и со всем остальным. Так вот, подобным же образом говорится и обо всем как о сущем: о чем-то как о сущем говорится каждый раз потому, что оно или свойство сущего как такового, или устойчивое либо преходящее состояние сущего, или движение его, или что-то другое в этом роде. А так как все, что называется (10) сущим, относимо к чему-то одному и общему [всему], то и каждая из противоположностей будет относима к первичным различиям и противоположностям сущего, будут ли первичными различиями сущего множество и единое, или сходство и несходство, или еще какое-нибудь другое; примем их как уже (15) рассмотренные2. И нет никакой разницы, относить ли то, что называется сущим, к сущему или к единому. Даже если сущее и единое и не одно и то же, а разное, то они по крайней мере взаимообратимы, ибо то, что едино, есть некоторым образом и сущее, а сущее — единое.
И так как каждую пару противоположностей должна исследовать одна и та же наука, а об одной в каждой паре противоположностей сказываются как (20) о лишенности (хотя в отношении некоторых из них могло бы возникнуть затруднение, как же о них можно говорить как о лишенности — в отношении тех, у которых есть нечто промежуточное, например в отношении несправедливого и справедливого), то во всех подобных случаях лишенность следует полагать не для всего определения, а для последнего вида; например, если справедливый — это тот, кто повинуется законам в силу определенного предрасположения, несправедливый будет не непременно тот, кто лишен всего этого (25) определения, а тот, кто в чем-то перестает повиноваться законам, и [лишь] в этом смысле может относительно его идти речь о лишенности; таким же образом дело будет обстоять и в остальных случаях.
Так же как математик исследует отвлеченное (ведь он исследует, опуская все чувственно воспринимаемое, (30) например тяжесть и легкость, твердость и противоположное им, а также тепло и холод и все остальные чувственно воспринимаемые противоположности, и оставляет только количественное и непрерывное, у одних — в одном измерении, у других — в двух, у третьих — в трех, и рассматривает свойства их, поскольку (35) они количество и непрерывное, а не с какой-либо другой стороны, и в одних случаях он рассматривает взаимное положение предметов и свойственное ему, в
других — их соизмеримость и несоизмеримость, в третьих — их соотношение, но тем не менее мы для всего этого полагаем одну и ту же науку — геометрию), точно так же обстоит дело и с исследованием сущего. Ибо исследовать то, что составляет привходящие свойства сущего как такового и противоположности его как (5) сущего, — это дело не какой-либо другой науки, а только философии. Ведь на долю учения о природе можно бы отнести исследование предметов, не поскольку они сущее, а скорее поскольку они причастны движению. Диалектика же и софистика имеют, правда, дело с привходящими свойствами вещей, но не поскольку они сущее, и не занимаются самим сущим (10) как таковым. Поэтому остается только философу исследовать то, о чем шла речь выше, поскольку оно сущее. А так как о сущем, при всем различии его значений, говорится в отношении чего-то единого и общего [всем] и таким же образом говорится и о противоположностях (они сводимы к первичным противоположностям и различиям сущего), а исследование такого (15) рода вещей может быть делом одной науки, то тем самым устраняется, по-видимому, указанное в начале затруднение — я имею в виду вопрос, как может одна наука исследовать многие и притом различные по роду вещи.
ГЛАВА 4
Хотя математик на свой лад и пользуется общими положениями, но начала математики должна исследовать (20) первая философия. В самом деле, положение «Если от равного отнять равное, то остатки будут равны» обще для всего количественного, а математика исследует, применяя его к определенной части своего предмета, например: к линиям, или углам, или к числам, или к чему-то другому количественному, однако не поскольку они сущее, а поскольку каждое из них есть нечто непрерывное в одном, двух или трех измерениях; философия же не рассматривает частичного, в какой (25) мере что-то присуще ему как привходящее, а исследует каждое такое частичное лишь по отношению к сущему как сущему. Так же, как с математикой, обстоит дело и с учением о природе: привходящие свойства и начала вещей учение о природе рассматривает, поскольку эти вещи суть движущееся, а не поскольку они (30) существующее (между тем о первой науке мы сказали, что она имеет дело с ними1, поскольку ее предметы суть существующее, а не поскольку они суть нечто разное); поэтому и учение о природе, и математику следует считать лишь частями мудрости.
ГЛАВА 5
У существующего имеется начало, в отношении которого нельзя ошибиться, — оно всегда необходимо принуждает к обратному, т.е. заставляет говорить правильно, (35) а именно что не может одно и то же в одно и то же время быть и не быть, и точно так же в отношении
всего остального, что противолежит самому себе указанным сейчас образом. Для такого рода начал нет прямого доказательства, но против определенных лиц1 оно возможно. В самом деле, нельзя построить умозаключение относительно этого начала на основе более достоверного начала, нежели оно; а между тем это было бы необходимо, если бы речь шла о том, чтобы дать прямое доказательство его. Но против того, кто высказывает (5) противолежащее одно другому, надо, показывая, почему это ложное, принять нечто такое, что хотя оно и тождественно с [положением о том, что] не может одно и то же быть и не быть в одно и то же время, но вместе с тем не казалось бы тождественным, ибо только так можно вести доказательство против того, кто говорит, (10) что допустимы противолежащие друг другу утверждения об одном и том же. Несомненно, что те, кто намерен участвовать в беседе, должны сколько-нибудь понимать друг друга. Если это не достигается, то как можно беседовать друг с другом? Поэтому каждое слово должно быть понятно и обозначать что-то, (15) и именно не многое, а только одно; если же оно имеет несколько значений, то надо разъяснять, в каком из них оно употребляется. Следовательно, если кто говорит, что вот это есть и не есть, он отрицает то, что утверждает, тем самым он утверждает, что слово обозначает не то, что оно обозначает, а это несуразно. Если поэтому «быть вот этим» что-то означает, то противоречащее этому не может быть верным в отношении одного и того же.
(20) Далее, если слово обозначает что-то и это значение указано правильно, то это должно быть так необходимым образом; а необходимо сущее не может иногда не быть; следовательно, противолежащие друг другу высказывания об одном и том же не могут быть правильными. Далее, если утверждение отнюдь не более истинно, нежели отрицание, то называть нечто человеком (25) будет отнюдь не более истинно, чем называть его не-человеком. Однако представляется, что, и называя человека не-лошадью, говорят больше правды или [во всяком случае] не меньше, нежели называя его не-человеком; поэтому было бы также правильно называть этого же человека лошадью (ведь было принято, что противолежащие друг другу высказывания [об одном и том же] одинаково верпы). Таким образом, получается, что тот же самый человек есть также лошадь и любое другое животное.
(30) Итак, нет ни одного прямого доказательства этих [положений], однако есть доказательство против того, кто принимает противное им. И, ставя вопросы подобным образом, заставили бы, возможно, и самого Гераклита скоро признать, что противолежащие друг другу высказывания об одном и том же никогда не могут (35) быть верными; однако сам Гераклит, не вникнув в свои собственные слова, придерживался этою мнения. А вообще, если то, что им говорится, правильно, то не может быть правильно и само это его утверждение,
а именно что одно и то же может в одно и то же время быть и не быть; в самом деле, подобно тому как утверждение нисколько не более правильно, нежели отрицание, если отделить их друг от друга, точно так (5) же и тогда, когда оба они вместе связываются как бы в одно утверждение, это целое, взятое в виде утверждения, будет отнюдь не более истинно, нежели его отрицание2. — Далее, если ни о чем нельзя высказать истинное утверждение, то ложным было бы и само это высказывание, что нет ни одного истинного утверждения. А если истинное утверждение имеется, то было бы опровергнуто сказанное теми, кто делает подобные возражения (20) и [тем самым] совершенно исключает возможность рассуждать.
ГЛАВА 6
Близко к изложенным здесь взглядам и сказанное Протагором, а именно: он утверждал, что человек есть мера всех вещей, имея в виду лишь следующее: что́ каждому кажется, то и достоверно. Но если это так, то (15) выходит, что одно и то же и существует и не существует, что оно и плохо и хорошо, что другие противолежащие друг другу высказывания также верны, ибо часто одним кажется прекрасным одно, а другим — противоположное, и что то, что кажется каждому, есть мера. Это затруднение можно было бы устранить, если (20) рассмотреть, откуда такой взгляд берет свое начало. Некоторые стали придерживаться его, исходя, по-видимому, из мнения тех, кто размышлял о природе, другие — исходя из того, что не все судят об одном и том же одинаково, а одним вот это кажется сладким, а другим — наоборот.
Что ничто не возникает из не-сущего, а все из (25) сущего — это общее мнение почти всех рассуждающих о природе1. А так как предмет не становится белым, если он уже есть совершенно белый и ни в какой мере не есть не-белый, то белое, можно подумать, возникает из не-белого2; поэтому оно, по их мнению, возникало бы из не-сущего, если бы не-белое не было тем же (30) самым, что и белое. Однако это затруднение устранить нетрудно: ведь в сочинениях о природе3 сказано, в каком смысле то, что возникает, возникает из не-сущего, и в каком — из сущего.
С другой стороны, придавать одинаковое значение мнениям и представлениям спорящих друг с другом людей нелепо: ведь ясно, что одни из них должны быть (35) ошибочными. А это явствует из того, что́ основывается на чувственном восприятии: ведь никогда одно и то же
не кажется одним — сладким, другим — наоборот, если у одних из них не разрушен или не поврежден орган чувства, т. е. способность различения вкусовых ощущений. А если это так, то одних надо считать мерилом, (5) других — нет. И то же самое говорю я и о хорошем и о дурном, прекрасном и безобразном и обо всем остальном в этом роде. В самом деле, отстаивать мнение, [что противолежащие друг другу высказывания одинаково верны], — это все равно что утверждать, будто предмет, который кажется двойным тому, кто нажимает снизу пальцем на глаз и тем самым заставляет этот предмет казаться двойным вместо одного, не один, а два, потому что он кажется двойным, и затем снова один, так (10) как для тех, кто не трогает глаз, одно и кажется одним.
И вообще не имеет смысла судить об истине на том основании, что окружающие нас вещи явно изменяются и никогда не остаются в одном и том же состоянии. Ибо в поисках истины необходимо отправляться от того, что́ всегда находится в одном и том же состоянии и не подвергается никакому изменению. (15) А таковы небесные тела: они ведь не кажутся то такими, то иными, а всегда одними и теми же и не причастными никакому изменению.
Далее, если существует движение и нечто движущееся, а все движется от чего-то и к чему-то, то движущееся должно быть в том, от чего оно будет двигаться, (20) и [затем] не быть в нем, двигаться к другому и оказываться в нем, а противоречащее этому не может быть [в то же время] истинным вопреки их мнению. — Кроме того, если в отношении количества все окружающее нас непрерывно течет и движется и кто-то полагал бы, что это так, хотя это и неверно, почему не считать все окружающее нас неизменным в отношении качества? Мнение о том, что об одном и том же можно высказывать противоречащие друг другу утверждения, (25) основывается больше всего, по-видимому, на предположении, что количество у тел не остается неизменным, поскольку-де одно и то же имеет четыре локтя в длину и не имеет их. Однако сущность связана с качеством, а качество имеет определенную природу, тогда как количество — неопределенную.
Далее, почему, когда врачеватель предписывает (30) принять вот эту пищу, они принимают ее? В самом деле, почему это скорее хлеб, нежели не хлеб? Так что не должно было бы быть никакой разницы съесть его или не съесть. Однако они принимают эту пищу, тем самым полагая, что это соответствует истине, т. е. что предписанное им есть пища. Между тем им нельзя было бы так поступать, если никакая сущность (physis) в чувственно воспринимаемом не остается той же, а всякая сущность всегда находится в движении и течет.
Далее, если мы всегда изменяемся и никогда не (35) остаемся теми же, то что же удивительного в том, что вещи нам никогда не кажутся одними и теми же, как это бывает у больных? Ведь и больным, поскольку они находятся не в таком же состоянии, в каком они находились
тогда, когда были здоровы, не одинаковыми кажутся предметы чувственного восприятия, причем сами чувственно воспринимаемые вещи из-за этой причины не причастны каким-либо изменениям, но ощущения они вызывают у больных другие, а не те же. Так вот, таким же образом, пожалуй, должно обстоять (5) дело и тогда, когда происходит указанное изменение4. Если же мы не меняемся, а продолжаем оставаться теми же, то значит, есть нечто неизменное.
Возражая тем, у кого указанные затруднения вызваны словесным спором5, не легко эти затруднения устранить, если они не выставляют определенного положения, для которого они уже не требуют обоснования. Ведь только так получается всякое рассуждение и (10) всякое доказательство, ибо если они не выставляют никакого положения, они делают невозможным обмен мнениями и рассуждение вообще. Поэтому против таких лиц нельзя спорить, прибегая к доказательствам. А тем, кто высказывает сомнения из-за трудностей, дошедших к ним [от других], легко возразить и нетрудно устранить все, что вызывает у них сомнение. Это ясно из сказанного.
Так что отсюда очевидно, что противолежащие друг (15) другу высказывания об одном и том же не могут быть истинны в одно и то же время; не могут быть таковыми и противоположности, ибо о всяком противоположении говорится на основании лишенности. Это становится ясным, если расчленять определения противоположностей, пока не доходят до их начала.
Подобным же образом нельзя высказывать об одном и том же ничего промежуточного [между противоположностями]. (20) Если предмет, о котором высказываются, есть нечто белое, то, говоря, что он не белое и не черное, мы скажем неправду, ибо получается, что он и белое, и не белое; действительно, только одна из взятых вместе [противоположностей] будет истинна относительно его, а другая есть нечто противоречащее белому.
Таким образом, если следовать мнению и Гераклита, (25) и Анаксагора, то невозможно говорить правду; в таком случае окажется возможным делать противоположные высказывания об одном и том же. В самом деле, если [Анаксагор] говорит, что во всяком есть часть всякого, то он тем самым говорит, что всякая вещь столь же сладкая, сколь и горькая (и так в отношении любой из остальных противоположностей), раз во всяком находится всякое не только в возможности, (30) но и в действительности и в обособленном виде. Точно так же невозможно, чтобы высказывания были все ложными или все истинными, невозможно и в силу множества других затруднений, которые вытекают из такого положения, и потому, что если все высказывания ложны, то не говорит правду и тот, кто это утверждает, а если все истинны, то и утверждение, что все (35) высказывания ложны, так же не будет ложным.
ГЛАВА 7
Всякая наука ищет некоторые начала и причины для всякого относящегося к ней предмета, например
врачебное искусство и гимнастическое, и каждая из остальных наук — и науки о творчестве, и науки математические. Каждая из них, ограничиваясь определенным родом, занимается им как чем-то наличным и сущим, но не поскольку он сущее; а сущим как таковым занимается некоторая другая наука, помимо этих наук. (5) Что же касается названных наук, то каждая из них, постигая так или иначе суть предмета, пытается в каждом роде более или менее строго доказать остальное. А постигают суть предмета одни науки с помощью чувственного восприятия, другие — принимая ее как предпосылку. Поэтому из такого рода наведения ясно также, что относительно сущности и сути предмета нет доказательства.
(10) А так как есть учение о природе, то ясно, что оно будет отлично и от науки о деятельности, и от науки о творчестве. Для науки о творчестве начало движения в том, кто создает, а не в том, что создается, и это или искусство, или какая-либо другая способность. И подобным образом для науки о деятельности движение происходит не в совершаемом действии, а скорее в тех, кто его совершает. Учение же о природе занимается (15) тем, начало движения чего в нем самом. Таким образом, ясно, что учение о природе необходимо есть не наука о деятельности и не наука о творчестве, а наука умозрительная (ведь к какому-нибудь одному из этих родов наук она необходимо должна быть отнесена). А так как каждой из наук необходимо так или иначе (20) знать суть предмета и рассматривать се как начало, то не должно остаться незамеченным, как надлежит рассуждающему о природе давать свои определения и каким образом следует ему брать определение сущности вещи, — так ли, как «курносое» или скорее как «вогнутое». В самом деле, из них определение курносого обозначается в сочетании с материей предмета, а определение вогнутого — без материи. Ибо курносость бывает у носа, потому и мысль о курносости связана с мыслью (25) о носе: ведь курносое — это вогнутый нос. Очевидно поэтому, что и определение плоти, глаз и остальных частей тела надо всегда брать в сочетании с материей.
А так как есть некоторая наука о сущем как таковом и как отдельно существующем, то следует рассмотреть, надлежит ли эту науку считать той же, что и учение о природе, или скорее другой. С одной стороны, (30) предмет учения о природе — это то, что имеет начало движения в самом себе, с другой, — математика есть некоторая умозрительная наука и занимается предметами хотя и неизменными, однако не существующими отдельно. Следовательно, тем, что́ существует отдельно и что неподвижно, занимается некоторая наука, отличная от этих обеих, если только существует такого рода (35) сущность — я имею в виду существующую отдельно и неподвижную, что мы попытаемся показать. И если среди существующего есть такого рода сущность, то здесь так или иначе должно быть и божественное,
и оно будет первое и самое главное начало. Поэтому ясно, что есть три рода умозрительных наук: учение о природе, математика и наука о божественном. Именно род умозрительных наук — высший, а из них — указанная в конце, ибо она занимается наиболее почитаемым (5) из всего сущего; а выше и ниже каждая наука ставится в зависимости от [ценности] предмета, который ею познается.
И здесь могло бы возникнуть сомнение, следует ли науку о сущем как таковом считать общей наукой или нет. В самом деле, каждая из математических наук занимается одним определенным родом, а общая математика лежит в основе их всех. Если же природные (10) сущности — первые среди сущего, то и учение о природе было бы первой среди наук. А если есть другое естество и сущность, отдельно существующая и неподвижная, то и наука о ней должна быть другая, она должна быть первее учения о природе и общей, потому что она первее.
ГЛАВА 8
(15) Так как сущее вообще имеет различные значения, одно из которых — привходящим образом сущее, то прежде всего надо рассмотреть сущее в этом смысле. Что ни одно из дошедших до нас искусств не занимается привходящим, это ясно. Так, строительное искусство не рассматривает тех привходящих обстоятельств, при которых могут оказаться будущие обитатели (20) дома (например, будет ли их жизнь там тягостной или наоборот), точно так же и ткачество, и сапожничество, и поваренное искусство; каждое из этих искусств занимается тем, что относится только к нему, т. е. собственной целью. Не ставит наука и вопрос, есть ли образованный в искусстве также и сведущ в языке, или вопрос, если образованный в искусстве стал сведущим в языке, будет ли он вместе и тем (25) и другим, не будучи ранее таковым; то, что́ есть, но не всегда было, однажды стало; значит, тот вместе стал образованным в искусстве и сведущим в языке, — подобные вопросы не разбирает ни одна из признанных всеми наук, а разбирает их одна лишь софистика; она одна занимается привходящим, и потому Платон не (30) был неправ, сказав, что софист проводит время, занимаясь не-сущим1. А что науки о привходящем и быть не может, это станет ясно, если попытаться уразуметь, что же такое привходящее, или случайное.
О чем бы то ни было мы говорим, что оно существует или всегда и по необходимости (это не та необходимость, о которой говорится в смысле насилия, а та, к которой мы обращаемся при доказательстве)2, или большей частью, или не большей частью, не всегда (35) и не необходимым образом, а как случится: так, в самые жаркие летние дни может наступить холод, но он наступает не всегда и не по необходимости и не большей частью, а может когда-нибудь случиться. Так
вот, случайное, или привходящее, — это то, что, правда, бывает, но не всегда и не по необходимости и не большей частью. Таким образом, что́ такое привходящее, или случайное, об этом сказано, а почему нет науки о нем, это ясно: ведь всякая наука исследует то, что́ существует всегда или большей частью, между тем случайное (5) не принадлежит ни к тому, ни к другому.
А что начала и причины у случайно сущего не такие, как у сущего самого по себе, это ясно: иначе все существовало бы необходимым образом. Если вот это существует при наличии другого, а это другое — если существует третье, а это третье существует не как случится, а необходимым образом, то необходимым образом будет существовать и то, чего оно было причиной, (10) вплоть до последнего вызванного причиной следствия; а между тем оно3 по предположению случайно. Так что все существовало бы необходимым образом и из происходящего совершенно устранялись бы то, что может случиться и так и иначе, и возможность возникать или не возникать. И если даже предположить причину не как существующую, а как становящуюся, то получится то же самое, а именно все происходило (15) бы необходимым образом. Завтрашнее затмение произойдет, если произойдет вот это, а это произойдет, если произойдет что-то другое, а последнее — если произойдет еще что-нибудь; и таким путем, постоянно отнимая время от определенного промежутка времени между сегодня и завтра, когда-нибудь придешь к уже существующему; и так как оно есть, то все последующее (20) произойдет необходимым образом; стало быть, все происходит с необходимостью.
Что же касается сущего в смысле истинного и в смысле случайного, то первое основывается на сочетании в мысли и есть некоторое состояние в ней; поэтому ищут начала не для этого рода сущего, а для того, что существует вне [мысли] и отдельно; второе же — я имею в виду случайное — не необходимо, а (25) неопределенно; и причины его лишены всякой последовательности, и число их неопределенно.
То, что возникает естественным путем или благодаря замыслу, возникает ради чего-то. А стечение обстоятельств бывает, когда что-то из этого произошло случайно. Ведь так же, как одно сущее существует само по себе, другое — случайно, точно так же обстоит (30) дело и с причиной. А стечение обстоятельств — это случайная причина в том, что происходит по собственному выбору ради чего-то. Поэтому стечение обстоятельств и замысел имеют отношение к одной и той же области; ведь выбор не осуществляется без замысла. А причины, по которым могло произойти то, что произошло по стечению обстоятельств, неопределенны. Поэтому стечение обстоятельств люди не могут заранее принимать в соображение, и оно причина случайная, а собственно говоря, оно не причина ни для чего. (35) Счастливое же или несчастливое стечение обстоятельств бывает тогда, когда исход дела хороший или
плохой; а успех или неуспех — когда удача или неудача велика. И так как ничто случайное, или привходящее, не может быть первее того, что существует само по себе, то и его причины не первее. Если, таким образом, стечение обстоятельств и самопроизвольность4 были бы причиной мира, то [все же] ум и природа суть как причина первее их.
ГЛАВА 9
(5) Одно есть определенное нечто, или количество, или еще что-то из других [родов сущего] только в действительности, другое — в возможности, иное — в возможности и действительности. Движение же не бывает помимо вещей, ибо изменение всегда совершается в отношении различных родов сущего, и нет чего-либо общего для них, что не принадлежало бы ни к одному из этих родов. Каждый [род сущего] всегда присущ (10) двояким образом (например, «определенное нечто» — это, с одной стороны, форма, с другой — лишенность ее, и точно так же в отношении качества — одно есть белое, другое — черное, в отношении количества — одно законченное, другое — незаконченное, в отношении перемещения — одно вверх, другое вниз или одно легкое, другое тяжелое); так что видов движения и изменения столько же, сколько и видов сущего1. А так как по каждому роду различается сущее в возможности и сущее (15) в действительности, то я под движением разумею осуществление сущего в возможности как такового. Что мы говорим верно — это ясно вот из чего. Когда то, что может строиться, поскольку оно есть то, что подразумеваем под таковым, находится в осуществлении, оно строится, и это2 есть строительство. И то же можно сказать об обучении, лечении, хождении <и катании>, прыгании, старении, созревании. А происходит движение (20) тогда, когда имеет место само осуществление, и не прежде и не после. Так вот, движение есть осуществление того, что есть в возможности, когда оно3 при осуществлении действует не как таковое, а поскольку оно может быть приведено в движение. А говорю я «поскольку» вот в каком смысле. Медь есть изваяние в возможности; однако осуществление меди, поскольку (25) она медь, не есть движение. Ведь не одно и то же быть медью и быть чем-то в возможности, ибо если бы это было просто по определению одно и то же, то осуществление меди [как таковое] было бы некоторым движением. Но это не одно и то же (что очевидно, когда речь идет о противоположностях: возможность быть здоровым и возможность быть больным — не одно и то же, иначе было бы одно и то же быть здоровым и быть (30) больным; между тем субстрат, который бывает здоровым или больным, будет ли это влага или кровь, один и тот же). А так как они4 не одно и то же, как не одно и то же цвет и видимое, то движение есть осуществление возможного как такового. Таким образом ясно, что движение есть именно это осуществление и что движение происходит тогда, когда имеет место само осуществление, и не прежде и не после. Ибо что (35) бы то ни было может то находиться в осуществлении,
то нет, как, например, то, что́ может строиться, поскольку оно может строиться; и осуществление того, что может строиться, поскольку оно может строиться, есть строительство. В самом деле, осуществление — это или строительство или строение. Но когда есть строение, уже нет того, что может строиться. Следовательно, (5) осуществлением должно быть строительство, строительство же есть некоторое движение. И то же можно сказать обо всех других движениях. А что сказанное правильно — это ясно [и] из того, что́ говорят о движении другие, а также из того, что определить его иначе нелегко. В самом деле, отнести (10) его к другому роду нельзя, — это видно из того, что о нем говорят: некоторые5 называют его плановостью, неравенством и не-сущим, Однако ничего из перечисленного не приводится в движение с необходимостью, и точно так же переход и них или от них осуществляется не в большей мере, нежели переход в противолежащее им или от противолежащего им6. Причина же, почему движение относят сюда, состоит в том, что оно кажется чем-то неопределенным, и начала одной из (15) попарно расположенных противоположностей неопределенны ввиду того, что они имеют свойство лишенности. Действительно, ни одно из этих начал не ость ни определенное нечто, ни такое-то качество и не принадлежит и к остальным родам сущего. Причина же того, что движение кажется неопределенным, состоит в том, что его нельзя отнести ни к возможности сущего, ни к действительности сущего: ведь и то, что есть количество в возможности, не приводится необходимым (20) образом в движение, так же как и то, что есть количество в действительности, и движение, правда, кажется некоторым осуществлением, но незаконченным; причина в том, что не закончено то сущее в возможности, осуществление которого есть движение. Поэтому-то трудно постичь, что такое движение: его необходимо отнести или к лишенности, или к возможности, или просто к осуществлению, между тем ничто из этого не представляется допустимым. Так что ему (25) только и остается быть тем, что́ мы сказали, а именно быть осуществлением, и притом осуществлением в указанном смысле7; попять это осуществление, правда, трудно, но оно вполне возможно.
А что движение находится в движущемся, это ясно, ибо оно его осуществление посредством того, что приводит в движение. А действие (energeia) того, что приводит в движение, не другое, [нежели у движущегося], ибо оно должно быть осуществлением того и другого; (30) в самом деле, нечто может приводить в движение благодаря тому, что способно к этому, а приводит в движение благодаря тому, что действует, но деятельно оно по отношению к тому, что может быть приведено в движение, так что действие у обоих в равной мере одно8, точно так же как одним и тем же бывает расстояние от одного к двум и от двух к одному, равно как и подъем и спуск, хотя бытие у них не одно; и подобным же образом обстоит дело с движущим и движущимся.
ГЛАВА 10
Беспредельное — это или то, что́ невозможно пройти (35) до конца, потому что оно по природе своей не может быть пройдено (подобно тому как голос невидим), или то, прохождение чего не может или едва может быть закончено, или же то, что́ по природе хотя и допускает прохождение или должно иметь предел, но на деле его
не имеет. И кроме того, нечто может быть беспредельным или в отношении прибавления, или в отношении отнятия1, или в отношении того и другого вместе. Существовать само по себе отдельно от чувственно воспринимаемого беспредельное не может. Ведь если оно не величина и не множество и сама беспредельность есть его сущность, а не нечто привходящее, то оно будет неделимым, ибо делимо или величина или множество. (5) Но если оно неделимо, то оно не беспредельно, разве только в том смысле, в каком голос невидим2. Но не в этом смысле говорят они3 о беспредельном, и мы ищем его не как такое, а как нечто непроходимое до конца. Далее, как может беспредельное существовать само по себе, если не существуют сами по себе даже число и величина, к свойствам которых принадлежит беспредельное? А если оно нечто привходящее, то оно как беспредельное не могло бы быть элементом вещей, как и невидимое не может быть элементом речи, (10) хотя голос невидим. А что беспредельное не может существовать в действительности — это ясно. Ибо иначе всякая его часть, которую мы берем, была бы беспредельной: ведь бытие беспредельным и беспредельное — одно и то же, если только беспредельное есть сущность и не сказывается о каком-нибудь субстрате. Так что оно или неделимо, или же, если вообще разделимо на (15) части, делится на беспредельности. Но невозможно, чтобы одно и то же было некоторым множеством беспредельностей (ведь как часть воздуха есть воздух, так часть беспредельного есть беспредельное, если оно сущность и начало). Значит, оно не разделимо на части, т. е. оно неделимо. С другой стороны, невозможно, чтобы сущее в действительности беспредельное было неделимым (ибо в таком случае оно необходимо должно было бы быть некоторым количеством). Значит, (20) беспредельное присуще лишь привходящим образом. Но если это так, то, как уже было сказано, оно не может быть началом, а таковым будет то, привходящее свойство чего оно есть, [например] воздух или четное4.
Это рассмотрение общее. А что беспредельного нет среди чувственно воспринимаемых вещей, ясно вот из чего. Если, согласно определению, тело есть то, что ограничено плоскостями, то не может быть беспредельного тела, ни воспринимаемого чувствами, ни постигаемого умом; не может быть и числа как отдельно (25) существующего и беспредельного, ибо число или то, что имеет число5, счислимо. А если опираться на учение о природе6, то это явствует из следующего. Беспредельное не может быть ни чем-то сложным, ни чем-то простым. Оно не может быть сложным телом, если [виды] элементов ограничены по количеству. В самом деле, противоположные [элементы] должны быть равными друг другу, и ни один из них не должен быть беспредельным: ведь если способность одного из двух (30) тел7 хоть сколько-нибудь уступала бы [способности другого], то ограниченное было бы уничтожено беспредельным. А быть беспредельным каждому телу невозможно, так как тело имеет протяжение во всех направлениях, а беспредельное есть беспредельно протяженное, так что если беспредельное есть тело, то тело это будет беспредельным во всех направлениях. Но (35) беспредельное не может быть также единым и простым телом ни в том случае, если оно существует, как утверждают некоторые8, помимо элементов, которые, по их мнению, оно порождает (такого тела, помимо элементов, не существует, ибо, из чего каждая вещь состоит, на то она и разлагается, а помимо простых тел9 такого
не оказывается), ни как огонь или какой-либо другой из элементов. В самом деле, не говоря уже о том, что не может какой-либо из этих элементов быть беспредельным, невозможно, чтобы всё в совокупности, даже если оно ограниченно, было или становилось одним из этих элементов вопреки утверждению Гераклита о том, (5) что все когда-нибудь станет огнем. Здесь применим тот же довод, что и в отношении единого, которое рассуждающие о природе полагают помимо элементов, ибо все превращается [в данное состояние] из противоположного, например из теплого в холодное.
Кроме того, чувственно воспринимаемое тело находится где-то, и одно и то же место имеется у целого и у [всякой его] части, например у земли; поэтому, если такое тело однородно [целому], оно будет неподвижно или вечно будет нестись, а это невозможно (в самом деле, почему оно будет внизу, а не вверху или где (10) бы то ни было? Например, если это ком земли, то куда он будет двигаться или где пребывать в покое? Ведь место однородного с ним тела беспредельно; будет ли он поэтому [одинаковым образом] занимать все это место? А как? Каково же в таком случае его пребывание в покое и его движение? Или он всюду будет пребывать в покое — значит не будет двигаться, или всюду будет двигаться — значит не будет покоиться)10. (15) А если целое имеет неодинаковые части, то неодинаковы и их места, и, во-первых, тело целого не будет единым, разве только через соприкосновение [своих частей]; во-вторых, части этого тела будут или ограниченны, или беспредельны по виду. Ограниченными они не могут быть (иначе одни из них будут беспредельны, например огонь или вода, другие нет, раз целое беспредельно, а такой [беспредельный элемент] был бы гибелью для противоположных [элементов]); если же (20) части — беспредельные и простые [по виду], то беспредельными будут и места и элементы; но если это невозможно и места ограниченны [по числу]11, то и целому необходимо быть ограниченным.
А вообще невозможно, чтобы существовало беспредельное тело и [в то же время определенное] место для тел, если всякое чувственно воспринимаемое тело12 имеет либо тяжесть, либо легкость: такое тело неслось (25) бы или к середине, или вверх, а между тем невозможно, чтобы беспредельное — или все оно, или его половина — испытало какое-нибудь из этих двух движений. Как ты его поделишь? И как у беспредельного может оказаться одно вверху, другое внизу или с краю и посередине? Далее, всякое чувственно воспринимаемое тело находится в каком-то месте, и таких видов места — шесть13, между тем невозможно, чтобы они имелись в беспредельном теле. — И вообще если не может (30) быть беспредельного места, то не может быть и беспредельного тела: то, что занимает место, находится где-то, а это означает или вверху, или внизу, или какое-нибудь из других направлений, и каждое из них есть некоторый предел.
Впрочем, беспредельное применительно к величине, движению и времени не одно и то же в смысле единой природы, а последующее обозначается [как беспредельное] (35) через отношение к предшествующему, например движение через отношение к величине движения или изменения или роста, а время — в зависимости от движения.
ГЛАВА 11
Из того, что́ изменяется, одно изменяется привходящим образом, как, например, образованный гуляет, а о чем-то другом без оговорок утверждают, что оно изменяется, поскольку что-то в нем изменяется, — таково, например, все, что изменяется в своих частях (тело выздоравливает, потому что выздоравливает (5) глаз); имеется также нечто движущееся само по себе, изначально, и таково само по себе движимое. Подобным же образом обстоит дело и с движущим; а именно: оно движет или привходящим образом, или какой-то своей частью, или само по себе. Существует также нечто, что первым приводит в движение; есть и то, что приводится в движение, далее — время, в которое оно движется, то, из чего, и то, к чему оно движется. (10) Формы же, состояния и место, к которым движется то, что приводится в движение, неподвижны, например знание и теплота: не теплота есть движение, а нагревание. Изменение не привходящее бывает не у всякого, а у противоположностей, у промежуточного между ними и у противоречащего одно другому. Что это так, подтверждается наведением.
(15) И то, что претерпевает изменение, изменяется или из одного субстрата в другой субстрат, или из того, что не есть субстрат, в то, что не есть субстрат, или из субстрата в то, что не есть субстрат, или из того, что не есть субстрат, в субстрат (под субстратом я разумею здесь то, что выражено утвердительной речью). Так что необходимо существуют три вида изменений, (20) ибо изменение из не-субстрата в не-субстрат не есть изменение: здесь нет ни противоположностей, ни противоречий, потому что нет никакого противопоставления. Изменение по противоречию, происходящее из не-субстрата в субстрат, есть возникновение, причем если происходит изменение в безотносительном смысле, то это возникновение в безотносительном смысле, а если происходит изменение чего-то определенного, то это возникновение чего-то определенного1; изменение же из субстрата в не-субстрат есть уничтожение, при этом если происходит изменение в безотносительном смысле, то и уничтожение в безотносительном смысле, а если изменение чего-то определенного, то это уничтожение чего-то определенного. Так вот, если о несущем говорится в нескольких значениях и не допускает (25) движения ни не-сущее, имеющееся из-за [неправильного] связывания или разъединения [мыслей], ни не-сущее в смысле [сущего] в возможности, противолежащее сущему вообще (правда, не-белое или не-благое все же может быть приведено в движение привходящим образом: ведь не-белое — это может быть человек; по то, что ни в каком смысле не есть определенное нечто, никак не допускает движения, ибо не-сущее [как таковое] не допускает движения). Если это (30) так, то и возникновение не может быть движением, ведь возникает именно то, что [еще] не есть: как бы ни считали его возникновение чем-то привходящим, однако верно будет сказать, что тому, что возникает в безотносительном смысле, присуще не-сущее. И то же можно сказать и о состоянии покоя. А к этим затруднениям прибавляется и то, что все движущееся находится (35) в каком-то месте, не-сущее же не занимает места: ведь иначе оно было бы где-нибудь. Несомненно, и уничтожение не есть движение, ибо движению противоположны движение или покой, между тем уничтожение противоположно возникновению. А так как всякое
движение есть некоторое изменение, а изменений имеется три указанных выше вида, и из этих изменений те, что относятся к возникновению и уничтожению, не суть движения (это именно изменения по противоречию), то движением необходимо признавать одно только изменение из одного субстрата в другой субстрат. А субстраты либо противоположны друг другу, либо суть нечто промежуточное, ибо лишенность (5) также можно принять за противоположность и может быть выражена утвердительной речью, например: голое, слепое, черное.
ГЛАВА 12
Если категории разделяются на сущность, качество, место, действие или претерпевание, отношение и количество, то должно быть три вида движения: для качества, (10) количества и места. По отношению к сущности нет движения1, так как нет ничего противоположного сущности; нет движения и для отношения (ибо может вполне соответствовать действительности, что при изменении одного из двух [соотнесенных членов] другой не изменится, так что их движение привходящее2); также нет движения ни для того, что действует или претерпевает, ни для того, что движет и приводится (15) в движение, ибо нет ни движения движения, ни возникновения возникновения, ни вообще изменения изменения. В самом деле, движение движения возможно было бы двояким образом: или [1] движение берется как субстрат (подобно тому как человек движется, потому что он меняется из бледного в смуглого), так что таким же образом и движение становилось бы теплым или холодным, или меняло бы место, или росло; однако (20) это невозможно, ибо изменение не есть какой-либо субстрат; или [2] движение движения могло бы означать, что какой-нибудь другой субстрат переходит из одного изменения в другой вид, как, например, человек переходит из болезни в здоровье. Но и это невозможно, разве только привходящим образом. Ибо всякое движение есть изменение из одного в другое (и возникновение и уничтожение — точно так же; только они (25) суть изменения в противолежащее таким-то образом, а движение — иным образом3). Итак, [в этом случае]4 человек в одно и то же время переходил бы из состояния здоровья в состояние болезни и из этого состояния в другое. Ясно, однако, что если он заболеет, то он претерпит изменение в другой вид изменения (ведь можно и пребывать в покое)5, а кроме того, в такое, которое всякий раз будет не случайным; и то изменение будет изменением из чего-то во что-то другое; так (30) что будет противолежащее изменение — выздоровление, однако оно произойдет привходящим образом, как, например, переход от воспоминания к забвению, потому что у существа, с которым это бывает, изменение происходит иногда в отношении знания, иногда в отношении здоровья6.
Далее, если бы было изменение изменения и возникновение возникновения, то пришлось бы идти в бесконечность. Несомненно, должно было бы возникать и предшествующее возникновение, если возникает последующее. (35) Например, если возникновение в безотносительном
смысле когда-нибудь возникало, то возникало в безотносительном смысле и возникающее, так что то, что возникает в безотносительном смысле, еще не было, но было уже нечто становящееся [этим] возникающим. И оно [также] когда-то возникало, так что тогда оно еще не было таким [становящимся]. А так как у бесконечного [ряда] не бывает чего-либо первого, то и здесь не будет первого, так что не будет и примыкающего (5) к нему. Ничего, таким образом, не сможет ни возникать, ни двигаться, ни изменяться. Кроме того, одно и то же подлежит [в таком случае] и противоположному движению, и покою, и также возникновению и уничтожению [одинаково], а потому то, что возникает, уничтожается тогда, когда оно стало возникающим: ведь оно не может уничтожаться ни когда оно [только] становится [возникающим], ни впоследствии7, ибо то, что уничтожается, должно существовать. Далее, (10) в основе того, что возникает и изменяется, должна находиться материя8. Так что же это будет за материя? Что же такое то, что становится движением или возникновением так же, как тело или душа изменяются в своем качестве? И кроме того, к чему именно то и другое движется9? Ведь движение должно быть движением такой-то вещи от чего-то к чему-то, а не движением [вообще]10. Как же это будет? Ведь нет учения (15) учения, так что нет и возникновения возникновения.
И так как нет движения ни сущности, ни отношения, ни действия и претерпевания, то остается сказать, что движение имеется для качества, количества и «где» (ибо для каждого из них имеется противоположность); а имею я в виду не то качество, которое принадлежит сущности (ведь и видовое отличие есть качество), а то, которое способно претерпевать (ввиду чего о чем-то говорят, что оно что-то претерпевает) или не способно претерпевать. (20) А неподвижное — это то, что вообще не может быть приведено в движение, равно как и то, что на протяжении долгого времени с трудом приводится в движение или медленно начинает двигаться, а также то, что хотя по своей природе и способно двигаться, но не двигается ни тогда, ни там, ни так, когда, где и как оно от природы способно. Только такого рода неподвижное я называю покоящимся11, ибо покой противоположен движению, стало быть, покой есть лишенность (25) [движения] у того, что способно к движению.
Вместе в пространстве то, что находится в одном месте непосредственно12, а раздельно — то, что в разных местах; соприкасаются те вещи, у которых края вместе; а промежуточное — это то, к чему по природе своей изменяющееся приходит раньше, нежели к тому, во что оно при непрерывном изменении естественным образом изменяется в конце. Противоположное по (30) месту — это то, что по прямой линии отстоит [от него] дальше всего; а следующее по порядку — то, что находится за началом и, будучи отделено положением, или по виду, или как-нибудь иначе, не имеют между собой и тем, вслед за чем оно идет, ничего из принадлежащего к тому же роду, например: линии — вслед за линией, или единицу — вслед за единицей, или дом — вслед за домом (но нечто принадлежащее к другому роду вполне может находиться в промежутке). Ибо (35) следующее по порядку идет вслед за чем-то
определенным13 и есть нечто позднейшее: ведь единица не следует за двойкой и новолуние — за второй четвертью. А смежное — это то, что, будучи следующим по порядку, соприкасается [с предшествующим]. И так как всякое изменение происходит между противолежащим одно другому, а таково противоположение и противоречащее одно другому, у противоречащего язе одно другому нет ничего посредине, то ясно, что промежуточное (5) бывает у противоположного одно другому. А непрерывное есть по существу своему нечто смежное. Говорю же я о непрерывном в том случае, когда граница каждой из двух вещей, по которой они соприкасаются и которая их связывает вместе, становится одной и той же; так что ясно, что непрерывность имеется там, где естественно образуется что-то одно благодаря соприкасанию. А что идущее подряд есть при этом первое — это ясно (ибо не все идущее подряд соприкасается, но все соприкасающееся идет подряд, и если нечто непрерывно, оно соприкасается (10) [с другим]14, но если соприкасается, то это еще не значит, что оно непрерывно; а там, где нет прикасания, нет сращенности). Поэтому точка — не то же самое, что единица, ибо точкам свойственно соприкасаться, а единицам нет, они лишь идут подряд; и между [двумя] точками бывает что-то в промежутке15, а между [двумя] единицами нет.
КНИГА 12 (Λ)
ГЛАВА 1
Предмет настоящего рассмотрения — сущность, ибо мы ищем начала и причины сущностей. И если все (20) в совокупности есть как бы некоторое целое, то сущность есть первая часть его; а если все в совокупности рассматривать как последовательный ряд1, то и в этом случае сущность — первое, затем следует качество, потом — количество. Тем более что остальное, вообще говоря, не сущее [в собственном смысле], а качества и движения, или такое же сущее, как «не-белое» и «непрямое»; по крайней мере мы о них говорим, что они есть, например «есть нечто не-белое». А кроме того, из остального ничто не существует отдельно. И древние (25) своими делами подтверждают это, ибо они искали начала, элементы и причины сущности. Нынешние философы скорее признают сущностью общее (ибо роды — это общее, а роды, по их мнению, в большей мере начала и сущности; ведь они ищут, исходя из определений); древние, напротив, считали сущностями единичное, например огонь и землю, а не общее им — тело.
(30) Имеется три вида сущностей: прежде всего воспринимаемые чувствами; из них одни — вечные, другие — преходящие, признаваемые всеми (например, растения и животные), и для таких сущностей надлежит указать их элементы — либо один, либо несколько. Далее, сущности неподвижные; о них некоторые2 утверждают, что они существуют отдельно, причем одни3 делят их на два рода, другие4 видят в эйдосах и математических (35) предметах сущность одной природы, третьи5 признают из них только математические предметы. Чувственно воспринимаемые сущности составляют предмет учения о природе (ибо им свойственно движение), а с неподвижными имеет дело другая наука,
поскольку у них нет начала, общего с первыми.
Сущность, воспринимаемая чувствами, подвержена изменению. Если же изменение исходит от противолежащего одно другому или от промежуточного, но не от всякого противолежащего (ведь и голос есть не-белое (5)), а от противоположного одно другому, то должен быть какой-то субстрат, который изменяется в противоположное состояние, ибо противоположное [как таковое] не подвержено изменению.
ГЛАВА 2
Кроме того, [при изменении] есть нечто постоянно пребывающее, противоположное же не пребывает постоянно, значит, существует нечто третье помимо противоположностей, а именно материя1. Если же видов изменений четыре — или сути, или качества, или количества, или в отношении «где», а изменение определенного (10) нечто есть возникновение и уничтожение в безотносительном смысле, изменение количества — рост и убыль, изменение состояния — превращение, изменение места — перемещение, то каждое из этих изменений есть переход в соответствующую противоположность. Таким образом, материя должна изменяться, будучи способна к той и другой противоположности. А так как сущее имеет двоякое значение, (15) то все изменяется из сущего в возможности в сущее в действительности, например из белого в возможности в белое в действительности. И одинаково обстоит дело с ростом и убылью. Так что не только возможно возникновение — привходящим образом — из не-сущего, но и, [можно сказать], все возникает из сущего, однако из сущего в возможности, а не из сущего в действительности. (20) И именно это [сущее в возможности] означает единое Анаксагора2; лучше его изречения «все вместе» или утверждения Эмпедокла и Анаксимандра о смеси, или изречения Демокрита было бы высказывание: «Все вещи были вместе в возможности, в действительности же нет». Так что можно считать, что они в известной мере подошли к мысли о материи. Все, что изменяется, имеет материю, но разную; а те вечные вещи, (25) которые не возникают, а движутся в пространстве, также имеют материю, но не для возникновения, а для перемещения3.
Можно, однако, спросить, из какого не-сущего совершается возникновение: ведь не-сущее имеет троякий смысл4. Если, несомненно, из [не-сущего в смысле сущего] в возможности, то все же не из какого угодно, а одно из одного, другое — из другого. И недостаточно сказать, что «все вещи вместе», ибо они различаются (30) по материи, иначе почему возникло их бесчисленное множество, а не одна вещь? Ведь ум — один, поэтому если и материя была бы одна5, то в действительности возникло бы только то, чем материя была в возможности. Итак, причин три и начал три, два из них — это противоположение, одна сторона которого — определение, или форма, другая — лишенность, а третье — материя.
ГЛАВА 3
(35) После этого надо отметить, что ни материя, ни форма не возникают; я разумею именно последнюю материю
и последнюю форму1. Ибо при всяком изменении изменяется что-то, благодаря чему-то и во что-то. То, чем вызывается изменение, — это первое движущее2; то, что́ изменяется, — материя; то, во что она изменяется, — форма. Итак, пришлось бы идти в бесконечность, если бы не только медь стала круглой, но возникло бы также круглое или медь. Необходимо, следовательно, остановиться3.
После этого надо отметить, что каждая [составная] (5) сущность возникает из соименной с ней сущности (природные вещи и все другие — [такие] сущности). А именно: вещи возникают либо через искусство, либо естественным путем, либо стечением обстоятельств, либо самопроизвольно. Искусство же есть начало, находящееся в другом, природа — начало в самой вещи (ведь человек рождает человека)4, а остальные причины суть отрицания этих двух. Что же касается сущностей, то их три [вида]: во-первых, материя, которая есть определенное (10) нечто по внешней видимости (ибо то, что таково через соприкосновение, а не через сращенность, есть материя и субстрат); во-вторых, сущность (physis) — определенное нечто, во что [изменяется материя], или некоторое обладание; в-третьих, состоящая из обеих единичная сущность, например Сократ или Каллий. В некоторых случаях определенность не существует помимо составной сущности, например форма дома, если только не иметь в виду искусство5 (у подобных форм нет также возникновения и уничтожения, (15) но в ином смысле существует и не существует дом без материи, здоровье и все то, что зависит от искусства); а если действительно [имеется отдельное существование форм], то это у природных вещей6. Потому-то Платон неплохо сказал, что эйдосов имеется столько, сколько есть [видов] природных вещей, если [вообще] существуют эйдосы, отличные от таких вещей, как огонь, мясо, голова7: ведь все это есть материя, (20) а именно последняя материя того, что́ есть сущность в наибольшей мере8. Движущие причины предшествуют тому, что вызвано ими, а причины в смысле формы (hös ho logos) существуют одновременно с ним; в самом деле, когда человек здоров, тогда имеется и здоровье, одновременно существуют облик медного шара и медный шар. А остается ли какая-нибудь [форма] и впоследствии — это надо рассмотреть. В некоторых случаях этому ничто не мешает; например, не такова9 ли душа — не вся, (25) а ум (чтобы вся душа оставалась — это, пожалуй, невозможно). Таким образом, ясно, что нет необходимости в существовании идей, по крайней мере на этом основании: ведь человек рождает человека, единичный человек — какого-нибудь одного; и так же обстоит дело и в области искусств: врачебное искусство есть [причина] здоровья как форма (ho logos)10. (30)
ГЛАВА 4
Причины и начала в одном смысле разные у разных предметов, а в другом — если иметь в виду общее [в них] и соответствие между ними — они одни и те же у всех. В самом деле, можно было бы спросить, разные ли или одни и те же начала и элементы сущностей и отношений, и точно так же относительно каждой категории. (35) Однако было бы нелепо, если бы они были одни и те же у всех. Ведь в таком случае отношения и сущности происходили бы из одного и того же. Но что же
это такое? Ведь наряду с сущностью и остальными родами сказываемого нет чего-либо общего им; между тем элемент должен предшествовать тому, элемент чего он есть. Поистине ни сущность не есть элемент для отношений, ни отношения — элемент для сущности. Кроме того, как это возможно, чтобы у всего были одни (5) и те же элементы? Ведь ни один из элементов не может быть тождествен тому, что состоит из элементов, например: Б или А не тождественно БА (также, конечно, ничто умопостигаемое не есть элемент, например сущее или единое: ведь они присущи и всякому составному [целому]). Значит, ни один элемент не будет ни сущностью, ни отношением; между тем это было бы необходимо. (10) Стало быть, нет одних и тех же элементов для всего. — Или же, как мы утверждаем, они в одном смысле одни и те же, а в другом нет; например, можно сказать, что у чувственно воспринимаемых тел теплое есть элемент как форма, а в другом смысле — холодное как лишенность [формы]; а как материя — то, что как первое сама по себе есть в возможности то и другое1. И они, и то, что́ из них состоит и для чего они начала, — все это сущности, а также то, что из теплого и холодного (15) возникает как нечто одно, например плоть или кость: полученное из [составных начал] должно быть отлично от них. Таким образом, у этих2 сущностей — одни и те же элементы и начала, а в других случаях3 — другие; в этом смысле не все имеют одни и те же начала, разве что в смысле соответствия, как если бы сказали, что начал имеется три: форма, лишенность [формы] и материя. Однако каждое из этих начал — инаковое (20) в каждом отдельном роде, например: для цвета это белое, черное и поверхность, а из света, тьмы и воздуха получается день и ночь.
А так как не только содержащееся в вещах есть причины, но и нечто внешнее, например движущее, то ясно, что начало и элемент — это разное, но и то и другое причины4, и начала бывают этих двух родов. И то, что приводит в движение или в состояние покоя, (25) [также] есть некоторое начало и сущность; так что элементов, если иметь в виду соответствие между ними, три, а причин и начал — четыре; но у различных вещей они различные, и непосредственно5 движущая причина для разного разная. [Так, например], здоровье, болезнь, тело; движущая причина — врачебное искусство. [Или] форма, такого-то рода беспорядок, кирпичи; движущая причина — строительное искусство, <и начала бывают этих родов>. А так как движущая причина у природных вещей — для человека, [например], человек, а у порожденного мыслью — форма (30) или противоположное ей, то в некотором смысле имеется три причины, а в некотором — четыре6. Ведь врачебное искусство есть в некотором смысле здоровье, равно как строительное искусство есть форма дома, и человек рождает человека. А помимо этих причин имеется еще то, что как первое для всего движет все7. (35)
ГЛАВА 5
Иные существуют отдельно, а иные нет; первые —
это сущности, и потому причины всего одни и те же, так как без сущностей нет свойств и движений. Этими [причинами] будут, пожалуй, душа и тело или ум, влечение и тело1.
И еще иначе начала бывают одни и те же в смысле соответствия между ними, а именно как действительность и возможность. Но и они у разных вещей разные (5) и имеют разнос значение2. В самом деле, в некоторых случаях одно и то же бывает то в действительности, то в возможности, например вино или плоть или человек (это [различение] также совпадает с [различением] указанных причин, ибо сущим в действительности бывает форма, если она способна к отдельному существованию, и составное из материи и формы, а также лишенность формы, например темнота или больное; (10) а в возможности существует материя, ибо она способна принимать [определенность] и через форму, и через лишенность формы)3; по-иному вещи различаются как имеющиеся в действительности и возможности, если материя у них не одна и та же, причем [и] форма у этих вещей не одна и та же, а разная; так, причина человека не только элементы — огонь и земля как материя, а также присущая лишь ему форма, но и некоторая другая внешняя причина (скажем, отец), и (15) кроме них Солнце и его наклонный круговой путь4, хотя они не материя, не форма, не лишенность формы [человека] и не одного вида [с человеком], а движущие [причины].
Кроме того, необходимо заметить, что одни причины могут сказываться как общее, а другие нет. Первые5 начала всех вещей — это нечто определенное, существующее как первое в действительности, и другое, существующее в возможности. Общие же причины, (20) о которых была речь, но существуют, ибо начало единичного — единичное; правда, начало для человека вообще — человек, но никакого человека вообще не существует, а начало для Ахилла Пелей, а для тебя — твой отец, и вот это Б — для вот этого БА, и Б вообще есть начало для БА без оговорок.
Далее, если начала сущностей суть начала всего, то все же, как было сказано, разное имеет разные причины и элементы: они разные не только для того, что не (25) принадлежит к одному и тому же роду, например цвета, звуки, сущности, количество (разве лишь в смысле соответствия), но и для того, что принадлежит к одному и тому же виду, — разные не по виду, а в том смысле, что для единичных они разные: твоя материя, форма и движущая причина не те, что мои, хотя, но общему определению, они одни и те же. Что же касается (30) вопроса, каковы начала6 или элементы7 у сущностей, отношений и качеств, одни ли и те же они или разные, то ясно, что, если вкладывать в них8 разные значения, они одни и те же для каждой [категории]; если же эти значения различить, они будут уже не одни и те же, а разные, разве только в некотором смысле они одни и те же для всего. А именно они одни и те же в смысле соответствия — в том смысле, что они все одинаково материя, форма, лишенность формы и движущее; они одни и те же и в том смысле, что причины (35) сущностей суть некоторым образом причины всего, потому что если они уничтожаются, уничтожается все. И кроме того, первое [начало]9, находящееся в состоянии осуществленности, [есть причина всего]. А в другом смысле первые причины разные, а именно различны все противоположности10, которые не сказываются
ни как роды, ни как имеющие различные значения, а также материя [разных вещей] разная. Таким образом, сказано, что такое начала чувственно воспринимаемых вещей и сколько их, а также в каком смысле они одни и те же, и в каком разные.
ГЛАВА 6
Так как сущностей, как было указано, три вида, а именно: две из них природные, а одна — неподвижная, то об этой последней надо сказать, что необходимо, (5) чтобы существовала некая вечная неподвижная сущность. В самом деле, сущности суть первой среди сущего, а если все они преходящи, то все преходяще. Однако невозможно, чтобы движение либо возникло, либо уничтожилось (ибо оно существовало всегда), так же и время не может возникнуть или уничтожиться: ведь если нет времени, то не может быть и «раньше» и «после». И движение, значит, непрерывно таким же образом, как и время: ведь время — или то же самое, что движение, или некоторое свойство движения1. А непрерывного движения, кроме пространственного, не бывает, (10) из пространственного же непрерывно круговое движение.
Однако если бы было нечто способное приводить в движение или создавать, но оно в действительности не проявляло бы никакой деятельности, то не было бы движения: ведь то, что обладает способностью, может и не проявлять ее. Значит, нет никакой пользы, даже если мы предположим вечные сущности, как это делают те, кто признает эйдосы, если эти сущности не (15) будут заключать в себе некоторого начала, способного вызывать изменения; да, впрочем, и его недостаточно (как недостаточно предположить другую сущность помимо эйдосов): ведь если это начало не будет деятельным, движения не будет. И даже если оно будет деятельным, то этого недостаточно, если сущность его только возможность, ибо в таком случае вечного движения не будет, так как сущее в возможности может и не быть [в действительности]. Поэтому должно быть такое начало, сущность которого — деятельность. (20) А кроме того, такие сущности должны быть без материи: ведь они должны быть вечными, если только есть хоть что-нибудь вечное; следовательно, они должны пребывать в деятельности.
Однако здесь возникает затруднение: полагают, что все проявляющее деятельность способно ее проявлять, но не все способное проявлять деятельность действительно се проявляет; поэтому-де способность первее. Но если это так, то ничто существующее не будет [с необходимостью], (25) ибо возможно, что всякое сущее способно существовать, но еще не существует.
Впрочем, если следовать взгляду рассуждающих о божественном, что все рождено из Ночи2, или мнению рассуждающих о природе, что «все вещи вместе»3, то получится такая же несообразность. В самом деле, каким же образом что-то придет в движение, если не будет никакой причины, действующей в действительности? (30) Ведь не материя же будет двигать самое себя, а плотничное искусство, и не месячные истечения или земля, а зерна и мужское семя.
Поэтому некоторые предполагают вечную деятельность, например Левкипп и Платон4: они утверждают, что движение существует всегда. Однако, почему оно есть и какое именно, они не говорят и не указывают причину, почему оно происходит так, а не иначе. Ведь (35) ничто не движется как придется, а всегда должно быть какое-нибудь основание, почему почто движется вот так-то естественным путем, а этак насильственным путем или под действием ума или чего-то другого (затем — какое движение первое? Ведь это чрезвычайно важно [выяснить]). Сам Платон не может сослаться на
начало движения, которое он иногда предполагает, а именно на то, что́ само себя движет, ибо, как он утверждает, душа позже [движения] и [начинается] вместе со Вселенной5. Что касается мнения, что способность первее деятельности, то оно в некотором смысле правильно, а в некотором нет (как это понимать — мы уже сказали6); а что деятельность первее, (5) это признает Анаксагор (ибо ум есть деятельность) и Эмпедокл, говорящий о дружбе и вражде, а также те, кто, как Левкипп, утверждает, что движение вечно. Поэтому Хаос и Ночь не существовали бесконечное время, а всегда существовало одно и то же, либо чередуясь, либо иным путем, если только деятельность предшествует способности. Если же постоянно чередуется (10) одно и то же, то всегда должно оставаться нечто, действующее одним и тем же образом7. А если необходимы возникновение и гибель, то должно быть нечто другое, что всегда действует по-разному8. Следовательно, оно должно таким-то образом действовать само по себе9, а другим — по отношению к другому10, либо, значит, по отношению к чему-то третьему, либо по отношению к тому, что было указано первым. Необходимым образом, конечно, по отношению к первому, которое со своей стороны есть причина и для (15) себя, и для третьего11. Поэтому первое предпочтительнее: оно ведь и было причиной постоянного единообразия12, а причина разнообразия — другое13; причина же постоянного разнообразия лежит, это ясно, в них обоих14. Стало быть, именно так обстоит дело с движениями. Какая поэтому надобность искать еще другие начала?
ГЛАВА 7
А так как дело может обстоять таким именно образом (иначе все должно было бы произойти из Ночи, (20) или смеси всех вещей, или из не-сущего), то затруднение можно считать устраненным. А именно: существует нечто вечно движущееся беспрестанным движением, а таково движение круговое; и это ясно не только на основе рассуждений, но и из самого дела, так что первое небо1, можно считать, вечно. Следовательно, существует и нечто, что его движет. А так как то, что и движется и движет, занимает промежуточное положение, то имеется нечто, что движет, не будучи (25) приведено в движение; оно вечно и ость сущность и деятельность2. И движет так предмет желания и предмет мысли; они движут, не будучи приведены в движение. А высшие предметы желания и мысли тождественны друг другу, ибо предмет желания — это то, что кажется прекрасным, а высший предмет воли — то, что на деле прекрасно. Ведь мы скорее желаем чего-то потому, что оно кажется нам хорошим, а не потому оно кажется нам хорошим, что мы его желаем, ибо начало — мысль. Ум приводится в движение предметом (30) мысли, а один из двух рядов [бытия] сам по себе есть предмет мысли; и первое в этом ряду — сущность, а из сущностей — сущность простая и проявляющая деятельность3 (единое же и простое не одно и то же: единое означает меру, а простое — свойство4 самой вещи). Однако прекрасное и ради себя предпочтительное (35) также принадлежат к этому же ряду: и первое всегда есть наилучшее или соразмерное наилучшему5.
А что целевая причина находится среди
неподвижного — это видно из различения: цель бывает для кого-то и состоит в чем-то, и в последнем случае она имеется [среди неподвижного], а в первом нет. Так вот, движет она, как предмет любви [любящего], а приведенное ею в движение движет остальное. Если же нечто приводится в движение, то в отношении его возможно и изменение; поэтому если деятельность чего-то есть (5) первичное пространственное движение6, то, поскольку здесь есть движение, постольку во всяком случае возможна и перемена — перемена в пространстве, если не в сущности; а так как есть нечто сущее в действительности, что движет, само будучи неподвижным, то в отношении его перемена никоим образом невозможна. Ибо первый вид изменений — это перемещение, а первый вид перемещения — круговое движение. Круговое же движение вызывается [первым] движущим. Следовательно, (10) [первое] движущее есть необходимо сущее; и, поскольку оно необходимо сущее, оно существует надлежащим образом, и в этом смысле оно начало. (А необходимое имеет вот сколько значений. Во-первых, нечто необходимо по принуждению вопреки собственному стремлению; во-вторых, необходимо то, без чего нет блага; в-третьих, то, что иначе существовать не может, а существует единственным образом (haplōs).)
Так вот, от такого начала зависят небеса и [вся] природа. И жизнь его — самая лучшая, какая у нас (15) бывает очень короткое время. В таком состоянии оно всегда (у нас этого не может быть), ибо его деятельность есть также удовольствие (поэтому бодрствование, восприятие, мышление — приятнее всего, и лишь через них — надежды и воспоминания). А мышление, каково оно само по себе, обращено на само по себе лучшее, и высшее мышление — на высшее. А ум через (20) сопричастность предмету мысли мыслит сам себя: он становится предметом мысли, соприкасаясь с ним и мысля его, так что ум и предмет его — одно и то же. Ибо то, что способно принимать в себя предмет мысли и сущность, есть ум; а деятелен он, когда обладает предметом мысли7; так что божественное в нем — это, надо полагать, скорее само обладание, нежели способность к нему, и умозрение — самое приятное и самое лучшее. Если же богу всегда так хорошо, как нам (25) иногда, то это достойно удивления; если же лучше, то это достойно еще большего удивления. И именно так пребывает он. И жизнь поистине присуща ему, ибо деятельность ума — это жизнь, а бог есть деятельность; и деятельность его, какова она сама по себе, есть самая лучшая и вечная жизнь. Мы говорим поэтому, что бог есть вечное, наилучшее живое существо, так что ему присущи жизнь и непрерывное и вечное существование, (30) и именно это есть бог. Неправильно мнение тех, кто, как пифагорейцы и Спевсипп, полагает, что самое прекрасное и лучшее принадлежит не началу, поскольку начала растений и животных хотя и причины, но прекрасно и совершенно лишь то, что порождено этими началами. Неправильно потому, что семя происходит от того, что (35) предшествует ему8 и обладает законченностью, и
первое — это не семя, a нечто законченное; так, можно сказать, что человек раньше семени — не тот, который возник из этого семени, а другой, от которого это семя.
Таким образом, из сказанного ясно, что есть вечная, неподвижная и обособленная от чувственно воспринимаемых (5) вещей сущность; показано также, что эта сущность не может иметь какую-либо величину, она лишена частей и неделима (ибо она движет неограниченное время, между тем ничто ограниченное не обладает безграничной способностью; а так как всякая величина либо безгранична, либо ограниченна, то ограниченной величины эта сущность не может иметь по указанной причине, а неограниченной — потому, что (10) вообще никакой неограниченной величины нет9); с другой стороны, показано также, что эта сущность не подвержена ничему и неизменна, ибо все другие движения — нечто последующее по отношению к пространственному движению10. Относительно всего этого ясно, почему дело обстоит именно таким образом.
ГЛАВА 8
А полагать ли одну такую сущность или больше и сколько именно — этот вопрос не следует обходить (15) молчанием, а что касается утверждений других, надо вспомнить, что о численности этих сущностей они не сказали ничего ясного. Ведь учение об идеях этот вопрос особо не разбирало — сторонники идей объявляют идеи числами, но о числах они иногда говорят, будто им нет предела, иногда — будто они ограниченны в пределах (20) десяти1. Но почему количество чисел именно такое, для этого они не приводят никаких серьезных доказательств. Мы же должны об этом сказать, исходя из наших предпосылок и различений. А именно, начало и первое в вещах не подвержено движению ни само по себе, ни привходящим образом, а само вызывает (25) первое — вечное и единое — движение. А так как движущееся должно чем-то приводиться в движение, а первое движущее — быть неподвижным само по себе, причем вечное движение необходимо вызывается тем, что вечно, и одно движение — чем-то одним, и так как помимо простого пространственного движения мирового целого, движения, которое, как мы полагаем, вызвано (30) первой и неподвижной сущностью, мы видим другие пространственные движения — вечные движения планет (ибо вечно и не знает покоя тело, совершающее круговое движение; это показано в сочинениях о природе2), — то необходимо, чтобы и каждое из этих движений вызывалось самой по себе неподвижной и вечной сущностью. Ибо природа светил вечна, будучи (35) некоторой сущностью, и то, что движет их, должно быть вечным и предшествовать тому, что им приводится в движение, а то, что предшествует сущности, само должно быть сущностью. Таким образом, очевидно, что должно существовать столько же сущностей, [сколько имеется движений светил], и что они вечны
по своей природе, сами по себе неподвижны и не имеют (по указанной выше причине) величины.
Итак, очевидно, что [то, что движет], — это сущности и что одна из них первая, другая — вторая в том же порядке, как и движения светил. Что же касается (5) количества этих движений, то это необходимо исследовать на основе той математической науки, которая ближе всего к философии, — на основе учения о небесных светилах, ибо оно исследует сущность, правда, чувственно воспринимаемую, но вечную, между тем другие математические науки не исследуют никакой сущности, например арифметика и геометрия. Что у каждого несущегося небесного тела несколько (10) движений — это ясно тем, кто хоть немного этим занимался (ведь у каждой планеты больше чем одно движение); а для уразумения того, сколько таких движений имеется, мы сейчас приведем высказывания некоторых математиков, чтобы мыслью постичь некоторое определенное количество; впрочем, с одной стороны, нам самим необходимо исследовать, с другой — осведомляться у других, и если занимающиеся этим выказывают (15) нечто противное тому, что сказано сейчас, то следует воздавать должное тому и другому, но соглашаться с более основательным3. Итак, Евдокс считал, что движение Солнца и Луны происходит у каждого в трех сферах, из которых первая — это сфера неподвижных звезд4, вторая имеет движение по кругу, проходящему посредине созвездий (20) зодиака, третье — по кругу, отклоняющемуся по широте от зодиака (при этом на бо́льшую широту отклоняется тот круг, по которому движется Луна, нежели тот, по которому движется Солнце). Движение планет, по мнению Евдокса, происходит у каждой в четырех сферах, и из них первая и вторая — те же, что и указанные выше (ведь сфера неподвижных звезд есть сфера, несущая с собой все (25) [другие]5, и та, которая расположена ниже и имеет движение по кругу, проходящему посредине созвездий зодиака, также общая для всех); у третьей сферы всех планет полюсы находятся на круге, который проходит посредине созвездий зодиака, а движение четвертой совершается по кругу, наклоненному к среднему (30) кругу6 третьей; и полюсы третьей сферы у каждой из других планет своп, а у Афродиты и Гермеса7 одни и те же.
У Каллиппа расположение сфер такое же, что и у Евдокса8, и количество их для Зевса и Кроноса9 он отводил одинаковое с Евдоксом, но для Солнца и для (35) Лупы, по его мнению, надо было еще прибавлять по две сферы, если хотят объяснить наблюдаемые явления, а для каждой из остальных планет — по одной.
Однако если эти сферы должны в своей совокупности объяснять наблюдаемые явления, то необходимо,
чтобы для каждой планеты существовали другие сферы — числом меньше на одну, — такие, которые бы каждый раз поворачивали обратно и приводили в то же самое положение первую сферу светила, расположенного ниже, ибо только так может вся совокупность сфер производить движение планет. А так как [основных]10 (5) сфер, в которых вращаются планеты, одних11 имеется восемь, других12 — двадцать пять и из них не требуют возвращения назад только те, в которых движется планета, расположенная ниже всего, то сфер, возвращающих назад сферы первых двух планет, будет шесть, а тех, которые возвращают назад сферы последующих четырех, — шестнадцать; и, таким образом, (10) число всех сфер — и тех, которые несут планеты, и тех, которыми эти последние возвращаются обратно, — пятьдесят пять. А если для Луны и для Солнца не прибавлять тех движений, которые мы указали, то всех сфер будет сорок семь13.
(15) Таким образом, пусть число сфер будет таким, а потому сущностей и неподвижных начал, <как и чувственно воспринимаемых>, также следует с вероятностью предположить столько же (говорить здесь о необходимости предоставим более сильным). Если же не может быть никакого пространственного движения, которое не побуждало бы к движению того или другого светила, если же, далее, всякую самобытность (physis) и всякую сущность, не подверженную ничему (20) и самое по себе достигшую наивысшего, надо рассматривать как цель, то не может быть никакой другой сущности (physis), кроме указанных выше, а число сущностей необходимо должно быть именно это. Ведь если существуют какие-то другие, они приводили бы в движение, будучи целью пространственного движения. Между тем невозможно, чтобы были другие движения помимо упомянутых. И это можно с вероятностью предположить, рассматривая находящиеся (25) в движении тела. Если все, что движет в пространстве, естественно существует ради того, что движется, и всякое пространственное движение есть движение чего-то движущегося, то всякое пространственное движение происходит не ради него самого или ради другого движения, а ради светил. Ведь если бы одно движение совершалось ради другого движения, то и это другое должно было бы быть ради еще какого-нибудь движения; но так как это не может идти в бесконечность, (30) то целью всякого движения должно быть одно из движущихся по небу божественных тел.
А что небо одно — это очевидно. Если небес множество подобно тому как имеется много людей, то по виду у каждого из них было бы одно начало, а по числу много. Но все то, что по числу есть множество, имеет материю (ибо одно и то же определение имеется для многих, например определение человека, между (35) тем Сократ — один). Однако первая суть бытия не имеет материи, ибо она есть полная осуществленность. Значит, первое движущее, будучи неподвижным, одно и по определению, и по числу; стало быть, всегда и непрерывно движущееся также только одно. Значит, есть только одно небо. От древних из глубокой старины дошло до потомков
предание о том, что эти [светила] суть боги и что божественное объемлет всю природу. А все остальное [в предании] уже добавлено в виде мифа для внушения толпе, для соблюдения законов и для выгоды, ибо (5) в нем утверждается, что боги человекоподобны и похожи на некоторые другие живые существа, утверждается и другое, вытекающее из сказанного и сходное с ним. Если бы, отделив эти добавления, принять лишь главное — что первые сущности они считали богами, можно было бы признать это божественным изречением; и так как, но всей вероятности, каждое искусство и каждое учение изобретались неоднократно (10) и в меру возможности и снова погибали, то можно было бы подумать, что и эти взгляды суть как бы сохранившиеся до наших дней обломки тех. Таким образом, мнение предков и наших ранних предшественников ясно нам лишь до такой степени.
ГЛАВА 9
А относительно [высшего] ума возникают некоторые (15) вопросы. Он представляется наиболее божественным из всего являющегося нам, но каким образом он таков, на этот вопрос ответить трудно. В самом деле, если он ничего не мыслит, а подобен спящему, то в чем его достоинство? Если же он мыслит, но это зависит от чего-то другого1 (ибо тогда то, что составляет его сущность, было бы не мыслью, а способностью (20) [мыслить]), то он не лучшая сущность: ведь ценность придает ему мышление. Далее, будет ли составлять его сущность ум или само мышление, что́ же именно мыслит он? Либо сам себя, либо что-то другое; и если что-то другое, то или всегда одно и то же, или разное. Так вот, есть ли здесь разница или это все равно, мыслить ли прекрасное или все что угодно? Не нелепо (25) ли мыслить некоторые вещи? Таким образом, ясно, что ум мыслит самое божественное и самое достойное и не подвержен изменениям, ибо изменение его было бы изменением к худшему, и это уже некоторое движение. — Итак, во-первых, если ум есть не деятельность мышления, а способность к ней, то, естественно, непрерывность мышления была бы для него затруднительна. Во-вторых, ясно, что существовало бы нечто (30) другое, более достойное, нежели ум, а именно постигаемое мыслью. Ибо и мышление и мысль присущи и тому, кто мыслит наихудшее. Так что если этого надо избегать (ведь иные вещи лучше не видеть, нежели видеть), то мысль не была бы наилучшим. Следовательно, ум мыслит сам себя, если только он превосходнейшее и мышление его есть мышление (35) о мышлении. Однако совершенно очевидно, что знание, чувственное восприятие, мнение и размышление всегда направлены на другое, а на себя лишь мимоходом. И если, наконец, мыслить и быть мыслимым не одно и то же, то на основании чего из них уму присуще благо? Ведь быть мыслью и быть постигаемым мыслью
не одно и то же. Но не есть ли в некоторых случаях само знание предмет [знания]: в знании о творчестве2 предмет — сущность, взятая без материи, и суть бытия, в знании умозрительном — определение и мышление. Поскольку, следовательно, постигаемое мыслью и ум не отличны друг от друга у того, что не имеет материи, то они будут одно и то же, и мысль будет составлять одно с постигаемым мыслью.
(5) Кроме того, остается вопрос: есть ли постигаемое мыслью нечто составное? Если да, то мысль изменялась бы, переходя от одной части целого к другой. Но разве то, что не имеет материи, не неделимо? Так же как обстоит дело с человеческим умом, который направлен на составное3, в течение определенного времени (у него благо не в этой или другой части [его предмета], а лучшее, будучи чем-то отличным от него, у него — в некотором целом), точно так же обстоит дело с [божественным] мышлением, которое направлено (10) на само себя, на протяжении всей вечности.
ГЛАВА 10
Надо также рассмотреть, каким из двух способов содержит природа мирового целого благо и наилучшее — как нечто существующее отдельно и само по себе или как порядок. Или же и тем и другим способом, как у войска? Ведь здесь и в самом порядке — благо, и сам предводитель войска — благо, и скорее (15) даже он: ведь не он зависит от порядка, а порядок — от него. [В мировом целом] все упорядочено определенным образом, но не одинаково и рыбы, и птицы, и растения; и дело обстоит не так, что одно не имеет никакого отношения к другому; какое-то отношение ость. Ибо все упорядочено для одной [цели], но так, как это бывает в доме, где свободным меньше всего полагается делать все, что придется; напротив, для (20) них все или большая часть [дел] определено, между тем у рабов и у животных мало что имеет отношение к общему [благу], а большей частью им остается делать что приходится1, ибо природа каждого из них составляет такое начало. Всякому, по моему разумению, необходимо запять свое особое место, и точно так же есть и другое, в чем участвуют все для [блага] целого.
А какие несообразные или нелепые выводы получаются (25) у тех, кто высказывает иные взгляды, и каковы взгляды тех, кто высказывается более топко, и с какими связано меньше всего трудностей, — все это не должно ускользнуть от нашего внимания. Все [философы] выводят все из противоположностей. Однако неправильно ни «все», ни «из противоположностей»2; а как вещи будут получаться из противоположностей там, где противоположности имеются, этого не говорят: (30) ведь противоположности не могут испытывать воздействия друг от друга. Для нас эта трудность устраняется естественно; дело в том, что есть нечто третье. Между тем некоторые считают материю одной из двух противоположностей, например те, кто противополагает неравное равному и многое единому3. Но и это решается таким же образом, а именно: материя, которая [каждый раз]4 одна, почему не противоположна. Далее, [в этом случае]5 все, кроме единого, было бы (35) причастно дурному, ибо само зло есть один из двух элементов6. А некоторые7 не признают благо и зло даже за начала; между тем начало всех вещей скорее всего благо8. Что же касается тех, о ком мы говорили выше9, то они нравы, утверждая, что благо есть начало, но в каком смысле оно начало, они не говорят, — как цель ли, или как движущее, или как форма.
Несостоятелен и взгляд Эмпедокла. Место блага занимает у него дружба, но она начало и как движущее (ибо она единит), и как материя (ибо она часть смеси). Но если даже одному и тому же случается быть началом и как материя, и как движущее, то все (5) же быть материей и быть движущим не одно и то же. Так вот, по отношению к чему из них дружба есть начало? Нелепо также и утверждение, будто вражда непреходяща, а ведь именно она составляет, [по Эмпедоклу], природу зла.
С другой стороны, Анаксагор считает благо движущим началом, ибо движет, по его мнению, ум. Ио движет ум ради какой-то цели, так что эта цель — [уже] другое [начало] (разве только это понимают так, как (10) мы говорим, а именно: врачебное искусство, [например], есть в некотором смысле здоровье)10. Нелепо также и то, что Анаксагор не предположил чего-то противоположного благу, т. е. уму. А все, кто говорит о противоположностях, к противоположностям не прибегают, если только этих [философов] не поправляют. И почему одни вещи преходящи, другие непреходящи, этого никто не говорит: все существующее они выводят из одних и тех же начал. А кроме того, одни выводят (15) существующее из не-сущего; другие же, дабы их не принуждали к этому, объявляют все одним11.
Далее, почему возникновение вечно и в чем причина возникновения, об этом не говорит никто. И для тех, кто предполагает два начала, должно быть еще одно начало, более важное12; равным образом должно быть другое, более важное начало для тех, кто принимает эйдосы, ибо на каком основании [единичные вещи] были причастны или теперь причастны (20) эйдосам?13 И всем другим14 необходимо приходить к выводу, что мудрости, т. е. наиболее достойному знанию, что-то противоположно, а для нас такой необходимости нет, потому что первому ничего не противоположно. В самом деле, все противоположности имеют материю, которая есть в возможности эти противоположности, а поскольку [мудрости] противоположно неведению, оно должно было бы иметь своим предметом противоположное, но первому ничего не противоположно.
Далее, если помимо чувственно-воспринимаемого (25) не будет ничего другого, то не будет ни [первого] начала, ни порядка, ни возникновения, ни небесных явлений, а у каждого начала всегда будет другое начало, как утверждают те, кто пишет о божественном, и все рассуждающие о природе. А если [помимо чувственно воспринимаемого] существуют эйдосы или числа, то они ни для чего не будут причинами, во всяком случае не для движения. И кроме того, каким образом величина или непрерывное может возникнуть из того, что не имеет величины? Ведь число не произведет непрерывного ни как движущее, ни как (30) форма15. С другой стороны, из двух противоположностей ни одна не будет по сути дела (hoper) ни действующей, ни движущей причиной: ведь такая причина могла бы и не существовать. И во всяком случае ее деятельность была бы не первее ее способности. Тогда, значит, не было бы вечных вещей. Но такие вещи есть. Значит, какое-нибудь из этих утверждений надо отвергнуть16. И как это сделать, у нас сказано17. — Далее, благодаря чему числа или душа и тело, и вообще форма и вещь составляют одно, об (35) этом никто ничего не говорит; и сказать это нельзя, если не согласиться с нами, что одним делает их движущее18. А те, кто говорит19, что математическое число — первое и за ним все время следуют другие сущности, а начала у них разные, делают сущность
целого бессвязной20 (ибо одного вида сущность, наличествует ли она или нет, ничем не содействует другого вида сущности) и полагают множество начал. Между тем сущее не желает быть плохо управляемым. «Нет в многовластии блага, да будет единый властитель»21.
КНИГА 13 (Μ)
ГЛАВА 1
Итак, что такое сущность чувственно воспринимаемых вещей — это было сказано в сочинении о природе относительно материи1 и позже — относительно (10) сущности как деятельной сущности. А так как следует выяснить, существует ли помимо чувственно воспринимаемых сущностей какая-нибудь неподвижная и вечная или нет и что же она такое, если существует, то прежде всего необходимо рассмотреть высказывания других, чтобы нам, если они утверждают что-то неправильное, не впасть в те же самые ошибки, и, если какое-нибудь учение у нас обще с ними, (15) чтобы мы не досадовали на себя одних: ведь надо быть довольным, если в одних случаях утверждают лучше, чем другие, а в других — по крайней мере не хуже.
По этому вопросу существуют два мнения, а именно: некоторые говорят, что математические предметы (например, числа, линии и тому подобное) суть такие сущности, а с другой стороны, что таковы идеи. Но так как одни объявляют такими сущностями два рода — (20) идеи и математические числа, другие же признают природу тех и других одной2, а еще некоторые3 говорят, что существуют одни только математические сущности, то прежде всего надо исследовать математические предметы, не прибавляя к ним никакой другой природы, например не ставя вопрос, идеи ли они или нет, начала ли они и сущности существующего или нет, а подходя к ним только как к математическим — (25) существуют ли они или не существуют, и если существуют, то как именно. После этого надо отдельно рассмотреть сами идеи — в общих чертах и лишь насколько этого требует обычай: ведь многое было говорено в доступных всем сочинениях4. А за этим разбором до́лжно приступить к более пространному (30) рассуждению, чтобы выяснить, суть ли числа и идеи сущности и начала существующего. Это остается третьим рассмотрением после рассмотрения идей.
Если же существуют математические предметы, то необходимо, чтобы они либо находились в чувственно воспринимаемом, как утверждают некоторые, либо существовали отдельно от чувственно воспринимаемого (некоторые говорят и так)5; а если они не существуют ни тем ни другим образом, то они либо вообще (35) не существуют, либо существуют иным способом. В последнем случае, таким образом, спор у нас будет не о том, существуют ли они, а о том, каким образом они существуют.
ГЛАВА 2
Что математические предметы не могут находиться по крайней мере в чувственно воспринимаемом и что такое рассуждение не более как вымысел, — об этом уже сказано при рассмотрении затруднений1, а именно что находиться в одном и том же месте два
тела не могут и, кроме того, что на таком же основании другие способности и сущности (physeis) тоже должны были бы находиться в чувственно воспринимаемом, и ни одна из них — отдельно2. Итак, об этом было сказано раньше. Но кроме того, очевидно, что [в таком случае] нельзя было бы разделить какое бы то ни было тело: ведь [при делении его] оно должно (5) разделиться на плоскости, плоскость — на линии, а линии — на точки, а потому если разделить точку невозможно, то и линию тоже нельзя, а если ее нельзя, то и все остальное. Какая же разница, будут ли эти [чувственно воспринимаемые] линии и точки такими, [неделимыми] сущностями или же сами они не [таковы], но в них находятся такие сущности. Ведь получится одно и то же, потому что математические (10) предметы будут делиться, если делятся чувственно воспринимаемые, или уж не будут делиться и чувственно воспринимаемые.
С другой стороны, невозможно и то, чтобы такие сущности существовали отдельно. Ведь если помимо чувственно воспринимаемых тел будут существовать другие тела, отдельные от них и предшествующие чувственно воспринимаемым, то ясно, что и помимо [чувственно воспринимаемых] плоскостей должны иметься и другие плоскости, отдельные [от первых], (15) и так же точки и линии — на том же основании. А если существуют они, то опять-таки помимо плоскостей, линии и точек математического тела будут отдельно от них существовать другие3 (ибо несоставное предшествует составному; и если чувственно воспринимаемым телам предшествуют не воспринимаемые (20) чувствами, то на том же основании и плоскостям, находящимся в неподвижных [математических] телах, будут предшествовать плоскости, существующие сами по себе; и значит, они будут иными плоскостями и линиями, чем те, которые существуют вместе с отделенными телами: эти последние — вместе с математическими телами, а упомянутые выше предшествуют математическим телам). Затем, у этих, (25) [предшествующих], плоскостей будут линии, которым — на том же самом основании — по необходимости будут предшествовать другие линии и точки; и точкам, имеющимся в этих предшествующих линиях, должны предшествовать другие точки, по отношению к которым других предшествующих уже нет. Таким образом, получается (30) нелепое нагромождение. В самом деле, получается, что помимо чувственно воспринимаемых имеются тела одного рода, помимо чувственно воспринимаемых плоскостей — плоскости трех родов (это плоскости, существующие помимо чувственно воспринимаемых, те, что в математических телах, и те, что имеются помимо находящихся в этих телах), линии — четырех родов, точки — пяти родов4. Так какие же из них будут исследовать математические науки? Конечно, не те плоскости, линии и точки, которые находятся в неподвижном (35) [математическом] теле: ведь наука всегда занимается тем, что первее5. И то же самое можно сказать о числах: помимо каждого рода точек будут отличные от них единицы, равно как и помимо каждого рода чувственно воспринимаемых вещей, и затем — помимо умопостигаемого, так что будут бесчисленные6 роды математических чисел.
Далее, как можно разрешить те сомнения, которых
мы касались уже при рассмотрении затруднений7? А именно предмет учения о небесных светилах будет подобным же образом находиться вне чувственно воспринимаемого, как и предмет геометрии; но как это возможно для неба и его частей или для чего бы то ни было другого, чему присуще движение? И подобным образом в оптике и учении о гармонии, а именно, голос (5) и зрение окажутся вне чувственно воспринимаемого и единичного, так что очевидно, что и другие восприятия и другие предметы восприятия — тоже. Почему, в самом деле, одни скорее, нежели другие? Но если так, то [вне чувственно воспринимаемого] будут и живые существа, раз [вне его] и восприятия.
Кроме того, математики выставляют кое-что общее помимо рассматриваемых здесь сущностей. Значит, и это будет некая другая отдельно существующая сущность, (10) промежуточная между идеями и промежуточными [математическими] предметами8, — сущность, которая не есть ни число, ни точка, ни [пространственная] величина, ни время. А если такой сущности быть не может, то ясно, что и те, [математические] предметы не могут существовать отдельно от чувственно воспринимаемых вещей. (15)
И вообще если принимать, что математические предметы существуют таким образом как некие отдельные сущности, то получается нечто противоположное и истине, и обычным взглядам. В самом деле, при таком их бытии необходимо, чтобы они предшествовали чувственно воспринимаемым величинам, между тем согласно истине они нечто последующее по отношению к ним: ведь незаконченная величина по происхождению предшествует [законченной], а по сущности нет, как, например, неодушевленное — по сравнению (20) с одушевленным.
Далее, благодаря чему и когда же математические величины будут составлять единство? Окружающие нас вещи едины благодаря душе или части души9 или еще чему-нибудь, могущему быть основанием [единства] (иначе они образуют множество и распадаются); но раз те10 величины делимы и суть количества, то какова причина того, что они составляют неразрывное и постоянное единство?
Кроме того, [то, что математические величины не могут существовать отдельно], показывает порядок, в каком они возникают. Сначала возникает нечто (25) в длину, затем в ширину, наконец, в глубину, и так достигается законченность. Таким образом, если последующее по происхождению первее по сущности, то тело, надо полагать, первее плоскости и линии; и большую законченность и цельность оно приобретает, когда становится одушевленным. Но как может быть одушевленной линия или плоскость? Это требование было (30) бы выше нашего понимания.
Далее, тело есть некоторая сущность (ибо в известной мере она уже содержит в себе законченность), но как могут быть сущностями линии? Ведь не могут они ими быть ни как форма, или образ, — такой может быть, например, душа, — ни как материя (например, тело). Ведь очевидно, что ни одно тело не может слагаться из линий, или плоскостей, или точек. Но если (35) бы они были некоей материальной сущностью, то обнаружилось бы, что с ними это может случиться11.
Итак, пусть они будут по определению первее [тела]12. Но не все, что первее по определению, первее и по сущности. Ибо по сущности первее то, что, будучи отделено от другого, превосходит его в бытии, по определению же одно первее другого, если его определение есть часть определения этого другого. А первее и по сущности и по определению одно и то же вместе может и не быть. Ведь если свойства, скажем (5) движущееся или бледное, не существуют помимо сущностей, то бледное первее бледного человека по определению, но не по сущности: ведь оно не может существовать отдельно, а всегда существует вместе с составным целым (под составным целым я разумею здесь бледного человека). Ясно поэтому, что ни полученное (10) через отвлечение первее, ни полученное через присоединение есть нечто последующее [по сущности]. Ведь на основании присоединения бледности человек называется бледным.
Итак, что математические предметы суть сущности не в большей мере, чем тела, что они первее чувственно воспринимаемых вещей не по бытию, а только по определению и что они не могут каким-либо образом существовать отдельно, — об этом сказано достаточно; а так как они, как было доказано, не могут существовать (15) и в чувственно воспринимаемом, то ясно, что либо они вообще не существуют, либо существуют каким-то [особым] образом и потому не в безотносительном смысле: ведь о бытии мы говорим в различных значениях.
ГЛАВА 3
Так же как общие положения в математике относятся не к тому, что существует отдельно помимо [пространственных] величин и чисел, а именно к ним, однако не поскольку они имеют величину или делимы, (20) точно так же ясно, что и относительно чувственно воспринимаемых величин могут быть и рассуждения и доказательства не поскольку они чувственно воспринимаемы, а поскольку они [пространственные] величины. В самом деле, так же как о вещах возможно много рассуждений только как о движущихся, независимо от того, что́ есть каждая из этих вещей и какие у них привходящие свойства, и из-за этого нет необходимости, чтобы существовало что-то движущееся, отдельное от чувственно воспринимаемых вещей, или чтобы в них имелась [для движения] какая-то особая сущность1, (25) точно так же и относительно движущихся вещей возможны рассуждения и знания не поскольку они движущиеся вещи, а лишь поскольку они тела, или опять-таки лишь поскольку они плоскости, или лишь поскольку они линии, или поскольку они делимы, или поскольку неделимы, но имеют положение [в пространстве], (30) или поскольку они только неделимы. Поэтому если верно вообще говорить, что существует не только отделенное, но и неотделенное (например, что существует движущееся), то верно также вообще сказать, что существуют математические предметы и что они именно такие, как о них говорят [математики]. И как о других науках верно будет вообще сказать, что каждая (35) изучает свой предмет, а не привходящее (например, не бледное, если здоровое бледно, а здоровое), т. е. исследует нечто как таковое, — здоровое, поскольку оно здоровое, человека, поскольку он человек, — точно
так же обстоит дело с геометрией. Если ее предмету случается быть чувственно воспринимаемым, но занимается она им не поскольку он чувственно воспринимаем, то математические науки не будут науками о чувственно воспринимаемом, однако и не науками о другом, что существовало бы отдельно помимо него. У вещей много привходящих свойств самих по себе, (5) поскольку каждая из них именно такого рода2: ведь у животного, [например], имеются отличительные признаки, поскольку оно женского пола и поскольку мужского, хотя и не существует чего-либо женского или мужского отдельно от животных. Так что [вещи можно рассматривать] также только как имеющие длину и плоскость. И чем первее по определению и более (10) просто то, о чем знание, тем в большей мере этому знанию присуща строгость (а строгость эта — в простоте); поэтому, когда отвлекаются от величины, знание более строго, чем когда от нее не отвлекаются, а наиболее строго — когда отвлекаются от движения. Если же предмет знания — движение, то наиболее строго оно, если изучают первое движение3, ведь это движение — самое простое, а из его видов самое простое — движение равномерное.
И то же самое можно сказать и про учение о гармонии, и про оптику: и та и другая рассматривает (15) [свой предмет] не поскольку он зрение или звук, а поскольку это линии и числа, которые, однако, суть их собственные свойства4. И точно так же механика. Поэтому если, полагая что-то обособленно от привходящих свойств, рассматривают его, поскольку оно таково, то не получится никакой ошибки, как и в том случае, когда чертят на земле и объявляют длиною (20) в одну стопу линию, которая этой длины не имеет: ведь в предпосылках здесь нет ошибки.
И лучше всего можно каждую вещь рассмотреть таким образом: полагая отдельно то, что отдельно не существует, как это делает исследователь чисел и геометр. В самом деле, человек, поскольку он человек, един и неделим, и исследователь чисел полагает его как единого неделимого и затем исследует, что́ свойственно (25) человеку, поскольку он неделим. Геометр же рассматривает его не поскольку он человек и не поскольку он неделим, а поскольку он имеет объем. Ведь ясно, что то, что было бы присуще человеку, даже если бы он случайно не был неделим, может быть присуще ему и без этого5. Вот почему геометры говорят правильно и рассуждают о том, что на деле существует, и их предмет — существующее, ибо сущее (30) имеет двоякий смысл — как осуществленность и как материя.
Так как благое и прекрасное не одно и то же (первое всегда в деянии, прекрасное же — и в неподвижном), то заблуждаются те, кто утверждает, что математика ничего не говорит о прекрасном или благом. На самом же деле она говорит прежде всего о нем6 и выявляет его. Ведь если она не называет его по (35) имени, а выявляет его свойства (erga) и соотношения, то это не значит, что она не говорит о нем. А важнейшие виды прекрасного — это слаженность, соразмерность
и определенность, математика больше всего и выявляет именно их. И так как именно они (я имею в виду, например, слаженность и определенность) оказываются причиной многого, то ясно, что математика может некоторым образом говорить и о такого рода (5) причине — о причине в смысле прекрасного. Яснее мы скажем об этом в другом месте7.
ГЛАВА 4
Итак, о том, что математические предметы — это сущее и в каком смысле они сущее, а также в каком смысле они первее и в каком нет, — об этом довольно сказанного. Что же касается идей, то прежде всего следует рассмотреть само учение об идеях, не связывая их (10) с природой чисел, а так, как их с самого начала понимали те, кто впервые заявил, что есть идеи. К учению об эйдосах пришли те, кто был убежден в истинности взглядов Гераклита, согласно которым все чувственно воспринимаемое постоянно течет; так что если есть знание и разумение чего-то, то помимо чувственно воспринимаемого (15) должны существовать другие сущности (physeis), постоянно пребывающие, ибо о текучем знания не бывает. С другой стороны, Сократ исследовал нравственные добродетели и первый пытался давать их общие определения (ведь из рассуждавших о природе только Демокрит немного касался этого и некоторым образом дал определения теплого и холодного; (20) а пифагорейцы — раньше его — делали это для немногого, определения чего они сводили к числам, указывая, например, что такое удобный случай, или справедливость, или супружество. Между тем Сократ с полным основанием искал суть вещи, так как он стремился делать умозаключения, а начало для умозаключения — это суть вещи: ведь тогда еще не было диалектического (25) искусства, чтобы можно было, даже не касаясь сути, рассматривать противоположности, а также познает ли одна и та же наука противоположности; и в самом деле, две вещи можно по справедливости приписывать Сократу — доказательства через наведение и общие (30) определения: и то и другое касается начала знания). Но Сократ не считал отделенными от вещей ни общее, ни определения. Сторонники же идей отделили их и такого рода сущее назвали идеями, так что, исходя почти из одного и того же довода, они пришли к выводу, что существуют идеи всего, что сказывается как общее, и получалось примерно так1, как если бы кто, желая (35) произвести подсчет, при меньшем количестве вещей полагал, что это будет ему не по силам, а увеличив их количество, уверовал, что сосчитает. В самом деле, эйдосов, можно сказать, больше, чем единичных чувственно
воспринимаемых вещей, в поисках причин для которых они от вещей пришли к эйдосам, ибо для каждого [рода] есть у них нечто одноименное, и помимо сущностей имеется единое во многом для всего другого — и у окружающих нас вещей, и у вечных.
Далее, ни один из способов, какими они доказывают, (5) что эйдосы существуют, не убедителен. В самом деле, на основании одних не получается с необходимостью умозаключения, на основании других эйдосы получаются и для того, для чего, как они полагают, их нет. Ведь по «доказательствам от знаний» эйдосы должны были бы иметься для всего, о чем имеется знание; на основании довода относительно «единого во многом» они должны были бы получаться и для отрицаний, а (10) на основании довода, что «мыслить что-то можно и по его исчезновении», — для преходящего: ведь о нем может [остаться] некоторое представление. Далее, на основании наиболее точных доказательств один признают идеи соотнесенного, о котором они говорят, что для него нет рода самого по себе; другие приводят довод относительно «третьего человека».
И, вообще говоря, доводы в пользу эйдосов сводят (15) на нет то, существование чего для тех, кто признает эйдосы, важнее существования самих идеи: ведь из этих доводов следует, что первое не двоица, а число, т. е. что соотнесенное [первее] самого по себе сущего2, и так же все другое, в чем некоторые последователи учения об эйдосах пришли в столкновение с его началами.
Далее, согласно предположению, на основании которого (20) они признают существование идей, должны быть эйдосы не только сущностей, но и многого иного (в самом деле, мысль едина не только касательно сущности, но и относительно не-сущностей, и имеются знания не только сущности; и получается у них несметное число других подобных [выводов]). Между тем по необходимости и согласно учениям об эйдосах, раз возможна причастность эйдосам, то должны существовать (25) идеи только сущностей, ибо причастность им не может быть привходящей, а каждая вещь должна быть причастна эйдосу постольку, поскольку он не сказывается о субстрате (я имею в виду, например, если нечто причастно самому-по-себе-двойному, то оно причастно и вечному, но привходящим образом, ибо для двойного быть вечным — это нечто привходящее). (30) Итак, эйдосы были бы [только] сущностью. Однако и здесь, [в мире чувственно воспринимаемого], и там, [в мире идей], сущность означает одно и то же. Иначе какой еще смысл имеет утверждение, что сеть что-то помимо окружающих нас вещей — единое во многом? Если идеи и причастные им вещи принадлежат к одному и тому же виду, то будет нечто общее им (в самом деле, почему для проходящих двоек и двоек, хотя и многих, но вечных3, существо их как двоек (to dyas) (35) в большой мере одно и то же, чем для самой-по-себе-двойки и какой-нибудь отдельной двойки?). Если же вид для идей и причастных им вещей не один и тот же,
то у них, надо полагать, только имя общее, и это было бы похоже на то, как если бы кто называл человеком и Каллия, и кусок дерева4, не увидев между ними ничего общего.
А если мы допустим, что хотя общие определения в других отношениях и соответствуют эйдосам, например самому-по-себе-кругу — «плоская фигура» и прочие части определения, но до́лжно еще добавлять, что́ есть то, [идея чего она есть], то надо проследить, не оказалось ли это совсем бессодержательным. В самом деле, к чему это должно добавляться? К «середине» или к «плоскости», или ко всем частям [«круга»]? Ведь все, что входит в [охватываемую определением] сущность — это идеи, например «живое существо» и «двуногое». А кроме того, ясно, что «само-по-себе» должно наподобие «плоскости» быть некоей сущностью (10) (physis), которая будет как род содержаться во всех эйдосах.
ГЛАВА 5
Однако в наибольшее затруднение поставил бы вопрос, какое же значение имеют эйдосы для чувственно воспринимаемых вещей — для вечных, либо для возникающих и преходящих. Дело в том, что они для (15) этих вещей не причина движения или какого-либо изменения. А с другой стороны, они ничего не дают ни для познания всех остальных вещей (они ведь и не сущности этих вещей, иначе они были бы в них), ни для их бытия (раз они не находятся в причастных им вещах). Правда, можно бы было, пожалуй, подумать, что они причины в том же смысле, в каком промешивание (20) к чему-то белого есть причина того, что оно бело. Но это соображение — высказывал его сначала Анаксагор, а потом, разбирая трудности, Евдокс и некоторые другие — слишком уж шатко, ибо нетрудно выдвинуть против такого взгляда много доводов, доказывающих его несостоятельность.
Вместе с тем все остальное не может происходить из эйдосов ни в одном из обычных значений «из»1. Говорить же, что они образцы и что все остальное им (25) причастно, — значит пустословить и говорить поэтическими иносказаниями. В самом деле, что же это такое, что действует, взирая на идеи? Ведь можно и быть, и становиться [сходным] с чем угодно, не подражая образцу; так что, существует ли Сократ или нет, может появиться такой же человек, как Сократ; и ясно, что было бы то же самое, если бы существовал вечный (30) Сократ.
Или должно было бы быть множество образцов для одного и того же, а значит, и множество его эйдосов, например, для «человека» — «живое существо» и «двуногое», а вместе с тем еще и сам-по-себе-человек. Далее, эйдосы должны были бы быть образцами не только для чувственно воспринимаемого, но и для самих себя, например род — как род для видов; так что одно и то же было бы и образцом, и уподоблением. Далее, (35) следует, по-видимому, считать невозможным, чтобы отдельно друг от друга существовали сущность и то, сущность чего она есть; как могут поэтому идеи, если
они сущности вещей, существовать отдельно от них?
Между тем в «Федоне» говорится таким образом, что эйдосы суть причины и бытия и возникновения [вещей]2; и однако, если эйдосы и существуют, то все же ничего не возникло бы, если бы не было того, что приводило бы в движение. С другой стороны, возникает многое другое, например дом и кольцо, для которых, (5) как они утверждают, эйдосов не существует. Поэтому ясно, что и то, идеи чего, по их утверждению, существуют, может и быть и возникать по таким же причинам, как и только что указанные вещи, а не благодаря идеям. Но впрочем, относительно идей можно и этим путем, и с помощью более основательных и точных (10) доводов привести много [возражений], подобных [только что] рассмотренным.
ГЛАВА 6
После того как мы выяснили относительно идей, уместно вновь рассмотреть выводы, которые делают о числах те, кто объявляет их отдельно существующими сущностями и первыми причинами вещей. Если число есть нечто самосущее (physis) и его сущность, (15) как утверждают некоторые, не что иное, как число, то [1] необходимо, чтобы одно из них было первым, другое — последующим и чтобы каждое отличалось от другого по виду, так что либо [а] это свойственно прямо всем единицам и ни одна единица не сопоставима1 ни с какой другой, либо [б] все единицы непосредственно следуют друг за другом и любая сопоставима с любой, — (20) таково, говорят они, математическое число (ведь в этом числе ни одна единица ничем не отличается от другой)2, либо [в] одни единицы сопоставимы, а другие нет (например, если за «одним» первой следует двойка, затем тройка и так остальные числа, а единицы сопоставимы в каждом числе, например: единицы в первой (25) двойке — с самими собой, и единицы в первой тройке — с самими собой, и так в остальных числах; но единицы в самой-по-себе-двойке несопоставимы с единицами в самой-по-себе-тройке, и точно так же в остальных числах, следующих одно за другим. Поэтому и математическое число счисляется так: за «одним» следует (30) «два» через прибавление к предыдущему «одному» другого «одного», затем «три» через прибавление еще «одного», и остальные числа таким же образом. Число же, [принадлежащее к эйдосам], счисляется так: за «одним» следуют другие «два» без первого «одного», а тройка — без двойки, и остальные числа таким же (35) образом). Или [2] один род чисел должен быть таким, как обозначенный вначале, другой — таким, как о нем говорят математики, третий — таким, как о нем было сказано в конце.
И кроме того, эти числа должны либо существовать
отдельно от вещей, либо не существовать отдельно, а находиться в чувственно воспринимаемых вещах (однако не так, как мы рассматривали вначале3, а так, что чувственно воспринимаемые вещи состоят из чисел как их составных частей), либо один род чисел должен существовать отдельно, а другой нет.
Таковы по необходимости единственные способы, (5) какими могут существовать числа. И можно сказать, что из тех, кто признает единое началом, сущностью и элементом всего и выводит число из этого единого и чего-то еще4, каждый указал на какой-нибудь из этих способов, за исключением только того, что никакие единицы не сопоставимы друг с другом. И это (10) вполне естественно: ведь не может быть никакого еще другого способа, кроме указанных. Так вот, одни5 утверждают, что числа существуют обоих родов: одно из них, которое содержит «предшествующее» и «последующее», — это идеи, а другое — математическое, помимо идей и чувственно воспринимаемых вещей, и оба этих рода существуют отдельно от чувственно воспринимаемых вещей. Другие же6 утверждают, что только (15) математическое число есть первое из существующего, отделенное от чувственно воспринимаемых вещей. Равным образом пифагорейцы признают одно — математическое — число, только не отделенное; они утверждают, что чувственно воспринимаемые сущности состоят из такого числа, а именно все небо образовано из чисел, но не составленных из [отвлеченных] единиц; единицы, по их мнению, имеют [пространственную] (20) величину. Но как возникла величина у первого единого, это, по-видимому, вызывает затруднения у них.
Еще один7 говорит, что существует только первый род чисел как чисел-эйдосов, а некоторые8 считают, что именно математические числа и есть эти числа.
И подобным же образом рассматриваются линии, плоскости и тела. А именно: одни различают математические (25) [величины] и те, которые образуются вслед за идеями9; а из рассуждающих иначе одни10 признают математические предметы и в математическом смысле, те именно, кто не делает идеи числами и отрицает существование идей; другие же11 признают математические предметы, но не в математическом смысле: по их мнению, не всякая величина делится на величины и не любые единицы образуют двойку. А что (30) числа состоят из единиц, это, за исключением одних лишь пифагорейцев, утверждают все, кто считает единое элементом и началом существующего. Пифагорейцы же, как сказано раньше12, утверждают, что числа имеют [пространственную] величину. Таким образом, из сказанного ясно, сколь различным образом можно говорить о числах, а также что все высказанные мнения о числах здесь изложены. Так вот, все они (35) несостоятельны, только одни, быть может, в большей мере, нежели другие.
ГЛАВА 7
Итак, прежде всего надо рассмотреть, сопоставимы ли единицы или несопоставимы, и если несопоставимы,
то каким из двух разобранных нами способов. Ведь, с одной стороны, возможно, что ни одна единица не сопоставима ни с какой другой, а с другой стороны, что единицы, входящие в самое-по-себе-двойку, не сопоставимы с единицами, входящими в самое-по-себе-тройку, и что, таким образом, несопоставимы друг с другом (5) единицы, находящиеся в каждом первом1 числе.
Если все единицы сопоставимы и неразличимы, то получается математическое число, и только оно одно, и в таком случае идеи быть [такими] числами не могут. В самом деле, какое же это будет число — сам-по-себе-человек или само-по-себе-живое существо или какой-либо другой из эйдосов? Ведь идея каждого предмета одна, например, идея самого-по-себе-человека — одна, и другая — идея самого-по-себе-живого существа (10) — тоже одна. Между тем чисел, подобных друг другу и неразличимых, — беспредельное множество, и потому вот эта тройка нисколько не больше сам-по-себе-человек, чем любая другая2. Если же идеи не числа, то они вообще не могут быть. В самом деле, из каких начал будут происходить идеи? Число, [говорят], получается из единого и из неопределенной двоицы3, и (15) их принимают за начала и элементы числа, но расположить идеи нельзя ни раньше чисел, ни позже их4.
Если же единицы несопоставимы, и несопоставимы таким образом, что ни одну нельзя сопоставить ни с какой другой, то это число не может быть ни математическим (ведь математическое число состоит из неразличимых единиц, и то, что доказывается относительно (20) его, подходит к нему как именно такому), ни числом-эйдосом. В этом случае первая двойка не будет получаться из единого и неопределенной двоицы, а затем и так называемый числовой ряд — двойка, тройка, четверка: ведь единицы, содержащиеся в первой двойке, возникают вместе — либо из неравного, как считает (25) тот, кто первый сказал это5 (ибо они возникли по уравнении [неравного]), либо как-то иначе, — так как если одна единица будет предшествовать другой, то она будет предшествовать и той двойке, которая состоит из этих единиц, ибо когда одно есть предшествующее, другое — последующее6, тогда состоящее из них также будет предшествующим по отношению (30) к одному7 и последующим по отношению к другому8.
Далее, так как само-по-себе-«одно» — первое, затем какое-нибудь первое «одно» среди других — второе после самого-по-себе-«одного», и далее некоторое третье «одно» — второе после второго «одного» и третье после самого-по-себе-«одного», то единицы, надо полагать, будут раньше чисел, из которых они составлены9; например, в двойке будет третья единица, до того как (35) будет три, и в тройке — четвертая и пятая до четырех и пяти. Никто из этих [философов] не сказал, что единицы несопоставимы таким именно образом, но исходя из их начал можно с полным основанием рассуждать
и так. Однако на деле это невозможно. Ведь вполне естественно, что одни единицы суть предшествующие, другие — последующие, если только существуют некоторая первая единица или первое «одно», и то же самое можно сказать о двойках, если только существует первая двойка, ибо естественно и необходимо, (5) чтобы после первого было нечто второе, а если есть второе, то и третье, и таким же образом все остальное последовательно. Но нельзя одновременно утверждать и то и другое, т. е., с одной стороны, что после «одного» существует первая и вторая единица, а с другой — что двоица — первая. Между тем они первую единицу или первое «одно» признают, а второе и третье — уже нет, и первую двоицу предполагают, а вторую и третью — уже нет. (10)
Ясно также, что если все единицы несопоставимы друг с другом, то не могут существовать ни сама-по-себе-двойка, ни сама-по-себе-тройка, и точно так же — остальные числа. В самом деле, будут ли единицы неразличимы или же каждая от каждой отличается, все равно необходимо, чтобы число счислялось посредством прибавления, например: двойка — через прибавление к «одному» другого одного, тройка — через прибавление (15) к «двум» еще одного и четверка — таким же образом; а если это так, то возникновение чисел не может быть таким, как они считают, — из двоицы и единого. Ибо [при счете через прибавление] двойка оказывается частью тройки, тройка — частью четверки, и таким же образом последующие числа. Между тем (20) четверка получалась [у них] из первой10 двойки и неопределенной двоицы — две двойки11 помимо самой-по-себе-двойки; если не так, то сама-по-себе-двойка будет частью [четверки], и сюда прибавится еще одна двойка. И точно так же двойка будет состоять из самого-по-себе-единого и другого «одного»; если же так, то другой элемент не может быть неопределенной двоицей, (25) ибо он порождает одну единицу, а не определенную двойку.
Далее, как могут существовать другие тройки и двойки помимо самой-по-себе-тройки и самой-по-себе-двойки? И каким образом они слагаются из предшествующих и последующих единиц? Все это [нелепо] и вымышленно12, и невозможно, чтобы была первая (30) двойка, а затем сама-по-себе-тройка. Между тем это необходимо, если единое и неопределенная двоица будут элементами. А если это невозможно, то невозможно также, чтобы были эти начала.
Итак, эти и другие такие же выводы получаются необходимым образом, если каждая единица отличается от каждой другой. Если же единицы отличаются (35) друг от друга в разных числах и лишь единицы в одном и том же числе не различаются между собой, то и в этом случае трудностей возникает нисколько не меньше. В самом деле, взять, например, самое-по-себе-десятку.
В ней содержится десять единиц, и десятка состоит и из них, и из двух пятерок. А так как сама-по-себе-десятка не случайное число и состоит не из случайных пятерок13, так же как не из случайных единиц, (5) то необходимо, чтобы единицы, содержащиеся в этой десятке, различались между собой. Ведь если между ними нет различия, то не будут различаться между собой и пятерки, из которых состоит десятка; а так как они различаются между собой, то будут различаться между собой и единицы. Если же они различаются, то могут ли быть [в десятке] другие пятерки кроме этих двух или же не могут? Если не могут, то это нелепо; если же могут, то какая именно десятка (10) будет состоять из них? Ведь в десятке нет другой десятки, кроме нее самой. Но вместе с тем [для них] необходимо и то, чтобы четверка слагалась не из случайных двоек, ибо неопределенная двоица, по их мнению, восприняв определенную двойку, создала две двойки, так как она была удвоительницей того, что́ восприняла.
Далее, как это возможно, чтобы двойка [-эйдос] (15) была чем-то самосущим помимо своих двух единиц и тройка — помимо своих трех единиц? Ведь либо одно будет причастно другому, подобно тому как «бледный человек» существует помимо «бледного» и «человека» (он причастен и тому и другому), либо [указанное различие14 будет иметься], поскольку одно есть некоторое видовое отличие другого, как, например, «человек» помимо «живого существа» и «двуногого».
(20) Кроме того, одни вещи образуют единое через соприкосновение, другие — через смешение, третьи — положением [в пространстве]; [между тем] ничего такого не может быть у единиц, из которых состоят [принадлежащие к эйдосам] двойка и тройка; но так же как два человека не есть что-то одно помимо обоих, так с необходимостью и единицы. И оттого, что единицы неделимы, не создается различия между ними: (25) ведь и точки неделимы, Однако же пара точек ничего другого не представляет собой, кроме двух точек.
Так же не должно остаться незамеченным и то, что при таком взгляде приходится принимать предшествующие и последующие двойки, и таким же образом и у остальных чисел. В самом деле, допустим, что двойки, входящие в четверку, сосуществуют, но они предшествуют тем двойкам, которые входят в восьмерку; (30) и как двойка породила их, так и они породили те четверки, которые входят в самое-по-себе-восьмерку; так что если первая двойка — идея, то и эти двойки будут некоторыми идеями15. То же можно сказать и о единицах. А именно: единицы, которые входят в первую двойку, порождают те четыре единицы, которые входят в четверку, так что все единицы оказываются (35) идеями, и идея будет составляться из идей. Поэтому ясно, что и то, идеями чего им случается быть, будет составным, как, например, если сказать, что живые существа составляются из живых существ, если
существуют их идеи.
И вообще проводить каким-то образом различие между единицами — это нелепость и вымысел (под вымыслом я разумею натяжку в предположении). В самом деле, мы не видим, чтобы единица отличалась от (5) единицы по количеству или по качеству, и необходимо, чтобы одно число было либо равным, либо неравным [другому числу], — как всякое [вообще], так и особенно состоящее из отвлеченных единиц, так что если оно не больше и не меньше [другого], то оно равно [ему]. Мы предполагаем, что равное и вообще неразличимое в числах — одно и то же. Если же это не так, то даже двойки, входящие в самое-по-себе-десятку, не будут неразличимыми, хотя они и равны между собой, (10) ибо, говоря об их неразличимости, какую [особую] причину можно было бы указать для этого?
Далее, если всякая единица составляет вместе со всякой другой единицей две, то единица из самой-по-себе-двойки и единица из самой-по-себе-тройки составят вместе двойку из различающихся между собой единиц; [спрашивается], будет ли эта двойка предшествующей или последующей по отношению к тройке? По-видимому, более необходимо, чтобы она (15) предшествовала. Ведь одна из ее единиц была вместе с тройкой, а другая — вместе с двойкой. И мы со своей стороны предполагаем, что вообще одно и одно, равны они или неравны, составляют два, например: благо и зло, человек и лошадь; а те, кто придерживается указанных взглядов, утверждают, что и две единицы не составляют два.
Равным образом странно, если сама-по-себе-тройка (20) не есть большее число, чем сама-по-себе-двойка; если же оно большее число, то ясно, что в нем содержится и число, равное двойке, а значит, это последнее неотличимо от самой-по-себе-двойки. Но это невозможно, если есть какое-то первое и второе число16. И в таком случае17 идеи не могут быть числами. В этом-то отношении правы те, кто требует, чтобы единицы были различными, если должны быть идеи, как это было (25) раньше указано18; в самом деле, эйдос [всегда] лишь один, между тем если единицы неразличимы, то и двойки и тройки также не будут различаться между собой. Поэтому им и приходится утверждать, что счет ведется так: один, два [и так далее] без прибавления чего-то к тому, что уже имеется налицо (иначе не (30) было бы возникновения из неопределенной двоицы, и число не могло бы быть идеей: ведь в таком случае одна идея содержалась бы в другой и все эйдосы были бы частями одного эйдоса). Таким образом, в соответствии со своим предположением они говорят правильно, а вообще-то неправильно: ведь многое они отвергают, ибо им приходится утверждать, что некоторое затруднение содержит уже вопрос: когда мы счисляем (35) и говорим — один, два, три, счисляем ли мы, прибавляя [по единице] или отдельными долями? Между тем мы делаем и то и другое, а потому смешно возводить это различие к столь значительному различию в самой сущности [числа].
ГЛАВА 8
Прежде всего было бы полезно выяснить, какое различие имеется у числа и какое у единицы, если оно [вообще] есть. Ведь необходимо, чтобы оно было различием или по количеству, или по качеству, но, по-видимому, ни того, ни другого [у единиц] не может быть. Впрочем, числа как числа различаются по (5) количеству. Если же и единицы различались бы по количеству, то и одно число отличалось бы от другого при равной численности единиц. Далее, будут ли первые единицы больше или меньше, и возрастают ли последующие или наоборот? Все это лишено смысла. Но не может быть здесь различия и по качеству. Ведь у единиц (10) [вообще] не может быть какое-либо свойство: они [сами] утверждают, что даже у чисел качество есть нечто последующее по отношению к количеству. Кроме того, различие в качестве не может у единиц возникнуть ни от единого, ни от [неопределенной] двоицы: первое не имеет качества, вторая создает количество, ибо природа ее — быть причиной того, что существующее множественно. Если, стало быть, дело здесь обстоит как-то иначе, то об этом надо сказать особо с самого (15) начала и выяснить, каково различие у единиц, и в особенности почему оно необходимо имеется; а если этого не делают, то о каком различии они говорят?
Итак, из сказанного очевидно, что если идеи — числа, то ни одна единица не может быть ни сопоставима с другой, ни каким-либо из указанных выше двух способов несопоставима с другой. Однако и то, как (20) некоторые другие говорят о числах, также нельзя считать правильным. Речь идет о тех, кто полагает1, что идеи не существуют нн вообще, ни как какие-то числа, но что существуют математические предметы и что числа — первое среди существующего, а начало их — само-по-себе-единое. Но ведь нелепо, чтобы единое, как они говорят, было первым для [различных] «одних», (25) а двоица для двоек нет, так же как и троица для троек нет: ведь соотношение у всех их одно и то же. Если поэтому дело обстоит с числом таким вот образом и если признать, что существует только математическое число, то единое не есть начало (ведь такое единое необходимо должно отличаться [в таком случае] от других единиц; а если так, то необходимо, чтобы была и некая первая двоица, отличная от других двоек, и то же одинаково необходимо и для других последующих (30) чисел). Если же единое — начало, то с числами дело должно обстоять скорее так, как говорил Платон, а именно что существует некая первая двоица и первая троица и что числа несопоставимы друг с другом. Но если в свою очередь предполагать это, то, как уже сказано, (35) вытекает много несообразного. Однако необходимо, чтобы дело обстояло либо тем, либо другим образом; так что если оно обстоит ни тем, ни другим образом, то число не может существовать отдельно.
Из сказанного ясно также, что наихудший способ
[рассуждения] — третий2, согласно которому число-эйдос и число математическое — одно и то же. В самом деле, здесь в одном учении с неизбежностью оказываются две ошибки: во-первых, математическое число существовать таким образом не может (приходится, (5) делая свои предположения, прибегать к многословию); во-вторых, приходится принять и выводы тех, кто говорит о числе как об эйдосах. Что же касается способа [рассуждения] пифагорейцев3, то он, с одной стороны, содержит меньше трудностей по сравнению с теми, о которых сказано раньше, а с другой — еще и свои собственные. А именно: (10) то, что они не считают число существующим отдельно, устраняет много несообразного; но чтобы тела, как они считают, были составлены из чисел и чтобы число это было математическим — это что-то несообразное. Ведь неправильно утверждать, что [пространственные] величины неделимы4, и даже если это было бы каким-то образом допустимо, то единицы во всяком (15) случае величины не имеют; а с другой стороны, как возможно, чтобы [пространственная] величина была составлена из неделимого? Ведь во всяком случае арифметическое число состоит из отвлеченных единиц; между тем они говорят, что вещи суть числа; ведь свои-то положения они применяют к телам, как будто тела состоят из этих чисел.
Если поэтому необходимо, чтобы число (при условии, что оно (20) действительно есть нечто само по себе существующее) существовало одним из указанных5 способов, а между тем ни одним из них оно существовать не может, то очевидно, что природа числа совсем не такая, какую придумывают те, кто считает его существующим отдельно.
Далее, получается ли каждая единица из большого и малого по уравнении их или же одна из малого, другая (25) из большого? Если последним способом, то ни одно [число] не получается из всех элементов и единицы не неразличимы (ведь в одной имеется большое, в другой — малое, а большое и малое по своей природе друг другу противоположны); кроме того, как обстоит дело с единицами в самой-по-себе-тройке? Ведь одна из них нечетная6. Но может быть, из-за этого они само-по-себе-единое считают средним в нечетном числе? (30) Если же каждая из двух единиц получается из обоих элементов7 по уравнении их, то как может двойка получаться из большого и малого, будучи чем-то единым и самосущим? Иначе говоря, чем она будет отличаться от единицы8? Далее, единица первее двойки (ведь с ее упразднением двойка упраздняется); стало быть, необходимо, чтобы она была идеей идеи (поскольку она во (35) всяком случае первее идеи) и чтобы она возникла раньше. Так откуда же она возникла? Ведь неопределенная двоица, [по их мнению], есть [лишь] удвоительница.
Далее, число необходимо должно быть либо беспредельным, либо ограниченным: ведь они считают число существующим отдельно, так что невозможно, чтобы
ни один из этих двух [способов бытия] не имел места. Что оно не может быть беспредельным, это ясно. Ведь беспредельное число не есть ни нечетное, ни четное, между тем образование чисел есть всегда образование либо нечетного числа, либо четного: одним способом возникает нечетное, когда к четному прибавляется «одно», (5) другим — четное, когда, начиная с умножения единицы на двойку, возникает число удвоением9, а третьим — другого рода четное число при умножении на нечетные числа. Далее, если всякая идея есть идея чего-то, а числа суть идеи, то и беспредельное число будет идеей чего-то — либо чувственно воспринимаемого, либо чего-то другого; между тем это невозможно ни согласно тому, что они утверждают10, ни согласно разуму, если определять идеи так, как они это делают.
Если же число ограниченно, то до какого количества? (10) Здесь надо сказать не только что это так (holi), но и почему это так (dioti). Однако если число, как утверждают некоторые, доходит лишь до десяти, то эйдосы, во-первых, быстро будут исчерпаны; например, если тройка есть сам-по-себе-человек, то каким числом будет сама-по-себе-лошадь? Ведь только до десяти каждое число есть само-по-себе-сущее. Значит, необходимо, (15) чтобы число, [представляющее собой самое-по-себе-лошадь], было каким-нибудь из этих чисел (ведь [лишь] они сущности и идеи). Но все же их будет недоставать, ибо уже видов животных больше [десяти]. В то же время ясно, что если таким образом тройка есть сам-по-себе-человек, то и каждая другая тройка — тоже (ведь тройки, которые входят в одни и те же числа, подобны друг другу); так что будет бесчисленное количество людей: если каждая тройка — идея, то каждый (20) человек есть сам-по-себе-[человек], а если нет, то во всяком случае это будут люди. Точно так же если меньшее число есть часть большего и состоит из сопоставимых друг с другом единиц, содержащихся в том же числе, то если сама-по-себе-четверка есть идея чего-то, например лошади или белого цвета, человек будет частью лошади, в случае если человек — двойка. Нелепо (25) и то, что идея десятки есть, а идеи одиннадцати нет, так же как и идеи последующих чисел. <Далее, и существуют и возникают некоторые вещи, эйдосы которых не существуют, так почему же нет эйдосов и для них? Значит, эйдосы не могут быть их причинами>. Далее, нелепо, что число берется лишь до десяти: ведь (30) [единое] в большей мере сущее и есть эйдос самой десятки; между тем единое как единое не подвержено возникновению, а десятка подвержена. И однако же они стараются убедить, будто [каждое] число до десяти совершенно. По крайней мере производное — такое, как пустота, соразмерность, нечетное и тому подобное, — они считают порождениями в пределах десятки. Одно (35) они возводят к [первым] началам, например движение и покой, благо и зло11, а другое — к числам. Поэтому единое [у них] нечетное, ибо если нечетное — [только] в тройке, то как может пятерка быть нечетной? Далее, величины и им подобное доходят у них до определенного
количества12, например: первая — неделимая линия, потом двойка и так далее до десятки.
Далее, если число существует отдельно, то возникает вопрос, первее ли «одно» тройки и двойки. Поскольку число составное, первее «одно», а поскольку первее (5) общее и форма, число первее: ведь каждая из единиц есть часть числа как его материя, а число — форма. И в некотором смысле прямой угол первее острого, а именно по своему объяснению и определению13; а в другом смысле первее острый, потому что он часть прямого (10) и прямой угол делится на острые. Таким образом, как материя острый угол, элемент и единица первее, а по форме и сущности, выраженной в определении, первее прямой угол и целое, составленное из материи и формы, ибо составное из материи и формы ближе к форме и к тому, что выражено в определении; по происхождению же оно нечто последующее [по отношению к материи]. Итак, в каком смысле единое есть начало? Говорят, оно начало потому, что неделимо, но (15) ведь неделимо и общее, и часть или элемент. Однако неделимы они по-разному: одно14 — по определению, другое15 — по времени. Так вот, в каком же смысле единое — начало? Как уже было сказано, и прямой угол первее острого, и острый первее прямого, и каждый из них есть нечто единое. Так вот, они объявляют единое началом в обоих смыслах. Но это невозможно: ведь общее есть единое как форма и сущность, а элемент — как часть и материя. И то и другое едино в некотором (20) смысле, на деле же каждая из двух единиц [в двойке] имеется [лишь] в возможности, а в действительности нет (если только число есть нечто единое и не существует как груда, но, как они утверждают, разные числа состоят из разных единиц). И причина, почему у них получается здесь ошибка, в том, что они в погоне [за началами] одновременно исходили из математики и из рассуждений относительно общего. Поэтому они, исходя из первой, единое и начало представили (25) как точку, ибо единица — это точка, не имеющая положения [в пространстве]. Так вот, подобно тому как некоторые другие16 считали вещи состоящими из мельчайших частиц, точно так же делали и они, и, таким образом, единица становится у них материей чисел, и в одно и то же время она первее двойки и, наоборот, двойка первее ее, поскольку двойка есть как бы некоторое целое, единое и форма. В поисках же общего (30) они признали единством то, что сказывается [о всяком числе], и в этом смысле — частью [числа]. Между тем то и другое не может быть присуще одному и тому же.
Если же само-по-себе-единое должно быть единственно лишь тем, что ие имеет положения [в пространстве] (ибо [от единицы] оно отличается только тем, что оно начало) и, [с другой стороны], двойка делима, а единица нет, то единица, надо полагать, более, [чем двойка], сходна с самим-по-себе-единым. А если так обстоит (35) дело с единицей, то и само-по-себе-единое более сходно с единицей, нежели с двойкой. Поэтому каждая из двух единиц [в двойке], надо полагать, первее двойки. Между тем они это отрицают, во всяком случае сначала, по их мнению, появляется двойка. Кроме того, если сама-по-себе-двойка есть нечто единое и сама-по-себе-тройка
— тоже, то обе вместе они составляют двойку. Так откуда же эта двойка?
ГЛАВА 9
Может возникнуть такой вопрос: так как в числах нет соприкасания, а есть последовательный ряд единиц, между которыми нет ничего (например, между (5) единицами в двойке или тройне), то следуют ли единицы непосредственно за самим-по-себе-единым или нет, и первее ли в последовательном ряду двойка, чем любая из ее единиц?
Таково же затруднение и относительно тех родов [величин], которые суть нечто последующее по сравнению с числом, — относительно линии, плоскости и тела. [Прежде всего] одни образуют их из видов большого (10) и малого, например: из длинного и короткого — линии, из широкого и узкого — плоскости, из высокого и низкого1 — имеющее объем; все это виды большого и малого. Однако начало [этих величин] в смысле единого сторонники этого учения устанавливают по-разному. И у них оказывается бесконечно много несообразного, (15) вымышленного и противоречащего всякому здравому смыслу. В самом деле, у них получается, что [указанные величины] разобщены между собой, если не связаны друг с другом и их начала так, чтобы широкое и узкое было также длинным и коротким (но если такая связь есть, то плоскость будет линией и тело — плоскостью; кроме того, как будут объяснены (20) углы, фигуры и тому подобное?). И здесь получается то же, что и с числами, а именно: длинное и короткое [и тому подобное] суть свойства величины, но величина не состоит из них, так же как линия не состоит из прямого и кривого или тело — из гладкого и шероховатого. И во всех этих случаях имеется такое же затруднение, (25) какое встречается в отношении видов рода, когда общее признается [отдельно существующим], а именно будет ли само-по-себе-животное находиться в отдельном животном или же это последнее отлично от него. Ведь если общее не признается отдельно существующим, то не создается никакого затруднения; если же, как они говорят, единое и число существуют отдельно, то это затруднение устранить не легко, если надлежит называть нелегким то, что невозможно. (30) Ведь когда в двойке и вообще в числе мыслится единое2, то мыслится ли при этом нечто само-по-себе-сущее или же другое3? Так вот, одни считают величины происходящими из материи такого рода, а другие4 — из точки (точка при этом признается ими не единым, а как бы единым) и из другой материи, которая сходна с множеством, но не есть множество; относительно этого в такой же мере возникают те же затруднений, а именно: если материя одна, то линия, (35) плоскость и тело — одно и то же (ведь из одного и того же будет получаться одно и то же); а если материй больше и имеется одна для линии, другая
для плоскости и третья для тела, то они или сообразуются друг с другом, или нет, так что те же последствия получаются и в этом случае: либо плоскость не будет содержать линию, либо она сама будет линией.
Далее, они никак не доказывают, как может число возникать из единого и множества; так вот, как бы (5) они об этом ни говорили, здесь получаются те же затруднения, что и для тех, кто выводит число из единого и неопределенной двоицы5. Один считает число возникающим из того, что сказывается как общее, а не из какого-нибудь определенного множества, а другой — из некоторого определенного множества, притом из первого (полагая, что двойка есть первое множество6). Поэтому нет, можно сказать, никакой разницы (10) [между этими мнениями], а затруднения последуют одни и те же, идет ли дело о смешении, или полагании, или слиянии, или возникновении и тому подобном7. А особенно можно было бы спросить: если каждая единица одна, то из чего она получается? Ведь каждая из них, конечно, не есть само-по-себе-единое. Поэтому необходимо, чтобы она получалась из самого-по-себе-единого и множества или из части множества. Считать (15) же единицу неким множеством нельзя, так как она неделима; а предположение, что она получается из части множества, порождает многие другие затруднения; в самом деле, каждая из таких частей должна быть неделимой (или же множеством, т. е. быть делимой единицей), и единое и множество не будут элементами8 (ведь каждая единица тогда не будет состоять из множества (20) и единого). Кроме того, тот, кто это говорит, признает здесь не что иное, как другое число: ведь множество неделимых [единиц] и есть некое число. Далее следует спросить и у тех, кто так говорит, беспредельно ли число или ограниченно9: ведь у них, кажется, было ограниченным и множество, из которого и из (25) единого получаются предельные10 единицы. А само-по-себе-множество и беспредельное множество — разное11. Так вот, какое же множество есть вместе с единым элемент? Подобным же образом можно было бы спросить и о точке как элементе, из которого они выводят пространственные величины. Ведь эта точка во всяком случае не единственно существующая точка. Так (30) вот, откуда же возникает каждая из других точек? Конечно же, не из пространственного промежутка и самой-по-себе-точки. А с другой стороны, и части такого промежутка12 не могут быть неделимыми частями наподобие тех частей множества, из которых они выводят13 единицы14. Ведь число составляется из неделимых [частей], а пространственные величины — нет.
Таким образом, все эти и другие тому подобные (35) [рассуждения] делают очевидным, что число и пространственные величины не могут существовать отдельно. Далее, разногласие во взглядах [прежних философов]
на числа есть признак того, что недостоверность самих предметов приводит их в замешательство. А именно: те, кто помимо чувственно воспринимаемого признает только математические предметы, видя всю неудовлетворительность и произвольность учения об эйдосах, отказались от эйдетического числа и признали существующим математическое число15. С другой стороны, (5) те, кто хотел в одно и то же время признать эйдосы также числами, но не видел, как сможет математическое число в случае принятия таких начал существовать помимо эйдетического, на словах отождествляли число эйдетическое и число математическое16, на деле же (10) математическое отвергли (они ведь выставляют свои особые, а не математические предпосылки). А тот, кто первый признал, что есть эйдосы, что эйдосы — это числа и что существуют математические предметы17, с полным основанием различил их. Поэтому выходит, что все они в каком-то отношении говорят правильно, а в общем неправильно. Да и сами они признают это, (15) утверждая не одно и то же, а противоположное одно другому. А причина этого в том, что их предпосылки и начала — ложные. Между тем, как говорит Эпихарм, трудно исходя из неправильного говорить правильно: «Только что сказали, и — что дело плохо, сразу видно»18.
Итак, о числах достаточно того, что было разобрано и выяснено (кого сказанное уже убедило, того большее (20) число доводов убедило бы еще больше, а того, кого сказанное не убедило, никакие [новые] доводы не убедят). Что касается того, что́ о первых началах, первых причинах и элементах говорят те, кто указывает лишь чувственно воспринимаемую сущность, то отчасти об этом сказано у нас в сочинениях о природе19, отчасти не относится к настоящему исследованию; но, что говорят те, кто принимает другие сущности помимо чувственно воспринимаемых, это надлежит (25) рассмотреть вслед за сказанным. Так вот, так как некоторые считают такими сущностями идеи и числа, а их элементы — элементами и началами существующего, то следует рассмотреть, что́ они говорят об этих [элементах] и как именно.
Тех, кто признает таковыми20 одни только числа, (30) и притом числа математические, следует обсудить позже, а что касается тех, кто говорит об идеях, то сразу можно увидеть и способ их [доказательства], и возникающее здесь затруднение. Дело в том, что они в одно и то же время объявляют идеи, с одной стороны, общими сущностями, а с другой — отдельно существующими и принадлежащими к единичному. А то, что это невозможно, у нас было разобрано ранее21. Причина (35) того, почему те, кто обозначает идеи как общие сущности, связали и то и другое в одно, следующая: они не отождествляли эти сущности с чувственно воспринимаемым; по их мнению, все единичное в мире чувственно воспринимаемого течет и у него нет ничего постоянного,
а общее существует помимо него и есть нечто иное. Как мы говорили раньше22, повод к этому дал Сократ своими определениями, но он во всяком случае общее не отделил от единичного. И он правильно рассудил, не отделив их. Это ясно из существа дела: (5) ведь, с одной стороны, без общего нельзя получить знания, а с другой — отделение общего от единичного приводит к затруднениям относительно идей. Между тем сторонники идей, считая, что если должны быть какие-то сущности помимо чувственно воспринимаемых и текучих, то они необходимо существуют отдельно, никаких других указать не могли, а представили как отдельно существующие сказываемые как общее, так что получалось, что сущности общие и единичные — почти одной и той же природы. Таким образом, это (10) трудность, которая сама по себе, как она есть, присуща излагаемому взгляду.
ГЛАВА 10
Остановимся теперь на одном вопросе, который представляет известную трудность и для тех, кто признает (15) идеи, и для тех, кто не признает их, и который был затронут в самом начале при изложении затруднений1. Если не утверждать, что сущности существуют отдельно, притом так, как говорится о единичных вещах, то будет устранена сущность, как мы ее понимаем. А если утверждать, что сущности существуют отдельно, то каковы их элементы и начала?
(20) Если признать их за единичное и не общее, то существующих вещей будет столько, сколько есть элементов, и элементы не будут предметом познания. В самом деле, предположим, что слоги в речи — сущности, а их звуки — элементы сущностей. Тогда необходимо, (25) чтобы слог ба был один, и каждый из слогов также один, раз они не общее и тождественны [лишь] по виду, а каждый один по числу и определенное нечто и неодноименен. Да и кроме того, они2 всякое само-по-себе-сущее считают одним [по числу]. Но если слоги таковы, то также и то, из чего они состоят; значит, будет лишь один звук а, и не более, и не будет (30) больше одного ни один из остальных звуков на том же основании, на каком и один и тот же слог не может повторяться. А если так, то помимо элементов не будет другого существующего, а будут только элементы. Далее, элементы не будут и предметом познания: ведь они не общее, между тем предмет знания — общее. И это ясно из доказательств и определений: ведь не получится умозаключения, что у этого вот треугольника (35) углы равны двум прямым, если они не у всякого треугольника два прямых, или что этот вот человек есть живое существо, если не всякий человек есть живое существо.
А с другой стороны, если начала действительно суть общее, то либо и сущности, происходящие из них,
общие, либо не-сущность будет первее сущности: ведь общее не есть сущность, элемент же и начало были признаны общими, а элемент и начало первее того, начало и элемент чего они есть.
Все эти выводы вполне естественны, когда считают (5) идеи происходящими из элементов и помимо одинаковых по виду сущностей и идей признают некое отдельно существующее единое. Но если ничто не мешает, чтобы, скажем среди звуков речи было много а и б и чтобы, помимо этого множества, не было никакого самого-по-себе-а или самого-по-себе-б, то по этой причине будет бесчисленное множество сходных друг (10) с другом слогов. А что предмет всякого познания — общее, а потому и начала существующего должны быть общими, но вместе с тем не быть отдельно существующими сущностями, — это утверждение, правда, вызывает наибольшую трудность из всего сказанного, однако оно в некотором отношении истинно, а в некотором — не истинно. Дело в том, что знание, так же как и познавание, двояко: с одной стороны, это имеющееся (15) в возможности, а с другой — в действительности. Так вот, возможность, будучи как материя общей и неопределенной, относится к общему и неопределенному, а действительность, будучи определенной, относится к определенному, есть «вот это» и относится к «вот этому». Только привходящим образом зрение видит цвет вообще, потому что вот этот цвет, который оно видит, есть цвет [вообще]; и точно так же вот это (20) а, которое рассматривает сведующий в языке, есть а [вообще]. Ведь если начала должны быть общими, то и происходящее из них необходимым образом также общее, как это имеет место в доказательствах. А если так, то не будет ничего отдельно существующего, т. е. никакой сущности. Однако ясно, что знание в некотором отношении есть общее знание, а в некотором — нет. (25)
КНИГА 14 (Ν)
ГЛАВА 1
Итак, сказанного об этой сущности достаточно1. (30) Все, однако, считают начала противоположностями — так же как у природных вещей, так одинаково и у неподвижных сущностей. Но если не может существовать ничего, что было бы первее начала всего, то, надо полагать, невозможно, чтобы это начало было началом, будучи чем-то другим; это так же, как если бы кто-то сказал, что белое есть начало не как нечто другое, а как белое и, однако, что оно белое по отношению к субстрату, т. е. что оно белое, будучи чем-то другим: (35) ведь тогда это другое2 будет первее его. Между тем все возникает из противоположностей как некоего субстрата;
значит, скорее всего субстрат должен быть присущ противоположностям. Следовательно, все противоположности всегда относятся к субстрату, и ни одна не существует отдельно. Однако, как это очевидно и подтверждается доводами, сущности ничто не противоположно. Таким образом, ни одна противоположность не есть начало всего в собственном смысле слова, а нечто другое есть такое начало.
Между тем одной из двух противоположностей они3 (5) объявляют материю: одни единому как равному противопоставляют [как материю] неравное, в котором они усматривают природу множества, а другие единому противопоставляют множество (ибо одни4 выводят числа из двоицы неравного — из большого и малого, а другой5 — из множества, причем в обоих случаях через посредство сущности единого). Ведь тот, кто обозначает как элементы неравное и единое, а под (10) неравным разумеет двоицу из большого и малого6, также утверждает, что неравное или большое и малое есть нечто одно, и не различает, что они одно по определению, а не по числу7. Но даже начала, которые они называют элементами, они объясняют не надлежащим образом — одни обозначают большое и малое вместе с единым как три элемента чисел (первые два — как их материю, а единое — как форму), другие же8 (15) [объявляют началами] многое и немногое на том основании, что большое и малое ближе по своей природе к [пространственной] величине, а третьи — более общее у перечисленного: превышающее и превышаемое. Все эти мнения, можно сказать, отличаются друг от друга не в отношении тех или иных выводов, а только в отношении трудностей обоснования, которых они остерегаются, (20) потому что они и сами приводят доказательства для обоснования. Впрочем, на том же основании, на каком превышающее и превышаемое, а не большое и малое, суть начала, и число должно происходить из элементов раньше двоицы: ведь превышающее и превышаемое, равно как и число, — более общее. Между тем они одно утверждают, а другое нет9. Далее, одни (25) противопоставляют единому разное и иное, другие — множество. Но если, как они этого хотят, существующее составляется из противоположностей, а единому или ничто не противоположно, или, раз уж так необходимо, противоположно множество, неравное же — равному, разное — одному и тому же и иное — самому предмету (aytō),—то наибольшее доверие внушает·(30) мнение тех, кто противопоставляет единое множеству; однако и они делают это неудовлетворительно, ибо у них получится, что единое есть малочисленное: ведь множество противолежит малочисленности, а многое — малочисленному.
А что единое означает меру, это очевидно. И в каждом случае субстрат — особый, например: у гармонии — четверть топа, у [пространственной] величины — (35) дактиль или стопа или что-то в этом роде, в стихотворных размерах — стопа или слог; точно так же у тяжести — определенный вес; и у всего — таким же образом: у качества — нечто обладающее качеством,
у количества — нечто количественное; и мера неделима, в одних случаях по виду, в других — для чувственного восприятия, так что единое само по себе не сущность чего-либо. И это вполне обоснованно, ибо единое означает меру некоторого множества, а число — (5) измеренное множество и меры, взятые много раз10 (поэтому также правильно сказать, что единое не есть число: ведь и мера — это не множество мер, и мера и единое — начало). И мера всегда должна быть присуща как нечто одно и то же всем предметам [одного вида], например: если мера — лошадь, то она относится к лошадям, а если мера — человек, она относится (10) к людям. А если измеряемое человек, лошадь и бог, то мерой будет, пожалуй, живое существо, и число их будет числом живых существ. Если же измеряемое — человек, бледное и идущее, то меньше всего можно говорить здесь об их числе, потому что бледное и идущее присущи одному и тому же, притом одному по числу; тем не менее число их будет числом родов или числом каких-нибудь других подобных обозначений11.
(15) А те, кто рассматривает неравное как нечто единое и признает двоицу чем-то неопределенным, состоящим из большого и малого, слишком далеко отходят в своих высказываниях от правдоподобного и возможного. Ведь это скорее видоизменения и привходящие свойства чисел и величин, нежели их субстрат (многое и немногое — видоизменения числа, большое и малое — видоизменения величины), так же как четное и нечетное, (20) гладкое и шероховатое, прямое и кривое. А к этой ошибке прибавляется еще и то, что большое и малое и все тому подобное необходимо есть нечто соотнесенное, между тем из всех категорий соотнесенное меньше всего есть нечто самобытное или сущность, и оно нечто последующее по сравнению с качеством и количеством; (25) при этом соотнесенное, как было сказало, есть некоторое видоизменение количества, но не [его] материя, поскольку и для соотнесенного вообще, и для его частей и видов материей будет нечто другое12. Ибо не существует ничего большого или малого, многого или немногого, соотнесенного вообще, что было бы многим или немногим, большим или малым, или соотнесенным, не будучи чем-то другим. А что соотнесенное есть меньше всего некоторая сущность и нечто (30) истинно сущее, подтверждается тем, что для него одного нет ни возникновения, ни уничтожения, ни движения в отличие от того, как для количества имеется рост и убыль, для качества — превращение, для пространства — перемещение, для сущности — просто возникновение и уничтожение. Для соотнесенного же всего этого нет, ибо, и не будучи приведенным в движение, одно и то же будет иногда больше [другого], иногда меньше или равно [ему] в зависимости от количественного изменения этого другого. Да и необходимо, (35) чтобы матерней чего бы то ни было, значит и сущности,
было то, что таково в возможности13; соотнесенное же не есть сущность ни в возможности, ни в действительности. Поэтому нелепо, а скорее невозможно, считать, что не-сущность есть элемент сущности и первее ее, ибо все [остальные] категории суть нечто последующее по отношению к сущности. Далее, элементы не сказываются о том, элементы чего они (5) есть14, между тем многое и немногое порознь и вместе сказываются о числе, длинное и короткое — о линии, а плоскость может быть и широкой и узкой. Если же существует также некое множество, о котором всегда говорится, что оно немногое, например два (ведь если два — многое, то «одно» было бы немногим15), то должно существовать и безусловно многое, как, например, десятка есть многое, а именно если нет числа (10) больше ее16, или десять тысяч17. Как же в таком случае получится число из немногого и многого? Ведь о нем должны были бы сказываться либо то и другое, либо ни одно из них; между тем здесь сказывается только одно из двух.
ГЛАВА 2
И вообще надо рассмотреть, может ли вечное складываться из элементов. Если может, оно будет иметь (15) материю, ибо все, что состоит из элементов, сложно. Стало быть, если все состоящее из элементов необходимо должно возникнуть из них (вечно ли оно или оно возникшее1), а все возникающее возникает из сущего в возможности (ведь из невозможного оно не возникло бы и не могло бы из него состоять), сущее же в возможности может и стать и не стать действительным, (20) то, сколь бы ни было вечно число или что угодно другое, имеющее материю, оно может и не быть, так же как может и не быть то, что существует один день, и то, что существует сколько угодно лет; а если это так2, то может не быть и то, время существования чего не имеет предела. Значит, оно не будет вечным, раз не вечно то, что может не быть, как нам довелось это показать в других рассуждениях3. Если (25) же то, что мы утверждаем сейчас, истинно в общем смысле, а именно что ни одна сущность не вечна, если она не есть [чистая] действительность, а элементы суть материя сущности, то, надо полагать, ни для одной вечной сущности нет элементов, которые были бы ее составные части.
Некоторые же после единого признают элементом неопределенную двоицу, а неравное они правильно (30) отвергают [как элемент] ввиду вытекающих здесь несообразностей; они, [однако], избавляются лишь от тех трудностей, которые неизбежно возникают для тех, кто неравное, т. е. соотнесенное, признает элементом; что же касается затруднений, возникающих помимо этого мнения, то они неизбежно бывают и у них, все равно, выводят ли они из этих элементов эйдетическое число или математическое.
(35) Есть много причин того, что они сбились с пути,
но главная из них — это сомнение, выраженное на старинный лад. А именно: они полагали, что все существующее должно быть единым, т. е. сущим самим по себе, если нельзя устранить и опровергнуть изречение Парменида: «Ведь никогда не докажешь, что не-сущее (5) существует»; необходимо, мол, доказать, что несущее существует4, ибо лишь таким образом может из сущего и из чего-то другого получаться существующее, если оно множественно.
Но во-первых, если сущее имеет различные значения (ибо оно означает или сущность, или качество, или количество, или какую-нибудь из остальных категорий), то какого же рода единым будет все (10) существующее, если не-сущее существовать не будет? Сущности ли это или свойства и одинаково другие [роды] сущего, или же все они вместе, и единым будет и определенное нечто, и такое-то качество, и такое-то количество, и все остальное, что означает какой-либо один род сущего? Однако нелепо, а скорее невозможно, чтобы появление чего-то одного (physis)5 было причиной того, что сущее есть один раз определенное нечто, другой раз — такое-то качество, третий раз — такое-то количество, четвертый — такое-то положение в пространстве.
(15) Во-вторых, из какого не-сущего и сущего состоят существующие вещи? Ведь и не-сущее имеет различные значения, поскольку сущее имеет различные значения; и не быть человеком — значит не быть определенным нечто, не быть прямым — значит не быть вот таким-то, а не быть длиной в три локтя — значит не быть такого-то размера. Так вот, из какого сущего и не-сущего получается множественность вещей? Он6 имеет здесь в виду ложное, и природу ложного называет (20) не-сущим, из которого и из сущего он выводит множественность вещей. Поэтому и говорилось, что надо предположить здесь нечто ложное, как геометры предположительно принимают длиной в стопу линию, которая не такова. Дело, однако, здесь обстоять так не может. Ведь и геометры не принимают предположительно ничего ложного (ибо [условно принятая] посылка не входит в силлогизм)7, и из такого рода (25) не-сущего вещи не возникают и по уничтожении не превращаются в него. Но так как о не-сущем в различных случаях говорится в стольких же значениях, сколько имеется категорий, а помимо этого может быть речь о не-сущем в смысле ложного и о не-сущем как о сущем в возможности, то возникновение происходит из этого последнего, а именно: человек — из того, что [еще] не есть человек, но есть человек в возможности, (30) и бледное — из того, что [еще] не бледно, но есть бледное в возможности, — одинаково, возникает ли что-то одно или многое.
При исследовании того, каким образом сущее может быть многим, явно имеют в виду сущее в смысле сущностей, ибо выводимое [здесь из начал] — это числа, линии и тела. Однако же нелепо при выяснении того, как сущее может быть многим, рассматривать лишь суть [вещей], а не качество или количество. Ведь не неопределенная двоица и не большое и малое (35) суть причина того, что имеется две белые вещи или
много [разных] цветов, запахов или фигур8, ибо если бы они были причиной этого, то только что перечисленное было бы числами и единицами. Но если бы разобраться в этом, то можно было бы усмотреть и причину множественности сущностей, ибо причина здесь — одна и та же или сходная. Ведь отклонение от [правильного] пути9 привело и к тому, что в поисках противолежащего (5) сущему и единому [начала], из которого и из сущего и единого они выводили существующие вещи, было положено в основу отношение, а именно неравенство, которое не есть ни противоположность сущему и единому, ни их отрицание, а есть такого же рода сущее, как суть вещи и качество ее.
При этом надо было бы исследовать и то, каким образом соотнесенное множественно, а не только едино; (10) они же исследуют, как возможны многие единицы помимо первого единого, но, как возможно много неравного помимо неравного [как такового], они не исследуют. И однако, они в своих рассуждениях пользуются [множественностью неравного] и говорят о большом и малом, многом и не многом, откуда числа, о длинном и коротком, откуда линия, о широком и узком, откуда плоскость, о высоком и низком, откуда имеющее объем, а также указывают еще больше видов соотнесенного. Так в чем причина того, что этих видов много?
(15) Итак, необходимо, как мы говорим, предположить для каждой отдельной вещи сущее в возможности. А излагавший это учение10 кроме этого показал, что́ такое в возможности определенное нечто и сущность, но не как само по себе сущее, а именно что это отношение (как если бы он назвал качество), которое не есть ни единое или сущее в возможности, ни отрицание (20) единого или сущего, а есть нечто одно из существующего; и если он искал, как возможна множественность вещей, то гораздо больше необходимо было, как уже сказано, исследовать не только то, что́ относится к той же категории, — как возможно много сущностей или много качеств, но и каким образом множественно существующее вообще: ведь одно сущее — это сущности, другое — свойства, третье — соотнесенное. Относительно прочих категории есть еще и другое затруднение: (25) как они образуют множество (поскольку качества и количества не существуют отдельно, они суть множество оттого, что субстрат становится множеством и есть множество, во всяком случае необходима какая-то материя для каждого рода, только невозможно, чтобы она существовала отдельно от сущностей); впрочем, относительно определенного нечто есть смысл спросить, как оно образует множество, если только не усматривать в чем-то [одновременно] (30) и определенное нечто и такого рода сущность11; а затруднение состоит скорее в том, каким образом множественны сущности, существующие в действительности12, а не каким образом существует одна. С другой стороны, если определенное нечто и количество не одно и то же, то [такими рассуждениями] не указывают, каким образом и почему множественно существующее, а указывают лишь, каким образом множественно количество. В самом деле, каждое число обозначает нечто количественное, а единица — если только она не мера — означает нечто количественно (35) неделимое13. Если, таким образом, количество и суть вещи — разное, то [этими же рассуждениями] не
указывают, из чего эта суть и как она множественна; а если количество и суть вещи одно и то же, то утверждающий это наталкивается на много противоречий14.
Можно было бы остановиться и на том, откуда берется уверенность, что числа действительно существуют [отдельно]. Тот, кто признает идеи, имеет основание считать числа некоторой причиной для существующего, раз всякое число есть некая идея, а идея (5) каким-то образом есть для всего остального причина его бытия (допустим, что они исходят из этой предпосылки). Что же касается того, кто так не думает (поскольку он видит внутренние трудности относительно идей, так что по этой причине он не признает числа [идеями]), а признает число математическое15, то почему до́лжно ему поверить, что такое число существует (10) и чем оно полезно для других вещей? Тот, кто говорит, что такое число существует, не объявляет его числом чего-либо (для него оно нечто самосущее), да и не видно, чтобы оно было причиной чего-то. А ведь все положения в учении о числах, как было сказано, должны быть приложимы к чувственно воспринимаемым (15) вещам.
ГЛАВА 3
Итак, те, кто считает, что идеи существуют и что они числа, пытаются, правда, вынося каждое за пределы множества и принимая его за нечто единое, так или иначе показать, почему оно существует; но так как их доводы лишены убедительности и несостоятельны, то и числу нельзя — по крайней мере на этом основании — приписывать [обособленное] существование. (20) Пифагорейцы же, видя в чувственно воспринимаемых телах много свойств, имеющихся у чисел, объявили вещи числами, но не существующими отдельно, а такими, из которых состоят вещи. А почему же? Потому что свойства чисел имеются в гармонии звуков, (25) в строении неба и во многом другом. Однако те, кто принимает одно только математическое число, не могут, исходя из своих предпосылок, утверждать что-либо подобное, потому и было сказано1, что науки не будут иметь своим предметом такие вещи2. Мы же утверждаем, что науки о них имеются, как мы это сказали раньше. Ясно также, что математические (30) предметы не существуют отдельно; если бы они существовали отдельно, то их свойства не были бы присущи телам. Пифагорейцы, стало быть, в этом отношении не заслуживают упрека; Однако так как они из чисел делают природные тела, из неимеющего тяжести и легкости — имеющее тяжесть и легкость, то кажется, что они говорят о другом небе и о других телах, а не о чувственно воспринимаемых. (35) А те, кто признает отдельное существование числа3, предполагают, что числа существуют, и притом отдельно (и точно так же геометрические величины), на том основании, что аксиомы, мол, не приложимы к чувственно воспринимаемым вещам, хотя эти
математические положения истинны и «ласкают душу». Таким образом, ясно, что учение, противоположное этому4, должно утверждать нечто обратное, и тем, кто так говорит5, следует устранить только что указанное затруднение — почему, в то время как числа вовсе не находятся в чувственно воспринимаемых вещах, их свойства присущи чувственно воспринимаемым вещам.
(5) Некоторые же6, на том основании, что точка есть предел и край линии, линия — плоскости, плоскость — тела, полагают, что необходимо должны существовать такого рода сущности. Следует поэтому посмотреть, не слишком ли слаб этот довод. В самом деле, края по сущности, а скорее пределы (так как для хождения (10) и вообще для движения имеется какой-то предел, то получается, что и они должны быть определенным нечто и некоторой сущностью. Но это нелепо). Не говоря уже о том, что даже если бы они были сущностями, все они были бы сущностями данных чувственно воспринимаемых вещей (ибо приводимый довод относился к этим вещам); так на каком основании будут они существовать отдельно? Кроме того, относительно всякого числа и математических предметов человек не слишком уступчивый пожелал бы выяснить то обстоятельство, что здесь нет никакой связи между предшествующим и (15) последующим7: если у числа нет [отдельного] существования, то для тех, кто признает истинно сущими одни лишь математические предметы, величины все же будут существовать, и если бы не было этих последних, то все же будут существовать душа и чувственно воспринимаемые тела; но природа, как это видно из се явлений, не так бессвязна, как плохая трагедия. Что же (20) касается тех, кто признает идеи8, то они, правда, избавлены от этого упрека, ибо они считают [пространственные] величины состоящими из материи и числа (из двоицы9 — линии, из троицы, пожалуй, плоскости, из четверицы или из других чисел — разницы здесь никакой — твердые тела); но будут ли эти величины идеи, каким образом они существуют и что они дают (25) вещам? Ведь как и математические предметы, они ничего им не дают. Да и нет о таких величинах ни одного математического положения, если только не хотеть приводить математические предметы в движение или создавать о них какие-то особые учения10. Но правда, не трудно, принимая какие угодно предположения, (30) без умолку распространяться о них. Итак, эти [философы] ошибаются указанным образом, стремясь объединить с идеями математические предметы. А те, кто впервые придумал два рода чисел — число-эйдос и число математическое, — не разъяснили и не могли бы разъяснить, каким образом и откуда именно возникает математическое число. Дело в том, что они ставят его в промежутке между эйдетическим и чувственно (35) воспринимаемым числом. Ведь если оно получается из большого и малого, то оно будет тождественно числу-идее11 (а он12 пространственные величины
выводит из некоторого другого малого и большого); указать же некоторое другое [большое и малое] — значит указать, что элементов имеется больше13; и если начало каждого из этих двух родов чисел есть некоторое единое, то единое14 будет чем-то общим этим [двум единым], и тогда надо выяснить, каким образом оно становится и этим множеством; в то же время по этому учению число не может возникнуть иначе как из единого и из неопределенной двоицы15. (5) Все это лишено основания и находится в противоречии с самим собой и со здравым смыслом и походит на ту «словесную канитель», о которой говорит Симонид16; получается такая же словесная канитель, как у рабов, когда они не могут сказать ничего здравого. И кажется, что самые элементы — большое и малое — (10) вопиют, словно их тащат насильно: они не могут ведь никоим образом породить число, кроме удвоенного от единицы17.
Нелепо также, а скорее невозможно, признавать здесь18 возникновение вечного. Относительно же пифагорейцев не должно быть никакого сомнения, признают ли они возникновение или нет, ибо они ясно (15) говорят, что сразу же, после того как образовалось единое (то ли из плоскостей, или из поверхности тел, или из семени, или из чего-то такого, что они затрудняются указать), ближайшая часть беспредельного была привлечена [единым] и ограничена пределом. Но так как они создают учение о мироздании и хотят говорить таким языком, каким говорят рассуждающие о природе, то правильно будет рассмотреть их взгляды (20) на природу, но не в настоящем сочинении, ибо мы ищем начала в неподвижном, так что необходимо исследовать возникновение именно такого рода [неподвижных] чисел.
ГЛАВА 4
Итак, они утверждают, что для нечетного числа нет возникновения, явно предполагая, что возникновение имеется для четного числа. А первое четное число (25) некоторые строят из неравного — из большого и малого после их уравнения. Таким образом, неравенство между ними должно было иметь место раньше их уравнения; а если бы они всегда были уравнены между собой, то они не могли бы быть до этого неравными (ведь раньше того, что существует всегда, нет ничего); стало быть, очевидно, что возникновение чисел они признают не ради исследования их [природы].
С другой стороны, вызывает затруднение вопрос (30) (а кто намерен легко устранить его, тот заслуживает упрека), как относятся элементы и начала к благому и прекрасному; вопрос заключается в том, имеется ли среди этих начал такое, какое мы хотим называть благом самим по себе и наилучшим, или нет, но оно позднейшего возникновения. Мнение тех, кто рассуждал о божественном, совпадает, по-видимому, с мнением некоторых из нынешних [философов]1 отрицающих подобное начало и утверждающих, что благо и прекрасное появляются только с продвижением природы (35) существующего. Так считают те, кто опасается трудности, возникающей, когда, как это делают некоторые, объявляют началом единое. Однако трудность эта возникает
не потому, что они началу приписывают благо как наличное в нем, а потому, что единое у них начало, а именно начало в смысле элемента, и что число они выводят из единого. Древние поэты2 рассуждают подобно им вот в каком отношении: они говорят, что царствуют и управляют не первые боги, например Ночь и Небо, или Хаос, или Океан, а власть принадлежит (5) Зевсу. Говорить такое им приходится потому, что, по их мнению, правители существующего меняются, хотя по крайней мере те из поэтов, чьи сочинения разнородны, т. е. кто не обо всем говорит в форме мифа; например, Ферекид3 и некоторые другие считают первое породившее наилучшим, и точно так же маги4 и (10) некоторые из позднейших мудрецов, например Эмпедокл и Анаксагор, из коих первый признал элементом дружбу, второй объявил началом ум. А из тех, кто говорит, что имеются неподвижные сущности, некоторые утверждают, что само-по-себе-единое есть само-по-себе-благо; однако они полагали, что сущность его — это скорее всего единое5. (15)
Итак, трудность заключается в вопросе, какой из этих двух взглядов правилен. И было бы странно, если первому, вечному и наисамодовлеющему именно само это первое — самодовление и вечное сохранение — было бы присуще не как благо. Между тем оно непреходяще и самодовлеюще не по какой-либо иной причине, кроме той, что оно находится в благом состоянии. Стало быть, говорить, что начало именно таково, — это, (20) по всей вероятности, истинно, но, чтобы оно было тем же, что единое, и если не им, то по крайней мере элементом, а именно элементом чисел, — это невозможно. В самом деле, здесь получается большая трудность, во избежание которой иные отвергли этот взгляд, а именно те, кто признает единое первым началом и элементом, но [только] для математического числа. (25) Ведь все единицы становятся в таком случае чем-то благим по существу, и получается огромное множество благ6. Кроме того, если эйдосы — числа, то все эйдосы — нечто благое по существу. Но пусть признаются идеи чего бы то ни было7: если они принимаются только для того, что́ есть благое, то идеи не могут быть сущностями; если они принимаются и для сущностей, то благами будут все животные и растения (30) и [вообще] все причастное [идеям].
Таким образом, получаются и эти вот нелепости, и то, что элемент, противоположный [единому], будет ли это множество или неравное, т. е. большое и малое, есть само-по-себе-зло (поэтому один из них8 избегал приписывать единому благо: ведь раз возникновение — из противоположностей, то было бы необходимо, чтобы зло составляло природу множества; другие9 же утверждают, (35) что неравное составляет природу зла). Отсюда получается, что все существующее, кроме одного — самого-по-себе-единого, — причастно злу, что числа причастны более чистому злу, нежели [пространственные]
величины10, что зло есть вместилище блага11 и что оно причастно пагубному [началу] и стремится к нему, ибо одна противоположность пагубна для другой. И если, как мы говорили, материя есть каждая вещь, сущая в возможности (например, для (5) действительного огня — огонь, сущий в возможности), то само зло будет благом в возможности.
Все эти следствия получаются потому, что они признают то всякое начало элементом, то противоположности — началами, то единое — началом, то числа — первыми и отдельно существующими сущностями и эйдосами.
ГЛАВА 5
Итак, если одинаково невозможно и не считать (10) благо началом и считать его началом указанным образом1, то ясно, что начала u первые сущности представлены при этом неправильно. Но неправильно понимает и тот, кто начала мирового целого уравнивает с началом животных и растений2 на том основании, что более совершенное всегда получается из неопределенного и несовершенного, почему и утверждает, что и с первыми началами дело обстоит таким же образом, так что само-по-себе-единое не есть даже нечто сущее. На самом же деле и у животных и растений есть (15) совершенные начала, из которых они происходят, ведь человека рождает человек и семя не есть первое. Нелепо также полагать, что место возникло3 одновременно с математическими телами (ведь место принадлежит лишь единичным вещам, поэтому они отделимы друг от друга по месту; математические же предметы не находятся в каком-либо месте), и утверждать, что (20) эти тела должны где-то находиться, но при этом не сказать, что такое место.
Далее, тем, кто утверждает, что существующее возникает из элементов и что первое из существующего — числа, следовало бы разобрать, какими разными способами одно возникает из другого, и тогда уже говорить, каким именно образом число возникает из начал.
Через смешение ли? Но не все допускает смешение, а возникающее [через смешение] отлично [от своих (25) элементов], и [тогда4] единое не существовало бы отдельно и не было бы чем-то самосущим; между тем они этого хотят.
А может быть, через сложение, как слог? Но тогда должно быть и положение5 [элементов], и тот, кто мыслит [число], должен будет единое и многое мыслить отдельно. Тогда число будет вот этим — единицей и множеством или единым и неравным.
И так как «быть из чего-то» — в одном смысле значит (30) происходить из того, что входит в состав вещи, а в другом нет, то каким из этих двух способов получается число? Из чего-то как из своих составных частей происходит лишь то, что подвержено возникновению. А может быть, число происходит так, как из семени? Но невозможно, чтобы от неделимого что-то отделилось. А может быть, как из противоположного ему, не сохраняющегося [при его возникновении]? Но то, что так возникает, состоит и из чего-то другого, что (35) сохраняется6. Стало быть, так как один7 считает
единое противоположным многому, другой8 — противоположным неравному, принимая единое за равное, то, надо полагать, число получается как бы из противоположностей; значит, должно было бы быть что-то иное, из чего как из сохраняющегося и из одной противоположности состоит или возникло число9. Кроме того, почему же все остальное, что возникает из противоположного ему или чему есть противоположное, уничтожается, даже если оно и состоит из всего этого (5) противоположного, а число не уничтожается? Об этом ничего не говорится. И все же противоположное вещи уничтожает ее, и будучи и не будучи составной частью ее, как вражда уничтожает смесь10 (хотя это не должно было бы быть: ведь не смеси она противоположна11).
Не указано также, каким из этих двух способов числа бывают причинами сущностей и бытия: так ли, как пределы (например, как точки для пространственных (10) величин), а именно как Эврит12 устанавливал, какое у какой вещи число (например, это вот — число человека, а это — число лошади; и так же как те, кто приводит числа к форме треугольника и четырехугольника, он изображал при помощи камешков формы <животных> и растений), или же числа суть причины потому, что созвучие есть числовое соотношение, и точно так же человек и каждая из других вещей? (15) Но каким образом свойства — белое, сладкое и теплое — суть числа? Что числа не сущности и не причины формы — это ясно, ибо соотношение есть сущность, а число — [число какой-то] материи. Так, для плоти или кости сущность есть число в том смысле, что три части составляет огонь и две — земля. И число, каково бы оно ни было, всегда есть число чего-то: либо число частей огня, либо число частей земли, либо число единиц. (20) Сущность же означает, что в смеси имеется такое-то количество [одного вещества] против такого-то количества [другого]; по это уже не число, а соотношение смеси телесных чисел или каких бы то ни было других. Таким образом, число — число вообще или слагающееся из [отвлеченных] единиц — не есть ни действующая причина, ни материя13, ни соотношение, ни (25) форма вещей. Но конечно, оно и не целевая причина.
ГЛАВА 6
Можно было бы также поставить вопрос, какая польза от чисел в том, что смешение выражено в числе — либо в легко исчисляемом1, либо в нечетном. На самом деле, смесь меда и молока нисколько не станет более целительной, если их соотношение будет равно 3:3, а она была бы более полезна, если бы без всякого [определенного] соотношения сделали ее более (30) жидкой, чем если соотношение смеси выражено определенным числом, но напиток будет крепким. Далее; соотношения смеси заключаются в сложении чисел, а не в [умножении] чисел, например: 3 + 2, а не 3×2. Ведь при умножении должен сохраняться один и тот же род и, следовательно, должен измеряться через 1 тот ряд, который может быть выражен через 1×2×3, и через 4 — тот, который может быть выражен через 4×5×6; поэтому все произведения, [в которые входит один и тот же множитель], должны измеряться этим множителем. Следовательно, не будет числом огня 2×5×3×6 и в то же время числом воды 2×3. (35)
А если необходимо, чтобы все было связано с
числом, то необходимо, чтобы многое оказывалось одним и том же, и одно и то же число — для вот этой вещи и для другой. Так есть ли здесь число причина и благодаря ли ему существует вещь или это не ясно? Например, имеется некоторое число движений Солнца, и в свою очередь число движений Лупы, и число для (5) жизни и возраста у каждого живого существа. Так что же мешает одним из этих чисел быть квадратными, другим — кубическими, в одних случаях равными, в других — двойными? Ничто этому не мешает, скорее необходимо [вещам] вращаться в этих [числовых отношениях], если все связано с числом. А кроме того, под одно и то же число могли бы подходить различные вещи; поэтому если для нескольких вещей было бы (10) одно и то же число, то они были бы тождественны друг другу, принадлежа к одному и тому же виду числа; например, Солнце и Луна было бы одним и тем же. Однако на каком основании числа суть причины? Есть семь гласных, гармонию дают семь струн, Плеяд имеется семь, семи лет животные меняют зубы (по крайней мере некоторые, а некоторые нет), было семь вождей против Фив. Так разве потому, что число таково по природе, вождей оказалось семь или Плеяды (15) состоят из семи звезд? А может быть, вождей было семь, потому что было семь ворот, или по какой-нибудь другой причине, а Плеяд семь по нашему счету, а в Медведице — по крайней мере двенадцать, другие же насчитывают их больше; и X, Ps, Z2 они объявляют созвучиями, и так как музыкальных созвучий три, то (20) и этих звуковых сочетаний, по их мнению, тоже три, а что таких сочетаний может быть бесчисленное множество, это их мало заботит (ведь GR также можно было бы обозначать одним знаком). Если же [они скажут, что] каждое из этих сочетаний есть двойное по сравнению с остальными [согласными], а другого такого звука нет, то причина здесь в том, что при наличии трех мест [для образования согласных]3 в каждом из них один [согласный] звук присоединяется к звуку S, и потому двойных сочетаний только три, а не потому, (25) что музыкальных созвучий три, ибо созвучий имеется больше, а в языке больше таких сочетаний быть не может. В самом деле, эти философы напоминают древних подражателей Гомера, которые мелкие сходства видели, а больших не замечали. Некоторые же говорят, что таких сходств много, например: из средних струн одна выражена через девять, другая — через восемь, и точно так же эпический стих имеет семнадцать слогов, равняясь (30) по числу этим двум струнам, и скандирование
дает для его правой4 части девять слогов, а для левой — восемь; и равным образом утверждают, что расстояние в алфавите от альфы до омеги равно расстоянию от самого низкого звука в флейтах до самого высокого, причем у этих последних число равно всей совокупной (5) гармонии небес. И можно сказать, что никому бы не» доставило затруднения указывать и выискивать такие сходства у вечных вещей5, раз они имеются и у вещей преходящих.
Но эти хваленые сущности6, которые имеются у чисел, равно как их противоположности и вообще все относящееся к математике, так, как о них говорят некоторые, объявляя их причинами природы, — все они, по крайней мере при таком рассмотрении, ускользают из (10) рук (ведь ничто среди них не есть причина ни в одном из тех значений, которые были определены для начал). [Сторонники этого взгляда] считают, однако, очевидным, что [в числах] имеется благо, что в ряду прекрасного находится нечетное, прямое, квадратное и степени некоторых чисел (совпадают же, говорят они, времена года и такое-то число) и что все остальное, что они сваливают (15) в одну кучу на основе своих математических умозрений, имеет именно этот смысл. Потому оно и походит на случайные совпадения. Действительно, это случайности, пусть даже близкие друг к другу, а составляют они одно, лишь поскольку имеется какое-то соответствие между ними, ибо в каждом роде сущего есть нечто соответствующее чему-то: как у линии прямое, так у плоскости, пожалуй, ровное, у числа — нечетное, (20) а у цвета — белое.
Далее, числа-эйдосы не составляют причины для гармоничного и тому подобного (ибо эти числа, будучи равными между собой, различаются по виду: ведь и единицы у них разные); значит, по крайней мере из-за этого нет нужды признавать эйдосы.
Вот какие выводы следуют из этого учения, и их можно было бы привести еще больше. Но уже то, что (25) объяснить возникновение чисел столь мучительно и что свести концы с концами здесь невозможно, свидетельствует, по-видимому, о том, что математические предметы вопреки утверждениям некоторых нельзя отделять от чувственно воспринимаемых вещей и что они не начала этих вещей.
1.1 All men naturally desire knowledge. An
indication of this is our esteem for the senses; for apart from their
use we esteem them for their own sake, and most of all the sense of
sight. Not only with a view to action, but even when no action is
contemplated, we prefer sight, generally speaking, to all the other
senses.
1.2 The reason of
this is that of all the senses sight best helps us to know things, and
reveals many distinctions.
Now animals
are by nature born with the power of sensation, and from this some
acquire the faculty of memory, whereas others do not.
Accordingly the former are more intelligent and
capable of learning than those which cannot remember.
1.3 Such as cannot hear sounds (as
the bee, and any other similar type of creature) are intelligent, but
cannot learn; those only are capable of learning which possess this
sense in addition to the faculty of memory.
Thus the other animals live by impressions and
memories, and have but a small share of experience; but the human race
lives also by art and reasoning.
1.4 It is from memory that men acquire experience,
because the numerous memories of the same thing eventually produce the
effect of a single experience.
Experience seems
very similar to science and art,
1.5 but actually it is through experience that men
acquire science and art; for as Polus rightly says, "experience
produces art, but inexperience chance."
Art is produced
when from many notions of experience a single universal judgement is
formed with regard to like objects.
1.6 To have a judgement that when Callias was
suffering from this or that disease this or that benefited him, and
similarly with Socrates and
various other individuals, is a matter of experience; but to judge
that it benefits all persons of a certain type, considered as a class,
who suffer from this or that disease (e.g. the phlegmatic or bilious
when suffering from burning fever) is a matter of art.
1.7 It would seem that for practical purposes experience is in no way
inferior to art; indeed we see men of experience succeeding more than
those who have theory without experience.
1.8 The reason of this is a that experience is
knowledge of particulars, but art of universals; and actions and the
effects produced are all concerned with the particular. For it is not
man that the physician cures, except incidentally, but Callias or
Socrates or some other
person similarly named, who is incidentally a man as well.
1.9 So if a man has theory without experience, and
knows the universal, but does not know the particular contained in it,
he will often fail in his treatment; for it is the particular that
must be treated.
1.10 Nevertheless we consider that knowledge and proficiency belong to
art rather than to experience, and we assume that artists are wiser
than men of mere experience (which implies that in all cases wisdom
depends rather upon knowledge);
1.11 and this is because the former know the cause,
whereas the latter do not. For the experienced know the fact, but not
the wherefore; but the artists know the wherefore and the cause. For
the same reason we consider that the master craftsmen in every
profession are more estimable and know more and are wiser than the
artisans,
because they know the reasons of the
things which are done; but we think that the artisans, like certain
inanimate objects, do things, but without knowing what they are doing
(as, for instance, fire burns);
1.12 only whereas inanimate objects perform all
their actions in virtue of a certain natural quality, artisans perform
theirs through habit. Thus the master craftsmen are superior in
wisdom, not because they can do things, but because they possess a
theory and know the causes.
In general
the sign of knowledge or ignorance is the ability to teach, and for
this reason we hold that art rather than experience is scientific
knowledge; for the artists can teach, but the others cannot.
1.13 Further, we do not consider
any of the senses to be Wisdom. They are indeed our chief sources of
knowledge about particulars, but they do not tell us the reason for
anything, as for example why fire is hot, but only that it
hot.
1.14 It is therefore probable that at first
the inventor of any art which went further than the ordinary
sensations was admired by his fellow-men, not merely because some of
his inventions were useful, but as being a wise and superior
person.
1.15 And as more
and more arts were discovered, some relating to the necessities and
some to the pastimes of life, the inventors of the latter were always
considered wiser than those of the former,
because their branches of knowledge did
not aim at utility.
1.16 Hence
when all the discoveries of this kind were fully developed, the
sciences which relate neither to pleasure nor yet to the necessities
of life were invented, and first in those places where men had
leisure. Thus the mathematical sciences originated in the neighborhood
of Egypt, because there the
priestly class was allowed leisure.
1.17 The
difference between art and science and the other kindred mental
activities has been stated in theEthics
; the reason for our
present discussion is that it is generally assumed that what is called
Wisdom
is concerned with the primary causes and
principles, so that, as has been already stated, the man of experience
is held to be wiser than the mere possessors of any power of
sensation, the artist than the man of experience, the master craftsman
than the artisan; and the speculative sciences to be more learned than
the productive.
Thus it is clear that Wisdom is
knowledge of certain principles and causes.
2.1 Since
we are investigating this kind of knowledge, we must consider what
these causes and principles are whose knowledge is Wisdom. Perhaps it
will be clearer if we take the opinions which we hold about the wise
man.
2.2 We consider
first, then, that the wise man knows all things, so far as it is
possible, without having knowledge of every one of them individually;
next, that the wise man is he who can comprehend difficult things,
such as are not easy for human comprehension (for sense-perception,
being common to all, is easy, and has nothing to do with Wisdom); and
further that in every branch of knowledge a man is wiser in proportion
as he is more accurately informed and better able to expound the
causes.
2.3 Again among
the sciences we consider that that science which is desirable in
itself and for the sake of knowledge is more nearly Wisdom than that
which is desirable for its results, and that the superior is more
nearly Wisdom than the subsidiary; for the wise man should give
orders, not receive them; nor should he obey others, but the less wise
should obey him.
2.4 Such in kind
and in number are the opinions which we
hold with regard to Wisdom and the wise. Of the qualities there
described the knowledge of everything must necessarily belong to him
who in the highest degree possesses knowledge of the universal,
because he knows in a sense all the particulars which it comprises.
These things, viz. the most universal, are perhaps the hardest for man
to grasp, because they are furthest removed from the senses.
2.5 Again, the most exact of the
sciences are those which are most concerned with the first principles;
for those which are based on fewer principles are more exact than
those which include additional principles; e.g., arithmetic is more
exact than geometry.
2.6 Moreover, the science which investigates causes is more instructive
than one which does not, for it is those who tell us the causes of any
particular thing who instruct us. Moreover, knowledge and
understanding which are desirable for their own sake are most
attainable in the knowledge of that which is most knowable. For the
man who desires knowledge for its own sake will most desire the most
perfect knowledge,
and this is the knowledge of the
most knowable, and the things which are most knowable are first
principles and causes; for it is through these and from these that
other things come to be known, and not these through the particulars
which fall under them.
2.7 And
that science is supreme, and superior to the subsidiary, which knows
for what end each action is to be done; i.e. the Good in each
particular case, and in general the highest Good in the whole of
nature.
2.8 Thus as a result of all the above
considerations the term which we are investigating falls under the
same science, which must speculate about first principles and causes;
for the Good, i.e. the
, is one of the
causes.
That it is not a
productive science is clear from a consideration of the first
philosophers.
2.9 It is
through wonder that men now begin and originally began to
philosophize; wondering in the first place at obvious perplexities,
and then by gradual progression raising questions about the greater
matters too, e.g. about the changes of the moon and of the sun, about
the stars and about the origin of the universe.
2.10 Now he who wonders and is perplexed
feels that he is ignorant (thus the myth-lover is in a sense a
philosopher, since myths are composed of wonders);
therefore if it was to escape ignorance
that men studied philosophy, it is obvious that they pursued science
for the sake of knowledge, and not for any practical
utility.
2.11 The actual
course of events bears witness to this; for speculation of this kind
began with a view to recreation and pastime, at a time when
practically all the necessities of life were already supplied. Clearly
then it is for no extrinsic advantage that we seek this knowledge; for
just as we call a man independent who exists for himself and not for
another, so we call this the only independent science, since it alone
exists for itself.
2.12 For this reason its acquisition might
justly be supposed to be beyond human power, since in many respects
human nature is servile; in which case, as Simonides
says, "God alone can have this
privilege," and man should only seek the knowledge which is within his
reach.
2.13 Indeed if the
poets are right and the Deity is by nature jealous,
it is probable that in this case He would be
particularly jealous, and all those who excel in knowledge
unfortunate. But it is impossible for the Deity to be jealous (indeed,
as the proverb
says, "poets
tell many a lie"), nor must we suppose that any other form of
knowledge is more precious than this; for what is most divine is most
precious.
2.14 Now there
are two ways only in which it can be divine. A science is divine if it
is peculiarly the possession of God, or if it is concerned with divine
matters. And this science alone fulfils both these conditions; for (a)
all believe that God is one of the causes and a kind of principle, and
(b) God is the sole or chief possessor of this sort of knowledge.
Accordingly, although all other sciences are more necessary than this,
none is more excellent.
2.15 The acquisition of this
knowledge, however, must in a sense result in something which is the
reverse of the outlook with which we first approached the inquiry. All
begin, as we have said, by wondering that things should be as they
are, e.g. with regard to marionettes, or the solstices, or the
incommensurability
of the diagonal of a
square; because it seems wonderful to everyone who has not yet
perceived the cause that a thing should not be measurable by the
smallest unit.
2.16 But we must
end with the contrary and (according to the proverb)
the better view,
as men do even in these cases when they understand them;
for a geometrician would wonder
at nothing so much as if the diagonal were to become
measurable.
Thus we have stated
what is the nature of the science which we are seeking, and what is
the object which our search and our whole investigation must
attain.
3.1 It is clear that we must obtain knowledge of
the primary causes, because it is when we think that we understand its
primary cause that we claim to know each particular thing. Now there
are four recognized kinds of cause. Of these we hold that one is the
essence or essential nature of the thing (since the "reason why" of a
thing is ultimately reducible to its formula, and the ultimate "reason
why" is a cause and principle); another is the matter or substrate;
the third is the source of motion; and the fourth is the cause which
is opposite to this, namely the purpose or "good";
3.2 for this is the end of every generative
or motive process. We have investigated these sufficiently in the
Physics
;
however, let us avail ourselves of the evidence of
those who have before us approached the investigation of reality and
philosophized about Truth. For clearly they too recognize certain
principles and causes, and so it will be of some assistance to our
present inquiry if we study their teaching; because we shall either
discover some other kind of cause, or have more confidence in those
which we have just described.
3.3 Most of the earliest
philosophers conceived only of material principles as underlying all
things. That of which all things consist, from which they first come
and into which on their destruction they are ultimately resolved, of
which the essence persists although modified by its
affections—this, they say, is an element and principle of
existing things. Hence they believe that nothing is either generated
or destroyed, since this kind of primary entity always persists.
Similarly we do not say that
Socrates comes into being
when he
becomes handsome or cultured, nor that he is destroyed when he loses
these qualities; because the substrate,
Socrates himself, persists.
3.4 In the same way nothing else is
generated or destroyed; for there is some one entity (or more than
one) which always persists and from which all other things are
generated.
3.5 All are not
agreed, however,
as to the
number and character of these principles.
Thales,
the founder of
this school of philosophy,
says the permanent entity is water (which is
why he also propounded that the earth floats on water). Presumably he
derived this assumption from seeing that the nutriment of everything
is moist, and that heat itself is generated from moisture and depends
upon it for its existence (and that from which a thing is generated is
always its first principle). He derived his assumption, then, from
this; and also from the fact that the seeds of everything have a moist
nature, whereas water is the first principle of the nature of moist
things.
3.6 There are some
who think that the men of very
ancient times, long before the present era, who first speculated about
the gods, also held this same opinion about the primary entity. For
they
represented
Oceanus and Tethys to be the parents of creation, and the oath of the
gods to be by water—
Styx,
as they call it. Now what is most
ancient is most revered, and what is most revered is what we swear by.
3.7 Whether
this view of the primary entity is really ancient and time-honored may
perhaps be considered uncertain; however, it is said that this was
Thales' opinion
concerning the first cause. (I say nothing of Hippo,
because no one would presume to include him in this
company, in view of the paltriness of his intelligence.)
3.8 Anaximenes
and Diogenes
held that air is prior to water, and is of all corporeal elements most
truly the first principle. Hippasus
of Metapontum and Heraclitus
of Ephesus hold
this of fire; and Empedocles
—adding
earth as a fourth to those already mentioned—takes all four.
These, he says, always persist, and are only generated in respect of
multitude and paucity, according as they are combined into unity or
differentiated out of unity.
3.9 Anaxagoras of Clazomenae—prior to Empedocles in point of
age, but posterior in his activities—says that the first
principles are infinite in number. For he says that as a general rule
all things which are, like fire and water,
homoeomerous, are
generated and destroyed in this sense only, by combination and
differentiation; otherwise they are neither generated nor destroyed,
but persist eternally.
3.10 From this account
it might be supposed that the only cause is of the kind called
"material." But as men proceeded in this way, the very circumstances
of the case led them on and compelled them to seek further; because if
it is really true
that all
generation and destruction is out of some one entity or even more than
one,
does this happen, and what is the
cause?
3.11 It is surely
not the substrate itself which causes itself to change. I mean, e.g.,
that neither wood nor bronze is responsible for changing itself; wood
does not make a bed, nor bronze a statue, but something else is the
cause of the change. Now to investigate this is to investigate the
second type of cause: the source of motion, as we should
say.
3.12 Those who were the very first to take up this
inquiry, and who maintained that the substrate is one thing, had no
misgivings on the subject; but some of those
who regard it as
one thing, being baffled, as it were, by the inquiry, say that that
one thing (and indeed the whole physical world) is immovable in
respect not only of generation and destruction (this was a primitive
belief and was generally admitted) but of all other change. This
belief is peculiar to them.
3.13 None
of those who maintained that the universe is a unity achieved any
conception of this type of cause, except perhaps Parmenides
; and him only in so far as he admits, in a sense,
not one cause only but two.
3.14 But
those who recognize more than one entity, e.g. hot and cold, or fire
and earth, are better able to give a systematic explanation, because
they avail themselves of fire as being of a kinetic nature, and of
water, earth, etc., as being the opposite.
After these
thinkers and the discovery of these causes, since they were
insufficient to account for the generation of the actual world, men
were again compelled (as we have said) by truth itself to investigate
the next first principle.
3.15 For presumably it is unnatural that either fire or earth or any
other such element should cause existing things to be or become well
and beautifully disposed; or indeed that those thinkers should hold
such a view. Nor again was it satisfactory to commit so important a
matter to spontaneity and chance.
3.16 Hence when someone
said that there is Mind in
nature, just as in animals, and that this is the cause of all order
and arrangement, he seemed like a sane man in contrast with the
haphazard statements of his predecessors.
3.17 We know definitely that Anaxagoras adopted
this view; but Hermotimus
of
Clazomenae is credited with having stated it earlier. Those thinkers,
then, who held this view assumed a principle in things which is the
cause of beauty, and the sort of cause by which motion is communicated
to things.
4.1 It might be inferred that the first person to
consider this question was Hesiod, or indeed anyone else who assumed
Love or Desire as a first principle in things; e.g. Parmenides. For he
says, where he is describing the creation of the universe, “
Love she
created first of all the gods . . .
” And
Hesiod says,
“
First of all things was Chaos made, and
then/Broad-bosomed Earth . . ./And Love, the foremost of
immortal beings,
” thus implying that there must be in the world some cause to
move things and combine them.
4.2 The question of arranging these
thinkers in order of priority may be decided later. Now since it was
apparent that nature also contains the opposite of what is good, i.e.
not only order and beauty, but disorder and ugliness;
and that there are more bad and common things than
there are good and beautiful: in view of this another thinker
introduced Love and Strife
as the respective causes
of these things—
4.3 because if one follows up and appreciates the statements of
Empedocles with a view to his real meaning and not to his obscure
language, it will be found that Love is the cause of good, and Strife
of evil. Thus it would perhaps be correct to say that Empedocles in a
sense spoke of evil and good as first principles, and was the first to
do so—that is, if the cause of all good things is absolute
good.
4.4 These thinkers then, as I say, down to the
time of Empedocles, seem to have grasped two of the causes which we
have defined in the Physics
: the material cause and the source of motion;
but only vaguely and indefinitely. They are like untrained soldiers in
a battle, who rush about and often strike good blows, but without
science; in the same way these thinkers do not seem to understand
their own statements, since it is clear that upon the whole they
seldom or never apply them.
4.5 Anaxagoras avails himself of Mind as an artificial device for
producing order, and drags it in whenever he is at a loss to
explain
some necessary
result; but otherwise he makes anything rather than Mind the cause of
what happens.
Again, Empedocles does indeed use causes to a
greater degree than Anaxagoras, but not sufficiently; nor does he
attain to consistency in their use.
4.6 At any rate Love often differentiates and
Strife combines: because whenever the universe is differentiated into
its elements by Strife, fire and each of the other elements are
agglomerated into a unity; and whenever they are all combined together
again by Love, the particles of each element are necessarily again
differentiated.
4.7 Empedocles, then, differed from his
predecessors in that he first introduced the division of this cause,
making the source of motion not one but two contrary forces.
4.8 Further, he was the first to
maintain that the so-called material elements are four—not
that he uses them as four, but as two only,
treating fire on the one hand by itself, and the elements opposed to
it—earth, air and water—on the other, as a single
nature.
This can be seen from a study of his writings.
4.9 Such, then, as I say, is his account of the
nature and number of the first principles.
Leucippus,
however,
and his disciple Democritus
hold that the elements are the Full and the Void—calling the
one "what is" and the other "what is not." Of these they identify the
full or solid with "what is," and the void or rare with "what is not"
(hence they hold that what is not is no less real than what is,
because Void is as real as Body); and
they say that these are the material causes of things.
4.10 And just as those who make the
underlying substance a unity generate all other things by means of its
modifications, assuming rarity and density as first principles of
these modifications, so these thinkers hold that the
"differences"
are the causes of everything else.
4.11 These differences, they say,
are three: shape, arrangement, and position; because they hold that
what is differs only in contour, inter-contact, and
.
(Of these contour means
shape, inter-contact arrangement, and inclination position.) Thus,
e.g., A differs from N in shape, AN from NA in arrangement, and Z from
N
in position.
4.12 As for motion, whence and how it arises in
things,
they casually
ignored this point, very much as the other thinkers did. Such, then,
as I say, seems to be the extent of the inquiries which the earlier
thinkers made into these two kinds of cause.
5.1 At the
same time, however, and even earlier the so-called
Pythagoreans
applied themselves to mathematics, and were the first to develop this
science
; and through
studying it they came to believe that its principles are the
principles of everything.
5.2 And since
are by nature first among these
principles, and they fancied that they could detect in numbers, to a
greater extent than in fire and earth and water, many analogues
of what is and comes into
being—such and such a property of number being
,
and such and such
or
, another
, and
similarly, more or less, with all the rest—and since they
saw further that the properties and ratios of the musical scales are
based on numbers,
and since it seemed clear that all
other things have their whole nature modelled upon numbers, and that
numbers are the ultimate things in the whole physical universe,
they assumed the elements of numbers to be the elements of everything, and the whole universe to be a proportion or number. Whatever analogues to the processes and parts of the heavens and to the whole order of the universe they could exhibit in numbers and proportions, these they collected and correlated; 5.3 and if there was any deficiency anywhere, they made haste to supply it, in order to make their system a connected whole. For example, since the decad is considered to be a complete thing and to comprise the whole essential nature of the numerical system, they assert that the bodies which revolve in the heavens are ten; and there being only nine that are visible, they make the "antichthon" the tenth. 5.4 We have treated this subject in greater detail elsewhere ; but the object of our present review is to discover from these thinkers too what causes they assume and how these coincide with our list of causes. 5.5 Well, it is obvious that these thinkers too consider number to be a first principle, both as the material of things and as constituting their properties and states. The elements of number, according to them, are the Even and the Odd. Of these the former is limited and the latter unlimited; Unity consists of both (since it is both odd and even) ; number is derived from Unity; and numbers, as we have said, compose the whole sensible universe. 5.6 Others of this same school hold that there are ten principles, which they enunciate in a series of corresponding pairs: (1.) Limit and the Unlimited; (2.) Odd and Even; (3.) Unity and Plurality; (4.) Right and Left; (5.) Male and Female; (6.) Rest and Motion; (7.) Straight and Crooked; (8.) Light and Darkness; (9.) Good and Evil; (10.) Square and Oblong. 5.7 Apparently Alcmaeon of Croton speculated along the same lines, and either he derived the theory from them or they from him; for [Alcmaeon was contemporary with the old age of Pythagoras, and] his doctrines were very similar to theirs. He says that the majority of things in the world of men are in pairs; but the contraries which he mentions are not, as in the case of the Pythagoreans, carefully defined, but are taken at random, e.g. white and black, sweet and bitter, good and bad, great and small. 5.8 Thus Alcmaeon only threw out vague hints with regard to the other instances of contrariety,
but the Pythagoreans pronounced how many and what
the contraries are. Thus from both these authorities
we can gather thus much,
that the contraries are first principles of things; and from the
former, how many and what the contraries are.
5.9 How these can be referred to our list of
causes is not definitely expressed by them, but they appear to reckon
their elements as material; for they say that these are the original
constituents of which Being is fashioned and composed.
5.10 From this survey we can sufficiently understand the meaning of those
ancients who taught that the elements of the natural world are a
plurality. Others, however, theorized about the universe as though it
were a single entity; but their doctrines are not all alike either in
point of soundness or in respect of conformity with the facts of
nature.
5.11 For the
purposes of our present inquiry an account of their teaching is quite
irrelevant, since they do not, while assuming a unity, at the same
time make out that Being is generated from the unity as from matter,
as do some physicists, but give a different explanation; for the
physicists assume motion also, at any rate when explaining the
generation of the universe; but these thinkers hold that it is
immovable. Nevertheless thus much is pertinent to our present
inquiry.
5.12 It appears
that Parmenides conceived of the Unity as one in definition,
but Melissus
as
materially one. Hence the former says that it is finite,
and the
latter that it is infinite.
But
Xenophanes,
the first exponent of the Unity
(for Parmenides is said to have been his disciple), gave no definite
teaching, nor does he seem to have grasped either of these conceptions
of unity; but regarding the whole material universe he stated that the
Unity is God.
5.13 This school
then, as we have said, may be disregarded for the purposes of our
present inquiry; two of them, Xenophanes and Melissus, may be
completely ignored, as being somewhat too crude in their views.
Parmenides, however, seems to speak with rather more insight. For
holding as he does that Not-being, as contrasted with Being, is
nothing, he necessarily supposes that Being is one and that there is
nothing else (we have discussed this point in greater detail in
thePhysics
); but being compelled to accord with phenomena, and assuming
that Being is one in definition but many in respect of sensation, he
posits in his turn two causes, i.e. two first principles, Hot and
Cold; or in other words, Fire and Earth.
Of
these he ranks Hot under Being and the other under Not-being.
5.14 From the account just given,
and from a consideration of those thinkers who have already debated
this question, we have acquired the following information. From the
earliest philosophers we have learned that the first principle is
corporeal (since water and fire and the like are bodies); some of them
assume one and others more than one corporeal principle, but both
parties agree in making these principles material. Others assume in
addition to this cause the
, which some
hold to be one and others two.
5.15 Thus down to and apart from the Italian
philosophers the other thinkers have expressed themselves vaguely on
the subject, except that, as we have said, they actually employ two
causes, and one of these—the source of motion
—some regard as one and others as two. The Pythagoreans,
while they likewise spoke of two principles, made this further
addition, which is peculiar to them: they believed, not that the
Limited and the Unlimited are separate entities, like fire or water or
some other such thing, but that the Unlimited itself and the One
itself are the essence of those things of which they are predicated,
and hence that number is the essence of all things.
5.16 Such is the nature of their pronouncements on
this subject. They also began to discuss and define the "what" of
things; but their procedure was far too simple. They defined
superficially, and supposed that the essence of a thing is that to
which the term under consideration first applies—e.g. as if
it were to be thought that "double" and "2" are the same, because 2 is
the first number which is double another.
5.17 But presumably "to be double a number" is not
the same as "to be the number 2." Otherwise, one thing will be
many—a consequence which actually followed in their
system.
This much, then, can be learned from other and
earlier schools of thought.
6.1 The philosophies described
above were succeeded by the system of Plato,
which in most respects accorded with
them, but contained also certain peculiar features distinct from the
philosophy of the Italians.
6.2 In his youth Plato first became acquainted with Cratylus
and the Heraclitean
doctrines—that the whole sensible world is always in a state
of flux,
and that there is no
scientific knowledge of it—and in after years he still held
these opinions.
And when Socrates, disregarding the
physical universe and confining his study to moral questions, sought
in this sphere for the universal and was the first to concentrate upon
definition, Plato followed him and assumed that the problem of
definition is concerned not with any sensible thing but with entities
of another kind; for the reason that there can be no general
definition of sensible things which are always changing.
6.3 These entities he called
"Ideas,"
and
held that all sensible things are named after
them sensible and
in virtue of their relation to them; for the plurality of things which
bear the same name as the Forms exist by participation in them. (With
regard to the "participation," it was only the term that he changed;
for whereas the Pythagoreans say that things exist by imitation of
numbers, Plato says that they exist by participation—merely
a change of term.
6.4 As to
what this "participation" or "imitation" may be, they left this an
open question.)
Further, he states that
besides sensible things and the Forms there exists an intermediate
class, the
,
which differ from sensible things in being
eternal and immutable, and from the Forms in that there are many
similar objects of mathematics, whereas each Form is itself
unique.
6.5 Now since the Forms are the causes of
everything else, he supposed that their elements are the elements of
all things.
Accordingly the
material principle is the "Great and Small," and the essence
6.8 The
fact, however, is just the reverse, and the theory is illogical; for
whereas the Platonists derive multiplicity from matter although their
Form generates only once,
it is obvious
that only one table can be made from one piece of timber, and yet he
who imposes the form upon it, although he is but one, can make many
tables. Such too is the relation of male to female: the female is
impregnated in one coition, but one male can impregnate many females.
And these relations are analogues of the principles referred
to.
6.9 This, then, is Plato's verdict upon the
question which we are investigating. From this account it is clear
that he only employed two causes
: that of the essence, and the
material cause; for the Forms are the cause of the essence in
everything else, and the One is the cause of it in the
Forms.
6.10 He also tells
us what the material substrate is of which the Forms are predicated in
the case of sensible things, and the One in that of the
Forms—that it is this the duality, the "Great and Small."
Further, he assigned to these two elements respectively the causation
of good
and of evil; a problem which,
as we have said,
had also been
considered by some of the earlier philosophers, e.g. Empedocles and
Anaxagoras.
7.1 We have given only a concise and
summary account of those thinkers who have expressed views about the
causes
and reality,
and of their doctrines. Nevertheless we have learned thus much from
them: that not one of those who discuss principle or cause has
mentioned any other type than those which we we have distinguished in
the Physics.
Clearly it is after these types that they are groping, however
uncertainly.
7.2 Some
speak of the first principle as material, whether they regard it as
one or several, as corporeal or incorporeal: e.g. Plato speaks of the
"Great and Small"; the Italians
of the Unlimited; Empedocles of Fire, Earth,
Water and Air; Anaxagoras of the infinity of homoeomeries.
7.3 All these have apprehended this
type of cause; and all those too who make their first principle air or
water or "something denser than fire but rarer than air"
(for some have so
described the primary element). These, then, apprehended this cause
only, but others apprehended the
—e.g. all such as make Love and Strife, or
Mind, or Desire a first principle.
7.4 As for the
or
, nobody has definitely introduced
it;
but the inventors of the Forms express it most
nearly. For they do not conceive of the Forms as the
of sensible things (and the One as the matter of
the Forms), nor as producing the
(for
they hold that they are rather the cause of immobility and
tranquillity); but they adduce the Forms as the
of all other things, and the One as that of the
Forms.
7.5 The
towards which actions, changes and motions tend they
do in a way treat as a cause, but not in this sense, i.e. not in the
sense in which it is naturally a cause. Those who speak of Mind or
Love assume these causes as being something good; but nevertheless
they do not profess that anything exists or is generated
of them, but only that motions originate from
them.
7.6 Similarly also those who hold that Unity or Being is an entity of
this kind state that it is the cause of existence, but not that things
exist or are generated for the sake of it. So it follows that in a
sense they both assert and deny that the Good is a cause; for they
treat it as such not absolutely, but incidentally.
7.7 It appears, then, that all these
thinkers too (being unable to arrive at any other cause) testify that
we have classified the causes rightly, as regards both number and
nature. Further, it is clear that all the principles must be sought
either along these lines or in some similar way.
Let us
next examine the possible difficulties arising out of the statements
of each of these thinkers, and out of his attitude to the first
principles.
8.1 All those who regard the universe as a
unity, and assume as its matter some one nature, and that corporeal
and extended, are clearly mistaken in many respects. They only assume
elements of corporeal things, and not of incorporeal ones, which also
exist. They attempt to state the causes of generation and destruction,
and investigate the nature of everything; and at the same time do away
with the cause of motion.
8.2 Then there is their failure to regard the
or
formula as a cause of anything; and further their readiness to call
any one of the simple bodies—except earth—a first
principle, without inquiring how their reciprocal generation is
effected. I refer to fire, water, earth and air. Of these some are
generated from each other by combination and others by
differentiation;
8.3 and
this difference is of the greatest importance in deciding their
relative priority. In one way it might seem that the most elementary
body is that from which first other bodies are produced by
combination;
and this will be that body which is
rarest and composed of the finest particles.
8.4 Hence all who posit Fire as first principle
will be in the closest agreement with this theory. However, even among
the other thinkers everyone agrees that the primary corporeal element
is of this kind. At any rate none of the Monists thought earth likely
to be an element—obviously on account of the size of its
particles—
8.5 but each of the other three has had an advocate; for some name fire
as the primary element, others water, and others air.
And yet why do they not suggest
earth too, as common opinion does? for people say "Everything is
earth."
8.6 And Hesiod
too says
that earth was generated first of corporeal things—so
ancient and popular is the conception found to be. Thus according to
this theory anyone who suggests any of these bodies other than fire,
or who assumes something "denser than air but rarer than water,"
will be wrong.
8.7 On the other hand if what is posterior
in generation is prior in nature, and that which is developed and
combined is posterior in generation, then the reverse will be the
case; water will be prior to air, and earth to water. So much for
those who posit
cause such as we have
described.
The same will apply too if anyone
posits more than one, as e.g. Empedocles says that matter consists of
four bodies;
8.8 objections
must occur in his case also, some the same as before, and some
peculiar to him. First, we can see things being generated from each
other in a way which shows that fire and earth do not persist as the
same corporeal entity. (This subject has been treated in my works on
Natural Science.
) Again with regard to the cause of motion in
things, whether one or two should be assumed, it must not be thought
that his account is entirely correct or even reasonable.
8.9 And in general those who hold such views as
these must of necessity do away with qualitative alteration; for on
such a theory cold will not come from hot nor hot from cold, because
to effect this there must be something which actually takes on these
contrary qualities: some single element which becomes both fire and
water—which Empedocles denies.
8.10 If one were to
infer that Anaxagoras recognized two
elements, the inference would accord closely
with a view which, although he did not articulate it himself, he must
have accepted as developed by others.
8.11 To say that originally everything was a
mixture is absurd for various reasons,
but
especially since (a) it follows that things must have existed
previously in an unmixed state; (b) it is contrary to nature for
to mix with
; (c)
moreover affections and attributes would then be separable from their
substances (because what is mixed can also be separated). At the same
time, if one were to follow his doctrine carefully and interpret its
meaning, perhaps it would be seen to be more up-to-date;
8.12 because when nothing was yet
differentiated, obviously nothing could be truly predicated of that
substance—e.g. that it was white or black or buff or any
other color. It must necessarily have been colorless, since otherwise
it would have had one of these colors.
8.13 Similarly by the same argument it had no taste
or any other such attribute; for it cannot have had any quality or
magnitude or individuality. Otherwise some particular form would have
belonged to it; but this is impossible on the assumption that
everything was mixed together, for then the form would have been
already differentiated, whereas he says that everything was mixed
together except Mind, which alone was pure and unmixed.
8.14 It follows from this that he
recognizes as principles the One (which is simple and unmixed) and the
Other, which is such as we suppose the Indeterminate to be before it
is determined and partakes of some form. Thus his account is neither
correct nor clear,
but his
meaning approximates to more recent theories and what is now more
obviously true.
8.15 However, these thinkers are really
concerned only with the theories of generation and destruction and
motion (for in general it is only with reference to this aspect of
reality that they look for their principles and causes).
8.16 Those, however, who make their
study cover the whole of reality, and who distinguish between sensible
and non-sensible objects, clearly give their attention to both kinds;
hence in their case we may consider at greater length what
contributions, valuable or otherwise, they make to the inquiry which
is now before us.
8.17 The so-called Pythagoreans employ
abstruser principles and elements than the physicists. The reason is
that they did not draw them from the sensible world; for mathematical
objects, apart from those which are connected with astronomy, are
devoid of motion.
8.18 Nevertheless all their discussions and investigations are concerned
with the physical world. They account for the generation of the
sensible universe,
and observe what happens in
respect of its parts and affections and activities, and they use up
their principles and causes in this connection, as though they agreed
with the others—the physicists—that reality is
just so much as is sensible and is contained in the so-called
"heavens."
8.19 All the
same, as we have said,
the causes and
principles which they describe are capable of application to the
remoter class of realities as well, and indeed are better fitted to
these than to their physical theories.
8.20 But as to how there is to be motion, if all
that is premissed is Limit and the Unlimited, and Odd and Even, they
do not even hint; nor how, without motion and change, there can be
generation and destruction, or the activities of the bodies which
traverse the heavens.
8.21 And
further, assuming that it be granted to them or proved by them that
is
composed of these factors, yet how is it to be explained that some
bodies are light, and others have weight? For in their premisses and
statements they are speaking just as much about sensible as about
mathematical objects; and this is why they have made no mention of
fire or earth or other similar bodies, because, I presume, they have
no separate explanation of sensible things.
8.22 Again, how are we to understand that number
and the modifications of number are the causes
of all being and generation, both in
the beginning and now, and at the same time that there is no other
number than the number of which the universe is composed?
8.23 Because when they make out that Opinion
and Opportunity are in such and such a region, and a little above or
below them Injustice and Separation or Mixture, and when they state as
proof of this that each of these abstractions is a number; and that
also in this region there is already a plurality of the magnitudes
composed of number, inasmuch as these modifications of number
correspond to these several regions,—is the number which we
must understand each of these abstractions to be the same number which
is present in the sensible universe, or another kind of number?
8.24 Plato at least says that it is another. It is
true that he too supposes that numbers are both these magnitudes and
their causes; but in his view the causative numbers are intelligible
and the others sensible.
9.1 The Pythagoreans, then, may be
dismissed for the present, for it is enough to touch upon them thus
briefly.
As for those who posit the Forms as
causes,
in the first place in their
attempt to find the causes of things in our sensible world, they
introduced an equal number of other entities—as though a man
who wishes to count things should suppose that it would be impossible
when they are few, and should attempt to count them when he has added
to them. For the Forms are as many as, or not fewer than, the things
in search of whose causes these thinkers were led to the Forms;
because corresponding to each thing there is a synonymous entity apart
from the substances (and in the case of non-substantial things there
is a One over the Many
), both in our
everyday world and in the realm of eternal entities.
9.2 Again, not one of the arguments by
which we
try to prove that the Forms exist demonstrates
our point: from some of them no necessary conclusion follows, and from
others it follows that there are Forms of things of which we hold that
there are no Forms.
9.3 For
according to the arguments from the sciences
there will
be Forms of all things of which there are sciences
; and according to the "One-over-Many"
argument,
of negations too; and according to
the argument that "we have some conception of what has perished," of
perishable things; because we have a mental picture of these
things.
Again, of Plato's more
exact arguments some establish Ideas of relations,
which we do not hold to form a separate
genus;
9.4 and others
state the "Third Man."
And
in general the arguments for the Forms do away with things which are
more important to us exponents of the Forms than the existence of the
Ideas;
for they imply
that it is not the Dyad that is primary, but Number
; and that the relative is
prior to the absolute
; and all the other conclusions in respect of which
certain persons, by following up the views held about the Ideas, have
gone against the principles of the theory.
9.5 Again,
according to the assumption by which we hold that the Ideas exist,
there will be Forms not only of substances but of many other things
(since the concept is one not only in the case of substances, but also
in the case of all other things; and there are sciences not only of
substances but of other things as well; and there are a thousand other
similar consequences); but according to logical necessity, and from
the views generally held about them, it follows that if the Forms are
participated in, then there can only be Ideas of substances. For they
are not participated in qua accidents; each
Form can only be participated in in so far as it is not predicated of
a subject.
9.6 I mean, e.g.,
that if anything participates in "absolute Doubleness" it participates
also in "eternal," but only accidentally; because it is an
of Doubleness to be eternal.
9.7 Thus the Forms must be substance. But the same names denote
substance in the sensible as in the Ideal world;
otherwise what meaning will there be in saying that something exists
beside the particulars, i.e. the unity comprising their
multiplicity?
9.8 If the
form of the Ideas and of the things which participate in them is the
same, they will have something in common (for why should Duality mean
one and the same thing in the case of perishable "twos"
and the "twos" which are many but eternal,
and not in the case of the Idea of Duality and a particular "two"?);
but if the form is not the same, they will simply be homonyms; just as
though one were to call both Callias and a piece of wood "man,"
without remarking any property common to them.
9.9 Above
all we might examine the question what on earth the Forms contribute
to sensible things, whether eternal or subject to generation and
decay; for they are not the cause of any motion or change in
them.
9.10 Again, they
are no help towards the
of other things
(for they are not the substance of things,
otherwise they would be
things), nor to their
existence, since they are not present in the things which partake of
them. If they were, it might perhaps seem that they are causes, in the
sense in which the admixture of white causes a thing to be
white;
9.11 but this
theory, which was first stated by Anaxagoras
and later by Eudoxus
and others, is very readily refutable, for
it is easy to adduce plenty of impossibilities against such a view.
Again, other things are not
in any accepted sense
from the Forms.
9.12 To say that the Forms are
patterns, and that other things participate in them, is to use empty
phrases and poetical metaphors; for what is it that fashions things on
the model of the Ideas
Besides, anything may
both be and become like something else without being imitated from it;
thus a man may become just like
Socrates whether
Socrates exists or not,
9.13 and even if
Socrates were eternal, clearly the case would be
the same. Also there will be several "patterns," and hence Forms, of
the same thing; e.g. "animal" and "two-footed" will be patterns of
"man," and so too will the Idea of Man.
9.14 Further, the Forms will be
patterns not only of sensible things but of themselves (e.g. genus in
the sense of genus of species), and thus the same thing will be both
pattern and copy.
Further, it would seem impossible that the
substance and the thing of which it is the substance exist in
separation; hence how can the Ideas, if they are the substances of
things, exist in separation from them?
It is stated in the
Phaedo
that the
Forms are the causes both of existence and of generation.
9.15 Yet, assuming that the Forms
exist, still the things which participate in them are not generated
unless there is something to impart motion; while many other things
generated (e.g. house, ring) of which we hold
that there are no Forms. Thus it is clearly possible that all other
things may both exist and be generated for the same causes as the
things just mentioned.
9.16 Further, if the Forms are
numbers, in what sense will they be causes? Is it because things are
other numbers, e.g. such and such a number Man, such and such another
Socrates, such and such
another Callias? then why are those numbers the causes of these? Even
if the one class is eternal and the other not, it will make no
difference.
9.17 And if
it is because the things of our world are ratios of numbers (e.g. a
musical concord), clearly there is some one class of things of which
they are ratios. Now if there is this something, i.e. their
, clearly the numbers themselves will be
ratios of one thing to another.
9.18 I mean, e.g., that if Callias is a numerical
ratio of fire, earth, water and air, the corresponding Idea too will
be a number of certain other things which are its substrate. The Idea
of Man, too, whether it is in a sense a number or not, will yet be an
arithmetical ratio of certain things,
and not a mere number; nor, on these grounds, will
any Idea be a number.
9.19 Again,
one number can be composed of several numbers, but how can one Form be
composed of several Forms? And if the one number is not composed of
the other numbers themselves, but of their constituents (e.g. those of
the number 10,000), what is the relation of the units? If they are
specifically alike, many absurdities will result, and also if they are
not (whether (a) the units in a given number are unlike, or (b) the
units in each number are unlike those in every other number).
For in
what can they differ, seeing that they have no qualities? Such a view
is neither reasonable nor compatible with our conception of
units.
9.20 Further, it becomes necessary to set up
another kind of number (with which calculation deals), and all the
objects which are called "intermediate" by some thinkers.
But how or
from what principles can these be derived? or on what grounds are they
to be considered intermediate between things
and
Ideal numbers? Further, each of the units in the number 2 comes from a
prior 2; but this is impossible.
9.21 Further, why should a number
9.23 When we wish to refer
substances to their principles we derive lines
from "Long and Short," a kind of "Great and
Small"; and the plane from "Wide and Narrow," and the solid body from
"Deep and Shallow." But in this case how can the plane contain a
line,
9.24 or the solid a
line and a plane? for "Wide and Narrow" and "Deep and Shallow" are
different genera. Nor is Number contained in these objects (because
"Many and Few" is yet another class); and in the same way it is clear
that none of the other higher genera will be contained in the lower.
Nor, again, is the Broad the genus of which the Deep is a species; for
then body would be a kind of plane.
9.25 Further, how will it be possible for figures to contain points?
Plato steadily rejected this class
of objects as a geometrical fiction, but he recognized "the beginning
of a line," and he frequently assumed this latter class, i.e. the "
indivisible lines."
But these must have some limit; and so by the same argument which
proves the existence of the line, the point also exists.
9.26 In general, although Wisdom is
concerned with the cause of visible things, we have ignored this
question (for we have no account to give of the cause from which
change arises),
and
in the belief that we are accounting for their substance we assert the
existence of other substances; but as to
the latter
are the substances of the former, our explanation is
worthless—for "participation," as we have said before,
means
nothing.
9.26 And as for
that which we can see to be the cause in the sciences, and through
which all mind and all nature works—this cause
which we hold
to be one of the first principles—the Forms have not the
slightest bearing upon it either. Philosophy has become mathematics
for modern thinkers,
although they profess
that mathematics is only to be studied as a means to some other end.
9.28 Further, one might regard the substance
which they make the material substrate as too mathematical, and as
being a predicate and differentia of substance or matter rather than
as matter itself, I mean the "Great and Small," which is like the
"Rare and Dense" of which the physicists speak,
holding that they are the
primary differentiae of the substrate; because these qualities are a
species of excess and defect.
9.29 Also with regard to motion, if the "Great and
Small" is to constitute motion, obviously the Forms will be moved; if
not, whence did it come? On this view the whole study of physics is
abolished. And what is supposed to be easy, to prove that everything
is One, does not follow; because from their exposition
it
does not follow, even if you grant them all their assumptions that
everything is One, but only that there is an absolute
One—
9.30 and
not even this, unless you grant that the universal is a class; which
is impossible in some cases.
Nor
is there any explanation of the lines, planes and solids which "come
after" the Numbers
: neither as to how they exist or can exist, nor as
to what their importance is. They cannot be Forms (since they are not
numbers) or Intermediates (which are the objects of mathematics) or
perishables; clearly they form yet another fourth class.
9.31 In general, to investigate the elements of existing things without
distinguishing the various senses in which things are said to exist is
a hopeless task;
especially
when one inquires along these lines into the nature of the elements of
which things are composed. For (a) we cannot surely conceive of the
elements of activity or passivity or straightness; this is possible,
if at all, only in the case of substances. Hence to look for, or to
suppose that one has found, the elements of
that exists, is a mistake.
9.32 (b) How
one apprehend the elements of
? Obviously one could not have any
previous knowledge of anything; because just as a man who is beginning
to learn geometry can have previous knowledge of other facts, but no
previous knowledge of the principles of that science or of the things
about which he is to learn, so it is in the case of all other branches
of knowledge.
9.33 Hence if
there is a science which embraces everything
(as
some say), the student of it can have no previous knowledge at all.
But all learning proceeds, wholly or in part, from what is already
known; whether it is through demonstration or through
definition—since the parts of the definition must be already
known and familiar. The same is true of induction.
9.34 On the other
hand, assuming that this knowledge should turn out to be innate,
it is astonishing that we should possess
unawares the most important of the sciences. Further, how is one to
of what elements things consist? how is it to
be established?
9.35 Even this
presents a difficulty, because the facts might be disputed, as happens
in the case of certain syllables—for some say that ZA is
composed of S, D and A, while others say that it is a distinct sound
and not any one of those which are familiar to us.
9.36 Further, how can one gain
knowledge of the objects of a particular sense-perception without
possessing that sense? Yet it should be possible, that if the elements
of which all things consist, as composite sounds consist of their
peculiar
elements, are the same.
10.1 Thus it is obvious, from the statements of earlier thinkers also,
that all inquiry is apparently directed towards the causes described
in the Physics,
and that we cannot suggest any other cause apart from
these. They were, however, only vaguely conceived; and although in one
sense they have all been stated before, in another they have not been
stated at all.
10.2 For the
earliest philosophy speaks falteringly, as it were, on all subjects;
being new and in its infancy. Even Empedocles says that bone exists by
virtue of its ratio,
which is the definition or essence of a thing.
10.3 But by similar reasoning both flesh and
every other thing,
or else
nothing at all, must be ratio; for it must be because of this, and not
because of their matter—which he calls fire, earth, water
and air—that flesh and bone and every other thing
exists.
10.4 If anyone
else had stated this, he would necessarily have agreed, but his own
statement was not clear.
These and
similar points have been explained already. We will now return to the
difficulties which might be raised about these same questions, for
they may throw some light upon subsequent difficulties.
1.1 The study of Truth is in one sense
difficult, in another easy. This is shown by the fact that whereas no
one person can obtain an adequate grasp of it, we cannot
fail in the attempt;
each
thinker makes some statement about the natural world, and as an
individual contributes little or nothing to the inquiry; but a
combination of all conjectures results in something
considerable.
1.2 Thus in
so far as it seems that Truth is like the proverbial door which no one
can miss,
in
this sense our study will be easy; but the fact that we cannot,
although having some grasp of the whole, grasp a particular part,
shows its difficulty. However, since difficulty also can be accounted
for in two ways, its cause may exist not in the objects of our study
but in ourselves:
1.3 just as
it is with bats' eyes in respect of daylight, so it is with our mental
intelligence in respect of those things which are by nature most
obvious.
It is only fair to be
grateful not only to those whose views we can share but also to those
who have expressed rather superficial opinions. They too have
contributed something; by their preliminary work they have formed our
mental experience.
1.4 If there
had been no Timotheus,
we
should not possess much of our music; and if there had been no
Phrynis,
there would have
been no Timotheus. It is just the same in the case of those who have
theorized about reality: we have derived certain views from some of
them, and they in turn were indebted to others.
1.5 Moreover, philosophy is rightly called
a knowledge of Truth. The object of theoretic
knowledge is truth, while that of practical knowledge is action; for
even when they are investigating
a thing is so,
practical men study not the eternal principle but the relative and
immediate application.
1.6 But
we cannot know the truth apart from the cause. Now every thing through
which a common quality is communicated to other things is itself of
all those things in the highest degree possessed of that quality (e.g.
fire is hottest, because it is the cause of heat in everything else);
hence that also is most true which causes all subsequent things to be
true.
1.7 Therefore in
every case the first principles of things must necessarily be true
above everything else—since they are not merely
true, nor is anything the cause of their
existence, but they are the cause of the existence of other
things,—and so as each thing is in respect of existence, so
it is in respect of truth.
2.1 Moreover, it is obvious that there is some first principle, and that
the causes of things are not infinitely many either in a direct
sequence or in kind. For the material generation of one thing from
another cannot go on in an infinite progression (e.g. flesh from
earth, earth from air, air from fire, and so on without a stop); nor
can the source of motion (e.g. man be moved by air, air by the sun,
the sun by Strife,
with no limit
to the series).
2.2 In the same
way neither can the Final Cause recede to infinity—walking
having health for its object, and health happiness, and happiness
something else: one thing always being done for the sake of
another.
2.3 And it is
just the same with the Formal Cause. For in the case of all
intermediate terms of a series which are contained between a first and
last term, the prior term is necessarily the cause of those which
follow it; because if we had to say which of the three is the cause,
we should say "the first." At any rate it is not the last term,
because what comes at the end is not the cause of anything. Neither,
again, is the intermediate term, which is only the cause of
one
2.4 (and it makes no
difference whether there is one intermediate term or several, nor
whether they are infinite or limited in number). But of series which
are infinite in this way, and in general of the infinite, all the
parts are equally intermediate, down to the present moment. Thus if
there is no first term, there is no cause at all.
2.5 On the
other hand there can be no infinite progression downwards
(where there is a beginning in
the upper direction) such that from fire comes water, and from water
earth, and in this way some other kind of thing is always being
produced. There are two senses in which one thing "comes from"
another—apart from that in which one thing is said to come
another, e.g. the Olympian "from"
the Isthmian
games—either as a man comes from a child as it develops, or
as air comes from water.
2.6 Now we say that a man "comes from" a child in the sense that that
which
become something comes from that which
becoming: i.e. the perfect from the imperfect. (For
just as "becoming" is always intermediate between being and not-being,
so is that which is becoming between what is and what is not. The
learner is becoming informed, and that is the meaning of the statement
that the informed person "comes from" the learner.)
2.7 On the other hand A comes from B in the
sense that water comes from air by the destruction of B. Hence the
former class of process is not reversible
(e.g.
a child cannot come from a man, for the result of the process of
becoming is not the thing which is becoming, but that which exists
after the process is complete. So day comes from early dawn, because
it is after dawn; and hence dawn does not come from day). But the
other class is reversible.
2.8 In both cases progression to infinity is impossible; for in the
former the intermediate terms must have an end, and in the second the
process is reversible, for the destruction of one member of a pair is
the generation of the other. At the same time the first cause, being
eternal, cannot be destroyed; because, since the process of generation
is not infinite in the upper direction, that cause which first, on its
destruction, became something else, cannot possibly be eternal.
2.9 Further, the Final cause of a
thing is an
, and is such that it does not happen for
the sake of some thing else, but all other things happen for its sake.
So if there is to be a last term of this kind, the series will not be
infinite; and if there is no such term, there will be no Final cause.
Those who introduce infinity do not realize that they are abolishing
the nature of the Good (although no one would attempt to do anything
if he were not likely to reach some limit);
2.10 nor would there be any intelligence in the
world, because the man who has intelligence always acts for the sake
of something, and this is a limit, because the
is a
limit.
Nor again can the Formal
cause be referred back to another fuller definition;
2.11 for the prior definition is
always closer, and the posterior is not; and where the original
definition does not apply, neither does the subsequent one.
Further, those who hold such a
view do away with scientific knowledge, for on this view it is
impossible to know anything until one comes to terms which cannot be
analyzed.
2.12 Understanding, too, is impossible; for how can one conceive of
things which are infinite in this way? It is different in the case of
the line, which, although in respect of divisibility it never stops,
yet cannot be conceived of unless we make a stop (which is why, in
examining an infinite
line, one cannot count the
sections).
2.13 Even matter has to be conceived under
the form of something which changes,
and there can be nothing which is infinite.
In any case the concept of infinity is not
infinite.
Again, if the
kinds of causes were infinite in
it would still be
impossible to acquire knowledge; for it is only when we have become
acquainted with the causes that we assume that we know a thing; and we
cannot, in a finite time, go completely through what is additively
infinite.
3.1 The effect of a lecture depends upon
the habits of the listener; because we expect the language to which we
are accustomed,
and anything beyond this seems not to
be on the same level, but somewhat strange and unintelligible on
account of its unfamiliarity; for it is the familiar that is
intelligible. The powerful effect of familiarity is clearly shown by
the laws, in which the fanciful and puerile survivals prevail, through
force of habit, against our recognition of them.
3.2 Thus some people will not accept the
statements of a speaker unless he gives a mathematical proof; others
will not unless he makes use of illustrations; others expect to have a
poet adduced as witness. Again, some require exactness in everything,
while others are annoyed by it, either because they cannot follow the
reasoning or because of its pettiness; for there is something about
exactness which seems to some people to be mean, no less in an
argument than in a business transaction.
3.3 Hence one must
have been already trained how to take each kind of argument, because
it is absurd to seek simultaneously for knowledge and for the method
of obtaining it; and neither is easy to acquire. Mathematical accuracy
is not to be demanded in everything, but only in things which do not
contain matter.
3.4 Hence this
method is not that of natural science, because presumably all nature
is concerned with matter. Hence we should first inquire what nature
is; for in this way it will become clear what the objects of natural
science are [and whether it belongs to one science or more than one to
study the causes
and
principles of things].
1.1 It is necessary, with a view to the
science which we are investigating, that we first describe the
questions which should first be discussed. These consist of all the
divergent views which are held about the first principles; and also of
any other view apart from these which happens to have been
overlooked.
1.2 Now for
those who wish to get rid of perplexities it is a good plan to go into
them thoroughly; for the subsequent certainty is a release from the
previous perplexities, and release is impossible when we do not know
the knot. The perplexity of the mind shows that there is a "knot" in
the subject; for in its perplexity it is in much the same condition as
men who are fettered: in both cases it is impossible to make any
progress.
1.3 Hence we
should first have studied all the difficulties, both for the reasons
given and also because those who start an inquiry without first
considering the difficulties are like people who do not know where
they are going; besides, one does not even know whether the thing
required has been found or not.
To such a man the
is not clear; but it is clear to one who has
already faced the difficulties.
1.4 Further, one who has heard all the conflicting
theories, like one who has heard both sides in a lawsuit, is
necessarily more competent to judge.
1.5 The first
difficulty is concerned with the subjects
which we discussed in our prefatory remarks. (1.) Does the
study of the causes belong to one science or to more than one?
(2.)
Has that science only to contemplate the first principles of
substance, or is it also concerned with the principles which all use
for demonstration—e.g. whether it is possible at the same
time to assert and deny one and the same thing, and other similar
principles?
1.6 And if it is concerned with substance, (3.) is there one science
which deals with all substances, or more than one; and if more than
one, are they all cognate, or should we call some of them "kinds of
Wisdom" and others something different?
1.7 This too is a question which demands inquiry: (iv.) should we hold
that only sensible substances exist, or that there are other besides?
And should we hold that there is only one class of non-sensible
substances, or more than one (as do those who posit the Forms and the
mathematical objects as intermediate between the Forms and sensible
things)?
1.8 These
questions, then, as I say, must be considered; and also (v.) whether
our study is concerned only with substances,
or also with the essential attributes
of substance;
1.9 and further,
with regard to Same and Other, and Like and Unlike and Contrariety,
and Prior and Posterior, and all other such terms which dialecticians
try to investigate, basing their inquiry merely upon popular opinions;
we must consider whose province it is to study all of these.
1.10 Further, we must consider all
the essential attributes of these same things, and not merely what
each one of them is, but also whether each one has one opposite
; and (vi.) whether the first
principles and elements of things are the genera under which they fall
or the pre-existent parts into which each thing is divided; and if the
genera, whether they are those which are predicated ultimately of
individuals, or the primary genera—e.g., whether "animal" or
"man" is the first principle and the more independent of the
individual.
1.11 Above all we must
consider and apply ourselves to the question (7.) whether there is any
other cause
besides matter, and if so whether it
is dissociable from matter, and whether it is numerically one or
several; and whether there is anything apart from the concrete thing
(by the concrete thing I mean matter together with whatever is
predicated of it) or nothing; or whether there is in some cases but
not in others; and what these cases are.
1.12 Further, (8.) we must ask whether the first principles are limited
in number or in kind
—both those in the definitions and those
in the substrate—and (ix.) whether the principles of
perishable and of imperishable things are the same or different; and
whether all are imperishable, or those of perishable things are
perishable.
1.13 Further, there is the hardest and most
perplexing question of all: (x.) whether Unity and Being (as the
Pythagoreans and Plato maintained) are not distinct, but are the
substance of things; or whether this is not so, and the substrate is
something distinct
(as Empedocles holds of Love,
another thinker
of fire, and another
of water or air
);
1.14 and (xi.) whether the first
principles are universal or like individual things
; and (12.) whether they exist potentially or
actually; and further whether their potentiality or actuality depends
upon anything other than motion
; for these
questions may involve considerable difficulty.
1.15 Moreover we must ask (13.) whether
numbers and lines and figures and points are substances in any sense,
or not; and if they are, whether they are separate from sensible
things or inherent in them.
With
regard to these problems not only is it difficult to attain to the
truth, but it is not even easy to state all the difficulties
adequately.
2.1 (1.)
Firstly, then, with respect to the first point raised: whether it is
the province of one science or of more than one to study all the kinds
of causes.
How can
science comprehend the first principles unless they
are contraries? Again, in many things they are not all
present.
2.2 How can a
principle of motion be in immovable things? or the "nature of the
Good"? for everything which is good in itself and of its own nature is
an
and thus a cause, because for its sake other
things come to be and exist; and the
and
is the end of some action, and all actions
involve motion; thus it would be impossible either for this principle
to exist in motionless things or for there to be any
Good.
2.3 Hence in mathematics too nothing is proved by means of this cause,
nor is there any demonstration of the kind "because it is better or
worse"; indeed no one takes any such consideration into
account.
2.4 And so for
this reason some of the sophists, e.g. Aristippus,
spurned mathematics, on the
ground that in the other arts, even the mechanical ones such as
carpentry and cobbling, all explanation is of the kind "because it is
better or worse," while mathematics takes no account of good and
bad.
2.5 On the other hand if there are several
sciences of the causes, and a different one for each different
principle, which of them shall we consider to be the one which we are
seeking, or whom of the masters of these sciences shall we consider to
be most learned in the subject which we are investigating?
2.6 For it is possible for all the
kinds of cause to apply to the same object; e.g. in the case of a
house the source of motion is the art and the architect; the final
cause is the function; the matter is earth and stones, and the form is
the definition. Now to judge from our discussion some time ago
as to which of the sciences should
be called Wisdom, there is some case for applying the name to each of
them.
2.7 Inasmuch as
Wisdom is the most sovereign and authoritative kind of knowledge,
which the other sciences, like slaves, may not contradict, the
knowledge of the
and of the
resembles Wisdom (since everything else is for the sake of the
); but inasmuch as it has been defined as
knowledge of the first principles and of the most knowable, the
knowledge of the essence will resemble Wisdom.
2.8 For while there are many ways of
understanding the same thing, we say that the man who recognizes a
thing by its being something knows more than he who recognizes it by
its not being something; and even in the former case one knows more
than another, and most of all he who knows
it is,
and not he who knows its size or quality or natural capacity for
acting or being acted upon.
2.9 Further, in all other cases too, even in such as admit of
demonstration,
we
consider that we know a particular thing when we know
it is (e.g. what is the squaring of a rectangle?
answer, the finding of a mean proportional to its sides; and similarly
in other instances); but in the case of generations and actions and
all kinds of change, when we know the source of motion.
2.10 This is distinct from and
opposite to the
. Hence it might be supposed that the
study of each of these causes pertained to a different science.
(2.) Again, with respect to the demonstrative
principles as well, it may be disputed whether they too are the
objects of one science
or of
several.
2.11 By demonstrative I mean the axioms from
which all demonstration proceeds, e.g. "everything must be either
affirmed or denied," and "it is impossible at once to be and not to
be," and all other such premisses. Is there one science both of these
principles and of substance, or two distinct sciences? and if there is
not one, which of the two should we consider to be the one which we
are now seeking?
2.12 It is not probable that both subjects
belong to one science; for why should the claim to understand these
principles be peculiar to geometry rather than to any other science?
Then if it pertains equally to any science, and yet cannot pertain to
all,
comprehension of these principles is no more
peculiar to the science which investigates substances than to any
other science.
2.13 Besides, in
what sense can there in be a science of these principles? We know
already just what each of them is; at any rate other sciences employ
them as being known to us.
If,
however there is a demonstrative science of them, there will have to
be some underlying genus, and some of the principles will be derived
from axioms, and others will be unproved
2.14 (for there cannot be demonstration of
everything), since demonstration must proceed from something, and have
some subject matter, and prove something. Thus it follows that there
is some one genus of demonstrable things; for all the demonstrative
sciences employ axioms.
On the other
hand, if the science of substance is distinct from the science of
these principles, which is of its own nature the more authoritative
and ultimate?
2.15 The axioms
are most universal, and are the first principles of everything. And
whose province will it be, if not the philosopher's, to study truth
and error with respect to them?
(3.) And
in general, is there one science of all substances, or more than
one?
if there is not one,
with what sort of substance must we assume that this science is
concerned?
2.16 On the
other hand, it is not probable that there is one science of all
substances; for then there would be one demonstrative of all
attributes—assuming that every demonstrative
science
proceeds from
accepted beliefs and studies the essential attributes concerned with
some definite subject matter.
2.17 Thus to study the essential attributes
connected with the same genus is the province of the same science
proceeding from the same beliefs. For the subject matter belongs to
one science, and so do the axioms, whether to the same science or to a
different one; hence so do the attributes, whether they are studied by
these sciences themselves or by one derived from them.
2.18 (v.) Further, is this study
concerned only with substances, or with their attributes as well?
I mean, e.g., if the solid is a
kind of substance, and so too lines and planes, is it the province of
the same science to investigate both these and their attributes, in
every class of objects about which mathematics demonstrates anything,
or of a different science?
2.19 If of the same, then the science of substance too would be in some
sense demonstrative; but it does not seem that there is any
demonstration of the "what is it?" And if of a different science, what
will be the science which studies the attributes of substance? This is
a very difficult question to answer.
2.20 (iv.) Further, are we to say that only sensible substances exist, or
that others do as well? and is there really only one kind of
substance, or more than one
(as they hold who
speak of the Forms and the Intermediates, which they maintain to be
the objects of the mathematical sciences)?
2.21 In what sense we Platonists hold the Forms to
be both causes and independent substances has been stated
in our original discussion on this subject.
But while they involve difficulty in many respects, not the least
absurdity is the doctrine that there are certain entities apart from
those in the sensible universe, and that these are the same as
sensible things except in that the former are eternal and the latter
perishable.
2.22 For Platonists say nothing more or less than that there is an
absolute Man, and Horse, and Health; in which they closely resemble
those who state that there are Gods, but of human form; for as the
latter invented nothing more or less than eternal men, so the former
simply make the Forms eternal sensibles.
Again, if anyone posits Intermediates distinct from Forms and
sensible things, he will have many difficulties;
2.23 because obviously not only will there
be lines apart from both Ideal and sensible lines, but it will be the
same with each of the other classes.
Thus since astronomy is one of the mathematical sciences, there will
have to be a heaven besides the sensible heaven, and a sun and moon,
and all the other heavenly bodies.
2.24 But how are we to believe this? Nor is it
reasonable that the heaven should be immovable; but that it should
move
is utterly
impossible.
It is the same
with the objects of optics and the mathematical theory of harmony;
these too, for the same reasons, cannot exist apart from sensible
objects. Because if there are intermediate objects of sense and
sensations, clearly there will also be animals intermediate between
the Ideal animals and the perishable animals.
2.25 One might also
raise the question with respect to what kind of objects we are to look
for these sciences. For if we are to take it that the only difference
between mensuration and geometry is that the one is concerned with
things which we can perceive and the other with things which we
cannot, clearly there will be a science parallel to medicine (and to
each of the other sciences), intermediate between Ideal medicine and
the medicine which we know.
2.26 Yet how is this possible? for then there would be a class of healthy
things apart from those which are sensible and from the Ideally
healthy. Nor, at the same time, is it true that mensuration is
concerned with sensible and perishable magnitudes; for then it would
perish as they do. Nor, again, can astronomy be concerned with
sensible magnitudes or with this heaven of ours;
2.27 for as sensible
lines are not like those of which the geometrician speaks (since there
is nothing sensible which is straight or curved in that sense; the
circle
touches the ruler not at a point, but
2.28 Some, however, say that these so-called
Intermediates between Forms and sensibles do exist: not indeed
separately from the sensibles, but in them. It would take too long to
consider in detail all the impossible consequences of this theory, but
it will be sufficient to observe the following.
2.29 On this view it is not logical that
only this should be so; in clearly it would be possible for the Forms
also to be in sensible things; for the same argument applies to both.
Further, it follows necessarily that two solids must occupy the same
space; and that the Forms cannot be immovable, being present in
sensible things, which move.
2.30 And in general, what is the object of assuming
that Intermediates exist, but only in sensible things? The same
absurdities as before will result: there will be a heaven besides the
sensible one, only not apart from it, but in the same place; which is
still more impossible.
3.1 Thus it is very
difficult to say, not only what view we should adopt in the foregoing
questions in order to arrive at the truth, but also in the case of the
first principles (vi.) whether we should assume that the genera, or
the simplest constituents of each particular thing, are more truly the
elements and first principles of existing things. E.g., it is
generally agreed that the elements and first principles of speech are
those things of which, in their simplest form, all speech is composed;
and not the common term "speech"; and in the case of geometrical
propositions we call those the "elements"
whose proofs are embodied in the proofs of all or
most of the rest.
3.2 Again, in
the case of bodies, both those who hold that there are several
elements and those who hold that there is one call the things of which
bodies are composed and constituted first principles. E.g., Empedocles
states that fire and water and the other things associated with them
are the elements which are present in things and of which things are
composed; he does not speak of them as genera of things.
3.3 Moreover in the case of other
things too, if a man wishes to examine their nature
he observes, e.g., of what parts a bed consists and
how they are put together; and then he comprehends its nature. Thus to
judge from these arguments the first principles will not be the genera
of things.
But from the point of view
that it is through definitions that we get to know each particular
thing, and that the genera are the first principles of definitions,
the genera must also be the first principles of the things
defined.
3.4 And if to
gain scientific knowledge of things is to gain it of the species after
which things are named, the genera are first principles of the
species. And apparently some even of those
who call Unity
or Being or the Great and Small elements of things treat them as
genera.
Nor again is it possible
to speak of the first principles in both senses.
3.5 The formula of substance is one; but
the definition by genera will be different from that which tells us of
what
a thing is composed.
Moreover, assuming that the genera are first
principles in the truest sense, are we to consider the
genera to be first principles, or the final terms
predicated of individuals? This question too involves some
dispute.
3.6 For if
universals are always more truly first principles, clearly the answer
will be "the highest genera," since these are predicated of
everything. Then there will be as many first principles of
things
as there are
primary genera, and so both Unity and Being will be first principles
and substances, since they are in the highest degree predicated of all
things.
3.7 But it is
impossible for either Unity or Being to be one genus of existing
things. For there must
differentiae of each genus, and
each differentia must be
; but it is impossible either for the
species of the genus to be predicated of the specific differentiae, or
for the genus to be predicated without its species.
Hence if
Unity or Being is a genus, there will be no differentia Being or
Unity.
3.8 But if they
are not genera, neither will they be first principles, assuming that
it is the genera that are first principles. And further, the
intermediate terms, taken together with the differentiae, will be
genera, down to the individuals; but in point of fact, although some
are thought to be such, others are not. Moreover the differentiae are
more truly principles than are the genera; and if they also are
principles, we get an almost infinite number of principles, especially
if one makes the ultimate genus a principle.
3.9 Moreover, if Unity is really more of the
nature of a principle, and the indivisible is a unity, and every thing
indivisible is such either in quantity or in kind, and the indivisible
in kind is prior to the divisible, and the genera are divisible into
species, then it is rather the lowest predicate that will be a unity
(for "man" is not the genus
of individual men).
3.10 Further, in the case of things which
admit of priority and posteriority, that which is predicated of the
things cannot exist apart from them. E.g., if 2 is the first number,
there will be no Number apart from the species of number; and
similarly there will be no Figure apart from the species of figures.
But if the genera do not exist apart from the species in these cases,
they will scarcely do so in others; because it is assumed that genera
are most likely to exist in these cases.
3.11 In individuals, however, there is no priority
and posteriority. Further, where there is a question of better or
worse, the better is always prior; so there will be no genus in these
cases either.
From these considerations
it seems that it is the terms predicated of individuals, rather than
the genera, that are the first principles. But again on the other hand
it is not easy to say in what sense we are to understand these to be
principles;
3.12 for the
first principle and cause must be apart from the things of which it is
a principle, and must be able to exist when separated from them. But
why should we assume that such a thing exists
alongside of the individual, except in
that it is predicated universally and of all the terms? And indeed if
this is a sufficient reason, it is the more universal concepts that
should rather be considered to be principles; and so the primary
genera will be the principles.
4.1 In this
connection there is a difficulty which is the hardest and yet the most
necessary of all to investigate, and with which our inquiry is now
concerned. (7.) If nothing exists apart from individual things, and
these are infinite in number, how is it possible to obtain knowledge
of the numerically infinite? For we acquire our knowledge of all
things only in so far as they contain something universal, some one
and identical characteristic.
4.2 But if this is essential, and there must be
something apart from individual things, it must be the genera; either
the lowest or the highest; but we have just concluded that this is
impossible.
Further,
assuming that when something is predicated of matter there is in the
fullest sense something apart from the concrete whole, if there is
something, must it exist apart from
concrete wholes,
or apart from some but not others, or apart from none?
4.3 If
nothing exists apart from individual things, nothing will be
intelligible; everything will be sensible, and there will be no
knowledge of anything—unless it be maintained that
sense-perception is knowledge. Nor again will anything be eternal or
immovable, since sensible things are all perishable and in
motion.
4.4 Again, if
nothing is eternal, even generation is impossible; for there must be
something which becomes something, i.e. out of which something is
generated, and of this series the ultimate term must be ungenerated;
that is if there is any end to the series and generation cannot take
place out of nothing.
4.5 Further, if there is generation and motion, there must be limit too.
For (a) no motion is infinite, but every one has an end; (b) that
which cannot be completely generated cannot begin to be generated, and
that which has been generated must
as soon as it has
been generated.
4.6 Further, if
matter exists apart in virtue of being ungenerated, it is still more
probable that the substance, i.e. that which the matter is at any
given time becoming, should exist. And if neither one nor the other
exists, nothing will exist at all. But if this is impossible, there
must be something, the shape or form, apart from the concrete
whole.
4.7 But again, if we assume this, there is a
difficulty: in what cases shall we, and in what shall we not, assume
it? Clearly it cannot be done in all cases; for we should not assume
that a particular house exists apart from particular houses.
Moreover, are we to regard the
essence of all things, e.g. of men, as one? This is absurd; for all
things whose essence is one are one.
4.8 Then is it many and diverse? This too is
illogical. And besides, how does the matter become each individual one
of these things, and how is the concrete whole both matter and
form?
(8.) Further,
the following difficulty might be raised about the first principles.
If they are one in kind, none of them will be one in number, not even
the Idea of Unity or of Being. And how can there be knowledge unless
there is some universal term?
4.9 On the other hand if they are numerically one,
and each of the principles is one, and not, as in the case of sensible
things, different in different instances (e.g. since a given syllable
is always the same in kind, its first principles are always the same
in kind, but only in kind, since they are essentially different in
number)—if the first principles are one, not in this sense,
but numerically, there will be nothing else apart from the elements;
for "numerically one" and "individual" are identical in meaning. This
is what we mean by "individual": the numerically one; but by
"universal" we mean what is predicable of individuals.
4.10 Hence
just as, if the elements of language
were limited in
number, the whole of literature would be no more than those
elements—that is, if there were not two nor more than two of
the same
4.11 (ix.) There is a
difficulty, as serious as any, which has been left out of account both
by present thinkers and by their predecessors: whether the first
principles of perishable and imperishable things are the same or
different. For if they are the same, how is it that some things are
perishable and others imperishable, and for what cause?
4.12 The school of Hesiod, and all
the cosmologists, considered only what was convincing to themselves,
and gave no consideration to us. For they make the first principles
Gods or generated from Gods, and say that whatever did not taste of
the nectar and ambrosia became mortal—clearly using these
terms in a sense significant to themselves;
4.13 but as regards the actual applications of
these causes their statements are beyond our comprehension. For if it
is for pleasure that the Gods partake of them, the nectar and ambrosia
are in no sense causes of their existence; but if it is to support
life, how can Gods who require nourishment be eternal?
4.14 However, it is not worth while to consider seriously the subtleties
of mythologists; we must ascertain
by cross-examining those who offer demonstration of
their statements why exactly things which are derived from the same
principles are some of an eternal nature and some perishable. And
since these thinkers state no reason for this view, and it is
unreasonable that things should be so, obviously the causes and
principles of things cannot be the same.
4.15 Even the thinker who might be supposed to
speak most consistently, Empedocles, is in the same case; for he
posits Strife as a kind of principle which is the cause of
destruction, but none the less Strife would seem to produce everything
except the One; for everything except God
proceeds from it.
4.16 At any rate he says
From which grew all that was and is and shall
be
In time to come: the trees, and
men and women,
The beasts and birds and
water-nurtured fish,
And the long-living
Gods.
4.17 And it is obvious even apart
from this;
for if there had not been Strife in
things, all things would have been one, he says; for when they came
together "then Strife came to stand outermost."
Hence it follows on his theory that God, the
most blessed being, is less wise than the others, since He does not
know all the elements; for He has no Strife in Him, and knowledge is
of like by like:
4.18 By earth (he says) we earth perceive,
by water water,
By air bright air, by
fire consuming fire,
Love too by love,
and strife by grievous strife.
But—and this is the point from which we
started—thus much is clear: that it follows on his theory
that Strife is no more the cause of destruction than it is of Being.
Nor, similarly, is Love the cause of Being; for in combining things
into one it destroys everything else.
4.19 Moreover, of the actual process of change he gives no explanation,
except that it is so by nature:
But when
Strife waxing great among the members
Sprang up to honor as the time came round
Appointed them in turn by a mighty
oath,
as though change
were a necessity; but he exhibits no cause for the
necessity.
4.20 However,
thus much of his theory is consistent: he does not represent some
things to be perishable and others imperishable, but makes
everything
perishable
except the elements. But the difficulty now being stated is why some
things are perishable and others not, assuming that they are derived
from the same principles.
The foregoing
remarks may suffice to show that the principles cannot be the
same.
4.21 If however
they are different, one difficulty is whether they too are to be
regarded as imperishable or as perishable. For if they are perishable,
it is clearly necessary that they too must be derived from something
else, since everything passes upon dissolution into that from which it
is derived. Hence it follows that there are other principles prior to
the first principles;
4.22 but
this is impossible, whether the series stops or proceeds to infinity.
And further, how can perishable things exist if their principles are
abolished? On the other hand if the principles are imperishable, why
should some imperishable principles produce perishable things, and
others imperishable things? This is not reasonable; either it is
impossible or it requires much explanation.
4.23 Further, no one has so much as attempted to
maintain different principles; they maintain the same principles for
everything.
But they swallow down the difficulty
which we raised first
as though
they took it to be trifling.
4.24 But the hardest question of all to investigate and also the most
important with a view to the discovery of the truth, is whether after
all Being and Unity are substances of existing things, and each of
them is nothing else than Being and Unity respectively, or whether we
should inquire what exactly Being and Unity are, there being some
other nature underlying them.
4.25 Some take the former, others the latter view
of the nature of Being and Unity. Plato and the Pythagoreans hold that
neither Being nor Unity is anything else than itself, and that this is
their nature, their essence being simply Being and Unity.
4.26 But the physicists, e.g.
Empedocles, explain what Unity is by reducing it to something, as it
were, more intelligible—or it would seem that by Love
Empedocles means Unity; at any rate Love is the cause of Unity in all
things. Others identify fire and others air with this Unity and Being
of which things consist and from which they have been
generated.
4.27 Those who
posit more numerous elements also hold the same view; for they too
must identify Unity and Being with all the principles which they
recognize.
And it
follows that unless one assumes Unity and Being to be substance in
some sense, no other universal term can be substance; for Unity and
Being are the most universal of all terms,
4.28 and if there is no absolute Unity or absolute
Being, no other concept can well exist apart from the so-called
particulars. Further, if Unity is not substance, clearly number cannot
be a separate characteristic of things; for number is units, and the
unit is simply a particular kind of one.
4.29 On the other
hand, if there is absolute Unity and Being, their substance must be
Unity and Being; for no other term is predicated universally of Unity
and Being, but only these terms themselves. Again, if there is to be
absolute Being and absolute Unity, it is very hard to see how there
can be anything else besides these; I mean, how things can be more
than one.
4.30 For that which
is other than what is, is not; and so by Parmenides' argument
it must follow that all things are one, i.e.
Being.
In either case there is a difficulty;
for whether Unity is not a substance or whether there is absolute
Unity, number cannot be a substance.
4.31 It has already been stated why this is so if
Unity is not a substance; and if it is, there is the same difficulty
as about Being. For whence, if not from the absolute One or Unity, can
there be another one? It must be not-one; but all things are either
one, or many of which each is one. Further, if absolute Unity is
indivisible, by Zeno's axiom
it will be nothing.
4.32 For
that which neither when added makes a thing greater nor when
subtracted makes it smaller is not an existent thing, he says
; clearly assuming
that what exists is spatial magnitude. And if it is a spatial
magnitude it is corporeal, since the corporeal exists in all
dimensions, whereas the other magnitudes, the plane or line, when
added to a thing in one way will increase it, but when added in
another will not; and the point or unit will not increase a thing in
any way whatever.
4.33 But
since Zeno's view is unsound, and it is possible for a thing to be
indivisible in such a way that it can be defended even against his
argument (for such a thing
when added will
increase a thing in number though not in size)—still how can
a
be composed of one or more such indivisible
things? It is like saying that the line is composed of
points.
4.34 Moreover,
even if one supposes the case to be
such that number is generated, as some say, from
the One itself and from something else which is not one, we must none
the less inquire why and how it is that the thing generated will be at
one time number and at another magnitude, if the not-one was
inequality and the same principle in both cases.
For it is
not clear how magnitude can be generated either from One and this
principle, or from a number and this principle.
5.1 (13.) Out of this arises the
question whether numbers, bodies, planes and points are substances or
not. If not, the question of what Being is, what the substances of
things are, baffles us; for modifications and motions and relations
and dispositions and ratios do not seem to indicate the substance of
anything; they are all predicated of a substrate, and none of them is
a definite thing.
5.2 As for
those things which might be especially supposed to indicate
substance—water, earth, fire and air, of which composite
bodies are composed—
their heat and cold
and the like are modifications, not substances; and it is only the
body which undergoes these modifications that persists as something
real and a kind of substance.
5.3 Again, the body is less truly substance than
the plane, and the plane than the line, and the line than the unit or
point; for it is by these that the body is defined, and it seems that
they are possible without the body, but that the body cannot exist
without them.
5.4 This is why
the vulgar and the earlier thinkers supposed that substance and Being
are Body, and everything else the modifications of Body; and hence
also that the first principles of bodies are the first principles of
existing things; whereas later thinkers with a greater reputation for
wisdom supposed that substance and Being are numbers.
5.5 As we
have said, then, if these things are not substance, there is no
substance or Being at all; for the attributes of these things surely
have no right to be called existent things. On the other hand, if it
be agreed that lines and points are more truly substance than bodies
are, yet unless we can see to what
of bodies they
belong (for they cannot be in sensible bodies) there will still be no
substance.
5.6 Further,
it is apparent that all these lines are divisions of Body, either in
breadth
or in depth or
in length. Moreover every kind of shape is equally present in a solid,
so that if "Hermes is not in the stone,"
neither is the half-cube in the cube as a determinate shape.
5.7 Hence neither is the plane; for
if any kind of plane were in it, so would that plane be which defines
the half-cube. The same argument applies to the line and to the point
or unit. Hence however true it may be that body is substance, if
planes, lines and points are more truly substance than Body is, and
these are not substance in any sense, the question of what Being is
and what is the substance of things baffles us.
5.8 Because, in addition to the above
arguments, absurd results follow from a consideration of generation
and destruction; for it seems that if substance, not having existed
before, now exists, or having existed before, subsequently does not
exist it suffers these changes in the process of generation and
destruction. But points, lines and planes, although they exist at one
time and at another do not, cannot be in process of being either
generated or destroyed;
5.9 for
whenever bodies are joined or divided,
at one
time, when they are joined one surface is instantaneously produced,
and at another, when they are divided, two. Thus when the bodies are
combined the surface does not exist but has perished; and when they
are divided, surfaces exist which did not exist before. (The
indivisible point is of course never divided into two.) And if they
generated and destroyed, from what are they
generated?
5.10 It is
very much the same with "the present moment" in time. This too cannot
be generated and destroyed; but nevertheless it seems always to be
different, not being a substance. And obviously it is the same with
points, lines and planes, for the argument is the same; they are all
similarly either limits or divisions.
6.1 In general one might wonder why
we should seek for other entities apart from sensible things and the
Intermediates:
e.g., for the
Forms which we Platonists assume.
6.2 If it is for the reason that the objects of
mathematics, while differing from the things in our world in another
respect, resemble them in being a plurality of objects similar in
form, so that their principles cannot be numerically determined (just
as the principles of all language in this world of ours are
determinate not in number but in kind—unless one takes such
and such a particular syllable
or sound, for the principles of these are
determinate in number too—
6.3 and similarly with the Intermediates, for in
their case too there is an infinity of objects similar in form), then
if there is not another set of objects apart from sensible and
mathematical objects, such as the Forms are said to be, there will be
no substance which is one both in kind and in number, nor will the
principles of things be determinate in number, but in kind
only.
6.4 Thus if this is
necessarily so, it is necessary for this reason to posit the Forms
also. For even if their exponents do not articulate their theory
properly, still this is what they are trying to express, and it must
be that they maintain the Forms on the ground that each of them is a
substance, and none of them exists by accident.
6.5 On the other hand, if we are to assume
that the Forms exist, and that the first principles are one in number
but not in kind, we have already stated
the impossible consequences which must follow.
(12.) Closely
connected with these questions is the problem whether the elements
exist potentially or in some other sense.
6.6 If in some other sense, there will be
something else prior to the first principles.
For
the potentiality is prior to the actual cause, and the potential need
not necessarily always become actual. On the other hand, if the
elements exist potentially, it is possible for nothing to exist; for
even that which does not yet exist is capable of existing. That which
does not exist may come to be, but nothing which cannot exist comes to
be.
6.7 (xi.) Besides the foregoing problems about the first principles we
must also raise the question whether they are universal or such as we
describe the particulars to be. For if they are universal, there will
be no substances; for no common term denotes an individual thing, but
a type; and substance is an individual thing.
6.8 But if the common predicate be hypostatized as
an individual thing, Socrates
will be several beings: himself, and Man, and Animal—that
is, if each predicate denotes one particular thing.
6.9 These then are the consequences if the
principles are universal. If on the other hand they are not universal
but like particulars, they will not be knowable; for the knowledge of
everything is universal. Hence there will have to be other universally
predicated principles prior to the first principles, if there is to be
any knowledge of them.
1.1 There is a science which studies Being
qua Being, and the properties inherent in
it in virtue of its own nature. This science is not the same as any of
the so-called particular sciences, for none of the others contemplates
Being generally qua Being; they divide off some
portion of it and study the attribute of this portion, as do for
example the mathematical sciences.
1.2 But since it is for the first principles and
the most ultimate causes that we are searching, clearly they must
belong to something in virtue of its own nature. Hence if these
principles were investigated by those also who investigated the
elements of existing things, the elements must be elements of Being
not incidentally, but qua Being. Therefore it
is of Being qua Being that we too must grasp
the first causes.
2.1 The term "being" is used in various
senses, but with reference to one central idea and one definite
characteristic, and not as merely a common epithet. Thus as the term
"healthy" always relates to health (either as preserving it or as
producing it or as indicating it or as receptive of it),
2.2 and as
"medical" relates to the art of medicine (either as possessing it or
as naturally adapted for it or as being a function of
medicine)—and we shall find other terms used similarly to
these—
2.3 so
"being " is used in various senses, but always with reference to one
principle. For some things are said to "be" because they are
substances; others because they are modifications of substance; others
because they are a process towards substance, or destructions or
privations or qualities of substance, or productive or generative of
substance or of terms relating to substance, or negations of certain
of these terms or of substance. (Hence we even say that not-being
not-being.)
2.4 And so, just as there is one science of all
healthy things, so it is true of everything else. For it is not only
in the case of terms which express one common notion that the
investigation belongs to one science, but also in the case of terms
which relate to one particular characteristic; for the latter too, in
a sense, express one common notion. Clearly then the study of things
which
being, also belongs to one
science.
2.5 Now in every
case knowledge is principally concerned with that which is primary,
i.e. that upon which all other things depend, and from which they get
their names. If, then, substance is this primary thing, it is of
substances that the philosopher must grasp the first principles and
causes.
Now of every single class
of things, as there is one perception,
so there is one science: e.g., grammar, which is
one science, studies all articulate sounds.
2.6 Hence the study of all the species of Being
qua Being belongs to a science which is
generically one, and the study of the several species of Being belongs
to the specific parts of that science.
Now if Being and Unity are the same, i.e. a single nature, in the
sense that they are associated as principle and cause are, and not as
being denoted by the same definition (although it makes no difference
but rather helps our argument if we understand them in the same
sense),
2.7 since "one
man" and "man" and "existent man" and "man" are the same thing, i.e.
the duplication in the statement "he is a man and an
man" gives no fresh meaning (clearly the
concepts of humanity and existence are not dissociated in respect of
either coming to be or ceasing to be), and similarly in the case of
the term "one," so that obviously the additional term in these phrases
has the same significance, and Unity is nothing distinct from
Being;
2.8 and further if
the substance of each thing is one in no accidental sense, and
similarly is of its very nature something which is—then
there are just as many species of Being as of Unity. And to study the
essence of these species (I mean, e.g., the study of Same and Other
and all the other similar concepts—
2.9 roughly speaking all the "contraries" are
reducible to this first principle;
but we may consider
that they have been sufficiently studied in the "Selection of
Contraries"
) is the province of a science which is
generically one.
And there are just as
many divisions of philosophy as there are kinds of substance; so that
there must be among them a First Philosophy and one which follows upon
it.
2.10 For Being and
Unity at once entail genera, and so the sciences will correspond to
these genera. The term "philosopher" is like the term "mathematician"
in its uses; for mathematics too has divisions—there is a
primary and a secondary science, and others successively, in the realm
of mathematics.
2.11 Now since it is the province of one
science to study opposites, and the opposite of unity is plurality,
and it is the province of one science to study the negation and
privation of Unity, because in both cases we are studying Unity, to
which the negation (or privation) refers, stated either in the simple
form that Unity is not present, or in the form that it is not present
in a particular class; in the latter case Unity is modified by the
differentia, apart from the content of the negation (for the negation
of Unity is its absence); but in privation there is a substrate of
which the privation is predicated.—
2.12 The opposite of Unity, then, is
Plurality; and so the opposites of the above-mentioned
concepts—Otherness, Dissimilarity, Inequality and everything
else which is derived from these or from Plurality or
Unity—
fall
under the cognizance of the aforesaid science. And one of them is
Oppositeness; for this is a form of Difference, and Difference is a
form of Otherness.
2.13 Hence
since the term "one" is used in various senses, so too will these
terms be used; yet it pertains to one science to take cognizance of
them all. For terms fall under different sciences, not if they are
used in various senses, but if their definitions are neither identical
nor referable to a common notion.
2.14 And since everything is referred to that which
is primary, e.g. all things which are called "one" are referred to the
primary "One," we must admit that this is also true of Identity and
Otherness and the Contraries. Thus we must first distinguish all the
senses in which each term is used, and then attribute them to the
primary in the case of each predicate, and see how they are related to
it; for some will derive their name from possessing and others from
producing it, and others for similar reasons.
2.15 Thus
clearly it pertains to one science to give an account both of these
concepts and of substance (this was one of the questions raised in
the "Difficulties"
), and it is the function of
the philosopher to be able to study all subjects.
2.16 If this is not
so, who is it who in will investigate whether "
Socrates" and "
Socrates seated" are the same
thing; or whether one thing has one contrary, or what the contrary is,
or how many meanings it has?
and similarly with all other such
questions.
2.17 Thus
since these are the essential modifications of Unity qua Unity and of Being qua Being,
and not qua numbers or lines or fire, clearly
it a pertains to that science
to discover both the
essence and the attributes of these concepts.
2.18 And those who investigate them err, not
in being unphilosophical, but because the substance, of which they
have no real knowledge, is prior. For just as number qua number has its peculiar modifications, e.g. oddness
and evenness, commensurability and equality, excess and defect, and
these things are inherent in numbers both considered independently and
in relation to other numbers; and as similarly other peculiar
modifications are inherent in the solid and the immovable and the
moving and the weightless and that which has weight; so Being qua Being has certain peculiar modifications,
and it is about these that it is the philosopher's function to
discover the truth. And here is evidence of this fact.
2.19 Dialecticians and sophists
wear the same appearance as the philosopher, for sophistry is Wisdom
in appearance only, and dialecticians discuss all subjects,
and Being is a subject common to
them all; but clearly they discuss these concepts because they
appertain to philosophy.
2.20 For sophistry and dialectic are concerned with the same class of
subjects as philosophy, but philosophy differs from the former in the
nature of its capability and from the latter in its outlook on life.
Dialectic treats as an exercise what philosophy tries to understand,
and sophistry seems to be philosophy; but is not.
2.21 Further, the second column of contraries is privative, and
everything is reducible to Being and Not being, and Unity and
Plurality; e.g. Rest falls under Unity and Motion under Plurality. And
nearly everyone agrees that substance and existing things are composed
of contraries; at any rate all speak of the first principles as
contraries—
2.22 some as Odd and Even,
some as Hot and Cold,
some
as Limit and Unlimited,
some as Love and Strife.
And it is
apparent that all other things also are reducible to Unity and
Plurality (we may assume this reduction);
and
the principles adduced by other thinkers fall entirely under these as
genera.
2.23 It is clear,
then, from these considerations also, that it pertains to a single
science to study Being qua Being; for all
things are either contraries or derived from contraries, and the first
principles of the contraries are Unity and Plurality. And these belong
to one science, whether they have reference to one common notion or
not. Probably the truth is that they have not; but nevertheless even
if the term "one" is used in various senses, the others will be
related to the primary sense (and similarly with the
contraries)—
2.24 even if Being or Unity is not a universal and
the same in all cases, or is not separable from particulars (as it
presumably is not; the unity is in some cases one of reference and in
others one of succession). For this very reason it is not the function
of the geometrician to inquire what is Contrariety or Completeness or
Being or Unity or Identity or Otherness, but to proceed from the
assumption of them.
2.25 Clearly, then, it pertains to one
science to study Being qua Being, and the
attributes inherent in it qua Being; and the
same science investigates, besides the concepts mentioned above,
Priority and Posteriority, Genus and Species, Whole and Part, and all
other such concepts.
3.1 We must pronounce whether it pertains
to the same science
to study
both the so-called axioms in mathematics and substance, or to
different sciences. It is obvious that the investigation of these
axioms too pertains to one science, namely the science of the
philosopher; for they apply to all existing things, and not to a
particular class separate and distinct from the rest. Moreover all
thinkers employ them—because they are axioms of Being qua Being, and every genus possesses
Being—
3.2 but
employ them only in so far as their purposes require; i.e., so far as
the genus extends about which they are carrying out their proofs.
Hence since these axioms apply to all things qua Being (for this is what is common to them), it is the
function of him who studies Being qua Being to
investigate them as well.
3.3 For this reason no one who is pursuing a particular
inquiry—neither a geometrician nor an
arithmetician—attempts to state whether they are true or
false; but some of the physicists did so, quite naturally; for they
alone professed to investigate nature as a whole, and Being.
3.4 But inasmuch as there is a more
ultimate type of thinker than the natural philosopher (for nature is
only a genus of Being), the investigation of these axioms too will
belong to the universal thinker who studies the primary reality.
Natural philosophy is a kind of Wisdom,
but not the primary kind.
3.5 As for the attempts of some of those who discuss how the truth
should be received, they are due to lack of training in logic; for
they should understand these things before they approach their task,
and not investigate while they are still learning.
3.6 Clearly then it is the function of the
philosopher, i.e. the student of the whole of reality in its essential
nature, to investigate also the principles of syllogistic reasoning.
And it is proper for him who best understands each class of subject to
be able to state the most certain principles of that subject; so that
he who understands the modes of Being qua Being
should be able to state the most certain principles of all
things.
3.7 Now this
person is the philosopher, and the most certain principle of all is
that about which one cannot be mistaken; for such a principle must be
both the most familiar (for it is about the unfamiliar that errors are
always made), and not based on hypothesis.
3.8 For the principle which the student of any
form of Being must grasp is no hypothesis; and that which a man must
know if he knows anything he must bring with him to his
task.
Clearly, then, it is a
principle of this kind that is the most certain of all principles. Let
us next state
this principle is.
3.9 "It is impossible for the same
attribute at once to belong and not to belong
to the same thing and in the same
relation"; and we must add any further qualifications that may be
necessary to meet logical objections. This is the most certain of all
principles, since it possesses the required definition;
3.10 for it is impossible for
anyone to suppose that the same thing is and is not, as some imagine
that Heraclitus says
—for what a man says does not
necessarily represent what he believes.
3.11 And if it is impossible for contrary
attributes to belong at the same time to the same subject (the usual
qualifications must be added to this premiss also), and an opinion
which contradicts another is contrary to it, then clearly it is
impossible for the same man to suppose at the same time that the same
thing is and is not; for the man who made this error would entertain
two contrary opinions at the same time.
3.12 Hence all men who are demonstrating anything
refer back to this as an ultimate belief; for it is by nature the
starting-point of all the other axioms as well.
4.1 There
are some, however, as we have said, who both state themselves that the
same thing can be and not be,
and say that it is
possible to hold this view. Many even of the physicists adopt this
theory. But we have just assumed that it is impossible at once to be
and not to be, and by this means we have proved that this is the most
certain of all principles.
4.2 Some, indeed, demand to have the law proved, but this is because
they lack education
; for it shows lack of education not to know of
what we should require proof, and of what we should not. For it is
quite impossible that everything should have a proof; the process
would go on to infinity, so that even so there would be no proof.
If on the other hand there are
some things of which no proof need be sought, they cannot say what
principle they think to be more self-evident. Even in the case of this
law, however, we can demonstrate the impossibility by refutation, if
only our opponent makes some statement. If he makes none, it is absurd
to seek for an argument against one who has no arguments of his own
about anything, in so far as he has none; for such a person, in so far
as he is such, is really no better than a vegetable.
4.4 And I say that proof by refutation
differs from simple proof in that he who attempts to prove might seem
to beg the fundamental question, whereas if the discussion is provoked
thus by someone else, refutation and not proof will result.
4.5 The starting-point for all such
discussions is not the claim that he should state that something is or
is not so
(because this
might be supposed to be a begging of the question), but that he should
say something significant both to himself and to another (this is
essential if any argument is to follow; for otherwise such a person
cannot reason either with himself or with another);
4.6 and if this is granted, demonstration
will be possible, for there will be something already defined. But the
person responsible is not he who demonstrates but he who acquiesces;
for though he disowns reason he acquiesces to reason. Moreover, he who
makes such an admission as this has admitted the truth of something
apart from demonstration [so that not everything will be "so and not
so"].
4.7 Thus in the first place it is obvious that
this at any rate is true: that the term "to be" or "not to be" has a
definite meaning; so that not everything can be "so and not so."
Again, if "man" has one meaning, let this be "two-footed
animal."
4.8 By "has one
meaning" I mean this: if X means "man," then if anything is a man, its
humanity will consist in being X. And it makes no difference even if
it be said that "man" has several meanings, provided that they are
limited in number;
for one could assign a different name to each formula. 4.9 For instance, it might be said that "man" has not one meaning but several, one of which has the formula "two-footed animal," and there might be many other formulae as well, if they were limited in number; for a particular name could be assigned to each for formula. 4.10 If on the other hand it be said that "man" has an infinite number of meanings, obviously there can be no discourse; for not to have one meaning is to have no meaning, and if words have no meaning there is an end of discourse with others, and even, strictly speaking, with oneself; because it is impossible to think of anything if we do not think of one thing; and even if this were possible, one name might be assigned to that of which we think. 4.11 Now let this name, as we said at the beginning, have a meaning; and let it have one meaning. Now it is impossible that "being man" should have the same meaning as "not being man," that is, if "man" is not merely predicable of one subject but has one meaning 4.12 (for we do not identify "having one meaning" with "being predicable of one subject," since in this case "cultured" and "white" and "man" would have one meaning, and so all things would be one; for they would all have the same meaning). And it will be impossible for the same thing to be and not to be, except by equivocation, as e.g. one whom we call "man" others might call "not-man"; 4.13 but the problem is whether the same thing can at once be and not be "man," not in , but in . If "man" and "not-man" have not different meanings, clearly "not being a man" will mean nothing different from "being a man"; and so "being a man" will be "not being a man"; they will be one. 4.14 For "to be one" means, as in the case of "garment" and "coat," that the formula is one. And if "being man" and "being not-man" are to be one, they will have the same meaning; but it has been proved above that they have different meanings. If then anything can be truly said to be "man," it must be "two-footed animal"; for this is what "man" was intended to mean. 4.15 And if this is necessarily so, it is impossible that at the same time the same thing should not be "two-footed animal." For "to be necessarily so" means this: that it is impossible not to be so. Thus it cannot be true to say at the same time that the same thing is and is not man. 4.16 And the same argument holds also in the case of not being man;
because "being man" and "being not-man" have different meanings if
"being white" and "being man" have different meanings (for the
opposition is much stronger in the former case so as to produce
different meanings).
4.17 And
if we are told that "white" too means one and the same thing,
we shall say again just what we said before,
that in that case all things, and not merely
the opposites, will be one. But if this is impossible, what we have
stated follows; that is, if our opponent answers our question; but if
when asked the simple question he includes in his answer the
negations, he is not answering our question.
4.18 There is nothing to prevent the same thing
from being "man" and "white" and a multitude of other things; but
nevertheless when asked whether it is true to say that X is man, or
not, one should return an answer that means one thing, and not add
that X is white and large. It is indeed impossible to enumerate all
the infinity of accidents; and so let him enumerate either all or
none.
4.19 Similarly
therefore, even if the same thing is ten thousand times "man" and
"not-man," one should not include in one's answer to the question
whether it is "man" that it is at the same time also "not-man," unless
one is also bound to include in one's answer all the other accidental
things that the subject is or is not.
And if one does this, he is not arguing
properly.
In general those who
talk like this do away with substance and essence,
4.20 for they are compelled to assert that
all things are accidents, and that there is no such thing as "being
essentially man" or "animal." For if there is to be such a thing as
"being essentially man," this will not be "being not-man" nor
"not-being man" (and yet these are negations of it); for it was
intended to have one meaning, i.e. the substance of
something.
4.21 But to
denote a substance means that the essence is that and nothing else;
and if for it "being essentially man" is the same as either "being
essentially not-man" or "essentially not-being man," the essence will
be something else.
4.22 Thus
they are compelled to say that nothing can have such a definition as
this, but that all things are accidental; for this is the distinction
between substance and accident: "white" is an accident of "man,"
because although he is white, he is not white in essence.
4.23 And since the accidental
always implies a predication about some subject, if all statements are
accidental, there will be nothing primary about which they are made;
so the predication must proceed to
infinity. But this is impossible, for not even more than two accidents
can be combined in predication. An accident cannot be an accident of
an accident unless both are accidents of the same thing.
4.24 I mean, e.g., that "white" is
"cultured" and "cultured" "white" merely because both are accidents of
a man. But it is not in this sense—that both terms are
accidents of something else—that
Socrates is cultured. Therefore
since some accidents are predicated in the latter and some in the
former sense, such as are predicated in the way that "white" is of
Socrates cannot be an
infinite series in the upper direction; e.g. there cannot be another
accident of "white Socrates,"
for the sum of these predications does not make a single
statement.
4.25 Nor can
"white " have a further accident, such as "cultured"; for the former
is no more an accident of the latter than vice versa; and besides we
have distinguished that although some predicates are accidental in
this sense, others are accidental in the sense that "cultured" is to
Socrates; and whereas
in the former case the accident is an accident of an accident, it is
not so in the latter; and thus not all predications will be of
accidents.
4.26 Therefore
even so there will be something which denotes substance. And if this
is so, we have proved that contradictory statements cannot be
predicated at the same time.
Again, if
all contradictory predications of the same subject at the same time
are true, clearly all things will be one.
4.27 For if
it is equally possible either to affirm or deny anything of anything,
the same thing will be a trireme and a wall and a man; which is what
necessarily follows for those who hold the theory of Protagoras.
For if anyone thinks that a man is not
a trireme, he is clearly not a trireme; and so he also is a trireme if
the contradictory statement is true.
4.28 And the result is the dictum of Anaxagoras,
"all things mixed together"
; so that nothing truly exists. It seems, then, that they are
speaking of the Indeterminate; and while they think that they are
speaking of what exists, they are really speaking of what does not;
for the Indeterminate is that which exists potentially but not
actually.
4.29 But indeed
they must admit the affirmation or negation of any predicate of any
subject, for it is absurd that in the case of each term its own
negation should be true, and the negation of some other term which is
not true of it should not be true. I mean, e.g., that if it is true to
say that a man is not a man, it is obviously also true to say that he
is or is not a trireme.
4.30 Then if the affirmation is true, so must the negation be true; but
if the affirmation is not true the negation will be even truer than
the negation of the original term itself.
Therefore if the latter negation is true, the negation of "trireme"
will also be true; and if this is true, the affirmation will be true
too.
And not only does this follow
for those who hold this theory, but also that it is not necessary
either to affirm or to deny a statement.
4.31 For if it is true that X is both man and
not-man, clearly he will be neither man nor not-man; for to the two
statements there correspond two negations, and if the former is taken
as a single statement compounded out of two, the latter is also a
single statement and opposite to it.
4.32 Again, either
this applies to all terms, and the same thing is both white and
not-white, and existent and non-existent, and similarly with all other
assertions and negations; or it does not apply to all, but only to
some and not to others.
4.33 And if it does not apply to all, the exceptions will be
admitted
; but if it does apply to
all, again either (a) the negation will be true wherever the
affirmation is true, and the affirmation will be true wherever the
negation is true, or (d) the negation will be true wherever the
assertion is true, but the assertion will not always be true where the
negation is true.
4.34 And in
the latter case there will be something which definitely is not, and
this will be a certain belief; and if that it is not is certain and
knowable, the opposite assertion will be still more knowable. But if
what is denied can be equally truly asserted, it must be either true
or false to state the predicates separately and say, e.g.,
that a thing is white, and again
that it is not-white.
4.35 And
if it is not-true to state them separately, our opponent does not say
what he professes to say, and nothing exists; and how can that which
does not exist speak or walk?
And again all things will be one, as we
said before,
and the same thing will be "man" and "God" and "trireme" and the
negations of these terms.
4.36 For if it is equally possible to assert or deny anything of
anything, one thing will not differ from another; for if anything does
differ, it will be true and unique. And similarly even if it is
possible to make a true statement while separating the predicates,
what we have stated follows. Moreover it follows that all statements
would be true and all false; and that our opponent himself admits that
what he says is false. Besides, it is obvious that discussion with him
is pointless, because he makes no real statement.
4.37 For he says neither "yes" nor "no," but
"yes and no"; and again he denies both of these and says "neither yes
nor no"; otherwise there would be already some definite
statement.
Again, if when the
assertion is true the negation is false, and when the latter is true
the affirmation is false, it will be impossible to assert and deny
with truth the same thing at the same time.
4.38 But perhaps it
will be said that this is the point at issue.
Again, is the man wrong who supposes that a thing
is so or not so, and he who supposes both right? If he is right, what
is the meaning of saying that "such is the nature of reality"?
And if he is not
right, but is more right than the holder of the first view, reality
will at once have a definite nature, and this will be true, and not at
the same time not-true.
4.39 And if all men are equally right and wrong, an exponent of this view
can neither speak nor mean anything, since at the same time he says
both "yes" and "no." And if he forms no judgement, but "thinks" and
"thinks not" indifferently, what difference will there be between him
and the vegetables?
Hence it is quite
evident that no one, either of those who profess this theory or of any
other school, is really in this position.
4.40 Otherwise, why does a man walk to Megara and not stay at home, when
he thinks he ought to make the journey? Why does he not walk early one
morning into a well or ravine, if he comes to it, instead of clearly
guarding against doing so, thus showing that he does
think that it is equally good and not good to fall in? Obviously then
he judges that the one course is better and the other worse.
4.41 And if this is so, he must
judge that one thing is man and another not man,
and that one thing is sweet and another
not sweet. For when, thinking that it is desirable to drink water and
see a man, he goes to look for them, he does not look for and judge
all things indifferently; and yet he should, if the same thing were
equally man and not-man.
4.42 But as we have said, there is no one who does not evidently avoid
some things and not others. Hence, as it seems, all men form
unqualified judgements, if not about all things, at least about what
is better or worse.
4.43 And if
they do this by guesswork and without knowledge, they should be all
the more eager for truth; just as a sick man should be more eager for
health than a healthy man; for indeed the man who guesses, as
contrasted with him who knows, is not in a healthy relation to the
truth.
4.44 Again, however much things may be "so and not
so," yet differences of degree are inherent in the nature of things.
For we should not say that 2 and 3 are equally even; nor are he who
thinks that 4 is 5, and he who thinks it is 1000, equally wrong: hence
if they are not equally wrong, the one is clearly less wrong, and so
more right.
4.45 If then that
which has more the nature of something is nearer to that something,
there will be some truth to which the
more true is nearer. And even if there is not, still there is now
something more certain and true, and we shall be freed from the
undiluted doctrine which precludes any mental determination.
5.1 From the same view proceeds the theory of Protagoras, and both alike
must be either true or false. For if all opinions and appearances are
true, everything must be at once true and false; for many people form
judgements which are opposite to those of others, and imagine that
those who do not think the same as themselves are wrong: hence the
same thing must both be and not be.
5.2 And if this is so, all opinions must be true;
for those who are wrong and those who are right think contrarily to
each other. So if reality is of this nature, everyone will be
right.
Clearly then both these
theories proceed from the same mental outlook. But the method of
approach is not the same for all cases; for some require persuasion
and others compulsion.
5.3 The
ignorance of those who have formed this judgement through perplexity
is easily remedied, because we are dealing
not with the theory but with their
mental outlook; but those who hold the theory for its own sake can
only be cured by refuting the theory as expressed in their own speech
and words.
5.4 This view comes to those who are perplexed
from their observation of sensible things. (1.) The belief that
contradictions and contraries can be true at the same time comes to
them from seeing the contraries generated from the same
thing.
5.5 Then if what
is not cannot be generated, the thing must have existed before as both
contraries equally—just as Anaxagoras says
that everything is mixed in
everything; and also Democritus, for he too says
that Void and Plenum are present
equally in any part, and yet the latter
, and the
former
.
5.6 To those, then, who base their judgement on these considerations, we
shall say that although in one sense their theory is correct, in
another they are mistaken. For "being" has two meanings, so that there
is a sense in which something can be generated from "not-being," and a
sense in which it cannot; and a sense in which the same thing can at
once be and not be; but not in the same respect. For the same thing
can "be" contraries at the same time potentially, but not
actually.
5.7 And
further, we shall request them to conceive another kind also of
substance of existing things, in which there is absolutely no motion
or destruction or generation.
And (2.) similarly
the theory that there is truth in appearances has come to some people
from an observation of sensible things.
5.8 They think that the truth should not be judged
by the number or fewness of its upholders; and they say that the same
thing seems sweet to some who taste it, and bitter to others; so that
if all men were diseased or all insane, except two or three who were
healthy or sane, the latter would seem to be diseased or insane, and
not the others.
5.9 And further
they say that many of the animals as well get from the same things
impressions which are contrary to ours, and that the individual
himself does not always think the same in matters of sense-perception.
Thus it is uncertain which of these impressions are true or false; for
one kind is no more true than another, but equally so. And hence
Democritus says
that either there is no truth or we cannot
discover it.
5.10 And in general it is because they suppose that
thought is sense-perception, and sense-perception physical alteration,
that they say that the impression given through sense-perception is
necessarily true; for it is on these grounds that both Empedocles and
Democritus and practically all the rest have become obsessed by such
opinions as these.
5.11 For
Empedocles says that those who change their bodily condition change
their thought:
For according to that
which is present to them doth thought increase in men.
And in another passage he says:
And as
they change into a different nature, so it ever comes to them to think
differently.
5.12 And Parmenides too declares in
the same way:
For as each at any time
hath the temperament of his many-jointed limbs, so thought comes to
men. For for each and every man the substance of his limbs is that
very thing which thinks; for thought is that which preponderates.
5.13 There is also
recorded a saying of Anaxagoras to some of his disciples, that things
would be for them as they judged them to be.
5.14 And they say that in Homer too clearly held
this view, because he made
Hector,
when he was stunned by the blow, lie
with thoughts deranged—thus implying that even those who are
"out of their minds" still think, although not the same thoughts.
Clearly then, if both are kinds of thought, reality also will be "both
so and not so."
5.15 It is
along this path that the consequences are most difficult; for if those
who have the clearest vision of such truth as is possible (and these
are they who seek and love it most) hold such opinions and make these
pronouncements about the truth, surely those who are trying to be
philosophers may well despair; for the pursuit of truth will be
"chasing birds in the air."
5.16 But the reason why these men hold this
view is that although they studied the truth about reality, they
supposed that reality is confined to sensible things, in which the
nature of the Indeterminate, i.e. of Being in the sense which we have
explained,
is abundantly
present. (Thus their statements, though plausible, are not
true;
5.17 this form of
the criticism is more suitable than that which Epicharmus
applied to
Xenophanes.) And further, observing that all this indeterminate
substance is in motion, and that no true predication can be made of
that which changes, they supposed that it is impossible to make any
true statement about that which is in all ways and entirely
changeable.
5.18 For it
was from this supposition that there blossomed forth the most extreme
view of those which we have mentioned, that of the professed followers
of Heraclitus, and such as Cratylus held, who ended by thinking that
one need not say anything, and only moved his finger; and who
criticized Heraclitus for saying that one cannot enter the same river
twice,
for he himself
held that it cannot be done even once.
5.19 But we shall
reply to this theory also that although that which is changeable
supplies them, when it changes, with some real ground for supposing
that it "is not," yet there is something debatable in this; for that
which is shedding any quality retains something of that which is being
shed, and something of that which is coming to be must already
exist.
5.20 And in general if a thing is
ceasing to be, there will be something there which
;
and if a thing is coming to be, that from which it comes and by which
it is generated must
; and this cannot go on to
infinity. But let us leave this line of argument and remark that
quantitative and qualitative change are not the same.
5.21 Let it be granted that there
is nothing permanent in respect of quantity; but it is by the
that we recognize everything. And again those
who hold the theory that we are attacking deserve censure in that they
have maintained about the whole material universe what they have
observed in the case of a mere minority of sensible things.
5.22 For it is only the realm of
sense around us which continues subject to destruction and generation,
but this is a practically negligible part of the whole; so that it
would have been fairer for them to acquit the former on the ground of
the latter than to condemn the latter on account of the
former.
Further, we shall
obviously say to these thinkers too the same as we said some time
ago
; for we must prove to them and
convince them that there is a kind of nature that is not
moved
5.23 (and yet those
who claim that things can at once be and not be are logically
compelled to admit rather that all things are at rest than that they
are in motion; for there is nothing for them to change into, since
everything exists in everything).
And as concerning
reality, that not every appearance is real, we shall say, first, that
indeed the perception, at least of the proper object of a sense, is
not false, but the impression we get of it is not the same as the
perception.
5.24 And then
we may fairly express surprise if our opponents raise the question
whether magnitudes and colors are really such as they appear at a
distance or close at hand, as they appear to the healthy or to the
diseased; and whether heavy things are as they appear to the weak or
to the strong; and whether truth is as it appears to the waking or to
the sleeping.
5.25 For clearly
they do not really believe the latter alternative—at any
rate no one, if in the night he thinks that he is at Athens whereas he is really in
Africa, starts off to
the Odeum.
And again concerning the
future (as indeed Plato says
)
the opinion of the doctor and that of the layman are presumably not
equally reliable, e.g. as to whether a man will get well or
not.
5.26 And again in
the case of the senses themselves, our perception of a foreign object
and of an object proper to a given sense, or of a kindred object and
of an actual object of that sense itself, is not equally reliable
; but in the case of colors
sight, and not taste, is authoritative, and in the case of flavor
taste, and not sight. But not one of the senses ever asserts at the
same time of the same object that it is "so and not so."
5.27 Nor even at another
time
does it make a
conflicting statement about the quality, but only about that to which
the quality belongs. I mean, e.g., that the same wine may seem, as the
result of its own change or of that of one's body, at one time sweet
and at another not; but sweetness, such as it is when it exists, has
never yet changed, and there is no mistake about it, and that which is
to be sweet is necessarily of such a nature.
5.28 Yet all these theories destroy the possibility
of anything's existing by necessity, inasmuch as they destroy the
existence of its essence; for "the necessary" cannot be in one way and
in another; and so if anything exists of necessity, it cannot be "both
so and not so."
And in general, if only
the sensible exists, without animate things there would be nothing;
for there would be no sense-faculty.
5.29 That there would be neither sensible qualities
nor sensations is probably true
(for these depend upon an effect produced in the
percipient), but that the substrates which cause the sensation should
not exist even apart from the sensation is impossible.
5.30 For sensation is not of
itself, but there is something else too besides the sensation, which
must be prior to the sensation;
because that which
moves is by nature prior to that which is moved, and this is no less
true if the terms are correlative.
6.1 But there are
some, both of those who really hold these convictions and of those who
merely profess these views, who raise a difficulty; they inquire who
is to judge of the healthy man, and in general who is to judge rightly
in each particular case. But such questions are like wondering whether
we are at any given moment asleep or awake;
6.2 and all problems of this kind amount to the
same thing. These people demand a reason for everything. They want a
starting-point, and want to grasp it by demonstration; while it is
obvious from their actions that they have no conviction. But their
case is just what we have stated before
;
for they require a reason for things which have no reason, since the
starting-point of a demonstration is not a matter of
demonstration.
6.3 The
first class, then, may be readily convinced of this, because it is not
hard to grasp. But those who look only for cogency in argument look
for an impossibility, for they claim the right to contradict
themselves, and lose no time in doing so.
6.4 Yet if not everything is relative, but some
things are self-existent, not every appearance will be true; for an
appearance is an appearance to someone. And so he who says that
all
appearances are
true makes everything relative.
6.5 Hence those who demand something cogent in
argument, and at the same time claim to make out a case, must guard
themselves by saying that the appearance is true; not in itself, but
it appears, and at, the time when
it appears, and in the
and
. And if they make out a case without this
qualification, as a result they will soon contradict
themselves;
6.6 for it is
possible in the case of the same man for a thing to appear honey to
the sight, but not to the taste, and for things to appear different to
the sight of each of his two eyes, if their sight is unequal. For to
those who assert (for the reasons previously stated
) that appearances are true, and that all things are therefore
equally false and true, because they do not appear the same to all,
nor always the same to the same person, but often have contrary
appearances at the same time
6.7 (since if one crosses the fingers touch says that an object is two,
while sight says that it is only one
), we shall say "but not to the
same sense or to the same part of it in the same way and at the same
time"; so that with this qualification the appearance will be true.
But perhaps it is for this reason that
those who argue not from a sense of difficulty but for argument's sake
are compelled to say that the appearance is not true in itself, but
true to the percipient;
6.8 and, as we have said before, are compelled also to make everything
relative and dependent upon opinion and sensation, so that nothing has
happened or will happen unless someone has first formed an opinion
about it; otherwise clearly all things would not be relative to
opinion.
Further, if a thing is
one, it is relative to one thing or to something determinate. And if
the same thing is both a half and an equal, yet the equal is not
relative to the double.
6.9 If
to the thinking subject "man" and the object of thought are the same,
"man" will be not the thinking subject but the object of thought; and
if each thing is to be regarded as relative to the thinking subject,
the thinking subject will be relative to an infinity of specifically
different things.
6.10 That the most certain of all beliefs is
that opposite statements are not both true at the same time, and what
follows for those who maintain that they are true, and why these
thinkers maintain this, may be regarded as adequately stated. And
since the contradiction of a statement cannot be true at the same time
of the same thing, it is obvious that contraries cannot apply at the
same time to the same thing.
6.11 For in each pair of contraries one is a
privation no less than it is a contrary—a privation of
substance. And privation is the negation of a predicate
to some defined genus. Therefore
if it is impossible at the same time to affirm and deny a thing truly,
it is also impossible for contraries to apply to a thing at the same
time; either both must apply in a modified sense, or one in a modified
sense and the other absolutely.
7.1 Nor indeed can
there be any intermediate between contrary statements, but of one
thing we must either assert or deny one thing, whatever it may be.
This will be plain if we first define truth and falsehood. To say that
what is is not, or that what is not is, is false; but to say that what
is is, and what is not is not, is true; and therefore also he who says
that a thing is or is not will say either what is true or what is
false.
7.2 But neither
what is nor what is not is said not to be
to be.
Further, an intermediate between contraries will be intermediate
either as grey is between black and white, or as "neither man nor
horse" is between man and horse. If in the latter sense, it cannot
change (for change is from not-good to good, or from good to
not-good);
7.3 but in
fact it is clearly always changing; for change can only be into the
opposite and the intermediate. And if it is a true intermediate, in
this case too there would be a kind of change into white not from
not-white; but in fact this is not seen.
Further, the understanding either affirms or denies
every object of understanding or thought (as is clear from the
definition
)
7.4 whenever it is right or wrong. When, in asserting or denying, it
combines the predicates in one way, it is right; when in the other, it
is wrong.
Again, unless it is maintained
merely for argument's sake, the intermediate must exist beside all
contrary terms; so that one will say what is neither true nor false.
And it will exist beside what is and what is not; so that there will
be a form of change beside generation and destruction.
7.5 Again, there will also be an intermediate in all classes in which
the negation of a term implies the contrary assertion; e.g., among
numbers there will be a number which is neither odd nor not-odd. But
this is impossible, as is clear from the definition.
Again, there will be an infinite progression, and
existing things will be not only half as many again, but even
more.
7.6 For again it
will be possible to deny the intermediate in reference both to its
assertion and to its negation, and the result will be something
;
for its essence is something distinct.
Again, when a man is asked whether a thing is white and says "no,"
he has denied nothing except that it is
7.7 Now
this view has occurred to certain people in just the same way as other
paradoxes have also occurred; for when they cannot find a way out from
eristic arguments, they submit to the argument and admit that the
conclusion is true.
Some,
then, hold the theory for this kind of reason, and others because they
require an explanation for everything. In dealing with all such
persons the starting-point is from definition;
7.8 and definition results from the
necessity of their meaning something; because the formula, which their
term implies, will be a definition.
The doctrine of Heraclitus, which says that
everything is and is not,
seems to
make all things true; and that of Anaxagoras
seems to imply an intermediate in contradiction,
so that all things are false; for when things are mixed, the mixture
is neither good nor not-good; and so no statement is true.
8.1 It is obvious from this analysis that the one-sided and sweeping
statements which some people make cannot be substantially
true—some maintaining that nothing is true (for they say
that there is no reason why the same rule should not apply to
everything as applies to the commensurability of the diagonal of a
square
), and some that
everything is true.
8.2 These
theories are almost the same as that of Heraclitus. For the theory
which says that all things are true and all false also makes each of
these statements separately;
so that if they are
impossible in combination they are also impossible individually. And
again obviously there are contrary statements, which cannot be true at
the same time. Nor can they all be false, although from what we have
said, this might seem more possible.
8.3 But in opposing all such theories we must
demand, as was said in our discussion above,
not that something should be or not be, but some significant
statement; and so we must argue from a definition, having first
grasped what "falsehood" or "truth" means. And if to assert what is
true is nothing else than to deny what is false, everything cannot be
false; for one part of the contradiction must be true.
8.4 Further, if everything must be
either asserted or denied, both parts cannot be false; for one and
only one part of the contradiction is false. Indeed, the consequence
follows which is notorious in the case of all such theories, that they
destroy themselves;
8.5 for he
who says that everything is true makes the opposite theory true too,
and therefore his own untrue (for the opposite theory says that his is
not true); and he who says that everything is false makes himself a
liar.
8.6 And if they
make exceptions, the one that the opposite theory alone is not true,
and the other that his own theory alone is not false,
it follows none the less that they
postulate an infinite number of true and false statements. For the
statement that the true statement is true is also true; and this will
go on to infinity.
8.7 Nor, as is obvious, are those right who
say that all things are at rest; nor those who say that all things are
in motion. For if all things are at rest, the same things will always
be true and false, whereas this state of affairs is obviously subject
to change; for the speaker himself once did not exist, and again he
will not exist. And if all things are in motion, nothing will be true,
so everything will be false; but this has been proved to be
impossible.
8.8 Again, it
must be that which
that changes, for change is from
something into something. And further, neither is it true that all
things are at rest or in motion sometimes, but nothing continuously;
for there is something
which always moves that which is
moved, and the "prime mover" is itself unmoved.
1.1 "Beginning"
means:
(a) That part of a thing from which one may first move; eg., a line or
a journey has one beginning
, and another at the
opposite extremity.
(b) The point from which each
thing may best come into being; e.g., a course of study should
sometimes be begun not from what is primary or from the starting-point
of the subject, but from the point from which it is easiest to learn.
(c) That thing as a result of whose presence something first comes
into being; e.g., as the keel is the beginning of a ship, and the
foundation that of a house, and as in the case of animals some
thinkers suppose the heart
to be the "beginning," others the
brain,
and others something
similar, whatever it may be. (d) That from which, although not present
in it, a thing first comes into being, and that from which motion and
change naturally first begin, as the child comes from the father and
mother, and fighting from abuse. (e) That in accordance with whose
deliberate choice that which is moved is moved, and that which is
changed is changed; such as magistracies, authorities, monarchies and
despotisms.
1.2 (f) Arts
are also called "beginnings,"
especially the architectonic arts.
(g) Again, "beginning" means the point from which a thing is first
comprehensible, this too is called the "beginning" of the thing; e.g.
the hypotheses of demonstrations. ("Cause" can have a similar number
of different senses, for all causes are "beginnings.")
1.3 It is a common property, then, of all "beginnings" to be the first
thing from which something either exists or comes into being or
becomes known; and some beginnings are originally inherent in things,
while others are not.
Hence
"nature" is a beginning, and so is "element" and "understanding" and
"choice" and "essence" and "final cause"—for in many cases
the Good and the Beautiful are the beginning both of knowledge and of
motion.
2.1 "Cause" means: (a) in one sense, that as the
result of whose presence something comes into being—e.g. the
bronze of a statue and the silver of a cup, and the classes
which contain these;
(b) in another sense, the
or pattern; that is, the
essential formula and the classes which contain it—e.g. the
ratio 2:1 and number in general is the cause of the
octave—and the parts of the formula.
2.2 (c) The source of the first beginning
of change or rest; e.g. the man who plans is a cause, and the father
is the cause of the child, and in general that which produces is the
cause of that which is produced, and that which changes of that which
is changed. (d) The same as "end"; i.e. the final cause; e.g., as the
"end" of walking is health.
2.3 For why does a man walk? "To be healthy," we say, and by saying this
we consider that we have supplied the cause. (e) All those means
towards the end which arise at the instigation of something else, as,
e.g. fat-reducing, purging, drugs and instruments are causes of
health;
for they all have the
as their object, although they differ from each other as being some
instruments, others actions.
2.4 These are roughly all the
meanings of "cause," but since causes are spoken of with various
meanings, it follows that there are several causes (and that not in an
accidental sense) of the same thing. E.g., both
and
are causes of the statue; not in different
connections, but qua statue. However, they are
not causes in the same way, but the one as
and
the other as the
. And things are causes
of each other; as e.g. labor of vigor, and vigor of
labor—but not in the same way; the one as an
, and the other as
of
.
2.5 And again the same thing is sometimes the cause of contrary results;
because that which by its presence is the cause of so-and-so we
sometimes accuse of being, by its absence, the cause of the
contrary—as, e.g., we say that the absence of the pilot is
the cause of a capsize, whereas his presence was the cause of
safety.
2.6 And both,
presence and privation, are
causes.
Now there are four senses which are most
obvious under which all the causes just described may be
classed.
2.7 The
components of syllables; the material of manufactured articles; fire,
earth and all such bodies; the parts of a whole;
and the premisses of a syllogistic
conclusion; are causes in the
sense. Of these
some are causes as substrate: e.g. the parts; and others as
: the whole, and the composition, and the
form.
2.8 The seed and
the physician and the contriver and in general that which produces,
all these are the source of change or stationariness. The remainder
represent the
and
of the others;
for the final cause tends to be the greatest good and
of the rest.
2.9 Let it be
assumed that it makes no difference whether we call it "good" or
"apparent good." In
, then, there are these four
classes of cause.
The
of cause are numerically many, although these too are fewer when
summarized.
2.10 For
causes are spoken of in many senses, and even of those which are of
the same kind, some are causes in a prior and some in a posterior
sense; e.g., the physician and the expert are both causes of health;
and the ratio 2:1 and number are both causes of the octave; and the
universals which include a given cause are causes of its particular
effects.
2.11 Again, a
thing may be a cause in the sense of an accident, and the classes
which contain accidents; e.g., the cause of a statue is in one sense
Polyclitus and in another a sculptor, because it is an accident of the
sculptor to be Polyclitus.
And the universal
terms which include accidents are causes; e.g., the cause of a statue
is a man, or even, generally, an animal; because Polyclitus is a man,
and man is an animal.
2.12 And
even of accidental causes some are remoter or more proximate than
others; e.g., the cause of the statue might be said to be "white man"
or "cultured man," and not merely "Polyclitus" or "man."
And besides the distinction of causes as
and
, some are
termed causes in a
and others in an
sense; e.g., the cause of building is either
the builder or the builder who builds.
2.13 And the same distinctions in meaning as we
have already described will apply to the
of the
causes; e.g. to
statue, or
statue, or
generally an image; and to
bronze, or bronze, or
generally material.
And it is the same with accidental effects. Again, the
proper and accidental senses will be combined; e.g., the cause is
neither "Polyclitus" nor "a sculptor" but "the sculptor
Polyclitus."
2.14 However, these classes of cause are in
all six in number, each used in two senses. Causes are (1.)
particular, (2.) generic, (3.) accidental, (4.) generically
accidental; and these may be either stated singly or (5, 6) in
combination
;
and
further they are all either actual or potential.
2.15 And there is this difference between
them, that actual and particular causes coexist or do not coexist with
their effects (e.g.
man giving medical treatment
with
man recovering his health, and
builder with
building in course of
erection); but potential causes do not always do so; for the house and
the builder do not perish together.
3.1 "Element" means
(a) the primary immanent thing, formally indivisible into another
form, of which something is composed. E.g., the elements of a sound
are the parts of which that sound is composed and into which it is
ultimately divisible, and which are not further divisible into other
sounds formally different from themselves. If an element be divided,
the parts are formally the same as the whole: e.g., a part of water is
water; but it is not so with the syllable.
3.2 (b) Those who speak of the elements of
similarly mean the parts into which bodies
are ultimately divisible, and which are not further divisible into
other parts different in form. And whether they speak of one such
element or of more than one, this is what they mean.
3.3 (c) The term is applied with a very
similar meaning to the "elements" of geometrical figures, and
generally to the "elements" of demonstrations; for the primary
demonstrations which are contained in a number of other demonstrations
are called "elements" of
demonstrations.
Such are the
primary syllogisms consisting of three terms and with one middle
term.
3.4 (d) The term
"element" is also applied metaphorically to any small unity which is
useful for various purposes; and so that which is small or simple or
indivisible is called an "element."
3.5 (e) Hence it comes that the most universal
things are elements; because each of them, being a simple unity, is
present in many things—either in all or in as many as
possible. Some too think that unity and the point are first
principles.
3.6 (f)
Therefore since what are called genera
are universal and indivisible (because they
have no formula), some people call the genera elements, and these
rather than the differentia, because the genus is more universal. For
where the differentia is present, the genus also follows; but the
differentia is not always present where the genus is. And it is common
to all cases that the element of each thing is that which is primarily
inherent in each thing.
4.1 "Nature"
means: (a) in one sense, the genesis of growing things—as
would be suggested by pronouncing the
of
long—and (b) in another, that immanent thing
from which a growing thing first begins to grow. (c)
The source from which the primary motion in every natural object is
induced in that object as such.
All things are said to grow which gain increase
through something else by contact and organic unity (or adhesion, as
in the case of embryos).
4.2 Organic unity differs from contact; for in the latter case there
need be nothing except contact, but in both the things which form an
organic unity there is some one and the same thing which produces,
instead of mere contact, a unity which is organic, continuous and
quantitative (but not qualitative).
4.3 Again, "nature" means (d) the primary stuff,
shapeless and unchangeable from its own potency, of which any natural
object consists or from which it is produced; e.g., bronze is called
the "nature" of a statue and of bronze articles, and wood that of
wooden ones, and similarly in all other cases.
4.4 For each article consists of these
"natures," the primary material persisting. It is in this sense that
men call the elements of natural objects the "nature," some calling it
fire, others earth or air or water, others something else similar,
others some of these, and others all of them.
4.5 Again in another sense "nature" means (e) the
substance of natural objects; as in the case of those who say that the
"nature" is the primary composition of a thing, or as Empedocles says:
Of nothing that exists is there nature,
but only mixture and separation of what has been mixed; nature is but
a name given to these by men.
4.6 Hence as regards those things
which exist or are produced by nature, although that from which they
naturally are produced or exist is already present, we say that they
have not their nature yet unless they have their form and
shape.
4.7 That which
comprises both of these exists by nature; e.g. animals and their
parts. And nature is both the primary matter (and this in two senses:
either primary in relation to the thing, or primary in general; e.g.,
in bronze articles the primary matter in relation to those articles is
bronze, but in general it is perhaps water—that is if all
things which can be melted are water) and the form or essence, i.e.
the end of the process, of generation. Indeed from this sense of
"nature," by an extension of meaning, every essence in general is
called "nature," because the nature of anything is a kind of
essence.
4.8 From what has been said, then, the primary and
proper sense of "nature" is the essence of those things which contain
in themselves as such a source of motion; for the matter is called
"nature" because it is capable of receiving the nature, and the
processes of generation and growth are called "nature" because they
are motions derived from it. And nature in this sense is the source of
motion in natural objects, which is somehow inherent in them, either
potentially or actually.
5.1 "Necessary" means: (a) That without which, as
a concomitant condition, life is impossible; e.g. respiration and food
are necessary for an animal, because it cannot exist without them. (b)
The conditions without which good cannot be or come to be, or without
which one cannot get rid or keep free of evil—e.g., drinking
medicine is necessary to escape from ill-health, and sailing to
Aegina is necessary to
recover one's money.
5.2 (c)
The compulsory and compulsion; i.e. that which hinders and prevents,
in opposition to impulse and purpose. For the compulsory is called
necessary, and hence the necessary is disagreeable; as indeed
Evenus
says: "For every necessary
thing is by nature grievous."
5.3 And compulsion is a kind of
necessity, as Sophocles says: "Compulsion makes me do this of
necessity."
And necessity
is held, rightly, to be something inexorable; for it is opposed to
motion which is in accordance with purpose and calculation. (d) Again,
what cannot be otherwise we say is necessarily so.
5.4 It is from this sense of "necessary"
that all others are somehow derived; for the term "compulsory" is used
of something which it is necessary for one to do or suffer
only when it is impossible to act according to
impulse, because of the compulsion: which shows that necessity is that
because of which a thing cannot be otherwise; and the same is true of
the concomitant conditions of living and of the good. For when in the
one case good, and in the other life or existence, is impossible
without certain conditions, these conditions are necessary, and the
cause is a kind of necessity.
5.5 (e) Again, demonstration is a
"necessary" thing, because a thing cannot be otherwise if the
demonstration has been absolute. And this is the result of the first
premisses, when it is impossible for the assumptions upon which the
syllogism depends to be otherwise.
Thus
of necessary things, some have an external cause of their necessity,
and others have not, but it is through them that other things are of
necessity what they are.
5.6 Hence the "necessary" in the primary and proper sense is the
, for it cannot be in more than one
condition. Hence it cannot be in one state and in another; for if so
it would ipso facto be in more than one condition. Therefore if there
are certain things which are eternal and immutable, there is nothing
in them which is compulsory or which violates their nature.
6.1 The term "one" is used (1.) in an accidental, (2.) in an absolute
sense. (1.) In the accidental sense it is used as in the case of
"Coriscus"
and "cultured" and "cultured Coriscus" (for
"Coriscus" and "cultured" and "cultured Coriscus" mean the
same);
6.2 and "cultured"
and "upright"
and "cultured
upright Coriscus." For all these terms refer accidentally to one
thing; "upright" and "cultured" because they are accidental to one
substance, and "cultured" and "Coriscus" because the one is accidental
to the other.
6.3 And similarly
in one sense "cultured Coriscus" is one with "Coriscus," because one
part of the expression is accidental to the other, e.g. "cultured" to
"Coriscus"; and "cultured Coriscus" is one with "upright Coriscus,"
because
6.4 one part of
each expression is one accident of one and the same thing. It is the
same even if the accident is applied to a genus or a general term;
e.g., "man" and "cultured man" are the same, either because "cultured"
is an accident of "man," which is one substance, or because both are
accidents of some individual, e.g. Coriscus.
6.5 But they do not both belong to it in the same
way; the one belongs presumably as
in the
substance, and the other as
or
of the substance. Thus all things which are
said to be "one" in an accidental sense are said to be so in this
way.
6.6 (2.) Of those things which are said to be in
themselves one, (a) some are said to be so in virtue of their
continuity; e.g., a faggot is made continuous by its string, and
pieces of wood by glue;
and a continuous
line, even if it is bent, is said to be one, just like each of the
limbs; e.g. the leg or arm. And of these things themselves those which
are naturally continuous are one in a truer sense than those which are
artificially continuous.
6.7 "Continuous" means that whose motion is essentially one, and cannot
be otherwise; and motion is one when it is indivisible, i.e.
indivisible in
. Things are essentially continuous
which are one not by contact only; for if you put pieces of wood
touching one another you will not say that they are
piece of wood, or body, or any other continuous thing.
6.8 And things which are completely
continuous are said to be "one" even if they contain a joint, and
still more those things which contain no joint; e.g., the shin or the
thigh is more truly one than the leg, because the motion of the leg
may not be one.
6.9 And the
straight line is more truly one than the bent. We call the line which
is bent and contains an angle both one and not one, because it may or
may not move all at once; but the straight line always moves all at
once, and no part of it which has magnitude is at rest while another
moves, as in the bent line.
(b) Another
sense of "one" is that the substrate is uniform in kind.
6.10 Things are uniform whose form
is indistinguishable to sensation;
and the substrate is either that which is primary,
or that which is final in relation to the end. For wine is said to be
one, and water one, as being something formally indistinguishable. And
all liquids are said to be one (e.g. oil and wine), and melted things;
because the ultimate substrate of all of them is the same, for all
these things are water or vapor.
6.11 (c) Things are
said to be "one" whose genus is one and differs in its opposite
differentiae. All these things too are said to be "one" because the
genus, which is the substrate of the differentiae, is one (e.g.,
"horse," "man" and "dog" are in a sense one, because they are all
animals); and that in a way very similar to that in which the matter
is one.
6.12 Sometimes these
things are said to be "one" in this sense, and sometimes their higher
genus is said to be one and the same (if they are final species of
their genus)—the genus, that is, which is above the genera
of which their proximate genus is one; e.g., the isosceles and
equilateral triangles are one and the same figure (because they are
both triangles), but not the same triangles.
6.13 (d)
Again, things are said to be "one" when the definition stating the
essence of one is indistinguishable from a definition explaining the
other; for in itself every definition is distinguishable
6.14 And in general
those things whose concept, which conceives the essence, is
indistinguishable and cannot be separated either in time or in place
or in definition, are in the truest sense one; and of these such as
are substances are most truly one. For universally such things as do
not admit of distinction are called "one" in so far as they do not
admit of it; e.g., if "man" qua "man" does not
admit of distinction, he is one man; and similarly if qua animal, he is one animal; and if qua magnitude, he is one magnitude.
6.15 Most things, then, are said to be "one" because they produce, or
possess, or are affected by, or are related to, some other one thing;
but some are called "one" in a primary sense, and one of these is
substance. It is one either in continuity or in form or in definition;
for we reckon as more than one things which are not continuous, or
whose form is not one, or whose definition is not one.
6.16 Again, in one sense we call
anything whatever "one" if it is quantitative and continuous; and in
another sense we say that it is not "one" unless it is a
of some kind, i.e. unless it is one in form (e.g.,
if we saw the parts of a shoe put together anyhow, we should not say
that they were one — except in virtue of their continuity;
but only if they were so put together as to be a shoe, and to possess
already some one form).
6.17 Hence the circumference of a circle is of all lines the most truly
one, because it is whole and complete.
The essence of "one" is to be a kind of starting point of number;
for the first measure is a starting point, because that by which first
we gain knowledge of a thing is the first measure of each class of
objects.
"The one,"
then, is the starting-point of what is knowable in respect of each
particular thing. But the unit is not the same in all
classes,
6.18 for in one
it is the quarter-tone, and in another the vowel or consonant; gravity
has another unit, and motion another. But in all cases the unit is
indivisible, either quantitatively or formally.
6.19 Thus that which is quantitatively and
qua quantitative wholly indivisible and
has no position is called a unit; and that which is wholly indivisible
and has position, a point; that which is divisible in one sense, a
line; in two senses, a plane; and that which is quantitatively
divisible in all three senses, a body.
6.20 And reversely that which is divisible in two
senses is a plane, and in one sense a line; and that which is in no
sense quantitatively divisible is a point or a unit; if it has no
position, a unit, and if it has position, a point.
6.21 Again,
some things are one numerically, others formally, others generically,
and others analogically; numerically, those whose matter is one;
formally, those whose definition is one; generically, those which
belong to the same category; and analogically, those which have the
same relation as something else to some third object.
6.22 In every case the latter types
of unity are implied in the former: e.g., all things which are one
numerically are also one formally, but not all which are one formally
are one numerically;
and all are one generically which
are one formally, but such as are one generically are not all one
formally, although they are one analogically; and such as are one
analogically are not all one generically.
6.23 It is obvious
also that "many" will have the opposite meanings to "one." Some things
are called "many" because they are not continuous; others because
their matter (either primary or ultimate) is formally divisible;
others because the definitions of their essence are more than
one.
7.1 "Being" means (1.) accidental being, (2.)
absolute being. (1.) E.g., we say that the upright person "is"
cultured, and that the man "is" cultured, and that the cultured person
"is" a man; very much as we say that the cultured person builds,
because the builder happens to be cultured, or the cultured person a
builder; for in this sense "X is Y" means that Y is an accident of
X.
7.2 And so it is with
the examples cited above; for when we say that "the man is cultured"
and "the cultured person is a man" or "the white is cultured" or "the
cultured is white," in the last two cases it is because both
predicates are accidental to the same subject, and in the first case
because the predicate is accidental to what
; and we
say that "the cultured is a man" because "the cultured" is accidental
to a man.
7.3 (Similarly
"not-white" is said to "be," because the subject of which "not-white"
is an accident,
.)
These, then, are the senses in which things are
said to "be" accidentally: either because both predicates belong to
the same subject, which
; or because the predicate
belongs to the subject, which
; or because the subject
to which belongs that of which it is itself predicated itself
.
7.4 (2.) The senses of essential being are
those which are indicated by the figures of predication
; for "being" has as many senses as there
are ways of predication. Now since some predicates indicate (a) what a
thing is, and others its (b) quality, (c) quantity, (d) relation, (e)
activity or passivity, (f) place, (g) time, to each of these
corresponds a sense of "being."
7.5 There is no difference between "the man is
recovering" and "the man recovers"; or between "the man is walking" or
"cutting" and "the man walks" or "cuts"; and similarly in the other
cases.
(3.) Again, "to be" and
"is" mean that a thing is true, and "not to be" that it is
false.
7.6 Similarly too
in affirmation and negation; e.g., in "
Socrates is cultured" "is" means that this is true;
or in "Socrates is not-white"
that this is true; but in "the diagonal is not commensurable"
"is not" means that the statement is
false.
(4.) Again, "to be"
8.1 "Substance" means (a) simple
bodies, e.g. earth, fire, water and the like; and in general bodies,
and the things, animal or divine, including their parts, which are
composed of bodies. All these are called substances because they are
not predicated of any substrate, but other things are predicated of
them.
8.2 (b) In another
sense, whatever, being immanent in such things as are not predicated
of a substrate, is the cause of their being; as, e.g., the soul is the
cause of being for the animal.
8.3 (c) All parts immanent in things which define
and indicate their individuality, and whose destruction causes the
destruction of the whole; as, e.g., the plane is essential to the body
(as some
hold) and the line to the plane.
And number in general is thought
by some
to be of this nature, on the ground that if
it is abolished nothing exists, and that it determines
everything.
8.4 (d)
Again, the
, whose formula is the definition, is
also called the substance of each particular thing.
Thus it follows that "substance" has two senses:
the ultimate subject, which cannot be further predicated of something
else; and whatever has an individual and separate existence. The shape
and form of each particular thing is of this nature.
9.1 "The
same" means (a) accidentally the same. E.g., "white" and "cultured"
are the same because they are accidents of the same subject; and "man"
is the same as "cultured," because one is an accident of the other;
and "cultured" is the same as "man" because it is an accident of
"man"; and "cultured man" is the same as each of the terms "cultured"
and "man," and vice versa; for both "man" and "cultured" are used in
the same way as "cultured man," and the latter in the same way as the
former.
9.2 Hence none of
these predications can be made universally. For it is not true to say
that every man is the same as "the cultured"; because universal
predications are essential to things,
but
accidental predications are not so, but are made of individuals and
with a single application. "
Socrates" and "cultured
Socrates" seem to be the same; but "
Socrates" is not a class-name, and
hence we do not say "every
Socrates" as we say "every man."
9.3 Some things are said to be "the same" in this
sense, but (b) others in an essential sense, in the same number of
senses as "the one" is essentially one; for things whose matter is
formally or numerically one, and things whose substance is one, are
said to be the same. Thus "sameness" is clearly a kind of unity in the
being, either of two or more things, or of one thing treated as more
than one; as, e.g., when a thing is consistent with itself; for it is
then treated as two.
9.4 Things are called "other" of which
either the forms or the matter or the definition of essence is more
than one; and in general "other" is used in the opposite senses to
"same."
Things are called
"different" which, while being in a sense the same, are "other" not
only numerically, but formally or generically or analogically; also
things whose genus is not the same; and contraries; and all things
which contain "otherness" in their essence.
9.5 Things
are called "like" which have the same attributes in all respects; or
more of those attributes the same than different; or whose quality is
one. Also that which has a majority or the more important of those
attributes of something else in respect of which change is possible
(i.e. the contraries) is like that thing. And "unlike" is used in the
opposite senses to "like."
10.1 The term "opposite" is applied to (a)
contradiction; (b) contraries; (c) relative terms; (d) privation; (e)
state; (f) extremes; e.g. in the process of generation and
destruction. And (g) all things which cannot be present at the same
time in that which admits of them both are called opposites; either
themselves or their constituents. "Grey" and "white" do not apply at
the same time to the same thing, and hence their constituents are
opposite.
10.2 "Contrary" means: (a) attributes,
generically different, which cannot apply at the same time to the same
thing. (b) The most different attributes in the same genus; or (c) in
the same subject; or (d) falling under the same faculty. (e) Things
whose difference is greatest absolutely, or in genus, or in
species.
10.3 Other
things are called "contrary" either because they possess attributes of
this kind, or because they are receptive of them, or because they are
productive of or liable to them, or actually produce or incur them, or
are rejections or acquisitions or possessions or privations of such
attributes.
10.4 And
since "one" and "being" have various meanings, all other terms which
are used in relation to "one" and "being" must vary in meaning with
them; and so "same," "other" and "contrary" must so vary, and so must
have a separate meaning in accordance with each category.
Things are called "other in species" (a)
which belong to the same genus and are not subordinate one to the
other;
or (b) which are in the same genus and
contain a differentia; or (c) which contain a contrariety in their
essence.
10.5 (d)
Contraries, too (either all of them or those which are called so in a
primary sense), are "other in species" than one another; and (e) so
are all things of which the formulae are different in the final
species of the genus (e.g., "man" and "horse" are generically
indivisible, but their formulae are different); and (f) attributes of
the same substance which contain a difference. "The same in species"
has the opposite meanings to these.
11.1 "Prior" and
"posterior" mean: (1.) (a) In one sense (assuming that there is in
each genus some primary thing or starting-point) that which is nearer
to some starting-point, determined either absolutely and naturally, or
relatively, or locally, or by some agency; e.g., things are prior in
space because they are nearer either to some place naturally
determined, such as the middle or the extreme, or to some chance
relation; and that which is further is posterior.
11.2 (b) In another sense, prior or
posterior in
. Some things are prior as being
further from the present, as in the case of past events (for the
Trojan is prior to the Persian war, because it is further distant from
the present); and others as being nearer the present, as in the case
of future events (for the Nemean are prior to the Pythian games
because they are nearer to the present, regarded as a starting-point
and as primary).
11.3 (c) In another sense, in
respect of motion (for that which is nearer to the prime mover is
prior; e.g., the boy is prior to the man). This too is a kind of
starting point in an absolute sense. (d) In respect of potency; for
that which is superior in potency, or more potent, is prior. Such is
that in accordance with whose will the other, or posterior, thing must
follow, so that according as the former moves or does not move, the
latter is or is not moved. And the
is a
"starting-point."
11.4 (e) In respect of order; such are all things which are
systematically arranged in relation to some one determinate object.
E.g., he who is next to the leader of the chorus is prior to him who
is next but one, and the seventh string is prior to the eighth
; for in one case the leader is
the starting-point, and in the other the middle
string.
11.5 In these examples "prior" has this sense; but
(2.) in another sense that which is prior in knowledge is treated as
absolutely prior; and of things which are prior in this sense the
prior in
are different from the prior in
. Universals are prior in formula, but
particulars in perception. And in formula the attribute is prior to
the concrete whole: e.g. "cultured" to "the cultured man"; for the
formula will not be a whole without the part.
11.6 Yet "cultured" cannot exist apart from
some cultured person.
Again, (3.)
attributes of prior subjects are called prior; e.g., straightness is
prior to smoothness,
because the former is an
attribute of the line in itself, and the latter of a
surface.
11.7 Some things, then, are called prior and
posterior in this sense; but others (iv.) in virtue of their nature
and substance, namely all things which can exist apart from other
things, whereas other things cannot exist without them. This
distinction was used by Plato.
(And since "being" has
various meanings, (a) the substrate, and therefore substance, is
prior; (b) potential priority is different from actual
priority.
11.8 Some
things are prior potentially, and some actually; e.g., potentially the
half-line is prior to the whole, or the part to the whole, or the
matter to the substance; but actually it is posterior, because it is
only upon dissolution that it will actually exist.)
11.9 Indeed, in a sense all things which are
called "prior" or "posterior" are so called in this connection; for
some things can exist apart from others in generation (e.g. the whole
without the parts), and others in destruction (e.g. the parts without
the whole). And similarly with the other examples.
12.1 "Potency"
means: (a) the source of motion or
change which is in something other than the thing changed, or in it
qua other. E.g., the science of building
is a potency which is not present in the thing built; but the science
of medicine, which is a potency, may be present in the patient,
although not qua patient.
12.2 Thus "potency" means the source in
general of change or motion in another thing, or in the same thing qua other;
or the source of a thing's being moved or changed
by another thing, or by itself qua other (for
in virtue of that principle by which the passive thing is affected in
any way we call it capable of being affected; sometimes if it is
affected at all, and sometimes not in respect of every affection, but
only if it is changed for the better).
12.3 (b) The power of performing this well or
according to intention; because sometimes we say that those who can
merely take a walk, or speak, without doing it as well as they
intended, cannot speak or walk. And similarly in the case of
passivity.
12.4 (c) All
states in virtue of which things are unaffected generally, or are
unchangeable, or cannot readily deteriorate, are called "potencies."
For things are broken and worn out and bent and in general destroyed
not through potency but through impotence and deficiency of some sort;
and things are unaffected by such processes which are scarcely or
slightly affected because they have a potency and are potent and are
in a definite state.
12.5 Since "potency" has all these meanings,
"potent" (or "capable") will mean (a) that which contains a source of
motion or change (for even what is static is "potent" in a sense)
which takes place in another thing, or in itself qua other.
(b) That over which something else has
a potency of this kind. (c) That which has the potency of changing
things, either for the worse or for the better (for it seems that even
that which perishes is "capable" of perishing; otherwise, if it had
been incapable, it would not have perished. As it is, it has a kind of
disposition or cause or principle which induces such an
affection.
12.6 Sometimes
it seems to be such as it is because it
something,
and sometimes because it is
of something; but if
privation is in a sense a state or "habit," everything will be
"potent" through
something; and so a thing is
"potent" in virtue of having a certain "habit" or principle, and also
in virtue of having the privation of that "habit," if it can
privation; and if privation is not in a sense
"habit," the term "potent" is equivocal).
12.7 (d) A thing is "potent" if neither any other
thing nor itself qua other contains a potency
or principle destructive of it. (e) All these things are "potent"
either because they merely might chance to happen or not to happen, or
because they might do so
. Even in inanimate things
this kind of potency is found; e.g. in instruments; for they say that
one lyre "can" be played, and another not at all, if it has not a good
tone.
12.8 "Impotence" is a privation of
potency—a kind of abolition of the principle which has been
described—either in general or in something which would
naturally possess that principle, or even at a time when it would
naturally already possess it (for we should not use
"impotence"—in respect of begetting—in the same
sense of a boy, a man and a eunuch).
Again, there is an "impotence" corresponding to
each kind of potency; both to the kinetic and to the successfully
kinetic.
12.9 Some things are said to be "impotent"
in accordance with this meaning of "impotence," but others in a
different sense, namely "possible" and "impossible." "Impossible"
means: (a) that whose contrary is necessarily true; e.g., it is
impossible that the diagonal of a square should be commensurable with
the sides, because such a thing is a lie, whose contrary is not only
true but inevitable. Hence that it is commensurable is not only a lie
but necessarily a lie.
12.10 And the contrary of the impossible, i.e. the possible, is when the
contrary is not necessarily a lie; e.g., it is possible that a man
should be seated, for it is not necessarily a lie that he should not
be seated. "Possible," then, means in one sense, as we have said, that
which is not necessarily a lie; in another, that which is true; and in
another, that which may be true.
12.11 (The "power" in
geometry
is so called by an extension of meaning.)
These are the senses of "potent" which do
not correspond to "potency." Those which do correspond to it all refer
to the first meaning,
i.e. "a source of change which
exists in something other than that in which the change takes place,
or in the same thing qua other."
12.12 Other things are said to be
"potent"
because something else has such
a
potency over them; others
because it does not possess it; others because it possesses it in a
particular way. The term "impotent" is similarly used. Thus the
authoritative definition of "potency" in the primary sense will be "a
principle producing change, which is in something other than that in
which the change takes place, or in the same thing qua other."
13.1 "Quantity" means that which is
divisible into constituent parts, each
or every one
of which is by nature some one individual thing. Thus plurality, if it
is numerically calculable, is a kind of quantity; and so is magnitude,
if it is measurable. "Plurality" means that which is potentially
divisible into non-continuous parts; and "magnitude" that which is
potentially divisible into continuous parts. Of kinds of magnitude,
that which is continuous in one direction is length; in two
directions, breadth; in three, depth.
13.2 And of these, plurality, when limited, is a
number; length, a line; breadth, a plane; depth, a body. Again, some
things are essentially quantitative, but others only accidentally;
e.g. the line is essentially, but "cultured" accidentally
quantitative.
13.3 And of
the former class some are quantitative in virtue of their substance,
e.g. the fine (because the definition which describes it is
quantitative in some form);
and others are attributes and conditions of a substance of this
kind— e.g., "much" and "little," "long" and "short," "broad"
and "narrow," "deep" and "shallow," "heavy" and "light,"
etc.
13.4 Moreover,
"great" and "small," and "greater" and "smaller," whether used
absolutely or relatively to one another, are essential attributes of
quantity; by an extension of meaning, however, these terms are also
applied to other things.
13.5 Of things called quantitative in an accidental sense, one kind is so
called in the sense in which we said above that "cultured" or "white"
is quantitative—because the subject to which they belong is
quantitative; and others in the sense that motion and time are so
called—for these too are said in a sense to be quantitative
and continuous, since the subjects of which they are attributes are
divisible. I mean, not the thing moved, but that through or along
which the motion has taken place; for it is because the latter is
quantitative that the motion is quantitative, and because the motion
is quantitative that the time is also.
14.1 "Quality" means
(a) in one sense, the differentia of essence; e.g., a man is an animal
of a certain quality because he is two-footed; and so is a horse,
because it is four-footed. Also a circle is a geometrical figure of a
certain quality, because it has no angles;
which
shows that the essential differentia is quality.
14.2 In this one sense, then, "quality"
means differentia of essence; but (b) in another it is used as of
immovable and mathematical objects, in the sense that numbers are in a
way qualitative—e.g. such as are composite and are
represented geometrically not by a line but by a plane or solid (these
are products respectively of two and of three factors)—and
in general means that which is present besides quantity in the
essence. For the essence of each number is that which goes into it
once; e.g. that of 6 is not what goes twice or three times, but what
goes once; for 6 is once 6.
14.3 (c) All affections of substance in motion in respect of which bodies
become different when they (the affections) change—e.g. heat
and cold, whiteness and blackness, heaviness and lightness, etc. (d)
The term is used with reference to goodness and badness, and in
general to good and bad.
14.4 Thus there are, roughly
speaking, two meanings which the term "quality" can bear, and of these
one is more fundamental than the other. Quality in the primary sense
is the differentia of the essence; and quality in numbers falls under
this sense, because it is a kind of differentia of essences, but of
things either not in motion or not qua in
motion. Secondly, there are the affections of things in motion qua in motion, and the differentiae of
motions.
14.5 Goodness
and badness fall under these affections,
because they denote differentiae of the motion or
functioning in respect of which things in motion act or are acted upon
well or badly. For that which can function or be moved in
such-and-such a way is good, and that which can function in
such-and-such a way and in the contrary way is bad. Quality refers
especially to "good" and "bad" in the case of living things, and of
these especially in the case of such as possess choice.
15.1 Things are called "relative" (a) In the sense that "the double" is
relative to the half, and "the triple" to the third; and in general
the "many times greater" to the "many times smaller," and that which
exceeds to the thing exceeded. (b) In the sense that the thing which
heats or cuts is relative to the thing heated or cut; and in general
the active to the passive. (c) In the sense that the measurable is
relative to the measure, and the knowable to knowledge, and the
sensible to sensation.
15.2 (a) In the first sense they
are said to be numerically relative; either simply, or in a definite
relation to numbers or to 1. E.g., "the double" in relation to 1 is a
definite number; the "many times as great" is in a numerical relation
to 1, but not in a definite relation such as
or
;
15.3 the relation of that which is 1.5 times
something else to that something is a definite numerical relation to a
number; and that which is (n+1)/n times something else is in an
indefinite relation to a number, just as "the many times as great" is
in an indefinite relation to 1.
15.4 The relation of that which exceeds to that
which is exceeded is numerically quite indefinite, for number is
commensurate, and is not predicated of the incommensurate; whereas
that which exceeds, in relation to that which is exceeded, is "so
much" plus something more; and this something more is indefinite, for
it is indifferently equal or not equal to the "so much."
15.5 Thus not only are all these
things said to be relative in respect of number, but also the "equal"
and "like" and "same," though in another way: for all these terms are
used in respect of "one". Things are "the same" whose essence is one;
"like" whose quality is one; "equal" whose quantity is one. Now "one"
is the starting-point and standard of number; and so all these
relations involve number, though not all in the same way.
15.6 (b) Active and passive things are called relative in virtue of an
active or passive potentiality or actualization of the potentialities;
e.g., that which can heat is called relative to that which can be
heated, because it can heat; and again the thing heating is called
relative to the thing heated, and the thing cutting to the thing cut,
because their potentialities are actualized. Numerical relations, on
the other hand, are not actualized
(except as has been described elsewhere)
; they
have no actualizations in respect of motion.
15.7 Of things potentially relative, some are
further relative in respect of particular times; as, e.g., that which
has made or will make is relative to that which has been or will be
made. It is in this way that a father is called father of a son; the
one has acted, and the other has been acted upon, in a particular way.
Again, some things are relative in virtue of a privation of their
potentiality; such is "the impossible" and all similar terms, e.g.
"the invisible."
15.8 Thus relative terms which involve
number and potentiality are all relative because their very essence
contains a reference to something else; but not because something else
is related to their essence. But (c) that which is measurable or
knowable or thinkable is called relative because something else is
related to its essence.
15.9 For "thinkable" signifies that there is a thought which thinks it;
but thought is not relative to that of which it is the thought (for
then the same thing would have been said twice). And similarly sight
is the sight of something; not of that of which it is the sight,
although this is of course true—it is relative to some color
or other similar thing.
15.10 To describe it in the other way—"the sight of the object
of sight"—would be to say the same thing twice.
Things, then, which are called relative of their
own nature are so called, some in these senses, and others because the
classes which contain them are of this kind. E.g., medicine is
reckoned as relative because its genus, science, is thought to be a
relative thing.
15.11 Further,
there are the properties in virtue of which the things which possess
them are called relative; e.g., "equality" is relative because "the
equal" is relative, and "similarity" because "the similar" is
relative. Other things are accidentally relative; e.g., a man is
relative because he happens to be "double" something else, and
"double" is a relative term; or "white" is relative if the same thing
happens to be white as well as double.
16.1 "Perfect"
16.5 Things, then, which are called "perfect" in themselves are so called
in all these senses; either because in respect of excellence they have
no deficiency and cannot be surpassed, and because no part of them can
be found outside them; or because, in general, they are unsurpassed in
each particular class, and have no part outside.
All
other things are so called in virtue of these, because they either
produce or possess something of this kind, or conform to it, or are
referred in some way or other to things which are perfect in the
primary sense.
17.1 "Limit" means: (a) The furthest part of
each thing, and the first point outside which no part of a thing can
be found, and the first point within which all parts are contained.
(b) Any form of magnitude or of something possessing
magnitude.
17.2 (c) The
end of each thing. (This end is that
which motion and
action proceed, and not the end
which. But sometimes
it is both the end from which and the end to which, i.e. the final
cause.) (d) The reality or essence of each thing; for this is the
limit of our knowledge of it, and if it is a limit of the knowledge,
it is also a limit of the thing. Thus it is obvious that "limit" has
not only as many senses as "beginning" but even more; because the
beginning is a kind of limit, but not every limit is a
beginning.
18.1 "That in virtue of which" has various
meanings. (a) The form or essence of each individual thing; e.g., that
in virtue of which a man is good is "goodness itself." (b) The
immediate substrate in which a thing is naturally produced; as, e.g.,
color is produced in the surface of things. Thus "that in virtue of
which" in the primary sense is the
, and in the
secondary sense, as it were, the
of each thing,
and the immediate substrate.
18.2 And in general "that in virtue of which" will
exist in the same number of senses as "cause."
For we say indifferently "in virtue of
what has he come?" or "for what reason has he come?" and "in virtue of
what has he inferred or inferred falsely?" or "what is the cause of
his inference or false inference?" (And further, there is the
positional sense of
, "in
which he stands," or "in which he walks"; all these examples denote
place or position.)
18.3 Hence "in virtue of itself" must also
have various meanings. It denotes (a) The essence of each particular;
e.g., Callias is in virtue of himself Callias and the essence of
Callias. (b) Everything contained in the definition; e.g., Callias is
in virtue of himself an animal, because "animal" is present in the
definition, since Callias is a kind of animal.
18.4 (c) Any attribute which a thing has
received directly in itself or in any of its parts; e.g., the surface
is white in virtue of itself; and man lives in virtue of himself,
because the soul is a part of the man, and life is directly contained
in it. (d) That which has no other cause. Man has many causes:
"animal," "twofooted," etc.; but nevertheless man is in virtue of
himself man. (e) All things which belong to a thing alone and qua alone; and hence that which is separate
is "in virtue of itself."
19.1 "Disposition" means arrangement of that
which has parts, either in space or in potentiality or in form. It
must be a kind of position, as indeed is clear from the word,
"disposition."
20.1 "Having"
means (a) In one sense an activity, as it were, of the haver and the
thing had, or as in the case of an action or motion; for when one
thing makes and another is made, there is between them an act of
making. In this way between the man who has a garment and the garment
which is had, there is a "having." Clearly, then, it is impossible to
a "having" in this sense; for there will be an
infinite series if we can have the having of what we have.
20.2 But (b) there is another sense
of "having" which means a disposition, in virtue of which the thing
which is disposed is disposed well or badly, and either independently
or in relation to something else. E.g., health is a state, since it is
a disposition of the kind described. Further, any part of such a
disposition is called a state; and hence the excellence of the parts
is a kind of state.
21.1 "Affection" means (a) In one sense, a
quality in virtue of which alteration is possible; e.g., whiteness and
blackness, sweetness and bitterness, heaviness and lightness, etc. (b)
The actualizations of these qualities; i.e. the alterations already
realized. (c) More particularly, hurtful alterations and
motions,
and
especially hurts which cause suffering. (d) Extreme cases of
misfortune and suffering are called "affections."
22.1 We speak of
"privation": (a) In one sense, if a thing does not possess an
attribute which is a natural possession, even if the thing itself
would not naturally possess it
; e.g., we
say that a vegetable is "deprived" of eyes. (b) If a thing does not
possess an attribute which it or its genus would naturally possess.
E.g., a blind man is not "deprived" of sight in the same sense that a
mole is; the latter is "deprived" in virtue of its genus, but the
former in virtue of himself.
22.2 (c) If
a thing has not an attribute which it would naturally possess, and
when it would naturally possess it (for blindness is a form of
privation; but a man is not blind at
age, but only if
he lacks sight at the age when he would naturally possess it
), and similarly if it
lacks an attribute in the medium and organ
and relation and manner in which it would naturally possess
it.
22.3 (d) The forcible
removal of anything is called privation. (e) Privation has as many
senses as there are senses of negation derived from the negative affix
(
-). For we call a thing
"unequal" because it does not possess equality (though it would
naturally do so); and "invisible" either because it has no color at
all or because it has only a faint one; and "footless" either because
it has no feet at all or because it has rudimentary feet.
22.4 Again, a negative affix may
mean "having something in a small degree"—e.g.
"stoneless"—
that is, having it in some
rudimentary manner. Again, it may mean having it "not easily" or "not
well"; e.g., "uncutable" means not only that which cannot be cut, but
that which cannot be cut easily or well. And again, it may mean not
having a thing at all; for it is not the one-eyed man, but the man who
lacks sight in both eyes, who is called blind. Hence not every man is
good or bad, moral or immoral; there is also the intermediate
state.
23.1 "To have"
"To be in a thing"
is used similarly in senses corresponding to those of "to
have."
24.1 "To come from something" means: (a) In one
sense, to come from something as matter, and this in two ways: in
respect either of the primary genus or of the ultimate species. E.g.,
in the one sense everything liquefiable comes from water, and in the
other the statue comes from bronze.
24.2 (b) To come from something as the first moving
principle; e.g., "from what comes fighting?" From abuse; because this
is the beginning of a fight. (c) To come from the combination of
matter and form (as the parts come from the whole, and the verse from
the
Iliad
, and the stones from the house); for the shape is an end, and
that is a complete thing which has attained its end.
24.3 (d) In the sense that the form
is made out of the part of its definition; as, e.g., "man" is made out
of "two-footed " and the syllable out of its element
(this is a different way
from that in which the statue is made out of the bronze;
for the composite entity is made out of perceptible
material, but the form is also made out of the material of the
form).
24.4 These, then,
are some of the meanings of "from"
25.1 "Part" means: (a) That into which a quantity can be in any way
divided; for that which is taken from a quantity qua quantity is always called a part of that
quantity—e.g., we call 2 part (in a sense) of 3. (b) In
another sense the term is only applied to those "parts" in sense (a)
which measure the whole; hence in one sense we call 2 part of 3, and
in another not.
25.2 Again, (c)
those divisions into which the form, apart from quantity, can be
divided, are also called parts of the form. Hence species are called
parts of their genus. (d) That into which the whole
(either the form or that which contains
the form) is divided, or of which it is composed. E.g., of a bronze
sphere or cube not only is the bronze
25.3 (i.e. the material which contains the form) a
part, but also the angle. (e) The elements in the definition of each
thing are also called parts of the whole. Hence the genus is even
called a part of the species, whereas in another sense the species is
part of the genus.
26.1 "Whole" means: (a) That from which no
part is lacking of those things as composed of which it is called a
natural whole. (b) That which so contains its contents that they form
a unity; and this in two ways, either in the sense that each of them
is a unity, or in the sense that the unity is composed of
them.
26.2 For (i) the
universal, or term generally applied as being some whole thing, is
universal in the sense that it contains many particulars; because it
is predicated of each of them, and each and all of them (e.g. man,
horse, god) are one; because they are all living things. And (2) that
which is continuous and limited is a whole when it is a unity composed
of several parts (especially if the parts are only potentially present
in it; but otherwise even if they are present actually).
26.3 And of these things
themselves, those which are so naturally are more truly wholes than
those which are so artificially; just as we said of "the one," because
"wholeness" is a kind of "oneness."
Again,
since a quantity has a beginning, middle and end, those to which
position makes no difference we describe as "all," and those to which
position makes a difference we describe as "whole," and those to which
both descriptions can be applied, as both "all" and "whole."
26.4 These are all things whose
nature remains the same in transposition, but whose shape does not;
e.g. wax or a coat. They are described as both "whole" and "all"; for
they have both characteristics. Water, however, and all liquids, and
number, are described as "all"; we do not speak of a "whole number" or
"whole water" except by an extension of meaning. Things are described
as "all" in the plural qua differentiated which
are described as "all" in the singular qua one;
all this number, all these units.
27.1 We do not
describe any chance quantity as "mutilated"; it must have parts, and
must be a whole. The number 2 is not mutilated if one of its 1's is
taken away—because the part lost by mutilation is never
equal to the remainder—nor in general is any number
mutilated; because the essence must persist. If a cup is mutilated, it
must still be a cup; but the number is no longer the same.
27.2 Moreover, not even all things
which have dissimilar parts are mutilated; for a number has in a sense
dissimilar as well as similar parts—e.g. 2, 3. But in
general of things whose position makes no difference, e.g. water or
fire, none is mutilated;—
to be mutilated, things must be such as have their
position according to their essence.
27.3 Further, they must be continuous; for a
musical scale is composed of dissimilar parts, and has position; but
it does not become mutilated. Moreover, even things which are wholes
are not mutilated by the removal of
of their parts;
the parts removed must be neither proper to their essence nor in any
chance location. E.g., a cup is not mutilated if a hole is made in it,
but only if the handle or some projection is broken;
27.4 and a man is not mutilated if
he loses flesh or his spleen, but if he loses some extremity; and not
every extremity, but only such as cannot grow again when completely
removed. Hence bald people are not mutilated.
28.1 The
term "genus"
(c) In the sense
that the plane is the "genus" of plane figures, and the solid of
solids (for each one of the figures is either a particular plane or a
particular solid); i.e., that which underlies the
differentiae.
28.3 (d) In
the sense that in formulae the first component, which is stated as
part of the essence, is the genus, and the qualities are said to be
its differentiae. The term "genus," then, is used in all these
senses—(a) in respect of continuous generation of the same
type; (b) in respect of the first mover of the same type as the things
which it moves; (c) in the sense of material. For that to which the
differentia or quality belongs is the substrate, which we call
material.
28.4 Things are called "generically
different" whose immediate substrates are different and cannot be
resolved one into the other or both into the same thing. E.g., form
and matter are generically different, and all things which belong to
different categories of being; for some of the things of which being
is predicated denote the essence, others a quality, and others the
various other things which have already been distinguished. For these
also cannot be resolved either into each other or into any one
thing.
29.1 "False" means: (i) false as a
; (a) because it is not or cannot be substantiated;
such are the statements that the diagonal of a square is
commensurable,
or that
you are sitting. Of these one is false always, and the other
sometimes; it is in these senses that these things are not
facts.
29.2 (b) Such
things as really exist, but whose nature it is to seem either such as
they are not, or like things which are unreal; e.g. chiaroscuro and
dreams. For these are really something, but not that of which they
create the impression. Things, then, are called false in these senses:
either because they themselves are unreal, or because the impression
derived from them is that of something unreal.
29.3 (2.) A
false statement is the statement of
, in so
far as the statement is false. Hence every definition is untrue of
anything other than that of which it is true; e.g., the definition of
a circle is untrue of a triangle. Now in one sense there is only one
definition of each thing, namely that of its essence; but in another
sense there are many definitions,
since the thing itself, and the thing itself
qualified (e.g. "Socrates"
and "cultured Socrates") are
in a sense the same.
29.4 But
the false definition is not strictly a definition of anything. Hence
it was foolish of Antisthenes
to insist that nothing can be
described except by its proper definition: one predicate for one
subject; from which it followed that contradiction is impossible, and
falsehood
nearly
so. But it is possible to describe everything not only by its own
definition but by that of something else; quite falsely, and yet also
in a sense truly—e.g., 8 may be described as "double" by the
definition of 2.
29.5 Such are the
meanings of "false" in these cases. (3.) A false man is one who
readily and deliberately makes such statements, for the sake of doing
so and for no other reason; and one who induces such statements in
others—just as we call things false which induce a false
impression. Hence the proof in the Hippias
that the same man is false and true
is misleading;
29.6 for it
assumes (a) that the false man is he who is
to
deceive, i.e. the man who knows and is intelligent; (b) that the man
who is willingly bad is better. This false assumption is due to the
induction; for when he says that the man who limps willingly is better
than he who does so unwillingly, he means by limping
to limp. For if he is willingly lame, he is
presumably worse in this case just as he is in the case of moral
character.
30.1 "Accident"
"Accident" has also another sense,
namely,
whatever belongs to each thing in virtue of itself, but is not in its
essence; e.g. as having the sum of its angles equal to two right
angles belongs to the triangle. Accidents of this kind may be eternal,
but none of the former kind can be. There is an account of this
elsewhere.
1.1 It is the principles and causes of the
that we are seeking; and clearly
of the things which are qua being. There is a
cause of health and physical fitness; and mathematics has principles
and elements and causes; and in general every intellectual science or
science which involves intellect deals with causes and principles,
more or less exactly or simply considered.
1.2 But all these sciences single out some
existent thing or class, and concern themselves with that; not with
Being unqualified, nor qua Being, nor do they
give any account of the essence; but starting from it, some making it
clear to perception, and others assuming it as a hypothesis, they
demonstrate, more or less cogently, the essential attributes of the
class with which they are dealing.
1.3 Hence obviously there is no demonstration of
substance or essence from this method of approach, but some other
means of exhibiting it. And similarly they say nothing as to whether
the class of objects with which they are concerned exists or not;
because the demonstration of its essence and that of its existence
belong to the same intellectual process.
1.4 And since physical science also happens to
deal with a genus of Being
(for it deals with the sort of substance which contains in itself
the principle of motion and rest), obviously it is neither a practical
nor a productive science.
1.5 For in the case of things produced the principle of motion (either
mind or art or some kind of potency) is in the producer; and in the
case of things done the will is the agent—for the thing done
and the thing willed are the same. Thus if every intellectual activity
is either practical or productive or speculative, physics will be a
speculative science; but speculative about that kind of Being which
can be moved, and about formulated substance for the most part only
qua inseparable from matter.
1.6 But we must not fail to observe
the essence and the formula exist, since
without this our inquiry is ineffectual.
Now of things defined, i.e. of essences, some apply in the sense
that "snub" does, and some in the sense that "concave" does. The
difference is that "snub" is a combination of form with matter;
because the "snub" is a concave
, whereas concavity
is independent of sensible matter.
1.7 Now if all physical terms are used in
the same sense as "snub"—e.g. nose, eye, face, flesh, bone,
and in general animal; leaf, root, bark, and in general vegetable (for
not one of these has a definition without motion; the definition
invariably includes matter)—it is clear how we should look
for and define the essence in physical things, and why it is the
province of the physicist to study even some aspects of the soul, so
far as it is not independent of matter.
1.8 It is obvious,
then, from these considerations, that physics is a form of speculative
science. And mathematics is also speculative; but it is not clear at
present whether its objects are immutable and separable from matter;
it is clear, however, that some branches of mathematics study their
objects qua immutable and qua separable from matter. Obviously it is the province of a
speculative science to discover whether a thing is eternal and
immutable and separable from matter;
1.9 not, however, of physics (since physics deals
with mutable objects) nor of mathematics, but of a science prior to
both. For physics deals with things which exist separately but are not
immutable; and some branches of mathematics deal with things which are
immutable, but presumably not separable, but present in matter; but
the primary science treats of things which are both separable and
immutable.
1.10 Now all
causes must be eternal, but these especially; since they are the
causes of what is visible of things divine. Hence there will be three
speculative philosophies: mathematics, physics, and
theology—
since it is obvious that if the divine is present anywhere, it is
present in this kind of entity; and also the most honorable science
must deal with the most honorable class of subject.
1.11 The
speculative sciences, then, are to be preferred to the other sciences,
and "theology" to the other speculative sciences. One might indeed
raise the question whether the primary philosophy is universal or
deals with some one genus or entity; because even the mathematical
sciences differ in this respect—geometry and astronomy deal
with a particular kind of entity, whereas universal mathematics
applies to all kinds alike.
1.12 Then if there is not some other substance besides those which are
naturally composed, physics will be the primary science; but if there
is a substance which is immutable, the science which studies this will
be prior to physics, and will be primary philosophy, and universal in
this sense, that it is primary. And it will be the province of this
science to study Being qua Being; what it is,
and what the attributes are which belong to it qua Being.
2.1 But since the simple term "being" is
used in various senses, of which we saw that one was
, and another
(not-being
being used in the sense of "false"); and since besides these there are
the categories, e.g. the "what," quality, quantity, place, time, and
any other similar meanings;
and further besides
all these the
and
: since
the term "being" has various senses, it must first be said of what
"is" accidentally, that there can be no speculation about
it.
2.2 This is shown by
the fact that no science, whether practical, productive or
speculative, concerns itself with it. The man who produces a house
does not produce all the attributes which are accidental to the house
in its construction; for they are infinite in number. There is no
reason why the house so produced should not be agreeable to some,
injurious to others, and beneficial to others, and different perhaps
from every other existing thing; but the act of building is productive
of none of these results.
2.3 In the same way the geometrician does not study the accidental
attributes of his figures, nor whether a triangle is different from a
triangle the sum of whose angles is equal to two right angles. And
this accords with what we should reasonably expect, because "accident"
is only, as it were, a sort of name. Hence in a way Plato
was not far wrong in making sophistry
deal with what is nonexistent;
2.4 because the sophists discuss the accident
more, perhaps, than any other people—whether "cultured" and
"grammatical,"
and
"cultured Coriscus" and "Coriscus,"
are
the same or different; and whether everything that is, but has not
always been, has come into being, so that if a man who is cultured has
become grammatical,
he has
also, being grammatical, become cultured
; and all other
such discussions. Indeed it seems that the accidental is something
closely akin to the nonexistent.
2.5 This is clear too from such considerations as
the following: of things which
in other senses there
is generation and destruction, but of things which
accidentally there is not.
Nevertheless we must
state further, so far as it is possible, with regard to the
accidental, what its nature is and through what cause it exists. At
the same time it will doubtless also appear why there is no science of
it.
2.6 Since, then, there are among existing things
some which are invariable and of necessity (not necessity in the sense
of compulsion,
but that by which we
mean that it cannot be otherwise
), and some which are not necessarily so, nor always, but
usually: this is the principle and this the cause of the accidental.
For whatever is neither always nor usually so, we call an
accident.
2.7 E.g., if in
the dog-days
we have storm and cold, we call it an
accident; but not if we have stifling and intense heat, because the
latter always or usually comes at this time, but not the former. It is
accidental for a man to be white (since this is neither always nor
usually so), but it is not accidental for him to be an animal.
2.8 It is by accident that a builder restores to
health, because it is not a builder but a doctor who naturally does
this; but the builder happened accidentally to be a doctor. A
confectioner, aiming at producing enjoyment, may produce something
health-giving; but not in virtue of his confectioner's art. Hence, we
say, it was accidental; and he produces it in a sense, but not in an
unqualified sense.
2.9 For
there are potencies which produce other things, but there is no art or
determinate potency of accidents, since the cause of things which
exist or come to be by accident is also accidental.
2.10 Hence, since not everything is or comes
to be of necessity and always, but most things happen usually, the
accidental must exist. E.g., the white man is neither always nor
usually cultured; but since this sometimes happens, it must be
regarded as accidental. Otherwise, everything must be regarded as of
necessity.
2.11 Therefore
the cause of the accidental is the matter, which admits of variation
from the usual.
We must take this as our
starting-point: Is everything either "always" or "usually"? This is
surely impossible. Then besides these alternatives there is something
else: the fortuitous and accidental. But again, are things
so, but nothing
, or
are there things which are eternal? These questions must be inquired
into later
;
but it is clear that there is no
science of the accidental—because all scientific knowledge
is of that which is
or
so.
How else indeed can one learn it or teach it to another? For a fact
must be defined by being so always or usually; e.g., honey-water is
usually beneficial in case of fever.
2.13 But science will not be able to state the
exception to the rule: when it is not beneficial—e.g. at the
new moon; because that which happens at the new moon also happens
either always or usually; but the accidental is contrary to this. We
have now explained the nature and cause of the accidental, and that
there is no science of it.
3.1 It is obvious that there are
principles and causes which are generable and destructible apart from
the actual processes of generation and destruction
; for if this is not true, everything
will be of necessity: that is, if there must necessarily be some
cause, other than accidental, of that which is generated and
destroyed. Will A be, or not? Yes, if B happens; otherwise not. And B
will happen if C does.
3.2 It
is clear that in this way, as time is continually subtracted from a
limited period, we shall come to the present.
Accordingly So-and-so will die by disease or violence if he goes
out; and this if he gets thirsty; and this if something else happens;
and thus we shall come to what is the case now, or to something which
has already happened. E.g. "if he is thirsty"; this will happen if he
is eating pungent food, and this is either the case or not.
3.3 Thus of necessity he will
either die or not die. And similarly if one jumps over to the past,
the principle is the same; for this—I mean that which has
just happened—is already present in something. Everything,
then, which is to be, will be of necessity; e.g., he who is alive must
die—for some stage of the process has been reached already;
e.g., the contraries are present in the same body—but
whether by disease or violence is not yet determined; it depends upon
whether so-and-so happens.
3.4 Clearly, then, the series goes back to some starting-point, which
does not go back to something else. This, therefore, will be the
starting-point of the fortuitous, and nothing else is the cause of its
generation. But to what sort of starting-point and cause this process
of tracing back leads, whether to a material or final or moving cause,
is a question for careful consideration.
4.1 So much, then, for
the accidental sense of "being"; we have defined it sufficiently. As
for "being" qua truth, and "not-being" qua falsity, since they depend upon
combination and separation,
and taken together are concerned with the arrangement of the parts
of a contradiction (since the true has affirmation when the subject
and predicate are combined, and negation where they are divided; but
the false has the contrary arrangement.
4.2 How it happens that we combine or separate in
thought is another question. By "combining or separating in thought" I
mean thinking them not as a succession but as a unity
); for "falsity" and "truth" are not in
—the good, for example, being true, and
the bad false—but in
; and with regard
to simple concepts and essences there is no truth or falsity even in
thought;
4.3 —what points we must study in connection with being and
not-being in this sense, we must consider later. But since the
combination and separation exists in thought and not in things, and
this sense of "being" is different from the proper senses (since
thought attaches or detaches essence or quality or quantity or some
other category), we may dismiss the accidental and real senses
of "being."
4.4 For the cause of the one is indeterminate and
of the other an affection of thought;
and
both are connected with the remaining genus of "being," and do not
indicate any objective reality. Let us therefore dismiss them, and
consider the causes and principles of Being itself qua Being. [We have made it clear in our distinction of
the number of senses in which each term is used that "being" has
several senses.]
1.1 The term "being" has several senses,
which we have classified in our discussion
of the number of senses in which terms are
used. It denotes first the "
" of a thing, i.e. the
individuality; and then the quality or quantity or any other such
category. Now of all these senses which "being" has, the primary sense
is clearly the "what," which denotes the
1.2 (because when we describe
the quality of a particular thing we say that it is "good or bad," and
not "five feet high" or "a man"; but when we describe
it is, we say not that it is "white" or "hot" or
"five feet high," but that it is "a man" or "a god"), and all other
things are said to "be" because they are either quantities or
qualities or affections or some other such thing.
1.3 Hence one might
raise the question whether the terms "to walk" and "to be well" and
"to sit" signify each of these things as "being," or not; and
similarly in the case of any other such terms; for not one of them by
nature has an independent existence or can be separated from its
substance. Rather, if anything it is the
which
walks or sits or is well that is existent.
1.4 The reason why these things are more truly
existent is because their subject is something definite; i.e. the
substance and the individual, which is clearly implied in a
designation of this kind, since apart from it we cannot speak of "the
good" or "sitting." Clearly then it is by reason of the substance that
each of the things referred to exists.
1.5 Hence that which
primarily,
not in a qualified sense but absolutely, will be substance.
Now "primary" has several meanings; but
nevertheless substance is primary in all senses, both in definition
and in knowledge and in time. For none of the other categories can
exist separately, but substance alone;
1.6 and it is primary also in definition, because
in the formula of each thing the formula of substance must be
inherent; and we assume that we know each particular thing most truly
when we know
"man" or "fire" is—
rather than its quality or quantity or
position; because we know each of these points too when we know
the quantity or quality is.
1.7 Indeed, the question which was raised
long ago, is still and always will be, and which always baffles
us—"What is Being?"—is in other words "What is
substance?" Some say that it is one
; others, more
than one; some, finite
; others, infinite.
And so for us too our chief and primary and
practically our only concern is to investigate the nature of "being"
in the sense of substance.
2.1 Substance is thought to be
present most obviously in bodies. Hence we call animals and plants and
their parts substances, and also natural bodies, such as fire, water,
earth, etc., and all things which are parts of these or composed of
these, either of parts or them or of their totality; e.g. the visible
universe and its parts, the stars and moon and sun.
2.2 We must consider whether (a) these are
the only substances, or (b) these and some others, or (c) some of
these, or (d) some of these and some others, or (e) none of these, but
certain others. Some
hold that the bounds of body—i.e.
the surface, line, point and unit—are substances, and in a
truer sense than body or the solid.
2.3 Again, some
believe that there is
nothing of this kind besides sensible things, while others believe in
eternal entities more numerous and more real than sensible
things.
Thus Plato
posited the Forms and the objects of mathematics as two kinds of
substance, and as a third the substance of sensible bodies;
2.4 and Speusippus
assumed still more kinds of
substances, starting with "the One," and positing principles for each
kind: one for numbers, another for magnitudes, and then another for
the soul. In this way he multiplies the kinds of substance. Some
again hold that the Forms and
numbers have the same nature, and that other things—lines
and planes—are dependent upon them; and soon back to the
substance of the visible universe and sensible things.
2.5 We must consider, then, with
regard to these matters, which of the views expressed is right and
which wrong; and what things are substances; and whether there are any
substances besides the sensible substances, or not; and how sensible
substances exist; and whether there is any separable substance (and if
so, why and how) or no substance besides the sensible ones. We must
first give a rough sketch of what substance is.
3.1 The
term "substance" is used, if not in more, at least in four principal
cases; for both the essence and the universal and the genus are held
to be the substance of the particular, and fourthly the substrate. The
substrate is that of which the rest are predicated, while it is not
itself predicated of anything else. Hence we must first determine its
nature,
for the primary substrate is considered
to be in the truest sense substance.
3.2 Now in one sense
we call the
the substrate; in another, the
; and in a third, the combination of the two.
By matter I mean, for instance, bronze; by shape, the arrangement of
the form; and by the combination of the two, the concrete thing: the
statue. Thus if the form is prior to the matter and more truly
existent, by the same argument it will also be prior to the
combination.
3.3 We have now stated in outline the
nature of substance—that it is not that which is predicated
of a subject, but that of which the other things are predicated. But
we must not merely define it so, for it is not enough. Not only is the
statement itself obscure, but also it makes matter substance; for if
matter is not substance, it is beyond our power to say what else
is.
3.4 For when
everything else is removed, clearly nothing but matter remains;
because all the other things are affections, products and potencies of
bodies, and length, breadth and depth are kinds of quantity, and not
substances. For quantity is not a substance; rather the substance is
that to which these affections primarily belong.
3.5 But when we take away length and
breadth and depth we can see no thing remaining, unless it be the
something bounded by them; so that on this view matter must appear to
be the only substance.
By
matter I mean that which in itself is neither a particular thing nor a
quantity nor designated by any of the categories which define
Being.
3.6 For there is
something of which each of these is predicated, whose being is
different from that of each one of the categories; because all other
things are predicated of substance, but this is predicated of matter.
Thus the ultimate substrate is in itself neither a particular thing
nor a quantity nor anything else. Nor indeed is it the negations of
these; for the negations too will only apply to it
accidentally.
3.7 If we hold this view, it follows that
matter is substance. But this is impossible; for it is accepted that
separability and individuality belong especially to substance. Hence
it would seem that the form and the combination of form and matter are
more truly substance than matter is.
3.8 The substance, then, which consists of
both—I mean of matter and form—may be dismissed,
since it is posterior and obvious. Matter too is in a sense evident.
We must consider the third type, for this is the most
perplexing.
Now it is agreed that
some sensible things are substances, and so we should begin our
inquiry in connection with these.
4.2 It is convenient to advance to the more
intelligible
; for learning is always acquired
in this way, by advancing through what is less intelligible by nature
to what is more so. And just as in actions it is our task to start
from the good of the individual and make absolute good good for the
individual,
so it is our
task to start from what is more intelligible to oneself and make what
is by nature intelligible intelligible to oneself.
4.3 Now that which is intelligible and
primary to individuals is often but slightly intelligible, and
contains but little reality; but nevertheless, starting from that
which is imperfectly intelligible but intelligible to oneself, we must
try to understand the absolutely intelligible; advancing, as we have
said, by means of these very things which are intelligible to
us.
Since we distinguished at the
beginning
the number of ways in
which substance is defined, and since one of these appeared to be
essence, we must investigate this.
4.4 First, let us make certain linguistic
statements about it.
The essence of each
thing is that which it is said to be per se. "To be you" is not "to be
cultured," because you are not of your own nature cultured. Your
essence, then, is that which you are said to be
of your own nature. But not even all of this is the
essence; for the essence is not that which is said to be per se in the
sense that whiteness is said to belong to a surface,
because "being a surface" is not
"being white."
4.5 Nor is the
essence the combination of both, "being a white surface." Why? Because
the word itself is repeated.
Hence the formula of the essence of each thing is that which defines
the term but does not contain it. Thus if "being a white surface" is
the same as "being a smooth surface," "white" and "smooth" are one and
the same.
4.6 But since in the other
categories too there are compounds with substance (because there is a
substrate for each category, e.g. quality, quantity, time, place and
motion), we must inquire whether there is a formula of the essence of
each one of them; whether these compounds, e.g. "white man," also have
an essence. Let the compound be denoted by X.
What is the essence of X?
"But this is
not even a per se expression." We reply that there are two ways in
which a definition can be not per se true of its subject: (a) by an
addition, and (b) by an omission.
4.8 In one case the definition is not per se true
because the term which is being defined is combined with something
else; as if, e.g., in defining whiteness one were to state the
definition of a white man. In the other, because something else (which
is not in the definition) is combined with the subject; as if, e.g., X
were to denote "white man," and X were defined as "white." "White man"
is white,
but its essence is not "to be white."
But is "to be X" an essence at all?
4.9 Surely not. The essence is an individual type;
but when a subject has something distinct from it predicated of it, it
is not an individual type. E.g., "white man" is not an individual
type; that is, assuming that individuality belongs only to substances.
Hence essence belongs to all things the account of which is a
definition.
4.10 We have
a definition, not if the name and the account signify the same (for
then all accounts would be definitions; because any account can have a
name, so that even "the
" will be a definition),
but if the account is of something primary. Such are all statements
which do not involve the predication of one thing of
another.
4.11 Hence
essence will belong to nothing except species of a genus, but to these
only; for in these the predicate is not considered to be related to
the subject by participation or affection, nor as an accident. But of
everything else as well, if it has a name, there will be a formula of
—that X belongs to Y; or
instead of a simple formula one more exact—but no
definition, nor essence.
4.12 Or perhaps "definition," like
the "what," has more than one sense. For the "what" in one sense means
the substance and the individual,
and in another each one of the categories:
quantity, quality, etc.
4.13 Just as "is" applies to everything, although not in the same way,
but primarily to one thing and secondarily to others; so "what it is"
applies in an unqualified sense to substance, and to other things in a
qualified sense. For we might ask also what quality "is," so that
quality also is a "what it is"; not however without qualification, but
just as in the case of not-being some say by a verbal quibble that
not-being "is"—not in an unqualified sense, but "is"
not-being—so too with quality.
4.14 Now although we
must also consider how we should express ourselves in each particular
case, it is still more important to consider what the facts are. Hence
now, since the language which we are using is clear, similarly essence
also will belong primarily and simply to substance, and secondarily to
other things as well; just as the "what it is" is not essence simply,
but the essence of a quality or quantity.
4.15 For it must be either by equivocation that we
say that these things
, or by adding and subtracting
qualifications, as we say that the unknowable is known
;
since the truth is that we use the terms neither equivocally nor in
the same sense, but just as we use the term "medical" in
to one and the same thing;
but not
one and the same thing, nor
yet equivocally. The term "medical" is applied to a body and a
function and an instrument, neither equivocally nor in one sense, hut
in relation to one thing.
4.16 However, in whichever way one chooses to speak of these things, it
matters nothing; but this point is clear: that the primary and
unqualified definition, and the essence, belong to substances. It is
true that they belong equally to other things too, but not
. For if we assume this, it does not
necessarily follow that there is a definition of anything which means
the same as any formula; it must mean the same as a particular kind of
formula, i.e. the formula of one thing—
4.17 one not by continuity like the
Iliad, or things which are arbitrarily combined,
but in one of the proper senses of "one." And "one" has the same
variety of senses as "being." "Being" means sometimes the individual
thing, sometimes the quantity, sometimes the quality. Hence even
"white man" will have a formula and definition; but in a different
sense from the definition of "whiteness" and "substance."
5.1 The question arises: If one denies that a formula involving an added
determinant is a definition, how can there be a definition of terms
which are not simple but coupled? Because they can only be explained
by adding a determinant.
5.2 I
mean, e.g., there is "nose" and "concavity" and "snubness," the term
compounded of the two, because the one is present in the other.
Neither "concavity" nor "snubness" is an accidental, but a per se
affection of the nose.
Nor are they attributes in the sense that "white"
is of Callias or a man, because Callias is white and is by accident a
man; but in the sense that "male" is an attribute of animal, and
equality of quantity, and all other attributes which we say belong per
se.
5.3 That is, all
things which involve the formula or name of the subject of the
affection, and cannot be explained apart from it. Thus "white" can be
explained apart from "man," but not "female" apart from "animal." Thus
either these terms have no essence or definition, or else they have it
in a different sense, as we have said.
5.4 But there is also
another difficulty about them. If "snub nose" is the same as "concave
nose," "snub" will be the same as "concave." But if not, since it is
impossible to speak of "snub" apart from the thing of which it is a
per se affection (because "snub" means a concavity in the nose),
either it is impossible to call the nose snub, or it will be a
tautology, "concave-nose nose" because "snub nose" will equal
"concave-nose nose."
5.5 Hence
it is absurd that such terms as these should have an essence.
Otherwise there will be an infinite regression; for in "snub-nose
nose" there will be yet another nose.
Clearly, then, there is definition of substance alone. If there were
definition of the other categories also, it would have to involve an
added determinant, as in the case of the qualitative; and of the odd,
for this cannot be defined apart from number; nor can "female" apart
from "animal."
5.6 By
"involving an added determinant" I mean descriptions which involve a
tautology, as in the above examples. Now if this is true, there will
be no definition of compound expressions either; e.g., "odd number."
We fail to realize this because our terms are not used accurately. If
on the other hand there are definitions of these too, either they are
defined in a different way, or, as we have said, "definition" and
"essence" must be used in more than one sense;
5.7 thus in one sense there will be no
definition of anything, and nothing will have an essence, except
substances; and in another those other things will have a definition
and essence. It is obvious, then, that the definition is the formula
of the essence, and that the essence belongs either
to substances, or especially and primarily and simply.
6.1 We must inquire whether the essence is the same as the particular
thing, or different. This is useful for our inquiry about substance;
because a particular thing is considered to be nothing other than its
own substance, and the essence is called the substance of the
thing.
6.2 In accidental
predications, indeed, the thing itself would seem to be different from
its essence;
e.g., "white
man" is different from "essence of white man." If it were the same,
"essence of man" and "essence of white man" would be the same. For
"man" and "white man" are the same, they say, and therefore "essence
of white man" is the same as "essence of man."
6.3 But perhaps it is not necessarily true
that the essence of accidental combinations is the same as that of the
simple terms; because the extremes of the syllogism are not identical
with the middle term in the same way.
Perhaps it might be thought to follow that
the accidental extremes are identical; e.g. "essence of white" and
"essence of cultured"; but this is not admitted.
6.4 But in
per se expressions, is the thing necessarily the same as its essence,
e.g., if there are substances which have no other substances or
entities prior to them, such as some hold the Ideas to be?
6.5 For if the Ideal Good is to be
different from the essence of good, and the Ideal Animal and Being
from the essence of animal and being,
there
will be other substances and entities and Ideas besides the ones which
they describe; and prior to them, if essence is substance. And if they
are separate from each other, there will be no knowledge of the Ideas,
and the essences will not exist
6.6 (by "being separate" I mean if neither the
essence of good is present in the Ideal Good, nor "being good" in the
essence of good); for it is when we know the essence of it that we
have knowledge of a thing. And it is the same with other essences as
with the essence of good; so that if the essence of good is not good,
neither will the essence of being "be," nor the essence of one be
one.
6.7 Either all
essences exist alike, or none of them; and so if not even the essence
of being "is," neither will any other essence exist. Again that to
which "essentially good" does not apply cannot be good. Hence "the
good" must be one with the essence of good, "the beautiful" with the
essence of beauty, and so with all terms which are not dependent upon
something else, but self-subsistent and primary.
6.8 For it is enough if this is so, even if they
are not Forms; or perhaps rather even if they are. (At the same time
it is clear also that if the Ideas are such as some hold, the
substrate will not be substance; for the Ideas must be substances, but
not involving a substrate, because if they did involve one they would
exist in virtue of its participation in them.)
6.9 That each individual thing is
one and the same with its essence, and not merely accidentally
so,
is apparent, not
only from the foregoing considerations, but because to have knowledge
of the individual is to have knowledge of its essence; so that by
setting out examples it is evident that both must be
identical.
6.10 But as
for the accidental term, e.g. "cultured" or "white," since it has two
meanings, it is not true to say that the term itself is the same as
its essence; for both the accidental term and that of which it is an
accident are "white," so that in one sense the essence and the term
itself are the same, and in another they are not, because the essence
is not the same as "the man" or "the white man," but it is the same as
the affection.
6.11 The absurdity
as is
clear from what we have just stated; for it is not by accident that
the essence of "one," and "the one," are one.
6.12 Moreover, if they are different, there
will be an infinite series; for the essence of "one" and "the one"
will both exist; so that in that case too the same principle will
apply.
Clearly, then, in the case of
primary and self-subsistent terms, the individual thing and its
essence are one and the same.
6.13 It is obvious that the
sophistical objections to this thesis are met in the same way as the
question whether Socrates is
the same as the essence of
Socrates; for there is no difference either in the
grounds for asking the question or in the means of meeting it
successfully. We have now explained in what sense the essence is, and
in what sense it is not, the same as the individual thing.
7.1 Of things which are generated, some are generated naturally, others
artificially, and others spontaneously; but everything which is
generated is generated by something and from something and becomes
something. When I say "becomes something" I mean in any of the
categories; it may come to be either a particular thing or of some
quantity or quality or in some place.
Natural generation is the generation of things whose generation is
by nature.
7.2 That from which
they are generated is what we call matter; that by which, is something
which exists naturally; and that which they become is a man or a plant
or something else of this kind, which we call substance in the highest
degree.
All things
which are generated naturally or artificially have matter; for it is
possible for each one of them both to be and not to be, and this
possibility is the matter in each individual thing.
7.3 And in general both that from which and
that in accordance with which they are generated, is nature; for the
thing generated, e.g. plant or animal, has a nature. And that by which
they are generated is the so-called "formal" nature, which has the
same form as the thing generated (although it is in something else);
for man begets man.
Such is the
generation of things which are naturally generated; the other kinds of
generation are called productions. All productions proceed from either
art or potency or thought.
7.4 Some of them are also generated spontaneously and by chance in much
the same way as things which are naturally generated; for sometimes
even in the sphere of nature the same things are generated both from
seed and without it.
We shall consider cases of this kind later.
Things are generated artificially whose form is
contained in the soul (by "form" I mean the essence of each thing, and
its primary substance);
7.5 for
even contraries have in a sense the same form.
For the substance of the
privation is the opposite substance; e.g., health is the substance of
disease; for disease is the absence of health, and health is the
formula and knowledge in the soul. Now the healthy subject is produced
as the result of this reasoning: since health is so-and-so, if the
subject is to be healthy, it must have such-and-such a quality, e.g.
homogeneity; and if so, it must have heat.
7.6 And the physician continues reasoning until he
arrives at what he himself finally can do; then the process from this
point onwards, i.e. the process towards health, is called
"production." Therefore it follows in a sense that health comes from
health and a house from a house; that which has matter from that which
has not (for the art of medicine or of building is the
of health or the house). By substance without matter
I mean the essence.
7.7 In generations and motions part of the
process is called cogitation, and part production—that which
proceeds from the starting-point and the form is cogitation, and that
which proceeds from the conclusion of the cogitation is production.
Each of the other intermediate measures is carried out in the same
way. I mean, e.g., that if A is to be healthy, his physical condition
will have to be made uniform. What, then, does being made uniform
entail? So-and-so;
and this
will be achieved if he is made hot. What does this entail? So-and-so;
now this is potentially present, and the thing is now in his
power.
7.8 The thing which produces, and from which the
process of recovering health begins, is the form in the soul, if the
process is artificial; if spontaneous, it is whatever is the
starting-point of the production for the artificial producer; as in
medical treatment the starting-point is, perhaps, the heating of the
patient; and this the doctor produces by friction. Heat in the body,
then, is either a part of health, or is followed (directly or through
several intermediaries) by something similar which is a part of
health. This is the ultimate thing, namely that produces, and in this
sense is a part of, health—or of the house
7.9 (in the form of stones)
or of other things. Therefore, as we say,
generation would be impossible if nothing were already existent. It is
clear, then, that some part must necessarily pre-exist; because the
matter is a part, since it is matter which pre-exists in the product
and becomes something.
But then is matter part of the
formula? Well, we define bronze circles in both ways; we describe the
matter as bronze, and the form as such-and-such a shape; and this
shape is the proximate genus in which the circle is placed.
7.10 The bronze circle, then, has
its matter in its formula. Now as for that from which, as matter,
things are generated, some things when they are generated are called
not "so-and-so," but "made of so-and-so"; e.g., a statue is not called
stone, but made of stone. But the man who becomes healthy is not
called after that from which he becomes healthy. This is because the
generation proceeds from the privation and the substrate, which we
call matter (e.g., both "the man" and "the invalid" become
healthy),
7.11 but it is
more properly said to proceed from the privation; e.g., a man becomes
healthy from being an invalid rather than from being a man. Hence a
healthy person is not called an invalid, but a man, and a healthy man.
But where the privation is obscure and has no name—e.g. in
bronze the privation of any given shape, or in bricks and wood the
privation of the shape of a house—the generation is
considered to proceed from these materials, as in the former case from
the invalid.
7.12 Hence just as
in the former case the subject is not called that from which it is
generated, so in this case the statue is not called wood, but is
called by a verbal change not wood, but wooden; not bronze, but made
of bronze; not stone, but made of stone; and the house is called not
bricks, but made of bricks.
For if we consider the matter carefully, we should not even say
without qualification that a statue is generated from wood, or a house
from bricks; because that from which a thing is generated should not
persist, but be changed. This, then, is why we speak in this
way.
8.1 Now since that which is generated is generated
something (by which I mean the starting-point of
the process of generation), and
something (by which
let us understand not the privation but the matter; for we have
already distinguished the meanings of these), and
something (i.e. a sphere or circle or whatever else it may be); just
as the craftsman does not produce the substrate, i.e. the bronze, so
neither does he produce the sphere; except accidentally, inasmuch as
the bronze sphere is a sphere, and he makes the former.
8.2 For to make an individual thing
is to make it out of the substrate in the fullest sense. I mean that
to make the bronze round is not to make the round or the sphere, but
something else; i.e. to produce this form in another medium. For if we
make the form, we must make it out of something else; for this has
been assumed.
E.g., we make a bronze sphere; we do
this in the sense that from A, i.e. bronze, we make B, i.e. a
sphere.
8.3 If, then, we
make the spherical form itself, clearly we shall have to make it in
the same way; and the processes of generation will continue to
infinity.
It is therefore obvious
that the form (or whatever we should call the shape in the sensible
thing) is not generated—generation does not apply to
it— nor is the essence generated; for this is that which is
induced in something else either by art or by nature or by
potency.
8.4 But we do
cause a bronze sphere to be, for we produce it from bronze and a
sphere; we induce the form into this particular matter, and the result
is a bronze sphere. But if the essence of sphere in general is
generated, something must be generated from something; for that which
is generated will always have to be divisible, and be partly one thing
and partly another; I mean partly matter and partly form.
8.5 If then a sphere is the figure
whose circumference is everywhere equidistant from the center, part of
this will be the medium in which that which we produce will be
contained, and part will be in that medium; and the whole will be the
thing generated, as in the case of the bronze sphere. It is obvious,
then, from what we have said, that the thing in the sense of form or
essence is not generated, whereas the concrete whole which is called
after it is generated; and that in everything that is generated matter
is present, and one part is matter and the other form.
8.6 Is there then some
sphere besides the particular spheres, or some house besides the
bricks? Surely no individual thing would ever have been generated if
form had existed thus independently.
Form means "of such a kind"; it is not a
definite individual, but we produce or generate from the individual
something "of such a kind"; and when it is generated it is an
individual "of such a kind."
8.7 The whole individual, Callias or
Socrates, corresponds to "this bronze sphere," but
"man" and "animal" correspond to bronze sphere in general.
Obviously therefore the cause which consists
of the Forms (in the sense in which some speak of them, assuming that
there are certain entities besides particulars), in respect at least
of generation and destruction, is useless; nor, for this reason at any
rate, should they be regarded as self-subsistent substances.
8.8 Indeed in some cases it is even
obvious that that which generates is of the same kind as that which is
generated—not however identical with it, nor numerically one
with it, but formally one—e.g. in natural productions (for
man begets man), unless something happens contrary to nature, as when
a horse sires a mule. And even these cases are similar; for that which
would be common to both horse and ass, the genus immediately above
them, has no name; but it would probably be both, just as the mule is
both.
8.9 Thus obviously there is no need to set
up a form as a pattern (for we should have looked for Forms in these
cases especially, since living things are in a special sense
substances); the thing which generates is sufficient to produce, and
to be the cause of the form in the matter. The completed whole,
such-and-such a form induced in this flesh and these bones, is Callias
or Socrates. And it is
different from that which generated it, because the matter is
different but identical in form, because the form is
indivisible.
9.1 The question might be raised why some
things are generated both artificially and
spontaneously—e.g. health—and others not; e.g. a
house. The reason is that in some cases the matter—which is
the starting-point of the process in the production and generation of
artificial things, and in which some part of the result is already
existent—is such that it can initiate its own motion, and in
other cases it is not; and of the former kind some can initiate motion
in a particular way, and some cannot. For many things can move
themselves, but not in a particular way, e.g. so as to
dance.
9.2 It is
impossible, then, for any things whose matter is of this kind (e.g.
stones) to be moved in
particular way except by
something else; but in
particular way it is
possible. And it is so with fire.
For this reason some things cannot exist
apart from the possessor of the art, and others can;
because the motion can be initiated by
those things which do not indeed possess the art, but can themselves
be moved either by other things which do not possess the art, or by
the motion from the part of the product which pre-exists in them.
9.3 It is clear also from what we have said
that in a sense all artificial things are generated either from
something which bears the same name (as is the case with natural
objects) or from a part of themselves which bears the same name as
themselves (e.g. a house from a house, inasmuch as it is generated by
mind; for the art is the form), or from something which contains some
part; that is if the generation is not accidental; for the direct and
independent cause of the production is a part of the
product.
9.4 Heat in the
motion produces heat in the body; and either this is health or a part
of health, or a part of health or health accompanies it. And this is
why heat is said to produce health, because it produces that of which
health is a concomitant and consequence. Therefore as essence is the
starting-point of everything in syllogisms (because syllogisms start
from the "what" of a thing), so too generation proceeds from
it.
9.5 And it is the same with natural formations as
it is with the products of art. For the seed produces just as do those
things which function by art. It contains the form potentially,
and that from which the seed comes has
in some sense the same name as the product (for we must not expect
that all should have the same name in the sense that "man" is produced
by "man"—since woman is also produced by man); unless the
product is a freak. This is why a mule is not produced by a
mule.
9.6 Those natural objects which are produced, like
artificial objects, spontaneously, are those whose matter can also
initiate for itself that motion which the seed initiates. Those whose
matter cannot do this cannot be generated otherwise than by their
proper parents.
It is not only with
reference to substance that our argument shows that the form is not
generated; the same argument is common in its application to all the
primary divisions, i.e. quantity, quality and the other
categories.
9.7 For just
as the bronze sphere is generated, but not the sphere nor the bronze;
and as in the case of bronze, if it is generated the form and matter
are not (because they must always pre-exist), so it is too with the
"what" and the quality and quantity and the other categories
similarly; for it is not the quality that is generated, but the wood
of that quality; nor is it the size, but the wood or animal of that
size.
9.8 But a
peculiarity of substance may be gathered from this: that some other
substance must pre-exist in actuality which produces it; e.g. an
animal, if an animal is being generated; but a quality or quantity
need not pre-exist otherwise than potentially.
10.1 Since a
definition is a formula, and every formula has parts; and since the
formula is related to the thing in the same way as the part of the
formula to the part of the thing, the question
now
arises: Must the formula of the parts be contained in the formula of
the whole, or not? It seems clear that it is so in some cases, but not
in others.
10.2 The formula of
the circle does not include that of the segments, but the formula of
the syllable includes that of the letters. And yet the circle is
divisible into its segments in just the same way as the syllable into
its letters.
Again, if the parts are
prior to the whole, and the acute angle is part of the right angle,
and the finger part of the animal, the acute angle will be prior to
the right angle, and the finger to the man.
10.3 But it is considered that the latter are
prior; for in the formula the parts are explained from them; and the
wholes are prior also in virtue of their ability to exist
independently. The truth probably is that "part" has several meanings,
one of which is "that which measures in respect of quantity." However,
let us dismiss this question and consider of what, in the sense of
parts, substance consists.
10.4 If then matter, form, and the combination of the two are distinct, and if both matter and form and their combination are substance, there is one sense in which even matter may be called "part" of a thing; and another in which it is not, but the only parts are those elements of which the formula of the form consists. E.g., flesh is not a part of concavity, because flesh is the matter in which concavity is induced; but it is a part of snubness. And bronze is part of the statue as a concrete whole, but not of the statue in the sense of form. 10.5 We may speak of the form (or the thing as having a form) as an individual thing, but we may never so speak of that which is material by itself. This is why the formula of the circle does not contain that of the segments, whereas the formula of the syllable does contain that of the letters; for the letters are parts of the formula of the form; they are not matter; but the segments are parts in the sense of matter in which the form is induced. They approximate, however, more closely to the form than does the bronze when roundness is engendered in bronze. 10.6 But there is a sense in which not even all the letters will be contained in the formula of the syllable; e.g. particular letters on wax or sounds in the air; for these too are part of the syllable in the sense that they are its sensible matter. 10.7 For even if the line is divided and resolved into its halves, or if the man is resolved into bones and muscles and flesh, it does not follow that they are composed of these as parts of their essence, but as their matter; and these are parts of the concrete whole, but not of the form, or that to which the formula refers. Hence they are not in the formulae. 10.8 Accordingly in some cases the formula will include the formula of such parts as the above, but in others it need not necessarily contain their formula, unless it is the formula of the concrete object. It is for this reason that some things are composed of parts in the sense of principles into which they can be resolved, while others are not. 10.9 All things which are concrete combinations of form and matter (e.g. "the snub" or the bronze circle) can be resolved into form and matter, and the matter is a part of them; but such as are not concrete combinations with matter, but are without matter—whose formulae refer to the form only—cannot be resolved; either not at all, or at least not in this way. 10.10 Thus these material components are principles and parts of the concrete objects, but they are neither parts nor principles of the form. For this reason the clay statue can be resolved into clay, and the sphere into bronze, and Callias into flesh and bones, and the circle too into segments, because it is something which is combined with matter.
For we use the same name for the
absolute circle and for the particular circle, since there is no
special name for the particular circles.
10.11 We have now
stated the truth; nevertheless let us recapitulate and state it more
clearly. All constituents which are parts of the formula, and into
which the formula can be divided, are prior to their
wholes—either all or some of them. But the formula of the
right angle is not divisible into the formula of an acute angle, but
vice versa; since in defining the acute angle we use the right angle,
because "the acute angle is less than a right angle."
10.12 It is the same with the
circle and the semicircle; for the semicircle is defined by means of
the circle. And the finger is defined by means of the whole body; for
a finger is a particular kind of part of a man. Thus such parts as are
material, and into which the whole is resolved as into matter, are
posterior to the whole; but such as are parts in the sense of parts of
the formula and of the essence as expressed in the formula, are prior;
either all or some of them.
10.13 And since the soul of animals (which is the
substance of the living creature) is their substance in accordance
with the formula, and the form and essence of that particular kind of
body (at least each part, if it is to be properly defined, will not be
defined apart from its function; and this will not belong to it apart
from perception
); therefore the parts of the soul are prior, either
all or some of them, to the concrete animal; and similarly in other
individual cases.
10.14 But the body and its parts
are posterior to this substance, and it is not the substance, but the
concrete whole, which is resolved into these parts as into matter.
Therefore in one sense these parts are prior to the concrete whole,
and in another not; for they cannot exist in separation. A finger
cannot in every state be a part of a living animal; for the dead
finger has only the name in common with the living one.
10.15 Some parts are contemporary
with the whole: such as are indispensable and in which the formula and
the essence are primarily present; e.g. the heart or perhaps the
brain,
for it does not matter
which of them is of this nature. But "man" and "horse" and terms which
are applied in this way to individuals, but universally, are not
substance, but a kind of concrete whole composed of
particular formula and
particular matter regarded as
universal. But individually
Socrates is already composed of ultimate matter; and
similarly in all other cases.
10.16 A part, then, may be part of
the form (by form I mean essence), or of the concrete whole composed
of form and matter, or of the matter itself. But only the parts of the
form are parts of the formula, and the formula refers to the
universal;
for "circle" is the same as "essence of
circle," and "soul" the same as "essence of soul."
10.17 But when we come to the concrete thing,
e.g. this circle—which is a particular individual, either
sensible or intelligible (by intelligible circles I mean those of
mathematics,
and by sensible those which are of bronze
or wood)—of these individuals there is no
definition;
10.18 we
apprehend them by intelligence or perception; and when they have
passed from the sphere of actuality it is uncertain whether they exist
or not, but they are always spoken of and apprehended by the universal
formula. But the matter is in itself unknowable. Some matter is
sensible and some intelligible; sensible, such as bronze and wood and
all movable matter; intelligible, that which is present in sensible
things not qua sensible, e.g. the objects of
mathematics.
10.19 We have now discussed the case of the whole and part, and of prior
and posterior. But we must answer the question, when we are asked
which is prior—the right angle and circle and animal, or
that into which they are resolved and of which they are composed, i.e.
their parts—by saying that neither is
prior.
10.20 For if the soul also
the
animal or living thing, or the soul of the individual
the individual, and "being a circle"
the circle, and
"being a right angle" or the essence of the right angle
the right angle, then we must admit that the whole in
one sense is posterior to the part in one sense:
e.g. to the parts in the formula and
the parts of a particular right angle
10.21 (since both the material right angle of bronze
and the right angle included by individual lines are posterior to
their parts), but the immaterial angle is posterior to the parts in
the formula, but prior to the parts in the individual. We must not
give an unqualified answer. And if the soul is not the animal but
something else, even so we must say that some wholes are prior and
some are not, as has been stated.
11.1 The question
naturally presents itself, what sort of parts belong to the form and
what sort belong not to it but to the concrete object. Yet if this is
not plain it is impossible to define the particular; because the
definition refers to the universal and the form. Therefore if it is
not clear what kind of parts are material and what kind are not, the
formula of the thing will not be clear either.
11.2 In the case of things which can be seen
to be induced in specifically different materials, as, e.g., a circle
is in bronze and stone and wood, it seems clear that these things, the
bronze and the stone, are in no sense part of the essential substance
of the circle, because it is separable from them.
11.3 As for things which are not visibly
separable, there is no reason why the same should not apply to them;
e.g., if all the circles that had ever been seen were bronze;
for the bronze would be none the less
no part of the form, but it is difficult to separate it in
thought.
11.4 For
example, the form of "man" is always manifested in flesh and bones and
elements of this kind; then are these actually parts of the form and
formula, or are they not so, but matter, though since the form is not
induced in other materials, we cannot separate it?
11.5 Now since this seems to be possible,
but it is not clear
, some thinkers
are
doubtful even in the case of the circle and the triangle, considering
that it is not proper to define them by lines and continuous space,
but that all these are to the circle or triangle as flesh or bone is
to man, and bronze or stone to the statue; and they reduce everything
to numbers, and say that the formula of "line" is the formula of
2.
11.6 And of the
exponents of the Forms, some make 2 the Ideal line, and some the form
of the line
;
for they say that in some cases the form and that of which it is the
form, e.g. 2 and the form of 2, are the same; but in the case of
"line" this is no longer so.
11.7 It follows, then, that there is one form of
many things whose form is clearly different (a consequence which
confronted the Pythagoreans too
), and that
it is possible to make one supreme Form of everything, and not to
regard the rest as forms.
In
this way, however, all things would be one.
11.8 Now we
have stated that the question of definitions involves some difficulty,
and have shown why this is so. Hence to reduce everything in this way
and to dispose of the matter is going too far; for some things are
presumably a particular form in particular matter, or particular
things in a particular state.
11.9 And the analogy in the case of the living
thing which the younger
Socrates
used to state is not a good one; for it
leads one away from the truth, and makes one suppose that it is
possible for a man to exist without his parts, as a circle does
without the bronze. But the case is not similar; for the animal is
sensible and cannot be defined without motion, and hence not unless
its parts are in some definite condition;
11.10 for it is not the hand in
condition that is a part of a man, but only when it can perform its
function, and so has life in it. Without life in it it is not a
part.
And with respect to
mathematical objects, why are the formulae of the parts not parts of
the formulae of the whole; e.g., why are the formulae of the
semicircles not parts of the formula of the circle? for they are not
sensible.
11.11 Probably
this makes no difference; because there will be matter even of some
things which are not sensible.
Indeed there will be
matter in some sense in everything which is not essence or form
considered independently, but a particular thing. Thus the semicircles
will be parts not of the universal circle but of the particular
circles, as we said before
—for
some matter is sensible, and some intelligible.
11.12 It is clear also that the soul is the
primary substance, and the body matter; and "man" or "animal" is the
combination of both taken universally. And "
Socrates" or "Coriscus" has a
double sense, that is if the soul too can be called
Socrates (for by
Socrates some mean the soul and
some the concrete person); but if
Socrates means simply
soul and
body, the individual is composed similarly to
the universal.
11.13 Whether there is some other material
component of these substances besides their matter, and whether we
should look for some further substance in them, such as numbers or
something of that kind, must be considered later.
It
is with a view to this that we are trying to determine the nature of
sensible substances, since in a sense the study of sensible substances
belongs to physics or secondary philosophy; for the physicist must
know not only about the matter, but also about the substance according
to the formula; this is even more essential.
11.14 And in the case of definitions, in what
sense the elements in the formula are parts of the definition, and why
the definition is one formula (for the thing is clearly one,
but in virtue of what is it one,
seeing that it has parts?); this must be considered later.
11.15 We
have stated, then, in a general account which covers all cases, what
essence is, and how it is independent; and why the formula of the
essence of some things contains the parts of the thing defined, while
that of others does not; and we have shown that the material parts of
a thing cannot be present in the formula of the substance (since they
are not even parts of the substance in that sense, but of the concrete
substance; and of this in one sense there is a formula, and in another
sense there is not.
11.16 There
is no formula involving the matter, for this is indeterminate; but
there is a formula in accordance with the primary substance, e.g., in
the case of a man, the formula of the soul; because the substance is
the indwelling form, of which and of the matter the so called concrete
substance is composed. E.g., concavity is such a form, since from this
and "nose" is derived "snub nose" and "snubness"—for "nose"
will be present twice over in these expressions);
11.17 but in the concrete substance, e.g.
snub nose or Callias, matter will be present too.
We
have stated also that the essence and the individual are in some cases
the same,
as in the case of the primary
substances; e.g. crookedness and "essence of crookedness," if this is
primary.
11.18 By primary
I mean that which does not imply the presence of something in
something else as a material substrate. But such things as are
material or are compounded with matter are not the same as their
essence; not even if they are accidentally one, e.g.
Socrates and "cultured"; for these
are only accidentally the same.
12.1 Now let us first
deal with definition, in so far as it has not been dealt with in the
Analytics; for the problem stated there
has a bearing upon our
discussion of substance. The problem I mean is this: what constitutes
the unity of the thing of which we say that the formula is a
definition? E.g., in the case of man, "two-footed animal"; for let us
take this as the formula of "man."
12.2 Why, then, is this a unity and not a
plurality, "animal" and "two-footed"? For in the case of "man" and
"white" we have a plurality when the latter does not refer to the
former, but a unity when it does refer to it, and the subject, "man,"
has an attribute; for then they become a unity and we have "the white
man."
12.3 But in the
case before us one term does not partake of the other; the genus is
not considered to partake of its differentiae, for then the same thing
would be partaking simultaneously of contraries,
since the differentiae by which the
genus is distinguished are contrary. And even if it does partake of
them, the same argument applies, since the differentiae are many; e.g.
terrestrial, two-footed, wingless.
12.4 Why is it that these are a unity and not a
plurality? Not because they are present in one genus, for in that case
all the differentiae of the genus will form a unity. But all the
elements in the definition must form a unity, because the definition
is a kind of formula which is one and defines substance, so that it
must be a formula of one particular thing; because the substance
denotes one thing and an individual, as we say.
We must first
examine
definitions which are reached by the process of division.
12.5 For there is nothing else in
the definition but the primary genus and the differentiae; the other
genera consist of the primary genus together with the differentiae
which are taken with it. E.g., the primary genus is "animal"; the next
below it, "two-footed animal"; and again, "two-footed wingless
animal"; and similarly also if the expression contains more terms
still.
12.6 In general it does not matter whether it
contains many or few terms, nor, therefore, whether it contains few or
two. Of the two one is differentia and the other genus; e.g., in
"two-footed animal" "animal" is genus, and the other term
differentia.
12.7 If,
then, the genus absolutely does not exist apart from the species which
it includes, or if it exists, but only as matter (for speech is genus
and matter, and the differentiae make the species, i.e. the letters,
out of it), obviously the definition is the formula composed of the
differentiae.
12.8 But further we must also divide by the
differentia of the differentia. E.g., "having feet" is a differentia
of "animal"; then in turn we must discover the differentia of "animal
having feet" qua "having feet." Accordingly we
should not say that of "that which has feet" one kind is winged and
another wingless, (that is if we are to speak correctly; if we say
this it will be through incapability), but only that one kind is
cloven-footed and another not; because these are differentiae of
"foot," since cloven-footedness is a kind of footedness.
12.9 And thus we tend always to
progress until we come to the species which contain no differentiae.
At this point there will be just as many species of foot as there are
differentiae, and the kinds of animals having feet will be equal in
number to the differentiae. Then, if this is so,
obviously the ultimate differentia will
be the substance and definition of the thing, since we need not state
the same things more than once in definitions, because this is
superfluous.
12.10 However, it does happen; for when we say "footed two-footed animal"
we have simply said "animal having feet, having two feet." And if we
divide this by its proper division, we shall be stating the same thing
several times, as many times as there are differentiae.
12.11 If, then, we keep on taking a differentia of a differentia, one of
them, the last, will be the form and the substance. But if we proceed
with reference to accidental qualities—e.g. if we divide
"that which has feet" into white and black—there will be as
many differentiae as there are divisions. It is therefore obvious that
the definition is the formula derived from the differentiae, and
strictly speaking from the last of them.
12.12 This will be clear if we change the order of
such definitions, e.g. that of man, saying "two-footed footed animal";
for "footed" is superfluous when we have already said "two-footed."
But there is no question of order in the substance; for how are we to
think of one part as posterior and the other prior?
With regard, then, to definitions by division, let
this suffice as a preliminary statement of their nature.
13.1 Since the subject of our inquiry is
substance, let us return to it. Just as the substrate and the essence
and the combination of these are called substance, so too is the
universal. With two of these we have already dealt, i.e. with the
essence
and the substrate
; of the latter we have said that it
underlies in two senses—either being an individual thing (as
the animal underlies its attributes), or as matter underlies the
actuality.
13.2 The
universal also is thought by some
to be in the truest sense
a cause and a principle. Let us therefore proceed to discuss this
question too; for it seems impossible that any universal term can be
substance.
First, the substance of
an individual is the substance which is peculiar to it and belongs to
nothing else; whereas the universal is common; for by universal we
mean that which by nature appertains to several things.
13.3 Of what particular, then, will
the universal be the substance? Either of all or of none. But it
cannot be the substance of all; while, if it is to be the substance of
one, the rest also will be that one; because things whose substance is
one have also one essence and are themselves one.
Again, substance means that which is not predicated
of a subject, whereas the universal is always predicated of some
subject.
But perhaps although the
universal cannot be substance in the sense that essence is, it can be
present in the essence, as "animal" can be present in "man" and
"horse."
13.4 Then
clearly there is in some sense a formula of the universal. It makes no
difference
even if
there is not a formula of everything that is in the substance; for the
universal will be none the less the substance of something; e.g.,
"man" will be the substance of the man in whom it is present. Thus the
same thing will happen again
; e.g. "animal" will be the substance of that in which it
is present as peculiar to it.
13.5 Again, it is impossible and
absurd that the individual or substance, if it is composed of
anything, should be composed not of substances nor of the individual,
but of a quality; for then non-substance or quality will be prior to
substance or the individual. Which is impossible; for neither in
formula nor in time nor in generation can the affections of substance
be prior to the substance, since then they would be
separable.
13.6 Again, a substance will be present in
"Socrates," who is a
substance; so that it will be the substance of two things. And in
general it follows that if "man" and all terms used in this way are
substance, none of the elements in the formula is the substance of
anything, nor can it exist apart from the species or in anything else;
I mean, e.g., that neither "animal" nor any other element of the
formula can exist apart from the particular species.
13.7 If we
look at the question from this standpoint it is obvious that no
universal attribute is substance; and it is also clear from the fact
that none of the common predicates means "so-and-so,"
but "such and-such." Otherwise amongst many other
awkward consequences we have the "third man."
13.8 Again, it is clear in this way
too. Substance can not consist of substances actually present in it;
for that which is actually two can never be actually one, whereas if
it is potentially two it can be one. E.g., the double consists of two
halves—that is, potentially; for the actualization separates
the halves.
13.9 Thus if
substance is one, it cannot consist of substances present in it even
in this sense, as Democritus rightly observes; he says that it is
impossible for two to come from one, or one from two, because he
identifies substance with the atoms.
13.10 Clearly then the same will also hold good in the case of number
(assuming that number is a composition of units, as it is said to be
by some); because either 2 is not 1, or there is not
a unit in it.
13.11 The consequence
involves a difficulty; for if no substance can consist of universals,
because they mean "of such a kind," and not a particular thing; and if
no substance can be actually composed of substances, every substance
will be incomposite, and so there will be no formula of any
substance.
13.12 But in
point of fact it is universally held, and has been previously
stated,
that substance is the only or chief
subject of definition; but on this showing there is no definition even
of substance. Then there can be no definition of anything; or rather
in a sense there can, and in a sense cannot. What this means will be
clearer from what follows later.
14.1 From these same considerations
it is clear also what consequence follows for those who maintain that
the Forms are substances and separable, and who at the same time make
the species consist of the genus and the differentiae. If there are
Forms, and if "animal" is present in the man and the horse, it is
either numerically one and the same with them, or not.
14.2 (In formula they are clearly
one; for in each case the speaker will enunciate the same formula.)
If, then, there is in some sense an Absolute Man, who is an individual
and exists separately, then the constituents, e.g. "animal" and
"two-footed," must have an individual meaning and be separable and
substances. Hence there must be an Absolute Animal too.
14.3 (i) Then if the "animal" which is in the horse and the man is one
and the same, as you are one and the same with yourself,
how can the one which in things that exist
separately be one, and why should not this "animal" also be separated
from itself? Again, if it is to partake of "two-footed" and of
"many-footed," an impossibility follows; for contrary attributes will
belong to it although it is one and individual.
14.4 But if it does not, in what sense is it
that one calls an animal "two-footed" or "terrestrial"? Perhaps the
terms are "combined" and "in contact" or "mixed." But all these
expressions are absurd.
(2) "But there
is a different 'animal' in each species." Then there will be
practically an infinity of things of which "animal" is the substance,
since it is not in an accidental sense that "man" is derived from
"animal."
14.5 Again, the
Absolute Animal will be a plurality. For (a) the "animal" in each
species will be the substance of that species, since the species is
called after it and no other thing. Otherwise "man" would be derived
from that other thing, which would be the genus of "man." (b) Further,
all the constituents of "man" will be Ideas. Then, since nothing can
be the Idea of one thing and the substance of another (for this is
impossible),
14.6 each
and every "animal" in the various species will be the Absolute
Animal.
Further, from what will
these Forms be derived, and how can they be derived from the Absolute
Animal? Or how can "the animal," whose very essence is "animal," exist
apart from the Absolute Animal? And further, in the case of sensible
things both these and still more absurd consequences follow. If, then,
these consequences are impossible, clearly there are not Forms of
sensible things in the sense in which some hold that there
are.
15.1 Since
substance is of two kinds, the concrete thing and the formula (I mean
that one kind of substance is the formula in combination with the
matter, and the other is the formula in its full sense), substances in
the former sense admit of destruction, for they also admit of
generation. But the formula does not admit of destruction in the sense
that it is ever
destroyed, since neither does it so
admit of generation (for the essence of house is not generated, but
only the essence of
house); formulae
, and
, independently of
generation and destruction; for it has been shown
that no one either generates or
creates them.
15.2 For this
reason also there is no definition or demonstration of particular
sensible substances, because they contain matter whose nature is such
that it can both exist and not exist. Hence all the individual
instances of them are perishable.
15.3 If, then, the demonstration and definition of
necessary truths requires scientific knowledge, and if, just as
knowledge cannot be sometimes knowledge and sometimes ignorance (it is
opinion that is of this nature), so too demonstration and definition
cannot vary (it is opinion that is concerned with that which can be
otherwise than it is)—
then clearly there
can be neither definition nor demonstration of individual sensible
substances.
15.4 For (a)
things which perish are obscure to those who have knowledge of them
when they are removed from the sphere of their perception, and (b)
even though their formulae are preserved in the soul, there will no
longer be either definition or demonstration of them. Therefore in
cases relating to definition, when we are trying to define any
individual, we must not fail to realize that our definition may always
be upset; because it is impossible to define these things.
15.5 Nor, indeed, can any Idea be defined; for the Idea is an individual,
as they say, and separable; and the formula must consist of words, and
the man who is defining must not coin a word, because it would not be
comprehensible. But the words which are in use are common to all the
things which they denote; and so they must necessarily apply to
something else as well. E.g., if a man were to define you, he would
say that you are an animal which is lean or white or has some other
attribute, which will apply to something else as well.
15.6 And if it should be said that
there is no reason why all the attributes separately should not belong
to several things, and yet in combination belong to this alone, we
must reply, (1.) that they also belong to both the elements; e.g.,
"two-footed animal" belongs both to "animal" and to "two-footed" (and
in the case of eternal elements this is even necessarily so; since
they are prior to the compound, and parts of it.
15.7 Indeed they are also separable, if the
term "man" is separable—for either neither can be separable,
or both are so.
If neither,
the genus will not exist apart from the species, or if it is so to
exist, so will the differentia); (2.) that "animal" and "two-footed"
are prior in being to "two-footed animal," and that which is prior to
something else is not destroyed together with it.
15.8 Again,
if the Ideas are composed of Ideas (for constituents are less
composite than that which they compose), still the elements of which
the Idea is composed (e.g. "animal" and "two-footed") will have to be
predicated of many particulars. Otherwise, how can they be known? For
there would be an Idea which cannot be predicated of more than one
thing. But this is not considered possible; every Idea is thought to
admit of participation.
15.9 Thus, as we have said,
the impossibility of
defining individuals is hard to realize when we are dealing with
eternal entities, especially in the case of such as are unique, e.g.
the sun and moon. For people go wrong not only by including in the
definition attributes on whose removal it will still be
sun—e.g., "that which goes round the earth," or
"night-hidden " (for they suppose that if it stops or becomes
visible
it will no longer be sun; but it is absurd that this
should be so, since "the sun "denotes a definite
substance)—they also mention attributes which may apply to
something else; e.g., if another thing with those attributes comes
into being, clearly it will be a sun. The formula, then, is general;
but the sun was supposed to be an
individual, like Cleon or
Socrates.
15.10 Why does not one of the exponents of the Ideas
produce a definition of them? If they were to try, it would become
obvious that what we have just said is true.
16.1 It is
obvious that even of those things which are thought to be substances
the majority are potentialities; both the parts of living things (for
none of them has a separate substantial existence; and when they are
separated, although they still exist, they exist as matter), and
earth, fire and air; for none of these is one
—they are a mere aggregate before they are digested and some
one thing is generated from them.
16.2 It might be supposed very reasonably that the
parts of living things and the corresponding parts of their vital
principle are both, i.e. exist both actually and potentially, because
they contain principles of motion derived from something in their
joints; and hence some animals
live even when they are
divided. Nevertheless it is only potentially that all of them will
exist when they are one and continuous by nature and not by force or
concretion; for this sort of thing is malformation.
16.3 And since "unity" has the same
variety of senses as "being," and the substance of Unity is one, and
things whose substance is numerically one are numerically one,
evidently neither Unity nor Being can be the substance of things, just
as neither "being an element" or "principle" can be the
substance;
but we ask
what the principle is so that we may refer to something more
intelligible.
16.4 Now of these concepts Being
and Unity are more nearly substance than are principle, element and
cause; but not even the former are quite substance, since nothing else
that is common is substance; for substance belongs to nothing except
itself and that which contains it and of which it is the
substance.
16.5 Again,
Unity cannot exist in many places at the same time, but that which is
common is present in many things at the same time. Hence it is clear
that no universal exists in separation apart from its particulars. The
exponents of the Forms are partly right in their account when they
make the Forms separate; that is, if the Forms are substances, but
they are also partly wrong, since by "Form" they mean the
"one-over-many."
16.6 The reason for this is that they cannot explain what are the
imperishable substances of this kind which exist besides particular
sensible substances; so they make them the same in kind as perishable
things (for these we know); i.e., they make "Ideal Man" and "Ideal
Horse," adding the word "Ideal" to the names of sensible
things.
16.7 However, I
presume that even if we had never seen the stars,
none
the less there would be eternal substances besides those which we
knew; and so in the present case even if we cannot apprehend what they
are, still there must be eternal substances of some kind.
It is clear, then, both that no universal
term is substance and that no substance is composed of
substances.
17.1 As for what and what sort of thing we
mean by substance, let us explain this by making, as it were, another
fresh start. Perhaps in this way we shall also obtain some light upon
that kind of substance which exists in separation from sensible
substances. Since, then, substance is a kind of principle and cause,
we had better pursue our inquiry from this point.
Now when we ask why a thing is, it is always in the
sense "why does A belong to B?"
17.2 To ask why the cultured man is a cultured man
is to ask either, as we have said, why the man is cultured, or
something else. Now to ask why a thing is itself is no question;
because when we ask the reason of a thing the fact must first be
evident; e.g., that the moon suffers eclipse;
17.3 and "because it is itself" is the one
explanation and reason which applies to all questions such as "why is
man man?" or "why is the cultured person cultured?" (unless one were
to say that each thing is indivisible from itself, and that this is
what "being one" really means);
but this, besides being a general answer, is a
summary one.
We may, however, ask why a man is
an animal of such-and-such a kind.
17.4 It is clear, then, that we are not asking why
he who is a man is a man; therefore we are asking why A, which is
predicated of B, belongs to B. (The fact that A does belong to B must
be evident, for if this is not so, the question is pointless.) E.g.,
"Why does it thunder?" means "why is a noise produced in the clouds?"
for the true form of the question is one thing predicated in this way
of another.
17.5 Or again, "why
are these things, e.g. bricks and stones, a house?" Clearly then we
are inquiring for the cause (i.e., to speak abstractly, the essence);
which is in the case of some things, e.g. house or bed, the
, and in others the prime mover—for this
also is a cause. We look for the latter kind of cause in the case of
generation and destruction, but for the former also in the case of
existence.
17.6 What we are now looking for is most
obscure when one term is not predicated of another;
e.g. when we inquire what man is; because the
expression is a simple one not analyzed into subject and attributes.
We must make the question articulate before we ask it; otherwise we
get something which shares the nature of a pointless and of a definite
question.
17.7 Now since
we must know that the fact actually exists, it is surely clear that
the question is "why is the
so-and-so?" e.g. "why
are these materials a house?" Because the essence of house is present
in them. And this matter, or the body containing this particular form,
is man. Thus what we are seeking is the cause (i.e. the form) in
virtue of which the matter is a definite thing; and this is the
substance of the thing.
Clearly then in
the case of simple entities
inquiry and explanation are impossible; in
such cases there is a different mode of inquiry.
17.8 Now
since that which is composed of something in such a way that the whole
is a unity; not as an aggregate is a unity, but as a syllable is
—the syllable is not the letters, nor
is BA the same as B and A; nor is flesh fire and earth; because after
dissolution the compounds, e.g. flesh or the syllable, no longer
exist; but the letters exist, and so do fire and earth.
17.9 Therefore the syllable is some
particular thing; not merely the letters, vowel and consonant, but
something else besides. And flesh is not merely fire and earth, or hot
and cold, but something else besides.
17.10 Since then this something else must be either
an element or composed of elements,
(a) if it is an element, the same argument applies
again; for flesh will be composed of
and fire and
earth, and again of another element, so that there will be an infinite
regression. And (b) if it is composed of elements, clearly it is
composed not of one (otherwise it will itself be that element) but of
several; so that we shall use the same argument in this case as about
the flesh or the syllable.
17.11 It would seem, however, that this "something else" is something that
is not an element, but is the cause that
matter is
flesh and
matter a syllable, and similarly in other
cases.
17.12 And this is
the substance of each thing, for it is the primary cause of its
existence. And since, although some things are not substances, all
substances are constituted in accordance with and by nature, substance
would seem to be this "nature," which is not an element but a
principle.
An
element is that which is present as matter in a thing, and into which
the thing is divided; e.g., A and B are the elements of the
syllable.
1.1 We must now draw our conclusions from
what has been said, and after summing up the result, bring our inquiry
to a close. We have said
that the objects of our inquiry are the causes and
principles and elements of substances. Now some substances are agreed
upon by all; but about others certain thinkers have stated individual
theories.
1.2 Those about
which there is agreement are natural substances: e.g. fire, earth,
water, air and all the other simple bodies; next, plants and their
parts, and animals and the parts of animals; and finally the sensible
universe and its parts; and certain thinkers individually include as
substances the Forms and the objects of mathematics.
1.3 And arguments show that there are yet other
substances: the essence and the substrate.
Again, from another point of view, the genus is
more nearly substance than the species, and the universal than the
particulars
;
and there is a close connection between the universal and genus and
the Ideas, for they are thought to be substance on the same
grounds.
1.4 And since the essence is substance, and definition is the formula of
the essence, we have therefore systematically examined definition and
essential predication.
And since
the definition is a formula, and the formula has parts,
we have been compelled to
investigate "parts," and to discover what things are parts of the
substance, and what are not; and whether the parts of the substance
are also parts of the definition.
Further, then, neither the universal nor the genus
is substance.
1.5 As for the Ideas and the objects of
mathematics (for some say that these exist apart from sensible
substances) we must consider them later.
But now let us proceed to
discuss those substances which are generally accepted as
such.
Now these are the sensible
substances, and all sensible substances contain matter.
1.6 And the substrate is substance;
in one sense matter (by matter I mean that which is not actually, but
is potentially, an individual thing); and in another the formula and
the specific shape (which is an individual thing and is theoretically
separable); and thirdly there is the combination of the two, which
alone admits of generation and destruction,
and is separable in an unqualified sense—for of substances
in the sense of formula some are separable
and some are not.
1.7 That matter is also substance is evident; for in all opposite
processes of change there is something that underlies those processes;
e.g., if the change is of
, that which is now in
one place and subsequently in another; and if the change is of
, that which is now of such-and-such a
size, and subsequently smaller or greater; and if the change is of
, that which is now healthy and
subsequently diseased.
1.8 Similarly, if the change is in respect of
, there is something which is now in course
of generation, and subsequently in course of destruction, and which is
the underlying substrate, now as
individual thing,
and subsequently as deprived of its individuality. In this last
process of change the others are involved, but in either one or
two
of the others it is not involved; for it does not necessarily follow
that if a thing contains matter that admits of change of place, it
also contains matter that is generable and destructible.
The difference between absolute and qualified generation has been
explained in the Physics.
2.1 Since
substance in the sense of substrate or matter is admittedly substance,
and this is potential substance, it remains to explain the nature of
the actual substance of sensible things. Now Democritus
apparently assumes three differences
in substance; for he says that the underlying body is one and the same
in material, but differs in figure, i.e. shape; or inclination, i.e.
position; or intercontact, i.e. arrangement.
2.2 But evidently there are many differences; e.g.
some things are defined by the way in which their materials are
combined, as, for example, things which are unified by mixture, as
honey-water; or by ligature, as a faggot; or by glue, as a book; or by
clamping, as a chest; or by more than one of these methods. Other
things are defined by their position, e.g. threshold and lintel (for
these differ in being situated in a particular way);
and others by place
2.3 Hence it is clear that "is" has the same number of senses; for a
thing "is" a threshold because it is situated in a particular way, and
"to be a threshold" means to be situated in this particular way, and
"to be ice" means to be condensed in this particular way. Some things
have their being defined in all these ways: by being partly mixed,
partly blended, partly bound, partly condensed, and partly subjected
to all the other different processes; as, for example, a hand or a
foot.
2.4 We must
therefore comprehend the various kinds of differences—for
these will be principles of being—i.e. the differences in
degree, or in density and rarity, and in other such modifications, for
they are all instances of excess and defect.
2.5 And if anything differs in shape or in
smoothness or roughness, all these are differences in straightness and
curvature. For some things mixture will constitute being,
and the opposite state not-being.
From this it is evident that if substance is the
cause of the existence of each thing, we must look among these
"differences" for the cause of the being of each thing.
2.6 No one of them, nor the
combination of any two of them, is substance, but nevertheless each
one of them contains something analogous to substance. And just as in
the case of substances that which is predicated of the matter is the
actuality itself, so in the other kinds of definition it is the
nearest approximation to actuality. E.g., if we have to define a
threshold, we shall call it "a piece of wood or stone placed in
such-and-such a way"; and we should define a house as "bricks and
timber arranged in such-and-such a way";
2.7 or again in some cases there is the final
cause as well. And if we are defining ice, we shall describe it as
"water congealed or condensed in such-and-such a way"; and a harmony
is "such-and-such a combination of high and low"; and similarly in the
other cases.
From this it is evident
that the actuality or formula is different in the case of different
matter; for in some cases it is a combination, in others a mixture,
and in others some other of the modes which we have
described.
2.8 Hence in
defining the nature of a house, those who describe it as stones,
bricks and wood, describe the potential house, since these things are
its matter; those who describe it as "a receptacle for containing
goods and bodies," or something else to the same effect, describe its
actuality; but those who combine these two definitions describe the
third kind of substance, that which is composed of matter and
form.
2.9 For it would
seem that the formula which involves the differentiae is that of the
form and the actuality,
while that which involves the constituent parts is rather that of
the matter. The same is true of the kind of definitions which
Archytas
used to accept; for
they are definitions of the combined matter and form. E.g., what is
"windlessness?" Stillness in a large extent of air; for the air is the
matter, and the stillness is the actuality and substance.
2.10 What is a calm? Levelness of
sea. The sea is the material substrate, and the levelness is the
actuality or form.
From the foregoing
account it is clear what sensible substance is, and in what sense it
exists; either as matter, or as form and actuality, or thirdly as the
combination of the two.
3.1 We must not fail to realize
that sometimes it is doubtful whether a name denotes the composite
substance or the actuality and the form—e.g. whether "house"
denotes the composite thing, "a covering made of bricks and stones
arranged in such-and-such a way," or the actuality and form, "a
covering"; and whether "line" means "duality in length" or
"duality"
; and whether "animal"
means "a soul in a body" or "a soul"; for the soul is the substance
and actuality of some body.
3.2 The term "animal" would be applicable to both cases; not as being
defined by one formula, but as relating to one concept. These
distinctions are of importance from another point of view, but
unimportant for the investigation of sensible substance;
because the essence belongs to the form and the
actualization.
3.3 Soul
and essence of soul are the same, but man and essence of man are not,
unless the soul is also to be called man; and although this is so in
one sense, it is not so in another.
It
appears, then, upon inquiry into the matter,
that a syllable is not derived from the phonetic
elements plus combination, nor is a house bricks plus combination. And
this is true; for the combination or mixture is not derived from the
things of which it is a combination or mixture,
3.4 nor, similarly, is any other of the
"differences." E.g., if the threshold is defined by its position, the
position is not derived from the threshold, but rather vice versa.
Nor, indeed, is man "animal"
"two-footed"; there
must be something which exists besides these, if they are matter; but
it is neither an element nor derived from an element, but the
substance; and those who offer the definition given above are omitting
this and describing the matter.
3.5 If, then, this something else is the cause of
a man's being, and this is his substance, they will not be stating his
actual substance.
Now the substance must
be either eternal or perishable without ever being in process of
perishing, and generated without ever being in process of generation.
It has been clearly demonstrated elsewhere
that no one generates or creates the form; it
is the individual thing that is created, and the compound that is
generated.
3.6 But
whether the substances of perishable things are separable or not is
not yet at all clear
; only
it is clear that this is impossible in some cases,
i.e. in the case of all things which
cannot exist apart from the particular instances; e.g. house or
implement.
Probably, then,
neither these things themselves, nor anything else which is not
naturally composed, are substances; for their nature is the only
substance which one can assume in the case of perishable
things.
3.7 Hence the
difficulty which perplexed the followers of Antisthenes
and others similarly unlearned has a
certain application; I mean the difficulty that it is impossible to
define
a thing is (for the definition, they say, is
a lengthy formula), but it
possible actually to teach
others what a thing
; e.g., we cannot say
silver is, but we can say that it is like
tin.
3.8 Hence there can
be definition and formula of one kind of substance, i.e. the
composite, whether it is sensible or intelligible; but not of its
primary constituents, since the defining formula denotes something
predicated of something, and this must be partly of the nature of
matter and partly of the nature of form.
3.9 It is also obvious
that, if numbers are in any sense substances, they are such in this
sense, and not, as some
describe them, aggregates
of units. For (a) the definition is a kind of number, since it is
divisible, and divisible into indivisible parts (for formulae are not
infinite); and number is of this nature.
3.10 And (b) just as when any element which
composes the number is subtracted or added, it is no longer the same
number but a different one, however small the subtraction or addition
is;
so neither the definition nor the essence will
continue to exist if something is subtracted from or added to it. And
(c) a number must be something in virtue of which it is a unity
(whereas our opponents cannot say what makes it one); that is, if it
is a unity.
3.11 For either it
is not a unity but a kind of aggregate, or if it is a unity, we must
explain what makes a unity out of a plurality. And the definition is a
unity; but similarly they cannot explain the definition either. This
is a natural consequence, for the same reason applies to both, and
substance is a unity in the way which we have explained, and not as
some thinkers say: e.g. because it is a kind of unit or point; but
each substance is a kind of actuality and nature.
3.12 Also (d) just as a number does not
admit of variation in degree, so neither does substance in the sense
of form; if any substance does admit of this, it is substance in
combination with matter.
Let this suffice as a detailed account of the
generation and destruction of so-called substances, in what sense they
are possible and in what sense they are not; and of the reference of
things to number.
4.1 As regards material substance, we must
not fail to realize that even if all things are derived from the same
primary cause, or from the same things as primary causes
; i.e. even if all things that are
generated have the same matter for their first principle, nevertheless
each thing has some matter peculiar to it; e.g., "the sweet" or "the
viscous" is the proximate matter of mucus, and "the bitter" or some
such thing is that of bile—
although probably mucus and bile are derived from
the same ultimate matter.
4.2 The result is that there is more than one matter of the same thing,
when one thing is the matter of the other; e.g., mucus is derived from
"the viscous"; and from "the sweet," if "the viscous" is derived from
"the sweet"; and from bile, by the analysis of bile into its ultimate
matter. For there are two senses in which X comes from Y; either
because X will be found further on than Y in the process of
development, or because X is produced when Y is analyzed into its
original constituents.
4.3 And
different things can be generated by the moving cause when the matter
is one and the same, e.g. a chest and a bed from wood. But some
different things must necessarily have different matter; e.g., a saw
cannot be generated from wood, nor does this lie in the power of the
moving cause, for it cannot make a saw of wool or wood.
4.4 If, then, it is possible to make the same thing from different
matter, clearly the art, i.e. the moving principle, is the same; for
if both the matter and the mover are different, so too is the
product.
So whenever we inquire
what the cause is, since there are causes in several senses, we must
state all the possible causes.
4.5 E.g., what is the material cause of a man? The
menses. What is the moving cause? The semen. What is the formal cause?
The essence. What is the final cause? The end.
(But
perhaps both the latter are the same.) We must, however, state the
most proximate causes. What is the matter? Not fire or earth, but the
matter proper to man.
4.6 Thus as regards generable natural
substances we must proceed in this manner, if we are to proceed
correctly; that is, if the causes are these and of this number, and it
is necessary to know the causes. But in the case of substances which
though natural are eternal the principle is different. For presumably
some of them have no matter; or no matter of this kind, but only such
as is spatially mobile.
4.7 Moreover, things which exist by
nature but are not substances have no matter; their substrate is their
substance. E.g., what is the cause of an eclipse; what is its matter?
It has none; it is the moon which is affected. What is the moving
cause which destroys the light? The earth. There is probably no final
cause. The formal cause is the formula; but this is obscure unless it
includes the efficient cause.
4.8 E.g., what is an eclipse? A privation of
light; and if we add "caused by the earth's intervention," this is the
definition which includes the
5.1 Since
some things both are and are not, without being liable to generation
and destruction
—e.g. points,
if they exist at all; and in
general the forms and shapes of things (because white does not come to
be, but the wood becomes white, since everything which comes into
being comes from something and becomes something)—not all
the contraries
can be generated from each other.
White is not generated from black in the same way as a white man is
generated from a black man; nor does everything contain matter, but
only such things as admit of generation and transformation into each
other.
5.2 And such
things as, without undergoing a process of change, both are and are
not, have no matter.
There is a
difficulty in the question how the matter of the individual is related
to the contraries. E.g., if the body is potentially healthy, and the
contrary of health is disease, is the body potentially both healthy
and diseased? And is water potentially wine and vinegar? Probably in
the one case it is the matter in respect of the positive state and
form, and in the other case in respect of privation and degeneration
which is contrary to its proper nature.
5.3 There is also a
difficulty as to why wine is not the matter of vinegar, nor
potentially vinegar (though vinegar comes from it), and why the living
man is not potentially dead. In point of fact they are not; their
degeneration is accidental,
and the actual
matter of the living body becomes by degeneration the potentiality and
matter of the dead body, and water the matter of vinegar; for the one
becomes the other just as day becomes night.
5.4 All things which change reciprocally in this
way must return into the matter; e.g., if a living thing is generated
from a dead one, it must first become the matter, and then a living
thing; and vinegar must first become water, and then wine.
6.1 With regard to the difficulty which we have described
in
connection with definitions and numbers, what is the cause of the
unification? In all things which have a plurality of parts, and which
are not a total aggregate but a whole of some sort distinct from the
parts, there is some
; inasmuch as even in bodies
sometimes contact is the cause of their unity, and sometimes viscosity
or some other such quality.
6.2 But a definition is
account, not by connection,
like the
Iliad
, but because it is a definition of one thing.
What is it, then, that makes "man" one
thing, and why does it make him one thing and not many, e.g. "animal"
and "two-footed," especially if, as some say, there is an Idea of
"animal" and an Idea of "two-footed"?
6.3 Why are not these Ideas "man," and why should
not man exist by participation, not in any "man," but in two Ideas,
those of "animal" and "two-footed"?
And in general "man" will be not one, but two
things—"animal" and "two-footed." Evidently if we proceed in
this way, as it is usual to define and explain, it will be impossible
to answer and solve the difficulty.
6.4 But if, as we maintain, man is part matter and
part form—the matter being potentially, and the form
actually man—, the point which we are investigating will no
longer seem to be a difficulty. For this difficulty is just the same
as we should have if the definition of X
were "round bronze"; for this name
would give a clue to the formula, so that the question becomes "what
is the cause of the unification of 'round' and 'bronze'?"
6.5 The difficulty is no longer
apparent, because the one is matter and the other form. What then is
it (apart from the active cause) which causes that which exists
potentially to exist actually in things which admit of generation?
There
no other cause of the potential sphere's being
an actual sphere; this was the essence of each.
6.6 Some
matter is intelligible and some sensible, and part of the formula is
always matter and part actuality; e.g., the circle is a plane
figure.
But such thing
as have no matter, neither intelligible nor
sensible, are ipso facto each one of them essentially something one;
just as they are essentially something
existent: an individual substance, a quality, or a quantity. Hence
neither "existent" nor "one" is present in their definitions. And
their essence is ipso facto something one, just as it is something
existent.
6.7 Hence also
there is no other cause of the unity of any of these things, or of
their existence; for each one of them is one and "existent" not
because it is contained in the genus "being" or "unity," nor because
these genera exist separately apart from their particulars, but ipso
facto.
6.8 It is because of this difficulty that some
thinkers
speak of "participation," and raise the question of
what is the cause of participation, and what participation means; and
others speak of "communion"; e.g., Lycophron
says that
knowledge is a communion of the soul with "knowing"; and others call
life a combination or connection of soul with body.
6.9 The same argument, however, applies in
every case; for "being healthy" will be the "communion" or
"connection" or "combination" of soul and health; and "being a bronze
triangle" a "combination" of bronze and triangle; and "being white" a
"combination" of surface and whiteness. The reason for this is that
people look for a unifying formula, and a difference, between
potentiality and actuality.
6.10 But, as we have said,
the proximate matter and the shape are one
and the same; the one existing potentially, and the other
actually.
Therefore to
ask the cause of their unity is like asking the cause of unity in
general; for each individual thing is one, and the potential and the
actual are in a sense one. Thus there is no cause other than whatever
initiates the development from potentiality to actuality. And such
things as have no matter are all, without qualification, essential
unities.
1.1 We have now dealt with Being in the
primary sense, to which all the other categories of being are related;
i.e. substance. For it is from the concept of substance that all the
other modes of being take their meaning; both quantity and quality and
all other such terms; for they will all involve the concept of
substance, as we stated it in the beginning of our discussion.
1.2 And since the senses of being are
analyzable
not only into
substance or quality or quantity, but also in accordance with
potentiality and actuality and function, let us also gain a clear
understanding about potentiality and actuality; and first about
potentiality in the sense which is most proper to the word, but not
most useful for our present purpose—
for
potentiality and actuality extend beyond the sphere of terms which
only refer to motion.
1.3 When
we have discussed this sense of potentiality we will, in the course of
our definitions of actuality,
explain the others also.
We have made it plain elsewhere
that "potentiality" and
"can" have several senses.
1.4 All senses which are merely equivocal may be dismissed; for some are
used by analogy, as in geometry,
and we
call things possible or impossible because they "are" or "are not" in
some particular way. But the potentialities which conform to the same
type are all principles, and derive their meaning from one primary
sense of potency, which is the source of change in some other thing,
or in the same thing qua other.
1.5 One kind of potentiality is the power of being affected; the
principle in the patient itself which initiates a passive change in it
by the action of some other thing, or of itself qua other. Another is a positive state of impassivity in respect
of deterioration or destruction by something else or by itself qua something else; i.e. by a transformatory
principle—for all these definitions contain the formula of
the primary sense of potentiality.
1.6 Again, all these potentialities are so called
either because they merely act or are acted upon in a particular way,
or because they do so
. Hence in their formulae also
the formulae of potentiality in the senses previously described are
present in some degree.
Clearly, then,
in one sense the potentiality for acting and being acted upon is
one
(for a thing is
"capable" both because it itself possesses the power of being acted
upon, and also because something else has the power of being acted
upon by it);
1.7 and in another
sense it is not; for it is partly in the patient (for it is because it
contains a certain principle, and because even the matter is a kind of
principle, that the patient is acted upon; i.e., one thing is acted
upon by another: oily stuff is inflammable, and stuff which yields in
a certain way is breakable, and similarly in other
cases)—
1.8 and
partly in the agent; e.g. heat and the art of building: the former in
that which produces heat, and the latter in that which builds. Hence
in so far as it is a natural unity, nothing is acted upon by itself;
because it is one, and not a separate thing.
"Incapacity" and "the incapable" is the privation
contrary to "capacity" in this sense; so that every "capacity" has a
contrary incapacity for producing the same result in respect of the
same subject.
1.9 Privation has several senses
—it is applied (1.) to anything which
does not possess a certain attribute; (2.) to that which would
naturally possess it, but does not; either (a) in general, or (b) when
it would naturally possess it; and either (1) in a particular way,
e.g. entirely, or (2) in any way at all. And in some cases if things
which would naturally possess some attribute lack it as the result of
constraint, we say that they are "deprived."
2.1 Since
some of these principles are inherent in inanimate things, and others
in animate things and in the soul and in the rational part of the
soul,
it is clear that some of the potencies
also will be irrational and some rational. Hence all arts, i.e. the
productive sciences, are potencies; because they are principles of
change in another thing, or in the artist himself qua other.
2.2 Every rational potency admits
equally of contrary results, but irrational potencies admit of one
result only. E.g., heat can only produce heat, but medical science can
produce disease and health. The reason of this is that science is a
rational account, and the same account explains both the thing and its
privation, though not in the same way; and in one sense it applies to
both, and in another sense rather to the actual fact.
2.3 Therefore such sciences must
treat of contraries—essentially of the one, and
non-essentially of the other; for the rational account also applies
essentially to the one, but to the other in a kind of accidental way,
since it is by negation and removal that it throws light on the
contrary. For the contrary is the primary privation,
and this is the removal of that to
which it is contrary.
2.4 And since contrary attributes cannot be
induced in the same subject, and science is a potency which depends
upon the possession of a rational formula, and the soul contains a
principle of motion, it follows that whereas "the salutary" can only
produce health, and "the calefactory" only heat, and "the frigorific"
only cold,
the scientific
man can produce both contrary results.
2.5 For the rational account includes both, though
not in the same way; and it is in the soul, which contains a principle
of motion, and will therefore, by means of the same principle, set
both processes in motion, by linking them with the same rational
account. Hence things which have a rational potency produce results
contrary to those of things whose potency is irrational
; for
the results of the former are included under one principle, the
rational account.
2.6 It is
evident also that whereas the power of merely producing (or suffering)
a given effect is implied in the power of producing that effect
, the contrary is not always true; for that
which produces an effect well must also produce it, but that which
merely produces a given effect does not necessarily produce it
well.
3.1 There are some, e.g. the Megaric school,
who say that a
thing only has potency when it functions, and that when it is not
functioning it has no potency. E.g., they say that a man who is not
building cannot build, but only the man who is building, and at the
moment when he is building; and similarly in the other
cases.
3.2 It is not
difficult to see the absurd consequences of this theory. Obviously a
man will not be a builder unless he is building, because "to be a
builder" is "to be capable of building"; and the same will be true of
the other arts.
3.3 If,
therefore, it is impossible to possess these arts without learning
them at some time and having grasped them,
and
impossible not to possess them without having lost them at some time
(through forgetfulness or some affection or the lapse of time; not, of
course, through the destruction of the object of the art,
because it exists always), when the artist ceases to
practice his art, he will not possess it;
3.4 and if he immediately starts building again,
how will he have re-acquired the art?
The same is true of inanimate things. Neither the cold nor the hot
nor the sweet nor in general any sensible thing will exist unless we
are perceiving it (and so the result will be that they are affirming
Protagoras' theory
). Indeed, nothing will have the faculty of sensation
unless it is perceiving, i.e. actually employing the
faculty.
3.5 If, then,
that is blind which has not sight, though it would naturally have it,
and when it would naturally have it, and while it still exists, the
same people will be blind many times a day; and deaf too.
Further, if that which is deprived of its
potency is incapable, that which is not happening will be incapable of
happening; and he who says that that which is incapable of happening
or
, will be in error, for
this is what "incapable" meant.
3.6 Thus these theories do away with both motion and generation; for
that which is standing will always stand, and that which is sitting
will always sit; because if it is sitting it will not get up, since it
is impossible that anything which is incapable of getting up should
get up.
3.7 Since, then, we
cannot maintain this, obviously potentiality and actuality are
different. But these theories make potentiality and actuality
identical;
hence it is
no small thing that they are trying to abolish.
Thus it is possible that a thing may be capable of
being and yet not be, and capable of not being and yet be; and
similarly in the other categories that which is capable of walking may
not walk, and that which is capable of not walking may walk.
3.8 A thing is capable of doing
something if there is nothing impossible in its having the actuality
of that of which it is said to have the potentiality. I mean, e.g.,
that if a thing is capable of sitting and is not prevented from
sitting, there is nothing impossible in its actually sitting; and
similarly if it is capable of being moved or moving or standing or
making to stand or being or becoming or not being or not
becoming.
3.9 The term "actuality," with its
implication of "complete reality," has been extended from motions, to
which it properly belongs, to other things; for it is agreed that
actuality is properly motion.
3.10 Hence people do not invest non-existent things
with motion, although they do invest them with certain other
predicates. E.g., they say that non-existent things are conceivable
and desirable, but not that they are in motion. This is because,
although these things do not exist actually, they will exist actually;
for some non-existent things exist
potentially; yet they do not exist, because they do not exist in
complete reality.
4.1 Now if, as we have said, that is
possible which does not involve an impossibility, obviously it cannot
be true to say that so-and-so is possible, but will not be, this view
entirely loses sight of the instances of impossibility.
I mean, suppose that
someone—i.e. the sort of man who does not take the
impossible into account—were to say that it is possible to
measure the diagonal of a square, but that it will not be measured,
because there is nothing to prevent a thing which is capable of being
or coming to be from neither being nor being likely ever to
be.
4.2 But from our
premisses this necessarily follows: that if we are to assume that
which is not, but is possible, to be or to have come to be, nothing
impossible must be involved. But in this case something impossible
will take place; for the measuring of the diagonal is
impossible.
The false is of course
not the same as the impossible; for although it is false that you are
now standing, it is not impossible.
4.3 At the same time it is also clear that if B
must be real if A is, then if it is possible for A to be real, it must
also be possible for B to be real; for even if B is not necessarily
possible, there is nothing to prevent its being possible. Let A, then,
be possible. Then when A was possible, if A was assumed to be real,
nothing impossible was involved; but B was necessarily real
too.
But ex hypothesi
B was impossible. Let B be impossible.
4.4 Then if B is impossible, A must also be
impossible. But A was by definition possible. Therefore so is
B.
If, therefore, A is possible, B
will also be possible; that is if their relation was such that if A is
real, B must be real.
4.5 Then
if, A and B being thus related, B is not possible on this condition, A
and B will not be related as we assumed; and if when A is possible B
is necessarily possible, then if A is real B must be real too. For to
say that B must be possible if A is possible means that if A is real
at the time when and in the way in which it was assumed that it was
possible for it to be real, then B must be real at that time and in
that way.
5.1 Since all potencies are either innate, like
the senses, or acquired by practice, like flute-playing, or by study,
as in the arts, some—such as are acquired by practice or a
rational formula—we can only possess when we have first
exercised them
; in the case of
others which are not of this kind and which imply passivity, this is
not necessary.
5.2 Since anything
which is possible is something possible at some time and in some way,
and with any other qualifications which are necessarily included in
the definition; and since some things can set up processes rationally
and have rational potencies, while others are irrational and have
irrational potencies; and since the former class can only belong to a
living thing, whereas the latter can belong both to living and to
inanimate things: it follows that as for potencies of the latter kind,
when the agent and the patient meet in accordance with the potency in
question, the one must act and the other be acted upon; but in the
former kind of potency this is not necessary, for whereas each single
potency of the latter kind is productive of a single effect, those of
the former kind are productive of contrary effects,
so that one potency will produce
at the same time contrary effects.
5.3 But this is impossible. Therefore there must
be some other deciding factor, by which I mean
or
. For whichever of two things an
animal desires decisively it will do, when it is in circumstances
appropriate to the potency and meets with that which admits of being
acted upon. Therefore everything which is rationally capable, when it
desires something of which it has the capability, and in the
circumstances in which it has the capability, must do that
thing.
5.4 Now it has the
capability when that which admits of being acted upon is present and
is in a certain state; otherwise it will not be able to act. (To add
the qualification "if nothing external prevents it" is no longer
necessary; because the agent has the capability in so far as it is a
capability of acting; and this is not in all, but in certain
circumstances, in which external hindrances will be
excluded;
for they are
precluded by some of the positive qualifications in the
definition.)
5.5 Hence
even if it wishes or desires to do two things or contrary things
simultaneously, it will not do them, for it has not the capability to
do them under these conditions, nor has it the capability of doing
things simultaneously, since it will only do the things to which the
capability applies and under the appropriate conditions.
6.1 Since we have now dealt with the kind of potency which is related to
motion, let us now discuss actuality; what it is, and what its
qualities are. For as we continue our analysis it will also become
clear with regard to the potential that we apply the name not only to
that whose nature it is to move or be moved by something else, either
without qualification or in some definite way, but also in other
senses; and it is on this account that in the course of our inquiry we
have discussed these as well.
6.2 "Actuality" means the presence
of the thing, not in the sense which we mean by "potentially." We say
that a thing is present potentially as Hermes is present in the wood,
or the half-line in the whole, because it can be separated from it;
and as we call even a man who is not studying "a scholar" if he is
capable of studying. That which is present in the opposite sense to
this is present actually.
6.3 What we mean can be plainly seen in the particular cases by
induction; we need not seek a definition for every term, but must
comprehend the analogy: that as that which is actually building is to
that which is capable of building,
so is that which is
awake to that which is asleep; and that which is seeing to that which
has the eyes shut, but has the power of sight; and that which is
differentiated out of matter to the matter; and the finished article
to the raw material.
6.4 Let
actuality be defined by one member of this antithesis, and the
potential by the other.
But things are
not all said to exist actually in the same sense, but only by
analogy—as A is in B or to B, so is C in or to D; for the
relation is either that of motion to potentiality, or that of
substance to some particular matter.
6.5 Infinity and void
and other concepts of this kind are said to "be" potentially or
actually in a different sense from the majority of existing things,
e.g. that which sees, or walks, or is seen.
6.6 For in these latter cases the predication may
sometimes be truly made without qualification, since "that which is
seen" is so called sometimes because it is seen and sometimes because
it is capable of being seen; but the Infinite does not exist
potentially in the sense that it will ever exist separately in
actuality; it is separable only in knowledge. For the fact that the
process of division never ceases makes this actuality exist
potentially, but not separately.
6.7 Since no action which has a
limit is an end, but only a means to the end, as, e.g., the process of
thinning;
and since
the parts of the body themselves, when one is thinning them, are in
motion in the sense that they are not already that which it is the
object of the motion to make them, this process is not an action, or
at least not a complete one, since it is not an end; it is the process
which includes the end that is an action.
6.8 E.g., at the same time we see and have seen,
understand and have understood, think and have thought; but we cannot
at the same time learn and have learnt, or become healthy and be
healthy. We are living well and have lived well, we are happy and have
been happy, at the same time; otherwise the process would have had to
cease at some time, like the thinning-process; but it has not ceased
at the present moment; we both are living and have lived.
Now of these processes we should call the
one type motions, and the other actualizations.
6.9 Every motion is
incomplete—the processes of thinning, learning, walking,
building—these are motions, and incomplete at that. For it
is not the same thing which at the same time is walking and has
walked, or is building and has built, or is becoming and has become,
or is being moved and has been moved, but two different things; and
that which is causing motion is different from that which has caused
motion.
6.10 But the same
thing at the same time is seeing and has seen, is thinking and has
thought. The latter kind of process, then, is what I mean by
actualization, and the former what I mean by motion.
What the actual is, then, and what it is like, may
be regarded as demonstrated from these and similar
considerations.
7.1 We must, however, distinguish when a
particular thing exists potentially, and when it does not; for it does
not so exist at any and every time.
E.g.,
is earth potentially a man? No, but rather when it has already become
semen,
and perhaps not even then; just as not
can be healed by medicine, or even by
chance, but there is some definite kind of thing which is capable of
it, and this is that which is potentially healthy.
7.2 The
definition of that which as a result of thought comes, from existing
potentially, to exist actually, is that, when it has been willed, if
no external influence hinders it, it comes to pass; and the condition
in the case of the patient, i.e. in the person who is being healed, is
that nothing in him should hinder the process. Similarly a house
exists potentially if there is nothing in X, the matter, to prevent it
from becoming a house, i.e., if there is nothing which must be added
or removed or changed; then X is potentially a house;
7.3 and similarly in all other
cases where the generative principle is external. And in all cases
where the generative principle is contained in the thing itself, one
thing is potentially another when, if nothing external hinders, it
will of itself become the other. E.g., the semen is not yet
potentially a man; for it must further undergo a change in some other
medium.
But when, by its own generative principle, it has
already come to have the necessary attributes, in this state it is now
potentially a man, whereas in the former state it has need of another
principle;
7.4 just as
earth is not yet potentially a statue, because it must undergo a
change before it becomes bronze.
It
seems that what we are describing is not a particular thing, but a
definite material; e.g., a box is not wood, but wooden material,
and wood is not earth, but earthen material; and
earth also is an illustration of our point if it is similarly not some
other thing, but a definite material—it is always the latter
term in this series which is, in the fullest sense, potentially
something else.
7.5 E.g., a box
is not earth, nor earthen, but wooden; for it is this that is
potentially a box, and this is the matter of the box—that
is, wooden material in general is the matter of "box" in general,
whereas the matter of a particular box is a particular piece of
wood.
If there is some primary
stuff, which is not further called the material of some other thing,
this is primary matter. E.g., if earth is "made of air," and air is
not fire, but "made of fire," then fire is primary matter, not being
an individual thing.
7.6 For
the subject or substrate is distinguishable into two kinds by either
being or not being an individual thing. Take for example as the
subject of the attributes "man," or "body" or "soul," and as an
attribute "cultured" or "white." Now the subject, when culture is
induced in it, is called not "culture" but "cultured," and the man is
called not whiteness but white; nor is he called "ambulation" or
"motion," but "walking" or "moving"; just as we said that things are
of a definite material.
7.7 Thus where "subject" has this sense, the ultimate substrate is
substance; but where it has not this sense, and the predicate is a
form or individuality, the ultimate substrate is matter or material
substance. It is quite proper that both matter and attributes should
be described by a derivative predicate,
since
they are both indefinite.
Thus it has
now been stated when a thing should be said to exist potentially, and
when it should not.
8.1 Now since we have distinguished
the several senses of priority, it is
obvious that actuality is prior to potentiality. By potentiality I
mean not that which we have defined as "a principle of change which is
in something other than the thing changed, or in that same thing qua other," but in general any principle of
motion or of rest; for nature also is in the same genus as
potentiality, because it is a principle of motion, although not in
some other thing, but in the thing itself qua
itself.
8.2 To every potentiality of this kind
actuality is prior, both in formula and in substance; in time it is
sometimes prior and sometimes not.
That
actuality is prior in formula is evident; for it is because it can be
actualized that the potential, in the primary sense, is potential, I
mean, e.g., that the potentially constructive is that which can
construct, the potentially seeing that which can see, and the
potentially visible that which can be seen.
8.3 The same principle holds in all other cases
too, so that the formula and knowledge of the actual must precede the
knowledge of the potential.
In time it
is prior in this sense: the actual is prior to the potential with
which it is formally identical, but not to that with which it is
identical numerically.
8.4 What
I mean is this:
that the
matter and the seed and the thing which is capable of seeing, which
are potentially a man and corn and seeing, but are not yet so
actually, are prior in time to the individual man and corn and seeing
subject which already exist in actuality.
8.5 But prior in time to these potential entities
are other actual entities from which the former are generated; for the
actually existent is always generated from the potentially existent by
something which is actually existent—e.g., man by man,
cultured by cultured—there is always some prime mover; and
that which initiates motion exists already in actuality.
We have said
in our discussion of substance that everything which is generated is
generated from something and by something; and by something formally
identical with itself.
8.6 Hence it seems impossible that a man can be a builder if he has
never built, or a harpist if he has never played a harp; because he
who learns to play the harp learns by playing it, and similarly in all
other cases.
8.7 This was the
origin of the sophists' quibble that a man who does not know a given
science will be doing that which is the object of that science,
because the learner does not know the science. But since something of
that which is being generated is already generated, and something of
that which is being moved as a whole is already moved (this is
demonstrated in our discussion on Motion
),
presumably the learner too must
possess something of the science.
8.8 At any rate from this argument it is clear
that actuality is prior to potentiality in this sense too, i.e. in
respect of generation and time.
But it
is also prior in substantiality; (a) because things which are
posterior in generation are prior in form and substantiality; e.g.,
adult is prior to child, and man to semen, because the one already
possesses the form, but the other does not;
8.9 and (b) because everything which is generated
moves towards a principle, i.e. its
. For the object
of a thing is its principle; and generation has as its object the
. And the actuality is the end, and it is for
the sake of this that the potentiality is acquired; for animals do not
see in order that they may have sight, but have sight in order that
they may see.
8.10 Similarly
men possess the art of building in order that they may build, and the
power of speculation that they may speculate; they do not speculate in
order that they may have the power of speculation—except
those who are learning by practice; and they do not really speculate,
but only in a limited sense, or about a subject about which they have
no desire to speculate.
Further, matter
exists potentially, because it may attain to the form; but when it
exists actually, it is then
the form. The same applies
in all other cases, including those where the end is motion.
8.11 Hence, just as teachers think
that they have achieved their end when they have exhibited their pupil
performing, so it is with nature. For if this is not so,
it will be another case of
"Pauson's Hermes"
; it will be impossible to
say whether the knowledge is
the pupil or outside him,
as in the case of the Hermes. For the activity is the end, and the
actuality is the activity; hence the term "actuality" is derived from
"activity," and tends to have the meaning of "complete
reality."
8.12 Now whereas in some cases the ultimate
thing is the use of the faculty, as, e.g., in the case of sight seeing
is the ultimate thing, and sight produces nothing else besides this;
but in other cases something is produced, e.g. the art of building
produces not only the act of building but a house; nevertheless in the
one case the use of the faculty is the end, and in the other it is
more truly the end than is the potentiality. For the act of building
resides in the thing built; i.e., it comes to be and exists
simultaneously with the house.
8.13 Thus in all cases
where the result is something other than the exercise of the faculty,
the actuality resides in the thing produced; e.g. the act of building
in the thing built, the act of weaving in the thing woven, and so on;
and in general the motion resides in the thing moved. But where there
is no other result besides the actualization, the actualization
resides in the subject; e.g. seeing in the seer, and speculation in
the speculator, and life in the soul
8.14 (and hence also
happiness, since happiness is a particular kind of life). Evidently,
therefore, substance or form is actuality. Thus it is obvious by this
argument that actuality is prior in substantiality to potentiality;
and that in point of time, as we have said, one actuality presupposes
another right back to that of the prime mover in each case.
8.15 It is also prior in a deeper sense; because that which is eternal is
prior in substantiality to that which is perishable, and nothing
eternal is potential. The argument is as follows. Every potentiality
is at the same time a potentiality for the opposite.
For whereas that
which is incapable of happening cannot happen to anything, everything
which is capable may fail to be actualized.
8.16 Therefore that which is capable of being may
both be and not be. Therefore the same thing is capable both of being
and of not being. But that which is capable of not being may possibly
not be; and that which may possibly not be is perishable; either
absolutely, or in the particular sense in which it is said that it may
possibly not be; that is, in respect either of place or of quantity or
of quality. "Absolutely" means in respect of substance.
8.17 Hence nothing which is
absolutely imperishable is absolutely potential (although there is no
reason why it should not be potential in some particular respect; e.g.
of quality or place); therefore all imperishable things are actual.
Nor can anything which is of necessity be potential; and yet these
things are primary, for if they did not exist, nothing would
exist.
Nor can motion
be potential, if there is any eternal motion. Nor, if there is
anything eternally in motion, is it potentially in motion (except in
respect of some starting-point or destination), and there is no reason
why the matter of such a thing should not exist.
8.18 Hence the sun and stars and the whole
visible heaven are always active, and there is no fear that they will
ever stop—a fear which the writers
on physics entertain. Nor do the
heavenly bodies tire in their activity; for motion does not imply for
them, as it does for perishable things, the potentiality for the
opposite, which makes the continuity of the motion distressing; this
results when the substance is matter and potentiality, not
actuality.
8.19 Imperishable things are resembled in
this respect by things which are always undergoing transformation,
such as earth and fire; for the latter too are always active, since
they have their motion independently and in themselves.
Other potentialities, according to the
distinctions already made,
all admit of the
opposite result; for that which is capable of causing motion in a
certain way can also cause it not in that way; that is if it acts
rationally.
8.20 The same
irrational potentialities can only produce opposite results by their
presence or absence.
Thus if there are
any entities or substances such as the dialecticians
describe the Ideas to be, there must be something which has much more
knowledge than absolute knowledge, and much more mobility than motion;
for they will be in a truer sense
actualities, whereas knowledge and motion will be their
potentialities.
Thus it is obvious that actuality is prior
both to potentiality and to every principle of change.
9.1 That a good actuality is both better and more estimable than a good
potentiality will be obvious from the following arguments. Everything
of which we speak as capable is alike capable of contrary results;
e.g., that which we call capable of being well is alike capable of
being ill, and has both potentialities at once; for the same
potentiality admits of health and disease, or of rest and motion, or
of building and of pulling down, or of being built and of falling
down.
9.2 Thus the
capacity for two contraries can belong to a thing at the same time,
but the contraries cannot belong at the same time; i.e., the
actualities, e.g. health and disease, cannot belong to a thing at the
same time. Therefore one of them must be the good; but the
potentiality may equally well be both or neither. Therefore the
actuality is better.
9.3 Also in the case of evils the end or
actuality must be worse than the potentiality; for that which is
capable is capable alike of both contraries.
Clearly, then, evil does not exist apart from
; for evil is by nature posterior to
potentiality.
Nor is there in things which are original and eternal any evil or
error, or anything which has been destroyed—for destruction
is an evil.
9.4 Geometrical constructions, too, are discovered
by an actualization, because it is by dividing that we discover them.
If the division were already done, they would be obvious; but as it is
the division is only there potentially. Why is the sum of the interior
angles of a triangle equal to two right angles? Because the angles
about one point
10.1 The terms "being" and
"not-being" are used not only with reference to the types of
predication, and to the potentiality or actuality, or non-potentiality
and non-actuality, of these types,
but also (in the
strictest sense
) to
denote truth and falsity. This depends, in the case of the objects,
upon their being united or divided; so that he who thinks that what is
divided is divided, or that what is united is united, is right; while
he whose thought is contrary to the real condition of the objects is
in error. Then
do what we call truth and falsity
exist or not exist? We must consider what we mean by these
terms.
10.2 It is not because we are right in thinking
that you are white that you are white; it is because you are white
that we are right in saying so. Now if whereas some things are always
united and cannot be divided, and others are always divided and cannot
be united, others again admit of both contrary states, then "to be" is
to be united, i.e. a unity; and "not to be" is to be not united, but a
plurality.
10.3 Therefore
as regards the class of things which admit of both contrary states,
the same opinion or the same statement comes to be false and true, and
it is possible at one time to be right and at another wrong; but as
regards things which cannot be otherwise the same opinion is not
sometimes true and sometimes false, but the same opinions are always
true or always false.
10.4 But with regard to incomposite
things, what is being or not-being, and truths or falsity? Such a
thing is not composite, so as to be when it is united and not to be
when it is divided,
like the
proposition that "the wood is white," or "the diagonal is
incommensurable"; nor will truth and falsity apply in the same way to
these cases as to the previous ones.
10.5 In point of fact, just as truth is not the
same in these cases, so neither is being. Truth and falsity are as
follows: contact
and assertion are truth (for
assertion is not the same as affirmation), and ignorance is
non-contact. I say ignorance, because it is impossible to be deceived
with respect to what a thing is, except accidentally
;
10.6 and the same applies to incomposite
substances, for it is impossible to be deceived about them. And they
all exist actually, not potentially; otherwise they would be generated
and destroyed; but as it is, Being itself is not generated (nor
destroyed); if it were, it would be generated out of something. With
respect, then, to all things which are essences and actual, there is
no question of being mistaken, but only of thinking or not thinking
them.
10.7 Inquiry as to
they are takes the form of inquiring whether
they are of such-and-such a nature or not.
As for being in the sense of truth, and not-being
in the sense of falsity, a unity is true if the terms are combined,
and if they are not combined it is false. Again, if the unity exists,
it exists in a particular way, and if it does not exist in that way,
it does not exist at all.
10.8 Truth means to think these objects, and
there is no falsity or deception, but only ignorance—not,
however, ignorance such as blindness is; for blindness is like a total
absence of the power of thinking. And it is obvious that with regard
to immovable things also, if one assumes that there are immovable
things, there is no deception in respect of time.
10.9 E.g., if we suppose that the triangle
is immutable, we shall not suppose that it sometimes contains two
right angles and sometimes does not, for this would imply that it
changes; but we may suppose that one thing has a certain property and
another has not; e.g., that no even number is a prime, or that some
are primes and others are not. But about a single number we cannot be
mistaken even in this way, for we can no longer suppose that one
instance is of such a nature, and another not, but whether we are
right or wrong, the fact is always the same.
I.1 That
"one" has several meanings has been already stated
in our distinction of
the various meanings of terms. But although it has a number of senses,
the things which are primarily and essentially called one, and not in
an accidental sense, may be summarized under four heads:
(1.) That which is continuous,
either absolutely or in
particular that which is continuous by natural growth and not by
contact or ligature; and of these things those are more strictly and
in a prior sense one whose motion is more simple and
indivisible.
1.2 (2.) Of this kind in a still higher
degree is that which is a whole and has a definite shape or form,
particularly that which is such by nature and not by constraint (like
things which are joined by glue or nails or by being tied together),
but which contains in itself the cause of its continuity.
I.3 A thing is of this kind if its
motion is one and indivisible in respect of place and time; so that
clearly if a thing has as its principle of motion the primary kind of
motion (i.e. locomotion) in its primary form (i.e. circular
locomotion), it is in the primary sense
spatial
magnitude.
Some things, then, are one in this sense,
qua continuous or whole; the other things
which are one are those whose formula is one.
I.4 Such are the things of which the concept is
one, i.e. of which the concept is indivisible; and this is indivisible
when the object is indivisible (3.) in form or (4.) in number. Now in
number the individual is indivisible, and in form that which is
indivisible in comprehension and knowledge; so that that which causes
the unity of substances must be one in the primary sense.
I.5 Such, then, in number are the
meanings of "one": the naturally continuous, the whole, the
individual, and the universal. All these are one because they are
indivisible; some in motion, and others in concept or formula.
But we must recognize that the
questions, "What sort of things are called one?" and "What is
essential unity, and what is the formula?" must not be taken to be the
same.
I.6 "One" has these
several meanings, and each thing to which some one of these senses
applies will be one; but essential unity will have now one of these
senses and now something else, which is still nearer to the
one, whereas they are nearer to its
. This is also true of "element" and "cause,"
supposing that one had to explain them both by exhibiting concrete
examples and by giving a definition of the term.
I.7 There is a sense in which fire is an
element (and no doubt so too is "the indeterminate"
or some other similar thing, of its own
nature), and there is a sense in which it is not; because "to be fire"
and "to be an element" are not the same. It is as a concrete thing and
as a stuff that fire is an element; but the term "element" denotes
that it has this attribute: that something is made of it as a primary
constituent.
I.8 The same is
true of "cause" or "one" and all other such terms.
Hence "to be one" means "to be indivisible" (being
essentially a particular thing, distinct and separate in place or form
or thought), or "to be whole and indivisible"; but especially "to be
the first measure of each kind," and above all of quantity; for it is
from this that it has been extended to the other categories.
I.9 Measure is that by which quantity is known,
and quantity qua quantity is known either by
unity or by number, and all number is known by unity. Therefore all
quantity qua quantity is known by unity, and
that by which quantities are primarily known is absolute
unity.
I.10 Thus unity is
the starting point of number qua number. Hence
in other cases too "measure" means that by which each thing is
primarily known, and the measure of each thing is a unit—in
length, breadth, depth, weight and speed.
I.11 (The terms "weight" and "speed" are common to
both contraries, for each of them has a double meaning; e.g., "weight"
applies to that which has the least amount of gravity and also to that
which has excess of it, and speed to that which has the least amount
of motion and also to that which has excess of it; for even the slow
has some speed, and the light some weight.)
1.12 In
all these cases, then, the measure and starting-point is some
indivisible unit (since even in the case of lines we treat the
"one-foot line" as indivisible). For everywhere we require as our
measure an indivisible unit; i.e., that which is simple either in
quality or in quantity.
I.13 Now where it seems impossible to take away or add, there the measure
is exact.
Hence the measure of number is most
exact, for we posit the unit as in every way indivisible; and in all
other cases we follow this example, for with the furlong or talent or
in general with the greater measure an addition or subtraction would
be less obvious than with a smaller one.
I.14 Therefore the first thing from which,
according to our perception, nothing can be subtracted is used by all
men as their measure of wet and dry, weight and magnitude; and they
think that they know the quantity only when they know it in terms of
this measure. And they know motion too by simple motion and the most
rapid, for this takes least time.
I.15 Hence in astronomy a unit of this kind is the
starting point and measure; for they assume that the motion of the
heavens is uniform and the most rapid, and by it they judge the
others. In music the measure is the quarter tone, because it is the
smallest interval; and in language the letter. All these are examples
of units in this sense—not in the sense that unity is
something common to them all, but in the sense which we have
described.
I.16 The
measure is not always numerically one, but sometimes more than one;
e.g., there are two quarter tones, distinguished not by our hearing
but by their theoretical ratios
; and the articulate sounds by which we measure
speech are more than one; and the diagonal of a square is measured by
two quantities,
and so are all magnitudes of this
kind. Thus unity is the measure of all things, because we learn of
what the substance is composed by dividing it,
in respect of either quantity or
form.
I.17 Hence unity is
indivisible, because that which is primary in each class of things is
indivisible. But not every unit is indivisible in the same
sense—e.g. the foot and the arithmetical unit; but the
latter is absolutely indivisible, and the former must be classed as
indivisible with respect to our power of perception, as we have
already stated; since presumably everything which is continuous is
divisible.
1.18 The measure is always akin to the
thing measured. The measure of magnitude is magnitude, and in
particular the measure of length is a length; of breadth, a breadth;
of sounds, a sound; of weight, a weight; of units, a unit; for this is
the view that we must take, and not that the measure of numbers is a
number. The latter, indeed, would necessarily be true, if the analogy
held good; but the supposition is not analogous—it is as
though one were to suppose that the measure of units is units, and not
a unit; for number is a plurality of units.
1.19 We
also speak of knowledge or sense perception as a measure of things for
the same reason, because through them we come to know something;
whereas really they are measured themselves rather than measure other
things. But our experience is as though someone else measured us, and
we learned our height by noticing to what extent he applied his
foot-rule to us.
I.20 Protagoras says that "man is the measure of all things," meaning, as
it were, the scholar or the man of perception;
and
these because they possess, the one knowledge, and the other
perception, which we hold to be the measures of objects. Thus, while
appearing to say something exceptional, he is really saying
nothing.
1.21 Obviously, then,
unity in the strictest sense, if we make our definition in accordance
with the meaning of the term, is a measure; particularly of quantity,
and secondarily of quality. Some things will be of this kind if they
are indivisible in quantity, and others if in quality. Therefore that
which is one is indivisible, either absolutely or qua one.
2.1 We must inquire, with regard to the
substance and nature of unity, in which sense it exists. This is the
same question which we approached in our discussion of
difficulties
:
unity is, and what view we are to take of it; whether that unity
itself is a kind of substance—as first the Pythagoreans, and
later Plato, both maintain—or whether rather some nature
underlies it, and we should give a more intelligible account of it,
and more after the manner of the physicists; for of them one
holds that
the One is Love, another
Air, and another
the Indeterminate.
2.2 Now if no universal can be a substance (as we have stated in our
discussion
of substance and being), and being itself cannot be a substance in the
sense of one thing existing alongside the many (since it is common to
them), but only as a predicate,
then clearly neither can unity be a substance;
because being and unity are the most universal of all
predicates.
2.3 Therefore
(a) genera are not certain entities and substances separate from other
things; and (b) unity cannot be a genus, for the same reasons that
being and substance cannot.
Further, the nature of unity must be the
same for all categories.
2.4 Now being and unity have the same number of meanings; so that since
in the category of qualities unity is something definite, i.e. some
definite entity, and similarly in the category of quantity, clearly we
must also inquire in general what unity is, just as in the case of
being; since it is not enough to say that its nature is simply unity
or being.
2.5 But in the sphere
of colors unity is a color, e.g. white; that is if all the other
colors are apparently derived from white and black, and black is a
privation of white, as darkness is of light. Thus if all existing
things were colors, all existing things would be a number; but of
what?
2.6 Clearly of
colors. And unity would be some one color, e.g. white. Similarly if
all existing things were tunes, there would be a number—of
quarter-tones; but their substance would not be a number; and unity
would be something whose substance is not unity but a quarter-tone.
Similarly in the case of sounds,
existing things would be a number of letters, and unity would be a
vowel;
2.7 and if
existing things were right-lined figures, they would be a number of
figures, and unity would be a triangle. And the same principle holds
for all other genera. Therefore if in the categories of passivity and
quality and quantity and motion there is in every category a number
and a unity, and if the number is of particular things and the unity
is a particular unity, and its substance is not unity, then the same
must be true in the case of substances, because the same is true in
all cases.
2.8 It is obvious, then, that in every genus one
is a definite entity, and that in no case is its nature merely unity;
but as in the sphere of colors the One-itself which we have to seek is
one color, so too in the sphere of substance the One-itself is one
substance.
2.9 And that
in a sense unity means the same as being is clear (a) from the fact
that it has a meaning corresponding to each of the categories, and is
contained in none of them—e.g., it is contained neither in
substance nor in quality, but is related to them exactly as being is;
(b) from the fact that in "one man" nothing more is predicated than in
"man"
(just as Being too
does not exist apart from some thing or quality or quantity); and (c)
because "to be one" is "to be a particular thing."
3.1 "One" and "Many"
are opposed in several ways. Unity and Plurality are opposed as being
indivisible and divisible; for that which is divided or divisible is
called a plurality, and that which is indivisible or undivided is
called one. Then since opposition is of four kinds, and one of the
present pairs of opposites is used in a privative sense, they must be
contraries, and neither contradictories nor relative terms.
3.2 Unity is described and
explained by its contrary—the indivisible by the
divisible—because plurality, i.e. the divisible, is more
easily perceptible than the indivisible; and so in formula plurality
is prior to the indivisible, on account of our powers of
perception.
To Unity belong (as we
showed by tabulation in our distinction of the contraries
) Identity, Similarity and Equality;
and to Plurality belong Otherness, Dissimilarity and
Inequality.
3.3 "Identity"
has several meanings.
(a) Sometimes we speak of it in respect of number. (b) We call a thing
the same if it is one both in formula and in number, e.g., you are one
with yourself both in form and in matter;
and
again (c) if the formula of the primary substance is one, e.g., equal
straight lines are the same, and equal quadrilaterals with equal
angles, and there are many more examples; but in these equality means
unity.
3.4 Things are "similar"
(a) if, while not being the same absolutely
or indistinguishable in respect of their concrete substance, they are
identical in form; e.g the larger square is similar to the smaller,
and unequal straight lines are similar. These are similar, but not
absolutely the same. (b) If, having the same form, and being capable
of difference in degree, they have no difference of degree.
3.5 (c) If things have an attribute
which is the same and one in form—e.g. white—in
different degrees, we say that they are similar because their form is
one. (d) If the respects in which they are the same are more than
those in which they differ, either in general or as regards their more
prominent qualities; e.g., tin is similar to silver, as being white;
and gold to fire, as being yellow or flame-colored.
3.6 Thus
it is obvious that "Other"
and
"Unlike" also have several meanings. (a) In one sense "other" is used
in the sense opposite to "the same"; thus everything in relation to
every other thing is either "the same" or "other." (b) In another
sense things are "other" unless both their matter and their formula
are one; thus you are "other" than your neighbor. (c) The third sense
is that which is found in mathematics.
Therefore everything in relation to everything else is
called either "other" or "the same"; that is, in the case of things of
which unity and being are predicated;
3.7 for
"other" is not the contradictory of "the same," and so it is not
predicated of non-existent things (they are called "not the same"),
but it is predicated of all things which exist; for whatever is by
nature existent and one is either one or not one with something
else.
"Other" and "same," then,
are opposed in this way; but "difference"
is distinct from "otherness."
3.8 For that which is "other" than
something need not be other in a particular respect, since everything
which is existent is either "other" or "the same." But that which is
different from something is different in some particular respect, so
that that in which they differ must be the same sort of thing; i.e.
the same genus or species.
3.9 For everything which is different differs either in genus or in
species—in genus, such things as have not common matter and
cannot be generated into or out of each other, e.g. things which
belong to different categories; and in species, such things as are of
the same genus (genus meaning that which is predicated of both the
different things alike in respect of their substance).
3.10 The contraries
are different, and contrariety is a kind of difference. That this is
rightly premissed is made clear by induction; for the contraries are
obviously all different, since they are not merely "other," but some
are other in genus, and others are in the same line of predication,
and so are in the same genus and the
same in genus. We have distinguished elsewhere
what sort of things are the same or other
in genus.
4.1 Since things which differ can differ from one
another in a greater or less degree, there is a certain maximum
difference, and this I call contrariety. That it is the maximum
difference is shown by induction. For whereas things which differ in
genus have no means of passing into each other, and are more widely
distant, and are not comparable, in the case of things which differ in
species the contraries are the extremes from which generation takes
place;
4.2 and the
greatest distance is that which is between the extremes, and therefore
also between the contraries. But in every class the greatest thing is
complete. For (a) that is greatest which cannot be exceeded, and (b)
that is complete outside which nothing proper to it can be found. For
complete difference implies an end, just as all other things are
called complete because they imply an end.
4.3 And there is nothing beyond the end; for in
everything the end is the last thing, and forms the boundary. Thus
there is nothing beyond the end, and that which is complete lacks
nothing.
From this argument, then,
it is clear that contrariety is maximum difference; and since we speak
of contraries in various senses, the sense of completeness will vary
in accordance with the sense of contrariety which applies to the
contraries.
4.4 This being so, evidently one thing cannot
have more than one contrary (since there can be nothing more extreme
than the extreme, nor can there be more than two extremes of one
interval); and in general this is evident, if contrariety is
difference, and difference (and therefore complete difference) is
between two things.
4.5 The other definitions of contraries
must also be true, for (1.) complete difference is the maximum
difference; since (a) we can find nothing beyond it, whether things
differ in genus or in species (for we have shown that difference in
relation to things outside the genus is impossible; this is the
maximum difference between them); and (b) the things which differ most
in the same genus are contraries; for complete difference is the
maximum difference between these.
4.6 (2.) The things which differ most in the same
receptive material are contraries; for contraries have the same
matter. (3.) The most different things which come under the same
faculty are contraries; for one science treats of one class of things,
in which complete difference is the greatest.
4.7 "Positive state" and "Privation" constitute primary
contrariety—not every form of privation (for it has several
senses), but any form which is complete. All other contraries must be
so called with respect to these; some because they possess these,
others because they produce them or are productive of them, and others
because they are acquisitions or losses of these or other
contraries.
4.8 Now if
the types of opposition are contradiction, privation, contrariety and
relation,
and of these the primary type is
contradiction, and an intermediate is impossible in contradiction but
possible between contraries, obviously contradiction is not the same
as contrariety; and privation is a form of contradiction;
4.9 for it is either that which is
totally incapable of possessing some attribute,
or that which would naturally possess some
attribute but does not, that suffers privation—either
absolutely or in some specified way. Here we already have several
meanings, which we have distinguished elsewhere. Thus privation is a
kind of contradiction or incapacity which is determinate or associated
with the receptive material.
4.10 This is why though there is no intermediate in
contradiction there is one in some kinds of privation. For everything
is either equal or not equal, but not everything is either equal or
unequal; if it is, it is only so in the case of a material which
admits of equality. If, then, processes of material generation start
from the contraries, and proceed either from the form and the
possession of the form, or from some privation of the form or shape,
clearly all contrariety must be a form of privation, although
presumably not all privation is contrariety.
4.11 This is because that which suffers privation
may suffer it in several senses; for it is only the extremes from
which changes proceed that are contraries.
This can also be shown by induction. Every
contrariety involves privation as one of its contraries, but not
always in the same way:
inequality involves the privation of equality, dissimilarity that of
similarity, evil that of goodness.
4.12 And the differences are as we have stated: one
case is, if a thing is merely deprived; another, if it is deprived at
a certain time or in a certain part—e.g. at a certain age or
in the important part—or entirely. Hence in some cases there
is an intermediate (there are men who are neither good nor bad), and
in others there is not—a thing must be either odd or
even.
4.13 Again, some
have a determinate subject, and others have not. Thus it is evident
that one of a pair of contraries always has a privative sense; but it
is enough if this is true of the primary or generic contraries, e.g.
unity and plurality; for the others can be reduced to them.
5.1 Since one thing has one contrary, it might be asked in what sense
unity is opposed to plurality, and the equal to the great and to the
small. For if we always use the word "whether" in an
antithesis—e.g., "whether it is white or black," or "whether
it is white or not" (but we do not ask "whether it is a man or white,"
unless we are proceeding upon some assumption, and asking, for
instance, whether it was Cleon who came or
Socrates.
5.2 This is not a necessary disjunction in any
class of things, but is derived from the use in the case of
opposites—for it is only opposites that cannot be true at
the same time—and we have this same use here in the question
"which of the two came?"
for if both
alternatives were possible, the question would be absurd; but even so
the question falls into an antithesis: that of "one" or
"many"—i.e., "whether both came, or
one")—
5.3 if,
then, the question "whether" is always concerned with opposites, and
we can ask "whether it is greater or smaller, or equal," what is the
nature of the antithesis between "equal" and "greater or smaller"? It
is contrary neither to one only, nor to both: for (a) it is no more
contrary to the greater than to the smaller; (b) "equal" is contrary
to "unequal," and thus it will be contrary to more than one
thing;
5.4 (c) if
"unequal" means the same as both "greater" and "smaller" at the same
time, "equal" must still be opposed to them both: This difficulty
supports the theory
that "the unequal" is a duality. But the result is
that one thing is contrary to two; which is impossible.
5.5 Further, it is apparent that "equal" is intermediate between "great"
and "small," but it is not apparent that any contrariety is
intermediate, nor can it be, by definition; for it could not be
complete if it were the intermediate of something, but rather it
always has something intermediate between itself and the other
extreme.
It remains, then, that it
is opposed either as negation or as privation. Now it cannot be so
opposed to one of the two, for it is no more opposed to the great than
to the small.
5.6 Therefore it
is a privative negation of both. For this reason we say "whether" with
reference to both, and not to one of the two—e.g., "whether
it is greater or equal," or "whether it is equal or
smaller";
there are
always three alternatives. But it is not a necessary privation; for
not everything is equal which is not greater or smaller, but only
things which would naturally have these attributes.
5.7 The
equal, then, is that which is neither great nor small, but would
naturally be either great or small; and it is opposed to both as a
privative negation, and therefore is intermediate between them. And
that which is neither good nor bad is opposed to both, but it has no
name (for each of these terms has several meanings, and there is no
one material which is receptive of both); that which is neither white
nor black is better entitled to a name,
5.8 although even this has no single name, but the
colors of which this negation is privatively predicated are to a
certain extent limited; for it must be either grey or buff or
something similar.
5.9 Therefore those persons are wrong in
their criticism who imagine that all terms are used analogously, so
that that which is neither a shoe nor a hand will be intermediate
between "shoe" and "hand," because that which is neither good nor bad
is intermediate between good and bad—as though there must be
an intermediate in all cases; but this does not necessarily
follow.
5.10 For the one
is a joint negation of opposites where there is an intermediate and a
natural interval;
but in the other case there is no
question of difference, since the joint negation applies to things
which are in different genera, and therefore the substrate is not
one.
6.1 A
similar question might be raised about "one" and "many." For if "many"
is absolutely opposed to "one," certain impossibilities result. (1)
One will be few; for "many" is also opposed to "few."
6.2 (2) Two will be many; since
"twofold" is "manifold," and "twofold" is derived from two. Therefore
one will be few; for in what relation can two be many if not in
relation to one, which must therefore be few? for there can be nothing
less. (3) If "much" and "little" are in plurality what "long" and
"short" are in length, and if whatever is "much" is also
"many,"
6.3 and "many" is
"much" (unless indeed there is a difference in the case of a plastic
continuum
), "few" will be a
plurality. Therefore one will be a plurality, if it is few; and this
necessarily follows if two is many. Presumably, however, although
"many" in a sense means "much," there is a distinction; e.g., water is
called "much" but not "many."
6.4 To all things, however, which are divisible
the term "many" is applicable: in one sense, if there is a plurality
which involves excess either absolutely or relatively (and similarly
"few" is a plurality involving defect); and in another in the sense of
number, in which case it is opposed to "one" only.
For we say "one or many" just as if we
were to say "one and ones," or "white thing and white things," or were
to compare the things measured with the measure.
6.5 Multiples, too, are spoken of in this
way; for every number is "many," because it consists of "ones," and
because every number is measurable by one; and also as being the
opposite of one, and not of few. In this sense even two is many; but
as a plurality involving excess either relatively or absolutely it is
not many, but the first plurality. Two is, however, absolutely few;
because it is the first plurality involving defect
6.6 (hence Anaxagoras
was not right in leaving the subject
by saying "all things were together, infinite both in multitude and in
smallness"; instead of "in smallness" he should have said "in
fewness,"
for things cannot
be infinite in fewness), since fewness is constituted not by one, as
some hold, but by two.
6.7 In the sphere of numbers "one"
is opposed to many as the measure to the measurable, i.e., as relative
terms are opposed which are not of their own nature relative. We have
distinguished elsewhere
that things
are called relative in two senses—either as being
contraries, or as knowledge is related to the knowable, A being
related to B because B is described in relation to A.
6.8 There is no reason why one should not
be fewer than something, e.g. two; for if it is fewer it is not
therefore few. Plurality is, as it were, a genus of number, since
number is a plurality measurable by one. And in a sense one and number
are opposed; not, however, as being contrary, but as we have said some
relative terms to be; for it is qua measure and
measurable that they are opposed.
6.9 (Hence not everything which is one is a
number—e.g., a thing which is indivisible.) But although the
relation between knowledge and the knowable is said to be similar to
this, it turns out not to be similar. For it would seem that knowledge
is a measure, and the knowable that which is measurable by it; but it
happens that whereas all knowledge is knowable, the knowable is not
always knowledge, because in a way knowledge is measured by the
knowable.
6.10 Plurality is contrary neither to the few (whose real contrary is the
many, as an excessive plurality to an exceeded plurality) nor in
senses to one; but they are contrary in one
sense (as has been said) as being the one divisible and the other
indivisible; and in another as being relative (just as knowledge is
relative to the knowable) if plurality is a number and one is the
measure.
7.1 Since there can be, and in some cases is, an
intermediate between contraries, intermediates must be composed of
contraries;
for all
intermediates are in the same genus as the things between which they
are intermediate.
7.2 By
intermediates we mean those things into which that which changes must
first change. E.g., if we change from the highest string to the lowest
by the smallest gradations we shall first come to the intermediate
notes; and in the case of colors if we change from white to black we
shall come to red and grey before we come to black; and similarly in
other cases.
7.3 But change
from one genus into another is impossible except accidentally; e.g.,
from color to shape. Therefore intermediates must be in the same genus
as one another and as the things between which they are
intermediate.
But all
intermediates are between certain opposites, for it is only from these
per se that change is possible.
7.4 Hence there can be no intermediate between
things which are not opposites; for then there would be change also
between things which are not opposites. Of things which are opposites,
contradiction has no intermediate term (for contradiction means this:
an antithesis one term of which must apply to any given thing, and
which contains no intermediate term); of the remaining types of
opposites some are relative, others privative, and others
contrary.
7.5 Those
relative opposites which are not contrary have no intermediate. The
reason for this is that they are not in the same genus—
for what is intermediate between
knowledge and the knowable?—but between great and small
there is an intermediate. Now since intermediates are in the same
genus, as has been shown, and are between contraries, they must be
composed of those contraries. For the contraries must either belong to
a genus or not. And if there is a genus in such a way
7.6 that it is something prior to
the contraries, then the differentiae which constitute the contrary
species (for species consist of genus and differentiae) will be
contraries in a prior sense.
7.7 E.g., if white and black are contraries, and the one is a
penetrative
and the other a compressive color, these
differentiae, "penetrative" and "compressive," are prior, and so are
opposed to each other in a prior sense.
7.8 But it is the species which have contrary
differentiae that are more truly contraries; the other, i.e.
intermediate, species will consist of genus and differentiae. E.g.,
all colors which are intermediate between white and black should be
described by their genus (i.e. color) and by certain
differentiae.
7.9 But
these differentiae will not be the primary contraries; otherwise every
thing will be either white or black. Therefore they will be different
from the primary contraries. Therefore they will be intermediate
between them, and the primary differentiae will be "the penetrative"
and "the compressive."
Thus
we must first investigate the contraries which are not contained in a
genus, and discover of what their intermediates are
composed.
7.10 For things
which are in the same genus must either be composed of differentiae
which are not compounded with the genus, or be incomposite. Contraries
are not compounded with one another, and are therefore first
principles; but intermediates are either all incomposite or none of
them. Now from the contraries something is generated in such a way
that change will reach it before reaching the contraries themselves
(for there must be something which is less in degree than one contrary
and greater than the other). Therefore this also will be intermediate
between the contraries.
7.11 Hence all the other intermediates must be composite; for that which
is greater in degree than one contrary and less than the other is in
some sense a compound of the contraries of which it is said to be
greater in degree than one and less than the other. And since there is
nothing else homogeneous which is prior to the contraries, all
intermediates must be composed of contraries.
7.12 Therefore all the lower terms, both
contraries and intermediates, must be composed of the primary
contraries. Thus it is clear that intermediates are all in the same
genus, and are between contraries, and are all composed of
contraries.
8.1 That which is "other in species" than
something else is "other" in respect of something and that something
must apply to both. E.g., if an animal is other in species than
something else, they must both be animals. Hence things which are
other in species must be in the same genus. The sort of thing I mean
by "genus" is that in virtue of which two things are both called the
same one thing;
and which is not accidentally
differentiated, whether regarded as matter or otherwise.
8.2 For not only must the common
quality belong to both, e.g., that they are both animals, but the very
animality of each must be different; e.g., in one case it must be
equinity and in the other humanity. Hence the common quality must for
one be other in species than that which it is for the other. They must
be, then, of their very nature, the one
kind of
animal, and the other
; e.g., the one a horse and
the other a man.
8.3 Therefore
this difference must be "otherness of genus" (I say "otherness of
genus" because by "difference of genus" I mean an otherness which
makes the genus itself other); this, then, will be a form of
contrariety. This is obvious by induction.
For all
differentiation is by opposites, and we have shown
that
contraries are in the same genus, because contrariety was shown to be
complete difference. But difference in species is always difference
from something in respect of something; therefore this is the same
thing, i.e. the genus, for both.
8.4 (Hence too all contraries which differ in
species but not in genus are in the same line of predication,
and are
other than each other in the highest degree; for their difference is
complete, and they cannot come into existence simultaneously.) Hence
the difference is a form of contrariety.
To be "other in species," then, means this: to be in the same genus
and involve contrariety, while being indivisible
8.5 (and "the same in species" applies to
all things which do not involve contrariety, while being
indivisible);
for it
is in the course of differentiation and in the intermediate terms that
contrariety appears, before we come to the indivisibles.
8.6 Thus it is evident that in relation to what is called genus no species
is either the same or other in species (and this is as it should be,
for the matter is disclosed by negation, and the genus is the matter
of that of which it is predicated as genus; not in the sense in which
we speak of the genus or clan of the Heraclidae,
but as we speak of a genus in
nature); nor yet in relation to things which are not in the same
genus. From the latter it will differ in genus, but in species from
things which are in the same genus. For the difference of things which
differ in species must be a contrariety; and this belongs only to
things which are in the same genus.
9.1 The question
might be raised as to why woman does not differ in species from man,
seeing that female is contrary to male, and difference is contrariety;
and why a female and a male animal are not other in species, although
this difference belongs to "animal" per se, and not as whiteness or
blackness does; "male" and "female" belong to it qua animal.
9.2 This
problem is practically the same as "why does one kind of contrariety
(e.g. "footed" and "winged") make things other in species, while
another (e.g. whiteness and blackness) does not?" The answer may be
that in the one case the attributes are peculiar to the genus, and in
the other they are less so;
and since one
element is formula and the other matter, contrarieties in the formula
produce difference in species, but contrarieties in the concrete whole
do not.
9.3 Hence the whiteness
or blackness of a man does not produce this, nor is there any specific
difference between a white man and a black man; not even if one term
is assigned to each. For we are now regarding "man" as matter, and
matter does not produce difference; and for this reason, too,
individual men are not species of "man," although the flesh and bones
of which this and that man consist are different. The concrete whole
is "other," but not "other in species," because there is no
contrariety in the formula, and this is the ultimate indivisible
species.
9.4 But Callias
is definition
matter. Then so too is "white man,"
because it is the individual, Callias, who is white. Hence "man" is
only white accidentally. Again, a bronze circle and a wooden one do
not differ in species; and a bronze triangle and a wooden circle
differ in species not because of their matter, but because there is
contrariety in their formulae.
9.5 But does not
matter, when it is "other" in a particular way, make things "other in
species"? Probably there is a sense in which it does. Otherwise why is
this particular horse "other in species" than this particular man,
although the definitions involve matter? Surely it is because there is
contrariety in the definition, for so there also is in "white man" and
"black horse";
and it is a
contrariety in species, but not because one is white and the other
black; for even if they had both been white, they would still be
"other in species."
9.6 "Male" and "female" are attributes
peculiar to the animal, but not in virtue of its substance; they ar
material or physical. Hence the same semen may, as the result of some
modification, become either female or male.
We have now stated what "to be other in species"
means, and why some things differ in species and others do
not.
10.1 Since contraries are other in form,
and "the perishable" and "imperishable" are contraries (for privation is a
definite incapacity), "the perishable" must be "other in kind" than
"the imperishable." But so far we have spoken only of the universal
terms; and so it might appear to be unnecessary that
perishable and imperishable should be "other in
form," just as in the case of white and black.
10.2 For the same thing may be both at the
same time, if it is a universal (e.g, "man" may be both white and
black); and it may still be both if it is a particular, for the same
person may be white and black, although not at the same time. Yet
white is contrary to black. But although some contraries
10.3 (e.g. those which we have just
mentioned, and many others) can belong to certain things accidentally,
others cannot;
and this applies to "the perishable"
and "the imperishable." Nothing is accidentally perishable; for that
which is accidental may not be applicable; but perishability is an
attribute which applies necessarily when it is applicable at all.
Otherwise one and the same thing will be imperishable as well as
perishable, if it is possible for perishability not to apply to
it.
10.4 Thus
perishability must be either the substance or in the substance of
every perishable thing. The same argument also applies to the
imperishable; for both perishability and imperishability are
attributes which are necessarily applicable. Hence the characteristics
in respect of which and in direct consequence of which one thing is
perishable and another imperishable are opposed; and therefore they
must be other in kind.
10.5 Thus it is obvious that there cannot be Forms such as some thinkers
maintain; for then there would be both a perishable and an
imperishable "man."
Yet the Forms are said to
be the same in species as the particulars, and not merely to share a
common predicate with them; but things which are other in genus differ
more widely than things which are other in species.
1.1 That wisdom is a science of first
principles is clear from our Introductory remarks,
in which we of raised objections to
the statements of other thinkers about the first principles.
It might be asked, however,
whether we should regard Wisdom as one science or as more than
one.
If as one, it may be objected that
the objects of one science are always contraries; but the first
principles are not contraries. And if it is not one, what sort of
sciences are we to suppose them to be?
1.2 Again, is it the
province of one science, or of more than one, to study the principles
of demonstration?
If of one, why of it rather than of any
other? And if of more than one, of what sort are we to suppose them to
be?
Again, are we to suppose that
Wisdom deals with all substances or not?
If not with
all, it is hard to lay down with what kind it does deal; while if
there is one science of them all, it is not clear how the same science
can deal with more than one subject.
1.3 Again, is this
science concerned only with substances, or with attributes as
well?
For if it is a demonstration of
attributes, it is not concerned with substances; and if there is a
separate science of each, what is each of these sciences, and which of
them is Wisdom? qua demonstrative, the science
of attributes appears to be Wisdom; but qua
concerned with that which is primary, the science of
substances.
1.4 Nor must we suppose that the science
which we are seeking is concerned with the causes described in the
Physics.
It is not
concerned with the final cause; for this is the Good, and this belongs
to the sphere of action and to things which are in motion; and it is
this which first causes motion (for the
is of this
nature); but there is no Prime Mover in the sphere of immovable
things.
1.5 And in
general it is a difficult question whether the science which we are
now seeking is concerned with sensible substances,
or not with sensible substances, but with some
other kind.
If with another kind, it must
be concerned either with the Forms or with mathematical objects. Now
clearly the Forms do not exist. (But nevertheless, even if we posit
them, it is a difficult question as to why the same rule does not
apply to the other things of which there are Forms as applies to the
objects of mathematics.
1.6 I
mean that they posit the objects of mathematics as intermediate
between the Forms and sensible things, as a third class besides the
Forms and the things of our world; but there is no "third man"
or "horse" besides the Ideal one and the particulars. If on the other
hand it is not as they make out, what sort of objects are we to
suppose to be the concern of the mathematician? Not surely the things
of our world; for none of these is of the kind which the mathematical
sciences investigate.)
1.7 Nor
indeed is the science which we are now seeking concerned with the
objects of mathematics; for none of them can exist separately. But it
does not deal with sensible substances either; for they are
perishable.
In general the
question might be raised, to what science it pertains to discuss the
problems concerned with the matter
of mathematical objects.
1.8 It is not the province of physics,
because the whole business of the physicist is with things which
contain in themselves a principle of motion and rest; nor yet of the
science which inquires into demonstration and
scientific knowledge,
for it is simply this sort of thing which forms the
subject of its inquiry. It remains, therefore, that it is the science
which we have set ourselves to find that treats of these
subjects.
1.9 One might consider the question
whether we should regard the science which we are now seeking as
dealing with the principles which by some are called elements.
But everyone assumes that these are
present in composite things; and it would seem rather that the science
which we are seeking must be concerned with universals, since every
formula and every science is of universals and not of ultimate
species; so that in this case it must deal with the primary
genera.
1.10 These would
be Being and Unity; for these, if any, might best be supposed to
embrace all existing things, and to be most of the nature of first
principles, because they are by nature primary; for if they are
destroyed, everything else is destroyed with them, since everything
exists and is one.
1.11 But
inasmuch as, if Being and Unity are to be regarded as genera, they
must be predicable of their differentiae, whereas no genus is
predicable of any of its differentiae, from this point of view it
would seem that they should be regarded neither as genera nor as
principles.
1.12 Further,
since the more simple is more nearly a principle than the less simple,
and the ultimate subdivisions of the genus are more simple than the
genera (because they are indivisible), and the genera are divided into
a number of different species, it would seem that species are more
nearly a principle than genera.
1.13 On the other hand, inasmuch as species are
destroyed together with their genera, it seems more likely that the
genera are principles;
because that which involves the
destruction of something else is a principle. These and other similar
points are those which cause us perplexity.
2.1 Again,
ought we to assume the existence of something else besides particular
things, or are they the objects of the science which we are
seeking?
It is true that they are
infinite in number; but then the things which exist besides
particulars are genera or species, and neither of these is the object
of the science which we are now seeking. We have explained
why this is impossible.
2.2 Indeed, in general it is a difficult question
whether we should suppose that there is some substance which exists
separately besides sensible substances (i.e. the substances of our
world), or that the latter constitute reality, and that it is with
them that Wisdom is concerned. It
that we are
looking for some other kind of substance, and that this is the object
of our undertaking: I mean, to see whether there is anything which
exists separately and independently, and does not appertain to any
sensible thing.
2.3 But again,
if there is another kind of substance besides sensible substances, to
what kind of sensible things are we to suppose that it corresponds?
Why should we suppose that it corresponds to men or horses rather than
to other animals, or even to inanimate objects in general? And yet to
manufacture a set of eternal substances equal in number to those which
are sensible and perishable would seem to fall outside the bounds of
plausibility.
2.4 Yet if
the principle which we are now seeking does not exist in separation
from bodies,
what can we
suppose it to be if not matter? Yes, but matter does not exist
actually, but only potentially. It might seem rather that a more
appropriate principle would be form or shape; but this is
perishable
; and so in general there is no eternal substance
which exists separately and independently.
2.5 But this is absurd, because it seems natural
that there should be a substance and principle of this kind, and it is
sought for as existing by nearly all the most enlightened thinkers.
For how can there be any order in the universe if there is not
something eternal and separate and permanent?
2.6 Again,
if there is a substance and principle of such a nature as that which
we are now seeking, and if it is one for all things, i.e. the same for
both eternal and perishable things, it is a difficult question as to
why, when the principle is the same, some of the things which come
under that principle are eternal, and others not; for this is
paradoxical.
2.7 But if there is one principle of perishable
things, and another of eternal things, if the principle of perishable
things is also eternal, we shall still have the same difficulty;
because if the principle is eternal, why are not the things which come
under that principle eternal? And if it is perishable, it must have
another principle behind it, and that principle must have another
behind it; and the process will go on to infinity.
2.8 On the
other hand, if we posit the principles which seem most unchangeable,
Being and Unity,
(a) unless each of them denotes a
particular thing and a substance,
how can they be
separate and independent? but the eternal and primary principles for
which we are looking are of this nature.
2.9 (b) If, however, each of them denotes a
particular thing and a substance, then all existing things are
substances; for Being is predicated of everything, and Unity also of
some things.
2.10 But that all
things are substances is false. (c) As for those who maintain that
Unity is the first principle and a substance, and who generate number
from Unity and matter as their first product, and assert that it is a
substance, how can their theory be true? How are we to conceive of 2
and each of the other numbers thus composed, as one? On this point
they give no explanation; nor is it easy to give one.
2.11 But
if we posit lines or the things derived from them (I mean surfaces in
the primary sense
) as principles,
these at least are not separately
existing substances, but sections and divisions, the former of
surfaces and the latter of bodies (and points are sections and
divisions of lines); and further they are limits of these same things.
All these things are integral parts of something else, and not one of
them exists separately.
2.12 Further, how are we to suppose that there is a substance of unity or
a point? for in the case of every substance
there is a process of
generation, but in the case of the point there is not; for the point
is a division.
It is a perplexing fact also that
whereas every science treats of universals and types, substance is not
a universal thing, but rather a particular and separable thing; so
that if there is a science that deals with first principles, how can
we suppose that substance is a first principle?
2.13 Again, is there anything besides the concrete whole (I mean the
matter and the form in combination) or not?
If not, all things in the nature of matter are
perishable; but if there is something, it must be the form or shape.
It is hard to determine in what cases this is possible and in what it
is not; for in some cases, e.g. that of a house, the form clearly does
not exist in separation.
Again, are the
first principles formally or numerically the same?
If they are numerically one, all things will
be the same.
3.1 Since the science of the philosopher is
concerned with Being qua Being
universally,
and not with some part of
it, and since the term Being has several meanings and is not used only
in one sense, if it is merely equivocal and has no common significance
it cannot fall under one science (for there is no one class in things
of this kind); but if it has a common significance it must fall under
one science.
3.2 Now it would seem that it is used in the
sense which we have described, like "medical" and "healthy," for we
use each of these terms in several senses;
and
each is used in this way because it has a reference, one to the
science of medicine, and another to health, and another to something
else; but each refers always to the same concept. A diagnosis and a
scalpel are both called medical, because the one proceeds from medical
science and the other is useful to it.
3.3 The same is true of "healthy"; one thing is so
called because it is indicative, and another because it is productive,
of health; and the same applies to all other cases. Now it is in this
same way that everything which exists is said to
;
each thing is said to be because it is a modification or permanent or
temporary state or motion or some other such affection of Being qua Being.
3.4 And since everything that is can be referred
to some one common concept, each of the contrarieties too can be
referred to the primary differentiae and contrarieties of
Being—whether the primary differentiae of Being are
plurality and unity, or similarity and dissimilarity, or something
else; for we may take them as already discussed.
3.5 It makes no difference whether that which
is referred to Being or Unity; for even if they
are not the same but different, they are in any case convertible,
since that which is one also in a sense
, and that
which
is one.
3.6 Now since the study of
contraries pertains to one and the same science,
and each contrary is so called in
virtue of privation (although indeed one might wonder in what sense
they can be called contraries in virtue of privation when they admit
of a middle term—e.g. "unjust" and "just"), in all such
cases we must regard the privation as being not of the whole
definition but of the ultimate species. E.g., if the just man is "one
who is obedient to the laws in virtue of some volitional state," the
unjust man will not be entirely deprived of the whole definition, but
will be "one who is in some respect deficient in obedience to the
laws"; and it is in this respect that the privation of justice will
apply to him (and the same holds good in all other cases).
3.7 And just as the mathematician
makes a study of abstractions (for in his investigations he first
abstracts everything that is sensible, such as weight and lightness,
hardness and its contrary, and also heat and cold and all other
sensible contrarieties, leaving only quantity and
continuity—sometimes in one, sometimes in two and sometimes
in three dimensions—and their affections qua quantitative and continuous, and does not study them
with respect to any other thing; and in some cases investigates the
relative positions of things and the properties of these,
and in others their commensurability or
incommensurability, and in others their ratios; yet nevertheless we
hold that there is one and the same science of all these things, viz.
geometry), so it is the same with regard to Being.
3.8 For the study of its attributes in so
far as it is Being, and of its contrarieties
qua Being, belongs to no other science than
Philosophy; for to physics one would assign the study of things not
qua Being but qua
participating in motion, while dialectics and sophistry deal with the
attributes of existing things, but not of things qua Being, nor do they treat of Being itself in so far as it is
Being.
3.9 Therefore it
remains that the philosopher is the man who studies the things which
we have described, in so far as they are Being. And since everything
that
, although the term has several meanings, is so
described in virtue of some one common concept, and the same is true
of the contraries (since they can be referred to the primary
contrarieties and differences of Being), and since things of this kind
can fall under one science, the difficulty which we stated at the
beginning
may be regarded as
solved
—I mean the problem as to
how there can be one science of several things which are different in
genus.
4.1 Since even the mathematician uses the common
axioms only in a particular application, it will be the province of
Primary Philosophy to study the principles of these as well.
4.2 That when equals are taken from equals the remainders are equal is
an axiom common to all quantities; but mathematics isolates a
particular part of its proper subject matter and studies it
separately; e.g. lines or angles or numbers or some other kind of
quantity, but not qua Being, but only in so far
as each of them is continuous in one, two or three dimensions. But
philosophy does not investigate particular things in so far as each of
them has some definite attribute, but studies that which
, in so far as each particular thing
.
4.3 The same applies to
the science of physics as to mathematics, for physics studies the
attributes and first principles of things qua
in motion, and not qua Being; but Primary
Science, as we have said, deals with these things only in so far as
the subjects which underlie them are existent, and not in respect of
anything else. Hence we should regard both physics and mathematics as
subdivisions of Wisdom.
5.1 There is a principle in
existing things about which we cannot make a mistake
; of
which, on the contrary, we must always realize the
truth—viz. that the same thing cannot at one and the same
time be and not be,
nor admit of any other similar
pair of opposites. Of such axioms although there is a proof ad
hominem, there is no absolute proof;
5.2 because there is no principle more convincing
than the axiom itself on which to base an argument, whereas there must
be such a principle if there is to be absolute proof.
5.3 But he who wants to convince
an opponent who makes opposite statements that he is wrong must obtain
from him an admission which shall be identical with the proposition
that the same thing cannot at one and the same time be and not be, but
shall seem not to be identical with it. This is the only method of
proof which can be used against one who maintains that opposite
statements can be truly made about the same subject.
5.4 Now those who intend to join in
discussion must understand one another to some extent; for without
this how can there be any common discussion between them? Therefore
each of the terms which they use must be intelligible and signify
something; not several things, but one only; or if it signifies more
than one thing, it must be made clear to which of these the term is
applied.
5.5 Now he who
says that A is and is not denies what he asserts, and therefore denies
that the term signifies what it does signify. But this is impossible.
Therefore if "to be so-and-so" has a definite meaning, the opposite
statement about the same subject cannot be true.
5.6 Again, if the
term has a definite significance and this is truly stated, it must of
necessity be so.
But that
which of necessity is can never not be. Hence opposite statements
about the same subject cannot be true.
Again, if the assertion is no more true than the negation, it will
be no more true to say "A is man" than to say "A is not man."
5.7 But it
would also be admitted that it is more or at least not less true to
say that a man is not a horse than to say that he is not a man; and
therefore, since it was assumed that opposite statements are equally
true, it will be true to say that the same person is also a horse. It
follows therefore, that the same person is a man and a horse, or any
other animal.
5.8 Thus, although there is no absolute proof of
these axioms, there is an ad hominem proof where one's opponent makes
these assumptions.
Perhaps even
Heraclitus himself, if he had been questioned on these lines, would
have been compelled to admit that opposite statements can never be
true of the same subjects; as it is, he adopted this theory through
ignorance of what his doctrine implied.
5.9 In general,
if what he says is true, not even this
statement itself
(I mean "that the same thing can at one
and the same time be and not be") will be true;
5.10 because just as, when they are
separated, the affirmation is no more true than the negation, so in
the same way, if the complex statement is taken as a single
affirmation, the negation will be just as true as the whole statement
regarded as an affirmation.
5.11 And further, if nothing can be truly affirmed, then this very
statement—that there is no such thing as a true
affirmation—will be false. But if there is such a thing, the
contentions of those who raise objections of this kind and utterly
destroy rational discourse may be considered to be refuted.
6.1 Very similar to
the views which we have just mentioned is the dictum of
Protagoras
; for he said that man is the measure of
all things, by which he meant simply that each individual's
impressions are positively true.
6.2 But if this is so, it follows that the same
thing is and is not, and is bad and good, and that all the other
implications of opposite statements are true; because often a given
thing seems beautiful to one set of people and ugly to another, and
that which seems to each individual is the measure.
6.3 This difficulty will be solved if we consider
the origin of the assumption. It seems probable that it arose in some
cases from the doctrine of the natural philosophers, and in others
from the fact that everyone does not form the same opinion about the
same things, but to some a given thing seems sweet and to others the
contrary.
6.4 For that
nothing comes from what is not, but everything from what is, is a
doctrine common to nearly all natural philosophers.
Since, then, a thing
does not become white which was before completely white and in no
respect not-white, that which becomes white must come from what was
not-white. Hence according to this theory there would be generation
from what is not, unless the same thing were originally white
not-white.
6.5 However, it is not hard to solve this
difficulty. We have explained in the Physics
in what sense
things which are generated are generated from what is not, and in what
sense from what is.
But to attach equal
importance to the opinions and impressions of opposing parties is
foolish, because clearly one side or the other must be wrong.
6.6 This is evident from what happens in the
sphere of sensation;
for the same thing never seems to
some people sweet and to others to the contrary unless one of the
parties has the organ of sense which distinguishes the said flavors
injured or impaired. Such being the case, the one party should be
taken as the "measure," and the other not.
6.7 And I hold the same in the case of good and
bad, and of beautiful and ugly, and of all other such qualities. For
to maintain this view
is just the same
as to maintain that what appears to us when we press the finger below
the eye and make a thing seem two instead of one must be two because
it appears to be so, and then afterwards that it must be one; because
if we do not interfere with our sight that which is one appears to be
one.
6.8 And in general
it is absurd to form our opinion of the truth from the appearances of
things in this world of ours which are subject to change and never
remain in the same state
; for it is by reference to those things which are
always the same state and undergo no change that we should prosecute
our search for truth.
6.9 Of
this kind are the heavenly bodies; for these do not appear to be now
of one nature and subsequently of another, but are manifestly always
the same and have no change of any kind.
Again, if there is motion there is also something which is moved;
and everything is moved from something and into something. Therefore
that which is moved must be in that from which it is to be
moved,
and must also
not be in it; and must be moved into so-and-so and must also come to
be in it; but the contradictory statements cannot be true at the same
time, as our opponents allege.
6.10 And if the things of our world are in a state
of continuous flux and motion in respect of quantity, and we assume
this although it is not true, why should they not be constant in
respect of quality?
It appears
that not the least reason why our opponents predicate opposite
statements of the same thing is that they start with the assumption
that quantity is not constant in the case of bodies; hence they say
that the same thing is and is not six feet long.
6.11 But essence depends upon quality, and
this is of a determinate, whereas quantity is of an indeterminate
nature.
Again, when the doctor
orders them to adopt some article of diet, why do they adopt it?
For on their view it is no more
true that a thing is bread than that it is not; and therefore it would
make no difference whether they ate it or not. But as it is, they
adopt a particular food as though they knew the truth about it and it
were the food prescribed;
6.12 yet they ought not to do so if there were no fixed and permanent
nature in sensible things and everything were always in a state of
motion and flux.
Again, if we are always
changing and never remain the same, is it any wonder that to us, as to
the diseased, things never appear the same?
6.13 For
to the diseased, since they are not in the same physical condition as
when they were well, sensible qualities do not appear to be the same;
although this does not mean that the sensible things themselves
partake of any change, but that they cause different, and not the
same, sensations in the diseased. Doubtless the same must be true if
the change which we have referred to takes place in us.
6.14 If, however, we do not change
but remain always the same, there must be something
permanent.
As for those who raise
the aforesaid difficulties on dialectical grounds,
it is not easy to find a
solution which will convince them unless they grant some assumption
for which they no longer require an explanation; for every argument
and proof is possible only in this way. If they grant no assumption,
they destroy discussion and reasoning in general.
6.15 Thus there is no arguing with people of
this kind; but in the case of those who are perplexed by the
traditional difficulties it is easy to meet and refute the causes of
their perplexity. This is evident from what has been already
said.
6.16 Thus from these considerations it is obvious
that opposite statements cannot be true of the same thing at one time;
nor can contrary statements, since every contrariety involves
privation. This is clear if we reduce the formulae of contraries to
their first principles.
Similarly no
middle term can be predicated of one and the same thing
of which one of the contraries
is predicated.
6.17 If, when the subject is white, we say
that it is neither white nor black, we shall be in error; for it
follows that it is and is not white, because the first of the two
terms in the complex statement will be true of the subject, and this
is the contradictory of white.
Thus we
cannot be right in holding the views either of Heraclitus
or of Anaxagoras.
6.18 If we could, it would follow that contraries
are predicable of the same subject; for when he
says that in everything there is a
part of everything, he means that nothing is sweet any more than it is
bitter, and similarly with any of the other pairs of contraries; that
is, if everything is present in everything not merely potentially but
actually and in differentiation.
6.19 Similarly
statements cannot be false, nor all true. Among
many other difficulties which might be adduced as involved by this
supposition there is the objection that if all statements were false,
not even this proposition itself would be true; while if they were all
true it would not be false to say that they are all false.
7.1 Every science inquires for certain principles and causes with respect
to every knowable thing which comes within its scope
;
e.g., the sciences of medicine and
physical culture do this, and so does each of the other productive and
mathematical sciences. Each one of these marks out for itself some
class of objects, and concerns itself with this as with something
existent and real, but not qua real; it is
another science distinct from these which does this.
7.2 Each of the said sciences arrives in
some way at the essence in a particular class of things, and then
tries to prove the rest more or less exactly. Some arrive at the
essence through sense-perception, and some by hypothesis; hence it is
obvious from such a process of induction that there is no
demonstration of the reality or essence.
7.3 Now since there
is a science of nature, clearly it must be different from both
practical and productive science. In a productive science the source
of motion is in the producer and not in the thing produced, and is
either an art or some other kind of potency; and similarly in a
practical science the motion is not in the thing acted upon but rather
in the agent.
7.4 But the
science of the natural philosopher is concerned with things which
contain in themselves a source of motion. From this it is clear that
natural science must be neither practical nor productive, but
speculative; since it must fall under one of these classes.
7.5 And since every science must
have some knowledge of the essence
and must use it as a starting-point, we must be
careful to observe how the natural philosopher should define, and how
he should regard the formula of essence—whether in the same
way as the term "snub," or rather as the term "concave."
7.6 For of these the formula of
"snub" is stated in conjunction with the matter of the object, whereas
that of "concave" is stated apart from the matter; since snubness is
only found in the nose, which is therefore included in the formula,
for "the snub" is a concave
. Thus it is obvious
that the formula of "flesh" and "eye" and the other parts of the body
must always be stated in conjunction with their matter.
7.7 Since there is a science of Being qua Being and
separately existent, we must inquire whether this should be regarded
as identical with natural science or rather as a distinct branch of
knowledge. Physics deals with things which contain a source of motion
in themselves, and mathematics is speculative and is a science which
deals with permanent things, but not with things which can exist
separately.
7.8 Hence
there is a science distinct from both of these, which deals with that
which exists separately and is immovable; that is, if there really is
a substance of this kind—I mean separately existent and
immovable—as we shall endeavor to prove.
And if there is an entity of this kind in
the world of reality, here surely must be the Divine, and this must be
the first and most fundamental principle.
7.9 Evidently, then,
there are three kinds of speculative science: physics, mathematics,
and theology. The highest class of science is the speculative, and of
the speculative sciences themselves the highest is the last named,
because it deals with the most important side of reality; and each
science is reckoned higher or lower in accordance with the object of
its study.
The question might be raised
as to whether the science of Being qua Being
should be regarded as universal or not.
7.10 Each of the mathematical sciences deals with
some one class of things which is determinate, but universal
mathematics is common to all alike. If, then, natural substances are
the first of existing things, physics will be the first of the
sciences; but if there is some other nature and substance which exists
separately and is immovable, then the science which treats of it must
be different from and prior to physics, and universal because of its
priority.
8.1 Since the term Being in its
unqualified sense is used with several meanings, of which one is
accidental Being, we must first consider Being in this sense.
Clearly none of the traditional sciences concerns itself with the
accidental; the science of building does not consider what will happen
to the occupants of the house,
e.g. whether they will find it unpleasant or the
contrary to live in; nor does the science of weaving or of shoemaking
or of confectionery.
8.2 Each
of these sciences considers only what is proper to it, i.e. its
particular end. As for the question whether "the cultured" is also
"the lettered," or the quibble
that "the man who is cultured, when he has become
lettered, will be both at once although he was not before; but that
which is but was not always so must have come to be; therefore he must
have become at the same time cultured and lettered"
8.3 —none of the recognized
sciences considers this, except sophistry. This is the only science
which concerns itself with the accidental, and hence Plato was not far
wrong in saying
that the sophist spends
his time in the study of unreality. But that it is not even possible
for there to be a science of the accidental will be apparent if we try
to see what the accidental really is.
8.4 Of some things we
say that they are so always and of necessity (necessity having the
sense not of compulsion, but that which we use in logical
demonstration
), and of others
that they are so usually, but of others that they are so neither
usually nor always and of necessity, but fortuitously. E.g., there
might be a frost at midsummer, although this comes about neither
always and of necessity nor usually;
but it
might happen sometimes.
8.5 The accidental, then, is that which comes about, but not always nor of
necessity nor usually. Thus we have now stated what the accidental is;
and it is obvious why there can be no science of such a thing, because
every science has as its object that which is so always or usually,
and the accidental falls under neither of these
descriptions.
8.6 Clearly there can be no causes and
principles of the accidental such as there are of that which is per
se; otherwise everything would be of necessity. For if A is when B is,
and B is when C is, and C is not fortuitously but of necessity, then
that of which C was the cause will also be of necessity, and so on
down to the last
, as it is called.
8.7 (But this was assumed to be
accidental.) Therefore everything will be of necessity, and the
element of chance, i.e. the possibility of a thing's either happening
or not, is entirely banished from the world of events. Even if we
suppose the cause not to exist already but to be coming to be, the
result will be the same; for everything will come to be of
necessity.
8.8 The
eclipse tomorrow will come about if A does, and A will if B does, and
B if C does; and in this way if we keep on subtracting time from the
finite time between now and to-morrow, we shall at some point arrive
at the present existing condition.
Therefore since this exists, everything subsequent
to it will happen of necessity, and so everything happens of
necessity.
8.9 As for "what is" in the sense of what
is
or what is
, the former
depends upon a combination in thought, and is an affection of thought
(hence we do not look for the principles of Being in this sense, but
only for those of objective and separable Being) the latter is not
necessary but indeterminate (I mean the accidental); and of such a
thing the causes are indefinite and cannot be reduced to a
system.
8.10 Teleology is found in events which come about
in the course of nature or as a result of thought.
It is
"chance"
and "good" or "bad fortune" when
the result is on a large scale.
Since
nothing accidental is prior to that which is per se, neither are
accidental causes prior. Therefore if chance or spontaneity is the
cause of the universe, mind and nature are prior causes.
9.1 A thing may exist
only actually or potentially, or actually and potentially; it may be a
substance or a quantity or one of the other categories. There is no
motion
apart from things, for change is always in accordance with the
categories of Being
; and there is nothing which is common to these and in
no one category. Each category belongs to all its members in two
ways—e.g. substance, for this is sometimes the form of the
thing and sometimes its privation;
9.2 and as regards quality there is white and
black; and as regards quantity, complete and incomplete; and as
regards spatial motion there is up and down or light and
heavy—so that there are as many forms of motion and change
as there are of Being.
Now since every kind of thing is divided into the
potential and the real, I call the actualization of the potential as
such,
motion.
9.3 That this is
a true statement will be clear from what follows. When the "buildable"
in the sense in which we call it such exists actually, it is being
built; and this is the process of building. The same is true of the
processes of learning, healing, walking,
jumping, ageing, maturing. Motion results when the
complete reality itself exists, and neither sooner nor
later.
9.4 The complete
reality, then, of that which exists potentially, when it is completely
real and actual, not qua itself but qua movable, is motion. By qua I mean this. The bronze is potentially a statue; but
nevertheless the complete reality of the bronze qua bronze is not motion. To be bronze is not the same as to be
a particular potentiality; since if it were absolutely the same by
definition the complete reality of the bronze would be a kind of
motion; but it is not the same.
9.5 (This is obvious in the case of contraries;
for the potentiality for health and the potentiality for illness are
not the same—for if they were, health and illness would be
the same too—but the substrate which becomes healthy or ill,
whether it is moisture or blood, is one and the same.) And since it is
not the same, just as "color" and "visible" are not the same, it is
the complete reality of the potential qua
potential that is motion.
9.6 It is evident that it is this, and that motion results when the
complete reality itself exists, and neither sooner nor later.
For everything may sometimes be actual,
and sometimes not; e.g. the "buildable" qua
"buildable"; and the actualization of the "buildable" qua "buildable" is the act of
building.
9.7 For the
actualization is either this—the act of
building—or a house. But when the house exists, it will no
longer be buildable; the buildable is that which is
built. Hence the actualization must be the act of building, and the
act of building is a kind of motion. The same argument applies to the
other kinds of motion.
9.8 That this account is correct
is clear from what the other authorities say about motion, and from
the fact that it is not easy to define it otherwise. For one thing, it
could not be placed in any other class; this is clear from the fact
that some people
identify it
with otherness and inequality and not-being, none of which is
necessarily moved;
9.9 moreover
change is no more into these or out of them than into or out of their
opposites.
The reason for placing motion in this class
is that it is considered to be indeterminate, and the principles in
one of the columns of contraries are indeterminate, being privative;
for none of them is a determinate thing or quality or any of the other
categories.
9.10 The
reason for considering motion to be indeterminate is that it cannot be
associated either with the potentiality or with the actuality of
things; for neither that which is potentially
nor that which is actually of a certain
size is necessarily moved.
9.11 And motion is considered to be a kind of actualization, but
incomplete
; the reason of this is that the
potential, of which it is the actualization, is incomplete.
Thus it is difficult to comprehend what
motion is; for we must associate it either with privation or with
potentiality or with absolute actuality; and apparently none of these
is possible.
9.12 There
remains, then, the account which we have given; that it is an
actuality, and an actuality of the kind which we have described, which
is hard to visualize but capable of existing.
That motion is in the movable is evident; for it is
the complete realization of the movable by that which is capable of
causing motion, and the actualization of that which is capable of
causing motion is identical with that of the movable.
9.13 For it must be a complete
realization of them both; since a thing is capable of moving because
it has the potentiality, but it moves only when it is active; but it
is upon the movable that it is capable of acting. Thus the actuality
of both alike is one; just as there is the same interval from one to
two as from two to one, and the hill up and the hill down are one,
although their
is not one; the case of the mover
and the thing moved is similar.
10.1 The infinite is either (a) that which
cannot be traversed because it is not its nature to be traversed (just
as sound is by nature invisible); or (b) that which admits of an
endless traverse; or (c) scarcely admits of traverse; or (d) which,
though it would naturally admit of traverse or limit, does not do so.
Further, it may be infinite in respect
of addition or of subtraction or of both.
That the infinite should be a separate independent entity,
and yet imperceptible, is impossible.
10.2 For if it is neither magnitude
nor plurality, but infinity itself is the essence of it, and not
merely an accident, it must be indivisible; because that which is
divisible is either magnitude or plurality. And if it is indivisible
it cannot be infinite, except in the same way as sound is invisible.
But this is not what people mean by infinite; and it is not the
infinite in this sense that we are investigating, but the infinite in
the sense of the untraversable.
10.3 Again, how can
the infinite exist independently unless number and magnitude, of which
infinity is an attribute, also exist independently?
And
further, if the infinite is accidental, it cannot, qua infinite, be an element of things; just as the
invisible is not an element of speech, although sound is invisible. It
is clear also that the infinite cannot exist actually.
10.4 Otherwise any part of it which
we might take would be infinite; for infinity and the infinite are the
same, if the infinite is substance and is not predicated of a subject.
Therefore it is either indivisible, or if it is partible, the parts
into which it is divisible are infinite. But the same thing cannot be
many infinites; for just as a part of air is air, so a part of the
infinite will be infinite, if the infinite is a substance and
principle.
10.5 Therefore
it is impartible and indivisible. But this is impossible of the
actually infinite, because it must be some quantity. Therefore
infinity is an accidental attribute. But if so,
as we have said, it cannot be it that
is a principle, but that of which it is an accident: air
or "the even."
The foregoing inquiry is general; but what
follows will show that the infinite does not exist in sensible
things.
10.6 If the
definition of a body is "that which is bounded by surfaces," then no
body, whether sensible or intelligible, can be infinite nor can there
be any separate and infinite number, since number or that which
involves number is numerable. This is clearly shown by the following
concrete argument. The infinite can neither be composite nor simple.
For (a) it cannot be a composite body if the elements are limited in
number
;
10.7 for the contraries must be equal, and no one of them must be
infinite; for if the potency of one of the two corporeal elements is
in any way inferior, the finite element will be destroyed by the
infinite. And every element cannot be infinite, because body is that
which has extension in all directions, and the infinite is that which
is extended without limit; so that if the infinite is corporeal it
will be infinite in all directions.
10.8 Nor (b)
can the infinite be any simple body; neither, as some
hold, something which
is apart from the elements and from which they suppose the elements to
be generated (for there is no such body apart from the elements;
everything can be resolved into that of which it consists, but we do
not see things resolved into anything apart from the simple bodies),
nor fire nor any other
element.
10.9 Apart from
the question of how any of them could be infinite, the All, even if it
is finite, cannot be or become any one of the elements, as Heraclitus
says
all things
at certain times become fire. The same argument applies as to the One
which the physicists posit besides the elements; for all change
proceeds from the contrary, e.g. from hot to cold.
10.10 Again, a sensible body is in
some region, and the region of the whole and of the part (e.g. of the
earth) is the same.
Therefore if the infinite body is homogeneous, it
will be immovable or will always be in motion
; but this is impossible,
for why should there be rest or motion below rather than above or in
any other region? E.g., if there were a clod, in what region would it
move or be at rest?
10.11 The
region proper to the body which is homogeneous with the clod is
infinite. Then will the clod occupy the whole of that region? How can
it? Then what of its rest or motion? It will either rest
everywhere—in which case it cannot move—or move
everywhere; in which case it cannot rest.
And if the whole is not alike
throughout, the regions proper to its parts are unlike also; and (a)
the body of the whole is not one, except in virtue of contact; (b) the
parts will be either finite or infinite in kind.
10.12 Finite they cannot be, for then those
of one kind would be infinite
and those of
another would not (if the whole is infinite); e.g., fire or water
would be infinite.
But such
a condition would involve the destruction of the contraries. But if
the parts are infinite
and simple, the regions proper to them
are infinite and the elements will be infinite. And since this is
impossible,
the regions are finite
and the whole must be finite.
10.13 In general, there cannot be an infinite body
a
place for bodies if every body which is sensible has either weight or
lightness; for it will have to move either towards the center or
upwards, and the infinite—either the whole or the
half—cannot do either; for how can you divide it? How can
the infinite be part up and part down, or part extreme and part
center?
10.14 Further,
every sensible body is in some place, and of place there are six
kinds,
but these cannot exist in an infinite body. In
general, if an infinite place is impossible, so is an infinite body;
because that which is in a place is somewhere, and this means either
up or down or one of the other kinds of place, and each of these is a
limit.
10.15 The infinite is not the same in the sense
that it is one nature whether it applies to magnitude or to motion or
to time; the posterior is derived from the prior sense, e.g. motion is
called infinite in virtue of the magnitude involved when a thing is
moved or changed or increased, and time is so called on account of
motion.
11.1 That which changes either changes
accidentally, as when "the cultured" walks; or is said to change in
general because something in it changes, as in the case of things
which change in their parts; the body becomes healthy because the eye
does.
11.2 But there is
something which is moved directly per se, i.e. the essentially
movable. The same applies to that which moves, for it moves sometimes
accidentally, sometimes partially, and sometimes per se. There is
something that moves directly, and something that is moved; and also a
time in which, and something from which, and something into which it
is moved. But the forms and modifications and place into which moving
things are moved are immovable; e.g. knowledge and warmth. It is not
warmth that is motion, but the process of warming.
11.3 Non-accidental change is not found in all things, but only between
contraries and intermediates and contradictories. We can convince
ourselves of this by means of induction. That which changes changes
either from positive into positive, or from negative into negative, or
from positive into negative, or from negative into positive.
11.4 By "positive" I mean that
which is denoted by an affirmation. Thus there must be three forms of
change;
for that which
is from negative into negative is not change, because they are neither
contraries nor contradictories, since they entail no opposition. The
change from the negative into its contradictory positive is
generation—absolute change absolute generation, and
qualified change qualified generation; and the change from the
positive to the negative is destruction—absolute change
absolute destruction, and qualified change qualified destruction.
11.5 Now
if "what is not" has several meanings, and neither that which implies
a combination or separation of terms,
nor that which relates to
potentiality and is opposed to unqualified Being, admits of motion
("not-white" or "not-good," however, admits of motion accidentally,
because "not-white" may be a man; but that which is "not so-and-so" in
an absolute sense does not admit of it at all), then "what is not"
cannot be moved. If this is so, generation cannot be motion; for it is
"what is not" that is generated.
11.6 For even if the generation is in the highest
degree accidental, still it is true to say that not-being is
predicable of that which is generated absolutely. And the argument
applies similarly to rest. Thus not only do these difficult
conclusions follow, but also that everything which is moved is in a
place, whereas "what is not" is not in a place; for then it would
somewhere. Nor is destruction motion; for the
contrary of motion is motion or rest, but the contrary of destruction
is generation.
11.7 And since every motion is a kind of change,
and the three kinds of change are those which we have described,
and of these
those which relate to generation and destruction are not motions, and
these are the changes between contradictories, the change from
positive to positive must alone be motion. The subjects are either
contraries or intermediates (for privative terms may also be regarded
as contraries) and are denoted by a positive term—e.g.
"naked" or "toothless" or "black."
12.1 Now since the
categories are distinguished as substance, quality, place, activity or
passivity, relation and quantity,
there must be three kinds of motion, in respect of
quality, quantity and place. There is no motion
in respect of substance, because substance has no
contrary; nor of the relative, because it is possible that when one of
two related things changes the relation to it of the other thing, even
though the thing itself does not change, may become untrue; therefore
the motion of these related things is accidental.
12.2 Nor is there motion of the agent or
patient, or of the mover and the thing moved, because there is no
motion of motion nor no generation of generation, nor in general is
there change of change. There are two ways in which there might be
motion of motion: (1) Motion might be the subject of motion, as, e.g.,
a man is moved because he changes from white to black; in this way
motion might be heated or cooled or might change its place or
increase.
12.3 But this is impossible,
because the change is not a subject. Or (2) some other subject might
change from change to some other form of existence, as, e.g., a man
changes from sickness to health. But this is also impossible except
accidentally.
12.4 Every
motion is a change from one thing into something else; and the same is
true of generation and destruction, except that these are changes into
opposites in one sense,
while the other, i.e. motion, is a
change into opposites in another sense.
Hence a thing changes at
the same time from health to sickness, and from this change itself
into another.
12.5 Now clearly
if it has fallen ill it will be already changed (for it cannot remain
at rest) into that other change, whatever it may be; and further this
cannot be, in any given case, any chance change; and it also must be
from something into something else. Therefore it will be the opposite
change, viz. becoming healthy. But this is so accidentally; just as
there is change from recollecting to forgetting because the
changes, now in the direction of knowledge
and now in that of ignorance.
12.6 Further, we shall have an
infinite series if there is to be change of change and becoming of
becoming, because if the latter of two becomings comes to be from the
former, the former must come to be too.
E.g.,
if simple becoming was once coming to be, that which comes to be
something was also once coming to be. Therefore that which simply
comes to be was not yet, but there was already something coming to be
coming to be something.
12.7 But this too was at one time coming to be, and therefore it was not
at that time coming to be something. But in infinite series there is
no first term, and therefore in this series the first term cannot
exist, nor can any subsequent term. Therefore nothing can be either
generated or moved or changed.
Further,
the same thing which admits of motion admits also of the contrary
motion and of rest, and that which admits of generation admits also of
destruction.
12.8 Therefore that which comes to be, when it has come to be coming to
be, is then in course of perishing
; for it does not
perish as soon as it is coming to be coming to be, nor afterwards,
because that which is perishing must
.
Further, there must be some matter underlying that which is coming
to be or changing. What then will it be? What is it that becomes
motion or generation in the same way as it is body or soul that
undergoes change? And moreover what is that which is the terminus of
the motion? For that which we are considering must be a motion or
generation
A
B
C.
12.9 How then can
these conditions be fulfilled? There can be no learning of learning,
and therefore there can be no generation of generation.
Since there is no motion of substance or of
the relative or of activity and passivity, it remains that there is
motion in respect of quality, quantity and place; for each of these
admits of contrariety. By "quality" I mean not that which is in the
substance (for indeed even the differentia is a quality),
but the passive quality in
virtue of which a thing is said to be acted upon or to be immune from
being acted upon.
12.10 The immovable is either that which is wholly incapable of being
moved, or that which is scarcely moved in the course of a long time or
is slow in starting, or that which would naturally be moved but cannot
be moved at the time when and from the place whence and in the way in
which it would naturally be moved. This last is the only kind of
immovable thing which I recognize as being at rest; for rest is
contrary to motion, and so must be a privation of that which admits of
motion.
12.11 Things are "together in place" which
are in the primary sense
in one place, and "separate" which are in
different places. "Contrary in place" is that which is at a maximum
distance in a straight line.
Things are said to be "in contact" whose extremes are
together in place. An "intermediate" is that at which a changing thing
which changes continuously in accordance with its nature naturally
arrives before it arrives at the extreme into which it is changing.
Since all change takes place between opposites, and these are either
contraries or contradictories, and contradictories have no middle
term, clearly it is to the sphere of contraries that the intermediate
belongs.
12.12 "Successive" is that which comes after the beginning (the order
being determined by position or form or in some other way) and has
nothing of the same class between itself and that which it succeeds;
e.g. lines in the case of a line, and units in that of a unit, and a
house in the case of a house (but there is nothing to prevent
something else from coming between). For that which is successive is a
thing which is successive and posterior to some other thing.
1 is not successive to 2, nor is the
new moon
to the second day of the month.
12.13 "Contiguous" is that which is
successive and in contact. The "continuous" is a species of the
contiguous.
12.14 I call
two things continuous when their respective boundaries, by which they
are kept together in contact, become one and the same; hence clearly
the continuous belongs to the sphere of things whose nature it is to
become one by contiguity.
Clearly
"successive" is the most ultimate term; for the successive need not be
in contact, but contact implies succession; and if there is continuity
there is contact, but if there is contact there is not necessarily
continuity;
12.15 and
where there is no contact there is no coalescence. Therefore a point
is not the same as a unit; for points admit of contact, whereas units
do not, but only of succession; and between points there is something
intermediate, but between units there is not.
1.1 Our inquiry is concerned with
substance; for it is the principles and causes of substances that we
are investigating. Indeed if the universe is to be regarded as a
whole,
substance is
its first part; and if it is to be regarded as a succession,
even so substance is first, then quality, then
quantity. Moreover, the latter hardly exist at all in the full sense,
but are merely qualifications and affections of Being. Otherwise
"not-white" and "not-straight" would also exist; at any rate we say
that they too "are," e.g., "it is not white."
1.2 Further, none of the other categories is
separately existent. Even the ancients in effect testify to this, for
it was of substance that they sought the principles and elements and
causes. Present-day thinkers
tend to regard universals as substance,
because genera are universal, and they hold that these are more truly
principles and substances because they approach the question
theoretically; but the ancients identified substance with particular
things, e.g. fire and earth, and not with body in general.
1.3 Now there are three kinds of substance. One is
(and may be either eternal
or perishable; the latter, e.g.
plants and animals, is universally recognized); of this we must
apprehend the elements, whether they are one or many.
1.4 Another is
, which certain thinkers hold to exist
separately; some dividing it into two classes, others combining the
Forms and the objects of mathematics into a single class, and others
recognizing only the objects of mathematics as of this nature.
The first
two kinds of substance come within the scope of physics, since they
involve motion;
the last belongs to some other science,
if there is no principle common to all three.
1.5 Sensible substance is liable to change. Now if change proceeds from
opposites or intermediates—not however from all opposites
(for speech is not white), but only from the contrary
—then there must be something underlying
which changes into the opposite contrary; for the contraries
do not
change.
2.1 Further, something persists, whereas the
contrary does not persist. Therefore besides the contraries there is
some third thing, the
. Now if change is of four
kinds, in respect either of substance or of quality or of quantity or
of place, and if change of substance is generation or destruction in
the simple sense, and change of quantity is increase or decrease, and
change of affection is alteration, and change of place is locomotion,
then changes must be in each case into the corresponding contrary
state.
2.2 It must be the
matter, then, which admits of both contraries, that changes. And since
"that which is" is twofold, everything changes from that which is
potentially to that which is actually; e.g. from potentially white to
actually white. The same applies to increase and decrease. Hence not
only may there be generation accidentally from that which is not, but
also everything is generated from that which is,
but is potentially and is not
actually.
2.3 And this is
the "one" of Anaxagoras; for his "all things were together,"
and the "mixture"
of Empedocles and Anaximander and the doctrine of Democritus would be
better expressed as "all things were together potentially, but not
actually."
2.4 Hence these thinkers must have had some
conception of matter. All things which change have matter, but
different things have different kinds; and of eternal things such as
are not generable but are movable by locomotion have matter; matter,
however, which admits not of generation, but of motion from one place
to another.
One
might raise the question from what sort of "not-being" generation
takes place; for not-being has three senses.
If a thing exists through a potentiality,
nevertheless it is not through a potentiality for any chance thing;
different things are derived from different things.
2.5 Nor is it satisfactory to say that "all
things were together," for they differ in their matter, since
otherwise why did they become an infinity and not one? For Mind is
one; so that if matter is also one, only that could have come to be in
actuality whose matter existed potentially. The causes and principles,
then, are three; two being the pair of contraries, of which one is the
formula or form and the other the privation, and the third being the
matter.
3.1 We must next observe
that
neither matter nor form (I mean in the proximate sense) is generated.
All change is of some subject by some agent into some object.
The agent is the immediate mover; the
subject is the matter; and the object is the form. Thus the process
will go on to infinity if not only the bronze comes to be round, but
also roundness or bronze comes to be; there must, then, be some
stopping-point.
3.2 We must next observe that every
substance is generated from something which has the same name
("substances" including not only natural but all other products).
Things are generated either by art or by nature or by chance or
spontaneously. Art is a generative principle in something else; nature
is a generative principle in the subject itself
(for man begets man); the other causes are privations of
these.
3.3 There
are three kinds of substance: (1.) matter, which exists individually
in virtue of being apparent
(for everything which is characterized
by contact and so not by coalescence is matter and substrate; e.g.
fire, flesh and head;
these
are all matter, and the last is the matter of a substance in the
strictest sense); (2.) the "nature"
(existing
individually)—i.e. a kind of positive state which is the
terminus of motion; and (3.) the particular combination of these, e.g.
Socrates or Callias. In
some cases the individuality does not exist apart from the composite
substance (e.g., the form of a house does not exist separately, except
as the art of building;
3.4 nor
are these forms liable to generation and destruction; there is a
distinct sense in which "house" and "health" and every artificial
product, considered in the abstract, do or do not exist
); if it does so at all, it does so
in the case of natural objects. Hence Plato was not far wrong in
saying
that there are as many Forms as there are kinds
of natural objects; that is if there are Forms distinct from the
things of our world.
3.5 Moving causes are causes in the sense
of pre-existent things, but formal causes coexist with their effects.
For it is when the man becomes healthy that health exists, and the
shape of the bronze sphere comes into being simultaneously with the
bronze sphere.
3.6 Whether any
form remains also afterwards is another question. In some cases there
is nothing to prevent this, e.g. the soul may be of this nature (not
all of it, but the intelligent part; for presumably all of it cannot
be). Clearly then there is no need on these grounds for the Ideas to
exist; for man begets man, the individual begetting the particular
person. And the same is true of the arts, for the art of medicine is
the formula of health.
4.1 In one sense the causes and
principles are different for different things; but in another, if one
speaks generally and analogically, they are the same for all. For the
question might be raised whether the principles and elements of
substances and of relations are the same or different; and similarly
with respect to each of the other categories. But it is absurd that
they should be the same for all; for then relations and substance
would have the same constituents.
4.2 What then can their common constituent
be? For there is nothing common to and yet distinct from substance and
the other predicable categories, yet the element is prior to that of
which it is an element. Moreover substance is not an element of
relations, nor is any of the latter an element of substance. Further,
how can all the categories have the same elements?
4.3 For no element can be the same as that
which is composed of elements; e.g., neither B nor A can be the same
as BA (nor indeed can any of the "intelligibles,"
e.g.
Unity or Being, be an element; for these apply in every case, even to
composite things); hence no element can be either substance or
relation. But it must be one or the other. Therefore the categories
have not all the same elements.
4.4 The truth is
that, as we say, in one sense all things have the same elements and in
another they have not. E.g., the elements of sensible bodies are, let
us say, (1) as form, the hot, and in another sense the cold, which is
the corresponding privation; as matter, that which directly and of its
own nature is potentially hot or cold. And not only these are
substances, but so are (2) the compounds
of which
they are principles, and (3) any unity which is generated from hot and
cold, e.g. flesh or bone; for the product of hot and cold must be
distinct from them.
4.5 These
things, then, have the same elements and principles, although
specifically different things have specifically different elements; we
cannot, however, say that all things have the same elements in this
sense, but only by analogy: i.e., one might say that there are three
principles, form, privation and matter.
4.6 But each of these is different in respect of
each class of things,
e.g.,
in the case of color they are white, black, surface; or again there is
light, darkness and air, of which day and night are composed. And
since not only things which are inherent in an object are its causes,
but also certain external things, e.g. the moving cause, clearly
"principle" and "element" are not the same; but both are causes.
Principles are divided into these two kinds, and that which moves a
thing or brings it to rest is a kind of principle and
substance.
4.7 Thus
analogically there are three elements and four causes or principles;
but they are different in different cases, and the proximate moving
cause is different in different cases. Health, disease, body; and the
moving cause is the art of medicine. Form, a particular kind of
disorder, bricks; and the moving cause is the art of
building.
4.8 And since
in the sphere of natural objects the moving cause of man is man, while
in the sphere of objects of thought the moving cause is the form or
its contrary, in one sense there are three causes and in another four.
For in a sense the art of medicine is health, and the art of building
is the form of a house, and man begets man; but besides these there is
that which as first of all things moves all things.
5.1 Now
since some things can exist in separation and others cannot, it is the
former that are substances.
And therefore all
things have the same causes, because without substance there can be no
affections and motions. Next we shall see
that these causes are
probably soul and body, or mind, appetite and body.
Again, there is another sense in which by analogy
the principles are the same viz. actuality and potentiality; but these
are different for different things, and apply to them in different
ways.
5.2 For in some
cases the same thing exists now actually and now potentially; e.g.
wine or flesh or man (actuality and potentiality also fall under the
causes as already described; for the form exists actually if it is
separable, and so does the compound of form and matter, and the
privation, e.g. darkness or disease; and the matter exists
potentially, for it is this which has the potentiality of becoming
both
;
5.3 but the distinction in virtue of actuality and potentiality applies
in a different sense to cases where the matter of cause and effect is
not the same, in some of which the form is not the same but different.
E.g., the cause of a man is (i) his elements: fire and earth as
matter, and the particular form; (2) some external formal cause, viz.
his father; and besides these (3) the sun and the ecliptic,
which are neither matter nor form nor privation nor
identical in form with him, but cause motion.
Further, we must observe that some causes can be
stated universally, but others cannot.
5.4 The proximate principles of all things are the
proximate actual individual and another individual which exists
potentially.
Therefore the proximate
principles are not universal. For it is the particular that is the
principle of particulars; "man" in general is the principle of "man"
in general, but there is no such person as "man," whereas Peleus is
the principle of Achilles and your father of you, and this particular
B of this particular BA; but B in general is the principle of BA
regarded absolutely.
5.5 Again,
even if the causes of substances are universal, still, as has been
said,
different things, i.e.
things which are not in the same genus, as colors, sounds, substances
and quantity, have different causes and elements, except in an
analogical sense; and the causes of things which are in the same
species are different, not in species, but because the causes of
individuals are different: your matter and form and moving cause being
different from mine, although in their universal formula they are the
same.
5.6 As for the question what are the principles
or elements of substances and relations and qualities, whether they
are the same or different, it is evident that when the terms
"principle" and "element" are used with several meanings they are the
same for everything; but when the meanings are distinguished, they are
not the same but different; except that in a certain sense they are
the same for all. In a certain sense they are the same or analogous,
because (a) everything has matter, form, privation and a moving cause;
(b) the causes of substances may be regarded as the causes of all
things, since if substances are destroyed everything is destroyed; and
further (c) that which is first in complete reality
is the cause of all things.
5.7 In another sense, however, proximate causes are different; there are
as many proximate causes as there are contraries which are predicated
neither as genera nor with a variety of meanings
; and further the
particular material causes are different.
Thus
we have stated what the principles of sensible things are, and how
many they are, and in what sense they are the same and in what sense
different.
6.1 Since we have seen
that there are three kinds of
substance, two of which are natural and one immutable, we must now
discuss the last named and show that there must be some substance
which is eternal and immutable. Substances are the primary reality,
and if they are all perishable, everything is perishable. But motion
cannot be either generated or destroyed, for it always existed
; nor can time, because there
can be no priority or posteriority if there is no time.
6.2 Hence as time is continuous,
so too is motion; for time is either identical with motion or an
affection of it.
But there is no
continuous motion except that which is spatial, of spatial motion only
that which is circular.
But even if we
are to suppose that there is something which is kinetic and productive
although it does not actually move or produce, there will not
necessarily be motion; for that which has a potentiality may not
actualize it.
6.3 Thus it will
not help matters if we posit eternal substances, as do the exponents
of the Forms, unless there is in them some principle which can cause
change.
And even this is not enough, nor is it
enough if there is another substance besides the Forms; for unless it
actually functions there will not be motion.
6.4 And it will still not be enough even if it
does function, if its essence is potentiality; for there will not be
eternal motion, since that which exists potentially may not
exist.
Therefore there
must be a principle of this kind whose essence is actuality.
Furthermore these substances
must be
immaterial; for they must be eternal if anything is. Therefore they
are actuality.
6.5 There is a difficulty, however; for it seems
that everything which actually functions has a potentiality, whereas
not everything which has a potentiality actually functions; so that
potentiality is prior. But if this is so, there need be no reality;
for everything may be capable of existing, but not yet
existent.
6.6 Yet if we
accept the statements of the cosmologists who generate everything from
Night,
or the doctrine of the physicists that "all
things were together,"
we have the same
impossibility; for how can there be motion if there is no actual
cause? Wood will not move itself—carpentry must act upon it;
nor will the menses or the earth move themselves—the seeds
must act upon the earth, and the semen on the menses.
6.7 Hence some, e.g. Leucippus
and Plato,
posit an
eternal actuality, for they say that there is always motion; but why
there is, and what it is, they do not say; nor, if it moves in this or
that particular way, what the cause is. For nothing is moved at
haphazard, but in every case there must be some reason present; as in
point of fact things are moved in one way by nature, and in another by
force or mind or some other agent. And further, what kind of motion is
primary? For this is an extremely important point.
6.8 Again,
Plato at least cannot even explain what it is that he sometimes thinks
to be the source of motion, i.e., that which moves itself; for
according to him the soul is posterior to motion and coeval with the
sensible universe.
Now to suppose that
potentiality is prior to actuality is in one sense right and in
another wrong; we have explained
the
distinction.
6.9 But that
actuality is prior is testified by Anaxagoras (since mind is
actuality), and by Empedocles with his theory of Love and Strife, and
by those who hold that motion is eternal, e.g. Leucippus.
Therefore Chaos or Night did not endure for
an unlimited time, but the same things have always existed, either
passing through a cycle or in accordance with some other
principle—that is, if actuality is prior to
potentiality.
6.10 Now if
there is a regular cycle, there must be something
which remains always active in the
same way; but if there is to be generation and destruction, there must
be something else
which is always active in two
different ways. Therefore this must be active in one way
independently, and in the other in virtue of something else, i.e.
either of some third active principle or of the first.
6.11 It must, then, be in virtue of
the first; for this is in turn the cause both of the third and of the
second. Therefore the first is preferable, since it was the cause of
perpetual regular motion, and something else was the cause of variety;
and obviously both together make up the cause of perpetual variety.
Now this is just what actually characterizes motions; therefore why
need we seek any further principles?
7.1 Since (a) this is
a possible explanation, and (b) if it is not true, we shall have to
regard everything as coming from "Night"
and "all things together" and "not-being,"
these difficulties may be considered to be solved.
There is something which is eternally moved with an unceasing motion,
and that circular motion. This is evident not merely in theory, but in
fact. Therefore the "ultimate heaven" must be eternal. Then there is
also something which moves it.
7.2 And since that which is moved while it moves
is intermediate, there is something which moves without being moved;
something eternal which is both substance and actuality.
Now it moves in the following manner. The
object of desire and the object of thought move without being moved.
The primary objects of desire and thought are the same. For it is the
apparent good that is the object of appetite, and the real good that
is the object of the rational will.
Desire is the result of opinion
rather than opinion that of desire; it is the act of thinking that is
the starting-point.
7.3 Now
thought is moved by the intelligible, and one of the series of
contraries
is essentially
intelligible. In this series substance stands first, and of substance
that which is simple and exists actually. (The one and the simple are
not the same; for one signifies a measure,
whereas "simple" means that the subject itself
is in a certain state.)
7.4 But
the Good, and that which is in itself desirable, are also in the same
series;
and that which is first in a class is
always best or analogous to the best.
That the final cause may apply to immovable things is shown by the
distinction of its meanings. For the final cause is not only "the good
," but also "the good which is
." In the latter sense it
applies to immovable things, although in the former it does not; and
it causes motion as being an object of love, whereas all other things
cause motion because they are themselves in motion.
7.5 Now if a thing is moved, it can be
otherwise than it is. Therefore if the actuality of "the heaven" is
primary locomotion, then in so far as "the heaven" is moved, in this
respect at least it is possible for it to be otherwise; i.e. in
respect of place, even if not of substantiality. But since there is
something—X—which moves while being itself
unmoved, existing actually, X cannot be otherwise in any
respect.
7.6 For the
primary kind of change is locomotion,
and of locomotion circular
locomotion
; and this is the motion which X induces. Thus X is necessarily
existent; and qua necessary it is good, and is
in this sense a first principle.
For the necessary has all
these meanings: that which is by constraint because it is contrary to
impulse; and that without which excellence is impossible; and that
which cannot be otherwise, but is absolutely necessary.
Such, then, is the first principle upon which
depend the sensible universe and the world of nature.
7.7 And its life is like the best
which we temporarily enjoy. It must be in that state always (which for
us is impossible), since its actuality is also pleasure.
(And for this reason waking, sensation and
thinking are most pleasant, and hopes and memories are pleasant
because of them.) Now thinking in itself is concerned with that which
is in itself best, and thinking in the highest sense with that which
is in the highest sense best.
7.8 And thought thinks itself through
participation in the object of thought; for it becomes an object of
thought by the act of apprehension and thinking, so that thought and
the object of thought are the same, because that which is receptive of
the object of thought, i.e. essence, is thought. And it actually
functions when it possesses this object.
Hence it is actuality
rather than potentiality that is held to be the divine possession of
rational thought, and its active contemplation is that which is most
pleasant and best.
7.9 If,
then, the happiness which God always enjoys is as great as that which
we enjoy sometimes, it is marvellous; and if it is greater, this is
still more marvellous. Nevertheless it is so. Moreover, life belongs
to God. For the actuality of thought is life, and God is that
actuality; and the essential actuality of God is life most good and
eternal. We hold, then, that God is a living being, eternal, most
good; and therefore life and a continuous eternal existence belong to
God; for that is what God is.
7.10 Those who suppose, as do the
Pythagoreans and Speusippus,
that
perfect beauty and goodness do
not exist
in the beginning (on the ground that whereas the first beginnings of
plants and animals are causes, it is in the products of these that
beauty and perfection are found) are mistaken in their
views.
7.11 For seed
comes from prior creatures which are perfect, and that which is first
is not the seed but the perfect creature.
E.g.,
one might say that prior to the seed is the man—not he who
is produced from the seed, but another man from whom the seed
comes.
7.12 Thus
it is evident from the foregoing account that there is some substance
which is eternal and immovable and separate from sensible things; and
it has also been shown that this substance can have no magnitude, but
is impartible and indivisible (for it causes motion for infinite time,
and nothing finite has an infinite potentiality
; and therefore since
every magnitude is either finite or infinite, it cannot have finite
magnitude,
7.13 and it
cannot have infinite magnitude because there is no such thing at all);
and moreover that it is impassive and unalterable; for all the other
kinds of motion are posterior to spatial motion. Thus it is clear why
this substance has these attributes.
8.1 We must not
disregard the question whether we should hold that there is one
substance of this kind or more than one, and if more than one, how
many; we must review the pronouncements of other thinkers and show
that with regard to the number of the substances they have said
nothing that can be clearly stated.
8.2 The theory of the Ideas contains no peculiar
treatment of the question; for the exponents of the theory call the
Ideas numbers, and speak of the numbers
now as though they were unlimited and now as though
they were limited by the number 10
; but as for why there should be just so many numbers,
there is no explanation given with demonstrative accuracy.
8.3 We, however, must discuss the
question on the basis of the assumptions and distinctions which we
have already made.
The first principle
and primary reality is immovable, both essentially and accidentally,
but it excites the primary form of motion, which is one and
eternal.
8.4 Now since
that which is moved must be moved by something, and the prime mover
must be essentially immovable, and eternal motion must be excited by
something eternal, and one motion by some one thing; and since we can
see that besides the simple spatial motion of the universe
(which we hold to be excited by
the primary immovable substance) there are other spatial
motions—those of the planets—which are eternal
(because a body which moves in a circle is eternal and is never at
rest—this has been proved in our physical treatises
); then each of these spatial motions must
also be excited by a substance which is essentially immovable and
eternal.
8.5 For the
nature of the heavenly bodies is eternal, being a kind of substance;
and that which moves is eternal and prior to the moved; and that which
is prior to a substance must be a substance. It is therefore clear
that there must be an equal number of substances, in nature eternal,
essentially immovable, and without magnitude; for the reason already
stated.
8.6 Thus it is clear that the movers are
substances, and that one of them is first and another second and so on
in the same order as the spatial motions of the heavenly
bodies.
8.7 As regards
the number of these motions, we have now reached a question which must
be investigated by the aid of that branch of mathematical science
which is most akin to philosophy, i.e. astronomy; for this has as its
object a substance which is sensible but eternal, whereas the other
mathematical sciences, e.g. arithmetic and geometry, do not deal with
any substance. That there are more spatial motions than there are
bodies which move in space is obvious to those who have even a
moderate grasp of the subject, since each of the non-fixed stars has
more than one spatial motion.
8.8 As to how many these spatial motions actually
are we shall now, to give some idea of the subject, quote what some of
the mathematicians say, in order that there may be some definite
number for the mind to grasp; but for the rest we must partly
investigate for ourselves and partly learn from other investigators,
and if those who apply themselves to these matters come to some
conclusion which clashes with what we have just stated, we must
appreciate both views, but follow the more accurate.
8.9 Eudoxus
held
that the motion of the sun and moon involves in either case three
spheres,
of which
the outermost is that of the fixed stars,
the second revolves in the circle
which bisects the zodiac,
and the third revolves in a
circle which is inclined across the breadth of the zodiac
; but the circle in which the moon moves is inclined at
a greater angle than that in which the sun moves.
8.10 And he held that the motion of the
planets involved in each case four spheres; and that of these the
first and second are the same
as before (for
the sphere of the fixed stars is that which carries round all the
other spheres, and the sphere next in order, which has its motion in
the circle which bisects the zodiac, is common to all the planets);
the third sphere of all the planets has its poles in the circle which
bisects the zodiac; and the fourth sphere moves in the circle inclined
to the equator of the third. In the case of the third sphere, while
the other planets have their own peculiar poles, those of Venus and
Mercury are the same.
8.11 Callippus
assumed the same arrangement of the
spheres as did Eudoxus (that is, with respect to the order of their
intervals), but as regards their number, whereas he assigned to
Jupiter and Saturn the
same number of spheres as Eudoxus, he considered that two further
spheres should be added both for the sun and for the moon, if the
phenomena are to be accounted for, and one for each of the other
planets.
8.12 But if all the spheres in combination
are to account for the phenomena,
there must be for
each of the other planets other spheres, one less in number than those
already mentioned, which counteract these and restore to the same
position the first sphere of the star which in each case is next in
order below.
In this way
only can the combination of forces produce the motion of the
planets.
8.13 Therefore
since the forces by which the planets themselves are moved are 8 for
Jupiter and Saturn, and 25 for the others, and since of these the only
ones which do not need to be counteracted are those by which the
lowest planet
is moved, the counteracting spheres for the first two planets will be
6, and those of the remaining four will be 16; and the total number of
spheres, both those which move the planets and those which counteract
these, will be 55.
8.14 If we
do not invest the moon and the sun with the additional motions which
we have mentioned,
there will be 47 (?)
spheres
in all.
This, then, may be taken to be
the number of the spheres; and thus it is reasonable to suppose that
there are as many immovable substances and principles,
—the statement of logical necessity may
be left to more competent thinkers.
8.15 If there can be
no spatial motion which is not conducive to the motion of a
star,
and if moreover
every entity and every substance which is impassive and has in itself
attained to the highest good should be regarded as an end, then there
can be no other entity besides these,
and the number of the
substances must be as we have said. For if there are other substances,
they must move something, since they are the end of spatial
motion.
8.16 But there
can be no other spatial motions besides those already mentioned. This
is a reasonable inference from a general consideration of spatial
motion. For if everything which moves exists for the sake of that
which is moved, and every motion for the sake of something which is
moved, no motion can exist for the sake of itself or of some other
motion, but all motions must exist for the sake of the
stars.
8.17 For if we are
to suppose that one motion is for the sake of another, the latter too
must be for the sake of something else; and since the series cannot be
infinite, the end of every motion must be one of the divine bodies
which are moved through the heavens.
It
is evident that there is only one heaven.
For if there is to be a
plurality of heavens (as there is of men), the principle of each must
be one in kind but many in number.
8.18 But all things which are many in number have
matter (for one and the same definition applies to many individuals,
e.g. that of "man"; but
Socrates is one
), but the primary
essence has no matter, because it is complete reality. Therefore the
prime mover, which is immovable, is one both in formula and in number;
and therefore so also is that which is eternally and continuously in
motion. Therefore there is only one heaven.
8.19 A tradition has been handed down by the
ancient thinkers of very early times, and bequeathed to posterity in
the form of a myth, to the effect that these heavenly bodies are
gods,
and that the Divine pervades the whole of
nature.
8.20 The rest of
their tradition has been added later in a mythological form to
influence the vulgar and as a constitutional and utilitarian
expedient
; they say that these
gods are human in shape or are like certain other animals,
and
make other statements consequent upon and similar to those which we
have mentioned.
8.21 Now if we
separate these statements and accept only the first, that they
supposed the primary substances to be gods, we must regard it as an
inspired saying and reflect that whereas every art and philosophy has
probably been repeatedly developed to the utmost and has perished
again, these beliefs of theirs have been preserved as a relic of
former knowledge. To this extent only, then, are the views of our
forefathers and of the earliest thinkers intelligible to us.
9.1 The subject of Mind involves certain difficulties. Mind is held to be
of all phenomena the most supernatural; but the question of how we
must regard it if it is to be of this nature involves certain
difficulties. If Mind thinks nothing, where is its dignity? It is in
just the same state as a man who is asleep. If it thinks, but
something else determines its thinking, then since that which is its
essence is not thinking but potentiality,
it
cannot be the best reality; because it derives its excellence from the
act of thinking.
9.2 Again,
whether its essence is thought or thinking, what does it think? It
must think either itself or something else; and if something else,
then it must think either the same thing always, or different things
at different times. Then does it make any difference, or not, whether
it thinks that which is good or thinks at random?
9.3 Surely it would be absurd for it to
think about some subjects. Clearly, then, it thinks that which is most
divine and estimable, and does not change; for the change would be for
the worse, and anything of this kind would immediately imply some sort
of motion. Therefore if Mind is not thinking but a potentiality, (a)
it is reasonable to suppose that the continuity of its thinking is
laborious
; (b) clearly there
must be something else which is more excellent than Mind; i.e. the
object of thought;
9.4 for both
thought and the act of thinking will belong even to the thinker of the
worst thoughts.
Therefore if this is to be
avoided (as it is, since it is better not to see some things than to
see them), thinking cannot be the supreme good. Therefore Mind thinks
itself, if it is that which is best; and its thinking is a thinking of
thinking.
Yet it seems that
knowledge and perception and opinion and understanding are always of
something else, and only incidentally of themselves.
9.5 And further, if to think is not the
same as to be thought, in respect of which does goodness belong to
thought? for the act of thinking and the object of thought have not
the same essence.
The answer is that in some cases
the knowledge is the object. In the productive sciences, if we
disregard the matter, the substance, i.e. the essence, is the object;
but in the speculative sciences the formula or the act of thinking is
the object. Therefore since thought and the object of thought are not
different in the case of things which contain no matter, they will be
the same, and the act of thinking will be one with the object of
thought.
9.6 There still remains the question whether the
object of thought is composite; for if so, thought would change in
passing from one part of the whole to another. The answer is that
everything which contains no matter is indivisible. Just as the human
mind, or rather the mind of composite beings,
is in a certain space of time
(for
it does not possess the good at this or at that moment, but in the
course of a certain whole period it attains to the supreme good, which
is other than itself), so is absolute self-thought throughout all
eternity.
10.1 We must also consider in which sense
the nature of the universe contains the good or the supreme good;
whether as something separate and independent, or as the orderly
arrangement of its parts.
10.2 Probably in both senses, as an army does; for the efficiency of an
army consists partly in the order and partly in the general; but
chiefly in the latter, because he does not depend upon the order, but
the order depends upon him. All things, both fishes and birds and
plants, are ordered together in some way, but not in the same way; and
the system is not such that there is no relation between one thing and
another; there is a definite connection.
10.3 Everything is ordered together to one end; but
the arrangement is like that in a household, where the free persons
have the least liberty to act at random,
and have all or most of their actions preordained
for them, whereas the slaves and animals have little common
responsibility and act for the most part at random; for the nature of
each class is a principle such as we have described.
10.4 I mean, for example, that
everything must at least come to dissolution; and similarly there are
other respects in which everything contributes to the good of the
whole.
We must not fail to observe
how many impossibilities and absurdities are involved by other
theories, and what views the more enlightened thinkers hold, and what
views entail the fewest difficulties.
10.5 All thinkers maintain that all things come
from contraries; but they are wrong both in saying "all things"
and in saying that
they come from contraries,
nor do they
explain how things in which the contraries really are present come
from the contraries; for the contraries cannot act upon each other.
For us, however, this problem is satisfactorily solved by the fact
that there is a third factor. Other thinkers make one of the two
contraries matter; e.g., this is done by those
who make the Unequal matter for the Equal, or
the Many matter for the One.
10.6 But this also is disposed of in the same way;
for the one matter of two contraries is contrary to nothing. Further,
on their view everything except Unity itself will partake of evil; for
"the Bad"
is itself one of the elements. The
other school
does not even regard
the Good and the Bad as principles; yet the Good is in the truest
sense a principle in all things. The former school is right in holding
that the Good is a principle, but they do not explain how it is a
principle—
whether as an end or as a moving
cause or as form.
10.7 Empedocles theory is also absurd, for
he identifies the Good with Love.
This is a principle both as causing motion (since
it combines) and as matter (since it is part of the mixture).
Now even
if it so happens that the same thing is a principle both as matter and
as causing motion, still the essence of the two principles is not the
same. In which respect, then, is Love a principle? And it is also
absurd that Strife should be imperishable; strife is the very essence
of evil.
10.8 Anaxagoras makes the Good a principle as causing motion; for Mind
moves things, but moves them for some end, and therefore there must be
some other Good
—unless it is as we say; for on our view
the art of medicine is in a sense health.
It is absurd also not to provide a contrary
for the Good, i.e. for Mind.
But all those who recognize the contraries fail to make use of the
contraries, unless we systematize their theories.
10.9 And none of them explains why some
things are perishable and others imperishable; for they make all
existing things come from the same first principles.
Again, some
make existing things come from
not-being, while others,
to avoid this necessity, make all things one. Again, no one explains
why there must always be generation, and what the cause of generation
is.
10.10 Moreover, those who posit two principles must
admit another superior principle,
and so must the
exponents of the Forms; for what made or makes particulars participate
in the Forms?
And on all
other views it follows necessarily that there must be something which
is contrary to Wisdom or supreme knowledge, but on ours it does not.
For there is no contrary to that which is primary,
10.11 since all contraries involve matter,
and that which has matter exists potentially; and the ignorance which
is contrary to Wisdom would tend towards the contrary of the object of
Wisdom; but that which is primary has no contrary.
Further, if there is to be nothing else besides
sensible things, there will be no first principle, no order, no
generation, and no celestial motions, but every principle will be
based upon another,
as in
the accounts of all the cosmologists and physicists.
10.12 And if the Forms or numbers
are to exist, they will be causes of nothing; or if not of nothing, at
least not of motion.
Further, how can
extension, i.e. a continuum, be produced from that which is
unextended? Number cannot, either as a moving or as a formal cause,
produce a continuum. Moreover, no contrary can be essentially
productive and kinetic, for then it would be possible for it not to
exist;
10.13 and further,
the act of production would in any case be posterior to the
potentiality. Therefore the world of reality is not eternal. But there
are real objects which are eternal. Therefore one of these premisses
must be rejected. We have described how this may be done.
Further, in
virtue of what the numbers, or soul and body, or in general the form
and the object, are one, no one attempts to explain; nor is it
possible to do so except on our theory, that it is the moving cause
that makes them one.
10.14 As for those
who maintain
that mathematical number is the primary reality,
and so
go on generating one substance after another and finding different
principles for each one, they make the substance of the universe
incoherent (for one substance in no way affects another by its
existence or non-existence) and give us a great many governing
principles. But the world must not be governed badly:
The rule of many is not good; let one be the
ruler.
1.1 We have already explained what the
substance of sensible things is, dealing in our treatise on
physics
with the material substrate, and subsequently
with substance as actuality.
1.2 Now since we are inquiring whether there is or is not some immutable
and eternal substance besides sensible substances, and if there is,
what it is, we must first examine the statements of other thinkers, so
that if they have been mistaken in any respect, we may not be liable
to the same mistakes; and if there is any view which is common to them
and us, we may not feel any private self-irritation on this score. For
we must be content if we state some points better than they have done,
and others no worse.
1.3 There are two views on this subject.
Some say that mathematical objects, i.e. numbers and lines, are
substances; and others again that the Ideas are substances.
1.4 Now since some
recognize these as two classes—
the Ideas and the mathematical
numbers—and others
regard both as having one
nature, and yet others
hold that only the
mathematical substances are substances, we must first consider the
mathematical objects, without imputing to them any other
characteristic—e.g. by asking whether they are really Ideas
or not, or whether they are principles and substances of existing
things or not—and merely inquire whether as mathematical
objects they exist or not, and if they do, in what sense; then after
this we must separately consider the Ideas themselves, simply and in
so far as the accepted procedure requires; for most of the arguments
have been made familiar already by the criticisms of other
thinkers.
1.5 And
further, the greater part of our discussion must bear directly upon
this second question—viz. when we are considering whether
the substances and first principles of existing things are numbers and
Ideas; for after we have dealt with the Ideas there remains this third
question.
1.6 Now if the objects of mathematics
exist, they must be either in sensible things, as some hold; or
separate from them (there are some also who hold this view); or if
they are neither the one nor the other, either they do not exist at
all, or they exist in some other way. Thus the point which we shall
have to discuss is concerned not with their existence, but with the
mode of their existence.
2.1 That the objects of
mathematics cannot be in sensible things, and that moreover the theory
that they are is a fabrication, has been observed already in our
discussion of difficulties
—the reasons being (a) that two solids
cannot occupy the same space, and (b) that on this same theory all
other potentialities and characteristics would exist in sensible
things, and none of them would exist separately. This, then, has been
already stated;
2.2 but in
addition to this it is clearly impossible on this theory for any body
to be divided. For it must be divided in a plane, and the plane in a
line, and the line at a point; and therefore if the point is
indivisible, so is the line, and so on.
2.3 For what difference does it make whether
entities of this kind are sensible objects, or while not being the
objects themselves, are yet present in them? the consequence will be
the same, for either they must be divided when the sensible objects
are divided, or else not even the sensible objects can be
divided.
Nor again can entities of
this kind exist separately.
2.4 For if besides sensible solids there are to be other solids which
are separate from them and prior to sensible solids, clearly besides
sensible planes there must be other separate planes, and so too with
points and lines; for the same argument applies. And if these exist,
again besides the planes, lines and points of the mathematical solid,
there must be others which are separate;
2.5 for the incomposite is prior to the composite,
and if prior to sensible bodies there are other non-sensible
bodies,
then by the
same argument the planes which exist independently must be prior to
those which are present in the immovable solids. Therefore there will
be planes and lines distinct from those which coexist with the
separately-existent solids; for the latter coexist with the
mathematical solids, but the former are prior to the mathematical
solids.
2.6 Again, in
these planes there will be lines, and by the same argument there must
be other lines prior to these; and prior to the points which are in
the prior lines there must be other points, although there will be no
other points prior to these.
2.7 Now the accumulation becomes absurd; because whereas we get only one
class of solids besides sensible solids, we get three classes of
planes besides sensible planes—those which exist separately
from sensible planes, those which exist in the mathematical solids,
and those which exist separately from those in the mathematical
solids—four classes of lines, and five of points;
2.8 with which of these, then, will
the mathematical sciences deal? Not, surely, with the planes, lines
and points in the immovable solid; for knowledge is always concerned
with that which is prior. And the same argument applies to numbers;
for there will be other units besides each class of points, and
besides each class of existing things, first the sensible and then the
intelligible; so that there will be an infinite number of kinds of
mathematical numbers.
2.9 Again, there are the problems which we
enumerated in our discussion of difficulties
: how can they be solved?
For
the objects of astronomy will similarly be distinct from sensible
things, and so will those of geometry; but how can a heaven and its
parts (or anything else which has motion) exist apart from the
sensible heaven? And similarly the objects of optics and of harmonics
will be distinct, for there will be sound and sight apart from the
sensible and particular objects.
2.10 Hence clearly the other senses and objects of
sense will exist separately; for why should one class of objects do so
rather than another? And if this is so, animals too will exist
separately, inasmuch as the senses will.
Again, there are certain general mathematical theorems which are not
restricted to these substances.
2.11 Here, then, we shall have yet another kind of
substance intermediate between and distinct from the Ideas and the
intermediates, which is neither number nor points nor spatial
magnitude nor time. And if this is impossible, clearly it is also
impossible that the aforesaid substances should exist separately from
sensible objects.
2.12 In general, consequences result which
are contrary both to the truth and to received opinion if we thus
posit the objects of mathematics as definite separately-existent
entities. For if they exist in this way, they must be prior to
sensible spatial magnitudes, whereas in truth they must be posterior
to them; for the incomplete spatial magnitude is in point of
generation prior, but in point of substantiality posterior,
as the inanimate is to the
animate.
2.13 Again, in virtue of what can we
possibly regard mathematical magnitudes as one? Things in this world
of ours may be reasonably supposed to be one in virtue of soul or part
of the soul, or some other influence; apart from this they are a
plurality and are disintegrated. But inasmuch as the former are
divisible and quantitative, what is the cause of their unity and
cohesion?
Again, the ways in which
the objects of mathematics are generated prove our point;
2.14 for they are generated first
in the dimension of length, then in that of breadth, and finally in
that of depth, whereupon the process is complete. Thus if that which
is posterior in generation
is prior in substantiality, body will be prior
to plane and line, and in this sense it will also be more truly
complete and whole, because it can become animate; whereas how could a
line or plane be animate? The supposition is beyond our powers of
apprehension.
2.15 Further, body is a kind of substance,
since it already in some sense possesses completeness; but in what
sense are lines substances? Neither as being a kind of form or shape,
as perhaps the soul is, nor as being matter, like the body; for it
does not appear that anything can be composed either of lines or of
planes or of points,
2.16 whereas if they were a kind of material substance it would be
apparent that things can be so composed.
Let it
be granted that they are prior in formula; yet not everything which is
prior in formula is also prior in substantiality. Things are prior in
substantiality which when separated have a superior power of
existence; things are prior in formula from whose formulae the
formulae of other things are compounded. And these characteristics are
not indissociable.
2.17 For if
attributes, such as "moving" or "white," do not exist apart from their
substances, "white" will be prior in formula to "white man," but not
in substantiality; for it cannot exist in separation, but always
exists conjointly with the concrete whole—by which I mean
"white man."
2.18 Thus it is
obvious that neither is the result of abstraction prior, nor the
result of adding a determinant posterior—for the expression
"white man" is the result of adding a determinant to
"white."
Thus we have sufficiently
shown (a) that the objects of mathematics are not more substantial
than corporeal objects; (b) that they are not prior in point of
existence to sensible things, but only in formula; and (c) that they
cannot in any way exist in separation.
2.19 And since we have seen
that they cannot exist in
sensible things, it is clear that either they do not exist at all, or
they exist only in a certain way, and therefore not absolutely; for
"exist" has several senses.
3.1 The general propositions in
mathematics are not concerned with objects which exist separately
apart from magnitudes and numbers; they are concerned with magnitudes
and numbers,
but not with
them as possessing magnitude or being divisible. It is clearly
possible that in the same way propositions and logical proofs may
apply to sensible magnitudes; not qua sensible,
but qua having certain
characteristics.
3.2 For
just as there can be many propositions about things merely qua movable, without any reference to the
essential nature of each one or to their attributes, and it does not
necessarily follow from this either that there is something movable
which exists in separation from sensible things or that there is a
distinct movable nature in sensible things; so too there will be
propositions and sciences which apply to movable things, not qua movable but qua
corporeal only; and again qua planes only and
qua lines only, and qua divisible, and qua indivisible but
having position, and qua indivisible
only.
3.3 Therefore since
it is true to say in a general sense not only that things which are
separable but that things which are inseparable exist, e.g., that
movable things exist, it is also true to say in a general sense that
mathematical objects exist, and in such a form as mathematicians
describe them.
3.4 And just as
it is true to say generally of the other sciences that they deal with
a particular subject—not with that which is accidental to it
(e.g. not with "white" if "the healthy" is white, and the subject of
the science is "the healthy"), but with that which is the subject of
the particular science;
with the healthy if
it treats of things qua healthy, and with man
if qua man—so this is also true of
geometry. If the things of which it treats are accidentally sensible
although it does not treat of them qua
sensible, it does not follow that the mathematical sciences treat of
sensible things—nor, on the other hand, that they treat of
other things which exist independently apart from these.
3.5 Many attributes are essential properties of things as possessing a
particular characteristic; e.g., there are attributes peculiar to an
animal qua female or qua
male, although there is no such thing as female or male in separation
from animals. Hence there are also attributes which are peculiar to
things merely qua lines or planes.
3.6 And in proportion as the things
which we are considering are prior in formula and simpler, they admit
of greater exactness; for simplicity implies exactness. Hence we find
greater exactness where there is no magnitude, and the greatest
exactness where there is no motion; or if motion is involved, where it
is primary, because this is the simplest kind; and the simplest kind
of primary motion is uniform motion.
3.7 The same principle applies to
both harmonics and optics, for neither of these sciences studies
objects qua sight or qua
sound, but qua lines and numbers
; yet the latter are affections peculiar to
the former. The same is also true of mechanics.
3.8 Thus
if we regard objects independently of their attributes and investigate
any aspect of them as so regarded, we shall not be guilty of any error
on this account, any more than when we draw a diagram on the ground
and say that a line is a foot long when it is not;
because the error is not in the
premisses.
The best way to
conduct an investigation in every case is to take that which does not
exist in separation and consider it separately; which is just what the
arithmetician or the geometrician does.
3.9 For man, qua man, is
one indivisible thing; and the arithmetician assumes man to be one
indivisible thing, and then considers whether there is any attribute
of man qua indivisible. And the geometrician
considers man neither qua man nor qua indivisible, but qua something solid. For clearly the attributes which would have
belonged to "man" even if man were somehow not indivisible can belong
to man irrespectively of his humanity or indivisibility.
3.10 Hence for this reason the
geometricians are right in what they maintain, and treat of what
really exists; i.e., the objects of geometry really exist. For things
can exist in two ways, either in complete reality or as matter.
And since
goodness is distinct from beauty (for it is always in actions that
goodness is present, whereas beauty is also in immovable things),
they
are in error who
assert that the mathematical sciences tell us nothing about beauty or
goodness;
3.11 for they
describe and manifest these qualities in the highest degree, since it
does not follow, because they manifest the effects and principles of
beauty and goodness without naming them, that they do not treat of
these qualities. The main species of beauty are orderly arrangement,
proportion, and definiteness;
and these are
especially manifested by the mathematical sciences.
3.12 And inasmuch as it is evident that
these (I mean, e.g., orderly arrangement and definiteness) are causes
of many things, obviously they must also to some extent treat of the
cause in this sense, i.e. the cause in the sense of the Beautiful. But
we shall deal with this subject more explicitly elsewhere.
4.1 As regards the objects of
mathematics, then, the foregoing account may be taken as sufficient to
show that they exist, and in what sense they exist, and in what sense
they are prior and in what they are not. But as regards the Ideas we
must first consider the actual theory in relation to the Idea, without
connecting it in any way with the nature of numbers, but approaching
it in the form in which it was originally propounded by the first
exponents
of the Ideas.
4.2 The
theory of Forms occurred to those who enunciated it because they were
convinced as to the true nature of reality by the doctrine of
Heraclitus, that all sensible things are always in a state of flux; so
that if there is to be any knowledge or thought about anything, there
must be certain other entities, besides sensible ones, which persist.
For there can be no knowledge of that which is in flux.
4.3 Now
Socrates devoted his attention to
the moral virtues, and was the first to seek a general definition of
these
(for of the
Physicists Democritus gained only a superficial grasp of the
subject
and defined, after a fashion, "the hot" and "the cold"; while the
Pythagoreans
at an earlier
date had arrived at definitions of some few things—whose
formulae they connected with numbers—e.g., what
"opportunity" is, or "justice" or "marriage"); and he naturally
inquired into the essence of things;
4.4 for he was trying to reason logically, and the
starting-point of all logical reasoning is the essence. At that time
there was as yet no such proficiency in Dialectic that men could study
contraries independently of the essence, and consider whether both
contraries come under the same science.
4.5 There are two innovations
which, may fairly be ascribed to
Socrates: inductive reasoning and general definition.
Both of these are associated with the starting-point of scientific
knowledge.
But whereas
Socrates regarded neither
universals nor definitions as existing in separation, the Idealists
gave them a separate existence, and to these universals and
definitions of existing things they gave the name of Ideas.
4.6 Hence on their view it followed by virtually the same argument that
there are Ideas of all terms which are predicated universally
; and the result was very
nearly the same as if a man who wishes to count a number of things
were to suppose that he could not do so when they are few, and yet
were to try to count them when he has added to them. For it is hardly
an exaggeration to say that there are more Forms than there are
particular sensible things
(in seeking for
whose causes these thinkers were led on from particulars to Ideas);
because corresponding to each thing there is a synonymous entity,
apart from the substances (and in the case of non-substantial things
there is a One over the Many) both in our everyday world and in the
realm of eternal entities.
4.7 Again, not one of the ways in
which it is attempted to prove that the Forms exist demonstrates their
point; from some of them no necessary conclusion follows, and from
others it follows that there are Form of things of which they hold
that there are no Forms.
4.8 For according to the arguments from the sciences, there will be
Forms of all things of which there are sciences; and according to the
"One-over-Many" argument, of negations too; and according to the
argument that "we have some conception of what has perished" there
will be Forms of perishable things, because we have a mental picture
of these things. Further, of the most exact arguments some establish
Ideas of relations, of which the Idealists deny that there is a
separate genus, and others state the "Third Man."
4.9 And in general the arguments for the
Forms do away with things which are more important to the exponents of
the Forms than the existence of the Ideas; for they imply that it is
not the Dyad that is primary, but Number; and that the relative is
prior to number, and therefore to the absolute; and all the other
conclusions in respect of which certain persons by following up the
views held about the Forms have gone against the principles of the
theory.
4.10 Again, according to the assumption by which
they hold that the Ideas exist,
there will be Forms not only of substances but of
many other things (since the concept is one not only in the case of
substances but in the case of non-substantial things as well; and
there can be sciences not only of substances but also of other things;
and there are a thousand other similar consequences);
4.11 but it follows necessarily
from the views generally held about them that if the Forms are
participated in, there can only be Ideas of substances, because they
are not participated in accidentally; things can only participate in a
Form in so far as it is not predicated of a subject.
4.12 I mean, e.g., that if a thing
participates in absolute doubleness, it participates also in something
eternal, but only accidentally; because it is an accident of
"doubleness" to be eternal. Thus the Ideas will be substance. But the
same terms denote substance in the sensible as in the Ideal world;
otherwise what meaning will there be in saying that something exists
besides the particulars, i.e. the unity comprising their
multiplicity?
4.13 If the
form of the Ideas and of the things which participate in them is the
same, they will have something in common (for why should duality mean
one and the same thing in the case of perishable 2's and the 2's which
are many but eternal,
and not in the case of absolute
duality and a particular 2?). But if the form is not the same, they
will simply be homonyms; just as though one were to call both Callias
and a piece of wood "man," without remarking any property common to
them.
4.14 And if we profess
that in all other respects the common definitions apply to the Forms,
e.g. that "plane figure" and the other parts of the definition apply
to the Ideal circle, only that we must also state of what the Form is
a Form, we must beware lest this is a quite meaningless
statement.
4.15 For to
what element of the definition must the addition be made? to "center,"
or "plane" or all of them? For all the elements in the essence of an
Idea are Ideas; e.g. "animal" and "two-footed."
Further, it is obvious that "being an Idea," just like
"plane," must be a definite characteristic which belongs as genus to
all its species.
5.1 Above all we
might examine the question what on earth the Ideas contribute to
sensible things, whether eternal or subject to generation and decay;
for they are not the cause of any motion or change in them.
5.2 Moreover they are no help
towards the knowledge of other things (for they are not the substance
of particulars, otherwise they would be
particulars)
or to their existence (since they are not present in the things which
participate in them. If they were, they might perhaps seem to be
causes, in the sense in which the admixture of white causes a thing to
be white.
5.3 But this theory, which was stated
first by Anaxagoras and later by Eudoxus in his discussion of
difficulties, and by others also, is very readily refuted; for it is
easy to adduce plenty of impossibilities against such a view). Again,
other things are not in any accepted sense derived from the
Forms.
5.4 To say that
the Forms are patterns, and that other things participate in them, is
to use empty phrases and poetical metaphors; for what is it that
fashions things on the model of the Ideas? Besides, anything may both
be and come to be without being imitated from something else; thus a
man may become like Socrates
whether Socrates exists or
not,
5.5 and even if
Socrates were eternal,
clearly the case would be the same. Also there will be several
"patterns" (and therefore Forms) of the same thing; e.g., "animal" and
"two-footed" will be patterns of "man," and so too will the Idea of
man.
5.6 Further, the
Forms will be patterns not only of sensible things but of Ideas; e.g.
the genus will be the pattern of its species; hence the same thing
will be pattern and copy. Further, it would seem impossible for the
substance and that of which it is the substance to exist in
separation;
then how can the Ideas, if they are the
substances of things, exist in separation from them?
In thePhaedo
this
statement is made: that the Forms are causes both of being and of
generation. Yet assuming that the Forms exist, still there is no
generation unless there is something to impart motion; and many other
things are generated (e.g. house and ring) of which the Idealists say
that there are no Forms.
5.7 Thus it is clearly possible that those things of which they say that
there are Ideas may also exist and be generated through the same kind
of causes as those of the things which we have just mentioned, and not
because of the Forms. Indeed, as regards the Ideas, we can collect
against them plenty of evidence similar to that which we have now
considered; not only by the foregoing methods, but by means of more
abstract and exact reasoning.
6.1 Now that we have dealt with
the problems concerning the Ideas, we had better re-investigate the
problems connected with numbers that follow from the theory that
numbers are separate substances and primary causes of existing things.
Now if number is a kind of entity, and has nothing else as its
substance, but only number itself, as some maintain; then either (a)
there must be some one part of number which is primary, and some other
part next in succession, and so on, each part being specifically
different
—
6.2 and this applies directly to units,
and any given unit is inaddible to any other given unit;
or (b) they
are all
directly successive, and any units can be added to any other units, as
is held of mathematical number; for in mathematical number no one unit
differs in any way from another.
6.3 Or (c) some units must be addible and others
not. E.g., 2 is first after 1, and then 3, and so on with the other
numbers; and the units in each number are addible, e.g. the units in
the first
2 are addible to one another, and those in the
first 3 to one another, and so on in the case of the other numbers;
but the units in the Ideal 2 are inaddible to those in the Ideal
3;
6.4 and similarly in
the case of the other successive numbers. Hence whereas mathematical
number is counted thus: after 1, 2 (which consists of another 1 added
to the former) and 3 (which consists of another 1 added to these two)
and the other numbers in the same way, Ideal number is counted like
this: after 1, a distinct 2 not including the original 1; and a 3 not
including the 2, and the rest of the numbers similarly.
6.5 Or (d) one kind of number must
be such as we first described, and another or such as the
mathematicians maintain, and that which we have last described must be
a third kind.
Again, these numbers must
exist either in separation from things,
or not
in separation, but in sensible things (not, however, in the way which
we first considered,
but in the
sense that sensible things are composed of numbers which are present
in them
)—either
some of them and not others, or all of them.
6.6 These are of necessity the only ways
in which the numbers can exist. Now of those who say that unity is the
beginning and substance and element of all things, and that number is
derived from it and something else, almost everyone has described
number in one of these ways (except that no one has maintained that
all units are inaddible
);
6.7 and
this is natural enough, because there can be no other way apart from
those which we have mentioned. Some hold that both kinds of number
exist, that which involves priority and posteriority being identical
with the Ideas, and mathematical number being distinct from Ideas and
sensible things, and both kinds being separable from sensible
things
; others hold that
mathematical number alone exists,
being the primary reality and separate from
sensible things.
6.8 The Pythagoreans also believe in one
kind of number—the mathematical; only they maintain that it
is not separate, but that sensible substances are composed of it. For
they construct the whole universe of numbers, but not of numbers
consisting of abstract units;
they suppose the units to be extended—but as for how the
first extended unit was formed they appear to be at a loss.
6.9 Another thinker holds that
primary or Ideal number alone exists; and some
identify this with mathematical
number.
The same applies in the
case of lines, planes and solids.
6.10 Some
distinguish mathematical objects from those which
"come after the Ideas"
; and of those who treat the subject
in a different manner some
speak of the mathematical
objects and in a mathematical way—viz. those who do not
regard the Ideas as numbers, nor indeed hold that the Ideas
exist—and others
speak of the mathematical
objects, but not in a mathematical way; for they deny that every
spatial magnitude is divisible into extended magnitudes, or that any
two given units make 2.
6.11 But all who hold that Unity is an element and principle of existing
things regard numbers as consisting of abstract units, except the
Pythagoreans; and they regard number as having spatial magnitude, as
has been previously stated.
It is clear from
the foregoing account (1.) in how many ways it is possible to speak of
numbers, and that all the ways have been described. They are all
impossible, but doubtless some
are more so than others.
7.1 First, then, we must inquire whether the limits are addible or
inaddible;
and if inaddible, in which of the two
ways which we have distinguished.
For it is possible either (a) that any one unit is
inaddible to any other, or (b) that the units in the Ideal 2 are
inaddible to those in the Ideal 3, and thus that the units in each
Ideal number are inaddible to those in the other Ideal
numbers.
7.2 Now if all units are addible and do not
differ in kind, we get one type of number only, the mathematical, and
the Ideas cannot be the numbers thus produced;
7.3 for how can we regard the Idea of Man
or Animal, or any other Form, as a number? There is one Idea of each
kind of thing: e.g. one of Humanity and another one of Animality; but
the numbers which are similar and do not differ in kind are infinitely
many, so that this is no more the Idea of Man than any other 3 is. But
if the Ideas are not numbers, they cannot exist at all;
7.4 for from what principles can
the Ideas be derived? Number is derived from Unity and the
indeterminate dyad, and the principles and elements are said to be the
principles and elements of number, and the Ideas cannot be placed
either as prior or as posterior to numbers.
7.5 But if the units are inaddible in the
sense that any one unit is inaddible to any other, the number so
composed can be neither mathematical number (since mathematical number
consists of units which do not differ,
and the facts demonstrated of it fit in with this
character) nor Ideal number. For on this view 2 will not be the first
number generated from Unity and the indeterminate dyad, and then the
other numbers in succession, as they
say 2, 3, because the
units in the primary 2 are generated at the same time,
whether,
as the originator of the theory held, from unequals
(coming into being when these were
equalized), or otherwise—
7.6 since if we regard the one unit as prior to
the other,
it will be prior
also to the 2 which is composed of them; because whenever one thing is
prior and another posterior, their compound will be prior to the
latter and posterior to the former.
7.7 Further, since the Ideal 1 is first, and then comes a particular 1
which is first of the other 1's but second after the Ideal 1, and then
a third 1 which is next
after the second
but third after the first 1, it follows that the units will be prior
to the numbers after which they are called; e.g., there will be a
third unit in 2 before 3 exists, and a fourth and fifth in 3 before
these numbers exist.
7.8 It is true that nobody has represented
the units of numbers as inaddible in this way; but according to the
principles held by these thinkers even this view is quite reasonable,
although in actual fact it is
untenable.
7.9 For
assuming that there is a first unit or first 1,
it is reasonable that
the units should be prior and posterior; and similarly in the case of
2's, if there is a first 2. For it is reasonable and indeed necessary
that after the first there should be a second; and if a second, a
third; and so on with the rest in sequence.
7.10 But the two statements, that there is after 1
a first and a second unit, and that there is a first 2, are
incompatible. These thinkers, however, recognize a first unit and
first 1, but not a second and third; and they recognize a first 2, but
not a second and third.
It is also
evident that if all units are inaddible, there cannot be an Ideal 2
and 3, and similarly with the other numbers;
7.11 for whether the units are indistinguishable or
each is different in kind from every other, numbers must be produced
by addition; e.g. 2 by adding 1 to another 1, and 3 by adding another
1 to the 2, and 4 similarly.
7.12 This being so, numbers cannot be generated as these thinkers try to
generate them, from Unity and the dyad; because 2 becomes a part of
3,
and 3 of 4,
and the same applies to the following
numbers.
7.13 But
according to them 4 was generated from the first 2 and the
indeterminate dyad, thus consisting of two 2's apart from the Ideal
2.
Otherwise 4 will consist of the Ideal 2 and another 2 added to it, and
the Ideal 2 will consist of the Ideal 1 and another 1; and if this is
so the other element cannot be the indeterminate dyad, because it
produces one unit and not a definite 2.
7.14 Again, how can there be other 3's and 2's besides the Ideal numbers
3 and 2, and in what way can they be composed of prior and posterior
units? All these theories are absurd and fictitious, and there can be
no primary 2 and Ideal 3. Yet there must be, if we are to regard Unity
and the indeterminate dyad as elements.
7.15 But if the consequences are
impossible, the principles cannot be of this nature.
If, then, any one unit differs in kind from any
other, these and other similar consequences necessarily follow. If, on
the other hand, while the units in different numbers are different,
those which are in the same number are alone indistinguishable from
one another, even so the consequences which follow are no less
difficult.
7.16 For example, in the Ideal number 10 there are
ten units, and 10 is composed both of these and of two 5's. Now since
the Ideal 10 is not a chance number,
and is not composed of chance 5's, any more than of
chance units, the units in this number 10 must be different;
7.17 for if they are not different,
the 5's of which the 10 is composed will not be different; but since
these are different, the units must be different too. Now if the units
are different, will there or will there not be other 5's in this 10,
and not only the two? If there are not, the thing is absurd
; whereas if there are, what
sort of 10 will be composed of them? for there is no other 10 in 10
besides the 10 itself:
7.18 Again, it must also be true
that 4 is not composed of chance 2's. For according to them the
indeterminate dyad, receiving the determinate dyad, made two dyads;
for it was capable of duplicating that which it received.
7.19 Again, how is it possible
that 2 can be a definite entity existing besides the two units, and 3
besides the three units? Either by participation of the one in the
other, as "white man" exists besides "white" and "man," because it
partakes of these concepts; or when the one is a differentia of the
other, as "man" exists besides "animal" and "two-footed."
7.20 Again, some
things are one by contact, others by mixture, and others by position;
but none of these alternatives can possibly apply to the units of
which 2 and 3 consist. Just as two men do not constitute any one thing
distinct from both of them, so it must be with the units.
7.21 The fact that the units are
indivisible will make no difference; because points are indivisible
also, but nevertheless a pair of points is not anything distinct from
the two single points.
Moreover we must
not fail to realize this: that on this theory it follows that 2's are
prior and posterior, and the other numbers similarly.
7.22 Let it be granted that the 2's
in 4 are contemporaneous; yet they are prior to those in 8, and just
as the
e.g., one might say that animals are
composed of animals, if there are Ideas of animals.
7.24 In
general, to regard units as different in any way whatsoever is absurd
and fictitious (by "fictitious" I mean "dragged in to support a
hypothesis"). For we can see that one unit differs from another
neither in quantity nor in quality; and a number must be either equal
or unequal—this applies to all numbers, but especially to
numbers consisting of abstract units.
7.25 Thus if a number is neither more nor less, it
is equal; and things which are equal and entirely without difference
we assume, in the sphere of number, to be identical. Otherwise even
the 2's in the Ideal 10 will be different, although they are equal;
for if anyone maintains that they are not different, what reason will
he be able to allege?
7.26 Again, if every unit plus
another unit makes 2, a unit from the Ideal 2 plus one from the Ideal
3 will make 2—a 2 composed of different units
; will this be prior or posterior to 3?
It rather seems that it must be prior, because one of the units is
contemporaneous with 3, and the other with 2.
7.27 We
assume that in general 1 and 1, whether the things are equal or
unequal, make 2; e.g. good and bad, or man and horse; but the
supporters of this theory say that not even two units make
2.
If the number of the Ideal 3 is
not greater than that of the Ideal 2,
it is strange; and if it is greater, then clearly
there is a number in it equal to the 2, so that this number is not
different from the Ideal 2.
7.28 But this is impossible, if there is a first and second number.
Nor will the Ideas be numbers. For on this
particular point they are right who claim that the units must be
different if there are to be Ideas, as has been already stated.
For the
form is unique; but if the units are undifferentiated, the 2's and 3's
will be undifferentiated.
7.29 Hence they have to say that when we count like this, l, 2, we do not
add to the already existing number; for if we do, (a) number will not
be generated from the indeterminate dyad, and (b) a number cannot be
an Idea; because one Idea will pre-exist in another, and all the Forms
will be parts of one Form.
7.30 Thus in relation to their hypothesis they are
right, but absolutely they are wrong, for their view is very
destructive, inasmuch as they will say that this point presents a
difficulty: whether, when we count and say "1, 2, 3," we count by
addition or by enumerating distinct portions.
But we do both;
and therefore it is ridiculous to refer this point to so great a
difference in essence.
8.1 First of all it
would be well to define the differentia of a number; and of a unit, if
it has a differentia. Now units must differ either in quantity or in
quality; and clearly neither of these alternatives can be true. "But
units may differ, as number does, in quantity." But if units also
differed in quantity, number would differ from number, although equal
in number of units.
8.2 Again,
are the first units greater or smaller, and do the later units
increase in size, or the opposite? All these suggestions are absurd.
Nor can units differ in quality; for no modification can ever be
applicable to them, because these thinkers hold that even in numbers
quality is a later attribute than quantity.
8.3 Further, the units cannot
derive quality either from unity or from the dyad; because unity has
no quality, and the dyad produces quantity, because its nature causes
things to be many. If, then, the units differ in some other way, they
should most certainly state this at the outset, and explain, if
possible, with regard to the differentia of the unit, why it must
exist; or failing this, what differentia they mean.
8.4 Clearly, then, if the Ideas are numbers, the units cannot all be
addible,
nor can they
all be inaddible in either sense. Nor again is the theory sound which
certain other thinkers
hold concerning
numbers.
8.5 These are
they who do not believe in Ideas, either absolutely or as being a kind
of numbers, but believe that the objects of mathematics exist, and
that the numbers are the first of existing things, and that their
principle is Unity itself. For it is absurd that if, as they say,
there is a 1 which is first of the 1's,
there should
not be a 2 first of the 2's, nor a 3 of the 3's; for the same
principle applies to all cases.
8.6 Now if this is the truth with regard to
number, and we posit only mathematical number as existing, Unity is
not a principle. For the Unity which is of this nature must differ
from the other units; and if so, then there must be some 2 which is
first of the 2's; and similarly with the other numbers in
succession.
8.7 But if
Unity is a principle, then the truth about numbers must rather be as
Plato used to maintain; there must be a first 2 and first 3, and the
numbers cannot be addible to each other. But then again, if we assume
this, many impossibilities result, as has been already stated.
Moreover, the truth must lie one
way or the other; so that if neither view is sound,
number cannot have a separate abstract
existence.
8.8 From these considerations it is also
clear that the third alternative
—that Ideal number and mathematical
number are the same—is the worst; for two errors have to be
combined to make one theory. (1.) Mathematical number cannot be of
this nature, but the propounder of this view has to spin it out by
making peculiar assumptions; (2.) his theory must admit all the
difficulties which confront those who speak of Ideal number.
8.9 The Pythagorean view in one way contains fewer difficulties than the
view described above, but in another way it contains further
difficulties peculiar to itself. By not regarding number as separable,
it disposes of many of the impossibilities; but that bodies should be
composed of numbers, and that these numbers should be mathematical, is
impossible.
8.10 For (a) it is not true to speak of indivisible magnitudes
; (b) assuming that this view is
perfectly true, still units at any rate have no magnitude; and how can
a magnitude be composed of indivisible parts? Moreover arithmetical
number consists of abstract units. But the Pythagoreans identify
number with existing things; at least they apply mathematical
propositions to bodies as though they consisted of those numbers.
8.11 Thus if number,
if it is a self-subsistent
reality, must be regarded in one of the ways described above, and if
it cannot be regarded in any of these ways, clearly number has no such
nature as is invented for it by those who treat it as
separable.
8.12 Again, does each unit come from the
Great and the Small, when they are equalized
; or does one come from the Small and another from the
Great? If the latter, each thing is not composed of all the elements,
nor are the units undifferentiated; for one contains the Great, and
the other the Small, which is by nature contrary to the
Great.
8.13 Again, what
of the units in the Ideal 3? because there is one over. But no doubt
it is for this reason that in an odd number they make the Ideal One
the middle unit.
If on the
other hand each of the units comes from both Great and Small, when
they are equalized, how can the Ideal 2 be a single entity composed of
the Great and Small? How will it differ from one of its units? Again,
the unit is prior to the 2; because when the unit disappears the 2
disappears.
8.14 Therefore the unit must be the Idea of an Idea, since it is prior to
an Idea, and must have been generated before it. From what, then? for
the indeterminate dyad, as we have seen,
causes duality.
Again, number must be
either infinite or finite (for they make number separable,
so that one of these alternatives must be
true).
8.15 Now
it is obvious that it cannot be infinite, because infinite number is
neither odd nor even, and numbers are always generated either from odd
or from even number. By one process, when 1 is added to an even
number, we get an odd number; by another, when 1 is multiplied by 2,
we get ascending powers of 2; and by another, when powers of 2 are
multiplied by odd numbers, we get the remaining even
numbers.
8.16 Again, if every Idea is an Idea of
something, and the numbers are Ideas, infinite number will also be an
Idea of something, either sensible or otherwise. This, however, is
impossible, both logically
and on their own
assumption,
since they regard the Ideas as they
do.
If, on the other hand, number
is finite, what is its limit? In reply to this we must not only assert
the fact, but give the reason.
8.17 Now if number only goes up to 10, as some
hold,
in the
first place the Forms will soon run short. For example, if 3 is the
Idea of Man, what number will be the Idea of Horse? Each number up to
10 is an Idea; the Idea of Horse, then, must be one of the numbers in
this series, for they are substances or Ideas.
8.18 But the fact remains that they will run
short, because the different types of animals will outnumber them. At
the same time it is clear that if in this way the Ideal 3 is the Idea
of Man, so will the other 3's be also (for the 3's in the same
numbers
are
similar),
so that
there will be an infinite number of men; and if each 3 is an Idea,
each man will be an Idea of Man; or if not, they will still be
men.
8.19 And if the
smaller number is part of the greater, when it is composed of the
addible units contained in the same number, then if the Ideal 4 is the
Idea of something, e.g. "horse" or "white," then "man" will be part of
"horse," if "man" is 2. It is absurd also that there should be an Idea
of 10 and not of 11, nor of the following numbers.
8.20 Again, some things exist and come into being of which there are no
Forms
; why, then, are there not Forms of
these too? It follows that the Forms are not the causes of
things.
Again, it is absurd that
number up to 10 should be more really existent, and a Form, than 10
itself; although the former is not generated as a unity, whereas the
latter is. However, they try to make out that the series up to 10 is a
complete number;
8.21 at least
they generate the derivatives, e.g. the void, proportion, the odd,
etc., from within the decad. Some, such as motion, rest, good and
evil, they assign to the first principles; the rest to numbers.
8.22 Hence they identify the odd with Unity;
because if oddness depended on 3, how could 5 be odd?
Again, they hold that spatial magnitudes and the
like have a certain limit;
e.g. the first or
indivisible line, then the 2, and so on; these too extending up to
10.
Again, if
number is separable, the question might be raised whether Unity is
prior, or 3 or 2.
8.23 Now if
we regard number as composite, Unity is prior; but if we regard the
universal or form as prior, number is prior, because each unit is a
material part of number, while number is the form of the units. And
there is a sense in which the right angle is prior to the acute
angle—since it is definite and is involved in the definition
of the acute angle—and another sense in which the acute
angle is prior, because it is a part of the other, i.e., the right
angle is divided into acute angles.
8.24 Thus regarded as matter the acute angle and
element and unit are prior; but with respect to form and substance in
the sense of formula, the right angle, and the whole composed of
matter and form, is prior. For the concrete whole is nearer to the
form or subject of the definition, although in generation it is
posterior.
In what sense, then, is the One a first principle?
Because, they say, it is indivisible.
8.25 But the universal and the part or element are
also indivisible. Yes, but they are prior in a different sense; the
one in formula and the other in time. In which sense, then, is the One
a first principle? for, as we have just said, both the right angle
seems to be prior to the acute angle, and the latter prior to the
former; and each of them is one.
8.26 Accordingly the Platonists make the One a
first principle in both senses. But this is impossible; for in one
sense it is the One qua form or
essence,
and in the
other the One qua part or matter, that is
primary. There is a sense in which both number and unit are one; they
are so in truth potentially—that is, if a number is not an
aggregate but a unity consisting of units distinct from those of other
numbers, as the Platonists hold—
8.27 but each of the two
units is not one in
complete reality. The cause of the error which befell the Platonists
was that they were pursuing their inquiry from two points of
view—that of mathematics and that of general
definition—at the same time. Hence as a result of the former
they conceived of the One or first principle as a point, for the unit
is a point without position. (Thus they too, just like certain
others,
8.28 represented
existing things as composed of that which is smallest.)
We get,
then, that the unit is the material element of numbers, and at the
same time is prior to the number 2; and again we get that it is
posterior to 2 regarded as a whole or unity or form. On the other
hand, through looking for the universal, they were led to speak of the
unity predicated of a given number as a part in the formal sense also.
But these two characteristics cannot belong simultaneously to the same
thing.
8.29 And if Unity itself must only be without
position
(for it differs only in that it is a principle) and 2
is divisible whereas the unit is not, the unit will be more nearly
akin to Unity itself; and if this is so, Unity itself will also be
more nearly akin to the unit than to 2. Hence each of the units in 2
will be prior to 2. But this they deny; at least they make out that 2
is generated first.
Further, if 2 itself and 3 itself are each one
thing, both together make 2. From what, then, does this 2
come?
9.1 Since there is no contact in numbers, but
units which have nothing between them—e.g. those in 2 or
3—are successive, the question might be raised whether or
not they are successive to Unity itself, and whether of the numbers
which succeed it 2 or one of the units in 2 is prior.
9.2 We
find similar difficulties in the case of the genera posterior to
number
—the line, plane and solid. Some derive these from
the species of the Great and Small; viz. lines from the Long and
Short, planes from the Broad and Narrow, and solids from the Deep and
Shallow. These are species of the Great and Small.
9.3 As for the geometrical first principle
which corresponds to the arithmetical One, different Platonists
propound different views.
In these too we can
see innumerable impossibilities, fictions and contradictions of all
reasonable probability. For (a) we get that the geometrical forms are
unconnected with each other, unless their principles also are so
associated that the Broad and Narrow is also Long and Short; and if
this is so, the plane will be a line and the solid a plane.
9.4 Moreover, how can angles and figures, etc.,
be explained? And (b) the same result follows as in the case of
number; for these concepts are modifications of magnitude, but
magnitude is not generated from them, any more than a line is
generated from the Straight and Crooked, or solids from the Smooth and
Rough.
9.5 Common to all these Platonic theories is the
same problem which presents itself in the case of species of a genus
when we posit universals—viz. whether it is the Ideal animal
that is present in the particular animal, or some other "animal"
distinct from the Ideal animal. This question will cause no difficulty
if the universal is not separable; but if, as the Platonists say,
Unity and the numbers exist separately, then it is not easy to solve
(if we should apply the phrase "not easy" to what is
impossible).
9.6 For when
we think of the one in 2, or in number generally, are we thinking of
an Idea or of something else?
These
thinkers, then, generate geometrical magnitudes from this sort of
material principle, but others
generate them from the point (they regard the point
not as a unity but as similar to Unity) and another material principle
which is not plurality but is similar to it; yet in the case of these
principles none the less we get the same difficulties.
9.7 For if the matter is one, line,
plane and solid will be the same; because the product of the same
elements must be one and the same.
If on the other hand
there is more than one kind of matter—one of the line,
another of the plane, and another of the solid—either the
kinds are associated with each other, or they are not. Thus the same
result will follow in this case also; for either the plane will not
contain a line, or it will be a line.
9.8 Further, no
attempt is made to explain how number can be generated from unity and
plurality; but howsoever they account for this, they have to meet the
same difficulties as those who generate number from unity and the
indeterminate dyad. The one school generates number not from a
particular plurality but from that which is universally predicated;
the other from a particular plurality, but the first; for they hold
that the dyad is the first plurality.
9.9 Thus there is practically no difference
between the two views; the same difficulties will be involved with
regard to mixture, position, blending, generation and the other
similar modes of combination.
We might very well ask the further question: if
each unit is one, of what it is composed; for clearly each unit is not
absolute unity. It must be generated from absolute unity and either
plurality or a part of plurality.
9.10 Now we cannot hold that the unit is a
plurality, because the unit is indivisible; but the view that it is
derived from a part of plurality involves many further difficulties,
because (a) each part must be indivisible; otherwise it will be a
plurality and the unit will be divisible,
and unity and plurality will not be its elements,
because each unit will not be generated from plurality
and unity.
9.11 (b) The exponent of this theory merely
introduces another number; because plurality is a number of
indivisible parts.
Again, we must
inquire from the exponent of this theory whether the number
is infinite or finite.
9.12 There was, it appears, a finite
plurality from which, in combination with Unity, the finite units were
generated; and absolute plurality is different from finite plurality.
What sort of plurality is it, then, that is, in combination with
unity, an element of number?
We might
ask a similar question with regard to the point, i.e. the element out
of which they create spatial magnitudes.
9.13 This is surely not the one and only point. At
least we may ask from what each of the other points comes; it is not,
certainly, from some interval and the Ideal point. Moreover, the parts
of the interval cannot be indivisible parts, any more than the parts
of the plurality of which the units are composed; because although
number is composed of indivisible parts, spatial magnitudes are
not.
9.14 All these and other similar considerations
make it clear that number and spatial magnitudes cannot exist
separately.
Further, the fact that the leading
authorities
disagree about numbers indicates that it is the
misrepresentation of the facts themselves that produces this confusion
in their views.
9.15 Those
who recognize only the objects of mathematics as
existing besides sensible things, abandoned Ideal number and posited
mathematical number because they perceived the difficulty and
artificiality of the Ideal theory. Others,
wishing to
maintain both Forms and numbers, but not seeing how, if one posits
these
as first principles,
mathematical number can exist besides Ideal number, identified Ideal
with mathematical number,—but only in theory, since actually
mathematical number is done away with, because the hypotheses which
they state are peculiar to them and not mathematical.
9.16 And he
who first assumed that there are Ideas, and that
the Ideas are numbers, and that the objects of mathematics exist,
naturally separated them. Thus it happens that all are right in some
respect, but not altogether right; even they themselves admit as much
by not agreeing but contradicting each other. The reason of this is
that their assumptions and first principles are wrong;
9.17 and it is difficult to
propound a correct theory from faulty premisses: as Epicharmus says,
"no sooner is it said than it is seen to be wrong."
We have
now examined and analyzed the questions concerning numbers to a
sufficient extent; for although one who is already convinced might be
still more convinced by a fuller treatment,
he who is not convinced would be
brought no nearer to conviction.
9.18 As for the first principles and causes and
elements, the views expressed by those who discuss only sensible
substance either have been described in thePhysics
or have no place in
our present inquiry; but the views of those who assert that there are
other substances besides sensible ones call for investigation next
after those which we have just discussed.
9.19 Since, then,
some thinkers hold that the Ideas and numbers are such substances, and
that their elements are the elements and principles of reality, we
must inquire what it is that they hold, and in what sense they hold
it.
9.20 Those
who posit only numbers,
and mathematical numbers at that, may be considered later
; but as
for those who speak of the Ideas, we can observe at the same time
their way of thinking and the difficulties which befall them. For they
not only treat the Ideas as universal substances, but also as
separable and particular.
9.21 (That this is impossible has been already shown
by a consideration of the
difficulties involved.) The reason why those who hold substances to be
universal combined these two views was that they did not identify
substances with sensible things.
They considered that
the particulars in the sensible world are in a state of flux, and that
none of them persists, but that the universal exists besides them and
is something distinct from them.
9.22 This theory, as we have said in an earlier
passage,
was initiated by
Socrates as a result of his definitions, but he did
not separate universals from particulars; and he was right in not
separating them. This is evident from the facts; for without the
universal we cannot acquire knowledge, and the separation of the
universal is the cause of the difficulties which we find in the Ideal
theory.
9.23 Others,
regarding it as necessary, if there are to be any substances besides
those which are sensible and transitory, that they should be
separable, and having no other substances, assigned separate existence
to those which are universally predicated; thus it followed that
universals and particulars are practically the same kind of thing.
This in itself would be one difficulty in the view which we have just
described.
10.1 Let us now mention a point
which presents some difficulty both to those who hold the Ideal theory
and to those who do not. It has been stated already, at the beginning
of our treatise, among the problems.
If we do
not suppose substances to be separate, that is in the way in which
particular things are said to be separate, we shall do away with
substance in the sense in which we wish to maintain it; but if we
suppose substances to be separable,
how are we to regard their elements and
principles?
10.2 If they
are particular and not universal, there will be as many real things as
there are elements, and the elements will not be knowable. For let us
suppose that the syllables in speech are substances, and that their
letters are the elements of substances. Then there must be only one
BA, and only one of each of the other syllables; that is, if they are
not universal and identical in form, but each is numerically one and
an individual, and not a member of a class bearing a common
name.
10.3 (Moreover, the
Platonists assume that each Ideal entity is unique.) Now if this is
true of the syllables, it is also true of their letters. Hence there
will not be more than one A, nor more than one of any of the other
letters,
on the same
argument by which in the case of the syllable there cannot be more
than one instance of the same syllable. But if this is so, there will
be no other things besides the letters, but only the
letters.
10.4 Nor again will the elements be
knowable; for they will not be universal, and knowledge is of the
universal. This can be seen by reference to proofs and definitions;
for there is no logical conclusion that a given triangle has its
angles equal to two right angles unless every triangle has its angles
equal to two right angles, or that a given man is an animal unless
every man is an animal.
10.5 On
the other hand, if the first principles are universal, either the
substances composed of them will be universal too, or there will be a
non-substance prior to substance; because the universal is not
substance, and the element or first principle is universal; and the
element or first principle is prior to that of which it is an element
or first principle.
10.6 All
this naturally follows when they compose the Ideas of elements and
assert that besides the substances which have the same form there are
also Ideas each of which is a separate entity.
But if, as in the case of the phonetic elements,
there is no reason why there should not be many A's and B's, and no "A
itself" or "B itself" apart from these many, then on this basis there
may be any number of similar syllables.
10.7 The doctrine
that all knowledge is of the universal, and hence that the principles
of existing things must also be universal and not separate substances,
presents the greatest difficulty of all that we have discussed; there
is, however, a sense in which this statement is true, although there
is another in which it is not true.
10.8 Knowledge, like the verb "to know," has two
senses, of which one is potential and the other actual. The
potentiality being, as matter, universal and indefinite, has a
universal and indefinite object; but the actuality is definite and has
a definite object, because it is particular and deals with the
particular.
10.9 It is
only accidentally that sight sees universal color,
because the particular color which it
sees is color; and the particular A which the grammarian studies is an
A. For if the first principles must be universal, that which is
derived from them must also be universal, as in the case of logical
proofs
;
and if this is so there will be nothing which has a separate
existence; i.e. no substance. But it is clear that although in one
sense knowledge is universal, in another it is not.
1.1 With regard to this kind of
substance,
then, let the foregoing account
suffice. All thinkers make the first principles contraries; as in the
realm of natural objects, so too in respect of the unchangeable
substances.
1.2 Now if
nothing can be prior to the first principle of all things, that first
principle cannot be first principle if it is an attribute of something
else. This would be as absurd as to say that "white" is the first
principle, not qua anything else but qua white, and yet that it is predicable of a
subject, and is white because it is an attribute of something else;
because the latter will be prior to it.
1.3 Moreover, all things are generated from
contraries as from a substrate, and therefore contraries must most
certainly have a substrate.
Therefore all
contraries are predicated of a subject, and none of them exists
separately. But there is no contrary to substance; not only is this
apparent, but it is borne out by reasoned consideration.
Thus none of the
contraries is strictly a first principle; the first principle is
something different.
1.4 But the Platonists treat one of the
contraries as matter, some opposing "the unequal" to Unity (on the
ground that the former is of the nature of plurality) and others
plurality.
1.5 For
according to some,
numbers
are generated from the unequal dyad of the Great and Small; and
according to another,
from plurality; but in both cases they are
generated by the essence of unity. For he who speaks of "the unequal"
and Unity as elements, and describes the unequal as a dyad composed of
Great and Small, speaks of the unequal, i.e. the Great and Small, as
being one; and does not draw the distinction that they are one in
formula but not in number.
1.6 Again, they state the first principles, which they call elements,
badly; some say that the Great and the Small, together with Unity
(making 3
in all), are the elements of numbers; the two former as
matter, and Unity as form. Others speak of the Many and Few, because
the Great and the Small are in their nature more suited to be the
principles of magnitude; and others use the more general term which
covers these—"the exceeding" and "the exceeded."
1.7 But none of these variations
makes any appreciable difference with respect to some of the
consequences of the theory;
they only affect the abstract difficulties, which these thinkers
escape because the proofs which they themselves employ are
abstract.
1.8 There is,
however, this exception: if "the exceeding" and "the exceeded" are the
first principles, and not the Great and the Small, on the same
principle number should be derived from the elements before 2 is
derived; for as "the exceeding and the exceeded" is more universal
than the Great and Small, so number is more universal than 2. But in
point of fact they assert the one and not the other.
Others oppose "the different" or "other" to Unity;
and others contrast Plurality and Unity.
1.9 Now if, as they maintain, existing things are
derived from contraries, and if there is either no contrary to unity,
or if there is to be any contrary it is plurality; and if the unequal
is contrary to the equal, and the different to the same, and the other
to the thing itself then those who oppose unity to plurality have the
best claim to credibility—but even their theory is
inadequate, because then unity will be few. For plurality is opposed
to paucity, and many to few.
1.10 That "unity" denotes a
measure
is obvious. And in every case
there is something else which underlies it; e.g., in the scale there
is the quarter-tone; in spatial magnitude the inch or foot or some
similar thing; and in rhythms the foot or syllable. Similarly in the
case of gravity there is some definite weight. Unity is predicated of
all things in the same way;
of qualities as a
quality, and of quantities as a quantity.
1.11 (The measure is indivisible, in the former
case in kind, and in the latter to our senses.) This shows that unity
is not any independent substance. And this is reasonable; because
unity denotes a measure of some plurality, and number denotes a
measured plurality and a plurality of measures. (Hence too it stands
to reason that unity is not a number; for the measure is not measures,
but the measure and unity are starting-points.)
1.12 The measure must always be something
which applies to all alike; e.g., if the things are horses, the
measure is a horse; if they are men, the measure is a man; and if they
are man, horse and god, the measure will presumably be an animate
being, and the number of them animate beings.
1.13 If the things are "man," "white" and
"walking," there will scarcely be a number of them, because they all
belong to a subject which is one and the same in number; however,
their number will be a number of genera, or some other such
appellation.
1.14 Those
who regard the unequal as a
unity, and the dyad as an indeterminate compound of great and small,
hold theories which are very far from being probable or possible. For
these terms represent affections and attributes, rather than
substrates, of numbers and magnitudes—"many" and "few"
applying to number, and "great" and "small" to
magnitude—
just as odd and even, smooth and rough, straight and crooked, are
attributes.
1.15 Further,
in addition to this error, "great" and "small" and all other such
terms must be relative. And the relative is of all the categories in
the least degree a definite entity or substance; it is posterior to
quality and quantity. The relative is an affection of quantity, as we
have said, and not its matter; since there is something else distinct
which is the matter both of the relative in general and of its parts
and kinds.
1.16 There is
nothing great or small, many or few, or in general relative, which is
many or few, great or small, or relative to something else without
having a distinct nature of its own. That the relative is in the
lowest degree a substance and a real thing is shown by the fact that
of it alone
there is
neither generation nor destruction nor change in the sense that in
respect of quantity there is increase and decrease, in respect of
quality, alteration, in respect of place, locomotion, and in respect
of substance, absolute generation and destruction.
1.17 There is no real change in respect of
the relative; for without any change in itself, one term will be now
greater, now smaller or equal, as the other term undergoes
quantitative change.
Moreover, the matter of every
thing, and therefore of substance, must be that which is potentially
of that nature; but the relative is neither potentially substance nor
actually.
1.18 It is absurd, then, or rather
impossible, to represent non-substance as an element of substance and
prior to it; for all the other categories are posterior to substance.
And further, the elements are not predicated of those things of which
they are elements; yet "many" and "few" are predicated, both
separately and together, of number; and "long" and "short" are
predicated of the line, and the Plane is both broad and
narrow.
1.19 If, then,
there is a plurality of which one term, viz. "few," is always
predicable, e.g. 2 (for if 2 is many, 1 will be few
), then there will be an absolute
"many"; e.g., 10 will be many (if there is nothing more than 10
), or 10,000. How, then, in this
light, can number be derived from Few and Many? Either both ought to
be predicated of it, or neither; but according to this view only one
or the other is predicated.
2.1 But we must inquire in general
whether eternal things can be composed of elements. If so, they will
have matter; for everything which consists of elements is
composite.
2.2 Assuming,
then, that that which consists of anything, whether it has always
existed or it came into being, must come into being
2.4 There are some
who, while making the element which acts conjointly with unity the
indeterminate dyad, object to "the unequal," quite reasonably, on the
score of the difficulties which it involves. But they are rid only of
those difficulties
which necessarily attend the theory of those who
make the unequal, i.e. the relative, an element; all the difficulties
which are independent of this view must apply to their theories also,
whether it is Ideal or mathematical number that they construct out of
these elements.
2.5 There are many causes for their
resorting to these explanations,
the chief being that
they visualized the problem in an archaic form. They supposed that all
existing things would be one, absolute Being, unless they encountered
and refuted Parmenides' dictum:
It will
ne'er be proved that things which are not, are,
i.e., that
they must show that that which is not, is; for only so—of
that which is, and of something else—could existing things
be composed, if they are more than one.
2.6 However, (i) in the first
place, if "being" has several meanings (for sometimes it means
substance, sometimes quality, sometimes quantity, and so on with the
other categories), what sort of unity will all the things that are
constitute, if not-being is not to be? Will it be the substances that
are one, or the affections (and similarly with the other categories),
or all the categories together? in which case the "this" and the
"such" and the "so great," and all the other categories which denote
some sense of Being, will be one.
2.7 But it is absurd, or rather impossible, that
the introduction of one thing should account for the fact that "what
is" sometimes means "so-and-so," sometimes "such-and-such," sometimes
"of such-and-such a size," sometimes "in such-and-such a place."
2.8 (2) Of what sort of not-being and Being do
real things consist? Not-being, too, has several senses, inasmuch as
Being has; and "not-man" means "not so-and-so," whereas "not straight"
means "not such-and-such," and "not five feet long" means "not of
such-and-such a size." What sort of Being and not-being, then, make
existing things a plurality?
2.9 This thinker
means by the not-being which together with Being makes existing things
a plurality, falsity and everything of this nature
; and for this reason also it was said
that we must assume something which is false, just
as geometricians assume that a line is a foot long when it is
not.
2.10 But this cannot
be so; for (a) the geometricians do not assume anything that is false
(since the proposition is not part of the logical inference
), and (b) existing things are not generated from
or resolved into not-being in this sense. But not only has "not-being"
in its various cases as many meanings as there are categories, but
moreover the false and the potential are called "not-being"; and it is
from the latter that generation takes place—man comes to be
from that which is not man but is potentially man, and white from that
which is not white but is potentially white; no matter whether one
thing is generated or many.
2.11 Clearly the point at issue is
how "being" in the sense of the substances is many; for the things
that are generated are numbers and lines and bodies. It is absurd to
inquire how Being as substance is many, and not how qualities or
quantities are many.
2.12 Surely the indeterminate dyad or the Great and Small is no reason
why there should be two whites or many colors or flavors or shapes;
for then these too would be numbers and
units. But if the Platonists had pursued this inquiry, they would have
perceived the cause of plurality in substances as well; for the
cause
is the same, or analogous.
2.13 This deviation of theirs was the reason why in seeking the opposite
of Being and unity, from which in combination with Being and unity
existing things are derived, they posited the relative (i.e. the
unequal), which is neither the contrary nor the negation of Being and
unity, but is a single characteristic of existing things, just like
substance or quality. They should have investigated this question
also; how it is that relations are many, and not one.
2.14 As it is, they inquire how it
is that there are many units besides the primary unity, but not how
there are many unequal things besides the Unequal. Yet they employ in
their arguments and speak of Great and Small, Many and Few (of which
numbers are composed), Long and Short (of which the line is composed),
Broad and Narrow (of which the plane is composed), Deep and Shallow
(of which solids are composed); and they mention still further kinds
of relation.
Now what is the cause of
plurality in these relations?
2.15 We must, then, as I say,
presuppose in the case of each thing that which is it potentially. The
author
of
this theory further explained what it is that is potentially a
particular thing or substance, but is not per se
existent—that it is the relative (he might as well have said
"quality"); which is neither potentially unity or Being, nor a
negation of unity or Being,
but just a particular kind of Being.
2.16 And it was still more necessary, as we have
said,
that, if he was inquiring how it is that things are many, he should
not confine his inquiry to things in the same category, and ask how it
is that substances or qualities are many, but that he should ask how
it is that things in general are many; for some things are substances,
some affections, and some relations.
2.17 Now in the case of the other categories there
is an additional difficulty in discovering how they are many. For it
may be said that since they are not separable, it is because the
substrate becomes or is many that qualities and quantities are many;
yet there must be some matter for each class of entities, only it
cannot be separable from substances.
2.18 In the case of particular substances, however,
it is explicable how the particular thing can be many, if we do not
regard a thing both as a particular substance and as a certain
characteristic.
The real difficulty which arises from
these considerations is how substances are actually many and not
one.
Again, even if a particular
thing and a quantity are not the same, it is not explained how and why
existing things are many, but only how quantities are many;
2.19 for all number denotes
quantity, and the unit, if it does not mean a measure, means that
which is quantitatively indivisible. If, then, quantity and substance
are different, it is not explained whence or how substance is many;
but if they are the same, he who holds
this has to face many logical contradictions.
One might fasten also upon the question with
respect to numbers, whence we should derive the belief that they
exist.
2.20 For one
who posits Ideas, numbers supply a kind of
cause for existing things; that is if each of the numbers is a kind of
Idea, and the Idea is, in some way or other, the cause of existence
for other things; for let us grant them this assumption.
2.21 But as for him
who does not
hold this belief, because he can see the difficulties inherent in the
Ideal theory (and so has not this reason for positing numbers), and
yet posits mathematical number, what grounds have we for believing his
statement that there is a number of this kind, and what good is this
number to other things? He who maintains its existence does not claim
that it is the cause of anything, but regards it as an independent
entity; nor can we observe it to be the cause of anything; for the
theorems of the arithmeticians will all apply equally well to sensible
things, as we have said.
3.1 Those,
then, who posit the Ideas and identify them with numbers, by their
assumption (in accordance with their method of abstracting each
general term from its several concrete examples) that every general
term is a unity, make some attempt to explain why number exists.
Since, however,
their arguments are neither necessarily true nor indeed
possible,
there is no
justification on this ground for maintaining the existence of
number.
3.2 The
Pythagoreans, on the other hand, observing that many attributes of
numbers apply to sensible bodies, assumed that real things are
numbers; not that numbers exist separately, but that real things are
composed of numbers.
But why? Because the attributes of numbers
are to be found in a musical scale, in the heavens, and in many other
connections.
3.3 As for those who hold that
mathematical number alone exists,
they cannot allege anything of this kind
consistently with their hypotheses; what they
did say was that the sciences could not have sensible things as their
objects. But we maintain that they can; as we have said before. And
clearly the objects of mathematics do not exist in separation; for if
they did their attributes would not be present in corporeal
things.
3.4 Thus in this
respect the Pythagoreans are immune from criticism; but in so far as
they construct natural bodies, which have lightness and weight, out of
numbers which have no weight or lightness, they appear to be treating
of another universe and other bodies, not of sensible ones.
3.5 But those who treat number as separable assume that it exists and is
separable because the axioms will not apply to sensible objects;
whereas the statements of mathematics are true and appeal to the
soul.
The same applies to mathematical extended
magnitudes.
3.6 It is clear, then, both that the
contrary theory
can make
out a case for the contrary view, and that those who hold this theory
must find a solution for the difficulty which was recently raised
—why
it is that while numbers are in no way present in sensible things,
their attributes are present in sensible things.
There are some
who think that, because the point is the limit
and extreme of the line, and the line of the plane, and the plane of
the solid, there must be entities of this kind.
3.7 We must, then, examine this argument
also, and see whether it is not exceptionally weak. For (1.) extremes
are not substances; rather all such things are merely limits. Even
walking, and motion in general, has some limit; so on the view which
we are criticizing this will be an individual thing, and a kind of
substance. But this is absurd. And moreover (2.) even if they are
substances, they will all be substances of particular sensible things,
since it was to these that the argument applied. Why, then, should
they be separable?
3.8 Again, we may, if we are not unduly
acquiescent, further object with regard to all number and mathematical
objects that they contribute nothing to each other, the prior to the
posterior. For if number does not exist, none the less spatial
magnitudes will exist for those who maintain that only the objects of
mathematics exist; and if the latter do not exist, the soul and
sensible bodies will exist.
3.9 But it does not appear, to judge from the
observed facts, that the natural system lacks cohesion,
like a poorly constructed drama.
Those
who
posit the Ideas escape this difficulty, because they construct spatial
magnitudes out of matter and a number—2 in the case of
lines, and 3, presumably, in that of planes, and 4 in that of solids;
or out of other numbers, for it makes no difference.
3.10 But are we to regard these
magnitudes as Ideas, or what is their mode of existence? and what
contribution do they make to reality? They contribute nothing; just as
the objects of mathematics contribute nothing. Moreover, no
mathematical theorem applies to them, unless one chooses to interfere
with the principles of mathematics and invent peculiar theories
of one's own. But it is not difficult to take any
chance hypotheses and enlarge upon them and draw out a long string of
conclusions.
3.11 These thinkers, then, are quite wrong
in thus striving to connect the objects of mathematics with the Ideas.
But those who first recognized two kinds of number, the Ideal and the
mathematical as well, neither have explained nor can explain in any
way how mathematical number will exist and of what it will be
composed; for they make it intermediate between Ideal and sensible
number.
3.12 For if it is
composed of the Great and Small, it will be the same as the former,
i.e. Ideal, number. But of what other Great and Small can it be
composed? for Plato makes spatial magnitudes out of a Great and
Small.
And if he speaks of some other component, he will
be maintaining too many elements; while if some one thing is the first
principle of each kind of number, unity will be something common to
these several kinds.
3.13 We
must inquire how it is that unity is these many things, when at the
same time number, according to him, cannot be derived otherwise than
from unity and an indeterminate dyad.
All these views
are irrational; they conflict both with one another and with sound
logic, and it seems that in them we have a case of Simonides' "long
story
"; for men
have recourse to the "long story," such as slaves tell, when they have
nothing satisfactory to say.
3.14 The very elements too, the Great and Small,
seem to protest at being dragged in; for they cannot possibly generate
numbers except rising powers of 2.
It
is absurd also, or rather it is one of the impossibilities of this
theory, to introduce generation of things which are eternal.
3.15 There is no reason to doubt
whether the Pythagoreans do or do not introduce it; for they clearly
state that when the One had been constituted—whether out of
planes or superficies or seed or out of something that they cannot
explain—immediately the nearest part of the Infinite began
to be drawn in and limited by the Limit.
3.16 However, since they are here
explaining the construction of the universe and meaning to speak in
terms of physics, although we may somewhat criticize their physical
theories,
it is only
fair to exempt them from the present inquiry; for it is the first
principles in unchangeable things that we are investigating, and
therefore we have to consider the generation of this kind of
numbers.
4.1 They
say that there is no generation of odd
numbers,
which clearly implies that there is generation of
even ones; and some hold that the even is constructed first out of
unequals—the Great and Small—when they are
equalized.
Therefore the
inequality must apply to them before they are equalized. If they had
always been equalized they would not have been unequal before; for
there is nothing prior to that which has always been.
4.2 Hence evidently it is not for
the sake of a logical theory that they introduce the generation of
numbers
A difficulty, and a discredit
to those who make light of the difficulty, arises out of the question
how the elements and first principles are related to the the Good and
the Beautiful. The difficulty is this: whether any of the elements is
such as we mean when we
speak
of the Good or the Supreme Good, or whether on the contrary these are
later in generation than the elements.
4.3 It would seem that there is an agreement
between the mythologists and some present-day thinkers,
who deny that there is such an element, and say that it was only after
some evolution in the natural order of things that both the Good and
the Beautiful appeared. They do this to avoid a real difficulty which
confronts those who hold, as some do, that unity is a first principle.
4.4 This difficulty arises not from ascribing
goodness to the first principle as an attribute, but from treating
unity as a principle, and a principle in the sense of an element, and
then deriving number from unity. The early poets agree with this view
in so far as they assert that it was not the original
forces—such as Night, Heaven, Chaos or Ocean—but
Zeus who was king and ruler.
4.5 It was, however, on the ground of the changing of the rulers of the
world that the poets were led to state these theories; because those
of them who compromise by not describing everything in mythological
language—e.g. Pherecydes
and
certain others—make the primary generator the Supreme Good;
and so do the Magi,
and some of the later
philosophers such as Empedocles and Anaxagoras: the one making Love an
element,
and the other making
Mind a first principle.
4.6 And of those who hold that
unchangeable substances exist, some
identify absolute unity with absolute
goodness; but they considered that the essence of goodness was
primarily unity.
This, then, is the
problem: which of these two views we should hold.
4.7 Now it is remarkable if that which is
primary and eternal and supremely self-sufficient does not possess
this very quality, viz. self-sufficiency and immunity, in a primary
degree and as something good. Moreover, it is imperishable and
self-sufficient for no other reason than because it is good.
Hence it is probably true to say
that the first principle is of this nature.
4.8 But to say that this principle is unity, or
if not that, that it is an element, and an element of numbers, is
impossible; for this involves a serious difficulty, to avoid which
some thinkers
have abandoned the theory (viz.
those who agree that unity is a first principle and element, but of
number). For on this view all units
become identical with some good, and we get a great abundance of
goods.
4.9 Further, if the Forms are
numbers, all Forms become identical with some good. Again, let us
assume that there are Ideas of anything that we choose. If there are
Ideas only of goods, the Ideas will not be substances
; and if there are Ideas of
substances also, all animals and plants, and all things that
participate in the Ideas, will be goods.
4.10 Not only do these absurdities follow, but it also follows that the
contrary element, whether it is plurality or the unequal, i.e. the
Great and Small, is absolute badness. Hence one thinker
avoided
associating the Good with unity, on the ground that since generation
proceeds from contraries, the nature of plurality would then
necessarily be bad.
4.11 Others
hold that inequality is the nature of the
bad. It follows, then, that all things partake of the Bad except
one—absolute unity; and that numbers partake of it in a more
unmitigated form than do spatial magnitudes
;
and that the Bad is
the province for the activity of the Good, and partakes of and tends
towards that which is destructive of the Good; for a contrary is
destructive of its contrary.
4.12 And if, as we said,
the matter of each thing is that which is it
potentially—e.g., the matter of actual fire is that which is
potentially fire—then the Bad will be simply the potentially
Good.
Thus all these objections
follow because (1.) they make every principle an element; (2.) they
make contraries principles; (3.) they make unity a principle; and (4.)
they make numbers the primary substances, and separable, and
Forms.
5.1 If, then, it is impossible both not to
include the Good among the first principles, and to include it in this
way, it is clear that the first principles are not being rightly
represented, nor are the primary substances. Nor is a certain
thinker
right in his assumption when he likens the principles of the universe
to that of animals and plants, on the ground that the more perfect
forms are always produced from those which are indeterminate and
imperfect, and is led by this to assert that this is true also of the
ultimate principles; so that not even unity itself is a real
thing.
5.2 He
is wrong; for even in the natural world the principles from which
these things are derived are perfect and complete—for it is
man that begets man; the seed does not come first.
It is absurd also to generate space
simultaneously with the mathematical solids (for space is peculiar to
particular things, which is why they are separable in space, whereas
the objects of mathematics have no position)
and to say that they must be somewhere,
and yet not explain what their spatial position is.
5.3 Those
who assert that reality is derived from elements, and that numbers are
the primary realities, ought to have first distinguished the senses in
which one thing is derived from another, and then explained in what
way number is derived from the first principles. Is it by mixture? But
(a) not everything admits of mixture
; (b) the result of mixture is something
different; and unity will not be separable,
nor will it be a distinct entity, as
they intend it to be.
5.4 Is it
by composition, as we hold of the syllable? But (a) this necessarily
implies position; (b) in thinking of unity and plurality we shall
think of them separately. This, then, is what number will
be—a unit
plurality, or unity
the Unequal.
And since
a thing is derived from elements either as inherent or as not inherent
in it, in which way is number so derived? Derivation from inherent
elements is only possible for things which admit of generation.
Is it derived as from seed?
5.5 But nothing can be emitted from that
which is indivisible.
Is it derived from a contrary which does not persist? But
all things which derive their being in this way derive it also from
something else which does persist. Since, therefore, one thinker
regards unity as
contrary to plurality,
and another (treating it as the
Equal) as contrary to the Unequal, number must be derived as from
contraries.
5.6 Hence
there is something else which persists from which, together with one
contrary, number is or has been derived.
Further, why on earth is it that whereas all other things which are
derived from contraries or have contraries perish, even if the
contrary is exhausted in producing them,
number does not perish? Of this no explanation
is given; yet whether it is inherent or not, a contrary is
destructive; e.g., Strife destroys the mixture.
It should not, however, do this;
because the mixture is not its contrary.
5.7 Nor is it in any
way defined in which sense numbers are the causes of substances and of
Being; whether as bounds,
e.g. as points are the bounds of
spatial magnitudes,
and as
Eurytus
determined which number belongs to which
thing—e.g. this number to man, and this to
horse—by using pebbles to copy the shape of natural objects,
like those who arrange numbers in the form of geometrical figures, the
triangle and the square.
5.8 Or is it because harmony is a ratio of
numbers, and so too is man and everything else? But in what sense are
attributes—white, and sweet, and hot—numbers?
And clearly
numbers are not the essence of things, nor are they causes of the
form; for the ratio
is the essence, and number
is matter.
5.9 E.g. the essence of flesh or bone is number
only in the sense that it is three parts of fire and two of
earth.
And the number,
whatever it
is, is always a number of something; of particles of fire or earth, or
of units. But the essence is the proportion of one quantity to another
in the mixture; i.e. no longer a number, but a ratio of the mixture of
numbers, either of corporeal particles or of any other kind. Thus
number is not an efficient cause—neither number in general,
nor that which consists of abstract units—nor is it the
matter, nor the formula or form of things. Nor again is it a final
cause.
6.1 The question might also be raised as to what
the good is which things derive from numbers because their mixture can
be expressed by a number, either one which is easily calculable,
or
an odd number.
For in point of fact
honey-water is no more wholesome if it is mixed in the proportion
"three times three"
; it would be more beneficial mixed in no
particular proportion, provided that it be diluted, than mixed in an
arithmetical proportion, but strong.
6.2 Again, the ratios of mixtures are expressed by
the relation of numbers, and not simply by numbers; e.g., it is 3 : 2,
not 3 X 2
; for in products of multiplication the units must belong
to the same genus. Thus the product of 1 x 2 x 3 must be measurable by
1, and the product of 4 X 5 x 7 by 4. Therefore all products which
contain the same factor must be measurable by that factor. Hence the
number of fire cannot be 2 X 5 X 3 X 7 if the number of water is 2 x
3.
6.3 If all things must share in number, it
must follow that many things are the same; i.e., that the same number
belongs both to this thing and to something else. Is number, then, a
cause; i.e., is it because of number that the object exists? Or is
this not conclusive? E.g., there is a certain number of the sun's
motions, and again of the moon's,
and indeed
of the life and maturity of every animate thing. What reason, then, is
there why some of these numbers should not be squares and others
cubes, some equal and others double?
6.4 There is no reason; all things must fall
within this range of numbers if, as was assumed, all things share in
number, and different things may fall under the same number. Hence if
certain things happened to have the same number, on the Pythagorean
view they would be the same as one another, because they would have
the same form of number; e.g., sun and moon would be the same.
6.5 But why
are these numbers causes? There are seven vowels,
seven strings to the scale,
seven Pleiads; most animals (though not
all
) lose their teeth in the seventh year; and there were
seven heroes who attacked Thebes. Is it, then, because the number 7 is such as it
is that there were seven heroes, or that the Pleiads consist of seven
stars? Surely there were seven heroes because of the seven gates, or
for some other reason, and the Pleiads are seven because we count them
so; just as we count the Bear as 12, whereas others count more stars
in both.
6.6 Indeed, they assert also that
and
are concords,
and that because there are three concords, there
are three double consonants. They ignore the fact that there might be
thousands of double consonants—because there might be one
symbol for
. But if they say that
each of these letters is double any of the others, whereas no other
is,
and that the reason is
that there are three regions
of the mouth, and that one
consonant is combined with
in each
region, it is for this reason that there are only three double
consonants, and not because there are three concords—because
there are really more than three; but there cannot be more than three
double consonants.
6.7 Thus these thinkers are like the
ancient Homeric scholars, who see minor similarities but overlook
important ones.
Some say that there are
many correspondences of this kind; e.g., the middle notes
of the octave are respectively 8 and 9,
and the epic hexameter has seventeen syllables, which equals the sum
of these two;
and the line scans in the first half
with nine syllables, and in the second with eight.
6.8 And they point out that the
interval from
to
in the alphabet is equal to that from
the lowest note of a flute to the highest, whose number is equal to
that of the whole system of the universe.
We
must realize that no one would find any difficulty either in
discovering or in stating such correspondences as these in the realm
of eternal things, since they occur even among perishable
things.
6.9 As for the celebrated characteristics of
number, and their contraries, and in general the mathematical
properties, in the sense that some describe them and make them out to
be causes of the natural world, it would seem that if we examine them
along these lines, they disappear; for not one of them is a cause in
any of the senses which we distinguished with until respect to the
first Principles.
6.10 There is a sense,
however, in which these thinkers make it clear that goodness is
predicable of numbers, and that the odd, the straight, the
equal-by-equal,
and the powers
of
certain numbers, belong to the series of the Beautiful.
For the seasons are connected with a
certain kind of number
; and the other examples which they adduce from mathematical
theorems all have the same force.
6.11 Hence they would seem to be mere coincidences,
for they are accidental; but all the examples are appropriate to each
other, and they are one by analogy. For there is analogy between all
the categories of Being—as "straight" is in
length,
so is "level"
in breadth, perhaps "odd" in number, and "white" in color.
6.12 Again, it is not the Ideal numbers that are the causes of harmonic
relations, etc. (for Ideal numbers, even when they are equal, differ
in kind, since their units also differ in kind)
; so on this ground at least we need not posit
Forms.
6.13 Such, then, are the consequences of the
theory, and even more might be adduced. But the mere fact that the
Platonists find so much trouble with regard to the generation of Ideal
numbers, and can in no way build up a system, would seem to be a proof
that the objects of mathematics are not separable from sensible
things, as some maintain, and that the first principles are not those
which these thinkers assume.